高中数学椭圆的相关知识精选(九篇)

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第1篇：高中数学椭圆的相关知识范文

【关键词】 信息技术；高中；数学教学

现代信息技术不断迅速发展，在高中数学教学领域中开始不断融入现代信息技术，教师将信息技术的优势进行充分的展示，让学生比较容易的去理解数学知识，提高对学习数学知识的兴趣，提高高中数学的教学效果.但是高中数学由于自身的特点，并不能完全依赖影响资料，这就需要进一步将信息技术和高中数学进行有效的整合，使信息技术可以更好的服务高中数学教学，成为其最佳的辅助品.

一、应用信息技术整合高中数学教学的意义

（一）将高中数学知识变得具体形象化

高中数学教师要想打造高中高校课堂，需要对数学知识有一个系统的把握，才可以更好的将信息技术引入到高中数学课堂，使课堂充满活力.例如在学习有关椭圆的相关知识，如果采取利用实验验证的传统教学方法就不会取得很好的教学效果，可以充分利用多媒体课件，利用几何画板将椭圆的长轴保持不变，将其焦距进行缩小，让学生直观的感受到椭圆的离心率的变化的影响因素.通过信息技术的应用，抽象复杂的数学知识就会变得直观具体，提高学生的学习兴趣，因此高中数学教师需要加强在课堂中引用信息技术.

（二）深入探究数学的本质

学习高中数学知识，需要学生去仔细的观察和思考，通过自己的探究去发现一些定理和规律，得到学习的结论.如果这些都需要教师去讲解答案，由于高中数学知识太过抽象复杂，学生理解起来有些困难，这就需要结合信息技术，帮助学生展开数学实践活动，让学生亲自去体验发现知识的过程，这样学生才可能真正的学到数学知识，还可以培养学生的探索精神.

二、用信息技术整合高中数学教学的具体措施

（一）展示动态的图像

在传统的高中数学教学过程中，大多数数学教师普遍利用教学模具加以辅助，这样可以让学生产生直观的形象，但是这种教学方法其自身也存在一定的不足之处，一些内部的几何关系单纯依靠教学模具是不足够的，其中的动态变化无法准确的表达出来.例如在学习旋转体的过程中，可以利用信息技术，将图像动态的变现出来，让学生们可以比较直观的去了解圆台、圆柱等图像.在学习几何图形侧面的时候，可以利用多媒体课件，将各种各样的多面体的侧面图进行全方位的展示.在学习几何图形的体积的时候，可以将直棱柱和正棱柱以及斜棱柱之间的关系利用课件进行展示.利用这些丰富的信息资源，学生会初步具备创新的意识，学生的学习方式也会进行有效的调整，要提高学生的学习积极性，让他们积极主动的参与到教学活动当中，与此同时，学生的计算机使用能力还会得到有效的提高，教师需要在学生身边对学生科学合理的灌输信息技术，让他们利用信息技术区学习数学知识.

（二）利用信息技术辅助高中数学教师的教学

整合现代信息技术和高中数学教学，可以将比较抽象的数学知识变得具体直观.例如：在学习初等函数的时候，如果继续采用传统的教学方法，只是依靠教师提供的函数图像，但是这些函数图像其自身的准确性和精确度都不高，学生的直观感受不会太高.因此这就需要将现代信息技术引入到高中数学教学的课堂中来，教师在课堂教学的过程中，可以利用Matlab将各种各样的函数图像画出来，这样学生就可以更好的去研究函数的相关性质.如果条件允许的话，可以引导学生进行绘图，增加学生身临其境的感觉，这样学生对于函数的性质和特征都会了解的更加深入，在学生不知不觉中加深对课本知识的理解，改变高中数学一直以来给人晦涩难懂的感觉.在几何教学中会更多的利用多媒体教学，帮助学生更加直观的理解图形内部之间的关系，有助于提高学生的教学效率.

（三）完善课后复习

利用现代信息技术可以提高学生的课外复习效果，将现代信息技术引用到高中数学的课外复习中，可以提高学生的复习效果，可以为学生更加系统的梳理出复习的重点，这就需要教师对信息技术可以有一个比较系统的认识和掌握，将高中数学重点的内容准确的梳理出来，可以以此为基础，为学生建立一个试题库，在具体编制的时候，要按照从难到易的顺序，这样在不同水平线上的学生够可以获得属于自己选择.学生选择复习内容的依据就是自身的学习水平，可以在这个过程中，培养自己对于学习的自信心，提高自身对学习的积极性，提高高中数学教学的教学效果.利用信息技术，教师和学生之间可以进行有效的互动，这样就嫌少了一些时空限制，学生可以在微信、QQ等软件上和教师进行沟通，教师和学生之间交流可以帮助学生加深对知识的理解.

第2篇：高中数学椭圆的相关知识范文

一、情境导入，激发学习兴趣

数学基础知识是数学理论的基本，主要表现为概念与定义，如复数的定义，圆的定义，椭圆的定义等；亦是对基本公式的变换，如三角函数公式的变换；还可以是定理以及特殊几何体性质等。数学基础知识较为抽象且枯燥，往往激发不起学生的学习兴趣，为此，教师必须选择适当的教学方法来激发学生的学习兴趣。

从教学实践可以看出，情境导入是提高学生学习兴趣的有效手段。教师在数学概念知识教学时进行情境导入的方式有很多，但是无论选择哪种方式，都必须以学生的实际认知水平为基点。而且数学概念知识教学的情境导入一定要遵循自然性、简便性和兴趣性等原则，从生活实际出发寻找素材，创设情境。

二、引导探索，掌握基础知识

新课标要求高中数学基础知识的教学不应只停留在记忆上，而是提倡引导学生探索和掌握学习方法。因此，高中数学基础知识教学方式应多样化，不应只局限于单一、被动的方式。如定义的教学中，教师应转变观念，运用自己的知识和经验引导学生积极探索，树立探索教育的观念，让学生在探索的同时掌握知识的相关概念。

如在教椭圆的定义时，教师提出两个问题：

将细绳的两端都固定在木板的同一点处，并套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出什么样的轨迹？

如果将绳子的两端拉开一段距离，将圆心分开，形成两个定点，绳子两端固定在这两个定点上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，此时笔尖画出什么样的轨迹？在这一过程中，移动的笔尖应满足什么几何条件？

在教师的引导下，学生拿出事先准备的工具，通过实际动手操作来探索椭圆的形成，积累感性经验，总结椭圆的定义。这样不仅让学生掌握了相关知识点，还培养了学生的动手操作能力、观察能力和总结归纳能力，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性。

三、列举实例，归纳基础知识

实例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中数学基础知识教学过程中，教师可采用列举实例的方式，引导学生归纳基础知识，体验基础知识的形成过程。

如在教“集合”时，教师给出一系列对象：1到30内的所有偶数；我国近几年内发射的所有卫星；2013年大众生产的所有汽车；班级所有的学生；我国某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有实数根。学生通过仔细观察和相互交流，概括出这六个例子的特征，归纳出集合的概念。

列举实例使学生明确集合的概念，不仅达到了教学目的，还培养了学生的归纳、总结能力。列举实例还帮助学生形成数学概念，一个数学概念的学习和形成需要大量实例做基础，这样才能有助于学生更加透彻地理解概念。另外，在教学过程中，教师应多提供给学生一些参与机会，这样才能更清楚地理解问题，从而掌握相关概念。

四、课后练习，巩固基础知识

在教学中应该做到，学生能够对基础知识进行理解，在此基础上进行巩固，从而掌握数学中的概念、定义以及性质。比如知晓椭圆的定义、集合的定义，并且掌握各知识点的公式；比如椭圆焦点，三角函数公式变化。

我们经常看到这样一个上课场景：

教师：同学们，我们今天开始学习新知识，抛物线。（而后，教师开始在黑板上以例题为依托讲解，再次证明课本上的知识点）

学生：（认真听讲）

课结束后：教师布置作业（课后习题）。

这是最简单的教学场景，但是学生掌握了多少知识？公式是否记住了？概念是否清晰？

因此，教师应让学生通过课后练习，利用概念去发现问题、解决问题，这样学生才能灵活运用数学知识，此环节也是数学基础知识教学的一个重要环节。基础知识是否能够巩固成功，直接关系着学生解题能力的形成。

五、总结

第3篇：高中数学椭圆的相关知识范文

关键词：高中数学 圆 垂径定理 例题解析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）1（b）-0000-00

1 圆的垂径定理及其重要性分析

圆在高中数学中占据着极为重要的位置，在高考数学中所占的比例也是相当之大的，其一直是高考的核心内容之一。从近年来的考察分析来看，高考对圆部分的要求越来越高，因而在日常的学习和圆部分的训练一定要循序渐进，掌握层次。这就需要咱们的学生在对知识有一定掌握的同时，必须要让学生能够对相关知识能进行进一步的灵活应用，在解决较为困难或综合性较强的问题的同时， 能够发散自己的思维。 解题的高效，灵活， 快捷，方便。有的人会说，解析几何的本质就是在于引导学生使用代数法对几何图形的性质进行相关的研究， 使几何问题代数问题两者之间能够相互转换， 一旦只是一味的使用纯代数进行相关的运算，方式方法的选择不得当的话，解析几何的运算量将会有明显的增大，学生的解题正确率就会很明显地下降，常常会因为运算太繁琐半途而废，也常常会因为运算的失误功亏一赞。

在高中数学的几何教学中，数形结合的思想无疑是最重要的数学思想之一，数形结合的典范很大一部分来自于解析几何，能够进一步体现数形结合的数学思想，学生若是能够对几何图形进行深入研究会发现，数的严谨性与形的直观性能在这一思想中得到充分的发挥。

2 垂径定理证明

如图1 ，在O中，DC为直径， AB是弦，ABDC于点E，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD

图1垂径定理证明图

证明：连OA、OB分别交于点A、点B.

OA、OB是O的半径

OA=OB

OAB是等腰三角形

ABDC

AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角形的三线合一性质）

弧AD=弧BD，∠AOC= 角BOC

弧AC=弧BC

3 题型分析

3.1 常规题

已知圆C：（x-1）^2+y^2=9 内有一点P（2，2），过点P作直线L交圆C于A、B两点.

（1）当弦AB被点P平分时，求直线L的方程。

（2）当直线的倾斜角为45°时，求弦AB的长。

（1）当弦AB被点P平分时

圆心C与点P的连线必然与AB垂直

所以得到AB的斜率

k=-1/2

y-2=-1/2（x-2）

x+2y-6=0

（2）直线l的倾斜角为45°，直线AB的方程y=x

求圆心（1，0）到直线y=x的距离为1/√2

利用垂径定理，得|AB|=2×√34/2=√34。

3.2 两圆相交，巧用垂径定理

圆c：x2 +y2=2，过P（1，1）作两条相异直线与圆分别交于A，B两点，直线PA和PB拘倾斜角互补，判断直线OP与AB是否平行？若是，请给出证明；若不是请说明理由

解 过点P作y轴的平行线，与圆C交于点Q，则Q（l，-l）因为直线PA和PB的倾斜角互补，所以直线PA、PB关于直线Po对称，即角APQ=角BPQ所以，AQ= BQ，所以，oo垂直平分AB.因为直线OQ'的斜率为-l，直线OP的斜率为l，所以OO垂直OP，所以OP与AB平行。

3.3 椭圆化圆，运用垂径定理简化过程

椭圆的问题通常采用二次方程的根与系数的关系或引入参数来求解，但常常导致运算上的繁琐和消参的困难，而圆的有关问题却更容易解决。圆和椭圆具有明显区别，但又有必然联系。对于圆来说，利用垂径定理和点到直线间的距离公式，可以极大地简化计算量。将椭圆转化成圆，是利用了点与曲线、曲线与曲线的位置关系在这一变换下的不变性。

先对椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1做x=ax'，y=by'的坐标转换。在这种转换下，xoy平面内的任一点P（x，y）转换为x'o'y'平面内的点P'（x'，y'）。椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1也就转换为x'o'y'平面内的单位圆x'^2+y'^2=1。但是要注意，被转化的椭圆的方程是标准方程。【椭圆的一般方程（高中不接触）经坐标变换总可以化为标准方程，当然我们接触的都是标准方程】还要注意要将结果完全还原。常见的问题会有：判断直线和椭圆位置关系，常规解法应该是直线与椭圆方程联立根据方程解的个数来判断直线与椭圆的位置关系。但如果把椭圆圆化，此问题便转化为直线与圆的位置关系了。因而，对上面问题的证明通常情况下可进行如下处理：一般化情况下，直线Ax+By+C=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的位置关系讨论（也是一个定理）如前所述，首先作变换x=ax'，y=by'，那么直线和椭圆分别转化为直线aAx'+bBy'+C=0和单位圆x'^2+y'^2=1。得到圆心到直线距离公式d=|C|/√（a^2A^2+b^2B^2）。（这个公式是不改变的）原来的直线和椭圆相交，就是转化后的直线和圆相交，那么d0。同理，直线和椭圆相切，就是转化后的直线和圆相切，a^2A^2+b^2B^2-C^2=0；直线和椭圆相离，a^2A^2+b^2B^2-C^2

参考文献

[1] 许明达. 展示 “垂径定理” 教学过程 培养学生的思维品质[J]. 辽宁教育， 1998， 6.

[2] 陈广南. 圆与正多边形――圆的概念与垂径定理[J]. 中学理科： 初中数理化， 2004 （11）： 69-70.

第4篇：高中数学椭圆的相关知识范文

第一，备学生.根据学生的实际情况，设计数学学案内容.学生作为课堂教学中最活跃的决定性因素，任何学习活动都要立足于学生的实际情况进行设计组织.在组织学生运用学案导学时，教师对学案的准备，需要从学生的知识基础、能力水平和生活经验出发，帮助学生建立新旧知识的联系，引发学生思想情感上的共鸣，调动学生在学案的指导下学习数学的积极性.例如，在讲“三角函数”时，教师可以组织学生运用学案导学的方法进行学习.在课前准备时，教师考虑到学生对于这部分内容比较陌生，直接让学生理解三角函数的概念困难比较大.教师对学生的学习情况进行全面了解发现，大部分学生倾向于通过动手操作画图，利用学过的三角形的边、角关系等相关知识，进行独立的推导，完成知识探究.教师还发现，学生有关三角形的知识掌握的比较扎实，有能力进行推导三角函数的公式.于是，在设计这一节的学案时，教师就层层深入地引导学生，先复习了直角三角形的边、角等相关的对边、斜边、邻边等概念知识，然后让学生分别计算出两组边的比率，自己推导出三角函数的公式，调动了学生运用学案的积极性，取得了比较理想的导学效果.由此可见，全面了解学生的情况，充分考虑学生的数学学习需求，从学生的实际出发准备学案，能够提高学案的应用效果，使学案最大程度地发挥自身价值，引导学生高效完成数学学习任务.

第二，备教法.预设课堂教学情况，指导学生学习方法.“教有法而无定法.”只有适合学生的教学方法，才能指导学生的学习活动，提高课堂教学效果.在课前准备教案时，教师要根据高中数学的具体学习内容和学生的数学水平，设计与学案相匹配的教学方法，帮助学生在学案的引导下高效开展高中数学学习.例如，在讲“双曲线及其标准方程”时，教师考虑到学生对于“双曲线”“双曲线标准方程”等数学基础知识的理解存在一定困难，容易受到椭圆知识的负面影响，产生混淆错误，学案设计采取了对比法和发现法相结合的方式，借助多媒体辅助教学，让学生在原有椭圆知识和学习经验的基础上，通过比较、类比、归纳、自主学习、合作学习等方式学习这部分内容.首先，通过多媒体展示生活中的双曲线，刺激学生的感官，在学生的学案上体现为Flas，让学生通过观看，感知双曲线的图象，即平面从竖直方向由上往下截圆锥体，得到两条双曲线.然后引导学生回忆椭圆的知识，什么是椭圆？如何作出椭圆？椭圆的标准方程是什么？如何推导来的？学生再按照同样的方法学习双曲线的知识.由此可见，备教法也是学案导学必不可少的内容.教师作为学案导学的组织者，运用科学合理的教学方法，能够调动学生参与学习，指导学生的学习行为，从而提高教学效果.

第三，备教材.吃透数学教材内容，挖掘数学学习资源.在课前准备时，教师要深度挖掘教学内容，拓宽数学教材涉及的知识，对数学知识做到驾轻就熟，发现更多有价值的教学资源，为学生的学案导学提供有力的支持.例如，在讲“圆锥曲线的定义及应用”时，为了设计适合的学案，教师对于教材内容进行了深入的解读，发现这部分知识非常抽象，是经过大量的实践之后抽象概括出来的，学生在学习理解@部分内容必然遇到困难，而且这部分内容涉及的基础知识和基本概念很多，包含了焦点坐标、顶点坐标、离心率、准线方程等，需要学生在平面几何知识的基础上进行学习.在备教材时，教师找到了圆锥曲线与双曲线的结合点，以双曲线例子导入新知，建立新旧知识的联系，于是就开门见山，给出了一道求双曲线最值的题目，由典型习题直接导入新课内容，学生在学案引导下独立思考解答题目，为新知学习作好准备.由此可见，数学教材是高中数学教学的蓝本.教师对于教材内容要做到了然于心，游刃有余地应对课堂教学，创造性地利用教学资源，从而提高教学效果.

第5篇：高中数学椭圆的相关知识范文

【关键词】“导学互动”教学模式 高中数学教学 应用策略

一、引言

近年来，高中数学新课程改革工作得到了迅速的发展，新课程标准明确提出，数学教学活动应该是一个师生相互作用与共同参与的活动，因此，在数学教学活动时，教师不仅需要为学生传授相关的知识，还要加强与学生之间的沟通和交流，“导学互动”教学模式是一种新型教学模式，将该种教学模式应用在高中数学教学中对于提升数学教学的成效有着十分积极的意义。

二、“导学互动”教学模式在高中数学教学的应用方式

数学课程与其他的课程有着一些不同，对于培养学生的逻辑思维能力有着十分积极的意义，在将“导学互动”教学模式应用在高中数学教学中时，可以遵循如下的步骤：

1.设置自学导纲，提升学生的认识

在传统教学模式下，数学知识有着固定性的特征，教师也往往采取传统的教学模式进行教学，而新课程教学标准明确提出了要着重提升学生的自主学习能力，鼓励学生主动的开展学习，但是，数学知识较为枯燥，很多学生都没有学习的兴趣，因此，要想提升“导学互动”教学模式在高中数学教学课堂中的应用成效，教师就需要采取科学的措施来调动起学生的学习兴趣，激发出学生的求知欲望。为此，教师必须要重视新课导入环节，在导入新课时，目的要明确、语言要精炼、方法要多样，教师可以根据具体的教学内容采用相关的导入方式，常用的导入法有故事导入法、演示实验导入法、谜语导入法与实际问题导入法。

例如，在关于椭圆知识的讲解中，教师就需要提前为学生制定好相应的学习目标，让学生自主来思考关于椭圆的特点，并及时进行归纳，同时，教师还能够将学生分为不同小组，鼓励学生以小组为单位开展讨论，继而帮助学生掌握相关的知识。

2.对学生实施有效的指导

在学生对学习的知识有一定的了解后，教师即可根据学生的自学能力制定好不同类型的学案，将学案提前让学生知晓，鼓励学生开展自主学习。在课堂教学中，教师可以采用多媒体或者语句引导来演示相关的知识，帮助学生更加深入的了解相关的知识，再根据学生对于学案知识的掌握情况进行解答。

在讲解的过程中，还要做好板书的设计工作，板书应该具有简练、清晰、美观的特征，需要表现出课堂知识的重点与难点，这能够为学生的归纳提供思路。要注意到，学生自主归纳是“导学互动”教学模式在高中数学教学中应用的重点与难点，学生的归纳要求学生自主进行，严禁教师包办，只有学生的自我总结才能够帮助他们真正的领悟与掌握知识，从而实现活学活用的学习目的。

3.加强训练，巩固与强化所学知识

开展训练工作不仅可以检测出学生的学习情况，还能够帮助学生巩固所学知识，为此，教师需要根据学生的知识掌握情况与教学目标来选择相应的训练题，使用导纲让学生去联系，在学生联系时，教师需要进行巡回指导。

在开展训练工作时，需要将训练时间与训练数量匹配起来，题目类型也要具有针对性，并体现出差异性、梯度性以及层次性。同时，还要采取科学有效的措施激发出学生的自学能力，鼓励学生自主完成学习任务，在学习任务完成后，需要及时的进行评价，观察学生对所学知识的掌握情况。

4.开展集体讨论

在以上流程结束后，教师可以将学生学习过程中遇到的各类问题总结起来，将代表性与典型问题一一陈列出来，让学生以小组讨论的形式来分析这些问题，在解决问题时，教师要加强与学生之间的互动，将课堂重点与难点知识传授给学生。

5.进行总结与点拨

在完成讨论工作后，教师可以根据疑难信息进行细致的点拨，让学生深入的掌握相关知识，在点拨时，严禁采取填鸭式灌输模式，应该进行针对性的讲解，让学生切实的掌握学习重点，在以上讨论的基础上开展讲解工作。在进行讲解时，要多举例，例子都最好能够包括所有的知识点，这样可以有效提高讲解的效率。

最后，教师可以针对这些内容开展综合性点评，再开展理论检测，提升学生的转化能力，发散学生的思维。

三、结语

总而言之，“导学互动”教学模式是一种切实可行的教学模式，该种模式强调师生之间的共同参与，不仅能够激发出学生的学习兴趣，还能够提升学生的参与性。高中数学是高中学科的重要组成部分，对学生的逻辑思维能力也有着一定的要求，将“导学互动”教学模式应用在高中数学教学中可以取得事半功倍的效用，在使用这种教学模式时，教师要根据学生的实际情况制定出科学的教学学案，形成新型教学模式，不断完善教学制度的完善，根据学生对知识的掌握情况及时调整教学方案，加强与学生之间的互动和交流，这样才能够促进学生的全面发展。

【参考文献】

[1] 何宁. 论新课标下高中数学课堂教学中的辩证教学艺术[J]. 科教新报（教育科研），2010（40）.

[2] 苏光洁. 构建符合素质教育要求的中学课堂教学模式――运用学案导学初探[J]. 教育实践与研究，2001（08）.

[3] 徐丽波. 学案式教学模式在高中数学教学中的应用研究[J]. 南昌教育学院学报，2010（04）.

第6篇：高中数学椭圆的相关知识范文

【关键词】高中数学 课堂教学 提高效率

在进行素质教育的新形势下，数学课堂就成为了以学生为学习主体，教师只起主导作用的课堂，数学教材只是学生学习数学的工具，而不能当成学习的目的。要有效激发学生学习数学的兴趣，提高学生主动学习和自主学习的能力。数学教师要认真研究教材，尤其要研究学生，充分挖掘学生的学习潜力，培养学生主动学习、合作学习、自能学习、创新学习的能力。在教学中，要建立良好的师生关系，注重对学生进行德育渗透，让学生在高中数学教学中不但智力和能力获得提高，还且能发展良好的学生个人素质和鲜明的个性。有效的高中数学课堂，应该是教师能轻松愉悦地完成教学任务，学生能轻松愉悦地完成学习任务。下面谈谈个人的一些浅见。

一、教学目标要明确，让学生学有方向

在高中数学教学中首先要明确教学目标，要以学生的学习为中心，以学生数学学习能力的提高为目的，一切的努力都要围绕学生的学展开，要让学生在数学认知、数学情感、数学技能方面都能获得个性化的发展。数学教师在数学教学中要讲究教学策略，运用好数学教学中行之有效的方法，要利用多媒体的优势解决教学中的重难点问题，通过教师指导，学生自主地进行数学学习，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。有了明确的目标，教师的教和学生的学才有了为之努力的方向。

二、对重难点内容深耕细作，加深学生的理解和记忆

每一框知识都有它的重点，课堂教学的使命就是要把这些重点知识内容抽丝拨茧地加以分析，研磨，透视，让学生一点一点透彻了解。在教学中，教师要在课始即将重难点知识在黑板上板书出来，以期引起学生的注意。在课堂重难点内容的讲授中，教师要条理分明、语言生动，讲解节奏适中，适当的时候还要运用多媒体手段进行辅助讲解，以吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。如教学《椭圆》第一课时，该堂课的教学重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造卫星的运行轨道等引入到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆数学定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后由这两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解和记忆，对这一知识点就会理解透彻。

三、熟练使用现代多媒体教学，增加教学的效果

运用电教手段能化抽象为直观，变复杂为简单，让语言难以描述清楚的用图像表达，所以教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。计算机提供了一种动态的画图的手段，像正弦曲线、余弦曲线的图形、定积分概念的形成过程都可以用计算机来演示，它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。使用计算机和科学计算器，学生能够解决日常生活中有关的现实问题，同时激发他们对数学产生持久的兴趣，并且让学生有更多的时间去发展对数学过程的理解和推理能力，从而提高了学生解决问题的能力，进而提高了教学效益。高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往又很抽象、枯燥和难以接受的。运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解概念、定理。如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展。在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察分析几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，记忆相关知识，提高学习效率，增强学习效果。再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率。

四、教学方法灵活多样，让学生感受到教师的教学机智

一把钥匙开一把锁，教学中要根据教学内容的不同而采取形之有效的教学方法，让学生在方法的指引下觉得原来数学学习也不难，而且学来有趣。教师要灵活运用，不能牛占马窝，用张家锁开李家门，让学生感到讲解牵强，理解难度加大。教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化而灵活应用教学方法。数学教学的方法丰富多彩，教师往往采用讲授法向学生传授新知识。用穿插演示法向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，为了激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的思维能力，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活选择恰当的教学方法。对于新授课，我们可以创设符合学生生活经验和知识经验的情境，给学生提供充足的时间和空间，让学生亲自经历学习实践和学习新知的活动来帮助学生构建新知识。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

提高高中数学学习效率的方法很多，相信只要高中数学教师认真总结，反复实践，巧妙运用，就会不断地找到更多的适合学生提高学习能力的好方法，学生也要通过数学学习，自己摸索，自己寻找，自己发现，自己总结出适合自己学习的方法。如能做到教法得体，学法得当，又何愁数学教学不会芬芳满园，花开春暧呢。

【参考文献】

1.郭鹏：浅论提高高中教学课堂教学效率的策略[J]，《新课程（教师）》，2010.9.

第7篇：高中数学椭圆的相关知识范文

目前，高中数学课堂教学过程中，还没有真正激发学生学习数学的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能。因此，研究高中数学课堂有效教学策略就显得十分迫切与必要。现代教育的主体是学生，教师是组织者、引导者，因此课堂活动应树立民主平等的师生关系，要积极营造一种活泼生动的课堂氛围，促进学生主动进入最佳的学习状态。要有意识地进行合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中。通过设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力、聪明才智和创造想象的能力。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，要教好高中数学，首先要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握；其次要了解学生的认知结构；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力；不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。以下谈一谈自己的一些看法：

1. 有明确的教学目标

现代教育理论认为，教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心，以学生的身心变化为目标，这些变化是以直接可观察的行为指标为依据的。因此，教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果，而不是说明教师将要做什么；其表述应力求明确具体，可以观察和测量，避免用含糊不清或不切实际的语言。

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。教学目标是课堂教学的方向。数学教师在教学的全过程中，由备课开始，自始自终都必须明确所预期的学生学习结果，或者说学生通过学习应达到的程度。高中数学课堂教学目标的基本功能就是定向，指明教学活动的方向。高中生处于思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡，对高中生来说，设计的教学目标既要符合学生思维的水平，又要有适当的难度，严格控制数学讲授的深度和进度，使大部分学生能够消化接受，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

2. 能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。

3. 要善于应用现代化教学手段

在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。计算机提供了一种动态的画图的手段，像正弦曲线、余弦曲线的图形、定积分概念的形成过程都可以用计算机来演示，它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。使用计算机和科学计算器，学生能够解决日常生活中有关的现实问题，同时激发他们对数学产生持久的兴趣，并且让学生有更多的时间去发展对数学过程的理解和推理能力，从而提高了学生解决问题的能力，进而提高了教学效益。高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往又很抽象，学生学起来很枯燥，难以接受。

运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解这些概念、定理。如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展。在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察分析几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，记忆相关知识，提高学习效率，增强学习效果。再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率。

4. 根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，为了激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的思维能力，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活选择恰当的教学方法。对于新授课，我们可以创设符合学生生活经验和知识经验的情境，给学生提供充足的时间和空间，让学生亲自经历学习实践和学习新知的活动来帮助学生构建新知识。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

5. 对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励

在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。

6. 充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的学习积极性

第8篇：高中数学椭圆的相关知识范文

关键词 新课标； 高中； 文科； 数学教学

1 注重激发学生的学习兴趣，树立学好数学的信心

首先在文理刚分科时就应该鼓励学生，让学生明白，只要肯努力，哪怕以前（包括初中）基础较差，也一样可以把数学学好，至少会有比较大的进步。关键是要端正态度、持之以恒、坚持不懈，克服畏难情绪，踏踏实实地跟着老师的思路走，勤思考、多动脑，认真理解老师所讲知识点的来龙去脉，保质保量地完成作业，树立起学好数学的信心；其次，教师在教学中要注意调动学生的积极性，注重课堂气氛，努力创设教学情境，尽可能地揭示出数学知识产生和发展的过程，语言要形象生动，注重轻重缓急，尽量让枯燥的数学变得生动、有趣。再次，要让学生明白，学习数学并不仅仅只是为了高考，更是为了培养他们的逻辑思维能力、领悟能力、分析和解决问题的能力等，提高自身数学素养，使自己成为新时代的综合型人才。

2 注重课堂教学中的“浅”人“深”出，培养学生的数学思想

鉴于文科数学的特点，教师在教学中的教学难度要适中，不宜太简单也不宜太难，而应以文科中等生为主体，同时兼顾后进生和优生。高考文科数学遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，考查中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法以及数学能力的考查。因此，教师的课堂教学起点要低，要“浅入”，尽量照顾到每一位同学。要注意三个“慢”：讲课开始要慢，注意前后知识的衔接，有意地启发学生回答基础性旧知识；新知引人要慢，注意新知识的产生过程，比如在讲双曲线时，可以先复习椭圆的相关知识和结论，利用方法的迁移，类比椭圆来学习双曲线，即可复习椭圆，又可让学生尽快熟悉双曲线，还可通过类比，找到椭圆双曲线的相同结论和类似性质；语言节奏要慢，吐字要清晰，注意语言的准确性和思维的严密性，培养学生的逻辑思维能力。在讲解基础知识的同时，应注意贯穿常规的数学思想方法，正确把握概念的内涵、关键词句，在重点难点之处注意停顿，以便在解题中能准确无误地应用。同时，在讲解完每一种题型后，要及时帮学生进行知识方法的总结和梳理，通过学生适量的练习，来加强学生对知识方法的理解，推动学生数学思维的发展，学会灵活运用所学知识。

3 注重课堂教学中的“细”，培养学生良好的学习习惯和思维习惯

由于文科生的数学学习能力较差，教师在教学要注意“细致教学”。首先，讲解知识点要细，该讲的一定要讲到位，要落到实处；其次，板书要细，讲解例题时，教师不能只一味地只讲思路，纸上谈兵，而要注意板书解答过程，采取实战演习，一步一步书写表达到位，表述要清楚，因为什么，所以什么，由什么可以推出什么，书写要规范，详略要得当，给学生起到一个模范作用；课堂上要讲练结合，在练习中让学生的思维真正地动起来；对一些练习，可以让部分学生上讲台进行板演，这是学生最好的学习实践活动，也是教师获得学生学习情况反馈的有效途径。针对学习中暴露出的问题要及时指出，使学生从反面吸取教训，加深对所学知识的理解和运用，开拓思维。

4 注重对学生解题能力的培养，学会题后反思

学习数学当然需要解题，但题要适量，不要以为做很多很多题就能学好数学，数学题在精而不在多，要争取每做一个题后都有所收获。解题是运用知识点、强化数学思想方法、提高思维能力的重要手段，教师在教学过程中要教育学生学会解题。首先，要注重培养学生的审题能力，审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。要学会“执果索因”：要求什么或证明什么，要求证它需要些什么条件，这些条件与题目的已知条件的联系是什么，题目中是否有隐含的条件，找到未知和已知之间的逻辑联系，确定解题思路。其次，解答过程中要注意语言叙述的规范，步骤清楚、正确、完整、详略得当。在涉及运算时，要仔细、认真，考虑问题要完整。再次，要培养学生解题后的反思：本题的条件到结论是如何过渡的，题目涉及哪些知识点，题目中的每一个条件是如何运用的，解答过程中运用到了什么数学思想方法，以前是否也有类似的运用，今后再遇到类似的题我是否能做起，我可能会在哪一步上出问题等等，这是平时做题中最重要的一环，通过解题后的反思，可使学生开拓思路，从较高层面上对数学知识进行抽象和概括，提高解题能力。

5 注重强化学生的动手能力，提高运用数学知识解决问题的能力

文科数学教学切忌教师“满堂灌，一切包办”，时刻牢记“听懂笋会做，会做尹做对”。很多文科学生都有感触，拿到一个题后，看题目很简单，很常规，解题的思路也清晰明确，可当真正动笔解答的时候却发现困难重重，或是看错题目条件，或是记错公式，或是运算出错，或是考虑不完整。因此在教学过程中教师应多注意让学生多动手，对重要知识要常复习、常演练。同时教师可要求学生将平时作业、试卷中的一些典型错误摘抄下来，让学生反复练习错题，时刻提醒自己哪些错误是可以避免的，以避免类似错误的再犯，提高自己的数学解题能力和解题的准确性。

总之，新课标下的文科数学教学，要求教师在教学过程中，应注意培养文科生的数学学习与理解能力、应用能力、探索能力和创造能力，从心理、知识、方法、技能等多方面对文科学生加以指导和帮助，培养文科学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。

参考文献

[1] 刘永芳.浅谈高中数学学习方法[J].中国教育技术装备，2011（04）.

[2] 陈苑.高中数学学习方法探究[J].才智，2010（28）.

[3] 贾文霞.浅谈高中数学反思能力的培养[J].科学大众（科学教育），2010（02）.

[4] 刘高锋.新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略[J].新课程（教研），2011（04）.

第9篇：高中数学椭圆的相关知识范文

【关键字】多媒体 高中数学 课堂教学 整合

新课标的实施使普通高中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻的挑战。如何运用现代教育技术，提高教育教学质量，成为我们探讨和研究的一个重要课题。数学教师运用多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的功能，把信息技术和数学教学结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，展示数学思维的形成过程，从而使数学课堂教学收到事半功倍的效果。那么，怎样才能真正发挥信息技术在数学教学中的作用呢？本文针对信息技术与高中数学课堂教学的整合运用进行探讨。

一、创设情境，导入新课

利用多媒体优化课堂教学，改变传统的教学模式是新课改的热点。数学教学中应根据教学的需要适当运用“实用性强，效果好的课件、网络，有利于激发学生学习兴趣，提高学科素养，培养创新思维与探究能力”。要达到这样的效果，就必须创造性地使用多媒体教学，把握好多媒体运用的“度”，以及介入教学过程中的最佳时机。

例如教学中以《等比数列前n项和》为例创设情境：利用多媒体手段引入一场景――就业面试场景：老板与学生对话……老板：在一个月内（按30天计算），每天给你十万元钱，但在这个月内，你必须第一天给我回扣1分钱，第2天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱，即每一天给我回扣的钱都是前一天的2倍。这份合同能签吗？并说明理由。这个现实问题引起了学生极大的兴趣，激发学生的学习热情而主动探究一道数学问题，从而引出本节课。通过身边等待解决的问题引入课题，激发了学生强烈的求知欲，诱发了学生探究问题的兴趣，促使他们积极主动地去探索和发现。

二、突破重难点，呈现过程

中学生的思维处在逐渐由形象思维向抽象思维转化。对于教学的重难点问题可以适时采用多媒体课件将重难点化解后予以突破，达到其高效性的作用。例如利用几何画板讲解椭圆的定义：打开几何画板，做一个圆心为A的圆，在圆内任取不同于A的点B，在圆上取一点C，连结线段AC、BC，做线段BC的中垂线交AC于点P，连线段PB，引导学生发现|PA|+|PB|=|CA|，即圆的半径，且大于|AB|，然后让学生操作电脑拖动点C在圆上运动，得到P的轨迹――椭圆。启发学生得到椭圆的第一定义。再进行发散思维训练，当点B在圆上、圆外时，点P的轨迹是什么图形？通过这样的教学设计，不仅使学生亲自参与了对椭圆形成过程的探索，还使学生动手操作电脑，提高了学习兴趣，有利于学生数学知识的建构。因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。

三、运用多媒体技术，激活课堂教学

在运用多媒体的同时，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。例如：在教学高二数学“二面角定义及其应用”时，利用几何画板制作“二面角定义及其应用”的课件，并将要解决的问题：“二面角概念”、“怎样度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个，如何求第三个？”、“解决折叠问题的方法和规律是什么？”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中，让学生独立探索，并通过实验猜测推导论证，由学生在个人自主探索的基础上，开展小组讨论协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性的回答、解决学生的问题。这样就进一步完善和深化了对主题――“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，丰富了教学形式，提高了教学质量。

四、剖析揭示概念，强化准确理解