高考数学考点归纳精选(九篇)

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第1篇：高考数学考点归纳范文

关键词：递推数列；通项公式；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0243-01

引言

近些年，高考数学试卷中不乏有求递推数列通项公式的题目涌现，特别是在解答题部分。就求递推数列的通项公式本身而言，涵盖了全面的数学综合知识，对学生的观察能力、创造性思维和发散性思维能进行有效的考察。仔细分析，不难发现所涉及的题目求通项公式的题目难度呈现逐年递增的态势。足可见，求递推数列通项公式已成为高考考查的侧重点之一。因而，在高考复习时，对通项公式的有关求法与知识点应进行全面的归纳与总结。

根据多年的课堂教学实践，本人对求数列的通项公式的常用方法进行了总结和归纳，以便各位考生在解题的过程中，选择最佳方法，提高做题速度和准确度。

4.结语

数列在高考数学中的举足轻重，是数学每年必考的重要知识点之一。在创新题型中等差数列及等比数列仍然作为考查的重点。对于数列通项公式的考查渗透了分类讨论和类比等重要的数学思想。因此，各位考生在备考时应着重培养自身分析与解决问题的能力，抓重点，把握考点，最终在高考中取胜。

以上是几种常见的求数列通项公式的方法。需要指出的是求数列的通项公式并没有固定的方法，这里所举方法，仅让大家注意的题型，在具体的做题过程中还是要灵活选择，具体分析。若有不当之处，敬请各位同仁批评指正。

参考文献

[1]杜平秋.例谈利用构造法求数列通项公式[J]；大观周刊； 2011，（32）：161.

[2]王荣松.高中数学课堂教学实践总结-求数列通项公式的常用方法归纳[J]；考试周刊； 2009，（32）：68.

[3]高明旭.浅谈几种常见数列通项公式的求法[J]； 理科爱好者（教育教学版）. 2009，1（1）：66.

[4]范子静.2011年高考数列创新题型分析[J]；中国科教创新导刊； 2012，（27）： 77.

第2篇：高考数学考点归纳范文

【关键词】 高考数学题；高中数学教学；应用价值

高考一直在高中教学中起着指导性作用，高中教学中十分注重对高考数学题的分析和研究，以便帮助学生熟悉高考数学题型、适应高考数学题难度，同时掌握解决他们的方法和能力.但高考数学题经常都是将考查的知识点隐含在内容、形式各异的题目当中，所以，它很考验学生的创新能力和数学应用能力.为此，我们需要在了解高考数学题在内容、形式和考查内容方面特点的基础上调整教学侧重点和方法.

一、高考数学题分析

首先，高考数学题向来注重对基础知识和基本数学能力的考查，通常都通过选择题、填空题这样的客观题来考查教材中涵盖的知识点.

其次，数学教学除了教授学生基本的数学知识、理论、方法之外，更注重数学逻辑推理、数据处理等数学思维能力的培养.但一直以来创新能力的培养似乎都是高中数学教学中较为薄弱的地方，究其原因是在高考数学中缺少考查学生推理和创新能力的试题.为此，在新课程改革的逐步推进下高考数学题中逐渐加入了一些考查学生逻辑推理能力和数据处理能力的试题.

最后，数学教学的主要目的并不是简单的掌握数学知识，更重要的是将数学思维、思想和方法交给学生，让学生获得利用数学分析、解决生活实际问题的能力.所以，新课程改革后，高考数学也逐渐加重了对数学应用意识的考查，在考题中引入一些把数学问题隐藏在或实际、或生活化问题当中的题型，在解答此种类型高考数学题时需要学生能够抓住考题本质，将其转化成考查自己所学数学知识的数学问题.近些年来，某些高考数学考题的叙述就呈现出愈加复杂的趋势，将所要考查的数学知识点隐藏得越来越深，学生需要在读懂题目的基础上，将一些无关因素排除，进一步探索出其中包含的数学考点，实质上就是考查学生运用数学知识、思想、方法解决实际问题的能力.

二、高考数学题对高中数学教学的应用价值――指导性作用

高中数学教学短期内的主要目的就是能够增强学生的数学能力，提升其在高考中的数学成绩，为此，高考数学题不仅对高中数学教学内容，还对思维能力的培养具有一定的指导作用，从这点来看，应对高考和素质教育两者并不冲突.通过以上对高考数学考题的分析，其在以下几方面给高中数学教学带来一些指导方向：

（一）回归课本

数学基础知识是数学教学的基本内容，也是解决各种数学问题的理论基础和前提，同时，高考数学题中有很大一部分都是考查基础知识的.因此，要想将学生解题能力提升上来，就必须让学生熟练掌握数学概念、公式、定理等基本数学知识，具备扎实的数学知识基础，将教学重点回归到课本当中，以教材为中心，但并不是说将课本包含的基础知识教授给学生就可以，而是要在教授学生这些知识的过程中把数学思想、方法渗透给学生，让学生在解答基础性习题的过程中掌握一般数学规律和应用数学知识解题的方法、能力.

（二）注重数学素养和能力的培养

高考数学题时常需要分析各种情境，从中提炼出考查点，进而综合运用数学知识、思想、方法解决问题，这些都对学生的数学素养和能力有一定要求，而素养和能力并不是通过大量习题练习就能获得的，而是要在日常教学中逐渐渗透和培养.在高中数学实际教学中可以通过以下几点实现：

其一，无论是从新课程理念，还是高考数学题考查点出发，都应注重学生学习的主动性，尊重学生在教学中的主体地位.因此，在高中数学教学中教师应让学生掌握课堂学习的主动权，培养其形成独立思考的习惯和自主探究能力，自己则充当好学生学习过程中的组织者、合作者和引导者.

其二，平时要及时归纳和总结班级学生学习中遇到的各类问题，找出他们容易犯错的地方，然后有针对性地强化他们薄弱的地方，并定期检测和考查下他们对这些知识的掌握程度，同时，在讲解数学知识时还要注重讲解方式的多样性.

其三，高中数学知识具有很强的抽象性和逻辑性，使学生在理解上存在一定难度，所以，应充分利用网络信息技术和现代教学设备进行辅助教学.一方面，通过图片或视频动画来展示数学知识可以更直观生动，容易吸引学生注意力，调动其学习热情.一方面，利用多媒体教学设备可以把函数图像或立体图形、圆等的运动变化问题动态展示出来，将抽象变具象，有助于学生理解.

三、以高考数学中的不等式试题为例

不等式是解决数学问题时的常用工具，并广泛应用与实际的生产和生活中，是高考热点，考查的内容有解不等式、变量取值范围、求函数值最大值、最小值、利用不等式解应用题和线性规划等.

在针对这部分进行教学时，一是要将不等式知识融入在与生活实际联系密切的问题情境当中.

第3篇：高考数学考点归纳范文

【关键词】2014年高考 数学新课标 试卷分析 复习建议

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）08B-0120-02

从新课程改革的角度看，2014年全国高考数学新课标卷Ⅱ（理科）与往年相比，在内容、能力、时间、分值和题型、题量等几个方面变化不大，保持基本的稳定。试题对知识点、数学思想方法和数学能力三个方面的考查全面而得当，重视知识的生成和迁移，各个题型难度梯度明显，但稳中有新，是一份能有效检测学生数学学习成效的考卷。

一、试卷结构分析

（一）难易适度，注重双基

试卷分为两大部分：第Ⅰ卷为必考题，其中12道选择题（60分），4道填空题（20分）和5道解答题（60分）；第Ⅱ卷为“3选1”的解答题（10分）。客观题难度与往年基本持平，解答题难度稍高于往年，但整体上仍然遵循考纲所倡导的“高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则。试题的“易、中、难”比例基本符合常规的“3∶5∶2”要求（见表1）。

表1 试题难度大致情况表

组 别 难度较小 难度适中 难度较大

题 号 1，2，3，4，5，6，7，8，9，13 10，14，15，17，18，19，20（1），21（1），选做题 11，12，16，20（2），21（2），21（3）

分值百分比 33% 46% 21%

客观题显然侧重对“基础知识”和“基本方法”的考查，大部分试题题型常规，立足教材，特别是1至11题以及13和14题，在教材都可以找到类似的题型。但是客观题虽然注重通法通性，在难题上却立意清新，考验学生的耐心和创新思维，考查对双基的理解和掌握能力。如：

第11题，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA= 90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）

（A） （B） （C） （D）

此题题型看似基础，但难点在于方法的选择，可选择向量法也可选择补型法，这些方法都是可以降低解答难度。

第12题，设函数。若存在f（x）的极值点x0满足，则m的取值范围是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

导函数是放在选择题的最后进行考查，命题新颖，出乎考生意料。题中“极值点”这个信息，让考生容易想到f（x0）=0这个突破口，思维难度不大，但由于融合了三角函数和不等式的知识点，综合性较强，运算较为复杂，容易出错。

（二）考点全面，命题交汇

2014年新课标《考试说明》（以下简称《说明》）指出必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容，所列考点为161个；选考内容为《课程标准》中选修系列4的“几何证明选讲”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”3个专题，所列考点为29个。今年的数学新课标卷Ⅱ（理科）试题涉及的考点都在考试大纲的范围内，其中必考部分考点约119个，选考部分考点约18个，试卷所考查的知识点约占总数的72%。

从考题中涉及的72%考点中，发现今年的考卷仍保持“在知识交汇处命题”的特点，注重知识的综合应用，倾向于组合命题。例如上述的第12题将导函数、三角函数以及不等式相结合，第17题将数列、数学归纳法和不等式性质融合进行命题，第21题将导数及其应用、不等式、估算法等综合。

（三）强调思想，体现能力

试卷突显了《考纲》的思想，坚持对数学思想方法和数学能力的考查，体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，通过多角度、多层次、多维度的考查，以检测学生的数学理解水平和实际运用能力。数形结合是考生最熟悉的数学思想方法，化归与转化思想基本融入到每一道数学题的解决过程中，考卷很好地体现了对基本思想方法的考查。运算能力是其他数学能力的基础，是高中五大数学能力中考查最多的（如表2）。

表2 数学思想方法与数学能力的考查统计表

二、纵向分析（与往年的试题进行比较分析）

通过对近五年新课标卷主要考点的纵向比较（表3），可以发现该卷符合往年新课标卷的一些常规特点。

1.主干知识仍然重点考查函数与导数、三角函数与解三角形、数列、概率与统计、解析几何、立体几何。

2.解答题（必考部分）的题型排序一般是解三角形（或者数列）、立体几何、概率与统计、解析几何、导数的应用。通常情况下，17题为解三角形题型时，客观题通常会有2道数列题；若17为数列题型时，客观题通常会有1道解三角形题，并且有1至2道三角函数题。

3.不难看出新课标新增内容得到重视，如三视图、算法初步、定积分等，而定积分知识点从2011年至今都没有再考查。原大纲中作为选修的统计内容，在新课标中得到重视（在必修3，选修1-2，选修2-3中出现），成为主干知识，常在解答题第19题考查。

4.新课标的21题常以指数函数、对数函数以及它们的组合为载体，考查导数及其应用（单调性、极值、最值的问题），且侧重于分类讨论思想。

例如，该卷的第21题，已知函数。

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x>0时，g（x）>0，求b的最大值；

（3）已知1.4141

再如2013年新课标卷Ⅱ（理科）第21题，已知函数f（x）=ex-ln（x+m）

（1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；

（2）当m≤2时，证明f（x）>0。

现在把近五年来纵向比较的统计结果列表如下（表3）。

三、对2015年高考复习的建议

（一）研读《考纲》和《说明》，研究高考命题趋势

《考纲》规定了考试目标、内容范围、能力要求和题型示例，《说明》是《考纲》的细化和补充，是高考命题的直接依据，对高考复习起着导向性和示范性作用。高三教师在研读《考纲》和《说明》的同时，要结合近几年高考试题的特点，研究命题趋势，从而指导学生梳理主干知识、重难点，建立系统的知识网络，进行有效地复习。

（二）立足教材，扎实基础

新课标相对原大纲的教材，整体上具有“广而浅”的特点，更注重对双基的考查和综合运用。近几年的新课标卷立足教材，重视对新增知识点的考查，不再考查删减的知识点，对调整的知识点也进行相应的变化（见表3）。高三复习要做到“热点抓得准，重点讲得透，难点理得清”，教师就必须科学地使用教材，理解新课标教材的设计意图，通过多种形式复习重点内容，选择经典的例题作为训练材料，引导学生掌握基本知识，形成解题策略。

（三）强化数学思想方法的渗透，培养数学能力

纵观近几年的考卷，都突显着数学思想方法和数学能力的重要性。每一种数学思想方法和数学能力都有它们特定的理论依据，教师在复习阶段应重视通法通性，淡化形式和特殊技巧，提高学生对试题中数学思想方法的体悟，使学生能自觉加强数学能力的培养。在数学能力培养方面，要特别加强运算能力的训练。高考题基本都涉及运算，特别是解答题，要求很强的运算能力，运算能力弱常常会“差之毫厘，谬以千里”，运算不合理以致“懂而不会，会而不对，对而不全”。重视运算能力的培养，就要求教师舍得放手，让学生“想一想”“做一做”，粗中有细，逐步培养学生的数感和做题速度，减少运算上的失分。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部了.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]黄海燕，刘巧玲.2011年全国高考试卷Ⅰ理科数学试卷分析[J].南宁：广西教育出版社，2011（12）

[3]胡耀华，杨雪艳.新课程标准下的数学高考试卷分析――以部分省份2012年数学高考试卷为例[J].考试研究，2013（5）

[4]孔凡哲.螺旋式上升课程设计编排风格的误区及其矫正[J].课程・教材・教法，2006（10）

第4篇：高考数学考点归纳范文

①重点知识主导化。②知识结构综合化。③思想方法突出化。④能力立意理性化。⑤新增内容工具化。⑥实际问题数学化。⑦高等数学初等化。⑧题型设计创新化。⑨试题结构开放化。⑩新标思想理念化。

学生们应在教师的指导下，学习《考试大纲》，关注“十化”趋势进行复习，做到有的放矢。究竟如何复习呢？下面笔者谈几点，谨供参考。

一、研究考纲后，要注意以下几点

1.《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、立体几何、导数都提出了较高要求，因而这些内容是高考命题的重点和热点，也是我们复习的重点，重点突出，肯定有意想不到的收获。

2.《考试大纲》对有些内容进行了淡化处理。如三角函数删去了和差化积与积化和差公式，解析几何中减少了复杂繁琐的运算；不等式中淡化了指数不等式与对数不等式的解法。

3.现在高考命题的一个秘密是“简单题+简单题=难题”。由《考试大纲》所提供的命题原则――“在知识交汇点处设计试题”高考压轴题，往往是几个重点和热点的有机组合，围绕问题设计了许多陷阱，我们只需把简单题之间的组合关系找出来，利用已知条件从另外一个角度去推导结论。知道这一秘诀，在备考过程中，再不需要“深挖洞”，而只需“广积粮”，再综合运用之，就会底气十足了。

二、扎实基础，以退为进

1.复习的基本要求。

数学复习的内容可分为基础知识和基础解题技能两部分。在复习中要注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的辨析，做到理解、综合、创新。所谓“理解”，就是力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。对于定义、定理、公式要弄清来龙去脉。沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。所谓“综合”，是指将不同单元、不同学科、不同年级所学数学知识进行去伪存真、去粗取精，由表及里、由浅入深地提炼加工，建构知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆、储蓄、提取和应用。所谓“创新”，是指融会贯通基础知识以后，在解题过程中所表现出来的灵活性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现问题，拓宽和深化所学的知识，不断提高自身的应变能力。

2.夯实基础，以不变应万变。

教材是《教学大纲》的具体体现，是知识的发生、发展过程的具体展现，也是高考命题的蓝本，特别是在中学教学改革提倡“注重过程教学”的今天，更应该注重对教材的复习。在复习时，应把复习的重点放在知识的发生、发展过程上。不少高考题就是对例题、习题的改编和综合变形。复习时，要对照课本目录回忆基础知识和基本方法，若还不能回忆的，要及时补上。不少考生到了最后冲刺期，将基础题抛在一边，专攻难度大的题，结果不但信心受挫，而且费时，高考时反而将基础分失掉了。因此不要指望将所有题攻下，而应将时间用在巩固基础，对付“跳一跳便可搞到”的题上，这样复习，高考时可能超水平发挥。

3.不搞题海战术，针对性做题。

题海战易造成“硬伤”，产生怕、厌的情绪，做题麻木了，伤了积极性和热情，考试时发挥不出水平。应先精选题目，注重典型性、针对性。倡导练创新题、应用题、探究题和情景题，突出问题的训练价值。明确做题的目的是：由一道题带动多道题。

4.复习莫脱离课本和教师。

相当一部分学生抛开课本，脱离教师“自主复习”，这对绝大部分学生而言，将得不偿失。因为高考以课本为参照，教师有多年考学经验，在针对性、典型性、实效性、系统性等方面有示范性。

三、构建知识网络，狠抓重点热点

《考试大纲》的命题原则规定，“数学学科的系统性与严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架”。因此我们在备考过程中，必须将高中所学习的知识归类、整理，理清整个高中数学的知识网络，形成一个完整的知识体系。只有这样，在高考时，才有可能从数学学科的整体高度去分析问题、解决问题。另一方面，数学知识多变，题型千变万化，如何在有限时间内突出重点、抓住热点，提高运用知识的能力，是每个考生都非常关心的问题，这里谈一下个人体会。

1.理清考点，要重点回顾四个方面。

①疏通考点。对《考试大纲》提出的数学概念公式和方法等考点要逐一疏通，达到透彻、熟练，清理时一要“全”，第一轮复习重在“到边到角不留死角”。二要“重”，由于重点知识考查时保持较高的比例，因此，只有突出重点才能获得高分。对这些知识既要重点理解，更要强化记忆。②清理“错题”。考前要计划推敲“错题集”。弄清错误类型（知识缺陷型、解题策略型、不良习惯、心理型等），增强防范意识。③清理题型。对各种基本题型进行归纳回顾，领悟其基本思路。可按照高考试题前面四个大题的题型和难度为基准。在立体几何、数列、三角函数与不等式、复数及二次曲线等知识块及其联系上做文章。有针对性地分类突破。④清理方法。通过各类题型，熟练掌握具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、比较法、归纳法、分离参数法及分析法、综合法、反证法。其次是几种重要的数学思想，如：数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想。每一种方法都要吃透。如：分类讨论思想要回顾和领悟：为什么要讨论？何时讨论？如何讨论？常见讨论类型有哪些？通过对典型例题的整理和反思，会有很大收获。

2.提高攻坚能力要突破四个热点问题。

重点的重点是热点，高考主要通过热点问题的考查来拉开距离，选择人才，因此，考生对以下热点问题要有一个清晰的认识，力争有一个突破。①探索性问题，包括判断型和猜测型。②阅读分析能力训练。③函数与不等式的综合问题。④领悟解题策略。

3.在后期阶段复习中，突出对这几个方面的训练，掌握基本的认知策略，积累解题经验，提升思维品质。

四、明确方向，提高效率，正确处理三大关系

①课本与资料的关系。②听课与自学的关系。③课内与课外的关系。

五、科学备考，优化备考过程，要重视以下几点

①注重思考。②强化理性思维。③增强应用意识。④倡导研究性学习。

第5篇：高考数学考点归纳范文

一、研究考纲，把准方向

为更好地把握高考复习的方向，教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围，高考数学试题的结构和特点、以及高考试题方向。以课本为依托，以考纲为依据， ?第二轮复习中，要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，就必须吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，《考试说明》反映了命题的方向，不但可以使考生从宏观上准确掌握考试内容，做到复习不超纲，不作无用功，而且可以使考生从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。既有横向的串联，又有纵向的并联。同时还应针对近几年的高考走向进行研究分析，捕捉高考信息，对于新增内容要让学生熟知，并且强调高考是怎样对新增内容进行考察的，新课程中增加的考试内容是比较好掌握的，值得注意的是有些传统内容在《考试说明》中或删减、或降低要求，有较大的变化，教学与复习中就不能依据过去的教学经验进行处理，所以要吸收新课程中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。

二、做好专题训练，总结归纳题型

在二轮复习中，最重要的就是做好专题训练，总结归纳题型，把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。专题复习中应注意讲练相融，有机结合，特别是在课堂上要注意讲练结合，这样能及时反馈，及时发现问题并解决问题。对基础题型(三角函数、立体几何、概率，数列、参数方程与坐标系，不等式等)注重从题设出发的特性法，平时就要在基础题的训练上下功夫，做到见过的题型不失分，力求做到准、快、全，这样才能得到有效分。对综合题型注重通性解法，要求在完成通性解法的基础上，分析特性解法.训练解题能力(理解能力、分析能力、运算能力、作图能力等).有机整合专题考试、模拟考试、重点题型考试等. 做到抓住题的关键点及得分点，规范解答，能得多少分是多少。方法专题是指对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法……数学思想方法是数学的精髓，通过典型习题的训练，培养学生的总结归纳能力，领会其中的数学思想、学会应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次。

三、做好知识的融会贯通，解题能力的提升

近几年来，高考数学试题已逐步完成了由知识型向能力型试题的转化，每年 “稳中求改”，也就是说试卷虽然年年有新题型、新情景出现，但总体还是稳定的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，重点做好知识的融会贯通，解题能力的提升， 在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，主要是提高学生解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“数形结合、分类讨论”等方法，解决一类问题、一系列问题。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。。现在有很多学生在考试中失分的原因在于知识点掌握的不全面，一道题考察好几个知识点，但是他只会其中的一两个知识点。因考虑不全面而失分，所以教师授课时应精心挑选讲评内容，压缩讲评时间，留出更多的时间让学生进行针对性训练与自我纠错、自我反思，哪些知识点经常放在一起考察，哪些知识点是自己没掌握的，因此，要研究知识点间的联系，题型的多变性。这就要求学生分析问题，解决问题的能力要提升。

四、提高答题的准确性，规范答题，抓住得分点

第6篇：高考数学考点归纳范文

关键词：高考；数学；思想方法；分类讨论

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-063-01

分类讨论在数学的解题中具有十分重要的作用，在历年的高考中都有考到，各题型都有出现，现就对其进行简单小结，希望大家在此基础上更加丰富数学思想方法的内容。

一、分类讨论的概念

1、所谓分类讨论。就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要根据问题的条件和结论所涉及到的概念、定理、公式、性质以及运算的需要、图形的位置等进行科学合理的分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后汇总各类的结果，得到整个问题的解答.分类讨论思想本质上是一种“逻辑划分思想”，即把所要研究的数学对象划分成若干不同的情形，然后再分类进行研究和求解的一种数学思想，同时它也是一种重要的化难为易，化繁为简的解题策略和方法，体现了化整为零，集零为整的思想。

2、分类原则。标准统一、不重不漏、分清主次

3、分类讨论的步骤。（1）判断是否需要分类讨论，明确讨论的对象，确定所讨论对象的取值范围；（2）确定分类标准，进行科学合理分类，注意做到不重不漏；（3）逐类进行讨论，分级进行，获取阶断性结果及得出各类结果；（4）归纳各类结果，总结出结论。

第7篇：高考数学考点归纳范文

高考选择题的最后一题注重多个知识点的微型整合，兼顾各种数学思想和方法的渗透，体现考能力的立意导向，近几年成为具备较佳区分度的考查学生学习素养、思维品质及能力的把关题，具有独特的结构特点和考查功能。下面就2013年高考数学（理科）中的难度较大的几道选择题作简要评析。

充分体现考生的知识应用能力与问题的转化意识。这对合理区分出较高能力的考生起到重要作用，体现高考的选拔功能。试题切入角度新颖，以合情推理为基甸，通过归纳猜想，充分展现了数学命题的发现过程。强调考点放在对数学思想方法、推理论证能力以及应用意识和创新意识的考查上.

这体现高考中十分重视对化归与转化思想的考查，要求考生熟悉数学变换的思想，在变换思想指导下，针对面临的数学问题，实施或变换问题的条件，或变换问题的结论，或变换问题的内在结构，或变换问题的外部表现形式去灵活解决有关的数学问题。本题主要考查导数研究函数的单调性、极值及一元二次方程的性质等知识，强调数形结合思想，体现了较强的推理论证能力和抽象概括能力，难度系数大，是考查学生数学潜能和数学素养的一道好题。

【解题链接】：本题以函数为基础编制的考查能力的试题，利用导数研究函数的单调性以及极值问题，它综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查，这体现了坚持能力立意，关注对数学思想方法的考查.该题在函数与导数处合理交汇，充分考查考生对问题的理解及综合地应用知识分析问题、解决问题所需要的抽象概括能力、运算求解能力和推理论证能力。本题具有起点低、结尾高、入手易、深入难的特点，体现着重考查考生的数学素养和对数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能，是检测优等生思维能力的好题.

参考文献

第8篇：高考数学考点归纳范文

        数学(理)：与去年比差别不大，　考纲表现出一定的稳定性。能力提法上，将去年的数据处理和运算求解合一了。增加了“创新意识”这个点。今年高考数学理科卷出题不会偏难，但是会适度的新颖。

        数学(文)：与去年相比也是差别不大，2009年数学试题命题在去年基础上保持了稳定，同时注重能力考查。增加了创新意识的培养这个内容，强调用知识解决现实生活中实际问题的能力。

        考试指导思想中加入了实践能力和创新能力的培养；考试要求中知识要求仍然分三层次：了解、理解、灵活应用；能力要求加进了实践能力和创新意识的考察要求；考试内容文科考点129个，其中理解层次101个；理科考点147个，理解层次109个。考试形式未变，题量可能再减少立体几何一题一小问。今年的题型没有改变，更有利于指导教学及考前复习。

        备考建议

        考纲不仅在“考试性质”、“考试要求”中强调了对数学基础知识的考查，并且在对具体的“考试内容”的考查要求中突出了对数学基础知识的考查。今后文理相同的部分会越来越少，考生要关注全国高考命题的新趋势。以下几个方面需要重点关注：

        1.立足基础。课本上的基础概念、定义、定理、公理、公式，需要熟练掌握。对一些基本方法要熟练运用。

        2.既要把握传统知识，也要注重新增内容的考查。概率、统计、向量等知识要重点把握。

        3.强调学生的计算能力、知识迁移、运用的能力。同时还要注重对学生意志品质的培养。

        4.注重应试技巧的提高，有针对性地进行专项训练。学会合理的分配时间，同时注意心态的调整。还要注意答题的规范性和常规的解题格式。

        5.隐性失分主要集中在试卷中偏易的地方，有三个方面：

        (1)速度。客观题整体难度不大，但考试的时间紧，是争分夺秒，有些学生用时多，即使对了也是“潜在丢分”，建议复习一定要有速度意识，加强速度训练，要避免“小题大做”。

        (2)审题。学生对基础题部分有很强的轻敌思想，建议复习时不要将此类问题一味的归结为由粗心引起，要对“一题多变”进行适当的训练，当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

        (3)表达。立体几何题和概率统计题的规范表达仍然是一个老大难问题。很多同学抓不住得分要点，思维不严谨。 

这与平时只顾做题，不善于归纳、总结有关。在以中低档题为主体的高考中，获得正　确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了。建议要养成严谨细致的作风。数学推理、计算的一些过程必须要完整；数学表示及计算推导过程要讲究严格无误；填空题要算出最后的结果；现在采用网上阅卷，一定要注意卷面整洁，不要字迹潦草；涂改一定要划掉后再写，不能涂改得看不清；一定要用规定型号的笔、墨水答题；一定要在规定范围的区域内答题。

        二轮复习建议

        1.重视基础，使知识条理化、系统化、网络化，善于从题干中提取有用信息，寻求最佳的解题途径。注重题组训练、只在将知识转化为能力，转化为成绩。

        2．要求集中训练选择题与填空题，着重讲叙与总结解决选择题与填空题的方法，例特例法，验证法，图解法，结论法等，鼓励学生积极思维敢于筛选，不要一味强调直接法，近几年的高考题中选择题中，有不少题目就使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。

        3.对照薄弱环节，有针对性地进行强化训练，力争做到容易题、中档题得满分。

        4.解答题的前3题，是数学取得满意分数的关键。从近几年的高考试题来看，主要考查基础知识，学习失分主要是运算能力欠缺。因此，平时复习时，学生可强化快速、准确地计算训练。

        5.解答题的后3题，对学生的能力要求较高。平时复习，应通过专题训练，了解高考命题特点和规律，感悟试题的思想方法和变形技巧。学生要学会从题干找出解题“入口”，以数学思想方法为指导，提高推理、运算的变形能力。

        6.关注新课改后的高考试题。我省即将进入高中新课改，这可能会影响我省今年的高考命题。因此，对山东、海南等课改后的高考卷的新增内容，学生应关注。

        7.规范答题，避免不必要失分。

        8.正确处理好基础与能力的关系；正确处理好课本与资料的关系。

        课本是高考的主要题源之一，高考中的试题往往是将课本例题、习题或复习参考题稍作改动而成的。这就要求我们平时复习时需对课本知识复习到位，这样做的目的就是要让学生熟练掌握解题的通性通法，提高复习效果，切实夯实数学“三基”。因为最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。另外“三维”内容在高考中占的比例大，这块是我们学生得分的重点，所以必须全力以赴。

        9.加强意志磨炼和心理辅导

第9篇：高考数学考点归纳范文

一、试题特点

1.着眼教材,注重基础,考查灵活

“注重试题的基础性、综合性和层次性”,“从学科整体意义和思想含义上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧”——这是《2012年湖北高考数学科考试说明》的要求.在这一导向下,2012年湖北高考数学理科卷有相当一部分试题对基本概念、定理、性质等基础知识和通性通法进行了多角度、多层次的考查,如:1~7题都是直接对基础知识进行考查的中低档试题,试题设计灵活,对基础知识的考查呈现多角度性.第1题,没有按常规方法给出式子来考查复数运算,而是以求实系数的一元二次方程的复根形式呈现来考查复数概念及运算;第2、3、5题直接考查基础知识的应用;第6题则是考查取等条件,注重对细节的考查;第7题考查等比数列的性质、幂的运算和对数运算,但是试题是以“保等比数列函数”这个新定义为背景的.

很多试题在教材中可以找到原型,如第13题回文数取材于必修3第51页的B组第3题;21(I)就是以选修2—1中第41页中的例2和第50页B组第1题为背景改编而成的,考查了相关点法求轨迹方程以及分类讨论的思想.整套试卷无偏题、怪题,包括压轴题22(III)“利用数学归纳法证明推广了的命题”这一问,解答中最关键一步——变形技巧,其能力要求虽然很高,但我们在选修4—5的第52页的例4中也还可以看到影子.

2.考查全面,重点突出

全卷涵盖了《考试说明》列出的全部知识板块,涉及到的知识点达60余个,覆盖率高.

新课标相比以前的大纲版在教学内容上新增了很多内容(如算法、微积分、三视图、条件概率、合情推理,不等式选讲,几何证明选讲,坐标系与参数方程等),这些内容很好地展示了对数学进行深入探究的思想方法、提供了数学学习的新工具,也丰富、开拓了学生的数学视野.今年的高考对大部分的新增考点都进行了考查,在整个试题中占了很大的比例,考查难度适中,符合《考试说明》的要求.

从下页表可以看出考点分布广泛.今年的试题在考查全面的同时,又突出对支撑整个数学体系的主干知识(函数与导数、三角函数与解三角形、数列、概率统计、立体几何、解析几何等)的考查.如考查函数与导数的题目有:3、9、22题;考查三角的题目有:11、17题;考查数列的题目有7、18题;考查概率统计的题目有:8、20题;考查解析几何的题目有14、21题;考查立体几何的有4、19题.总分值多达一百多分,保持了比较高的分值权重.

3.注重本质,考查思想方法和能力

整个试卷在考查基础知识和基本技能的前提下,突出试题的能力立意,注重对数学本质、思想方法、能力的考查.如第1题直接考查复数的概念,第7、13题直接考查对新定义的理解,突出对数学本质和理性思维的考查.第15题和17题考查了转化与化归的思想;第18题和第21题考查了分类讨论的思想;函数与方程的思想在第9、17、18、19题中得到体现;对数形结合思想的考查更是贯穿整个试卷的始终,第2、4、14、15、19题都涉及到数形结合的思想.

整个试卷重视图形语言和几何直观,其中第4题直接考查根据图形想象直观形象的能力;第14题虽然是解析几何的题目但是平面几何的味道很浓,完全可以不用解析法做出来; 第15、19题是在动态的几何过程中设置问题.

第8题也是一个考查对图形进行分解、组合,区分有效的好题.一般解法是用比较常规的方法求两个圆公共部分的面积的一半——弓形的面积,从而求出非阴影部分的面积,再用对立事件的概率求解,这种解法对思维能力的要求不是很大,但是计算量略大.如果考生的图形分析能力较强,想到对阴影部分的割补构造规则图形求解,则计算量大为减小.

第21题第2问的两种解法,也体现出对考生的图形处理能力、计算能力和逻辑推理能力的考查.其中解法一:直接计算,用k,m,x1来表示向量PQ,PH,最后转化成■=0对任意的k,x1>0恒成立m有没有解的问题.考查计算能力,逻辑推理能力,转化能力,同时还利用点在直线上的特点实现设点时减少变量的技巧.而解法二:抛开直线的斜率为k这个干扰量,采用设而不求的方法给出P,Q,H,N的坐标,直接列出两个变量x2,y2的关系,根据式子特点计算得

kPQ·kPH=■·■=■·■=-■,而PQPH等价于kPQ·kPH=-1,即-■=-1,又m>0,得m=■.解法二的计算量比解法一要少,但对考生的能力要求如挖掘信息的能力、目标意识、数据观察处理能力都比解法一要高.

第22题为压轴题,入手容易.该题求证层层铺垫,难度层层递进,知识的综合性强并且能力要求高,对考生推理能力,类比能力及思维的灵活性、创造性提出了很高要求,需要考生具有较强的数学分析能力.

4.在试题构成上有创新

相比于湖北前几年大纲版的高考,今年的高考理科数学增设了选考内容,填空题由5个必考题变成了4个必考题和2个选考题.选考题难度相当,考生两选一做解答.这种题型的引入,一定程度上扩大了试题的容量,也为不同偏好的学生提供了不同的答题选择,便于考生展示自己的最好水平.

与其他很多新课标省份将不等式选讲设为选考内容不同,湖北根据自己的实际教育情况将不等式选讲归为必考内容,这样更便于函数、导数、不等式知识的融合,在各板块交汇处设置试题,尊重了学科知识点的内在联系.

二、对高三复习的启示和建议

1.落实“双基”,形成系统的知识体系