高中数学的定理精选(九篇)

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第1篇：高中数学的定理范文

关键词：正弦定理余弦定理在广西数学高考题中的应用

1.引言

三角函数是中学数学的主体内容，是高考的重点，也是高考的热点，在高考题中对三角函数考查保持了内容稳定、题量稳定、分值稳定，难度适中的特点。近几年高考着重考查学生对三角函数的应用能力以及对三角函数的变式的应用，以及与其他函数相结合，考查学生的综合应用能力和思维能力。正弦定理和余弦定理则是三角函数中的重要内容，在有关于三角函数的高考中，正弦定理和余弦定理的应用是最主要的考点。所以在高中数学中，教会学生运用正弦定理和余弦定理是高中数学老师的重要任务之一。

2.正弦定理和余弦定理在高考中的题型分析

2.1正弦定理和余弦定理的内涵

在广西的历年高考题中，应用到正弦定理和余弦定理的题目多种多样，但是万变不离其宗，只要能够掌握了正弦定理和余弦定理的根本内涵，那么解决有关问题就容易许多了，在人教版的高中数学课本里面，正弦定理和余弦定理的定义其实也就是把已知条件中的边角关系化为角的关系或边的关系。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即

正弦定理和余弦定理在数学高考题的应用中都离不开它的本质，所以只要能够理解这两个定理的本质，就能够做好关于正弦定理和余弦定理的题目。

2.2正弦定理和余弦定理在高考题中的应用题型

正弦定理和余弦定理的应用在广西高考题中出现的频率很高，能够巧妙地运用正弦定理和余弦定理可以避免很多繁杂运算，能够更加轻松的解决问题。同时，运用正弦定理和余弦定理解三角形能够培养学生的应用意识和实践操作能力，能够提高学生的归纳能力和学习能力，培养学生形成数形结合的数学思想方法。在广西高考题中，正弦定理和余弦定理的应用题型大致可以分为两种，一种是正弦定理和余弦定理的变式应用，另一种是正弦定理与其他三角函数知识相结合的的综合应用。

2.2.1正弦定理和余弦定理的变式应用

2.2.2正弦定理与其他三角函数知识相结合的的综合应用

3.正弦定理和余弦定理的在高考中的运用技巧分析

理解正弦定理和余弦定理是能够解决有关于正弦定理和余弦定理的高考题的基本的要求，但是在历年的广西高考题中，更多的是考查正弦定理和余弦定理的变式应用而不是直接应用正弦定理和余弦定理，所以在运用正弦定理和余弦定理时，应注意以下几点：

（I）正弦定理的变式。

正弦定理和余弦定理其实就是三角形的边与角的转换关系，三角形三边为a、b、c及三边所对应的角分别为A、B、理解了正弦定理的变式，可以把三角形的边的关系和角的关系互相转化，如例1把三角形的角的关系通过正弦定理转化为三角形的边的关系，例2则把三角形的边角关系通过正弦定理转化为三角形的角的关系，从而化简了问题。

（II）余弦定理的变式

同样的，理解了余弦定理的含义，也就能够很好的运用余弦定理的变式，余弦定理实质上是三角形三边a、b、c与三边所对在运用余弦定理时，要注意角和边的对应关系。例1通过余弦定理简化了问题，从而使问题获得轻松的解决。

第2篇：高中数学的定理范文

【摘 要】现行初高中数学教材内容不衔接，教学方法的差异和学生的学习习惯，导致高中新生的数学学习出现了一定的困难。针对初高中数学衔接存在的问题，本文对教学实践中采用的方法进行探讨分析并提出一些解决的策略。

关键词 初高中数学；差异；衔接

很多数学教师发现高一新生有着很好的求知欲和学好高中数学的强烈愿望。然而，一段时间之后，不少学生就感到高中数学晦涩抽象；在解题时磕磕碰碰，成绩出现了不同程度的下滑，学习信心逐渐消失。如何帮助学生尽快地适应高中数学的学习，搞好初高中数学教学的衔接成了高一数学教师的首要任务和高中数学教学的重中之重。针对这种情况，本文试图从以下几个方面探讨初高中数学的不衔接问题和可能的解决策略。

一、初高中数学衔接存在的问题

1.初中数学和高中数学的教材内容不衔接

把初、高中的《课程标准》进行对照，不难发现：初中数学内容少且直观具体；高中数学内容多且抽象理论。自实施义务教育以来，初中数学教材删减了一些内容，降低了难度和广度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一阶段。虽然高中数学教材内容也做了调整，降低难度。但受高考的影响，高中数学在实际教学中难度并没有降低。可以说，调整后的教材不仅没有缩小反而加大初高中教材内容的难度差距。同时，初中数学教材内容偏重于实数集内的运算，直观性强，对每一概念配备了足够的例题与习题。相比较之下，高中数学的概念抽象，侧重培养抽象逻辑空间思维能力，解题技巧灵活多变。

2.初中教师与高中教师教法的差异

初中数学内容少且进度慢，对重难点内容都有充足的时间反复强调。在侧重测试基础知识的中考数学的指挥棒下，初中数学教师为了让学生能取得高分，常机械地反复练习达到熟记题型，结果造成了重知识轻能力，严重束缚了学生思维的发展。而高考数学则是侧重考查学生的抽象逻辑思维能力，所以高中教师比较注重知识的发生过程，启发引导学生思考，培养学生的数学思想方法。而这种差异性使得刚步入高中的学生在短时间内很难适应。

3.学习方法的差异

在初中，学生习惯跟着老师走，缺乏独立思考和钻研问题；而高中数学则要求学生要勤于思考，善于举一反三。例如，很多的高一学生没有预习的习惯；课下穷于应付作业，对难题没深入钻研，喜欢按老师上课讲的例题方法套着解题；遇到问题不去分析思考，而寄希望于老师的讲解，因此不能真正理解知识和灵活运用知识。同时，不会科学安排时间，缺乏自学能力。所以，高一学生普遍反映数学课能听懂而课后不会做题，或者作业会做但考试不会，在数学上花很多的时间，但效果却不好。

二、基于新课程标准下高中数学教学的几点建议

1.利用旧知识衔接新内容,注重初高中数学知识的迁移

初、高中数学知识是相互联系的。可以说，高中数学知识是初中数学知识的延伸和拓展,但不是简单的重复。因此，在教学中，高中数学教师要深入研究两者彼此潜在的联系和区别，正确处理好两者的衔接,做好新旧知识的衔接。所以，在讲授新知识时，可以有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，找准衔接点。而且要以“低起点、小步子”的指导思想,帮助学生复习旧知识,分散教学难点,让学生在已有的水平上,能够理解和掌握高中数学知识。

2.活用教材,优化教学内容,使之符合学生认知规律

在教材的处理上,不妨打破模块之间的先后顺序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作为衔接内容先进行教学,这样不仅可以做好初高中数学的知识衔接,而且可以为高中数学的学习做好准备。同时,因为初高中数学在教材内容存在断层,所以有必要做好衔接的补充教学。在高中起始阶段，需要引领学生掌握一些知识点，例如：常用的乘法公式与因式分解方法、方程与方程组、一次分式函数、三角形内角平分线定理，中点公式，平行四边形的对角线和边长间的关系等。

3.激发学生学习数学兴趣，发挥学生的主体作用

心理学研究成果表明: 学习动机是推动学生进行学习的内部动力。而兴趣则是最好的老师。缺乏对该学科的兴趣使得不少学生畏惧数学。因此,教师要着力于调动学生学习数学的兴趣。在教学过程中,教师可以通过精心设疑，诱发学生的求知欲；创设问题情境，留给学生足够的思考空间；关注学生的学习过程，用激励性的语言，让学生品尝成功的喜悦；采用灵活多样的教学技巧让学生从中感受数学的无穷魅力，这样才能让学生由被动地学变为主动地学。

4.注重学法指导，培养学生的自学能力

许多学生有很强的依赖心理和不好的学习习惯。与初中数学相比，高中课堂显得密度大，教学进度快。机械照搬的学习已经不能适应高中数学的学习。因此，加强学法指导,培养学生良好的学习习惯尤为重要。例如，在日常的教学中,可以提出启发性的问题，让学生带着问题去预习来培养学生的预习习惯；努力创设机会让学生自主提问，因为只有经过分析和思考，才能发现和提出问题；可以指导学生去做课后反思，章节反思，解题反思来培养学生反思性学习的习惯等，这样学生才能在学习中去总结和归纳，复习和巩固。只有培养了学生的自学能力，才能提高他们的学习潜能。

总之，高一数学是高中数学的起始阶段，只有认真分析学生学习数学困难的原因，找到相应的解决办法，才能让学生尽快适应高中的学习生活，顺利地接受新知识和发展新能力。让“初高中衔接教学”更好地为高一新生铺设一条成功的路。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育阶段数学课程标准(试验稿)﹝S﹞.北京：北京师范大学出版社,2003

第3篇：高中数学的定理范文

关键词：高中数学；趣味性；学习方法

数学是一门较为严谨科学，其程序化水平比较高.尽管高中数学也与人们的生活有着一定的关系，但是一般的高中生很难理解这种关系，尤其是高中数学中许多公式和定理更是让许多高中生觉得非常枯燥，缺乏趣味性.许多高中学生都认为高中数学在实际的生活中基本上没有用处，只是为了应付高考而不得不去学习，更不知道该如何去学习好数学这门课程，这就需要老师在数学教学的过程中为学生营造一种充满趣味性的课堂环境。

一、通过数学史故事增强高中数学课堂趣味性

数学这个学科有着十分悠久的发展历史，也发生过许多趣味性的故事，这些故事往往能够激发学生的好奇心和学习数学的兴趣.所以高中教师在数学课堂中可以将数学定理、数学公式等被发现和被证明的过程中发生的一些故事告诉学生，这样能够激发高中学生对于数学学习的兴趣，也可以为学生讲述一些数学家以及其他历史名人刻苦学习数学的故事等来增强高中数学课堂的趣味性.这种教学方式与以往的单纯地将公式定理等数学知识堆砌在学生面前的教学方式相比有着很高的优越性，在激发学生学习数学知识兴趣的同时，也能够拓宽学生的知识面，有助于学生数学学习水平的提高，对高中学生综合素质的提高有着重要的意义。

二、巧用数学趣味题增强高中数学课堂趣味性

当前的高中数学教材在每节课程之前都会有一个便于学生理解的引入材料，这样便于学生的预习和对本节课程的理解.这些引入材料一般都较为简单，学生通过自主预习一般都能够看懂，教师在讲课的过程中若是重复讲解会导致学生失去对本节课程听课的兴趣.但是教师可以仿照这种引人材料的方式为学生提供一些其他的趣味数学题来引入需要讲解的课程，对于未知的探索欲望会激发学生对于数学课程的学习兴趣.例如，在学习“排列组合”这节课程的时候，教师可以运用一些趣味数学题来引入：“甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛，比赛要求有五次交接棒，但不要求每人都参加，只要相邻两棒不能是同一人即可，那么由甲担当第一棒，乙担当最后一棒，共有多少种交接棒顺序？”这种趣味性较强的问题一般能够较好地引起学生们的兴趣，但是学生们由于没有学习排列组合的知识，很难给出完整的答案，这样就会激发学生对于本节课程的学习兴趣，能够更加认真地听课和学习，希望能够在学习本节课程之后得到正确的答案.这种通过趣味数学题引出课题的方式能够较好地提高高中数学课堂的趣味性，也能够锻炼学生的发散思维能力，提高学生对高中数学课程学习的积极性。

三、实际运用中体会高中数学的趣味性

数学来源于生活，与人们的日常生活息息相关，当前许多学生都认为高中数学知识在实际生活中难以应用，所以对于高中数学知识的学习热情不高，针对这种情况教师可以通过实际生活中的运用例子来提高高中数学课堂的趣味性，增强学生对于数学学习的热情.例如，在学习“正余弦定理”这节课程的时候，教师可以将正余弦定理在日常生活中测量建筑物高度等具体的应用来激发学生的学习兴趣，“怎样测量泰山的高度”这种类型的问题能够引起学生较大的e极性，泰山是人们熟知的一座高山，那么怎样测量它的高度呢，学生们会自己想出各种办法去测量，但是同时又会觉得自己想出的办法是不合理难以实现的，这时候教师就可以将学生们的思路引入到本节课程的学习中，告诉学生们只要好好学习本节课程就能够学会测量泰山的高度，这样学生们就会更加仔细地听课.这种将数学知识与实际生活中的应用结合起来的教学方法，能够将高中数学教材中那些枯燥无味的抽象定理知识转化为与同学们实际生活较为贴近的内容，可以消除学生对于数学课程的烦躁感，让学生意识到高中数学课程中的学习内容是在实际生活中有着非常大的用途的，既能够增加高中数学课堂的趣味性，也能够让学生更加专注地投入到课程的学习中，体会数学课程中的乐趣。

四、运用趣味性的高中笛Ы萄模式

第4篇：高中数学的定理范文

【关键词】初中；高中；高一数学；衔接

新一轮的课程改革从2003年开始在全国部分省市试点到今天已经进行到了第11个年头，此次课改无论从课程标准的制定到教材内容的修订，都有着较大的变动。作者从参加工作以来，发现新课程下高一新生对数学课上的内容接受起来比较吃力，不能够很快地适应高中数学课的学习，教学也不能够达到预期的效果。本文根据自己多年工作经验，总结了高一数学课的教学方法，希望对教师的今后教学工作起到借鉴作用和指导意义。

1 作为高中数学教师，不但要熟悉高中知识，还要了解初中教学内容

如今的课程改革，使得义务教育阶段数学课程的内容删减了很多，甚至有很多原来要求重点掌握的知识在新课程里面不作要求，而这些内容当中，有很多是高中数学课应该具备的预备知识和基本技能，这样就造成了学生在学习高中数学课程时知识上的脱节。作为高一数学教师，应该对这一部分内容做到心中有数，并采取适当的补救措施，这样在教学中才能更好地完成教学任务。

对于补救措施，很多一线数学教师提出了宝贵的经验，比如有些学校编写了《衔接教程》，在讲授高中数学课之前用几个学时的时间来集中讲授这部分的数学知识；还有些教师把需要补充的知识列出来，在今后的教学过程中随时补充进去。可以讲，无论是刚入学时的集中补充，还是在教学中的逐渐渗透，都在承认一个事实：在初中数学和高中数学的衔接中，存在一个知识的盲区，或者叫知识的灰色地带，这些知识必须在教学中教给学生。

数学是知识和能力的结合体，是凡有数学素养的人都知道，数学学习是一个循序渐进的过程，在学习知识的时候培养数学能力，在锻炼数学能力的时候理解数学知识的内涵。因此，面对所谓的灰色地带，作为高中数学教师，不要推卸这部分知识的教学，而要把这部分知识当做自己教学任务的一部分来主动承担。对于这部分内容，一股脑地教给学生的做法也是不科学的。比如韦达定理内容的教学，是初中教学的一个重点和难点，韦达定理的灵活应用是初中数学能力的一个重要组成部分。但是在新课程改革中，在义务阶段数学课教学内容里，弱化了这部分内容。很显然，这部分知识已经毫无疑问地作为补充知识纳入到高中数学的灰色地带里。我们试想，如果高中教师在很短的时间内讲授了韦达定理，学生虽然掌握了知识，但是很难培养灵活应用这个定理的能力，也就是说，这远远没有达到内容所要求的标准。因此，我认为，教师应该着重把这些知识融入到高中数学课程的教学当中去，有意识地安排习题课中的相关题目，在习题课中加以补充，对于重点的数学知识和重要的数学能力，教师可以选择在不同的章节习题课中利用事先编好的题目反复讲练的方式，最终让学生具备相应的能力。

2 作为高中数学教师，要严格控制教学的进度，把握教学的深度，帮助学生适应高中数学的学习

高中数学和初中数学有很大的不同。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时量较充足，因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解，多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。所以，学生对教师产生了依赖的心理，学生只要上课认真听讲，课后完成作业，在考试中就能拿到一个不错的分数。但是到了高中以后，情况和初中完全不同。高中数学知识点多，学生需要训练的能力多，涉及到的数学思想方法多，这样，学生如果不能够学会独立学习，不能够脱离对教师的依赖，不能够掌握科学的学习方法，那么学习成绩可想而知，这也是很多学生初中数学学习成绩好，高中成绩下滑的原因之一。

新课改后，高中数学的内容显然增加了许多，由原来的5册教材增加到现在的文科7册、理科8册教材，知识点也相应增加了很多。无疑加重了学生的学习任务。另外，现在很多学校都力争三年的内容两年完成，剩下的一年做最后的高考复习，这样来讲，学校为了加快教学进度，努力压缩教学时间，使得学生对学习的知识达不到应有的理解与训练，也就很难对所学的知识达到预期标准。

其实，在现阶段的高中数学教学中，迫于高考指挥棒的引导，绝大多数学校不得不抢进度，为学生高考复习赢得更多的复习时间。这里我暂不谈这种做法的好与坏，但作为数学教师，应该为刚入学的高一新生争取一些适应的时间，也就是说，抢进度不应该从高一入学就开始。况且，高中数学第一册函数部分是整个高中数学教学的重中之重。所以，作为高一数学教师，应该严格控制教学进度，适当降低授课的深度，让绝大多数学生在课堂上能够听懂听会，逐渐让学生适应高中数学的学习方式，养成良好的学习数学的习惯。另外，面对刚刚入学的学生，教师也应该大胆地打破章节的限制，以知识点为主进行授课。应该把函数一章划分为十几个知识点，逐个突破，逐个讲透。这样也能够培养学生学习数学的兴趣。最后，教师应该严格限制学生在学习函数内容时的练习题的质量。因为这章内容是高中数学的重点和难点，每年的高考压轴题最后都要落在函数上面，现在市场上面的辅导书琳琅满目，质量也参差不齐，很多不负责任的编者把一些高考中的函数题写进高一辅导书里面，这必然会使得练习题的难度大大增加，学生做起来吃力，也影响到学生的学习兴趣和信心。因此，作为高一数学教师，应该为学生选一些合适的题目来练习，逐渐树立起对学习数学的兴趣，培养他们学习数学的信心。

3 作为高中数学教师，在课堂上应该拿出一部分时间给学生做练习

数学的学习是离不开习题的，高中数学的学习在很大程度上也是建立在做题基础上的学习，可以讲只有在做题中才能训练能力，才能更深入的理解知识点。初中数学教学中，绝大多数教师在课堂上给学生留有足够的思考时间，甚至有些习题在课堂上跟老师一起完成。但到了高中，数学课堂基本上是满堂灌了，教师也在上演独角戏。究其原因，还是内容多、课时少、高考压力大……这种教学方式在学生中间产生了“听得懂，却不会做”的现象。

面对这种情况，很多教师也显得无可奈何，他们也懂得做练习题的重要性，他们也明白课堂上做练习效果好的道理。但面对过多的高中数学知识和迫于巨大的高考压力，他们别无选择。由于课时量的限制导致教学任务不能很好的完成，致使学生的学习没有达到应有的标准时，很多数学教师只能把希望寄托于学生的高三总复习了。

不可否认，现在高中数学教师的这种教学方法是被迫的，是出于无奈的选择。然而，在面对刚入学的高一新生来讲，在他们还对高中生活充满好奇的时候，在他们还没有适应高中学习方式的时候，作为我们数学教师来讲，应该站在一个客观的角度，为学生创造些适应学习的时间，帮助他们在短时间内适应高中的学习生活，培养他们学习数学的兴趣和信心。所以我认为，在安排课程进度的时候，可以有意识的减少高一上学期的任务量，把学生适应学习的过程纳入到教学计划中来，让更多的学生在这个时间段内更好的适应数学学习。一旦教学任务减少，相应课时题目，也能够有时间做相应题目的训练。在训练过程中，除了让学生学会知识，培养能力之外，还应该帮助学生培养良好的学习方法，帮助学生在学习上独立。

总之，一切为了学生。新课改下的高中生，面对更多知识的学习，面对更加残酷的高考，他们的压力可想而知。作为高一的数学教师，应该在学生学习数学的初期，多花点时间让学生适应数学学习方式，掌握数学学习技巧，逐步适应高中数学的学习习惯。这样，在以后的学习生活中，学生才会有兴趣的去学习，才会取得理想的成绩。

【参考文献】

第5篇：高中数学的定理范文

【关键词】高中数学教学；创新能力；方法探讨

高中数学是数学学习的重要阶段，在高中教育事业的发展过程中有着举足轻重的作用.在高中教学中培养学生数学创新能力，可以有效地提高学生对高中数学的学习兴趣，还可以培养学生的独立自主学习意识，也是顺应高中数学教学改革的重要措施之一.高中数学新课程改革中明确规定高中数学目标之一是培养学生的独立自主能力和数学创新能力.因此，通过学生创新能力的培养可以提高学生的个人思维能力以及对事物的认知水平.一般来说，数学创新能力的培养主要指的是培养学生利用数学知识对生活中遇到的数学问题进行独立思考的能力，继而有效发展学生的综合素质，为学生更好发展奠定学科基础.

一、高中数学教学中培养学生创新能力概述

高中数学课堂教学中学生创新能力的培养是高中教育的重要目标.高中学生数学创新能力的培养是一个漫长的过程.它包括数学知识的运用，数学技能的提高，利用数学知识进行信息交流，利用数学技能进行创新和解决实际问题等等.高中学生数学创新能力的培养不仅仅依靠学生的自主学习，在很大程度上也取决于老师的教学内容.

二、高中数学教学中培养学生创新能力的意义

（一）有利于提高学生的思维能力

数学是一种逻辑思维模式，它和社会、自然、人文之间也存在着密切联系.具有较高数学创新能力的人善于从繁杂琐碎的事物中梳理出条理，建立数学模型，从而用数学观点说明问题.通过高中数学课堂进行数学创新能力的培训对于开发学生的智力、发挥学生的潜能、提高学生的思维能力有着重要的意义.

（二）有利于提高学生解决实际问题的能力

数学是一门很实用的学科，它广泛存在于很多行业当中，小到做生意摆摊的商户，大到国家的统计测绘部门，这些行业都需要时时刻刻运用数学.另外数学在我们的日常生活中也有着广泛的应用，数学知识及技能的运用便发挥出重要作用.培养良好的数学创新能力可以方便我们的日常生活，提高我们运用数学知识解决实际问题的能力.

三、高中数学教学中培养学生创新能力的方法探讨

高中数学课堂中学生创新能力培养不仅需要学生在课堂上努力学习创新，另外还需要老师转换革新教学理念和方式.其培养的方法与策略主要包括以下几点：

（一）改变教学方式，转变教学观念，适应新课改要求

传统、老套的教学方式已经很难适应新课改下的教学要求.这些落后的教学理念对学生的数学创新能力的提高没有任何作用.为了改变这种局面就要打破现有的教学方式.依据数学新课程标准，转变教学观念，使其适应新课程改革的发展要求.通过改变课程设计、内容和目标以适应新课改的要求.

以苏教版高中数学为例，教师在讲到点、线、面之间的位置关系时，在进行该课程初讲导入时，教师可以采用数学课堂上现有的点、线、面进行导入，利用教室这一三维空间中最常见的点、线、面，用教室的墙角关系提起学生的学习兴趣，培养学生的思维创新性.

（二）通过提高学生学习数学的兴趣培养学生数学创新能力

高中数学创新能力的培养可以提高学生对数学学习的兴趣.拥有良好数学学习兴趣和较高数学意识的人善于发现生活中存在的问题中所蕴含的数学特征.反过来，良好的学习兴趣则有利于学生数学创新能力的发展，由此可以形成良性循环.

例如，教师在讲到高中数学的重点教学内容“解三角形”时，为了有效地提升学生学习正弦定理、余弦定理的学习兴趣，向学生讲解三角形的实际应用价值，让学生认识到三角学与天文学、历法学的关系，让学生在赞叹古代数学家的聪明智慧的同时，树立数学学习的创新意识，让学生树立数学学习信念，有效地提升高中数学的教学质量.

（三）在实际生活中应用数学知识来提高创新能力

生活中的数学知识无处不在，只有将所学的数学知识应用于实践当中才能发挥数学学习的优越性，提高数学创新能力.我们可以联系生活实际，将抽象的数学丰富化、生动化.运用数学的观点，通过数学的角度去解决问题.所以，老师在教学过程中要不仅仅局限于课堂教学中，更多的是应用于实际生活之中.

例如，教师在讲到概率（苏教版高中数学必修3）时，以生活中最常见的彩票中奖概率作为讲课中的有趣部分，利用高中学生对彩票中奖的好奇心和好胜心，激发学生数学学习兴趣，充分讲解随机事件的发生概率数学理论.运用高中数学的常识可以有效解决实际生活中现实问题，从数学理论的实用性出发增加数学学习兴趣，培养学生的数学创新思维.

第6篇：高中数学的定理范文

关键词：数学文化；高中数学；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-224-01

高中数学不仅仅是一门重要的学科，它更是一种文化。从文化角度来讲，高中数学向我们展示了一种科学的思维方式，一门严密的逻辑体系。通过学习数学文化，不仅能够使我们更透彻的理解数学知识，还能提高我们的文化思维和文化修养，数学中的一些方法技巧值得用心去领悟。

一、数学知识在课堂中的传授

数学课堂主要是传授给学生数学知识，这是数学教学的基本任务，在高中数学中教师主要教授学生数学概念，数学定理，数学公式以及数学中的原则方法。但从数学文化角度出发，数学课堂不仅仅是学生掌握了多少知识，而是从数学课堂出发，了解学生掌握知识的过程。数学的学习不是教师强迫学生去理解学习，而是学生在自身认知的基础上，对新的知识点进行积极主动的分析判断，从而建立新的认知结构。这无形中就要求高中数学教师要全面的理解教材，充分利用教材，采用正确的教学方法将教材知识传授给学生。在传授过程中要讲究一定的方法技巧，而不是仅仅为了考试升学做准备。例如，人教版高中数学教材在编排过程中，就充分考虑到了学生现有的认知结构，并且要求教师在讲解知识的时候也要考虑到学生的自身理解能力。在教材编制中将枯燥的数学知识与生活实际相联系，如彩票中奖知识和银行储蓄等等。这样的知识不仅能激发学生学习的兴趣，顺便还可以教导学生，数学来源于生活，要积极主动的构建自己的知识系统，要用数学的思维来感受周边世界，将学到的理论知识应用在实际生活中。

二、数学语言在课堂中的应用

数学在人类史上经历了长期的发展变化，数学语言也是人类早期语言的一种，如今的数学语言包括科学的语言，也包括世界的语言，所以在高中数学课堂中会有数学语言的传播与发展，数学语言的应用能够使学生更好的理解数学知识，同时能够拉近学生与数学之间的距离。尤其在今天，多媒体技术的广泛使用，教师往往会忽略数学语言的重要作用，有一部分公式，原则，还是需要教师用专业的数学语言来教授，还要说明知识点的重要性和一些理解误区，板书的作用也是不容忽视的。例如，在高中刚入学同学们们就会学习到集合，集合语言就是一种典型的数学语言，集合语言的使用不仅能展示学生学习的专业性，还可以使用数学语言同教师及时的交流沟通。使用简单的集合语言来口述所学的数学知识，培养学生使用数学语言进行沟通的能力。这样学生不仅会念、会算，还会记住教师的整个教授环节，记忆深刻。

三、数学思想在课堂中的表现

高中数学课堂中的数学思想大多融合在数学知识中，通过数学知识的讲解能够体现相应的数学思想。例如，使用二分法求解方程，其中就包含着多种数学思想，如算法思想。就学生自身来说，在以后的学习工作中，或许他们想不起具体的定理，定义，但是数学严谨具有逻辑性的数学思想会给学生留下深刻的印象。就高中数学的教材编排来说，教师要通过具体的概括和构建模型等数学思想方法的学习和实践，让学生从中体会到概念和定理等都是源于生活，同时还要应用到生活实际。举例说明，高中阶段常用到的数形结合思想，教师在教学中就应该指导学生先将知识点用代数的语言表达出来，先处理代数问题，然后再分析其中的几何意义，最终使得问题顺利解决。数形结合的思想会贯穿与平面几何的整个教学过程。还有一种较重要的思想是算法思想。由此可见，在高中数学课堂上要求教师要正确的利用教材，采用合适的方法引导学生，使学生全面的理解数学知识中的数学思想。

四、数学精神在课堂中的影响

数学不仅是一种知识、一种文化，更重要的还是一种精神。这种精神促使人类的思维在不断的完善发展。这种精神也在逐渐的影响人类生活的道德领域和生活领域，正视图解决人类生活的难题。数学精神之所以重要就在于它可以提高学生的综合素质水平，增强学生内在学习的动力，对于提高学生的思维品质也有不可忽视的作用。在高中数学课堂中传播数学精神，能够给学生们塑造宽松和谐的学习环境，提高学生的团队合作能力和创新能力。数学精神主要包括理性的精神，严谨的精神，自我鼓励的谨慎，实事求是的谨慎，团队协作精神和爱国主义情怀，在学习过程中，最主要的是把握理性客观的精神。例如，在集合的创造初期，创造者就说，数学的精髓在于数学中的自由。数学中最为宝贵的精神是坚持自由的思想。在学习过程中教师要自觉不自觉的向学生传播这种思想，激发学生内在学习动力，将被动的学习变为主动的获取知识。可见，高中数学课堂中教师的重要作用，既要采用合适的教学方法，营造宽松的课堂氛围，又要注意向学生传授正确的价值取向和树立正确的理想。

除以上总结外，数学课堂中有各种各样的数学文化，例如数学美感和数学价值观。通过数学美感可以让学生充分的体会学习的乐趣，培养学生的正确的审美观。在数学课堂中要传授给学生执着追求、勇于创新的价值观。教师作为数学文化的主要传播者和引导者，要在数学教学观念中加入更加深刻的教育内涵和社会价值，将数学文化作为数学课堂教学的重要指导原则，希望对高中数学教学发挥重要的作用。

参考文献：

[1] 王康矗赵艺川.高中数学教学中实施数学文化教育的意义与策略[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2008，02：85-88.

[2] 池红梅，毛雪琴.浅谈新课标下高中数学教学中数学文化的渗透[J].新课程研究（基础教育），2008，09：10-12.

第7篇：高中数学的定理范文

论文摘要：数学在高中教育中有着十分重要的作用，提高数学教学质量可以改善学生的各项素质，促进学生全面发展.在学习过程中，学生的任务并不仅仅是不断地积累知识，最主要的是能够将自己所学的知识运用到实际生活中去.本文重点研究了高中数学教学质量的相关问题，并且对相关的措施进行了总结.旨在实施高中数学教学中，学生能够不断训练自己的发散思维训练、改变传统的教学方法，并结合信息化教学手段来学习数学知识.

在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究.这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新.让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法.高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样.通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性.笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析.

一、理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点:第一，数学的推理、概括、归纳保持原样;第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.

学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.

二、培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.

例如，求函数f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.

三、教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.

四、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.

例如:反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.

五、数学知识“应用化”

数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.

例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究;(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.

第8篇：高中数学的定理范文

【关键词】新课程 高中数学 实验 问题 思考

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023

传统的高中数学教育以教会学生数学知识为主，也就是学生运用数学定理、公式解题，仍停留于较为抽象的思维活动层面。波利亚曾指出，数学有两个层面的意义，数学可以看作一门严谨、系统性较强的演绎科学，也可以看成一门实验性的归纳科学。基于新课程标准的实施，提出高中数学教育不再局限于接受知识、记忆知识、练习知识，提倡学生自主探索、动手实践、合作交流，创设数学实验的情境，借助数形结合、图形变换、数学建模等来探索数学问题，体会数学公式、定理的形成过程。在高中数学的教学中开展数学实验，是符合学生全面发展的全新教学模式。下面将对高中数学实验开展中的问题进行分析。

一、开展高中数学实验的选材

高中数学实验所涵盖的内容较为广泛，涉及集合的应用、函数的应用、生活中的几何问题、周期现象等，有解释性实验、探索性实验、验证性实验等。在高中新课标所提出的理念中，着重于“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，数学高考试题的命题趋向于数学知识的深化应用与探索拓展。当前高中数学教材中相关数学实验的设置，源于教师根据实际教学需要而自主设计的数学实验，以及教材中探究与实践的内容，高中数学实验的题材选择对实验效果有着直接性的影响。

（一）结合学生的实际情况合理选材

高中数学实验开展中所选用的题材难易要适度，要以学生读懂题目为基本前提，可以根据实验的具体要求来设计方案。高中数学实验设置的目的在于借助教师的引导，学生亲历数学知识的构建，掌握认识事物的方法，加强学生的创造力，有效提升学生的数学素养。数学实验成功与否，不在于形式，而在于是否符合学生的认知，达到教学的目的。

高中阶段的数学实验一般以操作性实验为主体，以思维性实验为补充，以计算机模拟实验为辅助。学生通过操作性实验的亲历，对数学中的定理与公式有着一定程度的感性认识，再升华为理性认识。高中生的逻辑抽象思维能力正处于上升阶段，可以独立完成思维性探索实验的学生有限。模拟实验对计算机编程能力有着较高的要求，比较适用于大学阶段的学生，计算机水平较高的高中生可以酌情选择。此外，数学实验的题材选择要依托于教材所编排的实验内容，基于验证性实验、解释性实验与探索性实验来进行实验的设计，并适当地增加实验内容，以丰富数学的实验活动。

（二）重视题材的开放性、趣味性与知识性

教师所设置的数学实验题目要具备一定的开放性，确保有着多种的求解模型与方法，为学生留有自我发挥的空间，可以进行多种实验方法的比较，从中对比得出不同数学实验方法的利弊，从而有效地提升学生分析问题与解决问题的能力。对于趣味性较强的数学实验来说，更加吸引学生的注意力，调动学生钻研的热情，启发学生的数学思维，通过数学实验的操作，有利于学生对知识的记忆与掌握，在“玩”中学习与应用数学知识。此外，教师设计数学实验是为了让学生了解有关的数学知识，对实验中所含有的知识量也要引起重视，学生完成相关的数学实验，然而头脑中并未形成知识的认知结构，或与数学知识的联系性不强，这样的数学实验便难以体现其价值。

二、高中数学实验的基本教学环节

（一）创设情境

教师要精心设计数学实验的问题情境，营造数学探究的氛围，唤起学生的数学思维，明确数学实验的目标，旨在培养学生的数学猜想能力、演绎推理能力、交流协作能力等。数学实验情境的创设要注意以下问题：1.具备一定的可操作性与探索性。2.实验的难度适中。3.科学合理地设置悬念。4.实验脉络清晰。在数学实验的准备阶段，要最大限度地给予学生提问、猜想、操作、沟通的空间，重点突出数学实验所要培养的学生能力。对于数学实验的整个内容安排、演示操作、归纳与总结要尽可能地保证学生的参与度。将问题探究的问答模式转换成“设计、解决、应用、再设计、再解决、再应用”过程。

（二）成立小组

教师根据学生的实际情况，秉持“组内异质、组间同质”的原则，科学合理地划分实验小组，以4―6人为宜，组内成员可以运用拼图组合的模式，不同成员布置不同的实验任务，比如，分别安排不同的成员进行实验器材的收集、相关数据的测量、数据分析、实验报告的撰写等。此外，也可以采取成员共同协作的模式，共同完成数学实验的每一个步骤，组内成员间可以共同交流，实现优势互补，不断完善数学实验的各个环节。

（三）进行实验

数学实验的开展离不开教师的指导，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。最终数学实验方案的拟定、相关实验用具的收集与制作、实验结果的分析，都要在教师的引导下由学生亲自完成。教师随时关注各组的实验动向，一旦组内实验产生较大的误差，要有针对性地给予指导，引导学生找到实验改进的办法。教师借助引导性提问，促使学生形成清晰的知识脉络，鼓励学生将数学实验所得结果进行整理，填写实验报告，并准确地表达出来，锻炼学生的逻辑思维能力与语言表达能力。

（四）管理环境

数学实验的课堂环境与知识讲解型课堂有所不同，侧重于对小组成员之间的协作能力培养，有效开展学生的小组合作学习，相对于日常教学来说有着更多的要求，必不可少地要营造良好的实验氛围，管理数学实验的开展环境。1.保证实验小组的规模与分组方式。2.教师要将数学实验的关键性步骤罗列出来，或以图表的形式清晰呈现。3.对于数学实验中的引导性问题，要表述清楚，可以罗列出来分发给各个小组。4把控学生的数学实验操作时间，以免影响实验的有效开展及其他课程的安排。

第9篇：高中数学的定理范文

[关键词] 高中数学；情感教育；探讨

【中图分类号】 G633 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2014）03-054-1

情感属于心理体验的一种，将其应用在高中数学教学中作用很大，并且其还属于数学素质当中重要的构成部分。但是因为非智力因素携带着大量的情感因素，所以情感属于其核心内容。详细分析现代教学理论可以知道，课堂一方面属于师生知识交流的过程，同时还是两者情感交流的一个过程。在教育改革不断深化的今天，情感教学不仅属于教学工作高质量的追求，同时还属于目前教育的需要，因此，应用有效措施提高情感教育应用以高中数学教学中的质量，已经成为当前数学教师重点探讨的问题。下面，笔者根据多年的教学经验，对高中数学教学中应用情感教育进行如下探讨。

一、对教师进行培训，增加个人素质与修养

教师应该通过提高学生的欢迎度来使学生更加喜欢数学。高中数学抽象性更强，并且知识也有所深化，学生感觉比较吃力，很容易产生厌恶的情绪，因此保证入门教育质量影响很大。但是如果教师得到学生的肯定与尊敬，可在入门教育中提供有效的帮助。为此，教师需要积极开展培训，不断提高个人素质与修养，重视学生情感，透过感情带动学生以及运用专业的知识与形象的语言帮助学生理解数学概念。比如在讲授《集合的基本关系》这一内容时，为了使学生全面理解内容，教师应该列举简单易懂的例子，并且使用通俗易懂的语言给学生讲解概念，提高教学效果。

二、提高学生对教材内容的情感体验

对于高中生来说，高中数学不仅枯燥无味，同时还是由不带情感的公式、概念以及定理组成的学科。但是从实际来看，数学内容并且枯草无情，像对称美、奇异美以及奇异美等这些因素均可引感。在过去高中数学课堂上，教师仅仅重视采取有效的教学方法将公式、定理以及概念等详细讲解给学生，以数学的条理性、正确性以及逻辑性为出发点进行授课，其往往很容易忽略高中数学的趣味性以及情感性。因此，在教育改革的今天，高中数学教师需要以生活中的数学、活动以及思考为出发点进行教学，并且不断丰富内容，将数学与生活联系起来，使学生接受不仅可以看，同时还能够听与感受的课程内容，确保学生在每个环节中开展交流、探究以及体验等可以体现情感教育的活动。因此，教师需要不断找出教材的魅力，通过教材内容激发学生对学习的兴趣。比如教师在讲授《比数列前n项和》该课时，教师应该适当给学生补充一些课外相关知识，在知识本身魅力提供的帮助下，增加学生兴趣。因此教师可以在授课前给学生讲解数故事当中比较闻名的由于发明64格国际象棋大臣被国王重赏的故事，然后通过该故事引起学生对数学知识的兴趣，使其喜欢上学习数学。

三、培养学生将数学知识应用在实际生活中的能力

我们都知道数学源自数学的同时还为生活服务，数学和生活关系密切，其一边强调内部联系，另一边还重视外部联系，因此高中数学教师需要指导学生站在数学的角度对待生活，并且将数学知识应用在实际生活中。比如我们生活当中常见的乘车方案以及邮寄包裹费等，这些内容均可以与数学当中的排列组合和分段函数这两个内容相挂钩。另外，高中数学教师在课堂上还需要适当给学生列举一些数学渗透其他生活内容中的例子，比如数学渗透到新闻事件、生活水电费、植树造林以及贷款等相关例子，使学生全面认识高中数学知识不仅源自数学同时还为生活服务，由此使学生提高其学习兴趣。

四、师生构建和谐的交流关系

随着国家不断加大教育改革力度，我国的高中数学教学已经从以往的填鸭式教育改变为以学生为主体的教育，教师在课堂上不再占主置，其主要在学生的学习过程中提供指导作用，因此高中数学教师应该与学生构建和谐的关系，并且给其提供一个师生像话尊重、平等以及理解的数学课堂。教师在教学过程中需要适当鼓励与指导学生，令其多分享学习数学的成功。另外，还应该使用多种教学方式，活跃课堂气氛，为学生营建一个轻松的环境，从而提高情感教育的效果。比如教师在讲授《函数的表示方法》该内容时，教师应该以学生兴趣为基础，对学生进行分组，就概念内容让每个小组进行讨论，然后将讨论结果上交由教师客观的评价，教师指出正确与错误处，表扬优秀者，指导存在问题者，由此达到在帮助学生理解概念的同时，还可以拉近师生间的距离。

综上所述，高中数学是高中科目中不可缺乏的一个科目，影响到学生的全面发展。对此，高中数学教师在应用情感教育过程时，不仅需要改变传统观念，不断增加个人素质，同时还需要全面找出数学内容中的情感因素，使学生可以运用情感来体验数学知识，由此提高高中数学教学质量。

参考文献：