高二数学的重难点精选(九篇)

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第1篇：高二数学的重难点范文

关键词：衔接 探讨 原因 培养

初中生经过中考奋力拼搏，跨入高中，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学太枯燥、晦涩，从而失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、造成高一学生学习数学困难的原因

1. 教材的原因

现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样就加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始就比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个，两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之教学进度一般较快，增加了教与学的难度，这就不可避免地造成学生不适应高中数学学习。

2. 教法的原因

初中数学教学进度较慢，对于难点有充裕的时间反复讲解。为应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”的填鸭式教学模式，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。但是进入高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，从而产生学习障碍。

3. 学生自身的原因

(1)心理原因

与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。

(2)学法原因

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。刚入学的高一新生往往沿用初中学法，致使学习出现困难。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

(1)搞好入学教育。

首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。最后，可以请高二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

(2)摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。

教师一方面通过测试和了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。

2. 搞好初高中数学知识衔接教学。

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。因此在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3. 加强学法指导，培养良好学习习惯。

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清教师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率。

4. 注重学生能力的培养。

培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：

(1)培养学生独立学习的能力。

在高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。学生自学后由教师进行归纳总结，并给予自学方法的指导，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，这必将大大提高教和学的效率。

(2)培养分析问题和解决问题的能力。

从高一开始，应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。

(3)培养学生的准确计算能力。

能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。

(4)培养提出问题的能力。

可训练学生从下列两种角度提出问题：其一是从逻辑角度。例如：一个真命题的逆命题是否也真？一个命题的前提部分若由好几条组成，那么每一条对结论有何影响？若把其中某条换成别的条件又会有什么结果？某个特殊命题是否是某个一般问题的特例？其二是从学科或章节内容间的联系上找问题。如：某个代数中的定理有什么几何意义？有什么物理意义？等等。

(5)培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

第2篇：高二数学的重难点范文

1.环境与心理的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程.另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感.也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面.以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量.

2.教材的变化

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，体现了“浅、少、易”的特点；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低.因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了.

3.课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足.因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新课时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高.

4.学法的变化

高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通.然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高.

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策

(一)做好准备工作，为搞好衔接打好基础

1.搞好入学教育

提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点.为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用.其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点.此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法.最后，可以请高二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习.

2.摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求

教师一方面通过测试了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点.

(二)优化课堂教学环节，搞好初高中知识衔接

高一数学教学中必须采用“起点低，步子小，勤反馈，重矫正”的原则，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度，分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识，实现初高中的平稳过渡.

(三)加强学法指导，培养良好学习习惯

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素.教师要引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题.切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教老师同学.引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性.引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲.加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中.另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法交流.

(四)培养学生的数学兴趣

教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣.可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的兴趣；在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”“似会非全会”“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的东西，或者去学习过分困难的东西，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心.

(五)培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用

第3篇：高二数学的重难点范文

【关键词】高中物理；高效课堂；学习途径

前言

对于高中物理的学习，大多数同学的第一反应是难、偏、复杂等等，其实这些都是高中物理学科的主要特点，相比于初中物理简单易懂，高中的物理相对更加抽象，所以会有很多同学一进入高三更不适应高中物理的学习，这也是影响高中物理成绩的一大因素，所以，对于我们自身言，要想对高中物理的知识充满兴趣，使自己其更加享受物理学科的学习环节，有效的学习途径显得至关重要。

一、高中生在物理课堂学习中的问题

（一）相关数学知识的储备量不足

要想学好物理学科，数学相关知识的学习积累就显得十分重要。很多物理问题的解答都必须以数学的知识作为基础，例如高中的函数、高中的数学图像等等。此外，还有很多的物理公式也是由数学公式来进行表述的。目前的高中物理课堂学习上的问题，主要问题之一就是学生的数学知识储备不足。对于一些问题的解答，其根本的原因就是数学的知识基础不够牢固，无法做到熟练应用数学知识来处理问题。

除了数学的知识储备不足以外，还有物理知识掌握不够，高中物理的很多知识都是要联系学过的知识进行的，所以在课堂上，老师会对一些公式进行推导以辅助我们进行记忆，但是，我们有时对于该公式的推导仅仅是单纯的进行记录，并不十分了解该公式或者概念所反应出来的内涵，这种理解方式也会为同学们在物理课堂上的学习造成阻碍。

（二）不能够真正的掌握物理知识来进行物理问题的解答

很多同学在进行物理学习的过程中，都是对一个概念性的知识以及公式背诵得十分熟练，但是，就是不会做物理习题，例如：有同学能够很轻易的说出动能原理，也明白功能的关系，但是就是不会将其熟练的应用在习题的解答方面。而造成该种现象的主要原因就是同学们不会将自身所学的知识进行运用，不能够达到熟能生巧，更不能够做到灵活的运用所学知识。

（三）没有一个很好的学习方法和习惯

我通过课下对同学的调查和分析，发现有同学不喜好物理学科的另一大主要影响因素是没有一个良好的学习方法和学习习惯。物理学科的学习不仅仅是上课听讲，下课作业，还要对其有充分的兴趣，所需要做的准备也很多，例如，上课前的预习工作，上课中的笔记记录，以及下课后的作业整改等等。很多同学仅仅能够做到上课听课，下课做作业，以及对物理公式的记忆等等，却不能够对物质知识进行一个系统的分析和总结，这也是导致同学们不能很好的提高物理学科学习效率的主要原因。

二、提高的途径

（一）要能够对一些相关的知识达到熟悉

针对有的同学不能够对一些物理知识进行联系的问题，其主要的解决措施就是要熟悉甚至做到真正的掌握相关的数学知识以及物理知识。只有将与物理有关的数学知识做到扎实地掌握， 才能够听懂物理课堂中的一些公式的推理过程，也只有真正的掌握了相关的物理知识，才能够将物理知识很好的应用在习题的练习之中。只有将物理相关的知识做到真正的掌握，才能够在物理课堂知识学习的过程中不被旧的知识所拖累，进而，更加有效的提高高中物理课堂学习中的学习效率。

（二）要能够具有举一反三的能力

很多同学因为无法运用自己掌握的知识去解题，解决这类问题：一是需要同学们提高自己对知识概念的理解能力；二是需要同学们在自己平时做物理习题时，养成善于总结的习惯。这就要求同学们要在课堂上认真听讲，对知识和概念不仅要知其然，还要知其所以然。在老师讲过的例题中，关于知识和概念运用的问题要吃透，自己在刚开始做相关习题时可以参照老师所讲的例题，但是自己要总结相关的题型，做到举一反三，再做类似题和相关题的时候要学会灵活运用。这样就可以有效的提高物理的学习效率，不用再为解题问题而发愁。

（三）要能够培养一个良好的学习方法和学习习惯

对于高三同学而言，其在物理学科上的学习方法以及学习习惯不能够随性，在必要的阶段，必须要能够按照物理教师的要求去进行学习。因为高三阶段是对高中两年以上的知识进行汇总和综合性的联系，而不是进行部分知识的解答。因此，在高三阶段，同学们一定要能够按照物理教师的要求去进行知识的复习、学习和探讨，只有这样才能够对高中物理知识有一个更加全面和更加系统的掌握。而对于高一以及高二的同学而言，高中物理的学习，其重点是能够具有一个良好的学习方法和完美的学习习惯，除了能够自主的进行知识的学习和探究以外，还要可以在上课期间积极听讲，课后自主找寻相关的习题进行大量的联系，并且能够善于总结自身习题中容易出现的错误，积极的改建，只有这样，才能够有效提高高中学生在物理学科上的学习效率，做到物理学习上的事半功倍。

三、结束语

高中物理是一个十分重要的学科，同时也是高中知识学习中的重点和难点，只有找到物理学科在课堂学习中的难点和疑问，才能够有所针对性的进行问题的解答，从而更有效的提高物理学科的学习成绩。本文主要对物理学科学习中的问题以及问题的解决措施进行分析，以能够更加有效的提高高中学生在物理课堂上的学习效率，进而大幅度的提升学习成绩。

【参考文献】

[1]李湘辉.新课改下高中物理高效课堂教学的构建策略[J].科学大众（科学教育），2014.05：48+71

第4篇：高二数学的重难点范文

数学课堂提问是激发学生积极思维的动力;是开启学生智慧之门的钥匙;是信息输出与反馈的桥梁;是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带,因此教师应充分发挥课堂提问的效能。其目的在于:

1.激发学生根据提问进行积极思考,为学生创造思考和探索问题的条件。在数学的教学过程当中,要体现以学生为主,教师应根据课堂的具体要求,给学生提出问题,给于学生思考的方向,让学生的自主学习有的放矢。

2.通过问题的反馈功能,了解学生学习情况,并对于学生的思维过程进行指导和评价。很多学生往往因为知识网络的不全和思维的局限性,在自主学习的过程中,经常会出现考虑问题不全面或者解决问题受阻等情况。通过对学生对问题解决情况的反馈,及时地优化学生的思考,克服问题的难点从而让学生对问题的解决进行到底。

3.集中学生注意力,引起学生学习兴趣,调动学生积极性。有的学生在数学的课堂教学中,只带嘴和手,缺乏动手操作意识。因而在学习当中,很容易出现听课的疲软。适当地设置问题,将课堂的教学过程丰富多彩,跌宕起伏,引发学生的学习兴趣。

4.开拓学生思路,启迪智慧,使学生学会良好的构思和有效地表达自己的看法。教学的目的是为了培养学生的各方面的能力和素质。爱看小说的人不一定能写出优秀的作品,只有不断地尝试写作,才能提高自己写作的能力。学生的分析能力,表述能力也同样要在不断的训练当中加以培养。不断地让学生在问题当中学会思考,学会分析,学会表达,才是提问的真正目的所在。

二、数学课堂提问的方法策略

优化课堂教学过程,必须注意优化课堂教学提问这一环,使之紧紧围绕教学目标进行,较好地激发学生的思维,有效地发展学生的智力,培养学生的能力。提问的方法和艺术可以说也是因人而异,变化繁多。笔者下面将以几种常见类型的问题谈谈自己的几点想法。

1.对于回顾知识型的问题,教师应面向全体,让所有的学生都能够积极回顾。数学的知识点繁多,学生对于知识的遗忘也是很正常,甚至可以说是必然的。人有一定的遗忘周期,因而,对于旧知识的回顾也是非常关键的。如何才能达到更大的效率,笔者认为,在设置提问时,一方面,可以分成几个小问题,另一方面,给予学生充分的回顾时间,而且尽量让学生对知识的回顾进行补充。另外,也应把回顾的知识跟需要学习的知识的联系通过问题加以体现。

2.对于数学新知识、数学概念的学习,应突出重点,围绕难点设置问题。教师备课时要精心设计课堂提问,为了突出教学重点,通过有计划地提出新颖独到的问题,激发学生思考问题和解决问题的积极性。由于所设计的问题是围绕重点问题提出的,因此通过这些问题的解决,既能突出教学重点,又极易调动学生的积极性与参与性,它能培养和提高学生探究问题的热情和能力。

3.对于在数学教学中,教师设置的题目也应将问题加以分解,让学生通过对问题的思考、回答把握数学题的目的。另外,将一道数学题的问题进行分解,所提出的问题由浅入深,贴近学生的认知结构,使学生经过努力思考可以获取新知识,因此,达到了在学习新知识的同时,克服了数学问题的难点,发展思维能力的目的,同时让学生对问题的实质和转化加以掌握。

例如高二教材上的一道例题:一炮弹在某处爆炸,在a处听到爆炸声的时间比在b处听到爆炸的时间晚两秒,爆炸点应在什么样的曲线上?(此题教材上的解答还存在漏洞)

解决此题,可以设置以下几个问题:①在a处听到爆炸声的时间比b处晚,能说明什么?②若设爆炸点为p,声音传播的速度为v,你能否用一个式子来加以描述?学生容易得出式子|pa|-|pb|=2v。在学生得出这个式子后,可以设置第三个问题。③这个式子是否满足双曲线的定义,如果不满足,原因是什么?通过这个问题,让学生进一步理解双曲线的定义。加以比较后,可由学生阅读教材上的解答,然后回答第四个问题。④这个解答过程与你的想法是否吻合,如果不是,应该如何解答?

通过这几个问题的设置,将学生一步步引入到对此题的思考中来,同时让学生充分获得成功的体验。另外,通过对教材上解答过程的漏洞的发现,也可以激发学生的一种质疑的学习习惯。在解决了这个问题后,又可以提出新的问题:①若已知|ab|=800米,此时声速为340米/秒,如何求出点p的轨迹方程?②我们求出了爆炸点所在的曲线,能否确定爆炸点的具置呢?应如何解决此问题?③若a、b两处同时听到爆炸声,则爆炸点应在什么曲线上?

通过这些问题的设置,一道比较简单的例题充满了血液,从而充分地调动了学生的积极性,同时也体现了此题的重点并克服了难点。当然,这些问题也同时应给予学生充分思考的时间。

第5篇：高二数学的重难点范文

一、师生的轻松合作学习

师生互爱：师生间沟通的渠道是教师对学生的爱和学生对教师的爱。爱是学生的基本心理需求，爱是形成良好师生关系的核心。“没有爱就没有教育”。教师是学生掌握知识发展个性的导航者和引路人，理应受到学生足够的尊重，但教师在教学中要以诚待生，以情育人，通过各种渠道与学生建立浓厚的情感基础，使学生感到学习生活的愉快。创建良好的师生关系，灵活采取合适的教学方法，创建轻松的上课环境，和学生构建朋友关系，让学生爱上你这位老师是爱上你所教这门学科的关键。在课堂中，实现教学开放和民主，让学生充分参与其中。采用多样的教学方法，在给学生灌输知识的同时，结合实际，调动学生参与课堂的积极性。同时，构建自己教师自身的“亲民”形象，让学生碰到问题愿意问，老师乐意为学生服务，消除学生对老师错误的恐惧感。

人格平等：在合作学习的环境中，各动态因素之间在人格上应该是平等的，无论是教师与学生之间，还是学生与学生之间都应该是平等的。只有师生之间的关系平等了，教师才会融入每个合作学习小组之中，把自己当作学生中的一员，倾听学生意见，尊重学生的观点，学生才敢把老师当作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培养同学之间的合作意识，合作精神，有利于促进同学之间学习的共同提高，也有助于学生创造思维的发挥。

二、创设情境，激发学习兴趣

创设竞争性情境，引发学习兴趣。理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如在课堂中采取竞赛奖励方式，限时解题竞赛，给学生一道题，对于寿险给出思路的同学给予一定的奖励。这不仅仅能调动课堂活跃的气氛，还能充分激发学生的参与兴趣，促进学生的思考能力。

创设故事性情境，唤起学习兴趣。“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在给学生讲解韦达定理时，将定理的由来故事讲给学生，吸引学生的兴趣，同时也能借此以一种更轻松的方式让学生记住这个知识点，代替了枯燥乏味的死记硬背。

创设操作性情境，调动学习兴趣。新教材增加了联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣，提供了丰富的教学资源。创建操作性情境也就是说教学与实践的直接性结合，将知识与实际生活结合在一起，借此，让学生更多的在平常生活中边玩边学。利用数学学具进行操作实验，让学生动手动脑，看一看，摆一摆，想一想等，感知学习内容，动中促思，玩中长知，乐中成材，使学习内容在有趣的实验中牢牢记住。例如，在讲解几何立体时，可以让学生在课堂中通过切萝卜，自己制造各类几何立体图形，动手与观察项结合，使学生更好的了解各类图形的特征，加深对此类知识的映像，并且也可使学生在日常生活中看到此类事物联想到相关知识，达到一箭双雕的效果。

三、协助学生增强自信，构建信心

人往往因为自信而成功，也往往因为缺乏自信而失败。19世纪的思想家爱默生说：“相信自己‘能’，便攻无不克。”拿破仑甚至讲：“在我的字典里，没有‘不可能’这个词。”正是没有这个词使他南征北战，横扫欧洲大陆。事实上有许多学生正是缺乏学好某门课的信心，产生了畏惧心理，丧失了兴趣，所以要建立起学习的兴趣，可以从增强自信心入手。用鼓励和肯定代替批评，对于学生的进步给予及时和适当的肯定认可。学生往往会介意老师对自己的看法，老师的批评不适度的话极易对学生的自尊造成严重的伤害，不利于学生的学习积极性的激发，二适度的肯定和表扬却能给学生学习的动力，增加学生的自信心。例如，就拿我自身学生时期的例子。我的高一数学老师是一个极为严厉的老师，在新学期初一次数学课上，他把我点上黑板解一道方程，在我眼里那是一道极其简单的题目，却因为一时大意而错了，所以，得到的是老师的批评和否定，情绪一直低落，甚至对数学科产生排斥，以至于整个高一阶段数学成绩一直不见起色。然而到了高二，换了数学老师之后，在第一次考试中，取得不错的成绩，得到了老师的认可，便极大地激活了对数学的热爱，成绩自然而然就升了起来。所以，对于学生的犯错，学生需要的不仅是老师的正确引导，而且还有适当的肯定。

第6篇：高二数学的重难点范文

首先， 高中数学与初中数学特点的变化：

其一，知识内容剧增：初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮.高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的，但实际当中也有720°和—360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角.这知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.其二，数学语言在抽象程度上突变：不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”.确实，初、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等.其三，思维方法向理性层次跃迁.高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求.当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降.

其次，不良的学习状态.

思想松懈型.有些同学把初中的那一套思想移植到高中来.他们认为自已在初一、初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学的.存有这种思想的同学是大错特错的.因为中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分.但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一两个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的.同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一两不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教.

学不得法型.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微.

盲目自信型.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”. 转贴于 再者， 科学地进行学习.

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，从而提高学习成绩.首先在听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力.

其次，及时复习是高效率学习的重要一环.通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”.再者，独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”.并对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神.对错误的地方没弄清楚要反复思考.实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”.

最后，给大家提个建议：建立良好的学习数学习惯.

第7篇：高二数学的重难点范文

关键词：高中数学 课堂教学 先学后导

一、前言

谈到高中数学学习，学生感受最深的是：一听就懂，一做就不会。这反映出两个事实：一是教师讲得非常细致，非常到位，非常明白；二是学生只是听懂了，没有理解或掌握。正是因为教师误解了“以人为本”的本义，过于主动和热情，越俎代庖，剥夺了学生独立自主的思考和亲自动手的体验，剥夺了学生成长的必然历练，玩忽了自己的“导师”职守，导致教学的低效。走出低效困境，要结合“先学后导，巩固提高”教学模式校本研究实践，再次审视自己的“导师”角色。

二、关于“先学后导，巩固提高”教学模式

实施高中课堂“先学后导，巩固提高”教学模式的实验，要求教师设计学案，学生根据目标和重点，个人自学后组内讨论、交流，教师针对学生的展示反馈进行导学点拨――指导评价、辅导纠错、引导深化。“学”与“导”不是严格孤立的，“学”与“导”也非有严格“先”“后”的。学生“先学”的学案在设计时就渗透了教师的“导”；经过“后导”中评价点拨，学生“学”的内容层次和质量又有进一步的提升。“先学”和“后导”在教学模式中是一个有机结合的整体，既反映课堂教学程序中步骤的先后，也反映教学双方角色地位的主次：学生是课堂的主人，是学习的主体；教师是组织者、引导者、参与者。

三、对于数学教学过程中“导”的一些尝试和思考

“先学后导，巩固提高”模式的教学环节没有大的变化，环节内容却有本质的调整。在此我着重谈谈各环节中“导”的做法：

（一）新授内容导切入――导出情趣味，激发能动性

生动的课堂是众人演绎出来的，所以教师在教学的过程中，根据教学内容的特点和学生实际巧设引人入胜的开头，激发学生的能动性，引起学生的共鸣，课堂教学才有生动有效。

例如：我在教学“推理与证明（第一课时）”时，设计了一个“故事续尾”的情节，学生一下子热情高涨，踊跃发言，给故事续了不少精美的结局。这些结局既在意料之外，又在情理之中。我在肯定他们的出色想象力和表达能力的同时，引导学生结合他们刚才的体验归纳出了什么是“合情推理”。

（二）理解内容导阅读――有理解就有质疑，解决疑惑才能发展

“质疑”是自主探究促进成长与发展的内驱力。学生心中有了疑惑，才会促使他们提出问题，进而思考，解除疑团，获得新知。

例如：在教学函数的单调性时，务必指导学生对照课本逐字逐句地阅读函数单调性的定义，设计问题引导学生，理解单调性是函数的局部性质，“讨论函数单调性离不开区间，求函数单调区间不能脱离定义域”。因为，离开定义域求函数单调区间是学生易犯而且常犯的错误。如求函数f（x）=lnx-x2+3x-2的单调区间，多数学生根本不习惯考虑函数的定义域是（0，+∝）。

三、培养技能导思路――指导思维方法，培养良好思维品质

学数学的一个重要意义在于通过学习和应用数学，培养良好的思维品质。合理设计问题，训练学生思考和联想，能有效培养思维能力，教给学生科学的思维方法。

例如：在教学“导数在研究函数性质中的应用”相关内容时，选择了这样一道例题：“已知函数 （c是常数）。（1）f（x）取得极小值时，求实数x的值；（2）当-1≤x≤2时，若不等式f（x）≤c2恒成立，求的c取值范围”。

这种题型考查学生逆向应用“导数与函数单调性的关系”、“导数与函数极值、最值关系”等知识点，属于难度较大的题目。对于题中第（1）问，相信学生可以解决；对于第（2）问就不敢保证了，因为思维上阻结了一个坎：不知往哪个方向联想？思维的空间太广，太乏，难了。具体说来就是，它难在如何将“f（x）≤c2”转化成关于“c”的不等式，依据什么来转化？从哪个方向来转化？这就需要教师给学生搭上思维的大桥。搭桥不能太直接，太直接失去训练的意义，达不到教学的目的。怎样搭呢？更改问题，或者补设问题，分解难点，通过问题设计的变化，引导学生的思维方向，让它接近学生的最近发展区，也就是说要给学生一个建立思维之桥的桥礅。比如，把上题中第（2）问改为第（3）问，在第（1）、（3）问中补充插入第（2）问：“求在[-1，2]内函数f（x）的最大值；”经过这般处理，一大部分学生很快就知道了教师的用意，思维障碍随即解决：借助问题（2），将问题（3）中变化的抽象的“f（x）”变成了具体的确定的“f（x）max”。

四、积累知识导学法――培养理性思考，巧安排会学习

教师教学往往重引导思考轻列式计算，重分析提示轻板书讲解，重学生自主轻越俎代庖。因此，学生科学理性的学习方法，应该是在课堂上保持活跃的思维和积极的态度，学会聆听，善于思索。关注“教师”对问题与条件间联系的分析，领悟分析问题的方法；效仿“教师”解题的格式，养成规范作业的习惯（这里的“教师”也可能是身边的同学）。多想多听简记：记要点、关键点、变化点，尤其记自己想不到的巧妙点。不滥记，滥记耽误时间，得不偿失。学而不思则罔，思而不学则殆，不能做“被动学习者”。

五、巩固延伸导训练――引导科学练习，激发持续热情

练习是课堂教学的重要组成部分，是学生理解新知，运用新知，形成技能的基本活动方式，是建立知识与能力的桥梁的重要手段。只有科学配置练习，减轻学生负担，才能激发学生保持持续的学习热情。如何引导学生乐意练习、认真练习、有效练习，也成为我备课的内容。近几年，我在高一坚持“每日十小题”、高二坚持“每日一高考大题”的尝试。小题以选择题、填空题为主，着力课本内容的熟悉与理解，突出基础训练，难度不大，耗时少，正适合学科最多功课最重的高一这些初学对象；高考题综合性强，以一抵十，每题一般有2-3小问，梯度分明，各层次学生都有动手机会，尤其是高考大题的前三四题，是考生主要得分题，相关内容的题型可以反复训练。每日一题，题量不大但题目质量高，也正适合处于由培养双基的高一向高三综合提高突出能力培养过渡阶段的高二学生，所以学生较为喜欢，效果也不错。

由此可见，在教学中做好各环节的引导和指导，围绕“导”字下功夫，我们的课堂教学效果也会大有改善的。这方面我们不妨作进一步的研究和探讨。

参考文献

[1]李明高.有效教的五大元素.课程・教材・教法.2009.4

第8篇：高二数学的重难点范文

关键词：等差数列的前项和

第一方面：教材分析

本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。

第二方面：学情分析

知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。

能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。

第三方面：学习目标

依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：

1.教学目标：

（1）知识与技能目标：（） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；

（） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。

（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。

（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。

2.教学重、难点

等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。

第四方面：教法学法

毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”

针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。

教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。

第五方面：教学过程

建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节

1.情境引入

上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出

问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？

这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学习热情。

有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。

2.公式探索

发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：

问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？

此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种

教师及时引导学生小结：

对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；

设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。

例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：

已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。

设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。

5.归纳总结

教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。

6.布置作业

我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学习能力。

（课件打出（1）课本第41页练习B 1，2题

（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那么这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。

六、设计说明

1.设计特色

（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；

（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。

2.是板书设计。

[参考文献]

第9篇：高二数学的重难点范文

关键词：高中数学学习 宏观 微观

现在的高中生在学习数学时存在许许多多的问题，具体如下：老师上课一般都会讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点和难点，突出思想方法，而有的同学不重视知识、方法的产生过程，不重视对概念的理解，对法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，不能灵活运用；有的同学上课不能专心听课，对知识要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型：也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微，不重视基本方法技能，一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，我所教的学生中就有一个这样的孩子，头脑聪明，思维敏捷，常常是老师提出的问题其他学生还没来得及思考他已经脱口而出了，但是考试的时候却从来没得过高分，因为那些基础的甚至是做过的原题也会出现这样那样的错误，究其原因总归是眼高手低，轻视基本技能，进一步学习的条件不具备，高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习做好准备，

高中数学的概念多，理论性、抽象性、连贯性强，计算要求高，需要在对知识的理解、问题的分析、类型题的记忆上下工夫，要多动手、多积累、多思考、多总结，高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数在闭区间上的最值问题，不等式与方程的联系，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合问题及实际应用问题等，

面对如此多的问题，这里我提出宏观听课，宏观复习，宏观把握知识点和题型，微观调整，微观计算，微观推理，