高考数学核心方法精选(九篇)

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第1篇：高考数学核心方法范文

关键词：透视；基础；能力；传统

通过近五年跟踪、调查、统计普通高考数学试题，透视出近年来数学试题的三个特点：

一、简单题，多而全，最核心

根据高考的主要目的，高考中所考察的主要是一些基础题，高考数学的考查也是。高考数学所考查的题目往往简单题占大部分，而且这些题目也是学科中最为核心最为关键和最为基础的题目，考查起点也应该较低，入手容易，难度都不大。所以落实数学基础题是我们在备考过程中最应该关注的，回归课本及时地查缺补漏，做到对知识点进行全面而有效地把握。那么我们在备考的过程中应该对于数学领域中最为基础的知识点能够做到举一反三的运用，在此基础上再进行拔高训练，不同基础的考生才会使数学成绩有一个有效的提高。近年来试题透视：基础题呈现相对稳定，定义以考生熟悉的对数运算、分段函数、立体几何、图形之间的位置关系、概率统计、数列等为载体，自然转化、富有思考性和挑战性，是考查考生创新意识和潜在的数学素养都是极好的素材。推理为主，运算为辅，为不同层次的考生提供了更宽广的展示舞台。

二、能力题，年年有，是亮点

高考数学中除了基础题之外，能力题是每年肯定会有的，也是考卷的亮点所在。那么在这些亮点题中，主要是以抽象概括和推理论证为核心，所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力，对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。近年来试题透视：对要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、图形之间的位置关系等主干知识大多以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度和广度。在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，充分展现知识网络交汇点。起点适中，层次多，题意新，结构巧，能给整份试卷注入活力。

三、传统题，有创新，重本质

对于传统题，我们可以根据之前的一些做题方法进行解决。但是每年的高考数学传统题中会有所创新，针对这种或小或大的变化，我们应该重本质，即抓住考察这一题目的本质，找到相关的知识点，然后运用到题目的解决之中。对于传统题要关注本质，不能机械记忆。近年来试题透视：试卷体现既传统又创新的考查主旨，有效地考查运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识等。探索性问题、应用性问题、新情境问题和综合性问题的考查力度大，如“正对数”问题来源于考生比较熟悉的对数知识，考查考生自主学习能力，体现“源于课本，高于课本，活于课本”的思想和理念；解析几何和导数的应用等都是连接初等数学和高等数学的纽带；近年来试题注重能力立意，以考查基础知识为重点，注重对通性通法的考查，淡化特殊技巧， 突出数学思想与方法的考查；在数列、不等式、导数、概率与统计等知识的传统考查；将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等布列条件组，从而解决问题等等。

总而言之，高考学生在复习数学过程中，核心是基础题、能力题和传统题。在复习过程中要注意基本功的练习，回归课本，杜绝考试中的盲点和漏洞。而在做题过程中一些分值较高，出现频率较高的题目分布的知识点一定要重点复习。注重体现知识的连续性和关联性，题目难度常会呈阶梯性变化，各个知识点会相互涉及。那么也希望同学们在深入理解基本概念、定理的基础上，广泛地运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题，最后祝考生在考试中取得好的成绩！

参考文献：

第2篇：高考数学核心方法范文

新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。

一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导

1.研究《课标》，转变观念

《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。这是我们谋划高考复习的整个思想基础。在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。

2.研究《考试大纲及说明》，细看要求

《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。

3.研究《高考真题》，寻找方向

最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。

二、夯实基础，用好教材，建构良好的数学知识体系

1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系

高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。这一环节最好让学生通过学案引导、翻阅教材、互相讨论自主完成，真正达到对教材内容的熟练掌握。

2.挖掘教材，概括提升，整合教材例习题，全面系统夯实基础

要通过对教材例题、习题的梳理、整合、变式与引申，精选题组进行有针对性的训练。特别对于重点、难点、概念模糊点、知识易错点，通过进行阶梯式的题组训练予以澄清和纠正，加深概念理解和引导方法掌握。复习时还要深入挖掘教材，揣摩教材，建构学生良好的数学知识体系，以不变应万变。

三、复习中始终贯穿优化思维过程，提高强化学生的思维能力

1.精选例题，指导示范，启迪拓展学生思维

选用示范性强、有一定梯度的2-3道例题进行重点分析、讲评。但在选取例题时要注意基础性与综合性兼顾、典型性与创新性整合。在训练时要注意学生参与的主动性和教师讲评的针对性有机结合，必须遵循先练后讲、先练后评的原则，要多组织学生讨论，让学生主动地"参与"到知识的产生和发展过程中。例题的讲解剖析，要体现解题的思路，能渗透数学思想，启迪学生的思维，更要延伸拓展，引导学生做进一步的反思和探索，以扩大训练的"战果"，引导学生举一反三，归纳通法通则，提练规律与思想，点明要点与注意点，通过思维拓展开阔视野，培养思维的发散性和创新性。要切实做好追补训练工作，有针对性地布置一定量的练习，逐步提升数学综合能力。

2.一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性和灵活性

通过一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质。

3.一题多变，迁移延伸，培养思维的发散性和独创性

高三数学课堂复习时间有限，作为教师应当在有限的教学时间内去努力提高学生的学习效率，一题多变的教学就是一种行之有效的途径。通过适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，做到一题多用，充分发挥题目的"迁移"作用，收到"解一题，会一片"的效果，帮助学生摆脱了题海之苦，大大提高了复习效率。

四、突出数学思想方法的复习应成为高考数学复习的一条主线

突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学科的自身诉求。学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在于能够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、方法去发现问题、分析问题、解决问题。数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，因此，应该将突出数学思想方法的复习作为高考复习的主线。

综上所述，新课程背景下的高考数学复习是个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程。愿我们老师们运用自己的智慧，以《新课程标准和考试大纲及说明》为导向，以夯实基础为关键，以提高能力是根本，实践有效、高效的高考数学复习教学。

参考文献：

第3篇：高考数学核心方法范文

【关键词】新课程，复习，有效教学

2011年陕西省高考数学卷中“叙述并证明余弦定理”这道来源于课本的例题，给传统的高三数学复习模式敲响了警钟。这道高考题目一度成为学生、教师、家长议论的话题，也给我们高三数学课的教学提出了新的要求。作为高三数学任课教师，怎样才能使自己教学适应新课改、新高考？作为一名高三数学教师，结合自己的教学实践，谈一些感受与体会。

1.更新教学理念，改革教学方法

新课程标准理念要求教师从片面的注重知识传授转变到注重学生学习能力的培养。教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习能力。高三数学复习课是高三数学教学的重要环节。它不是简单的对已学知识的回顾、重复，而是按照课程标准和高考大纲的要求，重新梳理、整合学生高中阶段所学知识，挖掘、提炼数学思想和方法，进一步完善优化学生的知识结构，真正提高学生解决问题的能力。对于数学概念的复习，应加强对概念的准确理解。对于数学公式、定理的复习要熟悉其推导过程，弄清公式、定理中限制条件及适应范围；掌握公式、定理的应用，使我们的复习始终体现“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”这一新课改理念。因此，在课堂教学中，我们要以知识的发生、发展过程为重要环节，以学生为主体，注重学生数学思维的展开和深度参与。

2.深化解题教学，提高学生解题能力

数学解题教学是高三数学复习课的重点和核心，是提高学生解题能力的关键环节。在平时教学中，大多数老师都尽可能地多讲几道题，或都让学生多做几道题，以加强教学效果。然而如果课堂题量过大，将会使学生忙于应付解题，无暇分析、总结解题方法和题目所涉及的知识点，不利于学生消化吸收，更不可能做到举一反三。从数学教学根本目的来说，教师不仅要教学生怎么解题，更重要的是要努力启发思维的灵魂性，不断提升他们的思维品质，完善思维能力。因此，解题教学必须体现：读题、析题、解题、变题、悟题这五个环节。在五环节中，由于课堂时间紧，教师往往忽略了“变题”“悟题”这两个重要环节“变题”就是将题及条件与结论进行适当的变形，使之成为一个新问题，以达到新旧知识相互作用的功能；“悟题”就是解题后的反思，还能否用别的方法来解？能否把此结论或方法用来解决其他问题？此结论能否推广为一般性的结论？因此，平时解题时教师应带领学生一步一步地尝试整个过程，不断提高学生的解题能力。

3.紧扣教纲，回归教材

第4篇：高考数学核心方法范文

关键词：高考；数学复习；备考

实际上，数学高考试题对于高三数学备考就有非常好的导向作用。借助对以往高考试题进行分析，能够让教师做出反思，促使在教学实践中进行修正、调整、改进高三的备考计划。

一、研究考试说明，把握备考方向

研究高考考试说明目的在于摸清高考命题的指导思想、需要检验的知识点、考卷题目的类型、试题的难易度与比例以及检验水平的层次要求等。此外，在高考复习活动中数学教师与学生还应该反复地研究，找准各个阶段的复习目标，并随时根据需要调整备课方向。

目前，高考数学试题重点在于考查考生的数学能力，也就是说在考查高中生基础知识、基本技能及基本方法的前提下科学地检测高中生继续深造所需具有的数学素质。尤其注重对高中生是否具有接受与揉和数学信息的能力、分析和处理数学问题的能力、探究能力这三方的能力进行考察。在高考备考过程中，应该仔细分析这一系列能力要求的内在含义，借助精选题实施有目的的训练。应以考试说明为中心加以复习，将精力集中用到所需的地方，从而实现事半功倍之功效。

二、基本知识的复习要立足于对概念的深挖掘

在高考试题里边有很多的题目都是源自于课本内容，是一种对课文例题和习题的再造与引伸的活动，其目的是检测考生对数学基本概念及基本公式的了解程度与掌握程度，考查考生的基本功底。譬如，在必修4《向量》这一章中，关于向量基底的概念，高中生不但应理解定理知识，还应该对概念进行深层次挖掘。其定理的内容是：若用平面内不共线的一对向量

、作基底，可将该平面内的任一个向量表示出来，即：。就这一概念而言，高中生不但应掌握系数x和y的涵义，还必须知道这一公式在问题解题过程中的运用。通常情况，该等式最少都有以下多个方面的运用：①借助向量分解式的唯一性来解答问题。②借助三点共线来解答问题。③借助向量终点的区域探求动点的轨迹，还可以借助点的变化探求向量终点的轨迹等来解决问题。

三、习题的选择要关注知识点的交叉、整合

正如我们所知，高考试卷中题目有限，但考点甚多，因此高考试题中的很多问题都涉及了几个知识点的揉合，求解的重点在于应弄清各个知识点之间的内在关联。在处理一些综合性的问题的时候应该拆作多个简单性的问题，进而寻求解题的切入点。以知识点交汇处而命题的考题也是分为3个层面来检验的：检验基础知识理解程度、是否具备数学思想与方法以及综合应用数学知识处理问题的水平与能力。以上3个层面属于递进式关系，以数学知识作为载体，把数学方法作为核心，将数学能力作为检验的目的。在进行复习的过程中，就例题的选择方面应该注重下列数学知识点的交叉与整合：①三角函数和向量；②三角函数和导数、积分；③解析几何和向量；④几何概型和积分；⑤概率和方程；⑥函数、导数和不等式、积分；⑦函数、数列和不等式等。

四、强调数学思想及数学方法的学习

高中数学当中蕴含了极为丰富、多样的数学思想和数学方法。关注对高中生的数学思想和数学方法的检验，已经是我国高考数学命题一直以来所注重的方向。中学阶段基本性的数学思想和数学方法，借助各种不同层次与不同形式渗透在高考试题当中，通过检验高考生对数学思想和数学方法的主动应用，进而区分高考生所具有的数学能力。因此，在高考备课的过程中，数学教师应该着重考虑高中阶段的这一系列的数学思想和数学方法的应用方法以及应用过程都具有那些特点与规律等。譬如，数学数形结合这一思想运用较多的地方是在选择与填空题当中；而函数思想、不等式思想以及方程思想往往会运用于处理不等式恒成立问题之中。此外，分类讨论这一思想就近些年来看，其在高考试题中出现的频率相对较普遍，所涉及到的试题的范围也相对较广，进行分类讨论这一思想的检验，可以很好地增加高考试卷的难度，促使高考试题具有比较明显的区分度。譬如，在2010年度的高考试题中，该卷中填空题的压轴题第12题及全卷的压轴题第21题之中便运用到了分类讨论这一数学思想。所以，分类讨论这一思想在理解和掌握的过程中具有相当的难度，因而需要进行着重训练

在高中这一学习阶段运用的相对较多的数学思想有以下几种：函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归思想、特殊和一般思想、有限和无限思想、必然和或然思想、推理和类比思想。在解题过程中，常用的数学方法可以划分为以下3大类：①代数学习中用到配方法、换元法、待定系数法、公式法、分离常数法等；②几何学习中用到平移、对称、伸缩、分割、补形等方法；③逻辑推理证明中主要有综合法、分析法、反证法、放缩法和数学归纳法等。

五、结语

总而言之，在高考数学备课的过程中，教师应该结合高考生的实际，与时俱进，革新教育教学理念，及时调整备课方法。无论老师还是学生，都不必一味盲目迷信复习资料，而应该回归课本，用扎实的基础赢得高考的胜利。

参考文献：

[1] 李志强.浅析初中数学应试策略[J].中国科教创新导刊2011（6）.

[2] 孙金霞.石海峰.浅谈高中数学考试技巧[J].新课程（教研）2011（11）.

第5篇：高考数学核心方法范文

高考数学试题的命制遵循《考试大纲》和《教学大纲》的要求，把握知识体系和能力要求，不刻意追求知识的覆盖率，体现了基础知识全面考、主干知识重点考、热点知识重复考的命题原则。同时，淡化了解题当中的特殊技巧，在解题的通性通法上做精心设计。在基础知识全面考的同时，突出热点知识的着力考查。怎样才能提高复习的针对性和实效性呢？我认为应从以下几个方面做起。

一、研究考纲，有的放矢

对2012年高考数学《考试大纲》的学习、解读是每一个高三教师、考生必须做的事情。这需要我们结合教材，依据历年的高考试题，以及考试中心对2011年高考试题的评价报告，掌握复习方向，把握好复习的尺度，避免拔深过高、范围过大，避免复习落点过低、复习范围窄小的错误导向，增强备考的针对性，减少复习的盲目性，不断提高复习效益。在复习中，活学活用，反对题海战术，提倡做一定数量的有代表性的基础题、综合题和应用题。只有通过做一定量的题，才能牢固掌握基本题型的通性、通法，以及其中的数学思想方法，探索解各类数学题的一般规律，积累解题经验，提高自己独立解题的能力。

二、 紧扣课本，夯实双基

教材是学生学习的主要资源，也是考试命题的主要依据。近年来的高考数学命题改革，把突出考查能力放在了首要位置，但也特别注重对基础知识、基本方法和基本技能的考查。因此，考生在复习时要紧扣课本，以书本为依托，把数学的基础知识、主干知识、重点知识吃透，掌握各类题型的通性通法，不追求怪、偏、巧。通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、系统、整理、归纳形成知识网络，融会贯通。在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习 ，真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。

三 、面向考试，提高能力

扎实的基础知识是获取高分的前提，技巧是获取高分的关键。在夯实“双基”的前提下，注重培养自身的考试能力。考生在平时测验中，注重规范训练，其具体体现：一是审题规范，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算规范，准字当先，争取既快又准，这要求平时熟记一些常用的中间结论，每一步计算都要写出原因；三是书写规范，每年的高考题，均要求答题过程要科学、规范，每一细节都应表达准确清楚。网上阅卷对解题规范化提出了很高的要求。解题规范，就是要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。考生要学习高考评分标准，学会得分点，争取拿下每题的比得分。四要体现出解题后如何反思，要在学中悟，悟中学。做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成反思习惯：知识提取是否熟练？方法运用是否熟练？自己的弱点在哪？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。这种严谨、细致的答题作风，只有通过平时的规范训练才能养成。学生有了良好的解题习惯，就提高解题的成功率和得分率。

四、评讲试卷，讲究技巧

第6篇：高考数学核心方法范文

【关键词】高中数学；高考复习；苏教版；教学指导

不管是学生或是老师在面临高考数学复习的时候都会发现数学复习的知识点多、面广、范围大.除此之外，在新课改的影响下，高考的试题也作出了很大的创新与改革，试题的类型层出不穷，试题对学生知识掌握的灵活度要求更高.由此种种原因，高考数学的复习就好似一场战争，不仅考验着学生，同时也对老师对复习课的教学有了更高的要求.所以，作为一个数学教师，怎样帮助学生进行行之有效的高考复习呢？笔者结合自身的教学经验总结了一些教学方法与大家分享.

一、教材为中心

俗话说：“万变不离其宗.”无论高考试题怎样改革创新，无论高考重点如何改变，所有试题的知识点都是来源于教材，高考中很多试题是对教材中知识点的提炼、演化、改造和整合，可以说教材就是高考复习的指南针.所以，在进行高考复习的时候，教师切忌“取糟糠，去精华”的把复习重点偏离到别的辅导书或是盲目地采取题海战术，而应该“返璞归真”回到教材，让学生真正把握高考试题的根本，从而进一步提高应试的能力.

二、全方面培养能力

数学高考中不仅仅是考查学生对知识点的掌握，还要全方位的对学生思维逻辑的能力、数字运算的能力、空间想象的能力进行考查.所以，在复习的过程中，老师一味的复习知识点、讲解习题，学生也一味的听取知识点，死记硬背解题方法，这种情况是不可取的.教师真正要做的就是重视对学生能力全方位的培养.

例如，以函数的基本性质为切入点，引导学生在灵活运用函数基本性质的基础上提升处理函数综合体的技能，以此来扩展学生的开放性思维；运用等比和等差数列的特点规律，引导学生创造新数列，以此锻炼学生的创新能力；利用一个平面图形，让学生画出立体图形来培养学生空间想象能力等等，诸如此类的教学方法都有效地帮助学生在掌握知识的基础上，培养他们的各方面技能，以此方式让学生养成了举一反三的思维方式，让学生在高考答题的时候能更快的找准试题的基本知识点，从而打开自己的知识库，轻松应对各种变换的试题.

三、构建数学思维

想要帮助学生顺利轻松地解答题目，在复习的时候教师要注重锻炼学生数学思想的培养.所谓数学思想在高中数学阶段最着重这四大思想：函数与方程两者关系的思想、数字和图形相互结合的思想、分类和整合之间的思想、化归和转化之间的思想.

以化归和转化思想为例，这个思想最核心的东西就是把不熟悉的“生题”转化为轻松解答的“熟题”，把大题拆分成几个小题.在复习课上教师通过培养学生这个能力，让学生在答题中化繁为简，例如把有关空间图形的问题转化为平面图形的问题来解答，然后再一步步的把空间图形问题解答出来.

四、掌握数学方法

高中数学要求掌握的方法包括：待定系数法、割补法、分析和综合法、配方法等.而不同的方法也适用于不同的题目类型.虽然在平时的课堂教学中，老师已经教授了学生如何运用这些方法，但是在复习的时候，更应该强调提升学生灵活运用这些数学方法的能力.比如待定系数法的运用，依据已知条件，正确列出一些等式或者方程组，代入一些待定细数，解答方程组然后得出答案.这样就使得繁复的解题步骤得以简化明了.所以，在复习的时候，让学生掌握这个解题的思路方法对学生复习训练，积累答题经验，高考应答都是非常有帮助的.

五、关注考生心理健康

第7篇：高考数学核心方法范文

【关键词】直线；圆锥曲线；常见题型；解题技巧

与圆锥曲线高中解析几何的核心内容及研究对象，学生通过学习圆锥曲线，能够逐渐培养起自己的数形结合思想及解决实际问题能力，这部分知识内容在历年高考试题中都占据较大分值，圆锥曲线常常与直线结合共同出题考查学生知识、解题技巧，考察形式丰富多样，但是大致上能分为几种，下面我们就先来分析下直线与圆锥曲线知识点的考查特点.

一、直线与圆锥曲线知识点的考查特点

（一）基本性质问题

高中数学教材将圆锥曲线性质总结归纳为以下内容：圆锥曲线对称性、范围、离心率及顶点等等，考查圆锥曲线基本性质就各个知识点间联系时常常表现出以下特点：圆锥曲线定义与焦半径、离心率结合；参数值与离心率结合；参数值与渐近线结合；参数值与准线间结合.

（二）曲线方程与轨迹问题

解析几何体系内部各个知识点之间错综复杂的关系，使得学生不能较清晰的理解并系统的掌握其知识体系，求多动点轨迹方程这类问题是解析几何中数学的重点和难点，这类问题中有时不只含有一个的主动点或者从动点，动中有静，因此求轨迹方程只要挖掘已知条件，将动点满足的规律找出来，并将规律用动点的坐标表示或成等式即可.

圆锥曲线解答题中出现频率最高的是方程与轨迹问题，而且常常放在大题第一问，一些设问一句曲线原本具有性质来求解曲线方程，或者是根据已知条件求曲线参数值；也有一些解答题依据平面动点运动规律与满足条件求轨迹方程，这两者都是求圆锥曲线方程，属于一类.除了圆锥曲线方程及参数值类型题目之外，主要还有以下几种题目类型：两种曲线交汇、以焦点弦、切线为条件、以平面图形周长或面积为条件等等.圆锥曲线轨迹问题中，轨迹生成方式基本上有三种：将圆锥曲线定义及性质作为出发点、将其他曲线作为运动载体及将向量关系作为条件.

（三）定值及定点问题

这部分问题主要是从圆锥曲线的一些性质得出的，涉及直线与圆锥曲线位置关系、两直线位置关系、及点与圆锥曲线位置关系等等.新课程改革实施之后，高考越来越重视考查学生的综合能力，圆锥曲线的定点、定值问题是考查其综合能力的重要途径，这些试题具有解法多样、整体思路令人深思等特点，成为高考热门话题，结合近几年高考试题，这类问题大致能分成以下四种形式：曲线过定点或点在曲线上、角或斜率是定值、多个几何量运算结果是定值、及直线过某定点或点在某定直线上.

（四）最值及值域问题

圆锥曲线中典型问题就是最值及值域问题，而且这部分问题常常与函数、不等式、向量及导数等知识进行交汇，在考查学生分析问题、解决问题能力方面具有重要作用.分析近几年来高考，对这部分问题考查主要有这五种试题类型：距离或长度最值、面积最值、多个几何量运算结果最值、斜率范围及最值条件下的参数值.

二、直线与圆锥曲线常见解题思想方法

直线与圆锥曲线常见解题思想方法有两种：几何法与代数法，下面将具体分析下这两种解题思想方法.

（一）几何法

几何法解决数学问题主要运用了数形结合思想，结合圆锥曲线定义、图形、性质等题目中已知条件转化成平面几何图形，并使用平面几何有关基本知识例如两点间线段最短、点到直线垂线段最短等来巧妙地解题.

（二）代数法

代数法主要是依据已知条件来构建目标函数，将其转化成函数最值问题，再结合使用配方法、不等式法、函数单调性法及参数法等等来求最值.

三、直线与圆锥曲线的常见题型及解题技巧实例分析

（一）题型一：弦的垂直平分线问题

解题技巧及规律：题干中给出直线与曲线M过点S（-1，0）相交于A，B两点，分析直线存在斜率并且不等于0，然后设直线方程，列出方程组，消元，对一元二次方程进行分析，分析判别式，并使用韦达定理，得出弦中点坐标，再结合垂直及中点，列出垂直平分线方程，求出N点坐标，最后结合正三角形性质：中线长是边长的32倍，使用弦长公式求出弦长.

（二）题型二：动弦过定点问题

解题技巧及规律：第一问是使用待定系数法求轨迹方程；第二问中，已知点A1、A2的坐标，因此可以设直线PA1、PA2方程，直线PA1与椭圆交点是A1（-2，0）和M，结合韦达定理，能求出点M坐标，同理求出点N坐标.动点P在直线L：x=t（t>2）上，这样就能知道点P横坐标，根据直线PA1，PA2方程求出点P纵坐标，得出两条直线斜率关系，通过计算出M，N点坐标，求出直线MN方程，代入交点坐标，如果解出是t>2，就可以了，否则不存在.

四、结 语

在历年的高考数学试卷中，圆锥曲线题目不仅分值一直保持稳定，而且题型多样，方法灵活，综合性强，常被安排在试卷的最后作为把关题或压轴题.圆锥曲线的最值问题是解析几何重点出题之一.它涉及知识面广，常用到函数、不等式、三角函数等重点知识，而且其考查方法灵活多样.圆锥曲线最值问题不仅能考查学生对基础知识的掌握程度，又能体现学生灵活运用数学思想和方法综合解决问题的能力，所以是数学学习中的一项重点.

圆锥曲线作为高中数学解析几何的重要知识点，其中蕴含着重要丰富的数学思想方法，解析几何基本思想是使用几何方法解决问题，也就是数形结合思想，所有的数学试题都不能离开形只谈抽象数或者是研究图.另外一种解决问题的数学思想方法是代数方法，主要是依据已知条件来构建目标函数，将其转化成函数最值问题，再结合使用配方法、不等式法、函数单调性法及参数法等等来求最值.本文在归纳总结直线与圆锥曲线知识点的考查特点基础上，结合使用相应数学思想方法，给出直线与圆锥曲线的常见题型及解题技巧实例分析，为学生解答此类题提供方法借鉴.

【参考文献】

第8篇：高考数学核心方法范文

【关键词】 高中数学；教学方法

一、以考纲为大纲，以教材为蓝本

所谓考纲，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视对近年《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。吃透《考试说明》，才能有的放矢，少做无用功。

高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。尽管复习时间很紧，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

二、更新教学理念，优化教学结构

在课堂教学结构上，要始终坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。通俗的解释就是：老师的任务在于导，学生的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解难题的表演，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性，作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用“聚焦法”较好地解决这个问题，即聚焦重点，难点，少讲精讲。因大多数同学做题都是上手容易，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些问题就是我们所讲的“焦点”，我们大可不必在焦点外花大量的精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过集体探究，实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

三、提高课堂教学的趣味性、艺术性

在复习课时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持学习的积极性。

一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。一个优秀的教师，就是要带领学生从“山重水覆”走到“柳暗花明”，让学生亲身体验了“经历风雨才见彩虹”的成就感，自然会激起他们更强的征服欲和求知欲，就会主动地从“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情。

四、讲究讲评试卷的方法和技巧

复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：

1、照顾一般，突出重点

在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到讲评前心中有数，才会做到讲评时有的放矢。

2、贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。

第9篇：高考数学核心方法范文

一、重温教材，夯实基础

高考数学的考试原则是“考查基础知识的同时，注重考查能力”.它启迪我们教师要引导学生正确定位数学复习的核心，要注意以教材内容为主线，灵活应用课本知识来培养能力.因此说，抓住了教材就抓住了核心，就抓住了“命脉”，就能脱离茫茫的题海战术，以少胜多，以不变应万变，收到事半功倍的效果.

仔细研究教材中的例题、习题所考查的知识点，所用到的数学思想方法，所反映的数学能力等，做到基本概念、基本定理、基本方法、基本技巧四过关.能把教材中的典型例题、习题进行一题多解、一题多变或多题同解训练，或把本章节内容按题型、方法归类，甚至小结、引申、推广等，这样不仅有利于学生分析问题和解决问题能力的提高，而且有利于提升学生的思维能力.

【案例1】 从一个定点P（a，b）到圆：x2+y2=r2上任一点Q作线段PQ，M点内分PQ成2∶1，求点M的轨迹方程.

对于这样一道典型例题，教师可以引导学生认真分析：从研究一题多解的角度，本题有定义法、代入法等多种解法.在探索了多种解法之后，教师应引导学生继续试着改变题目条件：

①若把2∶1改为1∶1，则问题转化为求线段PQ的中点M的轨迹方程.

②若把2∶1改为m∶n，其他条件不变，则问题变为一般性的问题.

以上问题的结论说明：点Q在圆上移动时，线段PQ上的点的轨迹是圆，只是圆心不同而已.

③若把圆改为椭圆、双曲线、抛物线，点M的轨迹又是什么？

事实上，本题可利用相关点法探求解法，结论是：点Q在椭圆、双曲线、抛物线上移动时，线段PQ上的点的轨迹方程分别是椭圆、双曲线、抛物线，且P、M的位置不影响M的轨迹的类型.

④若把原题改为：设点A（a，0），点Q是圆：x2+y2=r2上的一动点，求AQ的中垂线与直线OQ的交点P的轨迹方程，并说明P的轨迹是什么.

本题可利用变轨法、定义法和求轨迹方程的一般方法解决，在解答过程中用到了分类讨论等数学思想方法，且此题本身就是一道十分漂亮的习题，体现了数学的内在美，它的图形包含了椭圆、双曲线、圆等，若在几何画板上演示，既可观察到轨迹的形成过程，又可欣赏和感受到数学美的魅力，尤其是激发了学生的学习兴趣，有效地提高了课堂教学效率.

二、梳理知识，构建网络

教师要引导学生进行分类、整理、综合，使知识形成体系，即善于梳理知识，构建知识网络，并不断地深化所学的知识，如把导数放入函数中，把极限与数学归纳法归入数列中，把平面向量渗透到解析几何和三角中，将排列、组合与概率链接，将概率与统计链接，等等.还要注意知识的交汇点，因为知识的交汇点往往就是高考的“热点”，如以集合为背景的函数、方程、不等式、排列组合与曲线问题，函数与不等式、导数、数列、向量的交汇，三角函数与数列、向量的交汇，解析几何与函数、向量、数列、三角的交汇，等等.在复习教学中，教师要引导学生注意这些知识交汇处形成的题目，积累解题方法、技巧和经验，形成举一反三的能力.

事实上，纵观全国或一些省市的历年高考压轴题，往往就是几个重点、热点知识的有机结合，它们都来自简单题，只不过是所给条件不够直接，围绕问题设计了许多陷阱，在解题时需要把这些简单命题的关系找出来，从不同的角度由题目所给的条件去推导结论.因此系统掌握知识，再灵活地、综合地运用知识分析问题和解决问题，是提高高考复习效率的关键之一.

三、建立题库，查漏补缺

学生在每次考试或测验中，常常会遇到似曾相识的题目，就是一时又做不出来，因此，教师应引导学生对于做过的题目，过一段时间再回过头去训练一次很有必要，回头看时还要关注这些经典的题目再次做时能否举一反三，看看曾经做错的题目是否已经会做.因此应建立二集，即《错题集》、《好题集》.

1.建立《错题集》.其意义不仅仅是让学生把自己做错的题记下来，更重要的是让学生找到错误的原因及采取补救措施.出错原因主要从知识和能力两个方面去找.

性错误.要求函数y=f（x）的最大值，学生往往会在求出导数后，令f′（x）=0得出极值点，再把所得的极值点代入

y=mx1+（m+1）x2

而得最大值，能这样做说明学生掌握了知识，但学生所学知识并没有转化为能力，是能力错误.也有的学生求出极值点后，发现这个极值点不在定义域范围内，所以马上说极值点在端点处取得，把端点值代入而得最大值，这样虽然答案对了，但还是得不到满分，因为没有讲清为什么端点值就是最大值.学生所犯的这一错误，其主要原因是没有注意知识间的联系，属于基础知识不过关而引起的错误，还夹杂着个性品质的因素.为此，在高考复习教学中，教师有必要提醒学生正确对待自己的错误，把平时解题出现的错误、错题集中到一本小册子上，即建立《错题集》，有时间反复看、反复练，多反思其中错误的步骤、原因等，以达到今后少错甚至不错的目的，从而有效地提高学生解题的正确率.

2.建立《好题集》.“处处留心皆学习”，作为高中教师，应引导学生懂得把自己在学习过程中遇到的所谓“好题”收集起来，并归类整理，以备自己将来随时调用.

四、强化训练，提高素质

要使高考复习达到最佳效果，强化训练是有效途径之一.

1.提高解答选择题、填空题的速度.作为教师，应选择综合测试卷或模拟卷中的选择题对学生进行有目的的强化训练，即在规定的时间内迅速完成试卷中的选择题和填空题.另一方面，选择科学的方法，避免“小题大做”，尽量采用特值法、排除法、估算法、大胆猜测法（合理猜想）及数形结合等方法求解.