初高中衔接数学内容精选(九篇)

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第1篇：初高中衔接数学内容范文

【关键词】新课程；初高中数学；衔接问题

初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析

一、初高中数学中存在的差异

1.环境的差异

学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。

2.初高中数学教学内容存在的差异

（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。

（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。

3.初高中数学学习方式的差异

初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。

二、初高中数学衔接的措施

1.注重高中入学教育

在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。

2.合理规划课堂教学

由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。

三、结语

综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。

参考文献：

[1]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

第2篇：初高中衔接数学内容范文

【关键词】新课程 数学教学衔接 对策和措施

随着新课程改革的不断推进，初高中的数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次、能力要求以及学习方法等方面都发生了巨大的变化。如何协调课、教师及学生之间的关系，是摆在数学教师面前的主要课题。本文根据高一新生数学学习的现状，分析了衔接阶段学生数学学习困难的原因，并从学习方法、教学方式，及知识结构上寻求解决问题的途径。

一、初高中过渡阶段学生数学学习困难的原因

从基本理念来讲，初高中数学在课程设置、教学活动、学习方法、评价等方面都发生了巨大的变化，这种由直观的数学知识到抽象的数学思维和能力上的跨度使得初中没有得到相应锻炼的很多学生难以适应。其次，刚进高一的学生处在生理发育的关键时期，心理上正发生着微妙的变化，上课不那么爱举手发言，课内气氛也不够热烈了，这种心理上的闭锁给教学互动带来了很大的障碍，再加之高中数学学习内容多、概念抽象、难度大，逻辑性强，要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，但已经在初中习惯于围着老师转的学生如若不及时有效地自我调节，势必会出现困难。

另外，进入高中以后，繁重的教学任务使得教师教学进度快，不会像初中教师那样反复强调重难点来排难释疑，而是通过设问，设导启发，开拓思路，逐步渗透学生数学思想方法并培养其思维品质。而很多刚步入高中的学生难以适应这些方法的改变，跟不上教师的步伐。

二、对初高中数学教学衔接过程中出现问题的对策和建议

1. 做好高一准备工作，为衔接打好基础。

要搞好衔接的基础工作，就要先给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和所起的作用，讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，结合学生已有的教学方式，介绍一些优秀学法，放慢起始进度，逐步加快教学步骤，教学方法承前启后，在心理和生理上帮助刚升入高中的学生尽快的融入新环境，让新观念充分融入每个学生的思想中。

2. 研究教材教法，帮学生跨越初高中的台阶。

高中数学尤其是高一数学与初中数学的联系很紧密，因此教师应通过复习初中的知识来拓展和延伸到新的知识，使他们认识到知识之间的联系，引起他们思考的积极性和主动性，掌握新知识。必要的时候适当编拟一些习题，用以抚平课本习题的台阶。

3. 优化课堂教学环节，搞好初高中数学教学衔接。

在教学中，最重要的是以学生实际为前提，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，教师可创设能引发学生思考的问题情境，带领学生把新知识点从复杂的背景中分离出来，转化成我们熟知的知识点，对解题方法和解题规律进行归纳总结，并借此机会对学生进行学法指点，渗透数学思想方法。

4. 加强初高中教师的学术交流。

学校给初高中教师提供相互接触的机会，使初中教师了解高中数学教材的内容，教学时把衔接知识点讲全讲透，为高中数学教学铺路架桥，而且可以使高中教师在部分内容的处理上适当沿用初中教师的教法，做好衔接知识点的过渡。通过相互交流，高中教师对初中教材中衔接不到位的内容就了如指掌。

5. 培养学生的自学能力，鼓励学生发掘好的解法和知识点。

有专家曾经指出，“新课改后的数学教材不是课本而是读本”。可见，现在的书本侧重于学生的阅读能力和理解能力。再加之新课改以后，教学内容从数量和难度来说没有减少，而课时大大缩减，因此课堂上教师传授给学生的知识量是有限的，需要学生课外多阅读报纸杂志，通过阅读培养兴趣，发现问题。

6. 加强学法指导，促进初高中数学教学衔接。

教学中不仅要关注学生的智育，更要注重孩子们的心理特点，针对学生不同的个性特点制定不同的教学方式，营造一个积极健康的学习环境，让学生在课堂中敢想，敢言。鼓励他们从初中的学习模式中走出来，主动学代替被动学，由学会变为会学，而不能定势于初中旧的学习方法。

三、初高中数学教学衔接过程中应注意的问题

教育心理学研究表明，学生作为学习活动的主体，其头脑中已经存在的知识经验会对今后的学习产生某种影响和迁移作用。如果在初中阶段的学习中，学生对衔接知识理解不正确，不全面，就会先入为主，对学生后来的高中学习产生负迁移。高中教师必须重视这一问题，先回顾旧知识，利用类比方法引出新知识，带领学生共同剖析新知识与旧知识的联系与区别，将新知识转化为熟知的旧知识。在其过程中，要最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，帮助学生尽快适应高中的学习环境和学习模式，引导学生掌握更适合自己的学习方法。

【参考文献】

[1]许国动.国内教育政策伦理研究文献综述. 西安欧亚学院学报，2008，4，2（6）.

[2]陈玲.初高中数学衔接教学的探讨[J].福建教育学院学报，2006（12）.

[3]童大成，吕听听，胡德锉，高义正.初高中数学衔接教学研究一课题实验总结[J].中学数学（苏州），1996（10）.

第3篇：初高中衔接数学内容范文

    一、为什么要讨论衔接问题

    首先,课改以来的教材变化和课程标准的变化使初高中数学知识在具体内容上出现了较大的跨度。初中数学教学内容有较大程度的压缩,而高中数学在教材内容上有所增加,而且有些内容没有衔接,使得学生从初中到高中要跨越很高的台阶,增加了学习的难度。

    其次,初高中数学对数学思想方法的教学和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法较少而且要求不高,甚至没有明确地提出思想方法的概念,而高中涉及较多的思想方法,而且要求学生熟练地运用这些思想方法来解决问题。这也对学生提出了更高的要求,使许多学生不能很快适应。

    二、哪些具体内容需要衔接

    1.初中删去的,高中经常要运用的内容

    (1)立方和与立方差公式在初中课程中已删去,而在高中课程的运算中经常用到。

    (2)因式分解在初中课程中一般仅限于二次项系数为"1"的分解,对系数不为"1"的涉及不多;初中课程对高次多项式因式分解几乎不做要求,但高中课程中的许多化简求值都要用到这些因式分解。

    (3)二次根式部分对分母有理化在初中课程中不做要求,而分子、分母有理化是高中课程中函数、不等式部分常用的运算技巧。

    (4)几何部分很多概念(如重心、外心、内心等)和定理(如,平行线分线段比例定理、角平分线性质定理等)初中课程中大都已经删去,而高中课程中要经常涉及这些内容。

    2.初中要求低,而高中需要熟练运用的内容

    (1)初中课程对二次函数的要求较低,但二次函数却是高中课程中贯穿始终的重要的基础内容,而且对二次函数的图象和性质要进行深入的研究。

    (2)二次函数、一元二次不等式与一元二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不做要求,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。

    (3)含有参数的函数、方程、不等式,初中不做要求,只作定量研究,而高中课程中这些内容是必须掌握的重点内容。

    3.数学思想方法的衔接

    (1)初中对分类讨论思想、数形结合思想只是有一些渗透,而高中就要求学生理解并在解题中应用。

    (2)配方法、待定系数法、分离常数法、十字相乘法等运算方法和变形技巧,初中做要求,而高中数学中却要求学生熟练掌握。

    三、怎样做好衔接工作

    1.教学内容的衔接

    在高中阶段刚开始的数学教学中,适当放慢教学进度、降低课程难度。新授课的导入,尽量由初中的角度切入,注意新旧对比、前后联系,把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比,使学生明确新旧知识之间的联系与差异,从而顺利地过渡到新知识的学习中。

    2.数学思想方法的衔接

第4篇：初高中衔接数学内容范文

关键词：课堂效率；数学；语言训练；思维训练

中图分类号：G632 文献标识码：B

作者简介：韦邦伦（1969―），男，满族，辽宁本溪人，中学一级教师，本科，研究方向：高中数学教育。

一、初高中数学的不同特点

1.知识密度、难度不同

从初中到高中，知识内容急剧增多，课堂密度突然增大，由此导致复习、练习的时间相应减少。更重要的是，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，而高中数学内容抽象、灵活，多研究变量，计算要准，分析要透，这显然增加了难度，提高了要求。

2.数学语言的抽象程度不一

初高中数学语言有着极大差别，初中数学主要是用形象通俗的语言进行表达，而高中数学则经常有难以理解的抽象语言。

3.思维方式和学习方法明显不同

初中生习惯于一种机械的、便于操作的定势思维方式，习惯用老师建立的统一模式来解题，而在高中，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。如果高一新生继续沿用以前的学法，那么很多人会感到力不从心。

4.环境不同

经过紧张的中考，升入高中后的有些学生还处于放松状态，还有些学生对学习数学心存恐惧，诸如此类的心理因素，易导致部分学生思想上松懈倦怠，缺乏数学学习的主动性。

二、初高中数学衔接策略

1.提高思想认识，做好思想衔接

在思想上做好衔接是首要工作。高一入学时教师就应对学生进行思想教育。首先应对中考和高考的考试内容及目的加以区分，以增强其紧迫感，消除松懈情绪，采取对初高中数学进行对比的方式给学生介绍高中数学特点，传授学习数学的方法，如课前如何预习，课上认真听讲，课后如何复习等。

2.钻研教材，了解学生，教学具体而有针对性

为了做好初高中衔接工作，教师可以通过入学成绩分析及摸底测试来了解学生的数学基础，通过初高中教材和大纲的对比，找出衔接点、区别点及关联知识，使课程设计更具有针对性。在教学中做到从衔接点出发，应尽量让学生从他们熟知的情景顺利地过渡到新课中。课余时间教师最好深入了解学生，帮助他们克服各种困难从而学好数学。

3.提高课堂效率

在了解学生和钻研教材的基础上，体现教学的层次感。从实际出发，采取降低起点、多设台阶、分层次的方法，开始放慢速度，以后逐步加快速度，对教材做必要的层次处理和知识铺垫。在教学中教师要让学生少走弯路，提高课堂效率；课堂上，多让学生动手、动脑，充分发挥他们的主观能动性。

4.加强数学语言训练和数学思维训练

高中数学抽象性、灵活性强，与初中数学相比，其深度和广度都已加大，所以教师在教学中应加强对学生思维能力的培养，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，重视培养学生的创新能力。除此之外，教师还应重视培养学生的数学语言理解能力和应用能力，通过训练帮助学生理解抽象的概念、规律。在课堂上多让学生参与、表达，提高学生自主学习的能力。

5.不断总结经验，培养归纳概括能力

在初高中的衔接阶段，为了提高学生学习的自觉性，培养学生的自我反思和自我总结的良好习惯，可以在教学中、在单元结束时帮助学生进行自我小结，整理一题多解和多题一解的方式方法，整理解题的思想方法和规律。

6.注重情感、兴趣和良好心理素质的培养

教师应在数学教学中多渗透情感教育，以激发学生学习兴趣；采取多鼓励少批评的原则，多介绍一些成功的励志故事，以增强学生学习数学的信心，激发学生的学习热情，增强其抗挫折能力，使学生能够冷静地面对失败，振作精神，主动调整自己的学习方法。

了解初高中数学的差异，并在教学中积极探索改进方法；了解学生在初中和高中不同阶段的不同心理，从而在教学过程中不断深入了解学生，寻找适宜的方法引导学生学习，运用有效的语言激励学生进取，通过多种渠道与学生交流，以帮助学生提高学习效率，从而达到促进学生全方位发展的最终目的。总之，做好初高中数学的衔接工作是一项艰巨的任务，需要师生的共同努力。

参考文献：

第5篇：初高中衔接数学内容范文

一、做好入学教育，打好衔接基础

1.做好思想上的衔接。教师要提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先要给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点；此外，结合实例，给学生分析初高中数学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些先进学法；最后，可以请高二、高三学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清班级情况，规划教学。为了做好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面要通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，要认真学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使得备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、调整教材内容，理顺衔接思路

1.适当改变教学顺序，增强知识的连续性。初中数学压缩了的部分教学内容，目前高一数学在教材的处理上是把这一部分内容插入到相应的教材中间，或放在部分内容后面。例如，“一元二次不等式、分式不等式解法”这一内容就放在“基本初等函数”后面；“余弦定理”、“正弦定理”这一内容就放在“三角恒等变换”后面。这种处理带来的问题确实不少，如配套的练习册、课外书还没有完全跟上，使一部分学有余力的学生阅读起来非常困难；学生综合训练水平下降，包括一些公式的推导也受此影响。因此，在教材内容的处理上，教师不妨把解“一元二次不等式”等作为初高中数学的衔接内容先进行教学，这样一方面可弥补新旧教材交替时期产生的断层，同时为后续知识的学习也做好了铺垫。

2.充分利用旧知识，衔接新内容，进而挖掘加深新知识。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课可以从复习初中内容的基础上引入新内容。引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初中学过的锐角三角函数的概念，进而突出任意角的三角函数概念。同时，在学习三角函数的诱导公式时，要告诉学生诱导公式的目的，是把任意角的三角函数最终转化为初中学过的锐角的三角函数。如果能一步一步挖掘深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步接受、理解新知识。

三、优化教学方法，提供衔接保障

1.多举实例，多用教具，帮助学生逐步适应高中教材。目前的初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好。但现在高中教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，知识难度加大。对于高一新生来说，有一种“措手不及”的感觉。为此，可把高中教材初中化使用。如：多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，多借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性。又如把个人与集体、小集体与大集体之间关系的相对性，联系到数学中元素与集合、集合与集合之间关系的相对性，可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。

2.立足教材，根据实际，实行分层次教学。高一数学中有许多难于理解和掌握的知识点，如集合、映射以及多种函数等，对高一新生来讲困难确实较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识落实上，先落实“双基”，后变通延伸，拓宽课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

3.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。因此，在讲授新知识时，我有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。要着重对概念的正确理解和掌握，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

第6篇：初高中衔接数学内容范文

【关键词】 初高中；数学课程标准；教材；数学思想；衔接性

1 问题的提出

数学思想是数学知识的精髓、灵魂，它是对数学本质的理解和认识，是数学学习的根本目的.重视数学思想的教学，在数学教学中注重数学思想的渗透，是提高个体思维品质和数学素养、发展智力的关键所在，也是现代社会对人才培养的基本要求[1].正因为如此，高中数学课程标准一再强调高中学生必须在九年义务教育数学课程标准的基础上，做到具有必要的数学基础知识、基本技能以及基本数学思想.在此，对初高中数学教材中数学思想的衔接性问题进行梳理显得很有必要，对进一步提高教师对数学思想教学的重视程度也有积极意义.（以调研区北师大版初中数学教材和人教版高中（必修）为例）

2 初高中课程标准中数学思想的衔接性

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称义务教育标准）和《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称高中标准）在总体目标中都指出让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想和必要的应用技能.”这说明了数学思想在基础教育阶段的重要性.表1就两种课标中提到的数学思想加以列举比较[2].

从表1中，可以看出对初高中数学教学中数学思想渗透的重视，而且在数学思想的衔接上呈现出基本一致的整体性和螺旋上升的延续性.这就为教师在教学过程中对数学思想的渗透提供了理论基础和规范性.

3 初高中教材中部分主要数学思想的衔接性

3.1 初高中教材中字母代替数思想的衔接性

用字母代替数思想是初高中数学中最基本的笛思想之一，也是代数的基本特征，它可以把数或数量关系简明而普遍地表现出来，也可以使一些复杂的运算变得简单，这是发展符号意识，进行量化刻画地基础，也是从常量研究过渡到变量研究的基础[3].

初中案例1 （七年级上册第99页）你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加3，再将所得新数乘以5，最后得到的数加个位数.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.你知道其中的道理吗？

解 设你心里想好的两位数的个位数字和十位数字分别是a和b，按照运算步骤，最后结果为10b+15+a，因此只要把计算结果减15，得到的数就是你心中想好的两位数.以上例题，运用字母代替数的数学思想，用字母把数量关系表示出来，简化了题目的解答，揭示了题目的本质.

高中案例2 （《中学数学解题》第134页）

求证：2549>49！.

解析 要证2549>49！可证n+12n>n！（n∈N）.

因为n+12=n（n+1）2n=1+2+3+…nn

>n1×2×3×…×n

1+2+3+…nnn>1×2×3×…×n=n！

n+12n>n！，

n=49，得49+1249>49！.

以上例题，用字母n代替数字，即可证得2549>49！.

3.2 初高中教材中方程与函数思想的衔接性

函数思想一般就是指构造函数继而利用函数的性质去处理问题，整理出函数解析式和灵活运用函数的特点是把握函数思想的关键.方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想方法.二者是密不可分的.

初中案例3 （九年级下册48页例2）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少时，客房日租金的总收入最高[4]？

解 由题意，设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设客房日租金总收入为W，得： W=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440，当x=2时，这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元）.

答：当每间客房的日租金提高到180元时，客房收入最高，最高为19440元.以上例题，将得到的数量关系看作二次函数，进而配方求值.

高中案例4 （高三某复习资料）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为2，离心率为22，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B，且AP=3PB.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求m的取值范围.

解 （1）略.（2）设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），l与椭圆C的交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），由y=kx+m，

2x2+y2=1，得（k2+2）x2+2kmx+（m2-1）=0，Δ=4（k2-2m2+2）>0，x1+x2=-2kmk2+2，x1・x2=m2-1k2+2. 因为AP=3PB.所以-x1=3x2，3（x1+x2）2+4x1・x2=0代入整理得k2（4m2-1）+2m-2=0，所以k2=2-2m24m2-1>0，

解得-1 3.3 初高中教材中转化与化归思想的衔接性

转化与化归思想就是将原问题进行变形，使之转化为熟悉的或已解决的或易于解决的问题，即可获得原有问题的解决，解题过程就是不断转化的过程：化繁为简，化难为易，化生为熟，从而使问题得以解决.

初中案例5

解方程组：x+y+z=23， （1）

x-y=1，（2）

2x+y-z=20.（3）

解 由方程（2）得x=y+1， （4）

把（4）代入（1）（3），得2y+z=22， （5）

3y-z=18.（6）

解由（5）（6）组成的二元一次方程组，得y=8，

z=6.

把y=8代入（4），得x=9.（摘自北师大版八年级上册130页例）以上例题，将三元一次方程组转化成二元一次方程组，再转化成一元一次方程，进而求得解.

高中案例6 （高中数学第二册（上）第27页例1）已知a、b、c、d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，求证：ac+bd≤1.

证明 设b=sinα，a=cosα，c=cosβ，d=sinβ；则ac+bd=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≤1.

以上例题，运用转化思想，将其转化成三角函数，进而证明.

3.4 初高中教材中数形结合思想的衔接性

第7篇：初高中衔接数学内容范文

自小学、初中到高中的人生三大教育阶段，数学一直以来都是三大主科之一，因此大多数学生都对学习数学有着感情。但是，经过调查发现，还是有很多学生在高中的时候数学成绩急剧下降。这主要是因为许多学生步入高中后，并没有很快地适应高中数学的教学套路，其惰性一如初中时，跟不上高中数学老师的步伐，为此甚至会产生一定程度的厌学心理。这使得一些在初中时数学成绩不错的学生，一进入高中就突然觉得力不从心，数学成绩大幅度下滑。

二、初高中数学知识的衔接点

1.更为复杂而系统的理论初中数学多以单一的理论和简单的例题为主，其知识的结构较为简化；相比之下，高中数学知识则以更为复杂而系统的理论知识为主，其知识的结构较为严谨。所谓数学，其实也就是一种以理论知识为基础的学科。2.更具逻辑性的解题思路初中数学在命题时，命题人因为考虑到初中生的知识有限、理论不足等因素，往往会从难度较低的基础知识着手，意在打牢初中生的数学基础，为其在高中的数学学习做一定的准备；相比之下，高中数学则注重考核学生的知识运用和计算能力等多种能力的综合，所以命题人一般会结合各种数学理论和数学公式，在把理论知识联系起来之后，再加上难度较大的计算过程，来充分考验学生逻辑性的解题思路。

三、初高中数学衔接要注意的问题

1.培养最初的兴趣如果要把初中常用的数学知识在融入高中数学中，老师并不是要把这些知识强行塞进学生的脑袋里，而是要着手发掘数学知识的内涵，采取积极的手段，努力培养学生最初对数学知识的学习兴趣。除此之外，老师可以按照实际教育情况，布置一些可以提升学生学习能力的数学任务，老师要不断帮助学生自主完成学习课题，给学生建立起自信心。2.加强解题技能在许多高中数学的教材中，重要的教学内容一般都是通过专栏的方式展示在书中，这也是有助于学生去创造出一个独特的分析和思维模式的方法。在这种特殊的指导性的作用下，学生就可以通过自己的专属思路去对重要教学内容中的重点习题进行解决，教材如是编写，迫使学生不得不注重加强自我解题技能的训练。为此，高中数学老师要注意学会充分把握思维模式的培养方式，让学生在理解规律性数学解题思路的过程中，保持其独一无二的解题技能。3.锻炼分析能力初高中数学一直离不开对教学内容的分析，这在初中时，教师就应该考虑到这一点。开展初高中数学衔接教育，也正契合了高中数学对学生的分析思维非常高的要求，所以初中数学教师就要加强对学生分析能力的锻炼，不但要在解题过程中展示如何探索答案，而且还要站在分析专题教学内容的角度上，加入对题设、题干和题型的主观分析。教师要注意让学生在专题的分析中，掌握多重知识结构，找到自身学习和思考问题的不足之处。

四、结语

第8篇：初高中衔接数学内容范文

关键词：衔接教学；知识断层；有效学习；自学能力

在新课程的背景下，与初中数学相比，高中数学在知识内容、教学方法、学习方法和自学能力方面都有较多变化.本文针对以上四个方面，提出以下可操作性较强的处理初高中数学衔接问题的若干方法.

一、针对初高中教材内容上知识断层，发掘知识切入点

新课改在编写初高中教材时进行了较多的变动，特别是对初中教材的内容进行大幅度删减，使难度大幅降低，而高中教材却没有对这些删减的内容进行必要的补充，因此，初、高中教材的内容上出现了诸多断层.这需要高中数学教师在产生断层的知识点处进行有效衔接. 例如：

1.有关绝对值的内容

初中只要求学生能借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）；而高中阶段要求学生能熟练运用绝对值的几何意义解决各种类型的不等式问题，但教材中涉及到含绝对值不等式的内容很少，只在《选修系列4―5》不等式选讲中出现了一点内容.

因此建议高中教学时从以下几点进行衔接：

（1）补充含字母的绝对值.

（2）补充简单的含绝对值的方程（不等式）的解法.

具体可以通过以下参考例题实现：

例题1.（2010年高考 福建卷理21③）已知函数f（x）=x-a，（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{X│-1≤X≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

例题2.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若关于实数x的不等式x-5+x+3

2.有关整式的内容

初中只要求了解整式的概念，会利用平方差、完全平方公式进行简单计算，会用提公因式法、公式法进行因式分解，因此建议：在初中已经学习过的平方差公式（a+b）（a-b）=a2b2和完全平方公式的基础上通过证明得到下列乘法公式：

（1）立方和（差）公式：（a±b）（a2±ab+b2）=a3b3；

（2）三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（3）两数和（差）立方公式：（a±b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；

以上公式的证明推导过程，能够有效地帮助学生在初中已知知识的基础上构建高中的新知识网络.

3.有关二次三项式：ax2+bx+c型的因式分解.

初中阶段一般都是用求根公式，而高中教学中很多类似问题采用十字相乘法去求解，会使问题变得简单.因此建议补充十字相乘法因式分解

像以上这些需要进行初高中衔接的知识点还有很多，只要教师能够找到恰当的衔接点，选择合适的例题，并通过有效的强化练习，就能让学生顺利地适应高中的数学学习.

二、把握初高中教材编写上不同之处，寻找恰当的教法

为适应不同年龄段学生的认知程度，初高中教材在编写上存在许多差异.而教材作为教学重要的工具和依据，高中教师要充分认识到初高中教材编写的差异，找到恰当的教学方法，进行有效的初高中衔接.

1.初中教材中的新知识基本来源于学生的生活，非常形象，遵循从感性认识到理性认识的规律，学生容易理解、接受和掌握.同时，初中教材的语言通俗易懂，富有趣味性，结论不多.而高中数学的概念很多都比较抽象.如高一刚开始学习的“集合”的定义――“某些指定的对象集在一起就形成一个集合”；“函数”的概念――“函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素”.这些文字都太抽象，使学生不好理解.

因此，在高中讲授新课过程中，教师要注意多采用“创设问题情境”的方法，尽量使新课的引入和问题的提出生动自然，并要努力引导学生去有效地思考、尝试和探索，让学生在数学问题的解决过程中享受成功的喜悦，保持长久的学习兴趣，达成理解和记忆知识的最佳效果.

2.初中课本知识的系统性较好，对学生来说非常容易记忆，也容易提取和使用知识.而高中的课本知识则由一些独立的知识模块拼合而成，知识点多.常常是一个知识点学生还没有掌握牢固，下一个新知识点便又出现，很容易使学生因基础不牢固，出现各个知识点以及解题思路、方法的混乱，从而增大了教与学的难度，导致学习效果不佳.

因此，高中教师在教学时要注意引导学生理清教材中各个知识点的内部联系，让学生由初中的记忆知识、理解知识、运用知识阶段，转变到高中的有意识地理解知识点间联系、构建知识网络阶段.若能够坚持在平时教学中做到这点，相信学生很快便能适应高中的学习，提高学习效率.

三、把握初高中数学思维方式上不同之处，指导有效的学习方法

初高中数学不仅在教材上存在巨大差异，在思考问题的方式上也发生了巨大变化.学生如果一成不变地用之前的思维习惯和方式进行学习，就会感到困难重重，根本无法适应高中的学习.因此，高中数学教师应该着力培养学生形成有效的学法，在以下方面多加以注意：

1.初中数学的思维方式比较单一，学生靠模仿做题的方式，靠模仿教师的思维推理也能取得较好的成绩.而高中的知识难度比初中大，知识面比初中广，数学语言更加抽象，对学生的思维能力提出了更高要求.若学生依然仅靠模仿教师做题，不锻炼自己的思维能力，找到恰当的学习方法，即使很努力也只能取得一般的数学成绩，不能在高考中取得较好的成绩.例如，很多高中学生在解决“比较a与a2的大小”时，由于初中长期思维定势的影响，不会分类讨论，无法解答全面，最终导致在考试中大量的失分.

2.初中数学由于本身的知识面范围较小，知识的层次较低，学生对数学实际问题的思考往往停留在感性认识.例如初中在几何中只学习平面二维几何，而生活中的问题都是三维的，这样学生就不能够对实际问题进行严格的逻辑思维和判断.再如初中代数中求根的问题仅限于在实数范围内处理，因此学生无须真正理解求方程根的类型.而高中的几何学习是在三维空间中进行，可以使学生更加全面、更加深刻地分析和解决实际生活中的一些问题，高中的代数也将数推广到了复数范围，很多实数范围内无法回答的问题、没有根的情况，在高中范围内都得到了解决.例如方程X2+X+2=0在实数范围内是没有解的，但是在复数范围内就有解了.

由以上这些初高中常见差异对比可见：高中数学对学生的思维能力要求大大提高，与初中相比，思维的方式有了很大改变.教师要在平日教学中注重训练学生正确的思考问题方式，让学生养成好的思维习惯，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，从而让学生感受到学习的成就感，增强学生学习数学的兴趣，进一步提高教学的有效性.

四、把握好初高中学生自学能力的差异，有效提升学生的自学能力

初中学生由于年龄较小，一般自学能力比较差，学多依靠外力，没有充分发挥主观能动性.教师依据初中教学内容的呈现特点，大多依赖大容量课堂内外训练，学生参与自学的机会较少，解题能力大多停留在模仿与记忆的较低层面，大大降低了以独立思考为背景的自主学习与探索精神.

但是高中的数学内容多、能力要求高、题型千变万化，教师只能够通过很少的经典的例题去融会贯通一种类型的习题.如果学生不会自学，不对教师所教的问题有很深的理解，想达到融会贯通一种类型习题的程度基本是不可能的.而且由于高考考试的不断改革和发展，数学考试的题型日趋多样化，应用题、探索型题和开放型的情景题大量出现在高中的考试试卷中.学生要想适应这些，光靠课堂学习和教师的指导是远远不够.只有靠自己的独立思考，自己总结归纳等自主性学习方式，才能令学生深刻理解和掌握所学，才能真正做到举一反三、触类旁通，才能够真正理解数学的本质.

第9篇：初高中衔接数学内容范文

论文摘要：新课程背景下，根据学生的个性特点和认知结构从新课程标准、知识架构、学法转变、能力要求等方面研究初高中数学教学的衔接问题，探索适应高一新生的教与学的方法。对提高课堂效益，实现素质教育有深远意义。

一、新课程背景下做好初高中数学教学的衔接的必要性

学生由初中升入高中面临许多变化，新教材、新老师、新集体，环境的改变制约了部分同学不能很快地适应高中的学习，通过调查发现许多曾以优异成绩考入高中的学生经过一段时间的学习，成绩开始下滑，有的甚至跟不上班级，高中教材起始部分的集合和函数思想等内容的引入使数学无论在下降的人数还是在下降的幅度更甚于其它学科，调查中发现部分学生对数学产生畏难情绪，学生不适应高中的数学学习。如何大面积提高数学教学质量，数学教学面临新的课题。按照衔接期学生的个性特点和认知结构设计出指导学生高效率学习的方法，使学生稳定情绪，适应新教材，接受新变化，顺利完成初高中数学衔接学习，具有十分重要的现实意义。

新课标高中数学教材有如下特点，一是容量大，以第一、二章为例，概念多达三十多个，性质、法则、定理多达二十多个。而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。二是新增内容抽象，不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，我们既要准确理解它们的意义，还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，虽然把立体几何安排在高二，降低了高一上学期学习内容的难度，但由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材把命题和充要条件安排在高一的第一章中，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材变了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。

二、重视学法指导，培养学生良好学习习惯，是做好初高中数学教学的衔接有效途径

高中阶段数学学习的内容多，抽象性、理论性更强，思维的跳跃性强，调查中发现部分学生学习高中数学不适应，碰到上课时听得懂，但课外习题不会做，作业书写不好等问题，不习惯于预习、复习，缺乏独立分析、解决问题的能力，对此需要我们教师去关心和帮助，随时了解他们的情况，了解学生对概念、符号、定理的理解情况，掌握学生学习困难的地方和根源，同时给予正确的引导和鼓励，强化学生行为参与的内驱力，逐步提高学生对学习的专心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意调控学生行为参与的延续性，重视学生的课后行为参与，使他们养成自学预习、复习、笔记、思考等良好的学习习惯，善于运用情感，激励等手段，培养他们对数学的兴趣。在教学中，应注意数学思想与方法的教学，避免大量的重复的机械性训练，采用一题多问，一题多变，模型改制等方法，指导学生摒弃只靠记忆，练习等死记硬背的学习方法，同时用自己的人格魅力去影响和感染学生，使学生充分体验学习数学的乐趣。态度、情感和价值观则是隐性的，是活的教学内容，需要教师从教材中进行挖掘，并渗透于日常教学中，也就是要通过知识、技能的传授，最大限度地发挥课程潜能，实现育人的功效。

三、挖掘教材“衔接点”，延拓教材

找准初高中知识的衔接点，区别点和需要铺路搭桥的知识点，有利于我们设计科学的教案，采取合理的教学方法，新教材突出数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识，新教材起点虽然较低，但弹性较大，可由不同的老师根据学生的实际情况，推向不同的档次。如高一集合的教学，初中教材已有涉及，学生较易适应，但他们往往数学语言不严谨，推理不严密，对集合的表示不容易掌握，讲授这些知识的时候，需要我们适当放慢进度，加强学生对数学符号的学习，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，达到温故而知新，温故而探新的效果。

四、活用多媒体，深化数学思维

布鲁纳曾经说过：任何知识都可以用合适的结构传授给任何年龄的孩子。多媒体技术的介入也可以让数学真正“动”起来，稳重的数学教学与灵动的多媒体课件相结合，多媒体技术突破时空限制，把文字、图形、图像、动画、音频、视频等多种媒体结合在一起，并提供人机交互功能，使静止的图文视听化，复杂的内容简明化，抽象的思维过程可视化，知识的发生过程动态化，可以唤发学生学习数学的热情，使学生通过观察、交流、反思，自然而然地得到结论。同时，它还利用演示功能将许多抽象的和难以理解的内容变得生动有趣，使那些原本需要老师费尽口舌，花费许多时间讲不清楚的知识变得一目了然。

五、关注数学人文内涵，培养应用创新意识

著名数学家徐利洽先生认为，数学有着两个重要的功能，一个是科技的功能，一个是文化的功能。大纲要求我们将知识和能力结合起来，重视对分析问题和解决问题的能力培养，重视数学的应用。现实世界中有着许多社会问题，也是高考关注的热点问题，如淡水不足、交通拥挤、商业薪金、策略优化等等。借此类问题构建数学模型，可以帮助学生更好地掌握科学知识，也可引发学生对历史和现实的思考，激发他们作为“社会人”的责任感和参与感，强化他们求真求实的精神，更让学生学会了研究问题的方法，培养了他们的合作精神。

高中数学的衔接教学不仅是素质教育的要求，而且也是初高中一线教师必须做好的工作，课程建设是一个与时俱进的工程，作为教师只有充分体会课程改革的理念，充分了解初高中数学教材的逻辑结构以及学生数学学习的实际能力，注意知识的整体性，采用合作、交流、互动的教学方式，注重教法的研究，才能减少衔接期不必要的损耗，培养学生的自信心，从而大面积提高教学质量。

参考文献

1.张荣《浅析数学教学中学生能力的培养》吉林教育;2010年02期