高中数学解析精选(九篇)

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第1篇：高中数学解析范文

关键词：高中数学；数学教学；课程设计

活动课程这一理论是在19世纪末20世纪初被美国的杜威和伯屈传承的。活动课程就是经验课程，通过合理的安排可以促进学生的发展。所以，在高中数学课中合理地运用活动设计尤为重要。

一、高中数学活动课程设计意义

1.增强学生学习的积极性

学习本来就是靠自觉的，只有学生自己愿意学习，才能增加学习效率，在传统的教学模式中，学生只是被动地接受知识，在学习的过程中会感觉枯燥乏味，没有学习兴趣，但是在数学教学活动课程中，学生变成课堂的主体，让每个学生都参与进来，提高学习效率。

2.增强学生的观察能力和分析能力

高中的数学教学对于培养学生的观察力和分析力是十分重要的。在活动教学中学生必须通过自己先通过对一道题目的观察和分析找到解决方法，当然并不是所有的学生都能找到，这时就需要教师引导学生向正确的方向思考。通过不断的实践，增强学生的观察能力和分析能力。

二、高中数学活动课程的基本内容以及特点

1.活动课程内容

设计高中数学活动课，最根本的用意就是以学习为基本目的，通过培养学生的创新和实践能力，进而提高学生的学习成绩，使学生的学习达到事半功倍的效果。

2.高中数学活动课程设计特点

（1）增强学生主动学习的兴趣

高中数学活动课，顾名思义，就是在数学课堂上活跃起来。想要课堂气氛活跃，教师就应该选择一些学生特别感兴趣的材料来带动学生参与进来。首先能够引导学生跟着教师的思路走，真正地融入课堂中来，并且自己能够产生自己新奇的想法，来与大家交流，发表自己的观点，最后教师再带领学生对每个学生的答案和意见做出评价，从而对每个学生的想法和见解给予肯定，增强学生的信心。

（2）结合实际，联系生活

高中数学活动课的设计中还要遵守实践性原则，这就要求课程设计要依据学生生活实际，按照生活中可能出现的问题设计操作性强的内容。刚才我们涉及了学生都有自己的想法，下面我们就涉及有了想法能不能去实现，也就是说想法现不现实，能不能够去实现。

（3）涉及方面广

可能有的学生会说，同样的问题，为什么两个学生的想法和见解会有很大的差异呢，或者是有的学生会问老师为什么只选取这个例子而不是其他类型的例子呢。这里就不得不考虑活动课它的广泛程度了。它涉及的领域之广，所以说每个人都不可能想得那么全面，都只是冰山一角而已，所以在取材和发表想法时会有很大差异，往往也会意想不到。

三、高中数学活动课程在教学中的运用

根据活动课程的原则，教师可以在上课前结合生活的实际情况讲解一道或者两道数学题，比如，结合当地的实际情况，从学校到火车站的距离，再从火车站到一个学校的距离，然后假设要从学校运货物去另一个学校，然后让学生想出，用时最少，花费也最少的路线。在课前利用这样的小问题吸引学生的学习兴趣。然后老师可以通过这样的实际案例引出这节课的知识，这样，学生就可以在轻松愉快的环境中记住所学的知识。

在课堂上时，老师也可以让学生分组进行讨论，让学生自由发挥，增加学生的创新能力。让学生自己动手解决问题，开拓学生的大脑，增加高中数学课堂的有效率。

总之，随着新课改的提出，高中的数学课堂实行活动课程已经是发展的要求，在高中数学课堂上实行活动课程可以增强学生的思维创新能力，并且对于提高学生的数学成绩有很大的帮助。

第2篇：高中数学解析范文

【摘 要】高中数学教学中，不可避免的接触到立体几何的学习，立体几何作为高中阶段重要的一门课程知识，不仅仅和三角运算有着紧密的联系，同时也是高考的重点难点之一。对于如何做好高中数学立体几何问题的解析方法教学始终是高中数学教学领域研究的热点之一。本文主要从函数思想对高中数学立体几何问题的解析方法作了主要的研究。

关键词 高中数学；立体几何；问题解析方法；研究

对于高中数学立体几何而言，如何对立体几何问题有效的解析始终是学生和教师关注的问题。立体几何问题作为一种抽象化的问题，其核心主要是距离、垂直、平行以及夹角之间的关系，并依据于相关的定理和概念，对各种几何图形的不同分割加以使用，进而做好立体几何问题的解析。

一、高中数学函数思想对立体几何问题的解析

函数思想对立体几何问题进行解析的过程中，更加注重函数关系的构造，实现化难为易的目的，并借助于函数的性质和证明不等式等，做好立体几何问题的解答。如高中数学中这一例题而言：如图1所示，PA和圆O所在的平面垂直，同时圆O的直径是AB，C是圆周上的一点，若∠BAC=α，同时PA=AB=2r，对异面直线PB和AC之间的距离进行求解。

在求解的过程中，首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析，尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出，并对变量进行设定对目标函数进行建立，进而将目标函数的最小值求出。首先就要在PB上将任意一点M取出，并保证MD和AC垂直于D，同时MH和AB垂直于H。假设MH=x，同时MH和平面ABC垂直，同时AC和HD垂直。

函数的性质加以利用，进而对立体几何做的一种解答。

二、高中数学空间几何思想解决立体几何中垂直和平行问题

高中数学立体几何问题解答的过程中，更要对立体几何的相关知识结构进行详细的分析，并对线和面之间的知识以及面与面平行的相关知识进行全面的分析，尽可能将其向向量之间的平行和向量共面之间的问题进行转换，进而实现一种化难为易的解答。

对于空间几何图形的垂直关系而言，不仅仅有线与线之间的垂直，同时也存在线与面的垂直和面与面的垂直。这种向量之间的转化，主要如下所示：

三、高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析

在高中数学空间立体几何问题求解的过程中，就要借助于距离和夹角的一些条件，进而运用向量的运算，做好高中数学空间立体几何问题的求解。

点到平面的距离：点P为平面外一点，点A为平面内的任一点，平面的法向量为，过点P做平面π的垂线PO，记∠OPA=θ，则点P到平面的距离

总而言之高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析的过程中，主要是借助于平面外一点到平面的距离的合理计算，并对异面直线间的距离进行计算，进而获得的一种新的求解。在对高中数学立体几何中动态问题进行解析的过程中，主要是借助于函数的思想进行解决，一旦遇到立体几何角度问题时，就要本着动态的眼光，进而对空间几何思想加以借助向量，进而使得立体几何中相对复杂的问题逐渐的简单化。

四、结语

高中数学立体几何问题作为高中教学中的重点和难点，在实际的解析中，更要借助于向量和函数之间的关系，并对几何图形中几种常见的关系进行详细的分析，对合适的空间直角坐标系加以建立，对当前我们所学的立体几何图形中的一些向量关系，进而在立体几何中将线与线和线与面之间的关系找出，最后就要正确合理的运用向量之间的关系，将相应的立体几何问题进行全面的解析。

参考文献

[1]刘军.无几何不数学——谈高中数学立体几何教学[J].课程教育研究,2014,(19):151-151,152

[2]刘先祥.谈中数学立体几何教学[J].南北桥,2014,(5):162-162

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第3篇：高中数学解析范文

关键词：高中数学 三角函数 解题技巧

数学是一门十分神奇的学科，同时也是理科的根基学科。在数学之中三角函数是一类十分重要的函数，其在解题之中具有很多的技巧，掌握这些技巧便可以实现解题速度以及解题正确率的整体提升，进而提升数学成绩。文章主要介绍了投机取巧，掌握一些特殊的三角函数、熟练解题步骤，灵活解题以及充分利用数形结合的解题三种高中数学函数的解题技巧，以下是具体内容。

一、高中数学中三角函数特点

三角函数顾名思义便是和角度相关的一种函数问题，学生在学习之中首先会接触一些较为简单的三角函数，例如正弦、余弦、正切等为自变量的三角函数，这些简单的三角函数贯穿于整个高中数学教学之中，在进行简单三角函数学习之后便会接触一些难度较大的三角函数类问题，如恒等式问题，最值问题等问题，然而三角函数究其根本仍旧是几个基础三角公式之间的变化，因此只要熟记基本的公式，并且掌握一定的解题技巧，对于高中生而言三角函数并不是很难的题型。

二、充分利用数形结合的解题

将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：

题一：求解三件函数y=sinx/（2+cosx）的最值。

在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设P（cosx，sinx），可以清楚的得知P是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点Q（-2，0）与P之间连线的斜率，同时可知连线PQ和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为 /3，最小值为- /3。

三、投机取巧，掌握一些特殊的三角函数

在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。

四、熟练解题步骤，灵活解题

学生在三角函数的学习和解题中不难发现，很多的三角函数问题虽然是题型千变万化，但是都是万变不离其宗，都有着基本的解题思路和相似的解题步骤。特别是一些较为经典的}型，同时在高考之中三角函数的考察通常也不会很难，都在大题第一道或者第二道，因此学生需要在学习中多练习一些习题，进而掌握各种解题步骤，在考试中实现灵活解题。

例如将三角函数几何化的五点作图，便是在考试中十分常见的一种题型，其解题的思路也十分明晰，学生可以将其巧妙的应用起来进行解题。如题二：使用五点作图的方式将三角函数y=3sin（2x+π/3）的图形画出。在该题的解答时首先需要理解到该题属于一种十分简单的y=sinx转化而来的一种较为复杂的问题，因此在解题时只需要求解出标准正弦函数y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三个量便可以求出五点法画图的五个特殊值，通过分析可知在该题中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2这表明是一个周期为π的图形，φ=π/3表示函数图形从原点向左平移了π/3各单位，而A=3这表示在平移之后，函数图形在其纵坐标上扩大了三倍，再将五个特殊的横坐标带入，算出对应的Y值，在坐标系中画出，便完成了该题。

五、结语

综上所述，三角函数属于高中数学体系中十分重要的组成部分，同时也是高考中的必考题，因此对于高中生而言要提升数学成绩就必须学好三角函数。通过文章分析可知三角函数在高中数学体系中并不是很难的知识点，只要学生掌握一些公式，同时具备一定的解题技巧都可以实现三角函数题目的解答。投机取巧，掌握一些特殊的三角函数、熟练解题步骤，灵活解题以及充分利用数形结合的解题三种高中数学函数的解题技巧，通过实际题目的分析可知是切实有效的，值得教师在教学之中给以充分的讲解，传授给学生，提升学生的解题的效率。

参考文献：

[1]马丽娜.新课标高中数学中三角函数的教学与学习[J].课程教育研究，2015，（16）.

[2]朱敏慧.基于APOS理论的三角函数教学设计研究[D].上海师范大学，2012，（23）.

第4篇：高中数学解析范文

一、点关于点对称

点关于点对称是大家比较常见的对称问题，也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出，关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标.

例1设点M(2,4)，求点M关于点P(-1,2)对称的点N的坐标.

分析P点不是坐标原点，要求出N点坐标必须利用中点坐标公式.

解设点N(x,y)，点M(2,4)，点P(-1,2)，由中点坐标公式可得N(-4,0).

二、直线关于点对称

直线关于点对称通常转化为点关于点对称.在直线上取出两个特殊点，然后求出两对称点可确定直线方程.在解题过程中我们发现直线关于点的对称直线和原直线是平行的，这样我们解决此类问题还可设平行直线系，再将一个对称点坐标代入即可求出.

例2求直线l1:2x-3y+1=0关于点A(-1,-2)对称的直线l2方程.

方法一分析在l1上找两个点，求出其在l2上的两对称点，确定方程l2.

解在l1上任取两点，如M(1,1),N(4,3),则M,N关于点A的对称点M′,N′均在l2上.

得M′(-3,-5),N′(-6,-7),由两点式可得l2的方程为2x-3y-9=0.

方法二分析可设直线系方程，再代入一个特殊点，就可以确定直线方程了.

解因为l1∥l2,所以设对称直线方程l2为： 2x-3y+c=0(c≠1).

因为点A到两直线的距离相等,

所以由点到直线的距离公式得

|-2+6+c|22+32=|-2+6+1|22+32,解得c=-9.

所以l2的方程为2x-3y-9=0.

方法三分析通过点关于点的对称来处理，结合“代入法”求轨迹方程的思想方法解题.

设P(x,y)是l2上任一点，则P(x,y)关于点A(-1,-2)的对称点为P′(-2-x,-4-y)

.因为P′在直线l1上,所以2(-2-x)-3(-4-y)+1=0,整理得2x-3y-9=0.

三、点关于直线对称

在坐标系中我们容易观察出点关于坐标轴的对称点，点关于特殊直线y=x的对称点.但如果面对一般直线的对称问题时，如假设已知点的坐标是A(x0,y0)，已知直线方程（非坐标轴直线）是y=kx+b，求点A关于已知直线y=kx+b的对称点B的坐标.解决此类问题就要抓住两点：①两点所在直线与已知直线垂直，②两点的中点在已知直线上.

例3 求点A(-1,-2)关于直线l∶2x-3y+1=0的对称点A′的坐标.

分析求解的关键是抓住垂直与平分这两个几何条件上，转化为代数关系列方程求解.

解设A′(x,y)，AA′中点坐标为(x-12,y-22)

.由已知得 y+2x+1・23=-1，

2×x-12-3×y-22+1=0,

解得x=-3313，

y=413.

所以A′(-3313,413).

四、直线关于直线对称

直线关于直线的对称是以点关于直线的对称为基础的，其求解方法和点关于直线的对称相同.但是直线关于直线的对称问题中，两直线的位置关系有两种不同的情况：两直线平行，两直线相交.当两直线平行时，通常设平行直线系方程，然后通过两组平行线间的距离相等求出直线方程.当两直线相交时，解决此类问题的方法很多，主要有：特殊值法，交点法，动点代入法等.为了方便，我们通常采用取交点的方法.下面我们以相交直线为例.

例4求直线m:3x-2y-6=0关于直线l1∶2x-3y+1=0的对称直线l2的方程.

分析线关于线的对称问题，可以转化为点关于直线的对称问题来解决.

解在直线m上任取一点，如M(2,0)，则M关于l1的对称点M′必在l2上.

设对称点M′(a,b).

则由2×a+22-3×b+02+1=0,

b-0a-2×23=-1,得 M′(613,3013).

设m与l1的交点为N，由2x-3y+1=0

3x-2y-6=0得N(4,3).

又l2过N点，由两点式得直线l2的方程为9x-46y+102=0.

五、对称问题与物理知识结合应用

由物理光学知识知道，入射光线与反射光线关于法线对称.所以解决光学对称题，经常会利用到点关于线的对称知识.

例5从点（2，3）射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上，求经y轴反射的光线所在的直线方程.

解由题意得，射出的光线方程为y-3=12(x-2),

即得x-2y+4=0与y轴的交点为(0,2),

又(2,3)关于y轴的对称点为(-2,3),所以反射光线所在直线过(0,2),(-2,3).故方程为x+2y-4=0.

例6在直角坐标系中，A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，求光线所经过的路程.

第5篇：高中数学解析范文

在高中数学新课程标准中指出，数学文化应当是贯穿于高中数学教学实践全过程中的重要组成内容，要将数学文化渗透体现于每个教学模块与课题中。高中数学文化在教学实践中的贯穿渗透可实现学生数学学习兴趣的激发、学习方式的转变、逻辑思维的训练、创新能力的开发及学习品格的培养等，因此有重点的实现数学文化在教学中的贯彻渗透非常重要。

一、高中数学教学中的数学文化概念

数学文化具体是指数学家主导下的数学共同体所特有的态度、精神、理念及行为等。高中数学文化概念的阐述理解可基于三个层面，就数学研究对象的人为性层次，数学是种量化模式并具有着客观性及抽象性，反映于学生的推理意识、抽象意识、整体意识及化归意识等方面；就数学具体互动的整体性层面，数学活动多处在某种传统之中，包含着认识数学本质、规范及准则的应用；就数学发展历史层面而言，数学是门有组织、独立性强、理性思维要求高的学科，任何阶段的数学均离不来数学发展历史的沉淀。三个层次均在强调着数学文化是以高中数学学科的体系为主体，融合着数学知识、数学方法、数学观念、数学精神及数学发展史等相关内容的文化体系，而教学中数学文化的贯穿渗透要基于数学文化的内涵。

二、高中数学教学中的数学文化渗透

1.在数学知识生成中渗透数学文化

在数学教学实践中教师要在让学生“知其然”的基础上，实现“知其所以然”，在数学知识形成、发展及应用过程中实现数学方法、数学思维及数学文化的渗透。教师要在教学实践中实现数学知识的发现探索过程的还原与再现，依循数学家的研究思路实现数学知识体系的构成。例如在数系扩充教学内容中，以数学史的介绍引导学生进行启发性的思考探索，让学生通过自身对“数”的认识，体会现实需求和数学内部存在的矛盾，以认识到数系扩充的现实需求，加深对概念、性质等的理解掌握。教师适当的让学生参与数学知识逻辑构成中，提供给学生适当的练习、概括、分类等混合型资料，以小组合作探究的方式，实现数学知识逻辑组成中概念、原理、法则及方法的具体化，在提升教学有效性的同时培养起学生的探究能力。

2.在数学内容教学中贯穿数学文化

学生在进行新知识的学习中，普遍存在着并未引起教师足够重视的疑问，如与该部分教学内容的形成过程、学习过程及应用价值等相关的疑问，教师如果可以以这些疑问为切入点，能够激发起学生的数学问题意识，以数学和个体之间关系的切实感受，实现学生学习兴趣的培养。教师在数学知识教学中可进行教学情景设计，实现数学文化的贯穿渗透。从数学概念及公式定理的推演、数学名人故事的讲述等方面，综合社会生活及生产活动进行合理选材，让学生明确数学知识、思想、方法等的产生是顺应自然发展的。例如指数函数的讲解中可借用印度王公大臣要求国王向棋盘中摆放德大米作为奖赏的故事，让学生清楚该故事中融入的y=2^x的指数函数的数学知识，以该函数的剧增性质便可知该要求提出者印度禅德拉的智慧，来激发起学生学习数学的积极性和兴趣。

3.在数学方法应用中传输数学文化

数学名题往往沉淀着浓厚的历史背景且蕴含着丰富的数学思想，在数学教学实践的习题训练环节中，教师可依据教学内容进行数学名题的适当选用，从数学文化层次进行知识应用过程的审视，实现教学策略创造、教学技巧设计及逻辑材料选定的有效融合，使得运用数学知识进行题目解答的过程不再停留于数学思维的层面上，以延伸至文化层次范畴加深学生对数学文化的感悟。例如：

上图1中的1，3，6，10…相关数据因为可以构成三角形被称之为三角形数，而将1，4，9，16…能够组成正方形的数称之为正方形数。在该类融汇着悠久的数学智慧的题目的练习中，可使学生感受到数学文化的博大精深，在解题之后的反思中探索数论，可实现学生数学素养潜移默化的提升。将数学知识延伸于课堂教学之外，缩短形式化的数学与实际应用间的差距，使学生立足于数学角度进行相关现实问题的思考提出及构造解决，以数学应用价值的深切感悟，提升学生对数学知识的应用意识及实践能力等。

三、总结

数学文化究其本质是人性内涵，高中数学教学中的数学文化贯穿渗透目的在于学生主体性观念及意识的提升，实现学生创新思维及创新能力的培养，需要教师在整个教学流程中有重点的渗透数学文化，以文化的熏陶作用提升教学质量和效果。

参考文献：

[1]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理（中学版）.2011（10）

第6篇：高中数学解析范文

关键词：高中数学；作业设计模式；趣味性学习；探究性学习

作业作为数学教学的重要组成部分，对学生数学学习起着非常重要的作用。在传统的高中数学作业设计中，教师根据考试要求，增加作业量达到学生掌握知识的目的。忽视了学生的个性发展，加重了学生的学习负担，无法满足现代数学教育的需求。随着新课改的提出，开始对数学作业的设计模式进行调整，不断发展学生的创造性思维，提高学生的学习兴趣。

一、探究性作业设计模式

传统的高中数学作业设计模式，主要是根据教学内容进行设计。不仅增加了学生的学习负担，还提高了作业的抄袭率。因此，传统的作业设计模式已经无法满足学生学习的需要。因此，教师应改革作业设计模式，使学生从数学课本中解脱出来。教师在设计作业时，应根据学生的学习情况，加强数学作业布置中的探究性、实验性。不仅可以巩固学生的知识，还能培养学生的创新思维，提高学生的学习效率。例如，学生在学习完高一数学中“集合”这一章知识时，教师可以通过举例让学生巩固集合中的知识点。教师可以先对身边的事物进行举例：不是直角三角形的三角形。

让学生更容易理解知识。再让学生利用课外时间自己试着举不同的例子，培养自己的探究精神。

二、注重学生个体异性

由于不同的学生对知识的理解能力不同，导致学生的学习能力存在差异。而在传统的作业设计模式中，教师习惯增加作业量，达到让学生掌握所学知识的目的，忽视了学生的个体差异。因此，教师在设计数学作业模式时，应站在学生的角度，根据学生发展的差异为学生提供多项选择，让所有的学生都可以参与到学习中来。教师可以采取分层次的布置方式，由易到难，让学生根据自己学习的实际情况，选择性地完成作业，从而满足不同学生的学习要求。

三、注重作业的趣味性

由于作业是课本知识的延续，具有枯燥性的特点，导致学生容易采取消极的态度完成作业，降低了学习效率。这一学习方式远离了学生的实际方式，使学生处于被动的学习中。教师在对传统作业设计模式进行改革时，必须加强数学作业的可操作性，确

立学生的主体地位。例如，在完成教学内容后教师可以让学生自编题目，进行自测和他测，确立学生在学生中的主导地位，让学生成为题目的设计者，让学生掌握学习方法，提高学生的学习兴趣。同时，教师可以利用学生的自测和他测，培养学生的竞争意识，让学生在竞争中不断取得进步。由此可见，增强学习中的趣味性，不仅有利于学生培养良好的学习习惯，还有利于培养学生的创新意识。

由此可见，传统的作业设计模式在一定程度上有利于学生巩固数学知识。然而随着教学改革进程的加快，传统的高中数学作业设计模式已经不能满足学生学习的需要。因此，教师应尝试调整数学作业的设计方式，突出学生的主体地位，促进学生创新思维的发展，实现提高教学效率的目的。

参考文献：

[1]卜言春.高中数学作业与学生自主学习的探究[J].新课程教育：学术教育，2011（5）.

[2]周承剑.浅析当前高中数学作业的情况及调整措施[J].新课程：教研版，2012（3）.

第7篇：高中数学解析范文

【关键词】高中数学 课堂教学 有效性 有效措施

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.016

随着现代教学的不断发展，出现了很多有助于提升课堂教学有效性的策略，同时也出现了一些影响课堂教学有效性的问题，因此，新时期为了进一步提升高中数学课堂教学的有效性，要求教师首先找出影响课堂教学有效性的问题，并在此基础上提出有效的应对措施，进而更好的提升课堂教学的有效性。

一、影响高中数学课堂教学有效性的问题分析

高中数学作为一门重要的学科，不管是在学生学习的过程中，还是在学生的人生发展过程中，都发挥着重要作用，因此，教师要积极提升课堂教学的有效性。传统数学课堂教学中存在的一些问题虽然得到了有效解决，但是随着现代教学的发展，又出现了一些新的影响课堂教学有效性的策略，因此，本文首先从目前存在于高中数学课堂教学中影响课堂教学有效性的问题的角度出发，找出影响课堂教学有效性的问题，进而提出有效的应对措施，进而进一步提升高中数学课堂教学质量。结合实际的教学经验，目前影响高中数学课堂教学有效性的问题主要体现在以下几方面。

（一）基础知识的讲解不够深入

学生想要学好数学学科，首先应该明白数学学习的规律，其中一个最为重要的规律，就是学生要首先掌握数学理论知识，通过对理论知识点的有效应用去解决数学题目，可见理论知识点的学习在学生的数学学习过程中发挥着十分重要的作用。而目前高中数学课堂教学中存在的一个较为明显的问题，就是教师在对学生进行基础知识点讲解的过程中不够深入。高中阶段学生要学习的数学理论知识点难度较大，教师如果在对学生进行理论知识点讲解的过程中不够深入，势必会影响学生的应用，进入影响课堂教学质量。

（二）课堂教学依然较为枯燥

课堂教学较为枯燥，依然是目前高中数学课堂教学中存在的一个问题。经过大量的调查研究本人发现，大部分高中数学教师都能够认识到提升课堂教学趣味性的重要性，而教学中存在的一个矛盾就是，教师认为将有助于提升课堂教学趣味性的因素运用于课堂教学，会影响教师对学生进行重点与难点问题的讲解，毕竟高中数学课堂教学时间较为紧张，这就导致教师更愿意将课堂教学时间用于对学生进行知识点的讲解，结果导致课堂教学依然较为枯燥，进而影响了课堂教学的有效性。

（三）难以通过数学课堂教学促进学生的全面发展

促进学生的全面发展，培养具有较强综合素质的人才，是现代教学的一个重要教学目标。数学虽然是一门基础性学科，但是却是能够促进学生全面发展的一门学科，因此，教师如果能够有效设计，不仅能够使学生掌握大量的知识点，而且能够有效促进学生的全面发展。而目前高中数学教师在授课的过程中，通过数学教学促进学生全面发展的意识不强。例如：学生在运算过程中遇到困难时，教师往往喜欢直接向学生演示运算步骤，而对学生进行的引导不足，如果教师能够对学生进行有效引导，对培养学生的数学思维能力有很大帮助。

（四）学生进行独立思考的机会较少

为学生在课堂教学中提供更多进行独立思考的机会，使学生积极主动的去获取知识点，是现代教学的一个重要指导思想。而对于数学这门逻辑性较强的学科而言，教师在教学的过程中更要为学生提供更多进行独立思考的机会，使学生能够对学习的知识点进行思考与梳理。在目前高中数学课堂教学过程中，教师对学生进行知识点的讲解占用了大量的时间，而学生进行独立思考的时间却不足，这也在一定程度上影响了课堂教学的有效性。

二、提升高中数学课堂教学有效性的策略

本文旨在寻找提升高中数学课堂教学有效性的策略，本人从解决存在于高中数学课堂教学中的问题的角度出发，提出有助于提升课堂教学有效性的措施。结合实际的教学经验，本人就上文中提出的目前存在于高中数学课堂教学中的问题，提出以下几项应对措施。

（一）对基础知识的讲解引起重视

导致目前高中数学教师对基础知识点的讲解不够深入的原因，主要是教师认为基础知识点较为简单，因此，只要对学生加以引导即可。实际上进入高中阶段基础知识的学习对学生而言也是一个巨大的挑战，因此，教师在对学生进行基础知识点讲解的过程中，一定要有耐心，同时要进行详细而深入的讲解，这样学生才能更好地理解基础知识点，在有效掌握基础知识点的基础上，学生才能更好地通过运用知识点解题，进而收到良好的教学效果。

（二）提升课堂教学的趣味性

针对目前高中数学课堂教学依然较为枯燥的情况，教师在教学的过程中要积极的转变传统的教学理念，将有助于提升课堂教学趣味性的元素运用于课堂教学。通过调查研究发现，教师将有助于提升课堂教学趣味性的因素运用于课堂教学，不仅不会影响教师对学生进行知识点的讲解，而且还能够很好的提升课堂教学的趣味性。如果教师能够将有趣的元素与数学知识点的讲解结合起来，将能够收到更好的教学效果。

（三）将促进学生的全面发展渗透到数学课堂教学中去

针对目前高中数学教师在授课的过程中，难以将促进学生的全面发展与课堂教学结合起来的情况，要求教师在新时期的教学中，既能够有效提升学生的知识水平，同时又能够促进学生的全面发展。在实际的教学中本人不断反思如何更好的促进学生的全面发展，本人认为教师应该将促进学生的全面发展渗透到课堂教学的每一个环节，这样才能收到好的教学效果。

（四）为学生提供更多进行独立思考的机会

第8篇：高中数学解析范文

关键词：导数 高中数学 解题 应用

1.引言

近些年来，导数作为高中数学中的新增知识点成为了各地高考命题的重点。相关数据显示，在2006年和2007年两年的高考中，全国各地的试卷都涉及到了对于导数知识的考查[1]。导数是微积分中的基础知识，对于实际问题的解决及函数问题的研究具有推动作用。对导数知识的考查一般都从不同的角度进行，而且也会和解析几何、函数、不等式等相关知识点综合起来进行命题，需要学生在牢固掌握导数相关知识的基础上能够灵活的加以运用，并且还要将数学知识应用到解决实际问题之中。所以对于高中学生来说，在高考复习过程中，要加强对导数知识的温习与巩固，并增强在解决数学问题中将相关知识灵活运用的能力[2]。

2.导数在解决高中数学问题中的应用

2.1对函数的单调性进行判断时导数的应用

高中数学中函数的单调性一直是重点内容，它表示的是在一定的区间内，随着自变量的变化，因变量产生的变化情况。在还没有将导数的知识引入其中前，常根据函数单调性的定义对函数的单调性进行判断。即在特定的区间内，如果函数中的因变量随着自变量变大也跟着变大则该函数为增函数，因变量随着自变量的增大而变小则是减函数，而相应的区间则是其相应的单调区间。这种方法对于简单的函数进行单调性判断尚可，一旦遇到较复杂的函数，则这种判断方法会极为繁杂，而且往往难以予以准确证明。而引入导数的概念后，就可以利用导数进行函数单调性的判断了，这种判断方法既准确又迅速。在用导数对函数单调性进行判断时，如果是要判断f（x）这一函数在区间[m，n]上的单调性，则只需对其在此区间上求导，所得的导数如果大于零，则该函数在区间[m，n]上单调递增，反之则是单调递减。在利用导数对函数的单调性进行判断时，最重要的是要对一些常见函数的求导方法清楚并能够熟练掌握，同时要说明函数具有的单调性及其相应的区间。

2.2证明不等式时导数的应用

近年来，高考的命题趋势是考题的综合化和知识运用的灵活性考查。高中数学高考常见的命题形式之一就是将函数和不等式结合起来进行考查。而在过去几年的高考试题中，很多与不等式有关的题目都可以将导数运用其中，达到简捷明了解题的效果[3]。在使用导数证明不等式的过程中，通常的步骤是先把待证明的不等式稍加变形，转换成判断两个函数大小的问题，然后构建出一个辅助函数并进行求导，判断导数在相应区间上的正负，确定辅助函数在相应区间的单调性，从而对两个函数大小进行判断，达到不等式证明的目的。尤其是在证明对数函数、指数函数和三角函数等相关的不等式时，运用导数知识进行解答更加简便，效率也更高。利用导数解题不仅可以帮助学生理解不等式、函数和方程等知识点的联系[4]，还可以帮助学生在解题过程中对其性质及概念进行进一步的理解。

2.3解决切线问题时导数的应用

随着高考命题中导数相关知识的考查比重逐步增加，对于一些特殊曲线进行切线问题探讨的题目也不断增加，包括对指数函数曲线、三角曲线、圆锥曲线和对数曲线等的切线研究等，而在这些切线问题中，传统的解答方法不仅费时费力，而且往往无法得出准确答案。而导数的实质意义就是在曲线上某一点处切线的斜率[5]，这一点决定了它可以很好的利用到对切线问题的解答中，为之提供新的解题方法和解题思路，从而使高考命题具有更加广阔多样的空间。

2.4在求解函数最值中导数的应用

函数求解最值一直以来都是作为高考难点出现的，传统的求解方式也有很多。而导数的引入为函数最值的求解提供了一种新的解题思路和解题方法，很多时候也是最为简便快捷的解题方法。如最具典型的二次函数求解最值的题目，由于其所求的在某一区间内的最值是要求得相应区间的最小值或最大值，具有参数，所以也是一个难点。而解决这一问题的传统方法是数形结合方法，解答过程十分繁琐复杂。而导数可以用来对此函数在该区间上的单调性及其最值进行判断，并明确其最值与相应区间的对应关系即可，所以解决此问题十分简洁明了。对于特殊的复合函数要求最值时，难以运用传统解题方法寻找突破口和出发点，而且解题过程复杂，而用导数只需要先将相应的定义域求出，就可以快捷简单的求解其最值。

3.结束语

在高中数学解题中，导数具有非常广泛的应用，除了文中罗列的几种应用之外，还可以应用在立体几何与解析几何的向量问题中。它可以作为一个纽带将高中数学和下阶段的大学数学的知识内容连接起来，便于学生在大学中学习微积分知识的快速入门与深刻把握。然而由于导数的内容在课本较后面，学生在解题时常会用比较习惯和熟悉的解题方法来解答，对于导数的应用相对较少，所以在平常的学习和模拟考试中，要加大导数的应用力度，以便为高中数学问题的解决准备多种方法，多种思路，加强解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]冯国东.导数在高中数学解题中的运用分析[J].新课程研究（基础教育）

[2]余修伟，高海霞.导数在高中数学解题中的运用分析[J].华章

第9篇：高中数学解析范文

一、通过函数的概念和定义实现衔接

初中教材中关于函数这一概念学生只是学习了它的描述性定义，就是通过两个同时变化的变量之间的相互关系来定义函数。而高中的函数概念则是以数的集合为基础，侧重于研究两个非空数集所对应的数字的关系。这一概念进一步深化了初中的函数概念，体现了运动的思想，同时这一章节的函数概念也为学生接下来学习映射的概念奠定了基础。这一概念从初中的变量的关系逐渐发展成集合中的数字之间相互对应的关系，从而使这一概念的定义更加深入也更加准确，这也与数学知识体系由易变难的发展趋势相适应。

二、通过符号f（x）的含义实现衔接

数学符号f（x）具有高度的抽象性，因此往往不能很好地理解和掌握这一符号的内涵。有调查显示，高一学生中能准确地说出f（x）和f（a）之间的相互关系的学生只有70%，而能正确地用解析式、表格、图象来表示f（x）只有80%，甚至还有15%的学生认为初中和高中函数的概念是相同的，只有10%的学生能准确说出初中函数和高中函数概念的区别。根据这些调查显示，还有一部分学生不能很好地理解数学符号f（x）的含义，因此教师在教学过程中要通过各种教学例子来使这部分学生更加理解这一符号的应用，使学生通过初中函数相对具体的知识来实现高中函数相对抽象的飞跃，最后通过学生自己领悟和理解这部分数学符号的含义。

三、通过具体的函数知识来对初高中数学进行衔接

在函数概念的教学中，对函数性质的学习也是一项重要内容，如研究函数的单调性对理解掌握函数的极值、最值都有帮助。