高数和高中数学精选(九篇)

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第1篇：高数和高中数学范文

【摘要】高中数学课堂不仅受教师和学生这两大主体的影响，还不可避免地受教学环境的影响。文章从教师、学生和环境三个方面对高中数学课堂有效性的因素进行分析，并且从提高数学教师能力、注重学生能力培养、创造良好教学环境三个方面，对如何提高高中数学教学有效性提出了建议。

关键词 高中数学；课堂教学；有效性提高

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568（2015）21-0046-02

随着社会的发展，数学在社会发展过程中的作用也越来越重要。但是，在目前高中数学课堂教学中，存在的一个非常普遍，同时又非常严重的问题就是：高中数学教师往往投入了大量的时间和精力来研究各种数学问题和完成高中数学教学任务，但学生在数学课堂上依然感觉很累，教学效果不佳。而学生往往花费了大量的时间进行题海战术，但是学习成绩往往并不尽如人意。究其原因，教师和学生没有充分利用课堂时间、课堂效率低，学生在课堂上的效率低，而仅依靠学生在课余时间自己做题、思考往往事倍功半。高中数学课堂效率低的影响因素众多，笔者主要从教师、学生和环境三个方面对高中数学教学课堂的有效性影响因素进行分析，并且据此对如何提高高中数学课堂有效性进行研究。

一、高中数学课堂有效性的影响因素分析

1.教师影响因素。随着社会的发展，高中数学教学目标不断更新，教学内容也不断扩展。这就要求教师所掌握的知识也越来越多。高中数学教师合理的知识结构应该包括如下三个方面的内容：系统性地掌握数学学科知识，透彻地理解数学知识之间的衔接，了解各种数学研究成果；具有丰富的科学文化基础知识，从而实现对学生的全面影响；系统掌握教育教学知识，准确把握学生心理，了解教育教学规律，从而提高教学效果。

2.学生影响因素。学生的影响因素主要包括智力结构影响因素和非智力结构的影响因素。其中，智力结构的影响因素包括学生的注意力集中、观察力、空间想象能力、逻辑思维能力等；非智力结构因素包括学生的数学学习动机、数学学习兴趣、性格坚韧程度、意志力水平等。由于高中数学学科的特点，学生的非智力结构对高中数学课堂的有效性影响更大，有研究表明学生的非智力结构对高中数学学习效果有显著影响。

3.环境影响因素。对高中数学课堂教学有效性的环境影响因素主要包括家庭环境影响因素、学校环境影响因素、社会环境影响因素等方面。其中，家庭环境影响因素和社会环境影响因素是高中数学教师难以把控的。为此，对高中数学教师而言，可以通过从校园软硬件设施和班级集体环境来改变高中课堂教学有效性的环境影响，从而更好地促进高中数学课堂教学的有效性。

二、高中数学课堂有效性提高策略分析

针对所分析的高中数学课堂有效性影响因素，从如下几个方面对如何提高高中数学课堂有效性进行研究。

1.提高数学教师能力。随着社会的发展，知识呈爆炸式增长，教育教学目标也开始从知识的传授向学习方法的传授方向转变。为此，教师应该不断地优化自身知识结构，具体方法如下：

（1）开阔知识视野。不再把自己局限在学校、课堂、书本之间，而应该增强与数学学科相关的其他学科知识的了解，巩固现有数学基础知识，博采众长，借他山之石攻玉，提高教师教学能力。

（2）强化专业知识的整体效应。数学专业知识结构可以分为专业前沿知识、专业基础知识和专业主体知识三个方面，这三个方面各具特色，但是又互为依存。教师应该在课堂教学中，实现各知识的融会贯通，充分发挥专业知识点的整体效应。

（3）掌握新的学习方法。现代社会中，知识载体不断丰富、知识更新速度越来越快、知识总量急剧增加。因此，教师不仅需要实现知识的积累，同时还需要通过不断拓宽知识渠道、丰富知识加工处理方法、提高对知识的总结，归纳能力等方面来提高自己获得知识的能力，进而丰富课堂教学内容，提高高中数学课堂教学的有效性。

2.注重学生能力培养。

（1）注重探究教学模式的应用，促进学生智力发展。结合学生现有的知识水平和学生发展规律，合理设置教学环节，通过启发学生进行自主探究，来培养学生的合作参与意识、勇于探索的精神，从而激发学生的求知欲，提高学生的思维能力、想象能力和记忆力。不仅让学生了解如何去解决问题，同时还需要让学生了解为什么这么做，从而促进学生思维发展。

（2）培养学生兴趣，促进学生非智力结构发展。兴趣是学生学习的动力，同时也是学习最好的老师。通过培养学生兴趣可以让提高学生的求知欲望，让学生在课堂上的注意力更加集中，而且反映也更加清晰，从而获得更好的思维、记忆活动效果，让学生能够积极参与到教学过程中，通过加强师生之间的交互来提高高中数学课堂教学的有效性。

3.创造良好的教学环境。如前面的分析可以看出，家庭环境、学校环境和社会环境都会影响学生的数学学习兴趣，进而影响高中数学课堂有效性。但是，对于高中教师而言，家庭环境和社会环境都是难以进行把控的。为此，高中数学教师应该通过改善校园环境和班级风气来提高高中数学教学有效性。

（1）建设良好的校园环境。建设良好的校园环境包括校园硬件环境和校园软件环境两个方面，一方面，加强学校硬件设施建设，应用多媒体、教学模型、实验器材等硬件设施来提高学生的学习效率和学生思维能力；另一方面，完善学校学习规章制度，主动去了解、感知和满足学生成长和发展的需要，激发学生的学习兴趣，进而提高数学教学的有效性。

（2）建设良好的班级学习风气。通过建设良好的班级学习风气，为学生提供一个良好的学习环境，让学生免受外界过多的干扰，在良好的班级学习氛围中，一起学习、共同进步，增强学生学习欲望，提高学生学习自觉性，进而提高高中数学课堂有效性。

三、提高高中数学课堂教学有效性案例

通过前面的分析可以看出，在高中数学课堂中，如何在课堂上提高学生的兴趣，从而促进学生在课堂上的非智力结构的发展，能显著提高高中数学课堂教学有效性。笔者在进行“利用二分法求方程近似解”的课堂上，主要通过提高学生学习兴趣来提高课堂教学的有效性。课堂的具体设计如下：

老师：你们看过《快乐主妇》这个节目么？（引入话题，激发学生兴趣）

学生：看过。

老师：你们想知道如何快速地猜出商品的价格吗？（进一步提高学生兴趣）

学生：想。

老师：那好，我们今天就来学习一下如何快速猜出商品价格的方法。

然后，笔者利用二分法快速确定了一个产品的价格，让学生在游戏的过程中，了解“利用二分法求方程近似解”的基本概念，然后在激发学生兴趣的基础上，继续对如何利用过同样的方法来求解方程近似解的问题进行教学，从而提高了课堂教学的有效性。

在如上案例中，通过在课堂中设置吸引学生兴趣的场景，快速提高学生兴趣，基于学生的非智力结构影响因素来提高高中数学课堂有效性。从高中数学课堂有效性的影响因素来看，教师在课堂上通过各种手段来提高学生兴趣，也是一种最为简单、见效最快的提高课堂有效性的教学方法。

参考文献：

[1]杨怀烈.浅谈新课改下课堂教学的有效性[J].成才之路，2011，（21）.

[2]顾勤芳.数学课堂有效性研究[J].中学数学教学，2012，（7）.

[3]刘光新.如何提高数学课堂教学的有效性探析[J].教育发展研究，2010，（1）.

（编辑：易继斌）

全国义务教育改革发展现场经验交流会在泰州召开

2015年6月26日至27日，全国义务教育改革发展现场经验交流会在江苏省泰州市召开。会议交流了北京、天津、安徽、河南、江苏、云南、厦门、杭州、泰州等地推进义务教育均衡发展的经验和做法，实地考察了泰州市中小学学校。教育部副部长、国家总督学刘利民出席会议并讲话。

会议认为，近年来，各地改革创新、真抓实干，做了大量卓有成效的工作，农村学校、薄弱学校办学条件明显改善，均衡发展体制机制进一步健全，县域内学校之间办学条件差距明显缩小，教育教学质量稳步提升，人民群众对义务教育的满意程度不断提高，义务教育均衡发展取得了巨大成绩。随着上海、北京、天津、江苏、浙江所辖区县先后全部通过了国家评估认定，我国义务教育均衡发展工作迈上了新台阶。但是，面对城镇化迅猛发展的新形势，我国义务教育还有诸多不适应，面对人民群众不断增长的新期待，我国义务教育均衡发展的工作必须加大力度。

第2篇：高数和高中数学范文

关键词:数形结合思想;高中数学教学

在传统的高中数学教学中，教师往往注重学生对基础知识的掌握，忽视了对学生渗透数学思想，影响了学生思维能力的提高．数形结合思想是重要的数学思想之一，是一种运用数学数量和图形的关系，将数学问题简单化、形象性与具体化的方法．在高中数学教学中渗透数形结合思想，能培养学生思维的逻辑性与条理性，提高学生的数学综合素养，从而提高学生解决数学问题的能力．

一、帮助学生理解所学知识

高中数学概念、公式非常多．这些概念与公式是学生理解数学知识的基础．只有掌握了这些概念与公式，学生才能分析问题与解决问题，提高数学能力．有些教师在高中数学教学中只是一味地让学生机械记忆数学概念与公式，占用了学生大量的学习时间，使学生在枯燥乏味的记忆中逐渐对数学产生厌学情绪，阻碍了数学能力的提高．数学公式是数学概念与规律的符号表现形式．数学概念可以由相应的符号来体现．在高中数学教学中，利用图形，能直观地表现数学概念与公式，加深学生对数学规律的理解．在数学概念、公式的教学中，教师应该渗透数形结合思想，利用数形结合的记忆方法，促进学生对数学概念、公式等基础知识的准确、深入、牢固地记忆与理解，使学生意识到数形结合思想在数学学习中的重要作用，并自觉地利用数形结合思想进行数学知识的学习与理解．例如，在讲“三角函数”时，有些学生对函数的变化规律记忆不准不牢，往往混淆不同角度下三角函数值的正负．为了帮助学生理解与记忆，教师可以采取数形结合的方法进行三角函数教学，要求在记忆三角函数值前先画出三角函数的图象，然后根据图象确定函数数值的正负．这样，能使学生准确记忆三角函数的特殊值，提高了学生的学习效果．

二、培养学生的学习兴趣

兴趣是学生学习的内在动力．在高中数学教学中渗透数形结合思想时，教师要注意让学生感受到数形结合的数学美，培养学生学习数学的兴趣．例如，在讲“轴对称图形”时，教师可以引导学生运用数形结合思想进行观察与分析．函数图象大多是对称的，造型有一定的规律性．图形与数学知识相结合，不仅能使学生领略图形的美感，也能使学生对数学产生学习兴趣．

三、提高学生的应用能力

在初次接触数学思想之后，学生可能在解决数学问题时还不能熟练运用，甚至是无处下手．因此，教师在教学中要引导学生使用数形结合思想，强化学生的记忆与理解，促使学生运用数形结合思想解决数学问题．同时，教师要给学生示范数形结合的过程，让学生明确运用数形结合思想的方法与步骤．例如，在讲“函数图象及性质”时，教师可以画出有关的函数图象，让学生对图象进行观察与总结，了解单调性，理解“y随x的增大而增大或减小”的含义．教师也可以利用多媒体向学生展示大量的图象，并给每个图象配以函数公式，让学生观察分析，由图象与函数的关系判断表达式中系数的功能，即系数对函数单调性所起的作用，系数为正函数递增，系数为负函数递减．教师要鼓励学生利用数形结合思想解决问题，让学生将数量与图形结合起来分析问题、解决问题，提高学生运用数形结合思想解决问题的能力．

四、提高学生的解题能力

数形结合思想是学习数学知识、理解数学知识、内化数学知识的重要方法，数形结合思想几乎贯穿于数学学习的全过程．在高中数学解题教学中，教师要引导学生认识与理解数形结合思想，并运用数形结合思想解决数学问题，从而提高学生的解题能力．例如，在讲“一次方程与不等式”时，教师可以引导学生运用数形结合思想解决问题，使学生感受到数形结合思想在分析数学问题、解决数学问题方面的优势，并养成运用数形结合思想解决数学问题的习惯，从而提高学生的解题能力．总之，在高中数学教学中渗透数形结合思想，能使数学知识更加直观形象，有助于学生在直观的状态下去分析与解决数学问题，激发学生的学习兴趣．在具体教学中，教师要结合高中学生的特点与实际教学内容，利用数形结合思想引领学生解决数学问题，引发学生对数形结合思想的兴趣，加深学生对数形结合思想的理解与内化，提高学生运用数形结合思想解决问题的能力．

参考文献

1.杨艳丽．数形结合思想在高中数学教学中的渗透探究［J］．教育实践与研究(B)，2011(05)．

第3篇：高数和高中数学范文

【关键词】 高中数学 数学思维 障碍 实效性〖HJ1.0mm〗

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。

然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

 1.高中学生数学思维障碍的形成原因

 新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

 2.高中数学思维障碍的具体表现

 由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：一是数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。二是数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。三是数学思维定势的消极性。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。

 3.高中学生数学思维障碍的突破

 3.1 在高中数学起始教学中

 教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

 3.2 重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识

 数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。

 3.3 诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用

 在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。

当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

 参考文献

［1］ 任樟辉《数学思维论》（1999年9月版）

第4篇：高数和高中数学范文

一、在深刻理解教材的基础上采取灵活的教学方式

在高中数学课程的教学过程中，教师做好课前准备是有必要的。深入理解教材，分析教学内容，根据教学目标科学地使用教材，把握教材的难点，根据学生的实际备课，并采用灵活的教学方式完成教学目标。根据数学课本中的公式、概念、定理等内容改变教学方式，提高高中数学的教学有效性，比如：通过课前的习题，让学生找规律，发现隐藏的公式；通过课前的练习学习新课程，在学习新知识的过程中加深学生对公式的理解；课堂中采取学生讨论的方式，发现课本的新知识，或者直接让学生讲，这样不仅锻炼了学生的语言发达能力，同时锻炼了学生的胆量，使他们大胆探索数学世界的奥秘，在与同学分享中加强学生之间的交流。通过灵活多变的教学模式，培养学生的兴趣，从而提高数学教学的有效性，优化学习效率。

二、培养学生的学习习惯，重视学生的发散性思维

数学是一门需要长期积累和总结的学科。在教学过程中，教师应该通过学生在数学学习过程中的表现情况，灵活地转变教学方式，让学生从不同的学习方法中找到适合自己的方法，同时注重学生自学能力的培养。自学能力不光是在学习数学中才有效，它是学生学好所有科目应具备的素质，比如说，下课前告诉学生下节课的学习内容和所要完成的任务，让学生提前预习。再者，在上课的时候让学生对疑难内容做好笔记，运用讨论的方式去解决难题，然后教师再根据学生的讨论思路进行讲解，那么在以后的学习中，教师不用督促，也能够提高数学教学的有效性，学生通过长期的学习模式，自主形成了良好的学习体系。与此同时，也要注重学生的发散性思维，引导学生举一反三、一题多解，同类型的题目有相应的解题思路，教师在讲解中融入开放性题目，在旧知识的巩固中引入新内容，让学生通过以前的学习方式不断探索和发现新知识的解题办法。解决问题的过程就是在培养学生的发散性思维，通过不断地激发学生的思维，培养学习兴趣，从实践过程中提高高中数学教学的有效性。当然如果学生没有找到适合自己的学习方法，教师也要给予鼓励，教师的赞扬能更加激发学生努力学习。教师应该做到教学评价的优化，把握好对学生评价的分寸，让学生真正地成长。

三、利用多媒体技术，优化教学效果

第5篇：高数和高中数学范文

1、对数学知识的热爱和强烈的求欲是学好高中数学知识的前提。喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力、,良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;‘也许会有一种很不舒服的压抑感――这是由繁重的学习任务,紧张的竞争氛围,沉重的学习压力造成的。可是,能逃避吗?难道就这样被动地忍受吗?既然不能逃避,那唯一的办法,就是去正视它,化解它!心情不愉快是总会有的,怎么办?是继续硬着头皮学习吗?要让自己迅速摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!

此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,每天都应该找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但是,有了一个轻松愉快的心境,提高了学习效率,那点时间算不得什么。那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触,比如有的时候感到题目非常容易,却并没有取得一个意料中的好成绩;而有的时候,感到题目非常难,结果也没有考得一塌糊涂!原因很简单,不管平时的习题或考试题目怎么样,都是大家来承受,决定你成绩如何的不是题目的难易,也不是你的绝对成绩,而是你在全体同学或考生中的位置,而是你是否发挥出了自己的水平。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划、步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。当然,真能做到这一点,也非常不易,但是,只要有意识地去锻炼,去努力,就一定会有收获!对学生而言,学习占据了生活的大部分内容,那么,就把学习、考试作为演练场,有意识地去提高自己数学的心理素养,培养自己的兴趣,从而成为保持最佳的心理状态,成为最终的胜利者。

2、学好数学要有吃苦耐劳的品行。学习是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习,学习不是娱乐,没有哪一种学习方法能让佟黪季荤国大片似的学到博士。这是自然规律…承事警功傣的方法――学好数学的手段……(1)怎么跳出题海。大家一定非常关心这个题目,因懑嬲理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学燃D麟;,不做题是万万不行的。而摆在面前的题目太多罨,.劳壤永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业自基础上分析一下每道题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式;第二。,继续做题时,完全不必要每道题目都详细地解出来了,只要看过之后,可以归入上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。如果意识不到这一点,做一道题只是做了一道题,“就题论题”,不能跳出题外,看到本质,遇到新的题目,稍有一些不同就没有办法了,还谈什么提高呢?又怎能摆脱让你烦恼的题海呢?

(2)学习考场制胜的法宝。首先是要摆脱心理上的恐惧,可以这样提醒自己,“害怕什么呢,不管有多难,大家都和我一样。”这样自我心理暗示一段时间之后,心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考得怎么样,而是能把自己的水平发挥出来,这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试,也许效果很好呢!其次,就是要有正确的学习和考试策略,做到“宠辱不惊”,特别是,遇到难题的时候,不要紧张。

第6篇：高数和高中数学范文

关键词： 高中数学 做题 建议

数学是一门应用性很强的学科，学习数学就是学习做题。正如数学家华罗庚先生所言：“学数学不做题，如同入宝山而空手归。”高中数学与物理、化学、计算机等学科联系密切，涉及多种空间形式和数量关系，其广度和深度都达到了一定程度，而各种类型的数学题更是浩如烟海。我们应当怎样做题才能学好数学呢？

一、明确做什么样的题

题不求多但求精彩，对于题目的选择，笔者有如下建议：

1.题目本身应无错误，尽量从课本和比较严肃的读物中选题。

2.要选综合性强、充满活力的题目，不应只是繁琐地堆砌公式。

3.有代表性的题目也要精选，同一类型问题，解一两个有代表性的即可，不必大量重复。

4.不选对于概念无理解价值、在思考方法上远离一般规律的题目，即偏题、怪题。

二、如何做题

著名的数学教育家乔治・玻利亚通过对解题过程中最富有特征性的典型智力活动的分析归纳，提炼出分析和解决数学问题的一般规律，即弄清问题、拟定解题计划、实现解题计划、回顾反思等四个阶段。其中回顾与反思阶段是提高数学能力的关键。下面通过三个方面谈谈这个问题：

（一）一题多解、多解归一、有所总结

解数学题就是探索问题的数量关系和结构形式，选择恰当的解题方法。一题多解是从同一题设出发，探求不同解法的思维过程，通过不同解法，在思路上拉开距离，多角度改换知识，加深对所用概念、公式相互间的理解，有利于优化数学思维品质。

例如：人教版高中数学选修2-1第74页有道课后习题：

“斜率为1的直线L经过抛物线y ＝4x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长。”

解法一：先解方程组求两曲线的交点，然后利用两点间距离公式可求AB的长。

解法二：联立两曲线方程。利用一元二次方程根与系数的关系，也可求得两交点间的线段长（具体解法略）。

我们分析上述两种做法，方法一思路自然，大家容易接受，但是求交点坐标有时计算量较大，容易出现计算错误，那么我们能否不求交点而求出线段长呢？方法二类比求一元二次函数图像与x轴两交点间的距离，得出对大家来说是一个新颖独特的解法：设而不求。利用根与系数关系，使问题得解。

由此可见，一题多解，不能简单地追求解法的数量，而应通过不同解法间思路与知识相互的切换，提高我们对问题本身更深刻的了解。

（二）一题多变、善于发现、有所前进

“一题多解”从命题角度来讲没有变化，只是解法角度的发散，而这里讲的“一题多变”，既改变命题的题设或结论又改变解题方法，是命题角度和解法角度两个方面同时发散。

变式2：“过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，通过点P和抛物线顶点的直线交准线与点M，求证：直线MQ平行于抛物线的对称轴。”这是选修2－1第75页的例题，它是应用上述性质进行解题的实例。

在此基础上，我们还可继续再作一些变题，如

变式3：“过抛物线的焦点弦的两端作准线的垂线，以两垂足连线为直径的圆必切焦点弦于焦点。”

变式4：“以抛物线焦点弦为直径的圆，必于准线相切。”

通过这种训练，紧扣教材，适当变式，使学生从中了解命题的来龙去脉，探索命题演变的思维方法。

（三）对待失误、善于反思、吃一堑长一智

做题难免出错，出错说明自己片面理解了概念或解题思想方法不正确。如果只是重做一遍而不去分析发生错误的原因，那么即使这次做对了，下次再做类似题目还会出错。正确的态度和做法是回忆当时做题的思考过程，找出在概念理解上产生错误的原因，再看看知识掌握上是否有所偏差，找出避免这种失误的切实可行的办法。

上述两个例题是每届学生都要做，而每届学生都会出错的问题，其实我们总结一下规律：利用三角函数解题时往往需要转换，转换时需注意前后范围一致，以后再遇到同类问题做到“三思而后行”，不就可以避免出错吗。

以上是笔者对做题的方法提出的三条建议，虽然提高数学能力的做题方法还有很多，但如果大家在以后的做题过程中认真切实地贯彻这三条建议的思想，必有较大收获。

参考文献：

［1］R・柯朗.什么是数学［M］.复旦大学出版社，2007，3.

［2］Polya，G.How to solve it.NY:Doubleday and Company,Inc..

［3］中华人民共和国教育部制订.普通高中课程标准教科书数学选修2-1（实验）［M］.人民教育出版社，2005，6.

［4］郑毓信.变式理论的必要发展［J］.中学数学月刊，2006，1.

第7篇：高数和高中数学范文

一、高中数学核心概念的特征

对数学核心概念进行深层次剖析，可以从数学学习和数学学科两个角度描述数学核心概念的特征.在数学学科角度上，数学核心概念的特征可以概括为联系性、奠基性和丰富性.联系性是因为数学核心概念是概念体系起着核心关键作用的一类概念.奠基性是因为数学核心概念反映的数学思想贯穿于教学内容体系，其他概念由它生成.数学核心概念的丰富性主要指包含内容丰富，具体体现在：当数学核心概念作为一个本源性概念时，它涉及丰富的下位概念；当它蕴涵着重要的数学思想时，所涉及的内容更加丰富.因此，高中数学教学必须重视数学核心概念教学.高中数学核心概念，学生在初中阶段也有所涉及，但是由于初高中的要求存在着较大的差异，所以学生在高中阶段学概念时往往会遇到一些困难.比如，在初中阶段，学生已经接触并学习过“三角函数”，而且能够进入高中的学生在以前学习这部分内容时感觉还可以，认为只要带入公式就可以解决问题，但是忽略了初高中难度上的跨度，加上学生的学习习惯、态度、方法等因素的影响，导致学生的三角函数学习出现各种困难.

二、高中数学核心概念教学的常见问题

由于数学核心概念与多个数学概念、规律相联系，所以往往涉及多个公式或数学思想方法.这样一来，学生在解决问题的过程中出现的问题比较多，表现为出错率较高.在教学过程中发现，学生最大的问题就是记得公式但不会用.比如，纵观三角函数这部分内容，涉及多个公式.有些学生反映这些公式通常是会背、记得，但是遇到具体的题目不知道该用哪一个公式.例如，已知tanβ=34，求sinβ和cosβ.对于这个问题，有些学生能够立刻联系到同角的正切值与正弦、余弦的关系，但是思维停留在只有一个等式如何求解两个未知量的困惑上而停滞不前，是学生头脑中没有sin2θ+cos2θ=1这个关系式吗？显然不是.这是因为学生在需要综合运用三角函数公式时不能及时地提取.在教学过程中，教师要引导学生把握公式中各个量之间的关系，准确地把握公式的内涵、外延.比如，三角函数诱导公式1的内涵为只要能将任意角β化为α+k・360°的形式，就可以借助诱导公式1进行求解，如sin（390°）=sin（30°+360°）=sin30°=12.

三、高中数学核心概念教学策略

1.导入具体事例，引入数学概念.导入具体事例对数学核心概念进行剖析，能使学生对核心概念形成更加深入地认识.而引入怎样的实例，则直接关系到学生能否对概念形成正确的认识.为了实现巧妙导入概念知识，同时让学生深刻领悟到数学知识的博大精深和实用性，教师要发掘核心概念的本质，联系学生的实际生活，导入与学生实际生活联系密切的事例，使学生在解决实际题的过程中对概念知识形成更加深刻的认识，从而实现数学核心概念教学目标.

第8篇：高数和高中数学范文

关键词：高中数学 高效 兴趣 创新

能力

随着我省新课程改革的进一步深入，教育教学也发生着不断变化，作为一名高中数学教师，我也感受到了这种变革对数学教学的影响，我们应该如何去适应新的教学改革目标，如何探究新的教学模式，如何提升学生合作能力？每一个教师都是具有不同思维方式和知识建构的个体，自身都具有一定的优势，优势如何在工作中发挥出来？这就需要教师在实施新课程改革的时候突破原有教学模式和授课方式。

一、培养学生掌握和运用正确的解题步骤

一般来说，数学的解题步骤依次为：了解问题――设计解题过程――落实解题过程――检验结果。首先将题意审清，找到哪些条件在题目中已给出，要求得到什么结果；其次以给出的条件为基础，考虑利用何种方法来解题，再落实思考的方法，开展准确的解题步骤；最后对结果进行检验。

（一）培养良好的审题习惯

所谓审题，就是避免盲目解题，要了解清楚题意，从已知中找到有价值的条件，知晓题目要求是验证理论准确性还是求出最终结果，同时对题目结构特征加以了解，找出已知条件与结论间的联系，定好解题方向，确定解题思路，从而找出解题的数学方法与思想。

（二）确定解题方法，探索解题途径

通常情况下，求解一个问题可通过两个不同方向来确定思路，也就是以果溯因与由因导果。其中由因导果就是以已知条件为立足点，利用已经掌握的数学知识来进行解答，即常见的综合法，这种方法要求学生在解题时要对已知条件善于利用，并转化已知条件，从而实现问题的解决。

二、培养学生掌握数学解题思想

现代数学教育注重的是思维发展和能力培养并重，即学生能够运用自己所学的知识解决问题，我们要把掌握知识和技能作为中介来发展学生的思维品质，从而体现素质教育的基本要求。数学解题能力在数学基础知识上有更高层次的地位，具有可操作性，是解题的具体手段。所以，我们要通过培养学生数学解题的能力，逐步培养数学思想。学生只有领悟了数学思想和方法，书本上的知识才能够变成自己的能力，数学思想形成了，学生的数学能力就自然显现出来了。要想提高学生的解题能力，教师就应该对数学中的解题思想熟练掌握，这样才能对症下药，有针对性地引导学生，提高解题的能力。数学中所用到的解题思想主要有以下四种：函数与方程相结合的解题思想；用数学概念巧解习题的解题思想；分情况讨论的解题思想；图形与数量相结合的解题思想。针对以上四种解题思想，教师应当指引学生掌握。

三、提高学困生主动参与小组合作学习的积极性

从小组合作学习中学困生存在的问题来看，他们的学习状态基本上是应付、无所谓、消极怠慢。这样的状态在小组合作的学习当中完全不能提高学生的能力。针对以上这几种情况，教师应引导学困生树立正确的学习理念，让他们积极地参与到小组学习中来。

（一）培养学生的学习兴趣和团队精神

1.要通过教师设计的提问来激发学困生的学习兴趣。例如，当教师讲到一次函数和二次函数的问题时，要注意选择一些简单的问题来进行点名提问，给学困生创造一些回答问题的机会，让他们在回答问题的过程中锻炼自己的思维能力，同时，正确回答问题后让他们体会到一种成就感和荣誉感，从而产生学习的欲望。

2.教师要注意结合实际情况对每个学困生进行充分的了解，发掘他们在生活中感兴趣的事物，帮助他们解决实际生活中与数学有关的问题。例如，在实际的生活中会遇到很多和概率有关的生活问题，教师要注意观察，积极地引导学困生结合相关的数学知识来解决生活中的问题，以此来引起学生求知的心理。

3.由于大部分学困生在小组学习的过程当中，有一种自卑心理，觉得自己比不上别人，所以教师要引导学困生树立自信心。在他们学习的过程当中，教师的一个肯定的眼神、一个温暖的拥抱、一些轻轻的安抚、一句淡淡的赞赏，都是其学习的动力，都会使他们信心百倍。教师对于学困生要付出更多的耐心，不能因为他们是学困生就置之不管，要善于发现他们的优点，学生哪怕有一点点的进步我们都要加以鼓励，要试着换一种思维去看待他们。教师应该像爱自己的孩子一样爱他们，让他们感到温暖，有所依赖，慢慢地因为喜欢教师本人而热爱学习。

（二）科学构建学习小组，明确个人分工

在合作学习中，学困生不爱学习并不仅仅是因为对学习不感兴趣，还因为不明确自己的学习任务。教师在向各个小组提出问题的时候，往往会让一些成绩优秀的学生来回答问题，这样既能节省课堂上的时间，又能让原本优秀的学生更加优秀。但是，学困生虽然对自己的学习任务不明确，但是偶尔针对教师提出的问题他们也有自己的见解，但是却得不到教师提问的机会，甚至是完全被忽视。长此以往，学困生就会认为教师提出的问题与自己无关，自己没必要参与到合作学习中去，也不用动脑思考问题。要让学困生积极地参与到学习当中，教师就应该明确每个学生的分工，增强他们的责任感，细化到每个学生有应该独立思考的问题。学生要乐于与同组的学生进行探讨和交流，有目的性地完成教师交代的学习任务。

随着课改的持续深入，我国高中阶段教学正在从传统的填鸭式向师生互动、教师引导的方向改变。特别是在高中数学教学中，不但知识点多、分散性强，同时与学生今后的生活与学习密切相关，这就更要求高中数学教师在教学过程中，要着力培养学生的解题能力，提高课堂有效性。

参考文献：

[1]徐培光.高中数学教学如何培养学生的解题能力[J].考试周刊，2010（38）.

第9篇：高数和高中数学范文

关键词：高中数学;思维能力;兴趣;思想习题

在新课程理念的指导下，我们要改变以往过分依赖教材、过分进行机械训练的讲授式教学模式，要充分发挥学生的主动性，使学生在自主探究学习中提高数学思维能力，进而为学生学习效率的提高打下坚实的基础。

一、从兴趣入手，培养学生思维能力

兴趣是最好的老师，如何培养学生对高中数学的兴趣呢？在笔者看来，从学生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的数学史都是有效培养学生数学思维的重要方式。本文以生活情境的创设为例进行概述。

例如，在教学“指数函数”时，在导入课时，我首先引导学生思考下面一个情境：日益增加的人口问题已引起全世界的关注，2000年第五次人口普查，我国人数已达到13亿，每年增长率约为1%，请问，2050年我国的人口将达到多少？思考：从2000年起，多少年后，我国的人数将会是2000年的2倍？

该情境的设置对高中生来说并不陌生，而且该情境还能满足学生的好奇心，所以，在指数函数导入课中创设这样的情境不仅能调动学生的学习积极性，还能激发学生的探究欲，学生在独立思考的过程中，思维能力也会随之得到培养。

二、从思想入手，培养学生思维能力

教学思想是数学的精髓，不仅对学生数学思维活动起指导作用，而且对锻炼学生的概括能力、逻辑能力和分析能力起重要作用。因此，在数学思想的渗透中，我们要充分发挥学生的主动性，使学生在成为课堂主人的同时，也能拥有良好的思维能力。

例如：设k为实常数，问方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲线是何种曲线？

该题是圆锥曲线教学中的最基础的知识点考察，当然，在解答该题时，我们可以将分类思想渗透到其中。解答过程如下：

①当k=4时，方程可以变为4x2=0，即x=0表示直线。

②当k=8时，方程变为4y2=0，即y=0表示直线。

③当k≠4且k≠8时，方程变为x2/（k-4）+y2/（8-k）=1;

当k

当4

从整个过程可以看出，学生要想完整地解答出该题，分类思想的应用是不可缺少的，也有助于学生解题能力的提高。而且，在这个过程中，学生的逻辑思维能力、分析能力和演绎能力也会随之得到锻炼和提高，进而，为学生思维能力的培养做好基础性工作。

三、从习题入手，培养学生思维能力

习题练习是巩固学生所学知识的重要方式，也是学生数学思维能力得以培养的重要方面。所以，在解答数学相关试题的过程中，我们可以借助一题多解或一题多变的题型来发散思维能力，最终，在提高学生解题能力的同时，也为学生探究能力的提高以及创新意识的形成起到非常重要的作用。

例如：在解答“某厂制造3种新工具和4种新产品，今从中挑选3种去展览，但展品中至少要包括一种新产品，问：共有几种挑选方法？”时，有两种解法：

方法一：包含1种新产品，这时有C14×C23中选法;包含2件新产品，有C24×C13种选法;包含3件新产品，有C34种选法，即有34种。

方法二：不考虑条件限制，从7件物品中选择3件的方法共有C37种，而不含新产品的选法有C33种，所以，符合条件的选法共有C37-C33=34种。

以上两种解法从直接和间接两个方面入手，不仅拓展了学生的思路，而且对学生发散性思维的培养也起着不可替代的作用。所以，在习题解答的过程中，我们要鼓励学生从多角度入手，这样不仅能够培养学生的探究能力，还能锻炼学生思维的灵活性。

总之，在新课程改革下，教师要从多方面入手，不仅要考虑智力因素还要考虑非智力因素，这样才能在满足学生好奇心和求知欲的同时，让学生意识到数学思维能力培养的重要性;同时，也要在培养学生观察能力、分析能力以及推理能力的过程中真正促使学生思维能力得到提高。