四年级下册数学总结精选(九篇)

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第1篇：四年级下册数学总结范文

关键词：情境观察；问题驱动；规律探究

《数学课程标准（2001实验稿）》将“基本的数学思想方法”作为学生数学学习的目标之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。课改已经超过十年，我们进入了后课改时代，进入了课改的反思和新的践行时代。2011年，教育界期盼许久的《数学课程标准（2011年版）》终于颁布，在课程总目标中这样要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验……”这一次将数学基本思想提到了一个前所未有的高度，第一次明确了小学数学教育要培养学生的“四基”。

数学思想方法是数学教育的灵魂，小学阶段，作为数学思想方法呈现的主要载体――小学数学教材，它又是如何通过何种方式呈现数学思想方法的呢？了解和掌握其呈现方式，有助于教师进一步把握其教法：是渗透，还是揭示，或是强化？纵观苏教版小学数学12册教材，分析发现对于数学思想方法教学的总体设想：从低年级开始系统而有步骤地渗透某些数学思想方法，比如，对应、分类思想等；在中年级适当揭示一些数学思想方法，比如，符号化、模型思想等；而到了高年级则强化一些数学思想方法的运用，比如教材中所列出的假设、转化思想等。细读全12册教材，发现教材对数学思想方法的呈现主要通过以下几种方式。

一、情境观察式――利用“主题情境图”呈现

苏教版小学数学教材中每单元、每课时，都会利用主题情境图呈现数学知识与内容，让学生在对于情境的观察中，体会数学思想方法。这种利用“主题情境图”呈现的方式是该教材的显著特点之一，与之对应的情境观察是学生感知数学思想主要途径之一。

教材的编写者，站在教育学、心理学的高度，根据教育学、心理学原理和儿童的年龄特征，寻找与数学知识的切合点，关注培养学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。每单元、每课时的开头，都安排一张主题情境图，整个课时都围绕这张主题中的数学信息展开探究与学习，同时练习题、思考题也配有大量的情境图，创设出直观形象的观察场景，便于学生理解、激发学生兴趣。当然，上述的主题图、情境图的直观性会随着年级的上升配合着学生年龄发展的特点而逐渐抽象和复杂。

小学一年级上册开篇的情境图，丰富的题材一下子就吸引了学生。学生在数一数，找一找，画一画的过程中，体会到了如何数不重复、不遗漏的对应思想；不论什么物体都可以用小圆点来表示的符号化思想、抽象思想；在数每种物体个数时，又看到了统计思想的影子。在数数时，实质是先要对实物进行分类，把每一类看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的1、2、3……一一对应（进行数数），指到最后一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总个数。

二、问题驱动式――利用“纯粹数学习题”呈现

数学的核心是问题，不论是发现问题、提出问题，还是分析问题和解决问题，许多数学知识的传递都是以问题驱动的，问题是数学知识传授、学习的内驱动力。数学教材中包含有大量的数学问题，教材有时就是通过呈现这些“纯粹的数学习题”，通过一系列的问题，来驱动学生的认知，学生的思维有时候就是在这些问题的分析和解答过程中得到提升，而教材中所体现的数学思想方法，也通过这种问题驱动逐渐强化学生的认知结构，逐渐被学生所接受、所掌握，并进行运用。

下面是六年级下册《正反比例》单元第67页中的习题，该习题蕴涵的数学思想方法有：函数思想、对应思想、数形结合思想、模型思想等。该题中，通过问题（1）的填表，让学生感受到变与不变，感受到单价不变（5元）时，长度和总价之间的数值关系，让学生体会这种变化的规律，渗透了函数思想；问题（2）的描一描，学生在用数对（长度，总价）来描点时，让学生感受到数与位置的对应关系，渗透了对应的思想；问题（2）将描出的点，连一连，此时将连成一条射线，让学生感受到数值――点――线的变化过程，感受到数与形的联系，体会数形结合的思想；问题（3）是正比例模型的应用，其实是利用模型思想，来解决这道题，是学生在例题的学习中建立了正比例的模型，此时利用该模型，进行判定；问题（4）是根据图像进行计算，是数形结合的另一种应用，是将图形再反映成数对，即问题的答案。

此题通过一系列的问题驱动，让学生体会了多种数学思想。教学时，教师还可以提出其他问题，使这种驱动更具有阶梯性，更具有循序渐进的特点。

三、规律探究式――利用“找规律等内容”呈现

苏教版教材中编排了多处找规律的内容，从“例题个数、习题个数、专题单元个数、课时数”四个方面，对12册数学教材统计如下：

教材虽然只有四、五两个年级的四册教材中安排了《找规律》的专题单元，但是从一年级开始，就有专门的找规律的题目，从一年级的找规律填空、加（减）法表中的规律，到二年级的乘法口诀中的规律等，随着年龄的上升，规律不仅限于数字中的规律，还有图形上的规律；规律的探究不仅是零散的，还有专题单元教学，比如：四年级上册安排了物体的数量与间隔的数量之间规律的专题单元教学；四年级下册安排了搭配中规律的专题单元教学；五年级上册安排了周期规律的专题单元教学；五年级下册安排了图形移动后覆盖规律的专题单元教学。不论是单个习题的学习，还是整个单元教学的探究，其中不乏渗透着诸多的数学思想方法，数学思想方法一直伴随着规律的探究。

以四年级下册第6单元《找规律》的第一课时内容为例。

细细分析这一课时的教材，我们不难发现在规律探索过程中，将木偶娃娃和帽子逐步用图形来替换，渗透了抽象的数学思想；随着抽象的图形（图案）越来越简洁，还渗透了符号化的思想；用图形进行连线，每种连线对应着一种搭配方法，这又渗透了对应的思想；学生用符号代替物体，连线对应搭配方法，正好建构了解决这种问题的模型，体会了模型思想。

综上分析不难发现，每一次规律的探究与学习过程，就是一次与数学思想方法近距离接触的过程。在这种接触的过程中，学生通过动手操作，内化了数学思想方法。

四、策略强化式――利用“解决问题的策略”呈现

《数学课程标准》强调“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程”。苏教版教材除了重视情境图、习题等基础知识的学习探究过程中渗透数学思想方法外，还在四五六年级每一册单独设立了“解决问题的策略”单元，集中向学生呈现了一些重要的数学思想方法，集中强化了一些策略型数学思想方法的运用，在这种运用中，学生头脑中的一些数学思想方法得以升华。

以第十二册“解决问题的策略――转化”的第一课时内容为例，来分析苏教版教材是如何利用“策略强化”对学生进行数学思想方法内化，使之具有运用数学思想方法来解决实际的能力。

转化的策略教学，共可以分为三个层次：第一层次，通过一道例题，让学生在动手操作中，感受到图形的变与不变，初步体会将不规则转化为规则；第二层次，通过回顾小学中各个时段，各个学习领域中的转化策略，其中有数与代数领域的，有几何与图形领域的，最终总结为：当遇到一个新的、不熟悉的问题，总是转化为一个旧的、熟悉的问题来解决，从不同的角度，不同的维度进一步加深对于转化策略理解；第三层次，通过“试一试”、“练一练”，让学生在运用中深化转化的策略，将转化的策略内化为一种解题技能。

苏教版教材，通过“解决问题的策略”这一专题单元内容的编排，更加凸显了数学思想方法在数学中的灵魂地位。小学中的六大策略，都有很强的操作性，这些策略在小学课外辅导中非常常见，有些是中国古代流传至今的许多脍炙人口的经典问题：比如画图的策略中的例2其实就是相遇问题；假设策略其实就是鸡兔同笼问题等。通过这些专题性问题的研究，让学生切身感受到数学思想方法的博大精深。

第2篇：四年级下册数学总结范文

关键词:小学数学;数学思想;数学方法;学习过程;导学模式

教育界普遍认为，数学思想和数学方法统称为数学思想方法。同时，数学思想和数学方法既有区别又有联系。简单地理解，数学方法是在解决数学问题时应用的作题方法。例如，数学学习中的列表法、作图法，公式法等，而数学思想更具有抽象意义，讲究的是做题的思维，数学思想是数学方法的进一步概括和提炼。数学思想方法的学习过程大致可以分为导入———拓展———实际运用这三个阶段。

一、导入学习

对于数学思想方法的学习，首先应该注重对学生感知数学思想方法的引导，这个过程注重的应当是提出问题，调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，充分的参与到学习中来，在预习的过程中，让学生潜移默化的理解数学思想方法的内涵和意义。想要达到导入学习的深刻作用，必定是离不开教师的努力，教师必须做到熟悉掌握课本知识，加强学习，刻苦钻研教材，深入理解数学课本的教学目标和内涵。从而做到在数学教学中提出精炼，有意义的问题，方便学生预习和掌握重点做题思想方法，以此达到教学相长，提高学生成绩的效果。在教授青岛版小学六年级下册《圆的面积》时，讲课之前，我先安排给了学生预习的任务，我通过提问:我们五年级的时候已经学习过了平行四边形与三角形之间的转换关系，大家都应当还记得吧，那么现在我们应该怎么办才能求出圆的面积呢?这时通过点拨，大多数的学生都会主动进行思考是不是能够把求圆的面积转化成其他的图形来计算呢?但是要转换成什么图形呢?到了讲课时间，我先请同学们说自己的想法，很多同学有说将圆的面积细分成平行四边形，也有同学说将圆的面积细分成长方形，当作到分割的足够细小的时候，也就和这两个图形十分接近了。基本可以确定学生的思路是对的，他们基本懂得运用化曲为直的思想方法。我进一步进行引导:假如我们把圆形进行分割，当分割的足够细小的时候，所拼成的图形与长方形会十分接近，因此就把圆形的面积转化成了长方形，再进一步根据长方形和圆形的关系推导出圆面积的计算公式。通过这种启发诱导，学生很容易的就理解了极限的思想，并且学会了如何去运用它。因此，可以认识到导入的方法并不十分容易把握。同时，导入的方法学习数学思想方法又与学生们长期的数学基础和积累密不可分，这也要求学生做到打好数学学习的基础要常常温故而知新，通过这个过程让学生潜移默化的理解数学的精神和品质。

二、循环拓展学习

循环拓展学习简而言之就是让学生对于之前学习的知识进行二次学习和深入理解，之前的导入学习让学生已经初步认识和感悟了该种思想方法，循环拓展学习的重点教学目标在于初步认识，理解学科思想方法。在教授青岛版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”这一课，之前已经学过计算周长的方法，然后我要求计算长30米宽15米的篮球场的周长，分别列出方法，通过之前学习的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二种方法30+15+30+15=90。同学们通过对已有知识的拓展和反复应用运用了作两次乘法再做加法的第三种方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同学们通过原有基础上的方法又得出了第四种方法，让30+15=45米，45×2=90米，在多种算法的转换和运算之间，同学们通过自主的探究和交流，得出了计算步骤少，而且不容易算错的方法，使用长和宽相加，再乘二，也就得出了长方形周长的计算公式。这种在学习基础知识后，对已有知识进行循环计算拓展研究以得提示学生，对数学计算进行一题多解，，不断地得出做题最好的方法，在教学中渗透了优化的数学思想方法。通过学生自主探究学习，学会把蕴藏在数学表面之事中的内涵，思想方法做出一定的归纳和总结，并且将这种思想方法进行提炼，从而可以做到灵活应用这些知识

三、实际运用

在教授青岛版四年级上册数学《两位数除以一位数(商是两位数)》这一课程时，我用PPT动画为大家创设场景课件出示“在童话镇里，住着白雪公主和七个小矮人，一天白雪公主带来28颗糖果要分给小矮人们吃，七个小矮人围着这五彩缤纷的糖果，叽叽喳喳说个不停，那么他们到底在商量着什么呢”的实际问题，让学生猜想:七个小矮人想要吃糖果，它们碰到什么问题了?学生一下子让画面吸引住了，纷纷说出自己对图意的理解，并提出了本节课要解决的问题:“28颗糖果要平均分给七个小矮人，1个小矮人分到几个呢?”通过实际问题的解决轻松引入了两位数除以一位数(商是两位数)，同学们学习积极性特别高，很快就掌握了数学的精髓所在。学生对于数学问题方法的掌握程度是由解决数学实际问题的能力来决定的，这种方法源自于知识但又高于知识，考察的主要是学生对于基础知识的掌握以及对知识的灵活运用。这同时也要求老师在教学过程中不是单纯的说教，而是为学生们营造良好的教学氛围提供实际解决实际问题的条件。引导学生积极主动地加入数学知识的学习，通过在实践中的锻炼不断提高其数学思维能力。养成学生探索问题，解决问题的学习习惯，发挥教学思想的作用

(一)情境设置调动学习积极性

在教授青岛版五年级下册数学“一元一次方程”时，我先通过小学所学知识，结合学校的运动会，自编一些“运动会上的数学”题。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的优越性，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍。感受学习的连贯性，使学生循序渐进地获取知识性、整体性和实用性，从而形成较为完整的知识体系。

(二)组建学习小组启发学生思维

创建学习小组，使学生在群体学习中，闪现思想的火花，智慧的碰撞。通过小组讨论和交流，让学得好的学生为学得慢的学生进行讲解，与学生的语言更加容易接受同时呢对于学习学得快的同学，可以在讲解的过程中也是对自己的知识加以巩固和深化，又可以使学得慢的同学尽快跟上进度。

第3篇：四年级下册数学总结范文

关键词：小学数学；教学；数学思想

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念。“基本思想”是数学思想中最核心的部分，数学中基本的数学思想方法有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化（化归）思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。

事实上，单纯的知识积累，容易随着时间的流逝而逐渐被遗忘，而方法的掌握与思想的形成则使学生受益终生，正所谓“授人以鱼，不如授之以渔”。从数学教材体系来看，整个中小学数学教材中贯穿着两条主线，一条是写进教材的基础数学知识，是明线，一直都很受重视；另一条则是数学能力的培养和数学思想方法的渗透，是暗线，较少或没有被直接写进教材，但对学生的学习和成长却十分重要，也越来越引起了广大数学教育者的重视。数学思想具有不可替代的价值：一方面，数学思想可以帮助学生更好地学习数学知识。只有认识到隐藏在具体数学知识背后的数学思想，才能深刻理解和牢固掌握具体的数学知识。同时，数学思想具有较高的抽象性和概括性，有助于使学生将相关的新知识纳入到已有的认知结构中进行深化整合。另一方面，数学思想能培养学生的创造能力。

一、备课时准确定位，立足数学本质，挖掘并渗透数学思想

数学的定义、概念等都是在教材中明显的、“有形”的知识，学生都能直接“拿来”使用，而数学思想却是“无形”的、”默会”的知识，只能通过学习过程中的交流、思考从知识的背后总结出来，使之更加明朗地呈现并运用到以后的数学学习和问题解决中。要想做到这一点，就需要教师在备课时精心设计，准确把握住基础知识和思想方法的关联点，在教学目标中明确说明本课教学内容要渗透哪一种数学思想方法。因此教师在备课过程中，首先要准确把握教材，精心设计，理解编者的意图，明确每一堂课的知识所要渗透的数学方法；同时，要充分考虑学情，思考要用什么样的教学方法让学生主动地探究知识，什么样的学习方式能让学生比较容易地完成教学目标，怎样帮助学生循序渐进地领会数学思想。备课时还可以通过创设恰当的学习情境启迪学生思考探究，在具体实践中潜移默化地培养学生的数学思想方法。教师只有在备课时做到心中有数，才能在教学中游刃有余地帮助学生领悟数学知识中蕴含的数学思想。

二、抓实课堂教学，在知识的形成过程中体会数学思想

数学思想是在知识的学习和解决问题的过程中形成的。因此，教学中公式的推导、方法的总结、概念的归纳、结论的形成以及规律的揭示等过程，都是向学生传授数学思想及方法的极好机会。

例如，数学上化繁为简的思想方法是指把复杂的数学问题简单化，从简单的问题入手，找到解决同类问题的关键，总结出解决这类问题的规律和一般性方法并加以推广运用。人教版四年级下册数学广角中有这样一道例题：

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端都载）。一共可以栽几棵树？

这道题在教学中就可以运用化繁为简法解决，先以10米、15米、20米的小路为例，让学生在练习本上用画线段图的方法表示出来，这样不难总结出植树问题两端都栽时的一般性规律：植树棵树=间隔数+1。学生掌握了这种方法之后，在以后面对复杂数学问题时就会想到化繁为简的方法，从简单的问题入手，找到问题的关键和普遍规律，从而解决问题。

数学问题的解决是在思想方法的指导下完成的，因此要在数学课堂教学中重视数学思想的培养。例如：在讲到工作总量和工作效率、时间的关系时，学生必须记住公式：工作总量=工作效率×时间，同时教师可以提出问题让学生思考：当一个量不变时，另外两个量会发生怎样的变化？总量一定，用的时间越长，效率就越低；假如时间一定，那么工作效率越高，工作总量就会越大。这时可以让学生通过类比的方法分析路程、速度、时间三者之间的变化关系，然后加以对比，体会数学知识之间的联系和数学学习中掌握思想方法的必要性和重要性。再如：在教学“比的基本性质”时，可以让学生先找出比和除法、分数的相同点和不同点，然后回忆除法的性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，再用猜测、操作、验证等方法推导出比的基本性质就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。这就运用了类比、归纳的思想方法，让学生从对既有知识的回顾和分析中更好地获得和吸收新知。

三、练习中及时提炼，在知识的总结过程中，归纳数学思想

数学思想方法是在学生对数学知识的熟练掌握和运用中逐渐形成的。在进行练习、小结测验和知识巩固时，教师应注重帮助学生根据所学知识形成自己的解题思维方式，提升思维能力。由于我们的教材是按学生知识结构的发展规律编排的，数学思想方法也蕴涵在数学知识的体系之中，这就要求教师在课堂教学的小结、单元总结或复习测验时及时归纳梳理，使数学思想更加鲜明地呈现出来。

四、应用中不断深化，引导学生养成反思习惯，增强数学思想的应用意识

数学思想方法的发展和数学问题解决相辅相成，不可分割：数学问题的解决需要思想方法的指导，而数学思想方法又是在解决问题的过程中产生的。现实生活中学生在学习时往往只注重对知识的记忆，却忽视了知识本身所蕴含的基本思想方法，从而只看表面而没有抓住问题的实质。而数学思想恰恰可以在数学知识的实际应用中获得深化，以至内化为学生的思维方式，因此在教学中，要充分利用解决实际问题的机会，引导学生反思知识的形成中所包含的数学思想方法，帮助学生在掌握基本数学知识的同时，感悟数学思想，提高思维能力。

第4篇：四年级下册数学总结范文

一、裁剪例题

现行小学数学教材往往根据知识的结构和联系，为教师提供了一节或一单元的教学内容。但教材是相对统一的，而作为教学主体的学生却不是统一的，地域、城乡等差别导致学生素质不同，教学内容就不可能与所有学生相适应。如：有时教材内容要用规定课时完成，但事实上有的学生接受不了，尤其是农村的小学生们，知识面窄，接受能力要比城市孩子差，这个时候教师在处理教材时就要进行裁剪。

最近我们学校的数学教研活动正在开展，有两位老师同上了人教版四年级下册的《小数点移动》这节课。《小数点移动》这一课，教材给我们呈现了三个例题：例5是探究小数点移动，小数大小发生变化的规律，包含向右移，向左移两种情况；例6、例7是探究小数大小发生变化，会引起小数点如何移动，包含小数扩大、缩小两种情况。梳理一下其实将本课的知识目标就分解成了四个：①、小数点向右移，小数大小发生怎样的变化；②、小数点向左移，小数大小发生怎样的变化；③、小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点如何移动；④、小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……小数点会如何移动。应该来说在农村小学一堂课完成这节课是困难的，两位老师看到了这一点，并没有局限于教材。仔细的分析了本班学生的实际，分別的对教材进行了剪裁。其中有一位老师上了例5的一半和例6，只探究①、③这两个教学目标；另一位老师只上了例5这一个例题，即只探究①、②这两个教学目标。两位老师的设计非常的新颖，第一位老师纵向剪裁，第二位老师横向剪裁，结果是两节课都取得了很大的成功。

也就是说当学生的认知水平低于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化，教师只有对教材进行裁剪，教学内容才能更好地为学生接受和掌握。

二、补充新例

教材所呈现的教学内容，都是精选出来供学生学习的内容，具有导向性和高度的精炼性。而导向性和精炼性又体现教材中一个“本”的特征，因此以课本为本外，我们的广大教师还可以创造性的扩大教学外延，创设补充更有利于学生用来解决实际问题的教学内容。

记得我上学的时候，求最大公因数、最小公倍数时，短除法是一种非常重要也是非常快速的方法，但新教材却对这种方法说的少之又少。教材把短除法去掉，很重视列举法，列举法是一种不错的方法，它用途广泛、直接、明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生。但它有很大的局限性，只能对付较小的数，数字一大，列举法就不方便了。短除法能较快的求出最大公因数和最小公倍数，但是不容易理解其中的道理，基于这样的考虑，我在教学这部分内容的时候以列举法为重，但也用一堂课的时间介绍短除法。最后我再让学生比较列举法与短除法，分析利弊，最终达成一致：可以根据自己的实际情况选择合适的方法。这样的教学事半功倍，学生既学会了列举法，又学会了短除法，在针对具体问题时他们很快就能把他解决。

三、调整例题呈现顺序

我们常说备课最重要的一环是备学生，也就是说在设计课时，应该从学生的思维角度和已有的知识经验出发，用构建主义理论来思考，但怎样的教学才能更适合学生头脑的知识链接衍生，这是我们必须要考虑的问题。教材本身面对的是大部分学生，而不是非常适合认知结构千差万別的每个学生。所以，在处理教材时，要细心揣摩，要敢于重组例题，调整例题顺序是一种很好的方法。

例如：在教学五年级数学广角《数字与编码》时，我就大胆的改变了例1、例2两个例题呈现的顺序，学生的学习效果非常好。教材例1是通过研究邮政编码让学生知道数字其实不仅可以代表数量和顺序，还可以进行编码，代表特定的意思；例2通过研究身份证编码，进一步了解数字编码知识。编排上夹说是从简到繁，符合小学生的认知规律，但是，在已经步入信息化时代的今天，学生对于写信已经非常陌生，所以教材呈现的邮政编码情境已经脱离了学生的生活实际，而恰恰相反的是，学生都知道自己有一个身份证号码，只要教师稍加引导，就能激发出学生强烈的学习兴趣。迫不及待的想了解身份证编码知识。所以在设计课时，将例2首先呈现。学生在浓厚兴趣的氛围中学习到了身份证编码知识，再带着成功的喜悦再学习邮政编码知识，就变的非常简单。

四、改变例题内容

《新课标》提出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。这一点在现行教材中已体现的淋漓尽致，小学阶段的大多数教学内容都可以联系到学生的生活背景，但也有少数内容离学生的生活很远，还有因为地域、城乡等生活背景不同，学生对教材提供时隋景陌生的也非常多。但是《课标》又要求紧密联系学生的生活环境，我想作为教师应主动去开发教材，改变教材原有的教学情境，即改变例题，以便学生学习有活力的数学。

如六年级下册《反比例意义》这一节课，书本上呈现的例题是根据下面的图，探究出反比例的意义。

很显然这个例题远离学生的生活，无情境可言，为了便于教学，我特地重新创设了一个情境：“过年了，李奶奶要给孙子们发压岁钱，可李奶奶只有100元钱，但是孙子们很多，所以她要将这100元换成面额相等的零钱，她应该怎么换，你能帮帮她吗?”此情境一出，学生们立刻七嘴八舌的说开了，这个时候再出示下面的表格，学生小组内完成它。

完成表格后再提问：换的对不对?如何检验?学生自然会说到面额张数=总钱数，只要总钱数是100元就可以了。这个时候再让学生观察表格和公式，说一说什么量在变化，又有哪个量是不变的，最后学生再总结出反比例意义，学生很容易的就能探究出反比例意义，而且印象深刻。

又如：人教版课本小数第八册教材第一单元内容，以“冰天雪地”的滑雪场为情境线索展开学习，而我们的学生对“滑雪场”毫无概念，自然难以引起共鸣，因此在教学时，作为教师不得不改变教学内容，以学校的课外活动为例，让学生感到这一切就发生在我们身边。

再如：如三年级下册数学广角重叠问题，教材例1呈现如下：

三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单

如果将这上面的学生换成自己班的学生，而且是学习不太积极的学生，那效果是可想而知的。也就是说有时为了教学，例题主体内容不变，稍微改变例题情境，就会使学生有种“亲临其境”的感觉，进而激发学生解决问题的浓厚兴趣，产生意想不到的效果。

第5篇：四年级下册数学总结范文

植树问题是人教版小学数学四年级下册数学广角的内容。教材呈现了三个例题：例1是两端都栽的植树情况，例2是两端都不栽的植树情况，例3是封闭图形上的植树问题。我们所陈述的植树问题，是指按一定的路线植树：这条路线的总长度被树均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树棵数之间的关系就不同，所以需要学生分情况进行分析讨论。现实生活中，所有关于总数与间隔数之间关系的问题都可以称为植树问题，如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等。教材试图通过这些现实生活中常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

对于植树问题的教学，教师们通常分成两课时完成。有的一节课出示三种情况，分析各自不同的特点，总结出加1、减1、不加与不减三种方法，第二节课再进行巩固练习；有的第一节课只出现例1的两端都栽的情况，完成建模之后，第二节课再推广到例2、例3两种情况。我们从对22名教学过此内容的教师进行的访谈中发现：不管用怎样的方式进行教学，学生虽然都知道解决植树问题有三种方式——用加1、减1、不加不减计算，但在解决具体问题时，对哪种情况需要何种方法掌握得都不理想。为了探寻一种较好的教学处理方式，帮助学生切实掌握好植树问题的解决策略，我们进行了如下的教学研究。

（一）教之困

1.学生在课堂上，较容易掌握植树问题的三种情况、三种计算方法，但当面对的不再是“植树”这样的情境时，却无法顺利进行知识的迁移，找到解决问题的方法。问题的症结何在？

2.植树问题要教给学生的就是三种情况、三种方法吗？教师到底教什么？它的教学价值何在？

3.被编排进数学广角的知识都有个共同的目标，即向学生渗透数学思想。本课渗透了何种数学思想？

4.教材编排时，是将植树问题作为间隔问题的现实原型，是否还可以用别的问题作为它的现实原型？

5.教学中，模式建构与应用、三种情况的区分与计算，孰重孰轻？

（二）学之难

1.学生对三种情况的理解不深刻，对于其他的间隔问题不能进行数学化的抽象，尤其是对什么相当于“点”、什么相当于“段”弄不清楚。

2.学生不能根据植树中的间隔情况对应解决生活中其他的间隔问题。对于什么时候加1、什么时候减1、什么时候既不加又不减混淆不清。

3.学生只会机械地使用三种方法进行计算，缺乏灵活应用的能力。

（三）问题的分析

1.为什么植树问题会出现三种情况？因为植树的地点与间隔线段端点对应不同而产生了不同的情况。在平时的学习中，我们只是通过总长度求线段的条数，而未讨论端点的数量。因此，学生缺乏对这类知识的经验积累。

2.为什么植树问题这么难理解？植树问题是一个实践性很强的知识，学生的生活环境决定了他们根本就没有与知识相关的生活体验，加之他们在勇于质疑、自主学习能力等方面存在缺失，所以理解起来有难度。

3.为什么学生学得机械？教师们为了达成知识目标，往往忽视了植树问题渗透数学思想的本质功能，常局限于教材的三个例题，带领学生一一总结公式（甚至要求熟背），变化问题情境训练解题技能，造成了学生对三种计算方法的机械应用，约束了学生思维的发展。

针对这些问题，我们拟找出两种策略来研究植树问题。其一，用一一对应的思想突破理解的瓶颈；其二，采用画图的方式教给学生直面问题的一种解决问题的方法。下面是我们的实践与思考。

二、实践

用一一对应思想解决植树问题的教学尝试。

1.建模。

为了让学生深刻理解物体数和间隔数之间的一一对应关系，教师在教学中尝试建立标准模型，以期帮助学生掌握植树问题的本质。教学片段如下——

①小组操作活动：像串糖葫芦一样，三根小棒可能串几个球？

展示学生作品：

讨论：同样是3根小棒串球，为什么串的小球个数不相同呢？

得到三种不同的串法：两端都串；只串一端；两端都不串。

②出示学生在阳光下站队的图片。

发现一个学生对应一个影子，理解一一对应：一个对一个，如影随行；一一对应时，人数和影子数相等。

③一对一地将小棒分组拆下来，发现规律：

2.灵活利用模型解决问题。

①出示改编例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。可能栽几棵树？

设计“可能栽几棵树”这样一个开放性问题打开学生的思路，激发学生有序地思考，借助模型，解决问题。

②自主探究，解决问题。

我们发现，学生通过自主探究，能结合画图解决三种情况下的植树问题，并能借助一一对应思想，将一棵树和一个间隔分成一组，理解棵数和段数的关系。

③借助小棒模型演示封闭图形的植树问题。

因为小棒可以弯曲，引导学生直观演示，建立起封闭植树和线段植树之间的联系。

设计意图：

先借助小棒模型，引导学生认识一一对应思想的模型结构，将静态的知识变成动态的，突出三种情况下物体数和间隔数之间的关系。

对于植树问题，我们事实上应当更加重视模式化与一一对应思想，引出间隔数与所种树的棵数这两者的关系，突出一一对应思想，并以此为基础，通过适当变化以求解各种变化了的情况（郑毓信语）。所以，当学生用三个图解决了三种情况下的植树问题后，教师引导学生像拆小棒和球一样，将树和间隔一对一地进行分组，从本质上理解棵数和段数之间的关系。接着引导学生用“只种一端”一个模型想清楚三种情况下的植树问题，加1、减1等法则只是针对具体情况作出的适当变化，而不过于强调“两端都种”、“只种一端”与“两端都不种”这三种情况的区分，也不特意归纳出一个个公式。

继续利用小棒和球，用模型沟通一端种树与封闭图形之间的联系，帮助学生很好地建构起相应的模式，轻松突破难点。

用画图方法解决植树问题的教学尝试。

片段一：出示开放性问题，引出植树问题的不同情况，呈现不同的解题策略。

课件出示题1：园林工人在一条长12米的小路一边植树，每隔3米栽一棵。一共需要多少棵树苗？

师：有没有不懂的地方？请知道的同学给解释解释！

师：题目弄清楚了，答案呢？

学生产生了不同的答案，分别是5棵、3棵、4棵。

师：怎么会有这么多不同的答案？到底哪个答案对呢？

学生画图说明不同的情况，加以验证。

师：画图非常直观，可以让我们直接看到是怎么回事，还能直接看出答案。在解决问题中，画图的作用不可小觑哦！

这一环节抛出一个开放性问题引发学生的争论，答案到底是5棵还是4棵或者是3棵？争论得无法开交的时候想想怎么才能说明自己答案的合理性？学生很自然地想到了画图。三位学生板画的三种不同情况的图示，直观地呈现了在一条直线上植树的不同情况，能让我们直接从图中数出答案。画图使整个解决问题的过程简单明了，画图的作用自然是不可小觑。

片段二：锁定一种情况解决问题，体验用画图的策略验证答案并探求规律。

课件出示题2：园林工人在一条长20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

师：很多同学一读题心里就有了答案，如果要确保答案是正确的，可以做什么？（引导画图验证）

课件出示题3：园林工人在一条长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

学生独立解决问题，师巡视学生的完成情况。

学生汇报展示，交流方法：200÷5=40，40+1=41（棵）。

师：哪些同学验证了自己的答案？这下不便于画图直接验证了，那我们不妨换个角度分析一下这种一除一加的算法有没有道理。

师适时板书：路长÷间距=段数。

师：为什么还要加“1”？

师：画个图检验一下！

学生独立画图检验。

师：看来，在两端都种的情况下，棵数真的比段数多1。多了哪一棵？（开头或者结尾那一棵），所以我们得出——棵数=段数+1（板书）。

师：刚才这一题直接画图验证有点麻烦，不过，画几个简单图形还是帮了我们大忙——帮助我们找到了植树问题中的一种规律。

在这一片段中，我们选用了两端都栽的两个问题。第一个问题数据较小，学生得出答案后可以直接画图验证答案。在此，我们有意识地引导学生得出答案之后一定要画图验证。因为根据以前的教学经验，学生往往习惯于记忆公式，但是在解决实际问题时会不假思索地套用公式，结果常常犯一些很明显的错误。培养学生验证答案的习惯，画图直接验证自然是最可靠的方法。第二个问题数据较大，不便于画图直接验证答案。这是画图方法的局限性。面对复杂的问题，我们应该引导学生经历解决问题的全过程。画图直接验证有难度了，不妨换个角度，分析一下学生的算法有没有道理。如果有道理，也可以说明答案是正确的。而要说明一除一加这个算法的道理，最好的办法是结合前面已经画好的图来说明。至此，画图不仅可以帮助我们验证答案，还有助于我们探求规律，理解算法。

片段三：引导小结

师：通过画图，即使再复杂的情况我们也可以搞清楚。看看黑板，咱们是得记住这三个公式吧？（指板书）你们记得住吗？

学生都说记得住。

师：真够自信的。我就没这么有信心，现在是记得住，说不定过几天就忘了，一会儿加1，一会儿减1，难免犯糊涂，你们有什么好办法帮我吗？万一我忘记了公式，有没有办法找回来？

终于有学生说出了画图。

师：哦，通过画几个简单的图发现规律可以找回公式。我们班的孩子比我自信，他们也说自己记得清公式，可是有时候还是会弄混算错，你们有什么办法？（引导学生说出做完后画图验证）

师：非常感谢你们给我支招，既然公式遗忘了也能找得回，那我可不可以把这些公式擦掉？不记行不行？记住，什么方法一定可以帮助我们找到正确答案？（画图验证、找规律……）

有了前面较为充分的画图解决问题的体验，学生面对公式，自觉地少了死记硬背的态度，在征询意见达成共识之后擦掉公式，意在减少模式识别上的生搬硬套公式，促进学生主动去分析问题。公式不用记，因为我们有非常简便的方法——画图，可以随时找回公式。掌握了方法可以减轻思维记忆的负担，这应该就是方法比知识更重要。

三、讨论

1.课堂与思考

如何真正实现数学广角植树问题知识的教学目标，两位教师分别从利用一一对应的数学思想、解题的一般策略：画图这两个切入点进行教学设计与课堂教学实践。