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中图分类号:G633.6 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2014)05-0178-01
教学片段一:一堂《同底数幂的乘法》的展示课。
学生被分成6个合作小组。各组学生阅读教材并合作完成学案的一部分,各组派代表去展讲,如其他组有不同意见则去改正,教师点评、总结强调并纠正错误,还不时地鼓励学生。学生继续完成学案的下一环节,各组把生成的问题写在黑板上,由老师解决。
课堂充满了活力,教师不再是一味的讲授,而是组织者,引导者,学生成为课堂的主体,成为被关注的焦点,学生的思维不被限制,智慧的火花不断绽放。教师的点拨和鼓励为课堂的再起波澜增添了动力。可是仔细观察,积极发言的总是每组里固定的那几个人,他们是被老师关注的人。而每组都有几个学生坐在那里默默不语,眼神和课堂的进程不同步,显然这没达到"小组互助共进步"的效果,这些学生也没真正得到老师的关注。
教学中教师要关注每一位学生的学习情感和学习态度,适时放慢讲课速度走到学生身边了解他们的学习情况,及时做出评价,鼓励他们参与到学习活动中来。每个个体是有差异的,每个人接受信息的能力也是有差异的。必须给学生一定的思考时间,在各自的小组里得到同伴的帮助,在班级得到老师的关爱,使他们对学习充满信心,取得进步,这样的课堂才是有效的课堂,这样的老师才是成功的教师。
教学片段二:一堂《二元一次不等式(组)与平面区域》的新授课。笔者运用多媒体展示,这个课件鲜活、生动、形象直观。从一个具体的不等式,通过带入特殊点的坐标发现:直线同侧的点都是不等式的解,即不等式表示直线这一侧的平面区域。接着提示学生证明这结论,进而得出画不等式表示平面区域的方法。前面的过程进展很顺利,可是在训练时发现有的同学不会画直线,笔者这才意识到所授课班级学生基础很差,引课时没带领同学去画图,学生带着疑惑听课心里会产生压力,很容易打消他们的积极性,缺乏自信,很可能掉队。幸好及时发现问题,及时改正,这堂课算圆满结束。
通过这个案例,我意识到多媒体的使用,会使数学教学中比较抽象的问题变得直观形象,也增大了课堂容量,但是对于基础差的班级,运用多媒体要适度。基础差的学生学习能力、注意力、耐力、自信心等方面都存在问题,大量使用多媒体,学生看着不但变化的画面,视觉疲劳就会出现困意,影响教学效果。教师在教学中稍不用心,学生就会丧失对这门课程的信心,成为"孤行雁".教学中教师不仅引领学生动脑、动口,更要注重引领学生动手,提高他们解决问题的能力。
教学片段三:在讲一元二次不等式的解法时,笔者了解自己的学生基础差故而设计了这样的程序:
(1)画函数y=x2和y=-x2的图像(目的是确定抛物线开口方向的因素是二次项系数的符号),同时给出顶点的定义(曲线与对称轴的交点),并指出对称轴和顶点坐标。
(2)把函数y=x2的图像向右平移2个单位,再向上移1个单位得到哪个函数的图象?(y=(x-2)2+1)
(3)其对称轴方程和顶点坐标各是什么?函数y=x2-4x+5的对称轴方程和顶点坐标各是什么?
引出二次函数的一般式,顶点式的对称轴和顶点坐标。
画二次函数的图像都是先找对称轴和顶点坐标,再在对称轴两侧分别画几个对称点,达到粗略画图的目的。
(4)画出函数Y=X2+5X+6的图像并求出函数图像与x轴的交点坐标。
(5)判断方程X2+5X+6=0是否有实根,如果有请求出。
进而引出二次函数Y=X2+5X+6的零点就是二次方程X2+5x+6=0的根
(6)当x取什么值时,y>0即;当x取什么值时,y
(7)你能否写出不等式x2+4x+4>0,x2+4x+40,x2+x+4
接着的程序是让学生发现并总结解一元二次方程的步骤,规律和方法。
这堂课上得很成功,学生们积极参与,脸上露出了自信的微笑。二次函数是很多学生在初中时很头疼的知识,心中有障碍,总觉得没头绪,不理解图形,不理解对称轴和顶点坐标,更不会画图。前面的设计, 教师不费太多口舌,教师只起到引领和适时点拨的作用,学生主动参与,以前的谜团通过复习与巩固二次函数图像、顶点、对称轴、与x轴的交点、解一元二次方程,学生自己解开。我的成功是关注初高中数学知识的衔接,减少跨度。使学生在二次函数图像、一元二次方程的实根、一元二次不等式的解集、图像与x轴的交点等知识之间形成一张知识网络,深刻理解各知识的内在联系,追根溯源,帮助学生弄清知识的来龙去脉,促进学生认知和参与认知过程。
教学片断四:在数列的习题课上有这样一道题:设数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,求{an}则的前n项和sn。
学生埋头苦做,百思不得其解,几个学生齐声问:老师,题出错了,做不出来。
老师:没错,这是2009年重庆高考题,怎么会出错呢?
学生仍摇头不已,甲生站起提问。老师让甲生读一遍题,之后发问,题意弄明白了吗?
学生:对呀,没读错。
老师:题中说了几个数列?
学生:一个,等比数列。
老师:我们逐句读。
学生恍然大悟,漏掉了等差数列。
一、教师要充分理解和信任学生
理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界,体会他们的切身感受,理解他们的处境,尊重学生,理解学生,热爱学生。只要你对学生充满爱心,相信学生会向着健康、上进的方向发展的。契可夫曾说过:“儿童有一种交往的需要,他们很想把自己的想法说出来,跟老师交谈。”在走进课堂前,每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累,他们有对问题的看法和理解,也想表达、诉说。这就要求教师要转变观念,让他们敢说肯说,让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会,在学生说得不全、理解不够的地方,要进行必要的引导,即使说错也要鼓励而不是责骂,只有犯错才会不断的进步。
二、加强教师、学生、教材的有机结合
新课程注重对学生创新意识和实践能力的培养,教师是数学教学过程的组织者和引导者,所以对老师的能力要求提高了,教师积极探索和运用先进的教学方法,不断提高师德素养和专业水平,教师应设计生动有趣、适合学生水平的现实情景,引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理和判断等数学活动,不仅使学生获得数学的知识,用数学知识去解决实际问题,而且更重要的是使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作问题的有力武器,同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。
三、教师要当好组织者和引导者
教师的角色在课堂中起着很重要的作用,那种死板教条、灌输式教学已不适应新课程的教学过程,教师是学生的导师,指导学生发展自己的个性,督促其自我参与课堂教学活动,使自己成为课堂的主人。培养健全学生人格的发展和积极向上价值观的形成,培养学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神,给学生提供思考、探究和具体动手操作的题材,让每个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度地满足每一个学生的数学需要,最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。将丰富的现实情景引入课堂,鼓励学生发展自己的解题策略,促进同伴间的合作与交流,使学生学会学习、学会做人和学会生活,让学生感受数学学习的内在魅力。新课程标准下的教师也不再是学生知识的唯一源泉,而是各种知识源泉的组织者、协调者,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞,得到指导和建议。
四、加强学生的主体地位
以往的教学学生是被动的获取知识,整节课下来很疲惫,而新课程则要求学会自主学习,让学生走出强迫性学习的沼泽地,使他们的求知需要和自我实现的需要得到实现,感受到学习的欢乐与幸福,从而变信心不足为充满信心,从而使学生的自主性、能动性得到充分的发挥。著名人才学家王通讯认为:“我们过去强调共性较多,强调个性较少,对个性凸显者往往缺乏宽容。这就有一个转变观念的问题,我们应用一颗爱的心去保护孩子个性,而不能用统一模式来评价孩子个性的发展。”教师对不同层次的学生要设计不同的问题,增强他们学习的自信心,真正的实施因材施教。课堂上教师设计一个研究课题或让学生自主确定的研究课题,实行分组讨论,通过讨论,开展合作学习,发挥集体智慧,从而获得好的教学效果。所以教师要发挥自己的高超的教学艺术调动学生学习的积极性,使之由客体变为主体,使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来,学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程。
五、让爱走进课堂
新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流,教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育,是润物细无声的教育,是充满爱心的教育。在课堂教学过程中,真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美,期望每一个学生都能学好,由衷地赞美学生的成功。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有基础上的不断发展。
【关键词】 数学教学 反思
将教学过程中达到预先设计的目的、引起教学共振的做法,课堂教学中临时应变得当的措施,层次清楚、条理分明的板书,某些数学思想方法的渗透与应用的过程,教学方法上的改革与创新等,详略得当地记录下来,供以后教学时参考使用,并可在此基础上不断地改进、完善、推陈出新。
1、记“败笔”之处
哪怕是再成功的课堂教学,也难免有疏漏失误之处,及时对它们进行回顾、梳理,并对其作深刻的反思,探究和剖析。使之成为以后再教时应吸取的教训。
例如,教师在讲授“退位减法”的教学时,首先复习25-13的减法铺垫,接着出示新知:25-18,问学生怎样算?一个同学回答:运用25-10-8=15-8=7;另一同学回答:用竖式算。教师反问:竖式5不够减怎样算?另一同学回答:可以向十位借1当作10来减,即运用10-8+5=2+5=7;教师立刻强调这种算法容易出错,接着按教材上的方法来讲授,即运用向十位借10要加上个位5变成15再减,才不易出错。但从学生做的练习情况来看,效果并不理想,对类似的21-9不会计算,相反,究其原因,部分学生还是坚持前一种方法比后一种方法好,对后来的强调没听进去,相反,更多的学生还是用10-9+11=1+11=12,她们说,个位不够减时,向十位借的10就够减了,不用再加上个位上的数,这样又好算又快,听了学生的叙述,课后,认真地写下了反思,深深意识到,一句简单的否定未能让学生心服口服,还无意中挫伤了学生的学习积极性。
2、记教学机智
课堂教学中随着教学内容的展开,师生的思维发展及情感交流的融洽往往会因一些偶发事件而瞬间产生灵感,这些智慧的火花常常是不由自主,突然而至,若不及时利用课后反思去捕捉,便会因时过境迁而烟消云散,会遗憾不已。
例如:教学“时间的计算”内容,当讲到135分钟=( )时( )分时,大部分同学都回答是2小时15分,可这时有一同学却把手举得高高地说:“老师,可不可以是1小时75分呢?”其他学生听了,也疑惑地望着老师,教师这时何不利用学生最熟悉的生活现象,让他们自己去思辨、类比、领悟?于是,教师回答:“这个问题嘛,挺难回答的,你们看,老师今天到学校上课已经有1小时75分了。”学生先是愣了一下,然后大笑起来,教师故作惊讶地又看了看表,“没错呀,已经有1小时75分了。”他们笑得更厉害了,教师随即在黑板上写出1小时75分,并在下面画了个?只见学生脸上的笑容慢慢地消失了,教室里一片寂静,又过了一会儿,那名提问的学生和其他学生一样,开始慢慢地点头了,渐渐地笑容又回到了她们的脸上,此时,顺势指出,把分化时,应充分化完比较合理。学生为此而欢乎雀跃,从而把课堂教学推向了。
3、记学生见解
在课堂教学的过程中,学生是学习的主体,他们总会有“创新的火花”在闪烁,教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解,这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广,而且,对他们也是一种赞赏和激励。同时,这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善,可拓宽教师的教学思路,提高教学水平。因此,把其记录下来,可以作为以后丰富教学的材料养分。
例如,一位六年级教师在教学“圆柱体侧面积”这一课时,当教师按照课本讲述把圆柱体的侧面展开得到一个长方形后,一个学生站起来发问:“老师,圆柱体的侧面展开后是一个长方形吗?为什么不可以把一个平行四边形卷成一个圆柱形呢?”老师对这一学生的发问感到突然,而这样的问题在备课中未想过,一时也回答不了。于是老师来了个征答:“谁能帮助这个同学解决这个问题?大家讨论一下。”一会儿,一个学生 说:“圆柱体侧面的展开,一般得到的是平行四边形。”老师问:“你是怎样展开的,能否给同学们演示一下。”学生答道:“如果在圆柱体的两底面圆周上各取一点,沿着这两点的连线展开,就得到一个平行四边形。”另一个学生说:“圆柱体侧面的展开图也可能是一个正方形。”老师又问:“那么,在什么情况下又能得到一个正方形呢?”这位学生说:“如果圆柱体的底面周长和高相等时,那么像老师您刚才演示的样子,得到的展开图一定是一个正方形。”至此,学生的脸上都露出了满意的笑容。老师顺势进行了表扬:“很好。同学们都很会动脑筋。”
4、记再教设计
对教学过程进行反思即教师在课堂教学中及时地、自主地对教学内容和教学安排进行反思,这样的反思能够使数学课堂高效率、高质量地进行并完成,进而取得很好的教学效果.课堂教学具有即时性、多变性,虽然教师会在课前精心备课,并进行课前反思,但是课堂教学的过程中仍会有一些不稳定的因素,仍会有课堂突发事件的发生,面对突发状况,若教师还是依照教案教学,不考虑学生的想法和思路,就会打击学生的积极性,使他们的思维能力受到阻碍,进而影响之后的听课效果.久而久之,学生的学习热情就会大大下降,也就谈不上发挥他们的主体性了.
例如,在讲“反比例函数y=1x”后,笔者让学生判断:当x1<x2时,其对应函数的值是否是y1<y2.学生不能够做出正确的判断,笔者直接引用了反比例函数的性质:当k>0时,在每个象限内,y随着x的增大而减小.但是很多学生依然很迷茫,理解不了这句话的意思.面对学生的这一状况,笔者并没有让学生死记硬背,而是赶紧调整了教学思路,运用特殊值代入法进行具体的运算,这样几乎所有的学生都能理解和掌握反比例函数的性质了.
课后笔者对这一环节进行了反思,认为还可以采用图象法进行教学,即让学生从图象上找出x1和x2所对应的y1和y2的值,比较两个数的大小,这样学生既进一步熟悉了函数图象,也对反比例函数的性质有了真正的理解.在初中数学教学中,面对课堂中出现的突发性问题,教师不应回避,而应当积极引导,不断反思,及时调整教学方案,并鼓励学生进行思考和探索,使他们在探索的过程中掌握和理解知识,进而取得较好的学习效果.
二、对教学效果进行反思
新的初中数学课程标准中明确提出:数学教师在教学中应遵循学生学习数学的规律,从他们已有的生活经验出发,并引导学生运用已学知识解决生活中遇到的问题.这就要求我们初中数学教师要将教学效果反思作为一种习惯,并巧妙运用学生的生活经验,以及生活中常见的数学问题,进而激发他们强烈的学习兴趣和求知欲.
例如,在讲“概率”时,可以引入日常生活中买彩票中奖的事例;讲解一元一次方程时,可以引入商场购物,同样的商品,有的商家打折,有的商家返券,有的商家可以多积分,并有抽奖活动,让学生计算买哪家的商品最合算.
对于以上生活实例,学生都非常熟悉,如果教师在讲新课前将这些作为问题提出,学生肯定会产生解决问题的欲望,他们学习的热情会大大增加.学生有了学习的欲望,尝到了学习数学能解决生活问题的快乐,自然就会更加主动、积极地投入到以后的数学学习中,这样的课堂才是符合新课标要求的.因此,数学教师要经常对教学效果进行反思,并对所选实例进行及时调整,把生活、数学、社会有机地结合起来,让学生在切身体会中感悟新知识,使初中数学课堂充满生气.
三、总结
笔者认为,数学教学的价值目标取向,不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能,更重要的是在数学教学活动中,让他们了解数学的重要价值,增强数学的应用意识,获得数学的基本思想方法。这就需要教师处理好知识性目标与发展性目标之间平衡与和谐的整合,在知识获得的过程中促进学生发展,在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程标准强调以创新精神和实践能力的培养为重点,倡导以“自主、合作、探究”为特征的学习方式。教学是师生双边活动,是以教材为中心,通过教师“教”的活动和学生“学”的活动的相互作用,使学生获取数学知识和技能,发展学生的思维品质,培养学生的创新意识,形成其良好的学习习惯。在教学改革中,教师是关键,学生是主体。师生能力的提高,都是在实践探究中逐步完成的。由此可见,教师与学生要想发展,必须要将实践与探究融为一体,使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程,而反思则是将二者有效地结合起来。那么,应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢?笔者认为应该做好以下三个方面。
一 要求学生做好课堂简要摘记
当前,“教师讲,学生听”的模式,已成为教学中最普遍使用的方法,而要学生对教学内容进行反思,只是“听”,是远远不够的。要反思,就要有内容。因此,学生要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记为学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好地体验课堂所学内容。学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为。记简要摘记可促使教师和学生进行探索性、研究性的活动,有利于学生在学习活动中获得个人体验,提高个人的创造力。所以,课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。
二 指导学生掌握反思的方法
课堂教学,是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中,要有意识地引导学生多方位、多角度地进行反思性学习。学生的反思,可以是对自身认识进行反思(如对日常生活中的事物及课堂中的内容,都可引导学生多问一些为什么),也可以是联系他人实践,引发对自己行为的比较反省(教师可以多引导学生进行同类比较,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界),还可以是对生活中的某种现象,或是周围的某种思潮的分析评价。此外,学生的反思还可以是阶段性的,具体有以下五种方法。
1.在解决问题中反思,掌握方法
解题是学习数学的必经之路。学生解决问题时,往往缺乏对解题过程的反思。如果没有对解题过程进行提炼和概括,只是为完成任务而解题,就会导致解题质量不高,效率低下。因此,教师应积极引导学生整理思维过程,确定解题关键,回顾解题思路,概括解题方法,使解题过程清晰,解题思维条理化、精确化、概括化。
2.在集体讨论中反思,形成概念
每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解,所以,认识相对有限。学生通过集体讨论和交流,可以了解同伴的理解,有利于丰富自己的思考方法,反思自己的思考过程,增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程,而不仅仅是单调记忆,因此,要注重引导学生通过集体讨论、争辩来促进个人反思,实现自我创新。
3.在回顾知识获取时反思,提炼思想
在教学活动中,教师比较注重创设情境,引导学生通过操作实践、合作探究,主动获取知识。其实,在实际学习过程中,学生总是根据问题的具体情境来决定解题方法,这种方法是受具体情境制约的,如果不对它进行提炼、概括,它的适用范围就很有局限,不易产生知识迁移。因此,教师应鼓励学生在获取知识后反思学习过程,引导他们在思维策略上回顾总结,分析具体解答中包含的数学基本方法,并对具体的方法进行再加工,从中提炼出应用范围广泛的数学思想。
4.在分析解题方法中反思,体验优势
学生在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价。学生作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此,教师必须引导学生分析解题方法的优劣,不断优化解题过程,努力寻找解决问题的最佳方案,促使学生形成系统性强、相互联系的数学认知结构。
5.在寻找错误成因中反思,享受成功
学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意,忽视对结论的反思,满足于一知半解,这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际、数据出错等现象,特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此,教师应当结合学生作业中出现的错误,精心设计教学情境,帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因,给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,使学生在纠正错误的过程中掌握基础知识,理解基本概念。
关键词:反思教学;教育观念;自我能力
一、反思有助于形成正确的教育观念
一定程度上,反思相当于一次精神的洗礼,教师会通过一些具体的教学活动来反思自己的教育观念,这是反思的最高境界。意识对实践具有重要的反作用,数学教师只有具备正确的数学教育观念,才会在正确教学观念的引导下更好地进行教学活动。那么反思是怎样促进教师形成正确的教育观念的?比如:在数学教学中,学生对教师所提出的问题反映不是很好,整堂课学生的状态都是低沉的。针对这样的现象,教师通过深入的反思就会问自己诸如“为什么教学过程中学生都没怎么回应我?”“是不是我的教学没有吸引力?”“我这样的教学方法适合学生吗?”“怎样的教学方法才是最适合学生的?”等问题,通过对这些问题的深入思考,教师就会逐渐发现自己的问题,进而转变自己的教学观念,积极地去了解学生的需求,主动将学习的主动权交给学生。久而久之,教师就会树立一种“以生为本”的教育观念,以培养学生的逻辑思维能力和独立思考能力为主。在正确教学观念的引导下,在正确教育目标的牵引下,数学教师在今后的课堂教学中就会尽可能地尊重学生,给予学生思考的时间和空间,不再为了紧跟教学进度而刻意减少学生思考的时间,可见反思有助于教师形成正确的教育观念。
二、反思有助于教育能力的大幅提升
反思除了有助于教师形成正确的教育理念外,还有助于提升教师的教学能力。相对于其他职业来说,教师这一职业是为学生服务的,以服务好学生为基本宗旨。但由于每一位学生都是一个独特的个体,存在很大的差异性,因此要想促使每位学生都能找到适合自己的学习方式,安排适合自己的学习进度,教师就必须在教学过程中细心观察每一位学生,了解每一位学生的优缺点,这些都要求教师在教学过程中进行认真的反思。在反思过程中教师可以问自己诸如“什么样的教学手段能让每一位学生都跟上自己的教学进度?”“什么样的教学手段能帮助学生更好地掌握知识?”“什么样的教学方式可以让优生突破难点,让学困生掌握重点?”等。在这样的深入反思下,教师就会采取相应的措施来解决上面提到的几个问题。比如:教师可以借助微视频进行数学教学,教师将数学中的重点和难点拍摄成微视频,一定程度上可以帮助学生更好地理解和巩固数学知识点,也顾及到了学生的个体差异性,而且微视频较传统课堂更加形象,更加能够吸引学生的兴趣,这种教学方式不仅可以提高学生学习数学的效率,还可以提高学生的自主学习能力。或者根据小学生学习数学的特点,教师也可以采取情境化教学或者生活化教学的方式,用一种更为通俗、更为具象的方式向学生讲授数学知识。再或者,教师也可借助综合实践活动,引导学生将已学到的数学知识运用到综合实践活动中,这样学生学到的数学知识将不再是“纸上谈兵”,学生将不会陷入只会做题不会解决生活问题的窘境中。可见反思大大提高了教师处理教学问题的能力。
三、反思有助于教师自我能力的完善
教育不仅是一个过去时,更是一个现在时和将来时,那么在这样一个三个时代特色兼具的教育活动中,作为教育组织者、引导者的教师务必要做好反思过去、把握现在和展望未来的工作,只有这样才会在教育行业中脱颖而出。因此,为了做到这三点,教师必然要做到积极反思,紧跟时代潮流,不断去学习,不断去充实自我,不断提高专业能力,只有这样才不会被时代所淘汰。那么怎样才能紧跟数学界的潮流?首先,数学教师可积极参加一些有关数学教学的培训,积极地与其他年级、其他学校的数学教师进行沟通交流,积极地从他们身上汲取最新的数学理念和方法。其次,数学教师要随时翻看最新的有关数学的论文、期刊、学术报告等,了解最新的数学动态,这是接触最新理念的最有效的办法。最后,数学教师要充分利用身边的图书馆、多媒体、教师阅览室等教育资源,充分学习其中的教育理念,借用其中的教育方法。由此可见,及时地、有效地、不断地反思有助于教师自我能力的不断完善。
综上可,反思对教师的影响是非常巨大的,它不仅能够帮助教师形成正确的教育观念,提升自身的教育能力,还能帮助教师完善自我。因此,教师在教学过程中务必要做到及时、深刻、有效反思,最好是将反思内化成一种习惯,这不仅有利于教学活动的开展,更有助于自我的不断成长。
参考文献:
关键词:培养;反思;探索
G633.6
数学家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力”。学生只有在思考、再思考的过程中获取知识,才能沟通新旧知识的联系,促进知识的同化和迁移,拓宽思路,优化解法,提高学习效率,增强创造性解决问题的能力,提高学生的自我认识、自我学习水平。本文针对初中的数学内容,结合平时的教学实践,对解题作了如下的探索。
一、反思是纠错的重要手段
当代科学家波普尔说:“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。因此,反思错误,弄清哪些地方易犯错误,回忆自己解决问题的结果和过程,找出错误的根源,分析出错原因,提出改进措施,明确正确的解题思路和方法,这是培养学生批判性思维的重要途径。
学生在解题中出现的错误有知识缺陷造成的,又有能力缺陷造成的,也有逻辑上、策略上造成的,更有非智力因素造成的,因此在解完一个题目后就有必要对解题的正误作进一步的思考,并及时总结、纠错,反思可改善学生思维能力和习惯,提高解题能力。
1.反思概念,培养学生知识的全面性
.如初学直线、射线、线段时同学们常因概念不清、考虑问题不周密而犯这样那样的错误。
例如:已知三点,过其中任意两点画直线,一共可画几条直线?往往错解为3条。如果反思一下便知道正确的答案是1或3条。由于已知条件并未指明三点的位置关系,因此三点可能在同一直线上,也可能不在同一直线上。
2.反思隐含条件,提高思维能力
解数学题时往往有这么一种现象:对有一些含有附加条件的问题简单易解,但结果都是错误的,原因是学生没有认真审题,没有充分考虑条件中隐含的深层含义,挖掘所有的内容。如整式加减问题,欲求值,却没有直接给出字母的值;欲加减,却缺少具体明确的加减式。这类问题解题所需要的条件往往隐藏了,这就需要我们根据条件及有关定义、性质等将它挖掘出来。
例如:已知x , y是互为相反数, a , b 互为倒数 , 求x+y-ab(x+y)/a+b的值。由于互为相反数的和为零,互为倒数的积为1。因此很容易得到x+y=0,ab=1。
二、解题反思的有效途径
在数学学习中,许多同学只注意解题的数量,而不重视解题的质量;只重视解题的结果,而不重视解题的过程。要让学生形成良好的学习方法,就必须把学生从题海中领出来,引导学生从解决问题的方法、规律、思维策略等方面进行多角度、多侧面的反思,总结解题的经验教训。
1.反思解题规律,培养学生深入钻研的习惯及探索精神
同一类型的问题,解题方法往往有其规律性,因此当一个问题解决后,要不失时机地引导学生反思解题方法,认真总结解题规律,力图从解决问题中找出新的普遍适用的东西,以现在的解决问题的经验帮助今后的问题解决,提高解题能力。
如求代数式的值是初一数学中的一个重要内容,它是中考和竞赛中一个必考内容。求代数式的值的一般步骤是先化简,再代入计算求值。但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍求代数式值的一些常用方法。
(1)单值代入法:这是常规的方法,即按照求代数式值的一般步骤进行求解
当a=3,b=-2时,求代数式(a+b)(a-b)的值。
解:代入值后,原式=[3+(-2)][3-(-2)]=1×5=5
(2)整体代入法:就是根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值
已知2x+y=1,求6x+3y- 2的值。
分析:根据所给的条件,不可能求出具体的x,y的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式可变形为3(2x+y)-2,从而直接代入求出答案。
解:6x+3y-2=3(2x+y)-2=3×1-2=1。
(3)方程的思想方法
例3、已知当x=1时,代数式px?+qx+1的值为2001,求当x= -1时,代数px?+qx+1的值。
解:由已知求得p+q=2000
当x= -1时px?+qx+1= -p-q+1= -(p+q)+1= -2000+1= -1999
(4)定元法:当有几个字母,并且这几个字母不能同时求出,此时,可以选定一个字母作为已知,其它字母用含它的代数式表示后再代入
例4 已知m/n=2,求代数式(3m-2n)/(3m+2n)的值。
解:因为m/n=2,所以m=2n,把它代入,则原式=(3×2n-2n)/(3×2n+2n)= 4n/8n=1/2 。
(5)换元法:当已知中出现比值时,可以考虑用换元法
例5 已知x:y:z=1:2:3,求代数式 (3x+2y-z)/(2x-3y+z)的值。
解:可设x=k,y=2k,z=3k,代入后,
原式=(3x+2×2k-3k)/(2k-3×2k+3k) =4k/(-k)=-4。
(6)特殊值法:在x择题与填空题中,由于不写计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案
例6 当a < b < c,x < y < z时,下列四个代数式的值最大的是( )。
A. ax+by+cz B. ax+cy+bz C. bx+ay+cz D. bx+cy+az
解:取a=x=1,b=y=2,c=z=3,代入四个代数式,结果分别为14,13,13,11,故选A。
(7)凑值法
例7 已知abc=1,求a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)的值。
分析:本题是求三个代数式的和,已知条件是三个字母的积,而每个代数式中的分母不同,考虑将异分母问题凑成同分母的问题,不妨以第一个代数式中的分母ab+a+1为参照,将其它两个分母也化为ab+a+1。
解:因为 b/(bc+b+1) = ab/(abc+ab+a) =a b/(ab+a+1), c/(ca+c+1)= abc/(caab+abc+ab)= 1/(ab+a+1),所以原式= a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)=1
通过反思,引导学生从特殊到一般,从而推广出一类问题的解决办法,这有利于培养学生的深入钻研的良好习惯,提高解题能力。
2.反思解题的思维过程,可开阔思路,培养思维的灵活性
解题的关键是从已知和未知中寻找解题途径,学生在做完一道题后的反思,不仅是简单回顾或检验,而应根据题目的基本特征与特殊因素,进行多角度、多方位的观察、联想.反思自己的解答是否有错,错误的原因是什么?若解答正确则想一想有无新的解题途径?若有另解则应分析比较,找出最佳解法,最后再总结一下解答此类题目有无规律可循,使学生思维的灵活性在变换和化归的训练中得到培养和发展。
通过对解题思维的反思,重新审查题意,更正确、完整、深刻地理解了题目的条件和结论,激活了学生的思维,开阔了思路,使各种技能与方法相互渗透,使较多的知识点得到了复习巩固,学生自己通过实例还“拓展”了一个定理,虽然此结论早就有了,但学生自己发现了并合理地运用了,使学生的解题能力得到了提升、发展。
关键词:教学反思;价值;作用;意义
最近一些年来“Reflective Practice”
(反思性实践)、“Reflective Teaching反”(思性教学)的一系列的观点正在被越来越多的一线学科教师所接受、所认知,也逐渐地成为了评价教师素质的一项重要标准[1]。本文在对相关观点进行分析的基础上,从具体数学学科的教学入手对教学反思在数学学科教学中意义与作用进行了探究。
一、教学与数学教学反思的相关概念
1.教学反思
教学反思主要是教师从自己的教学实践过程的思考入手,对自己本身的教学行为、决策以及结果进行自我分析、评定。教师通过这样的方式进行自我解剖,来不断发现并解决教与学实践中的具体问题,实现更好地提高教学实践的合理性,促进自我发展等目的。
2.数学教学中的教学反思
数学教学反思顾名思义就是数学教学的反思性活动。在这个过程中,学生学习数学的规律,数学教学的目的都将得到更为全面和认可的认知。具体来看数学教学反思,可以包括下面三个方面的含义。
(1)实际的数学教学中教学反思主要以发现和解决数学教学中的实际问题为出发点,以追求最为合理的数学教学活动为目的。
(2)数学教学的反思需要贯穿于数学教学的全过程,是数学学科教师对数学学科本身及具体的教学活动的一种元认知。
(3)对于数学教师而言,自身的教学反思也是其学会教学以及优化自身教学水平的一个重要过程。
二、数学教学反思的意义
1.促进数学教师自身理论知识的统一
这里指的理论上的统一,主要的是包括数学教师其 “所倡导的理论”(Espoused Theories)和其“所采用的理论”(Theories-in-use)之间的有机融合和统一[2]。其中“所采用的理论”属于内隐其支配着教师实际的教学实践,在实际的教学活动中其常常和数学教学大纲中所倡导的理论出现不一致。而通过实际教学活动后的教学反思,教师可以在结合实际数学知识、学生特点的情况下改变自己原有的数学教学思维,促进自己内隐理论的外化。通过反思相互讨论、交流,认识到这种理论的不一致、不统一,进而在实际的教学中采取相应的具有针对性的改进措施,使得数学教学中“所倡导的理论”与“所采用的理论”趋于一致。
2.引导数学教学从“经验型”走向“合理型”
在实际的教学活动中,经验型的教师往往是凭借自己经验进行简单重复的教学实践,其实践的过程是依靠直觉的,很多的教师其决策是非反思的、非理性的。这点对于数学教学来说负面影响比较大,数学讲究的是严谨和科学,理性的思维能力是教师需要渗透给学生的,而教师的这种直觉性的思维模式实际上不利于理性思维在教学知识中的传递。
通过数学教学实践中教学反思的实施,数学教师可以以一种更为理性的态度去审视自己的教学,将数学教学实践建立在对数学教育教学理论客观分析的基础之上。通过理性的分析改进自己的教学,促进教学实践的合理化。
3.有利于数学教师的行动研究
行动研究属于研究工作方式的一种,其主要强调的是由实践者在实际的情境中研究,在这样的研究、探究的基础上将研究结果在同一情境中加以应用,可以有效地提高教学的合理性。帮助数学教师从实践者转化为研究者。需要注意的是,数学中的教学反思不是一般性地对数学教学情况进行回顾,重要的是需要深究数学教学的决策和技术以及伦理等层面的内容,发现教学主体、教学目的等各个方面的问题。就是说,作为一种科学性和研究型都比较强的学科――数学,其教学反思也要充满科学性和研究性,而反思中的行动研究就是一种重要的实践方式和途径[3]。
三、结语
在实际的数学教育教学过程中,反思方面还有许多问题值得探究,如数学教师的数学教学反思意识与能力该如何培养,反思的氛围该如何营造,反思的标准如何制订等[4]。为了更为深入地研究数学教学中的教学反思,做到数学课程教学的最优化,就需要更多的数学教学反思案例来作为参考,这个过程需要更多的数学教师参与,而在参与中作为教师我们还要敢于承认自己的教学存在的问题并努力地着手去解决这些问题。
参考文献:
[1]瞿国林.教学反思的正面效应琐谈[J].试题与研究:新课程论坛,2012(21):77.
[2]王 敏.高中数学教学反思研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2013.
[3]李 鹏.数学教学价值取向研究[D].南京:南京师范大学,2009.
关键词:教学;中学;教育;反思
中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2014)13-290-01
描红,是儿童练学书法“初级阶段”的招式。通行的方法是用一张薄纸蒙在上面,“亦笔亦趋”,待得“知其大概”后,便让他们临摹了,如果想在书法上有点名堂的话,习书者还必须脱离字帖,这样才能逐渐创造出自己的风格来。倘若老于“描红”,或一味地仿临他人字体,则必“死于前人书下”。这其实讲的就是书法界“入帖”与“出帖”的问题。
由学书中的“描红”、“出入”之法,笔者不禁反思起我们目前数学教学中的一些问题来。学生到学校来,诚然是需要接受若干现成的知识,学会老师传授的解题方法,但若止于此,则是远远不够的。在数学教学中如何使学生尽快走出“描红”天地,这就必须教师能在教会知识的同时,刻意培养他们举一反三的能耐,主动探索未知的精神和学会创造、有所发现的本领。遗憾的是,我们很多数学工作者并未能充分认识到这一点,他们总是自觉或不自觉地把学生当作知识的容器,当作自己的“翻录磁带”,让学生老在“描红”,学生回答问题如果不和自己的备课笔记一致的,则一概不予肯定;考卷上有主观题是虽有独见,但不合“标准答案”,也照样扣分不误……试想,在这样的教育下,迅速的学习怎么会有主动性与创造性?他们亦步亦趋、师云亦云地读书、解题,其思维的积极性与求异性怎能不被扼杀呢?
我们数学教师要转变教学观念,改革课堂教学模式,用先进的教学手段,培养学生的学习兴趣和观察问题、分析问题以及解决问题的能力,帮助学生尽快走出“描红”的天地,给学生活动的空间,为学生营造研究性学习的环境。
通过学习与反思,笔者对目前的数学教学提出如下对策,以帮助学生走出“描红”的误区。
[对策之一]更新教育观念,树立以学生为主体的思想
第一,从单一化走向综合化。传统的 课堂教学基本上是一种模式,老师讲,学生听。而在知识爆炸的 时代,那种“仓储式”的人才已很难适应时代的要求。为此,课堂教学要不断扩展自身的功能,努力使知识到传播、信息的辐射跟家庭教育、社区教育有机地融合在一起。
第二,从“指挥者”走向“引导者”。众所周知,随着知识经济时代的来临,学生的知识更多的是从各种媒体中获得的,因而,作为一个教师,在课堂上要更多地引导学生如何去选择信息,把信息变为知识,使学生能在课后乃至今后一段时间里纲举目张,触类旁通。从而能够适应未来世界的需要。
[对策之二]优化课型建设,使课堂教学成为“多维营养”的源泉
实践表明,实施素质教育,培养创新意识,优化课型建设是重要的基础。从课型建设入手,才能使课堂教学成为“多维营养”的源泉。常见的有利于创新精神培养的课型主要有以下几种:
一、主体型:课堂教学的改革,必须突出以学生为本,使学生在学习知识、技能的过程中,不断加快发展自身的主体性。
二、目标型:要重视教学目标对培养学生创造精神的导向功能,其中,既要有认知目标,更要有能力、创造精神的培养目标。而高中阶段正是培养想象力、创造力,开展创新性学习的最佳时机。数学教学目标的定位,要着眼于调动学生主动参与的积极性,培养学生勤学好问的探索精神,教给学生自主获得知识的本领。
三、交互型:在教学过程中坚持以教师为主导、学生为主体的“双主”原则,强调师生合作,教学合一。营造积极向上的精神状态和生动活泼的学习气氛。
[对策之三] 改革评价导向,在课堂教学中营造科学创新的氛围
评价是教改的杠杆。随着新的课堂教学任务的提出、新的课堂教学模式的出现、新的课堂教学特点的展示,势必要求重新审视我们的教学评价。要充分利用教学评价的指挥功能,并通过教学评价的改革,在课堂教学中营造一种创新的氛围。新的评价体制要体现以下几个原则。
一、从“教学生学”到“教学生会学”,突出教学效果评价的指向性。要通过这种评价,使教师明白:“教学生学”是维持性的教学,只是一味地面向过去,而“教学生会学”则是创造性的教学,他面向未来,旨在引导学生迎接未来的知识挑战。
二、从“单一性”到“多元化”,突出教学方式评价的权重性。要通过这种评价,促使教师敏锐地运用现代教学技术丰富数学课堂教学的形式。要在教学方式的评价中设立教学方式有创新或勇于实践先进教学方法等条目,并加大这方面的正向权重。反之,对采用题海战术,教学方式陈旧的教师,则趋向于负向权重,以激发教师的积极性。