数学全部知识点总结精选(九篇)

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第1篇：数学全部知识点总结范文

数学能力是一种有目的、有选择并伴有注意的、对数学材料的知觉能力或初步加工能力。具体表现为：在掌握教学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力；在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构或体系的能力；在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力；在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力。下面对于数学能力培养方法进行几点总结。

1 注重夯实数学基本知识

高中数学学习需要良好的知识，没有足够的知识，不仅无法培养相关的能力，就是在平常学习中也会遇到重重障碍和困难，无法正常进行。高中数学知识内容较广，知识点很多时候难免会细碎一些，如何让学生很好地掌握相关知识点，需要教师采取多种方法，具体如下。

1.1 善于总结

在教学中教师要善于总结，切忌将各个知识点割裂开来，使学生无法很好地把知识点联系到一起，从而在综合学习中无法施展手脚。教师要把相关知识点，小到一个章节，大到整本书，都要善于概括融合，让学生心里有清楚的一条主线，顺着它将整本书的知识内容系统完善地联系到一起。当然在总结的过程中教师不可忽视学生的作用，要积极调动广大学生的积极性和主动性，鼓励他们在教师的引导下自主进行总结，从而培养他们总结归纳的数学能力，使他们在今后的学习中收益无穷。

1.2 通过习题巩固

有时候习题练习是巩固某一知识点的有效方法。教师在教学中要根据学生所学情况适当进行习题联系，最好能发现大多学生在学习中不理解的知识点，通过一定量的习题练习来加深学生对相关知识点的认识，让他们在习题中认识发现。如学习相关逻辑用语时，讲到“两个命题若为逆否命题时，则它们有相同的真假性”，可以通过相关习题来印证，让学生在习题练习中加深印象。

1.3 重视复习的作用

遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。学得的知识在一天后，如不抓紧复习就只剩下原来的25%。随着时间的推移遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。数学学习离不开定期的复习归纳，至于不断巩固认识旧的知识点，在浅尝辄止或不太明了的基础上不断掌握领会，直到对该知识点熟烂于心，真正熟练可用。因此教师在教学中不可忽视复习的作用，要在复习中加深学生对基础知识的印象。

2 注重培养学生数学能力

数学能力包括很多方面，如计算能力、思维能力、辨析能力等。在教学中教师要有意注重与此相关的能力培养。要培养学生在数学学习中的良好习惯，从而为相关能力养成打下好的基础。除了好习惯的培养，相关能力的逐渐培养也是不可忽视的，如在运算中，教师要引导学生培养好的运算品质和善于变通的能力，在做题中即有耐心将习题结果运算出来又可以避免白费无用功，走不必要的弯路，提高运算效率。另外在数学学习中，要培养学生严谨的思维能力和全面思考的习惯，如在看到一道题让运算结果时，很多时候不能只从一个方面考虑，大笔一挥粗粗得出一个结果。还要考虑在多种情况下结果的差异，就如解不等式ax>0时，就要从a>0，a

3 引导学生实现思维延伸

数学的高度抽象性和应用的广泛性决定了它是培养学生能力的良好素材，因此，培养和发展学生的能力，促进学生的全面发展，数学教学理应发挥更大的作用.数学教师责无旁贷，数学思维能力是数学能力的核心。是数学能力的基础，注重提高学生的数学思维能力。是高中课程的基本理念：数学教学的本质是数学活动的教学，是师生双边活动的过程，我们要努力创设有利于学生自主探究的问题情境，为学生创造发展其数学思维能力的学习机会。给学生留足思维的时间和空间.把学生的数学思考引向深入，让学生的数学思维得以延伸发展。其中思维延伸的空间 要广阔，要允许并鼓励学生把生活中的事和数学联系到一起，把一些现象和数学知识相结合，同时发现多种数学思维方法，从而能够帮助自己今后的数学学习，让他们在科学思维的指导下不断进步。

4 科学的习题训练方法

在当前的高中数学教学中，很多时候我们倾向于做题，仿佛学习某一知识就是为了做题，而忽视了数学学习的最终目的。而且我们往往主次不分，不管重要的题目还是不是重要的都一概完成，哪怕这道习题已经做过了好多次。这样不仅会降低学生数学学习的效率，严重时还会打击学生数学学习的积极性，让他们陷入死做题的误区，不利于学生数学思维的培养和能力的增强。在数学教学中我们应当极力避免类似错误的出现，习题训练要做到有的放矢，针对学生对知识点掌握的薄弱环节进行习题练习，或者选取一些具有代表性和典型性的例题，让学生在习题训练后能够加深对某一知识点的认识和了解，并且开拓自己的数学思维，增长能力，在不影响学生数学学习的兴趣上争取实现一举多得。

5 培养学生的探索能力

第2篇：数学全部知识点总结范文

小学高年级的学生要为不久后的小升初考试做准备，其中包括对于数学的学习，大部分的内容已经学完，但是零散的知识点如何连接到一起，这是必须要考虑的问题。如果说不对学过的内容进行总结，那么零散的知识点是无法应对类似小升初这样的综合考试的。因此，高年级的学生在这一时期的首要任务是总结学过的知识点，将知识串联起来，形成体系，形成更加持久的记忆。

那么如何将知识点联系起来？最好的办法就是构建知识框架。知识框架就像一根线一样可以将学过的知识串起来，然后需要用哪部分知识自行提取就可以了。在构建框架的时候可以采取如下几种方法。首先，把所有的数学课本都找出来，按照教材的顺序，从第一页开始翻看，看到一个知识点就将其记录下来，写到最后，就可以得到一个关于小学数学所有知识点的列表，然后再将其进行分类整理，比如说，四则计算的归一类，图形计算的归一类等，分类进行复习，也叫专题复习，可以有效弥补所学知识中缺失或掌握不扎实的那部分，对于综合复习有很大帮助。

我们还可以按照教材的顺序，分册整理，即一年级的内容放到一起，二年级的放到一起。以此类推，记住每一册都大概讲了些什么知识，最后六册书累加到一起，就可以比较清晰地把握小学数学的知识体系了。可以采用树形结构图，从主干分出不同的枝干，树枝上分别记录不同单元或章节的知识点。通过不同方式的整理，反复整理与记忆。到最后，达到这样一种境界，即拿出一个知识点学生可以记得是在几年级学的，在哪个章节学习的。到这种程度，就可以轻松地应对小升初数学考试中95%以上的内容。

二、做不同类型的试题

除了以上所讲的要构建知识框架或知识体系以外，还要多做不同类型的试题。试题最好是贴近考试内容的真题，这样可以最大限度地与考试对接。做不同种类的题主要有这样几个好处。第一，通过做不同类型的试题，学生可以扩大知识面，在考试的时候也可以轻松应对不同类型的考题。重点小学之所以升学率高，师资力量强是一方面，硬件基础设施健全也是一方面，但更重要的是学生接触的题型比非重点学校的学生多很多。各种类型的题都见过，考试题中说不定就有他们曾经做过的翻版。然而这并不能算作不公平，个人知识的获取数量本身就是不一样的，接触的多自然就更加熟练。第二，培养学生不同的解题思维。可能不同类型的试题所考查的内容是大同小异的，但在形式上却有可能截然不同，思维的切入方式也肯定截然相反。学生在不断接触各种类型题目的过程中，思维得到了更多的训练，所以在考试时，即使是遇到了没见过的题型，也可以将思维发散出去，从不同的角度去解答考试题。而若是遇到了针对逆向思维、逻辑思维等的题目，由于之前经过了大量的训练，所以做对该类题目的可能性会更大。

三、进行大量练习

进行大量练习的目的就是要达到“熟能生巧”的地步。在小学高年级阶段，会经过一遍遍的复习，知识点反反复复讲解，就是要在重复的过程中加深学生印象，练习过好几遍的知识点会让学生有更深刻的理解。通过大量做题，不断深化知识的内涵，让学生可以在考试的过程中更加灵活地应用知识。

第3篇：数学全部知识点总结范文

关键词：高中数学；重点；难点；方法

俗话说：“温故而知新。”由此可以看出复习的重要性，复习是每个学习过程中的一个重要环节，它不仅使所学的知识系统化，加强学生对数学知识的理解、巩固与提高，也可弥补学习过程中的缺陷，使基本技能进一步熟练。并且，数学复习课是学生发展数学思想、熟练掌握数学方法最理想的途径。

德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，且在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了。这说明，要想降低这种遗忘率就需要进行复习。人们在最初通过复习，可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练。当然，我们的复习要具有一定的针对性、渐进性和综合性等，让学生在复习的过程中，有一定的针对性和目的性，进而提高学生的复习质量。

一、明确复习的重点及难点

凡事预则立，不预则废，不论做什么事，事先有计划，就能得到成功，不然就会失败。由此可以看出，计划对一个人的成功是非常重要的。同理也可以适用于复习。作于高中生来说，尤其是高三学生，一般情况下，整个高三的大部分时间都用在复习上，要是教师和学生没有一个详细的复习计划，学习的过程就是盲目的，没有针对性的，学生的学习效率也就可想而知。所以，在教学过程中，教师要引导学生在复习的过程中，制订一个详细的复习计划，要有大体的框架，这样学生在复习的过程中，就会有目的性和针对性，就会知道哪里该重点复习，哪里只需熟悉一下就可以，这样也有助于学生在有限的时间里提高复习质量。

如，复习“直线与方程”时，学生要明确本章的内容是识记直线的倾斜角与斜率的概念；掌握直线的方程（一般方程：Ax+By+C=0；A、B不能同时为0；点斜式：y-y0=k（x-x0）；截距式：■+■=1；斜截式：y=kx+b，k≠0；两点式：■=■）并能根据已知条件求出直线方程。掌握点到直线之间距离公式的推导与应用（点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d=│Ax0+By0+C│■）等等，让学生在做计划的同时，将知识点系统化，最终实现高质量的复

习，实现高效的数学课堂效率。

二、利用归纳总结的方法开展复习活动

复习的过程一方面是让学生在教师的指导下将自己没有掌握的知识点重新进行学习的过程；另一方面就是学生的自主学习，让学生自己动手整理一些有关的知识点，对自己平时做的一些练习

进行总结归纳，将同一类型的知识点归纳在一起，明确同一个知识点可能会出现的题型，让学生在总结归纳的过程中能够灵活地掌握每个知识点。

例如，在ABC中，a=3，b=√7，c=2，那么B等于（ ）

A.30° B.45°

C.60° D.120°

同种类型的试题还有类似在ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求c的值等等，这类试题都是考查的正弦和余弦的定理公式。这类试题是最简单最基础的，需要识记。而类似在ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，求ABC周长的最小值？问题虽然也是考查的正弦和余弦定理的灵活应用，但是相对来说综合

性较强，所以，在复习的过程中，学生不要以为这部分内容只是简单的试题，有时也会穿插在一些综合性较强的试题当中，所以，在复习的过程中，学生要灵活地运用正余弦定理。

三、利用典型的问题进行复习

对于数学来说，在复习的过程中，教师经常采用的是题海战术，学生的时间大都被用在了做作业上面，学生自由支配的时间很少，久而久之，学生就逐渐失去了学习的积极性，所以，教师要转变复习观念，让学生在去处理一些典型的问题，这样既可以节省时间，又可以提高复习的质量。而且，也不会给学生造成太大的学习压

力，让学生失去复习的兴趣。

例如，对于同一个知识点，学生只要定期进行复习就可以，并选择1～2两个典型例题进行解答即可，这样可以将余下的时间去

复习一些自己力不从心的问题，这样学生的复习效率也会随之得

到提高。

四、进行复习反思

每个教学活动都需要反思，反思是教师提高教学质量，学生提高学习效率的重要环节。学生在反思过程中，要明确这阶段的复习计划是否得到了真正的实施，是否发挥了作用，要明白自己今天复习的内容是否真的掌握了，没有掌握的知识点该怎样处理等等，要让学生在反思中明确自己的欠缺之处，最终提高复习水平，使学生能够更好地应对高考。

总之，在高中数学复习阶段，教师要引导学生进行自主复习，由于个体之间的差异性决定了教师统一的教学模式不能满足全部的学生，学生经过自学，将自己掌握不牢固的地方记下来，并向教师一一求证，这样就会提高复习质量，最终实现高效的数学课堂

第4篇：数学全部知识点总结范文

关键词：初中数学；实际教学；解题能力；分析探索

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0039

由于初中数学对人类思想与思维的启迪有着至关重要的作用，所以，本文对学生在实际学习中的数学解题能力进行分析，欲在分析过程中，对学生在实际解题过程中遇到的问题，进行方案的分析与处理。

一、学生在实际解题过程中遇到的问题

1. 知识点记忆混乱、片面

初中数学的解题，首先靠的是知识点的学习。在这个过程中，大部分学生在听教师授课时，由于教授的知识点太多，学生无法一下子把知识点掌握，以至于在脱离书本之后，知识点记忆混乱，解题时无从下手。像直线、射线、线段、平面和数轴等有关图形的具体区分，在进行学习时，在没有彻底理解的条件下，学生就会依据图形自然而然地把数轴划分到射线一类，而实际数轴是属于直线一类的，此类片面的观点在做题时，时有出现，也就说明一种现象，学生在学习知识点的时候，有先入为主的倾向，这样的学习方式也是最忌讳的，同时也成为学生在数学解题道路上受阻的原因之一。

2. 知识点记忆不完整

数学的解答都在知识点的积累之后进行的解答。由此可见，知识点的学习对解答一个题目的重要性，而一个题目的解答不只是本题目知识点的掌握，而是类似题型涉及的相关知识点的掌握，也就是说在解题之前，需要掌握与本题相关章节的所有知识，才能正确解题。而在实际的学习中，学生没有认真地、系统地去总结知识点，造成在数学解题上，由于知识点记忆的不完整，而使解题不完整，反之就会不一样。

比如像在《实数》这一章，需要分辨有理数、无理数与零之间的关系，整理整数与分数之间的联系，才能使解题思路更明确。但是，现在的学生大都是机械化地接受或者囫囵吞枣般地学习，没有去梳理过这些零碎的知识点，使得知识点的记忆都是支离破碎，最终导致解题思路的受阻。

3. 运用知识的能力差

初中数学的解题不只是简单地记忆知识点就行，还需要把知识点运用到实际的解题中去，这才是初中数学解题最关键的一步，而往往学生就是在这一步上无法做到，这也源于中国式教育，麻痹了学生的大脑，同样也源于学生在学习道路上偷懒与自暴自弃的行为，还有学生不正确的学习方式，导致学生运用知识的能力变差。

4. 缺乏坚持的信念

在实际的初中教学中，学生数学解题能力的提升，不仅仅是靠知识点的把握与应用，也需要学生坚持不懈的练习。虽然初中数学题目简单，但是练习过程却很艰辛。因此，题目的练习并不受学生所喜爱，因为没有人会喜欢把一道题目做了一遍又一遍，周而复始，学生的解题速度会在懒惰中，渐渐变慢，解题能力也会相应地越变越弱。

二、对学生在实际解题能力中的培养

1. 系统的知识结构图

知识点的掌握是培养初中生解题能力的首要步骤，是缺一不少的，所以，记住知识点对学生解题而言是必须要做的事，怎样把知识点记住呢？这需要学生拥有一个良好的学习习惯，对每一个单元的知识点进行系统的编排。

例如，对一元一次方程组的学习，需要对一元一次方程组的概念、标准形式、解法和应用题的解题进行详细的整理，构建一个系统的知识结构图，便于学生在记忆知识点时，完整准确地记住。

2. 实行题海战术

题海战术是中国教学中经常用到以及谈及的一种适用于学习的学习方法，而它的实行，能够帮助学生在学习上步步为营，也能使学生在不断的练习中找到学习的快乐与人生的含义，题海战术在一定程度上来讲，它有好的一面也有坏的一面，但是对于提高学生的解题能力确实是一种很有效的方法。因此，教师在教学过程中应该鼓励学生进行题海战术的学习方法。

3. 温故而知新

新的知识在不断地产生，而旧的知识在长期不予理会之后，最终也会消失在大脑深处，一旦旧的知识消亡，那么学习新的知识也会在不久之后随之消失，因此为了避免这种事情的发生，学生对待旧的知识一定要温习，就像数学解题一样，一个类似的题型再一次出现，学生应该毫不犹豫地进行思考，只有在反复的思考中，才能够使知识更加深刻地印在脑海中，也只有这样，才能使大脑不会随着时间的流失而退化，也会使学生的解题能力在一次一次的解题过程中不断地提高。

4. 端正好学习态度

不管是爱好数学还是不爱好数学的人，都应该端正好学习态度，该学习的时候应该全心全意地投入到学习中，不能因为外界的干扰而对学习数学产生偏见，并且应该明白学习是自己的事，不是他人能够左右的。因此，只有把心态摆正，才会使学习进步，数学解题也是如此，只有把全部心思放于解题上，才会使解题变得容易，才会使解题能力得到提升。

第5篇：数学全部知识点总结范文

关键词：九年级复习误区

初中九年级数学内容量大，知识点多而分散，是中考考试的重点和难点之一，也是教师和学生普遍反映认为较难开展的复习课程之一.要想在短时间内使学生很好掌握、回忆起全部的初中课程所学数学知识，没有合理的复习策略方法是很难实现的.而在掌握基本技能的基础上，认识到哪些地方容易出现复习误区，也是关键所在.很多学生有很好的复习方法与技巧，但往往还是没能避免各种各样的误区而失去分数，从而在中考中落败.

如何提高九年级数学复习效率，进而开展有效的复习，提前避免复习中的误区，是数学教师必须要思考的问题.下面笔者结合自己的教学实践谈点体会.

一、避免复习的死板教条，让学生复习具有新鲜感

新鲜感是学生学习与复习的动力，让学生带着这些动力去复习，才能发挥他们的主观能动性，打破他们固定思维模式，主动参与复习的全过程，充分发挥自己的主观能动性.如果教师还是用原有的方式进行复习，就等于地把书本知识重复地进行填鸭式灌输，这就使得不少学生觉得知识点都已学过，毫无新意，教师引领的复习就失去了意义.大多数学生认为，还不如自己私下去进行，这就产生了排斥心理，可想而知复习效率会如何.

所以，复习首先要在思想上抓住学生的兴趣，让他们带着好奇去复习，其次要给学生制定合理的复习策略，避免题海战术，最后，要有新颖有趣的内容和习题进行复习讲解与引导，这样把知识点串联起来，才会让学生觉得容易掌握.例如：分式方程问题，我们可以采用多方法和多技巧进行解答，从而让学生在复习中根据自身的能力，进行掌握，达到因材施教的效果.

二、避免复习量的误区，获得复习效率的提升

我们通常会陷入复习量的误区，一般认为只有大量复习各个知识点，才能做到万无一失，这种复习老套通常是填鸭式的讲讲，练练，往往使学生感觉很疲惫，没有自己的时间，一上课就是老师讲，下午自习就是练习老师给的大量习题，感觉每天都没精神，在一种被动的复习中进行.大多教师就是怕学生掌握的少，拼命加大课堂复习量，三天的复习内容，一天就要完成，大多学生疲于应付，只有少数的优秀学生还算跟的上，中等生和后进生最后都因为这样的复习而失去信心.通常这样的复习是无效的，前面所学知识本来就没掌握，复习中也没得到很好巩固，复习效率可想而知.如何提高复习效率是我们在当前的复习中重点关注的，开展有效复习就得针对大多数学生的要求来进行，使得中等生和后进生都在复习中有所收获.例如，针对不同的学生，进行一道习题的多方法讲解.这样，既有传统的解题方法，也有快速的解题技巧应用，学生可根据自身的能力进行选择性练习与掌握.

三、避免复习中知识的混淆与反馈性差，建立错题库与反馈库

在复习中，我们要防止各知识点间的混淆，针对易混与易错题型，进行总结建立反馈习题本，把各个习题进行总结，及时反馈到复习中，再把各个知识点都按大纲说明进行一一对应，在练习中也可以按照不同的解题方法与不同的知识点，进行总结分类，这样的一本“错题库与反馈库”，我们平时就可以拿出来对照，久而久之就可以熟练掌握，避免下次错误的发生.通过这些反馈信息，就会回忆起错在哪里，为什么会错，怎么改正和如何避免等措施.例如，可以分为因粗心、概念混淆、解题思路失误还是定理应用出错等而导致失分，进而复习就变得有针对性.通过避免以上的问题，可以减少相同错误的发生，只有找到了问题产生的原因，才能找到了问题的解决方法，再把那些反复出错的问题通过反馈进行分析，就可以真正解决复习中易混易错的问题了.

四、避免孤立与排斥有逆反心理的学生，要在良好的复习中沟通交流

第6篇：数学全部知识点总结范文

【关键词】点线网知识延伸辐射减负提高记忆效率

学生在学习数学时，都有一个共同的感受，那就是：知识点多、公式多、难以记忆，在做题时不知道用哪个知识点和哪个公式，即使想到应该使用哪些公式和知识点，也记不住公式的具体内容和知识点间的联系。这让许多同学都觉得数学知识是零散的、杂乱无章的。

众所周知，数学学习注重基础性和连续性，教学中如果教师能够有意识的进行培养和训练，把零散的数学知识点，按其内部的联系分类，再把它们连成线、结成网。使所学的数学知识系统化、网络化，就可以大大的减轻学生学习过程中的记忆负担，激发和培养学生学习数学的兴趣，强化学生思维的敏捷性，从而提高解决问题的能力，以至达到提高教学成绩的目的。鄙人从事中学数学教学十余年，有些不成熟的做法和拙见，在此与各位同仁探讨，以达到共同促进之目的。

1．教学过程要认真“描点”。作好“连线”的准备。描点，即强化知识点，具体到每课时、每章节、每单元[1]。所涉及到的每个知识点都要认真对待，使学生掌握知识的内容、重点、难点、步骤等。以至把“点描实、做大，使以后的连线“有路可走”。同时要注重知识点的前后延伸，作好“连线”前的准备。在强化知识点的内容、重点、难点的同时，要有意识地把该内容向前后延伸。总结强调该内容是哪些知识的延续和应用，同时又是以后的哪些知识的准备和基础。

例如，在对“直线的斜率”的教学时，首当其冲的任务是让学生掌握斜率的定义、范围、作用、计算方法、性质等。但同时应该研究斜率的基础、计算方法的根源，即斜率与以前的知识的联系；研究和探索斜率对以后学习的作用，斜率在直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程中的作用，以及两直线的位置关系、两直线的夹角等知识中的作用。以便为知识的归类、连线作准备。

2．在知识的复习和应用时要尽力“连线”，使“点”成为“线”的元素。在最初的教学中，学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。学生记忆这些零乱的知识非常困难，可能记住甲忘记乙、记住东模糊西。这将让学业负担本来就繁重的学生雪上加霜。为了减轻学生的记忆负担，教学时要力求把知识归类、连线，使知识类别化、系统化。让学生在学习中掌握一点知道一串、抓住线头把握一线。

例如在上例中，只要引导学生把直线的倾斜角一一正切——斜率——斜率计算公式——直线方程的形式——直线的位置关系——直线的交角⋯⋯，通过知识的内在联系把它们连成一条线。这样，学生在复习时只需掌握线上的任意一个概念，就可以把所有的有关知识回忆起来，再现全部知识。即可“以点带线”。

3．教学中要引导学生把“线”结成“网”，以达到“以点带面”的记忆效果。数学知识的主线有若干条，副线也有若干条，所有的线横纵交错。每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时，也在向副线延伸或辐射。甚至在向其他科目、其他领域延伸。使众多的知识点、知识线，密密麻麻地形成一张无边无际的大网。

第7篇：数学全部知识点总结范文

关键词：小学数学；试卷点评；教学反馈

数学是一门比较特殊的学科，有着严格的计算方式和标准的数字答案。一就是一，二就是二，不存在大致正确、差不多这样的答案。试卷是一个阶段（可以是一个学期、一个月、一个数学章节）学生掌握数学知识的最直接的体现，这就为我们数学教师从试卷中获得教学反馈、有针对性地提高自己、辅导学生提供了一个直观的依据。一位负责任的小学数学教师要善于从试卷中发掘有效信息，不断创新点评模式，提高点评质量，达到教学相长、师生和谐的目的。

一、教师要不断创新点评模式

试卷点评不是表面工夫，不是走过场，好多教师发完试卷，课堂上或者课下逐题说下正确答案草草了事。这样只达到了考学生的目的，而教师完全忽略了可以从中获得的高效信息。

数学学习中，有的学生是举一反三型的，可能在学习和考试时正确率较高，成绩较好；有的学生可能属于慢热型的，成绩一般。这就要求教师通过试卷能分析出学生的学习类型和偏好，针对不同的学生做出准确的分析和判断，定位学生的薄弱环节，再分别予以指导。这样，就能充分发挥试卷点评的作用，提高点评的质量。

试卷点评我一般是这样设计对学生的要求的：自己分析试卷找出错误题分析答错原因总结出提高方法。一整套流程下来，学生自己在脑子里过了一遍试卷错误点，一般来说对于未掌握的知识有了一个初步的理解和归纳。在点评试卷时，开展易错题练习，找出大家普遍爱犯的错误，形式上做安排：全班分组找出各种错误题、总结改正方法；同时可以把各类错题打印在纸上，课堂上分发给学生改，重新分析订正等。同时，在每位学生的试卷上标注改错小红星，对于错误认识充分、改正方法得当可行的，给予当众表扬，推广宣传成功经验，调动学生的积极性。

除了反思总结这个必备过程，我一般还要求学生将答错的题全部用红笔订正在试卷上，每位学生准备一个“错题本”，及时登记自己的错题和正确答案。

通过试卷分析，教师不仅要着重培养学生的观察能力、理解能力、计算能力，还应逐条列出改进措施，针对今后教学进行规整和策划，不断提高教学水平。高质量的试卷点评，考的是学生，更是教师，对于以后的教学进度掌握和教学目标的实现具有重要的作用。

二、教师要从整体上和具体上把握分析试卷情况

从整体的上做好分析：90分以上的学生人数和比例，80分以上的学生人数和比例……从整体上分析此次考试预期达到的目标和实际达到的目标，对阶段性学习掌握的情况，本次考试亮点和不足在哪里？有什么教学目标未达到预期教学目标，等等。数学教师应在点评分析前做好统计工作，重点是对学生答题情况进行统计、汇总。统计学生的平均得分、差错率、普遍典型错误及新颖解法，可以设置一个表格，把错题分门别类予以统计，做到一目了然。经过统计后，做到胸有成竹，能准确掌握学生知识点中的薄弱环节。

同时，教师要做出学生在试卷答题时具体出错的统计。比如判断题、算术题、连线题等等差错率比较高的是哪几个？大部分学生未掌握或者未理解的有哪几个知识点？有针对性地分析后，失分如果是个别学生的，则进一步分析是粗心大意还是没掌握方法，着重对个别学生辅导；大部分学生出现差错的，要针对这个教学难点进行梳理和分析，在课堂上进行重新的讲解和归纳，以期让大部分学生能做对、能掌握、能理解。

例如：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长，宽，高是10分米，8分米，6分米，那么正方体的棱长是多少分米？表面积是多少平方分米？挺简单一个计算题，列式：（10+8+6）×4÷12=8（分米），8×8×6=384（平方分米），答：正方体的棱长是8分米，表面积384平方分米。

这个题全班竟然有15个学生回答错误，看到试卷真的是百感交集，有2个学生计算错误，有9个是列式计算错误，有3个是随便写的数字，还有一个是空白。在班上重点讲解这道例题后，我又准备了两个透明的塑胶正方体和长方体，重点辅导了学生表面积计算方式，体积计算方式，又让学生现场演示，取得了比较明显的效果，让学生巩固了这个知识点，同时连带学习了别的知识点。通过示错――纠错的试卷点评过程，让学生明白了错在哪里，如何避免继续犯错，引导学生学会思考，做到纠正一个错题，巩固一个知识点的教学效果。

整体分析、具体统计，通过这样的分析就能捋出一个清晰的脉络，同类的错误并着讲，典型的错误重点讲，以期达到试卷点评效益最大化。

三、要注重引导学生反思总结并提高学习能力

一般地说，学生数学试卷上的错误，具有典型性和相通性。在教师的点评和辅导下，有些容易纠正，有些克服起来就比较困难，特别是错误的计算方法和错误的计算逻辑。我在平常点评中及时了解、总结学生答题中存在的问题和错误，有针对性地选择典型错例，与学生一起分析、交流，传授正确的计算方式和计算逻辑，纠正错误的计算方式和逻辑。对于那些相近的易错试题，组织同类型试题练习，克服学生的计算思维定势，培养学生比较鉴别的能力和计算提高的能力。

第8篇：数学全部知识点总结范文

关键词： 高中数学复习课 干扰 解决方法

在我国的高中数学课程中，复习课程一般分为两种，一种是期末阶段性复习，一种是每周的章节复习，这两个阶段对于复习课程而言都是非常重要的，而且缺一不可。因为，就现阶段的教学现状而言，学生在课堂上并不一定能够完全掌握和理解教师所教授的知识点，在课下的时候又不愿意与教师交流，询问自己不懂的地方。所以，复习课程对于学生而言很有可能就是“飞跃”的阶段，因为教师会再一次将知识点进行讲解，即便只是大概地讲解，也能够让部分学生“顿悟”。但是，高中学生面临的最重要的考试就是高考，从现状看来，整个高中阶段只有高三的时候学生才会有较长时间的复习，而高一高二主要是学习新知识，基本上复习课程都较短。还有些教师为了在高三的时候有更多时间让学生进行复习，往往都会加快进度，在高二下学期的时候就将高三知识教学完毕，然后整个高三全部用来复习。但是这种快节奏的教学，使得学生不能够将知识点进行消化，所以就要求教师在开展复习课的时候要将所有的教学目标和手段融合在一起，确保教学的综合性和有效性。但是，在高中数学教学过程中，出现了一个非常尴尬的现象就是，教师在开展复习课的时候发现学生基本上已经将之前的知识点遗忘了，而复习课就变成了新课教学了。所以，为了改变这个现象，教师应针对学生的实际情况为学生量身定做复习任务目标，让学生在完成任务的时候发现自己的问题所在，然后再由教师对其出现的问题进行解决，这种方式在分章节的复习中效果比较好。但是当进行整体的复习时就产生了一定的问题，因为所有知识点都被打乱了，学生在自行复习的过程中回忆不起相应的知识点，因此教师对复习课教学方式进行了反思，发现并不是方式错误，而是对学情没有把握好。所以，教师对复习课教学方式中的问题进行了分析并找出解决方式。

一、高中学生学习数学中存在的干扰

1.对新事物的好奇心。

因为高中时期学生的心智正处于逐渐成熟的阶段，就使得学生对某些新的事物有一定的好奇心。来自于外界的诱惑，使得高中学生总是无法定下心来专心学习，仅仅只是将教师布置的家庭作业完成后就满足了，而不会主动将今天所学的知识点进行复习、归纳和总结。本身高中数学就有一定的难度，需要学生具备空间思维和逻辑思维才行，而且就算是在实际生活中，许久不接触的东西，再一次接触的时候都会有陌生感，都不能够直接灵活地使用，更不要提数学知识点了。数学知识本身就是抽象的概念，再加上学生本身就没有完全地灵活掌握知识点，又不会在课下进行复习，这样怎么能够保证学生的学习效率呢？

2.学校和家庭的压力。

因为我国的教学模式是“应试”教育，教师和家长对学生的学习能力和学习质量都是通过学生的考试成绩进行判断的，而且在学生小的时候就被灌输了，学习才是这辈子唯一的出路，只有学习好考得好读好学校，以后才能有好的工作，才能找到好的对象这样的思想。不仅如此，教师在考试过后还会对学生进行成绩的排名等。种种无形的压力，使得学生每天都疲于应付各种作业等，根本就没有多余的精力钻研或进行课外练习，也没有精力预习等。

3.缺乏毅力和恒心。

学生对于知识点的掌握仅仅只是满足于知道怎么做而已，对于知识点的各种变化使用或组合使用等都不关心。所以，学生的基础技能就不扎实，又怎么能达到更高水平呢？俗话说“一口吃不成个胖子”，在学习中同样如此，不可能一步登天，只能一步一步地踏踏实实地往上走，将基础知识掌握好了之后才能够学习更深层次的知识。所以，学生这种眼高手低的现象使得他们的考试成绩非常不理想，进而产生自卑情绪，失去对学习的兴趣和热情。

4.学习方式不正确。

学生学习的情况除了与教师的教学方式等有关，还和其自身的学习方式有关。学习方式和学生之间的关系就像是鞋子和脚的关系一样，只有鞋子的尺码舒适度都满足脚的需求时，才能够走更远的路而不会感到累。所以，学生的学习方式不正确，就算是教师的教学水平再高也无济于事。在我国的小学和初中阶段，学生学习知识的方式主要是以记忆为主，对于数学学习也是如此，不会进行分析抽象等，就使得学生形成了固定的思维习惯和学习方式，然而到了高中阶段，数学的知识更偏向于抽象的概念，对学生的逻辑思维能力和空间思维能力的要求都非常高，但是，之前养成的习惯使得学生不会主动地学习，只等教师将知识进行归纳和总结，然后进行适当提示之后，才会恍然大悟。

二、解决方法

1.加强对学生复习方法的指导。

让学生先对所学知识进行复习后，再独立地完成教师布置的任务的习惯，以及教师将新课程讲解完毕后，每一个章节的系统小节由学生自己独立地进行归纳整理。然后还要让学生学会为自己制订学习计划，并且要严格地执行这个学习计划，其主要方面有课前预习、课后复习、错题纠正等，让学生形成一个长期的努力的观念，要循序渐进、戒骄戒躁地学习。然后，教师对学生的辅导要分层次，根据学生的实际情况及数学学习的规律进行强化，让学生能够将抽象的概念转化为具体的概念。

第9篇：数学全部知识点总结范文

关键词：数学教学；培养；创新；思维能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）36-080-01

数学是来源于生活的数学，是富含创新意识的数学，是具有逻辑思维的数学。由此看来，数学不仅可以培养学生的逻辑思维更应该着重培养学生的创新思维。创新是数学教学应该遵循的目标，也应该成为学生的一种能力。这就需要教师在教学中，不但要让学生弄清事物之间的联系，即逻辑关系，还要充分利用这种逻辑关系，发挥自身的逻辑思维能力，在解决数学问题时求新，求异，求真，求实，点燃学生创新思维的火花。创新思维的培养应该贯穿于整个数学的教学始终，贯穿于学生学习的整个过程。那么什么叫创新思维呢？具体到数学教学中，就是让学生在理解已有知识的基础上，通过创新思维来解决新的问题，在旧知识的基础上建构新的知识体系。只有创新才能激发学生的学习数学的兴趣，才能使学生处于积极的学习状态，并聚精会神地进行科学的探索，培养发散性思维，以期得到更快更好的答案。

一、让学生动手 发现数学的逻辑关系

数学中充满了逻辑关系，充满了只有充分研究才能发现的规律。数学产生于生活，但是当它形成一门科学，就会吸引人孜孜不倦的研究、探讨，从而不断发现规律，更好地为现实生活服务。数学的产生与规律的研究的过程，告诉我们数学教学应该发扬不断探索的精神，在探究中不断发现规律、总结规律，并利用规律解决问题。数学教学应该遵循这一规律，让学生从生活的现实出发，能够自主地发现数学本身具有的一些规律性的东西。这样才能使知识内化为自身的一种知识素养。并利用知识的积淀去更好的解决问题。例如在教学“三角形内角和”这个知识点时，我就充分利用学生求知欲望强的特点，让学生自己动手进行探究学习。我让学生利用硬纸板剪裁成三角形，发挥自身的能动作用，摆一摆、看一看。结果学生在摆放中有了惊喜的发现，他们把自己剪裁的三角形的三个角摆在一起，结果出现了一个平角。由此得出了三角形的内角和为180度的结论。所以在数学教学中教师要放手，让学生去交流、讨论、动手、研究，让学生自主得出结论，这要比教师那种填鸭式的教学方式要好几百倍。

二、让学生观察实验 培养学生的探索能力

数学是符合规律的数学，但是这些规律并不是简单的规律，一个结论并不适应于全部数学的运算。教师教学的任务，就是引导学生发现规律、利用规律，并不断积累规律，使学生在旧知识上建立新知。丰富学生的知识积淀，更重要的是激发学生探索规律的积极性。例如，在教学“能被3整除的数”的特征时，学生受以前学过的能被2或者被5整除的数的特征的影响，往往会从数的个位去判断，而通过实验，这种方法根本行不通。这是引导学生发现规律总结经验的好机会，让学生理解认识到一般的数学规律，不是适应于全部的数学命题，要解决问题，必须从具体出发，探索、研究新的解决问题的方法。在教师的引导下，学生解决了问题。例如教师列举351这个数，并且变换数学的顺序为：531、153、351。这些数都可以被3整除，所以这引起学生重视，接着总结能够被3整除的数的特征：不能只看个位，而是要各位都看，并且总结出这个数的各个数相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除的概念。所以数学教学是引导学生逐步发现、探索，而进一步发现规律的过程，这个过程应该受到足够的重视，教学不能重结果而轻过程，而恰恰是这个过程反映了出学生探索能力的发挥与提高。

三、保护学生的好奇心 培养其创新思维

小学生具有好奇心强的特点，他们对任何事物都感到好奇，并且想一探究竟。好奇，是数学学习的一种良好的品质，具有好奇心，才能激发学生的质疑意识，才能在质疑中完成对问题的探索与得出结论。所以在数学教学中教师要注重保护学生的好奇心，并为他们打造自主学习、自主探究、自我发现、自我创新的平台。使他们的学习有成就感，进一步激发其数学学习的积极性。例如学生在学习了“加法的交换律”一个知识点时，有好奇的学生问：老师，减法有交换律吗？学生提出的问题需要引导学生去探究。于是我引导学生思考减法交换律是否与减法交换律是一样的？并让学生通过运算来说明这一问题。让学生发现加法交换律与减法交换律的不同，并且启发学生在减法运算中小括号是起什么作用的呢？这样的过程就是启发学生创新思维的过程，学生在具体的动手演算中得到答案，并且加深印象，由于知识来源于自身的探究，所以能够使学生内化为自身的知识结构，并且能够灵活运用。

四、鼓励学生的独创精神，点燃创新思维火花

小学生的思维活跃，他们的思维中会闪现出创新思维的火花。教师要对学生的独道的见解，加以及时肯定，并且引领学生发现学生这种思维的可行性。以鼓励同学们在学习中大胆创新。只要符合事物本来的规律，那么就应该大明的试，大胆的闯。例如我教学“数的减法”这个知识点时，有的同学对我列出的16-8的算式是这样解释的，他说：老师，6-8不够减，所以我倒着减，用8-6得2，然后再用10-2也得8。对于学生这样的计算方法我没有批评，相反我是大加表扬他的创新思维能力。并且引导学生分析他这种算法的可行性。所以对于学生的创新思维，教师要及时引导，并且加以肯定。这样会引发学生不断探索的精神发扬光大。使学生才能真正爱上数学，并且以浓厚的兴趣投入到数学的学习当中。

参考文献：