高中数学公式定理精选(九篇)

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第1篇：高中数学公式定理范文

教学改革的根本目的是改变传统“灌输式”的教学模式，充分调动学生参与课堂教学的积极性，增强学生主动探究的意识，提高课堂教学的效果与质量.在教学改革过程中，必须注重以下三点：第一，尽可能减少教师课堂叙述式讲述的时间；第二，创造良好的教学情境，满足学生自主发展的实际需求；第三，使学生在课堂活动中开展合作、主动探究、积极创新.由此，充分突出学生的主体地位，使学生自主发现学习规律，主动拓展个性化探究思路，最终解决教师提出的问题.

高中数学课堂教学采用探究式教学模式，能够促进与其他教学模式的结合应用，将新的活力注入到传统课堂教学方式中，使学生在问题中自主分析、在观察中比较探究、在困难中解决问题.探究式教学模式在高中数学课堂教学中的应用，可以有效改变传统灌输式的授课方法，提升课堂教学的整体效果.二、高中数学探究式教学模式的构成分析

1.课堂教学情境创设

研究源于问题，问题源于情景，探究式教学模式的应用最重要的就是为学生提供良好的问题情景.在明确教学目标的同时，激发学生主动学习、积极探究的兴趣，使学生由被动学习的态度转换为主动学习的态度.课堂教学情境的创设要贴近学生生活，使学生在切身体验中了解数学历史、感受数学魅力.

2.教师提出探究问题

探究问题的提出是课堂教学的核心，也是决定教学质量好坏的直接因素.教师提出的探究问题要科学合理，同时具有一定的针对性，问题的本身也要以理论研究为依据，按照课程标准的要求设计问题.教师在选择探究问题时要尽量选取代表性强的问题，要结合课堂教学的实际情况，综合考虑全班学生的认知差异、兴趣差异等，最终把握好探究问题提出的时间.

3.学生发散思维探究

学生发散思维进行问题探究是课堂教学的重要部分，学生在教师的引导下，充分发散自己的思维，拓展多种渠道解决实际问题.在学生发散思维、解决问题的过程中，要坚持个人独立思考，同时不能忽略生生、师生之间的合作活动，使学生在探究活动中切身体会，达到认知目的，由此提高个人的学习能力.

4.组织开展总结评价

从教学评价主体层面上来说，既包括学生与学生之间的互评，又包括了教师对学生的总结评价.从评价对象方面来开，既包括了教师对学生探究过程的评价，也包括了对学生探究结果的评价.教学评价对于促进教师改善教学模式，提升教学质量和效果有着非常重要的作用.三、高中探究式数学命题发现教学策略的实施

数学命题教学指的是数学公式、定理的教学.数学公式、定理是数学推理的基础，更是帮助学生构建完整数学思维的保障，学生利用数学公式、定理可以解决很多数学问题.因此，想要将探究式教学应用于高中数学教学中，教师必须加强对数学公式、定理的深入研究，发掘其与其他学科和证明、应用之间的内在联系，使学生能够真正掌握数学公式、定理的推导和使用方法，加强学生对其本质的理解.

案例：高中数学“等差数列性质”课堂教学.

（1）提出问题，创设情境.问题1：在等差数列{an}中，an=a1+（n-1）d作为通项公式，怎样可以用其他的形式表达？问题2：已知数列通项公式为an=pn+q，p，q均为常数，p≠0，请问该数列是否属于等差数列？如果是等差数列，请给出其首项和公差；如果不是等差数列，请说明理由.问题3：如果在a与b之间插入一个数A，使a、A、b之间构成等差数列，请问A应该具备哪些条件？相反，A具备哪些条件才能使a、A、b之间构成等差数列？教师追问：等差数列{an}中，an、an+1、an+2之间存在怎样的关系？同学们如何判断一个数列是否属于等差数列？大家都有哪些方法？……

第2篇：高中数学公式定理范文

关键词：高中数学 难点 解决策略

高中数学与初中数学相比较，其知识结构跨度比较大，知识难度也有所加深，内容更加复杂。要想在高中数学中取得好的成绩，必须克服学习中的难点。不能因为对数学的畏惧就失去了学好数学的信心，从而影响数学成绩。

一、高中数学学习的难点分析

（一）对数学概念的理解

高中数学学习中，概念是最基本也是最关键的，一切知识点都是在概念的基础上扩展而来的。但是，很多学生只会死记硬背概念，而不加理会概念的由来，这导致学生对概念的本质和内涵理解不透彻，在解题时对概念运用不当。比如，对于函数概念的公式表示y=f（x），一些学生会错误的理解为y等于f与x的乘积，却忘了概念中最重要的一句“y是x的函数”。这就是死记硬背概念，而不理解概念的内涵所导致的结果。如果对函数的基本概念理解不清楚，对后面学习对数函数、指数函数、三角函数等就会造成学习障碍。

（二）数学公式定理的推导

数学公式定理的推导过程是一个逻辑十分严密的过程，只要一个环节出错，就会导致公式定理无法推导出来，这是高中学生学习数学时的一个难点。比如，正玄定理的推导，可以通过三角形的高来推导。但是，在推导的过程中，学生最重要的就是要找到正玄符号与三角形的三边长度联系起来的方法，这需要借助辅助线的力量来完成。这里，辅助线就是推导方法的切入点，这是解决推导问题的关键。在公式定理的推导中，许多同学就是找不到切入口，导致对公式定理的推导无从下手，从而对数学产生了畏惧心理。

（三）数学应用能力太差

新课标要求高中生要提高自身的综合素质，增强自主学习能力和对知识的应用能力。在应用能力方面，高中生都比较欠缺，高中数学的应用题得分率并不理想。这主要是因为学生的数学知识条理不蚯逦，知识结构掌握得比较混乱，对应用题的分析不够透彻，找不到最佳的解题方法。另外，数学模型的建立也是高中生数学学习中的一个难点，而在应用题中通常会用到数学建模，加上学生对应用题的兴趣不大，导致其数学应用能力无法得到提升。

二、高中数学学习难点的解决策略

（一）深刻理解数学概念

前面我们已经提到数学概念的重要性，数学概念是如何得来的，我们应该要有一个清楚的认识。只有知道了概念的产生过程，才能够深刻认识概念的内涵和本质。比如，函数y=ax（a>0且a≠1），叫做指数函数。在这个定义中，我们应该要弄清楚如果a=1、或者a=0，会是什么情况，在a

（二）培养良好的学习习惯

好的学习习惯是逐渐养成的，需要学生自身的努力。建立好的学习习惯，能够使学习有序的进行，使学习变得轻松，学习效率得到提高。比如，学习中多思考、多提问、多分析、多总结，对数学不能有排斥心理，要逐渐培养自己对数学的爱好。另外，我们在数学学习中还应该做到，课前自学、课上专心听讲、课后及时复习、多做练习题巩固知识。这些都是好的学习习惯，它不仅仅是能够帮助我们提升数学成绩，还能够培养我们多方面的能力。

（三）做好错题总结

错题总结是高中数学学习中的一种有效方法，通过对错题的总结，可以帮助我们找到学习中的不足，错题的原因，梳理好知识结构，对于我们复习数学功课是十分有帮助的。比如，在平时家庭作业、课外练习题、试卷中做错的题都用专门的错题本记录下来，找到错题的原因，用另一种颜色的笔在旁边做好批注，再将正确的解题步骤更正在后面。这些工作都做完以后，对错题进行归类，梳理好知识结构，将知识点都串联起来，为以后复习打下坚实的基础。错题总结能够培养学生的自学能力，帮助学生将思维发散开来，在总结过程中找到更多更好的学习方法，提升自己的数学成绩。

三、结语

综上所述，高中生在数学学习中，对概念的理解不是很透彻，不擅长公式定理的推导，数学应用能力也比较差，这些是高中生数学学习中的难点。加强对数学概念的理解，养成好的学习习惯，做好错题总结，能够在一定程度上帮助学生克服这些难点，使高中生的数学成绩得到提升。

参考文献：

[1]范子正.高中数学个性化学习方法的思考[A].北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.

[2]吴山秀.谈高中数学学习中难点及对策[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.

第3篇：高中数学公式定理范文

【关键词】高中数学；预习方法；预习指导

高中数学学习提倡主动探索，也就说高中数学的学习不能只是通过课堂上教师对知识的讲解，还需要学生积极主动地去进行探索，在高中数学学习的过程中预习是首要环节.传统的数学教学只是让学生被动地接受知识，这样难免会让学生感到数学学习枯燥乏味，进而导致数学教学的质量和效果不佳.通过预习则能够改变这问题，学生在预习的过程中能够掌握自己的学习程度，培养自主学习的能力，数学教学的质量得到进一步的提升.

一、制订明确的预习计划

（一）预习数学概念

通过阅读数学概念，找出概念中的关键字，并思考和理解关键词在概念中的意思，删去关键词会有怎样的情况出现，争取做到对数学概念的全面理解.

（二）预习数学定理

通过阅读定理，找出定理的条件和结论，并思考定理适用的范围和证明类型，特别是关键性条件，删去个别条件会出现什么情况.

（三）预习数学公式

分析数学公式的结构和适用条件，明确公式的应用对象.研究和探索公式是否能够进行变形，变形后能够有怎样的解题效果.

（四）预习数学例题

分析例题需要运用哪些知识点，并了解例题的解题方法和技巧.

（五）总结预习结果

在完成预习后，要清楚知道预习的数学知识有哪些知识点，有哪些重点、难点不能理解，总结出几个解题方法和技巧.

二、进行预习的好处

首先，通过预习能够形成良好的学习习惯，培养自主学习意识，还能够总结出自学的方法，为以后的学习奠定基础.其次，预习能够使传统的数学教学模式得到改变，一部分学生认为学习数学是非常困难的，在课堂上跟不上教师的思路，造成这一问题产生的原因是，一方面学生的数学基础较差，对以前学过的数学知识掌握不牢固导致数学学习困难；另一方面是学生对于教师讲解的数学知识进行盲目的听取，不能分清教师讲解的重点，对于将要学习的数学知识很茫然.这样一来，学生就要在课余时间用大量的时间去进行再学习，长此以往学生就失去了学习数学的信心.再次，预习能够提高数学教学的质量，为学习新知识奠定基础，学生课前预习就是自主学习，教师讲解等于第二遍学习，这也是人们常说的温故而知新.

最后，通过预习学生能够带着学习目的有针对性地听课，在学生预习的过程中，学生就了解了课本内容，把握了教学重点和难点，这样学生在上课时就能够重点听取在预习时不能理解的知识点，通过教师的讲解和分析，学生就能够找到解题思路和方法.另外，在高中阶段数学预习应该结合预习的时间和预习的内容，将预习分为整体性预习、阶段性预习和及时性预习.本文所提到的新课预习就属于及时性预习.所谓及时性预习就是在教师上课之前，学生对将要学习的内容进行预习，在预习过程中要找出课本内容的重点和难点，并了解关键的解题思路和解题方法，这样就能够利用较短的时间，快速、有效地完成预习，在上课时重点听教师讲解在预习中难以理解的知识点，通过及时性预习学生在数学课中才能够得把握重点，提高学习效率.

三、高中数学新课预习方法

掌握正确的预习方法是学习高中数学的重要条件.对高中数学新课进行预习的目的是把握新知识的基本的思路，对新内容有一个整体的了解，并将新旧知识进行分析，找出他们之间的关系，找出新知识的重点和难点，避免在数学课堂上盲目听讲.因此，预习的方法在高中数学学习中是非常有必要的.

（一）读内容并领会大意

找到将要学习的新课并进行仔细阅读.数学教材主要可分为概念、定律、公式、图形、表格、例题、练习题等部分.要将这些部分进行详细的阅读.

（二）遇到问题要进行标注

在进行预习时往往会遇到各种各样的问题，那么就需要将这些问题进行明显的标注.在这里还要提到的是在进行标注时一定要有所选择，不要全部进行标注，如果标注的太多则容易混淆.

（三）预习时批注自己的看法

第4篇：高中数学公式定理范文

关键词： 高中数学教学 思维品质 创新能力 综合能力 解题能力

“数学”是组成人类文化的重要内容，“数学素质”是现代公民必须具备的基本素质之一。“数学教育”作为学校教育的重要组成部分，可以提高学生的思维品质和多种能力，可以促进学生的智力发展，是学生进一步深造的基础，对于提高全民数学素质乃至于整体素质意义重大。在高中数学教学中提高学生素质，是教育工作者的重要任务，教师在高中数学教学过程中，必须给予足够的重视。

一、在高中数学教学中提高学生的思维品质

在高中数学教学过程中，教师不仅要教给学生数学知识，而且要对他们加强逻辑思维能力的培养，以不断提高他们的思维品质。数学学科中所谓的“逻辑思维能力”，是一项基本的数学能力，指根据正确的“思维规律”和“思维形式”，对于数学对象进行分析、概括、推理和论证的能力。

提高“逻辑思维能力”，是提高数学素质的核心内容。因此，教师在高中数学教学过程中，要充分重视高中学生“数学逻辑思维能力”的培养与提高，即在强调数学的基础性、工具性和通用性的同时，将高中数学的教学重点放在提高学生的思考与推理能力上，把“提高高中学生的逻辑思维能力”这项教学任务，作为高中数学教学过程中的根本任务来抓。比如，针对于数学本身的演绎性很强的特点，教师在高中数学教学过程中，首先要在上课之前认真备课，深入研究高中数学教材，精心而巧妙地设计教程，将数学教学内容进行重新组织。然后在课堂教学过程中，利用“启发式教学”方式，将学生“引入”数学教学过程，提高学生学习数学的主动性，克服学生的被动性思维方式，并采用灵活的教学策略，向高中学生展示数学知识的发生、发展过程，展示数学知识的背景，积极为学生创设“探究式”数学教学情境，引导高中学生学会思考、学会发现、学会创造，培养高中学生的概括性思维和创造性思维，锻炼高中学生思维的连续性与广阔性，提升高中学生思维的深刻性与敏捷性。也就是说，教师在数学知识的传授过程中，向学生逐渐“渗透”数学思想与数学方法，进一步克服传统教学方式下对于“数学概念、数学公式、数学定理”进行死记硬背的不良教学习惯，使学生进一步加深对于“数学概念的形成过程”的理解，并积极参与到“数学公式与数学定理的推理和论证的详细过程”中去，不仅使得学生对于数学知识更易于接受和加深记忆，而且有效地提高了学生的思维品质。

二、在高中数学教学中提高学生的创新能力

所谓“创新能力”，即“运用已知的信息，通过能动性的思维活动，产生独特而新颖的对于社会有一定价值的思想的能力”。创新能力，是跨世纪人才的必备能力之一。因此，教师在高中数学教学中，要充分地挖掘数学教材中所蕴含的数学思想方法，鼓励学生大胆猜想，以培养学生的创新能力。比如，可以通过介绍“著名的哥德巴赫猜想”、“牛顿从落在头上的苹果所得到的科学原理”等故事，激发学生进行大胆猜想与假设的强烈欲望，培养学生敢于打破常规，从更多角度和更多层次去大胆思考的良好习惯，鼓励学生大胆提出新思想、新观念，使学生真正体会到高中数学既生动又严谨、既充满激情又富有哲理的特点，提高学生的参与热情，指导学生学会观察、实验、归纳、比较、概括、估算等，并通过观察、实验、归纳、比较、概括、估算等进行大胆的猜想。还要教会学生如何进行“严密地数学论证”，将大胆的猜想结果进行严密的论证，从而在高中数学教学过程中，真正提高学生的创新能力。

三、在高中数学教学中提高学生的综合能力

这里所指的“综合能力”，是指将许多学科的知识进行融会贯通的能力。数学学科教材内容中所包含的“代数、几何、三角”等数学内容，决定了数学是一门综合性很强的学科。其实，数学教材内容本身就综合了与语文、政治、地理、历史、化学、物理、生物等学科有关的知识内容，比如，高中学生的数学语言水平，就可以充分反映出该学生的数学综合素质。数学语言包括文字的语言、图形的语言、符号的语言等，数学文字语言的要求是规范化、逻辑化、科学化，数学图形语言的要求是生动、形象、直观，数学符号语言的要求是精确、概括、简洁。数学语言作为数学思维的载体，是解决数学问题的重要工具。因此，教师在高中数学教学过程中，要积极挖掘各个学科的知识交汇点，进一步加强各个学科间的内在联系，切实提高学生的综合运用各学科知识的能力。

四、在高中数学教学中提高学生的解决问题能力

第5篇：高中数学公式定理范文

关键词：高中数学；教学质量；提升途径

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-360-01

高中数学教学质量的提升不但能够使学生的素养随着提升，且还可以与素质教育发展要求相适应。在国民教育的整体体制中，高中数学的价值、地位比较独特，高中数学是基础教育中的关键组成部分之一，与初中数学之间的差距较大，不管是在教学方法方面，还是在思维逻辑、知识难度方面的要求都显得较高，其还可以给高等教育教学的开展奠定一定的基础。

一、激发学习兴趣，培养思维

高中数学老师在开展相关教学时应对学生学习数学的兴趣不断的激发，尽量改变以往老师讲、学生听的教学模式。老师应该转变教学的具体方法，利用有效的方法让教学内容更加生动直观，针对高中生的心理特征，激发学生对学习数学的兴趣。老师在教的过程中，需注意学生在课堂教学中的参与程度，让学生的主体作用得到更好的发挥。老师应培养学生的创新、发散思维，这样才可以使高中数学的教学质量得到有效提升，让学生不断训练来增强自身的发散思考能力，进而提升教学质量，促进学生的全面发展[1]。

比如：在苏教版教材中，求解函数（2-cosa）/sina的最小值时，老师可以指引学生从解析几何、分式函数、三角函数等角度来寻找解决问题的方法，设y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考虑（2-cosa）/（0-sina），这个表示点（0，2）和点（sina，cosa）两点的斜率，后者点在圆x?+y?=1上的【本题是在第一象限内的部分弧】，结合图像求出y的范围。通过万能公式即可求出最小值是√3.学生利用发散思维、不同的处理方法来对同一问题展开思考、处理后，可加有效培养学生学习中的发散思维。

二、营造学习氛围，提高效率

老师在开展高中数学课堂教学时，应营造一个较好的学习氛围，让学生在充满兴趣的环境中积极、主动的学习，不断激发、调动学生学习数学的积极性、主动性，老师可以采用趣味性的导入法来开展课堂教学，这样可以使学生的思维、注意力快速集中在课堂教学中，进而营造出一个较好的学习氛围[2]。同时，课前导入能够让学生抓住时机复习上一节课学习过的知识，还可以将即要开始学的新知识更好的引入到教学中，使学生可以认真的听课，跟随老师的讲解思路积极开动动脑思考，不断提升课堂教学质量。

比如：对指数函数的性质展开学习时，高中数学老师可以让每位学生回顾以前所学的函数图象、函数性质，让学生回答老师提出的问题后，老师可对其进行总结，将学习基本函数的图象、性质时比较好、比较合适的方法归纳出来，并将指数函数知识中需要学习的内容全部牵引出来，让学生根据其定义域、单调性、图像变化的规律等内容分析指数函数图像、性质。而在采用这种导入法开展课堂教学的过程中，可以使学生学到的知识更加的牢固，增强教学的整体质量。

三、改变教学方法，灵活教学

目前，随着现代社会的不断发展，多媒体技术在数学教学中的应用也越来越广泛，高中数学老师在讲解数学知识时应将课程内容和信息技术结合在一起，以往比较难以呈现出来的教材内容，老师应利用现代技术可以使其得到更好的呈现。老师应利用先进的教学方法激发学生的自觉性、积极性、主动性，不断转变传统教学方法，让课本知识可以和具体的生活联系、结合起来。教学过程中以多媒体技术将数学公式的结构充分展现出来，使数学教学方式得以实现多样化；能够降低老师的板书工作量；增强讲解的效率、质量。

比如：学习数学公式时，可以利用多媒体将其模型更加直观、立体的呈现在学生眼前，提升讲解效率。学习立体几何时，因为几何关系相对复杂，所以传统的教学手段难以使立体空间结构更加直接的展示出来，但通过多媒体技术可制作出相应的动画效果，进而就可以让三维立体结构清晰地呈现在学生眼前，还便于学生对几何知识的理解、掌握，增强学习的整体效果。

四、归纳教学内容，系统掌握

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。

比如：反证法、配方法、待定系数法等的使用，就能够使学生获得更大的求知欲，从而促进高中数学教学质量的提高。

五、结束语

教学过程中，不断更新陈旧的教学理念、转变教法模式、优化课堂教学过程，激发学生对高中数学的学习积极性，可以让学生自觉主动的学习，增强学生学习的效果。老师采用各种有效的方法来开展高中数学可以促进教学工作的有效发展，进而提升数学教学的质量。

参考文献：

第6篇：高中数学公式定理范文

关键词：高中数学；学习方法

中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）09-0089-01

数学作为高中三大主科之一，不管文科理科，都是必学科目。相比初中数学而言，高中数学所需学的知识内容剧增；数学言语抽象，触及集合语言、逻辑运算语言、函数语言等；各个知识点虽然独立，但是之间有极强的连贯性和系统性。因此学起来有一定难度。

很多高中生都反应在数学上花的时间最长，可还是学不好，这是因为没有掌握高中数学的学习方法。本文结合一些实践经验，浅谈一下高中数学学习方法，望对广大高中生有所帮助。

一、培养学习兴趣

“兴趣是最好的老师”。做什么事都是从兴趣开始的，学习更是如此。很多高中生学不好数学，是因为觉得数学枯燥无味，难以引起浓厚的兴趣。那么怎么培养学习高中数学的兴趣呢？学生学习方式有：主动性学习，体验性学习，合作互动性学习[1]。因此，不妨从自己探究感兴趣的数学问题出发，比如喜欢几何，可以多做这方面的数学模型，在兴趣引导下亲身体验实际问题与所学的数学模型之间的关系，获得对数学的理解。培养学生的学习兴趣，积极参与数学活动是加强学生的主动性，是提高学习效果的学法[2]；教师应满足学生自尊的需要，多些鼓励，少些批评，做到赏识学生，让学生体会数学学习的快乐。而对那些不愿意主动参与教学活动的同学，需遵循"低起点、小目标、循序渐进"的原则，鼓励他们多交流。数学有其特有的数形美、比例美、逻辑美、对称美等，在自主探究学习方式中，只要能自觉品尝到数学知识结构的美妙，就会对数学会产生浓厚的兴趣。

二、养成良好的学习习惯

1.课前预习。如何较好的进行课前预习呢？首先，通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。其次，在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。最后，预习的结果要认真记在预习笔记上，应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题等。实验证明，有课前预习习惯的学生听课效果要比没有预习习惯的学生好。

2.专心上课，记好笔记。。要达到新课程的要求。上好一堂数学课要注意以下几点：（1）带着强烈的求知欲上课。（2）上课铃一响，就应全神贯注进入积极的学习状态。数学课上最忌讳走神，一旦走神，就很难再跟上老师的思路。（3）紧跟老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，提出问题、分析问题和解决问题的方法步骤。（4）要努力当课堂的主人，积极参加课堂讨论。

每节课的时间有限，内容较多，因此要养成记笔记的好习惯。上课时边听边记，当来不及做笔记时，要以听为主，课后补充。笔记不是全抄全录，那将顾此失彼，而是主要记录一些重点难点，例如老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题；书上有的可以略记，但要有明确的标注；同时可以记录下来你觉得最有价值的思想方法或例题。不要以为课上听懂了就不用记在在笔记本上，只在课上听一遍是不可能立即掌握内容，且容易漏掉和忘掉。“好记性不如烂笔头”无论如何，课上记笔记必不能少。

3.独立作业。数学课上老师讲的理论性知识居多，虽有一些例题，但远达不到让学生熟练掌握和运用知识点的目的，因此一般都会留课后作业。高中数学作业如何完成？学生做作业时要先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误。对于作业中出现的错误，要认真改正，因为出错的地方正是暴露自己的知识和能力弱点的地方，经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。俗话说“熟能生巧”，只有多练多用，才能将课本上、课堂上的东西化为自己的知识。

4.及时复习。及时复习是提高效率学习的重要一环。当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。在全面复习的基础上，要学会抓住重点和关键，特别是听课中老师提到的重要问题或自己不清楚的地方更应彻底弄懂。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆期中复习。在课程进行完一个阶段以后，要把全阶段的知识要点进行一次系统全面的整理，理顺并领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的，这样才能消灭前学后忘的现象。

5.及时总结。学习数学要记得东西很多，如公式、定理、原理、定义等等，特别是数学公式种类繁多，如果单纯的记忆每个公式，不但记起来难，而且容易混淆，因此必须学会归类总结。通常解一道题需要运用到各种公式，把经常搭配使用的公式结合在一起记容易加深印象，同时也可提高做题效率。写错题集和考试总结是两个好方法。将考试和作业做错的题目集中起来进行分析和总结，可以找出知识的薄弱环节，从而及时弥补学习之中的不足之处，达到亡羊补牢。

6.课外学习。课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高骛远、贪多求全。可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。

培养兴趣与养成良好习惯学好高中数学的两个重要方面，二者互为补充。以兴趣带动学习，以习惯来提高效率，才能学起来得心应手，才能学得更好。课前预习、课上认真听讲记录、课后多做多练及时的复习和总结，这些既是良好的学习习惯，也是最佳的学习方法。总之，学习高中数学，需要我们端正态度，讲究方法，持之以恒。世上无难事，只怕有心人！只要增强信心，掌握正确的高中数学学习方法，就能取得优异的成绩。

参考文献：

[1]陆诗峰.浅谈新课程理念下高中数学的教与学 [J].青少年日记（教育学研究），2011（03）.

第7篇：高中数学公式定理范文

【关键词】高中数学 思维能力 培养 策略

通过教学使学生的思考能力、思维品质得到有效的提升，是数学教学的重要目标之一。思维能力包括概括力、理解力、抽象力、分析力、判断力、论证里等多种能力，在数学教学中培养学生的思维能力有利于学生独立思考探究、善于发现与创新等多种数学能力的提升。以下是如何在高中数学教学中培养学生思维能力的策略探究。

1.加强基础知识教学，为思维的培养打下基础

在高中数学教学中，每个章节的内容联系是比较紧密的，各数学知识点也是层层推进、有难到易，因此培养学生的思维能力，应充分学生对教材的理解，应加强基础知识的学习，为学生思维能力的培养打下良好的基础。首先，应抓课前预习环节，使学生养成自主预习的习惯，提高高中数学课堂的教学效率。其次，在基本概念、数学规律、公式等基础知识点方面要安排足够的时间，以学生能理解相关基础知识列入课堂目标，避免片面重视解题技巧、应试技巧、重点与难点知识的教学，而忽略了基础知识的灌输和巩固。最后在习题的设计方面要有层次化，将知识巩固与能力拔高相结合，设计多样化的课后习题。总之，教师在高中数学教学中切不可急于求成而忽视了基础的牢固性。

2.巧用图解方式教学，培养学生视觉思维能力

视觉思维是数学学习中一种非常重要的思维方式，主要借助视觉达到解题的目的。在高中数学教学中，多时候应用视觉思维比文字表述、数字表达等要简单有效的多，因此教师可以巧用图解方式进行教学，培养学生的视觉思维能力。比如在进行集合的教学时，针对集合中子集、交集、并集等相关概念的讲解，如果单纯采用语言描述就会反而不易于学生的理解，这时可以采用简单的Veen图帮助学生更好的理解几个有关集合的概念。还有几何、函数等内容的教书中，应灵活的应用各种图解辅助教学，在平日教学中，要鼓励学生积极建模、通过简单的示意图理清题意、获取解题的思路。另外，应采取有效的训练方式加强学生的观察力，在辅助图像教学时要留给学生一定的观察和思考的时间，使其能够通过视觉观察更深入的了解图形的特征以及和问题的联系。还应鼓励学生在日常生活中多加留心与数学知识相关的生活现象，比如在学校运动会期间，班里某些同学1个人报名多项运动项目，或者有的项目没有报满人数等等情况与集合知识有密切的联系。采取多种方式不断提高学生的洞察能力，有利于学生视觉思维培养的培养，提升其思维能力。

3.鼓励学生举一反三，培养学生发散思维能力

受到课堂教学方法、个人思维习惯等因素的影响，大部分学生的高中数学的学习中均思维定势的情况，比如预习时会该课的教材从头看到尾、在做课后练习时习惯先回忆该节课所学的数学公式、解决某类题型时习惯用一样的方法等等。这种情况从侧面上反应了学生的依赖心理，在一定程度上并不利于学生独立思考能力、思维能力的培养。因此，教师应在教学中积极鼓励学生举一反三，开阔思维，培养学生的发散思维能力。比如在讲解一道求值域的函数题型时，引导学生发散思维，从多个角度去看待问题，鼓励学生采用多种方法解题，例如除了常用的二次函数法求值域方法外，还有直接法、换元法与判别式法等多种方法，学生在碰到求值域题型时可以采用不同的的方式去解题，总结最佳的解题方式。又比如碰到等差数列内容的题型时，除了常规的方程式方法外，还应该想到待定系数法或者利用等差数列的性质进行解题，学会类比、转换。经过一段时间的培养，学生的思考能力会得到很大的提高，在思维方面也更加开阔，不在局限于单一的思考方式。同时，教师还可以通过平时的课堂提问、课后练习等培养学生的创造性思维、抽象思维、直觉思维等，以不断提高学生的思维能力。

4.引导学生积极反思，培养学生良好思维习惯

高中数学教学中，老师在培养学生的思维能力时，应该始终明确学生的主体地位，正确认识并处理好教学引导与学生学习的关系，积极的发挥教师的引导作用，将数学思想方法渗透给学生，引导学生及时的进行自我反思和总结，将所学的知识和方法变成自己思维的一部分。比如在课堂中，教师可以把课堂小结的任务交给学生，让学生对本节课所学的知识、解题方法等进行总结，并在此基础上提出自己的一些建议等等，改变以往全程由老师讲课并总结的教学模式，采用有效的方法引导学生对自己学到的东西进行反思和总结。还有在练习指导环节，教师应在了解学生学习情况的基础上给予学生不同的指导方法，尤其时平时不爱思考、对同学或老师依赖性较大的学生，可以采用有效的点拨指导方式，引导学生学会独立地思考，再到思维的发散、思维方式的总结，在平时的教学与指导中培养学生的思维能力与良好的思维习惯。

总之，在高中数学教学中培养学生的思维能力是非常重要的，培养的方法也有很多，但是无论哪一种方法，都应该在学生具有牢固的数学基础知识上展开；另外，不管是任何一种方法，都应重视学生的理解与应用，因此要积极引导学生进行反思和总结，使学生养成良好的思维习惯，从而更好地培养学生的思维能力。

【参考文献】

[1]唐菊香.高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J].语数外学习（高中版下旬）.2015（05）

[2]皮建华，胡军.浅谈化学教学中学生思维能力的培养[J].中华少年.2015（30）

第8篇：高中数学公式定理范文

随着信息时代的来临，微课开始在教育领域普及，微课具有课时较短、信息量较大的特点，在高中数学教育中，微课成功的提高了学生的学习效率，利用学生闲散的时间提升了学生的学习质量。因此，如何将微课合理的应用在高中数学教学中，是数学教育工作者需要研究的重要课题。笔者结合自身教学实践，谈谈自己的几点浅见！

1.微课的概念

微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维.彭罗斯（DavidPenrose）于2008年秋首先把微课程称为"知识脉冲"（Knowledge Burst）。"微课程"是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学。从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课。五个部分可以根据实际应用，任意组合。这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善。率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点。

2.微课的基本特征

微课只讲授一两个知识点，没有复杂的课程体系，也没有众多的教学目标与教学对象，看似没有系统性和全面性，许多人称之为"碎片化"，但是微课是针对特定的目标人群、传递特定的知识内容的，一个微课自身仍然需要系统性，一组微课所表达的知识仍然需要全面性。微课的特征有：

2.1主持人讲授性。主持人可以出镜，可以话外音。

2.2流媒体播放性。可以视频、动画等基于网络流媒体播放。

2.3教学时间较短。5～10分钟为宜，最少的1～2分钟，最长不宜超过20分钟。

2.4教学内容较少。突出某个学科知识点或技能点。

2.5资源容量较小。适于基于移动设备的移动学习。

2.6精致教学设计。完全的、精心的信息化教学设计。

2.7经典示范案例。真实的、具体的、典型案例化的教与学情景。

2.8自主学习为主。供学习者自主学习的课程，是一对一的学习。

2.9制作简便实用。多种途径和设备制作，以实用为宗旨。

2.10配套相关材料。微课需要配套相关的练习、资源及评价方法。

3.微课在高中数学教学中的运用

3.1激发学习热情。高中数学许多知识点与生活息息相关，微课以某一概念、定理、案例为中心展开教学，模拟现实生活情境，将学生带到感兴趣的问题探索中，微课应用于高中数学教学，是课堂教学的有效补充，教学知识点零碎，表现形式直观，声音、图形、文字相结合，生动形象，学生乐于接受，能提高课堂教学效果，激发学生自主学习的兴趣，便于集中学生的注意力，学生可以有一个自定进度的学习，即利用视频的暂停、重播，有利于学习者根据个人情况，按照自己的节奏学习，防止学困生出现学习困难。微课虽小，但知识内涵丰富，教学意义巨大，微课讲解一两个知识点，稳步推进，积少成多，聚沙成塔，通过微知识、微学习，形成大道理、大智慧。通过多种感官刺激获取信息，适合学生个性化学习的需求。例如，"长方体的体积"教学，教师可以借助微课展示"牛奶盒中牛奶量的多少"，引出"长方体的体积"计算公式，将数学知识置于一个生活化的情境中，培养学生的学习热情，引导学生主动探究，利用微课丰富数学教学内容，向学生展示更多的数学知识，拓展学生思维，提高学生的数学思维能力，通过微课展示具有一定探索性的数学内容，让学生在课余时间自主探索。例如，数学公式的由来及数学家的科学研究故事，教师以微课的形式向学生展示，学生体验数学情境、感受数学知识、领悟数学思想、思考数学问题，能发挥学生的积极性和创造性，调动学生学习的积极性，取得良好的教学效果。

3.2创设课堂情境。利用微课教学，有利于创设课堂情境数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。但是情景的创设引入不宜过长，要在最短的时间内准确的引入课题，微课程视频正适合这种教学形式。例如：我在"平面向量的基本概念"及"平面向量的坐标表示"的教学中，利用Flash制作动态的平面向量微课课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。

3.3进行练习小结。学生在课后，如果对该课的教学内容仍旧有存在困惑的地方，一方面可以当面向教师请教，但是如果教师和学生的时间都不允许的时候，学生就可以充分应用微课，通过在微课上进行练习，可以将课堂中所学的知识点进行有效的巩固与复习。微课使高中生能够突破传统教学模式的束缚，不再受时间和地点的约束，使学生可以根据自己的实际情况自行学习。随着教育教学改革的不断深入，要求将学生培养成全面发展的高素质人才，不再单纯追求好成绩，高分数。将微课应用到高中数学教学中，可以有效的激发学生学习的兴趣，并提高学生自主学习、思考问题的能力，使学生养成逻辑推理、发散思维的良好学习习惯，值得在高中数学教学中大力推广。

第9篇：高中数学公式定理范文

一、理念形成的背景

数学是一门非常基础的学科，同时也是特别重要的，在教学内容中有很多的定义、公式、解题技巧等等。要想高中学生对这些基础知识进行消化，对这些题目的解答方法进行掌握，必须要有一个理念作为支撑。这样才能让学生分析问题的能力得到增强，这个过程的培养不仅要靠教师在方法上的教学，同时要学生在学习过程中学会自主性的学习。要想让教学效果在实践中得到提高，使得既定的教学目的得到实现，就要让学生参与到具体的学习过程中来，让学生参与意识逐渐加强，运用生成性教学方法，让学生在发展中不断提高自己的学习能力，培养学生主动学习的良好习惯。

传统的教学模式已经落后，但是有不少教师还是没有从这种模式中走出来，依旧采用满堂讲、满堂灌的教学方法。这样的教学并没有取得很好的效果，学生的主动性没有被利用起来，在不断的被动学习中对学习甚至产生了厌恶情感。在这样的教学背景下，就需要教师改变传统的教学理念，提高数学课堂教学中学生的参与度，这样就要对数学信息的接受、加工和传递。高中数学的具体特定有着严密的逻辑性和高度的抽象性。学生想要把这样的学科学好，光靠教师不停地讲解是不能达到良好的教学效果。所以，教师在教学过程中要把学生作为学习的主体，让学生积极参与到课堂教学活动中来，让学生的兴趣得到培养，主动创新，逐步培养自己对数学的思维能力，让教学过程的有效性得到充分体现。

二、提高课堂教学效果的一些具体策略

在高中数学的教学过程中，通过观察、思考、讨论等多种形式，让学生全方位参与到教学活动中来。让学生积累丰富的感性材料，建立起清晰的概念，这样才能对具体的问题进行比较、分析、概括，只有这些思维活动得到充分的开展，才能让高中数学的学习变得轻松，学生才能养成良好的学习习惯和思维方式。

（一）学生主动参与，形成学习概念

数学这门学科同其他那些实验性较强的学科是不一样的，数学概念比较抽象，数学公式需要进行推导，这样才能让具体的数学问题得到解决，在这个过程中，需要学生积极参与进来，并且对数学知识进行多角度的生成性了解，最终才能得到良好的发展。

例如，苏教版高中数学《椭圆》这一课的教学过程中，首先是让学生对椭圆这一概念得到最基本的理解，可以先让学生通过具体的实验来获得这一概念，这个只是基础性概念。让学生参与进来，当学生的学习兴趣得到最大程度的激发之后，通过具体的公式来让学生对椭圆这一概念进行理解。学生经过这些概念的生成之后，再结合具体的问题对椭圆的方程公式进行理解。通过一些练习题目让这一概念得到具体的体现，最终让学生养成对数学学习的兴趣，找寻到学习方法，培养出持久的学习动力。

（二）把握课堂，进行生成性教学

《数学课程标准》指出：“我们的教学应当是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”教学是不断生成的，在课堂活动中，师生互动，生生互动，在活的生命体的相互碰撞中，不断生成新的教学资源、教学内容、教学秩序，乃至新的教学目标。因此，新理念下的高中数学课堂教学，十分重视生成性教学，这是由新课程的教学目标所决定的，是新课程改革的要求。只有通过这些理念的灌输，才能让高中数学教学过程变得有效。

比如，在苏教版高中数学《勾股定理》这一课的教学过程中，除了要让学生通过学习对这一概念进行理解外，还要在课堂中通过学生与学生之间的讨论，让这一概念在具体的题目中得到最大程度的展示。这样一来，学生在今后遇到勾股定理知识方面的运用时，才能从多角度掌握具体的知识，在实际中得到充分的利用。

（三）体现发展，让学生成长起来

变革传统课堂教学模式，实施发展性教学的根本目的在于改善教师的课堂教学方式，关注学生发展的自主性、主动性和个体差异性，从而促进学生主体性发展，真正落实素质教育。在高中数学课堂教学中，就是要充分体现学生的发展性原则。在教学活动过程中，要努力关注学生发展的自主性、主动性、尊重发展的差异性，强调学生发展中学生个性化与社会化的辩证统一。发展性教学有四个基本特点：主动参与、合作学习、尊重差异、体验成功。发展性教学是以学生为主体，通过学生主动学习促进的一种教学思想和教学方式。比如，在苏教版高中数学一年级《函数》这样章节的学习时，这一章节是高中数学的一个基础，但是却是比较枯燥和抽象。学生在学习的过程中，总是不易较好地掌握，教师不能总是通过自己的讲解来得到具体的教学目的，要改进教学方法，让学生通过自主学习，合作学习，让他们的思维得到最大程度的开发。这样才能进行持久的学习动力。