高二数学的难点精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高二数学的难点主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高二数学的难点范文

一、关于初、高中数学成绩的分化

1.新事物新环境的负面影响

对高一新生来讲，新教材、新同学、新教师、新班级……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程，对于我们农村普高更是如此。另外，经过紧张的中考复习，有的学生考取了自己理想的高中，必有些学生在思想上会松懈，入学后无紧迫感。对于我们农村普高还有一部分“线下生”还会有畏惧心理，他们在入学前，就听往届生讲“高中数学很难学”，高中数学课一开始也的确有些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数等，使他们从开始就处于被动状态。以上这些因素都会影响高一新生的学习质量和学习兴趣。

2.教材的变化

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，难度比初中增加了。其次，高中由于受高考的限制，教师一般都不敢降低难度，造成了高中数学难度实际上“明降暗升”。教材上有的要考没有的也会考，因此，教材难度实际上并没有大幅度地降低，这也给我们教师授课和学生学习带来阻力。

3.教学进度的变化

我教过多年初中数学得知：初中数学内容少、题型简单，课时较充足，教学进度慢。对重、难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。但高中，由于知识点增多，灵活性加大，进度加快，对重、难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能全部讲全、讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中数学学习响成绩。

二、搞好初、高中衔接的几点思路

1.衔接好先要基础好

（1）搞好“学前”教育

这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初、高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是指导学生请教高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

（2）早摸情况早做规划

为了搞好初、高中数学教学衔接，我们要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初、高中教学大纲和教材，以全面了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.方方面面当好学生的“导演”

作为新时期的高中数学教师，不是简单的教书匠，而应该是导演，是编剧，具体体现在以下几个主要环节：

一是知识讲解，二是作业讲评，三是试卷分析，教师要当好这个导演和编剧，真正导演好教学中的这几个关键环节。

3.注重学生的兴趣培养

兴趣是最好的老师，教师应注意运用情感和成功的体验，调动学生学习的热情，因为培养学习数学的兴趣是搞好衔接的关键一招。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要融入学生，从各方面了解、关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，使学生提高认识，增强学好数学的信心，降低提问难度，多让他们体会成功的喜悦，激发学习热情。

我们在教学中还要注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己，同时做好个别学生思想工作，这样也可以增强学生学习数学的兴趣。

第2篇：高二数学的难点范文

一个漫长的暑假已过去，新学期就要开始了，作为教师，做好新学期工作计划，可以帮助自己快速地进入工作状态。下面是小编给大家带来的秋季新学期教师个人工作计划，以供大家参考，我们共同阅读吧!

秋季新学期教师个人工作计划(一)一、学生基本情况

_班共有学生75人，_班共有学生72人。_班学习数学的气氛较浓，但由于高二函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣。

二、教学要求

(一)情意目标

1.通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。

2.提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。

3.在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。

4.基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

5.还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

6.让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿。

(二)能力要求

1.培养学生记忆能力

(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。

(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。

(3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系，培养记忆能力。

2.培养学生的运算能力

(1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。

(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。

(3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的渗透和迁移。

(5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。

3.培养学生的思维能力

(1)通过含参不等式的求解，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。

(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。

(3)通过不等式引伸、推广，培养学生的创造性思维。

(4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。

(5)通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维与逆向思维的能力。

(6)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。

4.培养学生的观察能力

(1)在比较鉴别中，提高观察的准确性和完整性。

(2)通过对个性特征的分析研究，提高观察的深刻性。

(三)知识要求

1.掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法，不等式的解法。

2.通过直线与圆的教学，使学生了解解析几何的基本思想，掌握直线方程的几种形式及位置关系，掌握简单线性规划问题，掌握曲线方程、圆的概念。

3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。

三、教材简要分析

1.不等式的主要内容是：不等式性质、不等式证明、不等式解法。

不等式性质是基础，不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具，是培养运算能力、逻辑思维能力的强有力载体。

2.直线是最简单的几图形，是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。

是直线方程的一个直接应用。主要内容有：直线方程的几种形式，线性规划的初步知识，两直线的位置关系，圆的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。

3.圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质，以及它们在实际中的一些运用。

椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的方程，并通过分析标准方程研究它们的性质。

四、重点与难点

(一)重点

1.不等式的证明、解法。

2.直线的斜率公式，直线方程的几种形式，两直线的位置关系，圆的方程。

3.椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质。

(二)难点

1.含绝对值不等式的解法，不等式的证明。

2.到角公式，点到直线距离公式的推导，简单线性规划的问题的解法。

3.用坐标法研究几何问题，求曲线方程的一般方法。

五、教学措施

1.教学中要传授知识与培育能力相结合，充分调动学生学习的主动性，培育学生的概括能力，是学生掌握数学基本方法、基本技能。

2.坚持与高三联系，切实面向高考，以五大数学思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生的学习负担。

3.加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，坚持循序渐进原则，坚持启发性原则。

研究并采用以“发现式教学模式”为主的教学方法，全面提高教学质量。

4.积极参加与组织集体备课，共同研究，努力提高授课质量

5.坚持向同行听课，取人所长，补己之短。

相互研究，共同进步。

6.坚持学法研讨，加强个别辅导(差生与优生)，提高全体学生的整体数学水平，培育尖子学生。

7.加强数学研究课的教学研究指导，培养学识的动手能力。

六、课时安排

本学期共81课时

1.不等式18课时。

2.直线与圆的方程25课时。

3.圆锥曲线20课时。

4.研究课18课时。

秋季新学期教师个人工作计划(二)高二上学期就要进行文理分班，所以高二的教师重点要把握清楚，同时还要把高二上学期的教学计划制定出来，在有序的计划进行工作才会有更好的收获。下面是高二数学上学期教学工作计划，主要是侧重基础知识提高整体学生的知识为重点。

一、指导思想

1.培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。

使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

2.根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

3.使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、目的要求

1.深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和_结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围。

3.加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量。

三、具体措施

1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识_。

注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整。

2.学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;

其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解。

3.以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用。

4.协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益;

精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战”，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率。

5.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。

6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的。

不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。

新的学期是新的起点，新的希望。通过这份高二数学上学期教学工作计划，我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去，我相信，我能行。

秋季新学期教师个人工作计划(三)时间真的很快呀，作为一名大二的辅导员，我感觉自己深深的责任越来越大了，新的学期开始，我也时刻在准备着，在这新的一个学期，肯定有很多很多事情，有很多问题会出现，毕竟到了大二下学期了，学生们的学习进度也增加了很多，也加快了很多，过完这个学期也到了实习阶段了，学生们也应该要有一个充分的思想工作准备，我作为一名辅导员，应该在这方面工作，做到尽心尽力，在今后的工作当中，我也会陆陆续续的处理好这些，对于即将到来的一个新的学期，我也有一些相关的工作安排。

第一就是在卫生工作方面，首先要做到每个人爱卫生，讲卫生，遵守教育部门跟学校下达的一切相关指令，严格遵守让学生们养成讲卫生的习惯，包括在寝室的一些卫生习惯，这都是要非常注意的，定期对学生们进行一个，体温检测让学生们对卫生重视起来，包括教室卫生，包括个人卫生，包括寝室卫生，我也会定期的抽查，也会让学生们严格的遵守学校的规章制度，保证整体的一个卫生情况都合格，出现有情况的学生如发热咳嗽的情况，立马上报严格的进行一系列的防护措施，学生们在学校的这情况都是非常重要的，我作为一名大学辅导员，应该以占座者应该保证学生们在学校的安全，也应该保证学生能够遵守各项规章制度，严格遵守学校的一些新的规定，落实好学校下达的每项要求，这些都是我应该做好的，在未来的工作当中也应该做好相关的工作，准备新的一学期可能会发生各种各样的事情，也会把一些事情发挥好，这些它是非常重要的，在接下来的学习当中，我应该要处理好相关的工作规划，落实好每项制度，保证自己能够在新的学习当中做一名合格的辅导员。

第二就是在学生的学习上面，因为这个学期已经延迟开学了很久了，应该保证学生们能够赶上学习进度，所以这个学期的学习进度会加快很多，也会重点讲一些专业知识，即使与各位任课老师沟通，保证学生们能够做好相关的准备，再接下来的学习当中，能够不耽误自己的学，提高自己整体水平，在考试的时候做到，能够正常发挥新的学期，会有新的事情，也会有新的人和事物发生，遇到一些问题肯定不能急，也不能慌张，作为辅导员，这些都是我应该处理好的，在工作当中，我一定会更加努力积极的学习，提高自己的能力，管理好学生，让学生在学校的情况能够得到一个保证，我一会再继续聊，在学习当中做到一名辅导员的责任，该做好的事情不会因为一个人的影响到了学生，接下来肯定会发生一些未知的事情，发展的主要任务就是管理好学生，管理好班级，让学生们能够在学校保持好的状态，积极的学习，保证学生在学校的安全，及时与家长沟通，大学的学习生活肯定会比较轻松，但是我一定会严格的对待自己，这是一定的。

最后就是要在自己身上的不足之处加以纠正，及时发现自己的问题，新的学期肯定会遇到一些问题，从自己身上也能看到一些缺点，这个时候肯定不能骄傲，那一定要对自身的一个情况做出正确的判断，及时的纠正给自己一个满意的交代，给学生们一个好的学习状况，让学生们放心，得到学生们的一个肯定比什么都重要。

秋季新学期教师个人工作计划(四)花落花又开，转眼间，春季的下学期又要开始了。在这个学期里，我依旧担任_级_系大二学生的辅导员。过去的几个学期里，班级间的管理工作基本上已经圆满，大部分的同学已经完全适应了大学的生活，并在这重要的大二学期里努力的发展自己。但是尽管在这样的情况下，依旧有一些不爱学习的学生，常常在学习和生活中惹出麻烦。为此，作为辅导员，我在生活和管理上都要更加努力的去完成自己的工作，将学生们向正确的道路上引导。

在仔细的思考过后，我对2020下学期的工作做了简单的计划，希望自己能顺利的完成自己的计划，给同学带来更好的管理。我的计划如下：

一、加强对学生情况的了解

经过了一段时间的学习，不少的学生的情况也发生了改变。为此，我要更加及时的去了解同学们的个人情况，不能仅仅靠着生活委员们的上报来解决问题。要更加主动的去亲身了解。

尤其是对于平困生的登记，我要更加专注的去完成这项任务，对于不了解流程，以及同学们对这个项目不了解的地方，要及时的解答。

二、加强管理

经过了几个学期的学习，也有一些不爱学习的学生摸到了学校管理的漏洞，在上课时间时常缺课或迟到。作为辅导员，我深感自己的教导不利。对这些同学我也都有印象，却没能花更多的时间去管理，这是非常不对的，为了能改善这种情况，我必须在这学期的工作中加强对教室点名的管理，并在空闲时间多去寝室等地进行检查。对逃课的同学进行严格的管理!

三、加强个人能力

反思自己在工作中的问题，我也认识到自己在很多地方的工作不足，为了能提升自己的工作，让同学们能更加有序的去完成自己的学习任务，我必须在工作中改善自己，对自己不足地方进行改善!

其中，尤其是对于迟到和寝室用电安全这两个方面我要更加的专注，在班会中也要多提及这些方面的问题。但最重要的，还是亲身去管理，这才是最有效，最快捷的方法。当然，对于学生会也要提高这方面的检查要求。

四、结束语

新的学期，对我来说是对自己不足的改变，但是我不能只看着过去的不足，对于未来可能出现的问题，我也要更早的做好准备!

秋季新学期教师个人工作计划(五)一、指导思想

为更好地抓好七年级的教学工作任务，本期历史除传授学生应该掌握的基础知识之外，还向学生进行爱国主义教育、维护祖国统一，增进民族团结教育、优秀品德和高尚情操教育等思想品德教育。注重培养学生的创新意识、实践能力以及正确评价历史人物的能力。同时要把环境教育与课堂教学有机地结合起来，提高学生的环保意识。

二、学情分析

所任教的学生上课时的情况有所不同：女同学比较听话，上课时的整体纪律较好，但学生的思维不够灵活，课堂气氛有点沉闷。从总体上观察，大部分学生的情绪比较稳定，对这门课程较感兴趣，特别是将有关内容以故事的形式讲出来的时候，学生听得特别认真;有一小部分学生的学习目的不明确，学习缺乏积极性主动性。在学习过程中他们往往看一时的心情或喜好来决定是不是认真听课，所以在课堂上表现差异较大，还不具备自我约束能力，自觉性较差。

三、教材分析

初一历史第二册的内容是从我国隋唐时期至明末清初的历史，主要讲述了各个朝代的兴衰过程和经济、文化的发展情况，共22课。是政治思想性很强的一门课程，思想性、科学性、可读性强，图文并茂，趣味性较强。

四、教学目标

要求学生学习和掌握基础的历史知识，即了解中国古代史发展的基本线索，了解重要的历史事件、历史人物和历史现象，以及理解重要的历史概念，把握不同历史时期的基本特征及其发展趋势。

向学生进行初步的辩证唯物主义和历史唯物主义教育，尤其是以发展规律教育，教会初入中学的学生初步掌握记忆、分析、综合比较、概括等方法，培养学生学习和表述历史的能力，培养学生初步运用历史唯物主义的基本观点观察问题、分析问题的能力、识图、读史料的分析能力，增强学生的民族自豪感和爱国主义情感。

五、教学重点与难点

教材重点在于与历史发展的线索相关的重大事件和人物以及经济、文化的发展。难点在于向学生进行思想教育及对历史事件、人物的评价。

六、教学措施

1、注重教学方法、教学手段的多样化和现代化，激发学生的学习兴趣，使学生由要我学变为我要学。

从学生的实际出发，确定教学目的、步骤，抓住教材的重点。

2、在教学过程中，注意引导学生纵横比较，穿针引线，使整个历史发展情况显得脉络清楚，思路清晰。

同时，注意学习方法的传授，着意培养和提高学生用历史唯物主义观点分析问题、解决问题的能力。

3、加强素质教育理念和德育渗透，坚持“以学生终身发展为本”的原则，培养学生健康的生活态度，促进其养成良好的行为习惯和良好的心理品质。

增强学生的社会责任感、使命感，发展他们的创新精神和实践能力，以及对社会的了解及适应能力。

4、关心、爱护学生，加强与学生之间的沟通，拉近与学生之间的距离。

特别是要进一步提高对学困生的关注。重视非智力因素对学生学习的影响和作用，加强对薄弱学生的检查和督促工作。做到及时发现问题，及时解决问题。对“学困生”既要调动他们的学习积极性，培养学习的自觉性，更要对他们进行学法指导。

第3篇：高二数学的难点范文

关键词：高中数学；教学方法；高效

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）11-0164-01

1.教学生们应该转变观念、提高认识和改进学法

1.1 认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象。

1.2 要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。 

1.3 正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

2.培养学生良好的思维品质

2.1 指导学生严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯，要求他们课堂上回答问题要语言规范，使用数学语言，特别是熟悉公式时，一定要注意公式的局限性，应用时注意其严密性，推理过程做到言必有据。

2.3 通过找别人的差错，提高自身的改错能力.教师可设计一些错解并告诉学生："老师也可能会做错题.看看你们上课时能否及时发现，并能指出加以改进."这样可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养了他们的观察力，让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯，让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为。

3.以适当的课例为契机，激发学生心理的健康发展

在我们的高中数学教材中，有丰富的积极心理健康教育的素材。在教学中有机地利用它们对学生进行积极心理教育，会达到事半功倍的效果。 

比如：高二数学（下）的“二项式系数的性质”一节内容中，联系到南宋数学家杨辉提出的“杨辉三角”。考试中杨辉三角不是重点，但在此可以多花一些时间展开，把杨辉三角的内容讲授清楚，而不是轻描淡写，并且加以扩展，讲讲与杨辉三角相关的数学史，杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右。

高二数学（上）的“圆”一节内容中，可以联系到圆周率，祖冲之对圆周率π值的计算，比外国人早一千一百多年，高三数学的“数系的扩充”一节内容，可以提到我国是最早使用分数、负数的国家，分数的研究是中国对世界数学的杰出贡献之一，负数的引进，又是中国古代数学家对数学的又一巨大贡献。关于负数取得的成就，比埃及、印度早六七百年，比欧州早一千多年，我国古代的科学成就令世人瞩目，非常值得中华民族自豪的。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中"（1＋2）"定理，被誉为"陈氏定理"；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些数学史不仅可以让学生树立民族的自尊心、自信心，激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神，激发学生心理向积极健康的方向澎湃前进。

4.课堂提问要有实践创新性

例如：高中数学（人教版）第一册第三章数列第三节“等差数列前n项和”在现行高中数学教材中，无论是一期还是二期教材，在引入等差数列的前项和的这一节课中都是用了高斯计算：1+2+3+...+100作为引例。而这个引例只是说明了怎样做的问题，却没有道出为什么要这样做，没有触及到思维层面的东西。没有使学生的思维上升到理论的层面，不能让学生的知识深度迁移能力得到发展。因此，我在上这节课时作了“补形”的设计，该方法反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路。为了突破这一难点，在教学中采用了以问题驱动的教学方法，体现了分析、解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼方法，再试图运用这一方法解决一般问题。在教学过程中，通过教师的层层引导、学生的合作学习与自主探究，尤其是借助图形的直观性，学生“补数”的思路获得就水到渠成了。

第4篇：高二数学的难点范文

关键词：衔接 探讨 原因 培养

初中生经过中考奋力拼搏，跨入高中，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学太枯燥、晦涩，从而失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、造成高一学生学习数学困难的原因

1. 教材的原因

现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样就加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始就比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个，两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之教学进度一般较快，增加了教与学的难度，这就不可避免地造成学生不适应高中数学学习。

2. 教法的原因

初中数学教学进度较慢，对于难点有充裕的时间反复讲解。为应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”的填鸭式教学模式，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。但是进入高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，从而产生学习障碍。

3. 学生自身的原因

(1)心理原因

与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。

(2)学法原因

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。刚入学的高一新生往往沿用初中学法，致使学习出现困难。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

(1)搞好入学教育。

首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。最后，可以请高二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

(2)摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。

教师一方面通过测试和了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。

2. 搞好初高中数学知识衔接教学。

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。因此在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3. 加强学法指导，培养良好学习习惯。

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清教师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率。

4. 注重学生能力的培养。

培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：

(1)培养学生独立学习的能力。

在高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。学生自学后由教师进行归纳总结，并给予自学方法的指导，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，这必将大大提高教和学的效率。

(2)培养分析问题和解决问题的能力。

从高一开始，应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。

(3)培养学生的准确计算能力。

能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。

(4)培养提出问题的能力。

可训练学生从下列两种角度提出问题：其一是从逻辑角度。例如：一个真命题的逆命题是否也真？一个命题的前提部分若由好几条组成，那么每一条对结论有何影响？若把其中某条换成别的条件又会有什么结果？某个特殊命题是否是某个一般问题的特例？其二是从学科或章节内容间的联系上找问题。如：某个代数中的定理有什么几何意义？有什么物理意义？等等。

(5)培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

第5篇：高二数学的难点范文

一思新教材内容

新教材内容总体偏多，部分内容的编排不尽合理，新课程包括5个必修模块和4个选修系列，5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。2009年，江苏省教育厅提出“五严规定”，严格执行国家课程计划，严格控制学生在校集中学习时间，在总的教学时间不增反减的情况下，教学内容偏多和教学时数之间的矛盾日益突出。笔者根据这六年的实验教学经验认为可以删除一些内容。

1.孤立的知识点。删除后不影响高中数学整体逻辑结构，对学生发展也不会产生太大的影响。如矩阵与变换、统计案例在高中阶段现有的知识与时间限制下，难以完成完整的内容，只能进行机械性操作。

2.重叠的内容。如三视图与初中阶段学习重叠，流程图与算法中的程序框图本质上是相通的，也与信息技术课程重叠。

3.蜻蜓点水式的内容。如定积分，高中阶段课时太少难以讲解清楚，大学将系统学习，属非主干的内容，删除后不影响整个高中数学的学习。

但是，另一方面考虑到规模日益扩大的高校自主招生考试与数学竞赛，在相关章节可以链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数及数列极限的定义（免得一些高校对大一新生单开江苏补习班）、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率、均值与方差等。（这些内容对绝大多数学生是不作要求的。）

二思新教材的顺序、衔接与进度

1.新教材的顺序

（1）整体模块的顺序

新教材模块化设置及以螺旋上升的方式安排知识，不少章节内容和顺序被打乱，知识的逻辑链条被人为割断。如将“解三角形”与“数列”、“不等式”这些数学知识和思想方法没有内在联系的内容捆绑在一起，安排在必修5中，显然属典型的人为制造的知识割裂现象。在必修2《平面解析几何初步》中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与理科的选修2―1中“空间中的向量与立体几何”相关内容相隔太远，可调整到选修2―1。而文科后面压根就没有涉及空间直角坐标系的相关内容，因此文科这部分内容干脆删掉！新教材将解一元二次不等式与简单的线性规划、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重点与难点过于集中（一元二次不等式、数学5中的等差数列、等比数列、基本不等式等内容均属C级要求），而且还造成相关知识的割裂。

关于必修模块顺序设置，《普通高中数学课程标准（实验稿）》（下称《标准》）中指出：“数学1是数学2、数学3、数学4和数学5的基础，对其余4个模块的顺序未作原则上要求，在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据具体实际情况进行安排。”（一般以地级市为单位统一安排，便于期中期末统考。）

笔者认为：数学2中综合了立体几何与解析几何两大块内容，高一学生难以接受，数学3中概念性的知识太多，算法等新增内容也比较陌生，所以考虑把这两个模块移后教学。而数学4中的三角函数，学生在学完数学1的函数后，比较容易接受三角函数的知识，因为三角函数也是一类特殊的函数，从一般到特殊，学生比较容易接受，而三角变换与三角函数又有密切的联系，所以先学数学4中的三角函数与三角变换，其中的平面向量置后到与数学2的直线与圆一起学习，因为它们同属平面几何，也便于用向量的观点研究平行与垂直这两种特殊而重要的位置关系。原来平面向量放在三角恒等变换之前不过是用平面向量证明两角差的余弦公式。

数学的内在联系以及六年两轮的教学经验，都证明了1、4、5、2顺序的相对合理性，而数学3算法语言相对独立，顺序放置有一定的自由度。但一般放在高二上学期，这样可以与信息技术课程及考试同步（高二上学期12月份的最后一个周末举行信息技术考试）。然而，目前流行的几种模块顺序，在教学中都有其可能产生困难的地方。例如，1、2、3、4、5的顺序会导致第一学期安排的内容偏多偏难；解析几何分在两处，距离时间太长；没有任意角的三角函数，讲解立体几何和直线方程有困难。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的顺序会导致：未学数学2中的线直程，学习数学5中的线性规划内容就有困难。上述讨论表明，无论怎样排列都会出现矛盾，我们要“挖根”，要从《标准》上解决问题，消除模块化结构的负面影响，重新调整模块的顺序和内容，使模块顺序与内容相对协调。另外文科与理科内容应保持相对的统一性、协调性。因此建议选修1-1、l-2与选修2-1、2-2内容上应完全一致，只是教学要求不同。

（2）个别教学内容的顺序调整

例如，在模块1中学习集合之后，我们把模块5中的一元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几类简单的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域的问题。不然有的学生初中没有学，在这时就会遇到困难．也有的学校组织编写了从初中到高中的衔接教材，对这方面的内容加以补充。再如为了分散数学5“数列与不等式”的难点，也考虑到线性规划与直线的关联性，可以将数学5不等式中线性规划穿插到数学2“直线与圆”中学。

2.新教材的衔接

高中课程内容与顺序的安排要考虑与初中和大学的衔接，要兼顾初中、大学的学习，更要关注学生自身的终身发展。

（1）初高中教学内容的衔接

在教材内容上，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，导致有些知识脱节。如初中没有介绍一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，乘法公式的学习仅局限于平方差公式与完全平方公式，减少了立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等公式。根式的学习中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程组的解法，十字相乘法分解因式等知识和方法没有学，平面几何中更是减少了许多内容，如平行线截线段成比例定理、三角形四“心”、圆中的垂径定理及切割线定理等等，而这些内容高中经常用到，内容出现脱节，衔接不上。有些相同内容称谓不一致，如三视图，初中称主视图、左视图，高中则称正视图、侧视图。

（2）初高中教学方式的衔接

初中由于内容较少，难度较低，一般学校大都采取“课前预习――课上展示――课后作业”的山东杜郎口教学模式，教学较为轻松愉快。但与初中相比，高中数学内容多、难度大、节奏快、注重逻辑思维和分析理解，一些学校教师很少用新课标倡导的教学方式，除非上级检查或是上各类公开课、评优课，初高中的教学方式不能很好地衔接，使得学生在刚进入高中阶段的学习显得比较吃力。

（3）高中与其他学科知识的衔接

部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学没有学到，例如，高一上学期物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。物体做匀加速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的数学意义a=v′（t）不理解，因为导数未学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没有学到，例如数学4“三角函数”在讲函数y=Asin（?棕x+?渍）的图像时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理课程不同步。

（4）高中与大学的衔接

大学与高中数学的衔接脱节更为严重，主要的表现有以下情况：（1）两头不管：对高中未学知识（函数与数列的极限），大学教材的编著者误以为是高中的必修内容，在自己的教材中未予补充，从而造成了大学和高中两头不管的结果。（2）前后不一致：对同一内容，高中和大学的表述、名称或符号等不一致。

3.新教材的进度

现在有些地方为了高三有更多的总复习时间，高一高二的教学进度太快，尤其是高一每学期要学两本书，学生刚刚从初中升入高中，进度、难度骤然大增，思维方式、学习方式骤然改变，学生很不适应，很难很好地衔接，“水过地皮湿”，造成很多“夹生饭”。还有的地方高二过早文理分科，造成文科“肤皮蹭痒磨洋工”，理科“紧锣密鼓赶进度”。个别学校或教师垂青于过程华丽泡沫，片面追求短期利益，高三一轮复习偏快，高三上学期就早早地结束了一轮复习，没有到边到沿、稳扎稳打、步步为营，为二三轮的复习埋下隐患。这些做法都给整个高中数学的学习造成很大的被动！这需要调整高中三年教学的整体进度，严格执行课程计划，不能提前分科！

三思新教材与“三考”

1.新教材与高考

高考的目的有两个：一是为高校选拔人才，二是对高中教学的导向与评价。高考的目的决定了其性质是一种常模参照性考试，即将个人考试分数与参考人员全体作比较，报告个人在全体中的相对位置。江苏高考现行的模式就是“大圆套小圆”，4C1合格是大圆，选修1B1C是小圆，语数外达线是更小的圆，而数学就是这个更小的圆的圆心！因为在这种高考模式下，“成也数学败也数学”，“得数学者得天下”已成广泛的共识！

那么作为一线的数学教育者我们首先只能适应高考，一方面我们要把握好教材进度，注意与初中的衔接，夯实基础，文理分科不宜过早，高三不要急功近利，要稳扎稳打、步步为营；另一方面在基础年级不要动辄搬上高考题，美其名曰“瞄准高考”，孰不知高考题是到高三毕业时学生才能达到的水平（较基础的题目除外），平时多加强定时训练，只有“平时高考化”的严格规范，才能获得“高考平时化”的淡然与从容。另一方面我们也要通过各种正常渠道向命题者反映中学教学的呼声，使他们的命题以纲为纲、以本为本，多多调研中学教学，一切从实际出发。

2.新教材与大学自主招生考试

一张高考试卷，重点大学、普通本科院校、专科学校都靠它招生，这样的试卷要具有各方面的兼容性，同时也有很大的局限性。大学自主招生便应运而生，然而大学自主招生，没有传统的考纲与模式，命题有很大“自由度”。这给学生带来很大的烦恼，无法作应试准备。

自主招生考试以中学教育中的知识板块为基础，但范围更为宽泛；自主招生考试注重考查学生综合运用知识的能力，通过这个层面来了解考生的学术潜力；因此，需要帮助学生对中学阶段的知识进行系统梳理，作合理、有效的深化和拓展，对特殊的技能和技巧加以总结、研究，从而对考生给予指导和点拨。可以在新教材相关章节链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数与数列极限定义、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率均值与方差等。

指导学生参加高校自主招生考试要从高一开始，不能靠高三突击，还要注意以下问题：自主招生考试要高于高考，低于竞赛；以高考中档题为起点，避开竞赛的技巧性，关注自主招生命题的创新性；着力于思维的发展，通性通法的运用，数学本质的揭示；避免繁杂的计算训练，寻求简洁优化的解法；不求面面俱到，只求突出核心内容；既关注高中阶段基础内容，也关注与高等数学衔接内容。

3.新教材与数学竞赛

数学竞赛虽然在高考中不加分，但一流高校对获奖者很是情有独钟，可以参加其自主招生，或者干脆直接保送上大学，因此一些生源较好的中学对数学竞赛尤为重视，但大多学校存在一个误区，就是到高三才搞竞赛，事实上高一高二才是基础与关键。2010年我校数学竞赛获得了较好的成绩就得益于我们从高一就物色竞赛苗子，有针对性地辅导育苗，这是其一。其次，在新教材系统深入学习的基础上，学校要配备专职的奥数教练员，毕竟数学竞赛有其独立的竞赛大纲与竞赛教程。教练员可以创造性地开展工作，如组织“每周一题”、“有奖攻擂”活动，成立数学兴趣小组，自主学习、合作交流与教练指导相结合，鼓励学生研读与数学竞赛有关的专业报刊杂志，大胆撰写数学小论文等等；最后还要争取学生家长的支持，利用节假日积极参加省市官方组织的数学竞赛培训，如夏令营、冬令营，因为这需要一定的经济支出。

另外数学竞赛不要孤立于高中教材的教学与大学自主招生考试之外，数学竞赛的辅导最好做到高考、大学自主招生与数学竞赛“一石三鸟”。

综合考虑新教材的内容、顺序衔接与进度以及新教材与“三考”，高中数学课程内容与顺序可大致安排如上表。

说明：1.数学1―数学5是指重组后的必修模块，而不是原课标模块；2.A类课程为文科类、理科类参加高考的学生设置，B类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试的学生设置，C类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试、数学竞赛的学生设置。

没有破茧的阵痛，就没有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，数学新课程改革也不例外。痛定思痛，我们既要锐意改革，又要冷静“三思”，更要思而后行！使新教材更好地为数学教育教学服务，使我们的数学新课程改革尽快开花结果！

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.

第6篇：高二数学的难点范文

【关键词】鼓励 畏难情绪 耐心 重点 难点 抽象 直观性 教学意境 因“心”施教

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2009）02－0139－02

数学是一门很重要的基础课程，它具有很强的知识性、系统性和可操作性，同时也具有很强的理论性、逻辑性和抽象性。这些特点注定了数学看似易学易记，却又难懂难用。学生易于背诵定理、定义、公式；易于掌握应学的知识点；易于掌握解题格式，却难于把知识点融会贯通，灵活运用；难于把所学的理论知识运用到解题的实践当中去；难于理解定理、定义、公式的抽象意义和各知识点间的逻辑关系。因此，“形象思维”发达的中学生面对“抽象思维”强的数学常常感到头痛。如何使中学生易于“学懂”数学，是所有数学教师应该考虑的问题。尤其是普通高中文科学生，数学基础差，学习数学的兴趣不浓，常常觉得数学是一块难啃的骨头。老师如果把握不当，常常导致学生的厌学情绪滋生，结果是“学生厌，老师怨”。

众所周知，决定事物发展变化的决定因素是事物的内因。学生学好数学的关键还在于自己，但是作为外因的老师如果能够很好地了解、把握、处理好学生的内因，学会攻“心”为上，因“心”施教，让学生积极主动地调动、发挥自己的内因去学习数学，则会使数学教学取得事半功倍的效果。

一、帮助学生克服愿学畏难心理

普高文科生的数学基础比较差，但并不代表学生不愿意学、厌学（当然，部分学生谈不上想学）；大部分学生想学，可是数学基础确实太差，实实在在的存在学不好的问题。这种现状常常导致学生的一种畏“难”情绪。

在学生的心里，总觉得自己学不好，从而缺少动力。这就需要老师主动的接近学生、关心学生、多鼓励学生，让学生克服畏难情绪。老师必须要面对一个现实――我们的学生大部分在高二文理分科时，数学基础好，成绩好的同学都去了理科班。所以，学生的心理承受能力脆弱。作为老师，要象爱护自己的子女一样爱护、关心学生，动之以情、晓之以理；要耐心、耐心再耐心。对于重点、难点要反复强调，一次不行，再来一次，直到学生弄明白为止。如果不注意这个问题，学生的怕“难”思想就会越来越严重，进而导致厌学情绪，甚至于达到讨厌任课老师的地步。

为了克服学生的畏难情绪，教师在备课时要备好难点。备课时要根据知识点的广度、深度和学生的基础，注意分析，认真研究，抓住关键，突破难点。争取以通俗的语言、简单的例子来讲述复杂的问题，化复杂为简单。比如，对数定义的教学中，如何让学生理解对数的定义是本节课的重点、难点。为了便于学生理解，必须把新知与乘方运算、开方运算结合起来，53＝125，5、3、125分别是底、指数、幂，125叫做5的三次方――乘方运算； ＝5，5是125的三次方根――开方运算；那么怎样用5、125来表示3呢？通过一步一步的引导，既抓住了重点――对数定义的理解，又易于让学生接受对数符号。

另外，在教学中应该加强课后辅导。学生的基础差，通过课堂45分钟的学习，有一部分学生必然是一知半解、似懂非懂。通过课后辅导，可以及时解决学生的疑难；使学生的疑难不至于越积越多，以至于逐步降低了学习的兴趣。同时，课后辅导的好处还在于拉近了师生之间的距离，让学生逐渐喜欢老师，进而过渡到喜欢数学这一门课程。

二、帮助学生抛弃厌烦的理论心理

部分学生的基础差，对定义、定理的理解掌握不牢固，只能说基础的计算还可以，可是基本的数学原理还没掌握。很多学生有一个普遍的现象――解题不能“举一反三”，就是因为对知识原理的不重视或者说不理解。

对于高中数学中的定义、概念、定理等，学生很难一时体会，在教学中要求老师采取类比的方法、直观形象的形式，增强学生对知识的理解；以生动的实例描述枯燥的概念，使较抽象的内容变得通俗形象。比如，三角函数的图像和性质的教学，为了便于学生掌握，老师可以制作多媒体课件，通过演示，增强知识的直观性，达到教学的目的。

当然，根据学生的数学基础，大纲的要求，有的知识点可以适当降低难度，尽可能的简化理论知识。例如，在“数学归纳法”的教学中，大部分学生很难以理解证题中“两步”的本质与联系。笔者以“小孩玩摆砖头游戏”为例，通过学生的主动思索，得到如下观点：要使所有的砖头倒下，必须满足两个条件：①第一块砖必须倒下，②前一块砖倒下必须导致后一块砖倒下。再联系到本节课的内容――数学归纳法。这样，既简化了理论，又提高了学生的学习兴趣，易于学生接受和理解。

三、帮助学生克服喜“新”厌“旧”心理

上课的形式要新颖、新鲜、有新意；不能总是一个模式：一支粉笔、一个黑板刷。

要多做模型、尽可能的采用多媒体教学；在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。要尽可能多的介绍数学常识、数学的发展历史。比如，对于复数概念的教学，通过数的发展历史的介绍，让学生体会到数的范围为什么要扩充，再由实例得出实数的局限性，必须要发展，进而得出怎样发展的问题。这样，既提高了学生的学习兴趣，使学生体会到学习数学的乐趣；又使学生增长了见识，培养了学生的数学素质。

在教学中适当渗透数学的哲学观点及审美观念，以提高学生的学习兴趣。

哲学观点有利于从大的方向把握数学的本质，哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪；数学美的表现形式是多种多样的，从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。在教学中，老师要注意培养学生体会数学美感的能力，既让学生有新颖感，又能加强学生对知识的记忆、理解，进而产生一种对数学的直觉能力。

为了提高学生的学习兴趣，我们还要紧紧抓住新课导入这一环节，一开始就抓住学生的吸引力。一个好的引入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索；可以为新课的教学需要激化起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态；也可以为新课突出重点、突破难点埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导。例如，讲《等差数列的求和公式》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师布置了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法――倒序相加法。

四、帮助学生克服喜“短”厌“长”心理

学生喜欢老师讲课言简意赅，短小精悍，而不喜欢拖泥带水。也就是说讲课时间不能过长，要留有余地让学生去思考、去消化，充分实现现代教育教学理念――学生是课堂的主体。不要面面俱到，要选取最能说明问题的例子，不能眉毛胡子一把抓；讲解要精练、简洁，要数语中的。

另外，老师少讲的目的是让学生多练。让学生在练习中去理解、记忆、运用。有的学生的基础较差，通过老师的讲解，学生并不一定能掌握，也许是一知半解。只有通过课堂练习，才能加深学生对新内容的理解、掌握；同时也提高了学生的运算能力和思维能力；也只有通过练习，师生才能发现问题，进而及时解决问题。练习题应按照训练层次恰当地安排到教学当中去，形成一条讲练结合的序列，及时巩固学习成果。

五、帮助学生克服喜“柔”厌“硬”心理

学生喜欢教师亲切悦耳、富于感彩、生动活泼的“柔性”授课风格，不喜欢生硬呆板、盛气凌人、居高临下的“硬性”授课方式。数学课理论性强，缺乏形象性。理论性的东西给人精神的愉悦往往不及直观的、生动的形象来得那么容易、那么快。而且传统教育往往只注意理论知识的教育，很少注意课堂上师生之间的情感交流。许多数学教师往往是以冷漠的表情、刻板的动作、枯燥的语言来传授数学知识，甚至面对“做不出题目”的学生恶声恶气、“横眉怒目”。从而导致学生远离老师，远离数学。因此，在数学课上多和学生进行情感交流，注意理论知识的形象化，注意教态的和蔼、亲切，是很必要的。所谓“亲其师，信其道”，“柔式”教育风格可以让学生喜欢老师，喜欢老师所授的学问。

六、帮助学生克服喜欢“表现”的心理

第7篇：高二数学的难点范文

【关键词】导学案；高中数学；教学方式

教育从来都关系着国家和民族的前途，好的教学方式能发挥不可估量的作用。我国为了强化教育体制不断改革，一直致力于教育观念的革新，比如制定新课程标准和强调素质教育等……导学案的教学方式有效地解决了这一问题，强调学生的自主学习与探索，加强学生的学习能力和效果，为全面推动教育体制改革作出深刻的贡献。高中数学在人生的教育阶段乃至整个人生中都具有重要意义，对于锻炼思维能力，提升逻辑严密性有着非同一般的作用，在高中数学课上运用好导学案的教学方法对于高中数学教学水平的提高有极高的推动作用。

一、导学案在高中数学课堂教学中的重要性

根据高中数学的特点来看，在高中数学的教学中运用导学案的方法能够极大提高高中数学教学的效率，因为它能培养学生自主学习、自行探究的良好学习习惯，使学生获得自我发展的空间。将导学案的教学方法应用于高中数学的教学中，首先能实现新课程标准所提倡的自主、启发、探究的学习目标；其次对于学生学习方式的转变也有积极作用，让学生更多、更自主地参与到课堂中，积极交流与沟通，让学生能够自己提出问题，加强学生的思维能力；最后还能培养学生的合作与创新精神，并能熟练地将所学知识运用到实际生活当中，体现高中数学教育的核心思想。

二、导学案在高中数学课堂教学中的运用

（一）建立学习目标

目标是学习的动力，而确立了目标才能清楚这节课要学什么，如果像无头苍蝇一样的乱撞，不仅学不到任何东西，还会失去继续学下去的欲望。比如人教版高中数学高一上册的1.2课时《函数及其表示》：一看标题就知道，这一节要接触到一个以前没有接触过的概念――函数。通过预习和查阅相关资料我们得知，函数是表示每个输入值对应唯一输出值的对应关系，所以了解函数的定义就是老师应该让学生建立的这节课的学习目标。

（二）明确学习重点

任何一节课时，都有重点知识，整节课基本就在围绕这一重点知识做深入的或是发散性的讲解，要是连本课时的重点都没有搞清楚，讲的再深、再多，也不可能听得懂。例如人教版高中数学高二下册的1.2课时《任意角的三角函数》：这一节的重点是三角函数的计算方法，附带的讲解了三角函数在三角学和天文学中的应用。如果老师大讲特讲天文，忽视了三角函数的理论知识，那么学生们即使很感兴趣，也听不懂。

（三）优化自主预习

预习是导学案教学方式的重要组成部分，良好的预习习惯与方法能够极大提升老师在课堂上的效率，而预习也是学生自主学习的最明显表现形式。学生在自主预习的时候，不能简单的看一遍就完事，而是要试着自己弄懂章节知识点，根据自学的结果记下有疑问的地方在课堂上向老师提出。而对于有些自学难有成效的章节，老师可以稍作点拨，引导学生按照怎样的步骤或思路预习。总之，不管某一章节有多难、多复杂，都必须要求学生预先自学一遍，只有在学生按照自己的思维风格对这一章节有个初步的理解的前提下，才能最有效地提高老师的教学效率。

（四）加强合作探究

现在什么都讲合作，而学习上的合作更是重中之重。一节课的时间和老师的精力都是有限的，不可能做到照顾到每一位学生，并且由于不同学生在思维和理解能力上的差异，老师讲的同样一句话，有些学生能听懂，有些学生可能就听不懂。例如人教版高中数学高三上册的1.1课时《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA为30°，a边长为2的情况下计算c边长。通过公式可以得知c边长为4，但此时有些学生可能不解这个公式是怎么来的，为什么要这样计算，而解释此问题又会影响老师的讲课进度，那么这时老师就可以让学生们下课后讨论这个问题，提出问题的学生可以在弄懂这个问题之后，选择一个休息时间向老师叙述一下对这个问题的理解。

（五）教师分析精讲

任何课程都有难易之分，对于难点部分，老师要做到详细、透彻、全面的讲解分析，要做到让学生彻底理解。尤其像数学这种对逻辑思维有着严格要求的学科，对于有些问题，哪怕学生只对中间的某个环节不懂就无法解出正确答案。精讲分析的另一个好处，是能够引起学生对这个问题的重视，有些学生已经理解了，但在实际运用中却老犯错误，不是在计算时带错了数字，就是搞错了公式，如果老师对这一问题做深入全面的精讲，学生就知道这是难点，自己在计算时要多加注意。

（六）巩固学习成果

学会不等于掌握，要经常复习所学内容才能保证学习成果不会因为时间的流逝而淡忘。高中课程繁多，学习压力大，学生每天都要接触大量新的知识，很容易忘记刚学过的内容。高中数学老师要保证经常性地让学生巩固学习成果，反复练习已学内容，拿出专门的复习时间，让学生强化对已学内容的认识。

（七）发散拓展延伸

学习的目的在于应用，这就需要学生具备很强的发散思维能力，学会举一反三。高中数学老师应运用导学案的教学方法，结合实际生活中遇到的情况，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、结语

在新课程标准实施的背景下，导学案这种全新的教学模式正在成为主流。高中数学的学习对人生的重要意义不容忽视，提升学生的思维能力是目前高中数学教学的重点方向。导学案的教学方法强调学生自主学习、发散思维，对培养学生的思维逻辑能力能起到关键作用。

【参考文献】

第8篇：高二数学的难点范文

1．搞清课程框架的变化

高中数学课程标准一个较大的变化是课程框架的变化。教材由过去的第一册（上、下），第二册（上、下）共十一章必修内容和第三册（选修Ⅰ和选修Ⅱ），现在变为分模块设置的必修和选修课程。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4有若干专题组成。

在具体施行的课堂教学过程中，一个明显的感觉是新教材更加注重学生的认识规律及对学生的学习兴趣的培养。新知识点的引入常借助现实生活实例，这样不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望。同时在知识的形成过程中，还培养了学生应用数学的意识。对教师来说，通过对新教材的研究，改变了自己脑海中原有的模式，发现了新问题，从而采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。

2．研究新教材的编排体系

新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对教材变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，加之学生参差不齐，数学对不少高中学生来说也是个薄弱学科，怎样因材施教，怎样在尽量不增加学生的额外负担的情况下，对要点、难点以及方法、思想针对不同层次的学生做到讲透、讲清。我们应该研究新教材的编排体系。我个人在具体施教学过程中认为，对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法有要求，可以把《不等式》作部分针对学生的实际情况，将原有的体系做一调整，将不等式的解法提前进行讲解，以便更好地进行知识的应用。也可以对含参不等式适当做些渗透，为后续的学习及相关新知识的学习打下坚实的基础。

3．吃透新教材的“思考”与“探索”

新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助。如：《必修4》第一章第二节教材中的思考与讨论是：“想想看，本节如何把锐角三角函数推广为任意的三角函数？”老师自己首先要明白：三角函数的定义，虽然定义对象是从锐角三角函数推广到任意角的三角函数，定义媒介则是从直角三角形改为平面直角坐标系。只有老师吃透新教材才能让学生在认知结构上发生变化。我们可以利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，老师们各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的能力。

4．正确把握例题、习题的选取与讲解

在新课改背景下得数学课堂教学中例题、习题的选取非常重要，既要避免题海战术，又要给学生的学习一个指导方向。例如，在高二文科第一轮复习中，在复习向量一章时，在讲清楚向量的数量积、向量的模等概念的情况下，我选题重点围绕：两个向量的平行、垂直关系；向量的夹角来选。让学生对这一块的知识的重、难点有个明确的认识。另外在习题讲解过程中要尽量注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方。因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，还要找出问题的症结所在，从而培养学生的良好的学习习惯。对习题的选择注重针对性，偏题、难题、怪题不选，选能体现课本主要知识点，能体现数学方法、数学思想，贴近现实生活的练习题。

5．准确把握新课程模块教学的特点和要求

新课程的模块是“基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元”。课程内容上的相对独立性、综合性和开放性，课程结构上的多层次，使模块课程表现出综合、开放、灵活的特点。由于甘肃省是最后一批开始新课改的省份，广大教师都是首次实施模块教学，难免出现各种困惑和疑问：如，为什么要把教学内容按照模块来组织，不同的模块其教学特点有何不同？在模块教学的方法上有哪些的规律、模块教学有哪些优势、在实施中又存在哪些困难？模块教学中课题学习和探究活动如何有效开展？——对于这些在实际教学过程中存在的问题和症结，需要教师在具体施教过程中不断的就模块教学设计的基本策略做一深入研究和探讨

6．教学情境创设使数学知识与生活相结合

第9篇：高二数学的难点范文

论文摘要:高师数学学科教学论课程存在着重理论性、轻实用性的倾向。事实上数学的概念、定理、公式都是对实际生产、生活的高度抽象，它们有理论性的一面。也有实践性的一面。因此师范生要有一定的数学实脸经历以及数学实脸的教学经历。在中学数学教学中，引入适当的数学实验，重视数学的直观基础，有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，培养学生的数学应用意识和创新能力。

1问题引出

在中学数学教学中，引人适当的数学实验，重视数学的直观基础，一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行，突破数学“抽象难学”的心理障碍，以增强中学生学习数学的信心和兴趣，另一方面让学生在“做”中学，学中“做”，有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力，使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。由于我们没有很多的数学实践与实验的经历，因此在师范生从事数学试教与教育实习时，我们提倡从数学案例教学人手进行适当的数学实验活动，取得一定的经验。

2数学实验教学的实践与认识

2. 1数学实验可以使抽象的数学变得直观，使数学理论找到它们的现实基础

案例:在“向量加法的平行四边形法则”的教学中，可以借用物理中的“力的合成”设计一个演示试验，试验如下:

图甲:表示橡皮条GE在两个力F， ，凡的共同作用下，沿着直线‘C伸长了EO这样的长度。

图乙:表示用一个力F在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，力F对橡皮条产生的效果跟力F， ，凡共同产生的效果相同。

通过这个演示实验，弥补了课本抽象地引人向量加法平行四边形法则的缺陷，将向量加法和高一物理中力的合成联系起来，使学生对向量加法的理解更具有直观性，明白了向量加法的平行四边形法则的现实基础，认识了向量在实践中的广泛应用。

2.2数学实验可以让我们的学生从做中学，以突破教学难点

案例:学生在新学“两直线异面”这个概念时，往往会和“两直线平行”混淆，对“不同在一个平面内”的“不同在”理解不清，在教学中，引人实验操作:

(1)提出问题:(i)空间中的两条直线除相交和平行两种关系外，有没有其它情形?

(i i)是不是空间中的任何两条直线一定可以在同一平面内?

(2)分组实验，自我探索:要求学生以笔为“直线”，同桌两人为一组、进行分组实验，探索问题结论。

(3)对探索的结论师生共同分析，解答疑难。

这正如陈重穆先生说的:教学中不要从概念出发，要从实际出发，先要去“做”，做了再归纳，简称“先做后说”，在课堂中坚持引导学生进行自我实验，探究结论，可以提高学生的动手能力和创造思维能力。

2. 3数学实验能培养中学生解决问题的能力，提高学生的空间想像力

案例:数学分组实验课“长方体的截面研究”。具体操作如下:

(1)实验准备:每位同学准备长方体空盒子一个，剪刀一把;

(2)分组，布置课题:以4一5位同学为一组，从不同的角度截去长方体，探讨长方体的截面情况;

(3)记录实验结论并附图;

(4)师生共同总结讨论。

“截面问题”是立体几何的一个难点，通过这节实验课，有效地突破了空间想像力这个障碍，探究出了长方体的截面的种种情况，同时也提高了同学们的空间想像力，其实，空间想像力的提高首先就在于多观察实物、模型，并根据实物、模型画出其空间图形。

数学实验能够使数学研究性学习活动变得丰富多彩

数学研究性学习活动是数学学习的必要补充，数学研究性学习活动要有较好的效果，必须加强数学活动的趣味性、挑战性及实用性，数学实验因其内容灵活机动，直观性、实用性均较强，是数学研究性学习活动较理想的一种形式。

案例:

研究性学习课题2:圆锥形线的光学性质及应用。

要求研究小组分五步加以完成:(1)阅读高二(上)课本材料，并进行讨论。(2)设计一个演示实验验证其中一个结果。(3)利用数学方法对结果加以证明。(4)设计一个利用圆锥形线的光学性质的小模型或构想。(5)呈交研究报告。

研究性学习课题2:正多面体的制作。

要求研究小组利用硬纸制作出所有的五种正多面体。

学生在饶有兴趣地完成这些课题的同时，对所学知识也有了进一步的理解，更重要的是通过这些操作性的实验，学生的动手制作能力得到了加强，也培养了学生克服困难的意志品质和科学研究的良好素养，同时小组性的活动也可以增进同学之间的交流，培养学生的合作交流能力。

2. 5创设思维实验，培养学生的推理能力和创造性思维案例:(习题分析)定义在(一1，1)上的函数f(x)满足:

对第一问，同学根据奇偶性及单调性的定义可以很快推出f(x)为奇函数及单调减函数，对第二问，大部分学生感到束手无策，不妨”，导学生实验，取几二‘时，问题变为将式专)化为

明很容易得出，在解决了第二问后，第三问就迎刃而解;面对一时难以作答的问题，不妨从最简单的情形、最特殊的情况开始实验，探索出一般的结论，这是思维的起点。

3几点思考

(1)数学实验教学正在逐渐被重视，有许多教师在教学中加以运用，但数学和物理、化学相比，毕竟不是一门纯实验科学，抽象性和思维性较强，实验在教学中的作用受到一定的限制，它主要起辅助教学的作用，不能为实验而实验，必须实验操作与思维相结合，目的是培养创造性思维。