高中数学演绎推理精选(九篇)

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第1篇：高中数学演绎推理范文

摘要：高中数学课堂教学方法对于提升学生学习兴趣很重要，情感态度促进教学内容和进度，利于教师规范教学行为和手段，实现课堂教学最优化，但是在当前课改背景下，高中数学教学的弊端

在课改背景下，情感重要作用越来越来凸显，他能提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。情感是一种心理现象，是人对客观世界的一种特殊的反映形式，是人对客观事物是否符合自己需要的态度的体验。在教学过程中，教师和学生、教材必然会产生一定的关系，如果教师对教育工作有正确的认识，有强烈的责任感，就会热爱学生，热爱所教的学科，对教育工作所产生的感情就是积极的，否则就是消极的。而教师的情感活动在教学语言的表达中具有重要的作用。

一、高中生情感的特点

在高中数学教学中要在掌握知识的同时全面发展能力，在发展智力的同时促进情感态度等方面全面发展，要运用多媒体技术的强大功能创设真实的学习情境，通过教师采用启发引导的方式展开教学，使学生进入学习情境，主动地探索和认知。利用布鲁纳关于动机的相关理论，在高中数学教学中可以利用多媒体技术创设丰富生动的教学情境，激发学习动机。利用多媒体辅助教学具有信息量大，相比传统板书有时会浪费较多课堂时间而言，能大大提高教学效率。这是解决目前高中数学教学存在的问题的比较可行的、有效的教学方法，以下将结合高中数学教学中的影响因素及对策进行分析。尽量避免从一个极端走向另一个极端。高中生情感是样本理念中的重要组成部分。近年来，高中教师开始尝试在教学中使用情感渗透的办法进行教学，极大地推动了数学教学水平的提升。教师积极地加强对于情感渗透教学的研究以及分析，采取有效的措施推动其在教学中的进一步地优化应用，是高中生获得良好中学数学教育的必然要求。

二、情感教学在高中数学教学中的重要作用

1.教师移情及对学生的期望形成积极的良性循环。教师移情及对学生的期望作为学校教育系统中的一个子系统，既然合情推理是用来探索发现高中数学知识的一种形式，演绎推理是用来梳理整理高中数学理论的一种形式，那么在学习高中数学中就要既学习演绎推理，也有必要学习合情推理，既要学习逻辑思维，又要学习创新思维、形象思维。而笔者在长期的高中数学教学中发现，学生的思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习高中数学的兴趣。

2.加强情感教学建设，有助于教师专业的提升。我们的德育理论能否真正反映出我国社会主义制度下高中生高中数学教学成长的规律，发挥其对德育实践的指导作用，在很大程度上取决于我们对新的历史时期发展特征是否有深入系统的研究。我们不仅要了解他们身心发展的一般规律，还要了解他们在现阶段所表现出来的新特点，既要从他们的年龄特征上进行分析，又必须对他们生活的特定社会环境加以考察。

3.教师与学生互动式教学有助于学生的认知发展。根据教学设计，在选择的教学环境下，将设计好的教学方案进行落实。一般情况下是教师先布置确定明确的学习任务，然后学生进行自主探究或协助学习，对问题进行讨论，最后由师生进行总结。教师在讲评某一问题的时候，除了对于共性的问题详细加以分析，对于某些重要问题也要突出给予强调。教学反馈除了依据课堂的氛围感觉、跟学生进行座谈了解和对学生作业进行分析外，还可以参考其他老师的听课评课，从而改进情感课堂教学。

三、情感理念在高中数学课堂中的运用

1.以学生为中心，加强情感交流。在高中数学教学中，以学生为中心，倡导在教师的指导下，学生主动获取知识、构建知识，主动构建所学的知识，并领会其中的意义。课前，同学们预习完成基础知识问题，思考和量力完成探究预设问题，仔细进行高中数学认知拓展，尝试完成即时检测，交教师批阅。教师批阅或抽查导学案并记录发现的问题为课堂教学做准备。课中，教师引领学生借助导学案这个平台，完成知识建构，着重组织问题探究的展示、争鸣，补充和完善思路，进行知识归纳小结，点拨认知拓展和评议即时检测。

2.人本思想下运用语言艺术。人本主义为我国教育改革提供了重要的指导意义，强调了过程的学习方式。教师要关心、理解学生，为学生提供良好的学习氛围；学习决策由师生共同完成，教学中，要注重学生创新能力和实际能力的培养，教学方法上，鼓励学生探究、研究性学习，在教学评价上，要体现多元化的理念，从多个方面全面评价，学生也参与到评价中。在人本思想下教师要懂得语言艺术，在高中数学教学中教师要学会幽默化语言，注意情感式语言的使用，让教师与学生的关系更加和谐，这样课堂教学更加有效率。

3.示范的方式。教师在教学过程中应该将此种教学观念付诸于实践，适时地引导学生进行自主学习，鼓励学生进行自我评价和同学间的互相评价，在高中数学学习环境方面，教师也应尽量为学生提供适合其自主学习的周围环境和空间。由于产生兴趣的两个基本因素是求知欲和对客体肯定的情绪态度，因此，培养学生的学习兴趣可以以这两个方面为基本出发点。

4.创设良好的教学环境。学生对运动的感知，对运动技能的理解和学习，需要有适宜的课堂气氛，而适宜的课堂气氛能使学生情绪高昂。现代教学论专家斯卡特金指出：“未经过人的积极情感强化和加温的知识将使人变得冷漠，由于它不能拨动人们的心弦，就会被遗忘。”他认为教学的“任何途径都要作用于学生的情感，要使学生的学习态度染上情感的色彩，要引起学生的感受”，发挥情感因素的积极作用，可以通过课堂活动，创造良好的课堂气氛。

参考文献：

[1]何艳红.浅析新课程理念下数学教学中的情感教育[J].科教新

报（教育科研），2011，（23）.

[2]王粉娥.对高中数学新课程改革的反思[J].科教文汇（中旬

刊），2009，（06）.

[3]曾怀芝.如何出色的完成高中数学课堂教学[J].文学界（理论

版），2010，（05）.

[4]任晓丽.浅谈情感因素在数学教学中的作用[J].科学大众，

第2篇：高中数学演绎推理范文

关键词：归纳思想；高中数学教学；应用

新课程改革的全面深化要求教师在课堂教学中更加注重培养学生的思维能力和创新能力，为学生以后的发展打下更好的基础。数学是一门抽象的学科，它在教学中非常重视抽象的数字含义以及推理过程。结合数学的学科特点和新课改的要求来看，归纳思想对于高中数学应用教学有着重要意义。

一、归纳思想的概述及意义

广义的归纳思想就是学生在已有的认知结构的影响下，通过观察、联想、类比、归纳、推理等，做出新的合情合理的认知过程。归纳思想无论对数学教学自身还是我国素质教育而言都具有重要意义。对数学而言，数学的创造过程不同于其他学科，在数学产生的过程中，为了证明一个定理之前需要经过合理的设想，然后进行检验、完善，最后进行修改。在经过再三的验证、修改、再验证的循环过程之后，才能真正形成定理，在这个过程中需要充分运用的就是归纳的思想。

二、数学归纳思想在高中数学教学中的应用

数学归纳法是高中数学教学中最具代表的归纳思想。它在教学中采用同归纳推理与演绎推理相结合的方式，更容易被学生接受。数学归纳法基本又分为两种：一种是完全归纳，一种是不完全归纳。不完全归纳是通过对题目中的部分对象进行观察，得出的一般性结论。这种归纳方法是由特殊到一般，有时候可能会出错，需要进行严密的论证结果。完全归纳法则是根据归纳原理得出严密结论的推理方法。

1.数学归纳法的基本步骤

例如，要证明一个与正整数n有关的命题的步骤是这样的：

（1）验证n=k1时命题成立；（2）假设n=k，（k≥k1）成立，那么证明n=k+1也成立。

2.数学归纳法重点

（1）数学归纳法的第一步和第二步是基础和依据，都是必不可少的。

（2）在证明n=k+1命题成立之前，一定会用上假设n=k，（k≥k1）成立。进行第二步运算时要想清楚先要获取目标等式，然后再想办法验证。

新课程改革的全面深化更加要求教师在课堂教学中更加注重培养学生的思维能力和创新能力，为学生以后的发展打下更好的基础。归纳思想在高中数学教学中被广泛使用，能够更好地被学生掌握，同时对于高考数学习题的解答有很大帮助，应该受到更加广泛的推广。

第3篇：高中数学演绎推理范文

【关键词】类比思维；高教数学；教学实践效果

在高中数学教学中，教师会采用很多的教学和解题方法帮助学生理解和掌握解题技巧，如逻辑推理、归纳推理、演绎推理等，而类比推理思维在高中数学教学和解题中占有重要的地位，它是数学解题推理方法中最有效的一种思维方法.教师运用类比思维推理方法，能有效加强学生对新的概念和事物的记忆，有利于学生深刻掌握新的知识并运用在实际解题思路中.同时类比思维能激发学生的潜能，提高学生的兴趣，对数学中的新概念和新事物产生一种亲切感，还能有效减少学生对新知识的畏惧心理.不仅如此，类比思维能帮助学生解题，还能帮助学生树立一种严谨科学的处世态度，影响着学生心身的健康发展.因此，类比思维在高中数学教学中具有重要的战略地位，教师要充分合理地利用类比思维，提高教学质量，实现教学目标.

一、类比思维在高中数学教学及解题中的运用的重要作用

（一）提高学生学习兴趣，提高教学效果

在高中数学教学中，类比思维就是将两个具有规律的等式进行对比分析，发现其中的变化规律.在对比分析中学习会发现掌握解题规律的成就感和乐趣，从而觉得学习很有意思，便会对数学课堂产生极大的兴趣，学生就会跟着教师的思路去思考新的问题，在这种思考下，学生的想象力得到充分的发散，学生会感觉到轻松和愉快，从而对课堂产生一种亲切的感觉，提升对数学的学习兴趣.

（二）牢固掌握新旧知识，在对比中收获新的知识

教学中类比思维是教师通过对新知识和其他知识的对比教学方法，学生在教师的类比思维教学下会形成一种类比习惯，当接收到新的知识时，学生就会立马将脑海中旧知识调出来，将旧知识和新知识进行对比分析，从而发现新旧知识之间的必然联系，发现新的知识规律，从而掌握新的知识，不断丰富自己的知识，提高实际解题的效率.

二、在高中数学教学及解题中有效运用类比思维的措施

（一）教师要积极引导学生

教师是类比思维教学实践的主体，教师要发挥对学生的引导作用，鼓励学生积极参与教学活动，让学生解题过程中领悟和理解基础概念和基础知识，采取趣味性教学，让学生感受到课堂学习的快乐.这就要求教师要在教学设计上花点心思，教师不仅将基础知识内容安排在课堂活动中，还要用生动有趣的语言将知识传达给学生.如采用插图的方式，在等差数列教学中，多准备各种各样的彩色插片，通过累计叠加等差的彩色插片，让学生发现在等差的排列组合中，当得知已知数时，如何通过等差规律计算其他任何一个位置的数值.同时，教师在教学中要充分尊重学生主观能动性的发挥，教师以引导为辅，学生自主发挥为主，在教学中要形成教师与学生的互动学习氛围，减少学生对数学知识的畏惧心理.

（二）落实在实际教学活动中

要发挥类比思维在数学教学中的作用，就要将类比思维教学理念落实到实际教学和解题中，主要是在等差数列、平面到空间的类比以及定义、运算中的类比等方面的教学中运用类比思维.教师要关注基于类比思想教学的相关事件，努力寻找类比思维教学素材，并将收集的相关素材设计到教学方案，最终落实到教学实践活动中，还要帮助学生寻找可类比的知识，培养学生自己收集资料的能力，面对难题能自己先独立思考和解决.在长期的类比教学的影响下，学生形成一种类比惯性，从而提高学生解题能力，提高学生的学习成绩.

结束语

综上所述，类比思维在高中数学教学和解题中占有重要的地位，是最重要的解题方法，其不仅能提高学生学习的积极性，还能帮助学生运用类比思维对新旧知识进行整理分析，发现知识点之间的关联，掌握旧知识的同时发现和学习新的知识.同时，类比思维还能培养学生处理事情的思维能力，遇事不慌张，它不仅影响着学生的学习，还能帮助学生的身心健康地发展.因此，在教学实践中，教学要采取有效的措施，科学合理地使用类比思维进行教学活动，提高教学质量，完成教学目标，促进学生全面发展.

【参考文献】

[1]倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述[J].语数外学习：数学教育，2013（2）.

[2]钱胜义.浅析化学教学中类比思维的应用[J].学园：教育科研，2012（8）.

第4篇：高中数学演绎推理范文

一、正确地把握数学新教材特点

1.促进形成多元学习方式

新一轮课程改革的目的就是以学生的发展为根本目的，建立“以人为本”的教学模式.所以，改变学生的学习方式首先是引导学生学会学习，从而培养学生科学有效的学习方式.其次，培养学生良好的学习方式，为学生今后的终身学习奠定坚实的基础.因此，高中数学新教材开始转变为基本理念的变化，从课程的编排到课程的结构体系，与原来的教材相比较都发生了不同的变化.所有这些理念以及改版的目的都是为了正确地引导学生建立多元化的学习方式.

2.注重培养学生创新思维

培养学生的创新思维是数学教育的最终目标.为了实现这一目标，教材的内容编排也在学生初中学习的基础上，加入了直面感知、归纳推理、字符表述、运算基础、演绎证明等各种思维过程.例如：在编排“导数”这个内容时设计了“变化率”这一内容，并且用气球膨胀与高台跳水两个具体事例来让学生直观感知，然后把导数概念的形成过程表述，进一步讲述了导数在几何中的意义，以及函数的单调性与导数的关系；在分析圆锥曲线与导数时，还用图像来引导作图，从中渗透了数形结合的思想.这样，就有效地培养了学生创新思维能力.

3.渗透数学的应用意识

数学知识与现实生活紧密相连，在生活与生产中的应用广泛.新教材通过丰富的实例，从知识背景引出新知识.例如：分析人的身高与体重的关系来实现数学知识回归实际生活，从吸烟对人体的危害来引出独立性检验的方法，从运动员高台跳水引出导数的概念.所有这些都是强调数学概念的形成以及数学知识在实际生活中的运用.从而让学生体验数学知识的实用价值，进而促进学生带着兴趣学习.新教材的例题与习题的编排，加大了数学知识应用的比例，其目的就是提高学生学以致用的能力，很好地促进学生在生活实践中形成数学的应用意识.

4.充分体现数学文化价值

在人类发展的进程中，数学的文化价值一直被人们视为推动生产力发展的工具性学科.新课程理念十分重视让学生了解数学的发展史，在编排中还特意设计了“阅读与思考”等内容，目的就是体现数学的应用价值，以及数学学科的发展趋势.例如：通过“牛顿法”就是用导数的方法来求出方程的近似解.这就让学生了解到科学家们在研究数学领域中的伟大成就，从而深刻地感受到导数的应用价值.还有在“推理与证明”中谈到的发现推理，通过阅读数学的科学发展史，从而知道了合情推理与演绎推理在数学学习中的重要性.

二、高中数学教材的合理运用

1.正确地使用新教材

在使用新教材的过程中，我们首先要认真地分析《高中数学课程标准》，吃透标准中对教学内容的编排与设计目的.例如：高中数学必修1中的设计的“单调性与最大、小值”中，编者是这样安排的：要求学生分析函数图像的上升、下降，从中获得直观的感知，然后列出函数对应值表，再通过语言把函数图像的趋势表述出来，最后让学生经历一个由视觉直观到语言表述以及符号表述的过程.这样，很好地培养了学生的创新思维.同样，在高中数学选修2中，编者在设计“变化率与导数”这一内容，就更让我们体会到数学知识的思维性.编者通过列举“高台跳水”与“气球膨胀率”两个实例来引出“平均变化率”这个概念，然后又列举了能更好地描述事物运动状态的概念――“瞬时速度”.这样，当学生认真地分析了这些概念在实际生活中运用后，紧接着推出了瞬时速度的求法.通过表格分析让学生感受由平均变化率到瞬时变化率的过程，从而把“无限逼近”这个数学概念揭示出来，然后再求出瞬时速度.这样让学生清楚地掌握了这个概念的含义，从而把形成导数意义过渡到数学上的瞬时变化率导数中来.在这个教学过程中，作为教师一定要认真地把握好编者的意图，这样才能科学地使用好新教材.

2.灵活地处理好新教材

我们在正确地利用新教材的同时，还应灵活地处理新教材.例如：对于“几何概型”中的内容，有些教师感觉到学生很难理解.经过认真的分析，其不解之处在于设置了两个变量和构造平面直角坐标系的原因，因为，可以把分析过程改为这样的五个小问题：

①请根据题中条件来判断这是一个什么样的概型？

②父亲离家前能得到报纸与什么时间有关？

③如何制造概型的长度、面积与体积？

④怎样作出试验所有结果构成的区域？

⑤父亲离家前得到报纸这一事件构成的区域是怎样的？

第5篇：高中数学演绎推理范文

关键词 高中数学 教学 改革 逻辑思维

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.11.061

Improvement Measures in High School Mathematics Teaching

WU Xiaoqin[1]， LI Feng[2]

（[1] Tianyou Middle School， Shangrao， Jiangxi 333200;

[2] College of Science and Technology， Nanchang University， Nanchang， Jiangxi 030000）

Abstract Mathematics is the logic relation set up between people and numbers， high school mathematics is on the beginning of mankind logical thought process， is the basis for the entire high school math mathematics system， including the important content in full， function， geometry， etc.， is teaching high school mathematics critical thinking students mathematical logic， resulting in scientific research and application of innovation in the basic role of the future， an important position and the actual current high school mathematics teaching high school mathematics does not match， the current high school mathematics education more attention is directed to the college entrance examination the examination teaching， training function mathematical thinking of students could not be effectively realized. Measures to improve the teaching of mathematics in high school， intended to improve the ability of middle school students basic knowledge of mathematics， mathematical logic to solve practical problems and improve the overall quality， achieve quality education.

Key words high school mathematics; teaching; reform; logical thought

0 引言

高中数学作为基础数学的代表性学科，成为最为人们广泛接受的“数学”，也为培养民众数学思维和逻辑思维的重要理论基础，高中数学的内容庞大，体系复杂，主要内容包括了数学逻辑和集合论，解析几何、空间几何和数列等重要指示，高中数学在逻辑上抽象普适、形式上灵活多变、表达上准确简洁，成为人们掌握科学理论指示的基础。许多科学的基本观念，都是建立在高中数学的基础上的，高中数学是人类知识与社会生活经验的积累，对高中数学的教学研究逐渐引起了国内学者的关注。①

伴随着基础教育改革的不断推进，国家教育部对高中数学教学越来越重视，高中数学在数学理论体系和素质培养教育中有着不可替代的作用。然而当前我国的高中数学教育同它的重要性不能有效匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文将结合当前高中数学教学的重要性和存在的问题，分析高中数学教学的改进措施，②③④提出了符合我国高中教学和未来高等教学的数学教学理论和优化改进方案，促进高中数学教学朝着素质教学和培养学生的创新思维方向发展，为培养高素质的综合性人才奠定基础。

1 高中数学教学的突出地位

目前，以“高中数学教学”为核心的新型教学模式已引起了全国教育研究者以及一线教师的广泛关注。高中数学其思想文化的逻辑程度也相对较高。人类基本的思维倾向都得益于高中数学的逻辑思维启蒙和促进，数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一，高中数学教学地位重要，在高中数学教学环节中，首先需要在完成的是学生自身的逻辑思维过载过程以后，探求数学真理便成了进一步需要发展的事情。高中数学是理、工科院校一门重要的基础学科，高中数学中的微积分和线性运算等知识是解决大学阶段各个工程类学科的重要工具，高中数学内容丰富，理论严谨，应用广泛。与其他学科的千丝万缕的联系。高中数学作为一门基础性学科，对于中学生而言，需要通过高中数学的学习扩大数学知识面。

亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学就是通过这样的一种这里探索为学生提供一个理论创新和文化沉淀的根基，数学是人们在数字之间建立起来的逻辑关系，高中数学更是开启人类逻辑思维过程的开端，因此，高中数学在整个数学体系教学乃至整个文化素质教学过程中都具有关键作用，通过高中数学学习，人类学会了思考数学集合和空间几何，并进行运算和工程应用，高中数学的教学和应用实际上就是演绎或推理的过程，高中数学地位重要，然而当前我国的高中数学教学还存在着一些需要改进的问题，在此进行系统描述和研究。⑤

2 当前高中数学教学的现状和对应措施

当前高中数学教学主要以几何、代数、分析三大数学分支为基础，高中数学教学大纲主要包罗了函数与极限、一元函数微积分学、空间解析几何等知识内容，形成一套相对完整的高中数学教学体系，目前，高中数学教学有统一制订的教学计划和教学大纲，各校对高中数学这一必修课的设置及其内容相对规范化，对学生的帮助相对具体，鉴于数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性，高中数学的教学配置需要发展、完善和对应用的过程促进推动。高中数学教学至少有来自九个方面的考虑：信息技术、经济关系、演绎推理、国际潮流、考试改革、素质教育、逻辑思维、义务教育、科技进步等。高中数学是培养逻辑思维分析的基础被认为是“变量的数学”，研究代数理论和几何理论成为高中数学教学的主要特征。随着国家对高中数学教育的重视，我国的高中数学教学体系取得了较快的进步和发展，但是，仍然存在着一些问题需要改进，本文结合国内外有关高中数学教学设计开发的理论及实践现状，对目前国内外有关高中数学教学的实践应用情况进行研究分析，结合我国实践，对目前高中数学教学存在的问题描述如下。

一是高中数学教学的内容结构配置不合理，对素质教育的突出性不强。高中数学教学的基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象，当前，高中教育已经基本成为面向国民的普及教育，高中数学教育作为高中教学体系的重要内容，其重要性不言而喻，高中数学教育对数学知识文化和逻辑思维特征的渗透、传播、应用、预见等作用需要在教学内容优化配置中挖掘出来。在内容配置上要突出重点，具有开创性，提高学生的逻辑思考能力。

二是当前高中数学教育的定位目标层次还不够清晰。当前高中数学教育的最大的短板特征就是没有一套合适的理论知识，没能与时俱进，没有引进国外的先进教育手段，固步自封，对高中阶段学生的数学知识的培养没能有效体现对人的观念、思想和思维方式的改进和动态演化，定位不够清晰，导致教育的实效性不强。

三是当前高中数学教学的实践特性不强。当前高中数学教学主要还是以面向高考的理论教学为主，对数学的仿真实验等应用性开发的实验相对较少，导致学生对数学教学的兴趣和认知上出现偏差和不足，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和数学最终为工程服务的工具性，决定了数学应当也是一门实验科学，因此在高中数学阶段，也需要开展一些实验教学，提高数学的理论应用性，使得学生无论在理论上，还是实践上都有显著的提高，实现综合素质教育。

3 改进措施探讨

高中数学教育作为面向国民的基础素质教育的主题，由于存在着以上各个方面的问题，需要进行教育环节方面的改进，本文结合当前高中数学教育的现状和出现的问题，给出如下几点改进措施：

一是调整高中数学教学的内容结构配置。高中教学中要突出逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系的内容的教育，从提高中学生的数学逻辑思维和全面素质的要求出发，适时调整高中数学教学的目标与教学方案，从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，高中数学的教学内容扩展到了如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等。以素质教育为原则确定内容和深度。通过高中数学教育，运用逻辑的规则，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。

二是找准高中数学教育的目标定位，培养高素质的创新性人才，培养学生的创新性思维。亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学的教学定位首先需要确定在一个重要的平台上，高中数学作为整个数学的精华，高中数学教学理当应当有自己的系统性和完整性，强化概念，注重应用。加强了高中数学课程知识在工程技术和专业课程中的应用，将高中数学教育实践与素质教育相结合，优化教学过程，提高教学质量。

三是突出高中数学教学的实践特性。高中数学教学绝不应该是一门纯理论学科，在教学实践中，需要通过数学模型构建，实现与工程实践和软件编程的结合，合理应用，开拓创新，寓教育于工程实践环节中，在高中数学的实验环节，需要经验丰富的实验教师，把实验步骤制作成为很具体详细的步骤，高效高质把知识精华传递给学生，转化为学生应用知识的能力。

4 结语

高中数学教学是培养学生的数学逻辑思维的关键，在未来的科学研究和应用创新中产生基础性作用，高中数学的重要地位与当前高中数学教学的实际并不匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文针对高中数学教育中存在的内容结构配置不合理、定位目标层次不清晰、实践特性不强等问题，进行了对策思考，充分考虑影响高中数学教学应用的各种因素，并对这些因素进行深入而具体的分析研究，以当前正在推进的“十二五”教学改革为契机，实现对高中数学教学的深化改革，数学教育要与时俱进，不断创新，为培养高素质人才提供基础性支撑。

注释

① DENG Jing-sheng. The new view about reform of the method of pre-service teacher education practice under the background of new curriculum[J].CAREER HORIZON，2012.8（9）：81-83.

② 王敏.欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）[D].呼和浩特：内蒙古师范大学博士学位论文，2014.

③ 徐乃楠，刘鹏飞，耿鑫彪.民国时期数学教育发展管窥[J].吉林师范大学学报（人文社会科学版），2013（1）.

第6篇：高中数学演绎推理范文

高三复习课的教学过程实录

教师：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论、直到完成命题的证明，把这样一种思维方法称为综合法。其特征：由因导果，下面给出一道命题。

教师：这种方法非常巧妙，意犹未尽。当要证的不等式较复杂，两端差异难以消除或者已知条件信息量太少，已知与待证明的联系不明显时，一般可采用分析法，分析法是步步寻求不等式成立的充分条件，而实际操作时往往是先从要证的不等式出发，寻找使不等式成立的必要条件，再考虑这个必要条件是否充分。

分析法的定义：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件（已知的条件、定理、定义、公理等）为止。其特征：执果索因。

教师：利用分析法证明能培养大家的发散思维能力，也是分析问题、解决问题常用的思考方法。学生6将（a-c） 变换为（a-b）+（b-c） 看似平常，却为神来之笔。

案例评析：

普通高中《数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识，其根本目的在于充分发挥学生的学习主体作用，挖掘学生的内在潜能，激发科学探究兴趣，增强自信心和社会责任感，培养学生探究创新精神，公平竞争的观念，自我教育的意识，组织活动的能力，为适应社会，走向未来打下坚实的基础。

此案例遵循以下原则：

1主体性原则：问题让学生自己提示，知识让学生自己探索，规律让自己发现。

第7篇：高中数学演绎推理范文

经过近一个学期的实际教育教学，对人教A版高中数学新课标教科书的认识有了进一步的理解，下面谈谈我在教学中对它的体会：

一、教科书充分体现了高中数学课程标准的基本理念

1．以学生为本，促进学生形成丰富的学习方式

教育必须以学生的发展为本，学生学习方式的改变是课程改革的重中之重。因此，使学生学会学习，形成丰富的学习方式，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念。

2．注重学生数学思维能力的提高

数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力，进而培养理性精神。教材在内容的设计上，能够在学生已有的经验基础上，引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。例如在《函数及其表示》一章的例题与习题设计上，重视培养学生从实际部题中直观感知变量的相关关系，进行数学描述、判断和推理的能力；。

3．注重学生应用意识的发展

数学来源于实际生活，并在生活实践中有着广泛的应用。

（1）通过丰富的实例，从实际背景引出数学新知识。例如从对大学生身高与体重的相关性研究实例得出回归分析的方法；从吸烟与患肺癌的关系引出独立性检验的方法；从物理背景抽象出向量的数量积的概念…等等。这样强调数学概念的形成背景，使学生感受数学知识发生、发展的来龙去脉，从而激发学生的学习兴趣，体会到数学的作用、数学与生活及其他学科的联系。

（2）教材设置的“实习作业”（统计活动），使学生在实践、探究的过程中学会应用，从而使应用意识得到进一步发展。

4．渗透数学史，体现数学的文化价值

数学是人类文化的重要组成部分，课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。教材中的“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目，正是体现了这一理念。例如“函数数概念的发展历程”使学生了解科学家的伟大成就，并且更深刻的体会函数的应用价值；使学生通过阅读科学史实了解合情推理和演绎推理对科学发现的重要作用和贡献。

5．注重信息技术与数学课程的整合

利用信息技术可以提高课堂教学效率，呈现以往教学中难以呈现的课程内容，有利于学生更好的认识数学的本质。

教材在便于使用信息技术的地方，都提出了有用的使用建议，设置了“信息技术应用”栏目，例如：“用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆”、“用计算机绘制函数图象”、“用《几何画板》研究抛物线”、“借助信息技术求方程的近似解”等等。

二、合理运用教科书，积极探索实现高中数学课程目标的有效途径

新课程的实施、新教材的使用，带给我们的是压力与挑战。在教学实践中，面对焕然一新的教科书，我们有喜悦，也有困惑、质疑。因此，应该树立“用教材教，而不是教教材”的观念，弄清楚教材编写的理念与意图，积极面对困难和挑战，寻找对策，探索实现高中数学课程目标的有效途径。

1．教师要转变观念，要有终身学习的意识

在课程改革中，教师是新课程实施的直接参与者；在整个教育过程中，教师是最了解学生知识、能力、兴趣的人。因此，要实现课程的目标，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。

如果一个教师对教材新增内容不熟悉，对新课程的目标和理念不甚了解，那么他可能就无法理解新教材的编排意图，从而消极应付，新课程方案就很难贯彻和实施。因此，我们应努力更新和转变教育观念，充分认识自己在课程改革中的角色和作用。

2．信息技术的合理运用

《课程标准》关于信息技术运用的理念比以往更加全面了：信息技术与数学课程内容的有机整合、增强数学的可视化、提高课堂教学效率、改善学生学习方式、信息收集和资源获取、计算工具。这样丰富的内涵给我们的教与学都带来了更大的开发空间。

3．帮助学生打好基础，发展能力

重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养是我国数学教育的优良传统，这一传统在新课程理念中继续得到强调和发扬，“双基”被赋予新的内涵。我们的教学也应“与时俱进”地落实双基。

继承“传统双基”中的合理成分，例如重视函数的概念、数形结合思想等基本数学知识与思想方法，要结合教材提供的丰富材料，让学生经历这些基础知识的发生发展过程，反复接触，不断加深认识和理解；对于数学的一些基本技能，应该充分发挥教材中例题、练习、习题的功能，在学完概念、公式、性质之后进行基本运算、作图、推理证明的训练。对于删减的内容就没有必要再拾回，削弱的也不必再强化。

4．加强合作，积极开展备课组内的教学研究与资源共享

第8篇：高中数学演绎推理范文

一、信息技术与高中数学教学有机整合的实践探索

所谓“课程整合”，并不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的高中数学教学手段叠加，而是通过信息技术的介入，达到高中数学教学各要素的丰富和谐，使信息技术融入到教学过程之中，通过改变教与学的方式、改变信息资源与传播渠道等实现高中数学教学的突破与发展。

1、借助计算机进行课堂教学演示，突破教学重点、难点从而降低教学难度。

在这种模式下，传统教学过程中教师通过黑板、教具模型等媒体展示的各种信息，可由计算机加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组合起来，制作成多媒体课件，课堂教学时，可以利用教室的多媒体计算机、投影仪，也可以在网络计算机教室中进行教学演示。例如，在教学三角函数线时，传统教学因较难展现其变化过程，从而造成学生对其不理解。利用几何画板在计算机屏幕上轻松的应用动画形式作出各种三角函数线，数形结合可以把一个较为抽象的问题单一化，降低教学难度。

2、借助计算机引导学生进行自主的探究式学习。

“问题”是高中数学发展的动力，现代高中数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的高中数学教育由于多方面的限制，片面强调了高中数学重视演绎推理的一面，忽视了高中数学作为经验科学的一面。现在，学生自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持，已经有许多学生利用计算机软件和图形计算器自主地在“问题空间”里进行探索和做“高中数学实验”。举个例子，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做高中数学”的环境，学生完全可以利用它来做“高中数学实验”，这样就能使学生在问题解决过程中获得真正的高中数学经验，而不仅仅是一些抽象的高中数学结论。

3、借助计算机进行知识的复习和学习的评价。

在课后，可以利用一些辅导软件来复习和巩固某些已经学会的知识和技能，提高学生完成任务的速度和准确性。这种课件教学内容的组织多按章节划分知识点模块，同时提供文字、图形、动画和视频图像，文、图并茂。学生可以自己决定进度，针对自身情况逐步深入地复习已经学过的知识内容。另外，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些智能题库，或利用教育软件，学生可以用它做题、复习知识。计算机还能同时测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并在线调出相关知识点的理论讲解，复习教学内容。教师或学生也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷，进行在线考试。

总之，数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。倡导和探索信息技术和数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了学生学习数学的兴趣，对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。

二、信息技术在高中数学教学中的运用策略探索

1、促进教师改变教育观念，实现职能转变。

数字化教学对教师提出了新的挑战，教师的职能发生了深刻变化，由传统教育的“传道授业解惑”转化为学生学习活动的组织者与协调者、数字化学习的引导者。教师要改变教育观念，自觉顺应信息时代的需要，善于学习，勤于研究，勇于创新，不断提高自身素质。一方面，教师应冲出“以书本知识为本”的旧观念的束缚，深刻认识21世纪信息技术教育对传统教育带来的巨大冲击与挑战，树立“以学生发展为本”的教育新思想，积极学习新课改理论，树立正确的学习观、教学观、课程观。另一方面，教师要不断充实自己，不断提高自己的信息素养，掌握必要的计算机、网络操作知识和课件制作技术；要练就一双慧眼，能对网上信息进行选择和判断，以最快的速度搜罗到自己需要的资料，要学会借鉴网上的名师教案、课件或科研成果，实现网上协同备课。

2、适度运用多媒体能激发学生学习兴趣，引导他们积极思维。

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”没有兴趣，学生主体参与的活动将是勉强的。而多媒体教学可以利用计算机技术集文字、图形、动画、音频、视频、投影等媒体技术，集光、形、色于一体，直观形象，新颖生动，能够直接作用于学生的多种感官，激发学生的学习兴趣，使表现的内容更充实，更具有吸引力。因此在展示问题时，适度运用多媒体，或把重点、难点的内容设置成醒目的颜色，或让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考。

3、利用信息技术可以科学引导学生自主探究，实现知识的构建和重组。

数字化教学主张把学习的主动权交给学生，让学生在自主探究中实现知识建构。教学中，我们要鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输注入式的教学模式。必须改变只着眼于学生知识的积累，以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从高中数学知识的内存联系上把握高中数学知识结构的现状。在教学时，充分发挥信息技术的优势，可用来展示知识脉络，能有效地帮助学生构建高中数学知识结构。

4、借助信息技术挖掘网络资源，扩大师生的信息面，提高学习的质量和效果。

第9篇：高中数学演绎推理范文

普通高中数学课程标准（2017年版）指出：数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界[1].教科书作为依据课程标准和学生接受能力编写的教学材料，它是课程目标与教学内容的具体体现，在一定程度上决定了学生的学习机会和学业成就[2].课标提倡教材编写的多样化，在以课程标准为基础的前提下，不同的教材可以有各自的风格和特点.因此，不同版本教材，对知识内容的安排、数学思想方法的渗透、数学语言的表达也不尽相同，那么不同的数学教科书在渗透数学思想方法、用数学语言进行表达、例习题与内容的匹配等问题的差异就值得研究了.长期以来，几何承担着推理与证明的责任，这种责任并不会因为数学教育的改革而消亡，究其缘由，几何知识比其他数学内容能更好地使学生体会和理解数学世界的推理与证明，或者说是更明确、更符合人们认识事物的直觉[3].因此，本文选取人教A版和北师大版教科书立体几何部分内容进行比较，探析两版本教科书渗透数学思想方法、运用数学语言、例习题与内容的匹配的问题，以期为教材编写者就数学思想方法与知识的有机融合提供数据支撑与理论依据，为一线教师教学提供教学建议与方法.

2 研究方法与内容

本文选取普通高中数学课程标准实验教科书人教A版[4]（以下简称“人教A版”）与普通高中数学课程标准实验教科书北师大版[5]（以下简称“北师大版”）必修2关于“空间图形的基本关系与公理”的?热荩?比较的具体内容见表1.基于人教A版与北师大版教科书的文本材料，运用文献研究和比较研究的方法，从内容呈现、数学语言及例习题设置三个维度对两版本教科书进行深度剖析.

3 研究结果

3.1 内容呈现

3.1.1 两版本教科书内容结构设置与《几何原本》公理化系统相似，渗透公理化思想方法

内容结构反映了本节教材所包括知识点之间的相互关系，且每一部分内容都是必不可少的，这个有机构成的知识团从侧面反映了它所蕴含的数学思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的结构层次分为4层次架构：第一层次――基本概念（对象、基本关系）；第二层次――定义；第三层次――公理组（包括逻辑公理）；第四层次――定理及其证明[6].以此为比较分析框架，两版本教科书内容结构见表2.

从表2可以看出，两版本教科书在“空间图形的基本关系与公理”这一节包含的知识点基本一致，只在定义层次人教A版比北师大版多了空间平面的定义，这是由于两版本教科书在小学和初中两个学段几何内容的安排略有差异.公元前300年欧几里得写成了名著《几何原本》，其对于人类文明的最大贡献在于用演绎方法构建了一个公理化体系，而两版本的教科书内容结构也完全符合公理化方法的层次结构，从公理化体系的角度对几何章节的内容进行安排.基于《原本》的公理化体系，无形中渗透了公理化思想方法，使立体几何章节各部分内容有机结合，呈现出一个精密运作的几何世界.

3.1.2 两版本教科书内容呈现方式“貌离神合”――公理化思想方法的应用

北师大版和人教A版关于空间图形基本关系与公理的呈现方式比较见表3.

从表3可以看出，两版本基于《标准》要求，借助长方体模型，在学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的条件下，抽象出空间线、面位置关系的定义，同时了解作为推理依据的公理和定理[7].但是，通过比较发现，尽管两版本教科书知识点呈现顺序大相径庭，看似杂乱无章，实则都是按照一定的主线，将各个知识点以逻辑规则和顺序有机结合.人教A版从空间图形与位置关系的视角，分别以平面、空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系为小节标题，基于这样的划分分别引出与之相应的知识点，即以空间图形与位置关系为主线引出与之有关联的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空间两条直线位置关系引出公理4.北师大版则选择从公理的角度出发，引出与每条公理密切相关的空间图形位置关系.如：由公理2引出空间直线与平面之间的位置关系等.

由上可知，虽然人教A版和北师大版知识点展开所依据的主线各有侧重，但事实上两版本教科书内容呈现方式貌离神合：教材编写者都应用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一个数学分支中命题与命题之间的内在关系，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们掌握[8].因此，无论选择以位置关系还是公理为主线，都充分运用公理化思想方法，使这一节内容有机结合，使之成为一个有逻辑、有关联的整体.这样的教科书，不管对于教师教学还是学生学习都是一场潜移默化的思维训练.

3.2 数学语言

数学语言是在数学思维中产生和发展的，是数学思维不可缺少的重要工具.数学语言具体可以分为图象语言、文字语言、符号语言三种.数学教材要渗透和传播数学知识与思想方法，就需要使用数学语言来表达.立体几何以空间图形为研究对象，几何内容的学习必然无法缺少数学语言的使用.

3.2.1 北师大版图象语言的使用频率高于人教A版

为了解两版本教科书在图象语言使用方面的区别，本出以下对比统计.北师大版“空间图形的位置关系与公理”内容共7页，其中课文中的插图共25幅；习题（包括练习题）共16道，习题的插图共6幅.以上31幅插图中实物图有5幅，其中包括3张照片，剩余都是几何线条图.人教A版这节内容共14页，其中课文的插图共25幅；习题（包括练习题）共34道，习题的插图共有11幅.以上36幅插图中实物图有3幅，其中包括1张照片，其余都是几何线条图.由此得出下面的对比表.

从表4可以发现，两版本教科书对于课文插图、习题插图、实物图和照片等使用频率相差较大，北师大版图象语言整体使用频率高于人教A版.北师大版教科书平均每页分布3.5幅图，而人教A版还不足2幅.平均图题比相差不大，但北师大版仍然高于人教A版.实物图所占率和照片所占率，北师大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同时使用三种语言描述的知识点多于北师大版

由图象语言向符号语言的转化需要借助文字语言的中转，文字语言是对图形的描述、解释与讨论，符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象.两版本教科书这一节在对位置关系、公理和定理的描述中，既有只使用一种语言的情况，如公理4――空间平行线的传递性，也有同时使用两种或三种语言的情形.事实上，三种语言之间的转换都是为其后的演绎推理做准备，为学生逻辑推理能力的培养添砖加瓦.因此，文本统计了两个版本教科书中使用不同语言的知识点的情况，见表5.

从表5的数据统计可以得出，两版本教科书使用2-3种语言描述知识点的比例更大.北师大版为83.3%，人教A版为84.6%.此外，两版本教科书中使用三种语言表述的知识点是最多的，北师大有7个，占比为58.3%，人教A版有9个，占比为69.2%.很明显，人教A版中三种语言描述的知识点多于北师大版.

3.3 例、习题设置

例、习题是数学教科书的重要组成部分，是巩固数学基础知识、形成数学基本技能、领会数学基本思想、积累数学基本活动经验以及培养学生数学核心素养的主要途径[9].

3.3.1 两版本教科书例题均设置了推理论证和三种语言间转换的题目

这一节内容中，人教A版设置了4道例题，其中3道考查空间点、直线、平面之间的位置关系；1道为推理论证题.北师大版设置了2道例题，1道考查两条直线之间的位置关系，1道为推理论证题.可以发现，两版本教科书不约而同都设置了一道证明题作为例题，均为“证明空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，构成的四边形为平行四边形”这样一道经典题，证明的过程比较简洁，从中位线出发依据公理4即可证明，但这道题却渗透出数学公理化思想方法，让学生在会做例题的基础之上体会知识点之间的逻辑关系和公理化体系，并训练学生养成严密的逻辑思维.除此之外，人教A版的4道例题和北师大版的2道例题均注重考察三种语言之间的转换，每道例题都配以相应的图形，同时文字语言和符号语言的表述并重.人教A版的例1特意设置为将图象语言转换为符号语言的练习，这也弥补了课文中未设置这样内容的缺憾.

3.3.2 两版本教科书习题设置存在差异，各有侧重

研究拟从习题内容题量分布及对应的百分比两个维度对两版本教科书的习题配置进行比较分析.将本节习题分为空间图形基本关系、公理定理、三种语言间的转换、推理论证这四类.其中将与“异面直线及其夹角”有关的题归类至“空间图形基本关系”这一组；“三种语言间的转换”指考查有关三种数学语言的描述转化的问题；“推理论证”指涉及到有关演绎推理的题目.具体统计结果见表6.

从表6可以看出，无论是北师大版还是人教A版教科书，在习题的配置中，均着重“空间图形基本关系”和“公理、定理”这两类习题，为学生巩固本节内容所学知识提供了平台，这也符合教科书的习题设置的要求.但通过比较可以发现，两版本教科书关于“三种语言间的转换”和“推理论证”的题目的设置存在明显差异，而且各有侧重.北师大版的两类题目数量占到总题数的36.85%，其中“推理论证”类题目的数量甚至超过“公理、定理”类题目，百分比达到26.32%.而人教A版这两类题目数量占总题数的28.30%，相比北师大版低.其中“三种语言间的转换”类题目数量更多一点，百分比达到了15.09%.但从总题数来看，人教A版习题数量是北师大版的两倍多.

4 研究结论及建议

4.1 结论

4.1.1?暮旯凼咏强矗?北师大版与人教A版教科书都渗透了公理化思想方法

欧几里得《几何原本》是有史以来用公理化思想方法建立起来的第一门演绎数学，而且成为以后很长时期严格证明的典范

[10].两版本教科书在内容选取上符合公理化方法结构层次，以空间图形、关系、公理和推理论证为结构基础，与《几何原本》相似.关于内容呈现方式，运用公理化思想方法将本节知识点逻辑、关联、有机地串联起来，建立本节内容的“公理系统”.除此之外，两版本教科书都配置了相应比例的推理论证题目，在应用层面渗透公理化思想方法.

4.1.2 从微观视角看，北师大版和人教A版对于数学语言及例习题配置的侧重各有不同

两版本教科书均十分重视学生对数学语言的学习，但北师大版偏重图象语言的内容设置.图象语言是将现实事物进行数学抽象的第一步，也是问题解决的第一水平[11]，更能培养学生直观想象的能力.但人教A版则更注重三种数学语言转换的学习，从表5、6及例题配置可以看到，人教A版在相关内容所占比例均比北师大版高，此外，人教A版在例题中专门设置了一道三种语言相互转换的题目，北师大版与之相比则显得比较欠缺.例习题的配置中，北师大版有关推理论证题目占总题数的比例均比人教A版高，除此之外，北师大版题目多注重应用.因此，人教A版侧重为后续定理及推理论证的学习奠定基础，而北师大版更关注学生在知识应用过程中加深对其的理解.

4.2 建议

4.2.1 立体几何课堂教学应重视公理化思想方法的渗透

公理化思想方法在数学教学和学习中具有重要的作用和意义.首先，公理化思想方法可以揭示一个数学系统或分支的内在规律性，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们学习和掌握.其次，由于公理系统是一个逻辑演绎系统，所以对培养学生的逻辑思维能力和演绎推理能力都有其重要意义[12].虽然《标准》中突出直?^感知、操作确认、归纳类比等方法，但演绎推理仍然是验证猜想、证明结论的重要手段.因此，教师作为知识传递的源头，应在充分理解公理化思想方法的基础之上，将其融入自己的课堂教学中，向学生展示公理化思想方法及系统的特点与优势，在构建学生知识体系的过程中沉淀数学思想方法.

4.2.2 立体几何教学中合情推理与演绎推理应相辅相成

数学推理位于数学核心素养体系塔的第三层次――数学思维层，包括演绎推理和合情推理.合情推理作为获得猜想、发现结论的重要方式，有助于培养学生学生大胆猜想、勇于创造的探索精神；演绎推理注重运用事实和逻辑进行论证，有助于个体形成尊重事实和证据的理性精神[13].因此，立体几何角教学中教师应该在借助几何直观、空间想象、操作确认、度量计算等手段的基础之上，不失时机的引导学生进行抽象概括，体会公理化思想方法，发展学生必要的论证思维水平.