初高中数学公式定理精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的初高中数学公式定理主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：初高中数学公式定理范文

高一新生数学学习基础状况分析：

我们学校是普通中学，大部分学生的数学成绩都一般，发现他们基础知识遗忘较多；对数学思想的理解基本停留在初中水平，把数学学习等同于解题，但解题方法和技巧的学习也只停留于模仿、记忆、定式，没有真正理解知识，也没有进行数学思考的意识和掌握数学思考的方法，在记忆模仿型、思维定式型、探究理解型三个认识水平中，多属于前两类，以思维定式型居多，这种局面很不利于高中数学教与学。

学习方法上基本是上课听，下课做，不会自主学习，学习上基本是被动的，尚未养成良好的学习习惯，加上高，初中数学知识密度的不同，初中数学知识点较少，高中课堂容量大，高初中对学生思维能力要求上的变化，使相当一部分学生产生对教学内容和方法上的不适应，认为高中数学比初中数学上得快，高中学习数学困难或时间不够。一学期结束开始出现滑坡，产生了两极分化，对高中数学失去学习兴趣。

解题习惯方面，受初中定式影响，对有固定操作程序的题目觉得比较轻松。如：三角变换、等差数列与等比数列的计算等。而没有固定解题套路、需要发散性思维的问题十分困难，如证明题，尤其是代数证明题。建构主义学习观的一个基本观点是，学习是积累性的，也就是说，一切新的学习都是在已有知识经验的基础上，通过意义建构的方式获得的。

鉴于上面的学习状况，我们应如何整合初高中的数学教学呢？

一、教学内容及教材编排的一体性

新课程标准中初中内容倾向于基础性和普及性，主要是让全体学生学习人人都需要的数学知识，而高中内容则注重发展性及研究性，以提高学生的实践与创新能力，但数学知识本身的内在联系决定了教材内容的选定与编排要相互衔接，螺旋式上升，知识中间缺少某一环对后面的学习都有很大影响。所以校本教材研发时初、高中教学内容我认为应该：

1、适度提高初中后期内容的理论性。初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好。比如：多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性。如为了说明φ与{φ}的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性，联系到数学中元素与集合，集合与集合之间关系的相对性，可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。

2、增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化。如二次函数是高初中数学的一个重要内容，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用。再如教学三角函数时，“余弦定理”、“正弦定理”应单独先成节，作为初、高中数学的衔接内容先进行教学，

二、数学思维方法教学的一体性

新课程标准中把数学思想方法提到一个很高的地位，现实中随着计算机的广泛使用，数学思想方法在各个领域的用处日益突出。所以不论初中、高中同步强调数学思想方法教学是必要的：

1、由于初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆。因此要注意提高学生的意义识记能力，帮助学生掌握意义识记的方法，教师应在平时结合分类讨论思想、函数对应思想的训练题，加强对学生思维的灵活性，提高有意义记忆和数学思维意识与能力的培养。而高一教学可通过设计出一些起点低、坡度小、密度强的课堂结构，有意识地分散难点。

2、加强数形结合

由于初高中数学首先由函数相接，而函数教学中图象占有相当大的比重，函数图象对于研究函数的性质起到很重要的作用。所以不论初高中，注意图象教学，使学生不仅能从图象观察得到相应的性质，同时在研究性质时也要有函数图象来印证的思维方式。在教学过程中要注意培养学生绘制某些简单函数图象的技能，记住某些常见的函数图象的草图，养成利用函数图象来说明函数的性质和分析问题的习惯。

三、教学方法的一体性

新课程标准强调培养学生的创新能力和实践能力，教学方法推行探究性和研究性学习，教学中要逐步渗透这种教学思想。

1、高中与初中的教学方法有相同之处，均以讲解法为主。改变事无巨细地讲解知识，总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化。高一应承接初中教学对解题方法虽有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期。

2、不论初高中，教师应有意识地从讲述法向其他教学法（探究式和研究性教法）衔接，如引导学生怎样学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式、以及怎样掌握数学解题基本技巧等，都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。

四、学法指导的整体性

对学生学习态度、情感的培养则重在体现在学法指导上：

1、初中教学中要加强自学能力的培养，如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，让他们掌握将来如何学习；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解。

第2篇：初高中数学公式定理范文

关键词：就业导向；激发动机；大众数学观；立足效果；合作能力

中职教学与普通高中教学的显著区别在于，中职教学在进行文化课教学的同时，实施专业理论与专业技能教学，培养有一定专业技能的中等职业人才。因此，中等职业教育是以就业为导向、以能力为本位组织实施教学活动。根据我校办学24年来毕业生的统计，有85%以上的学生毕业后将直接进入社会就业，这就意味着他们经过三年的中职教育，将由一个学生转变成一个具有综合职业能力的劳动者。因此，中职的数学课教学要面向全体学生，让每个学生在原有基础上得到更好的发展。下面笔者谈谈就业导向下的职高数学教学。

激发动机，调整心理，增强信心

加强目的性教育注重对学生进行学习目的性教育，突出数学课的基础地位，以便学生在心态失衡的情况下找到新的支撑点，从而端正学习态度，提高学习的自觉性与主动性。

明确数学与专业的联系根据学生的专业，让学生了解他们在职业高中阶段中为什么还要学数学，学什么，数学将会给他们的专业带来怎样的积极影响。

明确数学与生活的关系让学生到社会中去了解实际的数学问题，并鼓励他们解决实际问题，让他们在解决问题的过程中认识数学是为生产、生活服务的，使学生认识到自我的价值，从而激活学习动机。

重视师生的感情沟通与交流教学是教和学之间激起的“教育共振”。因此，在教学过程中要注意师生的感情沟通与交流，使学生在和谐的师生关系中愉快地学习。

正确定位，增强信心调整教师对学生的期望和学生的自我期待，进而克服学生的自卑心理，增强其自信心。

“大众数学观”应具体贯彻在课堂教学中

“大众数学观”是指人人都学有价值的数学，人人都获得必需的数学知识，不同的人在数学中得到不同的发展。这一理念体现了以人为本、以学生为主体的基本理念。在以就业为导向的职业高中数学教学中更应体现这一理念。

让人人都获得必需的数学知识——必修的基础知识和数学思想方法现行国家规划的中等职业教育数学教材，对传统内容进行了精选，有必修内容和选修内容。其中必修内容是人们在日常生产、生活中经常用到的，也是提高一个人数学素质的基本知识，每一个学生都应掌握。对以就业为导向的职高学生来说，数学中较难、较深的知识未必能用上，但数学思想方法则有普遍意义，应用于实践活动的各个方面，如集合思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、概率统计思想、转化与化归思想、优化思想、模型化方法等，它们都或多或少地训练着学生的思维，提升着他们某一方面的能力。如数形结合思想就是把代数上的“数”（数学关系式）与几何上的“形”结合起来去认识问题、解决问题。数形结合是一种数学意识，也是一种解题方法。有意识地进行数形结合，可以发散思维，培养能力，提高数学素质，如：

例1：如图是某工厂5年来某种产品年产量Q与时间t（年）的函数关系，下列四种说法正确的是（ ）：

A、前3年中产量增加速度越来越快；

B、前3年中产量增加速度越来越慢；

C、第3年后这种产品停止生产；

D、第3年后产量保持不变。

让人人学习有用的数学知识——与专业相结合的数学、应用性数学职业高中的数学教学，更应加强应用性，做到为专业服务，满足不同行业发展对数学的不同要求。因此，要灵活使用职高数学教材，针对不同专业制定教学大纲，以适应专业课对数学知识的要求。具体地说要做到：（1）设计问题情境向专业靠紧一点；（2）专业需求知识向深度拓宽一点；（3）专业应用问题向实践走近一点。真正做到人人学习有用的数学，真正做到数学为专业服务。转贴于

让不同的学生在数学上得到不同的发展——学生个性的发展由于职业学校的学生数学基础差异较大，若在教学中对学生发出同一号令，使用同一把尺子，就会造成基础好的学生吃不饱，基础差的学生吃不消。因此，在教学上不能“一刀切”，要根据学生的情况实施分层次教学，使不同学生的个性得到充分、全面的发展。这就要求教师在备课、上课、布置作业时，都要适当地设计不同的层次。如在学习了如何确定一次函数后，设计下面一组作业。

第一组（好）：已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-15，求此一次函数的解析式。

第二组（中）：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-3，当x=5时，y=5，求此一次函数的解析式。

第三组（差）：已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，求k的值。

立足效果，改进教法

确立“抓两头，促中间”的教学指导思想，重视“培优扶差”工作。

要重视数学知识的过渡与衔接教师要在充分熟悉、全面把握职高教材的基础上，把需要掌握和经常用到的初中知识复习整理，注意初高中数学的学习内容、学习方法的衔接，避免因基础薄弱而引起脱节现象；在此基础上，还要注意学期与学期之间、单元与单元之间以及相邻章节之间的衔接。

树立“以学定教”的思想安排课堂教学时要敢于改革传统的以“教”为核心的课堂结构，设计以“学”为中心的课堂结构，形成教与学的同步推进。

采用“低起点，小步子，多活动，快反馈”的教学步骤所谓“低起点”就是根据大多数学生的基础知识和学习能力，将学生努力就可以达到的水平确定为教学起点；“小步子”就是把教学要求分解成循序渐进的层次系列，把产生挫折事件的频率减少到最低程度，从而使学生层层有进步，处处有成功；“多活动”主要是针对学生注意力稳定性差的特点，变教师大段讲解为师生交替活动；“快反馈”是指在每一层教学中既有教师的讲，也有学生的练。

化繁为简，减少理论推导职业教育中的数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。在课堂教学中，不必要的、费时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如，讲函数对称性、函数的单调性时，就可不做严格的数学证明，只要给出几何图形，做出几何说明，学生也就能接受了。把用于推导公式的时间让学生反复利用公式进行更多的练习，解决具体问题，效果会更好。

重视培养学生的合作意识与合作能力

在经济一体化与专业分工日趋精细的大趋势之下，合作意识与合作能力已经成为人们生存发展的重要品质。因此，在教学中培养学生的合作意识与合作能力具有重要的意义。

引导学生积极参加课堂交流课堂教学过程实际上是师生之间、学生之间的一种交流、合作过程。在课堂上教师应该努力创设平等、民主、和谐的课堂气氛，建立对话式、交互式、融合式的教学模式，让学生在学习中学会交流，在交流中学会合作。

指导学生分组合作学习现代教育理论认为，一个人今天在校的学习方式应与他明天的社会生存方式保持内在的一致性，而合作学习正是这种一致性的切入点。在教育教学过程中，教师应该努力创设合作学习的情境，为学生合作意识的养成与交往能力的发展搭建舞台。学生在合作学习中，为了共同的目标互相帮助，共同分享成功与快乐，同时在矛盾中学会沟通、理解。这样，既培养学生的情感态度和价值观，又培养学生的合作能力。

综上所述，以就业为导向的职高数学教学要让学生学会够用的数学知识和思想方法，同时在教学中要立足效果，培养学生的合作能力，为今后就业打下良好的基础。

参考文献