高一数学如何学精选(九篇)

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第1篇：高一数学如何学范文

关键词 数学学习 知识衔接 教学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）24-0050-02

一、问题的提出

许多刚刚升入高中的学生，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。

二、问题的分析

举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使高中新生不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。

随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：

1.函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。很多高中新生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。

2.画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。

三、问题的解决方法

1.教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。

2.结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。教学计划实施时，应注意一下几点：（1）腾出足够的时间。（2）知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。

第2篇：高一数学如何学范文

一、导致数学成绩分化的原因

（一）心理上缺乏学习数学的内在动力和学习意志薄弱是造成分化的主要因素。

对于大部分高中生来说，数学学习的主要目的是争取在高考争取得高分，对于数学本身而言并没有多少兴趣。这就导致学生在学习时存在一种急功近利的思想，学习的兴趣不够浓厚，而兴趣是学习的最大动力，从本人在所教班级的调查分析中发现，学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩也比较差，学习成绩与数学有着密切的联系，我曾听人说过“能学好数学的学生，其他科目也不会有问题。”

对比初中与高中的数学学习，高中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师的辅导减少，学生学习的独立性增强，这就需要学生具备较强的意志克服这一困难，但好多学生在学习数学方面“知难而退”，导致学习成绩下降。主要体现在做题方面，多数同学反映，老师讲课本上的内容能听懂，可是做题时不会了，其实他们是被复杂的数学题目先吓倒了。数学题目的特点就是思路烦琐，尤其是高二以后，往往要多个条件结合才能解答出来，好多同学就是被这一特点吓坏了，刚读完题目就失去信心了，见到难题就不做，造成恶性循环，成绩越来越差，最终被成绩好的成绩落下。

（二）掌握知识、技能不系统，不重视基础，没有形成较好的数学认知结构。

高中数学教材结构的逻辑性、系统性更强，在知识的衔接及掌握数学知识的技能技巧上更具有连贯性，前后知识的联系更紧密。我所教的班级有一同学，轻视基本知识、基本技能和基本方法与训练，上课时我讲的习题都不听，觉得太简单，但对于难题很感兴趣，总是找一些高难度题目研究，以显示自己的“水平”，导致考试中不能取得很好的成绩。这就说明在学习过程中如果不重视基础，对知识、技能的形成不系统，就会造成连续学习中的薄弱环节，导致学习分化。

（三）思维方式和学习方法不适应数学学习

许多学生进入高中后，还存在很大的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，没有形成自己独立的思维能力。学习上也缺乏行之有效的方法，对老师一堂课的重点不能把握，难点课后又不能突破，对感念、公式、定理等一知半，机械模仿，生搬硬套，收效甚微。有时教师也没能够针对不同的学生及时地指导，帮助他形成有效的学习方法，提高学习能力和学习适应性。

二、减少数学学习分化的主要措施

（一）培养学生的兴趣，提高主观能动性和坚强的一直品质。

兴趣推动学生学习的动力，若学生能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，能积极主动的学习。在学习过程中，教师要帮助学习形成坚强的意志，遇到挫折不轻易放弃。高一时我曾对一名数学成绩比较差的同学做过实验，自习课时我在旁边监督他做题，刚开始做比较简单的题目还可以，遇到难题以后，就没了信心，想放弃，但是我在身边他又不好意思，只得硬着头皮写，于是我乘机鼓励他，教导他无论遇到什么困难都应该对自己有信心，但是他确实没思路，于是我就对他加以引导。整整一节课的时间，我们共同研究了一道综合题，从那以后我多次让他到办公室做题，一个月以后，他对数学的兴趣大增，渐渐的问的题多了。实践表明，通过数学学习中困难的克服可以培养学生坚强的意志品质，同时又有利于学生今后的学习，形成良性循环，达到教书、育人的双重目标。

（二）加强学法指导，教会学生学习。

一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面在教学过程中要加强学法指导，使学生由“被动学习”转为“主动学习”，由“要我学习”转为“我要学习”，对不同的学生可以从制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面对他们做出不同的要求，真正做到因材施教。

（三）研究学科特点，寻找最佳学习方法；因人而异，制定个人目标。

数学学科需要学生具备良好的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用知识分析问题和解决问题的能力，他的特点上具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要“活”，只看书不做题不总结积累也不行，对课本知识一定要实现融会贯通，要在脉络分明的情况下编制知识网络，结合自身情况和学科特点，寻找最佳的学习方法。在学习过程中，还要避免急躁心理，要因人而异，循序渐进，切不可囫囵吞枣、急于求成。我在教学过程中，针对基础不同的学生留不同的作业，让每个学生对自己的学习都有自信，从而增强学习兴趣。

（四）加强辅导，化解分化点。

如前所述的高中数学分化点较多，这些分化点都有难度大、灵活性强特点，对这些地方教师应多次反复，加强辅导。对学生出现的错误可让学生讨论，充分展示他们的思维过程，在纠正的过程中提高学生的鉴别能力，一以达到灵活运用知识的目的。

（五）建立和谐的师生关系。

第3篇：高一数学如何学范文

一、激发学生的学习兴趣

人们常说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，也就是说兴趣是最好的老师，只要对一件事情感兴趣，我们才愿意去做。学数学也一样，我们一定要想办法激发学生的学习兴趣。让学生从心里喜欢这门课。这样就能把被动学习变为主动学习。他是学好数学的前提条件。

二、课前预习

这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养学生的自学能力，而且能提高学生学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，把自己不懂或模糊的问题找出来，上课时要特别留意这部分内容。下面我给同学们介绍四种预习的基本方法：（1）读:先将教材通读一遍，以领会教材大意。特别是数学概念、规律、例题要反复细读。（2）想:读过之后想一想，哪些是已学知识,哪些是新知识，哪些是重难点，做到心中有数。（3）划:即划重点、划难点、划疑点。以帮助上课听讲时加深记忆。（4）写：即将自己的看法或体会写在书边。

学会预习是尽快适应高中数学学习的关键一步，它是高一新生对新知识的理解和运用，是提高学习效率的有效方法。

三、认真听课

数学学习中的“听”主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法，听课不仅听老师上课，而且包括听同学的发言。（1）听老师上课主要是听老师上课的思路。既要听老师讲解分析时的每一句话，又要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述，特别是自己读教材时发现的疑难问题。（2）听同学发言就是倾听和接受他人的数学思想和方法。同学间的思想交流更能引起共鸣，从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。

四、记好笔记

做笔记，是一个学生善于学习的反映，也是一个学生应具备的良好学习习惯，做数学笔记应该记以下几个方面：（1）记重点内容。将老师课堂上反复强调的重要知识点记下来，以便课后重点突破，加深记忆。（2）记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。（3）记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。（4）记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。（5）记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

五、做好作业

第4篇：高一数学如何学范文

关键词：初中，代数，概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数――负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0扩大自然数集（非负整数集）添进正分数算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。

另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。

这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。

第5篇：高一数学如何学范文

【关键词】教师教学教学艺术

在教育教学中，我们如果把教书当作是谋生的一种手段，那这只是名副其实的"教书匠"，对国家、对社会、对学生、对自己有百害而无一利。因为死教书把活人教死，而活教书把人教活。如果教师在整个教学过程中能够调动各种教学手段，以大量的信息全方位地作用于学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，使学生接受知识变得相对容易、相对轻松；同时，精湛的教学艺术还会直接影响到学生的品德、知识、技能、智力、个性和审美等诸方面的发展。教师的教学艺术，是激发学生的学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，丰富学生的想象力，推动学生不断向新的目标迈进的重要保障。如何提高教学艺术？笔者认为应该做到以下几点：

一、教师必须有五个"一"基本功

五个基本功即是：普通话，好板书，好口才，好文章，好方法。教师有一口纯正的普通话，天天保养一个好嗓子，在听觉上给学生以美感。教师有好板书，在视觉上给学生以美感。再加上教师有好口才，好文章，徐徐道来，娓娓动听，就能吸引学生，使学生听你的课是享受。好方法就是通过钻研各种教法，发挥自己优势，形成自己特色，这样教学法就活起来了。

二、教师必须是德才兼备的引路人

教师是五种角色兼具的人，即是历史文化的传播者，人际关系的艺术家，学生心理的保健医生，毕业事业的引路人，人类灵魂的塑造者。你想把学生培养成什么样的人，你自己首先应成为什么样的人。教师是学生最好的课本。因此德才兼备是教师提高教学艺术的基本保证。

三、教师必须拥有渊博的知识

在教学中要想有所创新，就必须拥有该学科的渊博知识，必须具有"一桶水对付一碗水"的本领才能厚积薄发游刃有余。如果有了渊博的学识，教学就有了源泉。教师不但必须具有广博的学科知识、精深的专业知识，而且应该努力学习，掌握相关的学科知识。由于我们所学未必精到，有时表面看来知识游刃有余，实则浅薄寒伧，学生很难从其身上体会到教师应有的文化底蕴，难于以识服人。但光有渊博的知识，如果没有精湛的教学技艺，也是难以达到预期的教学效果的。

四、教师必须研究教学规律，提高教学效果

教师要研究教学内容的规律、教学方法上的规律和认知上的规律等。中学生接受知识从具体到一般，即从感性到理性。数学知识的系统性和连贯性很强，教师必须从培养学生思维敏捷性、逻辑的连贯性、积极的创造性角度出发研究教学、钻研教学。引导学生主动探究,使学生既学得具体、轻松，教师也教得愉悦，从而形成教与学的良性循环互动。

五、教师必须把情感融入到教学过程中

愤怒出诗人，激情见水平。情感之于教学，把情感贯穿整个课堂，融入"精，气，神"，即精力充沛，气势旺盛和神采飞扬，就会感染学生，调动学生的求知欲。情感在教学过程中不仅有动力作用，而且能起到消除疲劳、激发创造力的作用。充满感情的教与学，在很大程度上使主体乐此不疲，而且思维敏捷，并富有创造性。

没有教师的情感就很难激发学生对知识、对真理的渴望与追求。教师对学生、对所教学科的爱，可以融化学生心中的"冰块"，点燃学生智慧的火花，成为沟通师生感情的桥梁和纽带，更是教师搞好教学的原动力；教师在教学过程中善于为学生营造愉快、和谐、合作、轻松的学习氛围，以提高课堂教学效率；在教学过程中努力创造条件，使每个学生都能享受教师充满激情的讲授，使每个学生都有获得成功的机会，都能品尝取得进步的快乐。

六、教师必须把新的、正确的思想和理念贯彻到教学中

事物是发展变化的，教学也如此。"教有教法，教无定法"，教学对象因时代不同、生源不同而有诸多差异，教学方法也不能一层不变。教师在教学艺术的研究中，不能只停留于表面、浅层次上，教师竭尽所能，努力探究教学技法，以实现教学的真正高效。教师不能死守教材吃老本，而应该乐于接受新事物，努力学习、不断进取，在教学方法、教学手段、教学内容的改革和创新上"与日俱进"。

七、教师必须以学生为学的主体

学生是学的主体，在教学过程中以启发式教学为主，鼓励学生去探索、去实践。只有这样，学生的知识才学得牢固，积极思维兴趣才浓厚。教师的讲课能直接震撼学生的心灵，以其生动、形象的语言，优雅、亲切的姿态，炽热、动人的情感，清楚、漂亮的板书，准确、恰当的讲评成为学生学习的楷模，以激励学生求实、求真、求善、求美。

八、教师必须精心设计课堂教学

一名优秀的教师，应该预先估计到学生在学习过程中可能出现的各种问题，如:可能遗忘的知识点、上次教学没有听懂的地方、或是难度较大的课题等等。站在学生的角度思考,科学地设计课堂教学过程，灵活地选择教学方法，全面地运用教学原则，恰当地进行教学评价，从而及时地获取反馈信息，有效地调控教学过程。

九、教师必须善于激发学生的学习兴趣

数学教师不仅善于运用严密的逻辑武器，而且还善于运用生动、鲜明、具体的形象法宝，通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动。使学生从具体可感的形象中，把理论与形象融为一体，完成从生动直观到抽象思维的飞跃。用生动形象的语言，借助于比喻、类比、模拟、描绘等艺术手法，给学生以感性认识，使学生形成生动的表象或产生丰富的联想，从而掌握难以理解的抽象原理、概念、公式和定理等以提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的好奇心。

十、教师必须掌握先进的教学手段

多媒体教学不仅可以调动学生的积极性，强化教学过程，而且能使课堂由静变动，激发学生的兴趣，从而打破"一块黑板，一支粉笔，一张嘴巴众人听的"的传统教法。传统教学手段只能提供静止的画面，对运动、抽象的画面或过程则难以表现。多媒体技术可以解决这个难题。多媒体技术的运用对数学课堂教学能起到很好的辅助作用。

十一、教师必须把最新的科研成果体现在教学中

第6篇：高一数学如何学范文

【关键词】：初中数学 高中数学 学习困难

学生由初中升入高中，知识量大增，抽象思维及空间想象能力都要求有较大的提高，因此学习方法应有较大的变化。古人云：凡事预则立，不预则废，预习不仅是消除学生听课障碍的重要环节，也是指导学生掌握科学学习方法，养成自主学习习惯的关键环节，精心编拟预习提纲是实现预习目的的首要工作，也是教会学生如何预习的重要方面。

（一）以纲导读

教师应根据教材内容，精心设计出预习提纲，一方面通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决学生学些什么的问题；另一方面通过提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识，指导他们学会阅读，学会整理，学会迁移，学会探索，学会总结，解决如何去获取新知识的问题。现举一例说明。

“函数”第一课时预习提纲：

目的：能用映射观点来理解函数概念，掌握函数符号f(x)的表示方法及意义。

重点、难点：函数的概念。

提纲：阅读课文，回答下列问题。

1、举例说明初中己学过的函数的定义，解释函数定义中定义域、对应法则、值域的意义。

2、比较现在函数的定义与初中函数定义的区别与联系

3、比较映射与函数的相同处与不同处。

说出决定映射与函数的关键要素，有几个方面。

映射定义中集合A、B与函数定义中集合A、B的元素有何异同点。

总结映射与函数之间的关系，并用映射的观点来定义函数。

1、若集合A是集合B的函数，则集合f(A)与集合B的关系是怎样的。

2、说明课本上的例子f(x)=x2+2x-1中f(x)表示的意义及f(2)=7表示的意义。

3、用区间表示下列实数的集合。x>2，x2，1

实践表明学生这样预习之后效果很好，学生基本可以掌握函数的概念。

（二）以问导读

常言到：“书读百遍，其意自现”，学习数学亦是如此。但由于数学概念抽象，思维逻辑性强，远不如文学作品那样吸引人。怎样让学生读进去呢？如果把知识概括成一些问题，作为预习提纲，让学生带着这些问题，有目的、有方向地去阅读教材，就不会感到索然无味了。

例如：在“反函数”一节的预习中，我设计了这样一组问题。

①、反函数是函数吗？解释一下。

②、反函数与原函数有没有关系，反函数的三要素是什么？

③、是否每一个函数都有反函数，什么样的函数有反函数呢？如何判断。

④、如何去求一个函数的反函数，你能总结一下吗？

⑤、反函数用符号f(x)表示，只能这样表示吗？

⑥、原函数与反函数的图象之间有什么关系？关于y=x对称吗？

带着这6个问题，学生在预习之后，基本上可以掌握反函数这一节的主干内容，在课堂教学过程中，学生的热情高涨，跃跃欲试，都欲一展身手，解决教师的疑问。

“问题是最好的老师”，不管在哪个领域，要想获得出色的成绩，最重要的本领就是学会对遇到的一切问题“掘地三尺”，多问个“为什么”。以这种方式学习新课，特别是学习内容较难的新开课，能起到很好的效果。

（三）以疑导思

如何在预习提纲中设疑呢？一是在已有知识同新知识有联系和差别的问题上寻疑，二是在容易混淆的概念上找疑，三是在容易忽视的问题上创疑，四是在容易以点带面，以偏概全的问题上置疑，引导学生通过思考，深化新旧知识的联系和理解，辨明概念间的异同，培养他们严谨的逻辑推理能力和辩证唯物主义思想。

例如：在指导指数函数一节的预习中，为了让学生理解指数函数的概念，我在提纲中有“y=-2x是指数函数吗？”从而使学生对指数函数概念的理解更深刻、掌握的更牢固。“指数函数的图形是怎么作的？当你遇到新的函数，又想知道它的图形的样子，你还有办法吗？”带着疑问，学生们在课前很好的将课本进行了预习，并解决了老师的问题。

（四）以趣导情

预习提纲的设计也要注重知识性与趣味性的结合，努力营造愉悦氛围，让学生在趣中学习，在乐中求知，教法一旦触及学生的情感和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。

第7篇：高一数学如何学范文

一．教学内容方面

鉴于教学内容方面的脱节现象，作为教师，我们应该对相关知识点进行一些比较、补充和拓展，从而达到初高中知识方面的顺利的衔接，使学生学习新知识的难度有所降低，减缓能力上的坡度，帮助学生顺利地过渡，符合前面我们提到的最近发展区的理论。具体而言，我们可以从以下方面进行尝试：

1.抓教材重难点。在备课时，应当把握教材的主干内容，抓住重点内容重点讲解，次要内容不能占用课上较多时间，对于重难点内容，可以让学生试着自己发现、探索知识的形成过程，争取做到重点知识重点讲到，难点知识化难为简。

2.抓问题的解决方式。对于一些学生容易出错的共性的问题，在课堂讲解时，可以采取多种方式，如可以让学生板书，出现错误后纠正，或者将错误的解法和正确的解法对照，让学生自己发现问题，还可以小组进行讨论，选代表进行发言，说出自己小组对于易错问题的见解等等。

3.抓不同课型的不同作用。在教学中，要充分利用不同的课型的不同作用，新授课、复习课、习题课等等，都有其对应的作用，作为教师，应该潜心研究，充分利用课上的40分钟，既能保证课容量，又能让自己的课堂轻松活泼。

4.抓课堂练习和课下作业。任何知识的掌握都应该是反复进行，单纯的课堂讲解很难使得大多数学生对所有知识的掌握，尤其对于知识量很大的高中，更应该有一定量的练习和作业来进行巩固，作为教师，要抓好练习和作业的布置，既能达到巩固的目的，又不至于让学生产生很大的负担，这是每一位教师都应该认真思考的课题[17]。

例如高中在解一元二次方程与一元二次不等式时会涉及到的根和系数关系为例，通过具体问题的研究，探讨实现初、高中数学的衔接方法。

初中已有知识：初中学过直接开平方法处理一元二次方程问题，即对于形式的方程，可以直接可以通过开方，化为形式；初中也学过因式分解法处理一元二次方程的方法，即可以把方程左侧的一元二次函数化为两个关于x的一次式的乘积形式，然后根据两个实数的积为零，则至少有一个为零来处理；初中还学过配方法解一元二次方程的方法，即通过配方，把方程左侧的一元二次函数化为顶点式，即将两项中均含有x的函数，转化为只有一项有x的函数处理，直接解出x即可。在高中数学的学习阶段，涉及到的与二次函数根与系数关系有关问题有：二次函数与直线交点问题、函数最值问题、与抛物线有关的几何问题、二次不等式的问题、圆锥曲线的问题等等，内容比较广泛，而在解决这些复杂的问题的时候，我们应当充分地考虑到学生在这部分内容和知识上的漏洞和欠缺，采取一些合理的教学方式，并且做好知识上的适当补充，不至于让学生感觉到生硬，难于接受。

二．思想方法方面

针对初、高中数学思想方法方面的不适应性，下面以函数和方程思想衔接为例，来研究初、高中数学的思想方法的衔接。

初中数学思想方法涉及过方程思想，但内容较为简单，深度也较浅，但是高中数学内容复杂性使初中接触过的数学方程思想远远不够。有别于初中的数学思想方法简单，高中的数学思想方法更加抽象，解决的一些问题也更加深刻和复杂[19]。下面用两个例子来说明对高中问题的抽象化，如何来实现思想方法衔接。

.衔接一：用函数和方程、表达式间相互转化观点来解决函数与方程表达式问题：

例1．若，（），那么有（ ）

A． B.C.D.

方法一：依题设有

所以为实系数一元方程的一实根；

所以＝≥0

所以

故选B.

方法二：去掉分母并移项和两边平方，可得：

所以

所以选B

分析评价：方法一通过简单的转化，抓住了数和式特点，运用方程思想使得问题得到了解决；而方法二转化为是的函数，运用了重要不等式，其中思路清晰，且水到渠成。为了能够得到巩固，可以再加以下两个小的练习：

练习一：若关于方程的两实根为满足，则实数m的取值范围_________。

答案：；

练：若函数图象，则（ ）

A. B.

C. D.

答案：A.

衔接二：构造出函数或者方程来解决有关的问题：

例2．若，对于在其值域内所有的实数，不等式总成立，求出x取值的范围。

分析：因为，所以，

原题可转化为：总成立，

这是m的一次函数，在这里变量转化思维至关重要，

因为当时，此不等式不能成立，

所以x≠2。

令＝，，

问题转化为在上总大于0，

因此可以得到：；

解此不等式可得 x>2或x

分析评价：明确本题是在求x取值范围，这里注意到另一变量m，不等式左边恰好是m的一次函数，所以根据一次函数的特征可以解决。在存在多个字母变量问题中，选准谁是"主元"，往往就是解题的突破口。下面是一个对应的练习：

练习．若关于方程在实数范围内有解，求实数取值范围。

第8篇：高一数学如何学范文

一、高中数学与初中数学特点的变化

（一）数学语言在抽象程度上突变

高中数学的概念抽象性很高，很多学生在对概念的理解和记忆上花费了大量的时间，但效果还是不太好。这是由于初中数学语言和高中数学语言的本质区别造成的。高中数学对学生的思维抽象性要求更高，例如，空间立体几何的学习要求学生不仅要具备抽象思维能力，还要具备空间想象能力。

（二）思维方法向理性层次跃迁

高中数学知识的介绍偏向抽象化，要求学生具备一定的抽象思维和空间想象能力，而初中数学知识的介绍偏向具体化，在学习时对抽象思维和空间想象能力的要求不高。在学生刚开始接触高中数学知识时，很自然地就会运用初中学习的方法，在学习效率上提高不了。所以，学生要不断发展自己的抽象思维能力，以使自己能更好地适应高中数学的学习。

（三）知识内容的整体数量剧增

高中数学蕴含的数学知识远远多于初中数学知识，大量的数学概念使学生理解和接受时增加了困难，在一定时间内学习的内容也增加了很多，这就让学生在学习高中数学时感到了很大的压力。教师在进行教学时通过对学生学习方法的指导，还要让学生提高自主学习的能力，使学生通过自己研究探索的知识大大提高学习效率。

二、不良的学习状态

学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”。第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。许多学生进入高中后还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。这具体表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对教师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。这些不良的学习习惯不仅影响学生成绩的提高，还会使学生学习数学的积极性受到打击，失去学习数学的兴趣。

三、掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯

一名高中生，在学习数学时仅仅有想学的信心还不行，还要有科学、正确的学习方法作为引导，有正确健康的学习心态，通过有效学习，积极主动探索才能使数学成绩大大提高，才能具备更多的数学思想。

（一）培养良好的学习习惯

学生在学习时养成良好的学习习惯，才能使学习的效率提高。这些好习惯包括制定符合实际的学习计划，上课认真听讲，课上积极思考，有疑问时要及时解决，在学习时要不断总结、归纳，进行课外知识的学习。

1.制定学习计划。制定学习计划来促进学生的学习。按照学习计划进行学习，不仅能使自己清楚地掌握学习进度，还能节省时间，使学习更有条理。学习计划的制定要根据自己的实际情况进行，能确保通过按照计划学习能使自己的学习进一步提高。学习计划制定好了之后，一定要认真执行，好的学习计划如果不认真执行，那也起不到效果，这就要求学生要培养自己的意志，使自己能长期坚持，认真执行学习计划。

2.课前自学。学生通过课前对新知识进行自学提高课堂的学习效率。通过学习新知识，学生对于容易理解的内容掌握了，有疑问的内容可以通过课堂上和同学讨论来解决，也可以向教师提问来解决。自学可以使学生在课堂教学环节有重点地进行学习，提高学习效率。

3.课上专心听讲。在课堂教学环节正是自己查漏补缺的好时机，学生通过自学知道自己哪些方面还没理解，在学习时能针对自己不懂的地方进行听讲。

4.及时复习。学生学习的知识如果只是在课堂上理解了还不算完全掌握。根据记忆的规律，学生在学过数学知识之后进行复习，对知识的掌握会有效地促进。通过复习，学生可以把新旧知识进行融会贯通，达到运用得心应手的效果。

5.对数学知识进行归纳总结。在数学知识中蕴含着很多数学思想，学生通过学习要对这些数学思想的运用方式和解决方法进行归纳总结，使包含这些知识的问题出现时能作出积极正确的判断。总结分为单元总结和学期总结。在短期内单元总结占主要，通过对本单元中知识点的掌握来理顺本单元的知识体系，在学结时把单元总结进行融合，就能对数学知识形成一个系统。学生可通过不断地继续学习来充实这个系统，从而在不断积累中，达到质的飞跃。

6.课外学习。在学习时，教师要引导学生除了学习数学教材中的知识，还要进行课外数学知识的补充。通过对课外知识的学习，能加深对数学知识的探索，在进行学习时是对课内知识的深入和促进。在课外学习中，选择什么书籍进行学习完全是按照学生的兴趣进行的，可以有效提高学生学习的积极性，在主动学习中，不仅能得到更多的数学知识，还能促进学生在课内的学习。

（二）循序渐进，防止急躁

高中生的经历比较少，他们在面对问题时还不具备冷静思考的心理状态，在学习遇到困难时会比较急躁，学习时想快速见到成效。面对这种情况，教师要深入到学生的内心，让他们知道任何事情的成功不是一天两天就能实现的，学习也是如此，在学习中不能只注重速度，还要注重质量，让学生在学习中踏踏实实地把基础知识掌握好，才能为以后提高数学思维的发展提供保证。

第9篇：高一数学如何学范文

一、充分做好课前准备

教师课前准备是否充分直接影响着课堂教学的效果，一个完整、明确的课堂教学目标必定能提高数学课堂教学效果。那么，科学的教学目标的制定体现在哪些方面呢？首先，这就要求教师在教学内容上合理地确定教学内容的广度和深度。对低年级和高年级的学生要进行区分。由于不同年级的思维发展水平不一样，因此相应的教学进度也要区别对待。其次，对教学内容中的重点和难点也要有所区分，这样能够避免在教学时抓不住主要的基本内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间从而达不到预定的教学效果。再次，教师要做好备课工作。如果教师对于一节课的教学目标、教学重难点、教学过程等不能做到胸有成竹的话，如何能上出一节高效的课呢？数学老师不但要备课，而且要花时间深入钻研教材，紧紧围绕课题精心设计教学过程，做到“四个吃透”，即吃透教材、吃透学生、吃透设计、吃透自己。

二、扩大学生的参与度

数学课堂应该是“群言堂”，学生的主体参与不应是少数“高材生”的“才艺表演”，教师必须发动学生群体展开对课题的研讨，对优秀学生固然要让他们吃饱吃好，使他们的思维和能力得到充分地发展，但对所谓的“后进生”也绝不能放弃，而要量体裁衣，提出适合他们的问题，让他们在解决之后感觉到自己的进步。学生群体参与互相启发所产生的互补、互促效应是个人单打独斗无法比拟的。

另外，教师要充分调动学生的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中、在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中，学和做是两个独立的过程，只有先学会了，才能去做，去解决有关的问题。我们要先鼓励学生去做，在做中学。因为在做的过程中，学生要充分借助自己的生活平台，综合运用所有的生活经验，甚至可能还要查阅有关的资料，从而做出合理的综合和推论，分析解决当前的问题，形成自己的思考和认识。在这一过程中，学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师再进行提炼和概括，使得学习者所建构的知识更明确、更系统。

三、巧设情景科学引导

在教学新知识前，教师应有意创设生动、愉悦的意境，揭示知识间的联系，从而提高课堂效果。在创设情境上，教师可以把故事、游戏引入课堂，也可以让学生自己动手进行操作。如在教学“分数的初步认识”前可安排这样的情境“小刚、小强两人吃一个苹果，每个人吃多少呢？如果用数学该如何表示呢？”学生们会感到很有趣，并急于想了解，于是教师可以因势利导，引出教学内容，带学生们进入新知识的学习。由此可见，教师在课堂教学中应力求将数学问题还原为生活中常见的、能理解和接受的问题。也就是说，将数学“生活化”。这样，学生不仅能掌握数学知识和技能，也能把数学学习同现实生活联系起来。当然，在教师提出问题后，也要注意给学生独立思考的时间，让学生大胆尝试解决问题。教学中要让学生充分思考，要充分发挥学生的创造性，更好地培养学生的思考能力。教师的主导作用在于设计好问题，激发思维，针对学生思考中的问题给以有的放矢的指导。