高中数学常用技巧精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高中数学常用技巧主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高中数学常用技巧范文

关键词：数学衔接；原因；内容；措施

许多刚进入高中的学生在数学学习上遇到了很大的困难，出现这种现象的原因有多种，教师在教学过程中没有很好地解决初高中数学教学的衔接是很重要的因素。讨论和研究初高中的衔接问题，指导和引领学生适应数学学习的变化，对高中数学的学习十分重要。下面主要从三个方面来探讨初高中数学教学的衔接问题。

一、为什么要讨论衔接问题

首先，课改以来的教材变化和课程标准的变化使初高中数学知识在具体内容上出现了较大的跨度。初中数学教学内容有较大程度的压缩，而高中数学在教材内容上有所增加，而且有些内容没有衔接，使得学生从初中到高中要跨越很高的台阶，增加了学习的难度。

其次，初高中数学对数学思想方法的教学和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法较少而且要求不高，甚至没有明确地提出思想方法的概念，而高中涉及较多的思想方法，而且要求学生熟练地运用这些思想方法来解决问题。这也对学生提出了更高的要求，使许多学生不能很快适应。

二、哪些具体内容需要衔接

1.初中删去的，高中经常要运用的内容

（1）立方和与立方差公式在初中课程中已删去，而在高中课程的运算中经常用到。

（2）因式分解在初中课程中一般仅限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多；初中课程对高次多项式因式分解几乎不做要求，但高中课程中的许多化简求值都要用到这些因式分解。

（3）二次根式部分对分母有理化在初中课程中不做要求，而分子、分母有理化是高中课程中函数、不等式部分常用的运算技巧。

（4）几何部分很多概念（如重心、外心、内心等）和定理（如，平行线分线段比例定理、角平分线性质定理等）初中课程中大都已经删去，而高中课程中要经常涉及这些内容。

2.初中要求低，而高中需要熟练运用的内容

（1）初中课程对二次函数的要求较低，但二次函数却是高中课程中贯穿始终的重要的基础内容，而且对二次函数的图象和性质要进行深入的研究。

（2）二次函数、一元二次不等式与一元二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不做要求，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

（3）含有参数的函数、方程、不等式，初中不做要求，只作定量研究，而高中课程中这些内容是必须掌握的重点内容。

3.数学思想方法的衔接

（1）初中对分类讨论思想、数形结合思想只是有一些渗透，而高中就要求学生理解并在解题中应用。

（2）配方法、待定系数法、分离常数法、十字相乘法等运算方法和变形技巧，初中做要求，而高中数学中却要求学生熟练掌握。

三、怎样做好衔接工作

1.教学内容的衔接

在高中阶段刚开始的数学教学中，适当放慢教学进度、降低课程难度。新授课的导入，尽量由初中的角度切入，注意新旧对比、前后联系，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，使学生明确新旧知识之间的联系与差异，从而顺利地过渡到新知识的学习中。

2.数学思想方法的衔接

初中生的思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；高中阶段学生的思维属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期。初高中的数学衔接主要是做好数学思维能力的培养，因此，必须在教学中加强对学生思维能力的训练，积极鼓励学生展开思维活动，努力克服初中学习过程中的思维惰性，将数学的思想方法和新的知识体系联系起来，实现数学思想方法的理解、深化和运用。

总之，在高中数学的起步教学阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学衔接的教学工作，在教学中适时补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的培养和训练，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，尽快适应新的学习模式，更快地投入高中阶段的学习。

参考文献：

第2篇：高中数学常用技巧范文

关键词：高中数学；方法研究；

中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1673-0992（2010）11-0000-01

1．引言

高中数学是学习物理、化学、计算机以及升入高等院校进行继续深造的必要基础。高中数学的学习就要求学生能够灵活地运用比较、分析、综合、归纳、演绎等方法，理解并掌握高中阶段数学的内容，以及能够运用所学的知识对现实中遇到的具体问题进行推论和判断，进而提高自己对高中数学知识的本质和规律的认识能力。数学是一门系统性、逻辑性和抽象性都较强的学科【1】，在面对一个新的知识点或者新的理论的时候，我们应该把握住整个知识体系的特点和规律，用心琢磨、深入思考，以及总结概括找出问题的切入点。掌握学习数学的方法体系，锻炼解决数学问题的思维能力，是高中数学学习的重点，当以后遇到一个新的数学问题时，就能够快速的找出解决问题的方向和方法。

2．高中数学的学习内容和特点

高中数学是对初中数学的提高和深化，初中数学侧重于对知识点片面上的描述和对问题表面上的分析，采用的是形象通俗的语言，常考察学生的定量计算和形象思维。而高中数学在语言上就表达抽象，每个知识点连贯性、系统性强，它要求学生既要具有严密的逻辑思维能力，又要具备良好的发散思维能力。

高中数学的学习内容就包括：

第一、要求学生通过学习数学的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和理论的本质，了解每个概念和结论产生的背景，应用、体会其中所蕴含的数学思想和方法，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

第二、在面对实际数学问题和解决数学问题的过程中，提高提出、分析和解决数学问题的能力，以及数学表达和交流的能力，进而加强自己独立获取数学知识的能力。

第三、提高自己的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据的分析和处理等基本能力。

第四、善于从理论知识点出发，分析实际中存在的各种数学问题，发现数学的应用意识和创新意识，力求能够对现实中存在的数学模型进行思考和作出判断。

第五、通过对数学知识的深入学习和探讨，提高自己学习数学的兴趣，树立坚实的信心 ，形成锲而不舍的专研精神和科学的学习态度。第六、通过不断地学习和锻炼，能够具有一定的数学思维和数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成良好的批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

对于数学的学习我们不能够盲目对待，必须抓其特点，分析重点，针对具体的数学模型和数学问题进行具体分析和探讨。高中数学的学习就呈现出了如下学习特点：

第一、对于高中阶段的数学知识，学生多以掌握间接经验为主。通过老师的引导、点拨，认识前人通过发现和论证得到的真理。在整个高中数学的学习过程中，都应该带着不断探索发现真理的精神去学习，把学习活动看成是一种创造性的劳动，不断从学习和解决问题中获得成功的喜悦。

第二、高中阶段的数学学习要求学生具有很强的抽象概括能力。由于数学的高度抽象性和高度的概括性，特别是在公式的表达和符号的运用方面，使用了高度形式化的数学语言，增大了学生理解的难度。容易使学生从表面上形式上去理解，造成具体和抽象、感性和理性的脱节。

第三、高中阶段的数学理论和知识体系要求学生具备较强的逻辑推理能力。在整个高中数学知识体系中具有很多的知识概念、原理和法则，然而这些知识结构都是有序的在不同的章节进行了论证和陈述，都在一定的逻辑体系下展开的。每一个数学理论都用演绎的方法和公理化方法建立了各自的科学理论系统，形成了具有严谨结构的逻辑体系【2】。面对如此严谨的理论体系，就要求学生在审题、解题的过程中，必须具备较强的逻辑思维能力，做到解题步骤条理清晰、语言描述精炼准确、作业格式符合标准等。

第四、知识体系的复杂和发散，要求学生需要具备一定的开放性思维能力。对于整个高中数学的知识体系的安排，注重循序渐进中训练学生的思维能力，对于同一个问题，往往存在不同的解决问题的途径和方法。从不同角度的思考，就要求学生积极面对问题，发散思维，打破一定的思维定势。

第五、高中数学注重要求学生加强练习。只有加强对每个知识点、概念、应用方法的实践，从实际解决问题中提高运用数学知识分析和解决实际问题的能力。针对数学问题本来就具有的高抽象性和概括性，也只有通过加强练习和训练，才能更加深刻的理解数学的概念和原理，才能真正的把握数学的思想和方法。

3．高中数学的学习方法

学习方法，是人们为了完成学习任务或者达到学习目标所采用的途径、手段或措施。当面对一个问题的时候，能够运用科学的思维，遵循一定的学习规律和学习者的心理特征去解决一系列学习矛盾的方法论体系，就叫做科学的学习方法。学习数学的科学的学习方法就是数学学习方法，数学学习方法不是孤立存在的，它与数学学习任务、内容，数学学习理论，数学学习实践活动，学生的学习实际和心理特点紧密相连的【3】。因此，当我们在学习数学知识的过程中，应当注意到学习方法体系的建立，找到好的学习方法和途径，总结规律。在整个高中阶段的数学学习中，通过不断的积累和认识，总结出了对于高中数学学习的个人见解，内容如下：

第一、运用研究性的学习方法。研究性的学习方法具有问题性、实践性、探究性、过程性、开放性和自主性等特点。围绕某个数学问题和知识点进行自主探究和学习，观察分析数学事实，提出有意义的数学问题、猜想、探求适当的数学结论或规律，并进行论证和解答，给出解释或证明。研究性的学习主要要求培养创新意识和创新能力，要着眼于自己综合素质的提高及个性和特长的发展，从而不拘泥于课本的理论内容，要标新立异，大胆思考。能够改变传统的学习模式，主动的寻找和发现问题，观察周围事物，不断调整学习方法和态度，提高思考问题的意识。

第二、提高自我调节能力。学习数学不能够只在老师的指导下学习，应该以自我为中心，在老师的引导下不断地去发现问题，思考问题以及解决问题，主动的接受新的知识和理论。针对不同的知识点也应该采取不同的思维方式，练习方法和解决技巧，如对于抽象的几何模型，我们就应该通过多思考、多练习，从不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具体化，从而分析问题和解决问题。针对不同的学习氛围和学习环境，也应该选择适合自己的一套学习方案和方法，以使自己达到快速掌握基本知识和解决具体问题的能力。

第三、有效准确的掌握常用的数学思想和方法。对于高中知识，我们应该从数学学习思想和解题技巧上掌握它。高中数学知识中需要掌握的数学思想有：集合与对应思想、分类讨论思想、数行结合思想、运动思想、转化思想、变换思想等。需要掌握的技巧有：函数的换元、设定待定系数、数学归纳、分析比较、综合法、反证法等。在具体的应用中就常用到观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳和演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等方法。通过自己的不断摸索和分析，得出一些适合自己理解和运用的方法体系，为以后自己解决问题奠定坚实的基础。

4．总结

数学是一门严密的科学性的基础学科。通过高中三年的不断学习和思考，以及对现实中数学模型的分析，不断积累知识和经验，分析总结出了高中数学的整个知识结构，概括出了高中数学的学习特点，以及自己在运用一些方法解决数学问题时获得的益处，通过这些方法使我学好了整个高中数学知识，为以后的进一步深造奠定了基础。

参考文献：

[1]张春莉，王小明 数学学习与教学设计，上海：上海教育出版社，2004

第3篇：高中数学常用技巧范文

关键词： 高中数学教学 数列 解题技巧

数列是高中数学中非常重要的教学内容之一，在大学数学中的应用也非常广泛。高中数学老师在数列的教学过程中，通常是对数列的基本知识进行讲解，通过分析具体的例题和课后练习的布置，让学生自主分析、思考和总结数列知识和其中的规律。但目前学生对于如何掌握和自主总结数列知识及规律还是存在很多困难，很多学生会将通项公式搞混，或者在拿到题目后不知道从何入手，出现考试时失分等不利影响。因此下面将通过列举数列解题的策略及对教学方式进行探讨，从而得出让学生更快更好掌握数列知识的有效手段。

一、掌握一定的数列知识

1.对基础内容要熟记。

2.掌握基础的前提下逐渐扩展。

二、掌握一定的解题技巧

在高中数学的考查过程中，包括高考在内，对于数列的通项公式的考查非常多，而其中的数列求和是重点需要老师讲解的内容，对于数列的求和有几种常见的解题技巧。

1.错位相减法。

2.通过合并来求和。

在数列的各种考查题型中，有时候会出现一些特殊的题型，要知道任何数列都存在一定的规律可以寻找，通常解题的时候可以将这些数列的个别项进行整合，就可以找到该数列的特殊性质了。遇到这样类型的题，老师要教会学生对数列进行一定的整合，从而求出特殊性质中各项的和，最后进行整体的求和，将题目解答出来。

3.利用数学归纳法解决不等式

在解题过程中，数学归纳法是一个常用的解题技巧，通常在解答与正整数n相关的题目中，多被运用在证明不等式的过程中。要想让学生求一个通项公式还是存在些许的难度，很多学生在面对证明题时都不知道应该如何入手，往往这是考试的失分点。老师应该更多地引导学生利用数学归纳法进行不等式证明，这样才可以让学生在难度较大的题目上都可以获得一定的分数，避免考试出现知识点掌握不平衡的现象。

三、老师在教学过程中该如何培养学生更好地学习数列知识

1.引导学生进行推理，培养其创新能力。

2.锻炼学生自主推理，得出通项公式。

在素质教育的要求中，高中数学必修中要更注重发展学生的自主推理能力，因此老师在教学过程中要做到合乎情理地推理和演绎，在培养学生创新意识的同时，提高学生严谨的数学思维逻辑能力。在上课过程中，老师应该做到的是自身对于概念和定理都了如指掌，从而为学生的推理论证打下一定的基础，做好良好的示范作用，培养学生进行良好的推理论证习惯；挖掘推理过程需要的素材，在教学过程中通过布置好合理的推理论证联系，通过不同的上课方式，有条理、有差异性地培养不同程度学生的推理能力等。

总而言之，数列考查一直是高考数学中必考的重点内容，需要老师在高中数学教学过程中对数列问题进行具体深入的讲解。在讲解过程中，老师要更多地注重数列问题的解题技巧，只有让学生真正掌握了高中数学数列问题，才可以更好地提高学习效率，让以后的考试或者更深入地学习都不那么吃力。

参考文献：

[1]孟祖国.高中数列的有效教学研究[D].华中师范大学，2011[2].

[2]张婷.高中数列不同版本教科书内容的比较研究[D].东北师范大学，2009[3].

第4篇：高中数学常用技巧范文

我们的课堂需要改变，在教学上要以“学”为主，培养具备自主学习、合作探究、开拓创新的新型人才。我们的教学需要改变，反思是我们改变最好、也是最快捷的方式之一。高中数学教学需要从以下几个方面来思考、反思。

一、教育教学观念（或理念）方面

受传统教育的影响，我们的教育观念，停留在过去。随着新课标的推出，我们的教育观念也需要随之改变，只有改变，才会有进步。我们必须从传统的教育模式中走出来，迎接挑战，只有这样，我们才能培养出社会需要的人才。只有教师的观念改变了，才能改变我们的课堂，才会改变我们的学生，才能培养出具备自主学习、具有开拓、创新的新型人才。

二、关于初高中的衔接方面

对于高中数学而言，有一些知识应该是在初中数学中必须掌握的，而且必须具备一定的能力，在高中阶段，它就是我们解决问题的工具，而这样的知识在初中虽然提到了，但却没有深究，很多学生是不具备这样的能力的，这就需要我们注重初高中教材的衔接，从而弥补缺失与不足。为高中数学的教学作好铺垫，为高中数学的学习打下坚实的基础。

三、高中数学教学方面

认真反思自己的课堂教学，才能从传统的教育教学中走出来，这也是最好的改变办法，也是我们自己提高的最快捷的途径，我们会在反思中成长，在反思中进步。比如：一节课开始，可以用学生身边的事物，具有吸引力的例子引入，从一开始就吸引住学生，让我们的课堂变得更具趣味，更加精彩。从而点燃学生学习数学的激情，改写历史，书写传奇。

四、学习方法方面

对于高中数学的学习，要求学生要做到几点。第一，要求学生养成良好的数学学习习惯，好的数学学习习惯应该具备多质疑、

多思考、多动手、注重归纳与应用。第二，要求学生掌握常用的数学思想与方法，数学思想与方法在我们的高中数学学习中时刻都存在着，也是我们高中数学的学习不可缺少的一部分，因而高中数学的学习必须掌握常见的数学思想与方法。对于高中的数学思想与方法主要包含：函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、概括归纳思想、化归与等价转化思想等，这些都是我们应该掌握的数学思想与方法。比如在高中数学阶段，分类讨论思想是我们的难点，学生往往不清楚该如何分类进行讨论，为何这样分类讨论，在教学中我们应该引导学生该如何讨论，同时还要注意为何要这样讨论。其余的数学思想也需要引以重视，分析并给学生总结规律。第三，培养学生自主学习的习惯，自主学习不仅对高中数学的学习起着重要作用，而且对整个高中阶段的学习乃至今后的学习都起着非常重要的作用。有了自主学习的习惯，也就会主动思考，主动提出质疑并解决疑问。

五、习题与试卷讲评方面

试题的讲评在高中教育阶段占据很重要的位置。习题与试卷的讲评是学生获取知识、掌握解题技巧的快捷途径，尤其是在高三阶段，试题的讲解就尤为重要；但试题的讲评也容易出现问题，有几个方面需要引起重视。第一，千万不可就题论题。高中数学试题的评讲如果就题论题，那就无法对题型进行归类、总结，无法对题型进行拓展，学生也就很难得到真正的提高，在试题讲评时我们要让学生来进行归类，以一题讲一类题，让学生真正产生质的改变。第二，切不可按序评讲。在一套题中，如果大家都会做，那这样的题目是不需要我们讲解的，对这样的题目的讲解就等于浪费时间，同样讲了之后班上绝大多数同学也是不会的，这样的题目我们也没有必要讲，而且在考试的时候可以将它给换掉或删掉，因而我们讲解时不可按序讲解，需要有选择地讲解，以中低档题为主进行讲解。第三，不可难题集中讲解、简单的题集中讲解。如果我们一节课都讲简单的题目，那很多同学会认为没有意思；

如果我们一节课都讲较难的题目，会让较多的学生感觉很困难，

从而产生对数学的厌恶情绪。在一节课里既讲解简单的，也讲解较难的，这样就能够将全班的同学积极性调动起来，也能够让每一个学生都能够积极热情地学习。

第5篇：高中数学常用技巧范文

一、高中数学与初中数学特点的变化

1．数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学就触及到非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2．思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多教师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。

3．知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4．知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它既便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成。

二、如何学好高中数学

1．养成良好的数学学习习惯

养成良好的数学学习习惯，会使自己学习时感到有序而轻松。学习高中数学应养成良好的习惯：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的数学学习习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2．及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法的高度来掌握它。高中数学学习要重点掌握的的数学思想有以下几个方面：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3．逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神，正确对待学习中遇到的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动地去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳的学习方法。

第6篇：高中数学常用技巧范文

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学

1.养成良好的学习数学习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3.逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

第7篇：高中数学常用技巧范文

一、教材变化带来的挑战

（一）初中课改带来的挑战

近几年，初中也进行了相应的新课改，初中数学教材也作了调整，在内容上作了较大程度的压缩，大量教材内容被删减.如：（1）立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.（2）因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多；十字相乘法不讲，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等.（3）二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.（4）初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大及最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.（5）图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授三角函数后，对其图像的上、下及左、右平移，两个函数关于原点.坐标轴、直线的对称问题必须掌握.（6）几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

对于这些脱节的知识，高中教师如何把它们补回来，这是高中教师面临的第一个挑战.

（二）高中教材改革带来的挑战

新课改后，虽然高中教材也降低了难度，但相比之下，高中由于受高考的限制，实际上，教师都不敢降低难度.有的知识教材上没有，而在高考的考试边缘，高中教师还要补充，造成了高中数学实际难度并没有降低.从教材特点来看，教课书上的例题和题型少，教师一般都会根据高考题型来补充.同一知识点，习题类型多，解题技巧灵活多变.另外，高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强，对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，给了学生一个高台阶，学生难上这样的高台阶.并且高一教材开始就是集合，概念多而抽象，符号多，逻辑性强，抽象思维明显提高，知识难度加大，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.没有缓冲地带，学生很不适应，好像是给了他们当头一棒，一下子就懵了，必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.如何根据高中教材的特点和学生的认知水平，让学生迅速适应高中数学教材，是高中数学老师的第二个挑战.

二、教学方法带来的挑战

由高中教材的特点决定了教学方法的选取，不能像在初中那样，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而高中教师在授课时要求容量大，包括概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三，知识和能力并重.过去那种“老师台上讲，学生台下被动地听”，教师“满堂灌”“填鸭式”的教学模式已行不通，要求教师要用全新的教学模式来教学.因此，要求教师要具有创新精神，要善于打破常规，突破传统观念.高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍难适应高中教师的教学方法.如何让学生适应高中教师的教学方法是高中教师面临的又一个挑战.

教师的语言对课堂教学效果起到很关键的作用.高中生正处于心智成熟阶段和求知欲兴旺阶段,具备完全独立的思考能力和正确判断能力.数学教师的语言与其他教师的语言比较起来有更高的要求.语言必须简洁精练、生动形象、诙谐风趣，学生听课才会感到情绪高涨，调动学习积极性.总之，丰富的语言是教师素养的“添加剂”，是学生听课的“调色板”，会说话的教师不仅能深深吸引住学生，还能有效地保证课堂的教学效果.如何让学生喜欢数学，提高数学成绩，达到理想的教学效果，是高中老师面临的又一个挑战.

三、学习方法与学习能力带来的挑战

学生在初中形成了习惯：上课注意听讲，但缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，直接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强.虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，还像初中一样死套.高一同学们普遍反映数学课能听懂但不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大.因此，到了高中之后，更注重学生能力的全面培养.如何帮助他们尽快找到适合自己的学习方法，也是高中教师面临的一个挑战.

从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平面几何证明，运算要求降得较低，特别是计算能力相当的差，都借助于计算器，而高考不能使用计算器.分析解决问题的能力基本得不到培养，空间想象能力较低，只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现.如何提高学生的学习能力，也是高中教师面临的挑战.

第8篇：高中数学常用技巧范文

一、常见数学思想

1.函数与方程思想。函数思想的实质是将常见的问题以数学的形式表示出来，用联系的、变化的观点对问题进行分析；方程思想是从问题的未知量着手，先假设未知量存在，之后通过建立一定的平衡等价关系来解决问题。通常情况下，高中数学中的函数思想与方程思想是相辅相成的，将构造出来的函数模型转化为方程，以方程的数学特性去求解，达到解决问题的目的。著名的数学家笛卡尔曾经提出过这样的函数与方程思想：实际问题―数学问题―函数问题―方程问题。也就是通过挖掘隐含条件，对实际问题进行深入研究，以数学的形式进行表达，最终通过方程解答出正确答案，这也正是函数与方程思想的精髓所在。

2.数形结合思想。数形结合思想是指把精确的代数式与直观的几何图形相结合，将抽象思维与形象思维相结合，将数量关系与空间形式相结合，使代数问题与几何问题相互转化，以求达到解决问题的目的。高中数学教学中常常强调的“数无形、少直观，形无数、难入微”就是数形结合的最好例证。通过数形结合，化繁为简，将抽象问题直观演示，将直观图形精确计量，以最佳的方式解决问题。

3.分类讨论思想。分类讨论思想是指在解决问题的过程当中，因为某个变量所处的范围不固定而可能引起问题的结论大不相同时，依据差异性和完整性的原则，对不同的变量分情况予以讨论，最终将所有情况全部罗列出来。

4.转化化归思想。是指在解决未知的数学问题时，将陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为己知的、熟悉的、简单的问题，从而通过已经掌握的数学知识进行解决。从某种程度来讲，高中生在解数学题的过程中，每一步都在利用转化化归思想。常用的转化化归策略有：①已知与未知的转化；②正面与反面的转化；③数与形的转化；④复杂与简单的转化。

5.极限思想。这是近代数学的一种重要思想，是指采用极限概念分析问题和解决问题的思想。是指在解题的过程中将变量无限放大或缩小，使复杂的问题简单化，最后用极限计算来得到结果。一般情况下这种思想主要用在徽积分方面。

二、数学思想的作用

数学思想是数学的灵魂，它是数学家经过长期的研究之后，对数学知识以及数学方法的本质性的认识，在高中数学教学中有着重要的作用。一是数学思想提示了数学公式的本质，是沟通知道与能力的桥梁；二是数学思想有利于提高学生的数学素质，培养学生的创新精神；三是数学思想教会学生学习方法，有利于学生终身学习习惯的培养。

随着新课改的推进，素质教育下的高中数学课更加突出学生的主体地位，重视学生的学习主动性的培养，改变传统高中教学侧重数学知识和解题技巧的状况，将数学思想和数学方法提到了一个新的高度。这种情况下，作为一名高中数学教师，不但要让学生掌握基本的数学知识和技能，更应该让学生注重数学思想的学习，培养学生的数学素质，达到二者的协调统一。

三、数学思想的培养

关于高中数学教师如何培养学生的数学思想，笔者认为可以从以下几个方面着手：

1.不断学习，更新数学教学观念。教学观念从意识上指导着整个教学过程，作为高中数学教师，要深入研究数学思想，不断更新教学观念，从数学思想方法的高度去钻研教材。日常教学过程中在明确数学知识的同时，注重数学思想的渗透，为数学思想的形成打好基础。

2.重视课本，深度剖析概念内涵。很多高中教师对数学概念的认识停留在肤浅的文字认识上，不重视课本内容，不剖析概念内涵。事实上高中数学课本上给出的每一个概念，都是通过大量严密的数学论证才得出的，在这一系统的数学论证过程中，全面体现了数学思想的灵活运用。教师在授课过程中，要从数学思想方法的角度去对概念进行深入分析，明确数学概念与数学思想的对应，从本质上理解数学思想。

3.巧解难题，用实例诠释数学思想。高中数学题的难度相对较大，教师在教学过程中，可以将数学思想通过解题过程诠释出来。通过实例分析，挖掘题目中隐含条件，调用一定的数学方法，逐步缩小题设与所求结论间的差异，近而解决问题。通过实例教学，能够以直观的形式将数学思想表达出来，让学生更加清晰地了解掌握数学思想。

第9篇：高中数学常用技巧范文

关键词：化归思想；解题；高中数学

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）31-0088-01

在高中数学学习中，与初中的证明和计算不同的是，高中更注重的是思想方法的应用与拓展。鉴于化归思想对高中数学教学的重要性，因此，本文讨论和研究化归思想在高中数学解题中的应用，以培养学生的数学思维能力。

一、化归思想概述

“化归”是转化、归结的简称，化归思想就是把未知的问题化为已知的问题，化繁为简、化难为易。通俗地讲，化归思想就是把看似不可能解决的问题转化为可以解决的问题。在数学转化中，复杂的问题简单化、新知识向旧知识的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维转化、多元向一元转化等，这些都是化归思想的体现。

二、化归思想的形式

（1）由高次式向低次式的转化。在高中数学学习中，学生会遇到许多高次式，有的学生不知道如何下手。那么，利用化归思想把高次式转化为低次式，就会容易很多。例如：已知一个式子，求出未知数的值。这个式子是个高次式，我们就可以通过降次的方法，把复杂的问题变成我们熟悉、简单的问题，这样就好解决得多了。（2）由多元化转换为一元化。如果一道题中出现未知数，有的学生是先想到把未知数消除。消除一元未知数很容易，但是多元的就困难了，学生要做的就是把多元的转化成一元的。假如有一道多元的题，学生可以在其中加入一个未知数，从表面上看是把问题复杂化，但实际上可以把多个未知数转化成一个，这样算起来也就很容易了。除了以上说的两种形式，化归的形式还有很多，例如化一般为特殊，化抽象为具体等等。这些在高中数学中是无处不在的，教师在教学过程中要不断总结，帮助学生开发思维，传授给学生解题的技巧，让学生知道化归的作用，并且充分利用，提高学生解决实际问题的能力。

三、化归思想在经典数学中的体现

化归的思想贯穿在高中数学中，不仅可以把复杂的问题简单化，还能找到解决问题的突破口，而且在许多经典的数学问题中也能体现出其应用价值。“数学归纳法”也就是化归，它是证明许多数学问题的重要方法，在高中数学学习中，教师会具体教会学生怎么去应用。它是通过分析与归纳现象和实例，然后得出一个相关的结论，这就是把复杂的问题简单化，未知的问题可知化，化归思想的精髓就是如此。例如，教师给学生提了这样一个问题：一个袋子中有5个小球，那么如何去证明它们都是黑色的？教师并不是直接让学生展开证明，而是让他们找到证明这个问题的突破口，思考可以用怎样的方法去证明这个问题。学生会对其进行探讨研究，而每个学生的想法都不一样，有的学生认为可以用完全归纳法，也有的学生认为用不完全归纳法。而教师不会说谁对、谁不对，而是让他们自己去证明自己说得是对的，这是一个非常有意义的过程。通过这一道小题，学生会对化归思想更加深刻，也会对化归的应用有了更多的体会。

四、如何培养高中生化归思想

高中生在心理和生理都发生了许多变化，已经接近成熟。智力的成熟一方面体现在提高思维能力上，另一方面是表现在观察力、记忆力和想象力的完善上。而学生的思维能力活跃程度与他们对数学的兴趣和探索欲紧紧相连。对于学生来说，化归思维能力的培养需要一个长期的过程。因此，数学教师应该向学生详细介绍化归思想的方法并且举例说明，还可通过例题的详细分析和解题思路，让学生理解化归。教材不仅是学生获取各种知识信息的源泉，同时还是学生发展各项能力的依据。许多数学知识本身就蕴含了化归思想，所以，教师应该把教材中的化归思想呈现出来，这样学生既掌握了数学知识，同样也领悟了化归思想。变式练习实际上是化归的过程，教师应在教学过程中适当引入，将一个未知的数学问题转化为我们熟悉的问题就是“变式”。这样，我们就可以用已知的问题来解决未知的问题，变式训练化归思想给学生指明了解题的方向和思路。教师在教化归思想应用的过程中，首先要把概念放在首位，其次是定理、推论，要在解题的过程中进行探索，使化归思想充分被挖掘出来。教师无论是讲授新课还是练习课，都要时刻渗透化归思想。例如不等式求最值，教师要引导学生分析其结构特征，使学生明白和与积之间的本质是可以相互转换的。所以，以此来求最值，引导学生一步步研究，才能让学生理解化归思想的深刻意义。

五、结束语

本文探究的主要是化归思想的应用及方法策略，文中讲述了分解与结合、一般与特殊、陌生与熟悉等方面的转化。“化归”就是所谓的转化和归结，是高中数学中常用的一种思想方法。化归既是一种解题思路，又是一种基本的思维策略，更是一种有效解数学题的思维模式。通过以上分析发现，化归思想总是能将复杂的问题简单化，难解的问题容易化，未解决的问题通过化归也会很快地得到解决。掌握化归思想，能帮助师生解决很多难题，不仅能使教师的教学成果得到提升，还能使学生的学习能力得到提高。

参考文献：

[1]冯娟.高师数学教育要重视数学语言的教学[J].河北师范大学学报：教育科学版，2009（04）.

[2]王成营.浅谈数学符号意义获得能力及其在问题解决中的培养[J].课程・教材・教法， 2012（11）.