高三数学基础知识精选(九篇)

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第1篇：高三数学基础知识范文

关键词：高三复习；有效性；基础

教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学学习的真正主人，而数学课堂则是数学学习和交流的重要场所。通过有效的高三复习课教学帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，作为教师首先要树立正确的思想观念和教学理念，才能引领有效的教学行为。

第一，以学生为主体，面向全体学生。新课程理念之一是课堂教学观念的转变，在新课程理念下教师要确立“以全体学生为中心，以学生的学用为中心，以全体学生的主动参与为中心”的教学理念。教师要转变角色，由知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由静态知识占有者成为动态的研究者。而学生地位也发生了转变，由单纯听课、被动接收地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位。所以教师必须树立以学生为主体的教学观，摆正讲与练的关系，课堂教学中努力关注学生的复习效率。升上理想的大学是每一个高三学生的最大愿望，教师应该充分正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，因材施教，使每个学生都掌握高考必备的数学知识，提高数学能力。

第二，以数学试题解决为核心。数学试题解决是贯穿数学教学活动的一条主线，学生通过高三年级大量的数学试题解决，达到巩固基础知识，掌握基本的解题技能，提高数学思维能力。高三数学复习教学时应注意：

（1）不要徘徊在一招一式的归类上，要更注重观点上的提高或实质性的突破.有时候，出现教学只是解题方法的简单堆积或解题技巧的神秘出现，在解题具体操作与解题策略或数学思想方法之间缺少沟通的桥梁。

（2）对试题不要多是研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”，更少问“怎样学会解”，出现重结果，轻过程的现象。

（3）不要只关注现成的、形式化问题的求解，而对问题“提出”和“应用”研究不足。

第三，以学定教的教学思想方法。高三数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，结合《课标》《学科指导建议》《考纲》等有关要求，合理设计教学活动，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

在此思想观念和教学理念下谈谈高三数学复习课的策略。

一、加强高考研究，把握高考方向

随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。譬如高考试题的来源：（1）来源于课本题的移植和改编；

（2）来源于以往的高考题的改编；

（3）来源于竞赛试题、自主招生试题。

常见的命题技术有：（1）直接改编；（2）组合嫁接；（3）运用方法、思想；（4）改变图形；

（5）逆向提出问题；（6）表示形式复杂化；（7）从静到动；（8）同一模型的不同外显形式；

（9）特殊问题一般化、一般问题特殊化；（10）基于阅读理解命制。

所以教师研究高考要研究考纲与“考试说明”，要研究高考中新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究，同时教师要研究学生。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深，拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。

在教学同时，教师要不断的关注高考的最新动态。如浙江省教育考试院提出要适度打破考试的模式化，在2012年样卷中考查了数列题，而高考卷中未考查，打破常规考查了概率题，2013年更是将往年必考的三角函数题拿掉了。因此教师只有加强高考研究，把握高考方向，上课做到精讲、精评，学生做到精练，高三的复习才能直指高考，提高复习的有效性，也才能提高学生的学习能力和高考成绩。

二、明确教学定位，做好教学计划

高三复习课是以讲练为主，以学生为主体，在教师引导下，共同研讨知识的过程。复习课不仅是要帮助学生解疑纠误，掌握知识，更重要的是指导学生总结规律，探索方法，培养能力的过程。一般学校采取两轮复习。第一轮高考数学复习是高三复习的“形成期”，其效果直接决定高考复习的成败；必须按照课程标准和考试说明要求，全面系统地复习，扎扎实实落实双基，渗透数学思想方法，决不留下认知盲点。第一轮的教学定位是侧重回归基础、构建知识网络、查漏补缺、逐步形成数学思想方法。第一轮复习指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。

第二轮高考数学复习是高三复习的“整合期”，这里的整合，既有各分支内部的整合，又有各分支之间的整合。这一阶段必须协调好专题训练与综合训练的关系。其教学定位是以专题的形式，强化重点，注重知识的纵横联系，熟练解题方法与技巧，提升分析、解决问题的能力。第二轮复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。

三、落实基础知识，倡导通性通法

省教育考试院提出继续深化高考命题改革，切实控制试题难度，重视教材和基础知识、基本方法、基本技能。《考试说明》中明确指出：容易题、中等题、

难题的比重为3：5：2，难题即基础题占80%，难题占20%。基础所占的比例很大。

从近几年的高考试题来看，也充分说明了基础的重要性，我们复习的口号就是基础、基础还是基础.落实好基础知识（基本的概念、定理、公式、结论和通性通法）是我们大面积提高高三数学复习有效性的关键所在，即让学生能得的分一定得满分。高考的题目常考常新，但是万变不离其踪，虽然情景不同，命题的角度不同，但其依托的仍是基础知识。有时一些创新试题无非是“新瓶装旧酒”。可以说高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度.因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。

抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。即重视提升学生的策略水平，准确把握学生的思维习惯和认知水平，科学分析学生技能成因，在核心知识和核心概念上下功夫，舍弃“题海战术”，淡化解题技巧，倡导通性通法。

四、把握数学本质

英国哲学家罗素曾指出：“凡是你教的东西，要教的透彻”。为求透彻，作为教师必须钻进教材，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西，

引导学生注重数学知识发生发展的过程，学会和真正理解数学的思维和重要的思想方法，减少过多的程式化训练，在能力培养的过程中感悟数学，突出数学本质。

总之，在高三数学复习中，教师应该不断树立先进的教学理念，同时能将先进的教学理念转化为教学行为，使学生主动去探究学习，在试题解决过程中，理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力，切实提高高三数学复习的有效性。如何提高高三数学复习课的有效性教学是一个长期的工作，有待一线教师日后在不断的教学实践中加以完善总结。

参考文献：

[1]《对高三数学复习的思考与总结》中国校外教育（理论）董培晓

第2篇：高三数学基础知识范文

【关键词】 数学 创新意识 复习 培养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）02-010-02

创新意识是指能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题[1]。创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的观察、猜测抽象概括证明，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合融会的程度越高，显示出的创新意识也越强。普通高中数学新课程标准强调培养学生的创新意识。近几年来，数学高考也越来越重视对创新意识的考查。由于很多数学教师受到旧的教学观念的影响，在数学教学中忽视了学生创新意识的培养，导致学生创新意识普遍不强，在数学高考中做有关考查创新意识的题目时得分不高或者拿不到分。因此，作为一名高三数学教师，为了增强高三学生的创新意识，提高他们的高考数学成绩，在教学时要更新教学观念，重视创新意识的培养。下面我就结合本人的教学实践谈谈我个人的看法。

一、高三数学教师在教学上要勇于创新

目前，高三学生的创新意识普遍不强，原因当然有多方面，其中最主要的原因是部分教师创新意识不强，教学观念难于改变，在搞复习中难于改变传统的灌输型教学方式。因此，作为一名高三数学教师，要培养学生的创新意识，教师的教学观念必须转变，教学上要勇于创新，只有教师教学能力和教学水平提高了，学生的创新意识才能激发出来。高三数学教师在教学上如何做到勇于创新呢？我认为要做到：1.敢于改变自己的教学观念，敢于改变自己的教学方法，大胆突破传统的灌输型教学方式，坚决不搞题海战术；2.要以高考政策、方案及形势作为复习备考的指南，把握好教育创新的方向；3.学习《考试大纲》和《考试说明》，并特别注意其中的内容变化，从而指导数学的教学，增加复习的针对性和实效性；4.及时了解各地高考信息，把握备考的主动权。

二、高三数学教师应重视基础知识的复习

重视基础知识的复习是培养学生创新意识的基础，因为在目前的数学高考中十分注重对基础知识和基本技能的考查，基础题所占分值达到总分的60%至80%左右，相对比较难的题目所占的比例不多，即使是考查创新意识的试题，也是以基础知识为依托的。所以，在教学上，应重视基础知识的复习，要求学生理解掌握数学的基本概念、定理、定义、公式、法则等，只有学生真正理解、记忆、掌握了这些，才能真正让学生掌握数学知识的来龙去脉，就能更好的将这些知识形成一定的知识网络结构并能灵活的运用。学生只有在具备了扎扎实实的数学基础知识和基本技能的前提下才能在原有的知识的应用上有所创新。需要注意的是，重视基础知识的复习决不是对知识的重复记忆，也不单纯是对基本技能的反复训练，而是要求对基础知识做深层次的思考，透彻地理解，不仅“知其然”，还要“知其所以然”。

三、高三数学教师营造宽松和谐的教学环境

目前，在高三复习中，很多数学教师只注重于知识传授，把传授性教学放在核心位置，教师占主导地位，忽视了学生的主体作用，忽视了学生创新意识的培养。因此，教师在复习中尽量给学生营造一个宽松和谐的教学环境，让学生在愉块地高三复习中培养创新意识，同时也可以减轻学生的学习压力。为了营造一个宽松和谐的教学环境，教师要做到：1.建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。只有师生关系和谐，把师生关系当成朋友关系，才有可能使学生的创新精神获得最大限度的表现和发展；2.在高三复习中，很多的学生感到学习数学是平淡无味的，因此，要注重培养学生学习数学的兴趣，使学生从“要我学”转变到“我要学”、“我乐学”上来；3.营造良好的课堂氛围：（1）要摒弃“教师讲学生听”的观念，树立“师生共同探索”的观念，让学生积极地思考问题，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位；（2）鼓励学生多问，敢于质疑，敢于提出自己的见解或者观点，即使学生的见解或者观点是错误的，教师也要宽容他们，对于学生富有创意，别出心裁的解题方法及解题思路给予充分的肯定和表扬；（3）教师要注意课堂语言的艺术性，激发学生的求知欲和好奇心，而这种好奇心和求知欲，可以促使学生的学习动机由潜伏状态变为活跃状态；（4）恰当地运用多媒体进行教学，容易拓宽学生的思维空间，培养学生的想象能力和发散思维；4.教师加强与学生的情感交流，亲近他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习中的问题，学生才能充满信心，积极向上地学习，才能在师生互敬互爱的和谐气氛中产生学习的动力，愉快地学习数学。

四、注重变式教学，培养学生的创新意识

在数学高考复习中，变式教学更能充分培养学生的创新意识。因此，在教学上，教师要重视变式教学，如多进行“一题多解、一题多变”的训练，培养学生灵活的思维，开阔学生的思路，为学生提供创新的机会。

一题多解，是指一道题目可以通过多种解决方法达到被处理的一种解题途径。在复习中有意识地进行一题多解，引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点去分析思考同一个问题，使学生不满足固有的方法而寻求新方法。如2006年广东高考试题：已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2。解法一：a1+a3+a5+a7+a9=15a2+a4+a6+a8+a10=30两式相减得：（a2-a1）+（a4-a3）+（a6-a5）+（a8-a7）+（a10-a9）=30-15，即5d=15解得d=3；解法二：a1+a3+a5+a7+a9=15a2+a4+a6+a8+a10=30，用a1和d表示得：5a1+20d=155a1+25d=30两式相减得5d=15解得d=3；解法三：a1+a3+a5+a7+a9=15，（a1+d）+（a3+d）+（a5+d）+（a7+d）+（a9+d）=30两式相减得5d=15解得d=3；解法四：奇数项组成以首项为a1，公差为2d的等差数列，偶数项组成以首项为a2，公差为2d的等差数列，根据等差数列前n项和公式得：5a1+■×5×4×2d=155a2+■×5×4×2d=30两式相减得：5（a2-a1）=15，即5d=15解得d=3。通过一题多解”的训练，不仅有利于各部分知识间的联系，而且能使学生思维灵活、开阔，能有效的调动学生学习数学的积极性，也增强了学生的创新意识。

一题多解是一种很好的创新意识培养方式。而一题多变也是培养学生创新意识的极好方式。因此，在复习中，教师要对学生进行有针对性的一题多变训练。如采用改变叙述方式，改变量的关系，改变设问角度或因果关系，改变已知条件，改变题目结论，改变题目类型等方式。这些方法都可以达到题式变化的目的。如2012年广东高考试题：在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3■，则AC=（ ）（A）4■（B）2■（C）3（D）■。变式1：在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3■，则AB= ；变式2：在ΔABC中，若AB=3，AC=3■，∠A=30°，则AB= ；变式3：在ΔABC中，若∠A=60°，BC=3■，AC=2■，则∠B= 。

在数学高考复习中，通过变式教学，不仅让学生对所学知识进行巩固和应用，同时也能使学生对所学知识进行变换和延伸，增强学生的创新意识。

五、重视历年高考创新题的训练，培养学生的创新意识

加强数学创新意识的培养，是新课标竭力倡导的重要理念，这个理念十分鲜明而强烈地体现在近几年来的高考数学试卷中，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的试题出现，这些试题主要分为三种类型：考查数学主干知识，体现数学素质的试题；考查探究过程的反映运动变化的试题；考查探究精神的研究型、开放型试题。如2007年广东高考试题：设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（ ）

A.（a*b）*a=a B.[a*（b*a）]*（a*b）=a

C.b*（b*b）=b D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

这道题情境新颖、有一定探究性，主要考查考生对于新定义的理解，包括对于一些陌生的数学术语诸如“二元运算”的理解，能有效地考查到考生的创新意识。可见，重视对创新题的训练，拓展学生的思维，激发其创新心理，发展学生思维的灵活性，使学生在观察思考的基础上进行创造性地学习。也就是说，创新题的训练是培养学生创新意识的一种很好方式。因此，在复习中，教师要重视历年高考创新题的训练。

六、重视数学应用题的训练，培养学生的创新意识

为了培养学生的创新意识，在复习中，教师要重视数学应用题的训练。高中的数学应用题主要涉及两大领域：一是函数（含数列）模型；二是概率统计问题。如何解决数学应用题？主要通过构造数学模型，并加以解决。如2008年广东高考试题：某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？这是一道有关“函数”的应用题，通过构造“函数”模型来解决，具体步骤：1.构造“函数”模型：f（x）=（560+48x）+■=560+48x+■（x≥10，x∈Z+）；2.选择“导数”的数学知识解决问题；3.得到问题的答案：为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，楼房应建为15层。有针对性的训练数学应用题，提高学生的建模水平，即提高学生的创造能力，从而增强学生的创新意识。同时，让学生感受到数学也有探索、创新带来的神奇、感动、力量和美。

总之，在高三数学复习中，作为一名高三的数学教师，我们要重视培养学生的创新意识，让学生真正成为学习的主人。只有这样，才会提高学生的数学能力，从而提高学生的高考数学成绩。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 广东教育考试院编写，考试大纲的说明[M].广州：广东高等教育出版社，2013：41-84.

第3篇：高三数学基础知识范文

1.“变式教学”的含义

高三学生已进入到高考倒计时的关键时期，在这个阶段的学习要以追求高效为主。采用“变式教学”的策略进行高中数学总知识的复习与整合，不但将学生从题海训练中解脱出来，有效减轻压力，而且还有利于提高学生对数学知识的观察与总结能力，培养数学思维，提高数学能力，实现效率与成绩的大幅度提高。变式教学顾名思义是指通过采用多种变化性质的方式进行数学教学，如概念的本质属性和非本质属性变式、知识理论的发展与解答变式等，帮助学生从多个角度重新认识数学知识，探究规律，培养知识创新与应用能力。

2.高三数学教学课堂上有效变式教学的策略

2.1加深对数学概念的理解

数学概念大多较于抽象，一旦学生在初次学习时没有掌握全面，那么在后续相关知识的学习中势必产生较大影响，以至于为复习工作增添了难度。为了加深学生对数学概念的理解，教师可以采用过程性变式的方式为学生建立逐层递进的问题情境，如一题多问、多题一解等，确保问题具有层次感，逐渐将学生的数学解题思路打开，充分了解理论内涵的同时，实现深度掌握知识和灵活运用知识的目的。

2.2明确变式教学的最终目的

教师对变式教学的应用，首先要确定自身教学目标的清晰定位。作为教学课堂上的组织者与引导者，教师需要在教学过程中培养学生的互动交流能力和独立思考能力，鼓励学生调动思维，跟上教师变式教学的脚步，从而充分享有学习主导地位。

2.3合理设计数学变式教学内容

高三是高中阶段最重要的时期，教师在为学生做好复习工作的规划时，要把握好教学的进度与尺度，根据学生的实际情况，针对重点与难点进行变式教学。数学知识来源于教材，也贴近生活，教师要通过对教学内容的合理变式与设计，提高学生的学习兴趣，寓教于乐。

3.高三数学教学课堂上变式教学的实施

3.1过程性变式教学

在高三数学复习阶段，采用过程性变式教学方式必须遵循循序渐进的原则，复习过程中的问题呈现“阶梯式”，使得学生在复习的同时全面掌握知识的发展过程，一题多变、一题多解、层层递进。比如，我们知道一个圆的方程为x2+y2=r2，那么假设圆上的一点M坐标为（x0，y0），经过这点的切线方程是多少？针对这个问题，我们可以展开层层递进的三个变式，首先假设M（x0，y0）在圆的内部却不位于圆心上，那么直线xx0+yy0=r2具有什么几何意义？第二个变式，假设M（x0，y0）在圆的外部，那么直线xx0+yy0=r2具有什么几何意义？最后的变式是：假设M（x0，y0）在圆的内部却不位于圆心，那么直线与圆的交点为多少个？这种一题多问、一题多变的方法逐渐拓展了学生对于圆性质知识点的思路，成功将学生在圆形性质基础知识上的数学知识外延了内涵。

3.2概念性变式教学

课堂上复习数学概念或定义时，教师通过各种变化的方式为学生揭示知识点的内涵，提高学生的准确辨析能力，使其在相关试题的测验中灵活运用。例如，关于椭圆定义的复习课堂，教师可以列出一些方程式，让学生指出这四个方程式表示的是什么曲线。学生通过观察四个方程式的异同，复习椭圆的性质与概念，经过分析与总结，就能从中找出规律，准确掌握椭圆的定义和解题的正确思路。

3.3试题式变式教学

在以复习和讲评为主的高三数学课堂上，对于试题的练习和总结是复习工作的重要环节。如果一个类型的试题在多变上出现了更多的思考，那么学生就很容易找准复习的规律和一手抓的思维，在一试题训练上更换条件或结论，亦或是更换内容与形式，都可以轻而易举地保存题目中的重点信息和主要知识点，保留本质的因素，节省大量时间，达到有效复习的目角度和方式的求解，同时复习到不同的基础知识和数学性质，几何运算、向量分解与合成、代数运算，融会贯通后，学生很容易根据随时变化的题型迅速想出解题办法。

第4篇：高三数学基础知识范文

1.第一轮复习要系统整理，构建数学知识网络

第一轮复习，也称“知识篇”。在这一阶段，老师带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，因此学生学的往往是零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师教学的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。平时复习中应重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应注重知识的发展形成过程，例题的分析思路、求解过程。在复习中应立足教材、夯实基础，以课本为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。将高中阶段所学的数学知识进行系统整理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，构建成知识网络，使学生对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储、提取和应用，也有利于学生思维品质的培养和提高，这是数学复习的重要环节。第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生极易忽视复习课本重要例、习题所蕴含的数学思想方法。在复习过程中应做到以下几点。

（1）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。（建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材）

（2）注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

（3）明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。

通观高中数学教材，是由一个大陆、一个半岛和一个群岛组成的。这个大陆，就是二维空间的形与数，涉及集合、映射与函数，方程与不等式，数列及其极限，直角坐标系下的点与数对、曲线与方程、曲线的交点、参数方程及相关参数的意义，导数及其应用。这个半岛，是指立体几何，它的体系与平面几何一脉相承，都是古典的公理体系，都要进行严密的推理论证，且立体几何问题一般都要化归为平面几何问题来加以解决。当然，还要特别关注向量这一工具的作用，总结出利用向量解决立体几何问题的基本模式。这个群岛，是指离散数学撒在中学教材中的一些珍珠，如排列组合、二项式定理、概率与统计、数学归纳法等。

2.切实做好集体备课工作

对高三复习课一定要精心备课，绝不能按参考资料照本宣科，要对资料上的知识内容、例题、练习题进行深入细致的分析研究，在此基础上进行必要的整合，梳理知识网络，组织变题教学，安排针对性的训练，做好回顾小结。集体备课是提高课堂效率和教师水平的重要环节，集体备课内容为:知识目标、能力目标、情感态度价值观，知识重、难点及其突破，课前预习题的设置、例题的变式和反思、习题的配置、数学思想方法的渗透。通过集体备课，明确教学目标和教学流程，提高教学能力和水平。集体备课做到定时、定人、定任务、定质量。每周进行一次课堂教研活动，研究三种课型:概念复习课、习题拓展课、试卷讲评课。不管是哪种课型，均强调学生的自主学习，注意数学思想方法的总结和回顾反思。集体备课正常进行，教学计划才能得以周密落实，教师理论水平才会不断提高，保证课堂效率，从而使教学质量不断提升。

3.渗透思想，培养能力

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且十分讲究数学思想和方法。这类问题一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，以及配方法、换元法、待定系数法、反证法，等等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结；在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地在讲解过程中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。

4.加强训练，培养学生良好的心理素质

平时的课堂作业我们着重加强五个方面的训练，即基础训练、阅读训练、表达训练、计算训练、创意训练。高三学生在高考中要考出水平，必须做到审题细，演算准、表达清。我们对学生灌输这样的理念:未弄清题意切勿下笔，要审清问题涉及哪些基础知识，用什么数学思想方法去突破；表达要完整清晰;过程须简洁明了，让人看后一目了然;不轻易丢失应得的分数，解决会而不对、会而不全的老问题。强调高质量地去解题，不求量但求质，通过一个问题的解决，巩固基础知识，提高思维能力，提炼数学思想方法。还要求学生把每次的作业都当做考试，养成独立自主的好习惯，定时完成作业。每次考试后，我们都让学生总结失分的原因，及时调整复习策略，尤其注意培养学生良好的心理素质，解决学生题目怕新、运算怕繁的心理问题。

5.数学复习中的注意点

（1）关注知识交叉点的训练。知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。

（2）关注思维过程的培养。数学思维过程的表现形式是数学思想方法的集中体现，又是师生共同交流的纽带。在复习中教师要让学生人人参与讨论，相互进行交流，得以共同提高。

第5篇：高三数学基础知识范文

一、为什么提高复习课的质量，要注重对学生能力的培养

（一）《考试说明》关于能力的要求

在进行复习之前，我们高三年级的数学老师，先集中学习讨论《考试说明》，以便准确把握数学学科考试的宗旨，即测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。近年来，数学学科考试的一个重要趋势向就是更加注重对考生的能力的考查，这就为高三复习指明了方向。

（二）近几年来高考，有关能力的要求

2012年数学试卷与前几年的数学试卷进行 比较分析，发现2012年的数学试卷立足基础，从学科整体知识结构和思想体系数上考虑问题，突出能力考查，加强试题和综合性和应用性，体现出考能力、考素质的要求，有利于创新人才的选择。

1.情境新颖，设问巧妙。采用新题型，突出对考生的能力的考查：试题的立意、结构新、所创设的问题的情境新，设问的方式新。例如第11题把立体几何与实际问题相结合，构思新颖，设计巧妙，突出考查学生的空间想象能力、运算能力、分析问题解决问题的能力，第12题以网络的信息传递为试题的情境，考查了对文字的阅读理解的能力、对示意图的识别理解能力、接受信息、处理信息、解决实际问题的能力。

2.突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。除应用题外，每题都含有证明的要求，解析几何问题明显减少了运算量，对推理和论证的要求提高了，“多一点想，少一点算”的命题意图得到充分的体现，突出逻辑推理、合情推理，注重表达的条理性、严谨性，强调理性思维和直觉思维。

3.从不同的思维层次上考查能力。从不同的思维层次上考查能力，是高考命题多年来所坚持的方向，思维层次低的考生只能以反复训练而机械记忆的方法来解答，虽然也能获得正确的答案，但要花费大量的时间，而思维层次较高的考生则能直接抓住问题的实质，以简缩的思维解决问题，节省大量的时间，前者事倍功半，后者事半功倍，体现了考生思维层次上的差异。

以上三点充分说明了现行高考对学生能力的要求。这充分说明了我们在高三复习课中，要调动一切积极因素，努力提高学生的数学能力。

二、高三复习课中如何提高学生的能力

（一）立足基础、提高能力

世上没有无源之水，我认为首先要夯实基础，才能提高能力。

我们在高三第一轮复习中，特别重视基础知识的复习，既要注意概念、内容本身，又要注重知识的的产生、形成过程（如公式的推导）；同时要注重单元知识体系的梳理，又注意章与章之间的关联衔接，力图帮助学生把握概念的深化发展，以便于学生理清知识脉络，点面结合，融会贯通；同时在复习的过程中不断将新知识及时纳入已有的知识体系，逐步扩充旧的知识体系，从而形成条理化、有序化、网络化的知识体系。例如：《立体几何》中如何去梳理第一章的定理，我觉得从如何证明空间图形的平行、垂直关系的问题入手，即总结如何证明线线、线面、面面平行，垂直？然后在此基础上再去提高学生的能力。要求学生要有降维的思想，实现立几平几化；要求学生学会使用立几中的典型图例去解决问题；要求学生灵活运用所学的知识，分析题中的每一条件，由该条件熟练得到相关的结论，这样自然就有驾驭教材、知识体系的能力，解决问题的能力也随之增强。

（二）立足教改、培养能力

学生，需要培养多方面的能力，诸如观察能力、自学能力、独立思考能力、心理承受能力等等。数学教学则着重要培养学生的逻辑思维能力、空间想象和运算能力。在高三数学复习中，逐步向扎扎实实打好基础，认认真真提高能力，着力培养创新意识和实践能力。

第6篇：高三数学基础知识范文

【关键词】题组设计；高三数学；高效课堂

一、问题的提出

《高中数学课程标准》要求教师应在深刻理解教学内容、充分了解学生已有知识和生活经验的基础上设计富有启发性、挑战性和开放性的问题。通过激趣、质疑、导引、点拨，引起学生的参与兴趣，调动学生求知能动性，训练学生的思维。在课堂教学中，问题设计的好坏直接影响到学生对知识技能的掌握，能力的提高及创新意识的培养。为此，精选题组就显得尤为重要。

二、教学现状分析

1.学情分析

在高三数学复习的教学中常出现以下现象：学生只会做熟悉的题型，遇到陌生的问题或背景新颖的问题不能转化为熟悉的问题，感觉无从下手；学生的层次性差异比较大，经常出现“吃不饱”、“吃不好”、“没得吃”的三种分层现象。在高三的复习中，学生每天都是大量的练习，如果没有设计好课堂问题，学生对数学的兴趣就会越来越淡，影响教学效果。

2.教情分析

有的教师对教材中的概念、命题、例题、习题等都是照搬课本资料，弄不清学生现有的知识基础及“最近发展区”，盲目的教，往往教师教的很累，学生学得很辛苦，教学质量却不尽人意。

3.考情分析

教材是高考试题的来源，对教材的例题、习题进行改编，可获得较为新颖的高考试题。但高考题并不是完全取自于教材，而是基于教材，高于教材。因此，教师应从命题者的视角，从考试的角度来挖掘教材，研读考纲，加强题组设计。

三、问题的解决方法和策略

笔者认为数学课堂的效率决定因素在于课堂中数学问题的设计，要想课堂给人更多地回味与精彩，问题设计就需更深的思考与研究。其中，问题题组的设计无疑是最主要的。通过题组设计来使不同认知水平的学生都能在课堂中达到对一些数学概念与数学思想方法的理解与掌握，成为数学有效教学的基本形态。本文就高三数学的几种常见课型，谈谈优化课堂中问题题组的变式教学的方法和策略。

1.题组设计在高三专题课中的运用

基础知识复习课是高三阶段最常见最基本的课型。高三复习课的教学内容是学生过去学过的知识，其主要目的是使知识系统化，也就是把各种不同的概念、法则、规律引向合乎逻辑的完整的体系。在这个体系中，所有成分相互之间是紧密联系的，如果各个知识点孤立的复习，学生的知识就会显得片面且不易形成有效的知识网络从而影响课堂效率。所以题组设计在基础知识复习课中很重要。

例1.（2015高考天津，理15）已知函数，

（I）求f（x）最小正周期；（II）求f（x）在区间上的最大值和最小值。

本题涉及：正弦、余弦的二倍角公式；辅助角公式；三角函数的周期性及其求法；三角函数的单调性及值域。有关三角函数问题还有对称性、定义域等问题，可以设计问题题组，对这道题进行变式：

变式1：求函数f（x）的对称轴和对称中心及单调递增（减）区间；

变式2： 当时，方程f（x）-a=0有一解，求a的范围；

变式3： 解不等式；

变式4：用五点法作出一个周期的图像；并指出由f（x）经过怎样变换得到y=sinx的图像；

变式5：把函数f（x）按向量平移后得到奇函数，且最小，求向量；

变式6： 求y=f（x），x∈[0，π]的图像与x轴所围的一个区域的面积；

变式7：设点P是y=f（x）的图像的最高点，M、N是与P相邻的图像与x轴的两个交点，求的夹角。

这样设计问题变式，符合学生的认知规律。从一道高考题出发综合了向量与三角的知识，通过一题多问、一题多变，较好地把相关的基础知识进行了整合梳理，将三角函数的单调性、周期性、奇偶性、对称性、最值、零点、三角函数的图像的变换结合起来，将高考的考点一一呈现，完善了知识体系，提升了学生的认知结构，同时学生的解题能力得到了一定的提高，

在高三的基础知识复习课中，每一个章节或一个专题复习结束后，对它进行回顾与概括是必需的，复习课要达到的教学目的是：巩固本单元的知识、技能，加深对知识、方法及应用的认识，提高综合解决问题的能力。因此复习课中的问题设计要求是：①要突出对知识和方法的梳理，对已经学过的知识，以问题串形式进行梳理综合，结构重组，通过对问题的变式解答去构建知识框架，形成自我知识体系；②要根据学生知识、技能的掌握状况及遗忘缺漏情况，确定需要解决的重点和难点，要创造机会让每一个学生充分发表自己的见解；③要引导学生把握问题的实质，完善和深化已有的知识结构，加深对复习内容的知识和方法的再认识，提高综合解决问题的能力。

2.题组设计在高三习题课中运用

习题课，就是以讲解习题为主要内容的课堂.对于高三来说，习题课也是常见的课型。习题课的授课过程一般包括：整理前阶段课程的知识要点；分析作业题中的错误；讲解习题；学生练习提高。习题课中要弥补学生的知识能力方法上的缺失，教师必须从学生的认知基础开始，从探究最核心的问题开始，设计系列问题。

例2。（2015高考福建）若直线过点（1，1），则a+b的最小值等于（ ） A。2 B。3 C。4 D。5

变式1：已知x>0，y>0且2x+3y=4，求的最小值。

变式2：已知x>0，y>0且2x+3y=xy，求x+y的最小值。

变式3：已知x>0，y>0且且，求xy的最小值。

变式4：已知a，b，c，p，q都是正常数，x，y是正变量，且ax+by=c，求的最小值。

以上题组体现了思维的层次性和探究性，不仅将学生在参与活动的过程中生成的信息转化为有效的教学资源，而且在教学过程中教学内容不断的更新，知识不断的建构，使课堂成为激情与智慧综合表现的场所，也成为了师生共同成长的舞台。这样设计有利于学生思维的锻炼，加深对数学本质的认识，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

习题课中的问题题组设计的要求是：①要注意对解题策略、解题技巧等进行问题设计，要在知识缺陷和逻辑推理缺陷处设计问题；②要注意问题间的层次关系，探索问题的变化及本质；③考虑设计恰当的“发散性思维”问题，克服思维定势，培养学生的创造性思维。

3.题组设计在高三试卷讲评课运用

讲评课帮助学生分析前一阶段的学习或测试情况，查漏补缺、纠正错误、巩固双基，并且在此基础上寻找产生错误的原因，总结成功的经验，进一步提高学生解决问题的能力。同时，通过习题讲评还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足，进行自我总结反思、改进教学方法，最终达到提高教学质量的目的。

例3。（2014年浙江文科）已知函数f（x）=x3+3|x-a|（a>0），若f（x）在[-1，1]上的最小值记为g（a）.（1）求g（a）；（2）证明：当x∈[-1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4.

本题主要考查函数最大（最小）值的概念、利用导数研究函数的单调性、最值等基础知识，同时考查推理论证、分类讨论、分析问题和解决问题等综合解题能力. 本校也在某次考试中让学生做了这道题，对于第（1）题大部分同学能解决，第（2）问中的分类不够完整。但是如果在讲评中就原题讲解，学生就容易倦怠。只要对原题稍加改进，学生就会越嚼越有味！

变式1、将题设中的a>0改为a∈R，求g（a）。

变式2、将题设中增加求f（x）在[-1，1]上的最大值为M（a），求M（a）-g（a）。

变式3、已知函数f（x）=x3+3|x-a|（a∈R），设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范围。

点评：相对于原题中的第（1）小题，变式1和变式2增加了难度，是对原题的深化，加强了分类讨论的系统化。变式3在第（2）小题的基础上进行演变，都是考查在双参数的条件下解决目标函数的问题。

小结：涉及分类讨论的问题时，要准确确定分类标准，一般遵循先易后难的原则，并通过各类中步骤及结果的差异分析，能将前一类的结果恰当改变移植到后一类中，达到简化运算的功效。不等式的恒成立问题的本质是划归为一个函数问题，常用的结论是：不等式f（x）≤a恒成立；不等式f（x）≤a有解。不等号反向，可得到相应的结论。对于变式3的解决，主要涉及到运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力。突出的是分类讨论、函数与方程、划归与转化等思想方法的运用。是对第（2）小题的提升与升华。

通过以上几个变式，对学生的知识认知不断的冲突，一个个的解决，锻炼了学生的数学思想方法，培养了学生的基础素养、创新意识和思维能力。

讲评课中的问题题组设计要求是：①搭建平台，以错纠错以防重蹈覆辙；②举一反三，规范有序注重反馈提高；③借题发挥，以点带面突出拓展延伸。

四、小结

高三复习课堂中题组设计集趣味性、探索性、应用性、开放性、创新性于一体，有利于优化学生的知识结构，充分调动学生的主观能动性，培养学生思维能力，更有利于构建高效课堂.

参考文献：

[1]缪德军.如何提高高三数学试卷讲评课的有效性.中学数学教学参考.2011.6

[2]刘荣玄，刘诗焕.概念图用于教学评价的实践研究――以数学教学为例[J].井冈山大学学报（自然科学版）.2011（02）

[3]李思雨.高中化学概念图教学设计与实验研究[D].西南大学.2009

第7篇：高三数学基础知识范文

关键词： 高中数学 高考备考 策略方法

高考命题的导向在很大程度上决定中学推行新课改的力度和发展新课改的深度及高三备考复习的方向。高考数学复习面广量大，不少学生感到既畏惧又无从下手。尤其是高三数学复习，如何在较短的时间里，科学安排复习，提高数学复习效率呢？我们认为应该从以下方面做好备考复习。

一、备考复习要重视基础知识和基本技能

备考复习时重视双基、用好教材仍是高三复习应遵循的基本原则。教材是基础，是学生智能的生长点，是高考命题的源泉，相当数量的考题就是教材基础知识的组合、加工和深化，只有回到对教材的深层次理解上，对概念的内涵和外延的理解上，才能谈及数学能力的提高和数学思想的应用。不难发现，在近年各省高考数学卷中，有相当数量的基本题是源于课本上的例习题的直接引用或稍作加工。因此，在复习中一定要“回归教材，正本清源”，应充分挖掘教材例题、习题的作用，细心领会课本中的观点和方法，重视知识的发生发展过程，特别是定理、公式的推导过程，例题的求解过程中的数学思想和数学方法，切实做好消化、转化和内化，最终达到变化。在掌握教材的基础上，形成一个条理化、有序化和网络化的知识体系，将分散在例题、习题中的相关知识、数学思想方法等集中整理，从中探寻出解题经验和规律，做到融会贯通，熟练运用。今后数学试题的框架主体仍是考查数学的基础知识和通性通法，如函数的图像、单调性、定义域等性质及变换;数列的基本运算及应用;不等式的求解与证明;三角函数图像与性质;空间图形的识别及线面的位置关系（包括体积和夹角）;圆锥曲线的基本概念、性质及应用。

二、对“纲”的把握要精准

所谓“纲”，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。我们可以认真研究《考试说明》和《教学大纲》，并结合近几年的高考命题情况，进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。经过一轮复习，知识点已经具备。那么在二轮复习中，更应夯实基础知识，把握纵横联系，构建知识网络，揭示普遍规律，同时寻求知识网络的交叉点，加强交叉点的知识整合，是提高复习效率的重要方法。如：三角与向量交融、解析几何与向量交融、数列与不等式交融、函数导数与不等式交融等都应该引起足够的重视。

所谓“精准”，主要包含四个方面：（1）高考大方向把握准;（2）教学重点、难点、热点瞄得准;（3）学生的知识缺陷、思维障碍抓得准;（4）解题技巧和规律总结得准。确保“准”，教师必须做到：认真分析研究课程标准和考试说明、近几年的高考试卷、权威学校的最新高考模拟题;广泛搜集、查阅、研究本学科有关期刊杂志上的高考信息;深入学生之中，沟通交流，调查研究，每次大型考试认真做好学情分析，通过每次作业、试卷的批改了解学生存在的问题。

三、备考要以生为本，主体参与

新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，“既要关注学生数学学习的水平，又要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化”。德国教育家第斯多惠指出：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励。”学生是复习教学的主体，是教学活动最具有灵性的生命体。数学复习教学要做到高效，就必须激励、唤醒每位学生的自主学习意识，充分发挥主体能动性，努力转变学生方式，引导学生积极参与。但是，在多次调研听课中我们发现，部分高三复习课上，学生仍然被动接受教师一个接一个题目的讲解，不是以生为本，以学定教。为此，教师要切实转变观念，注重设计合理的展现与暴露、激励与强化等策略，引导学生学会提问、积极思考、质疑问难。要给学生留下充分思考问题的时间，培养他们爱动脑、勤动口、多动手的良好学习习惯。坚决杜绝一讲到底、一言堂的“满堂灌”现象，切实把学生的积极性、主动性调动起来，让他们在自主学习、合作交流、主动参与的基础上，丰富学习体验，提高学习能力。

四、以考学考，提高应试技巧

高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节，时间分配，节奏的掌握，以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。平时考试的试题要精选，要注意试题的新颖性、典型性，难度、梯度和计算量适中。一般说来，考试时首先要调整好心态，不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪，力争让会做的题不扣分，不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题，细心算题，规范答题。其次，应在规定的时间内完成，讲究快速、准确。平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确，即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异，比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右，基础较差的可能需要一小时，主要是看怎样处理效果最好。每次考完后都应认真总结。

五、备考要狠抓规范意识的培养

第8篇：高三数学基础知识范文

关键词：学习兴趣;教学效率;研究教材

“温故而知新”是古人对复习教学最简要的概述。也就是说，我们高三的复习并不是简单先行的复习旧知识，而是既要“温故”又要“知新”;既要复习和巩固基础知识，又要对知识进行必要的拓展和延伸;既要提高分析问题、解决问题的能力，又要实现知识向能力的转化，获得质的飞跃。复习必须要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。这也就要求教师从学生的实际出发，因材施教。

一、创设情境，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”复习课的特点决定了其不如新授课那样对学生具有新鲜的刺激，不容易引起学生的注意力，再加上高三阶段学生任务重、压力大，在教学过程中更应该激发并提高学生的学习兴趣，不能让学生认为高三的学习是又苦又累又烦，毫无乐趣可言。试想，如果学生对于数学学习一点兴趣也没有，又怎么会有学习的内在动力，又怎么能自主积极地参与到学习中，进行有效的学习呢？因此，激发学生的学习兴趣，是开展高三复习课高效的前提。这就需要教师深入研究教材，创造性地使用教材，取舍有度，创设具有新颖性、趣味性、针对性、启发性和互动性的教学情境，充分满足学生的听课需要，激发求知欲望和学习兴趣。

二、注重“双基”，提高教学效率

高三数学复习课堂上，教师必须要紧抓“双基”，帮助学生对已有的零碎的基础知识进行整理、归纳、加工，从而使其更加规范化、网络化;对于知识点、考点和热点进行思考、总结和处理，提高课堂的教学效率。这就需要教师做到以下三点：

1.深入研究教材，对于考试范围了如指掌

对于教材，教师首先要注重教材的实质内容。不光是教给学生数学定理、性质、公式等，更重要的是让学生经历知识产生的过程，了解其中用到的数学思想和方法，提高学生的学习能力;其次，要注意教材中的例题、习题的基础性和典型性。引导学生多角度，多方位的思考问题，通过一题多解、一题多变、多题一解等不同的方式深入挖掘其教学功能，特别是解题功能。

2.了解考试说明，对于考试类型做到心中有数

教师要善于研究考试说明，对于每一届的高考有什么新变化，增加或减少了对哪些知识的考察，加重或淡化了哪些知识的考察力度等，及时回顾、反思和总结，掌握高考的命题方向和趋势。

3.了解学生情况，对于课堂教学有的放矢

学生是课堂学习的主体，学生的学习情况直接影响高三复习课的教学效率。因此，教师要深入了解学生，只有明确学生存在的主要问题，才能有的放矢，对症下药，帮助学生解决问题，并有针对性地指出学生今后的努力方向。了解学生的途径：可以通过板书演示，了解学生对知识点的理解和掌握情况;可以通过作业批改，从中发现学生对知识点的应用上有哪些优缺点;也可以通过月考测试，还可以通过师生谈心等，从整体上把握学生的学习情况。

参考文献：

第9篇：高三数学基础知识范文

高三数学总复习是十分重要的，它是中学六年学习的总结，只有通过认真地复习，才能使学生牢固地、深刻地、熟练地掌握基础知识和运用知识的技能、技巧，为进一步学习打下良好的基础，为了达到上述目的，我认为在高中数学总复习中，应注意如下“十化”。

1 资料选择合理化

一般说来，高三数学总复习，除了课本外，还应选择一些配套资料，合理地选择资料，是提高复习效率的重要因素之一，近几年来，各类复习资料繁多，教师应精心指导学生选择一、二本适合学生使用的资料。

2 基础知识系统化

数学是一门系统性很强的科学，平时的数学教师注意力集中在讲授新课上，不易掌握知识的内在联系，课本原有各章节的复习，虽有一定的知识系统性，但因课本各章节的编排是兼顾了学生的认识过程和年龄特征的，各章节或内容重复，或知识零乱，因此，在总复习时，应注意对教材加以综合，突出其内在联系，使学生通过复习对所学过的基础知识能有一个全面系统的认识。

3 重点知识突出化

中学数学的所有内容都是基础知识，都必须切实学好，但其中还是有主次之分的，对进一步学习关系重大的内容，是教材的重点，因此，教师应结合教学大纲和考试说明认真钻研教材，将教材内容分为不必复习，简单复习和着重复习三类，突出重点，兼顾一般。

4 能力培养层次化

基础知识和重点知识的复习与能力的培养是相辅相成的，学生的各种能力又集中体现在解题能力上，在基础知识的教学中，应首先注意培养学生良好的解题习惯，要求学生认真审题、考虑解题步骤，细心演算，耐心检查等，这是能力培养的第一个层次，在重点知识的教学中，应着重培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空问想象能力，对运算要求正确迅速（如提高心算、速算的能力），对思维要求能熟练地灵活地运用分析、综合，抽象、概括、类比、归纳，演绎的逻辑思维方法来处理数学问题，对想象不仅要求能把立体形象的物体抽象成几何图形并把这图画出，还要能够根据立体几何图形观察并想象出它所反映的客体，及迅速地绘制出语言描述的立体图形，这只是能力培养的第二个层次，在综合解题数学中，应进一步培养上述三种能力，对运算不仅要求正确迅速，而且要求合理化（即简捷解答），解题要求学生能逐步养成全面处理问题的习惯，探求一题多解，一题多变，发展一题多思，并能写些单元小结或解题小结等，这是能力培养的第三个层次。

5 编选例题题组化

复习课的例题要精选，题目最好成组，数量不宜多，各题应有针对性，充分体现教学目的，击中学生薄弱环节，复习课的题组指的是：从复习的目的要求出发，把若干个有一定联系的题目写在一起合成一个大题。

6 解题教学三多化

解题教学是数学教学的中心，在复习中通过三多：一题多解、一题多变、一题多思，培养学生的能力，可以收到触类旁通，举一反三的效果。

一题多解，既能使学生广泛而综合地运用基础知识，提高基本技能，又能有效地发展逻辑思维，提高全面分析问题、找到最简捷解题途径的能力，

一题多变，就是引导学生在解答某些数学题后进行观察、联想、判断、猜想，对数学题的内容和形式、条件和结论等作进一步的探索，从各个不同的侧面，深入思考数学题的各种变化形式，并对这些“变形题”进行论证，使学生的思维灵活、深刻、广阔，发散。

一题多解，就是教师在复习时，引导学生对题目本身进行思考，一般在做完一道题之后，向学生提出见个问题（也可由学生自己提出问题）：①这道题是否能推广？这道题的一般情形如何？特殊情形又如何？这道题的逆命题、否命题怎样？你能证明吗？③从这道题的解法中你能总结出怎样的规律？用这个规律还能解决哪些类型的问题？④你在解题中显露出哪些知识或能力上的缺陷？应当吸取怎样的教训？等等，在复习中若能坚持引导学生多思，探索解题规律，做到，“做一题，解一类”，势必能取得较好的复习效果。

7 作业考试适度化

为了检查复习的效果，在复习某一部分内容后，常有一些小测或考试，有的教师认为把标准提高，出难题，把分数压低，让学生产生压力，有了压力就有了动力，这好象很有道理，但实际效果不佳，要知道，学生面临升学考试，处于紧张的复习之中，来自各方面的压力已经很大，把分数压低，只能让学生感到自己没有前途，灰心丧气，麻木不仁，失去信心，有的甚至自暴自弃，因此，复习过程中的考试要适度，所谓适度，就是既要拉开一定的距离，分出层次，又不出现众多不及格，这样，学生可以看到成绩，提高信心，增强力量，学起来也就兴趣盎然了。

8 解题格式规范化

解题格式规范，就是层次要清楚，表达要确切，解题时，要有根据，有推理，有判断，如用数学归纳法证题，就有明确的格式要求，解题格式规范还包括掌握不同题型的解题格式，如单项选择题，只须填写一个答案，填空题按要求填答案（注意化简答案，注意式子的限制条件等），有关求解题、求证题，作图题等的解题要求。

9 因材施教具体化

一个班的学生由于学习基础和认识能力上的差异，发展总是不平衡的，复习时也应注意针对上、中、下学生的实际情况进行因材施教，对于成绩优良的学生，要进一步培养他们谦虚好学，精益求精的学习态度，谨防骄傲自满，课外作业可布置一些有一定难度的题让他们攻关，有时可指导他们写些解题小结，使他们的能力得到充分的发挥，对于成绩中、下的学生要给予更多的帮助，首先是不歧视，多关心，肯定他们的点滴成绩，使他们树立信心，不断进步，其次，对学习吃力的学生要给予具体的辅导和学习方法上的指导，必要时还要给他们补课。

10 复习方式多样化

在复习时，应注意根据教学内容的特点，采用多种多样的复习方法，把复习课上得生动活泼，象有关概念部分的复习，可用图表式，这样既节约了学生抄写笔记的时间，又有利于教师进行教学，一般的复习课，教师也可采用多种方式进行，如先讲后练、边讲边练、先练后讲，以及学生练习为重，教师只在必要时作点拔，或为了讲够、讲透某个阅题，教师满堂讲解等等。

回顾

我分别在龙岩一中、厦门双十中学和厦门一中工作过，这三所学校当时的高三年级都给每个备课组长订阅了《考试报》，报纸一到，大家都会认真阅读，扑捉信息，获取资料，我是《考试报》的老作者，在新一轮高三开始不久，我便将我们在龙岩一中高三复习迎考的一些做法整理成“十化”寄给《考试报》，由于字数多了些，报纸分两期刊登。

凝思

我觉得这“十化”对今日高三复习仍然适合，“十化”总体说来是有序的、管用的，也是全面的、合理的，“十化”若再展开一些，再细化一些，再优化一些，我相信对高三复习一定具有很好的指导意义，因为“十化”论及高三管理中的教学管理、考试管理、资料管理、作业管理等，而这些都是高三管理中的最为重要的内容。

展望

高考，涉及个人发展，涉及千家万户，高考的高利害性将其置于全社会视野，变成一件受关注度最高的公众事物，太多的责任、太多的职能、太多的利益诉求让高考不堪重负，如今，高考已远远不只是教育部门的事情，可是高考总要进行，高考改革总要进行，总要由教育部门具体去执行。

高考难，就难在这里，

当如此多的诉求集中于高考一身、无穷无尽的矛盾和问题发生在高考的时候，即使一个最简单的问题也会变得无比复杂，比如说高考是什么，高考应该怎么考？真是剪不断，理还乱。

是啊，这高考，说不尽，道不完。

我们深知，一所学校无法改变高考，但我们可以为高考做些有益的事，比如，能否逐步走向“绿色高考”。

是不是可以这样说，绿色高考是相对人文的、健康的、和谐的、生态的高考；绿色高考是科学化、有序化、最优化、人性化的高考。

或许，我们可以从《守望高三的日子》（陈晓华著）一书的后记中的一段话来感受绿色高考，

“美丽的守望，给抑郁的心房带来鲜活和阳光，给卑锁的心灵带来率直和真诚，给蒙迷的双双眼带来敞亮和清明，给无助的心理带来信心和希望，期许我们的教育能够让学生毕业以后带着对教育的感激和眷顾，带着教育赋予的阳光，伴着春日的鲜花，夏日的小溪，秋日的明丽，冬日的阳光，以各自美好的风姿走进他们日臻完美的生活。”

高三需要阳光情怀。

让高三洋溢着理性的温馨。

时代呼唤绿色高考，愿绿色高考伴随高三学子，跃上新的发展平台，驶向理想的彼岸。

要走向“绿色高考”，我们还可以进行高考教育管理的理性探索与科学实践。