高考数学核心素养精选(九篇)

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第1篇：高考数学核心素养范文

关键词：2014年辽宁省高考；数学试题；分析；启示

一、总体评价

2014年辽宁省高考数学试题在充分尊重学生的差异性、多样性和发展性的基础上，以新颖的视角，创新的手法进行精心的设计和艺术化的“剪裁”，彰显多元化、多层次、多维度以及具有时代性和前瞻性的命题特色，试题高度体现“以人为本”核心理念的价值取向。本试卷很好地坚持了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，试卷中绝大多数题目采用熟悉的背景材料，常规的设问方式，基本的解题方法，与平时的高中数学教学匹配度高。从考试性质上审视这份试卷，它有利于高中数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生。总体来讲，2014年辽宁高考数学试题具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的灵活度，是一份可圈可点的试卷。

二、试题特点

（一）考查全面，突出主干

2014年辽宁省高考数学试题在重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计等重点知识在试卷中占主导地位。统计数据（具体见表1和表2）表明，文、理科试卷的知识覆盖面均达80%以上。试题有效地检测了学生是否具备进一步学习所必备的基础知识和基本技能，使得对高中数学主体内容的考查达到了必要的深度，有利于减轻学生的负担，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在“平凡中见真奇，朴实中考素养”的高考数学命题意图。

表1 2014辽宁高考数学文科试卷考查知识与分值分布表

表2 2014辽宁高考数学理科试卷考查知识与分值分布表

（二）考查知识联系，在知识交汇处命题

“数学学科命题要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。根据这一要求，2014年数学试题命题者注意在知识的交汇点设计试题，通过知识的联系、渗透和综合运用，考查考生的思维能力。例如：文科试卷第9题，理科卷第8题，是指数函数与数列的交汇；文、理科试卷第17题是平面向量与三角函数的交汇；理科试卷第19题是空间向量与空间图形的交汇；文、理科试卷第20题是以解析几何为背景材料的试题，涉及了解析几何与平面几何、函数、不等式、三角函数的交汇；文、理科试卷第20题，以解析几何为背景，有效融入了不等式的应用；文、理科试卷第21题，打破传统模式，以导数为主要工具，将三角函数和对数函数完美融合在试题背景中。这类题的综合性强，难度较大，基本作为压轴题出现，主要考查考生灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。

（三）强调能力立意，侧重理性思维

数学是一门思维科学，提高学生的思维能力，发展学生的思维水平，是数学教育的重要任务之一。2014年辽宁高考数学试题从多个角度考查了学生的数学能力：空间想象能力（文、理卷4、7、19题），如文、理卷第7题对三视图进行了考察，考生不仅需要有三视图的知识，还要有一定的空间想象能力；抽象概括能力（理12题），主要从数学语言、数学模式与数学模型两方面对抽象概括能力进行考查，需要考生能读懂题目中的文字语言和符号语言，并能把数学符号语言转化为图形语言，结合图象解决问题；推理论证能力（文21题、理21题）需要考生既具有良好的观察、联想、想象等直观发现能力，又要具备探索、演绎和论证的抽象思维能力；运算求解能力（文、理卷17题）、数据处理能力（文、理卷18题）要求考生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断，强调数据处理能力是高中数学新课程给高考带来的一个变化（文、理科数学能力立意考查具体统计数据见表3）。

表3 2014年辽宁高考数学文、理科能力考查统计表

（四）注重数学基本思想的考查

2014年辽宁高考数学试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上，尤其在把握概念的本质属性和运用数学思想方面提出了较高的要求。例如：（1）文、理科试卷第7题，利用几何体的三视图来求几何体体积，此题处理时可以借助熟悉的正方体，从正方体中寻找几何体，这考查了化归与转化的思想。（2）文科卷第16题，理科卷第11题，当x∈[-2，1]时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是？分析：用变量x的不同取值作为分类的标准，采取分离参数法（常规方法），一边是参数，另一边是关于x的函数，再利用恒成立问题的思想方法和利用导数法求函数最值，最终求出参数的范围。这两道题主要考查函数单调性的综合运用及分类讨论的思想。在以往的高考题中也能找寻到这种题型的影子。例如：2008年江苏省高考数学试题第14题，设函数f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为？从以上分析不难看出，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂。提炼问题本身所蕴涵的数学思想，并能运用它们解决问题，常能起到事半功倍的效果。（3）文、理卷第15题，已知椭圆c：[x29]+[y24]=1，点M与C的焦点不重合，若点M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|AM|=？此题处理时有两种方案：第一，可以让M点选取为一个特殊点，比如短轴顶点，考察特殊与一般的思想。第二，对比2013年辽宁文科试卷第11题和第15题，理科试卷第15题，彼此共性在于把握圆锥曲线的定义，将问题转化到曲线上任意点到两个焦点的距离问题，实现了对核心知识的考察，体现了命题者着眼基础，立足核心与本质的指导思想（文、理科数学思想考查具体统计数据见表4）

表4 2014年辽宁高考数学文、理科数学思想考查

统计表

（五）侧重选拔，尊重差异

2014年辽宁高考数学试卷中不乏解法开放的试题，选拔功能突出，具有较高的信度、效度与区分度，能够使一些优秀学生脱颖而出。试题既有“直观感知、操作确认”，又有“度量计算、思辨论证”。问题设置简洁明了，思维层次逐步提升，解题思路开放多样，充分尊重学生在学习数学方面的差异，力求使得不同思维方式、思维层次的学生都能得到科学的评价，例如理10、19、20题，文19、20题等都有多种解法，考生可根据自己的思维习惯，以不同的思考角度探索解决问题的方法，实现“殊途同归”。（1）理科试卷第10题，已知点A（12，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为？此题研究直线与圆锥曲线的位置关系，考生可以利用判别式来确定切点，也可借助题目中切点在第一象限的已知条件，将曲线方程化为y=[8x]，利用导数方法求出切点。试题的设置关注到了不同考生的最近思维发展区，有效地考查了考生思维的差异性。（2）文、理科试卷第20题，在处理已知中三角形面积最小时，有的考生会先设出直线方程，进而利用点到线距离来确定直线与圆相切位置关系，最后将面积表示成函数模型，进而求得最值及此时的p点。也有的考生会将变量建立为∠pox=α，将面积表示为[12]・[1sinα]・[1cosα]，接着利用三角公式化简就很容易得出p点位置。此题考查动直线与圆的位置关系，我们知道解析几何问题突出坐标化思想，而方程思想则是坐标化思想的核心，文、理卷第20题很好地体现了解析几何处理问题的强大工具性。由此可见，不同层次的考生会选择不同的解题思路，但计算量及解题所耗时间差异很大，这对高校分层选拔提供了有效的平台，正好也体现了高考的选拔功能，区分度在这上面也有所体现了。

（六）适度创新，亮点突出

2014年辽宁高考数学试题不乏研究型、探索型、开放型的试题，命题人精心设计考查数学主体内容，体现数学素养的题目，完美阐明了高考数学试题中命制创新试题的意义、方式、内容和题型。例如文、理科卷第16题和理科卷第12题：（1）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=f（1）=0；②对所有x，y∈[0，1]且x≠y，有|f（x）-f（y）|

（七）文理有别，体现差异

根据文理科数学教学不同的要求，理科侧重考查抽象概括、理性思辨能力，文科侧重考查形象直观、具体应用能力。对比2013年辽宁高考文理试题，今年的高考试题根据对文、理科学生考察要求的不同，加大了文理差异。2013年文理相同客观题13道，主观题2道以及选做题。2014年文理相同客观题11道，主观题1道以及选做题，同时增加了3道姊妹题。（见表5）

表5 2014年辽宁高考数学文、理科数学比较表

三、对教学及复习的启示

（一）夯实学生基础，精心构建知识网络。

2014年辽宁高考数学试卷中，函数、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何和概率统计仍然是考查的主要内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题是对考生综合能力考查的好题。因此，高三数学复习课的教学不应只是把所学过的数学知识简单地重复一遍，而是要帮助学生不断地建构知识网络，以完善学生的认知结构。由于在高一、高二学习新课的时候，受知识能力的限制，不少内容的获得往往是分散的，缺乏必要的深度和高度，而高三学生的视野相比高一、高二较为开阔，对于原来的知识点可能有新的理解、新的发现、新的感悟。教师要注重回归教材，但又不能拘泥于教材，应该站在高中数学知识整体的高度重新审视教材，使学生的大脑呈现的不再是一大堆公式、定义、定理等，而是清清楚楚的几张知识网络图。这样，学生在高考时，就能快速地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息，快速通过选择、组织，使知识在解决问题时彰显本领。

（二）注重思维方式，挖掘典型例习题的潜在价值

纵观2014年辽宁高考数学试卷，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的新课程理念。这也给今后的考生及教师传达一种思想，要淡化特殊技巧，不必将精力花在钻研偏题怪题和过于烦琐、运算量太大的题目上，而应重视基本思想方法的灵活运用，所以教学中例题的选择一定要恰当，强调解题的通性通法，倡导举一反三，而对于个别题目的特技应少讲。由于课本例习题一般都具有典型性、代表性、示范性、迁移性，它们或是渗透某些数学方法，或体现某种数学思想，或提供某些重要结论，所以我们要充分认识例习题本身蕴含的潜在价值，加强课本例习题的改编、变形、延伸、拓展，多归纳总结，提高“做一道题会做一类题”的能力，善于观察题目，分析题目，反思题目，注重回归课本，跳出题海。

（三）重视阅读理解，培养数学表达能力

阅读理解与学生的自主学习相对应，而数学表达则让学生更好地通向理性思维。纵观近几年辽宁高考数学试卷，无论是从符号、图表、数学公式，还是行文叙述、新定义情景等问题，对学生在准确理解、恰当表达方面要求较高。鉴于此，教师需在平时的教学中有针对性地培养学生的数学素养和正确的学习习惯。教师在数学知识的教学中，要善于从不同的视角用不同数学语言加以表述，引导学生加以理解，把形式化的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，去揭示数学知识的本质。此外，解析几何题目的运算量一般比较大，而且大多带有很多字母，因此运算能力差导致运算出错常常会对解题造成很大影响，教师在教学中应重视学生运算能力的培养，并锻炼学生的耐心与毅力。

（四）强化探究意识，培养创新思维

随着高考改革的不断深入，通过研究型、探索型、开放型的试题考查学生的创新意识已成为数学学科的命题特色和发展方向。只有善于思考、具有一定的创新精神的考生，才能最终脱颖而出。教师需在平时的教学中，对知识深究细探，尽量少用几十年不变的陈题，从资料中多涉猎新题，以探索性的问题为切入点，采用不同的方法寻找解决问题的线索，通过新题归纳解题的思维方法，激发头脑的思维风暴，同时关注题型的多向发展，重视横纵联系，拓展思维方法，加强多元交汇，培养创新意识。

[参 考 文 献]

第2篇：高考数学核心素养范文

1 考题回放

1.1 试题赏析

这道试题以不等式为背景，以线性规划的知识和方法为载体，从新颖的视角、运用创新的手法，在不等式、线性规划、对数运算、导数、等价转化、数形结合等基础知识和数学思想方法的交汇处精心设计，文字表述简洁明了，所给条件简单清晰，构思巧妙，不落俗套，较好地彰显了新课程的理念，实现了对数学知识、数学方法和数学思想的多角度、多层次的考查，有效地甄别了学生的思维水平和数学潜能，是一道内涵丰富、匠心独具的好题.

1.2 解法探究

可以说，苏大高中数学《教学与测试》（教师用书，2011版）第232页例2是2012年江苏省高考数学试卷第14题的题源，而2012年江苏省高考数学试卷第14题则是在苏大高中数学《教学与测试》（教师用书，2011版）第232页例2的基础上经过加工改造、变式引申而成的.

2 复习建议

将简单的线性规划问题与其它数学知识交汇在一起，编制具有一定的综合性的试题，已成为新课程高考的命题特色，并且创意不断，常考常新.一方面，是由于线性规划知识具有丰富的内涵和广泛的应用性，它与其它数学知识之间有着十分紧密的联系；另一方面，这样的考题可以较好地考查数学思想方法、知识迁移能力和理性思维能力.根据多年的教学经验和体会，结合对2012年江苏省高考数学试卷第14题的分析，笔者认为，对简单线性规划问题的复习教学，要注意处理好以下几个方面的问题：

2.1 夯实基础知识，注重通性通法

面对高考试题，学生的第一反应就是“唤起思维的回忆”，回顾题目中所涉及到的数学概念、定义、性质、法则、公式、定理等相关知识点，联想相应的题型及其求解方法，由此产生解题的思路和想法，这是一个常规解题思维过程中的有序的或跳跃的链接程序，在这样的思维程序中，如果一旦出现“知识疑点”或“知识盲点”，就会形成思维混乱，导致解题过程中断，甚至会显得手足无措.

所以，对基础知识的深刻理解、对基本技能和基本方法的熟练掌握，是学生能够从容应考顺利答题的前提.以 2012年江苏省高考数学试卷第14题为例，要能快速地、正确地求解本题，首先必须由线性规划的知识背景明确地认识到这是一个线性规划问题，其次还要熟悉对数式与指数式的相互转化、解决多变元问题的减元策略、利用导数求曲线的切线的方法以及求解线性规划问题的基本思路：“画图——平移求点——代值解答”等.

因此，在组织复习备考时，一定要注意引导学生回归课本，理解教材中有关数学概念、定义、法则等相关知识点的形成和发展的过程，通过典型的问题归纳出通性，掌握其通法，弄清解决线性规划问题的基本思路及其适用范围，在此基础上，掌握各种不同背景下的线性规划问题的基本特征和求解方法，构建“知识链”，形成“能力场”，切实有效地帮助学生提高应用线性规划的知识和方法分析问题和解决问题的能力.

2.2 揭示数学本质，挖掘数学思想

扎实的基础知识体现在对数学概念、定义、性质、法则、公式、定理的透彻理解，对数学语言（文字语言、图形语言、符号语言）的准确表达、相互转化和正确运用，对基本性质和典型习题的灵活变通.但是，在数学教学中，学习形式化的表达只是一项最基本的要求，更为重要的是对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.因为我们只有回到数学本质层面，才能透过现象看到本质的东西，并洞察到与之相关的知识之间的形成过程，从而提高我们分析问题、解决问题的能力.

面对2012年江苏省高考数学试卷第14题，很多同学都感到束手无策，认为“超纲”，甚至不少数学老师也有同感：线性规划没有这么高的要求，高考这样命题脱离教学实际！产生这种情况的根本原因，就在于没有把握好线性规划知识的本质特征.我们知道，求解线性规划问题的本质就是“图解法”，其核心是挖掘出问题（条件和结论）的几何意义，用数形结合的方法解决问题，它的功能可以扩展到许多非线性问题中去.在这里，等价转化、数形结合是与之紧密联系的重要的数学思想方法.

因此，在复习备考时，对数学的基本概念、定义、性质、法则、公式、定理，不能只关注其应用，还要注意引导学生认真挖掘它们的本质特征，体会蕴含在其中的数学思想方法，说通俗一点就是：不仅要让学生知道怎么用，还要让学生知道什么时侯用.在此基础上，帮助学生形成情境化反射能力，实现对线性规划知识的深层次理解以及应用能力的有效提升.

2.3 加强变式训练，实现融会贯通

我们的老师常会有这样的困惑：类似的问题讲过多遍，学生在复习的过程中也练习了相当多的习题，为什么在考试时还是经常举步维艰或一做就错呢？就本文中的江苏省2012年的高考试题第14题而言，苏大的复习资料很多学校都在使用，第232页的例2，相信绝大多数老师在复习简单的线性规划的问题的时侯肯定会重点讲解，反复训练，然而学生在高考时解答本题的表现并不好，解对此题的考生屈指可数.问题出在哪里呢？

第3篇：高考数学核心素养范文

关键词：高中数学；复习课

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）21-153-01

一、以考纲为大纲，以教材为蓝本

所谓考纲，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视对近年《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。吃透《考试说明》，才能有的放矢，少做无用功。

近几年，高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。

二、在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”.我们大可不必在处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

三、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。

一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。

四、讲究讲评试卷的方法和技巧

复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少.怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：

（1）照顾一般，突出重点

在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。

（2）贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。

第4篇：高考数学核心素养范文

关于对考前数学科目的复习，我认为考生还是应该把主要精力放在对基本概念的复习方面，而不应该大量做题，因为在考前继续大量做题是没有任何益处的。这一阶段内，考生应仔细对照《考试说明》，分析必考内容，总结过去所做题目的经验，尽最大努力了解自己的“短处”，重新调整思维方法。

一、在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”.我们大可不必在处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。

一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。

三、讲究讲评试卷的方法和技巧

复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少.怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：

（一）照顾一般，突出重点

在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。

（二）贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。

（三）分类化归，集中讲评

第5篇：高考数学核心素养范文

关键词：高三；数学；教学

在高三数学教学中，我们教师要引导学生积极参与知识的探究过程，促进学生全面发展。以下是本文对高三数学教学的几点思考。

一、营造民主的教学氛围，提高学生的积极性

良好的教学氛围是和谐课堂的关键，高三学生在自律等方面都较低年级学生好很多，因此，课堂教学中，我们要充分尊重学生的主体性，营造民主教学氛围，让学生成为课堂教学的主人，这样不仅可以提高高三学生学习探究数学的积极性，而且能够大大提高课堂教学效果，为教学奠定良好的基础。

二、精心设计思考问题，创设有效的教学情境

为了将抽象的数学知识转化成形象直观的数学知识，我们可以利用问题来创设教学情境，将学生带入情境之中，在特定的情境中进行思考，将抽象的数学问题具体成生活实例，帮助学生轻松解决数学问题，激发学生学习的兴趣。另外，我们还要注意将课堂和生活联系起来，设计一些生活化的问题，这样不仅可以提高课堂教学的趣味性和生动性，同时还让学生认识到数学的意义和价值所在，让学生有意识地将数学知识和实际生活联系在一起，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而激发学生学习数学的热情和动力。

三、认真复习高考知识点

1.全面复习，突出重难点，重在联系，构建网络

数学高考对基础知识的考查要求既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。

学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性测试从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。

2.重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年的高考数学试题十分注重通过数学知识的测试，考查考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。考查时，在学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。

3.以逻辑思维能力为核心，全面提高数学能力，优化思维品质，从根本上提高数学素养

逻辑思维能力主要是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行评判、判断和推理的思维能力。空间想象能力是指对空间形式的观察、分析、抽象的能力。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现，是综合运用各种数学知识和技能的能力，内涵十分宽广。在教学中要加强这些能力与数学知识的融合。

总之，在高三数学教学中，我们教师要灵活采用教学方法和手段，充分调动学生学习的积极性，促进学生的全面发展，在高考中取得理想的成绩。

参考文献：

第6篇：高考数学核心素养范文

在高考备考复习过程中，经常会出现两种常见的糊涂：其一，进入复习了，甚至高考结束了，仍不清楚高考数学都考什么？那些是重点？其表现就是，一天到晚就是做题，考试还是做题，漫无边际地沉醉于题海中，直到考完才意识到自己做了太多的无用功。其二不重视教材，表现就是在整个高考复习期间从来没有去翻过课本，直到在高考后才发现有很多考题就源自于课本，追悔莫及。

那么到底应该怎么做才能达到最好的效果呢？那么在我们进行高考复习之前就必须要对数学高考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等等进行全面深入地了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题逐步实施。

一、要了解高考考题特点。

高考命题都具备较高稳定性的特点。因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。

一是选择题。选择题的解题要求是选判结果、不要过程，省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节。由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要“快、准、巧”，最忌讳“小题大做”。一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。

二是填空题。填空题是没有选项的选择题，同时又是小型解答题，对基础知识的考查相对严格，解题要求是只要结果、不要过程，而最致命的错误是答案不够“完整、严密”。

三是解答题。解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。解答题的范围类型目前无非主要包括：平面向量与三角函数、概率（分布列）与统计（直方图）、空间向量与立体几何、函数与导数的综合、解析几何、数列、不等式与函数、不等式与解析几何的综合，选修题。有两个新的命题趋势在被不少同学因各种原因或理由而忽视掉了。具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。有些同学没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。解答题的解题要求是：解题思路清晰（为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰），解题过程切忌过于琐碎，选择合适的解题工具，制定合理的解题策略，选择简洁的解题方法。

二、要了解三个轮次复习的目的。

一轮复习的目的是：全力夯实基础，掌握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数拿到手。在一轮复习中，所有同学都要集中全力闯过选择填空题的基础关，否则在高考中很难越过一百分。现实中，很多同学从一开始便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型复杂的综合题的演练，把节省下来的时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此进一步夯实基础。而基础好一些的同学，也不要把过多的精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地研究一两道大解答题，在解答题上慢慢地、逐步地积累解题经验和解题规律，切不可把摊子铺大。要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、慢慢的由量变到质变的过程，坚持重于冲击。

二轮复习的目的是：争取分数。在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合运用，同时进一步深化高考中常见的数形结合、分类讨论、转化与化归以及函数与方程等数学思想，其核心是综合能力、创新能力的培养提高。采取的具体办法就是分阶段、分专题、逐一攻破，但最关键的还是在于长期的一点一滴的积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。

三轮复习的目的是：通过实战模拟，摸索、演练、积累有关答题节奏、答题策略等的经验以及应对出现意外考题的策略，此外还有考试心态的进一步调整等。分析造成考试分数出现大幅度下滑的客观的主要原因，一个是该拿的分数没拿到，二是非智力因素严重干扰。要知道非智力因素调整的好，可以让你发挥超出平时的水平；而非智力因素调整的不好，就会使让你发挥不出平时的水平。

三、掌握备考工作的要领。

注重综合考查，关注知识交汇。对数学知识的考查，既要全面又突出重点。注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题。主要体现在：数列与函数、不等式；三角函数、三角变换与平面向量；空间图形与平面图形；解析几何与函数、向量；计数与概率等。

坚持能力立意，专题复习应对。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。如：充分与必要，存在与唯一，运动与变换，开放与探究，定值与最值，应用与创新。

第7篇：高考数学核心素养范文

前言：作为全国的高考试题，各省自主命题形式多样，但对于数学思想和方法考查是一致的。一名一线的教学人员，对试题的研究不仅能提高自己对试题的把控能力，同时也能很好地提升专业素养。

一、特色解读

高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题，考察考生对基础知识的掌握程度是高考的重要目标之一，要求既全面，又突出重点。作为新课标下第一年高考试题，2013年重庆高考试题较好地体现了这一方面的目标。对支撑数学知识体系的主干知识——函数与层数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计等方面都做了重点考察。试卷在考查传统基础知识的同时，突出考察了新课标下新知识，如算法框图，统计茎叶图、回归分析、立几三视图、填空题三选二中的平面几何及参数方程与极坐标。考查了学生的空间想象能力，抽象概括能力，推理论证及数据处理、运算求解能力。

高考命题强调知识之间的交叉、渗透和综合，体现综合性，以检验学生是否具备一个有序的网络化的知识体系,在知识网络交汇点处设计试题,对数学基础知识的考查达到必要的深度。如文科（15）题将三角函数与不等式融合，理科（8）将对数性质与程序框图相结合，理科（18）、文科（20）将函数与导数有机结合，知识交汇呈现方式有显汇和隐汇,交汇后的功能在于把具有发展能力价值、富有发展潜力、再生性强的知识、方法和能力作为切入点，从测量学生的发展性和创造性着手，突出迁移能力和转化能力的考查。

高考作为选拔性考试，将侧重能力测验，在考试中适当设置开放性、探索性试题，考查创新意识和探究精神。2013年理科（22）题新颖别致有创意，与往年命题风格完全不同，既考查了分类讨论、反证法、构造法等多种数学思想，又是一道以能力立意的好题，有较大的开放度和灵活性。

2013年重庆的高考题，理科试题在填空题中引入了选考题，在不增加学生总试题量的基础上，对学生的自主选择进行尝试。文、理科相关题有6个题，但考查知识点不尽相同，其余试题都不同。充分体现了文理考生不同教学要求的考查目标，命题更具有针对性。

二、亮点扫描

理（4）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.

甲组 乙组

9 0 9

2 1 5 8

7 4 2 4

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则、的值分别为

（A）2、5 （B）5、5（C）5,8 （D）8,8

【答案】C．

文（6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22,30）

1 8 9

2 1 2 2 7 9

3 0 0 3

题（6）图

内的概率为

（A）0.2 （B）0.4

（C）0.5 （D）0.6

【答案】B．

【点评】：本题主要考察统计的基础知识，依据统计学中的方法对数据进行分析，提取有价值的信息，解决贴近生活实际的问题，着重考查数据处理的能力。体现了新课程的理念。

理（5）某几何体的三视图如题（5）图所示，则该几何体的体积为

（A） （B） （C）200 （D）240

【答案】C．

文（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为

（A）（B）（C） （D）

【答案】D．

【点评】：本题以几何体的三视图为载体，考查识图能力、空间想象能力及运算能力。从图形的还原了解几何体的结构特征，进而求出几何体的表面积或体积。

文（9）已知函数，，则

（A）（B） （C）（D）

【点评】：本题是在函数的奇偶性及对数函数的运算性质的交汇处设计试题，通过对函数的部分为奇函数的判断，再由与互为倒数，进而得到与互为相反数，由已知可得：得到，从而.选C

理（8）执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是

（A）（B） （C）（D）

【点评】：本题是在程序框图、数列与对数函数的运算性质的交汇处设计试题。，进而求出后，得出应满足为否，选B

理（7）已知圆：，圆：，、分别是圆，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为

（A） （B）（C） （D）

【点评】:本题是以圆为载体的试题，求最小值的问题。对于单个圆来说,,从而

，而对于轴上的动点，要求的最小值，取关于轴的对称点,当三点共线时，有,,选A

文（15）设，不等式对恒成立，则的取值范围为．

【点评】：本题是在三角函数与不等式恒成立问题的交汇处设计试题，通过对一元二次不等式的恒成立问题入手，得到进而化为解三角不等式问题即：结合已知条件从而得出答案：.

文（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小问各2分）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程中，，，

【点评】：在新课程标准下，关注民生的实际问题。本题考查学生对数据的分析、并进行合理科学地处理，根据给出的线性加归方程系数的公式建立线性回归方程.

文（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）．

（Ⅰ）将表示成的函数，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．

【点评】:本题考查学生的阅读理解的能力，能把文字表达的语言抽取出数量之间的关系，把实际问题抽象为数学模型，应用导数的知识求解，考查学生的应用意识，先由总建造成本写出底面半径和高度的关系，进而得到 .再利用导数可以求出函数的单调区间，再求出在有最大值。

理（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

如题（21）图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）取垂直于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．若，求圆的标准方程．

文（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

如题（21）图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）取平行于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．求的面积的最大值，并写出对应的圆的标准方程．

【点评】：本题为圆锥曲线问题，试题强调从动态生成静态，以动圆为背景，第（1）小题强调回归圆锥曲线的性质进行解题，第（2）小题，先要学生对圆的位置有所把握，才能够合理的利用弦长公式进行解题，

理（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

对正整数，记…，，，．

（Ⅰ）求集合中元素的个数；

（Ⅱ）若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”．求的最大值，使能分成两个不相交的稀疏集的并．

【点评】：本题是以集合为载体，对集合中元素的互异性进行甄别，从而得到第一题的结论。第二小题考查了分类讨论、反证法、构造法等多种数学思想，又是一道以能力立意的好题，有较大的开放度和灵活性。

三、复习启示

2013年重庆高考数学试卷的学科知识结构、题目的设计，都做得较好，难度设置较为合理。它紧扣数学考试大纲，强调基础与能力并重。而且试题又具有一定的发挥空间，区分度也不错，能够较好地考查学生解决数学问题的综合能力和体现学生数学思维的基本素质。

通过对2013年新课标高考数学试题的分析，我认为在今后的数学教学和复习中应当注意以下几点：

1、回归教材，重视基础

常规题型依然是试卷的主流，考查的几乎都是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学知识和数学思想方法。许多试题是取材于教材或课外参考资料中经过实质性改造后的问题，因此要回归教材，狠抓基础，灵活运用知识分析、处理问题。

2、重点突出、强化主干

纵观近几年高考数学试卷，不难发现：主干知识支撑了整个试卷；题型固定；分值设置固定，命题方式几乎固定；对知识的考查角度、深度相差无几；对热点知识的考查也是年年都有等等。故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。

3、灌输思想、提升能力

“以能力立意命题”是数学的学科特点和考试目标所决定的，高考数学的重点就是考查运用知识分析问题和解决问题的能力，测量考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测考生已有的和潜在的学习能力。由于考试越来越注重知识的交汇和对知识的灵活运用，所以在平时的教育教学过程应当多向学生进行数学思想方法的渗透，让学生在解题过程中体会数学思想方法的运用，形成较好的分析问题、解决问题的能力，这样才会让学生从题海中解放出来，提高学习效率，从而较好地面对高考。

四、往题欣赏

（2013江西南昌模拟试题6）如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 ( )

【点评】：本题是由几何体的三视图为载体，考查识图能力、空间想象能力及运算能力。由于图形直接想象学生有一定的难度，可以借助正方体加强学生的想象能力的形成。由三视图可知该几何体为正方体内部四棱锥(红线图形)。则正方体的边长为2，所以,所以四棱锥的体积为，选A.

（2011高考江西文15）．对于，不等式的解集为_ ____ ___

【点评】：本题是以不等式为载体考查学生分类讨论的数学思想，或数形结合的数学思想。体现了多想点、少算点、可操作的考查意识。作为填空的最后一题，说明高考注重的是基础知识和基本技能。解析（两种方法）：

方法一：分三段，

当x

当时，x+10-x+2,

当x>2时， x+10-x+2, x>2

方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是.

（2011高考天津理8）.设函数若，则实数的取值范围是（）．

A．B．

C．D．

【点评】：本题是要分段函数，对数函数的交汇处设计试题。考查学生对分段函数的理解，对学生分类讨论的数学思想掌握。解析：

若，则，即，所以，

若则，即，所以，。

所以实数的取值范围是或，即．故选C．

（2012高考浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________

【点评】：本题主要考查程序框图中的循环结构应用以及运算求解能力，解析：

第一次运算为，第二次运算为，第三次运算为，第四次运算为，第五次运算为，第六次运算不满足条件，输出.

(2012高考新课标全国文16) 设函数的最大值为，最小值为，则.

【点评】：本题是在函数的奇偶性及奇函数性质的交汇处设计试题，通过构造函数，化为可和的问题。解析：

设则，因此是奇函数，由奇函数图象的对称性知

则=2+

(2012高考浙江理21)如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程．

【点评】：本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。解析：

(Ⅰ)由题：； (1)

左焦点(﹣c，0)到点P(2，1)的距离为：． (2)

由(1) (2)可解得：．

所求椭圆C的方程为：．

(Ⅱ)易得直线OP的方程：y＝x，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)．其中y0＝x0．

A，B在椭圆上，

．

设直线AB的方程为l：y＝﹣(m≠0)，

代入椭圆：．

显然．

﹣＜m＜且m≠0．

由上又有：＝m，＝．

|AB|＝||＝＝．

点P(2，1)到直线l的距离表示为：．

SABP＝d|AB|＝|m＋2|，

第8篇：高考数学核心素养范文

五年的全国数学考题有效地贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。但从总体上纵向回顾可以看出从“知识点覆盖考查命题”向“能力要求考查命题”的转变是高考命题改革的基本方向，这也是目前新课程改革对学生数学学习预期达到的基本目标。回顾07―11五年来的全国卷Ⅰ考题不难看出，考题在全面考查学生思维能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用数学知识分析和解决问题的能力的基础上，逐步开始重视并加大考查学生的学习潜能、创新意识和探究精神，并在学生的数学思维能力考查上加大了区分度。下面从两个方面作简单说明：

一、整体上看，试题仍十分注重对基础知识、重点知识和数学思想方法的考查

数学基础知识和数学思想方法是中学生数学素养的重要组成部分，也是许多学生进一步深造所必需的基本要求。因此高考试题不可避免的要重视对这两者的考查，在命题考查中，有以下几点值得我们关注。

1．注重教材在命题中的重要作用。教材是数学基础知识和数学思想方法的载体，是学生学习和教师教学的主要依据，理应成为高考试题命制的源泉，高考命题时一般都比较重视发挥教材的功能。实际上几乎每年的高考试题下来，我们都能够从试卷中找到大量以课本习题为素材，通过变形、延伸或条件拓展命制出来的考题。这样做的本意正是在于引导师生复习时要能够主动跳出“题海”，回归课本，重视教材习题在数学学习中的作用。

2．注重对主干知识、热点问题的考查。高考试题对于数学基础知识的考查，既注意基础性，又强调突出重点。主干知识是支撑数学学科知识体系的主要内容，考查时必然要保持较高的比例，并力求达到一定的深度，形成区分度，这些构成了高考试卷的主体。实际上这几年的高考试题中的容易题大多注重主干知识在基础层面上的考查，中档题和高难题则注意控制梯度，平稳推进，逐步提高，每题均设有明确的考查意图，即有利于从不同层面上达到对数学主干知识的考查，又能在一定层面上对学生的数学思维及能力形成区分，达到高考选拔的目的。

3．注重对数学思想方法及思维品质的考查，重视数学通性、通法的应用。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。因此，高考试题历来比较重视对数学思想方法的考查。五年来的考题中，几乎处处可见对数学思想方法的考查，既注重全面，又突出重点，使得试题处处蕴涵“思想”性，又不失层次性。命题均从中学数学教学的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，从本质上考察学生对数学思想和方法的掌握及理解程度。这些都提醒我们在教学和训练中应对此引起足够的重视。

4．注重对新增内容（实际上也是新增的数学研究方法）的考查。五年来的试卷对新增加内容（向量、概率与统计、导数）的考查试题占全卷分值比重均为25％左右，这一比例与这些内容在教学中所占的课时比例大致相当。所以对立体几何解答题的命制，仍强调既可用传统推理论证的方法解决，也可通过空间向量计算求解，但从五年来发展趋势来看，用空间向量解题似乎越来越有优势。

总体上看，试卷突出对新增内容的考查力度，但又严格控制了考查深度，注重考查学生的创新意识和动手能力，这样做的目的在于引导我们一线教师要关注高中数学课程改革的发展方向，在日常教学中培养并促成学生自主学习的习惯和主动探究的精神，处理好新增内容在数学学习中的工具性作用。

二、在考查的过程中，逐步深化能力立意，重视对数学探究和创新意识的考查

1．考查学生在新情境中解决问题的能力。五年来的考题在主干知识的考查上基本一致，但在同一问题的考查上，又有变化和创新，力求体现出试题的新面貌、新情境。

2．考查学生探究问题的能力。学生的解题过程就是一个探索过程，设计不同层次的探索问题，是考查学生探索新思维能力的需要。这一点在每年试卷的解答题种都有所体现，在此不再累述。

3．突出考查学生的数学思维能力。近几年的全国卷考题发展趋势是“少考一点推证、运算，多考一些思维、判断”，试卷整体运算要求适当有所减弱，但思维容量加大，思维水平要求提高了，突出了对数学核心能力（思维能力）的考查。试卷中许多试题表面上看起来是计算问题，但主要考查的是如何选择正确的思维方向及根据公式合理变形的能力，多数题都有不同的方法选择，但学生选择何种方法体现出了思维水平的差异。有些题能力弱的学生需要花较长时间推理运算，能力强的学生则通过作图、取特值和发现数学规律而快速解决。不同的思考方法、不同的运算途径体现出考生的能力差异，这也正是高考突出考查的一个方面，也是合理拉开区分度的一种有效手段。

三、加强应用意识，重视数学与现实问题的联系

第9篇：高考数学核心素养范文

关键词：教与学的相互关系；高三数学；5+1教学法

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）03-0177-01

高三是学生高中阶段的关键期，不仅课程任务重，而且在很大程度上决定着学生今后的发展方向。然而高考作为选拔性考试，以分数论英雄，因此新课改下的高中数学教学，需要正确处理好教与学的相互关系。为了提升教育教学质量，从2009年开始，我校就逐渐开始推广"5+1"教学模式，"预习指导"、"探究质疑"、"自主展示"、"精讲点拨"、"巩固提高"和"课外跨越反思升华"已经逐渐深入人心，得到广大老师认可和执行，并取得了初步成效，笔者认为"5+1"教学模式能很好的处理高三数学教与学的相互关系，具体可以从以下几个路径入手。

1.积极促进教师由传统教学理念向新课程教学理念转变

教和学是一对矛盾，作为矛盾双方的代表教师和学生如何和谐融洽师生关系，对完成教学目的至关紧要。因此在新课程改革的背景下，必须促进教师进一步树立新课程理念。传统的课堂教学强调知识的灌输，教师填鸭式的满堂灌，学生被动的接受知识，造成学生缺乏学习的热情和动力，新课程标准倡导的是学生学习方式上的自主性、探究性、合作性，强调的是以培养学生创新精神和实践能力为核心，如搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力等等。这些要求的提出，对传统的课堂教学方法提出了新的挑战。可以说，传统的以讲授为中心的许多教学方法已不能完全适应课程改革的要求，必须探索新的教学方法，树立新的学生观，让学生从被动接受知识转变为知识的主动探索者，努力突出学生的主体地位，一切以学生的发展为根本，努力培养和提高学生创新能力、实践能力和科学人文素养。因此，在具体的教学实践中，教师首先就必须转变教学理念：一是要有一个实施新课程教学的外部环境，使教师置身于新课程教学的环境中，倒逼自己更改教学理念。二是教师主体要多参加培训和学习，不断学习新课程的理念和新课程教学法，使新课程理念内化为教师自己的教学理念。

2.强化学生主体地位，切实落实"预习指导" 和"探究质疑"

教师作为教学工作的组织者和参与者，在新课改实施的过程中，注意变换角色，变主导者为引导者，可以要求我们的学生去做：课前按排学生自我预习导学案，带着问题走进课堂，从而让我们的学生的学习达到事半功倍的效果，在教育教学过程中，存在着教师的教学行为和学生的学习行为，存在着教师主体和学生主体，学生的主体行为必须始终处在教育教学的中心位置，我们教师的一切活动必须为学生服务。教学的本质在于引导，在更多的时候，我们教师的引导应该是含而不露，引而不发的，这样才有利于引导学生辨明方向，寻找答案。我们教师应该帮助学生学会思考，使学生明确自己需要获得什么，已经获得了什么，还欠缺什么；并帮助学生寻找、搜集、利用有效的信息资源。按新课程标准的理念，课堂教学必须是学生、教师、教学内容和教学环境设备的整体互动过程。因此，我们教师要把重点放在如何指导学生从学会到会学，要从注重传授知识和以我为中心的传统教育教学中，转变到以学生为中心并重视学生综合素质培养的当代教育教学的实践上来。

3.培养学生的自主学习和自我发展的能力，贯彻"自主展示"、"巩固提高"和"课外跨越反思升华"的作用

对于每堂课，我们可以要求学生能够大胆的进行"自我展示"，在高三的数学教学中，部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性，而是采取满堂灌，很少顾及学生的感受，这样势必不能让学生积极主动地学习，反而会使学生产生厌恶心理，复习的效果当然不尽如人意。记得一位名人曾说过："课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法，而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西，才能成为他们自己的知识，能够真正掌握这些知识。"我们古人也常说的"师父领进门，修行在个人"也说明了这个道理。所以要想达到复习目的就必须把课堂还给学生，使他们积极主动地参与到复习中。而"巩固提高"可以为我们学生能够更好地巩固课堂上所复习的知识。调动学习的积极性和主动性。最后如果学生都能做到"课外跨越反思升华"的话，我们的教学将在课外得到进一步的延伸与拓展，近几年，高考数学试题"稳中有变，变中求新"。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力寓"灵活"之中。鉴于此，"课外跨越反思升华"可以增强学生的阅读分析能力。如：试题叙述较长，部分学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策。这在应用题中较为普遍，其原因就是阅读分析能力低，那么"课外跨越反思升华"可以达到解决的目的。

因此笔者认为，学生既要学习知识、学习实践、学习技能，更要学会学习。在教学实践中，我们发现，许多学生学习很努力，但学习成绩并不好，主要原因在于他们学习方法和方式不正确，而我们有些教师把大量的时间和精力用在了让学生"学什么"上，而对于指导学生"怎样学"研究得并不多。这是教学实践中亟待解决的问题，也是我们老师应该认真探索的问题。教育教学的根本目的是培养人的素质，开发人的潜能。人的素质和潜能是多层次、多类型的，其中自主学习、自我发展是最基础、最核心的素质和潜能，因此，在教育教学实践中，我们必须把培养、发展学生的素质和潜能作为重点。笔者认为如果教师能够在高三的数学教学中，能够放手培养学生养成自主学习、自我发展的学习理念，继续贯彻 "5+1"的教学模式，学生一定能够在轻松愉快中学到知识，达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]陈拥军.永州市2014年高考第二次模拟考试分析告（文科）[R].2014

[2]王勇波.永州市2014年高考第二次模拟考试分析告（理科）[R].2014

[3]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003

[4]梁长苗.新课改理念下高中数学课堂教学实践与思考[J].考试周刊，2009（33）：79-80