高中数学向量基础知识精选(九篇)

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第1篇：高中数学向量基础知识范文

关键词：新课标 高中数学 教学探索

高中课程的改革向原有的高中数学教学模式提出了挑战，传统高中数学教学的最大问题是过于关注了知识和技能方面的发展，而忽略了学生其他领域的发展，新课标理念下的高中数学教学的根本宗旨，在于促进学生的全面发展，新课程强调为了每位学生的充分发展，这就意味着课程实施在教学层面必须关注每个学生的充分发展，。

一、注重把握《课标》的特点和要求

《课标》是由国家制定并公布试行的指令性文件，是教材编写和学校教学的依据。高中数学教师应认真学习，深刻领会，明确任务，自觉实践，尽快明确《课标》的特点，准确把握《课标》对高中数学教师和数学教学工作提出的更高要求。

一是新课程要求我们要以人的发展为本，突出学生的发展，尊重学生的情感、个性、需要和发展的愿望。教师要放下架子，与学生平等相处，承认并且尊重学生的自主能力、鼓励他们的创新精神；要采用以学生为中心的、有利于他们发挥主体作用的教学思路和方法；在每个教学环节上充分考虑学生的需求，同时要尊重学生中的个体差异，尽可能满足不同学生的学习需要教学过程。

二是教师要实现从单一的知识传授者向教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变；要注重过程教学，要依据《课标》“用教材教”，在理解教材编写意图的基础上，科学设计数学教学活动，尽量让学生在经历“数学化”、“再创造”活动的过程中获取知识，引导学生改进学习方法。

三是高中数学新课程在课程目标、基本理念、教学结构、教学方式和教学内容上都发生了较大变化，教学结构的变化主要体现在模块、专题和学分管理制上；教学方式的变化主要表现在“分步到位”和“螺旋上升”的教学原则上；教学内容的变化主要表现在通过增、删、升、降，削枝强干，重新整合，突出数学本质上。这些变化对数学教师的教学提出了许多新的挑战和期待，广大教师要以积极的态度、饱满的热情应对挑战。

二、注重优化课堂教学设计

课堂教学设计是指通过精心设计的教学系统来更有效地完成教学任务，促进学习者的学习。课堂教学设计的基本内容简单地说，就是要回答以下三个问题：教什么和学什么；如何教和如何学；教的怎样和学的怎样。其实质依次是目标、策略、评价三方面的问题。

在具体实施教学设计时，建议新课程课堂教学设计应具有如下程序：

（1）要做好教学分析，确定教学目标。教学分析是教学设计的基础，教学目标是教学设计的出发点和归宿。教师一定要依据《课标》，在现代教育教学理论的指导下进行分析。

（2）要做好课堂教学策略的设计。包括课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式等，这是课堂教学的主体设计，针对新授课、复习课、讲评课等不同的课型要合理选择不同的教学策略。

（3）要做好课堂教学设计的描述。分记述式的课堂教学设计（文字教案）和流程图式的课堂教学设计（图解）等。把课堂教学设计文字化、图表化，是课堂教学设计的最基本的呈现形式。

每节课的课堂教学设计可能各有不同，课堂教学设计没有固定不变的模式，但一定要基于《课标》，紧扣教材，本着有利于培养学生的数学思维能力、有利于提高学生学习数学的兴趣、有利于学生的全面发展的理念进行构思和设计。只要在新课程教学改革试验中敢于探索实践，教学设计必然是一线教师发挥自己创造力的广阔天地。

三、注重改善教与学的方式

改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念之一。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。如选修专题的学习可以采用灵活多样的学习形式，可以采取专题讲座的方式，也可以在教师指导下学生独立阅读自学、写专题总结报告等。尤其是新课程积极倡导的自主学习、合作学习、探究性学习、网络学习等，应是让学生经历数学知识的形成与应用过程的有效方式。在教学过程中，教师要改变传统的讲授、机械训练为主的单一教学模式，应充分体现以学生发展为本的教学理念，注重课堂教学方式的创新。

四、注重帮助学生打好数学基础

教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。具体来说：

（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握

教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

（2）重视基本技能的训练

熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的。在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

（3）与时俱进地审视基础知识与基本技能

随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注。同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基异化"的倾向。

五、注重与初中数学教学的衔接

第2篇：高中数学向量基础知识范文

【关键词】高中数学；课堂教学；高效模式

一、引言

数学是高考文、理科学生必考的重要科目之一.另外，它也是造成学生成绩出现两极分化较为关键的学科.高中阶段的学生、老师和家长都对高中数学的教学质量十分重视，从某种程度上来说，数学学科的好坏取决于学生在课堂中的学习效率.在高中数学高效课堂的构建过程中，应坚持新课程改革倡导的基本教学理念，以当代先进的教学理论为指导，加强师生之间的课堂教学互动效果，构建起高效的高中数学课堂教学模式.

二、构建高中数学课堂高效教学模式

（一）在课堂中加强几何教学与几何空间想象力的紧密结合

加强高中几何课堂教学的质量，在课堂中必须培养学生几何学习的空间与直观想象能力，主要原因在于：第一，在进行新课程改革的过程中，高中数学教材结构变化较大，课堂教学时间大为缩短，部分教师在加强空间向量学习的过程中，弱化了推理论证能力、空间想象能力的学习，部分学生抽象思维能力有待加强；第二，部分高中数学教师可能认为，空间几何学起来较为简单，将几何空间想象能力重点放在了“空间内部点、线、面知识”的学习上.实际上，向量在解决几何难题中是一门重要的应用工具，可以空间O-xyz直角坐标作为桥梁，建立起向量坐标法，将几何问题坐标化，应用向量进行运算.

（二）在课堂中加强对立体几何图形结构的认识

一是必须搭建起几何学习的基础.所谓立体几何的空间结构中的几何相关概念，其实都是由线、面进行刻画的，有所区别的是这里的线、面是立体几何图形中线段以及围成的几何体的多边形（面），在课堂中这样处理知识点能让学生在具体的几何知识学习中更能理解“线、面”内涵，为高中接下来学习更为抽象的点、线、面知识点提供初步的基础知识.

二是理解几何概念的过程中注意辨析和归纳.进行几何概念的教学须通过观察几何图形对某一类型的几何图形的共同特征进行概括，另外，通过图形或者文字帮助学生从空间图形以及文字方面对几何抽象概念加强辨析，进一步帮助学生深化抽象知识概念.

刚进入高中阶段学习的学生，可能有时对正棱锥、正棱柱、直棱柱的概念以及计算方式方法混淆，可以建议进行以下教学的尝试：学生在还没有接触学习平面和平面、直线和平面的垂直和平行等多种位置关系的知识点时，在进行立体几何结构知识点的学习时，可以让学生从“直观感知几何体、加强动手操作确认”等直观方法入手，坚持“整体、局部、整体”的教学原则，严格将“点、线、面位置关系”的知识点向学生讲解，让学生学会对α，β，γ等几何符号进行辨认确定，保证学生在课堂中从本质上把握空间几何图形的重要特征.

例如，给出这样一个概念：两个面相互平行，其他的各个面都是平行四边形，问：这样的几何体是不是棱柱？棱柱的概念为：“通常情况下，有两图2个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.”经过分析可以得出，题干中没有“每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这样的条件，上述概念不成立，反例可以通过图形来表示（如图2）.

（三）充分利用多媒体教学，提高高中几何课堂效率

从高一下学期开始，高中数学就必须进行平面几何以及解析几何的学习，学生在初中已经有了简单的几何基础，在高中阶段立体几何的学习中，重点要对空间几何图形的结构特征进行认识和学习，保证学生能够结合多学的知识对生活中的几何结构进行描述，形成学生的空间思维模式.要达到课堂高效教学模式，可利用先进的多媒体课件的辅助教学，在多媒体教学手段的帮助下，教师通过几何画板、Authorwar、Flash等多媒体课件对空间几何体的基本变化过程进行演示，几何体的性质以及构成能够形象地展示在学生眼前.如学习圆锥、圆台、圆柱以及球的知识，为了让学生更直观形象地认识圆锥、圆台、圆柱以及球是怎样形成的，可以通过课件去演示这些几何体的形成过程（如图3）.

通过对多媒体的课件——几何体的形成过程观察得出，以上几何体主要是由三角形、矩形、梯形旋转形成，从图3可以得出，A，B，C三点水平旋转得出圆锥，线AB底面，即是线AB垂直于底面包括线BC在内的所有直线，AB是圆锥的垂线；从图4可以得出，ABCD水平旋转得出圆台，线AD∥线BC，AD所在面∥BC所在面，线AB为圆台的垂线.这样教师只需要对图形的构成进行动态展示即可，学生通过直观清晰的画面可以在头脑中清晰记住这些生动的画面，更能激起学生积极学习几何知识的兴趣.另外，多媒体教学还能节约数学课堂教学的时间，在教学演示的过程中带领学生走进生动直观的几何世界，实现课堂高效教学的目的.

三、结语

高中数学课堂教学是以数学知识，尤其是几何知识等课堂内容为载体的师生教学的过程，作为高中数学教学的重要分支，几何教学在高中数学课程学习中地位突出，加强对几何课堂高效教学模式的构建十分关键.在这一过程中，教师还要注意紧紧围绕高中数学教学大纲，将高中数学与学生的个性发展加强结合，整合课堂高效教学高效性构建的整体思路，不断提升课堂教学的效率和质量.

【参考文献】

[1]王春.提高高中数学教学效率的有效行动策略[J].数理化学习（教育理论），2011（7）.

第3篇：高中数学向量基础知识范文

一、高中教学中数学知识的纵向整理

顾名思义，数学知识的纵向整理就是“温故而知新”，将新知识的教学与已经学习过的相关知识点联系起来，将学生掌握的知识进一步地深化和扩充，以达到教学目的，使复杂、抽象的高中数学知识教学变得直观、简便.

1.数学知识分类整理的应用

数学知识内容丰富、抽象，不管是高中、初中、还是小学，很多同学都有这样的感想.例如，垂直关系和平行关系，在小学，我们就学习了同一平面内两条线的关系，有些同学就对垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教学对垂直关系与平行关系有了更深层的要求.进入高中，线与面的关系、面与面的关系中，垂直、平行变得更为复杂，很多同学难以理清空间层次，解题过程中很难把握应用.从上例中我们可以看到数学知识就像一个裂变的原子核迅速地增加，对数学知识的分类整理就是结合我们现有的数学知识，将学过的数学概念、定理、运算等归纳、整理，以形成清晰的知识体系，构建新的数学知识框架，使学生在解题中能够正确应用数学知识达到解题目的.在教学中，一方面，要正确引导学生进行整理、归纳，抓住数学知识的基础，将数学教学内容系统化、条理化，形成易被学生接受的数学知识结构.另一方面，注重学生学习能动性的发挥，通过课堂教学、课后训练等启发学生自觉地对数学知识进行分类整理，以加深学生对知识的理解和应用，提高数学教学的有效性.使学生在循序渐进中学习知识、掌握知识，提高学生对数学知识的理解、应用能力，提升数学教学效果.

2.深入研究数学教材的潜在规律对数学知识进行整理

北师大数学教科书的编写具有循序渐进、条理明确的特点.在数学知识整理中，结合教材，有规律地对知识点进行整理，有事半功倍的效果.例如，应用题教学中，应用题的出题千变万化，在实践中的应用也非常广泛.如例一，某人想要游过一条小河，水流的速度是4km/h，此人在静水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河对岸的实际方向和速度.该题解题的关键是：正确理解速度是向量，可以利用三角形法则或平行四边形法则进行分解，将游泳者的速度分解成相互垂直的两个速度，一个是人在静水中的速度，一个是水的流速，结合勾股定理，可求解此人的实际速度.然后再利用余玄定理，得出此人游过河的方向与河岸成60°角.看似一个很简单的题目，但很多学生拿到题后很迷茫，大部分学生对于向量和数量的理解和认识存在一定不足.一方面，他们对中小学已学过的知识有一定的遗忘，突然接触到较为抽象的向量概念有点不知所措.另一方面，小学和初中教学中，对速度的理解和高中有一定的差别.如何引导学生将知识点进行梳理，融合，就是进行知识整理的目的.有效的数学知识整理将降低解题的难度，使高中数学解题变得轻松.例二，小明向东行15m，又转身向西行50m，再转身向东行25m，以起点为准，小明向那个方向行多少米？这是一道小学题，在解题的时候，学生结合简图，很容易得出答案.实际该题目已涉及到向量问题，设他向东的方向为正方向，直接用加减法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向东.该类型的题目在初中也有很多.在“平面向量”的教学中，完全可以旧题新做.第一，中小学学习的知识学生较为熟悉，而且简单易懂，利用旧题引导学生对知识的回忆和整理.第二，高中数学知识较为复杂，对于基础较好的优等生没多大困难，但对于学困生、基础一般的学生，接受知识的能力就存在一定障碍.在教学中，要兼顾学生整体，利用一两道题目对学过的数学知识进行整理，引入新的知识，更有利于学生对知识的回忆、归纳，加深了学生对新知识的理解和应用能力.如将例一和例二加以联系，先让学生掌握在同一直线上的向量的计算，再将计算的范围扩大到平面，这样更有利于学生对向量的理解，并能轻松地掌握向量的分解.

二、高中数学教学中数学知识的横向整理

第4篇：高中数学向量基础知识范文

【关键词】归纳 总结 学情分析 因材施教

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0146-01

进入高一后，有许多学生因环境变了、教师换了、内容难了等因素，导致不适应高中数学的学习，感到在数学学习中有较大困难。为了帮助学生克服困难，顺利做好高中数学入学教育，进而提高学生的数学成绩，我认为应该做到以下几点：

一 做好教材分析

与初中数学相比，高中数学内容多，抽象性、理论性更强。如高一数学中函数的概念和性质是高中数学的难点，也是高中数学的重点，自然也是高考的热点。高中数学的函数概念建立在集合的基础之上，和初中数学的函数概念有很大的区别，首先学习集合和函数很有必要。又如在初中学习了圆的切线后，在学生心目中有这样的印象，认为曲线的切线和曲线只有一个公共点，在学了高中数学之后，才知道这个印象是完全错误的，事实上，曲线和它的切线可能有多个公共点。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学中的向量与物理知识联系较紧密，学好向量知识对解决物理问题很有帮助，这就要求学生要有很强的理解能力和知识迁移能力。因此，为了更好地适应高中数学学习容量大、节奏快的特点，必须做好课前预习，要跟上老师的思路，学会归纳总结，形成比较有序、完整的知识体系。

二 因地制宜，准确做好学情分析，才能制定出与学生实际相适宜的教学计划

我校地处偏远山区，基础教育相对落后，加之高中数学在学习内容和方法上与初中数学有较大的区别，从而有相当数量的高一学生对数学学习有较大困难，听不懂、学不会，对数学失去信心。经调查发现大部分学生对学习有兴趣，内心想把数学学好，他们平时在数学学习上花费时间较多，但成绩不理想，对高中数学的学习还不太适应。学习的困难主要表现在基础较差，学习缺乏信心，上课有的不专心听讲，老师布置的作业不能按时完成，从初中到高中的过渡不太适应，学习方法有问题等。针对学生的具体情况，在制定教学计划时应低起点、抓基础，特别在讲授新课时不能过分拔高，要做到精讲精练，讲课时多举一些生活中的数学应用实例，适当讲一些数学史知识，以激发学生学习数学的兴趣。课时练习和课后作业也无须一刀切，可分层布置，力争布置的作业每个学生都能按时完成，逐步培养学生学习数学的兴趣。

三 对学生提出切实可行的要求，使学生养成良好的学习习惯

要求学生做到六要：一要养成良好的预习习惯，在老师的指导下，使预习有明确的方向和具体要求，在预习中学会阅读、研讨、探究。二要养成良好的上课习惯。课堂是学习的主阵地，听课是学习数学的主要形式，在老师的指导、启发和帮助下学习，就可以少走弯路，在短时间内获得多而系统的知识和方法，因此上好每一节课是学好数学的关键。三要养成主动参与，认真听讲，积极思考的上课习惯，学会听、看、想、做、记等多种感官高度注意，努力提高课堂效率。四要养成良好的复习习惯。每节课后都要回过头来，认真阅读教材，整理笔记，体会思路，学会质疑，弄清楚各知识点间的内在联系，构建知识网络，克服遗忘。五要养成良好的解题习惯。数学学习要通过做作业来巩固知识，加深理解，形成技能。因此，对老师布置的作业必须认真独立地完成，学会反思，做到举一反三，触类旁通。六要养成良好的应试习惯。对于一次考试，除了认真做好考前复习和考后分析外，还要注意在考试过程中科学审题，规范答题，准确运用，认真检查，克服考试时的焦虑情绪和畏惧心理，正确认识和对待考试，做到考试时轻松自如，充分发挥自己的水平。

四 树立必胜的信念，相信我能行

进入高中后，首先要树立能学好数学的信念，相信自己能学好初中数学，也一定能学好高中数学。再制定一个切实可行的计划，目标不要太高，循序渐进，树立信心，并经常检查自己的计划落实情况，计划可根据实际情况做适当调整或改变。当然，也不宜经常改动计划，而应该督促自己主动完成计划，并逐步完善计划，否则，将永远找不到适合自己的计划和方法。要经常向老师或学习好的学生请教，虽然别人的学习方法不一定适合你，但对你绝对是有启发作用的。要多总结、归纳，建立知识结构网络，形成知识体系。

五 讲究科学的学习方法，提高学习效率

要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变“要我学”为“我要学”，才能变被动学习为主动学习，养成良好的学习习惯，提高学习成绩。如在学习中，经常要反复地做大量的习题，如果方法得当，就会达到既高效又节省时间的效果。

六 自我提高

第5篇：高中数学向量基础知识范文

《新大纲》的教学内容分三部分：必修课，限定选修课，任意选修课。

1．必修课

必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。

(1)集合、简易逻辑(16课时)

①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。

②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。

③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。

(2)函数(30课时)

①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。

②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。 但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。

③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。

(3)不等式(22课时)

①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。

②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。

③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。

(4)平面向量(12课时)

①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。

②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。

③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。

④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。

(5)三角函数(46课时)

①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。

②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。

④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。

(6)数列、数学归纳法(16课时)

①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。

②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并 。

(7)直线和圆的方程(24课时)

①删去了直线方程的斜截式与截距式。

②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添 用所学数学知识解决实际问题的内容。

③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。

(8)圆锥曲线方程(20课时)

①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。

②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。

(9)直线、平面、简单几何体(36课时)

①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。

②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。

③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。

④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。

(10)排列、组合、二项式定理(18课时)

这部分内容与原大纲一致。

(11)概率(12课时)

①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。

②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。 

2.限定选修课

理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。

3.任意选修课

任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。

(五)教学中应该注意的几个问题

首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：

面向全体学生

加强思想品质教育

坚持理论联系实际

重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养

正确组织练习

改进教学方法和教学手段

(六)教学测试和评估

测试与评估必须以教学目标为依据。

《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。

《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。

《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。

三、新大纲的特点

《新大纲》具有以下几个特点。

(一)精简内容

在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。

我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。

(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段

这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。

更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。

更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。 

现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。

(三)增加灵活性

根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。

现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。

(四)重视数学应用

《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。

四、几点建议

课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。

(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施

应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“ 什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。

(二)要根据课程改革的要求积极培训教师

要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。

(三)搞好数学课程的研究和教材试验工作

第6篇：高中数学向量基础知识范文

【关键词】高中数学；导入式；方法运用

数学是一门抽象性的基础知识学科，是锻炼和培养学生思维能力水平的重要载体。创建良好、适宜的教学环境，吸引学生学习的情感兴趣，是实现教学活动进程的重要前提，是教学活动效能提升的重要条件。如何在教学活动伊始，就抓住学生的“心”，激起学生的“情”，成为广大高中数学教师进行有效深入探索的重要课题。作为起铺垫作用和推进功效的导入方法的运用，在其中起到了关键性的作用。采用行之有效的导入方法，开展有效教学活动，已经摆在了教学工作者的面前，成为必需探索的内容。众所周知，高中阶段学生所承受的学习压力和面临的社会压力，对高中生产生了或多或少的消极影响。因此，在素质教育深入实施的今天，如何紧扣教材、贴近学生、围绕目标，实施有效导入方式，已经势在必行。本人现就导入方法的运用层面进行简要论述。

一、利用新旧知识铺垫作用，采用复习式导入法

数学学科是一门基础性的知识学科，章节与章节之间，知识点与知识点之间，既相互独立，又密切联系，是一个独立的有机整体。在教学活动中，学生学习新知、解答新问题，都是建立在理解和掌握以前所学知识点内容和解题经验基础之上。可见，旧知识的有效掌握，能够为学习新知、解答新问题，打下了坚实的基础和条件。因此，利用数学学科新旧知识的承接、铺垫作用，实施的复习式导入法，是导入式教学活动经常性运用的一种方法。高中数学教师在实施复习法导入新课时，应该认真研析教材内容，找寻新知内涵与旧知内容之间的深层联系，构建复习导入活动的有效载体，实现导入新知内容“自然而然”，“水到渠成”。

如在“三角函数的图像和性质”教学活动伊始，教师在认真分析该知识点内容及其学习要点等内容基础上，经过思考、选择，找寻出该知识点与以前所学的“二次函数”内容之间有着密切联系，因此，在导入新课时，教师就采用复习式导入法，设置“（I）课题导入：以前，我们已经学过哪些函数？设计意图：回顾原来函数的内容，为即将学习的新知识做好铺垫，类比。（Ⅱ）讲授新课，首先，同学们回顾一下三角函数线。提问：1.如何画函数的图象？有哪些方法？2.如何画出函数y=sinx的图象？”导入内容，从而有效进入到新知内容的学习活动中。值得注意的是，在实施复习式导入法时，教师设置的旧知内容要具有承接作用，不能随手拈来，缺少针对性和实效性。

二、利用数学学科生动特性，采用情景式导入法

数学学科与现实生活密切相关，数学知识内容渗透各个领域，充满了生活性、趣味性、生动性等方面的特性。同时，教育心理学指出，高中阶段学生学习能力基本形成，但易受不良外在环境因素的影响，导致学生学习情感受到“挫折”，可见，高中生同样需要积极因素的有效“刺激”。而数学知识所具有的生活性、趣味性、生动性等特性，为激发学生学习情感，主动进入学习活动，提供了思想基础和保障。因此，高中数学教师应发挥数学学科的情感激励特性，实施情景式导入法，设置具有生动特性的教学情境，让学生感知情境，增强情感，树立信念，提升学习新知、解答问题的积极情感。

如在“等差数列的通项公式”教学活动中，由于该节课知识点内容较为复杂，学生学习探知具有一定困难，导致学生出现厌恶、畏惧的学习情感，影响和制约了教学活动的深入开展。此时，教师抓住数学学科的生活性特点，利用学生对“生活问题”感兴趣的心理特点，采用情境式导入法，设置了与学生生活密切相关的“1.在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，

（ ）。你能预测出下次观测到哈雷慧星的大致时间吗？判断的依据是什么呢？2.通常情况下，从地面到11km的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。”现实性教学情境。这样，能够紧紧扣住学生的认知规律，将高中生的积极情感有效激发，情感上产生“共鸣”，主动进入到新知教学和问题解答过程，为有效学习活动开展打下了思想基础。

三、利用数学问题典型特征，采用问题式导入法

数学问题是数学学科知识要义内涵的有效概括和生动体现，也是学生学习技能得到有效锻炼和提升的重要载体。数学问题在展示数学知识内容要义上具有典型、示范意义。同时，通过对数学问题的深刻认识，可以发现，数学问题能够有效构架起新旧知识，能够起到“桥梁”作用。因此，教师可以发挥数学问题的概括作用和衔接特性，将知识要义通过数学问题的形式进行展示，借助于问题情境的方式，导入到新课教学活动中。

如在“平面向量的数量积及运算”导入新课环节，教师采用问题式导入法，设置如下教学过程：

在物理学中学过功的概念，一个物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所作的功W=FScosθ。思考：W是什么量？F和S是什么量？和向量有什么关系？W是标量（实数），F和S是矢量（向量）这个式子建立了实数和向量之间的关系，是实数和向量互相转化的桥梁。我们学过的向量运算结果都是向量。因此定义一个新的运算，不仅是物理学的需要，也是数学建立起实数和向量两个不同领域关系的需要。

第7篇：高中数学向量基础知识范文

关键词: 新课标 高中数学 愉悦教学 策略

当前,作为高中数学学科教学出发点和归宿的素质教育,不再仅仅局限于学生能力品质的养成,更加注重学生良好学习习惯的培养。高中数学新课程教学理念在高中数学学科教学中不断渗透和实施,对高中数学教学提出了更加切合学生实际和时代特色的要求,它指出:“要根据教学内容和课堂教学目标,创设轻松、愉快、和谐的良好学习氛围,借助和依托现代丰富教学资源,善于运用体现学科特色的多种教学方法、手段和多样组织形式,进行有效数学教学活动,让学生在愉快轻松的状态中体验到获取知识的和乐趣,增强学习的能动性和学习的实效性。”从中可见,对当代教育工作者在学科教学中提出了“既要重视学生学习能力的培养,又要重视学生内心情感的渲染”的要求。因此,高中数学教师在进行知识传授的过程中,要改变课堂教学采用“教师主讲,运用题海战术,学生主听,强行灌输数学知识”的单一教学模式。紧密联系数学学科本身的知识抽象性、思维严谨性和应用广泛性等特点,将学生主体地位充分显现出来,将学生能动学习知识,探究知识、解决问题的热情和欲望充分激发出来,调动学生学习主动性,提高学习活动实效性。我根据近几年的教学实践体会,谈一谈在愉悦教学中实现学生数学知识直观化、形象化和层次化等方面的看法和体会。

一、挖掘学生学习情感,激发学生学习潜力

作为具有自然性和社会性的社会独立个体,学生有着丰富而又复杂的情感思想。他们在学习活动中时时刻刻都渗透和倾注着学生的内心情感。同时,教育心理学研究证明,学生在不同情绪作用下,所产生的学习效果有着较大的差别。因此,在教学中,教师要善于联系课堂教学内容,注重学生之间的情感交流,培养学生学好数学知识的信心,建立新型师生关系,将学生学习知识的强烈情感转化为学习知识的巨大潜能,充分释放出来。例如,在三角函数与数列的综合运用时,我出示题目“化简sin(4k-π-α)+cos(4k・π-α)K∈Z”先让学生进行自主答题,学生很快对这一问题进行了有效化简,并根据当k为偶数、奇数时,能够得出不同情况下的结果。我对学生解题的结果进行鼓励性评价,从而充分激发了学生学习的能动性。

二、贴近学生实践探究,鼓励学生自主学习

数学学科与现实生活有着密切的关系,它来源于生活,生活中又时时处处运用着数学知识。学生在学习过程中对经过直接动手操作解答出来的问题会留下深刻的印象,也能够让学生在解决问题过程中享受到学习数学知识的乐趣,增强自主学习的主观能动性。如在讲解“求函数y=的定义域、值域、并判断其周期性、奇偶性和单调性”的问题时,我让学生自己去进行问题的探究。学生在联系所学三角函数的性质内容后,进行探寻式的解题,其解法过程如下:

上是增函数。

三、重视学生个体差异,实现学生整体进步

“尺有所短,寸有所长”。万事万物的发展不可能都是平行、统一生长的,总是出现不同的进化结果。作为学习的主体,学生也不例外。在高中阶段,学生由于在生理发展、生活环境、学习能力、学习欲望等方面存在着一定的不同,因此在学习知识的过程中,出现不同程度的差异性。因此,教师在进行课堂教学中,要将班级学生整体发展作为教学的重要内容,运用分析与综合、归纳与演绎、类比与联想、抽象与概括等教学方法,采用自主学习、小组探究、合作交流等灵活多样的学习形式,实现学生学习活动的有效开展,促进学生学习成效的全面提升。如教师在进行“平面向量”这一章节教学时,可以根据不同层次的学生,提出不同的学习要求,对学困生可以提出“掌握平面向量的基础知识,能够解决简单的问题”的要求;对中等生提出“理解平面向量的正交分解和坐标运算及平面向量数量积的运算”的要求;对优等生提出“能够运用属性结合的思想进行平面向量等问题的解答”的要求。

四、善于变式习题训练,提升学生思维水平

孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。”教师要善于引导学生采用新颖的数学思想方法和数学解题思路,进行一题多变、一题多解等多变习题的训练,培养创新动机和创新习惯。如在讲解“已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求(2a-b)×(a+3b)与|a+b|的值”的问题时,解答完问题后,我提出问题:“在相同的条件下,如果当x为何值时,xa-b与a+3b能够垂直吗?”我让学生进行又一次的思考,实现学生发散性思维能力的提升。这种教学方法,既增强了学生学习数学的兴趣,又提升了学生思维活动的灵活性。

总之,在进行教学实践中,教师要让学生在获得知识的同时,体验学习乐趣,善于运用多种教学方法,优化教学环境,让学生在主动学习过程中,充分享受学习知识的乐趣,使课堂教学与学生学习成绩都得到有效提升和发展。

参考文献:

[1]高中数学新课程理念纲要读本.

[2]王传华.愉悦式教学在高中数学教学中的应用.

第8篇：高中数学向量基础知识范文

【关键词】构造法 高中数学 新教材 解题

1构造思想与构造法

构造思想是一种数学思想，它用构造的策略来解决问题，反映了构造法的实质。构造法是一种数学方法，是采用构造的方法去执行这种策略的具体手段。其实质构造思想与构造法互为表里，在数学活动中的表现形态不具备明确的界限，故统称为构造思想方法，简称构造性方法。

构造性方法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式，从而使问题转化并解决的方法。

2怎样用构造法解题

数学解题方法形式多样，种类繁多，构造性解题方法就是其中一种。“构造”是一种重要而灵活的思维方式，它没有固定的模式。要用好这一方法，需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力。构造性解题方法很好地体现了数形结合、类比、转化等数学思想，也渗透了猜想、换元、归纳概括、特殊化等重要的数学方法。

应用构造法解题的关键有以下几点：

（1）要有扎实的数学基础知识。使用构造法解题是对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造，构成新的式子或图形来帮助解题。因此已有的知识和方法必须丰富、扎实。

（2）要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相关的构造。一般的，在解题过程中，根据所给命题的题设条件或结论的结构特征，利用多种知识的内在联系，或形式上的某种相似性，有目的地构造一个相应的数学模型，使原命题转化为一个与之等价却又具有某种被赋予特定意义的命题，通过对它的讨论而使原命题得到解决。

（3）要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。用构造法解题有两种结果：一种是通过构造某个模型直接得到答案；另一种是把构造出的模型应用于已知条件中，从而得到答案。因此，要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。

3构造法在高中数学新教材各类型内容中的应用

2003年我国颁布了《普通高中数学课程标准》，这一次数学课程改革，使得数学课程在教学内容上发生了很大的变化。它削减了数列极限、函数极限、数学归纳法、二项式定理、复数等内容，降低了解析几何的难度，增加了幂函数、用向量方法证几何题、算法、条件概率、几何概型、微积分等内容。

构造法是一种创造性的解题方法，在函数、向量、几何、算法等内容中都有着广泛的应用，所以我相信，用构造法解题会越来越普遍，成为一种师生所熟练应用的解题方法。下面笔者针对新教材中改动较多的内容，分类举例，体现构造法在解题中的应用。

3.1 构造法在函数中的应用

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，它贯穿高中数学课程的始终。因此，无论是用构造法解函数题还是构造函数解其他题目，都有着广泛的应用。对于某个函数题，找不到已知条件与未知量的直接关系，或者想到一道与此题相似的题目，但需要引进辅助元素，此时就要考虑用构造法解函数题；对于某些问题，可以从中找出作为自变量的因素或是可以表示成某一变量的函数，从而利用函数性质解决问题。

3.2 构造法在解析几何中的应用

解析几何往往是学生很怕遇到的题目，因为它综合性强，数形结合紧密。尤其是圆锥曲线方程，经过人为雕琢，经常作为高考压轴题，难度非常高。新课改降低了解析几何中二次曲线的要求，以掌握基本的几何知识为主，不必在一些人为的难题上逗留。但新课程改革强调数学的各部分知识都应该紧密结合，不能几何是几何，代数是代数。所以解析几何和代数的联系会更加紧密。我们可以用解析几何的知识去解代数题，也可以用代数的知识去解解析几何题。

4总结与思考

构造法在高中数学解题中的应用非常广泛，不论是添加辅助线还是利用数形结合的数学思想，都会用到构造思想。尤其在新教材中，增加了向量与空间几何、概率、算法、微积分等知识，用向量来证几何题要构造向量；用几何模型求概率要构造二维坐标；用计算机帮助解决繁难问题要构造算法；求图形的面积要构造微积分，这使构造法在高中数学解题中的应用更加广泛。而且新课标还指出：“要将数学的知识点融合在一起，不能代数就是代数，几何就是几何。”这要求我们将几何与代数整合起来，在适当的时候利用代数的知识解决几何问题，例如构造向量证几何题、构造不等式做解析几何题等；也可以利用几何的知识解决代数问题，例如构造二维坐标求概率、构造直线与点证不等式等。

通过对构造法解题的探讨，可以得出以下几点深刻的思想启示：

（1）构造思想在解决数学问题中起到化简、转化和桥梁作用，要运用这种方法，就要求掌握各种基本方法，分析题目特点，进行创造性联想。

第9篇：高中数学向量基础知识范文

关键词： 高中数学 问题教学 思维能力

思维能力、合作能力与自主学习能力作为学生学习数学学科所具备的三大能力，在促进学生数学思想素养形成和发展过程中扮演着重要的角色。其中，思维能力作为学生数学学习水平和能力的集中体现，在一定程度上反映了学生的能力水平，是学生智力发展水平发展的重要核心内容，也是衡量学生数学思想素养的重要标志。基础教育数学课程改革纲要指出：“学生学习能力的重要特点是学生思维分析和解题能力的有效提升，而这一目标的实现必须建立在学生思维能力有效发展和提升的条件之上。教学工作者必须善于运用现有教学资源和有效教学手段，将学生思维潜能进行有效激发，使学生在有效教学活动中实现分析能力、解题能力、创新能力在内的思维能力的有效形成。”由此可见，学生良好思维能力和思维品质的形成，在促进学生和推动学生智力发展和行为能力增强方面会起到重要的指导作用。教育心理学也指出，思维能力的发展不是一蹴而就、水到渠成的，而是具有一定的发展规律，是可以通过后天的培养和教育，提升和发展起来的。但长期以来，受传统应试教育理念的制约，教师所开展的教学活动，不能使学生思维能力得到训练和有效的培养，致使学生思维活动的时间得不到保证，思维的空间受到限制，分析问题的能动性得不到激发，制约了学生思维能力和质量的有效提升。新实施的高中数学改革，在要求学生“学会学习”、“学会生存”、“学会做人”的基础上，更针对学生适应社会的实际，提出了“学会思维”的要求和目标。在这一大趋势的影响下，许多高中数学教师围绕如何提升学生思维能力进行了艰辛的探索和认真的研究，取得了系列具有操作性的教学实践成果。我根据自身教学实践体会，就高中数学教学活动中提升学生思维能力进行初步的阐述。

一、善于挖掘数学的趣味性特点，运用生活性问题，激发学生思维的能动性。

数学学科作为与现实生活密切关联的基础知识学科，在数学内容、规律定理、实际应用等方面表现出强烈的趣味性和可读性。但随着数学问题和知识的难度和容量递增，许多学生在学习知识的过程中，学习的压力和解题的能力逐步增大，普遍感受到数学学科的复杂性和抽象性，对学习缺乏一定的能动性。这就要求广大教师在数学教学活动中，要善于抓住数学学科知识的广泛应用性和浓厚趣味性，实时将数学知识与学生现实生活实例进行有效衔接，让学生在探究新知、解答问题和思考练习中，体味数学学科的浓厚趣味性，使学生发现数学学科具有的生活特性，使学生的思维激情得到点燃，实现思维由被动向主动的切实转变。如在教学“平面向量”知识时，教师可以根据向量知识，将生活中在海难事故救援过程中，采用确定方位进行救援的实际事例与向量知识有效结合，使学生在实际生活性问题的解答过程中，进行向量知识的有效解答和成功运用，从而使学生切身感受到数学知识的广泛生活性，为学生内在学习情感的有效激发和能动思维特性的有力激发奠定坚实的思想和情感基础。

二、重视数学知识的发散特性，运用开放性问题，提升学生思维的创新性。

创新性思维作为学生思维能力和智力发展水平的重要基准，在学生有效解答能力的提升发展中具有十分重要的基础性作用。由于长期受高考升学压力的制约，许多教师将教学的着力点放在解题能力的训练上，而轻视学生创新解题能力的有效培养和教育，导致学生的解题创新能力“停滞不前”。因此，广大教师在实际教学活动中，要注重学生创新性思维能力的有效培养，运用联系的、发展的、前进的理念，将数学问题进行有效创新，设计出具有开放特性的数学问题，让学生在开放性问题解答过程中，实现思维能力和创新能力的有效激发和养成。如在“不等式”教学中，我抓住这一知识的前后联系，向学生设置了开放性问题：“某厂使用两种零件A、B装配两种产品X、Y，该厂生产能力是月产X最多2500件，月产Y最多1200件，而组装一件X需要4个A，2个B，组装一件Y需要6个A，8个B。某个月该厂能用最多14000个A，最多12000个B，已知产品X每件利润1000元，产品Y每件利润2000元，欲使该月利润最高，需要组装产品X、Y各多少件，最高利润是多少？”引导学生通过运用不等式定理性质法则等，进行问题的解答和训练。在思考分析问题的过程中，学生通过不同方面的思考、分析和解答，对这一知识的网络体系有了深刻的了解和掌握，从而使求异性思维得到有效提升，思维变得更加灵活。

三、抓住数学知识的关联特性，运用综合性问题，增强学生思维的灵活性。