高中数学建模的方法精选(九篇)
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第1篇：高中数学建模的方法范文
关键词：数学建模定位实施
随着高中新课标对数学建模在高中课程设置中的要求的逐渐加强，如何更好地在高中实施数学建模成为很多一线老师面临的问题，部分老师积极地展开探索，对数学建模的教学原则，教学方式，数学建模活动的方式和模式等进行了探讨，但是大多数一线教师对培养学生的数学建模的重视不够，认为高中课本中适合与数学建模结合的内容现成的不多，缺少教材，而数学建模的问题常常是未经数学抽象和转化的非数学领域的问题，教师的背景知识储备不足，所以，有部分老师就照搬别人的案例，忽视自己学生的实际情况，数学建模的教学效果不佳。尤其是对于大多数的学生来说，他们的数学基础一般，怎么培养他们的数学建模意识和能力，更值得我们探讨。“高中数学建模”绝不是在“数学建模”前面加上“高中”二字，它与高中数学知识、高中生、高中数学教师、教学等有着密切的关系。准确地给高中数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展高中数学建模话动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。
1高中数学建模的特点分析
1.1问题具有一定的创新性
高中数学建模好与劣的一个重要标准是问题选取的好与劣，或者说问题的选取是否具有创新之处。比如，问题的选取有较好的生产、生活背景，所得出的结论具有一定的应用参考价值或者具有一定的延拓性等。学生的生活环境不同，家庭背景不同，与社会的接触面不同，知识水平和对问题的洞察力也存在着很大的差异。只要学生特别感兴趣，即使是别人做过的题目，也可以让学生在了解别人工作的基础上继续做下去。高中数学建模解决的问题应该是学生身边的实际问题，所涉及的背景应该是学生所了解的，贴近学生的生活和学习。问题的选择应该避免涉及学生比较陌生的领域，或者学生平时无法接触的领域。
1.2问题解决用的主要是高中阶段的数学知识
高中数学建模是学生用所学过的数学知识来解决身边发生的各种事情，增强应用数学解决问题的意识和能力，但是，由于高中阶段所学习的知识的局限性与高中学生的认知水平等原因，决定了高中数学建模所涉及的实际背景不能太复杂，所用到的主要是高中阶段的数学知识。这些知识包括函数与数列、方程与不等式、线性规划、立体几何和解析几何、三角函数、线性方程组等比较初等的数学知识。但是，高中数学建模所用到的数学知识也不会呆板地局限在高中阶段。应该注意的是，高中数学建模所涉及的知识必须以高中阶段所学习的数学知识为主，不鼓励学生大量学习所谓的高等数学知识。
1.3“过程比结果更重要”
由于高中数学建模的目的是“为学生提供自主学习的空间，使学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力”，因此，高中数学建模重在“建”，强调学生的参与和经历，强调使学生经历较为完整的数学建模。可以说，如果学生没有经历一个较为完整的数学建模过程，就不能算参加了数学建模活动。
2高中数学建模教学的三个层次
根据学生数学建模水平的不同，和教学目标的不同，在不同的阶段教学内容也有所不同。
2.1简单建模
这一阶段的目的是使同学们认识数学建模，会用简单的建模法解决简单的问题。故其主要内容包括：数学建模的含义；简单的建模法；相关的数学知识。学生们大部分是初次接触数学建模，问题不宜过于隐蔽，也不宜过于繁琐，最好是稍加分析就可以找到问题的数学背景，然后就能解决的问题。此时可以选择一些比较简单的问题，直接用数学知识就能解决，例如：函数、数列、线性规划、不等式、统计等内容中就可以根据应用题改编来进行简单建模的教学。
2.2典型案例建模
这一阶段的主要内容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。这时的问题需要比第一阶段更有深度，但是综合性不宜过强。这就是打基础的阶段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能进行下一步的综合建模。如果现在就用综合性很强的案例，会使学生感觉接受很困难，从而影响学生学习数学建模的积极性，也不利于下一步综合建模活动的进行。此时的案例可以来源于大学数学建模中的初等模型，或者中学生数学建模竞赛，例如：四足动物身长与体重关系模型、建筑物的震动研究模型、新产品销售模型、土地承包问题、均衡价格与市场稳定模型、不允许缺货的存储问题、代表名额分配问题等。
2.3综合建模
第2篇：高中数学建模的方法范文
数学建模，旨在培养学生解决实际生活问题的能力．它的实际性和创造性被越来越多的教师所接受．数学建模不仅可以让学生能够运用所学数学知识解释生活难题，而且可以通过实际生活的案例来提高学生接受数学学习的兴趣，从而提高数学教学效果．因此，数学建模教学应被大力推广．
2高中数学建模教学出现的问题
目前许多高中数学课本中将有关数学建模的内容都分散于各个教学单元中，使其内容失去了连贯性，学生不能灵活运用数学知识，大大降低了数学建模教学的优势和目的．另外许多高中生在学习数学建模的过程中存在或多或少的障碍．高中生由于地区或者其他原因，对于现实问题的洞察能力和数据的处理能力均有限，导致数学建模教学不能顺利地进行．另外，许多教师对于建模的教育理念存在偏差，不重视数学建模，因此，教学效果也就可想而知．
3加强高中数学建模教学的对策
1）重视各章前问题教学高中数学课本在每章前面均有一个关于本章教学内容的实际问题，而通过重视各章前问题教学，可以引发学生对于数学建模的兴趣，从而使得学生明白数学建模教学的意义．例如，某公园有个大型摩天轮，该摩天轮可以吊起78个客舱，一次能运载350个乘客．坐该摩天轮从开始到最后需要耗时30min，转速为5m•min－1．问，乘客乘坐该摩天轮时，从摩天轮的最低点开始计时，他所处的高度h与所坐的时间t的关系，并用数学模型解释．这个章前问题就是典型的运用数学模型来解决生活中的问题，因此，高中数学教学应加强章前问题教学，培养学生重视数学建模的意识．
2）加强数学开放题教学高中数学教师可以通过加强数学开放题的教学提高数学建模教学效果．因为数学开放题可以锻炼学生开放性思维和创造性思维．开放题可以接近生活中的现实问题，例如，随着科技的发展和能源的消耗过剩，现今市场上出现3种汽车类型，一是传统的以汽油为原料的汽车，二是以蓄电池为动力的车，三是用天然气作为原料的汽车．通过对这3种类型的车使用原料成本进行分析比较，并建立数学模型，分析汽油价格的变化对这3种车所占市场份额的影响．这种开放性的试题，没有具体的答案，只要学生所建的数学模型能够将问题说得通，都算是成功的数学建模．
3）注重案例式教学注重案例式教学是值得教师学习的提高教学效果最有效的方法．通过分析典型的数学案例理解建模的优势，提高数学建模的教学效率．例如，甲、乙2人相约到某地相遇，该地距离出发点为20km，他们约定一个人跑步，而另外一个人步行，当跑步者到达某个地方后改为步行，接着步行的人换成跑步，再步行，如此反复转换，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，问至少花多少时间2人都可以到达目的地．这种相遇问题在数学教学中应该经常见到，这是一种典型的案例题，通过典型案例的数学建模教学，不仅可以让学生对问题更加印象深刻，而且可以使得学生更容易接受数学建模教学的方式，从而提高数学建模教学的效果．
第3篇：高中数学建模的方法范文
关键词： 高中数学教学 互动教学 教学策略
一、高中数学互动教学的内涵分析
互动属于常见词，通常所说的互动，可以分为广义互动和狭义互动两类。狭义互动主要是指人类之间进行的不同形式交往，也可以称之为不同形式下人与人之间信息的交换。广义互动可以理解为自然界中不同物质之间的相互作用。教学是人类特有的社会现象，是教育的重要组成部分，教学主要是以学校为专职的教育场所，在专职教育人才教师的指导下，对学生进行的知识传递与反馈。某种角度上讲，教育也可以被理解为教师与学生之间相互影响的活动。教育中的师生互动是指在师生之间发生的各种形式、性质和各种程度的协同、合作和影响，实际上是师生双方以自己固有的经验（自我概念）了解对方的一种交流与沟通方式。
2001年教育部颁发了高中数学课程改革标准，从某种角度看，高中数学课程改革的重点在于高中数学课程的实施。为了更好地进行课程实施，首先需要做好的基础工作便是课堂教学，国家进行高中数学课改，则是对基础中学的数学课改提出新的要求，为了更好地适应当前高中数学课程改革的需要，实现基层高中的数学教学改革取得新的突破。
当前教育界对教学的认识，更加倾向于建构主义教学理论，倾向于教学是教师的教与学生的学的相互统一的过程。这种教与学的统一，其实质与内涵便是教师与学生之间的交往。2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》的课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往匀动与共同发展的过程。”这一理论的提出，也指向了教学过程实质上是学生知识建构的过程，是师生之间的交往过程。传统的高中数学教学由于受主智主义教育理念的影响，侧重于教师的教和学生的学，并且将教与学分裂开来看，割裂了二者的联系。实质上，按照现代教学论的观点，教师与学生均是教学的主体，互动与交往昭示了现代数学教育的内涵，显示出了高中数学教学不是单纯的教师的教与学生的学之间的简单累加，而是将教师与学生真正融为一体。
二、高中数学互动教学的策略分析
1.高中数学教学师生之间的情感互动策略。
高中数学教学过程中，师生之间的情感互动是整个互动教学的基础与重点。一般情况下，高中数学教学师生之间情感互动的首要因素是教师，高中数学教学在教学过程中需要体现出公平、平等、真挚等情感。只有在现实的高中数学教学过程中进行情感互动，才能拉近教师与学生之间的情感，情感的拉近对于提高高中数学教学质量具有重要作用。为更好地在课堂上体现师生之间的情感互动，在现实的高中数学教学过程中，可以采取树立正确的学生观；建立和谐的师生关系；注重教学中情感的交流与体现等方法。情感是人类特有的意识，是连接高中数学教学的纽带，是密切教师与学生之间关系的基础。因此在现实的高中数学教学过程中，教师要注重高中数学教学中师生之间的情感互动，利用情感交流促进学生知识的增加及知识体系的建构。
2.高中数学教学的情境教学策略。
学生的学习是在教师直接指导下和在学校这个特定的环境中进行的，也可以说是在一个高度组织化了的“社会”中进行的，因此，学生的这个建构活动，总是受周围环境的强烈影响，并体现建构的社会性质。当前很多教育界专家均认为，教育的有序展开，不能从学生的硬性概念着手，应注意教学情境的配合，毕竟良好的高中数学教学情境是高中数学教学的前提。当前的高中数学课堂教学，教师不应该将自身的教学拘束于现有的知识、书本、公式等，而应该是基于某种情境的、生动的、有意义的活动。在高中数学师生互动课堂学习过程中，为更好地实现教学目标，教师可以基于学生现有的实际情况及学校的现实状况，创设多种多样的教学情境，激发学生学习的热情，培养学生的参与意识，让学生尽可能融入到课堂教学中，使学生体会高中数学学习的乐趣，以更好地促进其学习，培养其知识体系与结构的建构。
3.高中数学教学过程中以数学建模为突破口进行互动教学设计。
在现实的高中数学教学过程中，为更好地激发学生的听课兴趣，教师可以在教学过程中，以学生在日常生活中相对常见的数学建模为突破口，进行有针对性的高中数学教学设计。在进行教学设计时，为更好地提高学生的学习兴趣，高中数学教师应注意把高中数学教材与现实的数学建模结合起来，让所进行的数学建模接地气，与日常生活有关。这种结合可以向两个方向展开：一是向“源”的方向展开，即教师应特别注意向学生介绍知识产生、发展的背景；一是向“流”的方向深入，即教师要引导学生了解知识的功能及在实际生活中的作用，了解数学应用、数学建模与学生现实所学数学知识的“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。
三、结语
高中数学互动教学是新课标提出后，在高中课改过程中大力倡导的教学形式之一，对于丰富现有教学手段，提高学生的学习兴趣，以及数学知识体系的建构均具有一定意义，为更好地分析与探讨高中阶段互动教学的有序开展。本文重点分析了互动教学的内涵，提出了高中数学教学师生之间情感互动策略；高中数学教学的情境教学策略；高中数学教学过程中以数学建模为突破口进行互动教学设计等教学策略，为高中数学教学手段的丰富提供了理论支持。
参考文献：
[1]高凌飚.提倡“互动一发生式”教学[J].课程・教材・教法，2003，9.
第4篇：高中数学建模的方法范文
关键词： 高中数学应用题教学 教学方法 解题思路
课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价及管理等方面都有了很大的创新和发展。那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题教学该如何开展呢？学生的解题思路又该通过何种方式培养呢？本了如下论述。
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法
导学案是教师为了在课堂教学中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好地发挥自身的主导作用，指导学生自主完成学案中的不同环节，这样学生在合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要强化学生所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方法是最有利于提高学生知识应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验及知识基础，通过合作探究解决这些问题。
3.自主学习教学方法
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂教学中自主学习的实现在于教学情境的创设，如果教学情境创设得当，能够激发学生的学习兴趣，那么就能够充分地发挥学生的自主学习能力。自主学习教学方法可以分为以下几个阶段：第一个阶段，创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，笔者提出了以下建议。
1.增强学生建模能力
学生的建模能力与学生的观察能力、分析能力、综合能力及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，要增强学生的建模能力，首先应该培养学生多方面的能力，也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿于其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系，不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，这样数学建模意识就会逐渐成为学生观察并分析问题的习惯，从而能够用数学思想方法解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生建模能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
2.给学生更多动手操作的机会
对学生实践能力的培养是教师教学中的一个重要任务。为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
3.培养学生发散性思维
学生发散思维的培养可以从多个方面进行。首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式训练学生的发散思维，让学生养成多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以使学生克服思维的狭隘性。其次，创设教学情境，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性克服惰性，在高中数学教学中，教师要激发学生对知识的渴望，让学生情绪饱满地进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路思考这一问题，这种转化的方式能够有效地锻炼学生思维的发散性。
4.激发学生创新力
创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创造轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围下，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，对正确的观点鼓励他们发扬，对错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养实现。
三、结语
本文主要从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方面进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。
参考文献：
[1]邱光云.加强高中数学建模教学提高数学应用能力[J].数学学习与研究，2011（15）.
第5篇：高中数学建模的方法范文
关键词: 高中数学； 数学建模； 建模教学
中图分类号： G623.5 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）02-0149-01
一、高中数学建模的教学现状
美国、德国、日本等发达国家都普遍重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移已成为国际数学教育发展的一种趋势。2003年，国家教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》，该《标准》把“数学探究、数学建模、数学文化”作为三大教学板块单独列出，规定高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动，并提出了具体的教学要求，从而实现了数学模型与数学建模由隐性课程向显性课程的跨越。
数学建模既是数学教学的一项重要内容和一种重要的数学学习方式，同时也是培养学生应用数学意识和数学素养的一种形式。在高中数学教学中，积极有效地、科学地开展数学建模活动，对高中学生掌握数学知识，形成应用数学的意识，提高应用数学能力有很好的作用。然而传统的数学课程标准还缺乏对数学建模的课时和内容进行科学的安排，也缺乏有效的教材和规定，这让许多一线教师在具体教学的实施过程中缺乏有效的标准和依据，从而影响规范化的教学过程。因此如何进行建模教学就成为了高中数学教学研究引以关注的热点问题之一。
二、数学建模的基本含义和步骤
数学建模是从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，再回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际的过程。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，强调与社会、自然和实际生活的联系，推动学生关心现实、了解社会、解读自然、体验人生。数学建模能培养学生进行应用数学的分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献及自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造、想象、联想和洞察的能力。
1.模型准备：考虑问题的实际背景，明确建模的目的，掌握必要的数据资料，分析问题所涉及的量的关系，弄清其对象的本质特征。
2.模型假设：根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言进行假设，选择有关键作用的变量和主要因素。
3.模型建立：根据模型假设，着手建立数学模型，利用适当的数学工具，建立各个量间的定量或定性关系，初步形成数学模型，尽量采用简单的数学工具。
4.模型求解：运用数学知识和方法求解数学模型，得到数学结论。
5.模型分析：对模型求解的结果进行数学上的分析，有时需要根据问题的性质分析各变量之间的依赖关系或性态，有时需要根据所得结果给出数学式的预测和最优决策、控制等。
6.模型检验：把求得的数学结论回归到实际问题中去检验，判断其真伪，是否可靠，必要时给予修正。一个符合现实的、真正适用的数学模型其实是需要不断检验和改进的，直至相对完善。
7.模型应用：如果检验结果与实际不符或部分不符，而且求解过程没有错误，那么问题一般出现模型假设上，此时应该修改或补充假没。如果检验结果与实际相符，并满足问题所要求的精度，则认为模型可用，便可进行模型应用。
三、关于高中数学建模教学的几点建议
数学建模作为新课程标准规定的一种数学教学和学习方式，它的有效实施和应用，有赖于学校、数学教师和其他有识之士的共同努力。笔者结合自己在高中数学建模教学中的实践，从建模教学的形式、内容、层次和学生的合作能力培养四个方面提出如下建议：
1.数学建模的教学形式要多样化。目前比较常见的形式主要有三种：一是结合正常的课堂教学，在部分环节上切入数学模型的内容。例如在高中数学教学中讲解关于椭圆的内容时，教师就可以在这个部分切入数学建模的内容，在太阳系中有的行星围绕太阳的运行轨道就是一个椭圆，并且太阳恰好在其中的一个焦点的位置上，引导学生查阅相关资料，并建立行星轨道的椭圆方程。二是开展以数学建模为主题的单独的教学环节，可以引导学生从生活中发现问题，并通过建立数学模型，解决问题。三是在有条件的情况下开设数学建模的选修课。这三种形式在实际数学教学中都可结合实际有效使用。
2.数学建模的教学要选择合适的建模问题。进行建模教学活动的内容和方法要符合学生的年龄特征、智力发展水平和心理特征，适合学生的认知水平，既要让学生理解内容、接受方法，又要使学生通过参加活动后，认知水平达到一定程度的新的飞跃。不切实际的问题，不适合学生的认知水平的建模活动，不但达不到目的，而且也会导致学生的兴趣和爱好受到很大挫伤。
3.数学建模的教学要有层次性。数学建模对教师，对学生都有一个逐步的学习和适应的过程，教师在设计数学建模活动时，特别要考虑学生的实际能力和水平，起点要低，形式要有利于更多的学生参与，因而要分阶段循序渐进地培养学生的建模能力。建模训练一般可分为三个阶段：第一阶段简单建模，结合正常教学的内容，提高学生学习数学的兴趣和增强应用意识。第二阶段典型案例建模，巩固并适当增加数学知识，尝试让学生独立解决一些应用数学问题。第三阶段综合建模，在这一阶段，让学生或每个小组的成员承担一项具体任务，他们进行自己的建模设计，最后进行讨论，教师只做简单的指导，这样可以充分检测出学生运用已有知识分析和解决问题的能力。这三个阶段循序渐进，不断提高学生的数学建模的能力，从而提高学生的数学应用能力。
4.数学建模的教学要注重学生合作能力的培养。数学建模的内容通常信息量大，难度相对也比较大，解决问题的方法也不唯一，而且活动中要涉及到对观点或方法的评价，靠单个人的努力难以很好的解决问题。分组学习与合作学习是一种很重要的数学建模学习方式。这种方式可以体现资源共享的优越性，可以加强学生之间的沟通、合作，从而加强团队的合作意识，体现团队精神。通过合作学习的方式，学生共同收集资料，分析问题，对模型进行检验，可以弥补个人能力的不足。合作学习要求教师要努力创造学生进行合作的情境及自由的心理气氛，鼓励学生在建模活动中勇于发表自己的意见，引导他们学会主动验证自己想法的正确性，提倡合作，但同时也要求他们进行独立思考，在民主的合作学习中提高集体思维的效益，让每个学生都能在建模活动中得到进步和发展。
“授人以鱼不如授人以渔”，对数学建模能力的把握将给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求教师在课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路。只有在这样的数学训练中，学生才能有效掌握数学思想、方法，深入领会数学的精神，充分认识数学的价值。研究和学习建立数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生应用能力的开发、国家人才的培养意义深远。
参考文献：
[1] 陈永兵.高中数学有效教学的新思路[J].考试周刊，2010（20）：83.
[2] 褚小婧.高中新课程数学建模教学的设计[D].杭州：浙江师范大学，2009.
第6篇：高中数学建模的方法范文
关键词：高中数学；应用题；解题方法
新课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，从课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题解题方法的教学该如何进行提高呢？学生的解题思路又该通过何种方式培养呢？本文主要做了如下论述。
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
（一）导学案教学方法。导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
（二）生活化教学方法。生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
（三）自主学习教学方法。自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
（一）增强学生建模能力。学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
（二）培养学生发散性思维。学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。
第7篇：高中数学建模的方法范文
关键词：高中数学 建模思想 意识
数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，即数学建模。数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等。
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性 提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
第8篇：高中数学建模的方法范文
【关键词】高中数学 建模 实际问题
日常生活中的实际问题有很多解决的方法，但是因为作为学生的我们自身经验的欠缺，所以需要结合教师的引导，通过合理的方法来解决问题。
一、数学建模的定义
就个人理解而言，数学建模就是将我们生活中所遇到的问题，给予合乎情理的简化假设，将其理想化为数学问题，并通过有效的数学方法来解决问题。具体流程如下：模型准备模型假设建立模型模型求解模型分析与检验模型应用。
二、运用高中数学模型解决实际问题
（一）构造数列模型。
在日常生活中，我们常常会遇到银行利率的上调或者是降低、衣服或者是食品的降价幅度、实际生活增长率等一系列的问题。这一类型的问题解决的关键就在于观察、分析，并归纳问题是不是和我们所学习的数学知识有关联。如数列，通过对数据的分析比较，就可以利用我们所掌握的知识来建立数学模型。其中，个别基础条件较好的同伴，就可以通过思考来建议“数列模型”，然后将自己学习到的知识运用到解答中去，当然，必须是利用相关的知识才能解决相应的问题。但是如果自身基础差，就应该请求老师的帮助，从而完成相应的建模操作[1]。
如，现阶段的我们已经形成了一种超前消费的观念，也就是还没有挣够钱，会向银行贷款先买，这就需要抵押。也就是每一个月按照规定还钱给银行，直到在规定的时间范围内将本钱和银行的利息完全还给银行。比如有一个人想给他儿子买一套房子，用于结婚，但是手里面没有那么多现钱，无法一时间全部付清。所以，必须向银行借款。如果向银行贷款a万元，计算在n年之内将本息还清（1≤n≤30），那么，如何才能够设计一个方案，不仅能够高兴的买到房子，同时也拥有偿还银行贷款的能力（其中，假设每一个月还款利率为p）。
在老师的引导下，按照我们自己的理解，将所借的贷款本金每个月逐月归还给银行，同时也包含每一个月的利息。每个月需要还款如下：
这也是银行最常用的“递减法公式”还款方案。
（二）构造统计与概率模型。
常见的概率模型包含了古典概型和几何概型两种，这两种模型主要的区别在于基本事件个数本身的有限性。前者的基本事件个数是有限的，但是后者的个数是无限的。按照在社会实践中我们对于概率的应用，就可以通过概率模型，运用概率相关的知识来解决根本的问题。
如，人民医院相关部门通过细致精心的计算统计，得出每一天需要排队结账的人数，并且统计其出现的概率，见下表1。
第一，根据上表格所述：如果每一天要求排队人数不会超过20，那么相对应的概率是多少？
第二，每一周7天，如果有≥3天超过15人排队结账的概率大于0.75，医院就需要增加窗口来缓解结账人数的问题，请问是否有必要增加结算窗口？
在理解题目之后，我们针对其做出解答：
（1）每一天≤20人的排队概率：
也就是不超出20人排队的概率为0.75.
（2）对以下集中情况进行讨论：
第一，超过15人的概率：
第二，一天没有超过15人的概率：
第三，7天之中，有一天人数超过15人的概率：
第四，有两天超过15人的概率：
所以， ，医院有必要增加结算窗口。
在现实生活中，我们常常会碰到和统计相关的实际问题，如人口统计、财务统计、选举统计等等。解决这一部分问题，我们就可以将这一部分问题转化成为“统计”模型，然后整合相关的数据，就可以利用统计知识来解决问题[2]。
三、结语
总而言之，在高中数学教学中，作为学生的我们应该认识到数学模型的建立对于我们解决实际问题的帮助。通过数学模型建立，可以让实际的问题更加的直接明确，并且通过这样的方式，也可以让我们对实际问题有一个更全面的认识分析，从而为今后的问题解决奠定基础条件。
参考文献：
第9篇：高中数学建模的方法范文
关键词：高中数学；实践运用；学习能力；评价体系
当代社会背景下，教育界的新课改运动正在如火如荼地进行着，受其影响，在高中数学教育领域也掀起了一场轰轰烈烈的“学习新课标、践行新课标”之风。笔者作为一名奋战在高中数学一线的教育工作者，自然也潜下心来对新课标所提倡的先进教育教学理念进行了积极探讨。以下仅为笔者的一些粗浅见解与认识。
一、构建生活化的教学模式，发展学生的实践运用意识
《普通高中数学课程标准》在其基本教学理念中明确指出：“高中数学课程应力求使学生体验到数学在现实生活中的实际应用价值，并要切实促进学生对所学数学知识实践运用能力的提升与发展。”新课标的这一观念就要求高中数学教师不能再持有“仅仅传授给学生基础的数学理论知识即可”这一不合时宜的落后教育观念，而应当在向学生讲解基础数学知识点的同时，有意识、有针对性地向其设置符合该知识点的实际应用情景，以此促进学生实践运用意识的发展与进步。
在对新课标的这一理念进行了细心地揣摩之后，笔者认为在高中数学教学实践活动中建立有效的数学建模不失为贯彻、落实新课标上述理念的有效途径之一。如，在教学“计数原理”这一知识点时，教师就可以借助高中阶段学生所拥有的生活经历向其设置如下的数学建模：
假设，我们班级有女三好学生5名，男三好学生3名。
若是从中任意抽取一人代表班级去学校领奖，共有多少种不同的选法？
若是从中任选女三好学生一名、男三好学生一名代表班级去学校领奖，又有多少种不同的选法？
上述数学建模的构建充分贴合了高中阶段学生的生活实际，因此，学生结合所学的数学知识解决问题的兴趣与积极性较为强烈。如此，通过该数学建模的构建，就可以很好地达到发展学生实践运用意识的良好目的。
二、倡导自主探索的教学形式，促进学生数学学习能力的更好发展
《普通高中数学课程标准》强调：“高中数学学科的教学不能仅仅局限于学生死记硬背这一单调的教学模式，而应当让学生充分经历完整的自主探索学习过程，以促进学生养成良好的独立学习习惯。”这就要求高中数学教师不能再牢牢秉持原有的“注入式”“灌输式”等教学理念不放，而应当结合实际教学情况，适当放手让学生进行自主探索、自主学习。
如，在教学“统计与概率”这节内容时，学生首先需要明确常用的抽样方法。针对这一知识点，笔者认为教师与其将具体的抽样方法及其实例一一灌输给学生，倒不如直接放手让学生以小组为单位，利用图书馆、电脑等资源进行相关信息的搜集与整理。很显然，后者较前者更具效果与质量，原因有二：（1）学生自主进行相关信息的搜集、整理与归纳，其学习主体地位得到了充分的尊重与保护，因此，其学习热情与参与积极性更为高涨，而这一高涨的情感态度很显然将为获取高质量的自主学习效果奠定了良好的情感基础。（2）通过自主的探索、总结学习，学生对于常用的抽样方法――随机抽样、系统抽样及分层抽样以及各自的典型例子等都有了更深刻的认知与理解。由上述分析我们不难看出，提倡学生自主探索的学习方式，对于保护学生数学学习兴趣、深化学生的数学认知、促进其数学能力得到显著发展方面等都存在着显而易见的作用。
三、建立科学、完善的评价体系，使学生享受数学学习的成功
“建立恰当、合理的科学评价体系”是高中数学新课程改革所提到的重要理念之一。通过对新课标的研读，笔者认为在高中数学教学活动中建立完善的科学评价体系应当包括评价主体、评价内容及评价形式等多方面的内容。
首先，在评价主体上，教师不再是唯一的评价者，学生对于数学学习活动可以进行自评，也可以进行互评。其次，在评价内容上，教师可运用激励性质的语言对学生的数学学习活动进行恰当评价，尤其是对数学学习基础本就薄弱的学生更应当给予其数学学习进步充足的激励，这有利于学生享受到数学学习的成功，并进一步坚定自身学好数学的信心与意念；学生也可以通过自评、互评等方式对数学学习过程中的得与失进行明确的记录，并以此推动自身的数学学习活动朝着更好的方向进步与发展。最后，在评价形式上，口头评价语言、肢体评价语言、成长记录袋评价等都可以作为对学生数学学习活动进行科学评价的有效形式。
高中数学教师都应当积极汲取新课标中有益于且符合自身教学实际的优秀教育观点，并对其进行恰当、灵活地践行与运用。如此，新课标理念才能真正为高中数学教学效率的显著提高插上理论支撑的翅膀。
