高一数学线上教育精选(九篇)

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第1篇：高一数学线上教育范文

数学是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好数学，就要让学生喜爱数学，让他们对数学产生兴趣。下面就是小编给大家带来的2020高一数学教学工作总结范文，希望能帮助到大家!

2020高一数学教学工作总结范文一转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高一9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结：

一、倾心教育，为人师表

身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作;甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。

二、精心施教，形成特色

(一)教学工作

在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究与探讨;备——备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素;辅——辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生;考——不超纲、不离本。教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。

(二)做好后进生转化工作

作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作：

1、用发展的观点看学生。

应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。

2、因势利导，化消极因素为积极因素。

首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。

三、潜心钻研，完善自我

作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短;积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。

2020高一数学教学工作总结范文二本学期,根据需要,学校安排我上高一三个班数学。高一数学对我来说还是新手上路,但是本学期在学校领导的正确领导下,我不仅圆满地完成了本学期的教学任务,还在业务水平上有了很大的提高.这半年的教学历程,是忙碌的半年;是充满艰辛的半年;这也是收获喜悦的一学期.为了提高自己的教学水平,从开学我下定决心从各方面严格要求自己,在教学上虚心向同行请教,结合本校和班级学生的实际情况,针对性的开展教学工作,使工作有计划,有组织,有步骤。我对一期来的教学工作总结如下:

一、认真备课,做到既备学生又备教材与备教法

本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学,拟定教学方法,并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到,认真写好教案。首先,我认真阅读新课标,钻研新教材,熟悉教材内容,查阅教学资料,适当增减教学内容, 认真细致的备好每一节课,真正做到重点明确,难点分解。遇到难以解决的问题,就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次,深入了解学生,根据学生的知识水平和接受能力设计教案,每一课都做到"有备而去"。

二、不断提高自身的教学教研能力,努力提高教学质量

我能积极参加各种教研活动,如集体备课,校内听课,教学教研活动,不断提高课堂教学的操作调控能力,语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化;努力做到知识线索清晰,层次分明,教学言简意赅,深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生在学习过程中的主动性,让学生学得轻松,学得愉快。

在课堂上讲得尽量少些,而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力,让各个层次的学生都得到提高。同时更新理念,坚持采用多媒体辅助教学,深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作好总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。

三、虚心向其他老师学习,在教学上做到有疑必问

在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见,学习他们的方法。同时,多听课,学习别人的优点,克服自己的不足。做到边听边学,给自己不断充电,弥补自己在教学上的不足,并常请其他教师来听课,征求他们的意见,改进教学工作。

四、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法

学生在从初中到高中的过渡阶段,往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力,以往的学习方法不能适应高中的学习,不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题,我从下面几方面下功夫。

1、改变学生学习数学的一些思想观念,树立学好数学的信心

。在开学初,我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大,内容多,知识面广,让他们有一个心理准备。对此,我给他们讲清楚,大家其实处在同一起跑线上,谁先跑,谁跑得有力,谁就会成功。对较差的学生,给予多的关心和指导,并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育,让他们不要放松学习。

2、改变学生不良的学习习惯,建立良好的学习方法和学习态度。

开始,有些学生有不好的学习习惯,例如作业字迹潦草,不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意,过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯,我要求统一作业格式,表扬优秀作业,指导他们预习和复习,强调总结的重要性,并有一些具体的做法,如写章节小结,做错题档案,总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广,不做或做得差的同学要批评。通过努力,大多数同学能很快接受,慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。

五、认真批改三单

为了做到这点,我常常通过互联网搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的三单批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在三单过程出现的问题做出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

六、做好课后辅导工作,注意分层教学

在课后,利用自习时间,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,我并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度的一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的绊脚石,在后进生的转化工作中,我特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。

一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着"勤学、善思、实干"的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

2020高一数学教学工作总结范文三时光荏苒，转眼间一个学期即将结束.如今的我已由一个懵懂不谙世事的学生变身为一位举止谈吐备受关注的教师。为了今后更好的投身教育事业，争取更大的进步，现将本学期的教学工作总结如下：

本学期教导处安排我教高一(6)班的数学，作为新手的我在摸索中成长，在实践中见证真理。我深知黎川一中藏龙卧虎，要想在教学上出成绩，要想让学生对我敬佩有加，就务必在学生中树立良好的教师形象。

一、谈吐要得体大方，不讲大话，不随意在课堂上侃侃而谈。课堂是学生学习的主战场，要让学生正确认识时间的匆忙和一去不复返，并能充分的利用好课堂45分钟。

二、要有良好的驾驭课堂的潜力，此刻的学生脑瓜子运转飞速，稍有不慎就会对老师来个闹的教室底朝天，应对这种状况为了树立教师威信一方面要抓捣蛋源头;一方面要找其谈心，让其从思想上意识自己的错误并指导其及时改正。

三、要有深厚的功底，正所谓台上一分钟台下十年功。如果没有扎实的专业基础，应对学生渴求知识的眼神，应对学生的提问似是而非忽悠而过，那样会严重戳伤学生学习数学的兴趣，会让学生觉得自己是一个不够格的老师。这学期我除了认真备课，认真上好每一节课，及时批改讲评作业外，还坚持听黎耀能老师及汪宾老师的课，期望能从他们那里学到更多教学宝典，经典教学方法，精辟的习题，尽量少走弯路。在业余时间我也不忘充实自己大部分时间都花在研究习题，研究教学方法，做高考题上。

大半个学期过去了我发现很多学生数学学习还停留在初中的思维上。没有充分认识到初高中数学的区别导致数学成绩徘徊不前。初高中数学的区别主要有：

1、知识的差异：初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。

而高中数学知识多而广，它是对初中知识的拓展和完善。如初中你跟学生说一个数的平方可能为负数，他们根本无法理解，但到了高中接触了复数我们明白i2=-1，在初中学平面解析几何我们明白两条直线不是平行就是相交，但当我们接触了立体几何后明白两条直线还有可能异面。初中研究角度只在0°~360°之间，到了高中就扩充为任意角。对学生的抽象逻辑思维和空间想象力有了更高的要求。

2、学习方法的差异：初中课堂教学量小、知识简单，透过教师课堂较慢的讲解，加之课后超多习题的反复练习和讲解，相信再笨的学生也能依葫芦画瓢。

而高中数学随着课程开设的增多，每一天用在数学上的时间少了，而且高中数学题型千变万化，只要稍微改一个字母改一个符号解题方法解题思路都会截然不同。因此我们最重要的是要掌握高中数学四大解题思想：数形结合、化归、换元、分类讨论。在多做题的基础之上学会自我分类自我总结归纳，到了高中同学们也要慢慢养成自学的好习惯。课堂时间有限，在有限的时间里老师能传授给大家的知识也是屈指可数的，而科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

在平时的教学中我相当重视数学学习方法的培养。良好的学习方法能让同学们事半功倍。我班学生的学习方法主要有：

1、记数学笔记，个性是对概念理解的不同侧面和数学规律，我外加的一些经典题型等。

2、建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。到达：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3、自己制作精美小卡片记忆数学规律和数学小结论。

我教的高一(6)班整体基础比较差，加之我课堂管理上的缺陷，一个学期的学习同学们进步甚微。但是我有信心，我坚信透过我和学生的真诚交流，

透过我的加倍努力，透过我用心向有经验的教师学习和请教，我最终能克服教学上的种种困难，成为一名优秀的人民教师。

2020高一数学教学工作总结范文四本学期我担任高一18、32两班的数学教学，完成了必修1、4的教学。本学期教学主要资料有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，三角函数、平面向量、三角恒等变换等六个章节的资料。现将本学期高中数学必修1、必修4的教学总结如下：

一、教学方面

1、要认真研究课程标准。

在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学资料的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改善学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和理解，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是务必关注学生的主体参与，师生互动”。

2、合理使用教科书，提高课堂效益。

对教材资料，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课务必处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点资料要作适量的补充;对教材中不贴合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改善学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。

教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。

4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学潜力。

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学潜力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。

5、分层次教学。

我所教的两个班，层次差别大，32班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而18班也是两极分化严重，前面约20个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的30多个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们能够开拓思维，用心动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。

6、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。

学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：

(1)改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。

在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，资料多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一齐跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮忙他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。

(2)改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度

第2篇：高一数学线上教育范文

由于实行九年制义务教育并实施新课程改革，初中数学教材的难度、深度和广度大大降低了，那些在高中经常应用到的知识，如二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材新知识的引入与日常生活实际很贴近，比较形象，遵循从感性上升到理性的认识规律，学生一般容易理解。且目前初中教材叙述简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论易记，应试效果比较理想。

高中数学一开始，概念抽象、定理严谨、逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。高中生所用的新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。而且高中新课程的课时数还减少，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样不可避免地造成学生不适应高中数学学习。

2008年9月我校进入新课改课题“高中学习方法运用的个案研究”开始实施阶段，数学学法指导是其中的一个重要子课题。利用这个机会，我在学生入学两个月后，对高一（5）、（6）两班103名学生进行问卷调查，对收回的103份有效问卷进行整理分析，探究学生的学习方法存在的问题以及解决的对策。

二、问卷调查情况分析表

1．高一学生数学学习情况调查表

2.分析：从调查表可以看出，约有一半同学在笔记完整与作业态度方面做得较好，约有三分之一的同学对数学有兴趣：但多数同学没有养成预习的习惯，有77％的同学在课堂上不积极主动参与，在课后不及时复习，数学作业天天都有，完成较好，但质量不高，有一半左右同学以完成任务了事，也不认真修改订正。

三、对学与教的建议

从调查分析中可以看出，多数学生难于适应高中数学学习，特别是在高一起始阶段。实行新课改以来，这个问题越来越突出，学好高中数学越来越难，因怕学不好数学只能报文科的大有人在。如何让学生到了高中能学好数学呢?笔者认为，从入学一开始，教师就要有规划，不仅要在数学学法方面加强教育，而且要引起学生的高度重视，指导学生自觉养成好的学习习惯，不断总结数学学习方法，提高数学素养，达到会学数学的目标。

1．注重入学学法教育，早日适应高中学习

通过入学学法教育对学生对初高中衔接很重要。在开学初进行教育，可以增强学生紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学的地位和作用：二是结合实例，讲清高中数学体系特点和课堂教学方式：三是切实抓好学习习惯的培养；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

数学教学不是要把容易的东西变难了，而是希望把难理解的变得容易理解。在教学中有两点建议：一个是多画一些“图”，多用一些“图形的语言”，几何图形给我们带来的好处不仅仅是逻辑，还有直观，越复杂、越抽象东西越需要直观，需要图形；另一个是，在学习数学时，应该养成一个习惯，无论思考多么抽象的问题，头脑中一定有具体的“实例”。例如，非负整数数列是理解等差数列好的实例；复利储蓄是理解等比数列好的实例；路程与速度的关系是理解牛顿――莱布尼兹定理好的实例。有好的实例支持，抽象的概念就不会“落空”。

在高中数学起始教学，尤其要适当降低起点、减少坡度、放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激发学生其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养训练学生以形象通俗的文字语言、符号语言和图形语言互相转化，提升学生的语言“悟”性。

高中数学比初中数学的知识内容“量”上急剧增加，单位时间内接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，这就需要我们在上课中进行学习心理辅导，提出学习要求并及时检查督促。要教会学生对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然：体会几种学习方法：特殊到一般的类比方法，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；一般到特殊的特例法，使几类问题同构于同一知识方法进行发散思维等。

相邻边长为a和b的平行四边形，分别绕两边旋转所得几何体体积为Va（绕a边）和Vb（绕b边），则Va：Vb=（）

（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2（D）b2：a2

用直接法求解：以一般平行四边形为例。如图，可求：

Va=πab2sin2θ，Vb=πa2bsin2θ

则Va：Vb=b：a，由于要引入两边夹角θ来求解，学生常无法入手。若以特殊的平行四边形――矩形来处理，则相当简便。

此题解法充分体现了一般到特殊的特例法，以简驭繁，用特殊化思想求解，解题迅速、正确。

2．养成良好习惯，提高学习效率

大科学家都是从观念和方法论上突破才在科学研究上取得重大成就的，这就是说，科学的方法也是成功的决定因素之一，伽利略、迪卡尔、牛顿、爱因斯坦等大科学家的成功都有力地证明了这一观点的正确。凡是学习优异的学生都重视学习方法，也都有一套适合自己的学习方法。一个高中生三年的发展，不论是数学知识的获得、个性的陶冶，还是数学能力的提高，都遵循这样一个规律：“三年发展看高一，高一关键在一（上）”。

初中学生学习数学通常是听个课，完成一下作业就敷衍了事。在高中若还是这样学法，一月半月下来，马上就适应不了，就可能沦为数学学习的后进生。高中学习数学一般性的步骤有八个环节，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。

3．注重方法总结，提高学习效率

数学知识往往以概念、性质、定理或公式及其推导过程呈现出来。怎样才算真正地掌握了它们，应达到什么要求，一般应从哪些方面去理解掌握?以数学公式为例，来介绍数学公式的学习方法：（1）书写公式，记住公式中字母间的关系；（2）懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程；（3）用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；（4）将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式；⑤将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。从第一节课开始就是这样指导学生学习，学生就会懂得如何学习数学中的概念、性质、定理或公式了。比如三角函数中有很多公式，一一记住不容易，如能懂得公式的来龙去脉，利用两角和差的正余弦公式推导倍角公式、半角公式，就很容易理解运用。

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勤于总结，寻找规律是学好数学的一个重要环节。在初中学生少有自主总结方法，都是老师归纳总结出来的。在高中数学知识多、杂、难，只靠老师总结出来的东西学生难于理解，更不用说应用掌握了。为此老师要教育学生每节课后先复结再做作业，每个单元结束后要归纳整理，每个章节结束后更要总结。对知识结构进行梳理：一要梳理知识，理清脉络；二是有系统、多方面去探寻知识之间的内在联系；三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式、途径和手段。如在熟知的数列求和的基础上，一方面了解并加深数列的概念，另一方面，从中深化推理和归纳的思想方法去重新组织所学知识的过程，这是一个建立联系、深化理解的再学习的过程。

数学是思维训练学科，主要通过阅读、理解和练习、反思、归纳、总结来掌握，所以学习数学必须不断提高思维能力，才能把握学习方法，总结学习规律，不断取得学习进步。这就需要学生有经常反思的习惯，讲究反思的方法，提高反思的层次。很多同学缺乏反思，只会做一题掉一题，学的很累，效果却不佳。学习不仅要反思，还要让反思逐步上层次：（1）错误性反思――注重对答题失误的纠正辨析，弄清自己解题失误的原因（知识性失误、心理性失误、逻辑性失误、综合能力性失误等）；（2）经验性反思――解决这一问题通常采取那些方法，考察了那些知识，那些能力?使参与的感受变成宝贵的经验；（3）概括性反思――对同类题的数学活动经验，要横向比较，形成一种解题思路解题方法，进而形成一种数学思想；（4）创造性反思――在概括共性的基础上，把已获得的思想和发现的新问题，进行提炼、引申、发展，使认识进一步升华。数学是为各学科提供科学的思维方式和语言，也是训练大脑开发智能最有效的学科。通过反思，可以使逻辑思维能力不断得到提高，可以使逻辑思维品质得到不断完善，从而不断提高自己分析数学问题并解决问题的能力。

学生对结论的可靠程度进行反思，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。

4．转变教学方式，适应课改需要

树立新的教学观。数学的教学要促使学生知识的建构，教师在教学中要创建有助于学生自主学习的情景，把重视结果的教学转变为重视过程的教学，引导学生参与教学活动。在活动中自主探究、合作交流、积极思考和操作实验，对数学教学再发现和再创造。教学的设计要综合考虑学生的生活经验和知识经验，学生的年龄特点和心理发展规律，提供充足的时间和空间，达到使学生主动学习知识的目的。教学方法还要注意教学形式的多样性。灵活多样的教学方式有助于激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。下面介绍一些实际中常常用到的教学方法。

进行情感交流，增强学习兴趣。“感人心者莫乎于情”，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲“数学之王――高斯”、“几何学之父――欧几里得”、“代数学之王――韦达”、“数学之神――阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了浓厚的兴趣，同时从中也受到了教育。

创设贴近学生生活，提供数学思维的时间和机会。比如在“基本不等式”一节的教学中，可如下问题，引导学生从中发现关于基本不等式的定理。例如某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售：乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售：丙方案是两次都打（p+q）／2折销售。请问：那一种方案降价较多。增设思维坡度，进行变式训练。为使教学效果显著，设计问题应合理配置几个级别的问题，对知识的重点和难点，应像攀登阶梯一样，由浅入深，由简到繁，达到掌握知识、激活思维、培养能力的目的的。例如高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：

1）求出下列函数在x∈［0，3］时的最大、最小值：

（1）y=（x+1）2+1，（2）y=（x-1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］时的最小值。

3）求函数y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值。

第3篇：高一数学线上教育范文

关键词：新课标；高中数学；课程教学；培养能力

中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）05-0171-01

一、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：

平面向量的坐标表示是怎样进行的？

起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？

两向量平行时，它的坐标表示是什么？

通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。

二、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力

高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。

例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。

又如学习数列通项公式时，就应注意（1）不是所有数列都能写出它的通项公式；（2）同一数列的通项公式不一定唯一；（3）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（4）对某些数列，通项公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

三、归纳课本知识，培养学生的概括能力

教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。

例如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinX>cosX，在角平分线下方有sinX＜cosX。又如高一学习反函数图象和性质一节，教材篇幅较长，学生较不易理解，为了突破这一难点，在讲完课后，与学生一起概括它的四条规律（1）互换性：原来函数的定义域A、值域B，分别为其反函数的定义域B和值域A;（2）对称性：函数y=f(x)与反函数y=f-1(x)的图象在同一坐标系中关于直线y=x对称；（3）奇偶性：奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数不存在反函数；（4）单调性：若函数y=f(x)是A上的增（减）函数，则其反函数y=f-1(x)是B上的增（减）函数。

第4篇：高一数学线上教育范文

[关键词] 高中数学 方法指导 学习兴趣

高中数学科学的学习方法是热点问题,也是数学工作者在教学中的追求目标。数学学科的学习与其他学科比较有其共性与个性,提高数学成绩是每个学生的共同愿望。但由于高中数学有其特殊的思维模式和各个学生不同的心理状态,以及各个学生之间的能力差别,高中数学的学习就不在同一起跑线上,再加上数学的学习方法不一,最后导致数学成绩的差异就越来越大。所以,高中生数学学习的方法指导是我们当前的首要任务。

一、学生对高中数学的看法

数学是高中部的一门基础学科,对于学生来说,数学与物理、化学等学科是紧密联系的,数学的重要地位不可动摇。而数学又比较怪,它偏爱于平时喜欢下棋、打球等比较贪玩的同学,平时没见他们多下功夫,而数学成绩居高不下。而平时特用心的同学却成绩平平,因为他们越害怕就越努力,而越努力的结果就是越害怕,所以数学成了这些同学的一块心病。

二、高中数学知识结构与思维方法

高中学生学好数学,必须要全面了解高中数学的知识结构体系,掌握高中数学逻辑推理过程与数学思维过程。高一数学的第一章是集合与函数,它是非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。它的主要数学思想是从抽象到一般,再从一般到抽象的循环过程;是数与形的结合体。第二章是三角函数,是数学中完整的概念体系的集中表现,又是数学知识点的动与静的集合体,是数学中抽象思维的典型代表。而平面向量是数离不开形,形又离不开数的杰作。数列是数学中归纳思想的集中体现,又是逻辑推理的进一步再现。立体几何是拓展思维空间,不等式是函数思想与方程思想综合。解析几何是平面向量的数学思想的延伸,又是函数与方程思想的再现,是整体思维的缩影,又是分类思维的延续。算法初步是数学语言计算机化的结晶。微分初步、概率统计是高校下放内容,是常规数学思维的再现。总的来讲,高中数学是由初中数学的感性知识上升到现在理性知识的结果;数学语言上升到抽象的结果;知识点骤增,知识点之间相互独立性强。

三、高中数学的学习方法指导

由于高中数学虽然是初中数学知识点的发展与延伸,但学习方法上存在着很大的差异。首先,是思维习惯上的差异;其次,是定量与变量的差异;最后,是知识点之间相互独立性的差异。老师要认真地寻求适合自己的数学学习方法,采用科学的态度去教学生学习数学。

1.养成良好的学习习惯

学生要养成良好的高中数学学习习惯就是积累数学方法的开始。良好的学习习惯主要体现在:多质疑、勤思考、善分析、敢动手、重归纳、会应用。学生要形象直观地把数学内容记忆在脑中,数学内容永久地刻在记忆中,使得在解题过程中每时每刻都能再现概念,随手就用。

2.吃透数学思想,谋求学习方法

学好高中数学,需要学生从数学思想与方法的高度来掌握它。中学数学的主要数学思想有:集合与对应思想,方程思想,函数思想,分类讨论思想,数形结合思想,归纳思想,构造思想,对称思想,运动思想,转化思想,变换思想。数学方法是从思维过程中产生的,根据数学思想我们在教学中总结了以下方法,比如:换元法、待定系数法、数形结合法、特殊值法、数学建模法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等。数学方法是在思维中产生的,而数学思维又在数学方法中具体体现,所以在教学中我们常用的数学思维有:实验与观察,类比与联想,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。学生的思维能力培养不是一朝一夕之功,因此,在教学过程中还应注意教会学生的思维策略,在高中数学学习中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退通用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。一道数学问题的介入,必须要先审题,审题要从两方面入手:一是审清知识点的构成以及相互关联,二是审清数学思维模式。以什么样的知识点作为切入点,以什么样的数学方法作为思维的进程,它在客观上遵循什么原则。

3.培养自主学习,改进学习方法

学生的数学思维能力是他自己在学习中产生的,教师是数学方法的引导者。教师必须谨慎用“授鱼”法,要善用“授渔”法。因此,在学习数学活动中,学生在老师的引导下,要靠自己主动的思维活动去获取数学方法。学习数学就要积极主动地参与数学活动过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,胜不骄,败不馁,养成积极进取,不屈不挠的优良品质;在学习过程中,要严格遵循数学规律,善于开动脑筋,积极主动地发现问题,注重新旧知识间的内在联系,对现成的思路和结论还要进一步逐磨推敲,探究一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质,从中寻找出更好的解题思路,寻求最佳的数学方法。学生养成了自主学习的能力,在数学学习方法上一定能“活”起来,对于课本知识他们就能钻进去,又能从中跳出来。

总之,对高中学生来讲,要学好数学,首先,要抱着浓厚的兴趣去学习,要积极展开思维的翅膀,以严谨的科学态度积极主动地参与数学活动中的全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学。其次,要有意识地培养个人心理素质,以平常的心态和饱满的热情投身到数学学习活动中去。

参考文献:

[1]张再凤.数学思想方法与应用探究[J].中国科教创新导刊,2009,(20).

[2]臧永建.浅谈新课程标准下的解析几何教学[J].科技信息,2009,(15).

[3]杨志勇.数学化归方法在《经济数学基础》教学中的应用[J].北京宣武红旗业余大学学报,2009,(03).

[4]毛燕玲.对一道习题的探索与拓广[J].中学生语数外(教研版),2009,(03).

第5篇：高一数学线上教育范文

关键词：问题情境；引导；学生；自主学习

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）04-068-02

主体性是素质教育的核心和灵魂。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键。本文就此问题谈几点体会和认识。

一、 创设问题情境的主要方式

1、创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣

案例1在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：

兔子和乌龟赛跑，乌龟在前方1公里处，兔子的速度是乌龟的10倍，当它追到1公里处时，乌龟前进了1／10公里，当他追到1／10公里，乌龟前进了1／100公里；当他追到1／100公里时，乌龟又前进了1／1000公里……

（1）分别写出相同时间断里兔子和乌龟各自所行的路程；

（2）兔子能否追上乌龟

让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

2、创设新异悬念情境，引导学生自主探究

案例2在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看是不一致的，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？

此问题问得新奇，这自然会引起学生探索其中奥秘的求知欲．此时，教师注意点拨：我们应该由y＝x 入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x ，y ）的距离等于动点P（x，y）到定直线l的距离。大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师可安排一学生板演并进行讲述：

x ＝y

x ＋y ＝y＋y

x ＋y － y＝y ＋ y

x ＋（y－ ） ＝（y+ ）

它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0， ）的距离正好等于它到直线y＝－ 的距离，完全符合现在的定义．

这教学环节对训练学生自主探究能力无疑是非常必要的。

3、 创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论

案例3在“均值不等式”这节内容的教学中，为了强调“＝”成立的条件，可设如下案例：函数y=x+ x∈(0, 〕最小值为（ ）

A B C 1 D 0

教学时，根据学生练习的反馈信息，有意识地出示如下一种典型错误解法：

y=x+ 2 ＝2

故正确的结论为A

然后引导学生进行讨论辨析：若y=x+ 最小值为2，则x＝ ，有x=±1都不在x∈(0, 〕内，故A不正确。在此情况下，只能用函数的单调性来完成：y=x+ 在x∈(0, 〕为减函数，因此x= 时，y=x+ 最小值为 ，故选B

进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了均值不等式“＝”成立的条件。

通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。

3、 创设开放性问题情境，引导学生积极思考

案例4在横线上补充恰当条件，使直线方程得以确定：直线y＝2x＋m与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程．

①｜AB｜＝4 ②若O为原点，∠AOB＝90°； ③AB中点的纵坐标为6； ④AB过抛物线的焦点F。

此问题涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等，有利于引导学生积极思考、探索，激发学生的求知欲望。

4、 创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）

案例5在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下一个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。

某超市在“十一”前对某品牌电视进行降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：方案一：是第一次打a折销售，第二次打b折销售；方案二：是第一次打b折销售，第二次找a折销售；方案三：是两次都打 折销售．请问：哪一种方案降价较多？

学生通过审题、分析、讨论，对于这个问题，大都能归结为比较ab与( ) 大小的问题，进而用特殊值法猜测出ab≤( ) ，即可得a +b ≥2ab。从而回答了实际问题。此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成。

以上这个应用问题，是经济生活中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，学生一定会想学、乐学、主动学。

6、创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点

案例6在"曲线和方程"的教学中，对于"曲线的方程"和"方程的曲线"概念的引入，可利用函数图象设计如下问题序列： ①下列各图中哪些能作为函数图象？（无解析式） ②如何修改可作为函数的图象？ ③再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者相吻合． ④既然图象与解析式存在着这种对应的关系，怎样反映这种关系呢？

至此，学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。

7、编拟读书提纲，引导学生阅读自学

案例7在高一数学（下册）“§4.5正弦、余弦的诱导公式”可拟一下阅读提纲，让学生阅读自学：

前面学的公式一的作用是什么？

公式二、公式三推导的方法是什么依据？公式二、公式三的作用分别是什么？

公式四、公式五的推导依据了什么？

公式一到公式五的主要作用是什么？

通过学生对课文的阅读，既加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力。

一、 创设问题情境的原则

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：

难度要适中，要有梯度，要循序渐进，既要考虑到大多学生的认知水平，又要兼顾尖子生的接受能力。

要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清。

要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口。

要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深。

二、 几点体会与认识

1、要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成几个．通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，才能使学生自主学习才能真正成为可能。

2、在引导学生自主学习中加强学法指导

从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习。学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度。

第6篇：高一数学线上教育范文

【摘 要】本文深入探讨了我校应用微课的初衷及困境，提出了改进策略，在此基础上引出了翻转课堂的构建设想，从对翻转课堂内涵的理解到如何将微课升级为微课程、如何构建学习分析系统、如何进行课堂活动设计，层层递进，深入剖析，为实现学生按自定步调学习和高效、深度学习，探索一条可行之路。

关键词 微课；翻转课堂；设想

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】B

【论文编号】1671-7384（2014）12-0036-05

随着一对一数字化学习、翻转课堂、慕课、微课等概念在全球范围内兴起，这些以开放共享的互联网为依托，通过视频媒体传递课程内容的方式，无疑迎合了数字化时代学习者的学习习惯，也是世界开放教育理念在信息时代、读图时代的一种表现形式[1]。

我校紧随时代步伐，从2011年开始在全校范围推广微课。推行的初衷是，利用微课来解决“答疑”问题。在日常教学活动中，教师总是反复解答学生存在的疑问，不少学生由于没来得及或羞于提问，积累的问题越来越多，形成“滚雪球效应”。如果教师把问题的解答录制成10分钟左右的微视频上传到平台中，学生可以按自己的需求在合适的时间去观看，及时修补知识薄弱之处。这既能提高教师的讲解价值，达到一次讲解永久复用的效果，又能让学生按自己的个性需求进行学习，可以随时对视频进行暂停、重播、快进、倒退，理解力较弱的学生就能够有充分的时间和机会去理解和掌握知识。微课可以跨越课室、年级、届别的局限，教师逐渐积累个人的教学成果，教师团队互相共享资源，教师可以腾出更多时间进行更高层次的教学活动，增加对学生个体和班级整体的关注和指导，大幅提高教学效率，学校也将逐步构建一个宏大而珍贵的知识宝库。

为了更好地应用微课，学校引进专业技术力量构建了创新的互动式微课平台，定期给全体教师开展微课技术培训，为教师们配置了手写板、高拍仪、录制笔等录课设备，并要求每位教师每周至少上传一节微课。学校定期公布教师每月开发微课的数量及微课利用情况。每个班还配备了平板电脑，教学区设置了专用的微课教室。目前，微课从启动到实施已有三年，其在我校的应用已经趋于常态化。

微课的实施困境

无论是理念普及、技术配备还是政策支持，都使学校的微课建设处在一个较高的起点上。可是真正实施起来却发现阻力重重，效果并没有预想中的好。

1. 微课质量不高

教师日常工作繁重，微课是利用课余时间制作完成的，不少教师处于疲于应付的状态，学校也缺乏相应的评价机制，以激励教师制作高质量的微课。为了完成任务，有些教师把课堂实录分割成多段视频，还有些教师直接从网上下载视频提交。由于缺乏监督机制，这些滥竽充数的视频未经审核就放置到平台中，影响了整体质量，无法形成良性循环。

2. 微课的零散呈现

平台中的微课是按提交时间呈现的，没有经过系统地分类，学生很难迅速找到自己所需要的资源。虽然有配套的搜索引擎，但由于教师上传视频时所设置的

关键词 的准确性和完整性有限，也大大影响了检索的效果。

3. 微课没有源于学生的需求

依据学校的定位，微课是用来答疑的。可是对于学生存在哪些问题，很多教师是根据自己的经验确定的，没有经过广泛的调查和收集。

4. 教室的微课终端数不足

每间教室配备一台平板电脑远远不能满足使用者的需求。我校学生课余时间有限且集中，仅一台终端无法满足50多人同时观看的需要。教学区虽然配备了微课堂教室，可是也无法同时满足3000多位学生。

微课的改进策略

1. 创建基于知识树的学习导航系统

我校的微课平台首页呈现给学生的是按提交时间排列的微课，让学生一打开页面就陷入迷茫，给检索和学习带来很大的困扰。我们不妨把整个学科按照其内在逻辑划分为一个个相互关联的知识点，建立学科的知识结构树，多学科之间的内容综合形成一个网络化的学科体系，然后对每一个具体知识点进行单独讲解并录制视频。这样，我们可以很直观地看到专题知识以及学习路径，避免所学知识碎片化与彼此孤立。通过这样的学习，还可以了解到知识点之间的相互联系，对于学生构建自己的知识结构将有所帮助。知识树的构建可以由教务处或科研处牵头，连同科组长、学科带头人、骨干教师和学生共同制定。平台中知识树导航系统可反复修订，不断完善。

我们以“可汗学院8年级数学知识层次分类”为例（如图1），可汗学院的课程结构树是从知识单元到知识点，再进一步把知识点细分为学习活动，生成微课程学习主题目录，突出了微课程与教学活动的融合，最后再用概念图形式表征知识点之间的逻辑关系。

我国微课开发的优秀案例中，由常州潘建明教师工作室开发的“青果在线学校”（如图2）更具参考价值。课程首页提供了一个动态的知识地图，学生可以通过知识地图找到所需的微视频进行学习，非常直观、便捷。

2. 提升微课质量

（1）精心设计微课

Zaid Ali Alsagoff教授曾提出教学视频的作用是“激发、影响和告知”，其特点为“LECTURE”：生动的（Lively）、有教育意义的（Educative）、创造性的（Creative）、可引人思考的（Thought- Provoking）、可以理解的（Understandable）、相关的（Relevant）和令人兴奋的（Enjoyable）[2]。录制能有效吸引学生的微课是答疑真正发挥效用的基石，因此微课的设计至关重要。微课的设计一般包括学习目标设计、情景设计和核心概念（内容）的引入、阐述和解释、归纳与小结4个环节。在进行微课设计和制作时，我们应遵循以下原则。

分析。以学生特征的分析为前提，针对学生的学习特点设计相应的视频风格，努力营造轻松的学习氛围。聚焦。只讲述一个教学知识点，这个知识点是学生在自主学习时必须经过教师讲述才能理解的内容，是学习的重点，或者难点、易错点。

简要。时间控制在10分钟以内，抓住学生注意力的黄金时段，简明扼要地概述知识点，点拨难点，突出注意点，循序渐进地帮助学生完成对知识点的学习。

清晰。使用规范的学术用语，语言文字表述清晰、有条理，易于学生理解；画面布局合理，成像清晰，无质量缺陷。

技术。针对不同的主题，选取合适的一种或者多种方法，恰当运用信息技术，帮助学生自主学习。注意：技术的目的在于辅助学习，切勿滥用技术，分散学生学习的注意力。

联系。处理好微课知识与学科系统知识的关系，内容组织与编排由易到难，不要轻易跳过教学步骤，符合学生认知的循序渐进规律。

（2）建立奖惩机制

学校可以尝试把微课制作与教师的评优、晋升挂钩，设置“奖教金”，激励教师制作出高质量的微课。学校还应建立微课审核机制，淘汰质量不过关的微课。

（3）共享整合优质微课

学校的师资配备并不均衡，让所有教师都制作微课会造成不必要的重复设计和资源浪费，微课的质量也参差不齐。因此，教师可通过集体备课的形式来录制教学视频，在加强教师之间沟通和交流的同时，真正实现教育资源的共享，使内容和难度、课型设计更加完美，一位教师的讲解可以供全年级学生和教师共同使用。我们还可以联合名校、名师，遴选教学基本功扎实、有心理学悟性、通晓网络环境下可视化教学特点、善于应用现代教育技术的教师担任微课程的设计者，甚至可以借助专业的教学产品设计团队，设计优质教学资源，并通过共享整合的方式使优质教学资源进入学校。这样，既可以保证微课的优质高效，又能使教师腾出更多时间进行更高层次的教学活动，增加对学生个体和班级整体的关注和指导。

3. BYOD（学生自带技术设备入课堂）

微课要真正发挥效用，离不开硬件条件的支持，每位学生需持有一台信息终端。我校是寄宿制学校，学生在学校的课余时间较为集中，难以在同一时间为每位学生提供学习终端；学校的办学经费也不足以为每一位学生购买学习终端。学生自带设备，如平板电脑、手提电脑、手机等进行微课的学习无疑是最佳方式。学生自带终端进课堂势必带来严峻的管理问题，学生是否具备自我约束力，能否自觉进行微课堂学习，而不是陷入漫游互联网、玩游戏、看视频、聊天中无法自拔，这需要出台相应的课堂终端使用规则，以及配套的微练习，检测学生微课学习情况，从而帮助学生进行自我管理。

翻转课堂的构建设想

随着我校微课的应用普及，这种答疑式微课发挥作用的局限性也逐渐显露出来。缺乏完整的机制，微课的作用难以真正得以发挥，如基于大数据的学习分析的运用。被比尔?盖茨赞誉为“未来教育的发展方向”[3]的翻转课堂能给予我们新的思路。Knewton的一份名为《The State of digital education》的报告称，至2020年，98%的学习将实现翻转。这种对传统教学模式的“破坏式创新”[4]将会引爆大量的教育实验，传统教育体制也可能在十年内逐步走向崩塌。这绝对不是危言耸听，而是需要我们擦亮眼睛去面对的。对于翻转课堂，“拿来主义”是行不通的，我们需要结合专家、学者和一线教师的智慧，运用翻转课堂的精髓将技术与课程充分融合，探索出适合我校实际的课堂教学模式，真正实现学生的个性化发展，以及自定步调的、高效且有深度的学习。

1. 翻转课堂的内涵

翻转课堂即课前学生通过观看微课完成知识的传授，课堂上学生通过小组讨论、作业、教师单独辅导等各种形式，完成知识的内化的教学方式[5][6]。哈佛大学教授Eric Mazur认为，传统教学只注重学习过程第一步“信息传递”，并把这一过程放在最重要的环节——课堂上，忽略了第二步“吸收内化”，把这一过程放在缺少帮助的课后环节中。结果，本应用于师生互动、同伴协作和交流的课堂，常常被教师一个人占用来做知识传授。事实证明，群体教学和个体差异的矛盾注定了在课堂时间传递知识是一种有缺陷的方法。Eric Mazur认为，新技术让知识的传授变得便捷和容易，教师该把重心和时间放到第二步——把“吸收内化”这一重要的过程放在课堂上[7]。美国富兰克林学院的 Robert Talbert 经过多年翻转课堂教学模式的经验积累，总结了翻转课堂实施结构模型[8]，如图3所示。

许多人会简单地认为，翻转课堂就是“课前传授+课上内化”，却忽视了翻转课堂的两个标准：第一，在翻转课堂中，课前的知识传授需要达到甚至超越传统课堂中教师灌输式讲授的教学效果，才算是完成了知识传授，进入知识内化阶段；第二，在课堂中，学生需要将当堂知识完全掌握内化，而不要把任务继续留到课下。如何达到这两个标准呢？根据翻转课堂实施的流程，可以得出三个关键点：微视频、课堂活动和学习环境。而这三个关键点的总体设计者便是教师。教师由原来讲台上的“圣人”和“演员”变成了“伙伴”和“导演”，教学视频的选择或制作、课堂活动的组织、学习环境的构建都由教师决定。因此，教师的地位不是降低了，而是更加重要了。学生在课前的学习决定了知识传授的效果，而承担传授任务的便是微视频，如何设计受学生欢迎的微视频是教育者需要特别重视的环节。学习理念和学习方式的变化，必然需要相应的学习环境的支撑，在翻转课堂教学中，要为学生提供良好的学习环境，满足他们作为学习中心的需求。翻转课堂通过对学习时间的重新分配，给予学生更多自主支配的时间，使学生能够根据自己步调控制各自的学习，真正做到了学习向学生的回归，体现了学生学习的主体性；同时，富有成效的面对面互动学习活动决定了翻转课堂知识内化的质量[9]。

2. 从微课到“微课程”

翻转课堂中的微课不再是碎片式答疑性质的教学视频，而是上升到课程高度——微课程，按学科知识树中的知识点来进行录制，以问题为导向，应用技术构建问题解决的情景和支架，学生在情景中开展个性化学习。我们先要对学科课程标准的核心目标和内容进行层次分析，开发学科的知识地图，把整个学科学习内容分解成既相互联系又相对独立的微学习单元，每一个微学习单元由微课、学习任务单、进阶练习三部分组成，具备一套完整的教学设计，包含课程设计、开发、实施、评价等环节。学生选择一个知识点进行学习后，可以按照知识树的逻辑关系学习下一个知识点。知识树会告诉学生，你的目标是什么，你现在做到了哪一步，下一步你需要怎样做，让学生不再迷茫。学生可以完全按照自己的学习进度来安排时间，在精通一个知识点后再进入下一个知识点的学习。

3. 翻转课堂的操作方法

翻转课堂有三种操作方法。第一，家校翻转：学生在家看微课、做练习，到课堂上讨论；第二，校内翻转：第一次课在机房看微课，第二次课回到教室讨论；第三，课内翻转：前半节课看微课和做练习，后半节课讨论。我校是寄宿制学校，学生都要在学校上晚自习，因此很适合“家校翻转”的方式，学生可以利用晚修期间进行微课的学习和微练习，第二天再到课堂中进行讨论或接受教师的辅导。学校还可以根据课程性质或内容选择不同的翻转方式，例如，信息技术学科或艺术学科就可以采取“课内翻转”的方式，前10分钟观看微课自学和做微练习，剩下的时间进行作品创作或课堂讨论。

4. 构建学习分析系统

设计良好的学习分析系统，为翻转课堂的顺利实施提供了智能保障。学习分析系统运用了数据挖掘技术，学生在线上的所有学习信息、学习动作，包括学习习惯、选择偏好等都被记录成数据，系统通过对庞大数据的分析，准确诊断学生的学习需求，预测学生的下一个行为，进而提供极富针对性的学习材料，提供最佳学习方法和建议。学习分析系统还设置了“满十分前进”的评价与激励机制。只有当学生全部答对一套题，系统才会提供更高一级的题目；学生完成了阶段性任务，还可获得该阶段的一枚勋章。学生在自主学习过程中，拥有的是学习的主动权和控制权，能获得及时的反馈，感受成功的快乐。更重要的是，能明确知道自己的薄弱地方或学习的缺漏处，确保学习的有效性。

数据挖掘技术的成果使学生受益，也同样使教师受益。在传统的教学中，教师需要通过批改作业或考试对学习情况进行评价，都是相对滞后的，并且教师花费大量的精力也很难了解每一个学生的学习情况。学习分析系统却提供了可能，教师可以随时获取每一位学生的学习进度和知识掌握程度，知道学生在做什么、没有做什么、哪儿做错了、哪儿出了什么问题、困难点在哪里，以及他们花费了多长时间来解决问题。教师在评测学生课前学习情况的基础上再对第二天的课堂活动进行设计，让学生在高质量的教学活动中完成知识的内化。

5. 课堂活动设计

Zaid Ali Alsagoff教授表示，翻转学习的最大挑战并不在于如何制作视频、如何进行有效的线上活动，而是如何创造鼓舞人心、面对面的课堂学习[10]。翻转课堂中，课堂应是生命相遇、心灵相约的场域，是质疑问难、内化知识的场所，是通过对话探求真理的地方。我们可以根据课下收集、整理的问题的性质决定是组织“以实践活动任务为主线的探究式课堂”，还是“以问题研讨为主体的讨论式课堂”。如果问题是操作性的、过程性的或通过教师讲解即可解决的，则按照探究式课堂组织；如果教师所搜集的问题是争议性的、理论性较强的问题，教师通过十分钟的讲解很难说清楚，则组织讨论式课堂活动。

翻转课堂活动组织对教师的教学能力有了更高的要求。教师要在课堂中敏感地意识到多数学生的困惑，及时形成解决方案并给予引导。在课堂上，学生会提出各种问题或假设，有些问题或假设教师可能从来没遇到过。因此，任课教师既要有扎实的本学科知识、广博的跨学科知识储备，又要有敏锐的思维能力。同时，还要具备较强的课堂讨论组织技巧和引导能力，从而有效地引领课堂讨论活动。

翻转课堂迎合了我国教育信息化发展规划指导思想的核心——创新学习方式和教学模式，也促使我们对信息技术变革教学产生一种新的思考冲动。我校三年的微课实践给翻转课堂的实施奠定了基础，然而翻转课堂目前还停留在理论探索阶段，缺乏系统的研究，还需要在良好的实践应用中和持续性的创新中完善各个环节，给学生创造高效和深度的学习。在此基础上，我们还可以进行更多有益的尝试，如把游戏的元素与翻转课堂的教学活动相结合，设计游戏化的过程，让学生体验具有一定挑战性的学习，同时积累成功点数或其他的奖励来更长时间地保持良好的学习状态；引入志愿者系统，及时了解学生所面临的困境，提供有针对性的指导等。

参考文献

1.李青,王涛.MOOC:一种基于连通主义的巨型开放课程模式[J].中国远程教育,2012(3):30-36.

2.Zaid Ali Alsagoff.From flipped to gamified classroom[EB/OL]. zaidlearn.blogspot.com/2012/09/fromflipped-to-gamified-class room.html,2012-09-04.

3.桑新民,李曙华,谢阳斌.21世纪:大学课堂向何处去——“太极学堂”的理念与实践探索[J].开放教育研究,2012(2):9-21.

4.邹景平.教育的“破坏式创新”上场了[J].中小学信息技术教育,2012(3):15.

5.钟晓流, 宋述强, 焦丽珍. 信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究[J].开放教育研究,2013(1):58-64.

6.张金磊,王颖,张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志,2012(4):46-51.

7.Bryan Goodwin. & Kirsten Miller. Research Says /Evidence on Flipped Classrooms Is Still Coming In [J].Education Leadership,2013(6):78-80.

8.Robert Talbert.Inverting the Linear AlgebraClassroom[EB/OL].prezi.com/dz0rbkPy6tam/inverting-the-linear-algebra-classroom.

9.DARREN E.Turning lessons upside down:pedagogy[N].TheTimes Educational Supplement,2011-8-28(7).