整式的运算精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的整式的运算主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：整式的运算范文

一、选择题。

1、下列判断中不正确的是( )

①单项式m的次数是0②单项式y的系数是1

③ ，-2a都是单项式④ +1是二次三项式

2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )

A、都小于6 B、都等于6

C、都不小于6 D、都不大于6

3、下列各式中，运算正确的是( )

A、 B、

C、 D、

4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )

A、 B、

C、 D、

5、在代数式 中，下列结论正确的是( )

A、有3个单项式，2个多项式

B、有4个单项式，2个多项式

C、有5个单项式，3个多项式

D、有7个整式

6、关于 计算正确的是( )

A、0 B、1 C、-1 D、2

7、多项式 中，次项的系数和常数项分别为( )

A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8

8、若关于 的积 中常数项为14，则 的值为( )

A、2 B、-2 C、7 D、-7

9、已知 ，则 的值是( )

A、9 B、49 C、47 D、1

10、若 ，则 的值为( )

A、-5 B、5 C、-2 D、2二、填空题

11、 =_________。

12、若 ，则 。

13、若 是关于 的完全平方式，则 。

14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ，余式为 ，则多项式A为________________。

15、把代数式 的共同点写在横线上_______________。

16、利用_____公式可以对 进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。

17、 。

18、 ，则P=______， =______。

三、解答题

19、计算：(1)

(2)

(3)

20、解方程：

21、先化简后求值： ，其中 。

参考答案

一、 选择题

1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C

二填空题

11、 12、2;4 13、 或7 14、

15、(1)都是单项式 (2)都含有字母 、 ;(3)次数相同

16、平方差;

17、 18、 ;

三、解答题

19、(1)1 (2) (3)

第2篇：整式的运算范文

1关于中国数学史中的正负数

中国是世界上最早引入负数并给出正负数运算法则的国家。可是究竟应当怎样认识正负数，却需要搞清楚。实事上，在我国最早的数学经典――《九章算术》中“方程”章已用到正负术。《九章算术》确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。全书共分九章，有90余条抽象性算法、公式，246道例题及其解法，基本上采取算法统率应用问题的形式[1]，包括丰富的算术、代数和几何内容。《九章算术》是以计算为中心以解决实际问题为目的的算法体系，在结构上总体可分为：“问”、“答”、“术”。如果几个相连的题的解法完全相同，就把“术”放在这一类题目的最后一题解答之后，作为一般性的算法。因此，《九章算术》并不是所谓的“问题集”，而是注重计算的方法和过程，以“术”文统率应用问题的算法体系。这一点非常重要，是理解包括正负术在内的我国传统数学构造性与机械化思想特点的基础和前提。

中国数学家在方程章里提出了正、负数的不同表示法和正负数的加减法则，这在中国数学史上是一个无比的伟大成就。[2]在解“方程”进行消元过程中，要进行两行间的对减相消，不可避免地会出现“以少减多”（注意不是“以多减少”）不够减的情形，要保证这种机械化的算法畅通无阻，就必须引进负数和建立正负数的运算法则，然后根据法则计算出结果。

“方程”章第1问[3]：

今有上禾三秉、中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉、中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？

“方程术”，可以分为10个程序步骤：

①置上禾三秉、中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗于右方。中、左禾列如右方。

②以右行上禾遍乘中行而以直除。

③又乘其次，亦以直除。

④然以中行中禾不尽者遍乘左行，而以直除。

⑤左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下禾之实。

⑥求中禾，以法乘中行下实。而除下禾之实。

⑦余，如中禾秉数而一，即中禾之实。

⑧求上禾，亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。

⑨余，如上禾秉数而一，即上禾之实。

⑩实皆如法，各得一斗。

程序（1）即按分离系数法将前后三次试验所得的十二个数据布列成右、中、左三行排列成现代矩阵形式如图1：

本例实际是相当于现代解下面的线性方程组：3x+2y+z=39，（1）

2x+3y+z=34，（2）

x+2y+3z=26。（3）

图1由于“方程”模型及其解之特殊构造性，决定了可以对它施行种种行的消元变换的过程，因而构造性就与算法的机械化特色联系在一起。“方程术”程序步骤②～⑩深刻体现了中国传统数学的这两个方面的特点。从现代观点来说，“方程”的演算程序类似于矩阵的“初等变换”算法，即相当于利用线性方程组的系数增广矩阵进行初等变换来求解。《九章算术》首先采取在算板上布列“方程”，然后反复对“方程”施行基本的运算即“遍乘”，“直除”的行变换。这里的“直除”，就是作减法运算。这里就自然需要引进负数的运算法则，而并不在乎负数的意义和概念是什么。因此，正负术的引入是“方程”算法机械化的结果。这在世界上是非常独特的。

到了魏晋时期，我国伟大的数学家刘徽在《九章算术注》中给出了正负数的意义和概念，第一次深刻阐述了自己的观点。刘徽为《九章算术》“正负术”作注时说：

“今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负算黑，否则以邪正为异”。[4]

正负是什么意思呢？刘徽注文中说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”“算”当时是指算筹，如果计算时用算筹代表“得”、“失”两种量，那就要用正负数来定义。这个看法是很正确的，用筹进行代数运算时如何区别正负数，以前不见记载。刘徽提出：“正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”这就是说刘徽用红、黑两种颜色的算筹区别正负，否则当用一种颜色的算筹时可以在摆法上以“正”、“邪”（斜）区别正负数。这两种方法，对后来的数学都有深远的影响。刘徽还认为：“言负者未必负于少，言正者未必正于多”。前一句话是指负数的绝对值未必小，后一句话是指正数的绝对值也不定很大，因此这两句话说的是关于正负数的绝对值。

2关于正负数的运算法则

刘徽不仅在工具上规定了正负数的区别，而且还规定了正负数的运算法则：

同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。

异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。[5]

前四句是指正负数的减法法则，用现代记号就是：当a≥b>0时，

（±a）-（±b））=±（a-b）（同名相除），

（±a）-（b）=±（a+b）（异名相益）。

0-（±a）=a（正无入负之，负无入正之）

“无入”，刘徽注释为“为无对也，无所得减也……”，可见“无入”就是“没有与之对减的数，即是零。

后四句讲的是正负数的加法法则：

（1）如果两数异号，则其和的绝对值是其绝对值之差，其符号由绝对值较大的数的符号决定：

（±a）+（b）=±（a-b），这里a≥b>0，

（±a）+（b）=（b-a），这里b≥a>0。

2。作业数量分层

作业数量分层是指我们可以根据学生个体情况和对其发展要求的不同进行增减。那些学习有困难的学生，由于对知识理解不透彻，作业速度又较慢，因此适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，是非常有必要的。

作业数量分层可以让不同程度学生完成作业的时间相近，有效地解决了学生因作业时间过长而厌倦做数学作业，从而失去兴趣的问题。

3。作业难度分层

针对学生数学能力有差异的客观事实，要重视每类学生的最近发展区，教师应该精心设计难易有别的作业。作业的难度应略高于学生原有的知识水平，具有思考价值，学生才会产生浓厚的兴趣。教师在作业设计时，应由易到难，层层递进，给学生一个可以选择的范围。

案例2：浙教版八（下）《四边形》课后作业

①跟我做（）：请参考课本例题的解题方法，解决下列问题：

已知四边形ABCD的四个内角，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1∶5∶4∶2.

（1）求四边形ABCD的四个内角的度数；

（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来并说明理由.

②我会做（）：

图2如图2，在四边形ABCD中，∠A，∠B的平分线相交于点O.

（1）若∠C+∠D=150°，求∠AOB的度数.

（2）若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数.

（3）利用（1）和（2）的计算过程，你能找到∠AOB与∠C+∠D的关系吗？

③我要做（）：

如图3，图4，图5，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

图3图4图5这样，让不同层次的学生在做作业时可以选择适合自己的作业做，基础薄弱的学生能借助“跟我做”增强自信心，增加数学学习的兴趣；学习良好的学生可以利用“我会做”进一步巩固课堂所学，让自己所学知识灵活运用；优秀的学生通过“我要做”挑战自己，创造性利用所学知识，获得成功感。

3。4创新评价，促进学生发展

作业的批改和评价既可以让教师掌握学生对新知识的掌握情况，又可以让学生了解自己对新知掌握的不足之处。但传统的作业批改都是教师对学生的作业作简单的判断，对判断结果以“√”或“×”表示，这种作业评价方式既不能让学生明白错因，又对学生造成伤害。

数学作业的批改也要体现“有效”，可以借鉴语文作文批改的方式，对学生出现问题的地方画线或画圈进行标注，让学生知道自己出现错误的地方，才能思考改正。对于一些作业优秀或是进步明显的学生，可在作业批改后写上简单的评语，这对鼓励学生、增强学习自信心是很有帮助的。

作业批改过程中，遇到一些特别的解法或是好的方法时，教师可在征得学生同意后将作业在全班传阅，让学生能借鉴别人好的做法，取长补短。

4有效作业的实践与成效

笔者将有效作业的探索和思考在县内部分农村中学进行了实践，通过对数学作业的改革，教师和学生都受到了很大的益处。

1。教师的作业观由“量”向“质”转变

在有效作业的实践过程中，学生的学习效果有明显转变，这使得农村初中教师的观念开始发生变化，在作业的质量上下功夫，针对学生在课堂中的表现，有目的性的设计作业。

教师访谈摘录：以前常苦恼，为什么同一类型的题做（讲）了几遍，学生还是要出错！现在看来，当时是只注重了作业量，忽视了题目质量的追求。

有针对性设计作业的效果远远大于盲目的作业布置，这让我们老师能清楚地发现学生的问题在哪里，让教学更具针对性。

2。学生的作业观由“厌”向“爱”转变

学生是作业改革的最大受益者，对作业的可选择性让每位学生找到了适合自己的作业，减轻了学习压力。作业形式的多样化让学生感到数学不再枯燥乏味；创新评价对学生的后继学习促进很大。

学生访谈摘录：老师改变了作业形式，现在的数学作业有时很有趣，对数学作业没以前那么讨厌了。

作业没以前做得多了，但是感觉反而更好了，每天完成数学作业的时间也少了，也有时间多想想了。

数学老师批作业像批作文一样，有时有很大一段评语，对自己的错误也就更清楚了。

3。学习的轻负担由“虚”向“实”转变

学生学习的负担在很大程度上取决于学生的作业负担，对教学质量放第一位的农村初中来说，作业量一直很大，学生的轻负担也成空谈。当作业由“量”向“质”转变时，学习的轻负担也就有了基础。

5结语

总之，数学学习必须通过具体的数学作业才能深刻理解数学概念和原理、掌握数学方法。有效作业是有效学习的保障，提高农村初中数学作业的有效性，是每一位农村初中数学教师应该思考的问题。教师不仅要注重课堂效率，更要注重习题钻研，以学生为中心，以生为本，真正做到从学生的实际出发，从帮助学生建构新知的角度出发，精心设计作业，让数学作业不再“尴尬”，以减轻学生负担，提高数学教学的效果。从而真正体现数学新课程标准提出的理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准解读[M]。北京：北京师范大学出版社，2011。

[2]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤。数学教育学[M]。南昌：江西教育出版社，1991，11。

第3篇：整式的运算范文

而我们现今的档案管理已经开始全面应用数字化管理模式，档案是重要的资源载体，随着数字化技术的应用，各个部门中凡是涉及到档案管理的都开始进行电子储存，包括了行政后勤档案管理。行政后勤的档案管理最初的目的是为了向需求者提供资源共享的服务，而计算机技术的应用使得人们在查阅资源以及共享过程中省去了大量的查找工作。云计算的出现也正是人类在越来越繁重的工作中发明的便捷技术，应用好该种技术有利于行政后勤档案管理后期的稳步发展。

1 云计算的技术特点以及发展现状

云计算的技术特点以及信息服务的框架是其中的应用程序以及软件不需要运行在个人电脑终端里，而是以互联网为基础的大规模计算机集群来承担这个任务。，这种方式对于用户而言，既方便快捷，同时也可以确保一定的安全性。在这种基本设备的设置以及创设理念下，云计算技术大致具有以下几个具体特征：

1.1 数据存储更加方便、安全

云计算技术是将数据集中存储在一个集群网络中，这种存储方式加上一系列严格的权限管理协议来掌控网络资源的共享，借助网络的支持和便利，行政后勤的档案管理资料可以通过网络体系在任意的终端上获取想要得到的资源。这种集群网络式存储可以避免因为存储在单个网络终端中的资源由于该设备受到一些外在或内在因素而造成的损坏，降低了数据资源丢失的可能性，同时又使得资源的共享变得更加方便、快捷。

1.2 资源的合理分配

计算机技术中，一般能够拥有强大计算能力的计算设备都是一些大型的服务期或者集群计算机，以个人客户端为载体的计算机是不符合这种计算功能的，但是无论是企业还是个人都不能够时刻利用这种大型服务器的计算功能，为了便捷用户以及保护资源，最有效的办法就是通过互联网将所有的资源都集中在计算云中提供给用户使用。这种方式既降低了用户的使用成本，达到了资源共享的目的，减少资源浪费，同时额优化资源配置保护了环境。

1.3 先进技术理念为用户带来了个性化服务

云计算的技术理念以用户为中心，将为用户提供更个性化服务作为云计算的根本出发点。云计算的出现，在用户操作方面大为降低难度，只需要通过网络连接，对其终端使用的设备要求也降低了，用户在利用云计算功能的时候不需要具备强大的操作技术，只需要将自身的意图输入进去，随后一些复杂的过程全由计算云来实现，使用户操作起来便捷省心，也提高了用户的做事效率。

云计算的技术目前已经被广泛的采用，并由几家软件公司开始着手推广应用，无论是从技术带动社会进步的方面还是提高人们工作效率方面，都能够看到未来云计算技术将会自行政后勤档案管理中发挥其绝对的优势。

2 云计算在行政后勤档案管理中的应用策略

档案资源是人类社会发展以及文明进步的重要文字载体，对信息资源的存储以及共享十分重要。行政后勤档案在实行数字化之后也开始重视云计算技术的应用，通过互联网技术奖所有的存储以及服务站连接成一个“档案云”，便于后期的查阅、分享。

2.1 从基础设施而言，云计算技术的应用降低了单个终端的硬件要求

随着信息化时代的到来，虽然很多单位中的行政后勤档案管理都开始实行数字化管理模式，但是由于各个单位对于这些基础设备的投入大小有差别，因而导致终端的硬件设备质量不一。云计算在应用中对于终端硬件的要求不高，因而可以有效的避免这种质量和性能分布不均匀的现象，经济实力比较强的部门通过云计算技术的应用，在工作操作中无形的会带动经济实力较弱部门的发展，从而对于降低单位在基础设备方面的投入成本。

2.2 从资源共享的角度而言，云计算技术的应用有效的满足了用户共享资源的需求

行政后勤档案管理的根本依据在于存储一些有必要记录的数据资料并且能够便于今后的查阅，在有需要的时候方便进行资源的共享。在以往的档案管理中，大多数的资源都是依靠纸质存档，在有需要的时候不便于进行共享，而且容易导致资料的丢失。使用云计算的技术可以很好的规避这类问题，为用户提供个性化服务。

2.3 从资源的安全性角度而言，云计算功能具备较强的防御功能

在云计算技术出来之前，信息资源的存储以及共享对于终端用户的设备要求很高，即使如此，在设备遭受到病毒攻击的时候其防御力较差，容易导致数据资源的破坏，而互联网与安全协议之间的规定则是将档案管理的资源统一存储在档案云中，这样当一个用户终端遭到破会后会保证自其它设备上找到原由资源，通过复制便能够挽回丢失的损失，加大的便利了信息交流和获取途径。

3 云计算在行政后勤档案管理应用中遇到的挑战及应对策略

云计算虽然拥有诸多的优势但仍然避免不了一些问题的存在和冲击。首先便是网络安全问题，云计算借助的技术和体系就是互联网网络，而凡是借助互联网网络的终端都不可避免会遇到病毒及黑客等问题，行政后勤档案资料都是公司内部资料，如果遭到破坏或者泄露都会给公司造成一定的损失。

其次就是执行的国际标准问题，即运行协议和接口问题。可以看到现在社会上的很多产品就算其生产厂家不同，但是都会有一个统一的标准，就是因为该标准的存在才会方便很多用户购买产品后很好的去使用，而现在的问题就是怎么才能算是统一标准的云计算。云计算的存在是为了方便用户更好的进行档案的存储，因此对于其统一标准的执行最好是建立在以用户服务为根本出发点。

在云计算技术的应用中，适当的投入是很必要的，虽然在使用过程中难免会存在一定的困难及挑战，但是面临挑战应该勇敢的超越而不是退缩，以下就是针对挑战提出的几点有针对性的对策分析：

3.1 完善基础设施建设

虽然云计算技术对于用户终端设施的要求不高，但这并不意味着不需要对硬件、软件进行一定的资金投入，特别是这种服务性质的行业，必须要满足客户的需求，因此基础建设资金投入很重要。

3.2 制定安全监测环节和相关技术

考虑到档案资源的安全性问题，使用用户可以在登录前设置相应的账号和密码，以防被他人随意登录而造成资源的泄露。而针对档案内部管理，则需要设置更好的涉密信息以及拦截的方式，防止资源的泄露。

3.3 制动监督和管理机制

网络安全和管理问题一直都是信息化时代中的首要问题，因此可以在网络中制定相应的监督机制，加强各环节的相互监督，在一定程度上保障运行的安全性。

第4篇：整式的运算范文

(讯)云计算领域投资中有太多真实的谎言，需要我们建立理性的分析逻辑：现实投资世界是大量的谎言当中包含着极少量真实。全局来看，投资真的与买彩票类似，中奖概率极低，不仅仅是中国A股，其实美股也是如赌场一般，很难轻易实现可观的投资盈利。我们从行业未来的发展趋势出发，是可以提高胜率，分清楚什么是真实，什么是谎言，而后积极参与到谎言破灭之前的阶段，坚定持有真实部分。我们希望能够梳理云计算和大数据行业发展逻辑，整理行业内技术、市场等各方面问题，从最简单的逻辑出发，找寻投资价值。

横看成岭侧成峰，云计算大数据一体两面：大数据指数式增长，逐步形成海量规模。为了应对海量增长，我们需要存储，处理这些数据，从这个角度而言，就是云计算；数据处理的结果有现实意义，被广泛应用，从做这个角度而言，就是大数据应用，因此，云计算和大数据是一体两面的表达，只是角度不同而已。

云计算=PC+网络，多层次服务相对应：云计算分为三个层面，分别是IAAS--PAAS—SAAS。PC分为三个层面：硬件--操作系统--应用软件。云计算的三个层面就是PC的三个层面加上网络。所谓IAAS就是网络硬件，所谓PAAS就是网络操作系统，所谓SAAS就是网络应用软件。本质上，云计算就是一台放大到极致的网络电脑。

理性分析，建立云计算和大数据行业投资逻辑：云计算和大数据行业一直被投资人所关注，行业投资核心问题大概有以下几类。1.公司投资云计算、大数据领域的前景判断；2.公司投资云计算、大数据领域后的价值判断3. IAAS、PAAS和SAAS投资机会；4. IAAS与PAAS、SAAS相比较的市场机会；5.关于私有云、混合云和公有云的安全和前景；6.关于云计算领域内小而美的公司成长空间。我们将从真实还是虚幻，短期还是长期两个方面进行细致分析，建立投资逻辑。

风险提示：行业估值高的风险，资本运作的风险。(来源：东吴证券 文/徐力；编选：中国电子商务研究中心）

第5篇：整式的运算范文

【关键词】电力系统 继电保护 整定计算 运行方式 组合问题

电力系统在使用过程中，它的运行方式是存在变化的，为了确保继电保护能够在不同状态下进行，为此在整定计算数值时，需要考虑系统方式的变化。对继电保护整定数值时，要确保它的灵敏性、可靠性、选择性和快速性，从中来选择最合适的最终定值。随着电力系统和电网结构的发展，其运行方式也变得复杂。

1传统运行方式的方法

传统系统运行方式的基本选择是以系统中常见的运行方式为基础，局部考虑其外部系统的运行方式，及其特殊的运行方式。因为大多处于正常运行状态，因此要充分发挥其作用，在正常运行方式的前提下，保护好它的工作性能。其特殊的运行方式，需要用补算工作来调整。传统运行方式较简单，能够保证定值的合理性。

但是，随着系统规模、网架结构的不断发展，大规模电厂的数量也呈增加模式，包括系统接线方式、大小环交错连接。就目前而言，传统运行方式考虑不到特殊的运行方式，影响到定值的合理准确性。随着计算技术的快速发展，能够实现对电力系统继电保护整定计算理念的完善，在其运行方式中，应该选择合理有效的运行方式，来确保继电保护整定计算结果的精确性。

2电力系统传统的运行方式的计算方法

传统的电力系统运行方式要考虑到常见的运行方式，在进行继电保护整定计算的时候，应该考虑到需要保护线路两端的最大电流值，可是传统性的运行方式并不会考虑到这一点，因此会减少整定计算的精确度。因此需要在一定的程度上来提高继电保护整定计算的运行方式，提高其精准度。根据电力系统的运行原则，确保继电保护整定计算的精确度和相关数值，这样才能进行准确诊断。

3完善电力系统继电保护整定计算的运行方式的选择方案

3.1基本思路

在其运行方式的选择上，要根据系统中常见的运行方式来对其进行计算数据，要在相关计算的基础上实现和完善系统运行方式。传统的运行方式的原则要在分析过后，才能够运用到运行方式的完善中。

（1）电力系统中新的运行方式，要采用阻抗矩阵的方法来对其的运行能力来分析，如果电力系统有故障的时候，应该对其数据进行分析。节点的地方采用阻抗的方式来计算，它的公式是ZI=U。阻抗矩阵对角线是节点的自阻抗，由此可以输入阻抗。非对角线的阻抗矩阵数据为转移阻抗，每一个节点都可以通过阻抗的形式来说明系统的运行情况。

（2）在电力系统中的环路形式和运行方式变化均能用阻抗矩阵表示，在节点间使得阻抗的连支断开，其会改变电力系统中电压的分布距离。电力系统中的节点数和拓扑结构是确定繁荣，因此阻抗矩阵不会有太大差别，环路形式中，需要对阻抗做局部调整，环路的变化导致阻抗形式不同。根据其阻抗矩阵的特点，节点处的阻抗矩阵就能够代表整个电力系统的特点，可以说是电力系统的运行方式的综合描述。电力系统的环路元件存在问题，阻抗也会发生变化。

3.2 完善电力系统的运行方式的方法是采用阻抗矩阵。

如果将继电保护系统放置在电力系统中的环路中，其计算的数值是继电保护系统中的最大电流的时候，此时就应该要分析电力系统中的节点位置间的断开，对继电保护系统定值造成的影响。假如继电保护系统中的电流单项短路的话，那么当电力系统出现金属性短路的情况下，短路处的数值为I=Z=0，环路位置的断开会对电力系统的运行方式带来很大的影响。在电力系统中的其他节点断开的情况下，电力系统中的故障值也将发生变化。这个时候就要计算断开节点处的边界数值，以此来确定系统故障的地方。如果电力系统的节点有单项短路的问题发生时，能够计算阻抗参数来确定电力系统的运行方式。电力系统中边界电流短路的时候，能够采用阻抗矩阵的方法来描绘，来确定电力系统中主要电路的运行方式。环路中的大型电力系统的运行方式的变化对继电保护系统的电流有很大的影响，在传统的电力系统运行方式中不会出现此类现象，所以说必须采取阻抗矩阵的方法。

3.3 整定原则的通用性和灵活性

在电力系统继电保护整定计算中，整定法规可以说是继电保护整定计算遵循的基本准则，在实际的整定计算中，因为每个地方存在地理位置、网架结构构造和保护配置都不相同，所以有很多并没有明确的规定，有其特殊情况。所以说每个地方采取的整定原则有很大的差异。因此会有较大的限制。

为了满足不同地区的要求，因此采用了整体的整定风格，整定风格指的是有地方特色的原则。它的基础是部颁整定规程，考虑到不同地域风格形成，具有通用性。在安装时，可以选择具有本地特色的整定原则。整定计算有其独立性、替换性。能够兼顾通用性、专用型。对待特殊用户，可以转化成专用的整定计算。

4结语

随着计算机技术及其领域的迅速发展，电力系统继电保护整定计算对系统故障诊断有着很大的影响和作用，能够将电力系统的运行速度提高，如果电力系统有特殊的运行方式出现时，应当考虑到实际情况来对其进行调整。如果电力系统存在障碍时，需要对其故障进行数据分析，对节点的计算要采取阻抗的方式，因为电力系统中节点数目和拓扑接收是确定的，所以说阻抗矩阵没有过多的变化。提出新的运行方式的选择方法。

参考文献：

[1]孙永生，冷旭田，孙晓庄.配电网络运行方式管理的革新[J].天津电力技术，2003（01）.

[2]杨雄平，段献忠，石东源.基于环网电气耦合指标的运行方式组合方法[J].电力系统自动化，2005（23）.

[3]杨洋，王慧芳，时洪禹.继电保护整定计算中运行方式的选择方法[J].继电器，2006（20）.

第6篇：整式的运算范文

一、要真正理解“三式”的意义

“三式”是指单项式、多项式和整式，真正理解它们的意义及它们之间的区别和联系，对学好“整式的加减”具有重要的意义.单项式是由数字与字母的积组成的代数式，它反映的是数与字母之间的一种运算――乘法运算.多项式反映的是单项式与单项式之间的一种运算――加法运算（减法可统一为加法）.如就是一个多项式，因为它是单项式与的和（想一想：是多项式吗？为什么？呢？呢？）.单项式和多项式统称整式，这就是说，一个整式，不是单项式便是多项式，不是多项式便是单项式，两者必居其一.

二、要彻底弄清“四数”的含义

“四数”是指单项式的系数和次数及多项式的项数和次数.只有弄清了它们的含义，才能准确而迅速地确定“四数”.单项式的系数是指单项式中的数字因数，如的系数是3.系数包括其前面的符号，如2的系数是2；单独一个字母和只含字母的单项式，如、的系数分别是1、1；系数与字母及其指数无关，如、 的系数都是5.单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和.如是三次单项式，这里的指数是1而不是0.次数和系数无关，例如、 的次数都是4；特别指明对某字母而言时，次数只与此字母的指数有关，其它字母均看作常数.如对而言是一次单项式，对而言是二次单项式.单独一个非零数字是零次单项式.多项式的项数是指多项式中所含单项式的个数.一个多项式含几个单项式就叫几项式.对多项式的每一项来说有次数和系数的概念，如从左到右分别是三次项、二次项、一次项，其系数分别是1、3、1；对整个多项式而言没有系数的概念，但有次数的概念.多项式的次数指的是多项式中最高次项的次数.如的次数是2，又含有三项，故它是二次三项式.多项式的项包括前面的符号，不含字母的项叫做常数项，如的项分别是其中“6”是常数项.

三、要注意学会“两种排列”

“两种排列”是指升幂排列和降幂排列.这两种排列的理论依据是加法运算律.升（降）幂排列是对某一字母来说的，因此在具体排列时要注意弄清两个问题：（1）按哪个字母的指数来排列（只含一个字母的除外）；（2）是升幂排列还是降幂排列.如多项式按的降幂排列是（此时不含的项被视为常数项排在最后面）；按的升幂排列是（此时不含的项被视为常数项排在最前面）.重新排列多项式时，将“+”、“”号都看成是性质符号，各项都必须带着性质符号移动位置.首项的性质符号“+”可省略，但首项要移动位置时，一定要写上性质符号“+”.

四、要熟练掌握“一条法则”

“一条法则”是指同类项的合并法则，它是整式加减的基础，务必熟练掌握，并能灵活运用.合并同类项的基础是正确辨别同类项，辨别的标准是“两个相同”；（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.二者缺一不可，否则不是同类项.合并同类项的法则是将其系数相加，字母及其指数不变.应注意，只有同类项才能合并，且合并要完全、彻底，不是同类项不能合并.

五、要切实明确“一条实质”

“一条实质”是指整式加减的实质，也就是去括号、合并同类项.明确了这一实质，就能正确而熟练地进行整式的加减运算了.

例 计算：

分析：这是整式加减的运算问题，实质上就是去括号、合并同类项的问题.

第7篇：整式的运算范文

《课程标准（2011年版）》指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。”数学课程内容的组织与呈现应该重视过程。通过这个过程，学生不仅能获得知识与技能，而且能体会感悟到这些知识技能背后更为本质的东西――知识的产生与发展，以及数学的思想、方法，积累起一定的数学活动经验。如何在概念课上关注知识的来龙去脉，显得尤为重要。笔者开了一节“因式分解”的概念课，在“数学课程内容的组织与呈现”方面作了探索，供大家参考。

一、教学过程简录

1.问题引入，激起悬念

问题1： 快速算一算1012-992

此时，课堂上没有学生能快速报出答案.

师：好，等学了本节课内容，相信每位同学就可以快速报出答案了。

问题2：填一填2×3=？

师：这是什么运算？ （齐答：乘法运算）

师：如果我把这里的数字2、3替换为单项式a和多项式a+1，结果是多少呢？

师：观察这三个等式的左、右两边各有什么特点？

师归纳提升：

2.观察对比，得出概念

问题3：小学里，我们一定遇到过约分问题：如6/2，这个时候我们需要把6转化为2×3，从而达到约分的目的。而在代数中，我们也常常需要把一个多项式转化成几个整式的积。

如a（a+1）=a2+a a2+a=（ ）（ ）

同理

（a+b）（a-b）=a2-b2

a2-b2=（ ）（ ）

（a+1）2=a2+2a+1 a2+2a+1=（ ）（ ）

师：观察右侧这些等式的左右两边有什么特点？

师归纳提升：

问题4：比一比，左右两列在运算和形式有什么区别和联系？

a（a+1）=a2+a a2+a=（ ）（ ）

（a+b）（a-b）=a2-b2 a2-b2=（ ）（ ）

（a+1）2=a2+2a+1 a2+2a+1=（ ）（ ）

师：左侧这三个变形称为整式的乘法运算，那么右侧这些变形我们把它称为因式分解。出示概念的三个条件：①左边：一个多项式；②右边：几个整式；③积的形式

3.辨析练习，挖掘本质

问题5：辨一辨：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？并说明理由？

①a2+a= a（a+1）；

②（a+3）（a-3）=a2-9；

③x2-3x+1=x（x-3）+1；

④；

⑤；

⑥4x2+4x+1=（2x+1）2

学生：回答⑥正确。改为⑦4x2-4x+1=（2x+1）2，因为左右不相等，即“=”不成立。师：因此，有时候在判断是否为因式分解时，我们还需要检验一下因式分解是否正确？

4.例题解析，深化概念

例1：检验下列因式分解是否正确？（重点）

⑴X2Y-XY2=XY（X-Y）

⑵2X2-1=（2X+1）（2X-1）

⑶X2+3X+2=（X+1）（X+2）

师：问题的关键，左右两边是否相等即“=”成立？困惑在哪？

学生：通常从左边着手，而此时从左边无从下手。

师：换一种解度，可否从右边开始呢？这个时候，我们会发现右边是乘法运算，我们所熟悉的，能解决的。

5.变式练习，巩固概念

（1）检验下列因式分解是否正确：

①m2+mn=m（m+n） ②a2-b2=（a+b）（a-b） ③x2-x-2=（x+2）（x-1）

（2）计算 ：①872+87×13 ②1012-992=？

6.点拨提升，加强体验

师：在前面我们学习了：单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式，以及单项式÷单项式、多项式÷单项式，而唯独没学过多项式÷多项式 。而今天的因式分解将帮助我们解决多项式÷多项式的运算。本节课我们知道了什么是因式分解。下一节课我们将继续研究如何进行因式分解？

二、教学反思

1.注重知识的系统性，展现来龙去脉

本节课主要内容是“因式分解的概念”。教材上的内容很简单，只有一页半不到。但笔者并没有孤立的去上这节课，而是将这节课的内容与其有密切关系的知识进行了联系。首先，与已经学过的知识“整式的乘法”之间的联系。本节课从学生刚刚学过的整式的乘法入手，引出因式分解的概念。从而，让学生了解因式分解与整式的乘法是互逆关系。这样可以找到知识之间的联系，将知识点串连起来，不仅可以帮助学生更好地理解因式分解的概念，同时可以给学生提供“因式分解是否正确可以用乘法运算来检验”的方法，向学生渗透将未知转化为已知的转化思想。其次，与未学的知识之间也有联系，如多项式÷多项式的运算。在课堂，尽量让学生发现问题：上一章整式的除法运算中，我们只学习了单项式÷单项式、多项式÷单项式，但是没有解决多项式÷多项式的运算。这样就可以让学生从宏观上、全面地看待整个知识体系。

2.点拨例题到位，加深对问题的理解

本节课的范例：例1：检验下列因式分解是否正确？（重点）

（1）X2Y-XY2=XY（X-Y）

（2）2X2-1=（2X+1）（2X-1）

（3）X2+3X+2=（X+1）（X+2）

其中，第（1）小题的目标：通过判断，使学生找到“检验因式分解是否正确的方法”关键是等式的左右是否相等。第（2）小题学生不能直接判断左右两边是否相等时，通过思考，得出“从左边到右边”行不通的时候，可以尝试“从右边到左边”。接着进行板演，规范书写。第（3）小题让学生之间动手，模仿第（2）小题操作。通过这样的步骤，化简难点，做到让学生知其然，更要知其所以然。既掌握了知识技能，又掌握了学习方法。

第8篇：整式的运算范文

2. 熟练解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组，会解可化为一元一次（或二次）方程的分式方程；掌握一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系；掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法.

实数有关概念

1． 已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是______．

2． （2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______．

3． 如图1，数轴上点A表示，点A关于原点O的对称点为B，设点B表示的数为x,求（x+）0+x－的值.

4. （2009浙江宁波）如图2，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.

5． 若x－1+（y－2）2+=0，求x+y+z的平方根．

6． 计算：（1）（3.14－π）0+－－1－1－3；

（2）+－.

7． 已知a为实数，求代数式－+的值．

8． 已知a，b，c满足a－2++c－3=0.

（1）求a，b，c的值.

（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出三角形的周长；若不能，请说明理由.

9． 计算题：sin245°-+（-2006）0+6tan30°.

代数式

1． （2010浙江金华）如果a－3b= －3，那么代数式5－a+3b的值是（ ）

A． 0 B． 2 C． 5 D． 8

2． （2011湖北襄阳）若x，y为实数，且x+1+=0，则2011的值是（ ）

A． 0 B． 1 4． －1 D． －2011

3． （2010吉林）若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_______．

4. （2009广东广州）先化简，再求值：（a－）（a+）－a（a－6），其中a=+.

5. （2010湖南益阳）已知x-1=，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．

6． （2011江苏南通）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1.

7． （2011北京）已知x2－2x=8，求代数式（x－2）2+2x（x－1）－5的值．

8. （2009安徽）观察下列等式：1×=1－，2×=2－，3×=3－，….

（1）猜想并写出第n个等式.

（2）证明你写出的等式的正确性．

因式分解

1. （2009吉林）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.

2. （2009湖北孝感）已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：

（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．

3. （2009浙江舟山）给出三个整式a2，b2和2ab．

（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值.

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解． 请写出你所选的式子及因式分解的过程．

4． （2009浙江温州）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-6n的值都是负数． 于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

5. （2009福建漳州）给出三个多项式：x2+2x－1，x2+4x+1，x2－2x． 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

6. （2009湖北十堰）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2； （2）a2+b2.

方程与方程组

1． 解方程：（1）（x－1）2－（2－3x）2=0；

（2）（x－3）2=－2x（x－3）.

2. （2011南充市中考）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 .

（1）求k的取值范围.

（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值.

3. （2010广州）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值.

4. 关于x的方程3x－4k=4－2x的解满足大于－1且小于等于2，求整数k的值.

不等式与不等式组

1． 分式方程=的解是（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 无解

2． 若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）

A. 1＜a≤7 B. a≤7

C. a＜1或a≥7 D. a=7

3． 若关于x的方程kx－1=2x的解为正实数，则k的取值范围是_______.

4. （2009年安顺）解不等式组x－2

分式与分式方程

1． （2011浙江杭州）已知=，求分式的值.

2． 先化简，再求值：+÷，其中x=－1.

3． （2011四川广元）请先化简－÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

4． 已知x2－2=0，求代数式+的值．

5. （2009湖南株洲）先化简，再求值：+，其中x=－1．

6. （2009宁夏）解分式方程：+=2．

第9篇：整式的运算范文

凡事预则立，不预则废。有计划，就等于明确了工作的方向和方法，就有了工作的标准流程。下面就是小编给大家带来的2020年八年级第一学期数学教学工作计划精选范文，但愿对你有借鉴作用!

2020年八年级第一学期数学教学工作计划精选范文(一)一、学情分析

通过对上学期几次检测分析，发现(6)、(10)班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。同时完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标

知识技能目标：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应;掌握全等三角形的概念、性质及判定和应用;理解轴对称的基本性质;理解正比例函数和一次函数的概念、性质并会画图，能利用函数图像解方程(组)及不等式等。

掌握整式的乘除和因式分解的运算。能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教材分析

第十二章数的开方：主要内容是平方根、立方根的概念和求法。他们是理解立方根的概念和求法，实数的意义和运算是基础。本章的难点是平方根和实数的概念。约需7课时。

第十三章幂的运算：主要内容有幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解。学好幂的运算性质是学好本章内容的基础。本章难点是整式乘法的转化，重点是乘法公式和整式的除法。约需22课时。

第十四章勾股定理：本章主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。约需7课时。

第十五章平移和旋转：本章内容为平移、旋转、中心对称和图形的全等，他是平行四边形及性质的基础。重点是平移和旋转的概念和特征;旋转对称图形及中心对称图形基础特征;认识图形的全等。难点是平移、旋转、中心对称和图形全等的灵活运用。约需18课时。

第十六章平行四边形的认识：本章主要内容认识平行四边形及几种特殊的四边形，确认图形的性质。学会识别不同的图形，并能根据图形的性质解决简单的推理和计算问题，学会合情合理推理与数学说理。重点是通过图形的变换认识图形的性质，难点是根据图形的性质解决简单推理与计算等问题。约需20课时。

五、教学措施

1.精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。

深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。

2.加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。

3.精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。

对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。

4.做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。

2020年八年级第一学期数学教学工作计划精选范文(二)一、指导思想

本学期，我们将在校长室及教务处的领导下，坚持学校制定的“以教学为中心，把质量当根本”的原则，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学生情况分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来能否升学。本人所教八年级2班，学生无尖子生，中等生多，有三分之一的学习不爱学习，问题较严重，要想获得理想的成绩，老师和学生都要付出努力，查缺补漏，充分发挥学生的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章全等三角形，主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索全等三角形的条件。

第十二章，轴对称立足于生活经验和数学活动经历，从观察生活中的轴对称，从整体的角度直观地认识并概括出轴对称的特征，通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十三章，实数主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。

第十四章，一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并逐步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境-建立模型-概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题。

第十五章，整式的乘除与因式分解，在形式上国求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置归纳、类比等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的的符号运算，同时要求学生说明运算的依据。

四、教学措施

1.课堂上注重学生动手能力，排除学习中的障碍。

2.认真备课，精心授课，抓紧课堂四十分钟，努力提高课堂教学效果。

3.抓住关键，分散难点，突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4.不断改进教学方法，提高自身业务素质。

5.教学中注重自主学习，合作学习，探险究学习。

6.精心设置教学情境，激发学生学习数学的兴趣，从生活入手，总结数学规律，立足于用数学知识解决生活中存在的实际问题。

7.加强对学生的课后辅导，发展优等生应用数学知识的能力，巩固中等学生的基础知识和学习成绩，促进后进生的进步。

8.成立互助学习小组，以优带良，以优促后，实现全体学生共同进步的目标。

五、教学目标

知识技能目标：认识实数，掌握实数有关的的运算方法;学习一次函数的图像、性质与应用;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。过程方法目标：初步建立数形结合的思维模式，学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关系。态度情感目标：从生活入手认识数学，探索数学规律，并将数学知识回归到生活之中。

2020年八年级第一学期数学教学工作计划精选范文(三)一、学情分析

本学期我继续担任两个班数学教学工作，从上学期的期末成绩来看，班上有些学生数学基础较弱，两极分化现象较为严重，一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。学生学习的差异性比较大，对于数学知识的整体把握较差，我们需要从他们的学习态度出发，培养他们认真学习数学的习惯。

二、教学目标

知识技能目标：学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和推理技能，提高应用数学语言的应用能力。

过程方法目标：掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究三角形的边角关系、全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

态度情感目标：通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。

三、教材分析

第十一章 三角形

本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第十二章 全等三角形

本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。

教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。

第十三章 轴对称

本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。

教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点：轴对称性质的应用。

第十四章 整式的乘法和因式分解

本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。

教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。

教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。

第十五章 分式

本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分;分式的基本运算;解分式方程。教学难点：分式的约分和通分;分式的混合运算;解分式方程及分式方程的实际应用。

四、具体措施

1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2.兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5.运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

6.培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7.进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8.站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

9.开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

10.搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。

五、进度安排

第一周 11.1与三角形有关的线段、11.2与三角形有关的角

第二周 11.2与三角形有关的角、11.3多边形及其内角和

第三周 11.3多边形及其内角和、第十一章复习

第四周 12.1全等三角形、12.2三角形全等的判定

第五周 12.2三角形全等的判定

第六周 12.3角平分线的性质、第六章复习

第七周 13.1轴对称、13.2画轴对称图形

第八周 13.3等腰三角形、13.4课题学习：最短路径问题

第九周 第十三章复习、期中复习

第十周 期中复习、期中考试

第十一周 14.1整式的乘法

第十二周 14.1整式的乘法、14.2乘法公式

第十三周 14.2乘法公式、14.3因式分解

第十四周 第十四章复习

第十五周 15.1分式、15.2分式的运算

第十六周 15.2分式的运算

第十七周 15.3分式方程

第十八周 第十五章复习

第十九周 期末复习

第二十周 期末考试