高二数学数列技巧精选(九篇)

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第1篇：高二数学数列技巧范文

关键词：数学概念；教育心理学

概念是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。在高中数学的教学中，只有使学生深刻理解概念，才能使学生熟练运用概念进行计算和掌握解题技巧，才会有恰当、合理的逻辑论证。从某种程度上讲，数学概念掌握的熟练程度是能否学好数学的关键所在。因此，数学概念的教学就成为高中数学教学中的一个基础和关键。同时由于高中数学概

一、数学概念教学的现状及因素分析

 数学课是中学的一门主要课程，但从目前实际情况看，不少学生讨厌数学课。笔者2004年对青岛市胶南一中高二10个班级520名学生进行了问卷调查，结果表明，对数学课很喜欢和较喜欢的只占28％，不喜欢和很不喜欢的占54％。究其原因，学生反映数学概念太抽象，解题技巧太多，难以掌握。由此看来，概念教学已经成为影响数学学习的关键因素，解决数学概念的教学已迫在眉睫。

二、从教育心理学角度分析数学概念

数学概念枯燥乏味，让学生缺乏兴趣，是使得数学概念教学难的主要原因之一。如何解决这一困难，是一个教育心理学问题。著名心理学家加涅将数学学习的目标定义为掌握数学事实、数学技能、数学概念和数学原理。他把学习数学概念的过程分为：领会、获得、存储、恢复四个阶段。迪恩斯则在心理学角度将数学概念分为纯数学概念、记号概念和应用概念。他将数学概念的学习过程分为自由活动、游戏、导求公因子、陈述、符号化和形式化这六个阶段，并提出了概念学习的四个原则：（1）动力原则；（2）可构造性原则；（3）数学的变化性原则；（4）感觉的变化性原则或多重具体化原理。从这些原理可以看出，概念学习不是一蹴而就的事情，需要经过多阶段、多程序才能完成。

三、多角度促进数学概念的方法

（一）融入情感教育，激发学生学习数学概念的热情

列宁曾说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”教师在进行数学概念教学时，要融入情感教育，把广大学生的激情激发出来。教师要树立正确的教育观念，对待每个同学的态度应热情并且公平，对待概念接受不好的学生，不要一味的抱怨和批评，应首先从教学方法上找原因。教师的责任就是引导学生学生由不懂到懂，从不会到会。如果教师感觉学生对数学概念掌握的模糊或不牢固，应先作自我检讨，为什么使学生对这个概念理解不清楚、记忆不深刻，然后对学生有针对性地进行辅导或补充。教师如果感情用事，一味批评学生，会使学生产生对立情绪，从而对数学学科产生厌恶情绪。对于学困生，教师应给予适当指导和鼓励，帮助学生从困惑中摆脱出来。

在概念教学中，让学生亲自动手，体会概念产生的背景和来源，从而使学生的学习由被动变为主动。比如在讲球的体积时，教师可以给学生补充一些数学史资料，把为球体积公式的发现做贡献的数学家如刘徽、祖冲之父子介绍给学生，并鼓励学生自己动手查阅资料，体会古人在科学不发达的情况下是如何解决这一数学难题的。这样，学生不仅对球的理解加深，而且了解了公式的来源，增加了数学史知识。

 （三）运用数学史资料，提高学生的学习兴趣

2001年颁布的《高中数学课程标准（实验）》中明确提出，数学史资料应贯穿在整个高中教学中，使学生了解知识的来龙去脉，挖掘我国伟大的历史瑰宝。比如上面讲到的球体积公式，出了课本上介绍的分割法求解外，还有祖冲之父子的牟合方盖的方法等让学生自己去探究。另外，关于代数、几何等一些概念的发现和建立，历史上伟大的数学家的事迹，教师应及时补充给学生。学生在听历史故事的过程中学习数学，兴趣当然会越来越浓。

另外，教师还应该带领学生去体会数学家发现新概念的过程，让学生排除该概念难的想法，学生自己都能发现的概念，就能够较容易做到深刻理解。

（四）注意纵向联系，用旧知识引入新概念

不对学生的知识进行纵向迁移，会使得数学概念教学难上加难。美国心理学家奥苏贝尔曾在概念学习理论中提出：概念学习是在已有认知结构的基础上进行的，新概念的活的主要依赖于认知结构中原有的适当概念，只有通过新旧概念之间发生的联结，有意义学习才能完成。因此，在教授数学概念时，要深入挖掘新概念所能联系到的旧知识，让学生的知识结构进行迁移改变，由旧的知识经验，引入新的概念。比如，立体几何概念在讲解的时候，可以利用初中学的平面几何的知识进行类比，这样学生不仅记得牢，而且降低了立体几何的难度。

（五）利用具体例子和直观图示的引入方法进行概念教学

 数学概念具有高度的抽象性和概括性，是使得数学概念教学产生困难的又一大原因。奥苏贝尔曾在研究学生学习新概念的心理过程时认为，学生学习新概念的主要形式是同化。心理学上也研究证实，在数学概念的学习中，由于数学概念的抽象性、逻辑性、概括性均较强，采用概念的同化学习方式更合适，效果更加突出。

要使得学生能采用概念同化形式来接受新的概念概念，教师可以从学生身边的生活实例出发，采用直观图示的方法引导学生观察、思考、和对比，然后概括抽象出它们的共同特性，进而找的概念的本质属性，最后给出概念的严格定义。例如，数列的极限概念是高三数学中一个非常重要的概念，这是学生以后高等数学的基础，但学生对数列极限较难理解透彻、教师在教授过程中也感觉最棘手，究其原因，主要是由于概念中涉及的 “无限趋近”是难以把握的数学专业术语。为了使极限概念能降低抽象程度，让学生易于理解，在教学过程中，可以引入(1)“圆内接正n边形的面积”和(2)“一尺之棰，日截其半，万世不竭”等历史典故。在（1）中，建立数列，引导学生观察圆内接正n边形面积的变化趋势，很清楚的可以看到随着n的增大，正n边形面积也逐渐增大，但无论n变得多么大，正n边形面积始终不会超过圆的面积；在（2）中，建立数列1，， …，可以看出，随着截取的次数增加，木棰越变越短，但长度永远也不会变为零。

运 用直观易懂的例子，使学生对数列极限概念有一个浅层认识，然后再层层深入，抽象概括出数列极限的精确定义。

再比如，等比数列的概念教材一般都是以后项和前项的比是常数来定义的，但具体等比数列的项随项数的变化有多快却体会不深，我们可以创造这样一个数学情境：将一张薄薄的人民日报，连续反复对折若干次，报纸叠起来的高度将不断增加，对折多少次可以将其叠成楼梯登上月球，月球距离地球有384400千米。问题一出，学生们争相讨论，一张报纸怎么能叠成登月球的楼梯呢，有些同学甚至感到可笑。此时，教师可以根据这个情境建立一个数列，和学生一起计算，很快就可以算出来，并且若将报纸对折50次后做楼梯，你可以沿此楼梯从地球上爬上月球来回走32趟。学生听后大吃一惊，小小的报纸竟能折成这么长的楼梯，让学生对等比数列有了深刻的认识。

运用直观易懂的例子，使学生对数学概念有一个浅层认识，然后再层层深入，抽象概括出数学概念的精确定义，有助于学生对新概念的的理解和掌握。

数学概念教学是中学数学教学的基础，是学好一切数学知识和方法的奠基石。我们应从多种方面刺激学生的手、脑、眼、耳等多种感官，让学生接受到生动丰满的数学概念，使概念不再变的抽象、晦涩，为学好其他数学知识打下坚实的基础。

参考文献：

[1]吕传汉.汪秉彝.数学情境与数学问题[M].重庆：重庆大学出版社.2001.5

[2]顾明远,孟繁华.国际教育新理念[M].海口:海南出版社.2001.10.

第2篇：高二数学数列技巧范文

一、科学设置例题，充分暴露思维缺陷

1。例题的选择要有利于夯实“双基”

虽说江苏数学高考权重很大，不过再复杂的问题都是由基础知识构成的。高考是重视“双基”的，这一点在2013年江苏高考卷中有较为突出的体现。传统的高三复习我们容易走入误区就是求偏求难，其目的在于通过难题训练提高学生解决数学问题的能力，但是其结果却往往不理想，反而挫伤了学生的自信心。笔者认为高三数学复习的起点要适当放低些，综合性可以稍微强一些，“双基”复习应始终作为高三复习的重要抓手，透过例题的选择，帮助学生有效回顾和复习数学基础知识，在解决问题的过程中运用数学基本技能，具体实践操作中，注重“双基”题型的选择。当然所选择的例题还要有可塑性，切忌过死、过偏。

2。例题的选择要有利于学生的发展

建构主义指出教学应立足于学生的最近发展区，在教学中我们发现不同的学生在高一、高二的学习过程中形成的数学基础和数学思维习惯差异性较大，而且刚刚步入高三的时候有相当大一部分学生的思维沿袭着原先的单元式、章节式思维的惯性，严谨性和思维弹性不足，容易因思维缺陷而得到错误答案。笔者认为我们在选择例题时应结合学生的这一特点，有预设地选择学生容易忽视、混淆的问题，埋下陷阱，引导一部分学生出错，并以此生成教学资源推进教学进一步深化，在对生成性问题的探究过程中实现顿悟。

案例1笔者上课时设置了一个例题，结果学生生成了错误，接着从学生的错误出发，引导学生一起进行探讨和复习了规律。

例1已知过定点P（0，2）的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点，求直线l的方程和条数。

在学生做题的时候笔者进行课堂巡视，最后将学生中出现的最为典型的错误进行了课堂展示。

错解设过定点P（0，2）的直线l的方程y=kx+2，将其与抛物线方程y2=4x联立，消去y得k2x2+4（k-1）x+4=0，令Δ=16（k-1）2-16k2=16（-2k+1）=0，解得k=112，得直线l的方程y=112x+2。

例题选择，学生思维出现了障碍生成了错误，说明这个例题的选择是成功的，我们的教学可以从学生的错误出发走得更远。上述例题当错解展示后，学生间不同的声音也就出来了：

生1：我觉得这个解法设置的直线方程欠妥，因为对斜率不存在情况缺乏考虑，我认为直线可以恰好是y轴，即方程为x=0。

生2：我是采用的直接作图的方法，借助图形可看出过定点P（0，2）有两条切线，另有一条与对称轴x轴平行。

生3：我觉得这个解法思维不够全面，对于二次项系数k2为零的情况没考虑，当k=0，直线方程为y=2，直线与对称轴x轴平行也适合。

在学生交流了差不多的时候，笔者要求学生从方程的角度进行规律总结，得到：有一个公共点k≠0，

Δ=0或k=0。

进一步追问如果直线与抛物线没有公共点，或有两个公共点情况又如何？学生认知进一步深化，并得到答案：（1）没有公共点k≠0，

Δ

Δ>0。

二、注重讲评策略，注重学生主体性

1。从学生的错误出发，引导学生自省、自悟

学习是一个探索的过程，出现错误是真实的，也是必然的，面对学生思维上、概念上的障碍，我们应积极引导学生自省、自悟。如案例1中的例1的处理，就是立足于学生的错误，通过科学的引导，让学生生成的错误变成资源引导高三复习走向更高效。

2。提供民主环境，让学生道出不同的见解

传统的习题讲评，教师进行正确思路和方法讲解占据了主流，学生处于从属地位，被动地进行纠错和记录，新课程指出学生是教学的主体，对于复习课亦不能外。那么能不能在习题讲评时也发挥学生的主体性作用呢？笔者在复习教学中也进行了尝试，除了让学生自己做题目、训练思维外，我还要求学生进行“讲题目”。口述是演练的前站，实践经验表明，引导学生讲题目有如下几个好处：首先提升了学生的口头表达能力；其次学生为了讲给其他同学听，势必会对自己的解题过程和思路进行反思和进一步的推敲，有助于其思维水平的提升；此外，对于听讲的学生而言，由于讲题目的是学生，心理距离明显降低，拉近了彼此的心理距离，听讲变得更认真，兴趣度高，而且有些同学还是以质疑和批判的眼光在听讲，有利于认知的深入发展。

例2RtABC沿斜边上的高AD如图所示折成直二面角B-AD-C，求∠BAC的取值范围。

这个例题让学生自己讲思路，很多同学会想到通性通法，即设AB=a，AC=b，继而求出BD、DC、BC的长，借助于余弦定理在ABC中可以求得cos∠BAC的取值范围，再进一步就可以得到∠BAC的取值范围。一个学生在讲解思路的时候，其他同学首先在思想上能够引起共鸣，因为用通性通法的确就是这样去解的。不过大家也会意识到这样做运算量比较大，于是质疑有没有简单的方法，有质疑和思考，很自然可以想到其他窍径。

笔者在教学中，就有一个同学很快联系到一种简单方法：

cos∠BAC=cos∠BAD・cos∠CAD=cos∠BAD・sin∠BAD=112sin2∠BAD≤112。

继而直接得到π12>∠BAC≥π13。

当这个学生说出这个答案后，其他同学都被有效点拨了，原来这就是“最小角定理”引申的余弦定理，透过这一窗口不仅仅发散了学生的思维，又和学生有效复习了另一个知识点。

三、注重题组训练，促进学生反思和知识迁移

高三学生的知识储备已经比较多了，只是较为零碎的分布于大脑之中，我们在复习过程中应注意训练的技巧性，促进学生思维得到最大的发展。训练题切忌孤立化，可以配置一些具有对应联系的题组，让学生在做题过程中养成总结、对比、归纳和反思的意识。做题过程中分析题目之间的异同，实现反思能力和知识迁移能力的最大化提升。

1。设置形同质异的题组

例3（1）已知f（x）=x2+ax+3-a，如果a∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。

（2）对任意a∈[-1，1]，如果f（x）=x2+（a-4）x+4-2a有f（x）>0恒成立，求x的取值范围。

（3）函数f（x）=log（a2-1）（x2-2x+3）在x∈[0，3]时，恒有f（x）>-1，求实数a的取值范围。

2。设置形异质同的题组

例4（1）数列{an}成等差数列，且a1、a2、a9又构成了一个等比数列的前三项，试根据上述条件求数列{an}的公比。

（2）正三棱锥与底面所成的角的余弦为613，求该正三棱锥的底面与其侧面成的角的余弦值。

第3篇：高二数学数列技巧范文

【关键词】数学课堂 生命在场 学习规律

当今的高中数学课堂，绝大多数仍是满堂灌的强迫式的教学。有些教师没有充分认识数学教学是有温度、有感情、有生命的，在教学中就没有自觉追求甚至忽略利用。这种状态下的老师煞费苦心、挖空心思备课，不知疲倦找各种各样类型的题目，而学生不停地做题、做题再做题，训练永无止境。这种不自然的强加于人的教学方式，结果往往事与愿违，天道并没有酬勤。学生的眼前利益――成绩不但没有得到相应的提高，反而让学生一想到数学就头晕，产生厌恶数学的情感，败坏了学生学习的胃口，而且长远利益――学生的数学思维能力却远没有得到充分的提高。特别是有些小学、初中时成绩优异的同学，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。对学生来说，眼前利益没有得到，又牺牲了他们的长远利益。同样老师的“满腔心血”换来的是 “一肚子苦水”，结果就是“我本将心向明月，奈何明月照沟渠”。那么，如何让学生在高中阶段在数学学习方面不断取得进步，并且在高考中取得理想的成绩，使学生的眼前利益和长远利益得到一定的实现呢？本文就从尊重学生学习规律，追求生命在场的数学课堂探讨这个问题。

有感情、有温度、有生命在场的课堂才是数学课堂所要追求的真实状态。老子就提到“舌柔长存，齿坚易折”、“草木之生也柔弱，其死也枯槁。”的道理，他从中看到了“坚强只会导致死亡，柔弱才是生命的法则。”。柔弱指的是一种对待事物的态度，并非指某种实力，是指不要逞强，强者和逞强完全是不同的两回事。生命在场也即是强调要尊重自然、顺应自然，体现“天人合一”的精神。强调人的能动性只有按照自然界固有的规律行动时，才能显现出来。从某个层面来说老师只是“大自然的搬运工”，所以教师要做的是遵循学生内在的学习规律调整自己的教学行为。那么学生学习的规律有哪些呢？在《人是如何学习的》这本书阐述了学生的学习规律。

1.追求的生命在场的数学课堂就要重视培养学生的阅读教材的能力

因为学生学习规律之一就是记忆与知识的结构：记忆不再被作是简单的联想，结构不仅包含知识，也涉及到意义。[1]可见准确记忆教材知识就必须理解教材知识所蕴含的意义。而阅读教材是让学生感悟、理解教材知识的意义的有效途径之一。教材是链接教师的教学和学生学习的一个中介。阅读有利于培养学生对基础知识理解掌握的能力，容易使学生发自内心牢记原理，摆脱枯燥单一的死记，同时为新知识提供足够的生长点和固着点，为创新作好准备。但现实生活中仍有相当部分老师认为数学不需要阅读，尤其是高中的数学，认为只要能做题，能做些难题就行了。错！这是完全错误的！不能以教师的教学代替学生的体验，这种轻阅读，让学生一味埋头苦干地做题，不让学生通过阅读感悟、触摸、体验教材的教学方式会导致学生远离数学，厌恶数学。作为老师要遵循学生学习的自然规律，把知识产生过程的体验活动还给学生，把学生利益作为教师教学行为的出发点和落脚点。刚开始时，老师可以示范、带领、指导学生阅读，让学生在模仿中感悟，在老师带领、指导下实实在在地触摸数学的思想方法。有了老师的帮助，学生的阅读就会逐步有层次，有深度，从而把课本的知识内化成自己的东西，这就避免了学生的死记硬背，生吞活剥。同时，学生只有读懂书，才会喜欢书。随着学生阅读能力的提高，他们对于教材知识的抵触烦躁心理便会慢慢消失，学生学习数学的兴趣也会相应提高，逻辑思维能力，学习的自觉性、独立性也得到提升。这个过程也使学生养成一种沉稳的心态，必将收获学习成绩的稳步提高，在考试中能正常甚至超水平发挥。这种尊重学生学习规律的教学行为所带来结果真是必将一举两得，既满足学生的心愿也满足老师的期望。这是老师和学生多么期待的事啊！这就是有生命在场的数学课堂的成就。

2.追求的生命在场的数学课堂就要重视教师的示范作用

有时候最笨的方法就是最好的方法。因为学习规律之二：靠死记硬背得来的知识很少能被迁移，学习者只有知道并理解知识背后隐含的原理时，迁移才能发生。[2]而学习刚开始时，模仿应是学生获得学会运用知识的迁移、对知识本质领悟的基础或必要前提。所以教师必要的示范给学生带来的往往是意想不到的事半功倍的效果。不少的老师往往一到读题目、推导公式、定理等看似简单的教学环节就完全放手，追求所谓的“以学生为主”，结果是学生学不透，学不懂，就像雾里看花，结果在练习和考试中就因为对概念的理解偏差而无法找到正确的思路。同时高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点，有些教材知识比较庞杂、生涩，不符合知识的增长和能力发展同步的规律，对学生来说是比较难学，感觉是朦朦胧胧的，就像天上的月亮可望却很朦胧，新旧知识无法做到无缝接轨。这时老师就要做链接知识和学生纽带的“望远镜”，让学生通过“望远镜”清清楚楚地明白知识的本质，知道它从哪里来又即将到哪里去。这台“望远镜”就是老师的示范作用。是给学生做榜样，做学生感悟、理解教材的带路者。这个示范作用是在学生没有找到阅读教材的技巧时，向学生展示自己阅读的方法，在学生没有把握好思考问题的方向时，教师毫无保留地暴露自己的思维过程。作为一名好的老师应是能读懂教材、读懂学生需求的，应是清楚知识的结构、来源、相关知识的联系的。为此作为老师应该对教材作准确、深刻、独到的把握、找准教学的起点，寻找学生充分阅读后的兴奋点、疑惑点，做学生构建知识的引导者。老师可以解剖公式、公理，把公式定理的来源从头到尾推一遍，帮助学生发现知识的结构，使学生清楚地看到原理的来源出处，然后通过学生自己的整理、翻译，把教科书简单压缩的文字变成能靠自己推算出的公式，从而加深对教材知识的理解、记忆。

例如《直线与平面垂直的判定和性质》中对“直线和平面垂直的判定定理”的证明，教材中这个定理的证明占了满满的一页纸，且难于理解，很多学生往往直接跳过证明过程，甚至不少老师也对这个过程一笔带过，其实这个过程的思路是很紧密也很精彩的，它体现了对学生的一种要求：感悟、理解空间图形以及构造性的证明和由特殊到一般的解题思路，还有一点就是分类讨论思想。那么老师就要进行示范和正确引导学生使他们对教材感悟和理解。

首先，要弄清已知和求证：

第三，理解由特殊到一般的解题思路，即由直线g通过特殊的点B的情况到不通过点B的情况的转化。

第四，初步了解立体几何中构造性的证明，即构造全等三角形ABE≌A′BE，然后利用对应角∠ABE 与∠A′BE相等以及它们之和为平角而达到证明lg。对于这一点，老师宜在平面图形内先示范如何利用全等或相似三角形去证明线线垂直。

通过上述的示范和启导，那么学生就会乐意阅读并清晰地理解这个证明过程了。

有了老师的示范作用，学生对知识会理解得更透切、更清晰，从而真正理解和掌握知识和提高数学能力。当然考出好成绩也就是水到渠成的事情了。生命在场的课堂满足学生的需要，也满足教师的心愿，皆大欢喜。

3.追求的生命在场就是要注重发掘培养学生的问题意识，使他们不知不觉成为学习者和思考者。学习规律之四：当学习者意识到他们自己是学习者和思考者时他们的学习最成功。[4]有思考才会有疑问，有疑问就会有探索，有探索就会有创新。强迫式的教学消磨了学生的锐气和能动性，磨灭了他们主动思考的意识和能力。现在有很大部分学生的学习状况是具有很强的依赖心理。总是跟着老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，仅是习惯性地坐等老师讲课，课堂上只是忙于做机械的知识搬运工，做的不是有见解的、有思想的自己。这种被动学习缺乏生命的活力，不会做到真正理解所学的内容，脑中只是出现概念等的影像，没有悟到数学的“门道”，结果就在数学科栽跟头。在教学中，教师应本着“精讲、巧练、多思考”的原则，要积极训练学生勇于并善于提问，培养学生经过独立思考再提问的习惯，逐步引导学生提出有一定深度、广度的问题。老师注意留给学生充分的“思考度”， 鼓励他们自由表达思想，给予他们发表不同意见的机会。还可以要求学生通过与同学探讨、向老师提问等交流互动，避免学生仅仅是被动的听众。或在教学评价中关注学生错误答案的产生过程，将出现的错误提出来让学生议一议、改一改，充分展示他们的思维过程，让他们看见自己的思考方法，让他们品尝到经过自己的思考从不同的角度也得出正确答案的胜利的喜悦，从中帮助学生做一名学习者和思考者。学生越会提出问题，越有助于他们更熟练更牢固地掌握数学知识，日积月累各种能力无形中就会得到训练和提高，自然也能够在考试中做到得心应手。学生思考得越多，同时必须做的练习就越少，这也将把学生从题海中拯救出来，焕发对数学的兴趣。学生思维得到发展，考试成绩自然“水涨船高”。学生快乐，教师满意！

例如高一的第三章《数列》中的等差数列求和公式的推导过程，很多学生一般都不重视这个过程，往往只在乎等差数列的前n项和公式这个结论，而忽略这个非常重要的推导方法：“倒序相加法”。在阅读时，应启发学生思考为什么要把Sn=a1+ a2 a3…+ an序为Sn=an+ an-1+…a3+ a2+ a1？再有推导等比数列求和公式的过程，学生也同样只重结论不重过程，认为只要记住等比数列的前n项和公式就可以了，其实这种推导过程就是我们经常在高考中见到的一种重要解题方法――“错位相减法”！当学生阅读这一部分内容时，老师同样应启发学生“为何要错位才能相减”？当得出等比数列的前n项和公式后，老师趁热打铁提出问题：数列{n・2n}的前n项和应怎样求呢？再比如高二的第二册（上A）第八章《圆锥曲线方程》中双曲线的渐近线概念的产生和证明过程，在教学这部分内容时应启发学生思考和提出问题：“怎样才能体现出渐近？”、“如何才能证明渐近？”、教材中的推导特别是第一象限中双曲线上的一点M和它的正上方的渐近线上的点N的距离|MN|的表达式是何用意？这样当学生带着思考、带着疑问、以主人翁的身份去学习时，他们的主动能动性就能充分发挥出来了，这样他们就成了真正的学习者和思考者。

每一种学习都有规律可循。“九尺之台，起于垒土”，教师的课堂有追求有生命在场的意识并在平时教学中认真研究、探索学生学习规律，注意点点滴滴有效地利用，定能产生良好的影响。有生命在场的课堂才有可能满足学生的需求，学生的能力和成绩必然能稳步提升，定能实现学生、老师的利益双赢的目标。

第4篇：高二数学数列技巧范文

关键词：高三复习 复习策略 艺术生高考

近几年笔者担任我校高中三年级艺术班的数学教学工作，通过几年实践取得了不错的效果。下面来谈谈有关艺术生在高考数学复习方面的一些见解，以供大家参考。

一、高三艺术生数学复习要积极探索，敢于取舍。

高三的数学复习方案一般有三轮的，也有两轮的。总的来说第一轮复习主要是按章节进行全面的复习，第二轮主要是高考题型专题复习，最后一轮是常考知识点复习巩固。然而对于艺术班的复习是以上复习方案是没法做到的，主要原因有两点：（一）、艺术类学生文化基础差，艺术生普遍中考进来时的文化成绩就不好，并在高一高二阶段授新课时间比普通类学生少，基础知识巩固得不好；（二）、高三阶段主要精力放在艺术专业上，没有更多时间来加强文化课。现很多学校的艺术生在高三第一个学期9月中旬后就要外出专业学习与考试，大概到第二学期3月初才基本上考完专业回校进行文化复习。这就造成复习文化课时间的不足，特别是数学不能突击见效，因此，我们不能要求学生做到常规的那一套，我们只能进行两个阶段的复习，要要敢于取舍。在时间的安排上，大致在8月初到9月中旬左右挑一些容易的重要的知识点快速的进行一次复习，以大章节为主，能复习多少复习多少；最好要求集体备课，做好学案给学生学习，在这一阶段主要的内容是：集合与函数（包括初等函数）、三角函数与解三角、立体几何、直线与圆的方程和数列等。本人在教学中做了一次尝试，即将历年来的全国高考数学试题，及其它省市独立命题的高考数学试题，选择编入复习的例题和练习题中，不论是例题还是练习题都应由浅入深，循序渐进，这样能较好地解决基础差、课时少的矛盾。

二、数学老师要积极探索数学复习方法，懂得因材施教。

“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是高中艺术生共同的心声。在数学复习过程中，艺术生运算能力差，逻辑思维能力欠缺，思维方式单一；在空间想象能力弱，线面关系含混，作图能力差。因此教师在教学中要注重方法，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维，注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；教学中要编制突出知识性，技能性的“套题” ，也要整理出“类型题”，突出基础性和综合类。，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到举一反三，触类旁通的作用，这有利于提高艺术生的数学能力。

三、高三艺术生数学复习要对学生长期关注，循序渐进。

学生的成长与进步，是一项长期而艰辛的工程。艺术生数学能力差，受环境因素及心理因素的影响不容忽视。老师要有耐心与爱心，长期关注。目前社会，家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而艺术生性格较为外向，但心理承受能力较差，逆反心理强，加上数学基础差，而且数学学科本身难度大，因此导致他们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，在高一高二阶段就要特别注意帮助学生树立信心，关心学生的进退步，关心学生的学习和生活情况；同时又要严格要求，重点讲练，鼓励进步，让学生逐渐的对数学产生兴趣，至少不能厌恶数学。那么到了高三学生才能很好的配合老师完成复习任务。

艺术生高考的文化要求不同于普通生，所以不能以普通考生的要求来要求艺术生，一定要循序渐进，实事求是。事实上，艺术生的情感平稳度比较高，只要他们感兴趣，就会克服困难，努力拼搏以达到提高数学能力的目的。另外，我校是在学生外出专业学习期间整理好一本小册子让学生随身带的，里面有常考的一些重要的考点，包括公式及附上简单的例题或图形，设计一两个小问题，做到浓缩版随身记。

四、高三艺术生数学复习要精讲精练，理性规划。

到了第二学期，等学生外出学习回校稳定后，大概在3月初到4月末，我们就要边对学生进行基础测试训练边小章节复习，这包括复数、向量、算法、概率、导数、线性规划和极坐标等，要求简单扼要。5月份教师要针对解答题有意识地强化训练，抢步骤分。对艺术生而言，前四道大题有可能做对一部分，所以要对三角函数，立体几何，概率，导数这四章重点突破，强化训练。做多点高考题，变式题强化训练，同时要强调学生一定要动笔，能做多少就做多少，那怕只能作一个图也要做，这就是抢步骤分，这一点非常重要。同时要渐渐的跟上普通类文科班的考试进度进行测试，精讲精练。最后两周要回归课本。

第5篇：高二数学数列技巧范文

写总结一定要简明、精确，要用第一人称叙述，你知道总结怎么写么？下面是小编整理的高三数学教师工作总结，但愿对你有借鉴作用。

高三数学教师工作总结1

紧张忙碌的高三上学期即将结束。总结高三半年的工作，可用“落实计划不折不扣，备教批考紧然有序。”来概括。

一、作好进度的安排

高三开学之初，我们就依据学校的具体计划安排，制定了这一学期的整体备考思路及计划安排，划阶段、分层次、定目标、定任务。在备考相应阶段，力求每一步备考都有章可循，按时而动。备课组把语文复习分成三个阶段。第一阶段先进行语文基础知识复习，高考古诗文复习。

第二阶段以课本为中心，夯实基础，重点进行会考复习。会考后开始第三阶段的专题复习。语文知识点和能力点联成网络，同时查漏补缺，准备最后的冲刺。高三语文课的课型分成知识传授课、专题练习课、作文复习课、试卷讲评课等，不同的课型有着不同的教学目标。

二、复习原则与策略

高考复习最关键的一点务求“命中”，求“效益”;否则，前功尽弃。方向：紧扣《考纲要求》充分领会《考纲要求》。要求还可以根据各部分题量及赋分情况合理地分配复习精力，安排时间，分清主次，大胆取舍，提高复习效率。

三、加强备课组内的教学研讨活动

首先，在备考工作进行中，我们依据具体情况，及时调整复习思路，修订计划。有计划的实施复习突破。针对作文训练过程，开展深化立意训练。

在高三阶段的课堂教学中，我们并没有完全按部就班，而是积极探索新的课堂教学形式。重视提高课堂效率。例如在专题复习阶段，我们要求将各个知识点的讲解复习透。

四、复习策略

1、用好课本，夯实基础。

2、突破重点，注重实效。

3、精选习题，优化训练

针对高考能力考查的要求越来越高的特点，高三复习加大训练力度，让学生做足够量的练习题，是十分必要的。但训练必须讲求实效，那种不分试题优劣，不顾训练效果，盲目搞题海战术的做法是不可取的。

当前社会上滥编复习资料的现象十分严重，网上资源源源不断，我们注意以精制滥，认真筛选，博采众长，为我所用。高考试题具有很强的科学性、导向性，成为我们首选的训练题。我们把近三年的高考试题印发给学生，让他们训练，然后认真评讲，讲命题依据，讲命题特点，讲命题思路，讲解题技巧。

4、争对会考，重点抓好备考指导思想和施教策略

从考纲要求、备考理念、备考方法、注意事项等及时交流。争对我校情况，备课组两次召开会议研讨会考复习。

5、加强对课堂教学的指导

6、进行试题研究，锻炼解题、选题、命题能力

今后，在教科研方面还需加强交流、沟通与适当的指导，以促进青年教师教学、教研两方面的发展。

五、下一步的打算与措施

目前高三应届班也全面进入了二轮复习(考点复习)阶段，这一阶段的复习效果好坏对学生的影响非常大。

1、向45分钟要质量。

2、备课要大量参考多种资料，力求知识的新、全、准。

3、上课要注意方法的灵活多样，多激发学生的求知欲，多启发学生主动去寻求答案，掌握原理。

坚决反对满堂灌，填鸭式。

4、多布置作业，及时收交，及时批阅。

多鼓励学生，保护他们的学习热情。

5、还要适当布置口头作业，及时抽查。

6、讲评高考模拟试卷，一定要注意讲清思路，教给学生方法。

高三数学教师工作总结2

本学期，我适应新教材教学工作的要求，认真学习,从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

一、认真备课：不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣课件，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

二、增强上课技能：提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

三、虚心请教其他老师：在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作：注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

总之，在工作中我还有很多不足，学生的学风还不是很踏实，在教学上也需要进一步严格要求自己。

一份耕耘，一份收获，今后我还将保持勤学，善思，实干的准则，把工作做好。

高三数学教师工作总结3

本学期，我从各方面严格要求自己。积极向其他教师请教，认真学习数学教材，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，总结检验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法。

根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的安排，认真准备教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结写好教学后记，并认真按搜集每课的知识要点，进行归纳。

二、增强上课技能，提高教学质量。

使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业：布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。为了做到这点，我搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、狠抓学习风气。

我是教数学的，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过努力，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。

高三数学教师工作总结4

转眼之间，斗转星移，感觉还没从高三紧张的备考气氛中走出来，学生又出现了新的替换。回顾过去的一年，有辛苦，更有欣喜；有困惑，亦有收获。本届高三，是新课程改革新老交替的一届，也是学校实行平行班教学机制的一届，学生的数学水平参差不齐。高考数学成绩直接关系到考生高考的成绩，而试卷的特点是理科难度较大，区分度大，文科相对平稳，重视基础知识和基本技能。数学教师责任重大，需要用心付出，才能取得成效。回顾走过的历程，我认为这一年，我们高三备课组的教学工作努力的，用心的，可以说是竭尽所能，效果也是显著的。下面是我们的一些具体做法和体会：

第一轮复习夯实基础，建立知识网络结构

这个阶段是高三复习用时比较多，也是必须花费师生大力气的阶段，切不可走马观花，掉以轻心，这是整个高三复习阶段的重要时期。这一轮复习要解决的问题是：1、对于课本上的每一定义、定理、公式都要熟透于心，理解它的本质、变化及应用。2、对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。3、知识网络的形成，解题小结论的的提炼，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结。

这一轮复习，我们以《教学与测试》这本资料为主，结合教材。基本上每一讲用2~3课时，第一课时，知识点、考点复习，第二课时，典型例题、习题讲解。这一阶段的训练以通法通性题为主，课外训练以选择和填空为主要训练方向，力争解决学生在选择和填空的速度与准确性不高的问题，对偏题、怪题进行大胆删减，使学生打下坚实的基础，提高学习的兴趣和信心。

第二轮复习专题过关提升重点知识综合能力

在第一轮复习的基础上，有针对性地对重点章节、重点知识、常用技巧、思想方法进行性针对性地复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不重视知识结构的先后次序。主要对“三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、数列与不等式、导数及其应用”六大板块进行复习，尤其应重点放在“三角函数、概率统计、立体几何（向量法）、导数及其应用”。这是我校学生重点得分点，一般来说，试题这部分考查比较平和，要求大多数考生能过关。在此基础上，提高学生“配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、换元法”等方法解决数学问题的能力。

第三轮复习综合模拟训练考试应对能力

在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必要的，也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是：1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。3、检验知识网络的生成过程。4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。

这一轮复习以模拟试卷为主，一定要注意试卷的仿真性，以安徽地区的试题为主要选择，把握好试卷的难度和梯度，掌握好考试时间的分配，包括答题卡的涂填，考试用具的要求，使学生有身临其境的感觉。

我的几点复习体会：

1、重视对选择题、填空题的训练

选择题和填空题是整份试卷的基础，这部分试题得分高低，直接决定了整套试卷的基础分，它占了近50%的分数，主要考查基础知识和基本技能。在这部分的训练中，以又快又对地找出答案为目的，教会学生用数形结合、特殊值法、排除法等技巧找答案，节省时间，切忌“小题大做”。对艺体类考生的文化课辅导，更应以此为主攻方向。从今年的高考实际看，选择填空题难度不大，得满分的不少。所以，奠定了今年数学试题得分较好的基础。

2、加强解答题前三题的训练

前三题分别以重点考查“三角函数、立体几何、概率统计”，题目难度以中等为主。针对我校学生主体构成是中等学生的特点，重点在前三题上加强是比较现实的做法。要求学生得到全分，其中立体几何应以向量法求解为主，虽然解题相对花时间多一些，但是方法简单，学生易掌握，能得分。

3、后三题加强计算的训练

解答题的后三题是拉开区分度的三题，以“数列、导数、圆锥曲线”为主，考查学生的综合能力，包括计算能力，尤其在数列和圆锥曲线的题中，计算量相对比较大，往往花费考生大量的时间，却不一定得分。所以，学生一般比较怕做这部分的题目。我们要求学生不能放弃，复习突破方法，首先重视第一问的解决，这里要求学生必须计算准确，可以适当放慢速度，仔细检查。然后进行第二问的计算训练，这部分训练时，不贪多，做一题是一题，直至学生算出准确答案为止。老师可以给出最后答案，但不要帮助学生进行运算。从高考的实际效果看，基本上得到了满意的效果，学生基本上把能得到的分数做到尽量得到。

总结起来，我们这一年高考备考的工作应该说是成功的，复习的方向是正确的，学生的成绩也是令人满意的。当然，高考后看，仍有些不足，比如差生较差也较多，虽然也做了不少的辅导，但是提高他们的成绩仍缺少方法。另外高分层仍然嫌少，高分人数应该再多些。工作还可以更细致些，少数考生临场发挥太差也是亟待解决的问题。现在看第一遍复习如果时间能更多些，一开始的试题难度再降低些，这样会更好些。

高三数学教师工作总结5

在刚刚结束的20__届高考毕业年级工作中，我担任高三理科班1、3两班的数学教学工作，这是我自2008年调入以来95中第一次教高三，也是我担任年级组长带的第一届，因此我也有些诚惶诚恐。因为我很怕自己能力不足，辜负了学校的期望。幸好在备课组同头授课中，我遇到超强亲和力、知识渊博的老教师陈伟和干劲儿十足的年轻教师张健，我才有了一些底气。

一、我的高三复习作法：

1.加强集体备课，优化课堂教学

由于九十五中学历年高考上线、各科成绩均不错，所以从我自身不想拖其他老师的后腿，因此针对如何提高教学效果我们制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。

（1）集体备课前我们先选定复习材料——金版教程（和学校提供的世纪金榜），针对我校20__届高三理科班学生的特点，我们确定以金版教程为主的，世纪金榜为辅，并适当补充全国近几年一些典型高考题的教学策略。即使这样，对金版教程上的题也不是照抄照搬，我们亲自试做相关的习题，再从中筛选些典型的例题和习题，或进行改编，或给出更好的解题方法，以适合我校学生认知水平。同时我们还打乱了编写者的顺序，并对教学内容进行了适当的整合，选用了适合20__届学生的顺序，我们把高中复习内容分为了1.不等式；2.集合与函数；3.三角函数；4.平面解析几何；5.数列；6.排列、组合与概率；7.立体几何；8.复述；9.平面几何证明选讲；10.程序框图；11.平面向量11部分.

（2）集体备课中研究《考试说明》中对本章内容考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：

1）细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容.

2）仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法).

3）把考试说明中的要求分配到每一周的课时中，在细分到每一节课中，尽量做到每一节课都贴近高考、适应高考、体现高考.

（3）在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，我和张健老师都准备一周的课，集体备课时，每位教师都进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后，我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。同时对于我们理解不到位的地方积极向陈伟老师请教，他也不厌其烦的给我们进行指导。

2.安排好学习进度，重视基础与落实

（1）2013年高二暑假我们进行了为期5周的补课，在补课期间由于班主任的课前教育到位、假期补课的全程陪同在补课期间学生的学习热情高涨，效果很好。20__届的学生在高一入学时大部分学生入学分在450分以下（当时市内六区平均分490）比同类学校张家窝中学平均低30分左右，学生基础比较薄弱，学生的总体特点就是吱吱动动、波波转转，也就是说绝大部分学生缺乏学习的主动性和自觉性，在学校孩子们还学点，到家基本上就不学了。由于我校2013届高考成绩显著（95中学历2本以上学生首次过百），它的成功经验是——高三晚自习上到9点半，所以学校决定20__届高三从开学第一周开始每周周一至周六均上到晚上9点半。所以我们整整到20__年2月份完成了高三数学的第一轮复习，由于复习时间比较充分，每堂课的充分准备，每堂课问题提出的精心设置，都使得学习程度不同的学生都能比较积极的参与到教学活动过程中来，因此取得的效果也比较显著。在高三第一学期期末考试和后面的两次12校联考中，我校的理科数学成绩基本上与兄弟校张家窝中学的成绩持平。2月至4月进行专题复习,实际上这是第二轮知识的复习，也是对前一学期第一轮复习的补充与提高。我们主要针对高考考试中的6道解答题，我们分了6个单元进行练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。再加上此时校领导决定实施午辅导、边缘生弱科包干制，这样使得部分学生的数学复习的针对性较强，从高考成绩来看效果还是挺好的。4月至6月高考前进行综合训练，主要就是做各区模拟试卷、2009——2013天津理科高考数学试卷，并对每套试卷进行归纳、整理，学生的数学知识与数学能力在这期间得到较大幅度的提高。

（2）每一次的月考试卷我们都是经过深思熟虑后才出稿，难度上略低于高考（因为考虑到学生的实际水平），试题的结构跟高考完全一致，并注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生，不出难题、偏题、怪题，保持学生情绪稳定，建立学习自信心。每个月的月考试卷我们两个人轮流出题，目的是防止试卷总是一个人出，一个模式。月考后统计每个学生的得分率，并进行分析，从中找出本班同学的漏洞，发现本班的差距。为精心设计典型题目的错音分析、减少学生此类题目的再次错误打下了良好基础。

3.重视答题策略，培养学生良好答题习惯

天津高考考题的方向是基础与全面，考试的知识点覆盖面比较广，难度不大，一张卷只有2-3道难度比较大的试题。高考试题中选择填空比例占到了47%，为此我们在综合阶段特别强化了对选择题、填空题解答方法的指导和训练，以提高学生的解题技巧，教会学生一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等。除了选择填空，学生成绩的好坏最终还取决于前4道解答题，平时做太多太难的解答题对于多数学生来说没有太大的实际意义。所以在实际教学中我们侧重前4道解答题的教学，用较多的时间分析讲解解答题，给学生充分的时间去做解答题。并要求学生做到规范做答，努力作到“会而对，对而全”，再引导学生考试当中怎么去争分，怎么样书写不丢分，怎么去得步骤分等等，强调良好习惯的重要性，重点在速度、计算、表达三个方面加以训练。考试的时间紧，复习时特别强调要有速度意识，加强速度训练，不断提醒学生，对于有些题，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”，学会取舍。

二、针对20__年天津理科数学高考试卷，分析自己复习的优点与不足

从20__天津理科数学高考试卷情况看：天津试卷的整体结构没有变化。依然是延续8道选择题、6道填空题、6道大题，选择填空每题5分，大题前4个每题13，后2个每题14分。从命题风格角度看，填空、选择和前三个解答比较常规，考察的也是高中教学中重要的知识点、注重通性通法。后3个解答，第18题椭圆第一问考的是离心率问题，而20__各区模拟的第一问基本上都是求椭圆方程，学生不太习惯；第19题数列是一个与集合联系的创新题，学生读不懂；第20题导函数第一问求参数的取值范围而20__年各区模拟基本上都放到第二问，起点高。

优点：只要耕耘就有收获，天道酬勤。学生的基础题目答得较好，成绩是比较令人满意的。

不足：我所教的两个理科班数学分118，没有优秀率。因此学生的计算能力、审题能力、创新能力、综合能力还有待于加强。

例如：

1.第7选考的是条件问题，这类题不论是从20__区模拟还是以往教学中所做过的题，基本上答案都从充分不必要和必要不充分两个选项选，而此题的答案是充要条件，所以学生感觉不适应；而且总我自身解题来说也更重视的分类讨论，而不是树形结合；

2.高三一班的郭雯、孙琪琪，等同学前3个解答做的不好，准确率低，对于必须拿分的没有拿着。

3.20__高考学生都反映后3个题难，尤其是第19题——数列，绝大部分学生没有读懂题，因此在复习中应设置一些创新题目。

通过我们全组教师的共同努力，我们20__届最终取得了比较好的成绩，也算是给学校交了一份满意的答卷。但是，回首期间还是有很多的缺憾和不足，也衷心的希望20__届的师生能够弥补我们的遗憾，取得更加骄人的成绩！

第6篇：高二数学数列技巧范文

论文关键词：高职文科生,教学现状,数学教学,有效教学

近几年来，我国的高职教育有了很大的发展，为社会输送了大批各类应用型人才。作为高职院校的教师，倍感责任重大，尤其是作为高职院校的文科生的数学教师，因为许多高中生就是因为数学学习困难的原因而选择了进入高职学习文科的。那么，怎样改变传统的教学模式，以适应高职文科专业发展的新形势是数学教学中需要思考和探索的问题，笔者结合工作实际，对目前高职高文科数学教学的现状进行了分析，从中引发出对高职文科生数学教学的几点思考。

一、对高职文科生数学教学现状的思考

（一）学生的数学基础普遍较差且参差不齐，，教与学的矛盾突出

我所在的高职院主要招收的是普通高中学生，这些学生又分为文科与理科两种。而进入高职文科学习的学生他们的数学基础知识较差，其主要原因就是在初中学和高中阶段由于自身，学校和家长等原因，没有养成良好的学习习惯和学习方法，他们要么眼高手低，粗枝大叶，要么苦学，死学，使得他们在高二到高三拉开距离，因此，文科班数学差已经不是“点”，而是“面”的问题了。同时也由于毕业学校的不同而导致数学基础的巨大差异。作为教师要在保证数学知识体系科学性与连续性的基础上完成教学任务的同时，在教学过程中很难照顾到每一个学生，教师和学生都感到无所适从，教师的教与学生的学矛盾十分突出。

（二）缺乏高职教育特色教材

例如我对初等教育文科所教的《高等数学》（杜卓勋，武晋青主编吉林大学出版社）后参考文献中所列，基本上都是在原来大学本科或专科教材的基础上进行了一些删减，还是原有的学科理论体系，理论部分面面俱到，只是降低了难度与深度而已，且有部分定理明显证错及内容与习题明显不相符的现象，缺乏高职教育的特色。尤其不能很好地与高职专业相结合，没有突出应用性与实践性。重理论，轻实践，只强调了高等数学自身的系统性和完整性，而没有体现到高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，消化吸收专业知识的能力，运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。再例如我对语文教育专业所教的《初等数论》（王进明，人民教育出版社），虽标明是大学本科小学教育专业教材且从目录上看内容少而紧凑，但具体内容尤其是其中的例题对于文科生来说难度十分大，与所提到的知识似有脱节之感，教材本身与语文教育专业的联系并不强，学生体会不出它对专业的影响，感觉不到其重要性。我在网上也试图能搜到适合高职学生数学基础知识的相关教材，但未能如愿。

（三）教师结构单一，学生知识面狭窄，有效教学难以实施

在高职院校从事数学教学的教师，大都是过去从事数学基础理论课教学的教师，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的高职相关专业的知识，授课时不能将数学教学与学生所学专业知识紧密结合，只能讲授纯粹的数学知识，教学枯燥乏味。同时由于选修课的开设等原因，语文专业学生对数学的了解甚少，只觉得自己是语文专业的学生学习相关的数学知识是没有必要的，对数学学习没有任何兴趣，教师即使想采取一些现代的教学方式和方法也得不到必要的响应，有效教学难以实施。

二、对高职文科生数学教学的几点思考

（一）认识自己的教育对象，因材施教

早在1999年教育部就制定了《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育基础课程教学基本要求》，其中都强调了高职高专教育的培养目标是培养高等技术应用型人才。教学内容要以应用为目的，以“必需、够用”为度，把培养学生应用数学能力解决实际问题的能力与素养放在首位。而文科学生普遍又具有以下特点：（1）数学基础较差；（2）接受能力与理解能力不强；（3）觉得数学枯燥无味，因而提不起学习的兴趣；（4）在心理因素上表现出对数学的害怕；（4）认为数学在文科上的应用不大，因而听课与学习都不够积极主动。因此，在高职的数学教学中就应淡化理论，注重应用与实践，尤其对高职文科生的数学教学中，更应淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从繁琐的数学推导和一般性的数学技巧中解脱出来。例如：在讲解高等数学知识时，应从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例出发，学习过程中充分体现学生的参与性与自主性。如，在讲导数概念时，除了列举书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还应多介绍一些与变化率有关的问题。介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率；产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率。用与学生将要大量接触的、与专业有联系的实例来讲解数学知识，能够使学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，同时更能体现高等数学的思想性和服务性，培养学生应用知识解决问题的能力，逐步形成数学的思维品质，提高学生的综合素质。因而，教师采取“简单化”的方式，旨在理清教材中诸多定义，定理的含义及证明脉络，主要通过例题使学生学会应用定义，定理解决相关问题也将会是一种较好的方法，这样既可以是学生理解了所学知识，为继续学习打下基础又可以增强学生的自信心。例如，对数列或函数极限迫敛性的证明就可以简单化。以函数极限的迫敛性为例:对于三个函数f(x),g(x),h(x),如果满足（1）在x0的某个邻域内恒有f(x)≤g(x)≤h(x)(2)则

教师可如此说明：

第7篇：高二数学数列技巧范文

高考成绩：数学143分 语文127分，英语139分，文综248分，省63名　文科总分657分

录取院校：香港中文大学商科

高三时光在日复一日不知疲倦的奋斗中转瞬即逝。回首时才发现这也是我最快乐最充实的一年。十八年来，第一回真正为自己的梦想而拼尽全力，感觉十分微妙。人们常说理想很丰满，其实现实也很丰满。我的备考心得是：一是心态很重要。热爱学习一定会是成绩的正向催化剂。二是方法要科学。系统规划，巧做笔记，扎实努力是我备考的“吉祥三宝”。

一、调整心态，坐拥成绩提升的助推器

我考得出乎意料地好的原因，除了真的很努力之外，是我真心地喜欢学习，在学习的过程中觉得很快乐。就像刚提到的查字典，查着一个感兴趣的词，就顺便浏览这一页中有趣的东西。有时阅读一些练习里的文章，会被深深地感动。我一直觉得，学习不是爱情，你爱上学习，它真的会爱你的。学习跟爱情也有相似，就是越了解，越难以自拔。这一次我的数学考到了校内第一名143分，并非我多么聪明，而是我非常喜欢数学。一道看起来简单的题，却有无数的解法。一道用通法去解会很复杂的题，从另外一个角度解就快很多。一个看似简单的定理，却能衍生出那么多美妙的推论，数学和人的思维真的很奇妙。当你爱上学习，就会发现学习并不是一件痛苦的事情，而是一件痛快的事情，痛并快乐着。学习是一辈子的事情，当你为着兴趣和热爱，而不是为着名列前茅去学习的时候，才能真的快乐地去享受高三，去享受探究知识过程中酣畅淋漓的。抛开功利的心态，真诚地学习，往往会收到意想不到的神奇效果。

二、讲究方法，抓牢“吉祥三宝”

1．　系统规划，制定系统而又具备灵活性、注重可操作性的自主复习备考计划。

高二暑假开始，我就做好了一整年的复习备考计划。要做好学习计划，首先要知道自己有什么资源。列出手头上的资料，了解它们的版块和运用，尤其是教材，真的非常重要。学校发的资料其实已经足够，把这些资料、试卷和教材结合起来吃透，自己整理笔记，就能收到很好的效果。辅导书并非完全没用，但是根据经验多数没有时间看。

接下来，就要知道自己要计划什么。例如笔记要整些什么，要怎么整，什么时候整什么，都是计划的一部分。计划要尽量细致，甚至细致到什么样的本子适合做哪科的笔记都要计划。

最后，计划要跟着学校的步伐而变化。学校不可能一次把全部的资料都发给我们，所以不断修改计划，调整计划是非常必要的。

2．　巧做笔记，充分重视知识的重整与归纳。

关于笔记的整理很关键。课本和资料书上的知识都是印在纸上的，并不在我们的脑子里。整理笔记的好处很多，加深印象方便背诵是其中之一。更重要的原因，是每个人的学习进度都不一样，整理笔记，就是把课本和资料书上的知识，通过自己的笔转化为自己的东西，将不适合自己的知识重新编排，转变成适合自己的顺序。一边整理，一边理解，加一些有趣的批注，会让你情不自禁地爱上笔记。在笔记的整理的过程中，会不期然地发现知识之间的一些新的联系，会引导我们在梳理的同时，注意到一些我们忽略了的东西。

就语文来说，我觉得需要积累的东西，是语音，成语，病句类型，虚词用法与例句，诗鉴做题技巧，作文素材等等。英语我会分成词汇，语法，短语，好句和美文五个版块来积累。

数学的笔记不在于多而在于精。题目永远做不完，但是定理和公理并不多。我的笔记只有每一个版块的定理公理和一些经典解法。我最薄弱的是数列、函数和解析几何。我会把它们的经典解法自己分析，再按自己的理解简单地写下来。熟悉的知识，可以简单记录，不熟悉的解法，就联系一道例题，详细地去分析怎样去运用。老师偶尔会拓展一些看起来很高深很有趣的定理，不要觉得没用，记下来分析。通常这些定理都记不住，但是在整理的过程中可以锻炼思维。分析得多，思路就宽了。

3．　扎实努力，做一个实实在在的行动派。

如果空有计划不去努力，是不可能考好的。暑假，我就天天在图书馆超过7个小时，高三开学后，从周一早上开始，一直到周日下午都在学校。平时吃饭，我基本是前三个回到教室的。高三并不可怕，但绝不会是轻松的。也许努力的成果不会很快出现，但是请相信天道酬勤。我曾有几次考进年级前十名，但却从没未想过在高考居然考到了第一名。大家也许会觉得，运气很重要。确实如此。但就像买彩票一样，买得越多，越容易中奖。学习也是如此，越努力，运气眷顾你的机会就越大。

我是数学科代，其实我很享受天天跑办公室，并不是要问很多问题，而是经常跟老师交流一些心得和自己的想法，对老师的教学调整，自己的进步都有很大好处。平时同学请教问题，吝啬时间，不愿与人交流都是不大明智的决定。很多时候我们并不一定完全掌握了这些问题，常常只是自以为掌握，一旦要我们完整转述一次，未必能做到。解答别人不但能帮助我们彻底地去搞清楚一个知识点，而且常常能够带来很多新的思路。

要做学习上的行动派，也要做生活中的行动派。体育课我也会很积极地去运动，各种活动我都会很积极去参加。在我的同学之间，唱歌减压也很普遍。晚上回家的时候，跟几个同窗一起哼歌，聊天，是非常美好的回忆。我一直觉得，努力虽然意味着要投入大量的时间，但不等同于每一分每一秒都在读书写字背书，而是要在学习的时候一心一意，在放松的时候也尽情放松。在生活中学习，在交流中学习，现在回想起来对我的成绩提升真的有很大的提升作用。

高三确实是学习历程里最辛苦的一年，但也会是收获最多的一年。天道酬勤，做一个有心人，真诚、踏实地去努力，一定能收获成功。

责任编校 徐国坚

微博妙语

1．　和你一同笑过的人，你可能把他忘了，但是和你一同哭过的人，你却永远不会忘。

2．　如果方向错了，停下来就是前进。

3．　你会流泪，并不代表真的慈悲；我会微笑，并不代表一切都好。

4．　结局其实一早就注定了，我们不过是按照命运的剧本生活。

5．　世上没有未完的事，只有未死的心。

6．　不见得我比别人更坚强些，只不过我沉默得比别人更彻底些。不见得你比别人更痛苦些，只不过你表达得更精彩些。

7．　我们有着不同的假面，扮演着不同的角色，演绎着不同的经历，却有着相同的悲哀。

8．　开心了就笑，不开心了就过会儿再笑。

9．　读万卷书，不如行万里路；行万里路，不如阅人无数；阅人无数，不如明师指路。

10．　第一句话错误，整个假设失败。

11．　敬告各位家长：请不要骂自己的孩子是“小兔崽子”，因为从遗传学的角度讲，这对你们自己是非常不利的。

12．　让我们心理上受苦的，不是事情本身，而是我们对事情的想法和围绕着这个事情所编造的故事。

13．　看别人不顺眼，是自己修养不够。

14．　可以不认同，但要学会尊重。

15．　历史，只有人名是真的；小说，只有人名是假的。

16．　一个受过教育的笨蛋是多么可怕的笨蛋啊！

第8篇：高二数学数列技巧范文

“第一级跳”，俗称第一轮复习。

主要特点是普遍“撒网”。它要求按照考纲规定的知识体系对高考知识点逐一进行全面系统化的复习。目的在于弥补高一、高二学习知识时存留的“漏洞”，夯实每一个基础知识点。这一阶段教学速度较慢，教学周期也较长，一般说来，经过高三的整个上学期一轮复习才得以结束。

一轮复习的要求：回归教材，强基固本。

学习新课的时候，绝大部分同学都会有或多或少的知识盲点，那么抓好一轮复习就显得尤为重要。

一轮复习中，我们首先需要回顾课本上的基本概念、基础知识、典型例题。所谓“以本为本”说的就是这个道理。当然，这种回顾又是迅速的。一轮复习时，虽说老师会帮助我们复习得比较细微，但是较新课而言必定要快很多，有些概念、定理、公式之类的，老师只是帮助我们回忆一下，不可能再去来龙去脉地“细嚼慢咽”。而我们要想真正掌握一个知识点，必须了解其形成原因、推导过程，知道其真正的内涵。这样，我们就得据己而定，在老师“面上纲性”复习扫描知识点的过程中，我们需要做到在盲点误区处“深度”停留，真正理解和掌握。因为这些内容不同于文科识记性知识，死记硬背公式、定理只能是聊以慰藉的海市蜃楼，关键是要能灵活地将它们运用到解题中去，学以致用，举一反三。诚然，我们只有真正理解了课本知识的内涵，才能灵活运用，掌握了某一个知识的形成过程，将有助于知识与知识之间的串联，如三角函数的二倍角公式，其实就是两角和公式的特殊情况，如导数的定义推出了导数的几何意义，得出了求曲线的切线方程的方法和步骤等。当然，对于一般性浅表知识的复习，强基固本即可，从而做到复习时突出重点、张弛有度。

一轮复习中，需要备好一套笔记本，而且要懂得如何有效记载。我们有些同学的笔记本记得也很整洁美观、全面具体，看上去“冠冕堂皇”，但只有知识点和例题及例题的解答，没有任何的涂改或其他记号。这样的笔记其实是没有多大用处的。笔记记录中除此之外，还应该要有自己思考的痕迹。如概念中的易考点、注意点、易错点要突出，题目的多种解法要对比，前后同一题型要对照，而且要从中提炼出一些重点题型的通解通法和高中常用的数学方法。通过自己的总结提炼，培养自己独立分析问题、解决问题的能力，同时也容易找到最适合自己的学习方法，形成自己的解题思路。

一轮复习时，还需要定时定量地做一些配套的基础练习。每天复习的知识点和具体题型都需要找一些针对性的基础练习来反馈巩固，通过解题将复习的知识转化为实际解题的能力，并适时归纳总结解题心得，从而保证解题方法技巧的准确性、简洁性和完备性。

一轮复习时，最好整理出一本好的错题集。错题集不能单纯地摘录错题及解答过程，更要标识清楚错误的症结所在。尤其是有些思路不好或者错误的典型题目，还必须把原有的错误思路、方法保留，以便跟正确的解题思路、方法对照比较。一些原来就没有任何思路的必须写清楚分析过程，重点标出做题时障碍产生的原因等。

当然，一轮复习中需要关注的方面还有很多。一言以蔽之，抓好一轮复习，我们大脑里对知识的把握才能全面化、系统化，知识体系的整体框架才能变得更为清晰，所谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”

“第二级跳”，俗称第二轮复习。

它要求对第一轮复习的基础知识不断巩固，基本方法不断深化，是同学们数学能力提高和考试成绩大幅度提高的关键阶段。

二轮复习之前必须先认真学习《考试说明》，对数学高考的要求先有一个全面的了解，分清楚知识点的A、B、C级要求，有轻重的复习，做到有的放矢。

二轮复习的特点：专项训练，滚动提升。

高三下学期起，数学就进入第二轮复习。这一阶段主要是专题复习。它要求知识点不再支离破碎，而要形成系统。具体操作层面上需要注意两点：一要将一轮复习的单个知识点进行系统化的梳理，对各知识的几何、难点进行提炼和把握，强化知识的记忆。如解析几何、函数问题就要引起高度重视。二要注重各知识之间的内在联系，构建知识网络，这样解题时可以根据题目提供的信息提取相关的知识点，从不同的角度探索解题的思路和方法，加强知识之间的衔接和灵活运用的能力。如不等式、方程与函数之间的经常转化，还有数列与函数、导数也密切相关。

二轮复习中，试题的选择至关重要。这一时期，要减少一轮中以单一知识点为主体的试题模式，适当增加试题的综合性、灵活性以及创新性，进一步提高分析问题能力、阅读理解能力、书面表达能力和计算能力。因此，二轮复习试题要精选，试卷应以专项训练为主导。通过反复训练，让零散模糊的知识块状化、清晰化。同时，做好题目后，自行反思这一环节必不可少，对做过的题目一定要自主领悟和总结，这样才能让能力提升落在实处。

二轮复习时，还要特别注重培养良好的解题习惯。俗话说：习惯决定命运，细节铸就成败。对平时的大小练习我们都要注重每一个细节，尽量提高一次解题的正确率，减少“非智力”失误，解答题还要注意解题格式的规范化问题。这样有意识地注重了良好习惯的养成，无疑会让我们的二轮复习锦上添花。

“第三级跳”，俗称第三轮复习。

三轮复习是在临近高考前的冲刺复习，需要同学们积累更多的实战经验。这一时期比较敏感，不确定因素很多，因此，稳中有升是这一阶段的主旋律。

三轮复习的关键：变式运用，实战演练。

三轮复习，要求我们再次回归教材。课本是教学之本，考题之源。近几年的高考中，很多中、难题都有课本中一些题目的影子，只不过是进行了一定的变形和转化，所以同学们一定要吃透课本的典型例题和练习，做到追本溯源，以不变应万变。

最后的冲刺阶段，模拟强化必不可少。多做模拟仿真题便于同学们把握各种题型的规律和解题方法，形成自己一定的高考应试策略和技巧。如江苏高考试卷的模式为14道填空题，6道解答题。解答填空题时间一般要控制在45-50分钟之间，否则将来不及做好后面的解答题。另外由于填空题的特殊性，只要结果不求过程，所以填空题要巧做。如归纳猜想、特殊值等方法要常用，节省出宝贵的高考时间也是胜利。而对于解答题中的容易题要争取不扣分，即格式要规范，步骤要完整。对于难题要争取多得分，即会多少写多少，不留空白，不留遗憾……诸如这些，都不是纸上谈兵即可，只有在真正的实战演练中才能“披沙拣金”。

处处留心皆学问。其实，高三数学复习的思路框架，同学们早已了然于胸。笔者重做梳理，猛然发现，三轮的复习过程其实就是知识完成了一个“登堂入室”的过程。只要我们真正做到如上所述的“三级跳”，就一定会收获很多。正所谓“瓜熟蒂落，水到渠成”。只要你做个循规之人，便会在茫茫题海中寻得千钟之粟，做出一道丰盛的大餐。在新课改理念指导下的高三数学备考中，如果你能勤思勤练，多做有心之人，转过身来，便会花开满园。

第9篇：高二数学数列技巧范文

关键词：搭建；培养；活动平台；探究意识

在教学过程中，常会遭遇这样的情形：某个数学概念，教师已解释多次，但一换环境，学生就难以理解；某个数学公式，教师已推导多次，但略加变形，学生就不会使用；某个数学题目，教师已讲解多次，但稍作变式，学生就束手无策……，对此我们不禁纳闷：学生为何如此“难教”？这一情形的背后究竟隐藏着什么？其实，这是一个令许多教师都感到困惑、迷茫的问题. 笔者认为，其深层原因是：教师在上述概念解释、公式推导、题目讲解的过程中，未能设置有效的教学环节，没有通过引领学生参与自主探究，“亲历”知识产生、发展和演变的过程，而任何知识只有经过学生自身的“加工”“重组”和“再创造”，才能纳入其认知结构，成为真正有效的、属于自己的知识. 因而，这种缺乏主体参与、自主探究、自我“发现”的讲授模式，即使教师重复多遍，学生仍可能似“雾里看花”，难以真正心领神会. 换言之，教师“教”给学生的知识与学生“亲历”所获得的知识，这两者在学生头脑中的印象是有很大差别的，教师的“教”是一种“告诉”（充其量是一种“分析”），学生当时“似乎”领会，但时间一长容易淡忘，而学生的“亲历”是一种“体验”（一种知识与情感的“交织”），将随着时间的推移而历久弥新. 由此可见，亲身参与、自主探究在数学的学习过程中是何等重要！

那么，我们该如何实现这一点？笔者认为，除了我们的课堂教学需要进行深刻变革之外，还应搭建有效的活动平台，让学生利用课余时间，通过这一平台，主动参与问题的探究，并从中获得快乐，进而从根本上改变学生的学习方式. 正是出于这种考虑，笔者尝试了数学“好题”的“征集—评选—共享”活动模式，目的就是培养学生的自主探究意识，为自主探究搭建一个程序化的操作平台. 新课标强调，教师要让学生体验数学知识产生、发展的过程，感受知识生成的来龙去脉，使数学学习成为再创造、再发现的过程. 而“好题”的“征集—评选—共享”活动模式，恰可使学生在参与问题探究过程中感悟知识、提升能力、激活创新意识，这与新课标的理念不谋而合. 同时，通过这种形式的课外活动，还将给我们的课堂教学注入生机与活力，将探究活动从课外延伸到课内，从而提高课堂教学的有效性. 那么，针对“好题”的“征集—评选—共享”这一活动模式，我们具体该如何实施？以下谈谈自己的认识与实践.

相关解释与总体构想

所谓的“好题”，是指学生通过研究后自认为比较有“价值”的习题，它一般具有典型性、技巧性、综合性的特点. 所谓的“征集—评选—共享”是指该活动模式的三个环节，即教师向学生征集“好题”——教师对征集到的“好题”进行等级评定和公开表彰——教师将其别有价值的好题收录到班级数学“好题集”，并让提供者上台讲解其研究成果，与全班同学共享. 其中的第一环节——好题的征集，只是一种手段，目的是启动探究机制，让学生参与探究，养成自主探究的习惯和意识. 这种征集起初可以像布置课外作业一样，比如，在某章（节）的复习阶段，可以要求学生利用课外时间，针对某个重要知识点，每人命制三个相关内容的“好题”，并配备详细答案，在规定时间内署名上交. 这一环节对教师来说是“硬性布置”，对学生来说是“完成任务”，基本属于“被迫探究”形式. 若没有一定的激励机制，这种缺乏了动力的“被迫探究”迟早会中途夭折难以为继，因此，第二环节——好题评选，在此活动模式中的作用举足轻重，目的是激励探究，为继续探究提供动力（起初这种评选可放宽要求）. 当他们上交的好题获得好评，得到教师肯定，并在全班同学面前受到表彰的时候，他们内心深处的自豪感、成就感就会得到极大的满足，这种成功的情绪体验将激励其继续探究，为继续探究提供不竭的动力. 第三环节——好题的共享，可以说它是此活动模式的，目的是展示探究成果. 评选可以激励探究，但并非是探究的终极目标，其一，部分被评选出的真正好题是智慧的结晶，应让全班集体分享，以体现其价值；其二，这些学生是班级的精英，单纯的表扬不足以尽展其才能，应给予更高形式的褒奖，而让他们登上讲台，向全班同学讲解其精妙好题的做法，能很好地达成这两项目的，可谓一举两得. 一方面是为了“传授”知识，让更多学生学习，但更重要的是为了满足他们的表现欲，以激励其继续探究. 当教室里响起阵阵掌声的时候，当同学们投来钦佩的目光的时候，当教师也为其鼓掌喝彩的时候，此时此刻，他们所收获的何止是知识，他们正体验的也许是能让他们终生难忘的自我价值的认同感. 正是这种价值认同感，提升了他们的自信心，成为他们继续主动探究并且享受探究乐趣的终极内驱力. 以上就是此活动模式三个环节的总体构想，概括起来就是三句话：征集启动探究、评选激励探究、共享展示探究.

现实意义与理论依据

有这样一句教学名言：告诉我，我会忘记；分析我听，我可能记住；但如果让我参与，我会真正理解. 这说明参与和体验是学生真正理解和掌握知识的必由之路. 然而，受传统教学模式的影响，很多学生的数学学习方式依然还是“接纳、记忆、模仿、训练”，在这种“被动”的学习方式下，学生难以形成主动探究数学问题的意识，难以感受和理解知识产生、发展和演变的过程，难以养成独立思考、积极探索的习惯. 因此，他们根本无法体验到主动探究数学知识带来的乐趣. 长此以往，他们会逐渐丧失数学学习的动力，甚至产生厌学. 那么，如何才能让学生形成主动探究的意识呢？笔者认为，最关键的因素是兴趣，爱因斯坦说过：“兴趣是最好的教师，它永远超过责任感.” 兴趣是由于获得相应知识或参与了某种活动而使人体验到情绪上的满足而产生的，由此可知，教师只要采取一定的教学手段或活动模式，充分调动学生的积极性，让他们在主动参与问题的思考与探索过程中感受到快乐，感受到成功带给他们的情绪体验，就能唤醒他们主动探究的意识，并形成持久的探究内驱力. 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.” 而“好题”的“征集—评选—共享”活动模式恰好满足了学生的这种内心需要，具有实质性的现实意义.

首先，从心理层面来看，学生在探究问题的过程中，会随问题的难易而产生诸多复杂的心理体验，比如焦虑、困惑、兴奋、喜悦等，而这种伴随着心理体验的探究活动会深深地刺激他（她），一旦探究活动在知识和情感这两条主线的交互作用之下顺利完成，知识就往往会通过情感功能而更好地被学生接纳和内化，并留下深刻的印象. 因此，我们可以毫不夸张地说，自主探究过程就是一个知识与情感的相互“交织”过程，学生在这种活动模式下所获得的知识，由于经过了内心的磨砺与情感的激荡而深深扎根，其印象必将刻骨铭心.

其次，建构主义学习观指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说，数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过“反省”来主动建构， 即知识并非由教师直接传授而获得，教学成功与否取决于学生主体参与教学活动的情况，如果学生不进行有效的探索性学习活动，就无法获得知识、建构意义，也就无法应用知识. 荷兰著名数学家弗赖登塔尔也认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的. 他还认为，学习数学的唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生本人把要学的知识自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”，而不是把现成的知识灌输给学生. 从教育心理学角度讲，所有的新知识只有通过学生自身“再创造”，将其纳入自己的认知结构中，才可能成为真正有效的知识. 因此，学校教学必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识，让学生在自主探究的活动中掌握进行“再创造”的方法. 但遗憾的是，尽管新一轮的课改已推行多年，其理念也为广大教育工作者深谙，但由于传统教育的桎梏未能完全解脱（尤其是意识形态上），许多教师的教学方法仍是“涛声依旧”，未有实质性改变，学生已习惯于传统的“静态”（静听、静观、静思）学习方式，很少会自觉地、有意识地进行探究活动，因此，其探究意识的缺失也就不足为奇. 除此之外，尽管许多教师有改变学生学习方式的想法和实践，但终因未能开辟出真正有效的探究途径和活动平台，使得新课改的落实流于形式、走了“过场”，最后不了了之. 因而，“好题”的“征集—评选—共享”活动模式在这一背景之下应运而生，具有强烈的现实意义，将会是一种有益的尝试.

操作要领与实施细节

1. 确定探究形式

任何模式的探究活动都离不开一定的组织形式，本活动模式的组织形式大致可分为两类：一是个人独立探究形式，其活动流程如前所述，即教师向学生发出“好题”“征集令”——教师对征集到的“好题”进行等级评定和公开表彰——教师将其别有价值的“好题”收录到班级数学“好题集”，并让提供者上台讲解其研究成果，与全班同学共享. 通常在高一、高二年级可尝试此类探究形式. 二是团队合作探究形式，其活动流程为：根据不同的探究内容成立若干探究小组——组长将组内征集的“好题”进行提炼后递交教师——教师对递交“好题”的科学性进行审核并进行等级评定和公开表彰——教师将其别有价值的“好题”收录到班级数学“好题集”，并让提供者上台讲解其研究成果，与全班同学共享. 通常在高三复习阶段可尝试此类探究形式. 比如笔者在高三的专题复习阶段，曾尝试根据高考数学中的“五大题”，成立“函数与导数探究小组”“解析几何探究小组”“立体几何探究小组”“随机变量分布列探究小组”“三角函数探究小组”等. 每组确定一位组长（数学程度好、组织能力强），由组长向全班招募组员，而教师原则上要求班级每位同学根据自己的专长至少加入一个小组. 通过这种自由组合构建探究小组的活动形式，由于充分考虑了同学之间的人际关系因素，因此可有效激发学生的探究热情，最终带动全班同学共同参与.

2. 选择探究目标

在确定了探究形式之后，下一步就是选择一个“恰当”的探究目标，让学生能围绕该目标有针对性地开展研究，并提炼其中的“好题”. 那么，选择探究目标的原则是什么？如何才能更“恰当”？笔者认为，应选择高中数学中既重要而学生又较难搞清楚的知识点作为探究目标，即探究的目标应具有实质性的探究意义和价值，能解决学生学习过程中普遍存在的现实困惑和难点. 难度太小的目标会使学生感到兴趣索然、得不偿失；但一个既有探究价值又有一定挑战性的目标（难度适当）则能激发学生的探究热情，使他们斗志高昂，而这类探究目标在高中数学中比比皆是. 比如“数列求和问题”“解析几何中的定点、定值问题”“空间向量在立体几何中的应用问题”等.

3. 明确探究任务

有了探究目标，接下来还要让学生明确探究任务（即针对目标该做什么）. 在每次探究活动之前，都应清楚地告诉学生本次探究活动的任务是什么（即要解决的核心问题是什么），此问题有何特征、变化规律，让学生在探究之前即对问题拥有比较完整的认识，从而能够尽快找准自己的探究方向，并从心理上树立信心. 比如在函数复习阶段，可让学生针对其中十分重要而又较难搞清楚的“函数值域问题”进行探究，此时的“函数值域问题”是探究的目标，而如何求函数的值域就是一个明确的探究任务，这样即可使学生明确任务，做到有的放矢. 此外，为了能让学生更好地完成探究任务，提高探究活动的有效性，在给出探究目标时，要估计学生是否有能力对整个问题进行探究，即需要考虑给出的问题是否太大，是否需要将目标进行细化和分解（一个目标常可根据不同探究方向分解为若干任务），这一点相当关键，否则会使学生感觉探究目标模糊、难以找准“切入点”、缺乏有效的探究“抓手”，从而影响探究的质量和效率. 笔者认为，给出的问题应适当“小”，让学生“跳一跳能够得着”，宁可进行小幅多轮探究也要避免那种让学生感到无所适从的“高难度”“大目标”. 比如在复习参数范围问题时，教师在着重介绍了分离参数法之后，受时间所限，不能将这一方法在各种类型中的应用讲深讲透，此时，即可要求同学就“分离参数法在确定参数范围问题中的应用”展开自主探究，但考虑到该问题的类型较多，如果以此为探究任务，学生会感觉任务不够“明朗”，难以找准突破口，因此，在这种情况之下，就可考虑将探究任务进行细化、分解，比如分解成“分离参数法在不等式恒成立问题中的应用”“分离参数法在方程有解问题中的应用”“分离参数法在不等式有解问题中的应用”等三个子任务，分三轮进行探究，使学生的探究更凝聚，更有针对性. 实践证明，这种分解了任务的小幅多轮探究远比“大目标”的整体综合探究效果显著，其在学生头脑中的印象也更为深刻.

4. 指导探究方法

学生在领受了探究任务之后，利用什么时间，通过什么渠道，采取什么方法等具体的细节问题，教师事先也应给予一定的指导，好让学生快速进入状态，为接下来的探究做好行动上和心理上的前期准备. 比如探究时间一般为自修课、周末、假期等，而探究途径可以是整理笔记、练习、试卷，也可以查阅教辅资料、做高考模拟试卷，甚至可以上网（如中国知网、百度文库）查找资料等，而问题探究时的行动次序可以是：首先对问题背景进行尽可能的深入了解，搞清问题的前因后果和来龙去脉，然后通过一定的渠道收集此类问题的具体题目，最后对收集的题目进行独立的或合作的深入研究，写出详细的解答过程，并总结其规律.

5. 提供探究动力

探究活动是否具有“生命力”（持续性），充沛的动力支持显然非常关键. 本活动模式中，第二环节（“好题”评选）和第三环节（“好题”共享）对整个活动意义非凡，它为学生继续探究并形成良性循环机制提供了不竭的动力. 具体地说，教师通过“好题”的评选、表彰和学生的登台讲解，能使学生从情感方面获得极大的满足，从而激发其继续探究的兴趣和热情. 从这个意义上来说，教师的情感激励是本活动得以推进的有效手段，具有不可替代的重要作用. 心理学研究表明：任何认识活动都是在情感的动力影响下进行的. 也就是说，探究活动不单是学习知识的过程，也是师生情感交融、思想共鸣的过程. 美国教育心理学家本杰明·布鲁姆指出：“从情感这一角度看，我们清楚地认识到动机、内驱力和情绪是引起掌握认知行为的因素”，并把“情感能力”作为影响学业成绩的三个教学变量（学习者的情感能力，学习者的认知能力，教师的教学质量）之一，这个变量对达成度的影响占25%. 由此可见，情感因素在本活动模式具有不可或缺的作用，教师在活动过程中必须精心培植、细心呵护，不要吝啬表扬和赞赏，这样就可使探究活动在充满平等、温馨的氛围中有序展开.

活动感悟与经验反思