初中到高中的数学知识点精选(九篇)
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第1篇：初中到高中的数学知识点范文
一、高中教学中数学知识的纵向整理
顾名思义，数学知识的纵向整理就是“温故而知新”，将新知识的教学与已经学习过的相关知识点联系起来，将学生掌握的知识进一步地深化和扩充，以达到教学目的，使复杂、抽象的高中数学知识教学变得直观、简便.
1.数学知识分类整理的应用
数学知识内容丰富、抽象，不管是高中、初中、还是小学，很多同学都有这样的感想.例如，垂直关系和平行关系，在小学，我们就学习了同一平面内两条线的关系，有些同学就对垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教学对垂直关系与平行关系有了更深层的要求.进入高中，线与面的关系、面与面的关系中，垂直、平行变得更为复杂，很多同学难以理清空间层次，解题过程中很难把握应用.从上例中我们可以看到数学知识就像一个裂变的原子核迅速地增加，对数学知识的分类整理就是结合我们现有的数学知识，将学过的数学概念、定理、运算等归纳、整理，以形成清晰的知识体系，构建新的数学知识框架，使学生在解题中能够正确应用数学知识达到解题目的.在教学中，一方面，要正确引导学生进行整理、归纳，抓住数学知识的基础，将数学教学内容系统化、条理化，形成易被学生接受的数学知识结构.另一方面，注重学生学习能动性的发挥，通过课堂教学、课后训练等启发学生自觉地对数学知识进行分类整理，以加深学生对知识的理解和应用，提高数学教学的有效性.使学生在循序渐进中学习知识、掌握知识，提高学生对数学知识的理解、应用能力，提升数学教学效果.
2.深入研究数学教材的潜在规律对数学知识进行整理
北师大数学教科书的编写具有循序渐进、条理明确的特点.在数学知识整理中，结合教材，有规律地对知识点进行整理，有事半功倍的效果.例如，应用题教学中，应用题的出题千变万化，在实践中的应用也非常广泛.如例一，某人想要游过一条小河，水流的速度是4km/h，此人在静水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河对岸的实际方向和速度.该题解题的关键是：正确理解速度是向量，可以利用三角形法则或平行四边形法则进行分解，将游泳者的速度分解成相互垂直的两个速度，一个是人在静水中的速度，一个是水的流速，结合勾股定理，可求解此人的实际速度.然后再利用余玄定理，得出此人游过河的方向与河岸成60°角.看似一个很简单的题目，但很多学生拿到题后很迷茫，大部分学生对于向量和数量的理解和认识存在一定不足.一方面，他们对中小学已学过的知识有一定的遗忘，突然接触到较为抽象的向量概念有点不知所措.另一方面，小学和初中教学中，对速度的理解和高中有一定的差别.如何引导学生将知识点进行梳理，融合，就是进行知识整理的目的.有效的数学知识整理将降低解题的难度，使高中数学解题变得轻松.例二，小明向东行15m，又转身向西行50m，再转身向东行25m，以起点为准，小明向那个方向行多少米？这是一道小学题，在解题的时候，学生结合简图，很容易得出答案.实际该题目已涉及到向量问题，设他向东的方向为正方向，直接用加减法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向东.该类型的题目在初中也有很多.在“平面向量”的教学中，完全可以旧题新做.第一，中小学学习的知识学生较为熟悉，而且简单易懂，利用旧题引导学生对知识的回忆和整理.第二，高中数学知识较为复杂，对于基础较好的优等生没多大困难，但对于学困生、基础一般的学生，接受知识的能力就存在一定障碍.在教学中，要兼顾学生整体，利用一两道题目对学过的数学知识进行整理，引入新的知识，更有利于学生对知识的回忆、归纳，加深了学生对新知识的理解和应用能力.如将例一和例二加以联系，先让学生掌握在同一直线上的向量的计算，再将计算的范围扩大到平面，这样更有利于学生对向量的理解，并能轻松地掌握向量的分解.
二、高中数学教学中数学知识的横向整理
第2篇：初中到高中的数学知识点范文
初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。
二、初高中在数学学科上各自的特点
(一)新课标下初中数学的特点。
1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。
2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。
3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。
4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。
(二)高中数学的特点
概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。
三、存在脱节的主要方面
(一)知识内容脱节。
初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。
(二)学习方法脱节。
初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。
(三)教学方面脱节。
初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。
四、衔接问题的对策
课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。
为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:
(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。
1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。
2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。
(二)改变教学方法,培养学生能力。
1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。
(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。
1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。
2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。
3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。
(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。
学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。
初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。
参考文献:
第3篇：初中到高中的数学知识点范文
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C
【文章编号】 1004―0463（2015）01―0058―01
高中数学入门的方法很多，教师要根据学生实际和教学内容灵活选择，只要学生能积极进入学习状态，能迅速对数学产生浓厚的兴趣就是好方法。作为一名高中数学老师，如何在学生刚踏进高中校门就让他们不但喜欢上这门学科，而且在以后的学习经历中能够学得轻松有效，笔者根据自己的教学实践谈几点体会。
一、掌握从初中到高中数学学习上的一些变化
1. 知识的差异。首先，初中数学知识少、浅、难度不大、知识面窄。高中数学知识面广泛，是对初中数学知识的推广和延伸。高中数学教材与初中数学教材相比在数学语言的抽象程度上发生了很大变化，初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，题目、已知和结论多为常量，题型少而简单。但高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及函数语言等，多研究变量、字母，注重计算、理论分析，这与初中相比增加了难度。
2. 课时的变化。在初中，数学内容相对较少，题目相对简单，课时较充足。因此，课堂容量较小，进度较慢，对重点、难点内容均有充足的时间反复强调，对各类习题的解法，老师有时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大和新课时制实行，使课时减少，课堂容量增大，进度加快。对重点、难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这会使高一新生不适应高中学习而影响成绩的提高。
二、做好从初中到高中数学学习的衔接过渡
1. 搞好入学教育。入学教育，能提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强其紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点。为了搞好初高中衔接，要首先摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学目标、过程，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的初中数学基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，全面了解高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课更符合学生实际，尽量做到因材施教。
2. 注意学法变化。在初中，由于大多是本源性、派生性知识。大多考试中所用的解题方法和数学思想，老师已反复训练。因此老师把学生需要自己深刻理解的问题，往往集中表现在耐心的讲解和大量训练中。而高中，由于内容多时间紧，教师不可能把知识应用形式和题型讲全、讲细，只能选讲一些具有典型性的题目。因此，高中数学学习对学生相应的学法指导就显得尤为重要。首先做好课前的物质准备和精神准备，不打无准备之仗;其次做好课前预习;再次听课过程要有科学性，要注意老师讲课的开头和结尾，要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法;最后还要注意老师讲课中的提示。
3. 优化课堂教学环节。课堂教学环节与课堂教学的效益密切相关，优化课堂教学就是使每一个环节尽量合理化、科学化。在课堂教学中要始终以教学目标为中心，不仅认真钻研大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，而且要了解学生的实际知识水平，使学生的层次性在教学目标中有所体现。在制定教学目标时，要注意以下两个问题：第一，有效把握教学内容、不超纲。第二，注意教学目标陈述的准确性。不以“教学要求”代替“教学目标”而混淆了教师行为与学生行为变化的区别。凡是要求的教学活动一定要当堂完成，并实施当堂检测，保证大面积达标。
三、做好反思和专题教学
第4篇：初中到高中的数学知识点范文
一、培养思维品质，提高数学能力
在数学教学活动中，若让学生得到的仅是一些公式或定理等结论或仅用于解数学题的解题术（死方法），则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后，所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识，久而久之，所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力，就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域中去，在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库，适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源，必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维，培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。
二、培养学生的学习兴趣，激发学生学习的主体性
“兴趣是学习的第一任老师。”应该注意培养学生学习数学的兴趣，以此激发学生学习的主体性，从而促进学习效率的提高和学习效果的提升。要培养学生的学习兴趣，要注意各种教学要素的利用。首先，教师应该注意导题的新颖性和趣味性。
三、建立数学思想，指导学习方法
开发数学智能，还在于建立数学思想。没有思想，则近乎于木偶。“重技巧、轻思想”是中学生学习的又一共性。学生中出现的一些解题技巧，或来自于课外读物，或来自于少部分优生的发现与创造。
针对这种现象，教师在对学生赞赏之后，应紧接着分析其使用的条件，对其中常规、常用的应加以推广，但对部分过余特殊化的，则应向学生指出，这种巧解或“灵感”是知识和方法熟练到一定程度后的一种思维的“火花”闪现，具有很强的偶然性。我们不应刻意追求巧解，而应把重点放在“通性通法”上，并将这种熟练程度再上升到一种近乎于“自动化”的程度，就形成了一种高于技巧的技能。
四、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
1.立足于课标和教材，根据学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难于理解和掌握的知识点，如集合、映射以及多种函数等，对高一新生来讲困难确实较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在教学进度上，应放慢起始进度，逐步加快教学节奏;在知识导入上，若能与初中知识点结合的话，应结合引用，这样可使学生感到熟悉;在知识讲解上，先落实课本中的“双基”，后变通延伸、拓宽、活用;在难点处理上，应从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，对知识的理解要点和应用注意点举例说明，并作必要的归纳总结。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。
3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
第5篇：初中到高中的数学知识点范文
通过开展数学微课教学的方式，来提升高中生学习方法以及技能，培养学生的数学思维，进而促进学生的全面发展。在素质教育背景下，除了要扎实高中生的数学知识外，培养学生利用数学知识应用能力是最为主要的内容，这需要数学教师能够充分的利用现代教学方法，提高数学教学的有效性，以全面提升学生的数学素养。
【关键词】
微课教学；高中数学；教学方法；有效性
随着信息化的发展，使得信息技术被广泛的应用于各领域内，发挥着积极的作用。在数学教学中微课教学正式基于信息化教学手段，将抽象的数学知识给具体化与细致化，降低学生的学习难度，使其能够更好的掌握数学知识，激发学生数学应用意识，对拓展学生的数学思维，有着积极的作用。
1微课教学模式特征
微课教学模式和传统的教学模式存在差异，此模式突出学生“学”的过程，目的是辅助学生自主学习，将学生放在教学课堂的主置上。微课教学模式具备教学时间短、内容微型化、生动有趣、形式多样化、反馈及时等特点，不仅可以利用微课视频作为知识载体，传递更多的知识内容，还可以充分的利用教学资源，提高教学课堂的有效性。
2微课助学的优势
微课助学的优势主要体现在以下方面:(1)提升学生自主学习效率。高中数学知识点较多而且较为抽象，利用微课教学，可以帮助学生降低学习难度，同时还可以为学生课下自主学习，提供学习资源。若在课堂中有效的运用微课教学，可以有效的助力解决课后遗留问题。(2)提高课堂教学效率。微课教学模式，重点强调课前预习，具有较强的针对性。在教学过程中运用微课视频教学，能够有效的剔除干扰信息，明确课堂教学主题，不仅提高了教学时间的利用率，还可以激发学生的学习兴趣。(3)具有补差作用。采取微课教学模式，学生可以在线练习数学题，同时还可以进行主体提问，参与主题讨论，能够为学生课后复习，提供有效的利用资源，帮助学生掌握重难点，引导学生消除疑惑，提高学生的学习自信心，进而能够提高数学教学效率，实现有效性教学。
3提高高中数学微课教学有效性的策略
3．1加强对微课主题的研究
高中数学微课教学，需要教学工作者利用网路教学资源或者自主制作微课视频，无论何种方法，均需要加强对教学选题的研究。基于教学重难点，来明确教学主题，要确保微课教学的适应性，对于不适宜利用微课教学法的内容，则选择其它方法教学。微课教学内容的选择，要基于课本内容，制作详细课件，避免课件内容过多，出现逻辑混乱现象，进而影响学生的学习。除此之外还要注重引入生活实际，利用生活中的数学现象，来引出数学知识，引导学生掌握数学知识，进而将数学知识运用到生活实际，譬如:在开展函数图像知识教学时，便可以将其制作成微课视频，可以引入国民经济增长或者雾霾指数等数据，将其制作成动态曲线，将学生带入到生活实际，使其明确数学知识的运用，而且利用微课视频教学方法，借助数据图像元素，来激发学生学习的兴趣，进而帮助学生树立函数意识，教师可以组织学生进行课堂研究，以生活实际案例为主，进行函数研究，比如制作全国碳排放数据曲线，让学生利用函数知识来反映生活现象。
3．2把握课堂节奏
在利用微课教学方法，来开展高中数学知识教学时，教师需要做好教学节奏的掌控，在课堂教学前未学生布置课堂预习内容，选定基础内容，使得学生可以在短时间内完成预习，因为高中学生学业繁重，需要预习的内容较多，对此为了能够确保学生预习的有效性，则需要合理的布置预习内容，为微课教学内容做好铺垫。微课教学主要是以教学视频为载体，开展数学知识教学，微课时间要控制在10min以内，内容选定为重难点内容，帮助学生突破学习难点。同时还需要为学生留有思考时间，譬如:利用微课视频教学模式，开展立体几何空间向量教学时，可以让学生预习相关知识点，教师利用5min讲述基础定义与知识点，利用10min进行微课教学，利用15min为学生答疑解惑，最后留有15min由学生自主探究学习，为其布置探究课题，组成小组形式，进行课题探究学习，合理的分配教学课堂时间，进而提高教学效率［1］。
3．3做好教学内容评估
为了不断地提升高中数学微课教学的效率，确保微课课件的使用质量，做好课件质量监控工作，有着积极的作用。对于高中数学微课课件内容的监控，重点加强对整体内容的审查，做好课件内容反馈性监控工作，全面审核课件的质量。在进行审核的过程中，则需要以教学要求为指标，看教学内容的适应性，检查课件的技术性，确保微课教学工作得以有效的开展。对于课件内容反馈性监控，则需要教师深入到学生内部，做好调查工作，基于学生学习的角度，做好微课教学内容的改进与完善，以提升微课教学效果。除此之外教师还需要不断地提升自身微课制作的技能水平，充分的利用网络教学资源，做好教学课堂知识扩展工作，开展系统性教学，使得学生能够在有限的时间内，尽可能的掌握更多的知识点。微课教学效果体现的较为直观，从学生的课堂反应以及知识点练习情况等方面，均可以直接展现出来，对此需要教师足够细心，做好反馈信息搜集工作，进而改进微课教学，提升数学微课教学的有效性，实现高中数学素质教育［2］。
3．4调动学生的学习兴趣
高中数学微课教学的有效开展，需要学生积极的参与，这需要教师能够做好课堂导入工作，将学生带入到微课教学情境中，进而开展微课教学。譬如:在开展函数教学时，则会涉及到初中的函数知识，为了可以激发学生的学习兴趣，教师可以利用语言引导法，比如“今天不用高中知识来考验同学们，用初中知识来考考同学们”，以此来调动学生的积极性，活跃课堂气氛，利用微课视频，基于初中知识进行函数教学，再利用课堂提问的方式，来引导学生去思考初中数学知识，带领学生去复习初中知识，因为在开展高中数学知识教学时，会涉及到很多初中知识，部分知识间隔的时间较久，使得学生难以联想到相关内容，对此教师可以借助微课视频，做好教学补差工作，通过整理初中知识内容，帮助学生复习知识点，再设置在线综合练习题，让学生通过做题的方式，来复习相关知识点，以降低高中知识学习的难度，提高教学效率，同时还就可以培养学生的发散思维，使其能够在自主学习的过程中，能够做好知识关联思考，以提高学习效率［3］。
4结语
高中数学微课教学方法，已经被广泛的应用在实际教学工作中，基于教学的实际情况来看，此方法的运用，有着积极的作用，但是还需要改进的地方。为了进一步提升微课教学的有效性，则需要教师能够提升自身微课制作的技能水平，有效的控制教学课堂。
作者：马倩 单位：宁夏吴忠市高级中学
参考文献:
［1］柳海涛．如何提高高中数学微课教学有效性［J］．中国教育技术装备，2016(23):115～116．
第6篇：初中到高中的数学知识点范文
【关键词】基础知识；立体几何；解题方法
数学是一切科学的基础，在高考中也占有重要的地位。高中数学与初中数学不同的是，初中数学知识点较少，而且相对较简单、内容较浅。高中数学知识点广泛，是初中数学知识的拓展，也是对初中数学的完善。这也是许多同学进入高中后，对于数学的学习更加吃力的原因。对同学们来说，数学这门学科具有抽象性和思维性，可以增强我们的逻辑思维能力和日常的生活能力。
对于空间几何而言，很多同学似乎是望而却步的状态，其主要是因为没有掌握好一个好的学习方法。立体几何的学习能锻炼同学们形成良好的空间概念，拥有较好的空间想象力。接下来对高中数学立体几何的解题技巧的教学进行几点分析。
1.努力做好前期铺垫
1.1建立良好空间观念和空间想象力
从初中的平面图形的学习过渡到高中的立体几何的学习是一次很大的飞跃，这需要一个较为缓慢的过程。在此期间需要建立良好的空间观念和空间想象力，其中方法多种多样，比如说，自己制作一些空间几何模型并反复观察，同时利用课余时间对一些立体图形进行观察，找出这个立体图形中所有的线线、线面及面面的位置关系，这有利于培养良好的空间观念。另外，培养画图能力，从一些简单的正方体、长方体开始进行，长此以往，根据图画中的图形能正确想象出空间中的真实结构。
1.2掌握基本知识
在解答任何题目时，书本所学的知识都是基础。掌握好基本知识与技能是高中数学空间几何题目解答最主要的技巧。同学们在学习空间几何时，需要不断的复习前面的知识与内容，因为立体几何的学习与前面的知识紧密联系，前面内容是后面内容的理论根据，后面内容又是将前面内容进行巩固与加深。
1.3努力提高综合分析能力
理论联系实际、仔细观察模型来分析立体几何的基本结构。对于任何命题都不应该直接否定或肯定，需要使用几个比较熟悉的特例检验其结论。提高整体的概念，在学习整体的理论知识后，才能更好的进行综合分析，提高综合分析能力，我们在立体几何题目中所涉及广泛内容的题目才可以迎刃而解。
1.4总结解题规律并加以训练
同学们在空间几何的解题过程中可以找出许多规律，比如说：求一个角的大小时，先确定平面角和三角形，经常用到的是正余弦定理，如果其余弦值为负值的话，异面或线面可以确定为锐角。同时需要反复训练，对会的题目也要进行训练，不会的题目更要多练，不只是看懂答案解析就行，看懂不代表会写。在考试中，很多同学就是因为真正在实战的时候，不能完全理清思路和将自己的心中所想都能在试卷中反映而丢分。
2.巧用解题方法
掌握各类的解题方法可以快速解决立体几何的难题，现在介绍几类方法并给予例子说明。
2.1特殊化法
例如：一个正四面体A-BCD的棱长为a，求这个正四面体的体积和外接球的半径。
2.2类比法
例如江苏2009年高考题目：在平面上，如果有两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比就为1：4，类似地，在一个空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为多少。
2.3数形结合法
根据数据的结构特征，利用图形的特征和性质与规律解决问题。
例如：A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}，B={（x，y）|x+y+m≤0}，如果A∈B成立，其实数m的取值范围。
3.结语
综上所述，高中数学中立体几何的问题是数学这门科目中的重点与难点之一，在学习的过程中会遇到很多的问题，既要明白知识点的原理，还要真正学会运用这些知识点。在对空间几何问题的学习时，拥有较好的空间概念至关重要，是一切解题方法的基础。了解各大解题技巧之后，不断的训练，提高综合分析能力，空间几何的解答便会事半功倍。
【参考文献】
[1]王玉娟.分析高中数学中立体几何的解题技巧[J].理科考试研究，2015-6-1
第7篇：初中到高中的数学知识点范文
一、初中数学教学中常见问题
1．教师上课不能抓住重点初中数学比小学数学要难很多，学生不能像以前那样，即使课堂上不怎么听讲，只要有点小聪明，还是能考个好成绩．初中数学，要求学生掌握的知识点远比小学数学多，而且一个知识点能衍生出很多子知识点，并且知识点的灵活变化可以出很多道题．如果学生一个知识点没学会，可能在很长一段时间内都觉得上课特别痛苦，听不懂老师所讲，也不能深入理解知识点，就会打击学生的自信心．在教学中，教师不能一节课没重点，看似讲了满满一黑板，却对学生起不到作用．这是因为教师一味地教学，讲知识点的来源，怎么推理出来的，用它来解几个课本上的例子，却忘了要把知识点贯通起来．教师要多举些例子，用多变的例题，让学生深刻理解知识点．这样，在做题的过程中碰到类似题时，学生就会觉得解起题来游刃有余，从而熟练掌握知识点．在教学中，教师要抓住教学重点，使学生轻松学到知识．
2．学生学习状态差很多农村学生，小学一般都是在本村学习的，而初中要去镇上或是更远的地方学习，所以在心理上会有变化．开学一开始，来到陌生的环境，还要学习更多知识，对学生来说，确实是个不小的挑战，导致他们上课状态差．学生最主要的打击是，刚开始不能适应教师的教学方式等问题的干扰，导致学生在学习方面很困扰．初中数学是一个系统性的学习，又是一个断断续续的学习．初中数学每个学年都有每个学年的知识点，而这些知识点之间的联系不是太紧密，所以即使一个知识点没学好，也不影响以后的学习．初中学生是要考高中的，最后一个学年会把所有知识点整合，所以说它是一个连续的过程．学生刚入学学习状态可以不好，但如果一直适应不了学校生活，今后的学习就很难进行．
二、初中数学教学中常见问题的解决方案
1．教师应熟读课本，对课本了如指掌教师要抓住重点的前提，就是熟悉知识点．只有熟悉知识点，并且接触过很多学生做的题，才能知道学生哪个地方容易出错，哪些地方是重点，哪些知识点学生容易搞混．比如，在讲概念性的知识时，如什么是有理数，什么是无理数，什么是正数，什么叫负数，正多边形的定义是什么，等等，诸如此类的概念，都必须让学生对定义熟记于心，就算是让他们把定义背下来都不为过．很多题都是考查学生对概念的理解，有时候少一句话，少一个前提条件，如果学生不细心，就会经常做错这种题，而做错这种题往往使学生产生知识点没学会的心理暗示，并且越是怕这种题，考试就越是考这种题，久而久之，学生就会害怕概念性的题目．其他知识点也是一样．教师要想提高教学效率，就必须熟知教科书，熟知知识点，备好课．只有这样，才能在课堂上用简单而容易理解的题目练习，让学生学好知识．
第8篇：初中到高中的数学知识点范文
一、分层教学，因材施教，全面发展
1.分层教学，因材施教的主客观因素。教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题：初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
2.分层教学，因材施教的实施方法。（1）创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。（2）层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。（3）施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
二、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
三、优化教学环节，注重数学基础知识与教学方法的衔接
第9篇：初中到高中的数学知识点范文
数学，从某种角度看属于形式科学的一种，它是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。在数学教育教学的形成和发展过程中，始终伴随着自然科学的各学科一起前进。当今世界上知名的物理、化学等理科著名科学家大多有一个共同的特点，他们大多掌握了学好数学的方法，懂得如何训练自身的逻辑思维能力，通过采取科学方法的长期锻炼，他们的数学思维能力超乎常人。在日常学习和生活中，数学对于学生的逻辑思维能力有着间接的影响，数学成绩好的学生大多思维活跃，善于用多种方法解决学习和生活中遇到的问题，特别是高中数学成绩较好的学生。可见，掌握好的方法对学好数学是十分重要的。高中学生该如何掌握轻松学好高中数学的方法呢?
一、注重基础，融会贯通
1.注重基础，打牢根基
基础的重要性不言而喻，任何学科都有必须掌握的基础知识点。就数学而言，基本的数的分类、几何图形、常用函数、基本计算方法等基础知识如若不甚了解，只会觉得数学越学越难学、越学越没有兴趣。学生在学习高中数学之前要注重将所掌握的基本数学知识和方法记牢、活用。有一部分学生学不好数学与基础不牢有关，还有一部分学生没有转变对高中数学学科的认识。高中数学对抽象思维能力的要求远远高于初中数学，基础好一些的学生能较好适应高中数学学习的变化，而基础不好的学生往往灰心丧气。因此，要打牢数学基础，将学过的基本知识点、解题方法记牢、记准、活学、活用，将解题过程中遇到的曾经已学的并没有掌握好的基础知识点记录在笔记本上，认真细致地当新知识点反复练习、准确记忆，随着接触题型的增多，数学基础自然会变得牢固。
2.一脉相承，融会贯通
数学中各分支的内容都不是孤立的，而是一脉相承的整体。比如，初中学习的函数内容一直贯穿到高中数学，学习时要注意找出初中和高中数学所学知识的内在联系，互相结合，加深理解和记忆，使之成为一个完整的系统。同时，初中的有些数学方法依然可以解决高中的某些数学问题，比如空间的一些数学问题其实能够转化成平面的问题来解决。同样，高中新掌握的数学方法可以更简便地解决初中时比较难解决的数学问题。比如，利用导数的知识很容易解决初中时很难求解的切线问题。高中数学与初中数学要做到相互渗透，高中数学知识的深度、广度等要求都要远远大于初中数学，这就要求学生必须掌握基础知识与技能，为进一步学习打下良好的基础。高中数学中的很多内容难度大、方法新，对学生的分析能力要求高。比如，数列问题、二次函数最值问题、空间概念的形成、排列组合应用题、导数问题及实际应用问题等。教师应引导学生大胆尝试，运用新知识和已学的数学知识将已知条件充分转换，结合本知识点惯用的方式方法，结合内容进行指向性分析。
二、掌握方法，开拓思维
1.注重理解，掌握方法
数学学科学习方法的重点在于如何更好的理解所学知识点，并熟练掌握何为数学语言。对于文科的一些学科，大多需要记忆一些内容，若采用这样的方法来学习数学，学生很难学明白。一道数学题，只要将数字、已知条件或求解内容稍加变换，都会得出不同的结果。而某一类型题所采用的方法却是固定的，所以，对于数学学科的学习，应该以掌握方法为重，注重理解。对于善于运用死记硬背方法学习数学的学生，教师一定要转变他们的观念，把理解题意作为学习数学的科学方法。学生还应熟练掌握数学语言，数学语言是运用数学符号来表达的句子。数学语言(数学符号)和已知条件的翻译问题是高中学生必须长期训练并准确掌握的学好高中数学的基本技巧。高中数学题型中有一大类题型是要求学生自己将已知条件转化为解题的数学语言，并要求掌握结论的推导过程，运用推导过程的方法去解决一类数学问题，因此，高中数学学习方法需要适时加以改进。对于一些题型来说，已知条件往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，一般不包含探索和思维的过程，因此，必须要求学生认真听老师讲课，集中注意力，积极思考问题，弄清解题过程中的各个环节的内容。
2.拓展训练，开拓思维
高中学生应进行拓展训练，开拓思维，善于发现问题、提出问题，并善于反思。有些高中数学问题并不是只能用一种方法解决，这就要求学生掌握多种方法解决同一问题，这样有助于数学思维能力的培养和训练。有一些高中学生恰恰缺少拓展思维训练，形成了只要这个方法解不出这个问题就放弃的想法。在高中数学学习中，学生应尽量找到解决同一问题的多种方法。虽然有些方法比较复杂，在大多数情况下不会应用到，但对于高中数学思维的拓展也是极其有利的。拓展训练的好处是开拓思维，高中数学题型千变万化，如果少了拓展训练，非常不利于学生的学习。
三、精益求精，举一反三
1.一丝不苟，精益求精
学习高中数学应养成一丝不苟、精益求精的好习惯，不能一知半解。精益求精地多做数学类型题是非常必要的，要熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习，打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高分析问题和解决问题的能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题本，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者进行比较后，找出自己的错误原因，以便及时更正。特别是在考试前，要有准备地系统复习这一阶段经常错的题型，将易错题整理出来重新测试一下。平时，学生就应养成良好的解题习惯，让自己的精力高度集中，使大脑兴奋、思维敏捷，进入最佳状态。如果平时解题随便、粗心等，往往在大考中也会充分暴露这些问题。还有的学生平时做题习惯了不动笔，而是单凭思维想象去完成平时的练习，考试的时候眼高手低，该答对的题丢三落四，不能得到满分。所以，学生平时要养成一丝不苟、精益求精的解题习惯，这是非常重要的。
2.抓住课堂，举一反三
课堂学习的重要性在学生刚上学时就被学科老师反复强调，可总有一类学生觉得自己能够学好或老师讲的内容自己已经非常精通，不需要听讲。这类学生自以为是，往往花费更多的时间在教辅材料上，且没能及时全面掌握知识点，有时还很难把握准哪些才是主要知识点。抓住课堂的学生往往在学习数学时不会感觉累，而且效率很高。老师将几年、十几年甚至几十年的教学经验都奉献在课堂里，这是在教辅材料上学不到的。所以，学生在上数学课时一定要认真听讲，处理好“听”“思”“记”的关系。高中学生要处理好这三者之间的关系，课前按照老师布置的预习提纲认真自学，提出问题，解决疑惑，学会举一反三。高中数学每一个知识点都可以采用多种题型进行考察，这就要求高中学生熟练掌握每个知识点的类型题，精益求精地做对一道题并掌握一类题的解题技巧。
在掌握了学好高中数学的“三部曲”学习法后，高中学生应该了解在应试教育的大背景下，要提高心理素质，正确对待高中数学考试。高中学生在面对数学考试时应把主要精力放在基础知识、基本技能和基本方法这三个方面上。因为每次考试大部分是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目应认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都能镇静，思路有条不紊。对自己要有信心，在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要争取把全部的分拿到;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
数学是逻辑性、系统性和思维性都很强的学科，只有掌握了正确的学习方法，才能更好地解决疑难问题。“三部曲”学习法系统性地分析、解决了学生对高中数学学习不适应的问题，希望能够对学生有更多的帮助。
