高中数学教材知识点精选(九篇)

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第1篇：高中数学教材知识点范文

[关键词]初高中数学；衔接；方法

【中图分类号】G633.6

初高中数学在具体的教材、思维方式与教学方式上都会产生差异性，学生会感受到知识点难度提升，学习困难度更大，教学难度更突显。如果学生依旧采用初中固有的思维方式与学习状态，在高中数学的学习中会存在一定难度，甚至导致投入了更多精力，却无法达到理想的学习成果。因此，教师需要积极的在教学中处理上运用一定技巧，做好过渡期的有效衔接转化处理。

一、初高中教学衔接中的差异问题

（一）教材差异性

初高中在基本的教材内容上会有显著的差异，初中数学主要是经验性的知识教学，而高中数学有更多的理论性内容。在高一数学中，学生普遍反映知识较为抽象难学，无法找到学习的入口点，教材中知识点之间的内在联系较为模糊，同时知识点的设置上具有较大的跳跃性，衔接性不紧密。在知识点的表述上，高中教材更为严谨化，进而导致对于理论术语更为陌生，理解难度提升。高中教材整体的内容量更大，知识点难度提升。

（二）教师教法的差异性

初中数学相对于高中数学而言，更为基础，主要是依照教学目标，按照学生可以接受的进度进行知识点的反复强调讲解，从而达到学生理解的状态。但是由于高中知识点更多，重难点量更大，因此，在讲课中，需要更加注重教学效率，强调知识点的覆盖率，因此不可能采用单个知识点反复强调，多次演练的处理办法。因此，需要教法上更具有高效性，在更短的时间内达到知识的吸收效果，对于学生来说，存在更大的学习难度，学习进度更快速。

（三）学生学习方法的差异性

初中数学学习中，主要是针对学生做相对具象的思维训练，但是高中数学更多的是抽象思维能力的考验。初中数学大多数的知识点主要通过死记硬背的方式就可以操作，不需要做过多的深入分析，进而导致学生缺乏独立思考与解决问题的能力，此外归纳总结的能力也相对较弱，不能运用知识点解决实际的问题。但是高中数学中，需要学生更多的发挥思维想象力，对于知识点有充分的总结概括性，需要通过知识点的学习，以及习题的操作来归纳总结出知识点的特性，充分的进行观察、对比、分析、汇总、概括、归纳与演绎的操作流程。部分学生会由于初中的简单思维模式局限而导致无法有效的适应高中数学与学习方法的改变。

二、初高中数学教学衔接问题的解决对策

（一）充分做好准备工作

在完全进入高中数学学习之前，要适当的针对初高中教材、教学方法与学习方法的差异性做充分研究，熟练掌握两个阶段的差异特点，对初中知识点与高中教学进度有充分的了解，而后针对学生不同阶段情况做对应的课程内容、习题内容与作业方式的设计，让学生能够在循序渐进的适应过程中达到较好的衔接转化。所有的教学工作要做好事先的准备，要全面的掌控衔接工作的开展进度与操作具体事项。要事先告知学生初高中数学差异，让学生能够自觉的做好学习转化处理。同时可以指导学生掌握一定思维方式、学习方式的技巧，让学生能够更快速的从心理与学习方式上转化到高中模式中。事先准备中，也可以通过一定的摸底调查来了解学生知识储备与思维能力水平，而后采用更为针对性的教学计划。在教学初期，要掌握教学慢进度，充分的运用初中知识点做引导来缓慢的过渡。让学生对初中知识点有回忆共鸣后再做高中知识点的迁移渗透。

（二）优化教学流程与形式

在高中数学教学中，尽可能的通过多种更形象的思维方式做好知识点吸收上的引导。可以充分运用图像、图表或者数据等形式做充分的展现。甚至可以多采用多媒体等技术方式辅助，做好课件制作，提升课程推进的效率，避免课堂上内容展示的低效率。同时多媒体可以更加简约精确的做好核心内容的演示，让学生学习中更为明确化，避免传统板书造成的偏差或者错误，让教学进程变得更为严谨。同时可以创造更多情景来烘托知识点教学氛围，积极的促进学生做探究式学习，给予一定空间让学生依据已有知识储备做知识点的推导演练，而后将知识的推导做更为清晰的展现。同时多运用高科技与网络资源对教学形式做充分提升改良，提升教学形式的多样性与生动性。例如在函数图像形式上，可以通过画图软件将相关参数的变化所导致的图像变化做有效演示，让学生对知识点有快速的理解能力。

（三）做好心理调适工作

学生在初高中学习中需要一段心理调适阶段，教师在其中起着重要作用。学生的心理状态直接影响了学生的学习态度与效率。要积极的做好学生思想工作，避免学生有厌学或者畏难情绪。在学习中，需要积极的关注学生学习状态，做适度的教学安排调整。让教学氛围更为活泼趣味，避免沉闷的课堂氛围带来的教学压抑感。积极鼓励学生，提升学生学习的自信心。教师要积极的让学生有充分应对压力与困难的意志力，强调学生自身有充分的潜能，要表现出对学生的信任感。对于心理压力过大者，要积极的做好心理辅导，帮助学生进行问题的梳理，提升学生对知识点吸收的能力。一般情况下，如果学生有畏难情绪，不要让学生感到自己学习的困境，要说明大多数学生也会有接受难度，从而缓解学生在心理上的不适感。让学生明白学习难点不是其个人问题，不是其智力不足，只要通过一定技巧的掌握与反复的深化训练就可以达到知识点规律的知晓。

三、结束语

初高中数学学习中，学生要掌握一定技巧，同时要做好心理准备，避免因为过渡时期的不适应而产生数学畏难情绪。教师要做好过渡时期的心理与学习技巧的铺垫工作，充分的考虑到学生实际情况，教学从易到难循序渐进的开展。教师在教学方式上要充分的做好针对性调整，满足不同班级与学生的实际需求，让教学方式与学生接受程度充分吻合，从而有效的提升教学效率。

[参考文献]

[1] 申时勋.谈初高中数学教学衔接问题之我见[J].小作家选刊（教学交流），2014，（5）：200-200.

第2篇：高中数学教材知识点范文

【关键词】苏教版 高中数学 教材 亮点

【中图分类号】 G【文献标识码】 A

【文章编号】0450-9889（2014）09B-0082-02

苏教版高中数学教材与人教版高中数学教材的不同之处在于，苏教版高中数学教材大力提倡在教学过程中注重人文关怀，并将数学的理性、严谨等精神融入其中。在众多版本的高中数学教材中，苏教版教材一直备受关注，无论是从结构构思方面还是从内容来看，其数学语言的运用、习题思维的设置等都紧紧围绕着新课程改革的目标。苏教版高中数学教材将新课改作为基本的指导思想，并将学生确立为教学的主体，融入学生的生活元素，使数学教材真正成为学生学习和生活的亲密伙伴。从数学这一学科的特点来看，苏教版高中数学教材在展示数学知识严谨态度的同时也体现了其理性的精神和深厚的文化价值。

一、苏教版的人文关怀

苏教版高中数学教材在使用的过程中，能够明显地感受到其与人教版高中数学教材有着本质的区别，苏教版高中数学教材对教材的地位和作用有了新的定位，不仅严格地按照新课标的要求进行编写，而且结合了江苏省当前的教育水平，用新的手法从新的角度对数学进行了全面的阐释，尤其是在人文方面可谓是一大亮点。

苏教版高中数学教材处处散发着生活的气息，极大地拉近了数学和学生的关系，例如必修4第一章中的“三角函数”，这一节当中有大的海滩插图，第二章“平行向量”中有飞机的空中展示插图以及澳门大桥的插图等，这一系列插图的展示将数学和生活紧紧地结合在一起，增加了数学教材的亲切性，使学生从心理上开始认可和接受数学教材。需要特别提出的一点就是苏教版高中数学教材增加了知识点的旁白，对数学的核心知识进行了完善和补充，通过对旁白的阅读和感悟，学生对基础知识的理解有了一定程度的提升。例如，苏教版高中数学教材中的向量坐标运算，在一般的情况下，如果设向量，，，当，那么就有；同样，如果，那么成立。苏教版数学教材对这一知识点的旁白是这样设计的，如果，因为0与所有的向量都是平行关系，因此是可以成立的，从另一方面来讲，是的充分必要条件，此处旁白的设计避免了教材中对的限制，使学生对向量的平行认识和坐标计算更加简单明了。其实数学知识点旁白的设计并不是单单为了完善内容，也不是传统观念中的图解说明，它是对正文知识点的完善和延伸，将正文中包含的隐性知识和内涵解读出来，对学生在数学方面的学习和生活都有很大的帮助。

二、苏教版的文化氛围

苏教版高中数学教材的编者摒弃了传统教材中一切以教师为主的观念，将学生与知识、学生与学生和学生与老师共同定位成数学的知识的载体，将数学教材向培养知识技能、注重教育过程、提升情感等方向过渡，将教材由原来枯燥无味的知识文档转变成一种知识展示的平台，而且从版本的设计结构上来看，其充分地尊重高中学生的心理特点和阅读习惯，在数学教材中增加了大量的彩色插图，让数学教材也变得丰富多彩。苏教版数学教材为贯彻和落实素质教育的任务，并从根本上减轻高中生的学习负担，对传统的数学知识进行精挑细选，并且在众多知识中设计了旁白和链接，而且对数学知识的出现背景、发展过程以及最终的结论也有较为全面的介绍。例如，在讲述立体几何知识的时候引入了艺术家的透视法，这一新方法的引入使学生对数学在生活、艺术、经济、工业等领域的应用有了新的认识，并将数学定位成寻找社会现象基本规律的工具和人际交往的特殊语言。

教材中知识文本的编写、插图的选择以及知识背景的介绍都进一步体现了苏教版以把握时代脉搏为思想，以传承数学知识文化为己任的“先贤”形象，体现数学内容的生动性、知识题材的多样性以及信息范围的广泛性，彰显了数学与生活，数学与学生的时代特色。例如，在讲述圆周长公式推导的过程中，结合当前学生的生活背景，运用无限接近的思维方式进行阐述。最为突出的一点是对很多知识点的结算采用计算机解决的方式，为学生提供了一条自主探究知识、自主学习理论的道路。

又如，在讲述三角函数图形的时候，教材中推荐老师借助计算机中的“几何画板”展示函数的几何模型，不但可以让学生看到函数轨迹生成的具体过程，还可以在模型中适当地改变参数进而改变模型的形状和位置，老师用几何画板同时展示和以及三个线性轨迹，而学生就可以发现只要将函数的纵坐标增大倍就可以得到，而将函数的图象左右平移就可以得到函数图象，老师要让学生亲自操作电脑软件进行模型建设，就可以更加形象直观地认识函数的内涵和意义，彰显了数学与生活、数学与学生的时代特色。

三、苏教版的理性精神

苏教版的高中数学教材在处理数学知识概念的时候，注重对其出现的历史背景和发展的具体过程做介绍，很多时候教材当中要求学生对某一抽象的概念亲自动手展示，将抽象的概念转化为具体的事物，既可以讲明概念的形成来源于某一个实际问题当中，也增加了学生动手操作的机会，让学生在理解抽象概念的同时加深对其本质的认识和把握。有学者提出数学的学习不仅仅要满足对其直观的特殊认识，更要准确理解其在典型实例中的本质，而传统的数学教材几乎没有针对数学知识出现的背景和发展过程做介绍，只是将最终的结论简单直白地告诉学生，让学生用一种机械的思维方式对其进行记忆和使用，导致学生知其然而不知其所以然。苏教版高中数学教材针对原来某些结论的学习方式做了改变，苏教版高中数学教材编写者认为，发现问题的存在比解决问题对学生的学习和生活更重要，课堂教学由原来使学生机械的记忆变成现在的探索性学习，这种方式一方面减轻了学生对数学公式记忆的任务，另一方面也提高了学生对数学知识自主学习的兴趣，引导学生积极思考，培养学生善于探索问题的习惯。教材站在尊重学生知识水平和实际能力的基础上，重点提升学生在数学方面的思维品质，并使学生在数学生活中始终保持一种公正、客观的理性精神。

高中数学集合知识部分，苏教版以集合在实际生活中的应用方式展现了这一知识点，老师在学完子集、交集、并集和补集的基本概念后，通过以下游戏来提高和加深学生对集合的理解，如选择班上40名学生并平均分成2个小组，要保证每个小组之内有男生和女生，将整个小组记为全集I，将小组内的女生记为集合，将小组内的男生记为集合，而小组内戴眼镜的学生记为集合，游戏开始之后站起来表示在集合之内，坐着表示不再集合之内，为了保证游戏教学的顺利进行和课堂秩序，整个过程中学生不能说话，但是可以通过眼神和表情交流，并在小组之内完成以下几个问题，将每个学生属于哪个问题的答案记下来：

第一题：的补集 ，的补集

第二题： 和的交集

第三题：、的并集和的交集

第四题：集合补集与集合补集的交集

……

以此类推，老师可以将问题逐渐向深层次设置，最终学生会在游戏中对集合的概念有了全面的了解，并会因为这种较高的乐趣性而极大地提升对数学的兴趣。

总之，苏教版高中数学教材本着以学生为本的基本理念，采用全新的形式对数学知识进行阐述和展示，并且承载了数学知识的发现背景和成长过程，其旁白的设计使正文的内容更加完善和醒目，苏教版高中数学教材是中学教育工作者结合自身多年的教学经验总结出来的，对我国新课程改革理念的完善起到了极大的促进作用。

【参考文献】

[1]张琥.新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议[J].数学教育学报，2009（2）

第3篇：高中数学教材知识点范文

关键词：数学；高中；教材；培养

G633.6

一、引言

高考对高中数学的影响是巨大的，很多家长学生将数学学习简化成相关试题。学习数学就是进行做题的思想已经深深印入很多高中生的脑海中。课程改革已经实施十多年了，素质教育的已经成为现代高中数学教学的主旋律，不再需要培养学生的做题能力，而是转为学生的数学知识的应用能力和素养，实现学生自主学习数学的兴趣，自主学生数学知识的习惯养成。这种良性的数学学习习惯，需要学生具有“读”教材的能力。只有学生可以从教材中学习到数学知识，有效理解教材的讲解，才能实现他们对数学知识的学习兴趣，从而培养他们数学学习的良好习惯。

二、学生需要掌握数学教材的基本规律

高中数学教材有人教版、苏教版等多种版本，但是对相关数学知识的阐述有着通用的规律。讲解数学知识点的文章从文学的角度分析，都是属于说明文，这种文章讲解的内容主要涉及到三种类型：第一种是相关概念，第二种是公式、定律等，第三种是解题方法。这三种文章说明形式相互之间存在一定的相互融合，也具有一定的独立性。第一种类型的文字材料基本上以一些生活中的案例引入相关概念的讲解，最后再回到实际应用之中，使得学生对数学概念有一个具体化的印象。第二种的文字材料主要是对相关的公式、定律进行证明，然后阐述这一公式、定律所应有的范围，最后以一些习题或者案例说明这一公式、定律的应用情况。第三种的文字材料主要是对习题解决方法的讲述，解题过程等。学生要想读懂数学教材，就需要针对上述高中数学教材的一般规律，进行有效理解[1]。具体来说，首先，学生需要有效分辨出相关文字材料的类型和特点。根据上述三种教材材料的特征进行有效区分。其次，针对不同类型的文字材料进行有效阅读。例如：面对讲述概念的文字材料，学生需要进一步突出文字中列举实际案例的阅读，从生活的案例出发进一步理解相关概念的抽象意义。在粗读教材的时候，学生可能遇到很多不知道、不理解的知识点，需要通过进一步标记，在后续的教材学习（教师的讲授，W生之间的讨论等）过程中进行深入领会。

三、学生需要关注教材细节

要想读准、读通高中数学教材，就需要进一步拓展学生细致观察的能力，教材阐述的细节进行有效阅读。因为高中数学教材不论内容位置是否突出，都可能是重要的教学知识点。因此，学生在阅读教材的时候，需要培养自己认真仔细的阅读态度，不放过任何一段文字，有效理解每一句话。首先需要追述细节。数学知识具有很强的逻辑性，很多概念、定律、公式之间出现一定的联系，需要学生进一步提升对相关知识点细节的把握，从细节中观察出可能隐藏的知识内容。其次，扫除知识盲区。一些学生存在得过且过的思想，这种思想对数学知识的学习具有一定的恩负面作用，不能有效提升他们对相关知识的理解和掌握。教师需要进一步引导学生有效扫除数学教材中的知识盲区，重视任何一个知识点的理解。例如： 这一数列求和公式的学习中，很多学生会将会遗漏q=1的情况讨论。教师需要引导学生进一步仔细阅读教材，不断扫清知识盲区。最后，需要重视数学符号、图形内容[2]。在阅读数学教材的时候，学生经常遇到一些数学符号和图形，这些属于数学语言，更加简练，需要学生进一步理解相关数学符号的含义，不断提升学生对这些文字的理解。另外一些数学教材中加载的图形都是为了进一步说明教材内容而设置的，学生需要仔细观察，实现图形结合的学习方式，不断加深他们对相关知识点的理解。

四、学生需要培养知识迁移的素养

数学知识点之间存在一定的逻辑关系。学生需要将教材中的知识点进行有效的串联，实现知识的有效迁移，构建相互之间的关系网，即思维导图，这一知识网络的构建可以帮助学生更好地掌握相关知识点，让学生的数学知识点认识系统化、模块化。在数学教材上，学生需要不断发现只是点之间的逻辑关系，运用思维导图的形式将相关知识点进行相互联系，构建一套多元化的知识群，使得学生站在整体的角度考虑相关问题。同时思维迁移可以帮助学生掌握复习知识点中较为重要的内容，另外还有一些知识点可以有效激发学生对其他知识的认识和理解，通过一个知识点的思维发散可以复习更多的知识点。思维导图可以将学生的这种知识点的发散具体成一个图表。当他们出现思维卡壳的时候，这种思维导图就可以帮助学生捋清思维中的盲点和不足，实现对教材知识点的有效重组和整合。

五、教师针对性的指导

在学生自主阅读数学教材的时候，由于高中生阅读将出现一定的难度和问题，这就需要数学教师鼓励、指导。首先需要教师融入更多的鼓励教育[3]。当学生遇到数学材料阅读问题的时候，教师需要拓展对学生的情感交流，不断鼓励他们坚持阅读下来，将相关的阐述阅读下来，因为一些学生在读教材过程中可能自己的自信心不足，一旦遇到不理解的知识点，就出现卡壳的现象，教师的鼓励将进一步提升他们继续读下去。其次，强化教师互动教学的指导。在数学教材的阅读过程中，学生一定会遇到一些问题的时候，学生在学习小组中进行有效讨论。教师在对学生进行有效指导，针对学生的学习盲点进行重点讲解，从而有效提升学生对相关知识点的理解和掌握。

六、结语

“读”高中数学教学的能力是学生实现自主学习的基础和前提。学生需要进一步掌握数学教材一般规律，把握教材细节，实现数学知识点的有效迁移，教师也需要不断强化对学生“读”教材的指导，从而有效提升数学学习的有效性。

参考文献：

[1]徐文龙.有效阅读教材 充分挖掘文本――谈对学生阅读数学教材的指导[J].中小学教师培训，2011，17（03）：166-167.

第4篇：高中数学教材知识点范文

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】由于初、高中数学结构、教师教学模式等方面的差异，当学生进入高中后，出现大部分学生不适应高中数学教学,学习成绩大幅度下降，渐渐地认为高中数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心与学习兴趣。造成这种现象的因素有多方面，但最主要的根源还是在于初、高中数学教学上的衔接问题。以下就这一问题进行分析，找出相应对策。 【关键词】高中数学教学衔接教学方法 初中学生升入高中后将面临许多不同的变化，受这些变化的影响，大部分学生不能尽快适应高中数学学习，成绩大幅度下降。高一数学教学是对学生在高中学习数学的起步阶段，为了能紧跟新课改的步伐，我们数学教师必须分清楚学生学习数学困难的原因，抓好初、高中数学教学的衔接工作，使学生能在新的学习环境中尽快适应高中的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知。本文结合高一教学实际，对初高中数学教学衔接的分化原因进行分析，并就如何采取有效措施搞好高中数学教学衔接，谈谈以下建议：

一、进入高中后数学成绩变化原因分析

1、数学教材的变化。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量与数字，且题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量与字母，不仅注重计算，而且还要注重分析。其次，近几年新教材内容的调整，虽然初高中数学教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中数学因高考的影响，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从这一意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而增加了难度。

2、学习环境与学生心理变化。对高一新生来讲，环境，教材、同学、教师等都要由陌生到熟悉的适应过程。经中考后一个暑假的放松，进入高一后无紧迫感。也有可能在入学前，就听过高中数学难学，为此产生了惧怕心理。的确高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等。

3、教学课时变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间对学生进行反复强调，对各类习题的解法，都有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

二、搞好初高中数学教学衔接的主要措施

1、做好准备工作，搞好入学教育。

这是搞好高中数学教学衔接的基础工作。通过入学教育提高学生对初高中数学教学衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习特点，入学教育时要做好这几方面工作：⑴、给学生讲清楚高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；⑵、结合实例，采取与初中对比的教学方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点，并补充高中要用到而初中却没有讲到的知识；⑶、结合实例给学生说明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些好的学习方法，并指出注意事项；⑷、请高年级学生谈他们的体会与感受，引导新生少走弯路，以尽快适应高中的学习节奏。

2、高中数学教师要熟悉初中数学教材内容，便于做好教学衔接。

新课程改革后，初中数学新教材在内容上进行了较大幅度的调整，对此，高中数学教师要熟悉初中数学教材内容，便于做好教学衔接。在初中数学教材中，有的内容进行了删减，有的在内容难度、深度和广度上降低了要求。如二次函数在初中就降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程时，就把繁琐的求根公式搬出来，这给高中数学的教学带来了不小的麻烦。为此根据高一教材和教学大纲，教师要制订出相应的高中数学教学计划，确定应采取怎样有效的教学方法，使教学做到有的放矢。

3、寻找新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，所以在高一的数学教学中，教师若能深入研究两者间的联系和区别，正确处理好新、旧知识的串连和沟通，便能顺利地开展初高中数学教学的衔接工作，使学生较快地适应高中的数学学习。教学中，帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生更好地理解和掌握新知识。因此，在讲授新知识时，教师可以有意引导学生联系旧知识，特别注重对那些易错易混淆的知识加以分析、比较和区别，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

4、以教材为基础，尊重不同学生实际，实行层次教学。

高一数学中有许多难理解和难掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上要放慢起始进度，慢慢加快教学节奏；教学中在知识导入上，多由实例和学生已知的情况引入；在知识落实上，要以教材为基础，先落实“死”课本，然后后变通并延伸用活课本。在难点知识的讲解上，从不同学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

5、对学生思想激励上做好宣传工作。

“兴趣是最好的老师。”新课标下高中数学教学过程对教师提出了新的要求，面对新课程，教师在数学教学中要充分理解新课程的要求，不断提高自身的学识和身心修养，不断创新。那么就需要老师针对高一学生的心理需求特点，以调动其学习积极性和主动性为教学工作的着力点，培养学生对高中数学的学习兴趣。教学中应让学生知道，科技理论和实践都是以数学知识为基础，历史上几次科技进步和真理的大发现基本上也是数学知识进步的必然结果。那么学好了数学知识就等于掌握了未来的砝码，这是学好数学的理论要求。在现实中与我们生活息息相关的热点事件则是调动学生兴趣的最好素材，这就需要老师在课堂上也要讲一点时事政治，通过对这些热点时事的分析，然后把他们同数学知识联系在一起，学生的学习热情就会极大的迸发出来。

第5篇：高中数学教材知识点范文

【关键词】初中数学；高中数学；教学衔接

新学期始，来自各中学的精英们，初升高中时都是踌躇满志.然而，有很多同学虽然在初中阶段数学成绩很好，但进入高中发现学习数学很吃力，许多同学甚至在第一次的数学测验中出现不及格.其原因在于高中数学与初中数学的衔接出现问题.现总结如下：

一、初高中数学知识点上出现了“双不管”现象

由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩.许多在高中时要用到的知识点，如十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等都不作要求或要求较低.这样就出现了中考不考所以初中老师没有讲或不作要求，而高中教材上没有这些内容，但是高中要直接应用这样的“双不管”问题.因此，部分学生会感觉听课时云里雾里.

二、初高中数学在教学内容的难度、广度上差异较大

高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求.如高一上学期必须完成两本教材：有的学校是必修1和必修2，有的学校自行调整为必修1和必修4.前者要在七十个课时完成包括必修一《集合与函数概念》《基本初等函数（Ⅰ）》《函数的应用》三章内容，必修2包含《空间几何体》《点、直线、平面之间的位置关系》《直线与方程》《圆与方程》四章.后者要完成必修4《三角函数》《平面向量》以及《三角恒等变换》.如此多的内容让许多学生感到力不从心.

从内容难度上看，初中教材内容通俗具体，多为常量，计算简单；而高中数学在内容多的基础上，多变量，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，具有“起点高、难度大、容量多”的特点.初高中数学无论从内容的数量还是难度上都存在着很大差异.

由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低.因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了.

三、高中教师教学方法与初中教师有所不同，学生心理上的落差较大

初中时，由于内容较少且简单，教师多会就一个重点难点内容反复讲，学生反复练习，最后甚至达到学生可以条件反射似的对于某类问题给出标准的答案.进入高中，数学内容增加了，却不会再像初中那样大篇幅的练习，更注重于对学生数学能力的培养，培养学生举一反三的能力、发散思维以及对于数学的思想方法的掌握与运用能力，等等.课后作业也不像初中时那样“照猫画虎”.这就导致一部分学生可能出现上课明明都听懂了，下课却发现不会做题的现象，从而使有些学生感到迷茫，出现心理落差.因此教师要及时调整自己的教学方法，尽量做到不让每名学生掉队.

基于此，笔者认为要想从根本上解决这个问题，应从以下几点做起：

其一，教师要精准把握教材.这里，教师不仅要精准地把握高中教材，还要对初中教材有所了解.对于高中经常用到的方法、知识点，如果初中没有，那么就需要及时补充.比如在学习解一元二次不等式之前，教师一定要知道虽然学生在初中时接触过一元二次方程，但当时只为应付考试，并没有将二次函数，一元二次方程以及一元二次不等式联系起来，所以有必要补充三者之间的关系.高中教师要将教材中“双不管”的内容“管起来”，升入高中的学生，无论是在心智上还是在理解能力上都较以前有所提高，若能稍加引导可有事半功倍的效果.

其二，从学生实际出发，循序渐进.对于高一的学生来说，要接受与初中相比完全不是一个层次的高中数学，如若入门时出现问题，势必影响其三年的学习生活.所以，教师切忌拔苗助长，要从学生的实际出发，循序渐进地将学生带进高中数学的门槛.首先，教师要尽快了解每名学生的接受能力，力争在学期初时让每名学生都跟得上；其次，从基础抓起，不要急着讲很难的题目，以免挫伤学生学好数学的信心.在学生们适应了高中课程以后，增加难度，让一部分学有余力的学生突出出来.

第6篇：高中数学教材知识点范文

1．环境与心理的变化。对高一新生来讲，进入到高中以后，来到了一个新的环境，需要一个适应的过程。另外，经过紧张的初三一年的学习，考取了自己理想的高中，必有部分学生产生“松口气”想法，入学后放宽了对自己的要求。也有些学生在入学前，就听说高中数学很难学，高中数学新教材一开始也确实有些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数、向量等，使他们从开始就处于被动学习的局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习数学的效果和兴趣。

2．教材难度差距的变化。首先，初中新课改后数学教材内容通俗具体，题型少而简单；而高中数学新课改后的教材编排实行模块化，内容抽象，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年新教材内容的不断调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度较大，而高中由于受高考的限制，老师们都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3．课时量的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，每一节课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，就拿我们学校来说，高一一年要学习必修一到必修四这四本书，也就是说一学期要学习两本书的内容，由于知识点增多，课堂容量增大，知识难度增加，进度加快，对重难点内容没有更多的时间去反复强调和训练。这就使一些学生对一些知识的掌握似懂非懂，从而导致成绩的下降。

4．学习方法的变化。在初中，教师重难点讲的细，练得多，并且把各种题型归纳总结，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲的典型例题，套用这些模式化的东西，就可以取得好成绩。学生满足于你讲我听、你教我学，缺乏学习主动性，养成了一切靠老师的习惯，忽略了独立思考和对知识的归纳总结。到高中后，由于内容多时间少，老师不可能像初中教师那样讲的细，练得多，只能利用一些典型例题，来反映知识的运用。其他的要靠学生学生要自己思考，自己归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，由于要学习九门课，又沿用初中的学习方法，不能再课后及时的思考归纳，更不用说自己预习、复习了。没有形成好的学习方法和学习习惯，导致越学越难，越难越没有信心和兴趣来学数学了。

二、关于搭建初、高中数学衔接桥梁的一些措施

1.搞好入学教育。这是搞好初、高中数学衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育促进学生对新环境的适应，增强高中学习的紧迫性，消除学生松口气的想法。首先是给学生讲清高中数学在整个高考学科中所占的位置和作用；其次是对学生做一些学习数学的要求，主要包括：课前的预习，做好课堂笔记，作业要独立完成，课后练习的落实，建立纠错档案。还有就是介绍一些好的学习数学的方法，引导学生尽快适应高中数学学习。

2.摸清学生基础，有针对性教学。为了是学生学好高中数学，首先我摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我认真学习和比较了初高中数学新课标和新教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学中知识的衔接点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性的教学。

3．优化课堂教学环节。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，对高一新生来讲确实困难较大，因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、分层次，多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在教学进度上，开始放慢进度，夯实基础后逐步加快教学进度。在知识讲解中，先落实基础知识，后变通延伸活用这些知识。在重点难点知识的讲解上，从学生理解和掌握程度出发，对知识的理解重点难点和应用时的注意点做必要总结归纳。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生独立思考能力。高中数学抽象性强，应用灵活。这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死搬硬套上，这就要求教师在教学过程中，不仅要使学生掌握基础知识，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何思考问题，解决问题，促进创造性思维能力的提高。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求我们教师在教学过程中还要重视培养学生反思、总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性，提高学习效率。

4．高中数学教学要把加强学法指导作为教学的重要任务之一。以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”、“怎样记笔记”等等。在介绍一些好的学习方法的同时，鼓励学生探索适合自己的学习数学的学习方法。

第7篇：高中数学教材知识点范文

【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接

高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。

一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题

1.教材难度增加

高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。

2.教学方法改变

初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。

3.课程内容增多

高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。

二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议

1.明确初中、高中教材内容的断层

高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。

2.加大师生的互动交流

数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。

3.培养学生良好的学习习惯

许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。

4.训练学生的解题思维

数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。

初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。

参考文献：

[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）

第8篇：高中数学教材知识点范文

关键词：高中数学；备好教材；思想方法；备好学生；创造性

中图分类号：G633.6 文献标识码：B?摇 文章编号：1674-9324（2012）06-0073-02

上好课的前提是备好课，我们要向四十分钟要效率，每一节课都必须经过周密的思考，精心地设计每一个教学环节，充分细致地备好每一个细节。如果有的教师上课目标不明确，重点也没有突出，语言还不准确，结结巴巴，就是没有备好课的典型表现。那么，怎样才能备好课呢？笔者认为可以从以下几方面来入手：

一、高中数学教师一定要备好教材

1.教师要明确每一部分的教学目的，钻研透教材。中国有个成语叫做“有的放矢”。有了目的才能采取有效行动，教学目的是所有教学环节设计的出发点，是教育工作者的灵魂，也是教学优劣的重要依据。判断一节课成功与否，首先要看这堂课设置的目标是不是合适，为了完成目标，所采取的教学措施是否得当，所设定的目标是否都完成了。现行的高中数学课本知识点是呈螺旋式上升的，一个知识点会分为几节课来学习，这就要求我们先要完成某一个小目标，再达到一个大目标。

2.高中数学教师要系统地分析全部高中阶段的课本，从整体上把握某一部分在整个体系中占的位置如何。即我们备课要遵循从整体到局部再回到整体的原则。教师要先着眼大局，了解整个高中教材的整体结构和体系，还要分析部分在整体中的作用，研究各个部分的知识点的关联，吃透重点和难点，精心设计教案。如果教师只是片面分析部分知识，而不了解这一章节在整体中的位置与关键，就很难说是吃透了教材，也很难说是把知识做到了融会贯通。所以，我们对教材的理解不但要全面，还要做到深刻，要能做到全面地领会编者的意思。

3.高中数学教师要抓准重点，找准难点。一节成功的数学课重点和难点肯定是突出的。重点部分是新知识的起点和授课的主体部分，教师一定要在时间上和力度上做好重点突出的工作，并以此为中心，引导学生对重点知识的理解，对科学的思维方法的掌握，做到重点突出，使整节课的灵魂非常突出。

掌握了重点之后还要注意把握难点，即绝大多数学生不易理解和掌握的知识，难点有时要比重点更深一些，我们一定要注重分析透彻，认真做好研究，抓住重点字词，突破难点。

4.高中数学教师要创造性使用教材。只有能够灵活地掌握教材的教师，才有可能实现教学内容和教学方法与手段的完善统一，同时结合学生的具体程度，使教材本土化，最大限度地满足学生的的需求，大力激发学生的学习兴趣，提高每一节课的教学效率。笔者就特别注意创造性运用教材，联系每一个班级的实际进行灵活处理，针对不同的班级做好及时调整。但是创造性地运用并不代表乱用，而是一定要以新课程标准为准则，教师在充分把握教材和充分了解学生之后，进行灵活运用。

二、高中教师要备好各个教学程序

1.教师要依据学生具体的情况来精心地设计各个教学环节。环环相扣的教学可以让学生学得津津有味，兴致盎然。学习新知识的过程就是让学生由已知到未知、由浅入深的过程。我们在备课的时候，一定要依据这一规律来精心设计每一个教学环节，并依据学生的反应及时做出调整。

2.高中数学教师一定要精巧地设计问题，启发学生思维。学起于疑。问题是启发思维课堂教学的灵魂，所以教师在备课的时候，一定要重视创设问题情境，教师要精心地设置一些由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中学习新知识，提高数学能力。

3.高中数学教师要恰当地选择合适的教学方法。随着新课改的推进，高中数学教学由以前的重视结果变为了现在的关注过程。我们要把教学过程讲细致、讲明白，在教学的过程中，要采用富于启发性和有助于发展学生智力的教学方法来培养学生的数学思维。教无定法，但是贵在得法。高中数学教师要广开思路，学习并灵活运用多种方法来激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性，一切以提高学生的学习积极性为标准。所以，教师一定要根据教学内容与学生的具体情况来选择合适的教学方法来进行教学。当然，每种方法都有它的适用范围，有其优点，也有其缺点，所以要扬其长避其短，多运用一些方法来提高学生的学习成绩。

4.高中数学教师要注重数思想方法的形成训练。方法是点金石，高中教师一定要把学习方法教给学生，而这种方法的传授也是要通过教学过程教给学生，这是一个潜移默化的过程。教师在讲授概念时、设置问题时、揭示一些数学规律和公式时，都要体现数学方法，如归纳法、推导法等。所以，高中数学教师在备课的时候，一定要重视这些教学过程的设计，使学生不仅学到了知识，还要了解其获得过程。

5.高中数学教师要精心设计练习。教师在备课的时候一定要准备好相应难度的习题。练习也要层层递进，应该是课堂知识的延伸，并有一定的针对性，力求让每一层次的学生都学有所获，练有所得。

三、高中数学教师要备好学生

第9篇：高中数学教材知识点范文

一、对重点的传统知识作适当拓广

新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整，内容变化也较大，有的从整个编排体系上都作了改变。但是，传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中学生学习的主要内容，在教学中对这些知识内容应拓广加深。

例如，增加了函数的最值及其几何意义，函数的最值常常与函数的值域有联系，而求函数的值域的基本方法有观察法、配方法、分离常数法、单调性法、图像法等，这些基本方法应该让学生了解。 二次函数，它一直是高（初）中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此拓广和加深二次函数是必要的。例如在高中数学中如闭区间上二次函数的值域；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布等，这些内容可作适当拓广。 要补充“十字相乘法”、“一元二次方程的根与系数的关系”等知识。函数的图像，除了学习指数函数和对数函数、五个简单幂函数的图象外，应该对三种图像变换：平移变换、伸缩变换、对称变换作适当拓广。《标准》强调指数函数、对数函数、幂函数是三类不同的函数增长模型。在教学中，要求收集函数模型的应用实例，了解函数模型的广泛应用；要求将函数的思想方法贯穿在整个高中数学的学习中，学生对函数概念的认识和掌握，需要多次反复，不断加深理解。

又如，数列一直是高中数学的重点知识。按照教材要求，首先讲数列的一般知识，然后学习等差，等比数列的有关知识，而数列的递推关系，是反映数列的重要特征，也是经常用到的，在讲完了等差，等比数列之后，仍然可以考虑把数列的递推关系的问题适当加深，使学生能解一些简单的递推题目。课本要求掌握等差数列、等比数列求和，而对于非等差数列、非等比数列求和问题，常转化为等差等比数列用公式求和也可用以下方法求解：分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法。

圆锥曲线是解析几何的重点内容，是高中阶段传统的数学内容，强调知识的发生、发展过程和实际应用，突出了几何的本质。新教材要求学生能够经历椭圆曲线的形成过程，目的是让学生对圆锥曲线的定义和几何背景有一个比较深入地了解。新教材设计了一个平面截圆锥得到椭圆的过程，“有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。”在这里要拓宽学生视野，树立数形结合的观点，要善于把几何条件转化为等价的代数条件，进而利用方程求解，在解析几何中，对运算能力也较过去要求更高，这就需要加强理解能力的训练，使学生解决一要会算，二要算对这两大难点。

二、对新增加的知识内容加强基础训练

新课标中增加了一部分新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，有些新内容与高等数学有关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲，应该关注学生感受背景，认识基本思想。

例如，“数列”部分内容有增有减，增加的内容有：等差数列与一次函数的关系；等比数列与指数函数的关系。突出了数列与函数的内在联系，强调数列是一种特殊的函数，让学生体会等差数列、等比数列与一次函数、二次函数的关系。这部分内容指出要保证基本技能的训练，但训练要控制难度和复杂程度。

又如“导数及其应用”部分内容有增有减，增加的内容有：函数的单调性与导数的关系；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的充分条件和必要条件。应认识导数的本质是什么，这里的导数不应作为微积分初步来讲，把一些较复杂的复合函数求导也引入到教学中。

再如，古典概率问题，与排列组合有联系，又有区别，学生应理解清楚概率的意义，建立随机思想，而处理实际问题时又要会合理应用概率计算公式及原理。

三、加强数学应用问题的教学

新课标对高中数学知识的应用、数学建模提出了更高的要求，新课标的教材在这方面也大大加强了，许多知识是从实际问题引出，最后又要回到解决实际问题中去，但是作为教材受篇幅限制，不可能包括所有内容，而实际问题又是不断发展，不断产生的，因而对应用问题仍有许多地方可以进一步丰富素材。

例如，《标准》强调指数函数、对数函数、幂函数是三类不同的函数增长模型。在教学中，要求收集函数模型的应用实例，了解函数模型的广泛应用；要求将函数的思想方法贯穿在整个高中数学的学习中，学生对函数概念的认识和掌握，需要多次反复，不断加深理解。

又如，“分期付款”、“购房按揭”、“贷款买车”等目前生活中大量存在的实际问题，是与数列有密切联系的，讲完数列之后，可以让学生去分析研究目前各种分期付款的形式，在讨论问题中深化对数列的认识。

再如，教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值，指出任何事物的变化率都可以用导数来描述，注重导数的应用，例如：通过使利润最大、材料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用：强调数学文化，体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。

四、拓广数学知识的背景