高中数学方法技巧精选(九篇)

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第1篇：高中数学方法技巧范文

一、高中数学解题方法与技巧应用的重要作用 

高中生的数学学习离不开做题，而在做题过程中，解题方法与技巧的掌握程度直接影响到学生的做题效率及对知识的巩固.在解题技巧运用中，观察是解题进行的前提，通过观察分析题目类型及考点，再采取相对应的解题方法与技巧，最后进行题目的解答.高中生学习数学不仅仅是为高考作准备，更重要的是拓宽学生的思维方式，培养学生的开放性思维，在充实学生知识内涵的同时，帮助学生更好地成长.提升高中生的解题技巧，能帮助学生实现对知识的融会贯通，形成良好的解题习惯，能使用规范、标准的数学语言来进行数学的表述，并在解题中养成灵活而缜密的思维方式，进而学会全面地看待实际生活中出现的问题，为今后更好地学习与成长创作有利条件. 

二、高中数学解题方法与技巧的具体分析 

1.构造辅助函数解题 

在高中数学解题中，学生通常会遇到许多已知条件不足的题目，对于这些题目无法利用现有条件完成题目解答.为此，教师需传授学生构造辅助函数法，引导学生针对这类题型及时转换思路，进行辅助函数的提炼，为题目创造更多的条件，来降低题目的难度，进而轻松解答问题.构造辅助函数法主要是指遵循固定方式及步骤，进行问题的解答，其解答对象为辅助函数.但是，构造辅助函数法本身存在一定难度，学生在其运用中，必须思考如何构建最可行的辅助函数. 

此外，学生还需注意根据题目类型与难易程度判断是否运用构造辅助函数法，对于一些不适用的题目，采用这种解题方法反而会增加解题难度. 

2.合理利用等价转换解题 

转换法是高中数学题目解答中应用极为广泛的一项解题技巧，主要适用于一些难度系数较高的题目.学生在题目解答中，要实现对转换法的有效运用，必须具备较强的创造性思维与想象力，能以多种角度与思维方式分析题目，具体化抽象的题型题目，将遇到的新题型、新知识点转变为熟悉的普通题型与旧知识.例如，在有理分式类题目解答上，通过转换法将其分式合理简化为整式，在有效降低其难度后作出详细解答.此外，一些求分式类题型，也可采用转换法，根据题中所给条件，将已知一元函数转化为二元函数，在进行积分计算.例如： 

就是采用转换法，通过极坐标方法将一元函数转变为二元函数，以此来快速完成题目解答. 

3.反面假设论证原命题 

在数学习题训练中，会出现一些无法用正常方向与思路解答的题目，对于这些题目，就必须运用到反证法，从反方向着手，进行题目解答.关于反证法的运用，首先需要仔细分析问题的命题条件与结论，再从反方向作出合理的假设，根据假设进行逻辑推理，得出矛盾的结果，通过分析矛盾产生原因来推翻假设，以此证明原命题的正确，顺利完成命题论证.一般而言，在命题证明类题型中，关于反证法的应用，主要是通过与公认事实矛盾、假设矛盾及数学标准公式矛盾等来间接证明原命题为真. 

例如：求证两条平行直线a与b，其中一条与平面α相交，则另一条也会与α相交. 

在这一题目解答中，可假设直线a相交于平面α，直线a与直线b相互平行.再假设直线b没有与α相交，则会产生以下两点矛盾状况：（1）直线b位于α内，而a与b平行，a不属于面α，则a与平面α平行，与题目自身设定存在矛盾；（2）直线b平行于α，则可经b作平面β，假设β∩α=c，则直线b与c平行，而b又与a平行，便可得出a平行于c，a平行于平面α，与题设a与α相交存在矛盾.所以b只能与平面α相交，以此来完成题设证明. 

4.巧妙加减同一个量 

加减同一个量，是高中数学解题技巧中的一种，适用于求解积分类题型.加减同一个量法的应用，主要是在被积函数内减去或添加一个相等的量，之后再进行同一量的加减，以保证所得值的准确.在积分求解中，加减同一个量从表面上看是将计算过程变得更加复杂，但实质是将题目变得更加完整、规律，有助于实现题目的变形，让问题的解答过程变得更加简单.为保证题目解答的准确、有效，关于加减同一个量法的应用，要求学生必须在解题中细心、认真，尽可能避免出现任何计算漏洞. 

第2篇：高中数学方法技巧范文

【关键词】高中数学 试卷讲评 方法技巧

数学教学中试卷的讲评不依靠题海取胜，而是通过对数学各层次试题的深入研究，提高学生能力。下面就考试结束后数学试卷的讲评策略，谈谈本人的认识和做法。

一、对数学试卷讲评的理解

在试卷讲评课上，教师要更新教育观念，始终坚持以学生为主体、以教师为主导的教学原则，要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中提高数学素养和悟性。

在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析。对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾，对于学生错误率较高的试题则要对症下药。

二、数学试卷讲评的方法与技巧

试卷的讲评也要讲究技巧，什么时候讲、讲什么、怎么讲都有一定规律。如能按规律讲评，就能使讲评课达到最佳效果。

1、研究试卷是讲评试卷的前提和基础。

（1）、教师应该定点定时参加做试卷，亲身体会试卷的难度、知识点的分布等情况，一套试卷里共有多少个难点，属于基础知识的有多少，属于基本技能的有多少，哪些学生陌生，哪些是考查学生基础知识和基本能力等等，把握学生容易混淆、出错处，做到“胸有成竹”。

（2）、准确把握学生的完成情况。

要认真统计、分析学生的答题情况，分析试卷上普遍存在的问题是什么？要统计每题得分情况和对错情况，哪些题答得好或者不好，哪个环节失分较多，共性的还是个别的，有哪些独特解法，有哪些典型错误，做到心中有数并寻找原因。

（3）、确定讲评教案。

要面向全体学生，明确讲评目标、重点，有的放矢，有备无患。对不同难度的试题要侧重针对不同层次的学生，设置相对应的处理方法，讲什么不讲什么，哪些题适合哪些学生，同时总结成败，做好个人反思。

三、多头并举，创建合作高效的讲评课堂教学。

1.试卷评讲要多导精讲，激发学生的创新意识联系地讲、创新地讲是我们教师的追求与目标，而这个目标的实现与怎样讲有密切的关联。评析试卷是在学生已有知识基础上进行的教学活动，教师要用启发性的语言和问题，引导学生展开联想，积极思考，探求创新的解法，以培养学生举一反三的能力。

第3篇：高中数学方法技巧范文

关键词：高中数学；分析问题；解决问题；数学教学

分析和解决问题的能力，简单地说，就是学生面对问题的时候能够理性地从问题中把握解决问题的关键因素，对问题进行分析，权衡各个方面，最终制定解决问题的方案。这些问题不仅仅是学生在做题当中遇到的单纯的数学问题，还包括在生活学习，甚至生产过程中遇到的数学应用方面的实际问题。学生要能够运用数学的语言和逻辑思维综合分析问题，这是对学生的数学能力和阅读材料、分析材料等多种能力的考查。而高考数学主要考查的是学生对数学思维和方法的掌握和应用情况，是高中数学逻辑思维、计算、抽象思维等多种能力的综合。归根到底，这还是对学生分析和解决问题能力的考查，也就是要求教师要更新教学理念，转换教学模式，在课堂教学中逐步培养学生的这些能力。根据一直以来的教学实践，我不断总结分析和解决问题的各种方法和手段，在此谈一下自己的几点总结性意见。

一、学生分析和解决问题的能力

第一，阅读和分析材料的能力。阅读材料的能力也就是审题的能力，要求学生分析出已知条件和需要解决的问题，针对需要解决的问题提出解决思路。这个环节关键是理解材料的深层意思，挖掘其中深藏的知识点，把所求的内容转换为数学的语言。

第二，在解决问题的过程中恰当运用数学知识和思维方法的能力。根据解决思路的设计，从中发现数学应用的所在，把一些问题转化为常见的函数、数列、几何的求解问题。应用数学中经常用到的数学方法，如归纳法、数形结合方法、分类讨论、反证法、待定系数法等。把问题和数学方法有机结合起来，思维就会变得更顺畅，轻而易举地就能解决问题。

另外，在高中数学学习过程中，教师还需要逐步培养学生的建模能力。把材料中陈述的内容转化为数学模型，然后按照解决数学问题的方法和步骤逐步进行求解。

二、注重培养学生分析和解决问题能力的教学策略

首先，注重数学中通用方法的教学。数学虽然变幻莫测，但是万事不离其宗，对于一些典型的问题，还是有一定的规律可循的。教师在教学中要适当引导学生总结解题过程的常见方法和技巧，不能仅仅追求解题的数量，而忽略了解题后的反思和总结。反思总结是比解决数学问题更高层次的学习目标。在反思和总结中，就会逐步掌握解题的精髓所在，这样在以后的问题解决过程中就显得得心应手，用正确的思维来处理和解决问题。

在数学的应用过程中，每种数学方法都有其使用的具体的环境背景。例如，数学方法的选择要根据具体的问题分析，对于那些存在参数范围的，可以考虑进行分类讨论，把参数按照某些应用特点分为几个不同的区域范围，然后在这些区域内进行逐步的讨论和解答。对于一些含有不确定因素的证明问题，可以考虑使用归纳证明方法，按照归纳证明的步骤严格进行证明。再如，对于一些关于数列的问题和类似等差数列的问题，可进行归纳证明；对于那些类似等比数列，按照公比的条件限制进行适当的划分，根据不同的范围来进行求解，最后得出归纳性的结论。数学方法的掌握过程贯穿在整个高中数学教学当中，要总结数学方法的规律，只有这样，才能真正提高学生分析和解决问题的能力。

其次，教师要在教学过程中进行一些新题型和具有开放性答案的问题训练。分析和解决问题能力的培养，是建立在明白题目所要表达的真实意义的基础上展开的。只有明白了材料要表达的意图，才能教学生如何应用数学的方法。随着现代化信息技术的不断发展，时代要求学生要能够处理和理解一些新生的事物，也就是说，在解题的过程中，要了解题目所涉及的前沿性的知识。新题型在高中数学中的出现，是高中数学教学的一大成功的进展。通过引入新题型来考查学生的随机应变能力，不再仅仅把对数学的考查固定在那些已有的知识和解决方法上，要从新题型中尝试着去发现问题的所在。开放性的问题能够从多个角度激发学生的思维，学生可以放飞自己的想象，打开解决思路，获取多样化的问题答案。学生要逐步适应这些新题型和开放性题目。因为有些学生就认定在数学解决问题的过程中只会存在一个正确的答案，所以面对开放性的题目时就会显得手足无措，不知道怎么来应对开放性的题目。这样一来，感觉脑子里明明就很明白的题目，却因为杂乱的思绪，不得其解，造成考试中的失分。因此，在教学过程中要拓宽学生的学习思路和题型的接触范围，来提高学生分析和解决问题的多方面能力。

综上所述，在高中数学教学过程中，教师要想培养学生分析问题和解决问题的能力，就必须加强数学方法和数学思维的指导。不能仅仅强调学生做了多少题，而要注重学生掌握了多少数学方法和数学思维。只有掌握了数学中常见的思维方法，做到解题和思维方法的有机结合，才能在以后的数学解题过程中事半功倍。在高中数学教学过程中，要培养学生分析和解决问题的能力的具体系统方法，还需要我们广大高中数学教师的不断努力和探索。只有掌握了更多更好的培养方法，才能有效地帮助学生锻炼数学思维，掌握数学学习的精髓所在。

参考文献：

1.林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014.

2.王文明.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2012.

3.弓文艳.分析新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J].成功：教育，2012.

第4篇：高中数学方法技巧范文

关键词：高中数学；相关技巧；分析

前言：学好数学、提高自身的考试成绩是很多同学关注的题，但在实际学习过程中，也是很难做到的，可以说数学是智者的游戏，是勇者的比拼，因此没有良好的学习习惯、科学的解题技巧、持之以恒的学习动力都是不能学好数学的。

1找到数学学习乐趣所在

俗话说，兴趣是最好的老师，因此在学习高中数学时，只有真心的去喜欢数学，在爱好的驱使下为数学着迷才能学好数学。也许有的同学认为这是一件不可能的事情，数学那么枯燥无聊，怎么会有乐趣，又怎么会为之疯狂呢，笔者认为有这样想法的同学，还没有真正的认识数学，发现数学乐趣的所在。在数学知识的海洋之中，有很多有趣的数学问题、巧妙的解题方法与一些有趣的数学故事，当我们发现这些就会发现数学有着其他学科不可比拟的魅力。

还记得在看83版《射雕英雄传》的时候，其中有这样的一个情节，瑛姑有一道十几年都解不开的九宫格题，可是黄蓉只看一眼就解开了，这是笔者第一次被数学知识所震撼，也是在那时开始发现数学的智慧其实是那么无穷，其实这样的例子不只一次，在学习“三角恒等变换”相关知识时，有这样一个故事：秦九韶的“三斜求积术”与海伦公式，中外不同的数学家运用了同种数学思想去解一道题，这不正是穿越时空的一种思维碰撞，更有趣的是秦九韶的“三斜求积术”是在我国的宋朝时期就被发现，这完全证明了我国古人的智慧从不落后西方国家，在这种震撼之中，笔者发现数学其实就是智者的一个游戏，它和所有的游戏一样生动有趣，当我们找的兴趣这串钥匙时，就打开了高中数学智慧的大门。

2养成良好数学学习习惯

有了兴趣这把钥匙还远远不够，我们还要养成良好的数学学习习惯，这也将是提升数学成绩的关键。对此笔者有以下几种方式向同学推荐，第一做好课前预习，将第二天所要学习的知识通篇的阅读一下，将自己不能理解的地方，用红笔标注出来待课上向老师提问或者与同学交流。第二做好课堂笔记，课堂学习非常重要，在课堂之中提高效率要胜过课后做很多习题，因此在听课时一定要把老师讲解的关键点记下，以及老师在课堂之中提到的延伸知识，除此之外，还要把同学的一些观点以及自己的意见和一些重点题型以及题型的解题过程详细的进行记录，这样当日后自己出现知识模糊时，就可以通过翻阅课堂笔记加强自身的知识认识。第三建立一个数学错题本，将自己出错的习题以及正确的解题过程记载下来，这样做有两点好处，首选可以防止自己犯同样的错误，进而在找错、改错、防错的过程中提升自身的数学成绩，其次通过错题本，也有利于对症下药，明确自身是由于哪个知识巩固不牢固而引发的错误，在认识自我的过程中，完善自我。第四经常对知识进行梳理，将已经学过的知识重新进行整理，注重知识之间的联系，可以采用树状图、网状图或者表格的形式，将知识进行板块分割，这样不但一目了然、便于记忆，还起到了一定的复习作用，可以实现举一反三的学习效果。

3掌握数学解题方法

在学习数学的过程中，笔者发现很多同学都跳入到了题海战术之中，去做大量的练习册与课后习题，对于这种做法，笔者不予以认同，虽然说实践出真知，但是数学是一门思维性的学科，勤虽然能够补拙，但是也要补的有方法，一味的去进行习题练习，显然是不能够提升自己成绩的，只有真正的掌握了数学方法，用数学方法去解题，理解解题的门道，才能真正的让自己有所提升。在解高中数学习题时，常见的解题方法有换元法、待定系数法、归纳法、配方法等，尤其是换元法，其是最为常见一种解题法，以[8x+4x-4≥0]这道不等式习题为例，我们可以把[4x]换元为[t（0）]这样就将这个复杂的不等式转化成简单的一元二次不等式和指数方程问题，这就简单的多了。再或者三角换元法，其主要是将方程式转化为三角函数形式，以此题为例[5x2-4xy+5y2=6]，假设[S=x2+y2]求[1Smax+1Smin]的值，在分析这道习题时，就应该想到[S=x2+y2]与[cos2α+sin2α=1]之间的联系，进而就可以运用三角换元法对x与y分别进行替换，这样就可以达到化简的目的。由此可以看出，数学虽然是一门逻辑学科，但是也有一定的规律可循，只要掌握了数学解题法，就可以以不变应万变，这远比题海战术更有助于能力的提升。

4形成持之以恒的学习动力

在学习高中数学的过程中，很多时候繁重的学习任务都会给我们一种喘不过来气的感觉，而考试过程中的失败更是让我们的心情沮丧至极，还有很多时候明明已经付出了很多努力，可还是不得要领，这时我们应该怎么办，难道应该放弃或者逃避么？我们不能，只有正视这些问题，持久的去挑战它、攻克它，才能真正的成为数学学习的勇者。可以说学习是一定要吃苦的，也一定是伴随着寂寞的，但是能战胜这种寂寞，与所有的诱惑说不，才能形成持之以恒的学习动力，为此我们可以用一些数学家的故事去鞭策自己，如陈景润先生用了十年的时间去证明哥德巴赫猜想，他能够坚持十年，为什么我们连三年的时间都做不到呢，运用这种不甘落后的心理，时刻为自己树立学习的信心，在这种坚持之中，最终攀上数学这座高峰。

5 总结

总之要想学好数学，就一定要找到数学学习的乐趣所在、端正自己的态度、养成良好的数学习惯、从数学方法入手去进行解题，遇到任何困难也不能放弃，这就是学好数学、提升自身成绩的关键，希望大家能够以此为鉴，从而确保自身学习水平的提升。

参考文献：

[1]彭建涛.新课程背景下高中数学教学方法研究[J].教育教学论坛，2014（07）.

[2]侯丽琴.新课改背景下高中数学高效课堂构建思路[J].中国科教创新导刊，2013（36）.

[3]张硕，王潇.关于高中数学习题课教学的调查与研究[J].数学教育学报，2013（03）.

第5篇：高中数学方法技巧范文

[关键词]：高中数学 教学原则 案例与实践

情感态度价值观，学习知识技能的方法，教学目标的确立，这种三位一体的高中数学课程充分的调动了学生学习的积极性，使学生成为在学习过程中的主体，更加强调学生的重要性。学案成为教学过程中唯一的的生命线，教学学案设计的好与坏，会很大程度上影响教学成果，也会影响学生对数学知识的吸收，所以学案的设计是教学成败的关键。

一、关于三基的强化

（一）什么是三基

所谓高中数学的三基是指基础知识，基本解题方法与技巧，基本题型。

（二）三基的强化

强化三基，我们首先就要弄清三基的概念，掌握数学的内涵和外延，以及他们的表示方法，所谓的概念的内涵其实就是指概念的本质，外延就是其所要表达的对象。另外每个数学概念都有其特定的表达符号。

牢固的掌握定理公式以及法则，对于定理我们既能用语言文字叙述，又能直观正确的用图或者是数字符号语言准确表达；对定理，公式，法则做到正确的运用，不混淆，不乱用；对某些公式既能正向应用又能逆向应用，对于公式能够灵活的进行变形【1】。

运算技能的强弱是对算法的熟练程度的反应，学生要有画图的习惯，并且能够掌握图的画法，例如如果需要画辅助线，既要在图中画出来，又能用文字表述出来。而且学生还要掌握一些检验的手段以及常用的数学方法其中所蕴含的数学思想，能够做到举一反三。

最后，强化三基我们还要做到限时训练，让学生在规定的时间内做完所有的习题，以及相应的仿真训练，并且告诉学生要经常性的温故，也就是做旧的习题，从而达到温故知新。

二、贯彻三主

数学作为一门比较抽象的基础性的学科，要使学生能够学得好，就要使学生对其有兴趣，最大程度上调动学生的求知欲，调动学生的一切非智力因素，从而使其主动的积极阅读相关资料，促进学生思维的发展。

（一）重视课堂的引入，让学生成为主体

1 提出疑点，点燃学生的思维火花，在新课引入时，根据教学内容，提出一些疑问，就会引发学生的解疑需求，从而将学生引入课堂角色。

2 直观演示，探索发现，调动学生的学习思维以及学习兴趣。科学研究表明，在认识结构中，直观形象的强烈性和鲜明性能够给抽象思维提供更多的感性认识经验，因此在教学活动中，根据所要的教学内容，重视直观演示，实验操作，就会引起学生的更大兴趣，也能较好的为新知识的学习创设思维环境。

（二）教学过程中的一些原则

1活动性原则，在教学的过程中，学案里要提出有思考价值的一些问题，要有丰富的内涵，广义的背景，开展多样性，有创意的活动，鼓励和引导学生能够用于探索，善于动脑和动手，也可以由学生自主提出问题，解答问题，提高学生的学习能力。

2 思维的科学，严密，完整有助于学生创新，打破学生的惯性思维，让学生能够进行逆向思维，异中求同，在同中寻求突破。通过学案的引导，让学生拥有一个驰骋纵横的思维世界，克服困难，更快更好的学习高中数学【2】。

三、精讲精练

高中课程的演练，能使学生最快速的学到解题方法以及相应的解题思维。下面就以等比数列的前N项和为例，通过教学使学生掌握等比数列前N项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求出一些等比数列的前N项和。

提出问题：1+2+22+23+......+263=？

计 S=1+2+22+23+......+263，式子中有64项，后项与前项的公比为2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，可以相互抵消

即 2S=1+2+22+23+......+263+264

两式相减 S=264-1

由此，对于一般的等比数列前N 项和 Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn_1，如果同时乘以公比q，两端相减，（1-q）Sn=a1-aqn

当q等于1时，Sn=na1

当q不等于1时，Sn=（a1-a1qn）/1-q

说明：错位相减法，是把一个数列求和问题转化为等比数列求和问题。

四、发散思维培养

何谓发散思维，发散思维又称求异思维，扩散思维，辐射思维，它是一种从不同角度，不同途径，不同方法去观察，思考，想象，追求多样化解题的的创造性思维形式。它的最为显著的特点是变通性，流畅性，独特性，所以在思考问题时注重多种途径去解决，多方的解题方案，能够做到举一反三，触类旁通，通过数形结合，培养学生的发散思维。在我国，著名的数学家华罗庚曾经说过，几何与代数是统一体，所谓的数形结合，就是根据数与形之间的对应，通过对数与形的转化来解决数学问题，实现形数结合，常与以下内容有关：实数与数轴上点的对应关系；函数与图像的对应关系；方程与曲线的对应关系；等式或代数式的几何意义。借助图形的直观性，找出解决问题的途径，使学生加强对数形结合的规律性的认识，让学生在直觉中联想到与其他学科相关联的地方，并加以利用，从而解决问题【3】。

五、渗透数学方法

数学是一种文化，是用数学自身的方法来观察验证事实，用数学独特的思维方式思考解决实际问题。每一种文化的精髓都有其独特的思维方式，当然数学文化也不会例外，其文化精髓就是数学思维，也就是用数学的思维看待事实，用数学的方法解决问题，因此渗透数学的关键就是培养学生的数学思维。

当然，对于任何一种思维方式的培养我们都要从其思想方法入手，数学方法是人们在应用数学思想认识世界，改造世界的过程中所具体采用的方法和手段。对于数学方法的渗透，我们要做到：提高所有教师的综合素质，这是一个大前提，更新教育的观念；体验知识的形成过程；在思维活动中揭示数学的思想方法；最关键的是要改变学生的学习方式。学生要改变传统的以及被动的学习方式，主要的是以升学基础的改变为切入点，让学生积极主动的学习，在实践中领会所学数学知识的意义。

总结

可能对于大多数同学来说，高中数学是一个相对比较难的学科，所以一直在改革，为了使其成为学生感兴趣的学科，在学案的设计在这一改革过程中就显得尤为重要，学生不再是被动的接受，而是从主观探索数学的奥秘，对知识点进行主动思考，让学习的氛围更加的轻松，能够更好地学习高中数学。

参考文献：

[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例[J].中国科教创新导刊，2010（125）.

第6篇：高中数学方法技巧范文

【关键词】新课标，高中数学，应用意识，培养策略

培养和提高学生的数学应用意识，是高中学数学教学的迫切要求，数学课堂上始终都应注重学生应用意识的培养。那么，究竟如何培养学生的应用意识和应用能力，是值得每位高中数学老师深入研究的课题。根据实践经验，下面谈谈自己的看法。

1.高中学生数学应用意识的现状

高中学生数学应用意识还比较薄弱，对数学的价值认识不足。大多数教师在教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化。

2.高中数学教学培养应用意识的意义

《普通高中数学课程标准》把发展学生的数学应用意识作为一个重要的教学目标列入，并提出了明确的要求。数学知识和生活实际是息息相关的，因而人们越来越多地意识到数学学习的重要性。高中数学更是处处体现着其与现实生活的紧密联系，它不仅强调培养学生的应用意识及应用能力，还充分体现了相关知识的可操作性。教师在课堂教学中，不仅要教给学生知识，更要教给他们运用知识来解决实际问题的能力。

3.高中数学应用题意识培养的教学实践

在教学中，对数学应用予以重视，采取适当的教学策略，能有效地提高学生的数学应用意识和应用能力。

3.1 教学设计中渗透数学应用的意识。

数学应用，并不仅仅是在例题、习题和考试题目中增加几道应用题，或是在每本教材中增加两节，而应该在整个教学设计中根据实际的教学内容适时适量地贯穿应用的意识。

3.2 教学中注重应用题意识渗透与训练。

3.2.1 重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练。

为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。

教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化数学问题，解决数学问题，回答实际问题。

3.2.2 引导学生将应用问题进行归类。

为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。

（1）章头序言，指导阅读，留下悬念；（2）重视例题的示范作用；（3）指导练习，巩固方法；（4）课外阅读，补充提高；（5）实习作业，重视实际操作与团结协作；（6）研究性课题，重视自主探究。

3.3 利用数学知识解决实际问题。

3.3.1 应用数学结论。

应用数学的现成公式、定理、法则，增强课堂教学中的实践环节，让学生能够进行一定的应用数学活动，故教师要为学生营造一个适合学生自己去寻找应用数学的意境，使学生经常处于思维亢奋的状态，让学生能主动尝试用数学知识解决问题，从而培养学生应用数学的意识和应用数学的能力.如在讲完等差数列，等比数列的通项公式后，可利用“改善住房”的例子。例如，某地区2010年底现有居民住房的总面积a（米2），其中危旧住房占1/4新型单元住房占1/3，该地区为了加快住房改造，计划在5年内全部拆除危旧住房（每年拆除数量相同）并对现有的新型单元住房以21%的年增长率加快建设，用nP（米2）表示第n年底该地区的居民住房总面积，（1）分别算出1P、2P、3P，并归纳nP的计算公式；（2）危旧住房全部拆除后，至少再过多少年，才能使居民住房总面积年平均增长率超过10%？

这个例子贴近生活，直接应用等差数列、等比数列的通项公式，解答略。

3.3.2 应用数学方法。

具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、图解法、方程法、坐标法等.教师在教知识的同时，教学生数学方法，培养他们利用数学方法解决问题，增强学生数学应用意识.如现在随着人民生活的提高，轿车逐步走入家庭，可以通过计算轿车的耗费，让学生体会数学方法的魅力，让学生选定一种轿车到市场了解售价多少，此外一辆轿车一年的养路费、保险费、汽油费、年检费等约需多少，年折旧率约为10%，请学生计算大约使用多少年后，花费在该车上的费用与车的价格相等，这个问题可以通过图解法求出近似解。

3.4 开展数学知识应用竞赛。

定期开展数学知识应用竞赛活动，这是培养学生数学应用意识的好形式.竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算解决实际问题等等.此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生参加，有效地促进数学教学质量的提高，学生的应用能力也得到很好地培养。

3.5 加强课外实践。

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动，比如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；等分圆周学完了，让学生制作五角星图案；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做，学生既理了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。

总之，数学应用意识的培养，并非一朝一夕之事。教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，使它渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识不断得到强化，从而提高他们利用数学解决问题的能力。

参考文献

第7篇：高中数学方法技巧范文

【关键词】高中数学；函数教学；教学方法；情景教学；案例教学；创新思维

数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括.数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具.因此，要求教师必须具备较高而灵活的高中数学函数的教学技巧.随着高中数学课程不断改革与素质教育的实施，教学方法的探索与创新，数学教学中要积极引导学生参与课堂，让学生在实践中去感受函数，丰富学生的情感体验，逐步形成正确的良好数学学习行为习惯.函数是高中数学教学的核心内容，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具，函数的教学在于启发学生的思维，为数理化的学习打下基础，逐渐在解决生活中的问题时建立起数学建模的思想. 可以看出高中函数教学在数学学习中的重要，为以后解决社会问题建立数学思维奠定基础.

一、高中数学函数教学方法的探究

（一）情景教学

要做到把函数问题生活化，创设简单明了的生活情景，把函数问题生活化，使学生从生活中理解认识并喜欢函数，进而喜欢数学.高中数学函数教学是提高学生数学综合思维的关键.作为一名高中数学教师，关键要激发学生学习数学的愿望，给学生打造一个锻炼思维和表达的平台.据调查，一节有效的课堂关键在于学生思维高度集中，调动学生思维发展.思辨能力的提高关键在于激发思维，教师要设计具有较好的思辨能力的高中数学函数的教学方式，以有利于提高学生的综合数学思维创造能力.现代多媒体的发展已经普及，在教师课堂上已经成为不可或缺的一部分，多媒体教学是现代教学主要工具，而中学生的思维以浅性思维为主，依据学生的个性需求、利用多媒体的特点，去调动学生的积极性，营造情境，有利于创造浓厚课堂氛围，使学生对所学函数知识产生学习愿望，不仅可以调动学生的学习兴趣，而且可以吸引学生的注意力，激发学生的想象力，大大地提高了学生学习的积极性和主动性，从而带来了良好的教学效果.

（二）案例教学

高中数学函数教学不仅仅局限于使学生掌握基本的函数知识，而要拓展培养学生独立思考、解决并实际运用知识的数学能力.因此，要求数学教师在教学别注意对函数教学的案例引入与启发.通过案例的教学方式，让学生和教师处于相对平等的教与学的地位，使学生更能积极接受相关知识，营造一种积极的氛围.教师教学案例方式，可以扩大学生接受知识的兴趣，很好地将理论知识与社会实践有效结合.在日常的数学函数授课过程中，教师传道授业解惑，积极用自己的知识去武装每一名学生的函数头脑，使他们能够进入一种积极的学习状态.如已知一个矩形的周长是60 m，一边长是L m，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式；或者比较直观案例，如已知圆的面积是S cm2，圆的半径是R cm，写出圆的面积S与半径R之间的函数关系式.这些函数案例都非常容易地把二次函数思维教学引入课堂之中.

（三）创新数学思维的锻炼

函数和方程思想是中学数学重要的思想方法之一，在不等式教学中巧妙地融合函数与方程的思想解题，使学生于潜移默化中克服思维定式，领会不等式、方程与函数之间的转化，激发学生思维的灵活性.高中数学函数教学要与函数与方程（不等式）有效的结合，使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系，进一步体现出新教材中数形结合的思想，使学生体会到数学知识之间的连续性.可以看出函数与方程、函数与不等式密不可分，紧密联系.如利用kx+b=0或ax2+bx+c=0可以求函数与x轴的交点坐标问题，利用Δ与0的关系可以判定二次函数与x轴的交点个数等.具体案例为：若直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解即x的值是多少？高中数学教学需要学生具有综合性思维，而不是简单浅性思维，这需要高中数学教师不断创新数学教学方式以逐渐培养学生的数学综合思维，要学生从开始就要树立函数本身的思维要求，结合当下新课程改革提出的素质新要求，必须提高学生应用数学函数的能力，使学生不仅掌握扎实的数学函数理论知识，而且具有实际应用数学的能力，这就要求教师教学出发点要创新，学生的思维才能形成，这样高中数学函数知识在以后的数学知识学习中可以轻松应对.

二、结语

数学函数知识贯穿于高中数学学习的始终，这需要学生从接触函数知识就要产生兴趣，关键在于教师的引导与创新.文章针对高中数学教学方法的探究，通过对函数教学方式的研究，提出了情景教学和案例教学的方法，以对高中数学教学效果具有一定作用.此外，任何数学知识都是一个体系，是一个有机整体，不是孤立的，这就要求教师创新学生思维锻炼，如函数教学时函数、不等式和方程必须相互联系，这也是高考数学考试的重点，这就需要教师必须加强学生的数学综合性思维的养成.

【参考文献】

＼[1＼]吴兰珍.高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探＼[J＼].广西教育学院学报，2004（5）.

第8篇：高中数学方法技巧范文

一、鼓舞斗志，做好初高中心理衔接

由于学业水平考试之后，学生全身心放松下来，两个多月的休闲娱乐之后，升入高一，不少学生有畏难心里，有压力感，这种心理不利于学生的成长与数学学习。另外，初学高中数学学生们会真正体会到它的深奥，品尝到学习的艰辛。这样就要做好初高中的心理衔接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教师要适时鼓励，及时表扬，让学生形成良好健康的心态。

二、做好初高中知识衔接

与初中数学相比，高中数学知识更深、更广、更难，这样就要求更高。必须熟练掌握基础知识与基本技能为进一步学习做准备。需要特别提出的是，有些内容是初高中教材都不讲的脱节内容，一定要采取措施，查漏补缺。

（一）应该对初中数学重点知识进行回顾。尤其是函数和方程两部分内容。其中二次函数的增减性、最值问题，待定系数法求函数解析式，定义域一定时，求函数值域的问题；一元二次方程、方程组的解法问题；以及解决这些问题用到的配方法、消元法、转化法等数学方法，应重点复习。

（二）应该对初中数学难点进行回顾。特别是绝对值问题、二次根式 的化简问题，用到分类讨论的思想，学生不易掌握，应该做好衔接复习。

（三）应该对初中弱化的知识重学。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系以及利用这些知识解决问题时用到的整体代入的思想，在高中数学中是常用的重点，在近几年的高考题中一直用到，而初中弱化学习。高中新生这方面的知识掌握远远不足，应进行系统的学习。

三、学好高中数学还要迅速养成良好的数学学习习惯

良好的学习习惯是成功的保证，对每个学生都很重要，尤其是新生。好的习惯是：

（一）课前预习，发现疑难。初中数学知识少、浅显易懂，只要上课时认真听讲，不少学生就能达到学习目的。但高中知识难度大，理论性强，光凭课堂听讲，很难达到预期效果。应该通过预习，力争在课前把教材弄懂，弄清哪些内容有疑问,把它们标记下来,以备上课时认真听。

（二）听课认真。课堂是学习的主阵地。只有通过认真听讲和深入的思考才能深刻理解知识、掌握技能。高中课堂容量大，老师讲的快，稍不留神，就有可能跟不上老师的节奏。这就要注意力集中，听课认真。

（三）做好课堂笔记。前面已经说过，高中数学知识在深度和广度上有了变化，课堂上，老师要对重点知识深挖细究，并补充一些相关知识，记好笔记就尤为重要。再者，课堂上，记录老师讲解的重点知识，也有助于对知识的理解、记忆。俗话说，“好记忆不如烂笔头。”

（四）敢于表达自己的心声。学习中产生疑问，或有独特的见解时，要敢于及时表达出来。本身解决疑难问题的过程就是学习的过程，问题被一个一个地解决了，知识就学好了，否则，问题越积越多，影响以后的学习。对自己觉得好的见解，也要展示出来，让老师、同学鉴定，若有问题，加以改进，若很好，大家共同分享利用，提高了别人，愉悦了自己，何乐而不为呢？

（五）优质完成作业。完成作业是学习过程的重要环节。高中学习时间紧、任务重，有些学生在对知识掌握不熟情况下就做作业，不会了再查课本，对着例题模仿，更有甚者，抄袭作业，这样，就会失去做作业的效果，不利于接下来的学习，更不利于长久学习。还有的同学轻视基本知识和基本技能的巩固与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，到正规考试中就会“卡壳”。拥有优质的完成作业的习惯就非常重要。作业前应先复习当天的学习内容，熟练掌握与作业有关的知识，再优质完成作业。相信会受益无穷。

第9篇：高中数学方法技巧范文

关键词：数学课堂；提问技巧；有效策略

一、高中数学课堂中提问技巧的意义与现状

课堂提问是教师在教学课堂中为了激发学生对课堂知识学习的兴趣以及引导其积极自主思考的重要教学手段。一般而言，教师会设置问题，将学生的注意力直接吸引到教师所创设的问题情境中，让学生在这个过程中对相关知识进行理解与掌握，借用有效的提问技巧激发学生对课堂问题进行深入探究的求知欲。因此，在高中数学教学中，教师应该精心设计数学问题，并且讲究课堂提问的艺术，多方面培养与提高学生对高中数学问题的分析能力、思考能力以及解决能力。

在当下的高中数学课堂中，教师的问题在课前已经设置好，而学生在课堂上仅限于形式上配合教师的提问，甚至教师会出现自问自答的情况。传统课堂提问难以提高学生对数学知识的求知欲，难以激发学生积极性与培养其数学思维。

二、高中数学课堂中提问技巧的有效策略

教师要为学生营造富有活力的高中数学课堂，就要重视课堂提问技巧的运用。在这里以高中数学中棱锥体积问题的求解为例，探讨让学生对相关体积公式进行了解与运用，培养其综合能力、概括能力、逻辑思维能力，甚至让学生在探索与思考过程中学会归纳、类比、猜想以及推理等解题思想与方法。

1.创设问题情境

教师创设数学问题情境：之前课程中咱们学习了几何体体积的求解方法，同学们还记得哪些求法吗？棱柱体积求解公式是什么？又是如何求的？教师可以在这些问题设计中让学生先回顾之前所学习的知识点，为后面采用类比法进行新问题的学习奠定基础。

2.教师提出数学问题，引导学生分析与思考

在推理与猜想的过程中能够促进学生去发现问题，而且类比与猜想等类型的数学方法是一种几何学习过程中相当重要的方法。因此，教师可以提出：同学们都知道，棱柱在等高、等底面积前提下，其体积相等，那么在底面积相等、高相等的情况下，其棱锥体积之间存在何种关系？

3.引导学生对证明结论进行思考

教师引导学生思考如何证明上一步所得的结论，比如：（1）若等地面积与等高的两个棱锥体积相同，则其体积要运用什么公式进行求解？（2）从棱柱体积的求解方法中可以受到什么启发？（3）教师可以用某个简单的棱锥充当参照物，对其体积进行求解。若上述定理可以对一般棱锥体积进行求解，那么要采用哪个棱锥充当参照物？为何要采用该棱锥？（4）同学们认为棱锥体积公式是哪种？（5）如何去求解三棱锥的相关体积？（6）同学们可以回想思考一下，咱们以往是如何对三角形、平行四边形面积进行求解的？

在这一系列的课堂提问过程中，教师充分发挥引导作用，让学生一步步有条理地去思考，去类比，让学生能够发挥主体性作用，在解决数学问题的过程中充分动脑筋，并且体解答数学问题的快乐，激发学生更深层次的学习乐趣。

4.教师提出数学问题，引导学生证明猜想

数学问题比如：（1）等高、等底的三角形与平行四边形在面积方面的关系是怎样的？（2）可以把等高等底三角形以及平行四边形面积公式用到三棱锥体积求解之中吗？（3）同学们可以思考猜想一下，等高且同底的三棱锥与三棱柱之间，其体积存在何种关系？通过上述数学提问，教师可以采用液体侵入法展开实验进行“猜想正确与否”的演示。如果要证明猜想，同学们又该如何去证明？在这个数学问题提问过程中，教师可以为学生提供足够的思考与探索空间和时间，让学生慢慢建立起数学问题认知的结构，在教师主导性作用下，充分体现学生的主体地位，并保证课堂教学与学习质量。

5.引导学生解释数学问题，培养其数学表达能力

推导三角形面积公式时，采用了先补后分方法，同学们是否可以将其用到三棱锥体积中进行求解？对于学生而言，教师的引导作用固然重要，但是也要切实提高其自身对问题解答的把握能力、表达能力，这是数学素质的重要体现。

6.培养学生的推导与归纳能力

教师可以继续提出数学问题：采用先补后分方法，能够将三棱锥补成何种几何体？可将其分成几个三棱锥？其体积是什么？体积又是否相同？能否将三棱锥体积的解题方法用于任意棱锥体积问题的求解？可以将n棱锥分解为几个三棱锥？同学们已经求出了三棱锥体积公式为V=Sh，可以通过这个公式进行n棱锥体积公式的推导吗？在棱锥体积的求解过程中，运用了哪种思想方法？

总之，带着问题学习，对于学生而言是一种具有明确目的性的良好学习习惯。教师要灵活运用提问技巧，为学生营造富有活力的高中数学课堂，强化学生的逻辑思维能力、类比推理能力以及实际解题能力，提高课堂教学质量与学习效果。

参考文献：