高中数学的提分技巧精选(九篇)

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第1篇：高中数学的提分技巧范文

一、操作方法及活动内容

1.内容

课前3分钟的内容不是单一的，可选择的内容有“创意袋袋裤”（生活中见到的或网上、电视上看到的创意设计）、“自己的改进设计”（模型展示或想法、草图交流）等。选择的对象或主题须从生活入手，贴近社会生活实际，大多同学能感兴趣且易接受的。

2.具体操作方法

在开学的第一节课，由老师给学生介绍一个创意设计，并展示老师自己或往届同学的改进设计模型。老师做好表率，以此“抛砖引玉”，以后的“课前3分钟”舞台都交还给学生。

（1）每节课由一位同学承担介绍一项创意。介绍者要提前一周准备好讲稿，交给通用技术科代表查阅，上台介绍时要脱稿，态度自然大方、声音响亮、语速适中、表达清楚。当然，为了开好头，以便带动其他同学更好展现，每年第一次介绍任务都交给班长完成，接下来按照座号每节课轮流一位同学上台介绍。

（2）提前备好相关的模型或画草图等，如有图片类材料可提前发给老师，在课堂上通过多媒体展示，以便其他同学对介绍内容能有更直观、形象、具体可感的了解。

（3）介绍完毕，由其他同学针对内容提出自己的疑问，再由介绍者做进一步的答疑阐释。最后老师作总体评价，引导学生作进一步的改进，鼓励同学多观察，留心发现生活中设计的不足之处。同时，对一些同学的“课前3分钟”活动中存在的不足之处，及时提出改进的建议。

想要在通用技术课上用好“课前3分钟”，并持之以恒，相应也需要合理的评价机制，评价内容包括讲稿的准备、介绍者的台风、介绍的内容（鼓励自己改进设计）等。在每次介绍后及时公正评分，让同学对评价方式有更清楚的认识。

二、开展“课前三分钟”活动的现实意义

1.“课前3分钟”的热身运动，有利于吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。

上课铃响后，大多学生仍还沉浸在放松状态中，心思并未一下子从课间转移到课堂。此时，教师若直接进入课程学习，学生接受信息效率低。俗话说：“好的开头是成功的一半”。为了让通用技术课有良好的开端，通过创造性地开展“课前3分钟”活动，把舞台交还给学生，用他们的精彩表演来吸引其他同学的注意力。而作为学生，他们更能了解同龄人关注、感兴趣的技术问题，这样往往能快速调动其他同学的兴趣，调整他们的思想状态，使他们的注意力很快转移到通用技术学习上来。如，有同学针对北京“721”暴雨导致有人打不开车门造成溺亡事件，让同学讨论如何进行自救。由于是关系到切身安全的问题，话题刚提出一下子就调动了全班同学的兴趣，大家各抒己见，探讨的热情高涨，最后由介绍者总结提出比较有效的自救方法——侧身用脚后跟猛踹副驾驶车窗玻璃。又如频频发生的电梯坠落事件，令很多人感到可怕，那么电梯突然坠落了要怎么办？如何自救才能把伤害降到最低？通用技术课上这样主题的介绍挑战学生的生活常识、能力、思维、信息量，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。因此，我们要充分利用好课前的3分钟，引导介绍者从实际生活中选择充满生活情趣，能给学生生活某种指导且有技术含量的案例，以此促使、营造宽松、民主、和谐的教学氛围，让学生爱上通用技术课上的这个“小舞台”。

2.“课前3分钟”能让学生共同分享更多的创意设计，提高对技术的关注，开阔眼界，了解技术发展的最新动向，同时也能充实教师在课堂上使用的案例。

了解技术的发展历史和一些最新的技术成果以及技术在生活和生产中的应用是通用技术课程的目标之一。萧伯纳说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。”技术的交流也是如此。每位学生所接触和感兴趣的不尽相同，通过开展“课前3分钟”活动，可以分享了解更多的创意设计，掌握技术发展的最新动态。对于介绍者而言，为了让自己的介绍更成功，自如应对3分钟介绍后其他学生的提问，短暂的3分钟需要介绍者对所介绍内容有充分的了解。这样不但能开阔知识面，介绍者在介绍中得到的肯定也能激发他们对技术学习的热情和兴趣，这种兴趣成为了他们获取技术信息的新动力。

另外，每个班级的3分钟内容也有所不同，教师也可以通过学生的3分钟积累教学中所需的案例。如学生介绍的创意设计：超级玻璃、便于充电的安全插座、太空天梯、3D食品“打印机”、小学门前T台通道的设计、无限USB、手提电脑遮阳帽、切菜护手器、漏电空气开关等。

3.通过“课前3分钟”活动，能进一步培养学生留心生活、发现问题的能力。

通用技术课教学主要是启发学生对日常生活中遇到的物和事有所思考。科学巨匠爱因斯坦说得好：“提出一个问题比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上的或实验上的技能而已；而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力。”每位学生可能有自己的生活经历和独到的发现。俗话说，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。通过“课前3分钟”这个平台，交流发现的问题，共同寻找解决问题的方法。如学生提出的问题：热水瓶倒了会被洒出的热水烫伤，教室桌子储物空间太小，黑板擦在使用过程中粉尘飞扬，新的袋子粘合在一起不易打开，儿童吃饭时易弄脏、弄湿衣服，手机电池不能共用，规划不合理形成的“拉链马路”，投影屏幕挂在一侧导致另一侧同学看不清，公园里为了美观设计过薄的不安全石凳等。这些小的生活经验，无心的发现，也许就会促使一个新发明、一项新创意的诞生。

由此可见，“课前3分钟”为学生的“发现问题”种子提供了一个适宜的土壤环境。而学生自主提出问题，会增强他们的求知欲望，他们会为解决这些问题而进行思考，这样有目的的思维活动，有利于调动学生主动发现问题的积极性，有利于促进学生养成自主、探究的学习习惯。

4.通过“课前3分钟”提高学生的创新意识，动手实践能力。

第2篇：高中数学的提分技巧范文

【关键词】高中数学；学习方法；初高中衔接

一、高中数学的特点

（一）知识内容方面

高中数学知识内容丰富、广泛。既是初中的数学知识的推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如我们在初中学习三角函数的定义是在直角三角形中的，对边比邻边，对边比斜边，这就意味着我们定义的三角函数是锐角的三角函数，但实际生活中，我们遇到的角经常会超出这个范围，包括我们要研究的三角函数。初中学的角的概念只是在0～180范围内的，这显然是不够的，为此高中将把角的概念推广到任意角，角的概念加以推广后，三角函数的定义也随之重新定义了，用角的坐标来定义。再如，我们在以前学的实数范围之内，如x2=-1，显然是无解的。但是随之实际生产、生活的需要，数的发展要高于同学们现在认识的范畴，为了解决这样方程根的问题而引入了虚数单位i，i2=-1，引入i之后，将实数集扩展到复数集，这都是我们在高中阶段所要学习的内容。当然，还有很多其他的知识，以上只是简单的举了几个例子，让大家认识到高中知识与我们以往学的小学、初中知识有了哪些的变化。

（二）学习方法方面

在之前所积累的学习数学的经验都是有用的，不过进入高中之后要更新，改进自己的学习方法，适应高中新的数学知识。

第一、教师的引导与讲授，它是非常重要的环节。虽然老师讲的大部分知识书本上都有，但是我们同学通常不选择在家自学，都去学校学习，为什么呢？一个是学校有一个大的学习环境，另外一个很重要一点是学校里有优秀的老师，老师不但能讲清楚课本上所涉及的知识，还能补充课本上所没有的知识点。一方面，老师的职业就是专门研究怎样能让学生学好、学会的方法，老师的经验是很丰富的，你可以站在前人的肩膀上继续去登高，这就是老师的作用。另一方面，老师是经过职业训练的，他们知道我们高中数学教学应该带给学生们什么东西，比如数学思想方法、数学能力的培养，这些我们要通过教师的讲授，老师在给你传授知识的过程当中从老师身上得到，所以教师的传授、引导仍然是非常重要的。

第二、模仿与创新。模仿，同学们是很有经验的，初中数学的学习过程当中，比如，一元一次不等式的解法，在讲解时先举例说明，然后变换不等式中各种数、不等式的方向反复练习，回家的作业全都是解一元一次不等式的，这就是模仿。在高中数学的学习，这样的模仿也非常重要，我们在学习数学概念、解题方法时，首先要先学习模仿规范的解法，遇到这样问题的解题思路是什么，这就是模仿。但是仅仅有模仿是不够的，在初中阶段对此应用有一定的认识，只会模仿，对于一些创新题型是解决不了的，得不了高分的。到了高中，这就更加明显了。除了模仿之外，还要有自己的东西，当你把知识内化成自己的知识宝库中的一部分以后，以一个崭新的方式释放出来，要有创新精神。

第三、自主学习。在以往的学习过程中强调的不够，进入高中，将来再进入大学，这点的要求越来越强。在高中，学生要能自主学习，具体建议是以下四个环节。

1.预习。在上课之前要预习，预习的好处在于有的放矢，看过要讲的课程之后，你就能知道哪些是你的薄弱点，哪些是你很轻松就能掌握的，对你要学的知识有一个大致的认识以后，带着问题去听课，收获会更大的。

2.听课。这是一个非常关键的环节。最好的听课方式是头脑的参与，就是要积极主动地思考，要勤动脑、勤动手、勤动笔。数学一般不是空想而来的，要动手去运算。

3.复习与作业。复习这个环节很多同学是做不到的。一般都是回家就开始写作业，但是在完成作业之前加一个复习是很重要的。先对今天课上所学知识进行简单的回顾，当我们做作业时不再翻书、查书，而是独立自主地去做作业，那样效果会更好。

4.总结。这个总结不是每天进行的，可以是一章或一小节之后，周末做一周的小结也可以，可以根据知识框架去进行。如果能自行地对其进行梳理、类比、总结，那么这些知识在你的头脑中是一个框架，掌握的会更牢固。

二、高中数学框架

数学1：集合、函数的概念；基本初等函数Ⅰ

数学2：立体几何初步；解析几何初步

数学3：算法初步、统计、概率

数学4：基本初等函数Ⅱ；平面向量、三角恒等变换

数学5：解三角形、数列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；选修一；选修二；选修三；选修四

无论是文科还是理科，必修都学，必修共五本教材，文科选修一，理科选修二，文理都选修四中的一部分内容。

三、初高中衔接的知识

（一）因式分解。因式分解是中学数学中最重要的恒等变换之一，具有一定的灵活性和技巧性。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上，重点补充十字相乘。

1.因式分解的概念

2.因式分解的方法

（1）提公因式法，即把各项的公因式提出来；

（2）运用公式法，即逆用乘法公式。

（3）分组分解法，即将多项式的项适当的分组，提出各组的公因式或应用公式分解，下一步能再进行分解，这种方法才可行。

（二）十字相乘，在分解时，把二次项，常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。

（三）一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式。

1.一元二次方程的根与系数关系

2.求根公式、判别式

3.二次函数的图象

第3篇：高中数学的提分技巧范文

一、影响初高中数学过渡的主要因素:

(一)学习内容的变化

高中数学知识点比初中的明显增多，增难，灵活性加大，课堂容量增大，课时不足，教学进度加快，对重点内容没有足够的时间来反复强化，对各种题型也不可能讲全讲细，依靠学生自己去领悟、理解和应用的思维过程也相应增多，辅导练习消化的时间又相应减少。高中数学内容相对于初中数学内容更抽象、更注重逻辑性理论性分析、更多的是研究变量，对计算能力和推理能力也要求较高。目前，初中使用新课标教材，降低了难度，删除了一些高中必学的内容，加大了初高中之间教材的难度差距。

(二)教学方法发生变化

初中阶段的学生依赖性强，独立性和自觉性较差，学习目的不是很明确，所以老师在教学中不是很放心，不敢大胆放手，因而在教学中一要扶、二要逼，讲得多，讲得细、讲得慢，学生容易理解接受；而到了高中，由于内容多时间少，老师不可能将知识的应用形式和各种题型讲透讲完，只能选讲一些有代表性的例题，让学生从中去感悟，以提高自学能力。

(三)教学思维能力发生变化

初中学生学习知识是以直观的、经验的思维为主导，具体形象起到重要作用。而高中学生学习知识是以理论为主的抽象思维，要求具有较高的抽象概括能力，不仅能理解大量的抽象概念，会根据本质属性给数学概念下定义，而且还要能运用概念、规律、公式进行复杂的判断、推理，对逻辑推理能力的要求相当高。

（四）学习方法发生变化

初中时期学生表现出极大的依赖性，机械记忆所起的作用相当大，解题注重套模式，对知识缺乏全面认识，分析问题具有片面性，对知识版块的内在联系也把握不够。而高中生在学习的过程中要求注重理解、注重数与形的结合、注重立体空间的想象、注重解题规律与方法的总结，学生自主学习的空间很大，要求学生把握好学习的各个环节，随着高中数学学习的不断深入，不少学生愈来愈困难，信心愈来愈差，甚至放弃。

二、初高中数学过渡教学的几点做法:

（一)补充初中删减的内容

新课标的实施对初中内容作了较大的改动，然而大多数高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容并不是很了解。在初中阶段深度和广度都有所降低的内容恰好就是高中阶段经常应用到的知识，例如立方差(和)公式，维达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布，二次不等式解集的关系等都需要在高一阶段补充学习。所以高中老师在教学的过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识，有哪些知识在初中没有学习过而高中又要用到，这就要在教学中加以补充；有的知识在初中不是重点，只是淡淡一提学得非常粗浅而在高中却是重点，这就需要在教学中加深加强。数学教学中应对学生采用"低起点，慢步稳走，逐步加难，逐步放手(自学)"的指导思想，引导学生温习旧知识，扩广扩深新知识。

(二)认真分析和把握初高中教材在编写上的不同

初中教材里都是从日常生活中的例子或事件开始引入新知识，贴近生活，比较形象，从感性认识到理性认识，学生容易理解和掌握。初中教材中对内容的叙述也简单，语言通俗易懂，趣味性强，结论也较少；而高中教材则大不相同，不仅有大量抽象的概念难以理解，如函数、集合、增减函数、向量、连续等等，而且还要掌握大量的抽象的数学符号和专用术语，如Y=f(X),它又不是具体的函数关系式，学生很难懂。要求学生不仅要准确理解它的意义，还要能够利用它们进行推理、运算，这对刚进高中而且理解能力和逻辑推理能力还不健全的学生来说是非常艰难的。所以高中教学过程中在讲授新内容时，老师应创设问题和情景，尽量做到问题的提出、引入、拓展都要生动自然，水到渠成。要让学生在老师的引导下，去独立思考，独立学习，形成探究习惯；学生获得成功时，要给预他时间和空间去感受成功的快乐。让学习兴趣持久化，记忆理解化，问题分析化。

(三)培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣

从教育学理论可知，推动学生学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实 、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰，观察更细致，思维更深刻，想象更丰富，记忆更牢固，这样就会使学生处于最佳的状态来学习。很多学生进入高一后就讨厌数学，其主要原因就是对数学学习失去信心和兴趣。因此要解决上述问题，老师要着力培养和调动学生学习数学的兴趣，在课堂教学过程中老师要针对不同层次的学生进行分层教学，结合现实提出一些新颖有趣、难易适度的问题，让学生对问题产生浓厚的兴趣，使学生能够积极的参与发言和讨论。老师还要通过精辟的语言分析、严密的逻辑推理、有机的联系来挖掘和体现数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，用愉快的、积极的心态来探究性学习数学，以保持学习兴趣的持久性。

(四)加强学习方法的改进------正确引导使用探究法学习

第4篇：高中数学的提分技巧范文

一、引导语要充满启发性、趣味性

高中数学课程是一门抽象性较强的学科．大多数学生对于数学学习存在着一定的难度．这样的心理暗示，使学生对数学产生畏难情绪，不愿意去接触数学新知识．此时，教师开课的引导语就具有重要意义．充满启发性与趣味性的话语，能激发学生的学习兴趣．对知识充满兴趣是深入走进知识的第一步．有了这第一步，学生才有可能去接触新知识，去学习、体会新知识．在高中数学教学中，教师要利用一些数学小故事导入新课．一方面，小故事比较符合学生对事物好奇心重的心理;另一方面，能生动形象地将新的知识点展现给学生．例如，在讲“等差数列“时，教师可以讲数学家高斯的小故事．高斯7岁时被送进小学，不久就在数学上显露出极高的天赋:10岁那年，老师布置了一道复杂的数学计算题，要求学生把1到100的所有整数加起来．在讲到这里的时候，教师要给学生一定的时间对此进行计算，调动学生与数学家的竞争心．在学生计算后，教师接着讲解高斯的算法:第一个数加最后一个数的和是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101……共有50对这样的数，用101乘以50得到5050．接着告诉学生，这种算法就是今天要讲的等差数列．这样，学生就不知不觉地进入到教学情境中．

二、讲授语要充满逻辑性、具象性

数学学科较为抽象，学生在很多情况下难以理解．对此，教师应该注意将教学语言化作具象性的表述，深入浅出，让学生在具体化的讲解中学习知识．数学的逻辑性相当强．教师的教学语言要注意具有逻辑性，对于知识点的讲解要层层递进，由浅入深，带着学生一起探索数学的奥秘．只有这样，才能保障数学教学质量，促使学生学习数学知识．在高中数学教学中，教师要由浅入深地讲解，以符合学生学习新知识的认知需求．教师的教学语言，要以情感人、以理服人，进而激发学生的学习兴趣与求知欲．例如，在讲“一次函数”时，教师给出这样一道题:已知一次函数的图象经过A(3，5)和B(－4，－9)两点，求该一次函数的解析式．教师对于该题的分析如下:我们首先应该定位的是考查什么问题．题干是一次函数，那么大家思考一下一次函数的图象是什么样的呢?———一条直线，那我们是不是可以设解析式为y=kx+b(k≠0)．又因为其图象过A，B两点，所以A，B两点的坐标适合方程，由此解出k和b．具体解题过程:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)．当x=3时，y=5;当x=－4时，y=－9．可得3k+b=5;－4k+b=－9．联立以上两个等式可求得k=2．把k=2代入上式，得b=－1．所以这个一次函数的解析式为y=2x－1．

三、提问语要把握适时性、技巧性

第5篇：高中数学的提分技巧范文

关键词：高中数学；生成性教学；构建对策

在高中数学课堂教学过程中，使用生成性教学模式能够提高教学效果，帮助学生树立学习自信心和掌握正确的学习方法。首先，教育者在教学中占主导地位，教学的每一个环节都需要教师去调控，当存在生成性学习的良机时，教育者一定要牢牢把握住。实践证明，及时把握住生成性学习时机对于课堂教学效果的提升具有重要的现实意义。其次，教育者教学时要观察学生的长处，并给予肯定，这样，学生心情就会非常愉快，就能体会到成功带来的喜悦，从而树立学习自信心。另外，新课堂总是会生成许多新的东西，这些东西就是课堂教学中生成的新资源，教育者应充分利用这些资源，传授学生正确的学习方法，帮助他们提升学习水平。

一、生成性教学的目标

1.注重学生身心全面发展。高中数学的最大优势是培养学生良好的逻辑思维能力，对学生身心健康发展有着积极的促进作用。所以，教育者在课堂教学时，应始终以学生为中心。生成性教学模式对学生的发展有着极大的关注度，高中时期的学生无论是思维能力还是智力均存在较大的发展空间，教育者应不给学生任何的束缚，推动其健康快速前行。

2.注重学生的个体差异。高中数学实施生成性教学的过程中，偏重于学生对教学内容的理解和掌握。现在的课堂教学中已经看不到过去的填鸭式的教学方式了，教育者教学中将重点放在了培养学生的主观能动性上。但是，由于每位学生的性格、生活背景、思维模式等各方面均存在一定的差异，在同一项教学内容中，每位学生所体现的感受都有所不同。而生成性教学模式会根据每位学生的个体差异性，有针对性地实施教育，保证每位学生都能良好地发展。

3.要求师生间加强互动。教育者在生成性教学中不再像以往那样是学生的管理者，而是积极地融入到学生群体中，与学生互动、交流。生成性教学注重培养学生教学活动的主动参与性，同时，还要求教育者为学生提供生动、活泼、宽松的学习环境，师生共同分析、研究问题，处理难题，这不仅有利于课堂教学效果的提升，而且对学生智力的开发也有极大的帮助。

二、高中数学生成性课堂的构建对策

1.构建良好的师生关系，加强教学交流合作。生成性教学模式注重培养学生的独立思考能力，教育者必须全面调动学生的主观能动性，方可促进学生对教学内容的独立思考与感悟。实际教学时，教育者应摒弃以往的课堂主导地位，以学生为主体，给予学生科学合理的指引，使他们在遇到难题时可以自行摸索，找出问题的最佳解决方式。同时，教育者应与学生加强交流，这对于教学效率的提升和学生学习能力的提高都十分有利。此外，教育者还应激发学生参与教学活动的积极性，除了要构建良好的师生关系外，还必须加强师生互动、交流。当数学学习内容对思维程度量的要求不断加大时，多数知识的学习均需要在合作讨论、交流互动下才能真正有效。

2.促进学生创新能力的生成。教育者应勇于创新教学思想、教学手段，树立新的教育理念及良好的创新精神。每一个合乎情理的新发现和别出心裁的观察角度都是创新，教育者要切实做到对教材的充分挖掘和高效驾驭，及时发现与现代社会发展相适应的新知识、新问题，渗透到教材内容中，引导学生主动探究，促进学生创新意识的形成。教学中学生的灵机一动、别出心裁等均能催生出一个个活生生的教学资源，加速教学的生成。这主要是因为学生有着独有的见解、创造性，通过学生而产生的教学资源完全超越了教师的思维，珍贵性更高。教育者在教学中必须具备较强的课程资源意识，并科学合理地利用。

3.加强生成性评价，提高学生学习自信心。教育者在对学生表现进行评价时要注意技巧，唯有实施交互性的评价方式，学生才会在良好的激励下独立深入地思考，才会树立学习的自信心。比如：在教授学生知识点时，教育者可创设相应的教学情境以引发出教学内容，然后，提一些问题让学生独立思考。由于学生对快要学到的知识点并未全面掌握了解，所以在教育者所提的问题上仅仅具有主观能动性，运用之前所学的知识加以推理。对教育者问题的回答，有的学生所给答案与问题没有丝毫关系，这时教育者不应立即否决，而应引导学生用另外的方式或角度来思考；当有的学生给出的答案已经非常接近正确答案时，教育者要先予以肯定，并告知学其思路是正确的，然后要求他们对思考中出现的不足进行改进。对学生的合理评价可以促进他们学习热情的高涨，从而树立良好的学习自信心。

参考文献：

[1]何竹峰.高中数学“有效教学”模式的构建研究[J].数学学习与研究，2010，（01）.

[2]沈明华，李根全.试议课堂教学的朴素追求――有效教学[A].国家教师科研基金十一五阶段性成果集（江苏卷）[C].2010.

[3]朱军辉.学生高效参与数学课堂教学的策略[J].现代中小学教育，2009，（02）.

第6篇：高中数学的提分技巧范文

【关键词】 数学教学；学习效率；提高策略

新教材的课堂要求关注个体差异，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生多方面的能力，使每名学生都能得到充分的发展. 那么在新课程背景下如何提高数学课堂教学效率呢？笔者认为：通过学生的练，老师就找到了他们的不足之处，就可以教在关键处了. 教在关键处，就是对于常规内容采用“点一点、提一提”的“点拨式”教法，这样既可以突出重点，又不遗漏要点；对于容易混淆的知识采用“议一议、辩一辩”的“讨论式”教法，这样可以展示错误过程，激活合理部分，朝着认知的正确方向发展；对于个别学生认知过程中的解题方法上的缺失、思维上的偏差，采用追问式讲法，这样可以将错就错，以错纠错；对于教学重点、难点问题引导学生展开讨论，形成多维互动、交流，形成共识.

一、重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位. 它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决. 数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段. 只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比q的分类和直线方程中对斜率k的分类等. （2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等. 又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等. 因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效. 从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.

二、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课标的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑.（新课标将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提. 由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型. 如2009年我省的高考试题中就有一道就用题，同为概率与统计模型等等. 因此，在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型特点特征和解题思路. 这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题.

三、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面，提高知识迁移能力

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查. 由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高. 例如，去年广东省理数试卷第8题：

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 （ ）.

A. （a*b）*a = a B. [a*（b*a）]*（a*b）=a

C. b*（b*a） = b D. （a*b）*[b*（a*b）] = b

因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充.

四、重视解题的回顾，知一悟三

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节. 这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段. 并且为以后的解题有知一悟三的作用. 精讲不等于少讲，少讲也不一定就是精讲；要通过一题多问、一题多解，多题一解等教学手段，使学生从茫茫题海中解放出来，这样才能切实为学生减负，为教师降压，为课堂增效.

综上所述，教在关键处，练在点子上，目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过学生练习，教师的回顾解题的教学来实现. 所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，提高数学解题教学效率，成为以后分析和解决问题的有力武器.

【参考文献】

[1]李家鼎.浅谈培养高中学生分析和解决数学问题能力.中国人民教师[J]，2007（7）.

[2]周伟忠.解三形题时关键要抓住什么.中学数学教学参考[J]，2008（5）（上半月）.

第7篇：高中数学的提分技巧范文

一、历史背景

美国著名的教育心理学家桑代克(E.L. Thorndike ) 认为学习的实质就是有机体形成“刺激”(S)与“反应”(R)之间的联结。而这种联结主要又是通过试误建立的。因而,学习是一种试误的过程,教学就是一种行为不断修正的过程。美国著名教育家和心理学家布鲁姆认为学科后进生的形成原因,主要是“知识缺陷的积累”。如果我们能采用“试误”的方法不断进行矫正,就会避免数学后进生的出现,从而促进每个学生都能得到最充分的发展。另外建构主义认为:“数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一主动的建构过程”。通过试误教学,老师可以帮助学生更好的完成知识的建构过程。

二、试误教学的常见方法

1、尝试探索法:寻找各种策略和途径,将各种方法实验于课堂之中。

(1)让学生解题过程中产生“惊讶”。惊讶产生于意外,意外之事一旦发生就更加引人注目、促人思索,学生一旦解决问题就会有很强的愉悦感、成功感。教学中教师的作用就是不断的制造惊讶,不断的让学生体验成功。

(2)设置解题“陷阱”,诱使学生出错,提高学生的自我监控能力。苏霍姆林斯基说过:“任何一种教育现象,孩子在越少感到教育者的意图时,它的教育效果就越大.我们把这条规律看成是教育技巧的核心”。针对学生由于对某些数学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻和透彻,而表现在判断、推理论证及解题上的失误现象,有的放矢地选编一些具有迷惑性的题目,在易错的环节上设置“陷阱”,诱使学生陷入歧途,制造思维冲突,诱发灵感,产生真知,从而提高自我监控能力。

(3)直接讲解学生的错误做法,在教学中,教师可通过一题“多错”,让学生挑错,通过暴露错误过程,培养学生思维的批判性。思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。在教学中,教师可选准时机,有意按照学生的“常见病”、“多发病”的歧路适当出错,把错误重新暴露给学生,以进一步促进学生思考,使学生能分清错误类型,搞清问题之所在,从而做到对症下药、清除病根。这种做法有利于培养学生的辨别分析能力,也是一种意志教育”。

2、比较质疑法:结合各阶段进行总结、分析、比较。教师可先对所教知识进行分析比较提出新的问题让学生进行解决。如我们在学排列组合的时候经常一道题有多中解释方法,大部分最终的结果都是一样的,但却有一些方法思路对却解出不同的结果,这时就让学生通过分析来发现出错的原因,有利于提高他们对解题过程的认识。

3、黑板板演法:让学生到前边来板演,有利于及时发现学生解题过程中的错误。因为在前边做题和让学生在练习本上做题有很大区别。板演可以直观的看出学生解题过程中的思想变化过程,帮助他们发现问题、解决问题。这种问题可能是知识本身的、可能是解题习惯造成的、可能是长期形成的思维定势,也可能是马虎大意造成的计算错误,不管是那种问题只要进行正确的指导,对学生都是非常有益的。

4、快速抢答法:快速抢答能发现学生很多问题,因为这种抢答是学生思想的浅意识的反映,能发现学生自己都不太注意的问题。有些想法可能慢些做题都会注意,但一快答题就出错,说明学生一些知识还不太熟练。

5、互阅试卷法:许多学生喜欢体验当教师的感觉,喜欢看别人的卷子,教师可利用他们的兴趣让他们发现别人学习过程中的错误,就能避免自己犯同样的错。不过这种做法不要经常用,因为当学生有疲劳的感觉时就不能起到它应有的作用了。

三、试误教学中需要注意的事项

1、师生互动程度。现阶段师生互动程度不够。要让师生间真正的“动”起来,需要教师们进行继续学习,深切领悟,努力实践,让教师进行角色的转变。如果我们的教师仍然是传统的角色,采用传统的方式教学,学生们仍然是知识的容器,那么,把师生平等的要求提千百遍,恐怕也是实现不了的。很难设想,一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师,会同学生一道,平等地参与到教学活动中来。转变教育观念,改变学习方式,师生平等地参与到教学活动中来,实现新课程的培养目标。因此,为了在课堂上达到“师生互动”的效果,我们在课外就应该花更多的时间和学生交流,放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基,必须扎实牢靠,并不断更新;教学技巧是手段,必须生动活泼,直观形象;师生互动是平台,必须师生双方融洽和谐,平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来,在实践中不断完善,逐步达到炉火纯青的地步,那么我们的教学就是完美的,我们的教育就是成功的。

2、正确引导。教师在试误过程中要注意引导。方向的错误可能让学生产生错误的感觉,教师的目的不是让学生不断犯错,而是通过错误让他们学会知识,学会学知识的方法;当学生学习过程中出现错误时要以鼓励为主。高中学生还未完全成年,思想上正处于不成熟到成熟阶段,他们更需要老师的关心和鼓励。重难点要多方式的提示。老师讲课中要对一些重点难点会作出某些语言、语气,甚至是某种

动作的提示帮助学生解决问题,提高他们的信心。

3、老师应依据实际情况安排好学生的认知过程,支持、帮助学生逐步地建构知识的系统。这个过程的安排必须适合学生的认知规律,并通过反馈和调控的操作来安排好这一过程。另外,老师在试误教学过程中,应注意学生的准确性,通法和特殊法结合,而不是一味地去追求速度或技巧。

第8篇：高中数学的提分技巧范文

Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.

关键词：高中课改；概率统计；教学改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景与现状

工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：

中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。

1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：

18.（本小题满分12分）

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。

（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。

（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。

解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：

一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。

1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。

1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。

综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。

2概率统计教育改革的内容与目标

2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。

概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。

2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。

2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。

2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。

总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。

参考文献：

[1]茆诗松.概率论与数理统计的回顾与发展.大学数学论文集2007，（3）.

[2]刘群孙,钟波.将数学建模思想融入“概率统计”教学中[J].大学数学,2006.

[3]王艳梅.对财经类非统计专业教材编写的思考[J].产业与科技论坛，2006，（2）.

[4]黄炜.应用数学.北京：科学出版社，2008.

第9篇：高中数学的提分技巧范文

【关键词】初中数学 复习教学 以人为本

随着新课程改革向深度广度不断地推进，我国基础教育进入了一个新的阶段，教育工作者的教育思想和理念也发生了深刻的变化。在新课改实验的大潮中，作为一名普通的教育工作者，一方面要积极参加上级主管部门组织的新教材培训、听评课等教研活动；另一方面，要充分利用教学实践这片沃土，进行课改试验，尝试各种符合新课程改革精神的课堂教学模式，并对过去的一些教学模式进行反思。

过去的一些课堂教学，尤其是复习课，往往过分强调教师的主导作用，教师先讲知识要点、知识结构，然后讲解例题，再测试、批改、评讲、订正。学生完全是在教师的支配下，把知识从老师那儿装进头脑，再模仿练习，通过机械重复达到技能、技巧熟练掌握的目的。但学生没有完全参与到课堂活动中来，他们的创新精神、实践能力没有得到充分的培养，而且教学往往陷入到拼时间、拼消耗、低效率竞争的怪圈之中，教师教得累，学生学得苦，而且收效甚微。这样仅仅以获取知识、技能、技巧为目的的教学，摧残和扼杀了学生的天性和创造力，不能够培养出时代所需要的新型人才，不符合当今教育的要求。要适应新课程目标的要求，就要不断地更新教学理念、改进和优化教学方法。

首先，我们要创造良好的课堂文化氛围，形成和谐的人际关系。自信心受挫，很重要的一个方面是过重的心理冲击和无形的偏见。一个学生遭到教师轻视或鄙视，这是最沉重的打击，它最有可能摧毁学生的自信心。所以，数学教师除了教给学生知识外，更应该具有一片爱心，热爱学生，尊重学生的人格，在师生关系中，只有教师的“爱生情”才能赢得学生的“向师心”。新型的师生关系应该是民主、平等的伙伴关系。作为一名教师，学生回答问题时讲错了，也应该让他们讲下去。在回答过程中发现错误，纠正错误，对全班学生都会有很大启发，这样既可以培养和鼓励学生勇于提问，勇于讲出新观点，更有利于形成一种良好的学习氛围，这种氛围一旦形成，对学生自信心的影响比单个人的观念影响会更持久、更重要，会更有力地推动数学学习。

接下来，我们要可从以下几方面考虑确定复习重点：首先，根据教材的教学要求提出四个层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求“了解”的，让学生知其然即可；要求“理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象；要求“掌握”的，要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题，能准确的解答；要求“熟练掌握”的，要灵活掌握解题的技能技巧。其次，熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用；再次，熟悉近年来试题类型，以及考试改革的情况。

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制订后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选，教师制订的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制订具体复习规划，确定自己的奋进目标。

古人云：“施教之法，贵在启导。”“导”，是控制整个教学的遥控器。如果把课堂教学比喻为一部交响乐，那么，教师就是这支乐队的指挥，学生就是乐队的成员，而引导和点拨则是教师手中的指挥棒。所以，“导”是一种艺术。教师要导出学生的热情，导出学生的激情，导出学生对生活的热爱，导出对课堂的兴趣。愿我们的生物教师用手中这支神奇的“指挥棒”，指挥出一首伟大的“交响乐”！

教学中，学生是学习的主体，学生学习方式的转变，即由被动学习变为主动学习对于取得良好的教学效果至关重要。而主动学习离不开学生的参与，只有让学生在参与中生动活泼地发展，才能充分体现学生在教学中的主体性。教学中，在教师的引导下，学生以新旧知识为工具进行探索，每一次精彩的发言、每一个问题的解决都使学生在心理上产生成功感和自豪感。这种快乐的情绪成为学生进一步学习的动力源泉。教师利用学生的这一特点，多给学生“自我表现”的机会，根据教学内容，适当放手给学生，让学生在参与中找到自信，在自信中快乐学到知识。

而数学的基本概念是组成数学内容的基本细胞，数学的基本技能是数学能力形成的基础。徐利治教授指出：“创造能力=知识量×求异思维能力”掌握“双基”是发展能力的前提，没有扎实的“双基”，能力的培养只能是水中月、镜中花。基础教育课程改革后，有些教师存在着淡化“双基”的现象。作为肩负对数学教学导向功能的中考（学业测试）试卷，为纠正这种错误认识，近年绝大多数中考（学业测试）试卷中，基础题占近百分之八十，各种题型中遍布着基础题的“倩影”，好多基础题来自于课本的例题、练习题或是以课本例题、练习题为原型稍加改编而成，同时，中考（学业测试）试卷在重视“双基”考查的基础上，更重视对数学核心知识和基本能力的考查，因此，必须重视“双基”的复习。

复习“双基”时，应引导学生立足教材，把重点放在对基本概念的理解以及对基本技能的掌握上，并注意各部分知识在各自发展过程中的纵横联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络；同时着力引导学生自己回顾以知识点为载体的例、练习题类型，教师尽可能地精选或编制系统、典型的例习题，通过例习题的解决，沟通知识、技能间的联系，从而使学生的基础知识、基本技能形成“块状”结构、“网状”联系，以不变应万变。那种因中考对综合能力的考查，而盲目地做大量的综合题忽视“双基”的行为，是极不可取的。对已经明确删减的内容，在复习阶段不必涉及，对降低要求的内容不随意提高要求，以减轻学生不必要的负担。

在初中数学的学习中我们学过不少方法，有为解决某一问题而使用的“小”方法，如，提公因式法；也有能够解决许多问题的“大”方法，如，配方法等。在复习中结合具体问题总结“小”方法是必要的。如一元二次方程的五种解法，因式分解等；而在复习中总结一些“大”方法更为必要，如，配方法、换元法、待定系数法……这些方法不仅在初中数学中很有用，而且在高中数学以及大学数学中应用也很广泛。因此，我们在复习中要勤于总结，乐于总结，善于总结，还要注意总结解题的方法、思路、技巧，在总结中提高自己。

为了能把学过的各种数学知识和数学方法融会贯通，进而用于解决复杂的数学综合题，我们要在复习中有意识地注意加强“审题”“分析”“表述”“检验”“总结”这个“解题五步骤”的训练，从而达到解一题得到多种收获的目的，具备了把综合题拆成基本题、把复杂图形分解成基本图形的能力，解题的思路方法就得到了训练，解题能力就提高了。在复习中还应强化训练，从各种不同的角度，寻求不同的解法，即“一题多解”；当一个数学题目解完后还要想一想，在条件不变的情况下还能不能推出其他结论？再想一想，改变条件原结论还能成立吗？还能推出什么新的结论？这种“一题多解”和“一题多变”的训练定能开阔思路，活用知识和方法，提高能力。