初高中数学知识点精选(九篇)

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第1篇：初高中数学知识点范文

【关键词】新课程 初高中数学 衔接

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.021

高中阶段的学生经常反映数学难学，这种现象是由多方面原因造成的，其中一个重要原因就是初、高中数学衔接环节出了问题。数学具有极强的逻辑性，学生不同阶段的数学学习都存在紧密联系。学生从初中进入高中学习，接受全新的数学知识，但是初、高中数学之间的联系也要引起高度重视。初中阶段的数学教学属于义务教育范畴，因此，不管是教学方式还是教材都与高中存在一定的脱节现象。因此，为了顺利实现学生的数学学习转型，提高学生数学学习效率，提高高中数学教学质量，初、高中数学教学衔接问题应该引起高度关注。笔者作为一名高中数学老师，有多年高中数学教学经验，在本文中就初、高中数学教学衔接问题展开论述。

一、做好初、高中数学教学衔接的意义

学生进入高中阶段，会明显感觉数学不易理解，学习起来难度较大，因此，很多学生反映的一个问题就是数学难学。较之于初中数学而言，高中数学不仅内容增加，而且知识点更具有抽象性，对学生的思维能力有了更高要求。学生进入高中阶段，学习环境也发生了变化，不仅要求学生要有扎实的基础知识，还要求学生要有“对路”的学习方法。高中数学学习的这些新变化，给学生带来了压力，同时一部分学生因难以适应新的数学学习要求而陷入数学学习的困境，不仅失去了数学学习兴趣，而且丧失了数学学习的信心，学生的数学学习出现下滑现象。

为了使学生进入高中阶段顺利地进行数学学习，成功实现初中数学学习向高中数学学习的过渡，老师必须耐心地为学生搭建一个从初中数学通向高中数学学习的小桥，使学生尽快适应高中数学学习，即必须做好初、高中数学教学衔接工作。

做好初、高中数学教学衔接工作，有助于学生顺利进行数学学习，提高学生数学学习的信心。同时也有利于老师教学活动的顺利开展，提高高中数学课堂教学质量，提高学生的数学综合素质。

二、初高中数学教学衔接过程中的不利因素

（一）刚进入高中，学生普遍存在一种放松心理

中考前学生进行了大量紧张的备考活动，中考之后很多学生感觉身心疲惫，因此，在进入高中之后“放松一下”的心理普遍存在。学生经过一段较长时间的奋斗，考上自己心仪的高中，学生不仅会产生很大的满足感，而且还会产生极大的成就感，学生的这些心理都会使学生对刚刚进入高中时的学习产生影响。

在学生心理上还处于懈怠状态的情况下进行数学学习，很多学生会发现高中数学学习比预想的要难得多，但是又不想继续努力学习，学生的内心处于一种矛盾状态。学生的这种心理状态不利于初、高中数学教学的有效衔接。

（二）教学方面的原因

近年来，新课改在我国得到大力推行，我国高中新课程改革自2009年开始实行。对于从教多年、深受传统教学理念影响的老师来说，面对新课改的全新教学指导思想，无疑是一个巨大挑战。

1.教学理念存在的问题。传统教学中老师在课堂教学占据主体地位，这种教学理念已经在很多老师心中根深蒂固，而新课改提出的“以学生为课堂教学主体”的教学理念，要求尊重学生在课堂教学中的主体地位，一切教学活动从学生的实际情况出发，这与传统教学理念有所不同，因此，在落实新教学理念过程中存在一些困难。而实际上要想提高学生的综合数学水平，必须以新的教学理念为指导，并将其落到实处。

2..教学方法存在问题。要想有效实现初、高中数学教学的有效衔接，就必须提高课堂教学趣味性，采用新的教学方法吸引学生的注意力，并借助于新的教学方法，提高课堂教学效率，提高学生学习的有效性。数学是一门比较严谨的学科，在实际教学中，老师一般采用讲解法，想要通过大量讲解达到充分利用课堂教学时间，让学生掌握更多数学知识的目的。实际上，数学的严谨性加上枯燥的讲解法，使课堂教学变得枯燥无味，很难调动学生的数学学习兴趣，再加之高中数学具有一定的抽象性，更不利于学生数学学习兴趣的培养。

3.对初、高中数学课程内容难以有效把握。数学学习与其它学科学习存在的一个明显区别就是其“连续性”，例如：对于历史学习而言，如果学生在初中阶段没有打好历史基础，进入高中阶段，只要学生努力学习高中历史教材，学生依然能弥补以前落下的知识。但是数学学习则不然，如果学生的数学知识在某一学习阶段出现了断层，将会直接影响到学生以后的数学学习。这就要求不仅要实现学生数学知识的连贯性，作为高中数学老师，其数学知识也要具有连贯性。初中数学教材上的知识点可能会发生局部微调，这就需要高中老师不仅要把握好高中阶段的数学知识点，还要密切关注初中数学知识点的相关变动情况，避免出现课堂教学中提到某个已被删除的知识点，学生没有学过的现象。

（三）教材问题

影响初高中数学衔接的重要因素之一就是教材。教材对初高中数学教学衔接产生的不良影响主要表现在初高中教材的衔接存在一些问题。一般来说，义务教育阶段学生使用的教材与高中阶段学生使用的教材是由不同编写组织编写的。这两个组织在编写教材过程中虽然都以我国相关课程教学标准与教学目标为依据，但是，在编写过程中难免会出现不连贯现象，例如：有些知识点在初中阶段的数学教学中已经被删除，但是这些知识点在高中数学学习过程中依然要用到，这就给高中老师的教学带来一些不便，也给学生的学习带来一些困扰。

三、如何实现初高中数学教学的有效衔接

（一）做好学科知识的有效衔接

想要实现初高中数学教学的有效衔接，老师既要认真学习高中《数学课程标准》，对高中阶段的数学教学内容及知识的编排特点进行熟练掌握，同时还要对初中《数学课程标准》，尤其是初中三年级的教材内容有所了解，对知识的连贯性进行梳理，了解初高中数学知识框架，挖掘出初、高中数学知识的连接之处。对于初中数学教材中已经被删除，而在高中数学教学中却发挥重要作用的知识点，老师应该及时给学生进行补充，避免学生出现知识盲区，影响学生的进一步学习。

（二）使教学理念得到有效衔接

作为新时期教育者，要努力学习新课改以来提出的新的教学理念，并在实际教学过程中去努力实践。新课改中的教学理念对学生学习更加具有指导意义。老师在实际教学过程中，不仅要积极施教，还要给学生留出思考时间，学生在思考过程中，既对已经学过的知识点进行回忆，又对新旧知识点之间的联系进行探析，更有助于学生初、高中知识点，新旧知识点之间的衔接，提高学生的数学思考能力与探究能力。

（三）有效实现学生学习方法的衔接

第2篇：初高中数学知识点范文

关键词：数学老师；高中数学；初中数学

初中数学的大部分内容都能够通过实际生活、工作以及学习过程中的具体模型或者实例进行解释，这样不仅仅能够使得学生容易理解，与此同时也能够在一定程度上方便数学教师进行相应的教育教学工作，然而对于高中数学知识来说，它的很多内容都不能够利用实际的模型进行反映或者表现，这就在很大程度上使得数学教师的教育教学工作受到了阻碍。如果数学教师不能够处理好初中数学知识与高中数学知识的衔接工作，那么就可能在一定程度上使得学生的数学学习能力提升速度减慢。

部分学生在升入高中之后，对于数学知识的学习方式以及学习思路还没有转变过来，如果数学教师不能够将初高中数学知识进行适当的衔接，那么就可能使得学生的学习效率或者教师的教育教学质量在一定程度上有所降低。为了能够比较有效地解决这个问题，数学教师需要在平时的教育教学工作中，将初中数学与高中数学进行相应的衔接或者融合，与此同时教会学生如何学习高中数学知识。

一、数学教师需要结合学生的整体学习状况，更好地讲解相关的数学衔接知识

1.将初高中数学知识进行衔接的必要性

学生在学习初中数学的相关知识的过程中，经常会感觉到这些数学知识的难度相对来说比较小，同时数学知识也比较少，不像高中数学知识的相关内容那么多，所以在初中数学以及高中数学在学习过程中，需要采用不同的方式或者方法。

大部分高中生已经习惯利用初中数学的解题方式进行相关数学知识的学习，但是由于高中数学知识与初中数学知识的差别，这就要求学生转换相应的学习方法，逐渐习惯高中数学知识的难度，与此同时善于将高中数学知识中相关的知识进行整理或者系统记忆。

部分高中学生在刚进入高中阶段学习的时候，无论是对于教师的授课方式还是学习的主要内容，都会在一定程度上感觉不太适应，这就要求高中学生要慢慢地接受这种转变或者不同，如果学生对于相关的数学内容不主动去接受，或者教师不对学生进行相应的引导或者指导，就可能使得学生的学习成绩以及整体的数学学习能力有所下降，从而在很大程度上影响学生以后学习数学知识或者其他知识的学习水平。

2.如何才能够更好地衔接初高中数学知识

对于这样的学习现状，数学教师可以对学生的数学学习能力或者学习成绩进行相应的调查或者分析，只有这样才能够提出合适的方法或者措施对初高中数学知识进行相应的衔接。具体来说，数学教师可以在学生刚开学的时候，对学生进行一次数学测试，其主要目的就是了解学生数学学习的整体情况。

测试结果如果显示学生对于一些基础的数学知识掌握得不是特别好，那就需要数学教师在以后的数学教育教学过程中，对学生进行相关的基础知识的讲解或者教授，或者在平时课后题的讲解过程中渗透相应的基础知识，从而做到为高中学生弥补所丢失的数学知识点，这就能够为学生以后的数学学习以及其他理科类的学习奠定比较坚实的基础。如果在测试结果中发现，学生对于很多基础知识或者相关的数学原理都掌握得很好，那么数学教师在未来的课堂教学过程中，就需要重点对其进行高中数学知识的讲解或者更深层次的数学知识的延伸，不至于将时间以及精力浪费在不必要的基础知识的讲解工作中。

二、在初高中数学知识的不同知识点中，发现相应的联系或者区别

高中数学知识在很大程度上与初中数学知识有区别，但是它们有着内在的联系，这就需要数学教师在平时的课堂教育教学工作中，善于发现其中的联系以及区别，让学生能够在复习旧知识的同时能够学到新知识，这样的教学方式能够在很大程度上避免学生对高中数学知识的抵触。

数学作为一个系统的学科，高中数学知识与初中数学知识之间有着非常紧密的联系，简单来说就是初中数学知识为高中数学知识的学习奠定一定的基础，同时，高中数学知识也是初中数学知识的拓展或者延伸，所以它们之间并不是没有联系的。数学教师可以利用数学学科的这个特征对学生进行相应的教学，详细来说就是让学生对以前所学到的相关数学知识进行回想，同时也可以让学生对旧知识进行相应的思考或者研究，其主要目的就是能够对学生在这些旧知识的基础上进行相应的引导，从而非常顺利地引出高中数学知识的相关内容，不至于让学生们感觉到突兀。

我们利用理论知识来叙述该问题，会感觉非常容易，但是数学教师要想更好地达到这个目标，他们不但需要对高中数学的相关知识有着十分准确的掌握或者深入的研究，与此同时还需要对这些数学知识点之间的联系或者区别有自己独特的见解，其中最重要的一点就是数学教师需要了解甚至掌握自己所教授的学生的实际学习情况，例如：他们所熟悉或者困惑的数学知识都是哪些，只有很好地解决这些问题之后，数学教师才能够更好地做好初中数学知识与高中数学知识的衔接，最终提升数学老师的整体教学质量或者教学水平。

三、结束语

尽管高中数学课程的教育教学工作中，存在很多的障碍或者挑战，但是我们相信通过相关教师以及学生们的不断努力和奋斗，我们国内中学学生的整体数学能力一定会有所提升。

参考文献：

1.王鸿.新课改下如何把握初高中数学的衔接[J].成才之路，2012（01）：22-33.

第3篇：初高中数学知识点范文

初高中数学衔接对于增强高中数学教学有效性的分析

史元超

（淄博市桓台县渔洋中学，山东  淄博  256499）

  

摘  要：高中数学较初中数学而言，在知识难度上跨越不小，不少刚跨入高中校门的高一新生都感觉高中数学学习难度大、起点高。如何做好初高中数学的教学衔接工作，让学生能尽快适应高中的学习生活，这成为了高一数学老师的重要工作之一。笔者结合自身在高中数学教学岗位多年的工作经验，就初高中数学衔接课题进行了深入的研究探索。

关键词：初高中数学；衔接；有效性

一、初高中数学知识体系分析

   初中数学教材新知识与学生生活实际较为贴近，形象生动易于学生理解掌握，一定量的一定量的在数学的演算要求中数学都不大，都以基础的计算为主，对学生的理解和运算要求都不高。初中数学教材中主要通过举例说明数学概念、定理等，内容中描述性的内容较多，某些较难理解的概念书中则会直接以公理的形式给出。教材中总体遵循循序渐进的规律，知识内容适量、适度，学生易于掌握。

而高中数学知识较为抽象、逻辑性强、符号多、运算量大，数学语言在一定程度上较难理解，这对已习惯于形象理解思维的学生而言，是一项较难在短期调整的学习任务。知识点间逻辑联系性较强，对学生的抽象逻辑性思维要求较高，试题中的语言表达习惯较为严谨，需要学生深入读题后分析文字间的逻辑关系后方能正确解题。

二、做好初高中数学衔接的实施措施

（一）从学情出发，做好学习的心理疏导工作

目前高中生都是90后的孩子，这些孩子头脑灵活、学习基本功都较为扎实，作为任课教师初接触新生时，要充分关注班级学生的总体情况。例如：开学初始通过摸底测试了解学生当时的学习基础，并结合入学成绩综合分析学生的学习情，现在的学生大都是独生子女，自我优越感较强，当生活中遇到困难时自我排解的能力较弱，部分学生特别是女生，升入高中接触高中数学时，或许会出现暂时性的不适应，成绩出现短暂滑坡。任课教师要及时关注这些学生的变化发展，及时介入学生的学习过程，摸清学生的个性情况后给出有效的改进方法。

（二）从学法出发，引导学生掌握正确的学习方法

作为学习者，掌握正确的学习方法，能有效的提高学习效率，取得理想的学习成效。初中的知识简单易记，偏重于考查的是理解记忆的效果，进入高中后，知识陡然提升难度，这就需要学习者重新审视学习的方法，通过改进学习方法获得理解的学习成绩。任课教师通过课前预习、授课环节、课后复习、习题讲析等环节入手，分阶段地给予学生学法指导。同时还可以尝试多种方法给予学生可行性的指导，例如：邀请高年级学长与新生举行学习经验交流会、专家教师指导会等多种形式，让学生在潜移默化间接受学法指导，领悟学法的重要性。

（三）通过小组互动式学习，提高学生学习积极性

青年学生思维活跃，学习积极性较强，任课教师可以尝试成立学习小组的形式，让学生形式团队学习、讨论、互助的氛围。在小组中往往能形成小组“组长”，组织成员们围绕着近期的学习课题，开展学习交流讨论。同时各小组间也能将各自的学习成果进行座谈交流，通过开放式的学习形式，吸引学生的学习积极性和创造性。

（四）通过逻辑思维训练，改善学习分析数学问题的能力

 高中数学语言逻辑性较强，学生在接触此类语言概念时普遍感觉枯燥，所以要让学生读懂题、能解题就必须先适应高中数学的语言表达习惯。能从基础的数学语言分析入手，掌握基础的数学知识概念，同时能将概念知识与生活常识进行联系，横向知识间形成比照学习。

 例如：初接触三角函数中的正弦函数时，Y=Sinx这一公式是正弦函数的表达公式，要让学生能理解函数的特性、了解函数的应用是。不妨在授课时通过一根绳子的抖动过程来诠释正弦函数的图形变化特点，通过形象逼真的演示这一抽象的动态函数特性。学习正弦函数常用角  时，这可联系常用的三角板的30°和60°这两个角，sin30°=1/2这一知识点充分说明了对边等于斜边的一半的实际，学生还可以使用量具进行实地测量，真实体验知识的实际性。在整个高中阶段中，数学思维的架构是主要学习目标，例如：数形结合的思想，立体几何的空间思维等，需要学生逐渐形成自己的学习思维方式思维方式和知识体系。

5.通过学生亲身体验，重视知识的学习过程

高中阶段是人生学习的黄金阶段，这一阶段的学习习惯、思维意识将对自身后续再学习的过程形成重要的影响。在学生的学习过程中，任课教师应着重与启发学生养成“为什么”、“怎么做”这类思考的习惯，带着问题主动参与学习过程，自己主动学习的效果要远远大于被动学习的效率。在思考的过程中，教师注意观测学生的意识变化过程，及时介入进行点评、指导，让学生勇于思考、勇于质疑，掌握学习的“金钥匙”。

三、结语

学生的思维变化是无法提前获知的，教师应有敏锐的观察力，及时捕捉学生的思想变化特点，让学生及时的了解思维变化，及时调整教学方案，顺着学生的思路组织加强学生的学法指导，教学，确保教学进程沿着最佳轨道运行。教师培养学生的长短期学习习惯，从短期的：预习一听课一练习一复习一归纳总结，到长期的如何做课堂笔记，笔记中该记着什么内容，如何合理分配学习时间等，关注学生的学习规律和学习方法，这将对学生的长期学习发展有着重要的推动作用。

初高中数学的衔接教学，对于刚踏入高中校门的学生在无形之中有着积极的推动作用，任课教师应关注学生的心理变化、情感发展，更多的给予鼓励、表扬，从学生的兴趣出发积极青年学生自主学习的思想。作为学习者的学生们，要不断的通过思维训练，尽早适应高中数学的学习方法，形成高年龄段的学习规律。在学习过程中，只有作为学习者的这两方都能积极的开展学习活动，真正体现初高中数学在层面的衔接，才能取得较好的学习成效。

参考文献：

[1]贾建军.关于初高中数学衔接的实践体会[J].科教文汇,2007,(9):80.

[2]王平余. 初高中数学衔接教学的必要性[J].新课程(教育学术),2013,(2):170.

[3]张丹红.初高中数学衔接对于增强高中数学有效性的研究[J].中国科教创新导刊,2011,(12):70.

[4]吕旺辉.初、高中数学衔接问题探究[J].高中数理化,2012,(2):15.

第4篇：初高中数学知识点范文

【关键词】数学衔接；原因；实际情况；教学方法

从初中进入高中，学生们都感到很兴奋。但是，随着学习的深入，学生们难免会受到打击。在学习过程中，越来越多的不适应现象随之而来。在数学学科上学生所表现出来的不适应性较大。许多学生在升入高中之后，出现数学成绩逐步下滑，甚至数学成绩不及格的现象，严重影响了学生数学学习的欲望，打击了学生数学学习的自信心。

数学是一门基础的学科，对其它学科的学习和今后的生活、工作都有着重要的影响。许多高一新生在深入高中之后，出现数学成绩下降，和他们不能及时适应高中的数学学习有很大的关系。初中数学和高中数学有着明显的不同，高中教师的教学和初中教师的教学也存在着差异。面对高一学生数学学习的现状，作为一名高中数学教师，要努力做好初高中数学教学工作的衔接工作，让学生尽快适应高中的数学学习，培养学生数学学习的兴趣，以让学生在更加愉快的学习氛围当中进行数学知识的探究和思考，为学生今后走上社会，更好地适应社会奠定基础。

笔者在高中从事数学教学工作多年，在多年的数学教学中笔者认识到尽快让高一学生适应高中数学学习的重要性，针对高一学生数学学习的情况，笔者也进行以一些研究，得到了一些有效的教学方法。现结合教学实践，谈谈如何更好地进行初高中数学教学工作的衔接。

一、高一新生数学学习成绩下滑的原因。

1、初高中数学教学内容上的差异。

初中数学知识比较简单，在初中数学教材中，对知识的表达也比较形象，学生们感到通俗易懂，使得初中数学教学的内容难度大大降低。而高中数学教学的内容和初中数学教学内容有着明显的不同。高中数学知识不仅在量上有所增加，在知识的难度上也有所加深。但是，由于高中学习任务紧，不可能在学时上有所增加，这就为学生学好数学带来了困难。同时，高中数学教学对学生的抽象思维能力提出了更高的要求，高中数学知识变得更加复杂，在知识的理解上给学生带来了障碍。

2、教师教学方法的差异。

由于初中学习的内容少并且简单，教师有充足的时间照顾到全体学生，也有足够的时间对教学内容进行反复的讲解。通过教师的反复讲解和学生大量的练习，学生们对所学的知识掌握较好。而进入高中之后，由于教学任务重，使得课堂教学的容量加大，教学进度加快，教师没有太多的时间对学生进行督促和检查，需要学生自己在课下能够及时地对知识进行复习和巩固。进入高中之后，学生们对高中数学教学方法不能及时适应，在数学学习上很快出现落后的现象。

二、做好初高中数学教学衔接工作的措施。

1、从学生的实际情况入手，做好教学的衔接工作。

教师要做好初高中数学教学的衔接工作，就要从学生的实际情况出发，以学生为中心展开教学工作。在学生升入高中之后，教师首先要通过多种途径对学生进行全面的了解和调查。教师要摸清学生的数学基础、认知水平以及数学知识的接受能力。只有从学生的实际出发组织课堂教学，才能够使数学教学工作更有针对性。

除了要对学生做到清晰的了解之外，教师还要对初中的数学教学进行全面的了解，对初高中数学教学知识点进行分析和对比，找到它们之间的关联点和不同之处，从初中教材中已有的知识点入手，进行高中数学教学工作，会让学生更有认同感。

俗话说“知己知彼，百战不殆。”只要教师对学生、初高中数学教材进行了深入透彻的分析，并根据实际情况合理组织数学教学工作，一定能够激发学生数学学习的兴趣，让学生在数学学习上取得成功。

2、做好教学方法的衔接，为学生学好数学提供保障。

教学方法在课堂教学中起着重要的作用。只有教师采用科学有效的教学方法，才能提高课堂教学的效率。由于学生对初高中数学教学方法不能做好转变和适应，导致学生进入高中之后数学成绩下降。作为一名数学教师，做好教学方法的衔接十分重要。

在初中数学学习中，由于知识比较简单，并且初中数学教材中一般以形象的手段进行知识的展示，学生感到数学学习比较容易，在数学学习上表现的十分轻松。但是，高中数学知识比较抽象，逻辑性较强，对学生的抽象思维能力的要求较高。但是，高一学生的抽象思维能力不能够很快达到教学内容的要求，在数学知识的理解上就表现的比较困难。作为一名高中数学教师，在进行数学知识的讲解时，不能够只是按照教材进行内容的讲授，要从实际情况出发，选择学生能够适应的教学方法。教师要善于通过形象、生动的教学手段展示抽象的数学知识，让学生对数学知识先获得感性上的认识，进而内化为理性认识。通过这种教学手段的采用，学生们会感到数学学习更加有趣。

3、关注全体学生，促进全体学生数学能力的提高。

新课改中要求，在课堂教学中要促进全体学生的共同发展。由于学生之间存在着个体差异，不可能在数学学习上处于同一个水平。但是，每个学生都是课堂教学的主体，都希望得到发展。因此，在课堂教学中，教师要关注全体学生，让没有学生在高一时就对数学学习产生兴趣，能够跟上数学课堂教学的进度。教师要根据不同学生的数学水平，设计出不同层次的问题，照顾到每一位学生，做到因材施教。

例如：在学生刚刚进入高一，对二次函数的内容进行复习时，教师可以设计这样的一个练习，以调动全体学生的参与性，让全体学生都数学学习欲望都被激发：

（1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：

①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1

（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。

第5篇：初高中数学知识点范文

一、为什么要做好初、高中数学教学衔接

初中数学和高中数学在教材内容、教学方式、学习方式等方面都存在着较大差异，空白、鸿沟、不对称，成为两者之间的代名词，具体表现如下：

1.教材内容差异

（1）初中数学知识少、浅、易，知识面窄，而高中数学知识多、深、难。高中数学以初中数学知识为基础，是对初中数学知识的推广和延伸，也是对高中数学教学知识的完善。

（2）高中数学语言比初中数学语言抽象。初中数学主要以形象、通俗的语言方式表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言，逻辑运算语言，函数语言、图形语言等，这一点让学生理解起来非常困难，造成了对数学学习的恐惧。

（3）初中数学重结论、重应用，而高中数学重过程、重推理。初中数学中大多直接给出定理、结论，学生只需熟记定理、结论就可以做题，解决的题目大多是定量问题。而高中数学不仅给出定理、结论，而且还有它们的推理证明过程，学生只有深入理解，把握规律才能做题，解决的题目大多是变量问题。

2.教学方法差异

初中教材单一直观、难度不大，习题类型较少，教学中采用的大都是模式教学，即老师把各种题型归类，讲授各类题型的解法，为学生示范，供学生模仿，加上课时宽松，教学节奏慢，老师有充足的时间对疑难问题进行强调，学生要记住定义、定理、公式和各类题型的解法，一般都能考好。而高一阶段教材容量大，题型多，灵活性强，概念较为抽象，课时相对紧张，教学节奏快，老师只能选重点、抓典型、讲规律，无法讲全各类题型，也无法对各类题型具体归类，一些疑难问题也无法反复强调，这对已习惯了初中学习方式的高一学生来说，是难以适应的。

3.学习方法差异

（1）初中学生学习重模仿，对老师依赖性强，缺乏创新精神，而高中学生学习重创新，打破思维定势，着力培养学生创新思维和创造能力。

（2）初中生自主学习能力差，往往依赖于教师的教和完成老师安排的任务，教多少学多少，留多少做多少，教多少考多少；而高中题型多，题目灵活，光靠老师教绝对不行，还需学生自学自研，大量做题，深刻理解，举一反三，触类旁通。

二、怎样做好初、高中数学教学衔接

1.抓起点、早准备、打基础

（1）开展入学教育。主要做好以下四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个高中教学中所占的地位和作用；二是结合实例，采用与初中比照的方法，给学生讲清高中数学课程体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学学法上的根本区别，并给学生介绍些优秀学法；四是请高年级学生谈体会讲感受，现场给高一学生以指导。

（2）摸清学生底数，规划课堂教学。教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此规划自己的教学。一方面通过摸底考试，了解学生基础；另一方面认真学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学课程体系特点，找出初高中知识的衔接点和区别点，以使备课和讲课更符合学生实际。

2.重课堂、抓优化、促有效

（1）温故知新，建立网络。初高中数学有很多知识衔接点，如函数概念，一元二次方程，平面几何，立体几何等，在高中阶段，这些知识有的加深了，有的研究范围扩大了，有的在初中成立到高中就不成立了。因此讲授新知识时，要有意引导学生复习旧知识，区别旧知识，这样才能达到温故知新的效果。

（2）立足课标和教材，尊重学生实际，开展分层教学。鉴于高一数学许多知识点抽象难懂的特点，因而在高一教学中，宜采取“低起点，小步子、缓坡度、分层次、多训练”的方法，将教学目标分解为若干层次逐层落实。在知识导入上，多由实例和已知引入，先落实课本内容，再落实拓展和延伸知识。结合学生实际，对教材进行必要的加工和整合，对教学计划作出合理的调整，课堂教学要突出重点，突破难点，及时总结归纳方法与规律。

（3）重视知识的产生和形成过程，培养学生探究能力。高中数学比初中数学抽象灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能死记硬背，这就要求教师应让学生主动探究新知识产生、形成过程，抓住方法，理解本质，这样才能真正掌握，融会贯通。

3.重学法、抓指导、促提高

（1）培养学生学习习惯。好的学习习惯主要包括：认真听课的习惯、独立思考习惯、作笔记的习惯，及时完成作业的习惯，及时定时复习的习惯。教师要有意指导和督促学生养成以上几个好的学习习惯。

（2）具体指导学习方法。结合实际内容，教会学生观察、思考、理解、分析、综合、表达等能力，将学与练、学与思、学与用有机结合，给每个环节均留足时间，逐个落实。

第6篇：初高中数学知识点范文

一、鼓舞斗志，做好初高中心理衔接

由于学业水平考试之后，学生全身心放松下来，两个多月的休闲娱乐之后，升入高一，不少学生有畏难心里，有压力感，这种心理不利于学生的成长与数学学习。另外，初学高中数学学生们会真正体会到它的深奥，品尝到学习的艰辛。这样就要做好初高中的心理衔接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教师要适时鼓励，及时表扬，让学生形成良好健康的心态。

二、做好初高中知识衔接

与初中数学相比，高中数学知识更深、更广、更难，这样就要求更高。必须熟练掌握基础知识与基本技能为进一步学习做准备。需要特别提出的是，有些内容是初高中教材都不讲的脱节内容，一定要采取措施，查漏补缺。

（一）应该对初中数学重点知识进行回顾。尤其是函数和方程两部分内容。其中二次函数的增减性、最值问题，待定系数法求函数解析式，定义域一定时，求函数值域的问题；一元二次方程、方程组的解法问题；以及解决这些问题用到的配方法、消元法、转化法等数学方法，应重点复习。

（二）应该对初中数学难点进行回顾。特别是绝对值问题、二次根式 的化简问题，用到分类讨论的思想，学生不易掌握，应该做好衔接复习。

（三）应该对初中弱化的知识重学。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系以及利用这些知识解决问题时用到的整体代入的思想，在高中数学中是常用的重点，在近几年的高考题中一直用到，而初中弱化学习。高中新生这方面的知识掌握远远不足，应进行系统的学习。

三、学好高中数学还要迅速养成良好的数学学习习惯

良好的学习习惯是成功的保证，对每个学生都很重要，尤其是新生。好的习惯是：

（一）课前预习，发现疑难。初中数学知识少、浅显易懂，只要上课时认真听讲，不少学生就能达到学习目的。但高中知识难度大，理论性强，光凭课堂听讲，很难达到预期效果。应该通过预习，力争在课前把教材弄懂，弄清哪些内容有疑问,把它们标记下来,以备上课时认真听。

（二）听课认真。课堂是学习的主阵地。只有通过认真听讲和深入的思考才能深刻理解知识、掌握技能。高中课堂容量大，老师讲的快，稍不留神，就有可能跟不上老师的节奏。这就要注意力集中，听课认真。

（三）做好课堂笔记。前面已经说过，高中数学知识在深度和广度上有了变化，课堂上，老师要对重点知识深挖细究，并补充一些相关知识，记好笔记就尤为重要。再者，课堂上，记录老师讲解的重点知识，也有助于对知识的理解、记忆。俗话说，“好记忆不如烂笔头。”

（四）敢于表达自己的心声。学习中产生疑问，或有独特的见解时，要敢于及时表达出来。本身解决疑难问题的过程就是学习的过程，问题被一个一个地解决了，知识就学好了，否则，问题越积越多，影响以后的学习。对自己觉得好的见解，也要展示出来，让老师、同学鉴定，若有问题，加以改进，若很好，大家共同分享利用，提高了别人，愉悦了自己，何乐而不为呢？

（五）优质完成作业。完成作业是学习过程的重要环节。高中学习时间紧、任务重，有些学生在对知识掌握不熟情况下就做作业，不会了再查课本，对着例题模仿，更有甚者，抄袭作业，这样，就会失去做作业的效果，不利于接下来的学习，更不利于长久学习。还有的同学轻视基本知识和基本技能的巩固与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，到正规考试中就会“卡壳”。拥有优质的完成作业的习惯就非常重要。作业前应先复习当天的学习内容，熟练掌握与作业有关的知识，再优质完成作业。相信会受益无穷。

第7篇：初高中数学知识点范文

关键词：初中数学；高中数学；过渡；思考

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0072

一直以来，如何搞好初高中数学教学的衔接与过渡是摆在高一师生面前的一大课题。高中数学与初中数学相比，难度提高。很多学生在进入高中后不适应高中数学的要求，出现了严重的学习障碍，甚至对学习失去信心。那么，如何稳妥地做好初高中数学的过渡是值得探究的课题。笔者拟从以下几个方面略述浅见：

一、初高中数学衔接的问题分析

1. 数学语言在抽象程度上突变

初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、比较抽象的函数定义、性质，进行全面的定性研究，空间立体几何要选定研究对象、采取正确的研究方法等。要求学生从形象思维进入抽象思维，完成认识能力的一大飞跃。

2. 思维方法上的差异

初中学习中习惯于机械的、便于操作的定势方式，而高中数学知识的多元化和广泛性，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性。这种能力要求的突变使许多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3. 知识的差异

（1）知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的、连贯性也较强，便于记忆及知识的提取和使用，但高中数学却是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。

（2）知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容“量”急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应减少了。

4. 学习方法的差异

初中数学教学热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，忽视对数学思想方法的培养和渗透，学生更多地习惯被动地接受知识。进入高中以后，既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解、发生过程，要能够自学钻研、消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动。

5. 身心发展的变化

有不少学生在初中是班上的尖子生，进入高中后班上的同学都很优秀，初中的荣耀与成绩能否继续保持就要看他是否能很好地进行心理调试。学生成绩好能激发他的学习热情，增强信心，更加喜欢学习，从而形成了良性循环。而数学成绩的大幅度下降也会打击学生的学习热情，丧失了学习数学的自信心，从而产生对数学的厌学情绪，形成恶性循环。

二、初高中数学衔接的方法与对策

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础

（1）搞好入学教育。给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。

（2）摸清底数，规划教学

在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，全面了解初高中数学知识体系，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2. 优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学

（1）重视展示知识的生成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

（2）重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使学生开动脑筋，提高成绩。

（3）重视培养学生反思的良好习惯。我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

3. 选择恰当的教学方法

（1）处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习。

（2）教师在课堂教学中应多让学生参与，让学生有充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拨，让学生多感受多体验，使学生想学、能学、会学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，或上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点。

（3）课堂教学的导言需要教师精心构思，一开头就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的练习来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感。

第8篇：初高中数学知识点范文

关键词：变化 衔接 措施

学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1、环境与心理的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2、教材的变化

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3、课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4、学法的变化

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实"三基"培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法 的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1、做好准备工作，为搞好衔接打好基础

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接

第9篇：初高中数学知识点范文

【关键词】初中数学；高中数学；教学衔接

新学期始，来自各中学的精英们，初升高中时都是踌躇满志.然而，有很多同学虽然在初中阶段数学成绩很好，但进入高中发现学习数学很吃力，许多同学甚至在第一次的数学测验中出现不及格.其原因在于高中数学与初中数学的衔接出现问题.现总结如下：

一、初高中数学知识点上出现了“双不管”现象

由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩.许多在高中时要用到的知识点，如十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等都不作要求或要求较低.这样就出现了中考不考所以初中老师没有讲或不作要求，而高中教材上没有这些内容，但是高中要直接应用这样的“双不管”问题.因此，部分学生会感觉听课时云里雾里.

二、初高中数学在教学内容的难度、广度上差异较大

高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求.如高一上学期必须完成两本教材：有的学校是必修1和必修2，有的学校自行调整为必修1和必修4.前者要在七十个课时完成包括必修一《集合与函数概念》《基本初等函数（Ⅰ）》《函数的应用》三章内容，必修2包含《空间几何体》《点、直线、平面之间的位置关系》《直线与方程》《圆与方程》四章.后者要完成必修4《三角函数》《平面向量》以及《三角恒等变换》.如此多的内容让许多学生感到力不从心.

从内容难度上看，初中教材内容通俗具体，多为常量，计算简单；而高中数学在内容多的基础上，多变量，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，具有“起点高、难度大、容量多”的特点.初高中数学无论从内容的数量还是难度上都存在着很大差异.

由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低.因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了.

三、高中教师教学方法与初中教师有所不同，学生心理上的落差较大

初中时，由于内容较少且简单，教师多会就一个重点难点内容反复讲，学生反复练习，最后甚至达到学生可以条件反射似的对于某类问题给出标准的答案.进入高中，数学内容增加了，却不会再像初中那样大篇幅的练习，更注重于对学生数学能力的培养，培养学生举一反三的能力、发散思维以及对于数学的思想方法的掌握与运用能力，等等.课后作业也不像初中时那样“照猫画虎”.这就导致一部分学生可能出现上课明明都听懂了，下课却发现不会做题的现象，从而使有些学生感到迷茫，出现心理落差.因此教师要及时调整自己的教学方法，尽量做到不让每名学生掉队.

基于此，笔者认为要想从根本上解决这个问题，应从以下几点做起：

其一，教师要精准把握教材.这里，教师不仅要精准地把握高中教材，还要对初中教材有所了解.对于高中经常用到的方法、知识点，如果初中没有，那么就需要及时补充.比如在学习解一元二次不等式之前，教师一定要知道虽然学生在初中时接触过一元二次方程，但当时只为应付考试，并没有将二次函数，一元二次方程以及一元二次不等式联系起来，所以有必要补充三者之间的关系.高中教师要将教材中“双不管”的内容“管起来”，升入高中的学生，无论是在心智上还是在理解能力上都较以前有所提高，若能稍加引导可有事半功倍的效果.

其二，从学生实际出发，循序渐进.对于高一的学生来说，要接受与初中相比完全不是一个层次的高中数学，如若入门时出现问题，势必影响其三年的学习生活.所以，教师切忌拔苗助长，要从学生的实际出发，循序渐进地将学生带进高中数学的门槛.首先，教师要尽快了解每名学生的接受能力，力争在学期初时让每名学生都跟得上；其次，从基础抓起，不要急着讲很难的题目，以免挫伤学生学好数学的信心.在学生们适应了高中课程以后，增加难度，让一部分学有余力的学生突出出来.