高考数学难度变化精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高考数学难度变化主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高考数学难度变化范文

【关键词】高考数学；广东卷；全国卷；命题；复习策略

一、高考数学全国卷的命题特点

近年来，高考数学全国卷突出主干知识，全面走进新课改，在新课改的影响下，侧重于结合向量、概率的运算；函数、导数、方程、不等式等相关题型的比重越来越大；空间图形与方程的曲线也成高考的重点.数学高考的复习更倾向于抓住重点建构知识网格，引导学生从科学的高度与思维去认知试题.考生需要有综合的数学知识、思想方法与学科能力，能抓住重点并突破创新，分析解决试题的多种方法，寻找最适合的解题方法.高考数学全国卷从考生出发，在平稳中考基础，在题型交汇处考方法，在综合中考能力与创新，试题充分反映考生的数学素养和学习能力.

二、广东高考数学基于全国卷的复习策略与建议

1.注重基础知识的融会贯通

高考数学全国卷相对于广东卷选择题比例增多，难度增大，但全国卷的选择题和广东卷的有着很大区别，全国卷考查的更深入一些，更注重基础知识的综合运用，考查的内容稍微高级一些，需要知道相关的数学知识才能顺利解题.

这就要求考生对于基础知识理解要到位，懂得融会贯通.平时多练习一些形式变化多样的选择题，能够灵活使用相关的知识点进行知识的联系，把握并适应选择题难度的升高.

2.把握解答题的侧重点，注重知识的综合运用

广东卷与全国卷的必做解答题的考点基本保持一致，全国卷在三角和数列中会选择其一进行解答题的考察，近年来对数列的考察力度逐渐减少，要求考生掌握基本求和与通项，利用相关算法进行数列求和，三角方面不会脱离三角函数的知识.

高考数学广东卷没有涉及概率内容，而全国卷的概率解答题一直作为必考题出现.16年的考生应注意概率大题的计算与运用，克服自己的概率题的障碍，平时多思考，注重生活实际概率问题的解决.

解析几何和函数综合是广东卷与全国卷共同的压轴题，难度也几乎一致.

全国卷的题型相对具有典型性，比如圆锥曲线最值问题，需要进行分类讨论.全国卷圆锥曲线占比增大，广东考生应注意备考时加强圆锥曲线题型的训练，弥补在圆锥曲线综合知识上的空缺与不足.

高考数学全国卷注重基础知识的联系，强调综合创新能力的应用，考察考生的解决问题的综合能力.例如15年高考数学全国卷理科（24）题，结合了几何向量、导数与函数的知识，意在考察考生的交汇点知识综合运用能力.这种命题模型将会成为今后的稳定的考察方向.

3.注意选做题解题形式，强化思维与逻辑

广东考生需要注意的是选做题由2选1变成3选1，全国卷不等式成为必做题，分值的比例也有所增加.考生应把握不等式选讲的学习，增加选修课程的熟悉度.

全国卷的选做题变成3选1，题目与内容都相对增加，要求广东考生注意时间的把握， 建议考试在备考时对自己的学习情况有一个整体的认知与分析，将试题类型按照自己的擅长做出一个排序，防止浪费大量的解答时间.

将数学的抽象与逻辑进行数和形的角度观察与归纳，通过演绎证明、空间想象等思维方法进行数学问题的分析与推理是近年来全国卷数学的主要特征之一.

全国的考题中证明题需要严格的步骤与过程，体现着学生的平面几何知识基础的运用.要求广东考生平时加强逻辑演绎过程的训练，侧重于知识的梳理，进行反证法或数学归纳法进行推理证明，加强严密的逻辑思维与证明步骤.证明题中考生应注意辅助解答，不能忽视作图辅助与条件表达，防止不必要的丢分.

建议广东考生平时强化理性思维，加强数形结合与分类讨论思想的系统训练，加强对于逻辑题目结构的探索，找到适用于自己的一套逻辑解题模式.

4.注重知识积累与拓展，结合生活实际

全国卷题量大，要求考生在备考时锻炼做题速度，基于常规与基础进行务实的复习，虽然考察的都是基础知识，但全国卷注重在题型中渗透新思维与知识交汇，建议广东考生注重积累知识，查缺补漏，进行反复研究与拓展训练，对题型的规律与特点进行总结，制定自己的解题策略，合理的分配时间.

全国卷近年来将试题融入实际性问题，综合考察学生的实践能力与数学应用能力，这是近年来数学高考的探索与改革趋势.高考数学全国卷保证了考查的重点，也同时兼顾了试卷的深度与创新度，使试卷不仅具有稳定性，还注重考查双基和学生的综合实践能力，同时反映了学生个性品质特点.

2014年高考数学全国卷理科（18）题，主要考查事件的概率、随机变量的分布列和数学期望等知识，体现了数学在实际生活中的应用考查，要求学生具有数学应用意识与综合能力.又例如2012年高考数学全国卷理科（19）题，侧重于考生的实践能力的考查：乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.考查的是相关比赛概率的具体计算与探究.建议广东考生平时注重数学在实际生活的应用，将数学知识融入到日常生活，解决实际问题，这样更有利于对全国卷实际应用解答型的把握.

【参考文献】

第2篇：高考数学难度变化范文

关键词：高考数学复习；分层教学

在高中数学复习的分层教学中，存在着推进难度大、突况多和合作意识弱等难点和问题，这些难点和问题不同程度地阻碍着分层教学在高中数学复习中的有效应用，亟需加以破解和解决。

1.有效实施高考数学复习分层教学的策略

针对困难和问题，从以下三各方面入手：一是健全机制，确保分层教学顺利推进，解决高中数学复习中分层教学推进难度大的问题；二是合力攻坚，确保分层教学稳步实施，解决高中数学复习中分层教学突况多的问题；三是加强合作，确保分层教学师生一体，解决高中数学复习中分层教学合作意识弱。总之，通过努力破解、全力解决，实现高中数学复习中分层教学的有序化、高效化、成功化。

2.高考数学复习中分层教学的实施步骤

结合教学经验，结合广东近两年高考数学复习情况，及取得成绩情况，再充分融合分层教学的教改实验，要抓好高中数学复习就要抓好对学生对数学知识的分层教学，共实施以下八个步骤：

2.1对学生进行分组

在高中数学复习的分层教学中，对学生进行分组是实施高中数学复习分层教学的第一步，通常情况下要把学生们分成三个学习小组，可以叫做第一、第二、第三小组，也可以用字母命名，把即A、B、C三个学习小组，三个小组的分配依据是根据成绩来升幂排列的，分别是成绩较差的、一般的、优异的，对学生进行分组然后再实施分层教学，教师就必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样在高中数学教学中才能顺利推进。

2.2对课程分层准备

实现对学生进行分组之后，教师就可以依据三个阶层的数学成绩情况，其中包括人数、平均分数、知识掌握情况，对高中数学知识进行分层备课，在备课的过程中，针对不同的学生要做好不同准备，即对A、B、C三组的同学分别提出不同的要求，必须在高中数学的备课中体现出来，而且分层教学必须做到周到、周详、切实可行，哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，都要做出明显的区分，对不同小组在课堂上做什么提问、在课堂上分别布置什么作业，都必须在备课时充分考虑，这时就是“万事俱备只欠东风”，可以实施知识传授了。

2.3对知识分层传授

在高中数学的学习和分层教学中，分层授课里面文章较大，在同一个大课堂中完成教学难度很大，需要教师花费心思、下真功夫去潜心研究，从而推动复式教学的成功。例如，在对高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》相关知识进行复习讲解时，不同小组的同学提出了如下不同的要求，一共实施了四道《不等式》例题的讲解，例一和例二是基础性较强的例题，是针对A组讲解的，利于学生们对指数函数的单调性得出指数间的关系的理解和掌握；例三的不等式例题讲解中则融入了换元法，主要针对B组的同学，让学生们通过指数函数的单调性得出原不等式的解集，在知识难度上稍微加大一些；例四的不等式例题，把换元法和参数等同时融入，针对C组同学的学习难度进一步加大，为的是培养优秀学生的综合能力。

2.4对课业分别批改

在课堂上实施了知识的分层传授，在布置课后作业的时候也同样实施分层教学法，为了使每一名学生都在高中数学复习中学有所获，对不同的学生提出不同的要求，以不等式为例，在布置课后作业的时候，一定要对A组布置与例一和例二相对应的习题，对B组的同学布置与例三相对应的习题，对C组的同学布置与例四相对应的习题，这样就可以做到学有所教、各有所得。

2.5对学生分层辅导

就上一个学习环节而言，当学生们完成相关作业之后，教师要根据作业的完成情况，对学生们的课题和知识加以进一步的巩固，在高中数学复习教学中，对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。当然，这个环节是有基础和前提的，在课堂上对学生实行分层授课后，在课后作业实施分层布置后，学生们针对不同层次的习题全面完成后，就到了教室实施第一步知识验收的时候，就是要根据学生们对作业完成的情况，根据出现的难点、疑点一一作以解读和解答，从而实现知识优化和分层辅导。当然，在这一环节中，单凭老师一个人的力量是做不到的，同时也要想方设法地调动学生的力量，C组辅导B组，B组辅导A组，老师则实施重点点拨和辅导，抓大方向、掌控全局。

2.6对进度分层测验

布置作业是一个对知识掌握情况的一个初步考核，而且通过分层辅导之后，也对学生们所学的知识进一步的巩固，而在高中数学复习的教学中，测验和考试都是非常重要的学习辅助手段，而且对周期性的知识检测、老师成绩摸底都十分见效。在测试中采用A、B、C三套不同的试卷，在分层测试的同时，也可以让给每一名同学有一个自由选择的空间。

2.7对成绩分层评价

知识的分层评价，成绩的分层归纳，不仅仅体现在分数上，而是教师依据A、B、C三套不同的试卷，展现给学生们的是三套不同的高中数学知识体系，教师在批阅试卷、查验成绩的同时，也不要忘记在每一个学生名字的后面作以科学规范的评议，并作出评语，这些是分层教学的初步成果，是下一步分层教学的重要依据。

2.8对周期重新分组分层

在高中数学教学中也是如此，各个层次的学生们不是一成不变的，而是要交错上升或者下降的，每次测试与考试之后，都要实施新一轮的分层教学、实施新一个周期的分组分层，这时候学生们会出现变化，进步大的同学可以升小组，退步的同学则要降组。

3.总结

截至目前，分层教学已经在高中数学教学和复习中发挥出了越来越大的作用，尤其在近两年的广东高考中，其中数学成绩因为分层教学法在高三数学复习中的成功应用，对推动学子们取得优异的高考成绩起到了至关重要的作用。可以预见，在今后的高考复习中，分层教学法将在数学复习、乃至其它科目复习中发挥出越来越重要的作用，助推更多的优秀学子实现大学的梦想。

参考文献

第3篇：高考数学难度变化范文

【关键词】职业高中 高考 数学复习 复习效率

【中图分类号】G718 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0143-01

职业高中的对口高考的数学考试内容知识综合性强，涉及范围广、量大，不少考生在复习中感到既畏惧，又无从下手。那么如何提高对口高考数学复习的实效性， 提高数学复习效率呢？我结合自己多年的教学经验，就自身教学的体会，提出几点建议。

一、钻研考试大纲，明确考试内容和考试要求

简单地说，《考试大纲》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。职业学校对高考数学《考试大纲》指出：“今后的教学和复习中首先要扎实学好基础知识，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识交汇点处的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络，在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”综观这几年我区的对口高考数学卷，总体难度和要求都没超过该考纲。因此，我们更要注重对《考试大纲》的横向和纵向的分析，发现每一年的内容变化，以及试卷题型和比例，依纲复习，必能抓住重点，少走弯路，只有这样，才能少做无用功，收到事半功倍的效果。

二、复习中注意知识归类与题型的积累

归类复习就是把某些题型按其特性归在一处复习，概念是归类复习中最常用的一种教学方式，目的是运用归类比较有利于学生把同类概念联系起来，又把它们区别开来，使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解，从而灵活运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。

2012年高职高考数学试题坚持以能力立意、知能并重，回归教材，掌握题型，注意知识归类与题型的积累，强调“提高学生的运算速度，注意通性通法、淡化特殊技巧”。有些知识点看起来在教材中没有出现过，但它不过是纸老虎，一捅就破，这就要求考生在平时演练时多注意积累这些新题型与难题的做题方法，并力求掌握，到了考场上就成了胜出的“法宝”，例如：求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等，可以编制出各种考试试题。这些问题考查了职高数学教学的基本方法，也体现了考试大纲中规定了学习的知识、掌握的要求和考核的内容。因此，只有把教材吃透，对教材上的概念、定理、公式要认真领会，牢牢掌握，才能系统地掌握数学的基本理论与方法，能够正确地发现、分析并解决问题。

三、注重基础知识，抓好数学基本功

职业高中的学生，大部分数学基础不好，我们应该认识到，掌握数学基础知识和技能，是学好数学的前提和基础，是提高高考数学成绩的根本途径。数学考试的形式不管如何变化，在任何情况下，都要清醒地认识到自身的差距和不足，扎扎实实、认认真真打好基础，切切实实抓好数学的基本功，平时加强数学教学管理，掌握全校数学教学状况，在校园创设浓浓的数学氛围，这是职业高中高考数学复习中最关键的因素。

1.要狠抓审题，突出重点，加强训练。数学是用形式化的符号语言反应数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，其符号通常表示的不是学生熟悉的生活空间，而是一个广义的概念，它的确定给符号确定了目标和标准。因此，只有对数学基础知识和基本技能的理解与掌握，才能提升学生对数学语言的理解能力。在职业高中高考数学中，通过对信息内容的自动分析，探寻解题的突破口，以确定解题的思路、方案和途径，是十分重要的。

2.加大力度培养学生运算能力和分析解题能力。从近几年的职业学校高职高考数学试卷来看，虽然考试题型基本一致，难度大致相当，但运算量的逐年增加，使得对计算的要求越来越高，这就造成很多同学解题上有很大的障碍，看来只有平时多多训练，在高考中才会轻松应对。运算能力的强弱主要表现在运算的正确与否和速度的快慢上，获得了解题的突破口之后，在基本概念、主要公式、运算法则的指导下，对言语提供的事实运用演绎推理进行解释，寻找与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性的整个过程。

3.提高学生的数形结合能力，给解题带来巨大的方便。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，数形结合的思想方法是学好中学数学的重要思想方法之一，其相应的能力包括识图能力、空间想象和思维能力、构造图形的能力等。识图能力是学习数学的最基本最重要的能力，能够熟练准确地识图用图，对数学学习乃至终身发展都是有益的。在职业高中高考数学复习中，我们要将基本功训练、提高和展示，培养学生的观察和创作活动摆到十分重要的位置上，因为这是职业高中高考数学复习的主要方向。

四、重视错题，挖掘错题，用好错题资源

第4篇：高考数学难度变化范文

关键词：数学 江西 高考试卷 知识点 SPSS软件

中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

2011年江西迎来了第一次数学的新课改考试。主要呈现以下几个特点：体现课表要求，实现平稳过渡；突出重点考察，兼顾变化的内容，而且试卷和谐合理。内容涉及了复数，算法，线性回归，三视图等等。题型方面，选择题由原先的12道题总分60变为10道题总分50分；填空题由原先的4道题16分变为5道题25分；解答题由原先的6道题74分变为6道题75分。为了进一步了解江西高考数学文理科在各个知识点上的变化与命题趋势，因此对2011年-2014年江西高考数学文理科试卷进行了分析。

1 2011-2014年江西文科高考数学试卷分析

经统计发现，各考点的分值比例依次是圆锥曲线>概率与统计>数列>三角函数与正p余弦定理>导数及应用p定积分p立体几何>函数与初等函数> 集合与常用逻辑用语>算法初步p复数>平面向量p不等式与线性规划>直线与圆>选修二选一>计数原理与二项式定理，圆锥曲线占总分的比例为13.5%，概率与统计的考分占13.3%， 数列的考分占12.5 %， 三角函数与正p余弦定理的考分占12.2%，导数及应用p定积分，立体几何的分别占11.3%，这六部分部分考核内容达到了74.1 %，由此反映了圆锥曲线，概率与统计，数列，三角函数与正余弦定理，导数及应用p定积分，立体几何这六部分的重要性。从2013年开始选修未考，而计数原理与二项式定理一直未考。

2 2011-2014年江西理科高考数学试卷分析

从表1可发现，各考点的分值比例依次是概率与统计>导数及应用p定积分>圆锥曲线>数列>立体几何>三角函数与正余弦定理>函数与初等函数>集合与常用逻辑用语>平面向量p算法初步p选修二选一>直线与圆>不等式与线性规划p复数>计数原理与二项式定理，概率与统计占总分的比例为13.3%，导数及应用p定积分的考分占12.8%，圆锥曲线的考分占12%，数列的考分占11.3%，立体几何的占10.8%，三角函数与正余弦定理的占10.5%，这六部分部分考核内容达到了70.7 %， 由此反映了概率与统计，导数及应用p定积分，圆锥曲线，数列，立体几何，三角函数与正余弦定理这六部分的重要性。从2011年开始选修计数原理与二项式定理与复数考察分值很小甚至未考。

表1 江西卷理科2011-1014年中各知识点的分数及其比值

2011 2012 2013 2014 平均分 比值（%）

知识点 分数 比值（%） 分数 比值（%） 分数 比值（%） 分数 比值（%）

集合与逻辑 10 6.7 10 6.7 5 3.3 5 3.3 7.5 5.0

函数 15 10.0 15 10.0 10 6.7 5 3.3 11.25 7.5

导数与定积分 12 8.0 19 12.7

24 16.0 22 14.7 19.25 12.8

三角函数 12 8.0 17 11.3 17 11.3 17 11.3 15.75 10.5

平面向量 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

数列 17 11.3 22 14.7 17 11.3 12 8.0 17 11.3

不等式（线性规划） 5 3.3 5 3.3 0 0.0 0 0.0 2.5 1.7

立体几何 14 9.3 12 8.0 17 11.3 22 14.7 16.25 10.8

直线与圆 5 3.3 0 0.0 5 3.3 5 3.3 3.75 2.5

圆锥曲线 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0

计数原理 0 0.0 0 0.0 5 3.3 0 0.0 1.25 0.8

概率与统计 22 14.7 17 11.3 17 11.3 24 16.0 20 13.3

算法 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

选修 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

复数 5 3.3 0 0.0 0 0.0 5 3.3 2.5 1.7

3 高考复习建议与指南

今后江西数学高考命题将会在把握难度，关注区分度，凸显数学本质，联系生活实际，重视能力考查等方面会作出进一步的探索，因此给出以下建议。

在教学中，对教师的建议：高屋建瓴，有效教学。建议数学教师做好两个工作：一个方面是加强自身数学素养。另一方面，在教学中要发挥学生的主体作用和教师的主导作用，做好学生学习活动的组织者、引导者和促进者，切实提高教学有效性。对学生建议：探究学习，提高素养。建议他们主动学习，积极探究，切实提高数学学习能力和数学素养。重视教材，养成预习习惯；积极参与，养成质疑习惯；勇于尝试，提高探究能力。在高考复习中应该抓住重点，如：概率与统计，导数及应用p定积分p圆锥曲线p数列p立体几何p三角函数与正余弦定理部分，而计数原理与二项式定理与复数虽然分值低甚至不考，但是作为新增内容也要尤为重视。对于平面向量，三角函数这种重要的工具，我们要学会灵活应用。同时分类讨论，数形结合，换元，构造函数思想也尤为重要。

参考文献

[1] 余建英.数据统计分析与SPSS应用[M].北京：人民邮电出版社，2003.

[2] 梁懿涛.2012年江西省数学试卷评析[J].2012（9）.

[3] 刘元忠.掌中宝.考试数据的统计分析和解释[M].吉林：延边任命出版社.2008.

[4] 董志明.高考数学命题趋势与备考策略[J].数学教学研究，2014（3）：14-18.

第5篇：高考数学难度变化范文

一、以纲为纲，明晰考试要求

所谓“纲”，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视今年数学各种版本《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。

二、以本为本，把握通性通法

近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的，“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

三、以“错”纠错，查漏补缺

这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。有人把试卷看成是一张一张的网，每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网，下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样。有的同学做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放到一边。这种做法很不科学。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑，长一智”，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法，与做5道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的陈题可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。

第6篇：高考数学难度变化范文

摘 要：数学作为学生学习生涯中必不可少的一门课程，无论是在小学、初中、高中都占有重要位置，尤其是高中数学，在高考成绩中占据相当大的比例，主要以高三为例，以它第二阶段的复习为前提，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，狠抓一轮复习中不熟练的部分，做好各项准备工作。

关键词：高三；第二轮复习；数学

一、《考试说明》作为出发点

高考试卷主要以《考试说明》为前提进行命题，如何有效地做好各项复习工作，最重要的一点就是对《考试说明》的研究，为了做好高三数学的二轮复习，一定要对考试说明特别熟悉，了解近几年的出题热点、出题思路、出题难点等几个重要方面，做好知识点难易程度的把握。每个知识点可能出题的思路、方向等做到清清楚楚，以便做好复习准备，做到有方向地复习，不做无用功，由易到难，充分做好各个阶段的工作。

二、从基础知识的更深层次出发

从前几年高考数学出题思路来看，出题方向主要以创新题型为主，难度相对较小，主要是对经常复习的知识进行转化和考查，有些题目可以在教材中找到原型，根据以上总结可知，教材对高考试题的影响是非常大的。以教材为根本，对题目进行转化和创新。以课本为整体，对知识进行多方面的总结和分析，对课后习题等进行研究，掌握它们的规律，不断在总结规律的基础上进行题型的创新，做到课本各个章节题型的熟练运用，举一反三，二轮复习的重点主要是对基础知识更深层次的挖掘与研究。做到对课本知识的熟练运用，以不变应万变。

三、以专题为模块进行复习，做到熟练运用

以专题为模块进行复习，做到各个章节的熟练运用，采用这种方法在数学二轮复习中进行学习也是不错的选择，以专题为模块进行复习可以更好地把握该模块的知识，对一轮复习中模糊的概念加深印象和理解。做到更好地巩固各方面知识，在学习过程中更好地进行各知识点的总结。

四、加快做题速度，把握准确性

高考不仅是对知识的考查，还是对学生计算能力的考查，其中高考数学150分的分值中，计算题占了不小的比例，高考前几个题目主要是对计算能力的考查，这些题目本身不难，但往往由于学生计算能力偏差，计算时不仔细，导致出现一些不有的失误，影响正常水平的发挥。针对这些问题，二轮复习中要做到既加快做题速度，又提高做题的准确性，对前几个题目做到不无故丢分，把握好做题步骤，不该丢的分一分不丢。同时，在二轮复习时也要做好对选择题、填空题准确度的把握，认真分析和研究。

五、深化知识体系，狠抓一轮复习中不熟练的部分

各个模块方面的知识不是孤立存在的，它们之间有许多共同的部分，相当于一个完整的知识体系，各个体系之间的组合是高考出题立意的主要方向。综合进行考查更能体现学生的整体把握能力。因此二轮复习时要着重形成一个整体的框架，对各个模块的知识综合了解。多加积累，多做练习。例如，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=bx，a，b，c是实数，且满足a>b>c，a+b+c=0（1）求证f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；（2）求证：方程f（x）与g（x）的两根都小于2；（3）求有向线段AB在轴上的射影长的变化范围。

分析：问题求解的难点：a>b>c，a+b+c=0中的隐含条件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>c，由b>c知-a-c>c，推出a

六、从解题思路出发，注重思路的整体严密性

学生的培养应从一点一滴做起，数学二轮复习应从解题思路出发，注重思路的整体严密性，应突出以下几点。首先，应从整体出发，讲究全面思维，以大多数学生的接受能力为主，调动学生的积极性。然后，教师在进行一些题目的讲解时，要从学生的思维角度出发，具体情况具体分析，做好题目的讲解，从题目讲解的过程中不断总结分析，通过一些具体题型加深学生的记忆，让学生从题目的讲解中总结经验，总结做题的方法，尽量减少错误的出现。

高考对每一位高中生来说都是至关重要的组成部分，它代表着自己三年来所有知识的积累，通过高考平台，展示自己的能力，实现自己的梦想，高考是对学生能力的整体考查，其中数学作为高考科目中必不可少的一项，占据有重要位置，因此对于数学知识的学习应全面掌握，形成系统性的知识体系，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，做到熟练运用，加快做题速度，把握好准确性，深化知识体系，从解题思路出发，注重整体的严密性，做好各方面的工作，培养创新能力，提高学生的思维水平，为高考数学奠定良好的基础。

参考文献：

第7篇：高考数学难度变化范文

一、2014年全国高考大纲卷（理）数学试题总体分析

（一）怀旧色彩浓重，题型变化不明显

本套试题的设计遵循考试大纲，无偏题、怪题，难度适中，每道题都容易找到入手的角度，因此与2013年的高考试题相比，对于中等及中等水平以上的考生而言，试卷整体难度有所下降。作为最后一次出现在考生面前的大纲卷，没有回避过去大纲卷中的“经典”试题，这一点在第18题及21题体现得尤为明显。

第18题考查的是等差数列的通项公式、前n项和公式、等差数列性质的应用以及求数列n项和的常用方法（裂项求和法）。解决本题的关键是对条件“Sn≤S4”的处理，如果没有从整体上把握该条件并将其转化为a4≥0a5≤0？圳10+3d≥010+4d≤0，而是直接利用等差数列n项和公式将Sn≤S4具体化，则会陷入较繁琐的运算中。本题给出的条件与1992年高考试题第27题的条件如出一辙，需要利用整体思想进行转化以降低运算量。

第21题第2问要求考生根据“满足一定条件的两条直线与抛物线的四个交点共圆”这一条件，确定直线的方程。考生的思路普遍不够顺畅，原因在于对于四点共圆的等价转化不够熟悉，办法不多，相当多考生想到从寻找圆心、利用圆心到四点距离相等的角度入手，这样处理会因运算量偏大而算不出结果。如何降低运算量是考生解决解析几何问题的核心问题，一般来说，要降低运算量，可从以下三个途径考虑：①挖掘图形的几何特征；②运用对称思想，做到设而不求；③通过对条件或结论的归类，“悟”出一些小结论。本题与2011年大纲卷（理）第21题第2问的题型及解题方法类似，都是涉及两条直线与椭圆四个交点共圆的问题，可以利用曲线系方程求解。

（二）全面考查知识点，突出考查主干知识的特点不变

无论是与以往的大纲卷相比，还是与新课标卷相比，2014年高考数学大纲卷（理）保持了高考试题全面考查知识点、突出考查主干知识的特点。直接考查的基本概念有反函数（如第12题）、共轭复数（如第1题）、直线与圆的位置关系（如第15题）、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义及离心率（如第6、9、21题）、导数及其几何意义（如第7、16、22题）、球（第8题）、空间角（异面直线所成的角、二面角）（如第11、19题）、概率及数学期望（如第20题）。考查的基本性质、公式、定理有对数运算法则（如第10题）、诱导公式及同角的三角函数关系（如第3、17题）、二倍角公式（如第15题）、三角函数性质（如第3题）、数列（等差、等比数列）的通项公式及前n项和公式（如第10、18题）、组合数公式及基本计数原理（如第5题）、二项式定理（如第12题）、球的表面积公式（如第8题）、棱锥（正四棱锥）的性质（如第8题）、正弦定理及余弦定理（如第9、11、17题）。考查的基本数学思想方法有方程思想（如第4、10题）、函数思想（如第12、16、22题）、数形结合思想（如第2、6、9、12、14、15、21题）、向量法（如第19题）、分类讨论思想（如第20、22题）。其中，试题对函数、三角函数、数列、空间几何图形中的点线面关系、圆锥曲线、概率等主干知识进行了重点考查，同时对重要的思想方法进行了重点考查。

（三）五大能力及两种意识均有考查，与新课标卷试题一致

高考考查的五大能力及两种意识是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识，这方面与新课标卷试题的要求相一致。今年的高考数学大纲卷（理）中，考查空间想象能力（包括二维和三维空间）的题目包括第8、11、12、14、15、19、21题；考查抽象概括能力的题目包括第16、18、20、22题；考查推理论证能力的题目包括第3、19、21、22题；对运算求解能力的考查最重，几乎每题均有涉及，因此对考生运算速度及运算准确度提出了更高的要求；考查数据处理能力的题目包括第3、19、20题；考查应用意识的题目包括第5、20题；考查创新意识的题目包括第21、22题，这两题对考生思维品质（如灵活性、批判性）和关联能力均提出了很高的要求。

（四）大纲卷和新课标卷试题的运算量与思维量有区别

大纲卷和新课标卷高考试题对于大纲版教材与新课标教材重叠部分内容的考查题型没有明显区别，但运算量与思维量有区别。两卷考查内容如下：

2014年高考大纲卷（理）与新课标卷Ⅰ

（理）考查知识点及分值对照表

由对照表我们可以发现，大纲版教材与新课标教材重叠部分内容的考查题型没有明显区别，所占的比重也基本一致，但大纲卷的运算量及思维量等方面不及新课标卷。例如，同样考查三角函数的性质与图像，大纲卷第3题在运算量、阅读量、思维量等方面均不及新课标卷第6题；尽管新课标卷并未出现有关三角函数的解答题，但在选择题、填空题部分各增加了一题，其中第8题对三角恒等变换要求较高，第16题与大纲卷的第17题都是关于解三角形的问题，新课标卷第16题虽然是小题，但其运算量并未下降，同时还考查了考生的合情推理能力；与大纲卷第14题相比，新课标卷第9题涉及线性规划和命题两个知识点，题型新颖，对考生的应变能力提出了要求；大纲卷第18题与新课标卷第17题均考查考生对基本数列（等差、等比）的定义及性质的掌握，但新课标卷的设问较开放，对考生的探究、创新意识提出了要求；同样考查概率与统计，大纲卷第20题考查的依旧是考生熟悉的求指定事件的概率以及求某一个随机变量的数学期望，而新课标卷却以频率分布直方图为背景，既要求样本平均数x和样本方差s2，还要求考生研究与正态分布的相关问题，这有些出乎人的意料，如果考生复习不完备，将难以完整解答此题。另外，对于向量的考查，大纲卷中仅有一题，而新课标卷中有两题，由此可见向量的工具性特点得到加强。

（五）文理科试卷相同题（或姊妹题）的数量呈减少趋势

2014年大纲卷文理科试卷有7道相同题和1道姊妹题，而2013年大纲卷文理科试卷有8道相同题和2道姊妹题，总体呈减少趋势，这一趋势与新课标卷文理科试题变化趋势是一致的。新课标卷文理科试题差异变大，只有5道相同题和1道姊妹题，这一趋势对今后编制文理科模拟试卷有指导意义。

二、2015年高考备考建议

（一）实施新课程标准后并不意味着新课标卷试题与大纲卷试题就毫无关系，对于大纲卷中的典型题目（尤其是与新课标版教材重叠部分的内容）的剖析仍应成为备考的重要工作，建议教师将一些典型条件的归类及应对方法作为学生进行学科研究性学习的一项内容。

（二）教师在教学时不能仅凭经验随意对教学内容进行增减，今年的新课标卷考查了平时教学中教师不太重视或因为不太熟悉而有意回避的正态分布和线性回归，便是一次提醒。同时，相比于大纲卷，新课标卷试题的运算量、思维量不降反增，因此，加强学生的运算能力培养应该成为教学的重要内容。

（三）新课标教材新增的内容，如算法与框图、三视图、推理与证明、几何证明选讲、坐标系参数方程、不等式选讲等在新课标卷中均有涉及，但难度普遍得到控制，因此对于新增内容的教学不宜作过多拓展，也不宜加深难度。但新课标卷的题目在考查方式上与大纲卷的区别是明显的，其应用性、探究性色彩更浓，这一点在新课标卷I（理）第6、12、14、16、18、24题中体现得尤为明显。而培养学生的探究意识无法一蹴而就，建议教师在平时的教学中多创设一些让学生进行探究的机会，以培养学生良好的思维习惯。如引导学生关注教科书中的三个栏目，养成三种习惯：关注“思考”栏目，养成善于思考的习惯；关注“注释”栏目，养成善于精确把握概念的习惯；关注“探究”栏目，养成善于探究的习惯。平时还可多设计一些开放性的问题，适当布置学生撰写解题心得或数学小论文等。

（四）由于文理科试卷相同题（或姊妹题）数量呈减少趋势，故在编制模拟试题时应遵循这一变化，以提高模拟试题的针对性。

（五）培养高考真题与课本内容的关联能力，减少备考盲目性。高考数学试题的大部分题目与教材中的题目都存在一定的关联，如果教师在备考指导中能够针对此特点，培养学生研究题目的能力，则可以达到事半功倍的效果。例如，新课标卷Ⅰ第1题涉及集合的交集，一元二次不等式解法，此题可与数学必修1中P12习题1.1A组第10题和数学必修5中P78例2两题关联起来；第2题考查复数的除法，与数学选修2-2中P112习题3.2A组第5题类似；第6题利用三角函数线研究函数的图像，与数学必修4中P41《探究与发现》栏目类似；第8题考查三角函数恒等变换，可与数学必修4中P22习题1.2B组第4题和P143习题3.2第1题第（8）小题建立关联；第12题考查三视图，可视为数学必修2中P29习题1.3B组第1题的变式，可引导学生去作一个三棱锥的三视图；第24题为不等式选讲题，与数学选修4-5中P10习题1.1第15题有异曲同工之处。

第8篇：高考数学难度变化范文

关键词： 高考数学 填空题 解题策略

填空题是高考数学试卷的重要题型之一．试题难度居中偏下，主要考查基本概念、基本运算、基础知识，少数填空题有一定的综合性，兼有考查数学能力的作用。从近两年高考试题看，命题者相继推出了许多题意新颖、构思精巧的新题型，如开放探究型、信息迁移型等，凸显了对考生能力的考查.填空题的基本特征是方法灵活，答案唯一.填空题不需要考生写出详细的解答过程，所以它的解答方法很灵活，只要结果准确就得分.解答填空题时要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求，在充分理解条件的基础上，可以采用直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造等方法处理.

一、直接法

例1.设复数满足z（2-3i）=6+4i其中i为虚数单位，则z的模为 ?

解法一：（直接计算）

z====2i

|z|=2

解法二：（注意整体性）

z===2i

|z|=2

解法三：（运用复数的性质）

|z||2-3i|=|6+4i|

|z|=2

例2.在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，+=6cosC，则+= ?

解：+

=+

=+c・

=

+=6cosC

=6・

a+b-c=c

+=4.

直接法是解填空题常用的基本方法，从例1可以看出，同样一条计算题，不同的方法计算的繁简程度差别较大，所需的时间长短不一；从例2可以看出，对一些复杂的计算我们可以先从结论入手，看需要什么条件，然后化简已知条件，向需要的条件转化，这样计算具有目的性，减少计算的盲目性.方法技巧：使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法．

二、数形结合法

例3.函数f（x）=x+1（x≥0）1（x＜0），则满足不等式f（1-x）＞f（2x）的x的范围为 ?

解：作出函数图像（如图所示）

则原不等式转化为1-x＞01-x＞2x

解之得：-1＜x＜-1

例4.方程|x-1|=x+k的实根随k的变化而变化，那么它的实根的个数最多有 个.

解：如图所示，参数k是直线y=x+k在y轴上的截距，通过观察可知，直线y=x+k与y=|x-1|的公共点的个数可以是0个，1个，2个，3个，4个.并通过计算可知，当k＜-1时，有0个实根；当k=-1时，有1个实根；当-1＜k＜1时，有2个实根；当k=1时，有3个实根，当1＜k＜时，有4个实根；当k=时，有3个实根；当k＞时，有2个实根．综上所述，可知实根个数最多为4.

数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果.方法技巧：求解这类问题的关键是明确几何意义，准确规范地作出相应的图像，借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论．

三、特殊化法

例5.已知椭圆+=1，离心率大小为，若点A、B、M为椭圆上的动点，且A、B关于原点对称，则直线MA与MB的斜率之积为 ?

解：可取A（a，0），B（-a，0），M（0，b），则k・k=・=-=-=e-1=-.

例6.已知：A+B=，则= ?

解：取A=0，B=，则=.

特殊化法是当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果.

四、等价转化法

例7.不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x+y-2ax+a-2a-4=0恒有交点，则实数的取值范围为 ?

解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆（x-a）+y=2a+4的圆心的距离小于或等于，所以-1≤a≤3.

例8.函数y=+2的单调递减区间为 ?

解：易知x∈，3，y＞0.因y与y有相同的单调区间，而y=11+4，所以可得结果为，3.

等价转化法方法技巧是通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，能够多角度思考问题，灵活选择方法，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果．

五、构造法

例9.已知：两两垂直线段PA，PB，PC，长分别为3，4，5，则它们外接球的体积大小为 ?

解：构造以PA，PB，PC为棱的长方体，其对角线长为外接球的直径，

r==，V=r=.

例10.函数f（x）=+的值域为 ?

解：f（x）=+，则f（x）的取值范围可看成X轴上点（x，0）到点（-1，1）与（2，-3）的距离和的范围，由解析几何知识求得范围为［5，+∞）。

f（x）的值域为［5，+∞）.

第9篇：高考数学难度变化范文

2014年湖南省高考数学仍实行了自主命题，试卷贯彻了源于课本，拓展教材，注重基础，体现方法，突出思想，考查能力的指导思想。在命题内容上，能够覆盖主干内容，试题排列由易到难，利于不同层次考生的水平发挥。在命题形式上，继续采用文理分卷，拉大了两种试卷的难度差异。在命题功能上，有助于中学实施素质教育，有利于选拔功能的发挥。 

二、近三年高考理科数学各章知识分布 

三、 试题命题特征分析 

（1）注重对基础知识、基本的方法与技巧的考查，试卷涵盖了常用逻辑用语、线性规划、函数、数列、向量、概率与统计、导数、空间线面、面面关系、直线与圆锥曲线等中学数学主干内容，特别强调对基础知识、基本概念的理解和掌握，如第（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（8）、（11）、（12）、（14）、（17）、（18）题均注重考查学生对基本概念的理解和灵活运用，这些题共占69分，这些知识没有刻意深挖， 避免高中数学进入题海战术的误区，便于减轻学生负担，这对中学数学教学具有良好的导向作用。 

（2）14年与13年相比，总体难度下降，没有偏题、怪题。理科选择题严格意义上来说没有难题，第1到第8小题，基本功扎实且细心的学生不会丢分，第9小题如果注意到正弦函数中不影响其对称轴方程，也是一个基础知识题，第10小题重在考查学生能在同一坐标系中画出函数的图象，再根据图象得出结果，这种题目近三年都有考查，需引起我们的注意。填空题第11、12、14题容易;第13小题考查含绝对值的不等式的解法及分类讨论，不难;第15小题会找曲线上点的坐标及整体思想解方程，也能做出来;第16小题向量的加法运算不会卡住学生，难点在将向量的模的最值问题转化为定点与圆上动点距离的最值问题，此题文科是求模的范围，难度加大了一点。选择题、填空题总体来说易上手，对担心理科数学难的考生来说是一种鼓励，也给对后面大题的解决提供了信心。大题中第17、18、19、20、22题的第一问是常规解法及基础知识的考查。整套试卷有90分左右的基础题，30分左右的中档题，30分左右的较难题，学生及格容易，打高分难，这有利于为高校选拔人才。 

（3）14年对选修内容的考查形式仍与前几年相同，并且考查的知识及方法不难，没有对知识点进行深挖，考查的内容没有发生很大的变化。目的在于引导广大中学数学教师不抛弃选修内容的学习，既要关注高中新课程改革、新增内容，又为学生进入大学进一步学习作准备。