有理数练习题精选(九篇)

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第1篇：有理数练习题范文

关键词：多媒体技术；历史教学；有效运用

一、多媒体技术在高中历史教学中的应用现状分析

多媒体技术在教学方面得到了广泛的应用和发展，如今，它已成为许多历史教师青睐的教学手段。运用多媒体教学，可以打破传统教学方法，再现历史，让教学变得更加生动、形象，这样不仅可以激发学生对历史学习的兴趣，还加深了其对历史知识的掌握和理解。

多媒体技术为教学带来的方便及效果，使得它成为当前教学发展的一大趋势。然而，尽管多媒体教学可以提高高中历史教学的课堂效率，但由于一些教师盲目地“跟风”使用，使得多媒体教学在应用方面出现了一些问题。

如：许多教师以多媒体教学完全替代板书教学，在教学过程中注重历史事件的再现，却减少了历史知识的讲解，这样会出现“牵着学生鼻子”教学的现象，弱化了学生在教学过程中的主体地位，无法保证素质教育的全面实施。除此之外，一些教师在多媒体设计上存在一定的偏差，多数历史教师只注重通过动画、视频等方式对历史进行再现，而忽略了对历史问题本身的设计，这样反而会分散学生的学习注意力，无法起到促进教学的效果。

二、高中历史教学正确使用多媒体的方法

1.激发学生学习兴趣，提高历史课堂教学效果

多媒体技术可以使教学变得更加多样、有趣，可以激发学生的学习兴趣，通过吸引学生的注意力来提高学生主动学习的积极性。运用多媒体，可以采用一些生动的画面吸引学生，让学生看到传统教学方法中无法看到的历史事件，从而更全面地了解历史，进而准确地掌握历史事件发生的时间及背景。

例如：在讲解“”这一历史事件时，可以把电影中的一些片段剪辑到历史课件中，让学生通过观看历史画面，感受给中国带来的影响，进而感慨清政府的腐败无能，佩服林则徐等重要历史人物的壮举。这样一来，不仅能激发学生对历史的求知欲，还会让学生在学习历史的过程中产生自己对事件的看法及情感，从而更加有助于对历史知识的记忆和理解。

2.更加突出教学难点，加深学生对历史的理解

高中历史中有很多抽象、复杂的知识点，传统的教学手段很难生动、形象地描绘这些抽象概念，而采用多媒体技术教学，可以改变学生传统的接受知识的单一途径，让学生在视觉和听觉上感受传统教学方法无法描绘的抽象概念。这种教学方法不仅可以重现历史，还可以通过画面和声音的变化，将一些理论性知识和抽象概念变得通俗易懂，帮助学生在大脑中形成一种形象化的思维，从而突破重点和难点。

除此之外，在多媒体教学过程中，教师还可根据历史知识点的重要性，将知识点划分为不同的等级，用不同的颜色标出，这样会让学生对颜色形成条件反射，看到重点的知识点会更加集中精力，从而加深对历史难点和重点的理解。

3.创设历史情境，开展情境教学

第2篇：有理数练习题范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）11A-0072-02

学案导学法是根据新课标对课程教学的总要求应运而生的教学模式。这种教学模式充分体现了“教师主导、学生主体”的新型师生关系。此外，学案导学法通过开放式的课堂设计，让学生更自由地发挥，以及开展合作学习，不仅体现了新课标的相关要求，而且符合新型人才的培养标准，为提升教学效率、培养创新性人才奠定了方法基础。

一、以学案明确教学目标，让学生通过自学找出疑问

即在课程开始前，教师将相关学案发给每一位学生，让学生根据学案的要求进行预习，并完成相关的预习任务。如在进行《有理数乘法和除法》一课的学习时，教师可以通过复习有理数的相关知识以及预习新课程的相关概念，达到让学生了解新课的目的，而学生则可以通过习题、概念的表述等初步感知新课，了解有理数乘除法的基本运算法则。

以上各题是从有理数的基本概念、有理数的基本运算规则、简单的有理数计算三方面入手，通过习题的方式为学生学习新课做好准备。在这个环节，学生要从预习当中找到学习的疑难之处，并将疑问归纳总结，以备接下来的学习阶段中进行解答。教师在这一阶段要注重学案的设计，尤其是新课导入时相关习题的设计，既要注重量的适度，又要注重习题的有效性，以保证预习有效果。

二、分小组进行合作学习，以解决预习阶段的疑难问题

这一阶段是学案导学法的关键环节。在这一环节要求学生加入到合作学习中来，尤其是针对自学过程中产生的相关疑点，要求学生充分地加入到讨论当中，从而解决疑问和分享观点。在讨论中，小组中的每个成员都应各抒己见，如果对于其中一个问题产生了多种答案，或是小组内部无法解决，那么就由每个组记录下未能解决的问题，以待下一环节进行解决。仍以《有理数的乘除法》为例，学生可能会在以下问题中产生困惑：

从上面的计算中，你发现了什么？

以上问题是有理数运算法则的关键案例，我们要运用小组合作学习促使学生从已有的知识结构中发现、迁移应用有理数的计算法则。

三、教师点拨，促进学生发散思维

这一阶段，教师要对学生产生的疑问进行总结归纳，在引导学生自主解决的同时要对部分普遍出现的问题进行点拨，尤其是一些典型的、学生易错的地方尤为需要重视。此外，教师还要注重发散学生思维，以及教会学生迁移运用所学知识，如让学生总结出本节课的核心知识点后能够迁移运用到日常问题的解决当中。在《有理数的乘除法》学案设计中，对于此阶段的内容，教师应该注重渗透核心知识点以及培养学生解决问题的能力。

1.说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：

四、设计随堂练习，巩固学生课堂所学

这一环节教师将通过学案上设计的达标练习题检测学生对于课堂所学是否已经掌握。这一环节的习题设计较为关键，如果设计过于简单，将检测不出学生水平的差异性；如果设计过难，则会影响课堂运转的顺畅性以及无法测出学生的实际学习水平。教师可以参考书本的课后习题并结合本班学生在本节课学习的特点，重点关注学生的易错点，利用练习题查漏补缺。题型应该丰富、题目的数量应控制在10分钟以内的解答限度。

3.下列说法中，不正确的是（ ）

A.一个数与它的倒数之积为1

B.一个数与它的相反数之商为-1

C.两数商为-1，则这两个数互为相反数

D.两数积为1，则这两个数互为倒数

五、进行课堂小结，实现师生的共同飞跃

本环节是课堂的最后一个环节，也是实现课堂螺旋上升的关键环节。教师在这一环节要总结自己在学案设计中存在的不足之处，并带领学生梳理本节课的关键知识点。教师和学生都要在总结中反思教学（学习），争取不留问题，为下一阶段的学案设计以及学案利用做好充分的准备。

第3篇：有理数练习题范文

1.通过实例，让学生来了解有理数加法的意义。

2.使学生能够正确地进行有理数的加法运算。

3.还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。二、教学重点

了解有理数加法的意义之所在，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点

就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教具准备

课件、小黑板等。

五、教时安排

1课时。

六、教学过程

（一）激情导入，引入新课

师：同学们，我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算，可是在实际生活问题当中，做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说，在足球循环赛中，我们把踢进球数记为正数，失球数记为负数，而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中，有红队进4个球，失了2个球；蓝队进了1个球；失了1个球。

于是乎红队的净胜球数是：4+（-2）。

蓝队的净胜球数是：1+（-1）。我们看一下，这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容：《有理数的加法》。（板书课题，引入新课）

（二）讲授新课，过程设计

师：（教师提出问题，请学生来进行思考）有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？

生：参与学习，可小组讨论研究，发表见解。最后归结为三种情况：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数和0相加。

（三）师生互动，拓展新知

教师请同学按照老师指令进行表演，并且结合数周来说明两正数的加法。

（教师设计意图）：在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：（1）原点是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容：在黑板上挂上事先写好题的小黑板，请学生一起来看问题。

例题1：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。

假如物体先向右运动5m，在向右运动3m，那么，两次运动后总的结果是什么？

让学生充分观察后，进行判断回答：学生争相发言。

归结统一答案：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是：5+3=8。

接着请学生继续参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。

例题二：如果物体先向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？其结果为：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是（-5）+（-3）=-8.

补充说明：这个运算也可以用数轴表示，这其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1）。

教师继续让学生进行表演，还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴，我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。

再次出示小黑板，展示例题三。

假如物体先向右运动5m，在向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算是就是5+（-3）=2.

补充说明：这个运算也可以用数轴表示，这其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）.

拓展探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

（1）先向右运动3m，在向左运动5m，物体从起点向___运动了___m；

（2）先向右运动5m，在向左运动5m，物体从起点向___运动了___m；

（3）先向左运动5m，在向右运动5m，物体从起点向___运动了___m；

让学生自己来完成填写计算。归结明确：这三种情况运动的算式如下：

3+（-5）=-2.

5+（-5）=___0.

（-5）+5___=___0.

发挥主体作用，练习、巩固所学有理数加法知识

利用小黑板展示练习题：在足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，计算各队的净胜球数。且看：三场比赛中，红队共进4个球，失2个球，净胜球数为：

（+4）+（-2）=___+（___4___-___2___）=___；

黄队共进2个球，失4个球，净胜球数为：

（+2）+（-4）=___-（___4___-___2___）=___2；

蓝队共进____球，失___球，净胜球数为___=___.

课堂练习：教科书第22页练习第1、2题.

总结所学：

师：这节课我们学习了那些知识？你能说说嘛？生：回答（略）

布置作业：

教科书习题1.3第2、4、8题。

第4篇：有理数练习题范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）02A-

0085-02

人教版七年级上册《有理数的加法》是学生进一步学习的基础，是在之前学过的加法等知识的基础上提出的，它需要教师结合实际生产和生活中的问题来教学，对增强学生的数学意识、体验数学化过程、提高抽象、概括能力有着重要的作用，也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、化归思想和归纳方法的运用。

一、引入课题，调动学生学习兴趣

课题的引入是教学的第一步，必须要找到一个好的切入点，积极引入课题，激发学生对新知识的探究欲，调动学生学习的主动性。笔者在多年的教学经历中，主要以一些贴近学生生活的例子作为引入课题的切入点，从吸引学生的兴趣出发，全方位、多角度地搜寻近期发生的、令学生感兴趣的时事，并找出该时事与有理数加法教学内容的最佳结合点，先以时事吸引学生，再用它们之间的最佳结合点引发矛盾，最后顺利引出教学课题，如此一个巧妙的方式更容易让学生接受。

例如，在教学《有理数的加法》时，笔者进行了如下教学：

师：2014年德国世界杯大家关注了吗？有没有喜欢足球的学生呀？

生D：这一届世界杯太精彩了，我们都有看呢！

师：那好，我们就以足球比赛净胜球为例子来学习有理数：假设在一场比赛中，西班牙队进了3个球，美国队进了2个球，那西班牙队的净胜球就是1球。现在老师要问，假若西班牙队进了2个球，美国队进了4个球，那么西班牙队的净胜球为几个球呢？

生A：西班牙队的净胜球就是-2球。

师：太棒了！你都知道负数的概念了。

以诸如此类的例子把有理数加法中的负数加法引入课堂中，把学生正式带入有理数加法运算的知识中。在新课改的背景下，教学内容与实际生活关联性越来越强，必定要选择让学生容易接受的方式，而以实际生活为例子的切入点更容易引发学生的参与兴趣，激活学生的学习热情，成功引入学习课题后，后续的教学也就能较顺利地开展了。

二、探寻规律，培养学生主动思考能力

在有理数加法教学中，规律的探寻是至关重要的环节，教师要注意摒弃传统中的“填鸭式”教学，采取有效引导法，根据教学内容的特点，结合学生的实际知识水平和最高兴趣点，巧妙设置问题，给予学生总结、分类、讨论的机会，鼓励学生大胆地把问题存在的所有可能性列出来，并根据课堂上已讲解的有理数加法知识，经过小组讨论得出有理数加法的运算规律。

例如，在教学《有理数的加法》时，笔者提出了这样的问题：一个运动员在东西向的跑道上练习跑步，先跑了200米，又跑了300米，大家能说出这个运动员现在位置与原来位置相差多远吗？有多少种情况？

生A：有两种情况。一是先向东跑200米，再向东跑300米;二是先向东跑200米，再向西跑300米。

生B：不对不对，有四种情况。一是先向东跑200米，再向东跑300米;二是先向东跑200米，再向西跑300米;三是先向西跑200米，再向西跑300米;四是先向西跑200米，再向东跑300米。

生C：我觉得也是四种……

……

师：好，有同学数清楚了，是四种情况！根据之前学过的有理数意义，大家可以尝试把这几类情况列成式子吗？

经过学生讨论后，得到以下结果：

①（+200）+（+300）=+50

②（+200）+（-300）=-10

③（-200）+（-300）=-500

④（-200）+（+300）=+100

师：同学们，你们有没有得出什么跟有理数加法有关的规律呢？

生A：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

生D：异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

在以上过程中，学生们经过激烈的探讨，对自己总结出来的规律会掌握得更快，印象会更深。教师在引导学生研究问题时，应有意识地指导学生如何去找出数学中的规律，突出分类讨论的思想。这样学生们就能在逻辑比较清晰的情况下顺利解决各种数学问题，有利于提高学生学习数学的信心。

三、巩固练习，加深学生学习印象

有理数加法的学习不仅限于课堂上教师的讲解，更需要大量的练习来巩固。一份有效的练习设计，不仅是巩固知识、运用知识、训练技能的手段，更是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。教师应怎样精心设计巩固练习呢？以下是笔者的几点浅见。

（一）联系生活型练习

在我们的生活中，到处都充满着数学。教师在练习设计时要善于从学生的生活中搜集信息，抽象出数学问题，使学生感到“数学合理”“数学有用”“数学有趣”，将数学知识应用于实践，加强数学与学生生活、社会现实的联系，将数学知识与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，鼓励学生用日常生活知识验证数学知识的做法，自觉形成从生活经验角度去监测数学结论的习惯，让学生真切感受到他们所学的数学知识与社会生活是密切相关的。

如，笔者设计了这样一道题目：“用算式表示温度由-5℃上升8℃后所达到的温度。”这道练习题的材料来源于生活，学生的学习兴趣会倍加高涨，而且只有数学与学生的现实生活紧密联系时，数学才是活的、富有生命力的。

（二）自主开放型练习

新课标指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，当然也充分体现在每堂课的练习设计中。因此，教师在设计练习时，应突出练习的“民主自由”，让学生独立、主动地去思考，这不仅有利于良好学习习惯的养成，而且能优化课堂教学，提高教学效率。

在设计练习时，必须要考虑到不同层次的学生的学习需求，尊重差异，设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择。例如，笔者设计了以下练习：

作业一：

计算：（1）23+（-17）+6+（-22）

（2）（-2）+3+（-3）+2+（-4）

作业二：

计算：（1）（-1.76）+（-19.15）+（-8.24）

（2）（+3）+（-2）+5+（-8）

作业三：

计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）

在以上练习中，作业一的题型是在原有知识点的基础上进一步加大难度，注重知识的运用能力的提升;作业二的题型偏重于知识点的巩固和提高;作业三的题型注重基础知识的理解和掌握。让学生根据自身的知识掌握情况，自主选择作业类型，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促使每一个学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。

巩固练习是课堂教学中非常重要的组成部分，教师要改变陈旧的观念，体现新课标下学生在教学中的主体地位，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

第5篇：有理数练习题范文

一、负（富）、再负（富）、更负（富）了。

笔者在给学生讲解“-2-3= ”这样的题目时，若按照常规教学方法：根据有理数的减法法则，即：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”然后，再根据加法法则，即：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。”于是有：

-2-3=（-2）+（-3）=-5

但是，如果让学生做这种简单的问题，学生若先根据减法法则变形，再根据加法法则计算，其思维转了两个弯。这样，学生的思维就受到“法则”的约束而不太灵活了。由此，笔者对学生幽默地说：“我们的国家要富、再富、更富了，而不是要穷、再穷、更穷了。”然后，笔者黑板上写出：

“负（富）、再负（富）、更（富）了”

笔者又举出一些类似题目让学生确定结果的符号，并指着刚写出的：“负（富）、再负（富）、更负（富）了”进行引导学生，学生很快就能理解这句话的含义了。

二、小数战（减）大数取负。

学生做“5-8= ”这类题目时，大多数学生总是先按减法法则，再按加法法则来运算，这样让其思维转弯了。由此，笔者对学生讲解：“减”这个字有点像“战”字，而运算符号的确定也像打仗一样定“胜（正）负”。所以，我们做这种题目时，可以把“减”字看“战”字，运算中的含义就会更形象一些，即：“小数战（减）大数，结果取负（败）”。当确定结果的符号后，再用“大绝对值”减去“小绝对值”就行了。然后，笔者把“小数战（减）大数，结果取负（败）”写在黑板上，又举一些例子让学生确定结果的符号，其教学效果较好。

三、力量绝对小，赶快向后跑，保存实力才能取胜（正）。

笔者在给学生讲解形如“-5+8=”这样的题目时，若按照加法法则：“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值………”于是，此题可以变形为：

-5+8=+（+8--5）=3

但做这种这种题目时，若不灵活运用而生搬硬套“法则”，则需要熟练加法法则，又要熟练掌握绝对值概念才行。如果把这类题目利用“加法交换律”变形，即：-5+8=8-5（其中的+8前的“+”号就可以省略了）。这样，学生用小学知识就可以很快算出结果来。于是，笔者总结性地讲解：“绝对值较小的负数与绝对值较大正数相加时，可以采用加法交换律进行运算。”即：可以形象地说成“力量绝对小，赶快向后跑，保存实力才能取胜（正）。”然后，笔者把“力量绝对小，赶快向后跑，保存实力才能取胜（正）。”写在黑板上，又举了几个例子，学生学得很轻松。

四、奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。

1.当笔者讲授“有理数的乘法”这一节时，笔者举出如下例子：

（-1）×（+2）×（+3）×（+4）=

（-1）×（-2）×（+3）×（+4）=

（-1）×（-2）×（-3）×（+4）=

（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=………

先问学生能否确定这些题目的符号，然后让学生阅读课本中的黑体字：“几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。”然后，笔者再板书出：

“奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。”

笔者把这句话同课本中的黑体字给学生一一分析讲解。大多数的学生很快就能理解“奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。”这句话的含义了。当学生做本节的练习题时，效果非常好。

2.当笔者在讲解“有理数的乘方”这一节时，同样在黑板上写出“奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。”这句话，然后举出如下例子：（-1）3=（-1）5=（-1）7=………把刚写的这句话对照书本中的黑体字：“正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。”进行分析讲解。学生很快就能理解“ ”的含义了。从而，学生就可以轻松愉快地完成本节的练习题了。

五、在解一元一次不等式组中巧用形象的幽默语言

第6篇：有理数练习题范文

[关键词] 初中数学；复习课；例题教学

复习课是初中数学教学中常见的一种课型，课中简短的旧知巩固，单元小测前的小结复习，阶段考试中的检测过程，期末、升学前的集中复习和训练等，都能见到复习课教学的身影，它能够引导学生将零散、线状的数学知识按照自己的方法进行总结、归纳、整理，并形成属于自己的知识宝库，建立起相互连结的数学思维网络，从而提升学生学习数学的有效性，熟悉初中数学解题方法和策略，弥补教学过程中的漏洞和不足，增强初中生学习数学的自觉性和积极性.

然而，复习课教学并不是单纯地知识流转和再现，例题往往是其教学的重点，它不仅是巩固、检测、理解和运用数学知识的载体，更是拓展学生知识空间，引导学生自主创新的自由土壤. 可以说，一堂高效的复习课必然是高效例题设计和教学的结果，而无论是复习课的知识梳理和再现，还是复习课的例题教学，都与新课教授存在较大差异，主要表现在师生的关系和角色上. 新课教授要求教师掌控更多的指导权，而复习课教学，尤其是针对数学知识重难点而设计的例题教学，只有让学生在此获得充分的主体权，发挥出自主互助学习的风采，才能帮助学生在典型例题解答中获得理论与实践相互撞击的机会，也才能生成预期的教学效果.

例题精选基于学情分析

实践表明，复习课例题教学的核心在于如何在主体性教学理念指导下，精选的例题题型和案例符合初中生的学习需求.

契合初中生数学学习接受能力的例题能激起学生学习的千层浪，通过例题达到知识的迁移和辐射作用，而陈旧、偏难杂怪，甚至违背初中生数学学习规律的例题，则会给学生建构数学知识网再添一个断点，影响初中数学复习课的教学质量. 所以，初中数学教师在选择并改编复习课例题时，一定要以学生的学习情况为基石，以发挥学生的主体性和数学潜能、激发学生的自主学习能力为核心，一方面根据教材的典型布局，基于复习课所依托的教学重难点，尽量选择综合性的题目，这样不仅能为学生提供再次训练的机会，还能让其在此获得数学知识综合梳理的体验. 另一方面，初中数学教师要根据平时对学生的观察和研究，选取学生学习的薄弱环节、易错点、一知半解处等进行例题设置，从而让学生在主体性学习下有一个弥补的平台和空间.

例如，复习“有理数的除法”时，复习的主要内容除了有理数除法的基本法则外，还应为学生提供参与这一法则训练的多维化例题，而例题的设置除了要体现不同层次学生的学习需求外，还应体现出本章节教学的重难点，以及学生学习的薄弱点，如

（1）0.25÷

-；

（2）0÷

-；

（3）

-÷

-；

（4）（-7）÷

-×7；

（5）（-36）÷÷（-15）×；

（6）（-81）÷

+3×

-÷

-1.

上述几道题基本能体现出学生对“有理数除法”的学习需求，不仅体现了有理数除法法则的三个维度，即“除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数”“0除以任何一个不等于0的数，都得0”“非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，而且在计算梯度分明的情况下，又适合考查和训练不同学生的学习情况，让学生在自身的探索中对有理数除法的运算顺序、运算符号以及书写细节等有一个更加熟悉的认知. 而且，在学生主体的作用下，教师的适当指导和帮助还能为学生提供恰到好处的灵感或领悟.

例题教学注重过程体验

体验是一种发自内心的参与行为，是行为主体的主动趋向和反应.

在实际教学过程中，体验式学习模式的实现能促使学生在自己心灵与学习对象之间建立一种良性的沟通桥梁. 学生通过利用自身的知识经验和学习潜能，为了“搞好”学习，必然会在主体精神觉醒下，充分发挥自身的学习积极性和主动性，从而在真情体验中窥探学习的真正奥妙.

复习课是学生自我检测、自我反思、自我发展的主要平台，不仅需要教师设计出科学有效的例题辅助教学，更需要学生在例题教学中获得真正的体验，让学生自己亲历例题的解题过程，发现自身的数学学习缺漏，创新例题解题方法和策略，巩固、整合已有的数学知识，进而在体验式复习中获得知识实践的机会.

例如，复习“勾股定理与平方根”这一章节，当复习到“用勾股定理解决实际问题”时，由于勾股定理在实际情境中运用广泛，且学生常常碰到这种实际问题，所以复习这个知识点的例题教学必须加强学生的过程体验，让学生在亲身经历中领会“如何用勾股定理解决实际问题”的方法、步骤和策略等.

如“教师可以分别向学生提供一张方格纸，且每小格的面积为1，请学生分别画出面积为5，13，18的正方形”，这道题不仅要求学生要学会“勾股定理”的一般用法和求法，通过计算得出正方形的边长，还要通过测量、绘画和计算等进行实际的画图操作实践，学生在此能对“勾股定理”获得一个重新学习的平台.

又如，教师可以向学生提供一些实际问题中所遇到的问题，如梯子滑动问题、俯角仰角问题、行进间问题等，让学生在亲身体会问题的解决过程中增强对“勾股定理”的实践认知.

练习设置强化主体实践

练习题是复习课教学必备的内容之一，而例题作为一种实际问题情境，则包含复习课教学的知识内容，是对一阶段知识学习的综合运用和实践，更是检测学生对这一阶段以来数学学习的基本情况.

但如果只依靠单一的例题以梦求达到巩固和提升知识的目的，效果必然不佳，而如果借以针对性的练习巩固，依据学生的学习情况和例题设计的总体设想，为学生提供适量、多维且层次分明的练习题，并在练习训练中强化学生的主体实践，让学生利用例题探究学习中的所学、所思、所感，亲身解决各种变式练习，进而在解题实践中再次进行知识总结和梳理，既能巩固数学基础知识和技能，还能在综合练习中获得数学知识的拓展和延伸.

例如，复习“解一元一次方程”这一知识模块时，由于本节知识之间存在一定的逻辑顺承关系，教师可以设置这样的练习题：

1. （1）-=2，去分母得_____

____________________________.

（2）若方程+=x-4与方程・（x-16）=-6的解相同，则a的值为_____

____________________.

（3）已知代数式-2b的值与3互为相反数，求b的值.

2. 计算下列各题.

（1）3x-2（20-x）=5x-7（12-x）；

（2）4x-1=19；

（3）-=；

（4）4x-2+9-（3+22x-1）=x-1+11.

这些练习设计是基于“解一元一次方程”所可能遇到的基本情况，不仅有基础训练，而且大多是例题教学的变式题，基本能满足所有学生的复习需要.

第7篇：有理数练习题范文

1　注重构建知识网络，宏观把握数学知识框架

复习课是把旧知识进行整理归纳，这一过程，将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。学生对已学过的知识都在一定程度上有了解，我们应该相信学生，留给学生较大的探索空间，发挥他们的聪明才智，教师切忌面面俱到。因此，要在课堂上尝试把复习的主动权交给学生，先通过小组合作探究，列出本节课的复习计划，明确目标。例如，复习《全等三角形》这一章，让学生明确这节课的目标是：回顾、整理本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化；掌握全等三角形的性质和判定；会运用全等三角形的性质和判定解决问题。待学生明确目标后，再让小组探讨、交流、对比补充，对掌握较好的内容，可以一笔带过，对容易出错的知识点，则重点强调，将学过的知识归纳整理，形成一个清晰的知识网络。

2　注重练习题的设计，形成高效课堂

练习题是复习课的生命线，在设计练习题时，首先练习题设计内容要“全”，对学生容易出错的知识点，薄弱环节，易忽视的地方，本章节的重点难点，学生作业中的“常见病”要重点练习。例如，复习解一元一次方程，学生会出现，一味连等导致错误，去分母时漏乘不含分母的项，去分母时忽视分数线的括号作用，移项不变号，混淆分数的性质与等式的性质等错误，那么上课时就要设计这些方面的练习题，使学生通过形式多样的练习掌握这些知识。其次，练习题的设计要“精”，要选取有代表性的，尽量贴近学生实际生活，有较强的趣味性，而且是学生乐于思考的习题。例如，复习三视图时，可以设计这样一道习题，同学们一定很熟悉自己美丽的校园吧，请你为学校画一份学校的俯视图。要求：①东南西北的方位不能错。②尽量体现各处的几何图形，图形要准确，比例要恰当。③标出周围主要的街道、景物的图形及名称。④标明各年级所在的位置，各栋楼房的名称。最后练习题的设计要“新”，要突出新课改的理念，能够与时俱进，聚焦热点，紧贴国内外时事。例如在复习有理数时，可以结合陕西今年世园会问题。请大家阅读下面这段话，对较大的数用科学计数法表示：西安世园会参展植物超过700种，共计42.8457万株（盆），其中包括红豆杉、旱莲、珙桐、紫斑牡丹等珍稀植物约150种。园区有公共绿地3000亩，绿篱1500米，草坪85.5万平方米。西安世园会还引进朝鲜、德国、新西兰、日本等13个国家和地区的植物14批13种8613株。总之，在课堂上练习题的设计，要有利于学生的发展，并且符合学生实际，真正达到做一题，学一法，会一类，通一片，让学生在不知不觉中获取了知识，提高了能力。

3　注重数学思想方法的提炼，促进知识和能力的提高

授人以鱼不如授人以渔，学习数学重要的是学习数学方法，而不是学习死知识，那么对数学思想方法的总结也是一个不可忽视的角落，数学思想和方法是数学知识的有机组成部分，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。因此在章节复习课上，不仅要建立系统的知识框架，设计有效的习题，而且还要重视数学方法和数学规律的总结，渗透必要的数学思想，以培养学生的数学素养，提高解决实际问题的能力。然而数学思想和方法是溶入数学知识当中的，没有专门的内容，所以教师要在建立知识框架和处理习题的同时，注意数学思想和方法的训练和渗透，例如学习方程时，有建模、消元、降次、配方、换元等思想方法，通过这些思想方法的学习，从而帮助学生顺利实现知识和能力的迁移。

4　关注社会生活问题，重视知识的拓展与迁移

在复习课上，教师在着重归纳、阐释教材知识的基础上，注重选材的新颖性和典型性，增加一两个研究性、开放性题目和贴近生产、生活实际的内容，激发学生的创新思维和实践意识；引入以课本知识为依托，以现实生活为情境的突出应用能力考查的试题，提高学生综合分析问题和解决实际问题的能力。

5　复习课要注重学生基本技能的训练

上复习课，在注重讲清思路，使学生举一反三的同时，还应多多培养学生的基本技能。有时为什么看上去很简单的一个题，学生却一下笔就错呢？其实分析开来，这里面最重要的一个原因就是学生的基本技能不够熟练造成的。比如，年年考的计算题，年年丢分比重比较大。这个地方是难点吗？让每一个学生说，他们都不会认同。但是如括号前面是负号，去括号时括号里的每一项都要变号这个知识点却从来没有真正的人人落到实处。这里有教师的责任，课堂上为节约时间，总是随口一提，甚至连提不提，这样长期下去，学生也从心理上不重视，有一种认为已掌握好了，无需再练的思想意识，从而与好成绩失之交臂。所以在复习时也要注重培养学生的计算技能。

6　关注学生个体差异，促进和谐学习环境的建立

复习课是对全章知识的提炼和升华，面对不同层次的学生，我们要分类要求。新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，“不同的人在数学上得到不同的发展”。复习课学生不仅是学的主体，还是教的主体，要充分发挥优秀生小助教的作用，协助老师查缺补漏；还要关注复习目标差异，根据备课时制定的分层目标，找准不同层次学生的最近发展区，使之获得发展；另外，还要关注学生练习中的差异，坚持各尽所能，以分层的习题训练带动复习内容的整理，可让不同层次的学生自选习题；复习课要关注评价差异，促进和谐发展，即对优等生高标准严要求，对中等生进行激励性评价，给学困生厚爱性评价。让每个学生都能在学习上发挥自己的才能，获得应该得到且能够得到的数学知识和经验。

7　复习课要注重评价与表扬

第8篇：有理数练习题范文

师：出示一温度计，引导学生观察温度计上4℃比-3℃多多少？

生：观察温度计后，答高7℃。

师：可列式子4-（-3）=7；又知4+3=7；因此：4-（-3）=4+3.

师：由4-（-3）=4+3归纳出有理数减法法则。（师口述法则并板书）

生：大声朗读两遍。

（接下来，师讲解教材上例5，强调步骤、格式，巩固练习题超过20个）

这节课的教学重点是有理数的减法法则，难点是减法法则的形成过程，关键是在法则的形成过程中让学生通过观察、分析、归纳、综合、抽象、概括、演绎等思维活动，促进学生积极、主动地思维，发展学生的思维。上述案例的优点是教师注重“变式训练”，通过“练题”来巩固和强化有理数减法法则，让学生在练题中牢记“法则”。问题是忽略了学生思维培养，这是因为整个教学割离了有理数减法与前后知识的联系，淡化了减法法则的生成过程，忽视了对学生分析、归纳和必要的推理等数学思维的训练，忘记了方程、转化等数学思想的渗透。教学中教师牵着学生思维的鼻子亦步亦趋，没有给学生思考的时间和空间，学生在课堂上获取的都几乎从天而降，他们在学习过程中没有真正的思维活动。

人们都说：数学是思维的体操。数学思维是数学教学的灵魂。前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中也指出：“数学教学是数学思维活动的教学”，学生数学的学习过程是数学思维的形成与发展的过程。因此，数学教学的核心是促进学生思维的发展。其实，数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维品质的好与坏、高与低又衡量着数学思维的质量，决定了学生数学思维的能力。在数学课堂教学的过程中，教师要在传授数学知识的同时，加强对学生的思维的培养，使他们的智力和思维都得到很好的运用和发展。具体怎么做呢？

一是问题要有思维含量。问题只有具有一定的探索性和新异性，容易引发学生的好奇心和求知的动力，留给学生充分的思维空间，这样的问题才有思维含量。为此，教师设置的问题要适当开放，以激发学生的创造思维和发散思维，刺激学生产生有意义的数学思考。二是方式要有思维空间。学生思维要通过一定的活动为载体，在活动中思维，这就要求教师要给学生创设一定的思维空间，如通过学生提出问题、师生共同回答、学生讨论等环节，充分发挥数学交流的作用。三是结果要有利于积累思维经验。数学活动教学的目的是在问题的解决过程中培养学生的数学能力，获得过程性经验和结果性经验。因此，教师要在数学问题解决后的总结时，将触发思维的因素进行外显化，如你是怎样想到的？是什么使我们这样想的？为什么这样想？将引导思维的思想方法、思维策略进行提炼，上升为数学思维活动的过程性经验，让学生学会思维，提高提出问题、自我探索、灵活运用和发现创造的能力。四是教师的引导不可或缺。数学活动既强调学生的主体地位，也重视教师的指导作用。从建构主义观点看，问题是为知识系统和认知结构的建构准备的素材和创设的情境，而活动是建构的操作过程，建构的过程必须是探索、发现和创造的过程，其主体是学生。因此，只要学生有能力通过活动解决的问题，就尽可能让学生独立地完成，教师加以总结提升。遇到有一定难度的问题，教师可作适当引导和启发，或让学生之间互相讨论，进行信息交流。启发重在引导而非灌输，重在激励而非压制学生，重在给学生点拨而非代为通达。

基于以上认识，我与执教教师对上述案例作了如下改进，并再次授课：

环节一：观察找数

出示一温度计，要求学生观察温度计并找5个不同的有理数。

环节二：知识回顾

要求学生用找出的数列3个不同类型的加法算式，并计算出来。（在此过程中学生复习了有理数的加法法则）

环节三：列式提问

要求学生用找出的数列3个不同的减法算式，思考并提出你需要解决的问题。在此过程中，学生提出了各种各样的问题，师生共同归纳成以下几类：

问题1：小学学过减法，这时学习有理数的减法有必要吗？若有必要，这节内容与小学的内容有些什么联系与区别？

问题2：如何计算4-（-3）的值呢？有理数减法的意义是什么？

问题3：在小学学习的“被减数―减数=差”，在这里是否适用？有理数减法与加法有什么关系？

问题4：计算有理数减法是否一定要转化为加法，直接用减进行计算，行吗？

环节四：讨论归纳

老师鼓励学生思考讨论上述问题，在教师的引导下，全班学生作了如下探讨：

问题1：举例解释小学学习的局限性；说明了初中的有理数减法与小学的减法的联系与区别。

问题2：通过观察温度计、线段图，分析计算出了式子4-（-3）的值，领悟了计算过程中将减法转化为加法后减数符号的改变，理解了有理数减法的意义，归纳出了有理数的减法法则。

问题3：从加法与减法互为逆运算和方程思想回答了这两个问题。

第9篇：有理数练习题范文

子曰：“知之者不如好之者；好之者不如乐之者。”显然，学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们就会总是主动积极、心情愉快地进行学习。因此，在数学课堂教学中，我们应该精心设计课堂教学，激发学生的兴趣。下面本人结合数学课堂教学《有理数的乘方》一课，谈几点体会。

一、以导生趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”教学亦是如此。因为学生对初次接触的事物有一种好奇心和探索心，所以要将学生的思维吸引到每一节课的教学内容上来，设计出一个好的开头非常重要。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入到学习之中。如“有理数的乘方”的引入部分，我先给出一碗热气腾腾的拉面及拉面王子表演美食艺术的几张图片。让学生知道拉面制作是一种艺术，艺术离不开数学。并要求学生快速算出几次才能拉出1024根面条，学生“探个究竟”的兴趣油然而生。

二、以动探趣

开讲生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路至多只行了一半。还需要在讲授新课中适时地调动学生的兴趣，恰到好处地诱导，充分挖掘知识的内在魅力，以好奇心为先导，引发学生强烈的求知欲。比如上例新授部分，在板书课题后，接着播放兰州师傅制作拉面的视频，又让全班学生动手做一个实验：分别利用手中的绳子按照拉面师傅的做法演示拉面的形成，并言之有趣地激励学生：看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”的机会。这时，学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。显然，此时不但学生对几个2连乘的运算有了感性的基础，而且教师对乘方定义的讲解也已到了“心有灵犀一点通”的最佳时刻。

三、以疑拓趣

学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。

比如“乘方的定义”在新授结束后：

师：把一个正方形二等分后得到的四边形的面积是多少？

生：原图形面积的1/2。

师：再二等分呢？

生：原图形面积的1/4。

师：n次二等分呢？所得到的四边形还是正方形吗？

学生经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。

四、以练固趣

练习是巩固所学知识、形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但做数学题有时很费脑筋要有大量的计算，而学生往往最讨厌繁琐的计算。因此，要让学生在繁琐的计算中体会无穷的乐趣，不把在学习新知识中激发出来的学习兴趣无情淹没，教师就要根据所学内容，设计不同形式的练习，多安排一些计算中存在计算技巧的题。

1.习题设置要注意层次性

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“有理数的乘方”中，先设置一些乘方，让学生找底数、指数；再计算23和32，感知有什么不同；最后出示-22和（-2）2，让学生比较它们异同点。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。

2.拓展题目要注意科学性和趣味性

布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。比如，本课在完成基本题后，提出一个问题：一张纸最多可以重复对折多少次？学生开始尝试对折手上的纸。我说，先不要折，要“先估后试”。学生会随口说出“10次”、“20次”等不同答案。并随即再把手中的纸对折起来。但无论怎样努力，也不能实现第八次对折。有同学提出用大一些的纸。我赶紧递上事前准备的报纸。可惜他只把我给的报纸勉强折上8次后，便不能再折下去了。这时学生个个手抓脑袋，冥思苦想。我适时说出“不能再折”的理由（纸本身的拉力），学生们恍然大悟。

3.训练模式要多样化