高等数学竞赛精选(九篇)

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第1篇：高等数学竞赛范文

数学建模是数学走向应用的必经之路，是利用数学方法解决实际问题的一种模式，数学建模是一种微型科研的过程，是进行研究性学习的一种有效组织形式。我国从1992年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会举办的全国大学生数学建模竞赛已成为我国高校规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛提供了学生接触现实问题的一个平台，这对学生把所学的数学、计算机和其他专业知识用于实践提供了舞台，培养了学生分析问题、解决问题的能力，锻炼了学生的创造力、想象力、思维发散能力和创新性思维能力。

将数学建模思想融入高等数学教学是经实践证明的必要且可行的教学方法，这对于推动高等数学教学方法的改革、提高高等数学的趣味性、应用性和教学效果具有深远的意义，全国数学建模竞赛组委会李大潜院士表示“我们要开展数学建模竞赛活动，努力将数学建模思想融入数学类主干课程，让学生在学习知识的同时，有发现和创造的过程”。将数学建模思想融入到数学主干课教学指的是在数学教学中突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系，它的意义在于打破了原有的高等数学课程只重视理论，忽视应用的教学内容安排，它在整个高等数学的教学过程中给学生展示了一个完整的数学，同时也训练了学生的思维推理能力。使学生不仅学到了数学知识，而且增长了应用数学知识解决实际问题的本领。这对于培养学生的创新思维和数学应用能力，提高数学建模竞赛的竞赛水平，提高高等数学的教学质量都具有重要的现实意义。

由于数学建模竞赛对学生的数学水平和科研能力提出了进一步要求，并且据竞赛组委会介绍，目前在全国大学生数学建模竞赛中数学专业的学生仅占10％，参赛的非专业学生占了多数，所以通常准备参加竞赛的学生都要参加学校组织的竞赛培训。那么，学生如何更有效地学习数学建模，教师如何对学生进行竞赛培训才能使数学建模竞赛在培养学生应用创新能力、促进大学数学课程教学改革等方面发挥更大的作用呢?本文将探讨如何使围绕数学建模竞赛开展的一些列教学活动在以下两方面都发挥更大的作用，一方面是将数学建模思想融入数学公共课程从而提高高等数学教学水平，另一方面是通过开展合适的教学培训活动提高数学建模竞赛水平。方法就是改革数学建模竞赛的培训模式，摒弃仅通过短期培训追求某次竞赛成绩的功利心理，制定长期的竞赛培训计划，使围绕竞赛开展的一系列教学活动在教学改革和数学建模竞赛活动中达到相互促进共同提高的作用，实现良性循环，这将是一个值得深入研究的问题。

黑龙江八一农垦大学围绕数学建模竞赛开展了大量的教学活动，经过多年的教学实践和不断地研究探索，在数学建模竞赛的培训策略和模式方面积累了不少经验，并且经过长期实践验证了这些方法不但有利于提高学生学习数学的效率和兴趣，同时对于提高竞赛成绩也是有效的。尤其是近几年学生参加数学建模竞赛的规模增长迅速，参赛学生几乎遍及全校各个专业，学生的学习程度、兴趣爱好等差异性增大；各类数学建模竞赛的试题类型都更趋向于专业性强、交叉性强、复杂性强的新特点。为解决数学建模竞赛所面临的新问题新挑战，需要对数学建模竞赛培训进行更深入的研究，制订数学建模竞赛培训的新模式，这种新方法充分考虑到在高等数学课程中潜移默化的融人数学建模思想这个策略，使学生可以更好地了解数学知识的来龙去脉，建立学数学用数学的思想，提高学生的数学综合素质，同时通过这样的教学活动让学生了解数学建模竞赛，再配合后期的竞赛培训活动从而达到通过数学建模竞赛提高学生综合素质的目的。

二数学建模竞赛培训的新模式

为了让学生通过围绕数学建模竞赛开展的教学活动增强解决实际问题的实践能力，提高数学课程的学习效果和兴趣，将数学建模的思想方法应用于专业课程的学习和专业问题的研究中去，也为了让学生更好地参加各类数学建模竞赛，对数学建模竞赛的培训体系和策略进行了深入研究，采取“三步走”的竞赛培训策略，在培训过程中抓住一条“时间线”，循序渐进的进行数学建模知识和方法的讲授和训练，从大一开始对学生的数学建模活动按照培训计划进行按部就班的培训，从而使数学建模竞赛真正的起到为教学服务的目的。本文介绍的竞赛培训新模式的具体结构框架如图1所示，具体步骤为：

第一步：“润物细无声”――将数学建模思想融入高等数学课程。在保持高等数学课程原有体系和教学学时基本不变的前提下把数学建模思想融人到高数教学中去，一方面可以激发学生的学习高等数学的兴趣，解决高等数学抽象性强、学生在学习过程中感到枯燥无味的问题。另一个方面也让学生感受到数学模型的无处不在和数学思想方法的无所不能，充分调动学生应用数学知识解决实际问题的主动性，从而激发学生对数学建模的兴趣和热情，提高学生学数学和用数学的能力，提高数学建模竞赛水平。

具体的做法是在高等数学课教学过程中有计划地适当渗透数学建模思想，在保持高等数学课程原有体系不变的情况下，在数学概念和定理的引入和应用中融入建模思想。首先，数学概念来源于实际需要是数学思维的细胞，在数学概念的教学中融人数学建模思想就是要讲清楚概念产生的来龙去脉以及数学思维过程，例如定积分的概念本身就是一个完整的数学建模过程，在讲解概念的过程中有意识的渗透数学建模的思想和方法，不仅能使学生记住概念，更重要的是使学生真正了解到问题的本质，培养了建立数学模型解决实际问题的思想。同样，定理的讲解在高等数学的教学中也占有非常重要的地位，在诸如微分中值定理的应用、最小二乘法的应用等内容中都非常适合融人数学建模思想。把这些数学建模思想融入高等数学教学作为数学建模竞赛培训的一部分，制定周密的培训方案，写出具体的培训计划，选用合适的培训教材，编写高等数学应用问题案例。通过这些教学方法和理念的改革可使学生的洞察力、想象力和创造力得到培养和提高，为学生架起一座从数学知识到实际问题的桥梁。

第二步：“更上一层楼”――根据一条“时间线”安排数学建模竞赛辅导。为了让学生了解和掌握更多的数学知识和方法，从而更好地参加各种数学建模竞赛，我们按竞赛的时间分别组织三次培训，每年4月针对东北三省数学建模联赛组织大二学生参加东北赛培训，每年暑假针对全国大学生数学建模竞赛组织全国赛培训，每年1月组织针对美国大学生数学建模竞赛的美国赛培训。采用这种阶段性培训方式，根据培训的时间，在每个培训阶段都制定不同的培训目的，设计不同的培训计划，选择逐渐深入的培训内容，并针对学生具体情况采用自编教材。真正做到因材施教，体现阶段性递进的培训模式。首先，在最开始的在东北赛培训阶段主要讲授数学建模的过程和建模基本方法，Matlnb软件的基本命令以及科技论文的写作等，在这一阶段的培训中各种建模方法不要求学生熟

练掌握它的过程和具体的求解方法，而是要了解这些方法是解决什么问题的?常用于哪些现有的模型中?这种方法对所求问题有哪些要求?它的输入和输出变量都有哪些?到真正用的时候可以在查阅资料现学现用，这一阶段培训的重点是要培养学生根据需要获取知识的兴趣和能力，以及对数学建模的思维和过程的了解和熟悉。在全国赛培训阶段主要补充数学建模的理论知识，继续介绍Lingo/Lindo软件、SASS软件等数学软件的使用，并进行模拟训练强化数学建模竞赛氛围和过程。这一阶段要求学生熟练掌握线性规划、多元统计、插值拟合、微分方程、图论等常用的数学方法，同时了解如排队论、系统模拟等方法，培养学生发现问题、分析问题、应用数学知识建立数学模型解决实际问题的实践能力和上机实验的动手能力。针对美国赛培训主要强化学生的科技英语的阅读、写作能力。训练学生对外文文献的检索和阅读能力，学习了解所学学科的国际前沿的研究动态，提高自己的科研能力和意识。

第三步：“反馈再提高”――赛后研讨，修正数学建模竞赛培训方案。注重赛后总结，是逐步提高竞赛成绩的有效方法。每次竞赛结束以后，首先由指导教师针对赛题进行分析与讲解，帮助学生深入理解问题，然后由各队根据所做结果查找论文工作中的不足，并展开对问题的深入探讨，以小组讨论的形式进行交流，使讨论班上不同的思想火花不断地进行碰撞、交融，所有小组都能够通过讨论而达到共同进步的目的。同时通过开会总结本年度的竞赛工作，参加竞赛学生交流竞赛经验、心得体会、开大会表彰、奖励获奖学生等系列活动，及时发现竞赛培训工作中的问题，总结经验，从而推动学校高等数学课程的教学改革，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，为逐步提高竞赛成绩打下良好的基础。

另外，结合数学建模竞赛培训的过程和参加竞赛中遇到的问题，对数学建模竞赛培训模式进行深入研究，探讨数学建模思想融入高等数学课程的实施方法，改进培训方案中的不足，增删培训内容，修正培训计划，完善数学建模竞赛培训体系。

总之，通过对数学建模竞赛培训模式的研究与实践，构建了新的数学建模教学体系，该教学体系融数学建模理论学习、计算机软件学习和竞赛过程于一体，通过对数学建模教学体系的实施，促进大学数学课程的教学改革，实现将数学建模思想融入高等数学课程的目的，并最终实现其他专业课程的教学改革。实践证明围绕数学建模竞赛开展的教学活动能够为学生更好地参加数学建模竞赛提供了平台，并且能够在促进大学数学课程的教学改革，实现将数学建模思想融入数学类课程方面发挥更大的作用。

参考文献

[1]刘振文，赵广宇，王崇阳．浅谈数学建模竞赛对大学生能力的培养与锻炼[J].才智,2011(32)：232．

[2]李大潜，将数学建模思想融入数学类主干课程[J]中国大学数学,2006(1)：4-8．

第2篇：高等数学竞赛范文

关键词：数学竞赛；数学素养；高素质创新人才

中图分类号：G645 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）45-0048-03

为激发广大学生学习数学的热情，提高学生运用数学知识分析、解决实际问题的能力，发现和选拔数学创新人才，自2009年起，中国数学会开始举办“中国大学生数学竞赛”。大连市高等数学竞赛起步更早，从1992年开始，至今已成功举办了22届。“竞赛”培养了大学生的创新思维和创新精神，促进了各高校数学教师之间、学生之间的交流与沟通，推动了高等学校数学课程的改革和建设。

一、数学竞赛的基本情况

1.国内外高校数学竞赛。大学生数学竞赛首先在国外兴起，莫斯科大学从20世纪70年代开始就一直在举办高等数学竞赛，美国也一直举办大学生数学竞赛[1]。在我国的许多省市也有举办数学竞赛的传统，例如，至2013年，北京市已举办了24届北京市大学生数学竞赛，每年举办一次；浙江省、江苏省也都举办了很多届的高等数学竞赛，大连市数学竞赛自1992年起，已成功举办了22届。首届全国大学生数学竞赛于2009年开始，分为预赛和决赛两个阶段，已圆满完成五届。全国大学生数学竞赛是由中国数学会主办的面向全国大学生的课外科技活动之一。竞赛的参赛对象为大学本科二年级或二年级以上的在校大学生，分数学专业组和非数学专业组。首届中国大学生数学竞赛由国防科技大学承办，赛区赛于2009年10月24日举行，决赛于2010年5月15日举行。竞赛的宗旨在于培养人才、服务教学、促进高等学校数学课程的改革和建设，激励大学生学习数学的兴趣，培养分析、解决问题的能力，发现和选拔数学创新性人才，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台[2]。所以全国大学生数学竞赛受到全国各高校的高度重视，已成为全国影响最大、参加人数最多的大学生学科竞赛之一。

2.我校数学竞赛的现状。我校1992年起就开始参加大连市数学竞赛，为此，我们在全校范围内开设了数学竞赛选修课，选派骨干教师任教数学竞赛培训课程，指导学生参加比赛，在历年比赛中，我校都取得了优异成绩。在参赛大连市数学竞赛的基础上，2010年我校开始组织学生参加全国大学生数学竞赛，经过多年的不断摸索，数学竞赛的辅导组织工作逐步走向规范。根据第一学期高等数学期末考试成绩选出300名左右优秀者参加每年3月份开设的《竞赛数学》公共选修课，理工类竞赛数学选修课48学时，经管类竞赛数学选修课32学时，课程结束后于五月下旬组织校级高等数学竞赛，校级数学竞赛允许全校大一至大三学生报名参加，通过校级竞赛选拔150名左右优秀者参加大连市6月中旬组织的大连市大学生数学竞赛，在大连市数学竞赛中的获奖者，于九月份进行集中培训，参加十月份的全国大学生数学竞赛。这样，数学竞赛的培训选拔工作贯穿全学年，全年三次选拔、两次培训工作在全校范围内展开，通过层层选拔，挑选拔尖人才，已形成健全的选拔、培训机制。通过规范的培训辅导，我校学生在全国大学生数学竞赛中每年都取得了优异的成绩。

二、数学竞赛的作用

数学竞赛的成绩从一个侧面反映了一所大学办学的综合能力，检验了教学质量。组织学生参加大学生数学竞赛，对推动学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，起到了积极的作用。

1.通过数学竞赛激发大学生学习数学的兴趣。数学竞赛对培养学生学习数学的兴趣有很大帮助。大学数学竞赛中多数试题具有很强的灵活性和技巧性，有一定的难度，这些题目可以最大限度地发挥学生的想象力和创造力，调动学生学习的主动性和积极性，从而激发学生的学习兴趣。另外，在竞赛中获奖，会使学生产生成功的体验，享受成功的乐趣，这种成功的体验也会进一步开发学生学习数学的潜能，激发学生的学习热情。同时，还会在其他学生中起到示范和辐射作用，有助于优良学风的营造与形成[3]。

2.通过数学竞赛提高大学生的数学素养。数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养的。培养学生的数学文化素质及创新能力，是高等学校数学教学改革的最终目的，数学竞赛活动为培养学生的数学能力提供了有力的平台。学生在准备“竞赛”的过程中，系统地梳理了所学过的数学知识和解题技巧，对数学概念、定理的本质有了深入的理解和认识。通过数学竞赛，学生的抽象思维、逻辑思维和创新思维能力明显提高，有利于学生良好数学素养的形成。实际上，学生毕业后，如果不从事与数学相关的工作，他们学过的具体的数学知识可能大多用不上，以至很快就忘记了。但不管从事什么工作，在数学学习中形成的数学素养，数学的思维方式以及看问题的着眼点等，会随时随地发生作用，使人们在实践中终生受益[4]。

3.通过数学竞赛推动高校数学课程的改革和建设。数学竞赛是对知识深入理解、系统整理并加以综合运用的过程，竞赛结果体现了学生对所学知识的掌握运用情况，并反映教学计划、教学内容的合理性。通过数学竞赛的赛后总结，发现教与学中存在的问题，为教学改革提供依据。

我校坚持以学科竞赛为载体，以培养高素质创新人才为目标，大力推进课程体系、教学内容、教学方法的改革与实践。为不断提高我校数学竞赛水平，我们在全校范围内开设了竞赛数学选修课，并组织教师编写了高等数学、线性代数、概率论与数理统计教材与辅助教材，建立网络课堂，开发多媒体教学课件，建立试题库与试卷库，为学生提供了丰富的学习资源，学生学习数学的兴趣与日俱增，学生参加大连市数学竞赛和全国数学竞赛培训的热情空前高涨。我校学生在近几年的大连市数学竞赛及全国数学竞赛中都取得了优异的成绩。实践证明，数学竞赛对促进我校数学课程的改革和建设产生了积极的影响。

4.通过数学竞赛促进教师业务水平的提高。数学竞赛除了培养了大量具有一定创新能力的优秀学生之外，也极大地激发了教师提高教学质量的热情。教师要辅导学生参加竞赛，一方面要钻研业务，不断更新知识，提高能力；另一方面，还要改革传统的教学方法[5]，开拓新思路，探索新方法。因此，数学竞赛提升了教师的业务素质和专业水平，拓宽了知识面，改善了教师的知识结构，培养出了一批具有较强业务能力和奉献精神的优秀教师。

5.通过数学竞赛促进高校数学教师之间的互动与交流。数学竞赛活动，不仅为学生提供了展示自我的机会，也成为参赛高校教师之间交流、沟通的平台，进一步促进各高等院校提高数学教育教学水平。为更好地完成大连市数学竞赛的组织工作及全国数学竞赛的报名参赛工作，大连市数学会及辽宁省数学会每年都要定期召开会议，主要内容为总结当年大连市及全国数学竞赛工作，布置下一年度数学竞赛工作；研讨大连市及辽宁省数学教学改革、学术交流和专业建设等。并且不定期举办各种数学领域的培训班、讲习班或讨论班，开展促进提高数学科研与教学水平的活动。大连市数学会还建立了自己的网站，有关数学竞赛及各种形式的国内外教学研讨、学术交流活动的相关信息。因此，数学竞赛活动已成为参赛高校间的一个具有广泛影响的、长效的资源共享平台。

三、进一步提高数学竞赛水平，培养高素质创新人才的深入思考

虽然我校在大学生数学竞赛中已经取得了很好的成绩，但在进一步培养学生灵活掌握知识、培养学生自主学习能力、提高学生数学素养等方面还有较大空间，仍需要我们不断探索与实践。

1.夯实基础，做好数学基础课的教学工作。常规课堂教学是学生获取基础知识的主要阵地和基本途径。基础知识的教学，其核心是使学生形成良好的数学认知结构，它涵盖了数学概念、公式、法则及定理的教学，数学基础知识的理解与掌握程度直接关系到数学竞赛的效果，离开了基础知识的掌握，就失去了数学竞赛试题解题方法的源泉。因此最有效的竞赛培训应该回归到常规课堂教学中来，教师应从基础知识的掌握、思维方法的提炼、数学思想的归纳与总结及解题研究上入手，有效地培养学生的解题能力及数学素养。

2.教会学生阅读，鼓励学生阅读数学课外读物。优秀的数学课外读物中不仅有精细的数学知识，而且有丰富的人文和历史方面的知识。有些数学书籍深入浅出地介绍当代数学发展的重大成就与应用，有些数学书籍则启迪数学的发现，还有数学书籍深入浅出地阐释数学与自然或其他科学的联系。阅读数学课外读物，既可以增长知识，又可以优化已学的数学知识结构。

3.采用研究式教学方法，开展研究性学习。激发学生对数学的好奇心，不仅要向学生展示数学问题的求解思路及研究方法，并要开展研究性学习。课堂讲授应贯穿研究式的教学方法：将成熟的知识视为学术研究中未被发现的理论方法来处理，根据教学内容设计学习情境，启发、引导学生去体会和发现，通过思考亲自获得知识。让学生把听课的过程视为探索知识、发现知识的过程。力求在讲授中展示创新思维过程，突出数学的精神，注重培养学生科学研究的精神、意识、态度和能力。力求使学生在学习课程的过程中，把研究形成习惯，打破对“研究”的神秘感。

撰写研究型小论文，开展研究性学习，可以激发学生的求知欲、好奇心和学习兴趣，逐渐培养学生的数学素养。

4.重视“数学审美教育”，培养数学直觉思维能力。在通识选修课上融入数学文化，介绍数学家的简介及轶事，重要的数学思想欣赏，如勾股数趣谈、黄金图形、梅森数和完全数、几何名题赏析、游戏中的数学方法、数学发现的艺术等，使学生欣赏数学的美学价值，得到优秀文化的熏陶，培养学生的数学素质。

我们在数学教学中不但要重视学生逻辑思维能力的培养，而且也要重视非逻辑思维能力（形象思维、直觉思维、数学美感等），尤其是数学直觉思维能力的培养。成功的数学教学应该为发展学生的数学直觉思维提供有效的途径，为培养学生的数学直觉思维能力创设良好的空间。

四、结语

大学生数学竞赛不仅能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学文化素质及创新能力，而且能够推动高校数学课程的改革和建设，促进高校数学教师之间的互动与交流，不断提高教学质量。

参考文献：

[1]孙长军.拓展大学生高等数学竞赛，培养高素质创新人才[J].广西民族师范学院学报，2011，28（3）：72-74.

[2]龙先军，黄应全，龚高华.数学竞赛促进大学数学教与学[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2013，30（6）：83-85.

[3]李苏北.以学科竞赛为载体，推动课程建设与学生创新能力培养[J].大学数学，2009，25（5）：8-10.

[4]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2011：2.

[5]钟伟余，海燕.试论课程改革下的竞赛数学[J].读与写杂志，2010，7（5）：78.

第3篇：高等数学竞赛范文

[关键词]高等数学 教学改革 教学实践 教学方法

一、《高等数学》课程的教学改革现状与难点

《高等数学》课程是地方高等师范院校理工科专业学生必修的专业基础课程，其开设的目的是培养学生所必备的数学知识、数学理论和数学方法，使学生毕业后能更好地胜任所从事的学习和技术工作，为国家经济建设做出贡献。在面向二十一世纪教学内容和课程体系改革中，《高等数学》课程的教学内容和课程体系改革一直是一个重要问题。究其原因，一方面是近年来随着经济社会的发展和科技的进步，数学的重要作用越来越为人们所重视；另一方面是《高等数学》课程本身的特点，《高等数学》课程的教学改革，在历次教育改革中都是一个难点，主要是教学思想，教学内容，教学模式和教学手段等方面的改革[1]。而教学内容、课程体系的改革要根据人才培养目标和培养模式的要求，以加强基础、增强素质、提高能力为目的，整体优化课程体系，对课程内容进行整合，更新教学内容。因此，为适应新一轮的大学教育改革，《高等数学》课程的教学改革一直广受重视并且不断提出新的要求。

二、《高等数学》课程改革中教学思想和教学内容的更新

根据高校招生规模逐年扩大和学生生源质量的下降，《高等数学》课程的教学改革首先要在教学思想和教学内容上进行更新。由于地方高等师范院校一般都属于二本院校，新入学的学生大都数学基础较差。因此，在《高等数学》课程的教学改革与实践中我们提出以下新的教学思想“遵循《高等数学》课程教学规律，遵循经济社会对学生数学技能的需求规律，遵循学生数学基础实际和人才培养发展规律，本着‘因材施教，分层培养’的目标，探索‘学生分层、教材分层、培养分层’等分层次教学模式，培养学生的逻辑推理能力、创新思维能力、分析问题和解决问题的能力以及应用数学方法和技能的能力，使不同层次学生得到不同程度的发展，最终达到毕业后能更好地胜任所从事的学习和技术工作，为国家经济建设做出贡献”。在教学内容上首先要根据不同层级学生的培养目标的不同，细化培养方案，修订教学大纲，制定教学计划，优化教学内容，创新教学方法，结合各专业学科特色有针对性增加数学实验、应用、建模和竞赛方面内容的比重，达到因材施教，提高数学技能，保证教学质量的目的。

三、《高等数学》课程改革中教学模式和教学方法的更新

（1）教学模式的更新

按照“学生分层、教材分层、培养分层”的原则，实现“因材施教，分层培养”的目标。首先根据学生所学的理、工类专业把学生分为适应于学习《高等数学》（C1，C2）和《高等数学》（B1，B2）等类型，其次在同一类型中再根据学生的数学高考成绩和中学的数学竞赛成绩以及个人的志愿和兴趣爱好把学生分为本科培优教学班和本科普通教学班等层次。本科培优教学班主要是培养学生具有较高的数学素养和较强的分析问题和解决问题的能力，为以后参加大学生数学建模比赛、数学竞赛和报考硕士研究生打下坚实基础。本科普通教学班主要是培养学生能够掌握所学的数学知识、具有较扎实的数学基础，为以后走上工作岗位能够较熟练地利用所学数学知识解决工作实践中遇到的实际问题，当然这类学生中学习好的一部分学生也可以进一步培养他们参加硕士研究生《高等数学》考试的能力，达到进一步考研深造的目的。

（2）教学方法的更新

按照“基础与理论+综合与应用+竞赛与创新”三层次递进教学方法，实现培养目标。为了落实“学生分层、教材分层、培养分层”原则，实现“因材施教，分层培养”目标，针对不同层次的学生，积极探索“基础与理论+综合与应用+竞赛与创新”三层次递进教学方法，使不同层次学生得到不同程度的培养。

“基础与理论”就是在讲授中注重给学生讲清楚高等数学的基本理论和方法以及这些理论和方法产生的背景和基础知识，增加应用这些数学理论和方法解决所学专业的实际问题的内容，及时介绍在工程与科技中出现的新数学方法，激发学习兴趣，扩大知识视野，夯实数学基础。“综合与应用”就是在学生掌握了扎实的高等数学的基础理论和知识后，要注重提高学生对所学的高等数学理论和基础知识与方法的综合应用能力，这是培养学生分析问题和解决问题能力的关键。“竞赛与创新”就是积极鼓励和培养优秀学生参加大学生数学竞赛和数学建模比赛。对于选拔的有强烈兴趣的优秀学生，选派有经验的教师担任竞赛培训教练，并按照制定的培训计划严格培训，在教学方法上注重数学概念和数学理论的直观化，从问题出发，激发学生的学习兴趣；鼓励学生大胆提问和质疑，培养学生观察问题和分析问题的能力；结合身边的实际问题，培养学生的实际问题解决能力；注重学生归纳与类比能力的培养，注重知识的拓宽，培养学生的发散思维[3]。

四、《高等数学》课程教学改革与实践的效果

《高等数学》课程的教学改革与实践得到了陕西省教育厅和学校的大力支持和肯定，目前《高等数学》课程已成为省级和校级精品资源共享课程建设项目，改革成果获得了咸阳师范学院优秀教学成果一等奖（2012年）并受到省级和校级教学改革专项基金的大力资助。

本项目的实施形成了以大学生数学建模、大学生数学竞赛和报考硕士研究生为平台的三个训练平台。近年来我校学生在全国大学生数学建模比赛和数学竞赛中取得了优异的成绩，数学建模先后获国家级奖3项、省级奖21项，大学生数学竞赛获国家级奖3项，省级奖42项，这两项竞赛成绩在全省同类院校中名列前茅。与此同时，学生在硕士研究生《高等数学》入学考试中成绩普遍提升，考取硕士研究生的录取率逐年上升。

本项目的实施得到了学生、教师、教学督导和同行专家的好评。在每学期中期教学检查中，积极开展学生和教师听课评课活动，从教学态度、教学内容、教学方法、教学效果等多个方面对担任《高等数学》课程的教师授课情况进行打分评议，学生和教师的评教分数平均达到了90分以上；与此同时，学校教学督导在随机抽查听课中对《高等数学》的教学效果和教师授课水平给予了很高的评价；校外同行专家对我校《高等数学》课程的教学改革与实践也给予了高度评价，认为该成果重视教学思想和教学内容更新，认真探究新的教学模式和教学方法，达到了“因材施教，分层培养”的目标，具有很好的示范和借鉴意义。

[参考文献]

[1]刘淼，汤建钢，大学数学课程教学改革的研究与实践[J]，，新疆师范大学学报（自然科学版），2007，26（1）：112-115.

第4篇：高等数学竞赛范文

【关键词】中值定理；单调性；最值；凹凸性

在数学世界里，不等关系要比相等关系更广泛的存在，不等式的研究是不等关系的一个重要内容，数学不等式不仅在数学的各个分支都有广泛应用，它还广泛应用在物理，工程，经济，科学等各领域.我们从数学学习这个角度看，从初等数学到高等数学，不等式的证明一直都占有非常重要的地位，它的题型多变，方法也很多，在初等数学中主要有比较法、综合法、分析法、反证法、换元法、数学归纳法等常用方法，在高考中，不等式的证明是一个重点也是难点.到了高等数学，不等式的证明仍是重要的研究内容，这里主要谈谈高等数学中常用的证明不等式的方法.

1 利用中值定理证明不等式

中值定理主要是指罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，积分中值定理，应用较多的是拉格朗日中值定理和积分中值定理.利用中值定理证明不等式方法的关键是根据待证的不等式的特点构造出辅助函数，然后利用相应的中值定理证明不等式，下面主要说说怎样利用拉格朗日中值定理证明不等式.

2 利用函数单调性证明不等式

函数性态分析主要包括单调性，奇偶性，凹凸性，最值，极值，渐近线几个方面的研究，其中函数单调性是函数性态分析中最主要的内容，利用函数单调性证明不等式是证明不等式问题最有效地方法，在教学中，我们发现学生往往习惯于利用该方法证明不等式问题.在利用该方法时，简单的题目可以直接构造函数，但很多时候是需要恒等变形后再构造函数，这样会使问题变得更容易简单.

4 利用曲线凹凸性证明不等式

综上，主要从六个方面介绍了在高等数学一元微积分学中证明不等式的常用的方法，如果学生能够熟练掌握上述的这些方法，那么在证明不等式时就会得心应手，当然在此基础上也要学会灵活应用，因为一个不等式证明往往可能会涉及几个方法的结合.

【参考文献】

[1]吴传生. 经济数学：微积分[M]. 高等教育出版社，2008.

[2]吴赣昌. 微积分：上[M]. 中国人民大学出版社，2009.

[3]同济大学应用数学系.高等数学[M].5版.高等教育出版社，2001.

[4]张新国. 吉米多维奇数学分析习题精选精析[M].科学技术文献出版社，2008.

第5篇：高等数学竞赛范文

关键词： 独立学院 经济数学 分层教学

1.前言

近年来，我国高等教育规模持续扩大，高等学校教学质量问题引起社会的广泛关注，尤其各级独立学院的教学质量更是倍受关注。如何解决好高等学校数量扩张和质量提高的矛盾，在规模持续扩大的同时，不断改进教学的方式方法，提高高等学校的教育教学质量是全国各类高等学校所面临的一个重大课题。

浙江财经学院东方学院作为财经类专业占主导地位的独立学院，经济数学课居于重要的地位。它不仅是一切学科专业的重要基础课和必修课，而且本身也是素质教育的内容之一。它可以培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，分析问题、解决问题能力，以及创新思维和创新意识。由于近年来东方学院生源的不断变化，学生数学水平与数学学习方法之间的差距也不断扩大。由于学生对数学的学习、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教学，必然会出现有的学生“吃不饱”，而有的学生“消化不良”的现象，不但收不到应有的教学效果，反而会挫伤一部分学生的学习积极性。因此我们在东方学院试行有针对性的“分层教学”，取得了一定的效果。

2.实行分层教育的现状与发展研究

2.1实行分层教育必要性

2.1.1学生的差异性

在我国高等教育实现大众化教育以后，生源有了许多变化，学生对教育的需求也随之发生了许多变化。实行分层教育，就是在承认学生的需求差异、智力和各种非智力因素的差异等所有个性差异的前提下，从尊重学生个性和发展学生个性的角度出发，树立以学生为本的教育观念［1］；就是“要转变过去以继承为中心的一刀切的教育思想，树立以培养具有一定个性和创新精神为重点、智力、非智力多种因素协调发展的人才质量观和素质观；转变以学科为中心、片面重视专业教育的思想，树立专业教育与人文教育并重结构化的教育观；转变以教会学生学会做事为中心的教育思想，树立教学生学会做事与做人相结合整体化的教育观念”［2］；就是要着眼于学生的全面发展，考虑在同一座学校甚或同一个专业内部，通过设计针对不同层次学生的不同教育环节，构建具有弹性的、互相兼容的、开放式、个性化的教育教学模式，使每一个学生都能在各个方面得到最大限度的发展［3］。

2.1.2中学新课标的实行

我国从2003年开始试行新“高中数学课程标准”，浙江省从2006年开始执行新“高中数学课程标准”。新课程标准实行必修与选修课程体制，鼓励学生与学校选修若干数学课程，从而就带来了来自于不同地方、不同高中的学生就有不同数学基础的问题。所以，我们必须根据学生的实际情况，实行分类别分层次的数学教育。另外，高等数学课程和中等数学课程在内容衔接上也存在一定的问题。在现行的中等数学课本中加入一些高等数学的内容，如：极限理论、微积分的一些基本思想等。这些内容，有些中学比较重视，有些则不然。所以必须有针对性地采取措施进行引导和教学，解决好经济数学基础课和中学数学课的衔接问题。

2.1.3数学学习方法上的差异性

由于中学教育长期存在的围绕高考教学的问题，学生学习方法的培养与养成成为一个比较大的问题，独立学院的学生更是如此，学生学习方法之间存在着较大的差异。具体表现为，学生用功思考问题较少，只会套公式，不求甚解；考试前突击现象严重；而部分较好的学生能够就某个问题作较为深入的研究。总体讲，学生的学习方法之间存在很大的差异。

2.2目前实行的分层教学方法

所谓分层教学，就是从学生实际知识水平和学习能力出发，构建具有弹性的、互相兼容的、开放式、个性化的、适应多种不同要求的教学摸式［4］。因此在授课环节上就要做出相应的调整，即在教材、进度、课时、考试内容等方面区别对待。以《高等数学》和《微积分》为例，微积分是经济管理类院校大多数学科专业的基础课，其内容满足了这些学科专业的需要。高等数学涵盖了微积分的绝大部分内容，其知识层次更高，它在学生参加数学竞赛、数学建模，以及考研等方面占有一定的有利条件。对于那些数学基础较好，对数学有浓厚兴趣，希望参加数学竞赛和有志考研的学生，学习高等数学有利于他们的发展。实施分层教学就能为这些优秀学生提供深入学习的条件。另一方面，对于那些数学基础较差，学习数学确有一定困难的学生，适当调整教学计划，进行有针对性的教学，逐步提高他们的数学水平。

目前东方学院根据专业不同，将大学数学分为四个层次的数学教学。第一层次是统计学专业的数学分析；第二层次是工学类的计算机科学专业、信息系统与信息管理专业的高等数学；第三层次是一般经管类的微积分B、线性代数B和概率论；第四层次是法学类、人文艺术类的微积分C。占全院人数80%的经管类专业的学生均属于第三层次的经济数学课程。我们的目标主要是探讨这部分学生的数学分层教学。

根据几年来在东方学院的教学实践，我们认识到对于独立学院招收的学生，其知识水平、学习能力和理解能力确实不尽相同，甚至差距较大，这就需要我们因材施教，最大限度地调动学生的积极性，充分发挥他们的潜力，给学生较大的自主空间，将是我们研讨的重要课题。

根据上述具体情况，经管类学生的数学教学可以考虑分为三级：A级、B级、C级。

A级学习《高等数学》，第一学期每周6课时，第二学期每周4课时，共8学分。A级为数学基础好、起点高、立志考研和热爱数学的学生所选；B级学习《微积分》，第一学期每周4课时，第二学期每周4课时，共7学分。B级为具有较好数学基础，能够切实掌握所需内容，为学习专业知识奠定良好基础的学生所选；C级学习《微积分》的部分主要内容，第一学期每周4课时，第二学期每周3课时，共6学分。C级为数学基础较差，对学习数学有一定困难的学生所选。

素质教育的一个显著特点就是在学生全面发展的基础上重视个性发展。以学生为主体，他们可以选择个人发展方向。因此他们对不同知识的需求因人而异。从学生的实际情况出发，采取不同层次的不同教育教学方法和手段，改变传统的教育教学形式，调整教育教学内容，使不同层次不同水平的学生各取所需、各有所获、各具所长。发挥学生的自身优势，扬长避短，充分调动学生的积极性，激发起他们的学习兴趣，逐步缩短差距，使每一个学生在数学应用、数学能力、数学素质等方面得到最大限度的发展。所以同一课程对不同的学生可采用不同的要求，即分级考试。所谓分级考试，是与分层教学相对应的考试方法，学生选择不同的学习层次后，经过一学期的学习，根据个人情况，期末考试可选择其他层次的考试，学分按考试等级计算。学生据此可以在下学期选择更高层次的学习内容，当然，学生也可以在下学期选择下一层次的学习内容。但随之带来的问题是如何选择学习层次，考试成绩的计算，学生上课教室的安排，师资的合理调配，这是我们教学中要突破的难点。我们在教务处等单位的支持下，突破了这一难关，使试验获得初期的成功。

同时，我们还实行“立体化的模块教学模式”，针对不同层次的学生设计比较多的模块课程，供学生选择，提高教学效率。我们根据学生的实际情况和不同层次要求，分别开设了“高等数学提高班”（主要针对基础好、对高等数学有较高要求和准备靠研究生的同学）、“高等数学辅导班”（主要针对基础较差的学生进行补课和个别辅导）、“数学竞赛辅导班”、“数学兴趣班”等辅修课程，使不同层次的学生都得到了满足。

从目前试行情况看，我们的研究与试验取得了比较好的成绩。主要表现为：

1）克服了高等数学大面积不及格现象，而且由于实行对基础知识和基本技能的统一要求，保证了教学计划的严格执行和教学质量。高等数学的不及格率有了较大的下降。

2）满足了不同层次同学对高等数学的不同需求。同时，高等数学提高班对于参加浙江省高等数学竞赛和参加研究生考试的同学都起到了很好的作用。

3）提高了大多数学生学习高等数学的自信心，学习气氛日渐浓厚。过去，许多学生对数学有畏惧之心，害怕高等数学课程。现在，同学们能够根据自己的爱好和特长选取他们喜欢的学习方式，参加某一学习模块学习，真正做到了人人学有所获。

4）促进了高等数学教学的全面改革，教学研究成果不断涌现，教师发表的教学改革文章逐年增加。而且更为可喜的是，教师们的数学教学研究不仅是理论的研究，而且实践的课题在逐年增加，极大地促进了数学教学。

2.3进一步的研究与试验

为使改革取得更大的成功，我们制定了进一步的研究与试验计划。

2.3.1进一步强化“立体化的模块教学模式”。在目前学校规模较大、师资、教学设备等相对缺乏的条件下，我们认为结合高等数学的基本要求进行主修，同时针对不同的要求开设不同的辅修，实行主辅修制，开设较多的辅修与选修课程，如《数学文化》、《数学实验》等，基本上可以满足不同层次学生对高等数学的要求，收到较好的教学效果。

2.3.2与大学生科技实践相结合，试行“导师制”。对于那些有比较好的数学基础，并且希望在数学应用上想的学生，在自愿的基础上试行导师制度，师生结对，具体指导。不仅指导学生学习和应用数学知识，开展科技实践创新活动，而且包括对学生的学习习惯、生活习惯、思想行为等多方面进行指导。我们希望能逐步推广这一做法，动员更多的教师参与这一工作。特别是，我们希望至少做到在各个不同层次上都有指导教师参与工作。

2.3.3发挥现代教育技术的优势，建设计算机辅助教学系统和网上教学系统，扩大教育选择的自由，让学生有选择性地学习，实行个性化的教育。目前，我们已经在学校教务处的支持下，建设了高等数学网络课程资源，供全校学生学习。

2.3.4建立全面的课外辅导与活动体系，让不同层次的学生自由结合，在教师的引导下，互相帮助，互相学习，全面提高。分层教育，不是不要互相帮助，更不应在不同层次学生间引起歧视和矛盾，而是要发挥全体学生的个性和特长，发展优势，克服弱势，并且应当让具有不同个性的学生互相学习，互相帮助，共同提高。目前这一活动已经在有条不紊地开展。

3.结语

总之，分层教学不是以降低教学质量为代价，让“不合格品出厂”，而是在承认学生的需求、智力和各种非智力因素的差异等所有个性差异的前提下，采用物尽其用、人尽其才的手段，最大限度地调动学生的学习积极性，使各个层次的学生都得到最大的发展，为国家培养更多更好的人才。

参考文献：

［1］周济.大力加强教学工作，切实提高教学质量――周济部长在第二次全国普通高等学校本科教学工作会议上的讲话，2004.12.

［2］柯力，王华，方向明.对构建大学个性化教学体系的思考［J］.中国高教研究，2004，（10）：26-28.

第6篇：高等数学竞赛范文

关键词: 独立学院 高等数学教学 分层次教学 滚动式分层次教学

独立学院即应用型本科院校,是依据教育创新而立足的,定位在本科层次,以培养应用型本科高级专门人才为办学动力和目标,介于本科教育与高职教育之间的高等教育机构。在独立学院,高等数学课程是公共基础课,它的教学目的、教学内容、教学方法手段等都应符合其学院的办学定位。针对独立学院学生数学底子薄、基础差、数学思想欠佳的特点,再加上发展时间较短,教育者一直在探讨独立学院高等数学的教学改革,而面对基础参差不齐的学生,实施统一的教学模式必将影响教学效果,难以确保教学质量。因此,我院自2007级开始在全院范围内实施高等数学课程的分层次教学,并取得了一定的成效。我根据在西安工业大学北方信息工程学院高等数学教学实践中的体会,系统介绍我院高等数学分层次教学实践的经验与认识,并对进一步完善分层次教学这一新的教学模式作了探讨与分析。

1.独立学院高等数学教学的现状和实施分层次教学的必要性

1.1独立学院高等数学教学的现状

西安工业大学北方信息工程学院是经教育部正式批准成立的全日制普通本科独立学院。在办学初期的高等数学教学过程中,我们发现了以下问题。

1.1.1学生方面。学生对所学知识的掌握较差,高数的及格率在所有考试科目中常常是较低的,严重影响后续课程的学习。同时学生学习数学的兴趣普遍不高,很多学生在中学时代就害怕数学,厌恶数学,现在更是把高等数学视为“天书”,望而生畏,惧学的心理使得他们学得很吃力、很痛苦。很多学生不愿意独立思考问题,依赖性强,学习的主动性很差,抄作业现象也相当普遍。再加上学习方法不科学,很多学生在学习高等数学时,只会死记硬背,没有理解定义和定理的真正内涵,无法举一反三,缺乏独立思考能力,遇到问题不作思考,就向老师询问。

1.1.2教师方面。多数教师没有注重因材施教,部分教师没有考虑独立学院学生实际,经常出现教师讲课学生跟不上、吃不消的尴尬局面。很多教师上课采取的是填鸭式教学,在讲课过程中,习惯采用“概念引用、定理证明、例题讲解,习题演练”的过程,一味灌输,学生则忙于抄写笔记,没有时间独立思考,只是被动接受。部分教师在教学过程中没有注重理论结合实际,将课堂上大部分时间用于理论知识的讲解,忽略了高等数学与学生专业的结合,不能很好地使学生认识到学习数学的重要性。

1.2分层次教学势在必行

纵观这一时期的高等数学教学效果,可以说很不理想,没有达到预期的教学目的。为了确保独立学院的教学质量,满足不同层次学生的学习要求,我们必须打破统一的教学模式,实施分层次教学。

2.我院分层次教学取得的成果和教训

2.1教学成果

针对高等数学的这种教学现状,我们及时组织任课老师进行讨论和总结,并从07级开始实行分层次教学,将大一学生在第二个学期按数学基础不同划分为三个层次,具体做法为:文理分开单独进行分层次教学;限于师资力量,分别按A级10%、B级80%、C级10%的比例进行分层次教学,根据教学大纲的要求、教材的知识结构和学生的认知能力不同,合理地确定各个层次学生的学习目标,这样基本满足了不同层次学生的学习需求。在教学中改变过去“一刀切”、“齐头并进”的做法,对高等数学基础差的学生采取先慢后快、由浅入深、循序渐进的办法,允许他们根据自己的情况先达到所在层次的目标。经过两年的实践,以上探索与改革是有效的,07、08级学生第二学期高等数学考试不及格率降低了5个百分点,取得了较好的教学效果。

2.2教训

与此同时,在这样的分层次教学中也出现了一些弊端,主要表现如下。

2.2.1部分A级的学生在以前的班上是佼佼者,分新班之后班级里全是数学基础较好的同学,总担心自己的学习在A班里会拿不上好成绩,感觉学习的压力太大,所以A级的学生中就有小部分学生主动要求调去B级或C级去听课,他们印象中B、C级上课学习的内容肯定比他们的简单得多。

部分B级的学生觉得A级的任课老师肯定比他们的优秀,所以总想去跟着A级学生听课,或者干脆申请去A级学习,这样容易造成教学秩序的混乱,也增加了教学管理的难度。

部分C级的学生认为学校把他们归为“差生”,感觉被放弃了一样,班上就更缺少了积极的因素,他们也就完全放弃了对高等数学的学习。

2.2.2分层次教学打乱了原有的教学班级,来自不同班级同层次的学生组合成新的高等数学上课班级,并且分层次教学是从大一第二学期开始,任课老师重新安排,因此学生要重新适应新教师的讲课风格,再加上第二学期的课程内容较第一学期的难,一系列原因就导致了部分学生去其他班级听课,甚至干脆旷课,这样增加了教师的教学难度。大部分学生面对新面孔教师,需要重新适应新教师的讲课风格,教师因为教学任务等原因也不可能有太多的时间去对学生进行管理,这样就加大了教学管理的难度。

分层次教学使得不同班级的学生在一起上课,他们互相之间不是太熟悉,使得他们之间少了相互督促相互交流的机会,从一定程度上降低了学生学习的积极性,不利于学风的建设。

3.我院高等数学教学改革进一步完善的思路

3.1滚动式分层次教学的可行性与组织原则。为了提高高等数学教学的整体有效度,教学组织可以说是一个非常重要的前提。在教学过程中进行滚动式分层次教学模式,它作为传统分层次教学的一种补充,旨在辅助原教学班教学,即在不打乱原自然班的正常教学班基础上,在正常课时之外分层次。具体的实施细节如下。

在每学期教学进行到总学时的30%时进行一次测验,第二次测验调整在期中考试时进行。

根据知识体系的完整性与系统性,划分高等数学的知识单元;编写出每一单元的阶段性测验题。测验试题的难度系数以中等教学层次学生的接受情况制定,目的是考查学生在近一阶段时间内对所学基础知识的掌握程度;每一单元编写一道相应的应用趣题,旨在培养学生的学习兴趣,拓展学生的知识面。

根据每一次测验结果,加上学生的平时成绩来进行分层次,基础较好的学生为A级,其人数限定为总学生数的10%左右,给这些学生每周加一次辅导课,其目的之一在于及时解决他们在学习过程中所遇到的问题,加强他们对数学知识的应用能力,还可以通过辅导课介绍一些数学竞赛的知识,培养他们应用数学知识的意识,为参加高等数学竞赛及数学建模竞赛打下基础;由于C级学生基础偏差,可以相应开设高等数学基础班,主要目的是给这些学生打好数学基础,为后继学习做好衔接。

对于两次测验结果进行细致的分析,对于进步大的学生和教学效果好的教师进行适当的奖励刺激,从而提高学生和教师的积极性。

3.2在高等数学的教学过程中实施滚动式分层次教学模式,可以大大缩小学生在认知层次上的差距,使得课堂教学整体的有效性有所提高。为了尽可能减小由于分层次教学带来的负面效应,在分层次教学的基础上实行滚动式管理。这样的管理一方面满足了对课堂教学的实时监控,增加了对学生的平时教学的组织管理,使得“加强教学过程管理”成为可能。另一方面,各类学生能在相互促进、积极主动的氛围中达到获取知识,共同提高的目的。

4.滚动式分层级教学的检测与评价

自2009年起,西安工业大学北方信息工程学院对09级学生实施了高等数学的滚动式分层次教学,经过一个学期的实践,大一学生的期末成绩及格率提高了将近10个百分点,达到85%左右,结合现在实际情况,在高等数学教学过程中实施滚动式分层次教学模式是一种较为合理的方案,在以后的研究过程中,我们将对这样的组织方式带来的风险通过实践给出进一步的定量分析。

参考文献:

第7篇：高等数学竞赛范文

关键词：高职院校；数学类课程；教材

中图分类号：G642 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）017-000-01

国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）讲到将职业教育纳入经济社会发展和产业发展规划，促使职业教育规模、专业设置与经济社会发展需求相适应，把提高质量作为重点。

2013年8月教育部统计高校共计2790所，高等职业院校1297所，半壁江山举足轻重，其办学宗旨是培养高素质的技术人才，要求学生既要注重操作能力的培养，又注重基础课程的学习。高等数学作为基础课作用颇多，1、对其他专业课程的学习和应用有支撑作用；2、增强主动创新的实践能力；3、从不同角度不同层次来分析问题，透过现象抓住事物内在的本质，找到解决问题的关键所在；4、对加强学生的理性认识，培养学生的逻辑思维和辩证思维具有积极的作用。

通过主要对绵阳职业技术学院学生13级1000余名的数学课程问卷进行调查，1、问卷调查，如（l）数学的高考成绩、期末统考成绩；（2）学生学习数学的动机、兴趣、方法等；（3）了解专业课教师在专业课教学中对数学知识的需要情况、数学课程教学体系；2、学生数学成绩的分析；3、高职学生数学学习情况问卷调查结果的统计分析；4、专业课教师关于数学课程教学内容的问卷调查。

如上得到内容部分如下：1、我院学生生源来源不同，单招学生、成教学生学生数学基础比较薄弱，同一专业中班上理科生数学水平稍高于文科，学习经济数学时女生数学成绩整体好于男生，但在高等数学、工程数学中情况中男生较好，并且就大部分学生而言，高考成绩与高数的学习并无直接关系，甚至出现高考成绩一般的同学（总分150分，成绩达到70分左右）经过我院一年的数学学习后，期末总分达到80分左右（总分100分），并且在学院举办的高等数学竞赛中成绩中等偏上。2、4成部分学生对数学课程不是很喜欢，原因很多，很多是中学导致的，并且学习数学思路单调，重在题海战，不擅长应用数学，在专业上的应用更是有待于多次引导才能达到基本的运用。同时也有高考数学超过100分以上的学生，根据抽样调查，比例占到十分之一，大多数偏科，此类学生对数学保持较高兴趣，稍加引导，即可高质量完成简单应用，在后续专业课、数学竞赛、专升本考试中脱颖而出。3、数学教师的观念、指导学生学习数学的方法考虑如何跟学生所学专业挂钩，以便在其后续专业学习中发挥更大的作用。

在我院高职数学课程内容的设计、教学方法、为专业服务等方面，数学组建议具体可从以下方面试行：

1.建议以能力、素质为主导的教学，最终是否能满足岗位需求为出发点的教学体系，教学上形式可以灵活多样，课程时间不做规定，可以限制自由设定，学习方式多样。在数学的应用上，数学教材中考虑从内容的引出到结论，再到实际应用，都把那些脱离学生学习现有水平或耗时过多的计算和证明舍弃了，代替其的是引进了更多接近专业和实际应用的新颖教科书。习题需要源于生活或接近不同学科的专业实际问题。在平时的任教过程中，方法上突出数形结合，理论结合实际，更便于学生学习数学。并且高职高专数学可以有常规性的计算机编程（如简易MATLAB），如此的话教学更形象，学生在实验课上使用一次。

2.在教学上，数学教学更需要循序渐进，讲第一次课时可以先把魅力数学讲解，让学生看到数学是有用的，并且在跟各学科的交叉使用中更能体现出数学之美。后续介绍每一章节时，简要的先反复把常见函数：反、对、幂、指、三及以上五类的运算所组成的初等函数提下，效果较好，然后再讲解导数、积分时，效果明显好些，同时结合实例，如计算定积分时，设定例子计算中国每一个省的面积，每一个省都是不规则图形，使用动态分割、近似、求和、取极限，能在较大的兴趣的中让学生学到知识，便于学生理解后掌握其本质。

总之，上述所有的意图无非是想让高等数学、经济数学、工程数学、概率论与数理统计、博弈论等数学类课程接近学生所学的专业，因专业不同讲述的数学也不尽相同，数学是专业课深化的重要核心基础，尽管我院所有的数学类课程教职工都数学专业学士、硕士，并且大部分具备高级职称，是高职教育教学中课堂的引导、主导，但知识结构都是不易适应多有专业背景下教学。如何使得数学教师的教、研能力突破传统的数学知识，对长期教授的专业学科数学知识有充分的了解，信手拈来。考虑是否需要跟所教授学生专业挂钩，了解所教专业在后续工作中如何使用，需要花费大力气去改革，如同专业课教师一起进行下厂调研、进学生实习单位考察，听取适量够用的专业课等等，都有待于探索。以便做到基础课精通、学生的专业课大致了解，如此才能在教学过程中把数学知识与专业结合起来，做到数学服务于专业，体现数学工具性的功能。最后让数学类课程生活化，生活化的数学更容易让学生喜爱，从让我学转化到我要学，如经济数学中的案例可以更加生活化，博弈论中的案例可以有少量的数学公式，甚至更多的是如何应用，如何让数学思想在高职学生思维中占据一席之地，才能达到中国科学院吴文俊院士所言：任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中或其他学科中出现的数学问题。

高职高专数学教育的目的，虽不是培养专门的数学工作者，但它却着眼于人的全面发展。高等数学教育具有重要的素质教育功能，对高职高专学生的全面健康发展具有重要的作用。由于作者水平所限，很多问题值得后续探讨。

参考文献：

[1]薛明彦.建构主义在高职数学中的应用[D].2004.

第8篇：高等数学竞赛范文

从1994年高考招生并轨以来，招生人数从1994年的90万逐年上升到2014年的698万，我国的高等教育已由过去的“精英教育”完全转变为“大众化教育”。尤其是2007年以后报考人数有所下降，而普通高校招生人数从566万上升至约700万，录取率从56%上升到近年的75%左右［2］，变化更为明显的是京沪津江苏海南等省市的本科录取率都超过了50%。

二、提高教学效果的探索与实践

随着高校的扩招，学生在高等数学学习过程中遇到的困难越来越多，主要集中在基础不够扎实，学习习惯不够科学，课后复习、巩固的效果不理想等。为了提高教学质量，我们采取了以下措施:

(一)加强直观认识、提高学习兴趣

抽象是数学的一大特点，这容易使学生在思维上产生空白。众所周知，一旦喜欢上一件事情，任何困难也就不难了。因此我们在授课进程中不断激发学生的学习兴趣。现在我们尽可能的让学生参加科普与学术讲座、校内高等数学竞赛等，激起他们的求知欲。课堂上尽量少一点抽象，多一点直观解释。比如罗尔定理从几何的角度来描述最为直观，连续光滑的曲线弧如果两端的高度相同，则至少有一点处的切线是水平的。对概念的介绍更有必要，如导数是描述函数增长快慢的一个量。分析Δx相同时Δy不同的情形，以及Δy相同时Δx不同的情形，最后归纳出用因变量增量与自变量增量之比的极限来刻画。再如级数的收敛，我们可以通过一尺之棰，日取其半的逆向求和来说明级数收敛的本质是无穷多个数字之和为一个确定的值。

(二)作业少而精、加强数学软件的使用

目前很多学生为了后期能有更多的时间求职或准备考研而尽早完成学分，致使课余时间非常少。通过适当练习达到熟悉，再通过少量的书面作业进行规范步骤，可以大大减少作业抄袭。最近我校通过大学数学网络学习平台每周布置一次的网上作业激发了学生的学习兴趣，起到了很好的教学辅助作用。随着科技的发展，高等数学在其它学科中的应用更多地体现在两个方面:(1)运用高等数学的思想结合实际问题建立模型;(2)数学模型的求解。目前，很多国外的高等数学教材专门安排用计算器甚至数学软件完成一些练习题［3，4］，我们也做了一些尝试。

(三)强调课外辅导、强化过程考核

根据我校骨干教师教学团队激励计划，高等数学这门课程成立了高等数学理工类、经管类、卓越类3个教学团队。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8个小时，讲师不少于16个小时;辅导制度要求教授、副教授每学年自习辅导不少于20个晚上;讲师不少于30个晚上。这为学生答疑、提高教学效果提供了时间保障。目前，期末成绩做为考核结果的弊端更加凸显，比如考前突击，发挥不理想等。我们学校实行的短学期制、章或模块的随堂测验与网上作业纳入考核都强化了学习过程，也调动了学生的学习积极性。另外，我们的答疑制度要求任课教师每半年至少重点关注10位同学，并讨论、答疑4次，引导其学习，这为督促学生的学习起到了很好的帮助作用。

三、小结

第9篇：高等数学竞赛范文

关键词：高等数学；教学模式；教学探究；分层教学；高职人才

高等数学是高职院校的一门重要的公共基础课程，对各专业课程的学习和培养学生的逻辑思维能力等起着重要的作用。但高等数学课程没有统一的教学大纲和教材，只能是教师根据本学院的实际情况制定教学大纲，编写教材。又由于我院的课程改革，高等数学课程的课时只有56学时，上什么和怎么上是困扰教师的难题。因此，根据高职理论教学以“应用”为目的，以“必需、够用”为度，在我院各专业进行高等数学知识需求的调研，最终确定了各专业高等数学的教学内容和教学模式等，以最大限度地完成少课时高等数学的教学任务，培养高职人才。

一、高等数学知识的需求调研

我院数学教研室多次与各系专业教师一起教研，探讨专业课程所需的高等数学知识。以机电专业为例，具体如下表：

二、学生的现状分析

（1）学生的数学基础参差不齐。我院录取的学生整体情况较为复杂，有参加秋季高考入学的高中毕业生，有参加春季高考的职高、中专和技校的毕业生，二者相比较而言，高中毕业生基础略微好些，但由于高职院校是最后批次录取，学生的高考成绩较低，尤其表现在数学上，大部分同学的数学基础及运用能力相对较差，这就导致在高等数学的学习中存在很多问题，给高等数学教学带来客观上的困难。

（2）学生学习动力不足。现在的高职学生普遍存在学习动力不足的现象。这是因为：①高职学生总与本科院校的同学相比，认为在高职院校学习低人一等，更对自己的前途深感渺茫，从而产生厌学情绪，尤其对高等数学这门基础课更不愿意花费时间和精力。②部分学生在高中阶段没有形成良好的学习习惯，进入学习环境相对轻松的高职后，由于对自己要求不高，自我约束力能力较差，不能很快进入学习状态。

三、高等数学的实践教学

通过对各专业课程对高等数学知识的需求调研和学生的现状分析，教师们及时更新观念，重新进行课程规划，调整教学内容，以达到专业需求的教学目的。具体做法如下：

（1）教学内容模块化。我院数学教师把高等数学课程分为基础模块、应用模块和提高模块。其中基础模块和应用模块是必修课程，提高模块作为选修课程。

基础模块教学内容是根据各专业对高等数学的要求而设定的，内容包括：函数与极限、一元函数的微分学、一元函数的积分学。在这个模块的教学中，要做到精讲细讲，力求使学生完全掌握。满足专业课程对数学的需要，同时使学生具备应用数学知识来分析问题和解决问题的能力。

应用模块是强调高等数学的知识来源于实践，并应用于实践。根据各专业的不同特点，内容如下：一元函数微积分中的应用部分、多元函数微分学、数学实验。所有内容都体现一个“用”字，用计算机软件辅助教学，使学生学会用数学方法解决一些专业问题，为专业课程的学习奠定了良好的基础。

提高模块主要是针对各专业所需高等数学知识较多，而教学课时较少，不能满足正常的教学；同时也为准备继续深造的学生打基础。内容包括：常微分方程、多元函数积分学、线性代数、空间向量、无穷级数、概率论与数理统计。利用业余时间学习这些知识，既丰富了学生的课余文化生活，使他们增长了知识，又提高了他们的综合分析问题和解决问题的能力。

（2）教学模式分层化。由于学生的数学基础参差不齐，为了更好地做到“因材施教、人人受益”，达到教学目的，我们在基础模块的教学中实施了分层教学。

学生入校后，首先进行数学摸底测验，然后根据成绩和高考数学成绩，把学生分成提高班和普通班。这样，教师根据不同层次的学生重新组织教学，确定教学目标，充分发挥学生的主体作用，能解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端，促进全体学生的发展。同时，也为每年的高职高专的数学竞赛选手的选拔奠定了基础。

（3）教学手段多样化。以前，教师在黑板上写题、画图比较浪费时间，学生听着也比较枯燥，难以激发学生的学习兴趣。现在，我们采用多媒体教学，可以通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成全新的教学模式，同时通过图文并茂、声像结合、数形结合的教学方法，加深了学生对概念、方法和内容的理解，大大增加了教学的信息量，激发了学生的学习兴趣，扩大了他们的思维能力，使他们积极主动地参与到教学过程中，提高了教学效率和教学质量。

因此，在高等数学课堂教学信息量不断增大，而教学课时不断减少的情况下，采用多媒体教学成为一种卓有成效的教学手段。

（4）教学辅导网络化。随着信息技术的发展，计算机网络和手机网络的应用在生活中已非常普及。学生动一动手指就可以搜索到所需要的知识，这样就为教师提供了一个与学生随时交流的平台――网络教学辅导。

我们把电子教案、典型习题解答过程、单元测试、知识难点解析、教学大纲等到网站上，供学生自主学习。学生若有问题，在教师留言板中留言，教师及时解答，这样高等数学的教学就不再受时间和空间的限制，可以做到随时引导学生深入学习。

总之，我们的高等数学教学必须遵循为专业服务的原则，任课教师必须转变观念，不断探究更适合高职特点的教学方法和教学手段，提高学生的数学水平，发挥高等数学在高职人才培养中的作用。

参考文献：

[1]李进华.教育教学改革与教育创新探索[M].合肥：安徽大学出版

社，2008.

[2]孪巧萍，陆傅，刘娟.大学数学模块化教学改革探索[J].河南职业