高中数学教学案例精选(九篇)

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第1篇：高中数学教学案例范文

关键词： 案例教学法 高中数学教学 应用策略

一、在高中数学教学中开展案例教学的意义

（一）有利于数学教学理念的创新

在高中数学教学中开展案例教学有利于教育理念的创新。主要表现在以下几个方面。

第一，确立了新的教学关系。相对于讲授式教学，案例教学坚持以教师为主导，以学生为主体，突出了学生的主体作用和地位，使传统的教学关系发生了变化。学生由台下走到了台上，由被动学习转变为主动学习，改变了“我讲你听”的单向式和灌输式的传统教学模式，有利于调动教师与学生两方面的积极性。

第二，强化了知识的应用性。案例教学没有固定的系列化教科书，通常是根据不同学科特点和教学目标选择（或编写）相应的教学案例。这些案例虽然反映的是现实问题，却与相应的学科专业有密切的内在联系，这种联系将知识学习与实际运用捆绑在一起，拉近了课堂与社会的距离，有利于促进学生对知识的消化理解，增强知识的应用性；第三，催生了新的施教方式。形成了以案例问题为中心，以学生析研讨为主线，以自由宽松教学环境为特色的施教方式，不仅有利于激发主动学习的兴趣和热情，增强教学动力，改变讲授式教学中学生存在的依赖思想和惰，而且能有效促进学生思考，起到深化认识、集思广益，提高创新思维能力的作用。

（二）有利于促进学生能力的培养

案例教学不是单向的知识传授，而是注重知识与能力的转化，符合现代教育培训理念和立思想、讲思路、教方法、给启发的教学要求。从这一意义上说，案例教学是一种有明确目的和行动导向的能力训练方法。第一，体现了理论学习与实际运用的融会贯通过程。在案例教学中，知识的学习和运用是一个不断循环增值的过程，学生对知识的消化、整合和灵活运用，实际上就是一种知识与能力融合升华的表现。通过运用知识进而学习和增长知识，通过对实际问题的理论思考，进而学会运用理论知识诠释和指导实践，是案例教学的优长所在，也是其他教学方法难以比拟的。第二，体现了自主分析思考过程。分析研讨，是案例教学的基本形式，并贯穿整个教学过程。对于学生而言，一是脱离了对教师的主观依赖，二是得到了自由发挥的空间。为此，学生作为课堂的主人，需要进行自主和互动的分析思考，才能解决案例问题。这不仅需要充分发挥自身主观能动性，而且使思维空间得到更充分的拓展。第三，体现了不同观点共存和交锋撞击的过程。除采用范例式案例外，多数案例问题不是教师给予结论，而是通过学生分析研讨去寻求答案，这种答案往往是多样性和争议性的。因此，观点共存和思想交锋的过程，也是学生学会容纳与借鉴、协作与沟通、反思与发现的过程，既能起到智力互补、增长知识和技能的作用，又有利于培养多向思维，增强团队意识，促进综合素质的提高。

（三）是缩小的社会课堂

案例虽小，却浓缩了经济社会生活中的诸多要素和客观情景，众多案例的集成，既有方方面面经验教训的总结，又有许许多多尚待化解的难题，因而成为人们共享的教学和研究资源。这些都是书本理论所难以概括、描述和替代的，应运而生的案例教学正是用了案例的属性特点，使其功能作用得到最大限度的发挥。因此，以案例作为教学工具，形同把大社会搬进了小课堂，使小课堂成为了社会实践的大场所。学生在各种案例情景中，以不同角色身份参与“现实生活”，不仅得到身临其境之感，触及现实生活之实，弥补了部分人经验不足的缺憾，而且可以学到分析思辨之法，培养智慧处事之能，这无论对学校还是学生都是一种低成本、高收益的实践教学方式。

（四）是智力互补的平台

案例教学属于一种开放性、开发性和互补性的教学过程，强调学生的参与和互动，这种特定的教学环境和氛围，较好地在教师与学生、学生与学生之间建立起了一个思想互补、方法互补，知识互补和能力互补的平台。在这个平台上，学生以案例问题为切入点，借助集体智慧和不同观点的碰撞，在思辨博弈中弃旧纳新，取长补短，教师通过学生对问题的理解，也在不断深化对案例问题的认识，教学双方都有了更广阔的思索和领悟空间。这不仅有利于学生智力培养和开发，提高教学双方的素质能力，而且进一步促使教学方法和教学机制在改进中提高，在创新中发展，这是讲授式教学所无法比拟的。不仅如此，在这种群体性的开放教学活动中，学生的沟通和合作能力及处理问题的方法和艺术也能得到较好的锻炼和提高。

二、在高中数学中开展案例教学的策略

（一）案例准备的策略

从某种意义上讲，案例教学的效果的优劣在很大程度上取决于是否正确选择了适合的教学案例。好的案例并非就是适合使用的案例，只有适合的案例才能取得好的效果。这就要求我们在选择案例时，要有一个总体规划、要有系统的思想、要注重案例的内在价值、要与教学方法和教学需求相吻合和要充分彰显案例功能。

（二）案例教学使用的策略

从总的要求上说，在案例教学中采用什么方式使用案例，应根据案例的具体内容和教学的实际情况来确定。但需要注意的是，无论采用哪一种方式都应当正确区分各部案例内容的不同用途，讲求内容适用对路、使用有序有益、发放时机适宜，尤其要同具体的教学内容紧密结合，增强其在教学中的操作性。常见的案例使用方式有三种。

第一，完整使用，即原本照用，将案例一次性发给学生。这种方式虽然简单，但后续操作性不强，只适用于对部分分析思考型、争议评判型和方案研究型案例的教学。

第二，部分使用，是指在梳理调整或暂时隐瞒其中一些内容后（如：案例中的结论性、提示性内容），将案例资料分两次或多次发给学生。这种方式在一定程度上增强了案例的悬念，有益于促进学生分析思考和教师把握教学节奏。

第三，分拆使用，是将案例各部分内容分拆重组成基本材料、补充材料和备用材料，并利用其设计教学方案和组织教学。这是案例使用的最佳方式，但要同案例改编结合起来，前期准备工作量较大，主要适用于课题较大、情节内容较复杂的教学案例。

（三）案例分析的策略

案例分析有个人分析和集体研究两种基本方式，具有独立性、开放性和互动性的特点。在案例教学中，案例分析既是一个相互启发、相互补充和深化认识的过程，又是一个基于个人分析，并不断促进个人分析和体现创见的过程。研究方法对策的形式有：各自提出建设性意见，讨论完善解决案例问题的具体方法、手段、途径。例如，在讲解例题几何部分知识的时候，同一道例题往往有构建空间向量、添加辅助线等多种解题方法，教师要引导学生各抒己见，从多种角度提出自己的解题看法，从而发展学生的思维。

参考文献：

[1]武亚军，孙轶.中国情境下的哈佛案例教学法：多案例比较研究[J].管理案例研究与评论，2010，01：12-25.

[2]李晓燕.案例教学法在高中历史选修课教学中的应用[D].东北师范大学，2012.

第2篇：高中数学教学案例范文

一、利用案例的趣味特征，有效激发学生的学习潜能

案例一：我在讲数学归纳法一节前，首先利用大屏幕给学生展示了几幅多米诺骨牌的视频，同学们很感兴趣，此时我提出了一个问题：“大家研究一下多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么？”同学们展开了讨论，回答的结果在意料之中，我说很好。紧接着将问题转入本节的数学归纳法，我引导学生通过下表的对比，进一步说明数学归纳法的一般原理。同学们兴致很高，课堂气氛活跃，多米诺骨牌效应，不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理，而且化深奥为浅显，使学生在理解数学归纳法的应用原理方面受益多多。我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式，不等式问题，同学们积极参与，共同完成了这一典型问题的解答。正是我抓住了知识特点和问题特性结合点，创设了有效案例，才有效调动了学生参与学习活动的积极性，实现了学生学习欲望和内在潜能的挖掘，促进了教学活动的深入开展。

二、利用案例的概括特征，有效提升学生的创新能力

教学实践证明，在每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。

案例二：根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质，请用类比推理完成下表：

此案例是我在讲解类比推理一节时设计的一个案例，我让学生利用上表进行比较，猜测空间四面体体积与三角形的面积的相似之处。此时学生展开讨论，多数学生能将三角形的内切圆类比为四面体的内接球，然而，在将三角形的周长进行类比时，出现了不同的结论，如有四面体的所有棱长的和，有四面体的侧面积的和，有四面体的表面积，等等。我提示学生，部分同学在由二维向三维类比时，相关量显得不够协调，如三角形的周长即三边长之和，在三维中应类比为四面体的什么量？

我们知道如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。虽然由类比所得到的结论未必是正确的，但它所具有的由特殊到一般的认识功能，对于发现新的规律和事实却是十分有用的。通过本节课，让学生初步感受推理的意义和价值，让学生感受到学习数学和研究数学最令人感到困惑也是最引人入胜的环节之一，就是如何发现新的规律和事实与怎样证明规律和事实。这种教学方法，不但能够使学生牢固掌握原本呆板的数学公式，而且能够极大地激发学生的学习兴趣，诱发学生的求知欲，提升学生的数学认知能力。

案例教学是通过模拟的具体情景让学生置身其中，凭借案例素材所提供的信息和自身的认知能力，运用自己所掌握的相关理论，以当事人的身份去分析研究，寻找存在的问题和解决问题的方法。因此，在这种方式的学习中，学生没有了任何依靠，只能靠自己动脑筋思考问题，分析问题并独立地做出判断和决策，从而使学生从“要我学”转变为“我要学”。这不但增强了教师与学生之间的互动，提高了课堂教学质量，提高了学生分析问题、解决问题的能力，而且使师生之间、学生之间的信息交流十分频繁，实现了教学相长。

总之，新课改，新理念，新要求，广大教师只有树立与时俱进的教育理念，在案例式教学过程中，不断探索，不断实践，紧扣学生这一关键要素，认真探知知识内容，结合学生实际，设置典型案例，开展有效教学，才能实现教学效能的稳步提升和有效教学活动的跨越发展。

本文主要探讨了高中数学有效教学。通过本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究时间等多种因素的限制，难免会存在一些不完美的地方，仍然需要继续深入研究，进一步完善和提高。

第3篇：高中数学教学案例范文

【关键词】高中数学 生活化案例 有效教学

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）07B-0102-02

新课程大纲中指出，数学教学的目的，是让学生在已有的知识经验和生活经验中学习和理解数学。这也就告诉我们，数学来源于现实生活，也应该用于现实生活中。因此，数学教学的最终目的应围绕引导学生把数学知识应用到现实生活中展开，让学生体会到数学知识的应用价值。在此，笔者在教学实践经验的基础上，探索生活化案例在高中数学课堂中的有效应用。

一、以社会热点为教学案例开展教学

热点是社会生活的重要部分。所谓热点问题，也就是与民生有关的问题，是老百姓比较关注的问题。通过热点问题，引导学生从数学角度分析社会现象，从而提高分析社会现象的能力，达到锻炼思维的教学目的。为此，数学教师在课堂教学中，以社会热点为教学案例，把数学问题和社会生活实际相结合，让学生在关注社会热点问题的基础上，体会到数学知识对社会的应用价值，增强学生对社会的责任感。

为此，数学教师应钻研教材，把数学知识和社会热点巧妙结合来设计问题。在问题的设计上，引导学生探究问题答案的意识，从而启迪智慧，激发学生的思维火花和学习欲望。例如教师在讲述《计数原理》（高中数学人教版选修2-3）这一节课的时候，可根据现在经济水平提高，社会上私家车比较多，许多学生的家庭都买有小车的热点问题，来讲述计数原理，设计这样的问题：“某一城市的私家车数量不断增多，为了方便汽车的管理，汽车牌照号码因此需要扩容。为此，该市的交通部门专门出台了一种组合汽车牌照的方法。要求每一辆汽车要有三个不重复的英文字母和三个不重复的阿拉伯数字，并且三个数字需要合成一组出现，三个字母也需要合成一组出现。运用这种汽车牌照的组合方法，能给多少辆汽车安装牌照？”之后，引导学生通过公式来算出答案。通过这个社会热点的案例讲述，不仅能引导学生关注社会，也能让学生理解到数学知识对社会的实用价值，从而成功达到教学目的。

二、以学生生活为教学案例开展教学

新课程数学大纲指出，必须从学生已有的知识和生活经验来学习数学。因此，生活化案例必须以学生生活为出发点来构建。为此，教师在课堂教学应以学生所熟悉的生活原型来构建生活案例。在生活案例构建上，为学生创建探究问题答案的情境，让学生在寻求答案的过程中体验生活。这样不仅能激发学生参与数学学习的积极性，而且能让学生体会到数学与生活的联系。

在以学生生活为主的教学案例构建上，教师应以学生在平时生活中所看到的、所观察到的、所摸得到的事例来开展教学，把书本上深奥、枯燥、抽象的数学理论知识转为活生生、形象直观的生活现实，让学生能发现生活中的数学知识，并引导学生在生活中发现数学、学习数学知识等。为此，教师在设计数学方法和教学内容的时候，应把教材知识和学生生活联系起来展开教学。如在讲述“数列”的时候，教师可以举例学生在生活中比较熟悉的保险、证券、存贷款、期货等，也可以举学生比较熟悉的社会例子，如人口质量、人口数量增多、土地等资源利用和分配、环境问题中的空气污染、水资源保护、植被覆盖等问题，让学生在熟悉的生活例子中理解抽象的数列知识。

又如在讲解《概率》（人教版高中数学必修3）的时候，为了让学生理解概率的应用，教师也可以举学生熟知的出租车的应用题为教学案例。城市里有红色出租车公司和绿色出租车公司，其中红色出租车占城市的出租车比例为85%，绿色出租车占城市出租车的比例为15%。一个晚上，一辆出租车发生了交通事故，根据目击证人叙说，在事故现场的出租车是绿色的。警方之后对目击证人的辨别能力进行了测定，证人正确辨认率为85%。根据这判定，警方也就确认这俩出租车是绿色的。然后教师可以让学生根据所学的概率知识进行解题，得出红色出租车出现的概率应该是0.59，绿色出租车出现的概率应该是0.41，因此警方的判定方法是不科学、不公平的。这一种学生所熟知的生活化案例，能令学生产生一种亲切的感受，并且加深对数学知识的理解。

三、以知识应用为教学案例

“知识的全部价值在于应用”。数学知识的灵魂就在于实用性。数学知识在生活中有着积极的应用价值，如生活中的购物、分期付款、算账等，这些都需要用到数学知识。高中数学教育的最终目的不是为了灌输知识，而是教会学生去灵活应用数学知识。高中数学教师应该把课堂教学内容与学生的生活实际、学生的生活经验结合起来，引导学生把所学到的数学知识应用在生活上，让学生在学以致用、学有所用的过程中，激发学习数学的热情。

为了达到把数学知识应用到实际生活中的目的，教师应指导学生学会运用数学知识，去分析、观察和解决生活中的现象和问题。如在讲述不等式、函数、统计、数列等数学知识的时候，教师可以把它们与解决生活中的问题联系起来，让学生在学习数学知识的同时，提高数学知识实践应用能力。

如在讲述《等差数列的前n项和》（人教版高中数学必修5）（下转第104页）（上接第102页）的时候，教师可以学生生活为例子来讲述。

为了参加冬季运动会的 5000 m 长跑比赛，某同学给自己制定了 7 天的训练计划。

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

学生通过解答，得知这等差数列的差 d=500，a1=5000，a7=8000，因此求前 n 项的和是 Sn=n（a1+an）/2=7（5000+8000）/2=47000。这个应用题把等差数列应用到学生的生活中，使学生感悟到等差数列对生活的实际应用价值。

又如这样一道应用题，“某人参加养老保险，每年年末存入等差额年金 a 元，即第一年末存入 a 元，第二年末存入2 a 元……，第 n 年末存入 na 元，年利率为 k ，按复利计算，则第 k+l 年初他可一次性获得养老本息多少元？”这个养老保险算率问题，让学生也体验到了数学知识在生活中的应用。

第4篇：高中数学教学案例范文

关键词： 案例；主动；建构；反思

中图分类号： G427 文献标识码： A 文章编号： 1992-7711（2013）22-067-1

一、教材分析

《课程标准》对微积分知识的教学做了重大改革，改变以往从数列极限、函数极限再到函数的导数的方式，而是从函数的平均变化率，到曲线在一点处的切线、瞬时速度，再到函数的导数。这样的处理适合学生的认知特点，使学生的导数学习有了生长点。理解平均变化率并以此为基础再到瞬时变化率的过程，是理解导数思想的关键环节。

二、教学目标

1.从生活实例概括出函数平均变化率的概念，体会由特殊到一般研究方法，体会变化率的思想内涵。

2.理解平均变化率的概念和几何意义，会求函数在指定区间上的平均变化率，并能解决一些实际问题。

3.培养学生的积极探索，善于思考的科学态度，合作探究的精神，体会数学应用的广泛性。

三、教学重点、难点

重点：平均变化率的概念的形成和应用。

难点：理解平均变化率概念的实际意义和数学意义。

四、教学过程

1.问题情境

2.学生活动与师生互动

情境：图为南京市2004年一段气温图，此图是从3月18日开始至4月20日记录的每日最高气温变化曲线。（记3月18日为第一天）。4月20日那天人们会惊呼“天气热得太快了”！

师：观察图像，你能得出哪些信息？（同学们在下面相互交流，3分钟后）

……

设计意图：让学生尽可能多地学会观察图像，提取相关的信息。通过问题引导，让学生发现的逐步深入，有平均速度作为基础，学生自然得出平均气温这样的概念，也为下面得出一般的概念打下基础。

3.建构数学

师：经历了以上列举的生活实例，我们已经能够体会到数学的魅力！其中都有一个共性，就是……

（在黑板板书的两个式子那做一点提示）

全班：用比值反映了变化的快慢。

师：好！那请同学们继续思考对于函数y=f（x），我们如何来反映在某一段上的变化的情况呢？

……

师：回答得很全面。好吧！下面我们用今天所学习的知识来解决几个具体的问题。

设计意图：结合情境，从特殊的平均变化率到一般概念的建立，让学生自主的完成概念的建构。通过概念辨析，进一步加深对平均变化率的认识。

4.数学应用

5.数学应用小结

师：我们研究区间不断的变小，即从宏观的区间到微观的区间，以致于是逼近一个点，以致于我们的肉眼无法进行辨认，但是通过计算我们完全可以观察他的变化和状态！这就是微积分的初步思想。（投影）“只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，而且也表明过程：运动。”――恩格斯。例中数值又具备什么样的意义呢？这是我们下一节课接着要研究的问题。

6.课堂小结

1.学会了什么是平均变化率及其几何意义，并会计算平均变化率。

2.数学思想：经历了“以直代曲”“特殊与一般”“数形结合”等数学思想方法解决问题的过程。

五、教学反思

1.在教学中，教师应注重情境创设，适度使数学生活化、情境化而又不失浓厚的数学味，可以激发学生学习的内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。本节课以两个实际问题（刚结束的运动会和南京天气的变化）为情景，在激发主体兴趣的前提下，引导学生在生活感受的基础之上从数学的角度刻画速度的快慢和气温骤降，并注重数形结合思想方法的渗透。

2.数学教学是数学活动的教学。教师是活动的组织者、指导者、协作者和调控者，学生是数学活动真正的主人，让学生真正参与到概念本质特征的概括活动中来。教师既要注重知识教学，又要关注思想方法教学。教师创设情境提出问题，学生围绕问题观察、思考、分析、综合、概括，应用问题解决达成对新知识的理解。通过典型丰富的具体例证，给学生思考、探索的时间与空间，归纳出概念的本质特征。

第5篇：高中数学教学案例范文

关键词： 高中数学 案例教学 学习技能

数学具有较强的逻辑推理、抽象思维、严密严谨等特性.在数学学科教学活动中，教师经常借助数学案例这一“抓手”，进行数学知识内容的巩固强化，以及数学学习技能素养的锻炼和培养活动.案例教学是课堂教学活动的重要环节之一，也是课堂教学的重要形式之一.教育学指出，由于数学案例在数学知识内容方面的概括提炼特性及在数学学习技能培养提升方面的显著功效，案例教学成为其主要教学形式.随着新课程标准的深入推进，学习能力素养培养成为“主旋律”，如何开展有效、深入、高效的数学案例教学活动，成为重要的课题.笔者现结合案例教学感悟，对高中数学案例教学活动进行阐述.

一、案例教学要体现师生之间的互动交流特性

案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能.因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标.

如在“已知函数f（x）=|log（x+1）|，满足f（m）=f（n），m0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小.”

二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义

案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升.

问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3|，如果a>0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值.

学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a>2时和直线z=y-ax的斜率-1

教师指导：该案例是关于不等式的线性规划问题，主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略：正确地画出不等式的线性规划可行区域，准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.

三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求

高中数学阶段案例教学活动的开展任务，应达到高考政策的命题考查要求，以便高中生更好地达到高考数学命题要求.案例教学为数学高考活动“服务”，是案例教学的重要要求之一.因此，在案例讲解活动中教师不能“就问题讲问题”，开展浅显的案例讲解活动，还应该深刻研析近年来高考政策制定中，有关数学知识内容的考查要求和命题趋势，在案例讲解过程中，选取和设置近年来的典型高考试题，开展讲解和练习活动，拓展案例讲解的外延，丰富案例讲解的内涵，提高案例综合解析能力.

求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合”高考试题，组织学生开展探析和解答活动.学生通过对典型模拟试题的研究、分析、解答等活动，认识到：“平面向量章节更注重学生对解题思想策略的运用，更突出向量与其他数学知识的交汇.”同时，也对数学高考考查要求有所认识和掌握.

总之，案例教学为教师数学知识讲解提供了有效平台，为学生数学学习技能锤炼提供了有效载体.

参考文献：

第6篇：高中数学教学案例范文

[关键词]数学模型案例；高等数学；运用

中图分类号：TQ018 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）36-0215-01

现代社会已进入科技引领社会发展的时代，自然科学和社会科学都获得了长足进展，人们的工作和生活也进入信息化、自动化、科学化的时代，这一切成就的获得都有数学在发挥着作用，可以这样说没有数学科学的发展就没有今天的社会进步，数学在当今成为科学技术的基石。

一、高等数学教学的弊端

1、教学思想和方法落后

大学教师认为大学生年龄接近成年，自治能力较强，在教学的过程中不用考虑学生的学习兴趣，造成教师在教学设计的过程中不考虑学生的基础和学习感受，教学过程还是填鸭式的满堂灌，大学一般都是两节课连排，两个小时老师一直不停的概念、定义的介绍，定理的证明，计算推导，学生感到的都是数学课的枯燥和乏味，造成对数学的厌学情绪[1]。

2、缺乏实践性

学习高等数学的作用除了培养学生的逻辑思维能力外，其实对于大多数学生来说学习数学的主要作用在于利用数学解决生产生活中的涉及数学的问题。但是在高等数学教学中老师并没有积极的融人实际问题，造成学生普遍对高等数学的实际应用价值认识不足，不能领悟到数学的魅力，最终导致学生学习缺乏目标和动力。

二、实行数学模型案例法的意义

面对上述的高等数学教育中出现的问题，高校教师有必要改变自己的教学模式，而数学模型案例法已受到教育专家的肯定和一线教师的欢迎，对改变传统高校数学教学的呆板沉闷有重要意义。

1、突出实用性特点有利于提升学生学习兴趣

由于就业压力的逐步增大，对大学生来说其学习带有非常强的目的性，如果让他感到学习是有用的就会激起学习热情和兴趣，如果认识不到学习数学的应用价值，就会对其学习懈怠。实行数学模型案例法教学的过程中，选取的模型一般都是生产、生活中的实际问题，在解决问题的过程中学生体会到数学的应用价值，因而能激发学生的学习热情。同时在数学模型案例教学中，需要调到学生主动的参与到模型构建过程中，学生成了学习的主人，在学习中处于主体地位也有利于提升学生学习兴趣[2]。

2、模型构建中培养学生理论联系实际的能力

问题的解决过程本身就是理论联系实际的过程，也是结合所学的数学知识，通过对具体案例的分析，构建一个解决问题的模型的过程。因此在高等数学的教学中引入数学模型案例教学，能帮助学生独立分析复杂的实际问题，抽离出涉及到的数学问题并通过数学模型的构建去解决实际的问题。在这个过程中即实现了培养学生理论联系实际对问题解决的能力，也培养了学生具体问题具体分析的创新能力。

3、模型构建的过程中有利于培养学生的综合素质

现代社会的用人的理念已经变得非常务实，不再注重文凭，而是侧重人才的综合素质。综合素质包括其专业知识、专业技能、解决实际问题的能力；组织管理能力、表达能力等多种能力的综合体。在数学建模的过程中也需要学生对具体问题分析、并利用这些知识解决问题、在这个过程中即巩固了知识又提高了解决问题的能力，也培养了学生通过恰当的途径进行表达的能力，同时这一过程中，学生易于形成实事求是的态度，养成良好的学习习惯，为学生的自主学习打下良好的基础，因此最终通过数学建模过程培养了学生的综合素质，实现了学生素质的全面发展[3]。

三、数学模型案例的构建过程和典例

1、数学模型案例的构建过程

（1）根据学习内容寻找典型案例，在对案例分析的基础上提出问题；（2）建模假设：作为.数学模型案例的原型都是复杂的、具体的，是质和量、现象和本质、偶然和必然的统一体。为了便于建立模型必须把它抽象化，抓住问题的本质忽略次要无关因素，形成对建模有用的信息资源和前提条件。（3）构造模型：在建模假设的基础上，进一步分析建模假设的各条款，首先区分哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知的量，哪些是未知的量，然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻划实际问题的数学模型。（4）模型分析与求解： 构造数学模型之后， 根据已知条件和数据的分析，结合模型的适用范围和模型的结构特点，并进行计算求解。（5）模型检验与应用：模型应用是数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验。因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用[4]。

2、哥尼斯堡七桥典型案例

（1）哥尼斯堡七桥问题：有一位哥尼斯堡人向大数学家欧拉提出了这样一个问题：在图1中，每座桥只许走一次，能否一次把所有桥走遍？如果可以走遍，应如何走？

（2）模型建立

我们的任务就是否一笔画出像如图2那样的由七条线四个点组成的图形。

（3）模型假设

为方便记，克内霍夫岛记A，河左岸的陆地记B，右岸的陆地记做C，上游两条支流之间的陆地记做D，我们将陆地视为平面上的一个点，而将桥视为连接陆地的边。

（4）模型分析与求解

不论以那一点作为起点或终点，在点A，B，C，D中至少有两点是中途点每穿过一次这样的点， 就要画一条进入的和一条离开的线，即画两条线，现在图中每个点处有三条或五条线，所以总要留下一条线没有画到。另一方面，一个图要在每个点处都有偶数条线，或只有两个例外的点处有奇数条线，那么只要它的各部分是连通的，就可以一笔画成。要证明偶点的情形，我们可以从任意一点开始.因为在每一个点处有进入的线就有离开的线，所以无论我们选择什么样的画法，整个路线必定以出发点作为终点。我们可以把整个路线看作一条闭合曲线；如果图上留下一部分未被画到，那么它也必定在某个点A处与路线连接；在点A处应有偶数条线属于已画的，此外，还有偶数条线未被画到。现在让我们从A处开始并以A为终点来画闭合曲线。因为A同时也属于另一部分，所以我们又可以画出另一条从A到A的闭合曲线，容易看出，具有公共点A的两条闭合曲线可以看作一条闭合曲线如果图仍未画完，那么这新的闭合曲线必定在某个点B处与其他部分连接；重新应用上面的推理，最后总能导致问题的彻底解决.有两个例外的奇阶点的情形，可以做类似讨论。我们只要从一个例外的点O开始，明显的是，无论怎样选择路线，它将总是以另一个奇阶点P作为终点.图的剩下部分不再有例外的点；因此有一条闭合曲线在某个点B处与第一条路线O―P连接。现在可以从点O开始先沿O―P到点B，然后沿闭合曲线回到点B，在沿第一条路线走完B―P。

（5）通过模型推导出定理：一个图能够不重复的一笔划出的充分必要条件是图重无奇阶点或者恰有两奇阶点。

参考文献

第7篇：高中数学教学案例范文

【摘 要】 高职高等数学教学通过案例教学具体实践的过程和步骤，结合所采用的辩论式、讨论式和穿插式的案例教学应用方法，阐述了在高职数学教学中如何有效调动学生学习的主动性和创造性，如何提升学生的实践操作经验和语言表达能力。

关键词 高职数学；案例教学；实践；应用

高职教育的宗旨是为地方和区域经济发展培养高端技能型专门人才，高职院校的高等数学是作为高职高专各专业的一门公共通识课，为学生学习专业课程提供必要的数学基础知识，高等数学虽逻辑推理论证精确但抽象、深奥、难学，学生往往对学习高等数学缺乏热情与兴趣。怎样提高高等数学课堂教学质量、改革教学方法，让学生真的学会“难学”的数学，为学习各专业知识和技能奠定基础，是每一位任课高职高等数学教学教师需认真思考的问题。针对高职高等数学课程的特点和社会人才需求，笔者从多年教学实践着手，研究高职数学教学过程并用案例教学方法改进了教学质量，提高了学生在学习数学时的动手能力。

1.案例教学法阐述

案例教学法最初开始于美国哈佛商学院，该方法又称哈佛教学法、案例研究法。是根据已制定的教学目标和内容提供典型案例，让学生运用数学基本知识和技能进行分析、思考、讨论和判断。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力。同时锻炼他们正确的逻辑思维能力和协作精神。

2.案例教学在高职数学教学中的实践

2.1教学现状。高职高等数学是各职业院校各专业的一门公共通识课程。大多数老师所用的教学模式是利用多媒体课件在教室演示讲解，按照这种教学模式学生只会做照搬照抄教师课件上演示的例题，教材上中没有讲解过的例题学生往往觉得很费劲。

2.2教学实践过程

2.2.1教学内容的设计。数学教学要以学生为主体，需要认识学生的能力、知识水平以及兴趣爱好。教学内容的设计要以促进学生的能力提升、激发学生的学习兴趣为目的，这就要求应对所选的案例精心筛选和分析，为达到预定的学习目标对这些案例可以做适当地修改。

2.2.2多媒体课件演示。首先充分利用现代化教学手段利用电子课件讲解知识关键点，再选用一些结构清晰、运算简单、涵盖课程关键知识点的案例演示给学生，这样做的目的是为了让学生在最短的时间内高效率掌握知识点。其次选用涵盖该内容知识点的有一定难度的案例，让学生知道结论，进而再考虑得出该结论的运算方法、要用到的概念和公式以及处理该问题另外的特色方法。

2.2.3点评归纳总结。在归纳和总结时，对于学生创意出的一些好方法，教师耍进行积极的肯定，并对学生创意出的同一个主题下的各种类型进行对比，分析各自的优缺点。在高职数学教学中合理运用案例教学方法，能充分发挥学生的主观能动性，突出学生为主体的地位，提高学生合作、创新及探索的能力，有利于掌握理论知识和提高学生动手的实践能力。实践教学中，教师可根据教学大纲要求和教学内容变化及学生实际情况将案例教学方法应用到最佳。

3.高职数学案例教学方法的应用

3.1应用案例教学的意义

3.1.1过去传统的高职数学教学往往偏重灌输教材的理论知识，如此培养的学生实践动手操作能力相对不足，无法满足现代社会各岗位对各级人才的需求。高职数学主要内容中微积分、概率论、数理统计、常微分方程等知识点其理论知识抽象，学生较难理解。在案例教学方法的应用中，教师不再是教与学活动的主体，而是教学案例的设计者、教与学活动的组织者、学习活动的评价者和讨论活动的引导者。利用案例教学方法能充分突出学生的主体地位，帮助学生自主分析和判断问题，极大地激发学生的学习主动性、积极性和创造性。

3.1.2案例教学方法能丰富和提升学生的实践操作的经验。案例教学针对高职各专业提供各自不同的案例，能呈现给学生真实、新鲜的情境，把所学的数学基本理论知识以及典型案例中的实际问题巧妙结合在一起，提高学生解决问题和分析各种问题能力，进而培养他们的实际动手的工作能力，可以有效弥补操作实践经验的不足。

3.2高职数学教学中案例教学的应用方法

3.2.1辩论式。教师选择一些典型综合性的实际案例，以辩论会的形式组织学生。开展辩论会需要将学生进行分组，既可以选择一个班级的全体学生，也可以选择其他班级的同年级的学生，这种形式一方面可以给学生提供锻炼表达能力的机会，使他们能充分表达自己对这些案例的理解和认识，并通过各自小组成员间的共同协作进一步思索，深化自己的再认识。另一个方面，锤炼学生辩论能力，培养学生言语表达和积极思考的能力。

3.2.2讨论式。任教教师在传授某一章节、某一问题后根据内容具体提出一个教学案例，让学生讨论，在讨论过程中，教师要鼓励学生大胆阐述自己的意见。并注意倾听其他同学的观点和方法，进一步完善和充实自己的观点，锻炼和培养他们分析问题和决策问题的能力。再者，教师在对问题的分析与解决的线索有所把握的基础上，及时对学生正确和独到的见解和方法要给予充分肯定，对那些错误和模糊的认识和见解要给予纠正和引导，帮助他们达到既定的教学目的和要求。

3.2.3穿插式。在高职数学教学过程中，教师将各种典型案例作为引言对学生进行引导，对教材中涉及到的理论知识进行描述，学生将所学的数学基本理论知识与实践充分融合，让他们感受到数学基本理论知识丰富的内涵，并汲取教学案例中前人的成功经验，进而让他们领悟出这些教学案例蕴含着的数学原理和方法，通过这些教学案例正确理解数学的基本理论，掌握数学基本的推理和运算方法。

参考文献

[1]李建杰.案例教学法在高职数学教学中的应用[J].中国教育技术装备，2012年12期

第8篇：高中数学教学案例范文

关键词：开发；应用；高中数学；教学资源

一、借助信息技术，科学开发高中数学教学资源

获取教学资源的途径很多，真正简便、易行，效果明显，适合数学教师的有如下几种途径：

1.学会有效地收集网络资源

网络资源多如牛毛，教师要收集网络资源必须借助搜索引擎工具，输入恰当的关键字，这样减少了网络浏览的盲目性，增强信息搜集、处理的准确度.作为高中数学老师，必须熟记或收藏一些常用的新课程高中数学网站，

2.学会摘录数学教学书刊资源

数学教学杂志和参考书也是教学资源的一个重大来源，一些优秀的刊物如《数学通报》、《中学数学教学参考》《中学数学》等.面向中学，密切结合中学数学教法与学法的实际，里面有许多有价值可供参考的教学资源.

3.收集教学实践资源

教学第一线的老师在平时的教学实践中积累了丰富的教学经验，在平时的数学教学中碰到的困惑，或在教学中成功的案例是教师最宝贵最实用的教学资源.教师要充分利用课堂中现场产生的资源，及时开发，教师可以将自己的上课教案、成功案例、教学体会、学生错题等教学实践中获得记录，成为一笔宝贵的教学财富.这些资源可收集在博客或FTP等平台供校外或校内其他老师共享.

4.合理分类归档收集的教学资源

资源搜索只是完成资源建设的第一步，真正要发挥作用还得将这些零散的资源素材有序地分类、分层，巧妙地设计与整理.教师可以按照下面的类别将我们的资源进行分门别类，便于有效利用.

（1）错解题库

错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程.在平时学生的练习中由于种种原因会产生很多始料未及的错误.对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务.

（2）典型例题库

学生在夯实基础的前提下，就需要着力研究一些典型例题，提升能力.所以教师就必须收集精备、精选的典型例题，高考中出现频率高的经典题目.将题目进行归类，对哪一种类型的题目可以用哪些方法解答，这一种方法可以解答哪些类型的题目了如指掌，这样就可以克服“题海战术”，不会盲目的让学生为了做题而做题，只注重做题的数量，却忽视了做题的质量，提高学生做题的效率.

（3）教学案例库

案例资源库可收集教师在数学教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术.教学案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路对策等.

二、不同教学软件在数学教学中有效应用的探究

1. PowerPoint 的特点及在数学教学中的具体运用

PowerPoint是当前数学课堂教学过程中最优秀、最流行演示工具之一，在与课程整合中发挥出色，教师用得较多，也可以说它是教师自制适合于数学课堂教学的演示型多媒体CAI课件的理想工具.其突出的特点是功能强大，简单易用，修改极为方便等.主要有：课件结果组织简捷明快、制作模式灵活多样；多媒体教学信息处理功能强大；课件播放方式易于控制、课件资源共享性强.让数学严谨缜密的本质得到很好的体现，学习者对教师想表达的数学内容一目了然.PowerPoint是老师们最经常使用的课件制作平台.它上手容易，非常受老师的欢迎.可是，用PowerPoint制作课件的最大缺点是很难做出交互性，往往是从头到尾一条线下来，没法应付演示时的复杂情况，比如，我们在授课时突然需要回到刚才已经结束的某个环节，PowerPoint就很难做到了.

2.几何画板的特点及其在数学教学中的应用

利用几何画板能够动态地表现出对象的几何关系.无论是平面几何、立体几何，它们都遵循几千年前欧几里得的规定：只允许尺规作图.利用几何画板制作的多媒体CAI课件能够动态地表现出课程教学内容中的几何关系，给学习者以生动的启示，这对传统数学教学来说是一大突破，必将改变数学教学的思维方法、教学模式和内容.它能帮助学习者更好地把握数学的内在实质，培养他们的观察能力和问题解决能力.几何画板特别适合于制作平面几何、解析几何、射影几何等数学课件.如，在函数y=sin（ωx+Ф）图象的绘制过程中，只要给定相应的参数，软件便会自动生成函数图象.制作者可预先设制一个表格，记录图象相应的变化，让学生不仅能看出同类曲线的内部变化，而且在本质上分清了不同类型变量变化的规律，使学生能够抓住图象变化的特性.整个过程学生看得仔细，学得有趣；老师教得轻松教得愉快.

第9篇：高中数学教学案例范文

关键词： 高中数学人教A版教材 问题情境 原则

问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展。

1.问题情境的探究性原则

所创设问题情境要具有启发性，能启迪学生思维，引发学生进行广泛的类比、联想与猜想；还要有挑战性，能促进学生主动参与探究。

案例1：高中数学人教A版教材必修3第三章3.3.2节内容中的一道几何概型课例的教学

例：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6∶30―7∶30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7∶00―8∶00之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？

这是我校一位数学教师的教学过程，如下：

教师：（1）这是什么型的概率呢？（学生几乎都不用想就回答：几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容）

（2）你知道事件A发生时x、y的大小关系吗？（学生很容易想到y≥x）

（3）你知道x、y的取值范围吗？它表示什么区域？（学生根据题意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，学生讨论、交流后发现它表示一个正方形区域，面积等于1）

教师这时画出几何图形，然后讲解：根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以用几何概型公式：

2.问题情境的适时性原则

所创设问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，设计问题有一定难度但趋向于学生思维的“最近发现区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”。因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力且富有成效。

案例2：《直线与平面垂直的判定》（高中数学人教A版教材必修2第二章2.3.1节）

引入情境问题：

（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？（学生都能回答：90°。）

（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系）

（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？

（4）定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换？（其目的用以辨析直线与平面垂直的内涵）

（5）折痕AD与桌面垂直吗？

（6）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

在这个活动中，学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，最后得出图2情形。

3.问题情境的科学性原则

所创设的问题情境内容要科学，有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼西凑，表述要科学，结构要合理，由易到难。

创设适当的问题情景，可激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。

4.问题情境的有效性原则

所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合；要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值；要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合。

5.创设教学的问题情境应注意的问题

（1）教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要有利于激发学生思维的积极性，要直接有利于当时所研究的课题的解决，既要考虑教学内容，又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法。

（2）要启发引导，保持思维的持续性。教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导、步步释疑，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路。

（3）要不断向学生提出新的数学问题，要提出带有导向性、难度适宜、启发性的问题。

（4）教师不仅自己要刻苦钻研、精心设计，而且要经常向别人学习，学习别人先进的教学设计思路，变“传播”为“探究”，充分暴露知识形成的过程。

人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学，爱上数学，真正把兴趣还给学生，把魅力还给数学。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.新课程的教学实施.北京：高等教育出版社，2004.3.

［2］周小山等编著.新课程的教学设计思路与教学模式.成都：四川大学出版社，2002.7.

［3］田仕芹.创设问题情境，激活学生思维.中学数学杂志（高中），2007.6.