中学数学研究论文精选(九篇)

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第1篇：中学数学研究论文范文

[关键词]教育技术；数学CAI；改革

一、课题研究背景、目的与依据

（一）背景与目的

21世纪，人类面临着文明史上的又一次大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会，世界各国面临着更为激烈的国际竞争，实际上是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根到底是人才的竞争，而人才取决于教育。因此，世界各国对教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予前所未有的关注，并采取措施试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。面对这种形势，陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。

从我国中学数学教学现状来看，依然大多采用传统方式教学，其存在的突出问题：一是课堂教学效率低，对学生能力培养不够；二是缺乏理想的教学媒体，使某些概念难以描述清楚；三是无法及时反馈，难以实现因材施教；四是重教轻学，不利创新人才的培养。因而，科学地运用现代教育媒体，促进教学整体优化，改革传统的以教师为中心的教学模式，是深化教育改革的需要，也是摆在我们面前的迫切任务。本课题实验旨在探索科学地应用数学CAI的优势，优化课堂教学过程，改善数学课堂教学结构，促进学生有效学习，提高学生数学能力，进而提高教学质量的方法和模式，以便更好地指导今后的教学实践。

（二）实验依据

1、传播学理论。按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

2、建构主义学习理论。该理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。

3、数学学科的特点。数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

4、21世纪对人才的要求。《中国教育改革和发展纲要》指出："教育改革和发展的根本目的是提高民族素质，多出人才，出好人才"。为了能应对21世纪的挑战并适应未来社会的发展，要求学校培养的应当是具有更多发散性思维、批判性思维和创造性思维，即应当是具有高度创新能力的创造型人才，而不应当是不善于创新也不敢于创新的知识型人才。

二、实验方法、原则与内容

（一）实验方法

1、实验对象：本实验选择福州屏东中学初二（3）班为实验班，初二（6）班为对比班，两班人数分别为53人和54人，其数学前测成绩见附表1～3。

2、教学方法：实验班采用计算机辅助教学，对比班采用传统媒体教学。

3、实验变量及其控制：(1)自变量：教学媒体的运用方法。(2)因变量：学期末两班学生接受同一份测验的成绩。（3）干扰变量的控制：实验班与对比班学生数量、基础、师资力量基本相当，教材、课时、作业、测试内容、评分标准完全相同；在实验过程中，不让学生知道在参加实验。

4、数据分析处理：本实验采用准实验设计中的不相等实验组与控制组前测后测设计，并采用独立样本的Z检验对实验结果进行统计分析。

（二）实验的教学工作原则

根据现代教学理论、数学学科的特点和本实验要求，在实验中我们坚持以下三大教学原则：一是效率原则。CAI的目标是解决传统教学所面临的低效问题。因此，必须在教学时间、精力，费用投入相对恒定的情况下，追求最好的教学质量和教学效果；二是与传统教学媒体优势互补原则。计算机具有交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势，但并非所有的教学内容都要用计算机，有的内容用传统教学手段能很好解决，就不必采用计算机处理，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，实现计算机与传统教学媒体的优势互补；三是以教师为主导、学生为主体的教学设计原则。数学教学过程是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程，学生是认知的主体，是意义的主动建构者，教师是学生建构活动的设计者，组织者、引导者、帮助者和促进者，必须按照这个原则来进行教学设计。

（三）实验内容

在教学中以《几何画板》为基本软件，并教会学生使用，教师讲课时可采用现有的工具软件（如Word,Powrrpoint等）作为辅助软件，把计算机技术融入到数学教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。根据现代教育理论及课题实验的目的，我们构建了数学CAI的课堂教学结构，其过程如下图所示。其各环节的基本含义和内容是：

1、创设情景：良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣，有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为掌握新知识创造一个最佳的心理和认知环境。其方法和途径是：（1）在教学过程一开始，提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，以唤起学生原有认知结构与学习新课题的认知冲突，诱发学生的求知欲。（2）围绕教学内容的引入、递进、深化，充分利用多媒体计算机创设能启迪学生思维的教学情境。（3）围绕教学环节的衔接、转折延伸，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。

2、引导探究：数学学科的高度抽象、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解并掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个"再创造"的过程。CAI为学生的数学活动营造了一个理想的环境，在数学CAI课上，学生可以观看教师演示或通过自己的动手操作，从动态中观察、探索、归纳，发现规律，得出结论，实现了对知识意义的主动建构。这对发展学生的认知能力，培养学生的创造力，提高数学素养是大有裨益的。

3、组织交流：数学学习需要交流，这是数学教学过程中不可忽视的重要环节。因为学生学习数学不仅需要听，而且更需要自己做和说，有机会探究观察，交流数学概念或原理的形成过程和答案。一堂好的数学课，应该是在教师的组织下全体学生积极参与教学过程的课，是师生之间、生生之间通过讨论、交流而取得对知识本质共识的课。这样的课堂上，学生的思维处于高度运转状态，知识便在教师指导下，通过交流反馈，学生自己主动建构方式而获得。

4、变式训练：学生在探究、交流中获得的初步概念与技能，只有通过深化和熟练，才能切实掌握和应用，变式训练就是使之深化、熟练的基本环节。通过变式训练一是有助于排除非本质特性的干扰、容易混淆情况的干扰和复杂图形背景的干扰，同时还可提高新旧知识的可分辨性；二是扩大了概念、公式、定理、法则应用的范围，有助于提高学生的概括能力；三是摆脱了"示范--模仿--练习"的习题训练单一模式，有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力，促进发散性思维的发展。

5、归纳小结：本环节是对已经得到的新知识或概念进行进一步的疏理、概括、归纳和强化。即通过必要的讲解或设问引导学生对获得的新知识和新技能适时归纳出带有一般性的结论，使其纳入学生原有的知识系统，或对原有知识系统进行改造、扩充、提高，使之包容它们，从而构建更高层次的知识结构。

6、反馈调节：在现代教育技术支持下，反馈调节可以两方面进行，一是教师在教学过程中通过观察、提问、课堂巡视、课内练习等途径及时了解和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解。二是学生通过网络教室的人机交互，立即反馈可以及时了解自己对所学知识的掌握情况，自我或在教师的指导下纠正偏差，弥补知识缺陷，提高学习效果。

（四）实验结果

1、提高了学生的数学学习成绩。附表1～7直观地反映了本实验前后学生学习成绩的变化情况。这两个班在前测成绩相近的情况情况下，经过一个学期的教学，实验班的优秀率比对比班提高了23.2个百分点，表6表示两班后测分数差异显著性检验的结果，两班的平均分数相差7.73分，计算Z=3.14，P<0.01，说明实验班和对比班在测验的平均成绩上存在显著差异，实验班的成绩明显高于对比班。从表中还可以看到实验班的标准差明显小于对比班，这说明实验班的整体水平有所提高，成绩分布相对集中，处于较好的稳定状态。而对比班有两极分化的趋势，属于不均衡发展。表3和表7是实验班与对比班前、后测标准分比较分布图，从图中可以看出，实验班学生的数学成绩不仅与对比班相比有显著提高，而且与年级平均成绩相比也有显著提高。

2、培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。实验班学生不仅数学成绩有了显著提高，而且计算机操作水平、应用意识有很大的提高，培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。在校第四届科技文化节中，我组织班级同学利用"几何画板"和"PowerPoint"软件，自选课题制作课件并展示。陆娜等同学的"用运动的观点，特殊化的手段，复习四边形"，以新的视角，创造性地对四边形的知识结构进行重组，潘仲贤等同学的"菱形的画法"，综合应用"几何画板"及几何的有关知识总结出菱形的六种画法，陈耀斌同学的"多边形内角和定理证明"，利用几何画板的动态功能得到了多边形内角和定理的四种证法，这些课件均获得了听课老师好评。

上述实验结果说明现代教学媒体对改进数学教学，提高教学质量起了很大的作用，不但提高了学生的数学成绩，而且培养了学生的创新意识和实践能力。提高了学生的素质。

三、讨论与思考

（一）CAI技术对教学效果影响的原因分析

CAI对教学过程的影响是全面而深刻的，概括来说有以下三个方面：

首先，CAI技术使教学内容更加丰富和生动。从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。

其次，CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活。CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。

第三，CAI技术使学生的学习更加主动和积极。体现在：一是有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；二是有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；三是有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。

（二）开展数学CAI应避免的误区

首先，应用数学CAI要留足师生活动的空间。计算机高速处理信息的优点，改变了教师作图、板书费时，课堂节奏缓慢的状态，增加了教学容量，提高了教学效率。但有的老师片面追求这种快节奏、高效率，把整节课的所有教学内容和板书都存储在电脑中，教师在课堂上动动鼠标，敲敲键盘，多媒体成了"电子黑板"，教师成了"机器操作者"，学生整堂课面对着屏幕，原先低效的"人灌"，变成了高效的"机灌"，笔者曾听过一节多媒体公开课《椭圆》，从定义的引入到标准方程的推导，整节课老师没写过一个字的板书，所有内容全部由屏幕显示，教学速度之快连听课的教师都来不及记听课笔记，很难想象学生的思路能跟得上，这样的教学效果是可想而知的。因此，数学CAI教学应注意留留足师生活动的空间。

第二，应用数学CAI要注意选好切入点。CAI有许多传统教学媒体无法比拟的优势：如交互性强、图文并茂、实时计算、运算绘图迅速准确等特点和动画、图形变换等功能，这些都是传统教学手段所无法企及的。但不顾实际情况和教学效果，过多过滥地使用计算机，，也会造成一些负面影响，笔者曾见过一个辅助教学软件演示椭圆的画法及定义，软件利用计算机绘图的功能，动态地把椭圆画出来，让学生通过观察给出椭圆的定义。虽然生动有效，但实际上老师在数学课上带上一根绳两个图钉，就能非常直观地画出椭圆，并由此很方便地导出椭圆的定义；又如立几中柱、锥、台概念的教学，用立几模型也比用CAI更直观，效果更好。因此，数学CAI要注意选好切入点，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，突破难点，提高教学质量。

第三，应用数学CAI要注意学生抽象思维能力的培养。CAI可通过动画、过程演示等手段抽象问题具体化，使复杂的数学思维过程被更好地展现出来，变得易于理解，从而达到化难为易的目的，但在教学过程中，若只是一味地把一切抽象问题都形象化，使学生轻易得到答案，不利于学生抽象思维能力的培养。因而教师必须在先进的教学思想指导下，用最佳的教学策略为学生创设一个更富有启发性的教学情境，发动学生积极参与，让他们去思考、发现、探索，促进学生形象思维与抽象思维能力的同步发展。

第四，应用数学CAI切忌盲目追求"多媒体"功能。开展数学CAI切忌立足于现代教学媒体的功能来设计教学活动，一味地追求视听新异刺激。如有的CAI课，整节课几乎充满了影视画面或动画，在教学过程中，学生答对了，就出现鼓掌声或来一段欢快的音乐，并出现一个笑嘻嘻的孩子的画面，当学生答错了，出现砸碎玻璃杯声或一串怪叫声并出现一个哭泣的孩子的画面。这样做的结果不仅不能增强教学效果，反而喧宾夺主，干扰学生思考，削弱课堂教学效果。

第五，数学CAI应尽量创设实验环境，促进学生有效学习。目前数学CAI中，以教为主的教学设计多，而以学为主的教学设计少，大多数课件都起着帮助教师讲解演示的作用。然而，把计算机引入教学仅仅是用大屏幕显示出来是不够的，还应尽量创设实验环境，引导学生通过计算机"实验操作发现规律提出猜想进行证明"，亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，发展思维能力，培养创造力，提高数学素养。

[参考文献]

1．张君达、郭春彦：《数学教育实验设计》.上海教育出版社1994.12

2．潘懋德、唐玲、王珏：《信息技术师资培训教材》（应用篇）.北京师范大学出版社.1999.8

3．周灵：《CAI实践中若干问题的思考》福建中学教学.2001.4

4．顾玲沅等：《青浦实验启示录》.上海教育出版社.1999.10

第2篇：中学数学研究论文范文

培优扶困是初中数学教学工作中的一个重要环节，是使数学教学适应学生个别差异、贯彻因材施教原则的一个重要措施，它是上课的一种补充形式，但又不是上课的继续和简单的重复；培优就是对学有余力的、学习成绩比较突出或有数学天赋和潜质的学生，通过有目的、有计划、有组织的辅导和培训，使他们的学业成绩更加优秀、专长得到进一步的发展，成为具有创新能力的新一代人才；扶困就是对学习数学有困难且学习成绩和学习能力偏差或个人身心、品德、行为较差的学生通过有目的、有计划、有组织的辅导和帮助，使他们能够身心健康，学习成绩不断进步，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习能力，逐步养成较好的生活和行为习惯。通过培优扶困，我不仅可以巩固和提高学生在课堂上所学知识，及时发现和培养有数学天赋和潜质的学生；同时通过培优扶困，我还从多种渠道获得了各类学生的反馈信息，及时发现、反馈教育和教学中优势与不足，并及时不断地加以改进、不断地提高，这对于自身的数学教育和教学起到了很好的促进作用，对我的教学水平的提高也是一副很好的催化剂。

2．和谐、融洽的师生关系，是做好培优扶困工作的剂

数学教学工作是一种多层次、多因素的比较复杂的工作。虽然它与相邻学科的教学工作有许多共同之处，但数学教学还具有自己独特的教学规律和理论体系。因此，开学初，我根据所教两个班级的学生数学成绩及思想表现情况，精心选择确定好培优扶困的对象，并制定出具体的培优扶困计划和措施。

我积极主动地做好思想方面的培扶教育，我十分注重与学生交朋友，深入细致地了解和关心他们的学习与生活，洞察学生的生理、心理，尤其是思想上的变化及波动情况，及时帮助他们解决学习上的困难和成长过程中产生的一些困惑，抑制了学生思想上的一些不良观念；让他们从内心中感觉到老师一直像自己的亲生父母在一样关心和爱护着他们，从而从心理上接受、信任和佩服我，时时刻刻、事事处处，都按照学校的要求去做，学习上变被动为主动，认真学好各门文化科学知识，成为社会所需要的有用人才；特别是学困生，他们对学习缺乏兴趣，对自己缺乏信心，因此我经常利用课外时间与他们谈心，关爱他们的身心健康、关注他们的健康成长，想尽一切办法激发他们的学习积极性；充分挖掘他们身上的闪光点，一有进步就对他们进行表扬、鼓励和鞭策，尽可能地让他们在集体活动(如班会、义务劳动、校运会等等)中大显身手，充分表现自己，发挥他们自身的优势和潜能，让他们在同学之间找回属于自己的那份自信；同时我深入细致地了解每一个学困生、做好学情分析，对学困的不同原因，采取多样的转化策略，协助他们共同分析、查找落后的原因，然后对症下药，帮助他们克服心理障碍，树立战胜困难的自信心，再根据具体情况帮助他们把比较差的功课补上去，并认真做好课后的思想沟通及跟踪辅导工作；鼓励他们鼓起勇气，笑着面对人生，找准人生的目标，实践表明，建立和谐、融洽的师生关系，对于做好培优扶困工作起着剂和催化剂的作用。

习热情和积极性，增强了他们学好数学的勇气和力量。

3．将培优扶困渗透于课外辅导及作业批改之中

学生的素质是有差异的，对数学知识的理解和掌握程度也是参差不齐的，因此我在课外辅导中贯彻因材施教的原则，有的放矢，对于数学成绩较好的学生，通过个别辅导，强化他们对数学的兴趣与爱好；课外作业，鼓励他们一题多解，寻求最佳解题途径，偿试写出解题心得体会；对于数学有特长的学生，有目的、有计划地培养他们的逻辑思维能力和数学理解能力，指导他们多看课外书籍，多答辩一些竞赛题，以拓广他们的知识视野。

第3篇：中学数学研究论文范文

［关键词］根尖封闭；Cortisomol糊剂；染料渗入法；微渗漏

根管充填是根管治疗中最重要的一步，其目的是封闭根管系统，尤其是根尖1/3，以防止细菌进入造成根管的再感染。而糊剂的使用是根尖封闭质量的关键［1］。据统计，根管治疗失败有近60%是由于根管封闭不完全造成的［2］。因而研究者一直都在寻找理想的根管充填材料和方法以彻底封闭根管系统。Cortisomol是目前国外常用的一种根管充填材料，现在国内也开始使用，关于其减轻根尖术后的疼痛及对治疗牙髓和根尖周病有较好的疗效［3］已有报导，而其对根尖孔的封闭能力报导较少。本实验通过染料渗入法将Cortisomol糊剂与传统的氧化锌丁香油糊剂对根尖孔的封闭性能作对比研究。

1材料与方法

1.1材料Cortisomol根管糊剂（法国碧蓝公司生产），粉由1.1%醋酸强的松龙盐、多聚甲醛、氧化锌、红色氧化剂及赋形剂等组成，液为丁香油，应用方法为粉液调拌；氧化锌丁香油糊剂（上海齿科材料厂生产），其主要成份为氧化锌和丁香油，使用时两者调拌而成；牙胶尖（广东协禾医药有限公司生产）。

1.2方法

1.2.1样本收集和分组收集离体单根管恒牙44颗，要求牙体完整，牙根长度近似。超声波去除牙面肉芽和结石，10%福尔马林液浸。

1.2.2根管预备和充填将以上所有牙均用金钢砂片于釉牙骨质交界处切除牙冠，拔除根髓后测量并记录根管工作长度（根管口至根尖孔上方1旁mm处的距离），用K型根管锉按常规法清理并扩大根管至40#，3%过氧化氢液和生理盐水交替反复冲洗根管后吸干。采用冷侧压法按测量好的工作长度进行根充，阴性和阳性对照组根管仅充填牙胶尖；A、B组各20颗分别用Cortisomol糊剂和氧化锌丁香油糊剂加牙胶尖充填根管，拍X片证实充填良好后，将以上各牙根管口用磷酸锌粘固粉封闭。

1.2.3染色和微渗漏的测量将以上所有样本置于37℃、100%湿度孵箱内8d，待根充材料凝固后，取出吹干，阳性对照组根面不涂指甲油，阴性对照组为整个牙根包括根尖孔涂布2层指甲油，A、B组为在距离根尖孔2mm以上根面均匀涂布2层指甲油，静置24h。将牙根垂直悬吊浸入6mm深1%亚甲蓝液中浸泡6d，取出牙根，流水洗净吹干，将牙根沿长轴纵形剖开。在带有目微尺的光学显微镜（×50）下，测量染液自根尖孔向冠方渗入的距离（精确到0.01mm），以双侧长度的平均值作为最后测得值并记录。对测量结果通过SPSS统计软件作统计学分析，采用t检验。以上操作均由1人完成。

2结果

阳性对照组染色距离均为6mm以上；阴性对照组染液渗入距离为0；Cortisomol糊剂组平均微渗漏距离为1.21mm；而氧化锌丁香油糊剂组为2.17mm。经均数的显著性t值检验，P<0.01，两组渗漏值有显著性差异。两种根充糊剂的微渗漏结果见表1。

3讨论

根充材料的主要作用是提供根尖封闭，以防止细菌的侵入和细菌产物从根管系统扩散进入到根尖周组织［4］。理想的根充材料应该具有易操作、阻射、体积稳定、不被吸收、对温度不敏感及能粘附于牙本质，无毒，生物相容性好等特点［5］。影响根充材料封闭效能的因素很多，除了与根管壁的清洁度湿度根管预备状况有关外，最重要的因素还是材料的理化性能。临床上选用何种材料作封闭剂，一般是基于材料的封闭性能以及材料的生物相容性两方面考虑。本实验通过国外常用的Cortisomol糊剂与传统的氧化锌丁香油糊剂采用美蓝染色法对其根尖孔的封闭能力进行对比研究。结果阳性对照组美蓝渗入明显，说明亚甲蓝有良好的渗透和染色作用，阴性对照组无美蓝渗入，表明本实验所用保护剂封闭能力良好，从而保证该实验的可靠性。超级秘书网

Cortisomol糊剂与氧化锌丁香油糊剂同属氧化锌类根管封闭剂，已知氧化锌不溶于水，颗粒细小（<200目），流动性好凝固时间长（24h），具有一定的X线阻射力，因而其根尖封闭效能颇佳。它是目前临床应用最广泛的根充糊剂，疗效肯定，以它作对照组对于评价一种新的根充糊剂是合适的。Cortisomol根充材料主要含1.1%醋酸强的松龙盐、多聚甲醛、氧化锌、红色氧化剂及赋形剂，其工作时间为30min，凝固时间2~6h，溶解度≤3%。同国内常用的氧化锌丁香油糊剂相比，主要增加了醋酸强的松龙盐和赋形剂成份。醋酸强的松龙为糖皮质类激素，根管内用药可减轻根充术后根尖周围的肿胀和疼痛；多聚甲醛可使根尖残留的牙髓组织干燥硬化和消毒根管；红色氧化剂便于清楚操作；而其赋形剂可增强糊剂与根管壁的粘附，从而增强糊剂封闭根尖孔的能力。Cortisomol根管糊剂不可吸收，吸水性小，能长期固定在根管中［7］，也可防止因微渗漏引起的根尖周炎的复发。从以上两组实验结果也说明了Cortisomol糊剂对根尖孔的封闭性能优于氧化锌丁香油糊剂。可见Cortisomol这种新型的根管糊剂具有止痛、根管消毒、减轻炎症反应［7］和根管封闭性能好等多种作用，是一种较理想的根管充填剂。

参考文献

［1］YareGM,BouDagherBF.Sealingabilityofthevericalcondensationwithdifferentrootcanalsealers［J］.JEndodontics,1996，22（1）∶6

［2］MartinCL,LuqueF,RodrigueaG,etal.JEndod,2002,28(6)∶423-426

［3］常世民，韩培彦，邢汝东，等.CORTISOMOL根管糊剂根充术后反应的近期疗效观察［J］.临床和实验医学杂志,2004，3（1）∶19

［4］FogelHM,PeikoffMD.Microleakageofroot-endfillingmaterials［J］.JEndodon,2001,27∶456-458

［5］刘敏川综述，邓惠妹审校.根管充填方法的现状述评［J］.国外医学，1995，22（5）∶285

第4篇：中学数学研究论文范文

通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点，分析

这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。

关键词：

口头语言体态语言实验语言板书语言媒体语言

在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段，实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学，而在课堂教学中，老师作为教学的最重要手段无疑是语言。

语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。

课堂教学的语言可以分为以下五种：

一、口头语言

口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力；缺点是时间的延续性差。所以，老师要充分掌握口头语言的特点，趋利避害，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。这在于

⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如，对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项，学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方，老师也应该及时的予以纠正和指出，默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。

⑵风趣的语言活跃课堂气氛，激发学生的求和欲。“兴趣是最好的老师”，要使学生对所教的学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课，对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态，这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点，在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛，起到调节学生情绪的作用，将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时，我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友（数1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8,4.5,-1.5）分别带回各自的家(正整数,负整数,零,正分数,负分数)”;接着,又提出问题＂它们的家都在路边,现在由于公路改造,只能留两间房子,请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里＂;最后,当“零”自己孤零零地站在屋外时,我有提出:怎么办,它站在外面会被大灰狼吃掉的”此时,学生们马上争先恐后地发表自己的看法,课后,学生纷纷表示这是他们读书以来最爱的一节课.由此可见,枯燥的书面语言，如果能用简明幽默的语言描述出来，还可收到强化记忆和理解的功效。

⑶亲切和蔼的语言能增进师生感情。教学是双边活动，师生在课堂中不单是简单的知识授受关系，也是一个情感的传递过程。尤其在新课改中,这一点更得到了充分的体现.新课改的课程要求教师走下千百年以来”师道尊严”的神坛,与一个合作者,参与者的身份与学生一起做一做,练一练,与学生进行平等对话.那么,要想取得很好的教学效果，必须建立良好的师生关系，有不少的学生就是因为喜欢某位教师然后才喜欢上该门学科的。课堂上老师亲切、和蔼的语言能增进师生感情，沟通师生心灵，使学生热爱你和你所教的学科，产生良好的效果。亲切和蔼的语言还可以给学生足够的信心参与到教学中来，很难想象一位从来不苟言笑、语言生硬的老师能让学生大胆的进行质疑和回答。

二、体态语言

体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作。教学如果能正确运用体态语言可以为老师控制和调节课堂气氛节奏，增强教学效果，还可以促进师生之间、学生与科学间的情感交流。

⑴表情语言心理学家发现，当人们面对面进行交谈时，所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。所以老师在课堂中应恰当利用表情来帮助教学，会起到出神入化的作用。如课堂上有学生开小差，一个严肃的眼神使他迅速改正；学生回答对问题，一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。学生在认真听课时，一般都会盯住老师的脸，如果一位教师总是一种表情，就会使学生的注意中心由于缺乏变化而容易分神。老师的在讲课中随着知识讲述而起伏变化的表情，还可以还是学生充分感受到知识的人性本质，避免知识的机械性。如讲述一位科学家的成就时，一个崇仰、神往的表情胜过任何的语言陈述。

⑵手势语言不知大家注意到没有，凡是做老师这一行的人，说话时特别喜欢打手势，其实这是一个职业习惯。一般来说，老师在课堂都喜欢使用手势语言，因为手势动作和表情一样，都是老师个人情感的外在表现，能使满堂生辉，增强教学效果。手势有时还可起到口头语言无法取代的作用，促进学生的对知识的理解和记忆。

三、实验语言

实验在验证数学知识的权威性、有效性方面是其它的语言无法比拟的。很多数学知识如果只是单纯从课本和老师的口中说出来，学生经常不容易理解，也不容易信服，通过实验语言却可以无声胜有声。

⑴实验语言是数学课堂中培养学生科学素质的重要工具。按照素质教育和创新教育的要求，我们将不单要求学生机械的记住课本上的知识，更要培养学生形成比较全面的科学素质和创新思维，使用实验语言是不可或缺的一个手段。初中生的一个心理特点是特别喜欢亲自动手做一做、试一试，实验就是吸引学生的一个好方法，如等腰三角形两个底角相等,轴对称图形的性质等知识,若能运用好实验语言还可以让学生感受发现和创造知识的艰辛和快乐，使学生由感知兴趣提高到探究兴趣和创新兴趣。通过实验语言，我们可以让学生走完知识发现、形成、拓展（质疑、假设、验证、结论、运用）的整个过程，让学生形成正确完整的科学方法。而且数学的实验和科学典故、生活实际联系十分密切，通过实验语言我们可以让学生感觉到科学就在我们身边，就是我们平常生活经验的提炼，避免科学的给人哪种冷冰冰的感觉，使学生感受到知识本身的人文性、以人为本特点，从而产生科学情感和科学思想。

⑵实验语言是对学生各种感官的充分训练。要真正观察好一个实验，就要求学生充分集中精力，发挥动手、动脑等各方面的能力,在观察中分清主次，把握住观察的重点，训练学生在观察事物时对注意中心调整和运用能力。

⑶实验语言是学生提高动手能力和运用、创造知识能力的最好训练。新教育要求全面提高学生的各种素质，让学生在学习中训练他们的实践能力又是以前教育中最薄弱的环节。如果我们运用好实验，让学生亲自动手做和设计实验去发现问题、解决问题，就可以使学生的动手能力和将理论运用到实践中的最好方式；再进行适当的引导，让学生从实验中得出结论和寻找规律，更可使学生完成了从实践中提炼理论的更高层次。同时这种让学生自己在动手中所形成的知识要比课本和老师讲述要真实和牢固得多。

四、板书语言

板书不是讲授内容课本知识的重复，而是对教学内容的提炼和概括，是画龙点睛的启示。板书语言受空间限制较大，但时间延续性、对重点内容突出性强，老师的板书应做到计划性、启发性、规范性。

⑴板书的计划性要求老师事先要吃透教材，将学生最容易忘记、混淆的内容找出来，然后有针对性进行板书设计，让学生更清晰地把握知识的重点和理解的要点。板书的先后顺序还能使学生看到知识形成、发生、发展的过程，从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同，把握到知识的脉络框架。

⑵板书的启发性板书的空间限制性强，老师不可能也不应该将所有的内容都进行板书，所以对板书一定要强调其的启发性，利用几个简短句子甚至一个大的问号或文字所加几个点，将学生的心中的疑问和好奇心吊起来、引出来，启发学生的思考、引导学生的探究，帮助学生去探究发现知识，促使学生形成积极思维的习惯。

⑶板书的规范性板书的时间的延续性强，不象口头语言过了就过了，它会留在黑板上，所以板书语言的规范性、严密性的要求都更高。统一风格的规范性板书可以让学生更容易把握知识的重点和记忆的规律，形成良好记忆和思维习惯。一个规范、完整的板书设计本身就是一种美，还体现出老师个人对艺术和美的理解和表现，坚持下来可以薰陶、培养学生的审美观点，使学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。

五、媒体语言

现代科技的发展，为丰富教学活动的形式带来了良好的契机，优化组合多种电教媒体，不但可展示内容中的细节和动态变化过程，激发学生多种感官的协调活动，而且可以节省活动的时间和拓宽活动的宽间，利用多媒体教学，更能把具体和抽象结合。例如，在研究直线和圆的位置关系中，可以用多媒体电脑演示直线和圆的相对运动，从而揭示直线和圆的三种位置关系。又如，在轴对称和轴对称图形的研究中，利用电脑显示ABC和A’B’C’及直线L，再通过动画演示其折叠过程，从而引导学生分析，归纳出轴对称的定义，并指出对称点、对称轴、对称线段等概念，使学生学得有趣，学得轻松。多媒体的动感，给学生留下深刻的印象，多媒体的直观可以使知识具体化形象化，因此，能促使形象思维和抽象思维的相结合，减少学生掌握抽象问题的困难，提高他们学习的兴趣和积极性，帮助他们更容易地由感性认识上升到理性认识。

第5篇：中学数学研究论文范文

教师的教学活动离不开教材，学生的数学学习也是根据教材的提示进行的。因此，学生对于教学内容的掌握情况主要取决于教材内容的丰富性与知识点选择分布的合理性。数学教材中的知识传播媒介主要包括数据和图片。通过研究性学习，有利于促进学生形成对中职数学知识的科学认识。以苏教版必修三第二章统计学案为例，教材在阐述概率时，把它定义为一个发生性的概念。教师可以在定义的基础上，将其发散化，并通过问答、设问等方式令学生加强对教材定义的理解。这里，概率被定义为“既定条件下重复进行事件产生的结果的次数，与相对的试验总数的比”。

在教材的这种定义之下，学生必然会产生一定的疑惑或者不能及时了解到定义中的逻辑关系。这时候老师就应该把定义中的一些语句变成学生的日常用语。学生在研究性学习指导下可以大体依据研究性分析，从而得出概率实验的进行途径。接下来，老师可以通过掷骰子和学生一起进行实验统计研究，记录每一次抛掷的结果，最后根据抛掷的结果画出频率分布图，统计出，在总抛掷次数一定的情况下，骰子各种点数的出现几率。实验后，学生可清楚地知道概率统计过程，知道结果怎样一步一步试验得出。

教师通过研究性指导教学把较为空洞的数学概念形象化，为学生的自主创新学习提供了有效的途径。与其他领域的知识紧密结合起来。职业教育职业性质比较突出，要求老师们在数学教学上必须进行方式的创新，而这种创新可以通过发散性的知识结构来实现。众所周知，数学知识的发展并不是孤立存在的，而是与其他学科相互影响下不断发展的。在这种情况下，教师应该充分利用周边的教学资源，为学生的数学学习提供多种可供选择的手段和方式。例如，可以通过现代多媒体技术促进数学知识的传播。在教学过程中教师充分利用信息技术手段生动、形象地呈现教学内容，模拟研究性学习的过程，使学生在学习数学知识的过程中体会到多种感官上的刺激，从而促进研究性学习的开展。

数学实践教学是检验中职数学研究性学习的重要手段。数学学科专业知识与现实生活关系密切，可以通过完善数学研究性学习去实践数学教学。在此基础上，注意数学知识在实践教学中的指导意义，配合其他学科知识，创建一种崭新的数学问题的解决模式，为分析和解决数学问题提供一种解决途径。例如，我们在家中的空调应该安装在什么位置才能使其效率与冷气覆盖率最高。我们家庭在选择保险时，是需要购买人身保险、财产保险，还是投资保险？如果都想买，它们之间的投入比例应该是多少？怎么根据家庭的情况分配投资比例？在这些生活例子中我们可以清楚地看到，数学知识并不是一段印刷在教材上的文字或者几何图形，它是与我们的生活息息相关的。与此同时，学生也可以深刻体会到数学知识给我们生活带来的各种影响。

二、结束语

第6篇：中学数学研究论文范文

关键词：数学衔接，能力，思维

九年义务教育的普及，教育部对中小学教学的特别重视，针对小学生从初中生的转变，教师都采用多种方式进行教学，在摸索中逐渐让学生能在思维和生活上都适应过来。针对小学到初中的转变，学生们不能适应主要表现如下方面：

1、教学的方式改变；由于小学的教学中，老师除了担任老师的责任还担任着父母的责任；对于学生的数学教学对每个学生都是严格的要求，比如说检查笔记，检查作业，对于糊涂的或错误的要重做等等，对于他们的资料书也要统一订购检查，可以说学生是一定服从老师的安排下成长，好像老师叫他做什么，他们就得做，因为那时候，学生还不能自主，，老师整天要一大版一大版的笔记抄在黑板上，然后学生也要把这些抄进本子。老师对学生的要求很严格，老师在学生的心理早就产生威信，学生除了顺从还是顺从；但是到了初中，老师对学生的要求不像以前那么严格，而是在教学中教育学生要自立，自强。特别的对于一些住宿的学生来说，因为没有父母在身边，以前的依赖性不能瞬时改变，在初中的教学制度很不适应，经常是摸不着头脑。有些女生因为不能适应这样的教学而哭。初中数学老师在订购资料时也不是强迫性，那样学生更是抓不住注意，对于一些文静的同学可能还是跟着老师订购，但是对于活泼的学生，因为游戏和网络的普及，加上没有父母在身边约束，他们就肆无忌惮，把家里面寄过来生活费或资料费都拿去玩游戏。

2、思维的转变；因为初中的数学相对于小学的数学有些难度，而且数学的衔接性不强，很多学生转不过来，初中引入了很多新的内容，对一个刚刚毕业的小学生来说，那可是很大的转变，初中解代数时一般都是使用方程来解，但是小学的知识一般很少使用到方程，在这样的转变下，学生很难适应；例如，一项工程，甲单独完成需要7天；已单独完成需要5天，如果两人合作，完成该工程需要多少时间？

解法一：设总工程为单位“1”

1/(1/5+1/7)=35/12(天)

答：所需要的时间是35/12天。

解法二：设该工程总量为x，两人合作完成的时间为t，依据题意得，

（x/7+x/5）*t=x

解得，t=35/12.

答：所需要的时间是35/12天。

小学到中学数学的转变，不但给学生带来很大的麻烦，而且给老师也带来诸多不便，因为老师在教学时都是针对学生的学习状况为主，但是当老师面对学生困惑时，自己的教学进度也会减慢，不能按照自己的计划处理事情，另一方面，初中数学与小学数学的衔接性不强，初中数学很多都是新的内容，特别在新课标下，加强学生自己的动手能力和自主考察能力，但是由于小学学生自己动手能力差，突然间的转变，可能给学生带来很大的心理压力。

对于这些问题，作为老师的我想提提自己的一些看法：

1、强化小学数学的培养；因为中国很多时候都是应试教育，自从新课标提出后，很多学校开始着重学生的动手能力、创新能力。笔者认为可以从小学抓起，当然主要是适度引入，并不是放手让学生自己去自立；特别的针对数学这门逻辑性强的科目，如果小学就能培养学生的动手能力和创新思维能力，我想到了初中学生能更快的适应中学的教学。

2、让学生学会自立；由于现在很多家庭都是独生子女，父母对孩子都是百般照顾。所以学生在小学的时候就学会了依靠，家里依靠父母，学校依靠老师。但是到了初中，学生很多都是需要住宿的，所以很多方面都是需要自己自立，自强。这方面农村的孩子就做得比较好。如果学生的自立能力加强，自我承受能力相对的也提高，对于小学到初中的转变也不会摸不着头脑，另外如果学生自我独立能力提高，对于社会的一些诱惑的抵抗能力也会提高，所以在小学或在家里老是和父母就要试着放手让学生自己去处理一些问题，当出现问题时，给予他们指导。就像上面所说的订购资料，学生就会按照自己的情况订购，再也不会为少少的事烦恼。

3、加大初中与小学的衔接；对小学毕业生来说，怎么说他们对数学的转变不能很快适应过来，特别是女同学，因为女孩的智力相对男孩子来说稍微差了点点，女孩在小学大部分都是通过勤奋提高成绩的，但对于数学这门逻辑思维科目，如果再像以前的那样靠死记硬背来学进步不大，中学数学更多的思维的培养，特别的初中引入了几何，很多时候学生都不知到是什么来着，所以学起来相对较难。

4、加大培训；数学这门科目需要学生自己的动手能力和创新能力，所以学生在学习中不能在像以前那样在老师的陪下学习，学生要把以前的被动转化成主动。不是在等老师给我们找资料，学生自己要尝试自己去挖掘知识，通过数学练习多练，多做，当然学生在学习中肯定遇到很多问题，所以在这里力提倡学生多问，通过多问、多练来提高学生的数学能力。虽然上到初中对很多学生来说，不能很好的适应，但是就数学方面，学生如果能在课前预习，课上听课，课后复习，并且通过大量的练习巩固。

第7篇：中学数学研究论文范文

规范会计研究和实证会计研究优势互补，是会计研究向前发展不可或缺的“两个车轮”。诚如，马克思所言“一门学科成功地运用数学工具的程度是衡量其发展阶段的标志”，数学方法在会计研究的上述两个领域都有应用，其中实证研究尤为突出。

1.财务会计研究领域

随着金融市场和现代企业制度的建立，财务会计向企业外部提供的财务信息倍受各利益关系人关注，而“财务会计信息有没有用”这样一个挑战性的问题出现了。所以早期的实证会计研究主要是从有效市场假设（EMH）和资本资产定价模型（CAPM）出发，检验财务会计数据与其他经济指标（特别是股价）的关系，如果财务会计指标（特别是会计收益指标）与股票价格相关，则说明会计信息的披露对证券市场的资源配置功能有效。后来这一结论被实证研究所证实，这有效地驳斥了“会计无用论”，从而奠定了实证会计研究的地位。近年来，会计政策选择成为实证会计研究的重心，以解释和预测企业“为什么会选择这种会计政策，而不采取那种会计政策”。例如：会计政策选择与企业规模、地区分布、资本结构、分红计划。债务契约的关系；企业的外部利益关系人对会计信息反应的研究等，如果将上述问题给予抽象，它们都涉及“变量间的相互关系”这样一个可以归结为数学的问题。所以，针对上述问题，在研究随时间变化、具有随机性而又前后相互关联的动态数据时，用到时间序列分析，它包括建立时间序列模型（ARIMA模型）、参数估计及谱估计等理论与方法。在讨论多元变量之间是否存在线性相关时，运用多元线性回归模型、典型相关分析和残差检验。由于正态分布在会计数据中广泛存在，例如，以任一会计科目作为总体，则不同时期该科目数额特别巨大和特别小（如为零）的比较少，则可以视之符合正态分布等，所以与正态分布相关的检验方法被大量使用：检验母体均值与原假设均值是否具有显著差异的U一检验，检验两个母体均值是否相等的T一检验，检验母体的方差与原假设方差是否具有显著差异的X2一检验，检验两个正态母体方差是否相等的F一检验。对不确定的母体分布采用非参数统计方法，如非参数检验。国外实证研究证实股票价格波动具有马尔可夫性，即在有效的资本市场中现在的股票价格已反映了以往和现在的全部经济信息，以前的股价行料对将来的股价波动不再具有信息价值，“将来”只与“现在”有关，而与“过去”无关。解决这方面问题的模型有：回归一马尔可夫模型、随机游动模型。

2.理财、管理会计研究领域

现财论，总的说来是围绕估价问题而展开的，这里所说的估价，既包括对个别“资本资产”的估价，也包括对企业总体价值的估价。如探讨投资风险和投资报酬的投资组合理论（PortfoliaTheory），后来该理论又发展为资本资产定价模型（CAPM），套利定价理论（ArbitragePricingTheroy）、探讨资本结构与企业总价值关系的资本结构理论（CapitalStructureTheory）、MM（Modigliani，Miller）理论、米勒模型（MilerModel）等。其中广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计。针对创新金融工具的估价模式-期权定价模型则广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂的数学理论与方法。

管理会计主要是利用信息来预测前景，参与决策。筹划未来，控制和评价经济活动等，保证以较少的劳动消耗和资金占用，取得较好的经济效益。管理会计应用的数学方法也相当广泛，例如预测成本和销售额时采用回归分析，评价企业财务状况、投资效益时采用层次分析法，预测经营状况是采用具有吸收状态（企业破产）的马尔可夫链。另外还有“经济定货量”模型、“经济生产量”模型、敏感分析、弹性分析等，则是应用微分学解决经济问题的一些典范。管理会计中许多问题可以归结为：数学分析中的极值问题；数学规划中一定约束条件下的目标函数的最值问题；马尔可夫相关理论问题；在约束条件和目标函数不能用线性方程或线性函数表示时的非线性规划问题；在解决多阶段决策问题时的动态规划问题；解决如何经济、合理地设置服务设施，从而以最低成本最大地满足顾客需要问题时的排队论问题，如人力资源选择，机器设备选购等；导源于宏观经济管理并在微观经济管理中也有广泛地应用的投入-产出分析问题，例如，用于多阶段生产条件下生产与成本计划的制定。

3.审计研究领域

审计主要是通过对财务会计信息的鉴证，以增强信息使用者对财务会计信息信任程度。在审计中最常用的数学方法是抽样技术。随着统计科学和企业规模的不断发展，许多会计公司将统计抽样理论与审计相结合，设计出了审计抽样技术。对受审单位的内部控制制度有效性进行符合性测试时，采用属性抽样，如连续性抽样，发现抽样。在实质性测试中采用变量抽样，如分层随机抽样及累计概率比例抽样法（PPS），这对于减少审计风险和成本，提高审计工作效率和效果意义重大，因为严格遵循随机原则抽取样本，根据总体容量、误差率、精确度、可信水平等因素综合分析得到样本容量，其分布规律更加接近于审计总体的分布规律。另外，在预测突发事件或不确定性问题时，历史数据或既定的模型并不能完全反映它们，在这种情况下还要结合专家的专业判断、经验进行预测，也就是说，这一步的后验分布又是下一步先验分布的基础，不断对模型进行修正使之“动态化”，以提高预测精度。近年来，判别分析模型和聚类分析模型在国外也开始引入审计研究领域。对于定性资料的统计分析方面，Logit模型和probit模型被广泛应用，例如用于预测注册会计师签署审计意见类型等。

第8篇：中学数学研究论文范文

关键词：新课程教科书；新增实验；内容选材

一、实验内容选材的综合化与多元化

21世纪我国的中学化学学科教育既要适应社会发展对科学技术的需要，又要适应中学生个性发展需要。化学课程要面向全体学生，努力满足学生的求知欲望，丰富他们的精神生活。所以化学学科教育必须要突破自身体系的封闭性和教学时间及教学空间的封闭性，其中化学实验作为化学教学改革中最为活跃的一个因素，也必然要有新的发展和创新。

我国传统的中学化学实验的选题服从于学科中心的化学课程。故实验的选择明显地具有专业化的倾向，它容易割裂化学学科跟其他学科之间的关联性和综合性。因此不易适应学科知识的综合、交叉和渗透的趋势，也难以使学生认识化学与社会、化学与技术发展的关系。近年来，国外的STS教育对我国中学化学教学已产生了广泛的影响，一些版本教科书的实验选题已融合了部分问题中心的模式，化学实验的选题不再是静态的学科知识的介绍和验证，实验将渗透社会关注的一些热点问题和技术教育，使学生体验技术在科学与社会之间的桥梁作用，认识化学与技术、与社会的交互影响。显然这类实验具有综合性、现实性和动态性的特征。目前我国新编教科书中，这类实验已被选用，并有进一步增加的趋势。例如：香烟的毒性检验，粉尘爆炸实验，碘盐中碘的测定，蛋白质酶除血迹、汗迹等。我国现行新课程教科书的实验内容已经发生了一些变化，甚至是质的飞跃。

［案例1］粉尘爆炸实验。［1］（诠释易燃物和易爆物的安全知识）

图1粉尘爆炸实验

个比橡皮管外径略小的小孔。连接好装置，在小塑料瓶中放入面粉，点燃蜡烛，用塑料盖盖住罐（如图1（Ⅱ）所示）。从橡皮管一端鼓入大量的空气（人距离该装置远一些），使面粉充满罐，观察现象并分析原因。

［创新意图］

1．本实验通过“面粉与空气在‘火星’条件下能否发生爆炸”的问题探究，学生得出：除可燃性气体能发生爆炸外，面粉、煤粉等粉尘也能发生爆炸的结论，从而更好地理解油库、面粉加工厂、纺织厂和煤矿的矿井内，都标有“严禁烟火”字样或图标的原因。因为这些地方的空气中常混有可燃性的气体或粉尘，它们接触到明火，就有发生爆炸的危险。

2．上述实验内容贴近社会生活实际，实验具有开放性特征，能增强学生探究化学问题的意识，学会探究问题的方法，这有利于学生的实践能力和创造能力的培养，也有利于激发学生的求知欲。充分体现了融合学科中心和问题中心教材的各自优势来选择、设计实验内容的特色。

二、实验内容选材凸显改进与创新取向

对化学实验的选材而言，只有经过广泛而具体的改进与创新，才能使我们实验教学更好、更切实际地实施素质教育。新课程教科书在旧版教材基础上重新设计一些旧版教材上没有的而又有助于学生理解知识难点、融入科学方法教育，且又与社会、生活实际联系比较紧密的实验。一些构思巧妙、效果较好、方法科学的研究成果被教科书采用，极大地提高了学科的教学效果。

化学实验的改进与创新，可以是对实验装置、实验方案的改进与创新，还可以是对实验原理、实验手段的改进与创新，以达到提高实验效果、突破知识难点、体现安全环保功能等效果。从心理学方面分析，这些鲜活的实验所产生的各种现象和问题很容易使学生的大脑思维紧张地活动起来，产生各种想象、假设和推理。这就有利于教师有选择地给予积极正确的指导，帮助学生完成创造性思维的全过程。使学生在学习化学知识、操作化学实验的过程中，创造能力和逻辑思维能力得到锻炼和培养。

［案例2］合成氨的反应原理。［2］

在一干燥的硬质试管中放入适量铁丝绒，按图2连接好实验装置。加热试管中的铁丝绒至红热后，用注射器抽取20mL干燥氮气和60mL干燥氢气，将混合气体通入试管，并用湿润的pH试纸置于导管出口处，观察试纸的变化。

图2合成氨的实验装置

［创新意图］

1．中学化学的演示实验通常无法选用高压条件，而合成氨反应在常压下即使选用最好的催化剂，在500℃温度下，其达到平衡时氨的产率也仅为0.1%，所以中学化学教科书一般不会安排合成氨的实验，而人教版教科书之所以设计、编排了该演示实验，其用意显然也是为了向学生介绍化学领域中的一些特殊而精彩的科学方法、科学思想，这些科学思想和方法是人类社会不可多得的智慧结晶。另外，合成氨演示实验本身在设计和教学中也能闪耀出科学思想和方法的火花。

2．在克服非高压条件对实验造成的困难方面，该演示实验使学生进一步认识到，一个化学反应如合成氨，由于实验和生产的目的、条件等不同，其实验的设计方法也会有差异，因此在解决许多化学实验的疑难问题时，我们应该因地制宜地、科学地选择适当的方法。使学生进一步认识到科学精神、态度和方法的重要意义。

图3氮气与氧气

放电反应装置

［案例3］探究（模拟）闪电时氮气与氧气的反应。［3］

在一个塑料矿泉水瓶距瓶底5cm处，对称地钻两个小孔，然后放在感应圈上，将感应圈的两根极针通过小孔插入瓶中，使两根极针成一条直线，且针尖之间相距0.5cm（如图3），接通电源，观察实验现象。待矿泉水瓶中产生红棕色气体后，加入蒸馏水，振荡，用蓝色石蕊试纸检测瓶中溶液的酸碱性。

用简洁的语言描述实验现象。

［创新意图］

1．该案例把当今社会生活中与化学有关的环境、资源等问题设计成以问题形式展开活动的实验课题。在实验室条件下“模拟闪电时氮气与氧气的反应”实验是一个独特而新颖的构思，设计上具有独创性。实验中，教师通过鼓励学生注意实验操作技巧的学习和实验步骤合理巧妙地设置、编排；引导学生进行实验观察，并提出一些富有启发性的实验问题，启发和组织对关键问题的探讨，从中培养学生的逻辑思维能力，养成实事求是的科学态度。

2．该实验突破原有的单科性、学术性为主的实验题材，具有综合性、社会性、实践性，在跨学科综合实验设计上有所突破。在研究型实验中，除了培养学生创造性学习能力外，还能发展学生探究化学问题的能力，学会用创新实验探究化学问题的方法。

三、实验内容选材呈现方式的探究性

我国传统的中学化学实验有两大特点，其一，实验教学形式是以演示实验为主；其二，实验教学模式是以验证性教学为主。验证性实验的教学模式是按“问题原理结论实验证明”的程序教学的。这种模式简明、清晰，有利于学生对相关结论的认可、强化理解和记忆，也有利于教师对整个教学过程的控制，其教学步骤的设计和实施可以做到丝毫不差，教师可以充分把握教学的时间和进程。探究性实验的教学模式通常按“实验问题讨论结论”或“问题讨论实验结论”的程序进行教学。采用探究性实验教学模式，更能促使学生自主地发现问题，设计实验，观察实验，用学过的知识来解决问题或发现新的规律等，同时也更能激发学习的动机。所以把验证性实验变为探究性实验，对发展学生的多种能力具有重要的意义。

［案例4］实验探究：氯气能与水反应吗？［4］

预测与假设：

实验设计（经教师认可后实施）。

试剂和仪器：

（供参考：氯水，镁条，石蕊溶液，AgNO3溶液，红纸条，试管，胶头滴管，砂纸）

实验记录：

实验内容

实验现象

结论

［创新意图］

本实验在传统验证性实验的基础上，通过调整实验的时序，把验证性实验转变为探究性实验，这是一种教学观念的转变。本案例探究方式为：先提出问题，再带着问题引导、组织学生探讨(猜测)，然后根据在探讨中产生的一些问题设计出实验，并通过实验给出最客观的答案。无疑，这类实验的探究过程正是学生自主学习的过程，在解决与实验相关的一个个问题的同时，学生在科学知识、科学方法、科学态度等各方面都获得了长进。探究性实验的选题应该是丰富多样的，其实验涉及知识的综合性、社会性、实践性，这将极有利于推进对素质教育的教学模式及新课程理念的研究和学习。

四、实验内容选材生活化与趣味化

中学化学实验的生活化与趣味性也是我国实验教学发展的趋势之一。过去我们在强调化学学科知识的科学性和严谨性时，往往把实验设计得非常“严肃”“规范”，实验装置必须选用化学仪器、器皿来装配，瓶瓶罐罐的实验被视为不正式、不科学。实验试剂必须用化学试剂，如果使用日常用品或食品等物质作为试剂则被视作小儿游戏，如酸碱指示剂只能用酚酞、石蕊试剂，而不可用咖喱粉、植物花朵、紫色卷心菜汁等。这导致过去的化学实验相对显得较抽象而枯燥乏味。然而，在国外，有些化学教师做化学实验就显得较轻松、随意，仪器、试剂有时似乎是信手拈来，许多药品能从家庭、食品店、药店等获得。目前我国不少教师在进行化学实验时也刻意地使实验及其现象尽可能新奇、鲜明，以便提高实验的趣味性。许多趣味性很强的实验，如自制褪色灵、自制保暖袋、化学密信、苹果电池、化学振荡实验、碘时钟反应、蓝瓶子实验、滴水生烟、滴水起火、会自燃的金属、用化学方法制作小工艺品和学习用品等，已成为当今中学化学教科书中的重要题材。无论从心理学的角度还是教育学的角度来看，教学的趣味性会转化为学生的学习动力，所以它是今后化学实验题材应该重视的一个因素。

［案例5］动手实践：水果电池。［5］家庭小实验：番茄电池。［6］

番茄汁显酸性，当在番茄里平行地插入铜片和锌片时，形成原电池。实验步骤为：取2个半熟的番茄，相隔一定距离，分别平行插入铜片和锌片。按图4所示，用导线将铜片与锌片及电流计相连，观察现象。

番茄电池

［创新意图］

1．该案例告诉我们，学生也是实验题材的开发者，或者也可以说学生也是重要的实验教学资源。这些身边的实验内容让学生切身体会到化学就在身边，激发了他们强烈的好奇心和求知欲，感受化学在日常生活和社会各方面的应用。

2．充分利用日常生活周围环境中的材料和废弃物，代替实验仪器和药品。一方面可以解决实验仪器药品短缺，实验经费不足的问题；另一方面还可以丰富实验资源，养成学生节约资源和废物利用习惯，强化环境保护意识，提高学生的动手能力和创新意识。

五、实验仪器与设施的现代化

随着我国经济、技术的飞速发展，各种先进的实验装备、设施将会越来越多地在化学实验及其教学中得到应用，这无疑也是中学化学实验的又一个必然趋势。随着选修模块课程的开设，一些实验题材涉及精密电子天平、数字式测温仪、数字式pH计、导电仪、红外光谱仪、紫外和可见光谱仪、气相色谱分析仪、质谱分析仪、溶解氧测定仪、COD测定仪等多种现代化、高性能的实验设备。再者，多媒体教育手段的发展也为化学实验教学提供了日益现代化的外部条件。另外，耐高温的玻璃材料、耐强腐蚀的高分子材料、多功能的复合材料等在中学化学实验教学中也将会获得更多应用。

这些现代化实验仪器的使用，使实验操作省时省力，实验数据得到及时处理，实验结果形象直观，实验信息充分共享，使实验教学活动更具有研究性、更联系实际，从而拓宽了化学实验的选材范围。

［案例6］燃料电池制作实验。［3］

以小组为单位，制订实验方案，在教师指导下完成燃料电池制作实验。

燃料电池实验装置

（1）参照图5组装实验装置（多孔碳棒电极由实验室提供，将碳电极放在高温火焰上灼烧到红热，迅速浸入冷水中，使它的表面变得粗糙多孔即可）。电解质溶液用0.5mol·L-1Na2SO4溶液，电源用3V～6V直流电源，发光二极管起辉电压为1.7V，电流为0.6mA。

（2）按下开关S1，接通电源，电解约半分钟，碳棒上产生明显的气泡。

（3）断开开关S1，按下开关S2，接通二极管，观察并记录实验现象。

。

［创新意图］

燃料电池是一种不同于一次电池和二次电池的新型电池。本实验证明氢气跟氧气起反应时其化学能可以直接转变为电能，而实验所需的氢、氧气体可通过电解水得到，这又是电能转变为化学能的过程。本实验构思巧妙、技术先进、方法科学，学生通过实验能了解化学电源前沿科学知识。

六、实验内容选材安全与绿色化

我国的化学实验教学历来都强调要保障实验的安全，安全是教学实验必备的一个条件，但过去对化学实验的不安全因素主要考虑为爆炸、起燃、强腐蚀、强毒性等，这些问题在今后当然仍应该重视。而现在，人类对环境保护日益重视，化学实验产生有害环境的废气、废液和废渣等也被视为实验的不安全因素，因为其结果同样会影响到师生的健康，而且这种危害还具有广泛性和持久性。对此，我国目前大部分新课程教科书对那些会产生CO、H2S、SO2、Cl2、HCl、NOx等有害尾气的实验都增添了尾气的收集或处理装置，使实验显得更为安全、卫生。新教科书增加的一些实验有的自始至终都在封闭条件下进行，或者充分考虑了吸收有毒物质的环节，有利于环境保护，符合绿色化学的要求。

记录观察到的现象：；

用化学方程式表示上述反应：。

［创新意图］

1．该实验将浓硫酸的氧化性和二氧化硫的检验、二氧化硫尾气处理集于一体，较好地对有毒气体进行符合环保要求的处理，有利于在化学实验中树立环境保护意识。

2．为了把化学实验所产生的污染程度降到最低限度，下列措施应在教科书与实验操作中予以采纳。

（1）化学实验密闭化。反应产生的气体、液体和固体都予以收集和处理，避免敞开操作，防止反应物质逸失到周围环境中。

（2）在无法密闭操作时，要加强吸收、通风或其他防护措施。

（3）加强反应物质的回收利用和消害处理，建立责任制度。

（4）在设计实验方案时，要尽量避免使用和生成毒性较大以及容易形成污染的物质，尽量选择污染少的实验方法和实验装置，在无法避免使用或者产生有害物质和污染的情况下，实验方案必须包括有效的防护和消害处理措施。

七、实验内容选材微型化与简约化

微型实验就是用小型的仪器、装置和极少量的试剂进行的一类化学实验。从目前资料来看，微型实验的仪器装置一般比常用的要缩小十倍至几十倍，所用试剂的量也为常规实验的几十分之一到千分之一。微型实验的优点首先是可减少污染，起到保护环境的作用；其次在中学化学实验中推行微型实验可省钱、省时、省力；此外，微型实验还能养成学生严谨的工作习惯和操作技能，能在相同条件下增加实验的数量，能提倡勤俭节约、艰苦奋斗的精神。

中学化学实验中总有一部分操作要求、反应条件都较高而成功率又相对较低的所谓疑难实验。为对付这些疑难实验，教师必须花费较多的时间、精力进行探索和操作训练。所谓简约化实验就是指由专门工厂经过精心设计、组合加工的实验仪器，其中盛有相应的药品，是围绕某个特定的目的所设计的单元实验。它装置简单、操作简便、使用安全、现象明显、结论明确，这种实验节约药品、节约师生的时间、成功率高、一次性使用且不产生污染。

微型实验和简约化实验也都有一定的负面影响，它们无法取代中学化学中所有的教学实验，但这类实验具有高效、方便、环保、便宜等长处，在新教科书的实验选材中无疑应有它们的一席之地。

实验活动：使用水质速测试纸盒作水质测定。

实验目的：。

实验用品：工业废水试样或天然水试样、水质速测试纸盒中各种测定试纸及对应的标准色阶、醋酸钠晶体、酒石酸晶体、其他测定用的外加试剂、水样取水器等。

实验过程、实验记录、测定报告（略）。

［创新意图］

1．用封闭的盛少量碘晶体容器代替传统碘升华的实验，具有省钱、省时、省力、环保和反复循环使用的优点。从发展的角度看，中学化学实验教学形式的多元化，实验的安全化等趋势也促进了微型实验的发展。将来一些由学生动手操作的化学活动课实验、第二课堂实验、家庭小实验等为化学微型实验的推广开辟了新的天地。

2．水质的全面检测需要一定的仪器设备，手续比较繁复。国内外环保部门相继开发水质分析试纸，用于水质的简易测定。用水质速测试纸盒中各种测定试纸及对应的标准色阶可以测定工业废水或天然水的pH、Cl-、总Fe、总Cu、总硬度、Pb、Cr（Ⅵ）、、、氨氮十项指标。简约化实验的开发，既能把中学实验题材拓展到现代科技前沿领域，又能把师生从繁重的实验准备和预练中解放出来，把精力更集中地用于教学和探究活动上。

尽管新课程教科书实验内容改革的步伐已经启动，一些传统的经典的实验内容、方法和手段正在被更为科学、更为先进而高效的内容、方法和手段所替代，但其创新程度和科学水平总的看来仍不够高，在研究的方法、观念、角度等方面还存在一定的问题。首先，不同版本教科书实验内容和方法趋同现象普遍，真正反映各种版本不同设计思路的创新实验题材有限；其次，一些构思巧妙、方法科学、效果较好的实验研究成果被教科书选用的极少，例如，由京、津、沪、渝、川、辽等省市组建的中学化学实验研讨会，自1986年起至今已产生了几百项实验研究成果，包括实验仪器的创新和改进、化学实验的设计和研究，以及中学化学活动课实验的探索研究等等，其成果真正转化为教科书内容的很少；最后，反映实验选题的多元化与综合化的实验比例偏少，实验仪器现代化、学生实验微型化、简约化实验在新教科书中尚未形成系统的实验体系；实验内容如何实现质和量的双重提升，怎样具备激发学生学习化学兴趣、学习实验的技能和科学方法、培养学生解决问题的能力、培养学生的科学品质和科学思想等多种教学功能等，都有待修订时进一步提高编选的科学水平，这需要我们做一些扎实的实验科学研究。

参考文献：

［1］课程教材研究所化学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书·化学（九年级上册）［Z］.北京：人民教育出版社，2001.128.

［2］课程教材研究所化学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·化学（选修2化学与技术）［Z］.北京：人民教育出版社，2005.11.

［3］王祖浩.普通高中课程标准实验教科书·化学［Z］.南京：江苏教育出版社，2004.

［4］北京师范大学国家基础教育实验教材总编委会.普通高中课程标准实验教科书·化学（必修1）［Z］.济南：山东科学技术出版社，2004.14.

［5］北京师范大学国家基础教育实验教材总编委会.普通高中课程标准实验教科书·化学（必修2）［Z］.济南：山东科学技术出版社，2004.55.

［6］上海中小学课程教材改革委员会.高级中学课本·化学（高中一年级第二学期）［Z］.上海：上海科学技术出版社，2003.71.

第9篇：中学数学研究论文范文

关键词：兴趣;激发;数学教学

现中学教学存在一个非常普遍的问题，那就是教师教得很辛苦，苦得不知道尽头在哪里;学生学得也很痛苦，苦得不知道乐趣在哪里。长期以来，很多学生由于数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性，深感学习数学很困难，枯燥乏味。初中数学是义务教育的一门主要学科，是其它各科知识的桥梁和纽带。但老师若能通过一些方法激发学生的学习兴趣，让学生体会到学数学的乐趣，体会到数学之美，数学学习就变成一件轻松、愉快的事情了。本文结合自己在数学教学中的体验，谈几点肤浅的认识。

1培养学习兴趣，激发学生的学习热情

歌德曾经说过：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。”有了兴趣，学习就不是一种负担，而是一种享受。孔子曰：“知之者，不如好知者”。古往今来，很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用。刚接一个新班，全班学生对教师及教师的第一节课都充满了期待，教学实践中也发现，许多学生对于自己喜爱的老师，感兴趣的教学内容，引人入胜的教学方法都会表现出极大的投入。

我曾经问过很多学生，你们喜欢什么样的老师为你们上课？他们的回答几乎一致：幽默而不失严格，专业知识强，与学生心理年龄接近的老师。我在平时的教学中，也感觉到老师如果长期都一脸严肃，学生会很不买账。有时把气氛缓一缓，还能起到相反的效果。在认识“无理数是分数吗？”一课时，学生都以为是分数，我说：“它们不是分数，表面看是分数，而实际它们是披着羊皮的狼。”学生们都笑了，而且对这个知识点记得很牢。

2“跳出教材”备课

网上有很多优秀的教案，其精粹值得借鉴和学习，但不能照搬照抄，东施效颦，一定要考虑到本地、本班学生的知识点、能力点，根据学生的兴趣、爱好、情绪，设计课堂教学，把握好学习的鼓动点，使基础较差的学生也能“吃得进，消得了”。我们目前使用的教材，课后练习题不多，基础题就更少，所以一个知识点讲完，学生无题可做，这就需要我们老师备课的时候，去学习资料中寻找适合当地学生的数学题，已达到巩固提高的目的。有些老师为了“负责”，把课后习题逐题进行讲解，学生既没学到东西，又浪费了学习时间，老师和学生都在做无用功。

对于一些学生而言，上课云里雾里，对这些学生来说，具有一定的难度，我觉得倒不如丢掉这些题，备课时应跳出教材考虑教材，更多考虑如何“用教材”，要透过教材的实施和论证方法，挖掘教材的本质和内涵，考虑学生的实际能力构思教学设计。

3贯彻新课改思想，以学生为主体

很多老师为了把自己准备的教学内容讲完，整堂课只看到老师在讲台上滔滔不绝地讲，甚至拖堂，一节课下来，讲得口干舌燥，而学生在下面打瞌睡，做小动作，学生的成绩上不去，对老师和学生的打击都很大，学生自然就会厌烦学习数学。因此，课堂上老师讲什么、什么时间讲，都应该讲究策略，把握一个度，讲得多了，不仅剥夺了学生的活动时间，还会使学生产生听觉疲劳，效率肯定低。对于学生能做的题，教师尽量不讲，多给时间上黑板练习，然后让其他学生指出错误，教师只对疑难题型答疑解惑。这样，学生既学到了知识，老师也很轻松。

4注重个体差异，促进人人有所发展

数学教育要促进每一个学生的发展，既要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。

5建立一套科学的评价体系

建立一套科学的评价体系是因为评价具有导向功能、判断功能和激励功能，对数学课程教学过程有很重要的意义，能促进师生更好地投入到教学活动中去。因此，对数学课程的评价要注意以下几点。

评价要侧重学生的学习过程。新课标下的初中数学教学评价的实施强调过程，突出形成性评价;重视参与，突出参与性评价;重视个人成长经历，突出过程性评价。

树立全新的初中数学教学评价的理念。也就是说在新课标下，教师要从多角度、多层面、多标准、全方位地正确评价学生的点滴进步，承认差异，尊重个体。

评价方式应采取观察、评议、教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等多种方式。

总之，初中数学是义务教育的一门主要学科，是其它各科知识的桥梁和纽带。但老师若能通过一些方法激发学生的学习兴趣，让学生体会到学数学的乐趣，体会到数学之美，数学学习就变成一件轻松、愉快的事情了。

参考文献：

[1]薛广明，邓国和，张炎.浅析布卢姆教育目标与我国数学课程的联系[J].教育教学论坛，2015（11）：9-10.

[2]孟芝琴.在数学课堂教学中培养学生合作学习[J].科学咨询，2015（10）.