角的分类教学设计精选(九篇)

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第1篇：角的分类教学设计范文

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第83―84页的内容。

教学目标：

1.通过观察、操作与交流，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2.在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3.激发学生的主动参与意识、自主探索意识，培养学生的创新精神和合作学习精神。

教学重点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学难点：

理解等腰三角形和等边三角形的关系。

一、课前谈话，感受分类

师：今天我们一起来探讨一个话题――分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。

……

师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）

师：这是按什么标准分的？（性别）

师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）

师：看来在分类之前，我们要有一个标准。

（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。

师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）

师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？

开始上课。

（设计意图：数学源于生活，在我们身边、在生活中，数学知识随处可见。在上课之前利用的本班同学按某一个标准来分类，让学生初步接触分类，分散了本节课的教学重难点。使数学课上得贴近生活，也激发了学生的兴趣，使抽象的数学变得形象。）

二、复习铺垫 引入新知

1.出示锐角、直角、钝角。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2.出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。

3.揭示课题。

补充课题：三角形的分类。

（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）

三、动手操作，探究新知

（一）合作探究

合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照自己讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

（二）汇报交流

学生对三角形分类可能会出现按按角分和按边分两种情况。

（1）按角分类

1.指名汇报交流并阐述理由。

2.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

3.你能给这三类三角形分别取个名字吗？

4.像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

5.概括三类三角形的概念。

6.三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（2）按边分类

1.刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长展示交流成果）

2.请你说一说你们为什么会这样分类呢？

3.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4.分别给它们取个名字。

（三）自主学习

要想进一步认识等腰三角形、等边三角形，请同学们打开课本第84页，看中间的图形等腰三角形、等边三角形部分，自学它们各部分的名称。学生看书。

课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

（四）自主探究

1.猜测

猜一猜，等腰三角形的角有什么特点？等边三角形呢？下面请用‘量一量’‘折一折’或其他方法验证一下它们的角是否有这些特征。

2.探究

在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，学生独立操作验证。

3.总结等腰三角形和等边三角形的特征。

（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）

4.我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

四、巩固练习，拓展提升

（一）判一判

1.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ ）

2.有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。（ ）

3.等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（ ）

4.等边三角形也属于等腰三角形。（ ）

5.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（二）猜一猜

教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？

（三）画一画。

在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）

第2篇：角的分类教学设计范文

【关键词】课堂教学目标;设计;知识分类;探索

【中图分类号】G637 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）42-0011-03

【作者简介】王俊，江苏省宜兴市实验中学（江苏宜兴，214200）校长，江苏省特级教师。

教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿，有效设计教学目标，是实施有效教学的关键。近年来，我校开展了“基于知识分类的教学目标设计”的实践探索，并努力构建与之相适应的课堂教学过程与策略，有效提高了教师设计教学目标的能力，发挥了教学目标导教、导学、导测的功能，提高了课堂教学实效。

一、对“知识分类”的实践性理解

1.认识知识的类目，实现认知目标的具体化。

当代认知心理学研究成果表明，知识从广度上可以分成事实性知识、概念性知识、整体性知识、程序性知识、策略性知识。每一种知识的本质属性和表征方式各不相同，不同知识的学习方式也有所差别。

（1）事实性知识学习

加涅认为：“事实是表示两个或多个有名称的客体或事件之间的关系的言语陈述。”如“南京是江苏的省会城市”“我国主要河流自西向东流”“我国地势西高东低，呈三级阶梯状下降”等都属于事实性知识学习。许多事实性知识间往往有许多内在联系，可以运用一定的组织策略改进事实性知识的记忆和学习，最有效的组织策略就是努力揭示知识间的内在联系。

（2）概念性知识学习

概念是对同类事物本质属性或关键特征的概括，概念性知识包含概念、原理、规则等，是构成学科知识体系的基础。概念的学习有两种基本方法，一种是先向学生呈现某个概念的正例和反例，然后引导学生进行分析、综合和比较，抽象概括出概念的本质属性或关键特征，对概念下定义，这一过程可概括为：“举正反例证―抓关键特征―下概念定义”，简称“例―概”法。如初中物理学习“功”这一概念时，教师呈现做功与不做功的几个实例，如“提着水桶在水平路上匀速前进”“静止的小车在拉力的作用下向前运动”等，然后引导学生思考这些实例的异同特征，在对做功与不做功的实例分析中，抽象概括出“功”这一概念的关键特征，对“功”的概念下定义。

另一种方式是先呈现给学生一个概念定义。如中学地理学科学习“自然资源”这一概念时，可先给学生呈现自然资源的定义，即“自然资源是指人类可以直接从自然界获得，并用于生产和生活的物质和能量”，在此基础上，努力揭示出这一概念的本质属性或关键特征，即“直接从自然界获得”“用于生产、生活”“物质、能量”，然后举出“煤炭”“汽油”“水稻”等自然资源的正例和反例，并揭示这些正反例的特征，作分析说明，简称为“概―例”法。原理是对概念之间关系的言语陈述，规则从本质上看是概念关系的言语说明，原理和规则的学习，必须在学生已经掌握有关概念的基础上才能进行。

（3）整体性知识学习

所谓整体性知识是指围绕某个主题组织起来的知识整体。如中学地理学科中有关区域地理的知识，就是由区域的地理位置、自然环境和人文环境，以及区域地理学习的思想方法等要素组成的一个整体性知识（见图1）。整体性知识的学习，要努力揭示出构成整体性知识的各个要素及其内在联系，这需要在一个较长的学习过程中逐步理解掌握。

（4）程序性知识学习

程序性知识指的是以概念性知识为基础，渗透学科思想方法的解决问题的操作步骤，程序性知识在本质上是概念、命题在复杂情境中的应用。因此，前述的概念性知识的学习规律也适用于程序性知识的学习，同时，对这类知识的学习，应在把握概念性知识和学科思想方法的基础上，尽可能概括为解决某一类问题的操作步骤及要点。例如在学习用配方法解一元二次方程时，其一般解题步骤为：将一元二次方程中的二次项系数化为1，把常数项移至等式右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，将等式左边配成完全平方的形式，再开平方，并检验和写上答案。可将一般步骤用下列关键词概括，即“化1、移项、加一半平方、配方、开方、检验、答题”。这时学生对这一解题步骤就上升到了概括化、结构化的水平，成为一种方法程序性知识。在适量的变式训练中，这样概括化的程序性知识就能有效地转化为解决问题的一种自动化技能。

（5）策略性知识学习

策略性知识主要是指能促进学生对知识的理解、记忆和应用，有效提高学习效果的学习方式和方法，如在概念学习中，我们可以运用“关键特征法、语言转换法、概念模型法”等学习策略。

关键特征法，就是在学习某类知识时，要努力抓住这类知识的本质属性或关键特征，并用简明扼要的关键词对其进行概括，从而揭示出不同知识概念的本质区别，使学生更深刻地理解知识本质。例如，在学习数学学科的“轴对称”与“轴对称图形”概念时，从“轴对称”定义可以看出“两图形、折叠、重合”是其关键特征，从“轴对称图形”定义可以看出“一图形、折叠、重合”是其关键特征。这样抓住了概念的关键特征，就加深了学生对概念的本质理解。

语言转换法，即通过“自然语言”和“学科语言”的相互转换来有效地把握相关概念的关键特征。这里“自然语言”指母语，“学科语言”即体现学科特征的表述学科概念的符号、公式、方程式和示意图、实物图等。如物理学科中功的概念可用学科语言中的公式表示，即W=F・s。对比用“自然语言”对功的定义，可以看出，“学科语言”对概念的表述具有简明直观的特点，而“自然语言”则使概念的表述更加明确具体。因此，通过“说”（“自然语言”）与“写、画、记”（“学科语言”），使两种语言相互转换，在相互转换的过程中，能有效地促进学生对概念内涵的理解记忆和迁移应用。

概念模型法。概念模型是指能直观形象地反映概念（包括原理、定律、规律等知识）本质属性或关键特征的示意图、模型图及实物模型等，如物理学科中“光的反射定律”示意图、地理学科中的“地质构造”示意图、数学学科中“平行四边形性质”示意图等。概念模型能将复杂事物或过程简单化，能更直观形象地反映概念的本质属性或关键特征。概念模型法就是在概念学习过程中，借助概念模型，引导学生研读概念模型，说出概念的关键特征，并通过绘制、记忆模型图，来帮助学生理解概念的内涵、记忆概念的特征。

2.从知识分类到学科素养，实现教学目标的全面性。

教学目标设计，应该立足于学生的全面发展，立足于培养学生的学科素养。新课程各学科课程标准都把学科教学的目标定位于“培养基本的学科素养”。所谓学科素养是指在学科学习和实践活动中养成的具有该学科特征的基本知识、基本技能、基本思想和基本经验的综合，它不是多种要素的简单叠加，而是一种处理问题的习惯和思维方式。学科素养内涵结构可用图2直观呈现：

图2学科素养内涵结构图

从学科素养内涵结构图来看，我们在设计教学目标时，不能仅关注学生基本知识的掌握和基本能力的培养，而且要关注学生的主体参与，让学生在学习过程中积累学科基本经验，还要引导学生在解决具体问题中掌握学科思想方法，这是学科教学的灵魂，这样才能使我们的教学目标更全面。

二、基于知识分类，确立教学目标的策略

知识分类理论和学科素养内涵结构，为我们设计课堂教学目标提供了基本的框架，在教学实践探索中，我们可以从广度和深度两个维度来思考教学目标的确立，即本课时应重点学习哪些具体的基本知识，不同的基本知识应达到怎样的认知水平，由此确立教学目标的一般思路：（1）事实性知识的识记及记忆方法;（2）概念性知识（定义、原理、性质、法则等）的识记、理解和运用，及有效学习策略;（3）整体性知识的识记、理解和运用，及有效学习策略;（4）程序性知识的识记、理解和运用，及有效学习策略;（5）学科思想观念和方法的识记、理解和运用，及有效学习策略;（6）学生经历的具体学习活动过程、方式和获得的体验。

现举数例作一说明。

例1 苏科版初中《数学》八（下）《分式方程》新授课课时教学目标：

（1）会举例说明分式方程的概念，增根的概念、产生原因及检验方法;

（2）理解并说出解分式方程的基本步骤和要点，并会解一般的分式方程;

（3）经历解题过程，进一步学会运用转化思想、类比方法来解决问题。

说明：教学目标（1）主要为概念性知识，需达到理解水平;教学目标（2）为程序性知识，其操作步骤可简要概括为“去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，检验，答题”等，同时要关注每一环节的实施要点，这一程序性知识应达到初步应用的程度;教学目标（3）关注的是数学学科的思想方法，需达到理解和初步应用的水平，同时需要强调的是，这些思想和方法的掌握，需要进行“长时段教学设计”，贯穿在较长时段的学习过程中，不是一两个课时所能完全实现的。

例2 苏科版初中《物理》八（上）《长度的单位和测量》新授课教学目标：

（1）理解并说出什么叫长度测量和长度单位，以及测量和单位;

（2）会使用刻度尺测量物体的长度;

（3）通过测量一张纸的厚度，理解掌握“间接测量法”和“平均值减误差法”。

说明：教学目标（1）关注的是概念性知识的理解和记忆，教学目标（2）（3）关注的是程序性知识和物理学科思想方法的理解和运用。对于长度测量的程序性知识，要对其测量的基本步骤和实施要点进行归纳，可概括为“估量程（估量值、分度值）―选工具―作测量（紧靠、放正、对齐）―读数值（视线、估读）―做记录（数字、单位）”等步骤及实施要点。在学习过程中，使学生在理解识记操作步骤和要点的基础上，动手测量，并引导学生阅读书本上的“测量示意图”，来加深对程序性知识的理解记忆。

例3 人教版初中《地理》八（上）《发展农业生产要因地制宜》教学目标：

（1）能举例说明影响农业生产的主要因素有哪些;

（2）能分析说明发展农业生产坚持“因地制宜”的主要内容和意义。

第3篇：角的分类教学设计范文

阅读教学中读者体验的是文本，依托的是文本，离开了文本，对话就会成为无源之水。鉴于此，在主问题的教学设计上，可以从不同文本的核心特征入手设计“主问题”。现行的文本样式分类有诗歌、散文、小说和戏剧这四类文本，突显这些文本样式的核心特征大体有诗歌的凝练含蓄、散文的感情基调、戏剧的矛盾冲突和小说的人物描写。抓住这些不同文本样式的核心特征，就可以针对性地设计核心、关键的问题。以下举例说明：

一、凝练含蓄之于诗歌

笔者在执教人教版必修（一）徐志摩的《再别康桥》时，发现学生对这首诗的语言美、意境美容易感知，对意象的理解和把握却容易表面化。正好有同学提出这样一个问题：作者写柳树，为什么写成“金柳”，而没有写成“绿柳”，为什么又写成“夕阳中的新娘”？这涉及到了诗歌意象及其修饰语的选取以及对作者思想倾向的探讨。笔者因势利导，将这个问题设置成课堂讨论的核心问题，让全班同学交流讨论这个问题。通过讨论同学们认识到“康桥”在诗中已不是一般意义上的母校，康桥的美，也不是一般意义上的自然的美，这里的美和思想曾深刻影响过年轻的诗人，风光优美的康桥更是作者的精神依恋之故乡。

二、感情基调之于散文

如人教版必修（二）朱自清《荷塘月色》的教学，可从“这几天心里颇不宁静”的文眼入手设计问题：作者为什么“这几天心里颇不宁静”？作者又是怎样表现这种心境的呢？从而让学生体味到作者在荷塘月色的描写中有着淡淡的喜悦，还夹杂着淡淡的哀愁。

三、矛盾冲突之于戏剧

如人教版必修（四）节选戏剧《雷雨》的教学。就矛盾冲突而言，课文节选部分主要表现了两个矛盾冲突：周朴园与鲁侍萍的矛盾冲突，周朴园与鲁大海的矛盾冲突。笔者在对这一文本第一课时的教学中，设计了这样的问题：“周朴园对鲁侍萍的怀念究竟是真情还是假意？”经过激烈的课堂辩论，大家认识到：们不能孤立看待周朴园对鲁侍萍的感情。周朴园对当初的鲁侍萍是有过一份真爱的。但是周朴园怀念的并不是站在他面前的鲁妈，而是当年那个年轻貌美、知书达礼、贤慧体贴的梅小姐，是已投河自尽而不会对他构成威胁的梅小姐。当三十年后老得不成样子的鲁侍萍站到周朴园的面前，周朴园又表现出虚伪、冷酷、自私、假善真恶的本质。

四、人物描写之于小说

在人教版必修（五）《林教头风雪山神庙》一课的教学中，笔者为了引导学生了解林冲的思想个性的发展变化，提出了这样一个问题：通过预习我们认识到了林冲的性格特点是他特别能忍。请问林冲的忍表现在哪些地方？林冲为什么一忍再忍？林冲最后为何又不忍了呢？学生的思维开始活跃，踊跃发言，最后认识到：林冲原本比较富裕安定的生活，决定了他的妥协性和软弱性。而林冲性格的转变，关键是一个“逼”字。高俅一伙的步步紧逼，使林冲走投无路，终于走上了反抗斗争的道路。《水浒》的主题就是“逼上梁山”，而林冲所走的道路则是体现这个主题的典型例子。这使我们认识到了封建社会中的被压迫者走上反抗的道路的必然性。

以上就如何根据不同的文本样式的核心特征，针对性地设计关键问题来引领学生对文本意义的自我建构，进行了案例分析。当然，并不是所有的文本都适合“主问题”的教学设计，我们可以发现，适宜“主问题”教学设计的大部分文本都是经典文学作品。

上海师范大学王荣生教授将语文教材里的选文，大致分出四种类型，即“定篇”、“例文”、“样本”和“用件”，它们在语文教材中的地位、性质、功能和功能发挥方式等，都有本质性的分别。在“定篇”中，应学习经典的丰厚蕴涵；在“例文”中，应学习其生动显现的关于诗文和诗文读写的知识；在“样本”中，应学习其阅读过程中形成的读写“方法”；在“用件”中，不是让学生去“学”文，而是利用文中所涉及的事物引导学生从事与之相关的听说读写实践活动。

第4篇：角的分类教学设计范文

关键词：项目驱动教学；艺术设计类专业；探索实践；分析

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2013）35-0247-01

艺术设计类专业的教学有其特殊性，它既要求学生的艺术能力，有要求学生具有较强的实践能力。本文就将对项目驱动教学法在艺术设计类专业的教学中的作用做出探究。

一、项目驱动教学在艺术设计专业类应用的切入点

在进行任何一项学习时，只有注意力集中，才能达到感知力创造力和理解力的最佳状态。要使得学生在课堂中的注意力能够很好的集中，培养学生的学习兴趣是十分重要的。项目驱动教学法即是应用学生的学习兴趣为切入点的学习法。在社会设计应用领域中，不同层次的设计是相互依存相互包容而共同存在的关系，不存在谁包含谁，谁取代谁的情况，但是不管对于何种层次的学生进行艺术设计的教学都是建立在学生的兴趣的基础之上的。项目驱动教学法的这一教学设计内容，对于其他学科的教学也存在着一定的启示指导作用，具有相当高的开发利用价值。

二、项目驱动教学在艺术设计类专业应用的具体方法

在找到学生的兴趣点后，教师可以采取与学生共同商讨设计课题方向，选择符合学生学习兴趣的题目，有助于促进学生的学习积极性，学生更愿意积极主动的将设计课题的任务有效的执行，完成设计项目。学生在进行项目的设计思考过程中，教师应该尽量留给学生足够的时间和空间，让学生兴趣浓厚的将设计题目和任务变成相应的设计作品。

项目驱动教学经过一段时间的发展革新已经取得了一系列的成果，也积累了相当多的成功经验，通过项目驱动法，能够充分的发掘学生的学习潜力，增强学生的学习效率，提高学生的学习兴趣。在进行驱动项目教学的过程中，对于一些学习兴趣不高的情绪消极的学生，应该由积极主动的学生带领进行设计项目的设计工作，这样不仅提升了消极的学生的积极性，还增强了学生的责任心和使命感。

三、项目驱动教学的实践成果与问题

项目驱动教学过程中设置充满激情的创业项目，在教学过程中一些创业项目的参与能够使得学生的积极性极大的提高，一些完全由学生参与、设计并投入生产的设计项目，由于存在很高的商业价值，获得风险投资或是入住创业产业园已不再是十分罕见的例子，学生在参与设计到实现创业梦的过程中不断学到了很多专业知识和技能，还从中获得了创业机会，产生了商业价值，这对于学生的学习积极主动性的培养、创新能力的培养、学习能力的培养的作用都是巨大的。

真实的做一些社会项目，在学生的学习生涯中，学校为了培养学生的实践能力，经常为学生组织各类实践活动和实习，例如学校通常会组织学生到企业中去进行生产实习，实地的生产实习，让学生参与到一些社会项目的设计研发当中去，让学生直接参与企业的设计和生产工作，大大的锻炼了学生的实践能力。

关注社会公益项目，带领学生进行一些有意义的具有社会公益价值的项目如解决大学生宿舍拥挤问题的设计、解决老年人娱乐等公共场所的问题的设计项目，都大大提高了学生的社会责任感，提升对学生的职业道德的教育。

四、项目驱动教学在艺术设计类专业应用的意义

项目驱动的教学模式是以学生的兴趣作为切入点，打破年级、专业的界限，以团结协作作为组织形式，使学生能够在同一课堂当中进行交流、学习的教学模式，通过此种教学模式的运用有着一些积极的应用意义：

项目驱动的教学模式能够为学生与社会很好的服务，帮助学生通过实践学习运用到专业理论知识，从而达到提高专业设计水平，增加行业经验的目的，一方面为社会提供了廉价的设计服务，一方面为企业提供了人才选择的平台。

项目驱动引发了课程目标和学习评价系统的变化，学生的课程目标会随着社会对于人才的需求而不断的变化，由于学生的设计成果的好坏必须要在社会中得到检验，所以对学生的评价系统也开始了变化，由教师评价逐渐变为社会评价和企业评价、教师评价的综合评价体系。

五、结束语

项目驱动教学法更注重于学生学习兴趣、自主学习能力和实践性的培养，这对于艺术设计类专业的学习的各方面能力培养都有着积极的作用，更全面的课程体系和学生评价系统，对于学生的课程知识的学习和设计能力的培养都有着积极地作用。

参考文献：

[1]俞伟忠.浅析艺术设计类专业"工作室"制教学模式的构建[J].实验室研究与探索，2009（2）.

[2]徐俊.高职艺术设计类工作室课程开发与教学模式构建[J].职业教育研究，2012（4）.

第5篇：角的分类教学设计范文

关键词：校园类社交网站;老同学;人际关系

一、研究缘起

自20世纪50、60年代英尼斯和麦克卢汉的媒介观问世以来，学者们普遍认识到：媒介技术的发展深刻地影响着社会的变迁和社会关系的变化。80年代以后，计算机网络技术迅猛发展，媒介论者的观点得到空前重视。1986年，美国传播学者詹姆斯?贝尼格出版了《控制革命：信息社会的技术与经济起源》，“开创性地提出信息传播技术具有控制社会的功能”[1]，进一步提升了传播技术的发展对社会的影响力。进入新世纪，计算机互联网逐渐侵入到我们生活的方方方面。伴随着网络技术的进步，E-mail、BBS、MSN、QQ、Blog、Titter、SNS等，各种便利、廉价、多元的人际交往方式层出不穷。基于此，我们可以推论：媒介技术的发展拓展了人际交往的方式，进而在一定层面上会影响人际关系的建构和维护。这便是本研究的理论出发点。

近些年，以真实人际关系为基础，融合多种网络新技术的社交网站拥有了众多拥趸者。定位于大学生群体的社交网站尤其受到追捧。这类网站尤以人人网为主导。人人网以实名制为原则，以建立个人主页为模式，集搜索、列表、发表、留言、分享、游戏等多功能于同一平台，得到了广泛的使用。笔者关注的是，这样的网络平台能否有效地保持同学间的长久联系，能否在大家毕业后延续老同学的关系。这个切入点，能够从一个侧面对我们提出的推论进行验证，这便是本研究的意义所在。

二、研究方法与思路

(一)参与式观察法

该方法要求研究者必须深入研究场所，最大限度地参与研究对象的社会活动，通过细微的观察，获取相关资料。现在，这一方法被愈来愈多地运用于互联网研究。研究者通过注册加入某一网络社区，观察并参与网民活动，由此获得社区结构、网民特征、行为特点等有价值的研究主题信息。

(二)访谈法

这是一种通过对研究对象进行有目的的交谈，来搜集事实材料的方法。访谈法能够获得研究对象的思想、动机、态度、观点等心理方面的资料。

(三)个案研究法

这是对特殊或典型案例进行连续追踪，细致分析的方法。“这种方法适合对现实中某一复杂和具体的问题进行深入和全面的考察;通过案例研究人们可以对某些现象、事物进行描述和探索;案例研究还可以使人们建立新的理论，或对现存理论进行检验、发展或修改”[2]。

本研究考察的是媒介技术对人际关系的影响，提出的问题是：校园类社交网站能否延续老同学的关系。因此，已毕业学生的社交网站活动，成为我们的研究对象。我们的研究思路分三部分。1.置身其中，宏观扫描整体概况。笔者于2011年3月注册了人人网，目前好友人数133人，其中95%以上是本人的学生。本人主要以进入他人网页浏览、留言或评论、发表日志等方式与学生进行互动。历时大半年的参与观察，应该说奠定了良好的研究基础。2.选定对象，一一访谈，纵观了解原委。基于现有的网络人脉资源，笔者采用判断抽样的方法，按毕业年限，选定了三组访谈对象。2004级学生15人，毕业至今3年多;2005级学生10人，毕业至今2年多;2006级学生10人，毕业至今1年多。所选对象在地域、职业、网上表现等方面具有一定异质性。由于他们分散在不同地方，所以我们借助人人网上的留言功能，进行了访谈。3.确立个例，深入调查，微观展望。据笔者观察，移动互联网的普及和智能手机的出现，大大促进了社交网站用户采用手机界面登录。我们追踪了两位ipone手机用户人人网的使用情况，以期进一步预测技术革新可能带来的相应变化。

三、研究结果与分析

(一)校园类社交网站的特点“聚众传播”

这种全新的传播模式，提供了一个前所未有的聚合老同学的平台，构建了一个由媒介生成的可相互感知的场域。在一定程度上能够帮助使用者建构和维护老同学之间的关系。

“聚众传播”是学者基于网络传播时代提出的新概念。“聚众传播是指人们在其社会化过程中，基于自媒介体系建立的，融合多种传播类型和传播方式，以建立社会文化认同为目的的一种群体传播形态”[3]。“其中‘聚’不仅表示媒介、信息、传播方式的聚合，更表示同质化人群的聚合”[3]。聚众传播广泛地改变了人们的社会交往方式。校园类社交网站的传播方式就是聚众传播。以人人网为例，目前，它的主体用户是2006年之后(2005年12月人人网的前身校内网正式成立)注册的大学生。人人网提供给每个实名注册的用户一个融合了多种功能的个人网页。用户通过真实信息和网站推荐，找到业已注册了人人网的不同时期的同学、校友，并可将他们纳入自己的好友列表，形成网上同学圈建立联系。通过个人页面上留下的信息，大家可以相互知晓对方的现状，还可以通过留言、评论、参与游戏等方式进行互动。人人网基于个人网页这样的自媒介系统，营造出一个可再现现实生活场景，可相互感知的特殊场域。它是聚合当代大学生群体的最大平台，也不可避免地成为了大学生个人聚合老同学的主要平台。

据笔者观察，笔者的大部分学生都在使用人人网。即使毕业3年有余的学生，仍有近一半的人会不定期来人人网逛逛。其中的部分高频使用者表示，每天登录人人网已成为一种媒介使用习惯。访谈中我们了解到，有少数学生在大学时并未注册人人网，工作后，或是因为感觉和同学们联系少了，或是想找到些大学的余味和回忆，注册了人人网。从笔者访谈的35位毕业生来看，有一半的人坚定地认为，人人网会是他们维持与老同学长久联系的平台，而且越是新近毕业的学生持此态度的比例越高。毕业更久的学生，大部分因工作、家庭、社会生活、心理因素等原因，登录人人网的次数、花费的时间、自我表露相应有所减少。相当一部分人表示，说不准人人网能否成为维系老同学关系的长久纽带。但是，不少人还是表示，只要大家都在用，那么自己也会用。

人类媒介发展正在走向一个由个体创造文化、新闻和娱乐的“自媒体”时代。校园类社交网站正是基于“自媒体”系统建立的老同学信息分享和情感交流的平台。它创造了一个全新的途径，建立老同学的联系，延续老同学的关系。

(二)校园类社交网站的直接互动比较有限

校园类社交网站的用户更多是以“客观上接触”和“间接互动”的方式做到彼此相顾，老同学之间的直接互动比较有限。它只能在一个较低层次上实现关系维护功能。校园类社交网站的“聚众”效应和“交互”机制，能够带来广泛“客观上接触”的传播效果。在社交网站上，个人可以在主页形成一个不断增加的好友群。通过自动链接好友网页，可以第一时间将好友的各种更新，包括对“我”的回应，显示在“我”的网页上。此刻，笔者登录人人网，首先映入眼帘的是网页顶端显示的两条提示：一条留言和一条日志评论，接着扑面而来就是好友们的各种信息。笔者粗略地统计了一下，从11月20日20点37分起至21日20点40分，首页共显示72条最新信息，包括“状态”、分享视频链接、照片缩图、日志前文、网络参与活动等。由此，笔者获知了几十位学生的近况。笔者表述的“客观上接触”，就是指社交网站用户仅在自己的网页上，“邂逅”他人的信息。“间接互动”是指用户进入他人网页，仅做浏览而不做交流，网页上只留下访问记录的接触。

笔者访谈过的学生几乎一致表示，他们来人人网的主要目的是“看看”老同学生活和工作的现状。据我观察，“看看”的主要方式就是“客观上接触”和“间接互动”。访谈中S君坦言：“当我打开QQ扫一遍没有可聊的人，又去逛一圈淘宝发现常去的几家店铺都没有更新的时候，我的第三选择就是人人，并且我只浏览首页看一看好友们各种稀奇古怪的分享，以及开心不开心的状态或是看一看某些无病的日志，然后关掉。”大多数情况下，人人网的用户就是以一种没有预设、随机“看看”的方式关注着老同学。“关注”实质上是不能实现心灵沟通的，只能有限地保持一种联系。“关注”更深层次的原因是以一种“围观”同龄人生活现状的方式实现自我确认。当然，校园类社交网站上仍然存在着很多直接互动。就笔者的观察来看，关系一向亲密的老同学互动较频繁;能得到共鸣的话题互动较多;结婚、生日之类的日子互动较多。关系一般的老同学只保持非经常性互动。相比普遍的“客观上接触”和“间接互动”，“直接互动”的数量就显得比较有限。总之，校园类社交只能在一个较低层次上维系老同学之间的关系。

(三)校园类社交网站是一个兼具私人性与公共性的半开放平台

随着使用者年龄的增长、阅历的增加、社会关系的日益复杂，他们自我表露水平日趋浅层化。从实际效果来看，社交网站更适合维持关系非远非近老同学之间的联系。

转贴于

自我表露的概念是美国心理学家西尼?朱拉德首先提出的。“他在《透明的自我》(The Transparent Self)一书中将其界定为，告诉另外一个人关于自己的信息，真诚地与他人分享自己个人的、秘密的想法和感受的过程”[4]。社会心理学研究把自我表露大致分为三个层次：一是人们的兴趣、爱好等表层信息;二是个人对事物的态度、观点;三是涉及个人的人际关系、私生活、感情状况等深层内容。“社会渗透理论认为自我表露是一种社会交换的基本形式，随着关系的发展，这种交换会变得越来越广泛和深入”[4]。按照这一理论的观点，人们如果想要建立和发展与他人的关系，不仅需要持续地自我表露，而且自我表露的层次还应该一步步加深。

校园类社交网站是一个实名登录，兼具私人性和公共性的半开放平台。私人性表现在，它是一个“自媒体”。个人可以自由组织网上的好友圈，可以自主创作内容，可以进行一对一的互动。公共性表现在，个人主页上的各种信息，包括不设加密的好友留言都可以被好友圈中的任何人看见，而且还可能经由好友被好友的好友看见。好友圈中的任何人也可以在他人网页上发表各种评论。在校园类社交网站上，个人身份确定，失去了匿名特征，面对的又是认识或者有共同认识的人的人际圈，网络表达必然会有所顾忌。而当使用者离开校园，走入社会，他们的网络圈子可能变得更加复杂，这时的自我表露尤其小心谨慎。

从笔者的观察来看，人人网上的自我表露大多属于第一层和第二层。有些学生在校时期，会写日志分享生活中遇到的事情和自己的心情，特别是情感方面的喜忧和困惑。但是，工作以后，很少有人愿意敞开心扉，写日志展露自己的所见所感和心绪。不少人甚至放弃了日志表达，只是有时在“状态”栏里，简单地一下近况，或者上传一些近照。从内容上看，网上的往往是可众所周知的“好事”，比如结婚、旅游、与“名人”见面、聚会、吃大餐等。还有一些发表是自励性的话语、警句以及含义不明的只言片语。

从访谈的情况看，走入社会后的大学生，或是感到人际关系变得复杂，怕同事和领导看到，不愿在这个半开放的平台上过多自我表露;或是因工作或感情不顺利，不想披露自己的情况;或是忙于工作和组织家庭，无暇在网上表述太多;或是觉得年龄大了，心境变了，没有热情过多分享自己的事情。总体而言，毕业后的大学生人人网上的自我表达变少了且日趋浅层化。由此带来的结果是，人人网成为更适合关系一般的老同学相互联系的平台。学生们普遍表示，真正与自己关系亲密的老同学，主要还是用手机、QQ这样更直接的私人媒介进行联系。值得注意的是，人人网上“转帖分享”已成为一种主要的表达。有部分使用者几乎没有自我表露，个人主页上填充的满是公共主页的内容，他人的日志、分享的视频等。而“浏览分享”则成为用户另一个重要的目的。校园类社交网站正趋向集多种信息、多种功能于一体的综合性平台发展。用户对网站的黏度更高，使用亦更趋多元化，很多已超出了网络人际交往范畴。

(四)手机互联网拓展了登陆社交网站的新途径，智能手机进一步增添了用户使用网站的乐趣

经由手机媒体，可以稳固校园类这类网站原有的社区成员，进一步提高网站的使用率。这将成为保持老同学联系，延续彼此关系的新的路径。据CNNIC第28次中国互联网络发展状况统计报告显示，截止2011年6月30日，中国手机网民数已达3.18亿。毋庸置疑，继计算机互联网之后，手机互联网以其广在性、即时性、便携性、移动性的特性，成为人无时不在、无处不在的新的延伸。年青一代对手机怀有强烈依赖，对其应用范围和应用深度都在逐步提升。2011年上半年，手机社交网站的使用率达到了41.1%。这个水平比增长较快的2010年下半年的36.6%，又高出了4.5个百分点。

人人网早在2008年3月，还是校内网身份时，就正式开通了手机版。手机人人网可以基本实现所有桌面人人的功能，而且使用起来更便捷、及时、自由。由于当时手机入网资费较高，成为使用者的一道门槛。时至今日，手机上网技术不断推陈出新，上网资费不断下调，人人网迎来了越来越多的手机用户。网站上大量的信息来自于手机，智能手机用户的信息量尤其显著。

笔者跟踪了两位iphone手机用户人人网的使用情况。C君，2005级女生，2007年7月注册了人人网。S君，2006级男生，2007年5月注册了人人网。截止11月25日，两人的主页访问量分别为13470人和13336人。两人均属于人人网较活跃用户。笔者统计了他们自11月10日至24日，15天经由iphone手机所的信息情况。C君共信息27条，其中附带文字的图片20条，“状态”5条且1条有定位显示，分享他人日志2则。S君共信息50条，其中附带文字的图片8条且均有定位显示，“状态”38条中转帖他人的13条，25条自写“状态”中8条有定位显示，分享他人日志4则。总体来看，作为上班族，两位的信息量是很可观的。他们都偏爱现场图片报道。在C君的中，有1组8张附带解说词的游览海洋馆的图片，给人以强烈的身临其境的现场观感。S君偏爱iphone手机的定位功能，强调“我”的存在。两位表示都是在使用了iphone手机后人人网上的表现更为活跃。C君坦诚：“确实是因为有了这样的便捷设备，发图发新鲜事都变得轻松简单，不一定非要用电脑非要等待笨拙的塞班系统缓慢的刷新，而且iphone的软件及时编辑功能很强大。走在马路上，蹲在厕所里，在外面随便某个地方，只要有WIFI或者三G网络，都能让我渴望的交际圈内人群了解到。这种及时互动非常具有吸引力”。无可否认，智能手机与社交网站对接应用，能充分发挥智能手机的上网优势。用户在移动过程中随时随地传递自己制作的内容，以定位信息报告现实状况，充满了娱乐性。可以预见，智能手机的普及和宽带移动互联网的发展，将推动校园类社交网站的使用率，这将成为老同学相互联系的新的路径。

四、结 语

站在笔者的角度，我要感谢媒介技术的伟大，赞叹“媒介——人的延伸”。原本那些早已毕业的学生们与我可能再无缘相问。但今天，在人人网这个平台上，我们清楚得感知彼此的存在，互致问候，互相交流。校园类社交网站的最大价值就是开创了建立同学之间联系的新途径。然而，这毕竟只是一个由电脑和网络搭建的物理介质为中介的场域，网络中的人际交往没有共同的身体在场，缺乏共同的经历和感受力。它只能在较长时间里保持老同学之间的表面联系，很难起到实质维护和加强老同学关系的作用。当大家的异质性越来越突出，当个人的家庭生活越来越占据主要地位，他们难免会渐渐远离这个平台，守顾身边的人和事。

参考文献：

[1] 申凡等.传播媒介与社会发展——媒介功能理论研究[M].北京:人民出版社，2008(12).

[2] 孙海法，朱莹楚.案例研究法得到理论和应用[J].科学管理研究，2004(1).

第6篇：角的分类教学设计范文

关键词：数学；教学设计；教学创新；认识角

中图分类号：G623.5；G622.0 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）24-0052-01

角是小学数学图形教学的重要内容之一，同时也是小学数学的教学难点之一，由于角具有很强的抽象性，学生在“角”的相关知识学习和掌握方面存在着一定的难度。在这部分内容的教学过程中，小学数学教师要根据学生的认知发展水平，对教学设计和教学方法进行创新，提高“角”知识教学的效果，让学生真正理解和掌握“角”的相关知识。

一、进行科学的教学导入

教学导入是开展“认识角”教学活动和教学设计创新的首要步骤。教学导入要根据学生的兴趣特点和教学实际开展，其目的是要刺激学生参与“认识角”教学的兴趣和积极性。结合这部分教学内容的要求和目的，教学导入主要有以下两种主要方式。一种是调动学生的兴趣，用与角相关的谜语导入教学情境。如有的教师在教学过程中应用了“尖长嘴，铁刺骨，咬一口，走一步”这个谜语进行教学导入，并且在黑板上画出或者是利用多媒体设备展示出剪刀图片，指出剪刀中的角，然后开展“角的含义”教学。另一种方式就是联系学生的生活实际开展教学导入，将学生熟悉的实际角引入到教学过程中，如最常见的教室内的墙面和地面之间的夹角、体育场上足球门的夹角等。

二、创新教学方法和教学手段

教学方法和教学手段创新是“认识角”教学设计和创新的重要部分，为了提高“认识角”的教学效果，需要对教学方法和教学手段进行设计和创新。首先，创设教学情境。通过之前的教学导入，学生对角已经有了初步的认识，接下来教师就要引导学生进入相关的教学情境中，开展具体内容的学习。例如，教师可以创设“你在生活中还能找到多少角”“找找图片中的角”这样的问题情境，引导学生进入到教材学习中，认识角的构成，对角进行自主学习。其次，要充分引入多媒体技术。多媒体技术的应用能够为学生展示更加丰富、生动的角的相关知识，使他们对角的概念和基本特征有更加明确的认识。利用多媒体手段对角的边的不同程度的叉开程度进行演示，引导学生对角的大小比较原理进行更加明确的认识，使他们掌握“角的大小与边叉开程度之间的关系”。另外，在教学过程中，还要组建讨论小组，让学生通过小组讨论学习，对教材中的练习题进行讨论和解答，进而让学生对角的概念掌握程度、特征理解程度进行进一步的沟通和交流，强化教学效果。

三、通过互动强化教学效果

在教学导入和基本概念、特征教学完成之后，要通过互动交流对教学效果进行强化。首先，要加强学生与教师之间的互动交流，教师与学生之间的互动交流能够有效提升学生对角概念的进一步深化认识，解决学生在角的学习方面存在的难点。同时，通过教师与学生之间的互动交流，还能够调动学生的思维，对学生自主思考和主动思考能力培养具有十分重要的意义。如角的大小作为“认识角”教学的难点，教师向学生进行多媒体展示之后，可以在课前制作相应的角的教学模型，通过模型的展示进一步巩固学生在这一方面内容的认知。其次，要加强学生与学生之间的沟通交流，也就是再进一步深化小组讨论学习。教师可以以某个问题为小组讨论任务，引导学生进行讨论，让每一组的学生拿出自己的学具，讨论学具上的角，并引导学生自主利用小棒组成角，互相考一考彼此制作的角的特性等。通过互动学习，可以对教学内容进行进一步强化。

四、注重教学总结

教学总结是教学课堂的最终步骤，也是巩固提升教学效果的重要方式。教学总结的开展主要从两个部分进行。首先，要做好课堂巩固练习，在课堂上带领学生完成教材中的课后习题，对学生的学习效果进行检验，了解学生的知识掌握情况。如让学生观察和分析苏教版教材课后练习的第三题，比较两幅图中角的大小，引导学生掌握角的分类方法。其次，要发挥学生在学习过程中的主动性，让小组派出代表说一说本学习小组在“认识角”的学习中收获了什么样的知识，并谈谈自身的学习感受。在此基础上，教师对本节课的教学内容进行总结和归纳。

五、结束语

“认识角”是苏教版小学数学教学的重点和难点，在学生图形知识、抽象思维培养方面具有十分重要的意义。由于学生处在认知发展的初级阶段，在这部分内容的学习方面存在着一定的障碍和难度，教师必须对“认识角”的教学设计和方法进行创新，体现学生的主体地位，刺激学生的学习兴趣，通过多种方式促使角知识教学更加形象、生动，提高这部分内容的教学效果。

参考文献：

第7篇：角的分类教学设计范文

关键词：数学教学；以生为本；课堂教学设计

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-048-01

很多教师在设计教学时，往往仅以自己的经验，甚至主观臆断来推测、揣摩学生数学学习的思维过程。反复实践使我们认识到，离开了对学生的研究，教学设计往往会成为无本之木，无源之水。究其实质，是教师对学生数学学习思维过程缺乏必要、有效的研究。

在教学设计中，许多年轻教师不会问自己“学生可能会怎样想”，而是站在教师的角度武断地认为“学生一定是这样想的”。也有不少教师打心底里就不愿意去思考这样的问题，觉得“很烦”，为了解决这样的烦恼，教师习惯于把教学问题切细、再切细，问题空间小了，学生就“只能这样想”了。因此，要解决“一听就懂，一做还是不会”的数学教学老问题，关键在于教师应善于设计富有挑战性和思维空间的问题，引导学生借助已有的生活和知识经验独立探究、合作交流。

一、弄清“学生可能会怎样想”，要分析“学生已经知道了什么”

教学设计，首先要分析学生的生活经验对将要学习的新知识会产生怎样的影响。如在教学《角的初步认识》时，我设计了这样的活动：利用一张圆形纸片，折一折，创造一个角。在课堂观察过程中，我发现有一部分学生简单对折一次就马上举手，认为自己“已经创造了两个角”。遗憾的是，当时的我并没有注意到这些学生的学习成果，反馈过程中只呈现了“对折两次，产生一个角”这种正确的结果。课后反思时，我才注意到了这一问题。造成这一问题的主要原因在于教学设计时，教师对“学生已有的生活中的角的概念”缺乏思考和了解。实际上，在建立角的数学概念前，学生心目中的角就是那个“尖尖的、戳人很疼”的东西，知道了这些，教师才能敏锐地意识到角的两个基本特征——“一个顶点”和“两条直直的边”中，“两条直直的边”是数学概念和学生已有生活经验差异所在。那么，在设计上述活动的同时，应该能够预设到学生可能出现的错误，并将之转化为教学资源。

其次，还要分析学生已有的知识经验对学习新知识的影响。如“三位数乘两位数的乘法估算”教学设计时，教师不但要分析教材所提供的两种估算方法，还需要思考：（1）面对“应该准备多少钱买票”这一问题，学生会主动选择估算解决吗？如果多数学生选择用竖式精算，那么怎样组织交流才能培养学生的估算意识。（2）学生会选择“104×49≈100×50”这一新的估算方法吗？如果多数学生用“四舍五入”法进行估算，教师又该怎样引导。教学实践告诉我们，以上两种情况在教学过程中完全可能出现，因为这是学生已有的知识经验。只有把握学生的知识经验，才能使教师的教学设计彰显“以生为本”的思想，也才能使教师的教学引导有的放矢、游刃有余。

二、弄清“学生可能会怎样想”，要分析“学生们会有哪些不同的想法”

有一千个读者就有一千个哈姆雷特。但很多教师在教学设计时常常误认为“自己的教学对象只有一位学生”，或者认为“只有一个层次的学生”。显然这是错误的，也是教学设计的一个误区。首先，教师教学的对象是几十位有着独特思维方式和思维起点的学生。不同学生之间的差异使他们面对相同问题会产生不同的想法，或正确，或错误，或全面，或片面。但这种差异就是教学中最好的教学资源，是合作交流的基础。其次，几十位不同学生的思维水平是可以分层把握的。教学设计时，教师要善于分层把握学生可能呈现的思维水平和思维结果，并将之转化为生成性材料。

我在设计教学时，对学生探索可能生成的材料也觉得难以把握，于是组织了课前调查。我在从两个四年级班级中随机抽了一个小组（共23名学生），就上述学习任务进行测试，通过对调查结果的分析，我认识到解决这个问题，大致可以分为三种水平：1、在正方形内任意涂一块，这些学生仅知道“0.1比1小”；2、把正方形平均分为4份、9份或别的不同份数，涂其中的1份，这些学生不但知道“0.1比1小”，还知道了“0.1是几份中的1份”，有了分数的意识；3、平均分成10份，涂其中的1份，这部分学生已经自觉或不自觉地认识到0.1和1/10之间的关系。

第8篇：角的分类教学设计范文

【关键词】勾股定理；文献资料；教学设计；实验操作

在“理解数学、理解学生、理解教学”的基础上备好一节课本是最好的备课方式，但由于教师理解能力的差异，以及对“三个理解”的认识程度不同，备课效果自然不可同日而语.那么，怎样才能备出一节好课呢？笔者认为，通过比对同一课时的文献资料，分析不同教案的优缺点，博采众长，巧妙融合，自然会备出一节好课.下面以“勾股定理”起始课为例，谈谈如何利用文献资料进行备课.供参考.

1常见教学设计

查阅近几年的文献资料，发现勾股定理起始课教学设计大致分为三类：以证明定理为主的教学设计、以探究发现定理为主的教学设计、以实验操作来发现定理的教学设计.现对这三种教学设计做客观分析.

1.1以证明定理为主的教学设计

章建跃博士在谈到勾股定理教数学时指出：“其一，勾股定理的发现具备偶然性；其二，毕达哥拉斯是大数学家，对数极其敏感，对“形”非常自动化地想到“数”，这是一般人做不到的……我觉得，不应该让学生去发现，重点应该放在让学生去证明这个定理.”[1]在这一观点的支撑下，一线教师中的许多实践者也取得了良好的教学效果.

课例1刘东升[2]先从一段BBC纪录片《数学的故事》展示古埃及人结绳绷成直角三角形导入新课，随即导入勾股定理的特例“如果作一个直角三角形，使得两直角边分别为3和4，你能否求出斜边的长？”在学生尝试无果后，教师指出有人曾经用拼图的方法求出该三角形的斜边长为5，接下来用拼图的方法予以计算.最后从特殊到一般用面积法（割补法）证明勾股定理.

分析教师设计以证明为主的教学思路，大致是基于以下几点思考：一是恰当安排讲授法，节约时间，采用教师讲授证明思路，学生跟进理解，是基于对学情的理解；二是勾股定理的发现具有偶然性，只有毕达哥拉斯这样的大数学家，才能从“形”非常自动地想到“数”，这是一般人做不到的，在课堂上有限的时间里让学生去发现该定理是不现实的，也是无法完成的任务.所以，该设计把时间重点分配在证明勾股定理和欣赏勾股定理文化上.从学习的角度看，这样的安排是有效的，是基于学情来考虑的，有利于学生学习数学知识，培养学生演绎推理的能力.

《义务教育阶段数学课程标准（2011版）》[3]（以下简称标准）在课程基本理念中指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.显然，上述过程少了学生观察、实验、猜想的过程，而这却是数学教学的重要功能所在.事实上，发现一个定理的价值远远大于证明这个定理，从这个角度看，上述安排是不完美的.

1.2以探究发现定理为主的教学设计

特级教师卜以楼认为：研究一个定理，一般要从猜想――验证――证明这三个方面去把握，如果离开了猜想、发现定理这两个环节，那么培养学生的创新意R和实践能力就会在教学中打折.事实上，发现一个定理的价值远远大于证明这个定理.卜老师同时给出了基于上述思考的教学设计.

课例2卜以楼首先通过画两个直角三角形，引导学生发现直角三角形三边间有关系，然后顺势提出问题：既然直角三角形三边数量之间有一个等量关系，这个等量关系是什么呢[4]？接着，引导基础薄弱的学生在单位长度为1 cm的坐标纸上，理性地选择几个直角三角形去画一画、量一量，观察量出的数值，估计、猜想三边间的关系；引导基础较好的学生理性分析三边间的关系：a、b、c三边间关系可以是一次等量关系、二次等量关系，甚至是高次等量关系，根据三角形两边之和大于第三边否定三边间存在一次关系，然后探讨三边间的二次等量关系，先从特殊形式入手，首先猜想a2+b2=c2，经过验证发现猜想成立，再用“证伪”否定其它的二次关系，最后引导学生从a2、b2、c2这些“式结构”想到“边长分别为a、b、c的正方形面积”这个“形结构”，然后利用图形面积（割补法）来分析和解决问题.

分析首先，本课例关注学生四能培养，教学过程就是基于发现和提出问题，分析和解决问题的思路来设计的，教学过程就是引导学生思维的过程；其次，符合“猜想――验证――证明”的数学学习规律，过程严谨，丝丝入扣，数学味浓，注重学生思维能力和创新能力的培养.

但仔细分析其教学设计后发现，其课堂教学过于理想化，既要启发基础较差的学生画一画、量一量，观察量出的数值，估计、猜想三边间的关系，又要引导基础较好的学生理性分析三边间的关系，直至发现直角三角形三边的平方关系，还要引导学生证明勾股定理，复杂的教学过程可能会导致教学时间不够，文章展示的探究过程很难在现实的课堂中得以实现.另外，在引导基础较好的学生理性分析三边间关系的过程中，作者根据三角形两边之和大于第三边就可以否定三边间存在一次关系，这句话是有问题的，比如，边长分别为a=3、b=4、c=5的关系可以表述为a+b=75c这样的等量关系.对于a、b、c之间二次关系的三种形式的分类是可行的，但直接从特殊情况a2+b2=c2入手，是执果索因的结果，这和直接告知结论是一样的效果.

1.3以实验操作来发现定理的教学设计

苏科版数学教材主编董林伟先生指出：数学实验不是学生被动地接受课本上的或老师叙述的现成结论，而是学生从自己的数学现实出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构的活动过程[5].数学实验已成为数学教学中的一个重要方式.关于勾股定理的教学，数学实验大致有两种方法：测量法和计算法.

课例3测量法[6]：任党华引导学生从“直角三角形的角度特殊，会不会它的边在数量上也有特殊的关系呢？”开始思考，然后让学生动手画一个任意直角三角形，测量其三边长度，计算交流，接着学生展示所得数据及本组猜想，师生用几何画板演示，发现a2+b2=c2这一结论成立，再用拼图法证明结论，最后介绍有关勾股定理的数学史.

课例4计算法[7]：万广磊从展示2002年的数学大会的弦图开始，然后直接给出直角三角形和以该三角形三边向形外作三个正方形，通过填空的方式来计算三个正方形的面积，学生通过画一画、想一想、试一试、辨一辨来发现a2+b2=c2，再用实验的方法验证钝角三角形和锐角三角形不具备两短边的平方和等于最长边的平方，然后用拼图法证明勾股定理，最后介绍有关勾股定理的数学史.

分析这两个课例都是通过画一画、想一想、算一算来发现勾股定理的，动手实验的过程有利于培养学生的动手能力，获得研究问题的方法，积累活动经验.但课例3存在两点不足，一是学生画图、测量过程中无法保证图形的准确和数据的精确，不能为发现规律提供保证；二是学生从测量出的三边数据中，怎么会轻易发现三边的平方关系？课例4教师通过填空计算面积的方式已经把解题思路和盘托出，难点化为乌有，就像几何题中老师提前告知辅助线一样，是避开难点，而不是突破难点.罗增儒教授称以上教学为“虚假性情境发现”和“浅层次的情境发现”.

2勾股定理教学中需要突破的难点

通过上述课例的分析，我们不难发现在勾股定理的教学中回避不了几个难点：一是如何创设合适的情境，引导学生发现直角三角形三边间的平方关系？二是怎样引导学生从a2、b2、c2这些“式结构”想到“边长分别为a、b、c的正方形面积”这个“形结构”？三是选择探究教学，探究的时间较长，有时甚至不可控，需要时间成本；四是数学定理的呈现虽是美丽的，但发现的过程确是漫长和痛苦的，所以，课堂上定理的发现不能过于理想化，所谓还原数学家火热的思考，实在过于理想化，在短短的一节课内要完成一个定理的发现，必然要降低发现坡度，缩短发现时间，中间教师的引导甚至干预就必不可少.3吸收精华，改进教学设计

上述四个课例均有可取之处，在认真学习比对优劣的基础上，多方吸收各种教法中的精华，充分考虑勾股定理教学中需要突破的四大难点，经过认真整合，确定“从特殊到一般，经历猜想――验证――证明”这样的探究教学设计，在实际教学中取得了较好的效果.

3.1情境入

在一个确定的三角形中，有确定的角的关系：①三角形内角和等于180°；②三角形外角和等于360°，那么，三角形三边间有确定的关系吗？

3.2探究发现

（1）从最特殊的三角形研究起，猜想直角三角形三边间关系

直角边长为1的等腰直角三角形的面积是多少？如果斜边用字母c表示，请用c表示三角形的面积.（SABC=12×1×1=12，SABC=12×c×12c=14c2，所以c2=2）

用同样的方法研究直角边长为2的等腰直角三角形，有什么发现？

（SABC=12×2×2=2，SABC=12×c×12c=14c2，所以c2=8）.

依次研究直角边长分别为3、4的等腰直角三角形，会发现下面结论.

12+12=2=c2；22+22=8=c2；32+32=18=c2；42+42=32=c2（这里是需要教师干预和引导的）

（2）在网格中研究直角边不等的特殊直角三角形图1

如果两直角边不等，上述猜想还成立吗？老师在黑板空白处画图分析，指出上面的方法行不通，能否借助格点正方形来发现呢？分析“式结构”，在上图（图1）中22=4，用四个正方形表示，12=1，用一个正方形表示，那么以斜边为边的正方形的面积是等于5吗？引导利用割补法研究（小学已经学过）.

（3）几何画板验证猜想的结论

（4）不完全归纳法得出勾股定理

3.3定理证明与介绍

证明过程略.（图形割补见图2，证明思路见上面分析）

本设计在研究最简单的三角形时，学生是不可能想到运用面积来发现等腰直角三角形的三边关系的，这时教师直接引导先用两直角边求面积，再启发用斜边求面积，这个过程不自然，但确实没有更好的办法.所以，发现式教学不能不加干预，任由学生自由思考，正如佛赖登塔尔所说：“强调用发生的方法来教各种思想，并不意味着应该从它们产生的顺序来呈现它们，甚至不关闭所有的僵局，删除所有的弯路.”显然，这就是教师主导作用的意义所在.

综上所述，通过文献资料的研究，我们可以对相关内容的教学有清楚的认识，并在比较中去粗存精，获得比较合理的教学方法，这不失为一种行之有效的备课方式.

参考文献

[1]章建跃.理解数学内容本质提升思维教学水平[J].中学数学教学参考（中旬），2015（6）：14-19.

[2]刘东升.基于HPM视角重构“勾股定理”起始课[J].教育研究与评论：课堂观察版（南京），2016（1）：45-48.

[3]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[4]卜以楼.基于四能的“勾股定理”教学创新设计[J].中学数学教学参考（中旬），2016（7）：11-14.

[5]董林伟.初中数学实验教学的理论与实践[M].南京：江苏科学技术出版社，2013.

[6]任党华.勾股定理（第一课时）[J].中学数学教学参考（中旬），2015（6）：12-13.

第9篇：角的分类教学设计范文

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。

1. 对应的思想和方法

在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系 ，在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，有助于培养学生的函数观念。

2. 数形结合的思想和方法

数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。

①由数思形，数形结合，用形解决数的问题。

例如在《有理数及其运算》这一章教学中利用“数轴”这一图形，巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小的道理，理解有理数加法、乘法的意义，掌握运算法则等。实际上，对学生来说，也只有通过数形结合，才能较好地完成本章的学习任务。

②由形思数，数形结合，用形解决数的问题。例如第四章的《平面图形及其位置关系》中，用数量表示线段的长度，用数量表示角的度数，利用数量的比较来进行线段的比较、角的比较等。

3. 整体的思想和方法

整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。

4. 分类的思想和方法

教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分数的要点方法：（1）分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同；（2）要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复；（3）分类要逐级逐次地进行，不能越级化分 。

5. 类比联想的思想和方法

数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。如分式的各种运算法则就是与小学学过的分数的运算法则类比联想到的，这种方法体现了“法故而知新”和“以旧引新”的教学设计原则，这样的设计起点低，学生学起来更容易接受。

6. 逆向思维的方法

所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移，如绝对值等于 2 的数有几个，平方得 4 的数是什么，立方得 6 的数是什么，是学习绝对值、有理数的乘方后的逆去用，还有分配律的逆用等。

7. 化归与转化的思想和方法