初高中数学笔记精选(九篇)

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第1篇：初高中数学笔记范文

一、原因分析

（一）学生方面的问题。

1.环境的改变与心理的变化。

对高一新生来说，学习环境完全改变了，新同学、新老师、新班级、新校园……这些需要学生有一个熟悉的过程。再有，学生刚结束中考复习，又经过一个假期的放松，会产生一种懈怠情绪。

2.基础知识不扎实。

在初中数学课堂教学中，因课改和升学压力的影响，教师会删减未列入考试的内容或自认为不重要的内容，导致学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实。比如立方和（差）公式，因式分解，几何部分有关概念，等等，这些内容在初中教材中已删去不讲或只是很浅显地讲解一下，但在高中却是学习的重点内容。这样由于部分内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影，学生到高中碰到这些内容的学习时就感到恐惧，还没有学就产生了畏难情绪。

3.心理准备不充分，承受力不强。

高一新生由于对高中数学学习的难度没有足够的估计，心理准备不充分，加之当突然遇到困难时，心理承受力不够，因此一进高中学习就感到不适应，在数学学习上出现较大障碍。

4.学法和学习习惯的差异。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些典型性的题目，以落实“三基”培养能力。刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，这显然不能适应高中数学学习。

学生在初中三年已形成了适合初中学习的学习方法和学习习惯。学生遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力。

（二）初高中数学存在的差异。

1.数学语言上的差异。

高中数学在数学语言上变化很大，对于集合、映射等概念不好理解，不像初中的内容直观易懂，这就使得部分学生陷入困境，觉得数学高不可攀。

2.思维层次上的差异（由直观到抽象）。

初中学生的逻辑思维能力只限于直观的平面几何证明，知识逻辑关联较少，运算能力要求不高，分析解决问题的能力相对较低。但是，高中对数学思维能力和数学思想的运用要求较高，高中数学教学中要突出四大能力：运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。教师要渗透四大数学思想方法：数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论。这在初中数学中只能很模糊地体现出来，但在高中却需要充分地理解和运用，这对学生学习会造成很大的障碍。

3.知识体系的差异。

随着新课改的实施，虽说初高中教材都降低了难度，但由于受高考的限制（考察内容以及难度变化不大），高中教学难度基本没有降低。课改后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而无形中拉大了，导致学生一进入高中就感到力不从心，打击了学生学习数学的积极性。

二、学习方法指导

（一）摆正学习心态。

要尽快走出中考成功或失败的境地，重新开始，调整好心态，不要过高或过低估计自己，放平心态，好好学。

（二）转变学习习惯。

在初中，很多学生都养成临考前突击一周就能得好成绩的习惯，对数学的认识不够。进入高中，这种学习习惯千万要不得，要养成科学的适合自己的学习习惯。要做到课前预习，课上认真听讲、做笔记，课后及时复习、整理笔记，将自己没听懂或模糊的知识点整理出来及时找老师解决，还要做好阶段性总结，长此以往，自然见效。

（三）重视基础。

高中生经常会出现简单题不屑做、难题不会做的现象。其实，高中数学并不像大家认为的那么难，做题不用多，但要经常做。什么叫基础题，自己一看就懂、一做就对的就是基础题，把老师讲的题重新做一遍，80%能做对就是高手。

三、教学方法指导

（一）做好新生的心理辅导。

教师应对高一新生分析初高中数学在内容、思想方法上的差异，使学生正确认识高中数学，消除恐惧感。可以适当降低对学生的要求，鼓励学生勇于挑战困难，帮助学生树立学好数学的自信心。

（二）适当调整教学进度和节奏。

由于初中生学习节奏相对较慢，因此刚开始，教师要有意识地放慢教学进度，待学生慢慢适应后再逐渐加快教学节奏，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

（三）加强学法指导，帮助学生养成良好的学习习惯。

针对高一新生仍沿用初中的学习方法，教师要教会学生学会独立思考和自主学习，帮助学生形成自己的学习方法。

（四）加强教师培训，提高教学水平。

1.加强新课标的学习。

加强新课标的学习，深入研究教材，抓住初高中内容的联系，突破教学难点，做好初高中数学知识点的衔接工作。

2.加强教师培训，提高教学水平。

学校应针对新课改后初高中数学的差异，就初高中数学教学衔接问题，组织教师进行培训。

3.加强初高中教师的学术交流

第2篇：初高中数学笔记范文

【关键词】初高中数学衔接

一、高一新生数学现状探析

1、环境和心理问题

对高一新生来说，环境是全新的，新学校、新老师、新同学、新集体、新教材、新的教学模式……，学生带着理想、带着对未来的向往与追求、带着好奇心、上进心和顽强拼搏的决心走进了高中，对一切都有一个由陌生到熟悉的适应过程。高一老师的教学应注意采用由浅入深，由旧引新，由具体到抽象等循序渐进的教学方法，创设情境，让所有学生参与教学。多关注学生，多与学生交流，给学生提供必要的指导和帮助。

2、教材难易问题

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比这下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度。在数学学科中，初中阶段，对因式分解基本方法的教学要求很低，只介绍了提取公因式法和利用公式法，对在高中常用的十字相乘法不做要求，不满足高中数学教学的要求。一元二次方程的解法基本局限于公式法，学生普遍使用计算器解题，计算能力不仅没有得到应有的提高，反而有所降低。二次函数教学没有研究二次函数的性质，造成学生对二次函数图像的形成过程认识肤浅，不能根据图像说明性质。这些都弱化了相关的知识点，不适当补充强化，学生就很难接受高中数学的相关知识。

3、内容多少问题

在初中，由于内容不多，题型转弯较少，课时充足。因此，每一堂课的教学容量小，教学进度慢，对重点、难点内容均有充足时间反复强化，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范、归纳总结，学生也有足够时间进行巩固练习。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时减少（周一到周五每天1节），课堂容量增大，教学进度加快，对重点、难点内容没有更多的时间强化，对各类型题也不可能讲全讲细讲到位。这也使高一学生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。因此高一教师应精心设计，创新课堂，提高课堂教学的实效性，应加强辅导、帮助学生消化，和学生一起归纳总结一些解题规律和技能技巧，帮助学生掌握理解解题过程中涉及到的数学思想（这才是他们最需要的也是最重要的）。

4、适应问题

我对初、高中数学教师的课堂教学作了分析比较，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上表演的机会相当多（这是高中数学教师忽视的一个环节）。还有为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调的是数学思想和方法，注重的是举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，至使高中新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法。因此教师授课时在强调数学思想和方法、严格论证的基础上适当强调过程，重视学生运算能力的培养。所选例题应和教辅资料上的习题有机统一。

5、方法问题

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。不会科学的安排时间，缺乏自学、看书的能力。教师在教学和辅导的过程中都应该重视学生学习方法的指导。

二、抓好高一新生数学成绩的措施

1、抓好入学教育

（1）通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，向学生介绍高中教学特点和学习方法，学生要预习、复习、作业、再复习，学习上做到四多，即多读、多练、多思、多问。课堂上认真听讲和做笔记。

（2）摸清底数，规划教学，在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真比较初高中教学的大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际更具有针对性。

2、优化课堂教学环节

（1）我们的教学应立足于大纲和教材，尊重学生实际，不拔高教学要求。在教学中，应从学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实课本，后延伸课本。在难点处理上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫。

（2）初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如函数的概念、映射与对应、平面几何与立体几何相关知识等。因此在教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故而知新、温故而探新，实现由未知向已知的转化。

（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，讲清知识的来龙去脉，展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程、例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程。

（4）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中教师在教学中，应抓住时机积极培养。在单元结束时，注意帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。

（5）重视专题讲座。教师可以在每一单元或每一章结束时进行专题讲座，集中精力攻克难点、强化重点、弥补弱点和拓展知识点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

参考文献

第3篇：初高中数学笔记范文

一、高中数学成绩分化的原因

1、初高中教材内容和难度差异大。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学，而且高中数学从知识内容的整体数量较初中剧增，同时高考对学生的能力也提出了更高的要求。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。

2、教师教法的改变

在教学过程中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做，也有不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。因为初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师让学生死记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。由于高中课程紧，教师无法像初中教师那样就无法完成教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，

3、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏自学能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自已的要求。这些都不满足高中阶段学习的要求。

二、初中数学与高中数学的衔接策略

1、从高中学生的心理特征及认知规律分析进行心里衔接。

首先，高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。需要教师指导学生进行学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率。

其次，高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，增强学生思维的科学性。

再次，高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。通过尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。

最后，高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。

2、从教师的教法和指导学生学法的培养进行有效的衔接

（1）引导学生养成课前预习的习惯。

高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。所以学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以有效提高听课效率，从而也培养了他们的自学能力，也较能适应强度较大的高中数学学习。

（2）引导学生学会听课。

学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。

（3）引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。

3、重视数学思想方法的教学，增强学生的数学意识。

第4篇：初高中数学笔记范文

【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接

高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。

一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题

1.教材难度增加

高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。

2.教学方法改变

初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。

3.课程内容增多

高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。

二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议

1.明确初中、高中教材内容的断层

高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。

2.加大师生的互动交流

数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。

3.培养学生良好的学习习惯

许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。

4.训练学生的解题思维

数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。

初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。

参考文献：

[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）

第5篇：初高中数学笔记范文

[关键词]初高中 数学学习衔接教学

很多学生初中数学成绩尚可，步入高中却普遍认为数学难学，究其原因，主要有以下两个方面：一是教材内容形式不适应，近年义务教育初中教材难度降低较大，而高中教材自成体系，内容形式简单，但实际操作要求很高；二是学习方法不适应。在初中，学生都是在老师的概括归纳下，将老师讲过的东西照搬照套，做熟习题即可，而高中则要求学生勤于思考，善于举一反三，能归纳探索各种规律。然而刚步入高一的新生往往沿用初中那套学习方法，结果感到数学难学。怎样有效地缩短高一新生对高中数学的不适应期， 使他们尽快顺应高中数学的教学活动是每一位高一老师思考的问题，本人在高中教学中探索了一些初高中数学教学衔接问题上的做法。下面，本人就从以下几个方面略述一些浅见。

1　激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性。兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，就要调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。鉴于学科特点，教学时应加强教学的直观性，象物理、化学一样，通过直观性使学生理解概念、性质；另外在教学时，应设计一些接近学生最近发展区的问题，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索。在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。

2　衔接好教材内容。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象；同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性、整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，起点低，步距小，抚平高初中数学的“台阶”，下面以《二次函数》教学为例谈谈。

具体教学可如下安排：(a)一元二次方程、不等式；(b)一元二次函数的最值及应用；(c)闭区间上二次函数的最值；(d)含参一元一次方程的讨论；(c)含参二次函数在闭区间上的最值讨论初步；(f)一元二次方程根的分布。每节中编入适当练习，例如在(c)节中编入理解性练习：

一边围墙，另三边用50米长的篱笆围成一个长方形场地，设垂直院墙的边长为X米，写出场地面积y与x的函数关系式并说出边长为多少时，面积最大。(初中课本习题)

理解性练习：

函数少=x2+2x+3若其定义域分别为R，[-1，0]，[t，t+1]时，求它的最小值。

巩固性练习：

0≤x≤3：3试讨论y=x2+3x的最值情况。

在(e)节中编入理解性练习：

y=x2+2mx，X∈[－1，1]求它的最小值。

巩固性练习：

y=x(2a-x)在X∈[0，2]时有最大值a2，求它的范围。

讲完上述内容后再进行集合、函数的教学，逐步进入高中数学新领地。搞好二次函数教学首先是对高中数学多角度思维的初次展现，因为初中学习的二次函数通过配方法可解决问题，不需要考虑定义域，而现在要定区间，看图象，讨论对称轴，此举打破了以往“只看前方，不顾左右”的单一思维模式，使学生体会到思维需要更加广阔，促进他们在今后的学习中积极思考，刻苦钻研；其次，搞好二次函数教学可以以此渗透函数与方程的思想、分类讨论的数学思想、转化的思想和数形结合的思想等等。总之，抓二次函数的衔接教学能完善和发展学生的认知结构，有效地缩短初高中数学知识跨度的鸿沟。

第6篇：初高中数学笔记范文

高一数学学习困难的原因：

1、初中、高中数学教材间跨越度过大。

初中教材是在实数集内的运算，缺少对概念的严格定义，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；很多数学定理没有严格论证，或用公理形式直接给出，比如不等式的性质就是这样处理的。教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都有足够的例题和习题。

而高一教材开始就是集合、映射等，紧接着是函数的定义。教材中还增加了研究性课题，突出培养学生运用数学解决实际问题的能力。教材要领多，符号多，定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，知识内容也多，每节课的容量远远大于初中数学。这些都是高一数学学习困难的客观原因。

2、课时紧张是高一新生普遍不适应高中数学教学中面临的一个重要、严峻的问题。

导致课时紧张，从教师方面主要有以下原因：对教学内容把握不够准，高考新方案未出台，出现对教学内容的过度补充、教学难度的盲目拔高；从学生方面主要有以下方面：学生的计算、运算能力较差，演绎推理能力较差，学习方法欠缺。

3、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。

初中教师仅重视直观、形象的教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤，重点题目反复做。而高中教师在授课时强调数学过程、数学思想和数学方法，淡化结果，注重培养学生的自主学习能力和应用知识的能力，注重举一反三，在严格的论证上下功夫。因此造成初高中教师教学方法上的巨大差距，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

4、高一新生的学习方法不适应高中数学学习。

高一新生在初中阶段已形成了固定的学习方法和学习习惯：按照教师设计的程序进行学习，上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，课堂上只满足于听，没有做笔记的习惯；缺乏积极思维，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学看书的能力。还有些学生考上了高中后，认为可以松一口气了，放松了对自己的要求。

要搞好高一数学教学，应采取如下的改进措施：

1、高一教师要钻研初高中考试大纲和教材。

开学初，要通过摸底测验和学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清初中知识体系、学生状况的前提下，根据高一新教材和大纲，制定出相应的教学计划。在教学中，教师要对学生的认知水平有一个全面完整的定位，才能做到因材施教。要准确把握课程标准对具体教学内容的要求，强化双基，做好初高中教学内容、方式的衔接，创造性使用教材，要正确把握例题、习题的选取与讲解，立足课标要求，统筹安排教学。教师还要做好教辅材料选取的引导工作，对所采用的教辅材料的题目做好删减处理工作，对一些内容的增添，要整体把握，注意把握增添的时机和增添的度。

2、高一教学要适当放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。

课程改革的主要阵地在课堂教学，教师应在课堂教学的设计上多下功夫，创设生动有趣的问题情境，为学生提供自主探究的空间，课堂容量不宜太大，要给学生一定的时间进行知识的重组与内化。通过上述方法，可降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习的信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

3、严格要求，打好基础。

开学时，教师就应对学习的环节提出具体可行的要求，如作业的规范化、要独立完成、及时改正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。定时训练的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要及时复习，定时训练，及时批阅，对及格率和优秀率较低的内容应重新复习。课前5分钟小测试应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践证明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。

4、指导学生改进学习方法。

无论采用什么数学学习方法首先必须提高听课的效率，听课的效率如何，决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几方面：

(1)科学预习：预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平，有助于提高思维能力；预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧，还可以培养自己的自学能力。这样你会知道哪些该重点听、哪些该重点记。

(2)科学听课：听课的过程不是一个被动参与的过程，要全身心地投入。还要想在老师前面，面对这个问题我会怎么想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这道题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。

第7篇：初高中数学笔记范文

关键词：初高中；函数概念；数学课堂

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数，进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而，不可否认的是，高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。

一、高一函数概念教学的现状

目前高中学生的函数概念水平仍比较低。笔者对高一部分学生进行了访谈，整理后发现了以下几点共同之处。

1.普遍感到函数概念比初中的抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微

2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应

根据访谈结果，笔者对初高中教师的函数概念课堂教学进行

了对比。

二、初高中函数概念教学课堂对比

1.听课内容

初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》。在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》。笔者听了新授课《函数的概念》。

2.初高中教师教学行为用时比例

从上表可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为，他们在板书、指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都是最大的，但是这两位教师之间仍然

存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间也几乎没有，而学生活动的时间也是零。

在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分

别为68.52%和31.48%，比值约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比值约为3.97，他们在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师课堂在体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻于高中数学课堂，似乎还不是那么容易。

3.关于初高中数学课堂师生互动的情况

从上表可以看出，高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问

后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。而高中课堂教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰，上

完课，除了收获一本漂亮的笔记外，可能脑海中对课堂内容只留下支离破碎，似是而非的印象了。

4.关于数学基本技能的训练

初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约

用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图象判断某一图象是否为函数这一类型题还算比

较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图象的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出，高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。

三、对高一函数概念教学的几点建议

1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论

传统教学观念是如何把知识向学生讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”的。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，教师尽量不讲；学生跳一跳能获取的知识，教师少讲；难度较大的内容也不能只由老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授多少知识，而在于是否能培养学生良好的思维习惯和创新思维能力。

2.深入浅出地讲解函数概念的本质

形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，教师要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教

育形态。在高中函数的教学中，形式化的特点是很明显的（例如集合与映射，函数的概念与性质的研究），这也恰恰是学生刚进入高中感到数学难学的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学

中的关键。

3．适当降低教学难度，及时归纳总结

从学生思维的发展水平来说，高一函数概念的学习，要求学生对于“对集合A中的每一个元素在集合B中都能找到唯一的值与之对应”能够形成一个过程来反映这一动态变化过程。同时对于函数的三要素：定义域、对应法则、值域既要分别掌握，又要能把它们看成一个有机结合的整体来把握。这就要求学生在对函数概念的理解中思维必须达到静态与动态的统一，分散与整体的统一。而这些必须要求他们具备辩证思维才能做到。心理学研究表明，中学生的思维是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维的，高中生在继续完善形式逻辑思维的前提下，辩证思维开始慢慢占据主流。

对于刚刚接触高中数学的高一新生来说，他们的辩证思维还

处于刚刚萌芽的状态，思维水平基本上处于形式逻辑思维的范畴，看待问题往往是局部的、静止的、不连续的。所以要求他们在动态与整体中把握函数概念的本质，与他们当前的思维发展水平是不

第8篇：初高中数学笔记范文

关键词：初高中数学衔接教学；教学误区；应对方法

新课程改革以来，初高中数学在教材、教法、学法上与传统教学相比都发生了很大变化，因此不可避免地出现了初高中数学教学的衔接问题． 为了解决这个问题，让学生尽快适应高中教学，各个学校都会在开学初的一个星期内探讨高中衔接教材的教学． 即使这样，在后续的数学教学中教师和学生都会遇到很多的困扰，特别是学生普遍感到高中数学难学，一部分学生对数学望而却步，甚至失去了学习兴趣，丧失学习信心，数学成绩也随之大幅下降. 尤其是我们这类三星级学校，可以说高一上学期结束，有些学生就已经放弃数学了． 高一学生刚进入高中还是很认真的，可为什么会出现这种现象呢？为此笔者在这几年做了些粗浅的研究，笔者发现，出现这种问题很大程度上是我们教师对衔接教学重视不够造成的． 以下是笔者的一些体会．

教师在初高中数学衔接教学中的几个误区

1． 教师对衔接教学的重要性缺乏正确的认识

教高一的教师不是从高三下来就是刚参加工作的教师，对新课改后的初中教材缺乏必要的了解，对现阶段初中数学教学的实际情况缺乏必要的了解，很多教师对初中教学的认识甚至还停留在自己上初中的时候，因而对衔接教学的重要性缺少正确的认识，认为只要把衔接教材中的相关内容教给学生就可以了．

2． 重知识衔接，忽视心理衔接

我们教师在衔接教学中，往往只重视衔接教材的内容传授，而对学生新进入高中的心理变化漠不关心． 对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程． 其次，经过紧张的中考复习，总算考取了高中，有些学生产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感． 此外，很多学生适应了长期以来形成的在教师监督之下去搞学习的被动学习方式，自觉性很差． 而到了高中，由于知识的容量增大、难度提高，学习更需要自己钻研，自主学习． 一些高一新生往往很难适应这种教育理念的转变，于是这部分学生对高中教学产生了失望的感觉，进而丧失学习的自信．

3． 衔接课容量大、速度快，不考虑学生的接受情况

衔接教材内容多、课时紧，加上教师大多从高三下来，上课时不自觉地会以高考要求来指导教学． 他们不但讲得多，还会补充，常常是满堂灌． 这样不但效果差，学生难接受，而且会增加学生对高中数学的恐惧．

4． 衔接教学缺乏持续性和计划性

有些教师错误地认为只要把衔接教材上了，衔接教学就完成了． 而实际上衔接教学应持续而有计划地贯穿于整个高一甚至整个高中的教学中．

5． 强调对学生的严格要求，忽视师生和谐关系的建立

我们很多教师为了能一开始就震住学生，刚开学时往往非常严格． 这样做固然有道理，但要知道，对学生而言，高中的教师是全新而陌生的，因为在心理上对过去初中教师教育方式的长久认同，这样一来很容易让学生对教师产生排斥心理，影响学生的学习积极性和自信心．

6． 强调数学对高考的重要性，忽视学生对数学应用性和趣味性的培养

有些教师为了让学生重视数学，一开学就会在学生面前强调数学在高考中的重要性，而对数学的趣味性与实用性以及数学带给人的美感却甚少谈及，忽略了新课改以来初中课堂活泼生动的事实，导致学生感到高中数学枯燥无趣，丧失了学习数学的动力．

面对上述问题应采用的应对方法

1． 教师要认真了解义务教育阶段的新课程标准和教学要求

当代世界著名心理学家和教育学家皮亚杰说过，“有关教育和教学问题中，没有一个问题不是和师资培养联系的，如果没有合格的教师，任何伟大的改革也势必在实践中失败．” 教师自身素质的高低无疑决定着学生将来的学习成绩和可持续发展． 做好初高中的数学教学衔接工作，是每一个高中教师义不容辞的职责与义务． 教师要加强学习初高中新课标，应全面了解初高中的教材，明确各知识点；全面掌握新课程的知识体系，提高课堂教学的针对性；要加强与初中教师的学术交流，了解初中教学的全过程．

2． 了解学生学情，做好知识衔接．

一方面，教师有必要通过测试或者入学的衔接练习等去了解学生的基础情况，了解新课改后初中生的优点与缺点，做到有的放矢，有针对性的教学；另一方面，教师应认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学的知识体系，找出初高中知识的衔接点.

3． 利用学习兴趣，加快心理衔接

兴趣是最好的老师． 浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息． 为此，在高中的衔接教学中，教师要利用各种手段培养学生学习数学的兴趣，为学好数学打下基础． 教师可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，从而引导诱发学生对数学的兴趣． 在新课的引入上，教师可以精心构思，创设新颖有趣、难易适度、来自生活的学生熟悉的问题情境，这样，一开头就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来，且全身心地投入学习，使学生感到就如他在初中学习时一样，数学来自于生活，减少畏难情绪，增强学习数学知识的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度．

4． 做好教学方式的衔接

目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，这是当前初中数学课改的亮点． 但由于数学知识本身的特点，随着知识层次的提高，很难使每一个数学知识点都能在实际生活中找到直接的来源，更有一些知识是由数学知识内部结构演变而成的． 基于这点，高中数学从一开始，就体现出概念抽象、定理严谨、逻辑性强的特点．教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象的要求明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，这些正是初中毕业生比较欠缺的． 因此高中数学教学方式应注意以下两点：

（1）根据学生实际情况进行分层教学

高一数学中有许多难理解和难掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲，确实难度较大，而我们的教师往往刚从高三下来，高三一年的复习教学和临近高考的迎考复习，都容易使教师对知识点难度估计偏低，对学生接受能力估计偏高，所以在教学中要特别注意这一点． 教师应从高一学生实际出发，采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实． 在速度上，放慢起始速度，逐步加快教学节奏． 切忌一开始就高起点、高难度，想一步到位，结果往往会适得其反．

（2）注重创设问题情境，培养学生学习兴趣

初中新课改后，课堂教学模式一般为“创设情境―提出问题―探究问题―反思问题―解决问题―训练提高”，特别重视问题情境的创设，从实际情境引入数学知识，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握． 这一点高中教师应加以继承．

5． 做好学习方法的衔接，培养良好的学习习惯

加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中；另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学法交流，培养学生良好的学习习惯． 如读书自学的习惯，认真听讲、勤思考的习惯，记数学笔记的习惯，课后及时复习、多质疑、独立做作业的习惯，总结、归纳的习惯等．

6．要把衔接教学作为一种常态教学，贯穿于整个高一的教学中

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容，如初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何认识，高中函数概念的重新认识，函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值，立体几何中的空间问题转化为平面问题等． 可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但不是简单的重复，因此教师在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通． 为此，在高一数学教学中，教师必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度．分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识． 如函数概念、任意角三角函数的定义等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数的定义． 又如在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系． 每涉及一个新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识.

7． 重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质

第9篇：初高中数学笔记范文

一、教师要做好教学上的衔接

1.从教学内容上做好知识梳理

数学知识是相互联系、环环相扣的。高中数学知识很多都涉及初中的内容。如初中几何中角平分线、垂直平分线的有关知识，为集合定义给出了几何模型；一元二次不等式的求解问题，与初中学习的一元二次方程的求解以及二次函数的图像等都有着直接的联系；立体几何中空间问题转化为平面问题，等等。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复。在实际教学中，一方面可以通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中新《课程标准》，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。因此在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。

2.在学习方法上做好有效引导

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。因此，教师要指导学生改进学习方法。

3.在教学方式上做好推新出异

恰当的教学方式不仅可以减轻学生过重的学习压力，而且可以让学生轻松地掌握所学知识。因此教师在处理教学内容时要选择适合学生的教学方式。根据新《课程标准》的要求在教学中首先要从学生熟知的生活实例入手，多举实例，增强教材趣味性、直观性。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。

4.在思想激励上做好宣传

俗话说，兴趣是最好的老师。这就需要教师针对高一学生的心理需求特点，以调动他们学习的积极性和主动性为教学工作的着力点。现实中出现的一些与我们生活息息相关的热点事件是调动学生兴趣的最好素材，这就需要我们数学老师在课堂上也要讲一点时事政治，通过对这些热点时事的分析，然后把它们同数学知识联系在一起，学生的学习热情就会极大地迸发出来。

二、学生要做好学习习惯的衔接

学生在进入高中后，不知如何学习。上课不懂记笔记，自习课不知干什么，不会有计划的复习，考试后面对自己与初中相比差距很大的成绩不知如何是好，不会处理与同学的关系，难以适应新的环境，等等。这就需要我们帮助学生养成以下习惯：

1.认真预习的习惯

很多同学只重视课堂上认真听讲，课后完成作业，而忽视课前预习。有的同学根本没有预习，其中最主要的原因不是因为没有时间，而是因为没有认识到预习的重要性。课前预习是学生学习的重要组成部分，是主动学习、扫除课堂障碍、提高听课效果、发展自学能力的有效手段之一。在学案中，除了包含教材内容，我们还设计并加强了预习环节，要求了解教材的大概内容，找出与初中已学知识的联系，找出本课的难点和重点（作为听课的重点）；对重点问题和自己不理解的问题，用笔画出或记入预习笔记。

2.及时复习的习惯

根据遗忘曲线，识记后的两三天，遗忘速度最快，然后逐渐缓慢下来。因此，对刚学过的知识，应及时复习。随着记忆巩固程度的提高，复习次数可以逐渐减少，间隔的时间可以逐渐加长。及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解，防止通常在学习后发生的急速遗忘。要及时“趁热打铁”，学过即习，方为及时。忌在学习之后很久才去复习。这样，所学知识会遗忘殆尽，就等于重新学习。因此为了达到巩固复习的目的，采取每节2～3个题的检测，每周一测，每月一测相结合的方式，同时开展各学科的竞赛，如：英语的百词、化学的方程式、语文的诗歌、数学的画图、历史的朝代等比赛，调动学生复习的积极性。

3.总结归纳的习惯

按照新课程的要求，学生对知识的掌握并不是一步到位，而是螺旋式上升。每章每节的知识是分散的、孤立的，要想形成知识体系，课后必须要有小结。对所学知识进行概括，抓住应掌握的重点和关键，对比理解易混淆的概念。每学习一个专题，要把分散在各章中的知识点连成线、辅成面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能思维活跃，得心应手。因此，我们尝试让学生自己归纳和总结每节课和每周所学的内容和知识点，然后在班里交流和展示，共享学习成果。