百分数的概念精选(九篇)

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第1篇：百分数的概念范文

一、引入概念：“教师告诉”不如“学生经历”

教师A

出示两瓶橙汁：一瓶是80%的橙汁，一瓶是50%的橙汁。

师：同学们，老师在超市看见了这样的两瓶橙汁，想购买其中的一种，你会怎样选购呢？

师指名回答并追问：为什么选这一瓶？

师：像80%、50%这样的数叫做百分数。（师板书课题：百分数的认识）

教师B

将有关的信息数据分两个层次进行呈现。

第一步：

师：看屏幕上这张表格，你知道了什么？谁投得准？

如果学生说王军投得最准。

师：大家同意他的想法吗？

师：仅凭投中的次数我们就能说他投得准吗？

师：看来，仅有投中的次数还不能判断谁投得准。我们只能说他投中的次数多。

第二步：

师：我再给你三个数。现在你知道谁投得准吗？

（教室里顿时安静下来，学生又陷入了沉思。不一会儿，有学生举起了手，师先请同桌交流一下想法。）

在师生的互动交流中，学生体悟到要比较李明、张华、王军谁投得更准，实际上就是比较投中次数占投篮总次数的几分之几（即投中的比率）。从而得到以下分数：■、■、■。

生：这样还不能一眼看出谁投篮比较准，应该通分，化成分母是100的分数。

师（根据学生汇报，分别板书）：你觉得把分数化成分母是100的分数有什么好处?（学生觉得是便于比较）

师：说得真好！正是因为百分数容易比较，所以在现实生活中就产生了百分数。(板书课题)百分数常常写成这样的形式：（板书）64%、65%、60%，这三个数都是百分数。

思考：百分数在日常生活中的运用非常广泛，它源于分数，又区别于分数。以上两种引入概念的设计都力求贴近学生熟悉的生活，拉近数学知识与现实生活的联系，都体现了新课程的理念。但是，如果追问为什么还要让学生来学习百分数，或者从对学生的启发性和思考性的角度来审视，不难发现两者之间有着很大区别。

第一种引入概念的方式，是由教师A呈现信息，直接出现百分数。这种引入以学生对生活信息的解读取代了学生对数据信息的处理和决策，仅仅起到“敲门砖”的作用，思维层次不高。在第二种方式中，教师B分两步呈现信息。第一步只呈现三个学生“投中的次数”让学生思考：能否判断出谁的投篮水平高？从而激起学生的认知冲突，在辨析中促使学生深入思考。第二步是让学生重新观察后生成“需要知道两种数量才能进行有效的比较”，接着提供“投篮次数”的信息，让学生再次判断“谁的投篮水平最高”。学生在第二种导入教学中所用的时间与精力远比第一个设计多得多，教学增添了许多“变数”，教师调控也不再那么轻松。但是，学生在富有启发性和思考性的教学情境中进行了积极的思辨，在认知冲突与互相争论中看到了知识的形成过程，充分经历了“百分数”的产生过程，通过比较得出百分数的概念。在与同伴的思维碰撞中，获得了前一种设计所达不到的数学体验。正是有这样的经历，学生才能体会到百分数的价值所在，他们的思维水平也得到进一步提升。

二、形成概念：“温室栽培”不如“自然生长”

教师A

师：你能说说这两个百分数各表示什么意思吗?

生：80%表示橙汁是这瓶饮料的80%。

生：50%表示橙汁是这瓶饮料的50%。

师：通过刚才的理解，谁能用自己的语言说说百分数表示什么吗？

（学生低头，感觉无法回答）

师(很无奈地，只好自己指出)：这里的橙汁可以看做“一个数”，这瓶饮料也可以看做“另一个数”，所以百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（板书，生齐读）

教师B

（在研究了李明、张华、王军的投中百分率分别表示什么意思的基础上）

师：像这样的百分数在我们生活中有很多，大家课前也收集了一些。请把你收集到的百分数在小组内交流，然后摘录其中的一个，并写出这个百分数表示谁是谁的百分之几。

百分数意义研究表

每组代表用展台展示并讲解：你收集的百分数表示什么？这个百分数怎么解释呢？你从中了解了什么？（生交流、展示）

师：他写的百分数表示谁是谁的百分之几呢？（学生交流）

师：同学们找了很多这样的百分数，也都能解释清楚谁是谁的百分之几，这样的例子还有很多很多。那什么叫百分数呢？（学生交流）

（板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数）

思考：在形成概念的环节中，两位教师的不同教学风格充分展现出来了。教师A注重教师的引导，通过教师的一系列提问和书本学习，一步一步地教给学生相关的知识，充分地体现了教师的主导作用。教师B则注重让学生自我建构，在合作交流的基础上自主学习，充分体现了学生的主体作用。

建构主义教学观认为，教学不能无视学习者的已有知识经验。研读教材和学生后，我们发现，六年级学生对百分数的意义并非毫无经验，对于生活中的百分数，有不少学生能够解释它们的具体含义。但百分数究竟表示什么，学生理解起来比较模糊。因此，这个环节的主要任务是把学生的生活经验抽象为数学概念。

第2篇：百分数的概念范文

三年级的时候，我们就认识了分数，老师可以摘录一些含有分数的句子，和小朋友一起读一读、看一看。以学生原有的认知为起点，呈现已学过的内容，帮助学生复习原有知识，在内容与方法上为新知的教学做了准备。

二、自主分类，认识百分数的意义

师：（依次指七个分数）―、― 、

―、―、―、―和―，这些都是我们以前学过的分数，今天我们换个角度重新认识它们，相信你一定会学有所得。你能把这些分数分分类吗？先独立想一想（停顿）。

学生分组活动后交流：

师：（指课件中的七个分数）这些都是分数，（指两个百分数）这两个是百分数，你认为百分数和分数有什么关系?你能画图表示出这种关系吗？

生：画出韦恩图。（图略）

师：他画的和你想的一样吗？看着这幅图，你能说说百分数与分数的关系来吗？

生：百分数一定是分数，但分数不一定是百分数，百分数是特殊的分数。

师：这节课我们把以前学过的分数进行了分类，从而认识了百分数。古人云“温故而知新”，就是这样。

【评析】用刚学的百分数让学生说出百分数的具体意义，学生自主画图表示出分数与百分数的关系，化静为动，从而使学生更清晰地掌握分数与百分数的关系，渗透了集合的数学思想。在自学中，学生掌握了百分数的读写方法，培养了学生的自学能力。

三、联系生活，理解百分数的实际应用价值

师：请看“校园生活”。 （点击“校园生活”，链接至）：

（1）六年级一班学生中，近视的人数占20%。

学生说出含义后，出示：六年级一班学生的近视率是20%。

师：百分数也叫做百分率。（板书：百分率）

师：我们六（6）班学生的近视率约是53%，你有什么想说的？

生：我们要保护好眼睛，注意写字姿势。

师：小朋友能利用百分数分析问题，并提出改进意见，真好。

（2）学校篮球队组织投篮练习。李星明投中次数占投篮次数的64%，张小华投中次数占65%，吴力军投中次数占60% 。

师：说出每个百分数的含义。你还知道些什么？

生：张小华投篮命中率最高，因为65%＞64%＞60%。

师：如果把这里的百分数改写成分数，你能一眼看出谁投得更准吗？你认为与分数比较，百分数的优势在哪？

生：百分数的分母固定为100，便于比较。

师：张小华投篮命中率最高，能否说明张小华投中的次数最多？为什么？

……

【评析】创设“两个”学生熟悉的生活情境，让学生在具体情境中理解并表述每个百分数的具体含义，并结合情境，顺势引出“百分比”“百分率”的含义，使学生对百分数概念的理解更全面、深刻，在比较中，学生体会到百分数的实际应用价值。

【总评】综观此教学片断，学生的情智发展体现了“四性”：

一是有效分类，突出学生自主认知的建构性。基于学生原有的认知，呈现学生已学的分数知识，让学生通过三次分类，层层递进，步步向新知“百分数”靠近，逐步把学生的认知内容和结构建构成学生新的认知系统。

二是把握本质，讲究数学思想方法渗透的策略性。在分数分类及分数与百分数优势的比较中，学生掌握了百分数的本质特征，分别渗透了“比较”与“转化”的数学方法；在探讨分数与百分数的关系中，教师让学生画图（韦恩图）表示，具体表述两者之间的关系，渗透了“集合”的数学思想，学生的思维能力和个性心理得到有限发展。

三是分层揭示，展现百分数概念形成的过程性。在学生初步掌握“表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数”后，教师通过实例把百分数与比结合起来，使学生理解百分数可以看做是后项为100的比，引出百分数又叫做百分比；进而揭示出百分数又叫做百分率，充分让学生经历百分数概念的形成过程，使学生完整地认识百分数的概念。

第3篇：百分数的概念范文

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题：

1.概念教学脱离现实背景

很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促

数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

1.必须将概念置身于现实背景中去理解

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。

2.概念的建构需经多次反复

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。

3.重视概念在生活中的应用

概念教学一般应遵循“从生活中来――抽象成数学模型――到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学概念与自然及人类社会的密切联系，第二次与生活的联系是一种自觉与提升。

三、小学数学概念课的基本模式

在目前的概念课教学中，尚未形成一个基本的教学模式，而这正是广大一线教师迫切所需要的。因此，结合许多名师的课例以及专家的观点报告，笔者以全国数学大赛二等奖获得者青海省王强老师教学《百分数的意义》为例，尝试着归纳了以下基本模式，供大家参考。

1.引入概念，使学生感知概念，形成表象。（即概念从哪里来？）

（1）反馈课前收集的百分数。

师：从这么多的百分数中，说明了什么？你觉得这节课有什么问题值得我们研究？

生发言，师归纳：好处、意义、区别

2.通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念;（即概念是什么）

（2）出示：

A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根据以上信息讨论百分数的好处、意义、区别。

（3）反馈：

①师：假如甲酒量很大，你觉得他应该选择哪一种酒比较好？为什么？

生：选择A品牌酒，因为酒精度是50%。

师生共同理解酒精度是50%的含义。（酒精/酒=50/100）

②师：假如乙酒量不好，应该选什么酒？为什么？

③小结百分数的好处。

（4）以三种酒为例，小结百分数的意义。

（5）你是否发现有带单位的百分数？分数呢？

同桌讨论百分数与分数区别。

3.通过例题、习题使学生巩固和应用概念。（即概念有什么用？）

（6）练写百分数。

（7）巩固练习。

①下面哪些数可以用百分数表示：

三好学生占全班的15/100

一堆煤重39/100吨

②读下面百分数

……

第4篇：百分数的概念范文

［摘　要］数学概念具有高度的抽象性，学生学习存在难度。所以，要深化学生对数学概念的理解，就应该进行概念研究。概念研究指教师发挥学生的主体作用，引导学生在“研、究、磨”三个层次上展开探究，根据不同的教学内容采用不同的研究模式，促进学生对概念的理解，从而优化概念教学，提高小学数学概念教学的实效性。

［关键词］数学概念　概念研究　数学活动　概念理解

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）02-052

概念既是数学知识的基础，又是数学学习的起点，只有从起步抓好概念教学，才能使学生叩开数学殿堂的大门。曾有人毫无讳言地指出“小学数学教学就是概念教学”，这里说明了概念在小学数学中占有重要的地位。

由于小学生的抽象思维还没有发展起来，而数学概念具有高度的抽象性，所以学生学习存在难度。那么，如何突破学生的学习困境，促进学生对数学概念的理解呢？《数学课程标准》（2011版）中明确指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解与掌握数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”我认为，要深化学生对数学概念的理解，就应该进行概念研究。何谓概念研究？这是基于课程标准提出的“数学活动”这一要素延伸出来的一个课题，即教师发挥学生的主体作用，引导学生在“研、究、磨”三个层次上展开探究，根据不同的教学内容采用不同的研究模式，促进学生对概念的理解，从而优化概念教学，提高小学数学概念教学的实效性。

下面，我根据自己的教学实践，谈谈在概念教学方面的心得体会，以求教于各位方家。

一、关键点细“研”，丰富概念表象

对学生来说，让他们记住数学概念的表面定义是没有问题的，只要给予足够的时间，学生对概念倒背如流都是容易的事情，在实际教学中这样的情况比比皆是。但问题也是显而易见的，学生看似掌握了数学知识，一旦进入运用概念进行解题的阶段，问题就显现出来了，尤其是在面对选择题和判断题时，学生很快就犯傻了，觉得这个答案似乎是对的，而另一个答案看起来也是正确的。为何会这样呢？究其原因，在于学生没有真正理解和把握概念所反映的一类事物的本质属性，而这恰恰是概念教学的关键点。那么，如何突破学生的这一学习误区呢？我认为，教师要做的不是进行“填鸭式”的灌输，也不是强硬的指责，而是带领学生抓住概念的关键点进行探究，引导学生通过自主研究来丰富概念表象，从而促进对概念本质的理解。

例如，教学“认识面积”一课时，为了避免学生混淆周长与面积这两个概念，我着重从感受直观的面积表象入手，分多个层次引导学生展开研究活动。层次一，先让学生用手摸一摸课桌的面，然后摸一摸黑板的面，并进行比较，看看课桌面和黑板面的大小有什么关系。学生由此获得直观的感知，认为每个物体都有平平的面，这些面有大有小，这个平平的面的大小就是面积。层次二，让学生对自己身边物体的面积进行大小比较。学生找到数学书的封面、教室的一面墙、墨水瓶的一个面等，在比较面积大小后，获得了面积概念的初步感知，即物体表面的大小就是它的面积。层次三，让学生拿出课前准备好的白纸，先说出这张白纸的面积，再用手摸一摸，然后在白纸上画出一个三角形并涂色，让学生指出涂色部分的面积。层次四，让学生画一个其他封闭的图形并涂色，然后指出所画图形的面积。通过以上四个层次活动的引领，学生积累了面积的表象，逐步逼近面积的本质属性，并在摸一摸、指一指、画一画、涂一涂等直观的活动探究中感受到“物体表面的大小”这个概念，深入理解了“封闭图形的面积”的内涵，从而真正掌握面积这个概念。

二、抽象处多“究”，体验概念形成

有些数学概念过于抽象，学生理解存在一定的难度，这就需要教师提供充分的研究时空，引领学生进行深入的探究，体验并经历抽象概念的形成过程，由此突破概念理解的难点。

例如，教学“百分数”一课时，如何引导学生明确分数与百分数的区别和联系，既是学习百分数这一数学概念的核心，又是这一教学内容的抽象点所在。为此，我进行了预习设置，先让学生用直尺画一条长1 ／ 2分米的线段，再用一幅图表示一个物体的1 ／ 2，然后结合课前预习作业，引导学生探究分数和百分数之间有什么异同。学生从这个问题出发展开小组合作研究，寻找分数和百分数之间的不同。首先，书写方法不同。百分数的分子既可以是整数，也可以是小数，但分数的分子通常都是整数。其次，分数的意义和百分数的意义不同。分数是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；而百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。从概念的定义上看，学生易于区分百分数与分数，但在实际操作中却没有获得深刻的认知。为此，我让学生举例来进行比对辨析：“拿出课前准备的1 ／ 2分米的线段和表示一个物体的1 ／ 2的图形，看看大家画的线段是否都一样长，表示一个物体的1 ／ 2的图形是否都一样。”学生认为，大家画的1 ／ 2分米的线段长度当然是一样的，因为它表示的是一个长度，代表一分米的一半，也就是五厘米，这是一个固定的标准；但表示一个物体的1 ／ 2的图形则可以不一样，因为这里的1 ／ 2表示的是将一个整体平均分成2份，其中的1份是1 ／ 2。这里的“一个整体”可以是多种多样的，没有一个固定的标准。也就是说，1 ／ 2分米是一个具体的长度，而1 ／ 2则是两个部分进行比较后得到的一个比率。于是，我再引导学生思考：“这里有两个1 ／ 2，其中哪一个可以改写成百分数呢？”立刻有学生回答：“1 ／ 2分米不能改写，而1 ／ 2则可以改写成百分数，因为百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，也就是表示两个数相比的关系。”“1 ／ 2也可以表示两个数之间的关系，所以可以改写为50％。”我继续追问：“请大家举例说明，分数和百分数表示的意义有何不同？”学生举例80％可以表示4 ／ 5，4 ／ 5也可以改写成80％，但4 ／ 5千克就不能改写成80％千克。学生从中发现分数和百分数的区别：分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数量；百分数则只能表示两个数之间的关系，即一个数是另一个数的百分之几。学生通过自主研究，亲身经历百分数和分数两个概念发展延伸的过程，从而逐步抽象出两个概念的本质，真正理解了所学的概念。

三、易错处精“磨”，建构概念理解

数学知识具有连续性，在学习数学概念的过程中，经常会出现互相迁移影响的交叉现象，这就是容易产生错误的地方。根据建构主义理论，学习者建立概念的过程，是一个经验自主建构的过程，通过外在因素的影响，不断修正原有的学习材料和学习经验，自主建构概念。因此，在数学教学中，教师要引导学生在容易出错的地方进行精心打“磨”，带领学生深入探究所学的概念。

例如，教学“轴对称图形”一课时，根据苏教版教材的编排体系，在三年级下学期初步认识对称现象和轴对称图形，到了四年级上学期才会采用对折等方法来确定轴对称图形的对称轴。课堂教学中，我发现如果一开始不引入对称轴的概念，学生就无法深入理解轴对称图形的概念。为此，我在初学阶段先出示三角形、梯形、五角星、圆等图形，让学生判断它们是否是轴对称图形，从而让学生明晰折痕所在的直线就是对称轴，这样学生就有了判断轴对称图形的依据——看是否能找到这样的对称轴。接下来，我出示一般的平行四边形，让学生判断是否是轴对称图形，这是个容易出错的地方。我先让学生动手操作折一折，看是否能够找到平行四边形的对称轴，然后思考：“是不是所有的平行四边形都不是轴对称图形呢？”学生通过交流研讨后发现，特殊的平行四边形也可以是轴对称图形。通过在错误处的精心研究，学生不仅完善了原有的知识体系，而且为下一步学习平行四边形的知识奠定了基础，自主建构了数学概念的理解。

第5篇：百分数的概念范文

一、认识生活中的百分数。

《数学课程标准》中提出：数学教学要考虑数学自身的特点，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，这一课的设计抓住了百分数与现实生活的密切联系，利用学生熟悉的生活情境来认识百分数，学习百分数的读写，体会百分数在生活中的作用。本课由学生搜集的百分数资料引入，学生先试着读写百分数，在学生对百分数已有的认知的基础上，师生共同总结百分数的读写法，做到知识从生活中来，在生活中学，到生活中去，真正学习生活中的数学。

二、精心选择素材，挖掘知识本源，巧用生活中的实例理解百分数的意义。

利用几何画板制作了动态的手机电池充电示意图。在动态显示充电的过程中，学生观察发现已充电的百分比是随着表示已充电量的图形面积的增加而增加的，但又受总电量的限制。在动态演示的过程中，留下几个静态的已充电的百分比。学生在这一动一静中，结合自己的生活经验和数学经验，总结发现百分数表示部分是整体的百分之几，且此时百分数不能超过100%。这种素材既是生活中非常常见的，又非常直观，学生能直接在图中找到这两个量的关系，从而初步感知百分数的意义是两个量之间的一种关系；紧接着让学生自己表述情境图中百分数的意义，最后在丰富的情境素材中学生顺其自然地抽象、概况出百分数的意义，建立百分数的模型。然后，教师又利用几何画板创设了商场经理利用百分数研究周日的销售情况的问题情境。出示一个条形表示商场周六的销售额，再出示一个条形表示商场周日中午12时的销售额。学生根据两个条形的大小猜测此时周日的销售额是周六的销售额的百分之几。随着时间的推移，周日的销售额还可能增加，所以周日的销售额是周六的销售额的百分之几就也可能增加。此时师生质疑，这个百分数能超过100%吗？学生通过观察几何画板中两个条形的关系，结合问题情境的现实意义，不难发现，这个百分数能超过100%。学生通过讨论交流发现，百分数还可以表示两个并列的量之间的关系，且此时百分数能超过100%。通过以上两种情况的分析，学生才能全面、深入理解百分数的意义，即百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

巧妙运用几何画板将生活中隐藏的抽象概念生动具体地呈现在学生面前，给学生创建观察、比较、分析的环境，促进学生抓住知识的本质，形成正迁移学习。

三、沟通百分数与倍、比和分数的联系，深入理解百分数。

数学学习首先要实现真正意义上的数学理解，而理解的本质是知识的结构化、网络化和丰富联系。因此，为让学生深入理解百分数的意义，在每个环节张老师力图让学生“比较”中进行感悟。我给学生提供了关于倍、比和分数三种生活情境，让学生思考哪些数可以用百分数表示。学生结合具体情境对比分析不难发现：倍可以转化成百分数，比也可以，分数表示实际数时不能转化成百分数，表示两个数之间的关系时能转化成百分数。由此，学生充分体会百分数表示两个量之间的一种倍比关系，不能表示实际数。

第6篇：百分数的概念范文

如何突出学生主体地位，让学生在自主探究活动、合作交流展示的过程中学习，发挥学生的主体作用，调动学生学习积极性，促进学生探究能力、创造精神、合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。《百分数的意义》这一教学案例进行了尝试。

教学目标：

1.让学生在自主探索，合作交流等活动中理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法，了解百分数在实际生活中的用途。

2.使学生会交流、会质疑、会借鉴、会合作，从而培养他们收集处理知识的能力和分析解决问题的能力。

教学过程：

1.自学

这一步要求教师能根据教材内容的难易，安排适当的时间让学生自学。学生在自学时，要求完成几件事：（1）划出你认为比较重要的部分；（2）例题是否看得懂，在不懂的地方注上记号：（3）做一二道题试试看，哪里有困难。（4）想想今天学的内容和前面内容有什么联系，写出你的新发现、新解法和一些创新的想法。

师先讲明自学要求，然后让学生自学课本第89-90页上的内容。学生在自学时，可播放一些不干扰自学的钢琴曲。

2.说学

这一步主要是让学生自由地汇报所学到的内容，有一点说一点，同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法，还要让学生谈谈自学过程所遇到的问题。对于学生的疑问，教师不必过早解释，暂时撂置，这一过程大约需要7分钟，说学一般分为以下几步进行：

第一步：让学生小组交流自己学到了什么。

将学生分成四人一组（注意每组必须安排一个好的学生），让学生在小组内交流，大约3分钟

第二步：汇报小组上讲台做自学汇报，并进行适当的板演。（小组交流时已经进行分工）

生1：在投篮比赛中，张小华投中的比率高一些，投中的比率是指投中的次数占投篮次数的几分之几。

生2：我学到了什么叫百分数？表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。

生2：我学到了为什么要学习百分数，因为进行调查统计、分析比较时用百分数非常简便！一眼就看出谁大、谁小。

生3：我学会百分数的写法，百分数通常不写成分数的形式，而是采用百分号“%”来表示。

生4：我学会了百分数的读法，百分数只读作“百分之几”而不读成“一百分之几”

第三步：其他小组同学发表意见：可以评价、补充或者总结。

生1：我发现百分数不能约分。

生2：我发现百分数的分母固定是100，而分子有的是整数，有的是小数。

生3：吴易浓同学讲得好，投篮的成绩好，并不是投中的次数多，而是说投中的次数占投篮总次数的比率高。

第四步：让学生质疑问。

3.导学

（1）你能举出一个生活中的百分数吗？并说出它所表示的意义。

（2）百分数概念中提到几个数？百分数表示它们之间的一种什么关系？

（3）百分数和分数有何区别？有没有最大和最小的百分数？

（4）百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么？

学生在自学过程中，会有很多的误解和遗漏的东西，这一步则要求教师能针对教材的的重点和难点，设计一些针对性问题，看这些问题中学生哪些已经搞懂，哪些还存在问题？对于不懂的问题自己再回去看看书，或同学讨论解决。讨论的形式主要有二种：一是生生合作探讨。即让同桌学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，然后四人小组再交流一下相互探讨的结果；二是小组合作探讨。合作小组可以是四个、六个人。合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确。这一过程大约需要5分钟。

4.帮学

对于部分学生不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，这一步开始付给学生3-5分钟时间，简要表述各自探究中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问，教师不要过早解答，而是让会的学生帮助不会的学生，或让大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。对于全班都不会的，教师则给予点拨指导。

5.检学

这一步要求教师能够设计出一定量的练习，检查学生的学习效果。练习既要有一定的弹性，让学生自主选择；又要有一定的开放性让学生自主创新。练习以多种形式呈现，让学生在规定的时间内完成，一般在12分钟左右。

6.评学

这一阶段既要总结前五步自主探究活动的基本收获，对学生积极主动参与自主探究给予充分肯定。又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是自主探究式课堂教学活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。另外，教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究。

生1：我认为李欣宇同学在讲百分数的特征时讲的非常清楚、好懂。我以后一定要向她学习，看书时认真总结，这样才能学到东西。

生2：王静伟同学在讲百分数和分数的区别时，讲的真好！好像老师讲的一样，我们一听就懂了。

生3：我认为我们组几个同学在自学和讨论时都比较认真。

后记：

第7篇：百分数的概念范文

一、联系生活，感受新知

理解百分数的意义是学生学习的难点，只有让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程，才能让学生真正认识百分数，从而培养学生良好的数感。生活中有很多关于百分数的素材，充分利用生活中的资源，如包装袋、矿泉水瓶等物品上的商标，灵活运用从而促进教学目标的达成。

课前让学生收集了生活中的一些饮料瓶、饼干盒、衣服标签等，上课时我让学生拿出来展示，你有什么发现？有学生说：“商品上有物品的质量”，“有整数”，“还有一些百分数”，我及时追问：“百分数？你怎么知道的？”有的学生说是从电视上看到的，有的说听到过的……在与学生的一问一答中，引导学生经历材料收集与整理，比较，促进学生个性化的数学理解和表达，体会百分数与社会的密切联系及在生活中的广泛作用。

二、自主探究，建模概念

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探究式是学生学习数学的重要方式之一。”小学数学学习过程中，数学内容的学习都是建立在学生已有的认知基础上的，先后之间存在密切的联系。教学时为学生提供了充分思考的空间，有利于学生初步感知百分数的意义。

老师让大家收集了“小商标”中出现了百分数，现在你有哪些问题要问呢？有的学生说：“什么叫百分数？百分数和分数一样吗？百分数有什么作用……”

我让学生每4人分成一小组，找出商标中的百分数，讨论、探究这个百分数表示什么？在交流、反馈的过程中有同学发现，苹果汁100%，表示的意思是苹果汁占这瓶饮料的100%;白酒酒精42%，表示的意思是酒精含量占这瓶酒的42%。进一步明确：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数又叫作百分比或百分率。百分数怎样读，怎样写呢？下面请大家仔细阅读，课本99页最上面三行的内容。说说读法和写法，示范，百分号。看清楚百分号怎么写的了吗？多媒体出示百分号。我们一起伸出手指来写一个百分号。写百分号先写左上角的小圆圈，再写中间的斜线，再写右下角的小圆圈。百分数在我们生活中应用非常广泛。

现在你能给大家介绍一下吗？同时说说这个百分数在你心中表示的含义。然后请3～4位学生发言，我随机和学生互动交流。有的学生说：“我明白了一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数”，有的学生说：“百分数在生活中的应用真广泛啊”，有的学生说：“百分数和分数不能简单混淆，我们要理解它们之间的联系和区别”。课堂教学实践告诉我们：有了自己收集“小商标”的加入，他们对百分数意义的感悟更生活化、多元化了。

学生通过练习巩固之后，再次让同桌分别说说各自小商标上百分数表示的意义。学生展示、交流在生活中收集到的百分数，并解释百分数的意义，有利于学生加深对百分数的认识，感受百分数在生活中的广泛应用。引导学生切实感悟教学素材，让学生理解百分数的意义，丰富百分数的内涵，使学生积极主动地理解和掌握知识。

三、拓展应用，深化理解

陶行知先生提出：“教学做合一”的理论，这一理论十分重视“做”在教学中的作用，他认为“要想教得好、学得好，就必须做得好”，即教与学都要以“做”为中心。让学生动手操作，能培养、发展创新思维和实践能力。

拓展应用，深化理解。让学生自主设计商标，以小组合作形式开展。设计商标这一环节，学生的学习更积极主动，教学进程更自然流畅，知识的获得更润物无痕。孩子们设计的商标是有趣的，有的设计了西瓜汁，西瓜汁含量100%;牛奶含量90%，牛奶占了饮料的90%;盐水含量5%，盐占盐水的5%;有的设计了一款衣服棉含量90%，棉占整件衣料的90%，桑蚕丝含量10%，桑蚕丝占整件衣料的10%。紧紧围绕百分数的意义组织学生活动，感受数学与生活的紧密联系，有利于学生深化理解百分数的意义，从而培养他们解决实际问题的能力。

第8篇：百分数的概念范文

在数学教学中，我们要注重给学生探索的机会，让学生建立在比较和发现的基础上去主动建构数学知识，形成数学领悟，达成深度学习。具体可以从以下几个方面来展开：依托生活经验来促进数学认识，达成概念的清晰化；依托探索比较来推升数学学习，促进认识的深入化；依托数学本质来推动学生领悟，形成方法的自然化；依托操作活动来凸显数学规律，助力建构的真实化。

依托生活经验，认识数学概念

学生在走进课堂时并非一无所有，他们的生活经验和已有的数学基础都会在学习过程中起作用。因此，我们在教学中首先要考虑教学内容与学生过往生活之间的联系，考虑到影响学生抽象出数学概念的因素，然后制订相应的策略，引导学生在生活经验的基础上发掘概念的数学本质属性，达成概念的清晰化。当然，生活经验对学生的概念建构有两种方向不同的影响：一种是正向促进作用，另一种是负向干扰作用。在学习中，我们要有所甄别，有选择地利用学生的生活经验。

例如：在“平移和旋转”的教学中，笔者首先创设了一个游乐场的情境，将学生带入不同的项目中，让学生一边看图一边做动作，想象一下在玩这个项目时人会做什么样的运用――在看到摩天轮、旋转木马等项目的时候，学生不由自主地将手圈动起来；而在看到弹簧床、火箭升空等项目的时候，学生做了很夸张的上下运动的手势。所有的项目呈现完毕后，笔者将这些项目做一个定型，让学生面对这些项目，回忆刚才的手势，尝试根据不同项目中运动方式的不同来将这些项目分类。学生很自然地将这些运动方式分成了旋转和移动两种。在这样的认识的基础上，笔者再让学生自己给这两种不同的运动方式取个名字，在生活中找一找哪些物体的运动形式跟这些运动方式是一致的，学生就深入到生活实际中去找到很多的例子。在这个案例的学习中，笔者没有给学生定义怎样的运动叫作平移，怎样的运动叫作旋转，而是给学生一个熟悉的生活情境，让他们自己用眼睛去观察，用手势去模仿，用大脑去思考，这样自己抽象出两种不同运动方式来，之后再让学生走进更广阔的生活天地去丰富已有的认识，学生对这两种运动形式的认识就足够清晰了。

另外一个教学实例是“角的认识”。因为学生在生活中认识的角是立体的、多元的，而数学概念中的角是比较规范的，所以，笔者在教学中力图让学生自己来抽象出“数学角”。实际教学时，笔者以这样一个情境来引入：两只河马在比谁的嘴张开得更大，你能来做个公正的裁判吗？在情境中，笔者请用两只手来比划一下两只河马嘴张开的样子，让学生发现判断河马的嘴张开的大小就是要看两只手张开的程度。如果我们把河马嘴张开的样子画出来，只要用两条一端相连的线即可，当然，我们还可以运用学具盒中的活动小棒来做成一个“角”。在这个过程中，学生对角的第一认识就建立了，也感知到判断角的大小就是看两条线张开的程度。之后，笔者再引导学生来观察角，认识到角的各部分名称，学生脑海中的“数学角”的概念就初步建立了。很显然，这样的角是有别于生活中的一些角的，比如动物的角，当学生的学习达到一定的火候时，笔者再将这样的角拿出来让学生比较，学生就建立了生活中的角是个物体，数学上的角是反映两条边张开的程度的概念。在这样的学习中，学生对角的认识经历了三个过程，从河马的嘴张开的样子到用手来模拟再到将决定河马的嘴张开的程度的关键因素画出来，学生一步步接近了角的数学概念，经历这样三个过程，学生的认识就从生活中迁移到数学中来，形成了清晰的认识。

这两个案例中的数学概念的建构都没有离开生活经验，不同的是，第一个案例的学习更多的是生活经验的数学化，而第二个案例中的生活经验是“取其精华，去其糟粕”。在实际教学的时候，我们要让学生根据自己的认识来逐步将生活经验数学化，建立严谨、准确的数学概念，这样的学习会让学生获益匪浅。

依托探索比较，学习数学知识

很多数学知识是彼此关联的。在数学学习中，我们不能将知识孤立开来，而是要将新问题放到学生熟悉的环境中，调动学生已有的知识经验来寻找获取新知识的突破口，这样学生起来会事半功倍，会更加得心应手。同时，学生在探索与比较的过程中能够发现新旧知识间的相同和不同，能够抓住两者的本质特征来区分他们，这对于学生认识的深入起到至关重要的作用。

例如：在“百分数的认识”教学中，因为学生在生活中已经接触过不少百分数，在之前的数学学习中也有碰到百分数的情形，所以，笔者在实际教学中就直接让学生来说自己找到的百分数表示的含义。几位学生分别走上前来介绍自己找到的百分数：衣服的标签上写着“棉：40%”，学生很容易套用分数的意义来解释这个百分数――衣服中棉的成分占所有材料100份中的40份；“全班学生的30%会游泳”，学生很快说出“会游泳的学生占全班人数100份中的30份”。在他们习惯性套用分数的意义来尝试解释百分数的含义后，笔者提出更高的要求：“能不能换种形式让我们一目了然地知道你带来的百分数表示什么含义？”在经过独立思考和小组交流之后，学生们展示了自己的认识：有的用线段图来表示出简单的百分数；有的提出可以用一个有100格的正方形来表示百分数。笔者肯定了他们的做法，并补充了利用圆来表示百分数的方法，让学生对百分数的感知由语言层面上升到直观形象上。在此之后，笔者让学生们比较百分数和分数的联系与不同，学生们的发现就多样了。有的学生表示：百分数和分数表示的意义是相同的，都是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的几份来，不同的是百分数规定了将单位“1”分成的分数只能是100，而普通的分数不一定。有的学生表示：百分数其实就是一种特殊的分数。还有的学生认识到：两者最大的区别就是分数既可以表示两个量之间的关系，又可以是一个具体的数量，而百分数只能表示两者之间的关系，不能表示一个具体的量。笔者认为：学生们之所以有这样深刻的认识，过往的数学经验是不容忽视的，建立在认识分数意义的基础上，学生不但搞清楚了百分数的含义，而且充分认识到两者的联系和区别，这为他们深刻的认识打下了坚实的基础。

依托数学本质，引导学生领悟

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造。”这样的说法指出了学生自己领悟的重要性，好的教师不是强行将自己知道的东西灌输给学生，而是有能力引导学生经过自己的研究和思考总结出规律，让学生的数学知识建构在自己的理解之上，这样的学习也会更加真实更加自然。

例如：在教学“用方程解决实际问题”的时候，教学的障碍在于不少学生的方程思想比较淡薄，他们习惯于用数学方法来解决问题。所以，我们在实际教学中要让学生经历探索问题的过程，自己发现用方程解决问题的好处，从而自然地选用方程来促进问题的解决。在实际教学时，笔者给出了这样一个相对复杂的问题：“小明和小华各收集了一些邮票，小华的邮票有72张，比小明的两倍少18张，求小明原来各有多少张邮票？”学生独立尝试后列出算式来计算，经过统计发现近半的学生犯了错，有的用72÷2-18，有的用（72-18）÷2，还有的用72÷2+18。在一些学生将自己的线段图展示出来之后，其中一些学生认识到自己的算法是错误的。于是，笔者请出错的学生说一说自己错误的原因。很多学生谈到一点，就是没有先求出小明邮票的两倍是多少，而是根据两倍的关系首先用72除以2，分析学生这个思路，其实是缺乏整体认知，没有能够将“小明邮票的两倍”看成一个整体，先行求出这个整体是多少。在这样的背景下，笔者引导学生用未知数来代表小明，把小明的邮票数和小华的邮票数之间的关系找出来，学生很快找到X×2=72+18或者X×2-18=72这样的等式。交流这种方法的时候，学生们认为列式计算和用方程来解决问题各有好处：用方程来解决这样的问题的时候很容易找到等量关系，可以直接根据“谁比谁的几倍多（少）多少”来确定做比较的两个量，所以列出方程比较轻松；而列式计算的计算过程比较简单，列的式子容易犯错误。在对比两种方法的时候，大部分学生还是选择了方程。这样的学习，不需要教师将方程的方法强加给学生，只要引导他们自己去回味两种方法的思考过程，学生自然会做出选择，这样的领悟比别人给予的方法要有效得多。我们在实际教学中就是要让学生自己在一定的背景中认识到问题，自己选择适合自己的方法，建构专属于自我的知识体系。

依托操作活动，建构数学体系

有效的数学建构不能停留在猜想上，需要让学生带着问题深入实际，自己去操作和探索，从而找到问题的关键，并以此为开端来挖掘数学规律，完善认知体系。这样的学习，可以给学生更真实的体验，更多样的认识，让学生更接近真实的数学，为数学建构过程助力。

例如：在“圆柱的表面积”的计算中，笔者直接出示一个圆柱体，请学生说一说它的表面积包括哪些部分，然后提出问题：“想要计算出圆柱体的表面积，我们可以怎样做？”有学生很快回答：“只要算出圆柱上下两个底面的圆的面积，再加上圆柱的侧面的面积就可以了。”在这个回答的基础上，笔者引导学生去思考哪种面积是我们现在已经掌握的，哪种面积需要我们去探索，从而将学生的注意力牵引到求圆柱体的侧面积的问题上；之后的学生交给学生自己去探索。在行g巡视的时候，笔者发现很多小组的学生通过合作将圆柱体分解来开，将圆柱的侧面展开来研究，虽然他们展开的方式不尽相同，但是在交流中学生发现无论是将这个侧面展开成一个长方形还是展开成一个平行四边形，都可以用底乘高来计算面积，而两个平面图形的底都等于圆柱体的底面圆的周长，高等于圆柱体的高。至此，求圆柱表面积的问题水落石出。这样的学习完全放权给学生，让他们根据自己的猜想去尝试，去挖掘，让他们在自己的活动中来建构数学知识体系，学生在这样的过程中收获的不仅是数学知识，而且有数学学习的方法，有宝贵的学习经历，这对于学生后续的数学学习是有帮助的。

结束语

高效的数学学习依赖于学生主体，需要激发学生的主观能动性，让他们在认识问题、发现问题、提出问题和解决问题的过程中，完成认识的推进和知识的建构，这样的学习更加有意义，并能促进学生的可持续数学学习，引领数学课堂走向深入。

参考文献

[1]李庆奎.数学学与教的建构主义视角研究[D].辽宁师范大学，2001.

[2]张慧萍.建构主义与数学教育[D].内蒙古师范大学，2007.

[3]李满仓.浅论新课程改革背景下小学数学教学生活化[J].吉林省教育学院学 报，2010（2）：4-6.

第9篇：百分数的概念范文

摘要：理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，学生如果正确地掌握了基本概念，就等于抓住了知识网络结构中的纲，就可以纲举目张。在教学过程中，教师一定要有意识地引领学生经历知识发生和发展过程，既要重视学生获取知识的思维过程，又要使学生有意义地获取基本概念。因此，教师要抓住学生这一特点，按照由具体到抽象，由感性到理性的认识规律，采用直观演示、动手测量、新旧知识相联系等方法，深入浅出地讲清概念，使学生快捷深入地理解概念。

关键词：小学 数学 概念

一、创设问题情境让学生体会概念产生的必要性

在小学数学概念的教学中，教师应向学生提供足以说明有关知识的丰富的感性材料，并创设有效体现概念产生背景的问题情境，让学生借此来进行各种复杂的认识活动，在头脑中建立起有关概念的表名胜，有助于学生对数学概念的理解。例如，学生在学习速度概念前由于经常观看体育竞技比赛或切身在体育课中感知到，路程相同时所需时间越少则越快，而对于在相同时间里比较路程确定快慢的情况和路程与时间都不相同情况下怎样比较则没有实践经验。因此，教学中需要创设与学生实践经验相矛盾的问题情境，激发学生的认知冲突，从而打破学生的认知平衡，不仅使学生体会到速度产生的历史背景，还使学生感知到学习速度概念的必要性。小学数学概念教学中，像工作效率、平均数、分数和循环小数等概念的教学也是如此，有必要让学生弄清学习这些概念的必要性和重要性。在引入一个概念形成时，应尽可能把知识的产生过程转化为一系列的矛盾问题，真正使问题成为学生思考的对象，使概念学习变为学生的内在需求，力求使学生自己主动地进行知识的建构，而不是机械地复制知识，让学生利用已有的经验积累，在体验数学概念产生的过程中认识概念。

二“、深度”理解，渐进切入数学概念本质

任何一个数学概念都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此，数学概念教学要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，同时也要运用抽象思维做出正确的判断，从而形成正确的概念。

一要理解并运用大概念中的小概念。教学中，可将大概念分解成若干小概念并逐个理解。如教学“分数的意义”时，教师讲解：把6个苹果平均分给3个小朋友，怎样分才算公平？即把6个苹果看做单位“1”，平均分为3份，一个小朋友可取其中任1份。以此例来说明“单位1”和“平均分”，从而让学生理解1/3这个抽象的“分数”的意义。

二要迁移并验证概念间的内在联系。充分利用已有的知识和经验，通过知识之间内在的本质联系，让学生自主探究新知，实现知识正向迁移。教学“比的基本性质”时，引导学生理解“比”与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到的“分数的基本性质”和“除法中商不变”的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律，最后通过实例验证得到“比的基本性质”。

三要审视并辨析概念的本质特征。每一个数学知识都有其发展渊源，都可找到它与前后知识点的联系，这有助于我们引导学生理解，但每一个具体的概念又有其独特的一面，这是区别于其他概念的本质特征。在教学“百分数”时，教师引导学生审视“百分数”这一课题，学生依据己有的语文水平和数学知识想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”等，从而发现百分数就是分母为一百的分数，“表示的是一个数是另一个数的百分之几的相互关系”的本质特征，进而加深对“百分数”概念的理解。

四要比较并鉴定概念的内涵和外延。为了了解学生对数学概念是否清楚，同时培养学生运用概念进行判断的能力，在巩固练习过程中将相关、相近或易混淆的数学概念进行比较。如质数、素数，奇数、偶数，因数、倍数，半径、直径，还可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题，通过比较、辨析，掌握相关概念之间的联系与区别，为数学知识的准确应用奠定基础。

三、在练习中形成系统认识

在小学数学概念教学中，练习占有一个不可或缺的部分.作为一种概念巩固手段，练习不仅能使学生进一步熟练掌握基础知识，还能培养发展学生的思维能力。但是练习并不是机械式地重复训练，还必须注意以下几个问题：要有明确的目的。在小学数学概念教学中，必须明确每一项进行的练习的目的，突出每一项练习的重点，体现出进行练习的最初意图，让练习真正成为帮助学生理解概念，发展思维的有效手段。要有清楚的层次。小学生受认识水平所限，对于事物的认识不可能一次性完成，必须有一个逐层深化、逐层提高的过程。这就要求所进行的练习要按照由浅入深、由易到难、由简到繁的原则，慢慢地加大练习的难度、深度和广度。要引导学生形成系统.在数学这门结构性特别强的学科中，所有的数学概念都不是孤立存在的，都必须存在于一定系统当中，同时还应与其他概念有着密切的联系。因此在练习运用概念时，需引导学生及时将新概念纳入对应的系统，这样才能达到融会贯通，透彻理解所获得的新概念的目的，才能使所学的概念相连形成一个概念系统.这样一来不仅有助于学生保持与运用新学的概念，同时还有助于学生认知整个系统的构架和该构架形成的过程。

总之，对于小学基本概念的教学，要遵循小学生心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种教学方法进行组织教学。设计教学过程要做到重点突出，难点讲清，有效地帮助学生理解和掌握概念。

参考文献：

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[2]鞠锡田.如何体现数学概念教学的过程性[J]．教学与管理，2005（35）.

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[4]中华人民共和国教育部．数学课程标准（实验稿）[M]．北京：北京师范大学出版社，2001

[5]林崇德．小学数学教学心理学[M]．北京：北京教育出版社2000