大学经济数学论文精选(九篇)

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第1篇：大学经济数学论文范文

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >55.已知，且，则（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >66.已知是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则的解集为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.数列表示第天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第天的日增长率()．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率会发生变化．下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是（）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。99.若复数是纯虚数，则实数 ．分值: 5分 查看题目解析 >1010.若满足 则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1111.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则_______．分值: 5分 查看题目解析 >1212.在中，若，，，则 ； 若，则_______．分值: 5分 查看题目解析 >1313.在所在平面内一点，满足，延长交于点，若，则_______．分值: 5分 查看题目解析 >1414.关于的方程的实根个数记为．若，则=_______；若，存在使得成立，则的取值范围是_________．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知是等比数列，满足，，数列是首项为，公差为的等差数列．15.求数列和的通项公式；16.求数列的前项和．分值: 13分 查看题目解析 >16已知函数部分图象如图所示．

17.求的最小正周期及图中的值；18.求在区间上的值和最小值．分值: 13分 查看题目解析 >17如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．

19.求证：∥平面；20.求二面角的余弦值；21.在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．分值: 14分 查看题目解析 >18设函数．22.若为的极小值，求的值；23.若对恒成立，求的值．分值: 13分 查看题目解析 >19已知椭圆经过点，离心率为．是椭圆上两点，且直线的斜率之积为，为坐标原点．24.求椭圆的方程；25.若射线上的点满足，且与椭圆交于点，求的值．分值: 14分 查看题目解析 >20已知集合．，，，其中．26.若，写出中与正交的所有元素；27.令．若，证明：为偶数；28.若，且中任意两个元素均正交，分别求出时，中最多可以有多少个元素．20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

，，，，，．解析

中所有与正交的元素为，，，，，．考查方向

分析问题。解题思路

直接列出即可。易错点

列不完全。20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

为偶数；解析

对于，存在，；使得．令，；当时，当时.那么.所以为偶数．……………………4分考查方向

分析处理问题的能力。解题思路

根据题设直接计算。易错点

对待陌生问题的应变能力。20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

时，中最多可以有个元素;时，中最多可以有个元素.解析

8个，2个时，不妨设，．在考虑时，共有四种互相正交的情况即： ，分别与搭配，可形成8种情况．所以时，中最多可以有个元素．………………………10分时，不妨设，，则与正交．令，，且它们互相正交．设 相应位置数字都相同的共有个，除去这列外相应位置数字都相同的共有个，相应位置数字都相同的共有个.则.所以，同理.可得.由于，可得，矛盾.所以任意三个元素都不正交.综上，时，中最多可以有个元素. ………13分考查方向

综合分析问题的能力。解题思路

第2篇：大学经济数学论文范文

纳什还是奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主人公原型、“博弈论”大师、著名数学家。2015年3月25日纳什因在非线性偏微分方程方面做出的卓越贡献，与数学家路易斯・尼伦伯格一同获得2015年度阿贝尔奖（也有人把它称为“数学界的诺贝尔奖”）。然而，就在领奖之后不到2个月，纳什和妻子因为车祸双双离世。

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“数学界的诺贝尔奖”之争

菲尔兹奖是最著名的世界性数学奖，1936年设立，一般4年颁发一次。由于诺贝尔奖没有数学奖，因此，也有人将菲尔兹奖誉为“数学界的诺贝尔奖”。菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家，且奖金额仅有1500美元。2001年，为纪念挪威最著名的数学家阿贝尔诞辰200周年，挪威政府宣布设立“阿贝尔奖”。“阿贝尔奖”尽管历史较短，但由于奖金额（约100万美元）巨大可以与诺贝尔奖相媲美，且每年颁发一次，获奖者不设年龄限制，很快在世界范围内获得了承认，目前已被公认为“数学界的诺贝尔奖”。

早慧的天才少年

约翰・纳什曾担任普林斯顿大学数学系教授、美国科学院院士，其主要研究领域为博弈理论，同时，在代数簇理论、黎曼几何、抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。纳什写的论文不多，仅仅几篇便足够引起学界瞩目。

1928年6月13日，约翰・纳什出生于美国西弗吉尼亚州的一个中产家庭，父亲是电力公司的工程师，母亲同样受过良好教育，做过教师。纳什的才华在小学四年级就显露出来，不过，他的数学成绩只有B-。纳什的老师告诉他的母亲，说他不怎么懂得做功课，但母亲很清楚孩子已经学会自己的方式去解决问题。到了高中阶段，当老师好不容易才做出一个冗长的证明，纳什却只用两三步就能解决问题。

高中毕业后，纳什进入了卡耐基梅隆大学学习，之后又进入卡耐基技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被美国几所顶尖高校哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。普林斯顿大学则表现得更加热情，当数学系主任列夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。由于优厚的奖学金以及离家乡较近的地理位置，纳什选择了普林斯顿，来到爱因斯坦当时生活的地方。在此，纳什显露出对拓扑学、代数几何、博弈论和逻辑学的浓厚兴趣。

孤独天才造就神奇的“纳什均衡”

1950年，纳什把自己的研究成果撰写成主题为《非合作博弈》的长篇博士论文，当年11月发表后，立即引起轰动。这篇论文所探讨的问题后来也被称为“纳什均衡”。“纳什均衡”首先是指个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局，也是对所有人都不利的结局;其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。

“纳什均衡”的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。生活中，常见的“价格战博弈”“污染博弈”“易自由与壁垒”这3种现象可以用来直观地理解“纳什均衡”。

纳什是一个天才数学家，然而，他的天才发现――非合作博弈的均衡（纳什均衡），并不是一帆风顺的。1948年，纳什来到普林斯顿大学，那一年他不到20岁。当时，普林斯顿可谓人杰地灵，大师云集。爱因斯坦、冯・诺依曼、列夫谢茨（数学系主任）等人全都在这里。

其实，博弈论的主体架构是由冯・诺依曼创立的。早在20世纪初，塞梅、鲍罗和冯・诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达。直到1939年，冯・诺依曼遇到经济学家奥斯卡・摩根斯特恩，并与其合作才使博弈论进入广阔的经济学领域。

1944年，冯・诺依曼与奥斯卡・摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的初步形成。其中，合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，其局限性也日益暴露出来，这表现在它过于抽象、应用范围极有限。在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，它只是少数数学家的专利。正是在这个时候，非合作博弈（纳什均衡）应运而生了，它标志着博弈论的新时代的到来！

纳什当时研究的博弈论，正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。1950年后，纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯・诺依曼的断然否定，在此之前，他还受到爱因斯坦的冷遇。骨子里挑战权威的本性，使纳什坚持了自己的观点。

走向学术巅峰却堕入生命谷底

当我们回首纳什的年轻时代，仍然会被其天才的智慧和传奇的经历而吸引。1945年，纳什进入卡耐基梅隆大学，他的数学天才在这里得到了公认，教授们称他为“年轻的高斯”。1948年，在普林斯顿热情地召唤下，纳什来到了这里并很快表现出他的机敏和才能。不久，他就发明了一种在洗手间里六角形瓷砖上打记号玩的游戏，并一时风靡。1950年6月13日，是纳什22岁生日，也恰好是他获得博士学位的日子。1950年11月，纳什的博士，这背后纳什的师兄戴维・盖尔功不可没。就在遭到冯・诺依曼“贬低”几天之后，纳什遇到盖尔，并向他介绍了自己的想法，盖尔听得很认真，意识到纳什的思路比冯・诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的年轻人，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。

1957年，纳什结婚了。之后，漫长的岁月证明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。1958年，纳什因其在数学领域的优异表现被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。然而，纳什不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我为中心的毛病。虽然事业爱情双双得意，但纳什还是喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题，而且被称为“孤独的天才”。

30岁时，纳什突然出现了许多古怪的举动：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力;他梦想成立一个世界政府;他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意;他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达;他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法;他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……最终，他因为幻听被确诊为严重的精神分裂症，后来是接二连三的诊治与复发。1962年，当他被认为是理所当然的菲尔兹奖获得者时，他的精神状况却使他与奖项失之交臂。

正当纳什处于梦境一般的状态时，他的名字开始出现在20世纪七八十年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊等各领域中。同时，他的名字已经成为经济学或数学中的常见名词，如“纳什均衡”“纳什谈判解”“纳什程序”“德乔治-纳什结果”“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。20世纪80年代末的一个清晨，当普林斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上电视了。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒。渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”

纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，这似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖！当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰・纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着。

从未停止思考的数学大师

纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放松自己的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在其以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”

20世纪50年代，美国麻省理工学院的数学家纽曼曾对纳什有过这样的评价：“其他人通常会在山上寻找攀登顶峰的道路。纳什干脆爬上另外一座山，再反过来从那个遥远的山峰用探照灯照射这座山。”20世纪70年代，普林斯顿大学的师生们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下“数字命理学”（亦称为“占卜算术”）的论题。他被称为“幽灵”，人们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”

第3篇：大学经济数学论文范文

关键词：实验室建设数学建模计算机

中图分类号：O24文献标识码：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037

The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling

YU Ming-chai, CHEN Xing

(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)

【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling

【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer

0引言

1985年美国出现了一种面向大学生的数学建模竞赛，1992年中国开始举办数学建模竞赛，自此我国各大高校相继参加。我校自2003年开始参加数学建模竞赛至今，取得了不错的成绩。在2003至2008这六年间，共有33个队参加了数学建模竞赛，规模较小，计算机实验室设备和管理都没有跟上，且每次比赛时都是临时将教师办公室腾出作为考场，因此取得的成绩也不多。2009年开始扩充了实验室设备，配备了系统的计算机软件，完善了实验室管理，数学建模队伍也扩充了，2009年、2010年分别有16个和35个队参加数学建模竞赛，获得的奖为国家二等奖3个、省一等奖6个、省二等奖12个、省三等奖26个，其成果远远大于前几年。而且从河南省近几年同等院校参赛和获奖情况来看，参赛队伍越多，获奖的几率就越大，且获得高等次奖的队伍也增加。数学建模是培养创新型人才的方式之一，培养创新型人才是建设创新型国家的需要，创新型人才要通过创新性的理论教学和实验教学来培养，实验教学是培养高素质创新型人才过程中的重要环节，是始终贯穿、不可或缺的重要组成部分[1]，而实验室是实验教学的重要基地。

1计算机在数学建模中的作用

数学建模是用数学语言描述实际现象的过程，这个过程包括模型的建立、求解、验证、改进等，这个过程如果用人工进行，则不是短时期内能解决的，因此需要借助计算来完成这些过程，以加快数学建模全过程的进度。

1.1利用计算机通过网络获取参赛题目以及查询有关的数据和建模所需的文献及资料

每年的参赛题目都是公布在网上，建模竞赛首先要利用计算机和网络将试题下载下来，然后分析各试题，上网查资料，决定选做题目。再根据选定的题目，上网查询更多的文献及相关的资料。因此，参赛队员应掌握网上查询文献的能力，会在各大期刊网查询[2]。

1.2利用计算机进行大量的数据分析和数值计算、编程、模拟(仿真)、图形处理等

选定题目查好文献，开始建立模型。有的题目有大量的数据要分析，如2005年全国大学生数学建模竞赛A题，“长江水质的评价和预测问题”中涉及长江的水质数据就有2000多个，这些数据如果人工计算，就很难在三天时间内很好地解决问题和完成论文。计算机具有高速的运算能力，能满足数学建模过程中复杂的数值计算。它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效，它的多媒体化，使得数学建模中的一些问题能在计算机上进行逼真的模拟实验[3]。例如著名的汉诺塔问题：64个直径不同的环按上小下大得顺序放在一个塔上，要求将这些环移到另一个塔上，仍按上小下大的顺序，可以利用第三个塔暂时存放，存放的塔也必须是小的环在大的环上面，要求一天移动一个环。这个问题可以用MATLAB编程

新建如下m文件

function Hanoi(n,A,B,C)%把n个盘子从A经C移到B

global countN;

if n==0

return;

end;

Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1个盘子经B移到C

disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);

% 再把A最后一个盘子移到B

countN = countN+1;

Hanoi(n-1,C,B,A);

% 最后把n-1个盘子从C经A移到B

然后在命令窗口输入如下脚本：

global countN;

countN = 1;

Hanoi(64,'A','B','C');

countN

最终搬运的次数为2^64-1次，并且每一步移动如何移动环都计算出来，移动环的整个过程都也就模拟出来了。2^64-1是个多大的数，从这个数字上很难看出来，如果将题目的要求变一下，要求1秒钟移一个环，则需要的时间为（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世纪，近58.5亿个世纪，是地球诞生时间的128倍，这个时间是不可想象的，实际去完成移动也是不可能的，而用计算机模拟却可以做到。

1.3利用计算机编写竞赛论文

建模竞赛最终交上去的论文,一般要求是打印的,论文格式除了要按照组委会的要求外,论文的版面设计如大小标题、段落、字体字号以及表格、插图、公式等都要安排得合理，给评审一个好印象，对成绩的提高有帮助。Word是大家熟悉的也是专业的排版软件，但Word在含有数学公式的论文排版时板式不容易调整到美观，数学论文最好用专业的数学排版软件TEX来做，公式用mathtype软件来输入，这样学生不仅能将论文排版美观，还学会了一个新技能。

2实验室在数学建模中的作用

数学建模作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，数学建模课程起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养创新能力和实践动手能力的作用，是培养创新型人才的一条重要途径。计算机在数学建模中对提高学生的实践动手能力和培养学生的创新能力的重要性是已知的，是必不可少的。

计算机实验室在数学建模中的作用不仅仅在于拥有计算机上，它还有着众多无法替代的功能。

2.1开展集中培训

参加数学建模的学生从大一到大四的都有，学生层次不一样，需要在比赛前进行集中培训，给队员补充必要的数学和计算机知识。并且在培训同时学生要学习使用数学软件和编程软件，以及论文写作与排版等，需要每个学生一台计算机，这是普通教室不能办到的，让每个学生都自带计算机到教室是不现实的，而计算机实验室就很好地能解决这个问题。

2.2学生在集中培训中和同学们切磋、磨合，找到最好的搭配

数学建模的竞赛形式是三人一组，在建模过程中队员需要协同工作才能解决问题。数学建模过程是一个不断讨论、不断完善的过程，在这一过程中，团队的分工合作必不可少，这就需要学生具有团队精神、协作意识。如何在众多同学中选取最好的搭档，这就要经过切磋磨合了。通常学生熟悉的同学大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同专业的同学融合，这就需要把队员放在一起，让他们互相了解，互相切磋磨合，这个过程不是一两天就可以完成的。如在2010年全国大学生数学建模竞赛前10天，我院根据学生的专业，想对几个队的队员进行调整，让他们再进行一次模拟训练，结果所有被重组的队都反映他们与新队员的协作不好，要求还回原来的队员。因此，队员的搭配问题最好在培训期间解决。

2.3为方便教师辅导、学生小组合作学习提供场地

除了开展集中培训外，老师还在模拟赛和平时自由练习时对学生进行辅导，计算机实验室为学生和老师集中交流提供了一个非常方便的环境。此外，数学建模是多个方向的知识综合，辅导老师各有专长方向，学生对于不同方向的问题问不同的老师，往往会得到更全面的答案。如果没有一个集中学习辅导场所，学生就不能够同时与多个老师交流，对于综合性的问题，很难及时准确的找到答案。

建模同队队员往往是不同专业的学生，平时自学和训练时，除了实验室他们很难再找到一个更好的共同学习、训练的去处。在学生们自学消化期间里，需要合作学习，合作学习有效调动了学生讨论交流的积极性，在无戒备、轻松的气氛中听取和采纳他人见解，自主表达自己的观点，在有限时间内辨析、取舍、评价、知识重组乃至创新，实验室便是数学建模中合作学习的最佳场所。

2.4竞赛场地

数学建模竞赛中有一个规定是竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。而且数学建模竞赛还有老师巡考，数学建模场地要求集中，如果考场太分散就不方便管理了，因此计算机实验室是最好的数学建模竞赛场地。

3完善实验室，更好地为数学建模服务

实验室是科学研究、探索与发现、人才培养、科技开发、社会服务的基地，是推动一个民族和国家科技发展和进步的基础。在高校中，实验室更是开发学生智力、启迪学生思维、培养学生实践能力、设计能力、应用能力和创新能力的综合平台[4]。数学建模离不开实验室，只有完善实验室建设，才能保障数学建模顺利进行。实验室建设应注意一下几个方面的建设。

3.1实验室规模

在规模上，需要比较充足的实验教学设备和场地，才能够开展较大的实验课程教学、培训、竞赛和学生的创新活动，例如今年我院参加培训的队员有140人，可我们两个实验室分别只有50台计算机，计算机明显不够，后来向其他院系借了一个有150台计算机的实验室，我们的集中培训才得以正常进行。因此，实验室规模是保证实验教学活动的首要条件。

3.2实验室硬件、软件

数学建模实验的主要实验仪器是计算机，做数学建模需要进行大规模数值计算以及系统仿真，没有先进的硬件环境是很难实现的。先进的硬件环境当重点考虑高性能的计算机，如今计算机的发展是迅速的，每隔两三年，计算机的性能就会更新一代，如果仍用多年前的性能很低的计算机来做数学建模，那么程序的运行速度会非常慢，甚至有的软件根本就不能运行。

除了配备高性能计算机外,还应配上先进的软件,系统及常用软件是必须的，在此处不作讨论。需要使用的数学软件及功能如表1：

这些软件都需要性能好的计算机来运行，否则速度会很慢，耽误宝贵的时间。

3.3实验室师资和管理

实验队伍水平高低决定了实验室建设水平的高低，实验队伍可分为实验教师系列和实验技术人员系列两大类，前者主要承担实验教学任务及开展科学研究工作，后者主要从事实验室的日常教学管理、实验操作运行管理、实验室技术安全管理及实验仪器设备的管理使用维护保养等工作[5]。因此需要加强实验室师资队伍和管理人员队伍的建设，提升现有人员的综合素质，引进高层次高学历的人员。师资队伍和管理人员不仅要有扎实的专业基础,还要对数学建模有浓厚的兴趣,有一定的数学建模的实际经验、又有献身精神[6]。数学建模选拔、培训及竞赛都要付出很多劳动，非常辛苦，而老师的经费收入又相对较少。因此，数学建模教师及实验室管理人员不仅要有高水平，还要高素质，乐于奉献。

4建设好实验室，充分发挥实验室作用

在高校中实验室是重要的教学和科研基地，建设好实验室也是建设好学校的一个重要内容，实验室建好后，还可以为教师科研开发和应用提供更便利的软硬件环境，更有利于提高教师现代化的教学水平，教师、科研人员、学生都可以充分利用实验室的丰富资源，学生可以在实验室的实践中学到许多以前在书本上没有学到的知识和技能，学会如何在图书馆、互联网浩如烟海的资料中查找出自己所需要的资料[7]。实验室建好后，如果还有多余的资源，可以为社会服务，如和企业使用联合实验室或为企业开发软件等。这样不断提高了实验室的利用率，也带来了经济效益。

参考文献

[1] 刘志刚.三分天下有其一――加强实验教学工作,培养高素质创新人才[J].实验室研究与探索,2009,28(2):1-4

[2] 刘华等.加强培养学生在数学建模中运用计算机的能力[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2009,23(4):121-125

[3] 姜军 张利颖 薛峰.浅谈计算机在数学建模中的作用及特点[J].实验室科学,2007.5:81-84

[4] 王兴邦.实验室开放的内涵与机制研究[J].实验室研究与探索,2009,28(5):11-13

[5] 徐世同 曾繁丽.加强高校实验队伍建设 促进创新新型人才培养[J].实验室研究与探索,2009,28(9):152-154

[6] 韦程东.指导学生参见全国大学生数学建模竞赛的探索与实践[J].高教论坛,2007.1:27-29

第4篇：大学经济数学论文范文

关键词：西南联大；算学系；办学特色

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-0118（2013）01-0017-02

国立西南联合大学（以下简称“联大”）是中国高等教育史上的奇迹，虽然只仅仅存在的了九年（包括长沙临时大学时期）。但却培养了一大批优秀人才，取得了令人瞩目的科研学术成就。而其中以理科科系最具代表系，如今很多早已经成名的科学家都出自联大理学院，如杨振宁、李政道、黄昆、朱光亚、邓稼先。联大理学院算学系为数学界做出了巨大的贡献，这不得不说与算学系独特的办学模式密切相关。本文就联大算学系的师资、教材选取、课程设置等几个方面的做一研究，探索算学系办学特色。

一、算学系师资力量

西南联大的算学系由北大（数学系）、清华和南开算学系组成。这三个算学系占据当时算学研究中心的一半。据1943年统计当时算学系任教的教师共有24人，其中教授10人（北大4人，清华4人、南开3人），副教授一人（北大），讲师2人，教员3人，助教9人。教授中全部具有留学背景，这其中留美7人，留德4人，留英1人。从学历上看，教授中有10人获得了博士学位，1人硕士学位。而讲师和助教大多是三校优秀的毕业生（含研究生）。从教师年龄结构分析，年过50的只有姜立夫一人，过40岁的也只有3人，大多数教师30-40岁，整个教师队伍平均年龄37岁，可谓年富力强。

算学系的教师在数学科研领域各有专长。姜立夫教授主要微分几何学与函数论，他的学生中很多成为了数学家，如刘晋年、江泽涵、申又枨。杨武之从事现代数论和代数学教学与研究。江泽涵教授是我国拓扑学研究的创始人。著名数学家是华罗庚教授是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他的许多研究成果都被冠以他名字如：“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等等。陈省身是20世纪重要的微分几何学家，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯-博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。许宝騄教授在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼-皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就，是多元统计分析学科的开拓者之一。

通过对算学系教师队伍的梳理可以看出：在整个教师中，教授所占比例接近整个教师数量的一半，而教授大多有留学背景且多有博士学位，这些经历使得算学系在教学风格上更接近于欧美，也保障了算学系的教师队伍具有较高的业余素质。这些教授又分别在不同的数学研究领域有较高的造诣，能够在教学中使学生接触到更全面的知识。同期算学系的学生只有31人，教师与学生数量上也很接近，使得算学系在教学中很好的开展点对点教学，使得教学活动更具针对性。

二、教材选取

算学系的教材选取基本上是欧美原版的数学教材与自编教材，这点与教育部材的政策相悖，也体现了联大学术自由的精神。联大算学系使用欧美原版教材情况见表1：

上表所列课程多为算学系必修课，由此可见算学系必修课使用教材的重点是国外数学专家的专著。而算学系选修课大多数都是教师以自己的研究成果来开设的，其教材也多是教师自己所编。如：华罗庚教授开设的解析数论、素数分布及ζ函数、行列式及方阵、连续群论、多元函数论等课程。陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门选修：黎曼几何、射影微分几何、高等微分几何、投影几何、罗网几何、形势几何等。这些课程都是教师研究的专长，其教材也是教师对于该领域最新研究成果的结晶。

算学系教材和参考书多选取欧美原版，体现了算学系双语教学特色。当时的高等教育尤其是高等数学教育领域在中国处在起步阶段，国内尚没有这方面较高的学术成果，故算学系选择欧美原著教材与国际高等数学教育接轨。算学系教授几乎全部为欧美留学生，精通英、德、法等几国语言。能够精确的讲解欧美原著的内容，并且在日常的教学活动如批语和考试中也使用英文。这样不仅可以向学生讲解和传授最新的国际数学研究动态和成果，而且对于学生了解欧美文化和提高外语水平都有极大的帮助。据联大算学系学生徐利治回忆联大算学系培养出来的大学生毕业之后都能用英文写数学论文，可见双语教学对于算学系学生的影响之大。

三、课程设置特色

算学系的的课程遵循联大的课程设置模式包括三部分：共同必修课、专业必修课、选修课。除了上述三方面外算学系还开设了独具特色的讨论班。

算学系必修课程有共同必修课：国文、英文、普通物理学、微积分、中国通史、伦理学、经济学概论、普通化学，体育等。这些课程大多开设在算学系一二年级。专业必修课有：高等算学、高等几何、高等代数、微积方程、高等微积分、立体解析几何、复变函数论、近世代数、微分几何、微分方程式论。

从算学系的必修课程可以看出，第一，算学系在课程设置上体现了通识教育。一二年级的必修课有8门是非算学专业的，这8门课分别涉及了文、史、理、商四大学科，共50个学分，而算学系四年总共修满132学分。可见算学系在课程设置上重视其他基础学科，使学生能够文理互溶，不仅能够成为数学方面的专家，而且具有广博的基础科学知识和较强的综合适应能力。算学系的通识教育对学生的确产生了很大的影响。算学系毕业生徐利治谈到国文课曾说“我觉得学一些国文是有好处的。一般情况下，高中毕业后一个人的文笔好坏就已定了下来。大学时代为理工科学生安排国文课，当然可以增大学生的词汇量，但最重要的是有利于学生开阔视野，拓宽思路。因而，我认为将国文课列为理工科学生的必修课程是有积极意义的”。第二，算学系重视基础教育。作为数学基础的“三高”的高等代数、高等几何、高等微积分是算学系就最重视的课程，在必修课的学分比重也很高。这些的课程是进一步深入学习分布于这三个分支的其他高深数学的基础，而且对新兴的数学学科研究也有很大的帮助。课程的基础的代课老师都是该专业非常有成就的，如高等几何课教师就是陈省身教授。由于重视基础教育使得算学系后来的学习研究中打下了坚实的基础，也是算学系人才辈出的原因之一。

算学系的选修课非常多，可分为5个大类，分别是：分析学、代数学、几何学拓扑学、概率、理论力学。据统计算学系先后开设过31门选修课，这在理学院各科系中也是最多的。

算学系选课原则是学生根据的自己的爱好自由选择。但对于选课的学分有严格的规定，也就是说学生须在本科阶段保证选到足够的选修课才可以的毕业。这样的选课制度，既有助于培养学生的兴趣和专长，又能保证教育教学的质量。由于这些课程的是任课老师的专长，可以充分发挥教师的教学才能，通过自编教材和讲义使得学生可以更容易接受和理解授课内容，所以算学系的选修课深受学生的欢迎。

算学系的选课还表现出灵活性。这个灵活性不仅表现在系内的选课上还体现在外系学生对算学系课程的选择，以及算学系学生对其他专业课程的选择。由于学生对于课程选择的自由度很大，也促使学生在学生中积极性很高，学习的自觉性逐渐养成了。总得来说这种学习行为与学习目也为学营造了一个良好的学习氛围。

算学系的选修课在设置上具有连续而不重复的特点。对于一个类型的课程往往是从基础逐渐扩展，所以一个大类的课程每年都开设不同的课。如陈省身教授陈省身教授关于几何学、拓扑学的课开设了6门，这6门课从1937年开始到1943年，每年几乎只开一门新课。黎曼几何（1937-1938）、射影微分几何（1940-1941）、高等微分几何（1941-1942）、投影几何（1941下学期）、罗网几何（1942-1943）、形势几何（1941-1942）。这样的课程安排使得学生在感兴趣的领域能够接触到更多的知识，形成对该领域知识递进的学习。对于培养学生的研究能力形成有很大的帮助。

算学系除了必修和选修课外，还有独具特色的讨论班。讨论班是教学和科研相结合的课程，在整个理学院也只有算学系开设过。讨论班不是常设的，是教师对某个专题的讲座，参加的学生可以和老师对这个专题进行自由讨论。

四、结语

通过对联大算学系办学特色的梳理，对我们今天的高等教育尤其是理工科有许多反思。

（一）现在的大学生在高中阶段就实行了文理分科，这就导致了很多的理科学生在人文科学方面的教育不足。而在目前大学本科阶段的理科主要的课程任然是以本专业和自然科学为主，但作为母语的中文水平未得到提高，人文素养的缺失对他们今后的工作和学习是极不利的.因此，高校理科可以适当的为学生开设“大学语文”、“历史”、“中国传统文化”等课程为必修课或选修课。

（二）很多高校也在倡导与国际接轨采用双语教学，但成效却并不显著。原因当然有很多的方面，但不能忽视的一点是，目前从事双语教学的教师对于使用外语教授该课程时把握不足，有的是外语水平导致的，有的则是对该领域的研究不足导致的。这种形式上的双语教学自然不能有良好的效果。反观联大算学系的双语教学，由于老师有足够的能力驾驭使得在教学中游刃有余。

（三）算学系的讨论班对于现在的高校研究生课程有很大的启示。以笔者所在专业的课程为例，目前的课程主要还是老师主动讲授，学生被动接受。学生和学生，学生和老师之间缺乏互动。如果在教学中引入讨论课，可以激发学生的学习积极性，同时在相互的讨论交流中大家可以对于知识了解更加深入，有助于培养学生的研究能力。比单纯依靠老师的讲授的课程更具价值。

参考文献：

[1]北京大学，清华大学，南开大学，云南师大合编.国立西南联合大学史料[M].昆明：云南教育出版社.

[2]徐利治.西南联大数学名师的“治学经验之谈”及启示[J].数学教育学报，2002，（3）.

[3]徐利治.回顾西南联合大学数学系[J].中国科技史料，2004，25（2）.