高中数学集合的笔记精选(九篇)

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第1篇：高中数学集合的笔记范文

【关键词】高中数学 教育特点 教学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0183-01

高中数学与以前初中学的数学知识在本质上有区别。再加上高中数学这门学科具有抽象性、灵活性、复杂性和综合性等特点，使得广大高中生的数学存在基础知识不扎实等现象，为数学教育者的教学工作无法顺利得展开。根据这种情况，高中数学教师应该积极主动探寻高中数学这门课的特点，根据这门课的特点找到合适的教学方法以便展开数学教学工作，达到教学目标。

一、高中数学教育的特点

从高中数学这门课正来看，数学的教学特点主要有以下几方面。第一，数学知识具有抽象性，例如初中时，学生数学课主要学的函数，到了高中，不仅要加深的函数学习，还在函数的基础上继续学习集合的相关知识，而在集合这部分知识中，“对应”“映射”等知识的抽象性表现的特别明显。第二，数学知识内容多，难度大。高中数学与初中的数学知识相比，内容明显的增加，知识点繁琐且复杂，难度比以前要大许多。在初中的数学课堂上，老师通常是将知识点细讲，并有足够量的习题练习，而高中，老师一节课讲下来，只是似是听懂但是一做题仍旧无法熟练的运用所学知识。再加上高中的数学知识比以前难得许多，一些老师为了赶进度，使得原本学生就难以理解的知识更难明白。

二、高中数学教学方法

1.引导学生做好预习、听讲、复习三个主要学习方法

课前预习是高中生学习数学，了解数学知识的首要环节，而且课前预习还有利于培养学生养成良好的自主学习能力和习惯。在这个环节中，数学老师不仅仅要积极引导高中生做好课前预习工作，还要在每一节课结束时，带领学生梳理本节课主要学习的内容和下节课要学习的内容。例如，在学习向量这一单元时，老师可以在课前给学生留下预习作业，布置几个简单的有关向量的问题。课中师生互动是学生进一步掌握所学知识的重要过程。由于高中数学知识的抽象性，使得学生学习特别吃力，此时就凸显出老师讲解的重要性。在课堂上，老师要是用正确的教学方法带领学生理解、领悟数学的定义、概念、公式，在理解的基础上加以灵活运用，课上师生之间在加强沟通交流，进而提高教学效率。除此以外，课后的复习工作也是十分重要的。老师要给学生提供一些有效的教学资料，给学生多讲解一些典型习题，带领学生加深对知识的理解度。

2.带领学生做好课堂笔记

课堂笔记使学生在巩固和复习知识最重要的参考资料。因为课堂笔记的整理有助于学生抓住知识的重点、难点、掌握一种科学严谨的、条理清晰的思维方式，便于对知识的理解。此外，还可以帮助学生提高课堂的学习效率和质量，将老师总结的知识要点系统化。因此，高中数学老师在带领学生做好课堂笔记时要做到以下几点。第一，由于学生很难把握好做笔记的技巧，容易因为记笔记而错过要点或者听到要点记不全笔记，所以，老师要指导学生，告诉学生书上有的，教材上有的，简单易懂的不需要记，只需要记录教材上没有的，所学单元的重点疑难的知识。第二，在课上做笔记不需要从头记到尾，而是灵活的记录，记录知识的关键点，也就是所谓的详略得当。最后一点，老师一定要对学生定期整理笔记的重要性，在平时的做题，考试的过程中遇到一些特殊的又是考试常考的知识点，公式，一定要把它整理到笔记本上，换句话说，就是对笔记加以补充整理，加深、巩固、提高对知识的理解深度和运用能力，以便期末考试时复习。

3.培养学生数学创新意识，做到举一反三

高中数学还具有的一大特点就是灵活多变性，特别锻炼高中生的创新思维的能力。因为自由经过学生自己的独立创新意识的举一反三的能力。所谓举一反三，也可以指对一道题做到一题多解、一题多变等。因此，教师不再只是一味的知识与思想的传授，而是数学教学过程中的指导者和组织者。其最主要的优点是通过教学过程中的多个步骤激发和引导学生能够进行独立自主的思考，其承认并强调学生的主体性地位，认为数学知识的学习是学生认知、分析、反思世界的一个过程。是其对社会行为的一种理解和创造。并不是教师的一种刻意、死板的传授。在教学上反复强调教师与学生的平等关系，甚至更加的要求发挥学生的主动性。认为高中数学老师要对教学的只是内容进行合理的规划，可以按照知识的规律等进行教学，并给学生提供合作学习的平台，培养创新意识，做到举一反三。

例如，在学习解不等式这部分内容时，除了用常规的方法解题外，还可以借助图像来解决问题。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，这道题学生很容易就解出来，利用一元二次方程的两个根3和-1，辅之以二次函数的图像来解题，轻而易举的找出答案。同样的，在解决这道题：解关于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）

三、结语

总而言之，高中的数学知识虽然具有复杂性、抽象行、独立性和灵活性等特点，但是，只要老师把握住高中数学的特点，根据高中数学知识的特点，整理出一套适合高中生数学学习的教学方法，并且在现实数学教学的实际情况的基础上，对教学方法不断地进行创新和整改优化，促进课堂效率和学生的数学学习成绩的提高。

参考文献：

[1]洪云，蓝毅斌.藏族学生数学教育现状分析和教学方法探究[J].福建教育学院学报，2015，（6）：62-64.

第2篇：高中数学集合的笔记范文

关键词：教育资源；数学衔接

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0125-01

1.教与学的结合，重视学法的指导，使学生"会学"高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩

（1）知识内容上的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

（2）思维方法上的差异。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

2.注意高初中数学内容的变化，选择教学手段与教学方式

2.1做好思想上的准备。必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的放松思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心。

2.2做好学习方法上的准备。

（1） 注意新旧知识的转化，形成新的系统。

（2）注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。

3.纠正部分学生不良学习行为，提高效率

3.1初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型"模子"；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的"模子"没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由"参与学习"转入"督促学习"。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"。

3.2有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。

3.3教师一般都要讲清知R的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大.需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生"参差不齐"的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用"分层次教学"，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。

参考文献：

[1]《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2冯跃峰；

第3篇：高中数学集合的笔记范文

关键词 高中数学 学习方法 指导

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法指导，供老师们参考。

一、高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5，学习方法差异大

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

二、如何学好高中数学

1、要求养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、要求学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、让学生逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、教会学生针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

①记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

②建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

③熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

第4篇：高中数学集合的笔记范文

一、高中数学与初中数学特点的变化

数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

思维方法向理性层次跃迁。高中学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高中新生感到不适应，导致成绩下降。高中新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构。使知识结构一目了然；由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一。

二、科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”。只有讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

培养良好的学习习惯。包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

第5篇：高中数学集合的笔记范文

【关键词】新课程；初高中数学；衔接问题

初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析

一、初高中数学中存在的差异

1.环境的差异

学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。

2.初高中数学教学内容存在的差异

（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。

（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。

3.初高中数学学习方式的差异

初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。

二、初高中数学衔接的措施

1.注重高中入学教育

在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。

2.合理规划课堂教学

由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。

三、结语

综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。

参考文献：

[1]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

第6篇：高中数学集合的笔记范文

一、高中数学与初中数学特点的变化

1、 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的行数语言、空间立体几何等。

2、 思维方法向理性层次跃迁。学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

3、 知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

这就要求做好以下几点：

（1）做好课后的复习工作，记牢大量的知识；

（2）理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；

（3）因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如：表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；

（4）多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

4、知识的深度、广度，能力要求都不一样。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，若不采取措施，查缺补漏，就必然跟不上高中学习的要求。

二、如何学好高中数学

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、制订计划。这样才能使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

2、课前自学。这是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

3、专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

4、及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，边复习边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

5、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清的要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从教师、同学处获得的内容消化变成自己的知识，长期坚持，从而对所学知识由“熟”到“活”。

第7篇：高中数学集合的笔记范文

一、原因分析

（一）学生方面的问题。

1.环境的改变与心理的变化。

对高一新生来说，学习环境完全改变了，新同学、新老师、新班级、新校园……这些需要学生有一个熟悉的过程。再有，学生刚结束中考复习，又经过一个假期的放松，会产生一种懈怠情绪。

2.基础知识不扎实。

在初中数学课堂教学中，因课改和升学压力的影响，教师会删减未列入考试的内容或自认为不重要的内容，导致学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实。比如立方和（差）公式，因式分解，几何部分有关概念，等等，这些内容在初中教材中已删去不讲或只是很浅显地讲解一下，但在高中却是学习的重点内容。这样由于部分内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影，学生到高中碰到这些内容的学习时就感到恐惧，还没有学就产生了畏难情绪。

3.心理准备不充分，承受力不强。

高一新生由于对高中数学学习的难度没有足够的估计，心理准备不充分，加之当突然遇到困难时，心理承受力不够，因此一进高中学习就感到不适应，在数学学习上出现较大障碍。

4.学法和学习习惯的差异。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些典型性的题目，以落实“三基”培养能力。刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，这显然不能适应高中数学学习。

学生在初中三年已形成了适合初中学习的学习方法和学习习惯。学生遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力。

（二）初高中数学存在的差异。

1.数学语言上的差异。

高中数学在数学语言上变化很大，对于集合、映射等概念不好理解，不像初中的内容直观易懂，这就使得部分学生陷入困境，觉得数学高不可攀。

2.思维层次上的差异（由直观到抽象）。

初中学生的逻辑思维能力只限于直观的平面几何证明，知识逻辑关联较少，运算能力要求不高，分析解决问题的能力相对较低。但是，高中对数学思维能力和数学思想的运用要求较高，高中数学教学中要突出四大能力：运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。教师要渗透四大数学思想方法：数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论。这在初中数学中只能很模糊地体现出来，但在高中却需要充分地理解和运用，这对学生学习会造成很大的障碍。

3.知识体系的差异。

随着新课改的实施，虽说初高中教材都降低了难度，但由于受高考的限制（考察内容以及难度变化不大），高中教学难度基本没有降低。课改后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而无形中拉大了，导致学生一进入高中就感到力不从心，打击了学生学习数学的积极性。

二、学习方法指导

（一）摆正学习心态。

要尽快走出中考成功或失败的境地，重新开始，调整好心态，不要过高或过低估计自己，放平心态，好好学。

（二）转变学习习惯。

在初中，很多学生都养成临考前突击一周就能得好成绩的习惯，对数学的认识不够。进入高中，这种学习习惯千万要不得，要养成科学的适合自己的学习习惯。要做到课前预习，课上认真听讲、做笔记，课后及时复习、整理笔记，将自己没听懂或模糊的知识点整理出来及时找老师解决，还要做好阶段性总结，长此以往，自然见效。

（三）重视基础。

高中生经常会出现简单题不屑做、难题不会做的现象。其实，高中数学并不像大家认为的那么难，做题不用多，但要经常做。什么叫基础题，自己一看就懂、一做就对的就是基础题，把老师讲的题重新做一遍，80%能做对就是高手。

三、教学方法指导

（一）做好新生的心理辅导。

教师应对高一新生分析初高中数学在内容、思想方法上的差异，使学生正确认识高中数学，消除恐惧感。可以适当降低对学生的要求，鼓励学生勇于挑战困难，帮助学生树立学好数学的自信心。

（二）适当调整教学进度和节奏。

由于初中生学习节奏相对较慢，因此刚开始，教师要有意识地放慢教学进度，待学生慢慢适应后再逐渐加快教学节奏，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

（三）加强学法指导，帮助学生养成良好的学习习惯。

针对高一新生仍沿用初中的学习方法，教师要教会学生学会独立思考和自主学习，帮助学生形成自己的学习方法。

（四）加强教师培训，提高教学水平。

1.加强新课标的学习。

加强新课标的学习，深入研究教材，抓住初高中内容的联系，突破教学难点，做好初高中数学知识点的衔接工作。

2.加强教师培训，提高教学水平。

学校应针对新课改后初高中数学的差异，就初高中数学教学衔接问题，组织教师进行培训。

3.加强初高中教师的学术交流

第8篇：高中数学集合的笔记范文

一、学习过程中大学数学与高中数学存在的主要差异

(一)高中数学与大学数学在教学目标上存在的差异所以多数时候就是运用题海战术应付考试取得满意的结果，高中数学比较淡化对体系的认知。而大学数学老师是培养学生的综合运用能力，通过对数学基础知识的学习，是我们学生了解高数的思想，用科学的方法应对实际中的问题，并探索创新能力，同时大学数学很重要的一点是培养学生的自学能力。

(二)高中数学与大学数学在教学方法上存在的差异高中数学在学习进度保证的同时赶超的是知识点的掌握程度。进度相对来说比较慢，主要是通过课堂高密度提问和细致的分析，反复对知识点进行训练，将知识点渗透到学生的理解中，并且在高中数学中老师是有足够的时间去辅导学生练习的。而大学数学，课程进度就相当得快，而且课堂的知识容量非常大，学生并不能当堂就消化掉所有的东西，大学数学更注重的是概念的理解和实际的运动，比较侧重于学生的自主学习能力，在认识数学理念的同时，引导学生自主的思考问题并运用到实际中解决问题。

(三)高中数学与大学数学在教学模式上存在的差异高中数学，教师处于主导地位，学生处于被动地位。就是老师教什么学生学什么，他注重的是知识的传授和对学生知识掌握的训练。而大学数学注重的是知识产生的过程，在大学数学的教学中，学生处于主导地位，教师只是引导。通过教师的引导，自主学习和探讨，激发学生学习的积极性和创造力。

(四)高中数学与大学数学在知识结构上存在的差异近代数学思想渗透在高中数学中，如函数、集合、概率等，广度深度上比较浅显。而且高中数学重视的是理论的推导，概念内涵不够深。而大学数学，理论性比较强，内容比较抽象，而且数学符号大量出现，学生接受起来比较困难。

二、找到大学数学与高中数学的衔接之处

(一)发现大学数学与高中数学教学内容的衔接之处

首先要精简两者重复的内容，有些知识既出现在高中数学中，也出现在大学数学中，作为这一部分就需要精简知识，我们在学习的时候就要做对此部分知识的筛选。其次就是要补充高中数学删除或涉及较浅的内容，有一些大学数学中的知识在高中数学中略被提及，讲解较浅，或者直接被删除放出，作为这一部分知识，我们就要作为大学数学的必备知识抓起来，这样才能避免知识的脱节。两者相互结合才能加强对整个数学知识的了解，才不至于阻碍后面知识的深入。再次就是要加强所学知识的应用型。大学数学讲究的是能活学活用，学到的知识能与生活实际联系起来，高中数学的知识就如我们身边的必备工具一样，我们结合两者的长处在生活中加以运用，激发我们对于数学的学习兴趣。

(二)寻找大学数学与高中数学数学思想与学习方法的衔接之处

高中数学引导学生利用所学知识解决问题，让学生逐渐建立科学的数学思想方法提高学生的数学思维能力。大学数学是高中数序的深层次教育，就要利用现代的思想和方法引导传统知识，加强现在数学意识的渗透。在实际教学过程中关注当代数学研究的前沿问题将其渗透到数学知识的应用中，安排开放性问题供学生业余进行探究。在高中数学中多媒体技术已经开始使用，高中数学知识已经变得比较直观生动，非常有利于学生掌握和理解知识。

三、做好大学数学与高中数学学习方法转换的方法

(一)大学数学学习要注重课程的课前预习

上课知识量大，涉及面广以及理论性强是众所周知的大学数学的特点，并且内同极具抽象性和严谨性，所以要在课堂上很好的消化知识就要做适当的课前预习。只有课前预习，才能知晓自己的疑问，带着问题上课，能够有针对性的解决自己的问题，效率大大提高。

(二)做好大学数学的课堂听课笔记

将老师在课堂上所讲解的重点难点记录下来，课后好好钻研，随时回顾，提高学习主动性。

(三)课后善于归纳和总结

大学数序知识每节之间都是紧密相连层层递进的，我们只有做好归纳总结，才能将知识出阿联，形成完整知识构架和体系。

(四)善于提出自己的问题

第9篇：高中数学集合的笔记范文

    论文摘要：新课程背景下，根据学生的个性特点和认知结构从新课程标准、知识架构、学法转变、能力要求等方面研究初高中数学教学的衔接问题，探索适应高一新生的教与学的方法。对提高课堂效益，实现素质教育有深远意义。 

 

一、新课程背景下做好初高中数学教学的衔接的必要性 

学生由初中升入高中面临许多变化，新教材、新老师、新集体，环境的改变制约了部分同学不能很快地适应高中的学习，通过调查发现许多曾以优异成绩考入高中的学生经过一段时间的学习，成绩开始下滑，有的甚至跟不上班级，高中教材起始部分的集合和函数思想等内容的引入使数学无论在下降的人数还是在下降的幅度更甚于其它学科，调查中发现部分学生对数学产生畏难情绪，学生不适应高中的数学学习。如何大面积提高数学教学质量，数学教学面临新的课题。按照衔接期学生的个性特点和认知结构设计出指导学生高效率学习的方法，使学生稳定情绪，适应新教材，接受新变化，顺利完成初高中数学衔接学习，具有十分重要的现实意义。 

新课标高中数学教材有如下特点，一是容量大，以第一、二章为例，概念多达三十多个，性质、法则、定理多达二十多个。而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。二是新增内容抽象，不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，我们既要准确理解它们的意义，还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，虽然把立体几何安排在高二，降低了高一上学期学习内容的难度，但由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材把命题和充要条件安排在高一的第一章中，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材变了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。 

 

二、重视学法指导，培养学生良好学习习惯，是做好初高中数学教学的衔接有效途径 

高中阶段数学学习的内容多，抽象性、理论性更强，思维的跳跃性强，调查中发现部分学生学习高中数学不适应，碰到上课时听得懂，但课外习题不会做，作业书写不好等问题，不习惯于预习、复习，缺乏独立分析、解决问题的能力，对此需要我们教师去关心和帮助，随时了解他们的情况，了解学生对概念、符号、定理的理解情况，掌握学生学习困难的地方和根源，同时给予正确的引导和鼓励，强化学生行为参与的内驱力，逐步提高学生对学习的专心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意调控学生行为参与的延续性，重视学生的课后行为参与，使他们养成自学预习、复习、笔记、思考等良好的学习习惯，善于运用情感，激励等手段，培养他们对数学的兴趣。在教学中，应注意数学思想与方法的教学，避免大量的重复的机械性训练，采用一题多问，一题多变，模型改制等方法，指导学生摒弃只靠记忆，练习等死记硬背的学习方法，同时用自己的人格魅力去影响和感染学生，使学生充分体验学习数学的乐趣。态度、情感和价值观则是隐性的，是活的教学内容，需要教师从教材中进行挖掘，并渗透于日常教学中，也就是要通过知识、技能的传授，最大限度地发挥课程潜能，实现育人的功效。 

 

三、挖掘教材“衔接点”，延拓教材 

找准初高中知识的衔接点，区别点和需要铺路搭桥的知识点，有利于我们设计科学的教案，采取合理的教学方法，新教材突出数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识，新教材起点虽然较低，但弹性较大，可由不同的老师根据学生的实际情况，推向不同的档次。如高一集合的教学，初中教材已有涉及，学生较易适应，但他们往往数学语言不严谨，推理不严密，对集合的表示不容易掌握，讲授这些知识的时候，需要我们适当放慢进度，加强学生对数学符号的学习，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，达到温故而知新，温故而探新的效果。 

四、活用多媒体，深化数学思维 

布鲁纳曾经说过：任何知识都可以用合适的结构传授给任何年龄的孩子。多媒体技术的介入也可以让数学真正“动”起来，稳重的数学教学与灵动的多媒体课件相结合，多媒体技术突破时空限制，把文字、图形、图像、动画、音频、视频等多种媒体结合在一起，并提供人机交互功能，使静止的图文视听化，复杂的内容简明化，抽象的思维过程可视化，知识的发生过程动态化，可以唤发学生学习数学的热情，使学生通过观察、交流、反思，自然而然地得到结论。同时，它还利用演示功能将许多抽象的和难以理解的内容变得生动有趣，使那些原本需要老师费尽口舌，花费许多时间讲不清楚的知识变得一目了然。 

 

五、关注数学人文内涵，培养应用创新意识 

著名数学家徐利洽先生认为，数学有着两个重要的功能，一个是科技的功能，一个是文化的功能。大纲要求我们将知识和能力结合起来，重视对分析问题和解决问题的能力培养，重视数学的应用。现实世界中有着许多社会问题，也是高考关注的热点问题，如淡水不足、交通拥挤、商业薪金、策略优化等等。借此类问题构建数学模型，可以帮助学生更好地掌握科学知识，也可引发学生对历史和现实的思考，激发他们作为“社会人”的责任感和参与感，强化他们求真求实的精神，更让学生学会了研究问题的方法，培养了他们的合作精神。 

高中数学的衔接教学不仅是素质教育的要求，而且也是初高中一线教师必须做好的工作，课程建设是一个与时俱进的工程，作为教师只有充分体会课程改革的理念，充分了解初高中数学教材的逻辑结构以及学生数学学习的实际能力，注意知识的整体性，采用合作、交流、互动的教学方式，注重教法的研究，才能减少衔接期不必要的损耗，培养学生的自信心，从而大面积提高教学质量。 

 

参考文献： 

1.张荣《浅析数学教学中学生能力的培养》吉林教育;2010年02期