高中数学知识归纳精选(九篇)

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第1篇：高中数学知识归纳范文

关键词： 高中数学教学 逻辑能力 培养方法

引言

在传统教育体制的压抑下，许多高中数学老师为了提高学生的数学高考分数而进行日常的数学教学，导致数学教学自身的教学目标无法有效实现。培养学生的逻辑思维能力，是提高学生数学学习效率与质量的重要方法。高中学生只有具备逻辑思维能力，才能正确看待数学问题，通过思考得出解决数学问题的方法。在教学中层层推进，步步深入，有利于促进高中数学教学目标的系统实现。

一、明确学生主体地位，培养学生逻辑思维能力

以学生为中心的教学活动才是科学的教学活动，当代高中数学教师要明确自己的教学行为是为学生的个人发展所服务的，要将逻辑思维能力的培养作为教学目标之一。高中数学课本中的内容具有普遍性，不能满足所有学生逻辑思维能力的发展需求。在高中数学教学实践中教师需要根据学生的思维能力，对数学教学内容进行针对性的设计，让每个层次的学生都可以在逻辑思维方面得到锻炼。

比如在讲解有关于三角函数的知识时，教师要从学生的逻辑思维能力出发，有针对性地对学生的逻辑思维能力进行培养。教师可以在讲解完基础知识之后，出一道应用性的题目让学生进行思考，分享思考成果，发现学生的思维漏洞。教师可以提出这样的问题：如果轮子的半径为1，那么它的三角函数定义变化是怎样的？学生经过自主思考得出“sinα=y，cscα=x，tanα=1”这样的结论。这证明学生思考问题的全面性不足，这时教师可以针对学生的弱点进行针对性教学，加强逻辑思维全面性提高的训练，让学生发现表达式简单方法。只有以学生个人发展需求为出发点的数学教学，才能更有效地培养学生的逻辑思维能力[1]。因此，在高中数学教学中，教师要多地关注学生主体的数学需求。

二、培养良好学习习惯，培养学生逻辑思维能力

良好的学习习惯，对于学生学习效率的提高及学习品质的改善有着重要的影响。高中学生的学习压力较大，这会影响学生的学习思绪。一些学生觉得自己的数学学习，越学越糟糕，越学越乱，根本找不到数学问题的解决思路。要在高中数学教学中对学生的逻辑思维能力进行培养，教师需要关注学生良好学习习惯的培养。让学生自主进行数学问题的归纳与整合，通过对比、总结发现自己数学学习方面的漏洞，有利于学生建立起体系化的数学知识系统，增强数学学习行为的逻辑性。学生良好数学学习习惯的形成，需要教师的引导[2]。

在教学中，教师可以将教学内容分成不同的模块，引导学生以模块为分类标准，对不同的数学学习重点与问题进行总结。高中数学可以分为几何、代数、三角函数、数列及向量、导数等几个大的模块。让学生从这些方面出发，总结练习中的错题，总结课本中的基本知识点，有利于培养学生的逻辑思维。特别是在复习阶段，学生拿出自己的归纳总结本，可以高效地复习，减轻应对考试的不良情绪。学生体会到归纳总结的甜头后，会自主开展归纳总结，这个过程中不仅养成了良好的数学学习习惯，更养成了终身受益的学习习惯，两者兼得。

三、创设合理教学情境，培养学生逻辑思维能力

高中数学教学内容抽象、枯燥，这是众所周知的。要学好高中数学，确实是一个不小的挑战。学生具有较强的分析能力、逻辑思维能力，可以更轻松地搞定高中数学学习。在高中数学学习中，学生不断学习新的数学知识，用已有知识解决数学问题。在数学知识的应用过程中，进行对比与分类，对知识进行概括，对数据进行处理，反复验证数学原理，更新自己的数学知识体系。这一学习过程是学生直观感知数学知识的过程，当数学知识与具体事物或者实践进行结合时，数学知识的难度明显下降。在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，可以借助于教学情境的创设。教师从生活中找到教学灵感，创设生活化的教学情境，可以让学生乐于参与数学学习，也会让学生体会到数学学习的价值。

比如在学习统计的知识时，教师就可以在学生中找到一个统计问题安全，像“超市中顾客的购买偏好”或者“生活中的环境保护行为”等，都可以成为学生统计的大主题。教师在课堂中为学生提供真实的案例，让学生通过实践活动应用数学知识解决问题，有利于调动学生的思维，给学生提供分析的机会，让学生在层层推进中步步深入到数学世界中，培养逻辑思维能力。

结语

高中数学教学应当摆脱单身传授知识教学模式，不再培养做题机器。让学生在数学学习过程中掌握更多解决问题的方法，促进学生形成强大的逻辑思维能力，才能让学生的各方面素质得以提高。明确高中数学教学目标，引导学生正确思考问题，发现数学知识体系中的逻辑关系，才能促进高中数学教学功能的发挥。

参考文献：

第2篇：高中数学知识归纳范文

一、做好准备工作，奠定衔接基础

1.做好高中入学教育。这是做好数学知识衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好以下几项工作：给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，对学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例向学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。

2.摸清基础，规划教学。为了做好初高中数学知识的衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学，落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，通过学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学知识的衔接点、区别点和需要铺垫的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、吃透初高中课标，衔接教材内容

初高中衔接，是一个严肃、重要的教学任务。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强。在高中数学教学中，要利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，做好如下衔接：

1.利用旧知识，衔接新内容。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。高一数学的每一节内容都是在初中数学知识的基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，加深新知识。如在平面几何中，两条直线不平行就相交，而在立体几何中就不一定是相交，也有可能是异面。还有不少结论在平面几何中成立的，但在立体几何中就不一定成立。如果能一步一步进行挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中数学知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三、培养数学思维，衔接教学方法

初中学生的思维主要停留在形象思维或者是经验型抽象思维阶段，而高一第一学期到高二第一学期则属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学教学中应要求学生通过观察、类比、归纳、分析和综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识，在教学方法上做好衔接。

1.认真组织教学，有效促进思维过渡。教师要着重发展学生的抽象概括能力，加强推理训练。通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维发展做准备、打基础的目的。注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统。在解析几何教学中，教师应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。

2.重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。教师在教学中不仅要指导学生掌握好各章节的基础知识，还要让学生学会归纳、整理。让学生在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时让学生对所运用的思维方法和具体的解题方法进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成最佳的解题方法。

四、加强督促指导，衔接学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识――理性认识――实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识――新的理性认识――实践”的方法。

1.教给学生基本学习方法。怎样观察与思考、理解与分析、综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法以及预习――听课――复习――总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合地起来，学生掌握后可以更好地学习数学。对于作业，教师应善于组织和引导学生进行作业书写，做到规范化、严谨化。教师应发挥示范作用，开始可有意让学生进行模仿训练，特别是立体几何书写表达上和立体几何的画图训练上。

第3篇：高中数学知识归纳范文

关键词：高中数学；合理探究模式；教学；应用；新课改

2013年4月19日，来自全国70多所中学的校长和教育专家汇聚阜阳城郊中学，参加为期两天的全国首批高中数学课程改革实验基地学校经验交流会。会议期间，与会代表将交流课改经验并观摩城郊中学的教研教学活动，并就素质教育大的环境下高中数学教学方式方法进行探索，提出高中数学教师的教学要新课标要求要根据教材内容，结合学生实际进行创新教学。为此在教学中教师要转变教学理念，创新教学模式，提高学生的整体素质。下面结合教学实践就合理探究模式这种教学方式谈一下自己的观点。供参考。

一、合理探究教学模式的提出

1、现行高中数学教学的弊端。目前，虽说是已经实施新课标好多年了，但是由于教师理念落伍，致使传统的数学教学模式一直得以延续。在教学中教师通常只注重解题技巧的训练与对课本理论知识的掌握中，以学生在课堂上吸收多少理论知识为教学成功与否的标准，这种衡量方式已经与时代的教学要求完全脱离，这种做法的最终结果就是令学生一直处于被动的学习当中，甚至会使学生在以后的学习生涯中一直处于被动状态。在当前高考应试教育的压力下，学生为了得高分在很多时候都是听从教师的安排，认为最有效的学习方式是购买各种教学资料，通过大量地课外练习来锻炼机械学习能力，这种方式对学生的残害是很大的。

2、合理探究教学模式。介于以上教学弊端，笔者结合教学实践提出了一种让高中学生能转被动为主动的学习模式——合理探究模式。合理探究在高中数学教学中是教师教学理念更新，创新教学的一种方式。是在教学中让学生根据已知的数学知识，并结合个人对知识的认识来对某些结果进行思维探究并得出相应的结果。合理探究模式跟学生的所掌握的知识架构以及对事物的认识而建立起来的，所以说不同的学生在合理探究中，其探究结果有时会出现很大的差异。为此采用这种教学方式虽然有助于培养学生的独立思考能力和总结知识的能力，但是由于其含有较高的主观因素，因此，其探究的结果不一定是百分百准确的，其结果和结论，需要时间和理论的长期检验。合理探究教学模式中主要可以通过对知识的观察、归纳已学知识、进行实验以及类比和联想等方式来进行。

二、高中数学合理探究模式教学

1、类比探究优点及其应用。一是可以通过类比探究法，将高中数学知识中各种抽象的概念和生活中常见的事物联系起来，提高学生的理性认识。在教学应注意抓住这些紧密的联系，并在高中数学课堂教学中加以应用。将抽象的数学知识简化为直观易懂的现实事物。二是运用类比法，可以对较难理解的数学概念进行重新定义，高中数学实际上是一门基础学科，很多问题的研究思路具有相似性，因此，教师要善于利用这种相似性，来简化数学教学，提高教学效率。例如，在讲解二面角的平面角时，通过类比探究的方式，先跟学生提及平面几何当中的角，在此基础上让学生重新回忆二面角。然后引导学生对几何中所学的异面直线之间所形成的角、平面和斜线之间所成的角进行回忆，最后引导学生认识二面角的平面角。三是在数学教学中，利用类比法可以对数学中各知识点的规律以及性质进行对，建立一定的联系，来提高对其的认识。这样可以使学生加深对知识的认识，增强对其的记忆。

2、归纳探究方法在高中数学中的优势与应用。归纳探究有助于学生构建知识体系，形成对各个知识点的特定联系。例如，在等差数列的学习中，可以通过列出数据，让学生观察其存在的规律，然后归纳总结，得出相应的通项公式。在这个过程中，教师应该给予一定的引导，让学生充分发挥自身的思维能力，来完成对知识的自主归纳。

3、其他方法。在高中数学教学中给予学生想象空间是很重要的。有很多老师在教学中往往直接给出答案，学生的自由和创造力被过早地扼杀。高中数学原本就有枯燥的性质，在这种环境下，更凸显出其乏味性质，同时，学生的思维也被束缚在一个死角中。因此，教师应该注重高中数学中学生联想能力的培养，让其由一个知识点顺利过渡到另一个知识点上，通过联想，提高对不同知识点之间联系的认识。

另外，还需要注重培养学生的观察能力，由于数学规律和解题关键往往存在一些容易被人忽视的细节中，因此，细心观察有利于从整体上把握解题的要点，并抓住这些要素进行全面分析，从而大大提高解决问题的几率。

三、在教学实践中引导学生活学活用合理探究模式

1、合理探究教学培养数学学习的趣味性。兴趣是最好的老师，特别是高中学习时间的紧张，让学生很难发现数学学习的趣味性，使得学生在学习相对枯燥的知识时会产生抵触的不良情绪，为了确保合理探究模式的运用，应首先培养学生对高中数学的兴趣。

2、合理探究教学培养学生观察能力。观察事物的能力是解决问题的先决条件，尤其是高中数学，其解题时的关键点往往隐藏在一些容易被忽略的数据和条件中，同时，很多数学问题和生活存在密切联系，应该通过观察，简化解题思路。

3、合理探究教学还应该培养学生独立思考精神和发散思维。在数学的学习中，学生经常会遇到各种问题，培养学生思考问题，通过思考提出问题，有利于提高学生对知识的理解和掌握。思维动向主要是由外部的活动转向内部的过程。因此，应该充分发散思维，建立数学知识之间的联系，来提高学习效率。

总之，本文对合理探究模式在高中数学教学中的应用进行了探索研究，可以从类比探究、知识归纳以及观察、联想等途径来进行分析，最后提出了引导学生应用这种模式的途径。

参考文献：

第4篇：高中数学知识归纳范文

一、学习过程中大学数学与高中数学存在的主要差异

(一)高中数学与大学数学在教学目标上存在的差异所以多数时候就是运用题海战术应付考试取得满意的结果，高中数学比较淡化对体系的认知。而大学数学老师是培养学生的综合运用能力，通过对数学基础知识的学习，是我们学生了解高数的思想，用科学的方法应对实际中的问题，并探索创新能力，同时大学数学很重要的一点是培养学生的自学能力。

(二)高中数学与大学数学在教学方法上存在的差异高中数学在学习进度保证的同时赶超的是知识点的掌握程度。进度相对来说比较慢，主要是通过课堂高密度提问和细致的分析，反复对知识点进行训练，将知识点渗透到学生的理解中，并且在高中数学中老师是有足够的时间去辅导学生练习的。而大学数学，课程进度就相当得快，而且课堂的知识容量非常大，学生并不能当堂就消化掉所有的东西，大学数学更注重的是概念的理解和实际的运动，比较侧重于学生的自主学习能力，在认识数学理念的同时，引导学生自主的思考问题并运用到实际中解决问题。

(三)高中数学与大学数学在教学模式上存在的差异高中数学，教师处于主导地位，学生处于被动地位。就是老师教什么学生学什么，他注重的是知识的传授和对学生知识掌握的训练。而大学数学注重的是知识产生的过程，在大学数学的教学中，学生处于主导地位，教师只是引导。通过教师的引导，自主学习和探讨，激发学生学习的积极性和创造力。

(四)高中数学与大学数学在知识结构上存在的差异近代数学思想渗透在高中数学中，如函数、集合、概率等，广度深度上比较浅显。而且高中数学重视的是理论的推导，概念内涵不够深。而大学数学，理论性比较强，内容比较抽象，而且数学符号大量出现，学生接受起来比较困难。

二、找到大学数学与高中数学的衔接之处

(一)发现大学数学与高中数学教学内容的衔接之处

首先要精简两者重复的内容，有些知识既出现在高中数学中，也出现在大学数学中，作为这一部分就需要精简知识，我们在学习的时候就要做对此部分知识的筛选。其次就是要补充高中数学删除或涉及较浅的内容，有一些大学数学中的知识在高中数学中略被提及，讲解较浅，或者直接被删除放出，作为这一部分知识，我们就要作为大学数学的必备知识抓起来，这样才能避免知识的脱节。两者相互结合才能加强对整个数学知识的了解，才不至于阻碍后面知识的深入。再次就是要加强所学知识的应用型。大学数学讲究的是能活学活用，学到的知识能与生活实际联系起来，高中数学的知识就如我们身边的必备工具一样，我们结合两者的长处在生活中加以运用，激发我们对于数学的学习兴趣。

(二)寻找大学数学与高中数学数学思想与学习方法的衔接之处

高中数学引导学生利用所学知识解决问题，让学生逐渐建立科学的数学思想方法提高学生的数学思维能力。大学数学是高中数序的深层次教育，就要利用现代的思想和方法引导传统知识，加强现在数学意识的渗透。在实际教学过程中关注当代数学研究的前沿问题将其渗透到数学知识的应用中，安排开放性问题供学生业余进行探究。在高中数学中多媒体技术已经开始使用，高中数学知识已经变得比较直观生动，非常有利于学生掌握和理解知识。

三、做好大学数学与高中数学学习方法转换的方法

(一)大学数学学习要注重课程的课前预习

上课知识量大，涉及面广以及理论性强是众所周知的大学数学的特点，并且内同极具抽象性和严谨性，所以要在课堂上很好的消化知识就要做适当的课前预习。只有课前预习，才能知晓自己的疑问，带着问题上课，能够有针对性的解决自己的问题，效率大大提高。

(二)做好大学数学的课堂听课笔记

将老师在课堂上所讲解的重点难点记录下来，课后好好钻研，随时回顾，提高学习主动性。

(三)课后善于归纳和总结

大学数序知识每节之间都是紧密相连层层递进的，我们只有做好归纳总结，才能将知识出阿联，形成完整知识构架和体系。

(四)善于提出自己的问题

第5篇：高中数学知识归纳范文

    论文摘 要:高中数学在实际生活当中有很广泛的应用,高中数学的教学不能仅仅停留在知识的讲解上,还要求对学生进行应用意识的强化,并通过多种办法培养学生的应用能力。在实际的操作当中对数学的应用,能够增强学生学习数学的信心,使他们积极主动地投入到数学学习当中。促进自身数学学习能力的提升,获得更大的发展。 

    一、高中数学的教学现状 

    高中数学具体逻辑性、思维性强的特点,但是作为一门基础性的课程,数学不只是讲究理论,它也强调实践性。高中数学的教学当中,要把培养学生的应用意识和能力作为一项重要的内容。高中数学的运用包括很多方面的知识。这些知识可以归纳为数学知识的应用和数学思维方法的应用。而数学思维方法的应用相对来说比较抽象,需要运用数学方法进行假设、判断和运算证明。知识来源于生活,又作用于生活。但是,从目前的高中数学教学研究来看,还存在着一个很大的问题,很多的学生学习数学只是停留在表面的理论和演算上,没有能够做到知识的灵活运用,久而久之造成了数学学习的枯燥无味。 

    二、高中数学中应用意识和能力的培养 

    高中数学知识的内容广泛,在我们日常的生活当中也常常能够看到很多数学知识的运用。目前高中新课改也突出强调要加强学生的数学应用意识和能力的培养。数学知识的运用是数学学习当中的一个主要的方面,只有在实践中经过检验的知识才能够获得真正的认知。特别是在当今的社会生活当中,需要培养综合型、高素质的人才,我们就需要在高中数学教学当中强化对学生应用能力的培养,使学生能够熟练地把学到的知识运用实际当中。要达到这个目标,主要应该做到以下三个方面: 

    1.强化高中数学当中的应用意识 

    高中数学的运用强调的是知识在实际当中的操作。在进行高中数学的应用能力培养时,特别强调的是学生的参与性。学生如果能够积极主动地参与到课堂的应用操作当中,就能够激发出一种学习的潜能,建构起数学的知识运用框架。很多的高中生在学习高中数学的时候,仅仅是为了应付高考,停留在试卷、作业的运算上,对于真正的运用则表现得很漠视。为了改变这种情况,学生就需要在意识上重视数学的应用。教师要发挥出正确的导向作用。在关注知识的传达时,也注重讲解这些知识的真正应用。    2.进行高中数学应用能力的培养 

    进行高中数学应用能力的培养不是一件简单的事情。需要教师发挥自己的聪明才智,根据数学的知识特点,整合数学学习材料,进行巧妙的设计,调动学生数学知识的运用兴趣。很多的高中数学知识是和生活联系紧密的。比如一些函数的知识可以运用在生活当中求解那些最大、最小值问题,到达投资的最优选择。几何当中黄金分割点在实际的生活当中也是被广泛运用到的,很多的设计就是来自于这个黄金比例的设想。在教授这些知识的时候,不能够一味地按照课本上的知识规定来进行,而是要更新观念,全面改革教学方法,提高创新意识,培养学生自身的应用意识,理论联系实践,提高应用能力。在数学教学中,还可以借助计算机的先进手段,改变教学的方式,进行启迪式的教学探究,设计出让学生动手做数学的实验环境。突出强调培养学生进行观察、操作、实验和演示等途径,调动感性认识去参与认知活动。 

    3.提升生活实践当中的数学应用能力 

    数学知识的应用不局限于课堂上的联系,在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中,有效地应用于生活,才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展,在科技生活日益更新的今天,将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。教师可以鼓励学生进行实践探索,在生活现象当中探究出数学的应用规律,找到问题的关键所在,体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时,教师可以组织学生进行最短线路的设计活动,还原课堂当中线路设计的方案,让学生体验到自己动手操作的成果,增强运用数学知识的信心。 

    三、高中数学中应用意识和能力的培养的重要意义 

    数学的发展和生活实践密切相关,很多的人也越来越认识到数学学习的重要性。高中数学教学当中强调强化学生的应用意识和培养学生的应用能力,体现了知识的实际操作意义。这个思想主要不仅是强调交给学生知识,更是把知识当中的思想、方法和思维结合起来进行综合的运用。为学生能够在生活当中自动地应用数学知识,解决遇到的问题提供了条件。数学知识的有效应用时学生进行数学创新的开始,只有帮助学生树立起数学应用的意识,进行应用能力的培养,才能够不断促进学生综合素质的提升。 

    参考文献: 

    [1]谢曰山.浅谈高中数学应用性教学[J].毕节日报,2010(5). 

    [2]张绍庚.高中数学应着力培养学生“四新”能力[J].教海探航,2010(5). 

第6篇：高中数学知识归纳范文

关键词：高中数学　应用意识　能力培养

一、现阶段，高中数学教学状况

高中数学具有逻辑性、思维性强等特点，但是作为一门基础性课程，数学不只是讲究理论，同时也强调实践性。高中数学的教学当中，要把培养学生的应用意识和能力作为一项重要的内容。高中数学的运用包括很多方面的知识。这些知识可以归纳为数学知识的应用和数学思维方法的应用。而数学思维方法的应用相对来说比较抽象，需要运用数学方法进行假设、判断和运算证明。知识来源于生活，又作用于生活。但是，从目前的高中数学教学研究来看，还存在着一个很大的问题，很多的学生学习数学只是停留在表面的理论和演算上，没有能够做到知识的灵活运用，久而久之造成了数学学习的枯燥无味。

二、高中数学教学中学生能力的培养

高中数学知识的内容广泛，在我们日常的生活当中也常常能够看到很多数学知识的运用。目前高中新课改也突出强调要加强学生的数学应用意识和能力的培养。数学知识的运用是数学学习当中的一个主要的方面，只有在实践中经过检验的知识才能够获得真正的认知。特别是在当今的社会生活当中，需要培养综合型、高素质的人才，我们就需要在高中数学教学当中强化对学生应用能力的培养，使学生能够熟练地把学到的知识运用实际当中。要达到这个目标，主要应该做到以下3个方面：

1.强化高中数学当中的应用意识

高中数学的运用强调的是知识在实际当中的操作。在进行高中数学的应用能力培养时，特别强调的是学生的参与性。学生如果能够积极主动地参与到课堂的应用操作当中，就能够激发出一种学习的潜能，建构起数学的知识运用框架。很多的高中生在学习高中数学的时候，仅仅是为了应付高考，停留在试卷、作业的运算上，对于真正的运用则表现得很漠视。为了改变这种情况，学生就需要在意识上重视数学的应用。教师要发挥出正确的导向作用。在关注知识的传达时，也注重讲解这些知识的真正应用。

2.进行高中数学应用能力的培养

进行高中数学应用能力的培养不是一件简单的事情。需要教师发挥自己的聪明才智，根据数学的知识特点，整合数学学习材料，进行巧妙的设计，调动学生数学知识的运用兴趣。很多的高中数学知识是和生活联系紧密的。比如一些函数的知识可以运用在生活当中求解那些最大、最小值问题，到达投资的最优选择。几何当中黄金分割点在实际的生活当中也是被广泛运用到的，很多的设计就是来自于这个黄金比例的设想。在教授这些知识的时候，不能够一味地按照课本上的知识规定来进行，而是要更新观念，全面改革教学方法，提高创新意识，培养学生自身的应用意识，理论联系实践，提高应用能力。在数学教学中，还可以借助计算机的先进手段，改变教学的方式，进行启迪式的教学探究，设计出让学生动手做数学的实验环境。突出强调培养学生进行观察、操作、实验和演示等途径，调动感性认识去参与认知活动。

3.提升生活实践当中的数学应用能力

数学知识的应用不局限于课堂上的联系，在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中，有效地应用于生活，才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展，在科技生活日益更新的今天，将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。教师可以鼓励学生进行实践探索，在生活现象当中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时，教师可以组织学生进行最短线路的设计活动，还原课堂当中线路设计的方案，让学生体验到自己动手操作的成果，增强运用数学知识的信心。

三、高中数学教学中对学生能力培养的重要意义

数学的发展和生活实践密切相关，很多的人也越来越认识到数学学习的重要性。高中数学教学当中强调强化学生的应用意识和培养学生的应用能力，体现了知识的实际操作意义。这个思想主要不仅是强调交给学生知识，更是把知识当中的思想、方法和思维结合起来进行综合的运用。为学生能够在生活当中自动地应用数学知识，解决遇到的问题提供了条件。数学知识的有效应用时学生进行数学创新的开始，只有帮助学生树立起数学应用的意识，进行应用能力的培养，才能够不断促进学生综合素质的提升。

与此同时，要培养学生的自主创新能力，教师应当鼓励学生在学习中的探究及质疑。学习是一个思考的过程，而质疑行为的产生则是在思考的基础上完成的。鼓励学生对各种疑难问题提出相应的质疑，能够提升学生在学习中的注意力和集中力，提高学生对数学学习的兴趣，促进其思维的发展和智力的提升。这样一来，学生的思维就不会局限在有效的范围内，通过各种发散思维及开拓性的思考研究对于培养学生自主创新能力具有一定的意义。

参考文献：

第7篇：高中数学知识归纳范文

一、高中数学转换思想的内涵及其意义

1．高中数学转换思想的内涵

高中数学学习过程中，转换思想是基本的学习方法．转换的思想是数学学习的一种有效的方式．转换思想就是将某一个数学问题或形式通过变化向另一个数学问题或形式转换，它存在于高中数学学习的各个方面，即包括了将陌生的问题转换成熟悉的问题，复杂问题转换成简单问题，抽象问题转换成具体、形象化的问题，表现形式的转化，现实生活中的实际问题转换成数学模型等．高中数学转换思想的重要内容有变量的转换、立体几何问题视角的转换、代数问题的主元转换、以及结构转换等．对原问题的条件或结论进行转换，仅仅是转换思想解决数学问题的第一步，后面还包括对转换后的数学问题进行解答，以及对转换后解答的数学问题进行反向推导，回到原来的问题．在等价交换的过程中，可以通过直接解答省略反向推导．

2．高中数学转换思想的意义及作用

在解决某一个数学问题的时候，运用转换的思想可以帮助数学学习者将原问题通过一系列的变换，绕过直接解答这一问题的障碍，达到最终解决该问题的目的．转换思想的学习方式是激发学习者的解题灵感、减少解题时间、提高解题能力的有效方式，其应用于高中数学的各个方面．在进行数学问题的转换时，可以将问题的结论进行适当的转换，也可以将问题的已知条件转换．转换思想的方法最终目的是解决问题，因此，它的转换过程可以是等价转换，也可以是不等价转换，只要能够将原来的数学问题变得比较简单，能够快速解答，这样的转换就是可以进行的．转换思想的数学学习方法能够有效解决学生在解答数学问题时遇到的障碍，是学习数学的基本方法，对学生的数学思维能力的培养十分重要，而且能否正确使用转换思想解答数学问题是学生数学素养高低的重要体现．

二、转换思想在高中数学中的运用方法研究

1．营造情景，向学生展示转换思维的过程

数学知识学习的有效方式就是通过显性的形式，直观地展现给学生某个数学定理、定义以及解题方式，而数学思维与数学知识的方式不同，它是隐含在数学知识当中的，数学思维的学习过程是一个连续不断的过程，一直贯穿高中数学学习的始终．因此，转换思想在高中数学的学习中，要不断对学生进行渗透，将抽象、隐性的知识内容和数学思维方式，通过设置某一问题，营造出一个具体的情景，让学生在这一个场景当中，体验数学知识当中转换思想的应用方法．例如，在高中数学中数的集合问题学习过程中，设置问题让学生理解什么是集合，集合有什么特点，然后设置第一个问题引导学生使用具体的数字1、2、3、4、5等表示出集合，第二个问题，100以内能够被7整除的数字如何表示，引导学生学会正确使用集合的符号．最后设置第三个问题，也是实际生活当中问题:让学生使用集合的知识对其进行表示，某企业生产产品数量在某个基础上增加15%，三个月内该企业生产的产品数量大于300，求该企业第一个月生产的产品数量．学生在自己掌握的知识基础上通过对知识的运用，与实际生活当中的问题相结合，在运用的过程中，实际上就包含着转换思想，将数学问题转换成数学符号的意识，转换思想的这种方式存在于各种形式的题目当中．将这样的思维方式在高中数学的教学过程中逐渐地、有意识地对学生进行渗透，能够帮助学生提高学习数学的能力，为学生学习高中数学的重点、难点问题提供了可能．

2．教师研究和总结高中数学知识中包含的转换思想

第8篇：高中数学知识归纳范文

论文摘要：数学在高中教育中有着十分重要的作用，提高数学教学质量可以改善学生的各项素质，促进学生全面发展.在学习过程中，学生的任务并不仅仅是不断地积累知识，最主要的是能够将自己所学的知识运用到实际生活中去.本文重点研究了高中数学教学质量的相关问题，并且对相关的措施进行了总结.旨在实施高中数学教学中，学生能够不断训练自己的发散思维训练、改变传统的教学方法，并结合信息化教学手段来学习数学知识.

在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究.这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新.让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法.高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样.通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性.笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析.

一、理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点:第一，数学的推理、概括、归纳保持原样;第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.

学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.

二、培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.

例如，求函数f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.

三、教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.

四、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.

例如:反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.

五、数学知识“应用化”

数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.

例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究;(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.

第9篇：高中数学知识归纳范文

―、高中数学教育的功能定义

髙中数学教育功能的多样性取决于数学应用的广泛性。一般来说,数学教育的功能分为显性功能和隐性功能两类。显性功能也即知识技术功能，具体指的是高中数学作为工具在自然科学和社会科学等领域中的应用；隐性功能也即文化素质功能，即人的综合素质在高中数学教学的潜移默化中逐步提髙的功能。以下是与髙中数学教育的两大功能相对应的教育类型。

1.精英教育

髙中数学教育就是通过教学使得学生掌握具体的数学知识，具备一定的数学思维并掌握有效的学习方法，从而具备能够使用数学专业技术知识从事相关的研究与应用的素质。高中数学教育不仅是对数学知识的传授，而且是对学生相关数学技能的训练，其目标在于普及数学知识，培养数学精英。因此我们高中数学教育的显性功能也就是培养数学精英，这就是我们通常所说的精英教育--但精英教育的内涵并不是把每个学生都培养成数学家。

2.素质教育

髙中数学的思维特点是:严谨、辩证、简约、深刻、清晰，这种思维特点具体反映在人的思想上则是严谨求知的态度、坚守真理的作风和顽强不屈的精神。因此,受过良好数学教育的学生，其各方面的素质都会得到很大的提高。在髙中阶段的数学教育教学过程中，学生会形成良好的思维能力，形成理性的推理意识，当遇到新问题时能够想出自觉地开创新的思维领域，提出新的解决方法，这就是髙中数学教育的素质教育功能。因此，我们在髙中数学教学中不能片面追求难、高、深，而应该着眼于基础，逐步培养学生对数学的热爱之情，培养学生的数学思维。

二、强化高中数学教育两大功能的策略

由于高中数学教育中暴露出诸多弊端，因此，高中数学教育两大功能被提到了重要位置，并成为数学教学改革中的一个重要课题。以下笔者结合高中数学教学实践和数学在生活中的实际应用，针对现行髙中数学教育中的弊端提出了几点强化髙中数学教育两大功能的策略。

1.转变高中师生的观念

目前,我们高中的数学教学主要是以“应试教育”为主，高中教师在平时教学过程中只注重数学知识的传授，注重公式的强记，并注重学生运算解题方面的技能训练。要强化高中数学教育的素质教育功能，首先要从改变高中数学教师的思想观念着手，使老师们切实意识到从“应试教育”转向“素质教育”的种种必要性和重要性；从培养学生的数学思维人手，切实抓好高中数学教育，落实高中数学的素质教育功能。其次，高中生应该转变观念，从“教师主体，学生模仿”转向“教师主导，学生主体”，通过学习数学知识锻炼自己的数学思维,从“学习数学”转向“研究数学”。

2.激发数学的应用灵感

与“真理来源于实践而高于实践”同理，“数学源于现实并且用于现实”，由此可见，数学的学习和应用不应该与我们的生活脱节,相反，而应该与我们的生活相结合并为之服务。一方面，应该让我们的数学教学密切联系实际生活，可以把数学知识和学生日常的生活经验结合在一起。在教学中教师可以结合市场经济方面的实例来讲解，比如引进一些市场经济的成本、利润、投人、产出、贷款、效益、股份、投资理财等相关的数学问题。另一方面,使学生认识到“学好数学走遍天下”,教师应该把数学知识在经济建设方面的、科学技术方面的和军事方面的成果逐步引人到数学教学中，从而使学生真实感受到数学有用、数学好用。从而点燃学生的学习热情，激发学生数学知识的应用灵感。

3.探索高中数学的思想方法

思想方法是学习数学的唯一的钥匙，只有有效掌握了数学思想方法，高中生才能真正学好数学、用好数学。首先,教师要重视数学思想的渗透，数学知识最高层最本质的成分就是数学思想,数学思想是分析和解决数学问题的指导方针，髙中阶段重要的数学思想包括：集合与对应、函数与方程、数形结合、分类与讨论、运动与变化等。其次，要重视数学思维方法和数学逻辑方法。高中数学中主要的思维方法有比较法、类比法、归纳法、演绎法、分析法、综合法等。“授人以鱼,不如授人以渔”，高中数学教育的重中之重并不在于传授数学知识，而在于教学生学会追求知识、探索知识。把数学的思想方法教给了学生就相当于让学生学会了学习，这种思维能力将使得学生终身受益。

4.培养学生的数学品质

数学的教学不仅能培养学生的智力品质，还能提髙学生的非智力品质。数学是一门其他任何学科都无法取代的最古老的学科,它充满哲理、灵活变通、根植实践，是一门具备德育教育功能的智慧学科。数学教学中的变化与运动、量变与质变、一般与特殊、独立与联系等辩证思想来源于实践，而最后又应用到实践中。这就要求我们高中生必须具备严谨踏实的求知态度、持之以恒的学习精神和克服困难的不屈勇气，在数学知识的学习过程中通过细致周密地分析和独立创新地思考不断完善自己的综合素质,逐步提升自身的数学品质。