高中数学重点知识点精选(九篇)

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第1篇：高中数学重点知识点范文

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。那么接下来给大家分享一些关于高中数学复习知识点，希望对大家有所帮助。

高中数学复习知识1考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

高中数学复习知识2第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高中数学复习知识3一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高中数学复习知识41.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。

)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P(x,y)，则x=x+hy=y+k.

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R。

高中数学复习知识5(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

第2篇：高中数学重点知识点范文

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 x ( x0 + x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f(x)

(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f(x)

第3篇：高中数学重点知识点范文

值域

名称定义：函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化归法;

(2)图象法(数形结合)，

(3)函数单调性法，

(4)配方法，

(5)换元法，

(6)反函数法(逆求法)，

(7)判别式法，

(8)复合函数法，

第4篇：高中数学重点知识点范文

多年职高的数学教学工作经验，使我对此类学生的特点有了较深的了解。主要有以下几点：

1．信心不足、自卑心理导致畏难、厌学情绪、消极情绪严重。

职高的同学自卑心理较强，总觉得自己学习不如别人，老师同学看不起自己，又对前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得过且过，对学习有抗拒感。这种消极心理势必给他们接受教育形成障碍，对学习尤其数学课产生厌恶，畏难情绪严重。上课注意力不集中，视而不见，充耳不闻，课后作业不交或迟交，造成实际教学部分知识的遗漏，使知识衔接发生困难，久而久之，就被动地应付学习和考试，甚至完全放弃学习。

2．学习目的不明确，学习主动性差，依赖性强。

此类学生从小娇生惯养，事事由家长包办，不仅滋长了他们的惰性，而且抑制了他们的自主性。因此学习无计划，无恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。

3．基础知识和基本技能较薄弱，理解接受能力存在一定的差距。

由于种种原因，各种心理所致，学生未能很好地接受老师所传授的知识。前面学不好，后面的数学知识就更难掌握，习惯性地只能死记硬背，苦记公式定理，呆套题型解法，数学学习停留在记忆模仿的认识水平上，缺乏主动深究、探索精神。

4．不善于总结反馈，导致知识记而不牢，用而不活。

一般来说，职高班级的大部分学生在智力方面与普高学生不会存在太大的区别，只是在实际知识中存在着缺陷，这些缺陷使他们今后学习发生困难，有的甚至丧失信心，如果教会他们查缺补漏，认真总结，那学习就会有事半功倍的收效。

从以上对职高学生的学习特点的分析来看，做好数学课差生的转化工作是长期、艰难、细致的任务，需要数学老师付出更多的心思和汗水，积极从多方面探索有效途径和对策。

首先，教师本人要端正教学态度，实施情感教育教学，充分调动学生的非智力因素，培养学生的自信心。

做职高班级的数学老师，首先要调整好自己的心理，要对每一个学生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影响学生，言传身教，这一点非常关键。如果做教师的都不能好好的正视这些学生，关心这些学生，那么他们就更看不起自己，更容易自抛自弃。因此先要把学生当人教，要“持之以诚”，“动之以情”，千万不要轻易地放弃任何一名学生。只有把满腔热忱倾注到学生的心坎上，使其感到教师的真诚与善意，才会引起师生双方内心的“共鸣”。我对职高班的学生实施情感教学主要体现在两点：一，让班级的每一堂课都在对学生的不惜赞美之辞中找到质量。课堂说话常用“哄”、“诱”、“鼓励”等手法使他们对学数学燃起热情。我重在学生的思维过程，只要坚持让学生习惯自己思考，就能开发他们的智力。所以我抓住每一个机会让他们自主，让他们表现，并对每一个细节每一个进步都给予肯定。 二，充分利用自习课、晚自习进行数学课后的答疑进行情感教育。一个上完课就走而不重视课后的教育教学反馈的老师在很大程度很难说是个好老师。特别是从事职业教育的数学老师，更要珍惜课后于学生的沟通。其中课后答疑就是提高学生学习数学兴趣的一个很好的途径。数学课后的答疑，能使学生体会到老师的满腔热情，感受到老师真心实意的关心，因而能激发他们学习数学的热情，培养起他们学习数学的兴趣，而老师又能更好地和学生沟通，更有针对性地解决学生存在的问题，也有助于教师发现并纠正在施教中存在的错误和不足，更好的体现了因材施教的原则，使学生得到相应的关怀和发展，形成良性循环。

其次，要教好职高班级学生的数学，还要在教学上有行之有效的适合学生的好方法。

1.实施“尝试成功教学法”，增强学生信心。

做职高班级的数学老师对学生的期望不能过高过急，“一口吃成一个胖子是不可能的”先要了解学生的数学底子，了解他们的学习习惯，注意到学生的实际，采用符合他们的教学方法，因材施教。在教学中，尽量做到起步“浅，慢，少”，多给甜头，让他们尝试成功，使他们及时看到自己的进步，不断实现近期目标，增强自信。例如有时上课我会特意让成绩比较差的学生回答那些浅显的、简单的题目，并不失时机地表扬他们，肯定他们。学生感受到成功的喜悦，就大大的增强了学习数学的兴趣。很多学生从一开始的一窍不通到慢慢地会做一些简单的题目，无不体现他们对数学学习产生了兴趣。

2.实施“阅读教学法”，在阅读中培养兴趣、开发智力。

在教学中我指导学生阅读一些有关的数学史话，数学趣味书籍，给他们讲一些数学家的有趣的故事，使他们多点了解数学知识的来源，增长见识的同时激发兴趣。还重视指导学生阅读数学课本，阅读概念，阅读题目，象讲故事一样“说题”，审题。我发现，在潜移默化中，课堂纪律好了、听讲的学生越来越多了。考试成绩也“蹭蹭地”往上长。

3.实施多媒体教学

在中学数学教学中，影响学生学习积极性的一个重要因素就是数学的高度抽象性，讲起来似有非有、难以理解。现在有了“多媒体”这个教学的得力助手，难题便迎刃而解。例如，在学习三角函数图象一节时 ，可以利用几何画板的真实性和动感性制作一个课件，演示正弦段函数动态变化，通过图像可以真实展现三角函数的极值性、周期性，如果再通过拖动图形及改变参数就可形象地展现三角函数的左右位移、周期及极值的丰富变化，使学生在观察、探索、发现的过程中增加对三角函数图形的感性认识，形成感知的几何经验背景，从而更有助于学生理解和记忆，切实激发学生发自内心的学习兴趣。

4.给学生有效的学习方法，教会学生总结和反馈。

第5篇：高中数学重点知识点范文

一、努力提高学生学习的主动性

1.创设情境教学，培养学生学习兴趣

营造和谐的情景是激发学生学习兴趣、提高学习主动性的重要手段.教师在教学过程中，如果重视培养学生的情感，创造一个充满积极情感的教学环境，就能达到教学的最佳效果.为此，每节课教师都应以一种积极向上的精神面貌走进课堂，用生动有趣的语言，轻松愉快的笑容，适度得体的形体动作来营造课堂气氛，把学生的心牢牢地固定在课堂上.同时教师还应不断地创设问题情境，激发学生潜在的求知欲，使之自觉地去思考，从而提高学习的主动性.此外，教师适时的表扬、鼓励，对学生学习给予肯定的评价，也是提高学生学习兴趣的有效手段.

2.让学生意识到自己的进步，促进学生主动学习

学生在学习过程中遇到困难时，如果是通过自己的努力求得答案，自己概括出定义、规律、法则等，那么他解决问题的积极性将会越来越高，而所得到的知识也将会更牢固.自己克服的困难越多越大，其学习也就越积极.因此，让学生意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习.这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取.学生在探索过程中思维受阻时，教师只作适当的提示和暗示，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的，自己“创造”出来的，从而使其体会到自己的成功和进步.这样，学生通过自己的探索和思考而获得的知识，理解必然是深刻的.学生体会到探索的乐趣和成果后，将会更加努力，更加主动地学习.

3.用教师的行为和情感来影响学生，调动他们学习的主动性

教学是师生的共同活动，其中包含着情感的交流.教师与学生在教学活动中逐渐熟悉、亲近，进而发展成为朋友.教师的品格，会成为学生学习的榜样，教师的敬业态度、责任感，甚至一言一行，都会对学生良好品格的培养起到潜移默化的作用.学生往往会将对教师的尊敬和喜爱转化为对该教师所教学科的喜爱.师生情感越融洽，学生就越喜欢老师的课，学习该课程的积极性就越高.反之，就会产生逆反心理，积极性就无从谈起.

二、中差生的转化

1.培养学生自觉学习的习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力

教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业.对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励.对待差生，要放低要求，采取循序渐进的原则，谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高.

大部分差生学习被动，依赖性强.往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管；教师在解答问题时，也要注意启发式教学方式的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题.要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯.

应该用辩证的观点教育差生，对差生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少学生之所以成为差生的一个很重要的原因就是因为学习意志不强，生活懒惰，上课迟到或逃学，上课思想经常不集中、开小差，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习等所造成的.因此教师要特别注意检查差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习.

三、对教师自身的要求

1.平时教学始终贯彻“实、活、准、精”的原则

“实”即实事求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进.“活”即教学方法和手段要灵活，就是要尽量采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学手段.如平时对应用题，一般可采用图表法来分析题意，列出方程而求解.其次还要教给学生解题的数学思想方法，重视能力培养，加强“联想、想象、转化”思维训练.如今年中考最后“压卷题”学生做得较好，这都与平时注重数形思想的强化分不开的.“准”即以大纲和教材为准.以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去.“精”即要做到精选、精讲、精练、精评.不搞题海战术，但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍.

2.把握方向，立足实际，稳步扎实地分阶段地进行复习

紧扣《大纲》与《考纲》，明确复习目标，合理安排“三轮”总复习.

①第一轮复习双基进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳，适当强化“双基”训练，力争后进生“脱贫”.

②第二轮复习时，系统梳理各单元知识、综合训练，做到重点问题重点练，难点问题分层练，易混问题对比练，克服定势灵活练.注意一题多解培养发散思维，多题一解培养化归思维.

③第三轮紧扣“重点”，力求突破.如何解好最后二道题，是本科成绩好坏之关键.因此，需掌握解题方法、解题规律的解剖，联想、数形转化的思想方法的训练.

实践证明在教学中注意采用上述方法对大面积提高数学教学质量有极大的帮助.这就是我们的做法和体会，尚有欠缺，望得到大家的指点，更进一步提高本人的教学水平.

初中数学有效教学的几个着力点

江苏省苏州市吴中区长桥中学215128蔡曙英

在新课程“有效教学”的理念下，要求教师认真分析教材和教学实践相结合，不断积累和掌握有效教学的策略.本文结合教学实践就如何提高初中数学教学的有效性谈几点笔者的看法，探索提升数学学习效率的方法.

一、改进观念，以生为本

意识决定行为.传统的教学观念不能很好地满足学生个性化发展的需求，要想提升教学效果，首先就必须改进我们的观念，对于初中数学教学亦不能例外.初中数学教学要注重哪些观念的改变呢？笔者认为必须改变“师本位”陈旧观念，确立学生的主体性地位.

“以生为本”是新课程教学的核心理念.我们要改变传统的“师本位”教学观念，从传统的注重知识传授转变为注重学法指导.在初中数学教学过程中,教师的作用主要在于激发学生的数学兴趣和探究的积极性，渗透数学思想方法，调动学生的数学思维，同时宏观调控学生的探究方向，参与到学生的探究活动中去，帮助学生顺利完成知识探究，陪同学生一起发现规律、感悟数学思想.

二、细致地分析教材

凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的初中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.分析教材是教学的第一个环节，是完成教学设计必不可少的环节，细致地分析教材的构架，涉及到哪几部分内容，教材中的几个环节设计的目的是怎样的，涉及到什么数学思想.

例如，勾股定理是苏科版八年级上的一节内容.教材的重点内容有两个方面：(1)认识勾股定理；(2)应用勾股定理解决生活中简单的问题.教材将这2个方面的内容分了4个部分，构成链式的知识结构，有序铺开.教材从一枚邮票的设计导入问题，激活学生的思维；接着安排一个探究活动和一个实验让学生体验知识获得的过程;最后设置简单的问题引导学生应用勾股定理，实现知识的内化.

这节课涉及到的核心数学思想是转化法.

(1)转换的思想.每节数学课都应该有数学味，应该富含数学思想和方法.勾股定理这节课，在邮票的问题情境中，引导学生自主观察和发现三角形边长与正方形面积存在的数学关系.从数学关系出发，渗透转化的数学思想，将问题转化为探究面积的数量关系间接得到边的数量关系.

此外，探索图1中三个正方形的面积关系，这里面涉及到的也是转化的数学思想，借助于“割”或“补”，将“不规则”图形转化为“规则”图形进行面积关系的计算，同时也渗透了整体和局部的意识.

(2)数形结合的思想.发现直角三角形的三边关系是本节课的重点，通过这个问题的探究、讨论和交流，学生自主得到结论――勾股定理，这一过程从图形出发，由数到形，再从图形联想到数量关系，整个过程建立在观察、猜想、交流的基础上，学生的主动性得到很好的发挥.

(3)渗透方程的思想.在教材最后一个环节，知识的简单运用，就一个具体的三角形，已知两边求第三边.这个问题的思考实际上就是从勾股定理出发，结合已知条件建立方程，求出未知量.在简单运用环节，应从实际生活出发，将原始数学问题抽象为直角三角形模型.

三、注重情境创设

传统的教学模式，学生类似于知识收纳箱，处于被动接受知识的学习状态，对于为什么会想到这样去做，又为什么要这样做，全然不知，自然也就无法获得数学素养的提升.从生物学史的发展来看，任何一个知识、方法都是科学家在实践中观察、分析、总结产生和发展起来的，其本身就具有一个“探究”的过程.我们的数学教学不可能让学生回复到科学家从无到有的发现过程，那个太漫长了.不过我们应该创设科学的问题情境激发学生的思维，引导学生发现问题、提出假设、实验探究，在互动探究的过程中接近主要的知识及其所包含的科学元素、科学精神.同时自己发现规律的过程能够有助于提升学生的学习情感，实现知识、技能，过程与方法，情感、态度与价值观三维教学目标的有效达成.

例如，在和学生一起学习“有理数的乘法”这节知识内容时，笔者为了避免教学干巴巴的，过于呆板，因此借助于电脑设置了一个情境：“蚂蚁在数轴上运动”，借此引导学生感悟“有理数乘法法则”.学生在轻松的情境中理解了数学概念.

有时候学生在解决问题时，有可能思维卡壳，这个时候也需要我们老师适当地追问，设置台阶让学生的思维拾级而上.

例如，在和学生一起学习“二次根式”时，有这样一题.

例1已知实数x、y满足条件：y=1-2x+2x-1-3，试求xy的值.

这道题让相当一部分学生感觉到一筹莫展，思维卡壳了怎么办？直接灌输正确的答案肯定是不行的，为此，笔者再次追加问题，设置情境，帮助学生自己发现并解决问题.

追问1：怎么就能解出xy的值？

追问2：要求x、y两个未知量，一个方程够不够，如何解决？

通过这个点拨，学生很自然地去思考从这个等式中有没有其他方程可以挖掘.细心观察的话，就可以看出两个根式下的代数式互为相反数，加上又都在根号下，根据被开方数非负，从而建立不等式组，如此将学生的思维带上路.学生能够求出x，继而求出y，求出xy.

四、注重知识的延展性

“温故而知新，可以为师矣.”初中数学知识具有较强的系统性，我们在教学过程中必须分析学生学了哪些知识，这些知识与新知识有哪些联系，科学设置情境引导学生联 想、引伸，做到温故而知新，发现、探究新旧知识之间的联系以及它们间的结合点，使得对新知识的学习做到有的放矢，比较容易地抓住学习中的重点，突破其难点，有序构建出整个数学知识体系与结构.在教学过程中，设置的例题要具有启发性，学生通过思考能够有效联系原有的解决数学问题的方法.

例如，在和学生学习“二次函数解析式”的求解方法时，笔者选择了如下一题.

例2一条抛物线y=ax2+bx+c，经过两个点（0,0）和点（12,0），且已知抛物线最高点的纵坐标为3，试求出该抛物线的解析式.

分析这道题的解法很多，如何更为有效激发学生的思维，笔者尝试着要求学生自己提出与解题相关的问题，从学生的问题设计来看，主要有如下几个：

设问1：如果用三点式y=ax2+bx+c，如何来确定解析式中的a、b、c的值？

设问2：如果用顶点式y=a(x-h)2+k，如何确定对称轴和顶点的坐标？

设问3：如果用两根式y=a(x-x1)(x-x2)，则x1、x2分别是多少？

除了激发学生去想解决问题有哪些方法外，对于训练学生思维的练习题要注意变式训练，确保学生学到的知识具有可拓展性.

五、关注学生思维过程

学生解决数学问题的过程是其真实的思维过程.我们要关注过程，而不要一味的要求学生得到正确的结果.在出现错解时，要分析出错的原因，在此基础上再给学生呈现正确的解答，让学生自己发现和比较，实现对知识认识的深化.

例3已知ABC为等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的锐角，试求∠B多大.

典型错解学生根据题意画出几何图形如图2所示，因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.

错因分析学生在解题中，忽视了ABC顶角∠A可能为锐角，也可能为钝角，所以除了图2的这种几何图形外，应该还有几何图形如图3所示，学生在思考问题时，对几何图形不惟一性的忽视导致了错误.

正解当∠A为锐角时，根据题意画出几何图形如图2所示.

因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.

当∠A为钝角时，根据题意画出几何图形如图3所示.

因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=140°.因为AB=AC,

所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.

第6篇：高中数学重点知识点范文

【关键词】 高中数学；微课制作；微课应用

教师在课堂内外只针对某个知识点进行着重、单一的教学，这种教学方式就叫作“微课”.只讲授一两个知识点，在教学中没有复杂的课程体系，因此，许多人称微课为“碎片化”教学.微课主要以视频为主要载体，核心组成内容是记录教师围绕某个知识点展开精彩教学讲解的教学视频，同时，还包含与教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅教学资源.与传统课堂相比，微课教学时间短，通常只有5～8分钟，教学内容更为精简，知识点更为突出，可以供学习者自主地、一对一地学习.虽然微课使教学更生动、高效，但作为碎片化的授课方式，微课也存在着些许问题.微课是为了创新教学方式而诞生的，其目的是为了使教师教得更轻松，学生学得更有趣味性，更有效率.只有将微课与传统课堂相结合，取长补短，将微课应用在传统课堂上，实现微课的应用性，才能达到最佳的课堂效果.

一、高中数学微课制作

高中学生已经具备很强的自学能力，微课的出现正好为他们提供了一个自学的途径.作为微时代背景下的新兴教学方式，微课有着十分广阔的教学应用前景.

（一）微课的制作方法

由于微课课程内容微小，人人都可以成为课程的制作者，因此，微课的制作简便实用，可以用多种途径与设备制作微课作品.制作高中数学微课需要的最基础的工具是录屏工具与板书工具，教师在开始录制微课之前，先准备微课主题并设计好教案，打开录屏工具录制讲课内容，将教师讲课的书写过程、PPT与声音录制下来.微课的制作方法很灵活，可以根据不同情境和需求选用微课的录制与板书工具，但在录制中要保证视频、语音的清晰程度.

（二）微课制作的基本原则

微课是一种注重实用性的授课手段，虽然制作方法简单，但微课讲授的内容一定是教师在分析课堂实际情况、学生掌握程度后悉心准备的精华.将微课运用在高中数学的教学中，首先，要结合高中数学的学科特点，要考虑到实际应用的情况与学生学习的需求.结合传统的数学课堂，查漏补缺，对课堂中讲解的内容进行补充扩展.高中数学中有许多难点知识，在传统课堂上要讲授的知识点很多，如果学生当时没有理解透这些难点知识，单凭他们课下自学也很难学会，所以，高中数学微课常常要以这些重点、难点为内容制作.

（三）微课的制作要点

制作微课要讲究“短、小、精、悍”.“短”是指微课作品视频长度通常控制在5～8分钟内，最长不超过10分钟，视频占内存也很少.“小”是指微课作品主题小，一个微课作品里所讲解的知识点通常只有一到两个，这样精简的主题便于学生查找观看.“精”是指微课作品设计、排版精良，微课教学的目的性很强，视频主题要突出，设计的PPT要简洁大方，字体颜色、字号要搭配合理，页面字数尽量减少，做到突出主题.“悍”是指通过微课达到的学习效果令人震撼，一个优秀的、令人震撼的微课作品离不开教师课前的认真取材、课上的悉心讲解，在讲课时切入主题要迅速，讲解思路要清晰有逻辑，声音响亮并有感染性.

二、微课在高中数学中的应用

微课之所以成为当下热门的教育方式，必然有着它无可取代的优势.微课可以应用在高中数学教学的多个方面：1.用微课进行数学的预习、复习.高中数学课本中有许多内容只需教师稍加指导学生自学就可以学会，另外还有一些重难点知识需要教师反复强调.高中生具有一定的自学能力，他们可以利用微课随时随地预习或巩固知识.2.用微课进行错题辅导.对于作业中出现的错题，教师在课堂分析中通常会选择讲解一些普遍易错的题型，这样的改错课不能照顾到所有的学生.所以，教师可以制作相应的微课集锦，利用微课真正地打造属于每一名学生的课堂.课堂的教学时间是有限的，教师可以制作相关微课上传至班级网络联系群组内，让学生根据不同的需求下载微课视频进行学，节约课堂时间，打造高效课堂.3.用微课进行寒暑假的教学.许多学生在快乐的长假里只知道玩乐，将所学知识忘得一干二净，新学期教师还要花费大量时间为学生们复习以前的知识，课堂进度被拖累.所以，在寒暑假期间，教师可以利用微课，定期布置些数学题目，避免学生出现知识遗忘的现象.

三、小 结

微课是信息时代下具有便捷性、时效性的综合教育产物，是教学方式改革的方向.将微课运用在高中数学中，我们要根据实际情况与学生需求来选择微课题材，同时，注重微课作品的实用性，使微课与传统教学相结合，打造更高效的学习手段.

【参考文献】

[1]陈珍珍.高中数学微课程的选材与设计研究[D].成都：四川师范大学，2015.

[2]严鹏，吕伟.谈一谈高中数学微课形式[J].考试周刊，2016（74）：63.

[3]阮.一次兼顾“理论与实用”的微课制作――以高中数学“任意角的三角函数定义”为例[J].福建中学数学，2016（09）：34-37.

第7篇：高中数学重点知识点范文

【关键词】高中数学 课堂效率 成才之路

前言

高中数学教师要提高课堂教学效率，就必须在明确教学目标的基础上，充分并灵活利用各种手段和教学方法，并充分调动学生学习的主动性和积极性，帮助学生深刻理解高中数学概念以及学习方法，让学生在兴趣的引领下学习数学，而不是为了应付考试而生搬硬套、毫无章法的学习数学概念，在没有理解到原理的情况下就开始解题，这样往往只会南辕北辙，也根本就不能让学生做到触类旁通。下面，作者将阐述一些高中数学课堂教学存在的普遍性问题以及具体的教学方式，以供参考。

一、高中数学教学难的原因

高中数学对于大多数高中学生来说，应该都是较难突破的一块难点，原因很多：第一点，知识涉及范围广，从几何到数列再到函数等，大都抽象性很强，且众多的知识点之间缺乏关联性，这就造成学生在学习的时候难以在短时间内消化各个知识点的重点以及难点，从而又进入到下一个知识的学习，这就容易导致基础稍微差一点的学生会出现越来越多的知识漏洞，从心理上感到了学习压力，也就不能产生强烈的学习兴趣；第二点，教师对于学生们在课堂上的思维进度把握很难，由于课改之后的教学内容与传统的教学有着很大的不同，教师的传授方式也很有可能未跟上这些改变，又或者是学生的思维还没有调整过来，就容易在教与学之间无法实现无缝对接，从而导致学习效果不佳；第三点，学生没能找到适合自己的学习方法，高中的数学知识性质与初中有着很大的差别，同时也提升了不少难度，需要有较强的抽象思维能力进行分析，并且需要耐心的琢磨才能分析透彻，真正掌握好一个知识点。但是很多学生在进入高中后还是对老师有很强的依赖心理，总认为老师会将知识点在课堂上讲述细致周到，但是，课改之后，在高中学习中，自我学习的时间会很多，老师讲课的时间就会相对的少于初中那个阶段，教授模式也会发生很大的变化，对于学生的自我约束力要求也变得更高，学生需要的是通过自己的独立思考来完成知识点的巩固与掌握，只有这样，才能铸就成才之路。

二、如何提高教学效率

首先，高中数学教师应该帮助学生习惯高中教学的模式，完成初高中数学学习思维的转换。相对于初中而言，高中的学习科目更多，任务更重，教师每一门教学的课程时间都是有限的，面对数学庞杂的知识点，老师在课堂上的教学内容不会完全按照课本进行，而课堂教学的质量对于学生能力的提高以及思维的训练又是相当重要的，教师该如何做呢？教师或许应该适当把握课题难度，尽量将抽象的知识点具象化，鼓励学生多加思考，创造性的解决问题。

其次，结合生活实际教授数学知识点。抽象的高中数学知识点，需要学生有较高的思辨思维。在学习立体几何知识点的时候，就能够尽可能地利用生活当中的现象进行解答，比如建立立体坐标，利用教室空间也可以进行知识的讲解，并且学生记忆会更加深刻。

第三点，教师可以通过选择一些经典的例题，综合讲述其中运用了哪些知识点，这样不仅可以再温习一次知识点，而且可以帮助学生将所学的知识融会贯通。当然，教师对于例题的选择是一件非常需要花费心思的事情，不仅要综合考虑班上学生的学习差距来确定例题的难度，还要真正做到不费一节课的时间，让学生真正对知识点的印象更加深刻，了解在以后遇到相关的题型时该如何变通应用。这需要教师有丰富的经验，并且对班上的学生的学习情况有大致的了解才行。

第四点，给学生营造良好的学习氛围，即学生之间相互交流、探讨的环境。因为学生与教师之间的知识结构水平存在着较大的差异，教师很有可能无法理解学生的困惑之处，如果让知识结构相差不多的学生之间进行交流，找出彼此思维上存在的弊端与误区，这样，会加深学生对于自己错误的印象，提高对知识的理解程度，从而能够提高学习效率。

第五点，教师在教学过程当中一定要着重标出知识重点，并对之进行详细的阐述，在学生知识体系中打出着重符号，让学生对重点知识有更强烈的记忆。教师可以通过采用一些方法，例如进行小组讨论，让学生有机会发表自己的看法以及进行学习方法之间的交流；也可以加入使用多媒体工具，从视觉上直观的让学生对重点有特殊的记忆。

结语

高中数学教师想要提高自身的课堂的教学质量，除了从自己身上加强以外，还可以试着尝试一些新的方法，比如，将课堂交给学生，让学生成为教与授的主体，教师对指导进程的管理任务进行一些必要的讲解与补充，这也是可以尝试的方法。但是，每个教师根据自己的经验，都有一套自己的方法，这还需要结合当地数学教学的水平以及教师的教授能力，在慢慢地摸索以及经验的积累当中提高教学质量，找到一个最利于自己发挥的一种教学模式，为高中的莘莘学子搭建一条成才之路。

【参考文献】

[1]白小军. 对提高高中数学课堂教学效率的对策探讨[J]. 新课程研究（基础教育），2010（04）.

[2]沈云云. 提高高中数学课堂教学效率搭建成才之路[J]. 成才之路，2013（12）.

[3]杨希芹. 如何提高高中数学课堂教学效率[J]. 教育教学论坛，2011（12）.

第8篇：高中数学重点知识点范文

关键词：高中数学；课堂笔记；意义；探讨

高中数学的课堂笔记整理，主要是指学生将教师教授的内容进行整理和记录，进而为课后复习提供保障。在高中阶段的数学学习过程中，课堂笔记对于学生而言具有非常重要的作用。然而，很多学生并不会整理课堂笔记，课堂笔记的作用还不能充分发挥出来。因此，对高中数学课堂笔记的整理工作进行相关探讨就显得十分重要。

一、高中数学课堂笔记整理的重要意义

1.有利于培养学生的数学思维能力

在高中数学学习过程中，数学课堂笔记是一个由联想到分析再到文字的过程。在记课堂笔记的过程中，学生应该集中注意力，并在短时间内记录尽可能多的教学内容，有效地锻炼了学生的思维能力。同时，有些学生在课堂上并不能听懂和消化教师所讲的内容，将这部分内容记成笔记，在课后进行思考和消化，通过这一过程，学生的数学思维能力也有了显著提高。

2.有利于扩大学生的知识面

高中数学的教材内容是无法满足高考要求和学生需求的。因此，有经验的数学教师都会适当扩充教学内容，这部分扩充的内容就是学生课堂笔记需要记录的重点。学生对课堂笔记进行整理，能够加深对所扩展内容的理解，也就能够扩大学生的知识面，因此高中数学课堂对课堂笔记的整理是十分重要的。

3.有利于学生对数学知识点的巩固

在高中数学课堂学习过程中，课堂笔记能够帮助学生对所学的知识点进行巩固。在教学过程中，笔者发现很多学生都会将自己整理的笔记进行整理和回顾。复习笔记的学生往往能在考试中取得优异的成绩。因此，高中数学课堂笔记的整理，能够加强学生对知识点的巩固，进而有效增强学生的记忆能力。

二、关于高中数学课堂笔记整理的探讨

1.培养学生记课堂笔记的习惯

在高中数学教学过程中，数学教师应该培养学生记笔记的习惯。新教材的空白比较多，学生可以将一部分知识点记在书本的空白处，但是要注意不能随意记录，该记录在相关知识的旁边，便于学生及时复习，也能够对课堂上所讲的内容做到心中有数。例如，笔者在教授重点知识时会停顿下来，给学生记笔记的时间，并会将一些扩充的知识传授给学生，让学生能够根据笔记完成课后的复习工作。

2.对容易出错的数学知识进行整理

在高中数学学习过程中，会出现一些容易混淆的数学知识，对这部分数学知识进行整理，可以采取记笔记的形式。例如，笔者在讲解“利用判别式求值域”这一知识点时，告诉学生不要忘记讨论，这是很多学生经常忽略的重点内容，需要记录到课堂笔记上，加深学生对该知识点的记忆，避免学生在做习题的过程中出现严重的失误，便于学生查缺补漏，有效提高学生的数学成绩。

3.对课堂上需要整理的内容进行明确

在对课堂笔记进行整理的过程中，数学教师应该明确学生的笔记内容，数学课堂笔记主要就是“四记”：第一，对教师的授课思路进行记录，明确课堂上研究的问题是怎样提出的，并需要采用怎样的方法进行解答；第二，对课程纲要进行记录，这个过程主要是对课程结构和逻辑线索进行记录；第三，对课程要点进行记录，这部分内容主要就是对数学课本中的定义以及需要注意的地方进行记录，并牢记教师在课堂上的补充内容；第四，对课堂上来不及弄懂的问题进行记录，以便能够在课后进行梳理并解决。

4.高中数学课堂笔记要简洁

在高中数学教学过程中，笔者发现，越是简洁的笔记，越高效。因此，笔者经常告诉学生，做笔记应该简洁高效，用最少的字记录最多的内容。同时，还应该正确处理“听”“看”“思考”“记录”四者之间的关系，如果不能很好地处理它们之间的关系，就会出现被动局面。笔者一直提醒自己的学生，在课堂上要抓住教师停顿的机会，一边思考一边进行记录，有疑问可以在课后向同学或教师请教，这样数学教学才能收到最佳的效果。

5.及时做好归纳整理

很多学生在课堂上都是边听边记笔记，这容易造成笔记上面的内容混乱。因此，需要学生及时做好笔记的整理，及时对自己的笔记进行归纳和整理，便于以后的复习。

总而言之，在高中数学教学中，课堂笔记的整理工作十分重要。数学课堂笔记的整理应该引起更多教师和学生的重视。

参考文献：

[1]李佳.高中数学笔记有效性之研究[D].苏州：苏州大学，2013.

第9篇：高中数学重点知识点范文

一、发挥学生的主体作用

1.发挥学生的主体作用

第一，“因材施教”，学生主体的学习需求不容忽视.第二，“因人而异”，学生主体的个人状况更要关注.从教师角度来讲，提高学生学习的积极性责无旁贷；从学生角度来说，人皆有异，学生要估计自己与他人学习发展之不同，选择合适自己的学习方法.

例如，在“三角函数”复习中，在传统教学方式下，教师会习惯性地一一总结知识点，讲解例题，然后让学生进行自主复习.如此，学生就处在被动的状态，被迫接受填鸭式教学，学习效率与效果可想而知.但换种思维，教师完全可以让学生进行集中讨论，自主总结，一起归纳最适宜、最有趣、最持久的记忆方式或背诵口诀.如此，学生可自行体会自己与他人相差之处以及追赶之法.然后教师再从旁进行点拨，让学生意见形成反馈，继而指引疏导，引入正轨.

2．重视教学的激励效应

在高中课堂，提出问题让学生解答，创设情境让学生参与，举出实例让学生批驳，这些均能有效增强学生的学习效率.而让数个班级参与学习比赛的方式也是提高学生学习效率的行之有效的方法.

在教学中，教师可以举出数个命题，然后将班级分为若干小组，进行一场较量.胜出者，教师可以口头激励.值得注意的是，不可忽视教师对学生的激励与表扬，这通常是学生锻炼荣誉感的练兵场以及获取学习冲劲的力量源.

例如，如图所示，海轮以30海里/h的速度向北航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40min后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东印度航行80min到达点C.求P、C之间的距离.

在这一问题设置中，教师抓住学生心理和认知等方面的特征，将生活中的实际问题与平面向量知识进行有效融合，引发学生学习的激情，为有效教学奠定了思想基础.

二、有效发挥教师的指导作用

想要有效发挥教师在高中数学教学中的指导性作用，就必须从实体课堂中有效进行引导和反思，笔者提出以下建议：

1．抓住基础

高中数学教学本身就是一个不断复习、不断归纳和总结的学科教学，使得学生在学习高中数学课的过程中进行分析和综合.

在高中数学教学过程中，抓住基础知识的学习和归纳总结是首要环节.教师在讲解相关知识点，要注意对学生学习方法的有效提醒和引导，以使得学生注重基础知识的积累和把握，从而有效提高做题的准确率.

2．明确重点和难点

高中的数学教学，几乎每一个章节都有其重点知识和难点知识，教师在讲解课堂知识的过程中，应当引导学生明确每一个章节中的重点和难点，做到有的放矢.

3．因人施教

填鸭式的单一而枯燥的教学方式已无力再承受更多指责，在高中教学课堂也应无以为继.对每个学生思维的锻炼与教学才是今后高中教学的发展趋势与必然选择.教师在对学生进行整体教学后，切不可忽视对学生个体的辅助与引导.

三、培养轻松紧张的学习氛围

轻松使学生萌生继续前行的动力，紧张使学生产生不断努力的决心.如何培养轻松而又紧张的学习氛围呢？

1．小组讨论学习

教师组织，以小组形式进行学习讨论，不懂之处可由各学生上达小组，小组不能解决的可上传教师，教师进行最后集中讲解与点拨，总结知识点，归纳经典方法，再向小组辐射推广学习.

2．自主激励学习

在教师指引点拨与鼓舞激励下，学生可定期对自己的学习状况进行小结，归纳知识点，分析不足处，总结经典题，然后可根据自身状况试列学习计划.

3．以练代讲