高中数学导数练习精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高中数学导数练习主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高中数学导数练习范文

关键词： 高中数学课程 价值取向 导数 函数 应用

随着教育体制改革的深入，新课程加大了对导数知识的考查力度，导数已成为高中数学教学中的重点和难点。导数是高中数学教学的重要内容，很多知识都是导数的延伸，学习导数对于理解数学、学好数学有重要的影响。而加强数学课程价值取向研究，可以为高中数学导数教学理论研究提供决策依据。数学课程价值取向下的导数在函数中的应用到底如何，是本文探讨的重点。

一、高中数学课程价值理论综述

课程尤其是数学课程本质上是一种智慧创造的过程，旨在激发人的潜能，发挥人的主观能动性，关注不同学生的差异化发展，让学生在自我优化的基础上，实现总体价值。因此，探索数据课程价值理论研究，灵活运用多元智能理论、建构主义理论等理论体系，从理论的角度研究数学课程体系，充分体现高中数学课程体系的价值和意义。如多元智能理论认为每个学生都有成长成材的巨大潜力，都可以通过发挥自身的优势造就属于自身的成才方向。多元智能教学理论是先进教育理念的体现，从学生的角度去开发学生的潜力。对于有着高考压力的高中学生来说，这一理论有特别重要的意义。而建构主义认为学习的过程并非机械的重复练习过程，而是人在学习过程中发挥创造力和智力参与互动过程，人为理解而学习，在学习过程中创造性地思考、探索解决问题的策略的方法。

二、高中数学课程内容的价值取向分析研究

1.在数学课程内容上彰显数学文化

数学文化源远流长，对现代化发展和工业化进程的推动功不可没。高中数学课程教学应坚持彰显数学文化和魅力，培养学生创新学习意识，增强数学文化的吸引力和感召力，实现教学与知识培养的有机融合。在全球化日益发展的今天，数学语言正成为现代文明的重要组成部分，呈现出统一和趋同的态势，基本上可以跨越历史，超越时空，全球流行，具有一定的大众性和基础性。探讨数学文化离不开数学的应用，而函数的应用性又是数学应用的典型，因此，通过函数中的文化观点可以折射出数学文化的光芒。广泛而又深入的应用性只是数学的一个方面，另一个重要方面在于其理性探索的过程，反映丰富而又深入的现代生活。著名法国数学家庞加莱认为数学美的核心在于其具有的对称性、秩序、和谐统一的内存理性美，数学的美帮助人类发掘大自然的神奇，数学推理可以使人从内心深处感受到自然的真与美。

2.在内容组织上有利于学生再创造

高中数学课程价值应侧重于学生的再创造。数学文化强调让学生全身心地体验，在品味数学文化中体会数学的探索精神，促进学生经验的积累。同时，直观思维和逻辑思维同样也是数学的重要活动，创造性思维是推动数学进步的动力。“直觉—试验—错误—推测—猜想—证明”是数学发展的主旋律。数学课程价值实质要求课程在设置过程中注重情境呈现和问题适度开放。教师应创新授课方式，充分利用现代化的教学工具和先进的教学理念，引导学生主动地发现问题和解决问题，培养学生自主学习意识而非单纯对概念的理解和把握。课程授课过程不是从概念、原理出发，而是从实践出发，让学生体验，创设直观演示、操作的情境，让学生在学习中慢慢领悟。

三、高中数学课程价值导向下的导数在函数中的应用

研究高中数学课程价值取向主要在于指导教学实践，导数是高中数学的重点内容。导数是微积分的核心概念，理解导数概念的实质，把握导数生成所反映的思想和方法，是学习微积分的重中之重。据此可以通过利用数学课程价值取向指导导数教学，使导数在函数中有更灵活的运用。如可以通过创新教学方法活跃气氛，达到寓教于学的目的。根据物理学知识可知自由落体运动是匀加速运动，其位移为S（t）=（1/2）gt，瞬时速度为v（t）=gt，物体下落2秒瞬时速度为2g。换个角度用平均速度也可得出此结论，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出时间间隔越小，越接近2秒时的速度2g。又如利用导数求解函数的零点问题，如果用传统的方法单纯地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6为函数的极值点，并且y=a与函数图像有三个交点，那么求a的取值范围。传统方法是通过导数判断f（x）的极值和最值，并通过图形结合的方式判断y=b与曲线y=f（x）的交点情况。如今在数学课程价值取向下，将问题和数学文化深深地融合在一起，向学生阐述公式的来源、文化传承，然后借助于计算机模拟演示，让学生在观看中发挥主观能动性，利用发散思维理解整个过程，与教师的单纯说教相比，效果更显著。

四、结语

深刻理解并合理利用高中数学课程价值取向，能够促进高中数学课程教学的持续有效开展，提升教学水平，加深学生对知识的理解，为课堂形式的多样化打下坚实的理论基础。

参考文献：

第2篇：高中数学导数练习范文

关键词 高中数学 问题分析 思维能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

1高中数学解题能力分析

对于高中数学而言，学生需要获得的教学经验和能力主要包括阅读、理解并对问题进行主观陈述的能力，以及运用数学知识进行偏于实践知识的能力，特别是利用数学知识进行实行模型构建的能力，主要考察了高中生的运算、逻辑分析组织能力、空间想象能力。而对照高考数学命题是以考察考生基础知识，并将其所习得的数学基本常识及时间驾驭运用能力进行数学问题，以及进一步应用于生活工作能力的原则，也就是说高考数学突出是数学的初等运用和实践综合能力，这种考试模式及其命题思路要求高中数学教学具有开放性，也就是说高中数学学生解题能力培养主要应集中在基础知识的综合运用和实践解答上。以下面题目为例：

利用导数求解函数=3+2+2-3的单调递增区间，只需要0；反之若已知函数=3+2+2-3，在区间（1，+∞）上单增，求参数的取值范围，若此时数学教师一味灌输导数知识≥0而不理清基本原理思路的来龙去脉，学生难以真正理解，也不能形成自主思路，然而如果教师进行数形结合，说明0时为单调区间临界点位置，则可以形成“画龙点睛”的效果，而进而继续说明若不带，则参数会在值域上缺少一个对应值，学生在理解前提下进行题目思索会加深印象，并且在今后的解题中少犯一个错误。

2发展高中生数学解题能力的对策分析

2.1重视通性通法教学

由于高中数学相对具有更复杂的数学基础知识构词和方法论问题，故应该注重通性通法在高中数学中的教学应用，它不仅包含了数学知识的应用开发，而且是一种数学意识范畴的应用转化，对于高中学生数学解题能力的开发，是对高中学生整体学习能力的认知和处理力的提升，而其中的数学方法更是数学思想成熟进步的一大标志，为此只有建立模型化可操作空间前提下的高中数学解题能力指导制度，才能获得这方面一定程度的开发；同时只有让学生在反复的练习中领悟了解题方法，并对其进行了自主概括，才得以获得结题能力的提升，从而最终领悟数学能力。

2.2加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

对应高中数学的高考注重基础知识的能力化结合运用，故而应该对基于能力开发进行重点考察与强化，而目前高中数学教学中未能凸显这一点。笔者建议在结合高中数学解题能力的同时，应结合高考考纲，特别是针对新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》进行强化能力的区别和题型设计，并进行日常教学的强化训练。

2.3适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

对于近几年高考人才选拔的热闹趋势，主要是以解决现实问题能力的人才筛选为主流，而随着高科技发展在教学学科领域的不断深化发展，要求我们在进行高中数学教学中应该逐步注重对于现实生产力及现实发展问题的数学题型和能力融入，特别是对于科学技术高速发展下的综合应用能力在高中数学以及高考中的题型体现，值得广大高中数学工作者在日常教学中加以融入、尝试。

2.4重视解题的回顾

第3篇：高中数学导数练习范文

【关键词】数学解题；价值分析

1.高中数学解题中的导数应用技巧

在高数的教学中，从教师的角度来说，熟悉导数的定义是学习导数的基础，教师可以根据学生的学习进度适当调整导数章节的教学进度，如果基础知识没有掌握牢固，越往后知识越复杂就更不利于学生的理解和接受。在了解导数定义的基础上，逐渐引入函数四则运算法则，将复杂的知识简单化，用逐渐带入的方式引导学生学习，打下一个坚实的导数学习基础；学生要结合导数知识，将函数的极值判定和函数单调性要作为重要的知识点进行学习。

其实导数也不是很复杂难学的知识，只要将公式、法则、性质牢记于心，多做练习，自然就能熟练应用；运用导数求极值一般有固定的解题步骤：首先求出f′（x）的根值，根据所得数值，确定根两侧的函数单调性，再根据单调性呈现出来的递增或递减状态，得到相应的最大值或最小值；如果两侧单调性相同，则说明此根处没有相应的极值。

例如用导数求函数的极值：求函数f（x）=-x3+3x2+9x在单调区间[1，5]上的最大值；

解：函数f（x）的导数为f′（x）=-3x2+6x+9，所以在区间（-1，3）上是单调递增的，即f′（x）0，在区间（-∞，-1），（3，+∞）上是单调递减的；对于区间[1，5]在[1，3]的范围内f′（x）0，即是递增，在[3，5]范围内f′（x）

这类题目在高数中是常见的基础题型，在某一区间内求取极值的问题，根据导数的定义，在区间内如果两侧符号不同，那就说明这个区间存在极值，以此为根据，有清晰的解题思路，就能快速地解出答案。

导数在几何解题的应用也可以有效的提高解题效率；比如常见的给出某M点坐标和曲线C方程，求出最终的切线方程，解题步骤基本上也是有固定的逻辑：首先确定M点是否在相应的曲线C上，另外要求得相应的导数f′（x）；根据题目的实际情况会得出不一样的数值，然后结合导数知识根据具体的情况运用相应的方程公式：如果点在曲线上，那么需要用的方程为y-y0=f′（x0）（x-x0）；如果点不在曲线上，那么需要用到的方程为y1=f（x1），y0-y1=f′（x1）（x0-x1），以此为根据，得出具体的x1的值，这样就能求得切线方程。

根据以上的解题实例可以看出，导数的运用不仅是代数，在几何题目的解答步骤上都能使解题变得更高效简单。学生在导数知识章节的学习中，对于导数的公式和两个函数之间的四种求导法则，可以不用加以过多的证明，但一定要将公式和法则熟记于心，在遇到难题时，能够正确使用相应的步骤和法则。学生在导数知识的学习过程中，也要注意适时的进行总结，对知识有一个连贯性的结构；注重知识的全面运用，可以提升学生自身的综合学习能力。

2.高中数学解题中导数应用注意事项

在高中数学导数部分的教学过程中有一定的注意事项，首要要把握一定的教学要求，抓住教学的重点和难点，根据学生们的实际学习情况和接受进度进行相应的教学计划调整，因为高数这门课程的思维连贯性，一旦某一部分没有熟练掌握或者学习的不够踏实，对接下来的学习会有很不好的影响，尤其在导数部分的学习，如果一开始的基础知识没有得到掌握，那么对这部分知识越往后就越难以消化。

要让学生对导数的含义有一个很明确的了解，学习之初，对概念的认识也是很重要的学习内容，然后是对导数的各种性质的了解，因为导数在高数中起着很重要的作用，在很多题型中都可以用得到，而运用在解题中的时候，大都是依据导数的各种性质进行的，所以要求学生在熟悉导数的概念以后，对导数的性质也要牢记于心方能熟练运用。利用导数求得函数的单调性、极值、不等式和几何方程等，可以有效地提高解题的效率和质量，从中考察学生对知识的掌握程度以及思维整合的能力。另外一点在运用导数求解的过程中，引导学生避免解题思路复杂化，全面考虑导数的各种性质找出最适合题目应用的，尽可能将其简单化；在复合函数的学习过程中，要对将其计算法则进行重点学习，并做到熟练运用的程度，教师在复合函数练习题的难易程度要做好把控，考虑整体学生的学习情况进行安排布置，或者根据不同学习层次的学生，拿出多个具有针对性的练习方案，能更有效地帮助学生巩固导数知识。

3.结语

教师在在导数的教学过程中，将理论知识形象化，结合一定的图片表格，让学生能更直观的感受到导数的各性质之间的区别，同时也要注意引导学生将数学知识生活化，这样也能更好地提高学生导数学习的效率。

【参考文献】

[1]周彩凤.高中数学导数解题典型性应用[J].中学数学教学参考，2015.15：58

[2]崔迎新.导数在高中数学解题中的应用[J].新课程学习（上），2013.03：50-51

[3]漆建哲.导数在高中数学解题中的应用分析[J].语数外学习（数学教育），2013.07：24

第4篇：高中数学导数练习范文

一、新课程标准下高中数学——探究式教学

数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题，新课程强调了探究式教学，那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢?数学新课程之所以强调探究式教学。那是因为过去太注重知识的传授而忽视了探究。但这绝不意味着要以探究式教学为主体。一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力.但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性，当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的探究意识。教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究;开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识;有些时候，教师应适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话，也能激发起学生探究的欲望。

二、新课程标准下高中数学教学方法

1、创设情境，激发兴趣。新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲， “起调”扣人心弦，“主旋律”引人人胜，“终曲”余音绕梁。其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。

2、准确定位新增加的内容。高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应该首先通过实际背景和具体应用进行实例了解。例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习。又如，欧拉公式内容，一应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解。

3、培养学生良好的思维习惯。数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用于实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。在数学课堂教学中，应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识来解决实际问题，使学生体会数学的应用价值。

4、发展学生的创新意识。《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。并指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自、学等学习方式”。这些学习方式有助于发展学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。现行的新教材很好地执行了这一理念。因为每册书都设立了研究性学习材料，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造了有利的条件。因此应重视对研究性学习的教学.只利用好这几个研究性学习材料是远远不够的，应该把研究性学习渗透到平时的教学中。应从教材的例习题和平时的练习题中，合理选材、组材，编制研究性学习素材来激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，能综合应用数学知识去发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。

第5篇：高中数学导数练习范文

关键词 课程改革 高等数学 衔接

中图分类号：O1-4 文献标识码：A

自 2003 年 4 月《普通高中数学课程标准》正式颁布以来，高中数学课程改革作为新世纪课程改革的重中之重，不仅给高中数学教师带来了严峻的考验，同时也给大学教学中的高等数学教学带来了较大的冲击和影响，作为新课程改革后教育的学子这一主体，他们的任务更重，同时另一主体教师的作用更加凸显。随着高中教育课程改革的逐渐深入，使得以前在高等数学课程里的部分内容修改到了高中数学里，而以高中数学为基础的高等数学在教材内容编排上一直没有太大的变化，没有及时跟上高中数学课程的改革，这给大学数学一系列课程的教学和学习带来了一定的困难，特别是大一新生必修的高等数学基础课。他们大都感到高等数学学习起来比较困难，甚至有的学生连期末考试都无法及格，对于顺利通过高考考上大学的学子来说，无疑是一个沉重的打击。当然原因是多方面的，其中很重要的一个原因是没有做好高等数学和初等数学的衔接。针对这一情况，本文将就此谈一下个人的看法。

1高等数学与初等数学衔接中出现的问题

1.1教材编写相关标准的不统一

高中的数学教材在新课标实施之后有很多版本，湖南版、湖北版、苏教版、北师大版、人教 B 版、人教 A 版等，教材的版本和种类也有很多种。其中最有代表性的是人教版高中数学教材。而高等数学教材的种类更是多的数不胜数。其中最有代表性的是同济版的《高等数学》和高教版的《经济数学-微积分》。改革后的高中数学课程执行了中华人民共和国最新的国家标准，但目前的大学高等数学教材有些仍然执行着旧标准。由于执行标准的不同，导致在符号的使用上和概念的理解上都产生了混乱，这种混乱给高等数学课程的学习和教学都带来了很多困难。例如自然数的概念：新国家标准中，自然数集用符号N={0，1，2，3，…}来表示，故自然数集即为非负整数集，用N表示，而排除0的自然数集即正整数集应上标星号或下标+号，即N+或N*，然而在高等数学教材中仍会出现Z+与N等同的记号，学生认为N比Z+多一个元素0，这两个集合完全不可能相等！另外，高等数学教材中集合的补集常记为A以及排列运算符号P，但是学生不认识它们，原因是中学教材中只有C%R（A）（这里%R为全集）和形式A。因此，在高等数学教材的编写过程中，应重视相关标准发生的变化，使高等数学和初等数学在相关标准上进行规范和统一。

1.2相关内容的重复和脱节

虽然有些高等数学教材在高中新课标实施以后也做了细微的改动，在一些符号的使用上与高中数学统一起来了，同时为了适应高等数学课程教学时数减少的情况，对一些内容作了适当的精简和合并，例如精简了基本初等函数的基础内容，但是在内容编排上基本没变，导致有些内容重复学习，还有些内容高中数学和高等数学均没有提及。以下是高中数学和高等数学重复学习的内容：

（1）平面向量（12 学时）：向量；向量的加减法；实数与向量的积；向量的坐标表示；线段的定比分点；向量的数量积。

（2）逻辑（约 4 学时）：命题；逻辑联结词。

在高中理科限定选修课中增加了如下内容：

（3）极限（增加部分，约 4 学时）：两个重要极限；函数的连续性。

（4）导数与微分（20 学时）：导数的概念、几何意义；两函数的和、差、积、商的导数；复合函数的导数；基本初等函数的导数公式；利用导数研究函数的单调性；可导函数的极值；函数的最值。

（5）积分（14 学时）：定积分的概念；定积分的线性性质和对区间的可加性；微积分基本公式；原函数与不定积分的概念；不定积分的线性性质、基本积分公式；第一类变量代换法；平面图形的面积；路程问题.变力作功。

（6）空间向量与立体几何（约 12 课时）：空间向量及其运算；空间向量的基本定理；空间向量的线性运算及其坐标表示；空间向量的数量积及其坐标表示。

在高中文科限定选修课中增加了如下内容：

（7）导数（约 16 学时）：导数的概念；有理整函数的导数；导数的应用：切线的斜率、瞬时速度；利用导数研究函数的单调性和极值；函数的最值。

对于选修理科的高中学生来说，总共学习了约38 学时的微积分，而对于选修文科的学生来说，总共学习了约16学时的微积分，此外都学习了约12 学时的平面向量，这部分原来也是安排在大学高等数学的课程中。大致估算一下，高中数学新课程的微积分部分将覆盖了高等数学课程20%以上的教学内容。

1.3脱节的内容

在高中阶段讲授的初等数学中虽然有一些与大学数学重复的内容，但也有一些在高等数学中要用到的内容在高中阶段没有涉及。

（1）反三角函数的内容。反三角函数作为一种基本初等函数，理应是初等数学的内容，但是课程改革之后这部分内容被大量删减，二高等数学课程中对于反三角函数的相关内容也只是简单提及，导致大部分学生完全不理解这部分内容，对反三角函数的定义及特点不清楚，这对高等数学的教学造成了很大的困难。凡是涉及到反三角函数的知识点，学生掌握起来都相对比较困难，也影响到了教学进度和安排。

（2）极坐标的内容。改革以前，极坐标在高中数学教材中是非常重要的内容，课程改革之后，这部分内容出现在了拓展系列课程中，并非必修内容。通过对学生的调查了解之后发现，在受到高考“指挥棒”的影响下，很少有高中学校详细讲授过极坐标这部分内容。然而，在高等数学二重积分这部分教学内容中，利用极坐标系计算二重积分是非常重要的内容，也是一种十分重要的方法。而绝大多数学生连极坐标如何表示都不甚清楚，因此给高等数学教学产生了极大的影响，本来简单的内容成为了一个极大的难点。

（3）三角函数中的和差化积、积化和差、某些三角恒等式及万能公式等。这些公式在高中数学学习中都不作为重点要求，但是在高等数学求极限和不定积分时经常要用到这些公式。如果不熟悉这些公式，导致学生在求解相应题目时出现困难，给高等数学教学带来麻烦。

2做好高等数学与初等数学衔接应采取的措施

2.1做好高等数学和初等数学教学内容上的衔接

全日制《普通高中数学课程标准》中提出：“高中数学课程要为我国公民适应现代化生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高水平的数学素养，为学生进入高一级学校提供必要的数学准备，同时把提高学生的数学思维能力作为数学教育的基本目标之一。”所以高中阶段的教学要注意“启后”。在进行大学数学教学时一定要考虑中学数学教材的因素，较好地把握教学的深度和广度。对于明显重复的部分，可进行适当的删减，或改由学生自学掌握，而对于需要加深、扩展的内容，尤其是需要用高等数学知识的、中学解决不了的问题，应加以强调和重视.对于某些高中未教但却是高等数学基础的内容，或者涉及的角度和侧重点不同，应及时补充以免形成空白造成脱节。而大学阶段高等数学教学要注意“承前”，要在保证高等数学科学性的前提下，教师要有意识地引导、启发学生用严谨科学的态度，用高等数学的理论、观点、方法去分析与初等数学相关的课题，使学生意识到中学数学教材中一些不能讲解“深刻”的内容，可以通过高等数学给予相应的解释，使初等数学有些问题能得到应有高度来认识，要有意识解决高观点指导中学数学教学问题，要尽量从教材内部找到高等数学与初等教学的一致性、和谐性。

2.2做好高等数学和初等数学数学思想和方法的衔接

高中数学虽然广泛渗透着近代的数学思想，但相对于高等数学而言，其广度不够宽、深度也较浅。高中数学虽然也重视理论上推导和抽象思维，但其概念的内涵揭示得不够，符号使用的也不多，数学语言的运用也没达到应有的高度，与初等数学相比，高等数学的理论性更强，内容更抽象，加之大量新的抽象的数学符号的出现，使学生在短期内很难适应。中学数学思想和方法主要体现为三个层次，第一层次指数学的具体解题方法和解题模式，如代数的加减消元法、代入消元法、判别式法、放缩法、错位相消法、数学归纳法等，几何中的平移、旋转、对称、相似、辅助线及辅助面的作法、图形及几何体的割补方法等；第二层次指适用面很广的一些通法，如配方法、换元法、待定系数法、分离系数法、消元法、数形结合、一般化、特殊化、参数法、反证法、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、类比与联想、抽象与概括等；第三层次指数学观念，即人们对数学的基本看法和概括认识，如推理意识、整体意识、抽象意识、化归意识等。在高等数学教育活动中，上述数学思想和方法将得到进一步强化，高等数学各学科中都渗透着三个层次的思想和方法，在各层次的数学教学活动中都应该重视这些思想和方法的训练，除上述所举的思想和方法外，高等数学各学科中也渗透着许多新的思想和方法，如高等数学中的极限法、微分法等等，初等数学和高等数学教学的一个显著特征就是注重知识形成过程的教学，形成和发展学生的数学思想和方法，会用数学思想和方法来解决间题。

高等数学教学既要重视理论知识，又要重视数学的应用.在教学内容中要有反映现实生活的实际材料，要有充足的应用技能技巧的内容。要广泛介绍模型化、数值化、迭代、逼近等现代数学常用的方法，要将大量生动的与高等数学相关的应用实例介绍给学生，要通过选择应用题材让学生了解数学与现实世界的联系。要有让学生搜集信息、建立数据、分析加工处理信息，建立数学模型，并解释和应用的训练，学生通过练习、实验，培养学生数学意识的有效手段，是改变学生数学应用薄弱的一个有效过程，也是加强高等数学与初等数学的联系，用高等数学理论指导初等高等数学与初等数学结合的一种有效方法。加强数学的应用教学，可促使学生掌握扎实的数学知识与数学技能，可以增强学生的数学素养，具有数学地观察世界、处理和解决实际问题的能力。

总之，高等数学的改革应随初等数学教学改革而行，在进行大学高等数学教学的改革时，必须遵循“课程论”、“教学论”的教育原则和教学规律，优化教学内容、拓宽学生知识面，注重整体性素质教育的原则，实事求是地改革大学数学课程的教学内容，培养学生科学的思维方式和研究问题的方法及创新精神，使他们成为 21 世纪社会和教育发展需要的新型人才。

参考文献

[1] 教育部高等教育司，全国高等学校教学研究中心编.工科数学系列课程教学改革研究报告[M].北京：高等教育出版社，2002（12）.

[2] 中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].人民教育出版社，2003（4）.

[3] 李保臻.高等数学与初等数学关系之探讨――中学数学教师继续教育课程建设的关键[J].数学教学研究，2005（12）.

[4] 季素月，袁洲.高中与大学数学课堂教学的比较研究[J].数学教育学报，2005（14）.

第6篇：高中数学导数练习范文

一、引导学生闯过“过渡期”，建立数学学习自信心

高中数学教师要时刻关注高中生的学习状态，正确引导学生闯过高中数学学习的“过渡期”，重新建立数学学习的自信心，适应高中数学课堂环境，逐步提升数学成绩。

刚跨入高中学习阶段的学生，有着十足的信心和旺盛的求知欲，都带着理想和憧憬面对高中学习生涯，都有着升入理想大学殿堂的美好愿望。但经过一段时间的学习生活，感觉高中数学门槛高，枯燥无味、抽象晦涩，个别章节如听天书，无从理解与掌握。尤其在做练习习题时，更是磕磕碰碰、感到茫然一片，不知从何入手解答。其实，高中生已经进入数学学习的“过渡期”，就如同长跑中途会有一个疲劳期一样，数学教师要引导学生明确：这是正常的数学学习现象和经历的必然阶段，不要自暴自弃，遇难而退。数学教师要指导学生认识到：在初中阶段所学的平面几何、有理数、多项式、二次根式、方程、不等式和函数等知识，在数学知识储备和数学能力上都已经作好了高中数学学习的准备。这不是自身数学学习能力的问题，要学生重新建立学习自信心。高中数学教师要帮助学生适应高中数学的教学教法，认清高中数学的特点，并督促学生分析原因，总结适合自己学习状态的学习方法，那么，学好高中数学完全可能，成绩的提高指日可待。

二、指导数学学习方法，有效提升数学成绩

任何学科的学习都是规律和方法可遵循的，数学教师要因材施教，有效指导数学学习方法，培养高中生独立学习能力，做上提升数学成绩的直通车。

1.培养高中生良好的数学学习习惯

要帮助学生制定学习计划、扎实进行课前自学、专心上课提高效率、及时复习巩固解题能力、独立作业拓展思维、解决疑难积累题库、系统自我小结和课外大量自学等，让高中生主动学习，必须实现“会学”，提高学习效率，才能提高学习成绩。

2.提高45分钟高中数学课堂的学习效率

虽然，课堂认真听讲对于高中生来说，有些老生常谈，但却是最容易让高中生忽略不在意的关键点。数学课堂还是教学的主阵地，是数学成绩提高的关键，要有效提高45分钟高中数学课堂的学习效率，数学教师要教育学生全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到，不要自作聪明，认为自学就可以达到同样的教学效果。尤其是要引导学生着重听取教师开课知识概述，解题思路总结和课堂小结时的知识框架整理，强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。

3.加强复习提高，创建数学错题、难题库

及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复理解教材，加强基本概念体系的建立与记忆，加深例题的典型解题思路和普遍意义，并将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 同时，把学习过程中暴露出来对知识理解的错误、疑难问题建立复习题库，做好平时的反思积累，不遗漏任何一个知识点，经常把易错的地方拿来复习强化、思考提高，内化成自己的知识体系和解题能力，长期坚持下来，就会使学生对所学知识由“错”到“无”，由“熟”到“活”。

4.注重培养学生各种数学能力，提高数学综合素质

高中数学教师要注重数学教学中，适时培养学生的各种数学能力：要养成良好的预习习惯，提高自学能力；要养成良好的审题习惯，提高阅读能力；要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力；要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力；要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力；要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力；要养成勤学善思的习惯，提高创新能力；要养成归纳总结的习惯，提高概括能力；要养成做笔记的习惯，提高理解力等等。数学教师要大力提高学生数学综合素养，让学生面对各种数学复杂问题，都能游刃有余，举一反 三，达到“好做、能做、会做、巧做”的学习境界，从而轻松提升数学成绩。

5.加强课外拓展学习提高，补充课内学习的不足

课内45分钟时间有限，学习效率再高，也需要课后大量重复性练习，才能把数学知识点融会贯通。丰富多彩的数学课外活动，如数学竞赛、数学知识讲座、数学课外题集等，都是课内学习的拓展补充和延续提高。并且通过课外精彩的数学活动，也能够激发学生数学求知欲与学习热情，使提高数学成绩成为可能。需要注意的是，不要让课外数学学习成为一种负担和累赘，要丰富扩大学生的数学视界，在实践生活中感受到数学的无限魅力，继续发展学生学习数学的兴趣爱好。

6.及时阶段性系统小结，揭示所学数学知识的规律

高中数学教师要及时提醒学生做好阶段性系统小结，掌握所学数学知识的内在联系和解题规律，对所学知识要融会贯通、触类旁通。指导学生进行多层次小结：课堂小结、课后小结、阶段小结、月考小结、期中期末小结、竞赛小结等，能自行对所学数学知识由“活”到“悟”的一个飞越提升。通过小结，学生能对所学数学知识进行查缺补漏，及时发现问题、解决问题，不断提高进步，从而大幅提升数学学习成绩。

三、加强合作学习，团队帮扶，使全体学生提高学习成绩

第7篇：高中数学导数练习范文

关键词：高中数学；微课；数学能力；运用策略

微课的定义最早是由戴维提出来的。21世纪初期，美国教育设计工作者戴维指出，通过结构框架的形式，可以把教学课堂中的重点内容、难以理解的部分以及存疑的内容通过视频的形式保存下来，提供给老师形成系统性的教学案例、教学课件、课堂练习重点、教学反思、教学评价五个彼此关联的教学资源，这五个部分合在一起就组成了微课。微课将教学重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来提供给学生，而且5～8分钟，50M左右大小的简短视频，就方便学生随时随地通过网络下载或点播。能重复使用，利用率高，较好地满足师生的个性化教学和个性化学习需求。

一、激发学生的数学学习热情

微课应用于高中数学教学，是课堂教学的有效补充，教学知识点零碎，表现形式直观，声音、图形、文字相结合，生动形象，学生乐于接受，能提高课堂教学效果，激发学生自主学习的兴趣，便于集中学生的注意力，学生可以有一个自定进度的学习，即利用视频的暂停、重播，有利于学习者根据个人情况，按照自己的节奏学习，防止学困生出现学习困难。微课虽小，但知识内涵丰富，教学意义巨大，微课讲解一两个知识点，稳步推进，积少成多，聚沙成塔，通过微知识、微学习，形成大道理、大智慧。通过多种感官刺激获取信息，适合学生个性化学习的需求。例如，数学公式的由来及数学家的科学研究故事，教师以微课的形式向学生展示，学生体验数学情境、感受数学知识、领悟数学思想、思考数学问题，能发挥学生的积极性和创造性，调动学生学习的积极性，取得良好的教学效果。

二、利用微课创设课堂教学情境

在新课程理念下，高中数学教师要探究新的教学方法，拓展丰富教材内容，创设有趣的情境，让学生自主探究，微课程情境的创设，要在最短的时间内引入课题。例如，“空间四边形”有关问题的教学，教师只在黑板上作出空间四边形的平面直观图，一些学生认为“空间四边形两条对角线是相交的”。教师利用三维立体几何画板，制作微课课件，展示旋D运动的空间四边形图形，让学生真切感受空间立体图形，培养学生的空间想像能力，在观察过程中，理解了“空间四边形两条对角线不相交”，在体验过程中发现了“异面直线”，为“异面直线”的教学埋下伏笔，通过创设情境，微课产生了传统教学无法达到的教学效果

三、有效提高课堂教学效率

在信息技术日益发达的今天，将微课程有效地应用在数学教学中是信息技术与课程整合的发展趋势。学生可借助微课进行有针对性的学习，在较短的时间内进行新知学习或者对已学知识进行巩固和补漏，从而实现个性化教学，强化教学效果。例如一道典型的数学例题在上课时讲要花很多时间，由于学生自身接受程度不同不一定跟得上老师的讲解节奏，运用微课教学可以让学生有缓和的接受时间，可以看清楚每一步骤是怎么来的，基础差的可以反复多看几遍直到把这个题目完整地解出来。让学生理解一类题型，做到触类旁通，比如：函数的单调性、奇偶性、周期性，等比数列等差数列求和，不等式的解法，利用导数求函数的最值与极值，立体几何用空间向量的解法，概率与统计……这些专题都是高中数学中高频率考点，也是学生经常容易出错的知识点。学生课堂时间有限，学习任务重，大多时候不能很明确地理解某一特定的数学概念，没法灵活运用。因此我们可以把相关专题做成微课，让学生在课前课后仔细地琢磨与推敲，做到事半功倍。

四、利用微课突破重难点

高中数学知识逻辑性较强，具有一定的难度，学生并不容易理解。许多难点要靠学生课后深挖其精髓，以前学生需要花大量的时间查看许多的资料书，或是用电脑查看课堂实录视频。这样虽然也能解决问题，但我们都知道高中学生时间很紧张。教师可以把一些难点及重点用微课的形式设计出来，比如说：极限的计算，复合函数的概念，导数的定义，复合函数求导，函数的单调性，极值的概念与计算，导数的应用，微分的计算，积分的计算，积分的应用。教师可以就每节的重点、难点、疑点知识做好微课，上传到网上、班级QQ群，学生利用微课不受时空的限制回家也能看、微课时间短就某一知识点做详细讲解、微课容量小利用电手就能流畅的查看让学生花费很少的时间便可以随时点播学习，以帮助学生对数学重难点的理解，让学生将现有知识纳入已有的知识体系。

五、利用微课开展课后复习

学生在短短的40分钟课堂上并不能完全掌握教师所讲解的所有知识点，教师也因时间有限而不能反复、详细地讲解这些知识点，但教师可以利用微课，将数学课堂上讲解的重点概念、难点问题录制下来或用PPT做成微课视频，在视频中呈现对某个知识点的完整诠释。学生如有需要可在课后自行下载观看，对于在课堂上没有充分理解的知识点，课后可以及时补充与学习。这种微课形式教学对于高三学生来说，更是一种节时、高效的学习方法。高三学生的专题训练是比较重要的，教师可以把一个数学专题利用思维导图或概念图等形式做成卡片，采用PPT将其制作成微课课件，这种形式的微课具有结构性、系统性的特点，适合专题复习，学生在使用过程中也会有很好的学习效果。

总之，微课作为一种新型的教学资源，为教师课堂教学创造了便捷条件，微课强调学生学习的主体性，高中数学教师应借助多媒体技术，采取多种途径开展微课，坚持新课程理念，促进每一位学生的发展，积极创设教学情境，激发学生的学习兴趣，构建学生的知识体系，提高学生的学习能力。

参考文献：

[1]徐翠锋.论微课与传统教学的有效融合[J].职业时空，2014（1）.

第8篇：高中数学导数练习范文

关键词：高中数学教学 学案 学案导学教学模式

一、引言

实施素质教育，培养栋梁之才，课堂教学是主要实施渠道，教学是学生学与教师教的有机整合。在培养目标上，新课程更加重视学生积极主动学习态度的形成以及各方面综合素质的培养；在学习方式上，新课程倡导自主探究性学习，力求促进学生学习方式的转变；在教学方式上，要求教师要由知识的传授者逐渐转变成为学生学习的引导者、组织者和合作者。如何构建以学生为主体的课堂教学模式成为摆在广大教师面前的一个重要难题。学案有引导学生主动思考及学习的功效。学案可以引导学生在课前预习、并积极配合教学各个环节，并及时反馈。学案导学面向所有学生，让每个学生在课堂上都参与起来，极大地调动了学生自主学习的热情。

二、学案编写的原则

设计和编写符合要求的学案是学案导学教学模式的重要环节。总体思路为：落实学生的主体地位，体现主体参与和自主发展的教学目标，培养学生学会学习、学会创新，促进能力培养，增加课堂教学的含金量：促进个性的形成，为学生终身发展服好务。学案编写核心是“先学后导”，学生课前“自学”，课内教师“后导”：学生的“自学”，不是盲目的“自学”，而是在学案辅导下有针对性的“自学”。以学案为载体，引导学生主动学习，将课上与课下、知识技能与能力的培养相结合，主要表现为先学后教、问题教学、导学导练、当堂达标。因学案的编写应体现如下几个特点：

第一，基础性原则——面向全体学生。以知识为载体，明确为素质教育服务的目标；数学教师首先要对教材内容和各章节在教材中所占的地位和作用、教材的整体结构、把握住知识点。其次还要研究新课程方案，要全面了解学生，了解不同的学生对该知识结构的了解程度。学生对于所学知识的兴趣等心理状况。

第二，主体性原则——主体性也就是“以学生为中心”的教学设计。教学的组织、练习及作业的设置等各个环节都以学生为中心，帮助学生有目的性地、有针对性地、有序地、主动地、自主预习，以达到学生有效学习的目标。

第三，差异性原则——面向全体学生的个性。课堂提问、习题设置等思维训练要体现针对性、层次性、梯度性。吃透教材对不同层次的学生的学习要求，把握住教材内容的深度、广度，以实现因材施教。对基础差的学生，要求其掌握主要的知识，对于有潜力的学生，可引导他们更深入地钻透教材。

第四，引导性原则——教师的教学不能完全放任自流，彻底不管。教师只有考虑每个学生的基本情况，才能成为课堂“主导”者。学案能够帮助学生在课前了解到教师对新课的安排。从而将学习内容处理成有序的、符合每位学生的认知的学习导引，进而激发学生学习热情。

第五，探索性原则——“学案”本身就是一份自学提纲，学案导学教学模式提倡学生敢问、敢说和敢想，主动观察、动手和交流，意在改变学生数学学习“一听就懂，一做就错”的局面，并注重课本知识的深化。

三、高中数学学案导学教学模式的目标

（一）高中数学学案导学教学模式的知识目标

高中数学学案导学教学模式能够顺利达成教学的目标的教学模式。主要包括：第一，温故知新。例如，学生在学习椭圆与直线的位置关系这一节时，绝大多数学生对直线方程及韦达定理等相关知识记不准了。学案导学教学模式尤其适用于普通高中那些数学基础比较弱的学生。教师可以在学案预习环节部分有针对性地进行复习回顾，为顺利地进行本节的核心内容做好准备。第二，分散难点、突出重点。例如，在讲导数概念一节时，如果直接给出导数的概念，学生们都会感到发懵。在设计使用学案时，我从物理学角度引入变化率的概念，进而类比到函数，使通过对平均变化率的理解，体会导数这一抽象难懂的概念。通过对细小问题过渡，逐步形成了导数的概念。第三，归纳整理，构建新知体系。学案中的每个环节都是层层递进的，学生通过对问题的探究，将每个结论、知识加工、整理最后构建成新的数学知识体系。

（二）高中数学学案导学教学模式的能力目标

高中阶段是发展提升的学生数学能力的最佳时期，教师要通过数学教学培养学生的动手能力、创新能力、想象能力等。教师一定要抓住这个契机，首先，要通过学案导学培养动手能力，促进合作交流能力。教师可以通过学案，布置给学生一些动手实验及一些探索性的问题，例如，在讲方程的根与函数零点这一节，针对学生动手实践区，让学生动手作图，通过所画图像总结零点的存在性定理，学生所画图像五花八门，将各种情况囊括其中，最后通过大家的补充完善，定理内容水到渠成。其次，要激发想象能力，形成创新能力。学案中每一个讨论论问题，每一个辨析问题，都鼓励学生去积极思考，大胆创新。

最后，要提升分析、总结能力。在学后反思这一环节，学生分析总结能力也得到了提高。通过学案导学教学模式，数学课堂更加生动，并且动手、动脑的能力也有明显的进步。有时课堂上还可以碰撞出许多的火花，出现许多新奇的想法。

（三）高中数学学案导学教学模式的情感目标

高中数学学案导学教学模式要能够高效地实现教学的情感目标。第一，通过学案导学教学模式激发学习热情。枯燥的数学知识很难激起学生学习数学的热情，数学教师在学案中引入一些实例，让学生感受到数学其实存在于我们生活的每一个角落，那么学生就会更加积极主动地学习数学。第二，通过学案导学教学模式能够帮助学生感受应用价值。在讲概率这一部分的时候，可以设计一个应用环节：让学生通过彩票中的 3D 玩法计算中奖概率。学生通过计算，发现买彩票应该是一种爱心的奉献，绝不会会成为牟利的手段。第三，通过学案导学教学模式开拓学生的视野。让学生感受到了许多高端的科技都离不开数学，学生由“要我学”转变为“我要学”。

参考文献：

[1]胡贵和.学案教学初探[J].山东教育，2000（5）.

[2]关士伟，臧淑梅.学案设计的理论研究[J].教育探索，2005（4）.

第9篇：高中数学导数练习范文

        　  数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题,新课程强调了探究式教学,那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢?数学新课程之所以强调探究式教学，那是因为过去太注重知识的传授而忽视了探究。

         一般来说,高中学生要探究出某个数学问题或者定理,需要花费大量时间,而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决,高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法,任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认,讲授式教学不利于培养学生的创新能力.但是,它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性,当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式,其关键在于要培养学生的探究意识。教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的,教师应该组织学生去探究;开展一些课外的探究活动,让学生体验数学发现和创造的过程,体会到发现的乐趣与学习的魅力,发展他们的创新意识;有些时候,教师应适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话,也能激发起学生探究的欲望。 

         在具体的教学过程中要做到：

 

        1、创设情境,激发兴趣。新课程中的数学强调数学化、数学情境,作为教师要有一堆数学情境,有引导学生经历数学化过程的经验。

数学教育提倡在情境中解决问题,教师要学会创设情境,把教科书的知识转化为问题,引导学生探究,帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲, “起调”扣人心弦,“主旋律”引人人胜,“终曲”余音绕梁。其中“起调”起着关键性的作用,这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境,引领学生进入数学的殿堂,展开思维的翅膀,开启智慧的大门。

         2、准确定位新增加的内容。高中数学课程增加了一些新的内容，新增内容是课程改革的亮点,它具有时代感,贴近社会生活,所以教师要认真钻研教材和课程标准,把握标准进行教学。例如,对导数内容,不应只是要求学生掌握几个求导公式,进行简单求导训练,而应该首先通过实际背景和具体应用进行实例了解。例如,通过研究增长率、膨胀率、速度、加速度、切线的斜率等反映导数应用的实例引入导数的概念,引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程,知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用,体会导数思想及其内涵,帮助学生直观理解导数的背景和思想,使学生认识到,任何事物的变化率都可以用导数来描述,要避免过量的形式化的过程练习。