高中数学公式概率精选(九篇)

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第1篇：高中数学公式概率范文

关键词：高中数学 教学语言 运用

语言是能够帮助人与人之间进行信息交流的主要媒介和应用工具，语言的应用也在教育教学工作的开展过程当中发挥着极其重要的影响作用。数学教学工作的开展一直以来都是相关在职教师教学工作当中的重点和难点，语言就成为了有效提升教师教学质量和效率最主要的教学手段。有关高中数学教学语言艺术性方面内容的研究，已经受到社会上越来越多教师和学生家长的高度重视。

一、高中数学教学语言艺术性的基本特征

高中数学学科相关知识内容教育教学工作的开展相比其他科目，对语言运用的逻辑性和科学性具有更高水平以及更为严格的要求。教师只有运用更加严谨的教学语言，才能将数学知识更加准确无误的分析讲解给学生。尤其是在高中重点数学公式以及理论概念相关知识内容方面教学工作的开展过程之中，教师所运用的教学语言更是不能出现一分一毫的差错。

上个世纪九十年代末期，国家教育局相关部门的工作人员为进一步提升我国教育教学工作开展的质量和效率，开始在全国范围内大力提倡和实施新课程改革的教学政策。在新课程改革教学政策素质教育新型教学理念的影响下，高中数学科目教学课堂上教师所运用的教学语言也被提出了全新内容的要求。教师在具体教学工作开展的过程当中所运用的教学语言，除了要保持逻辑的严谨以及准确性以外，还要最大限度的体现教学用语的趣味性，只有趣味性与严谨性同时共存的教学语言才能在全面提升学生学习兴趣的前提下优化教学工作的质量和效率。

二、有效提升高中数学教学语言艺术性的实践措施

（一）提升教学导入语的艺术性

导入语是高中数学科目相关知识内容教育教学工作开展较为主要的关键性应用语言。所谓导入语，其具体指的就是教师根据教学内容而应用的、能够将学生带入到一定教学情景当中的教学语言。数学教师教学导入语运用的艺术性的高低有时能够直接影响甚至决定其数学教学课堂整体的教学效果。因此，提升导入语应用的艺术性对引导学生树立正确的学习观念、激发其在数学知识方面的求知欲望都有着极其重要的教学意义。

比如，当教师在向学生讲解有关三角函数相关知识内容之前，就可以通过例举在日常生活当中与函数计算有关的现实生活问题作为教学工作开展的导入语。教师还可以通过帮助学生复习已经学习过的函数计算公式，引出三角函数全新数学知识的教学内容。教学导入语以及暖场语言的合理化运用能够帮助数学教师为学生营造更加富有趣味性的课堂学习氛围，从而缓解学生学习数学知识内容时紧张情绪。

（二）数学提问语的运用技巧

教师数学教学提问语的运用恰当与否是能够直接决定学生在数学学习方面的热情以及积极性的高低，只有教师在教学工作开展的过程中能够尽可能突出学生主体性的课堂学习地位，对其提出有针对性的提问内容，才能更加有效的锻炼和提升学生在数学科目相关知识内容方面自主探究学习的逻辑思维能力。比如，当数学教师在向学生讲解圆桶内装满水时，求水的具体重量的运算方式时，就可以通过让学生回忆并解答圆柱体体积的运算求解公式，在此基础之上引导学生发现水的体积与圆桶内部容量空间之间存在的内在联系，从而通过自主探究式的学习方式精确计算出圆桶内部水的实际重量。

（三）更新数学科目的教学理念

在最后，负责高中数学科目教育教学工作的教师如果想要全面提升自身教育语言应用的艺术性，还要积极顺应当今社会教育教学工作实际发展潮流的基础之上不断革新自身教育教学的应用理念。教师可以采用现代化的教学手段或者更为科学的教学模式，在弥补传统高中数学教育教学工作开展的不足的前提下提升教学课堂语言运用的艺术性，最终不断完善并建立更加科学的数学教学模式。

比如，当教师在向学生讲解有关函数应用相关方面的数学知识内容时，就可以通过利用多媒体或者电子交互白板的现代化教学设备，将函数应用的具体知识内容以及数学公式等以图片、文字甚至是视频短片的方式组合制作成电子教学课件，更加形象化、立体化的展现给班级内的学生。教师还可以占用课堂上一部分的教学时间，将班级内的学生以同等人数划分的方式分成若干个兴趣学习小组，引导学生将函数的应用作为探讨主题进行自主探究式的学习。

三、结语

总而言之，在高中数学科目相关知识内容教育教学工作的开展过程当中，有效保持语言运用的艺术性对提升教育教学的质量和效率有着极为重要的影响作用。只有相关教师真正认识到艺术性教学语言的应用在高中数学教学课堂当中存在的重要的教学意义，才能树立更加正确的教育认知观念。只有数学教师选取更加有效的教学手段、为学生搭建出更加优良的教学环境，才能最终提升学生的学习质量。

参考文献：

[1]王昕.高中数学问题式教学的实践探索[J].W周刊，2015，（02）.

[2]张彩霞.论高中数学探究式教学的实践与探索[J].赤子（上中旬），2015，（22）.

第2篇：高中数学公式概率范文

【关键词】高中学生逆向思维

引言：所谓的逆向思维，就是要求你反过来想，突破常用的思维习惯，由结果想到原因，进而得到采用一般的因果思维所不能够得到的答案，提出一些创新性的解决方案。简单的说，逆向思维就好比在上班高峰期间逆流而上的乘客。此时大多数乘客都朝着一个方向前进，因为他们知道那里才是他们要去的方向，而你行走的方向却与他们相反，朝着与大多数人相背的方向移动。就前进的速度而言，逆流而上前进的速度较大家挤在一起缓慢移动的速度要快得多。可见这个“逆向思维”的优势所在。如果将其运用到我们的高中数学教学过程中，那将会产生非常大的效益。事实上，关于这方面的教学工作早已经推广开来。各地的教学工作者纷纷开始着手于怎样提升高中学生逆向思维的教学研究工作，并取得了不错的成绩，但是这其中也存在着一些不那么尽如人意的地方，需要我们亟待改进。下面我将结合自身的高中数学课堂教学实际来谈谈在这方面的理解和认识。

1高中数学逆向思维训练的方式

1.1 加强数学公式和定理教学中的逆向意识灌输

在以往的教学中，我们教学的重点常放到怎样要求学生进行复杂公式的化简方面，而对于其逆过程的要求却并没有像前者那么高。这就造成学生在复习备考当中会对于某些需要进行反方向联想才能求解的公式既感觉到熟悉，但就是无从下笔。之所以会产生这样的感觉主要是因为学生大多只知其然，却不知其所以然。只知道按照一定的运算规律对于错综复杂的公式去化简和变形，却不知道为什么这样做，这样做的目的是啥，更加从来没有想多倒过来又会是怎样的一番情景。在各种定理的教学上也是如此，常常有的题目以原定理的逆命题形式出现来请学生进行正误判断，学生如果在平时缺乏这方面的练习，则很容易跌入错误的陷阱里去。因而，这方面的增强灌输意识是必要的。一方面，我们在要求学生记忆数学公式的时候，不仅要反复的强调等号从左到右的演变，更是要对于从右到左上给学生留下深刻的印象；另一方面，在数学定理中，也是如此。

要使得学生明白定理得出的先决条件，是在一种怎样的环境中得出的，有怎样的局限性，提出“反过来可以吗？”这样的问题，时间一长，学生自然就会形成某种关于此的条件反射，我们的教学目的也能够顺利达到。譬如对于定理而言，几乎每一条定理都有其逆命题。有的定理可逆，反过来说也成立，但有的定理的逆命题却不是这样。在完成学生原命题的教导任务之后，即使教学大纲并没有对于逆命题的讨论进行规定，老师此时也要主动的提出对逆命题进行探讨。在平面和立体几何，两条直线平行性质与判定中更是应该如此，要教会学生重视与条件和结论相关的密切关系，活跃学生的思维，延伸教学的视野。例如下面这样一个问题：请问对于一个凸多边形来说其内角中最多有几个是锐角？这里我们自然回忆起学过的一个凸多边形定理，那就是凸多边形外角中钝角的数目最多为三，咋一看和本题没啥关系，仔细想一想其实不然，将该定理作一定程度上的逆向转化，即可得到内角中的锐角数目也应该是三个。

1.2 在习题解答中加大反方向思考力度的培养

逆向思维的形成不是单靠一两节课就能够说明白的，它需要我们教育工作者长期坚持不懈的努力。为了取得良好的实效，将这一思维融入到习题当中将会是一个非常好的方式。众所周知，学生平时提高数学成绩，巩固课后的知识用的最多的一种方式那就是做题。如果我们能够在习题的选择上下功夫，专门选取一些需要采用逆向思维的方式才能够解答的题目来促使学生在短时间内集中的接受这一方法的洗礼，那势必会带来巨大的教学收益。比如，在概率的学习中，常遇见这样的题目。例如有红、黄、蓝三个颜色不同的小球，将其放到红、黄、蓝三个不同颜色的袋子中，问至少有一个球的颜色与袋子颜色不相符的概率是多少？按照常规的思维来考虑，需要分为一个、两个、三个共三种情况，计算量繁琐。

而反过来思考假如每一个球颜色与袋子都相符，然后再根据题目所求结果与每一种都符合概率之间的关系，就可以知道最终的答案。类似的问题还有很多，比如集合的包含与否，坐标的移动等，都是我们可以在教学上集中加强的好例子。

1.3 对于学生易错的地方进行引导

在学生比较容易出错的地方进行纠错，引导其从错误的结果出发，追根溯源，也是培养逆向思维的好方法。比如对于函数 ，在求其最值的时候，学生很容易犯下忽视自变量所在定义域的错误。例如，当自变量x的取值范围在 之间发生变化时，学生还是根据以往的经验，一看到题目便采用所学的均值不等式进行最值求解，最后得到最小值为2的错误答案。就学生所犯的错误，我们可以从以下几个方面进行引导。我们从学生的结果出发，发现学生之所以会得出错误的答案，是因为其还是按照“一正”、“二定”、“三相等”的思路来进行的。在深入研究后，我们可以发现原因出现在“三相等”上，“三相等”这个条件满足的条件即所得出的根要在给定的定义域之内，否则只能够按照函数的单调性来进行比较。显然题目中的自变量的范围并不包含“三相等”所得出的X值，因而答案是错误的。在这种对于学生所犯错误的指引下学生不仅能够改变以往解题中常见的思维上的漏洞，同时也赋予了学生这种逆向思维的方式，这种做法很值得我们推广。

2 结语

综上所述，无论是正向思维还是逆向思维，它都是学生智力发展的核心要素。不能够因为正向思维在教学上容易实现，而特意削弱逆向思维的培养。反而是后者，我们更是应该加大训练的力度。只有这样我们才能够建立起长久有效的逆向思维训练计划，我们所立下的教学目标才能够得以真正达成。

参考文献

[1]王国福. 高中数学对学生逆向思维的培养[J]. 新课程（教研版）.2010（2）：12.

第3篇：高中数学公式概率范文

【关键词】高中数学 生活性教学 实践途径

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0126-01

数学知识源于生活，又服务于生活，社会实践的需求产生了数学，而数学教学的根本目的也是引导人们的生活实践。高中数学新课程标准明确规定要重视从学生的生活实践和在原有知识体系中去进行数学教学，因此，教师在数学教学过程中要从生活实际出发，将数学知识与生活实际问题相结合，让学生从身边熟悉的事物去理解数学，从而体会到数学的无穷魅力和巨大的实用性。生活性课题教学是当前多元化教学模式中的一种，其主要目的在于从实际出发，引导学生运用知识去解决实际问题，并激发其探究性学习兴趣，本文将以高中数学人教A版为例，浅谈数学回归生活的教学实践。

一、生活性课堂教学理念分析

生活是人们生存与发展的各种活动的总称，它既是一种生活意识的反映，也是一种社会实践的需求，而生活性教学即是将学生的世实际生活经历与教学内容、教学方法有机结合起来，从生活中提炼知识，又将其应用于解决生活实际问题，引导其不断超越普通现象，最后形成一种理论总结。

在高中数学课堂教学中，有许多内容是与社会实际生活相关联的，如应用题关系变量计算，概率的意义、排列组合关系，二维、三维图形的体面积计算等，这些都与我们的实际生活息息相关，很多实例讲解都可以直接从生活中导入例子，使其更加亲近学生的生活，以便于其理解与领悟。一直以来，数学与生活都存在不可分割的关系，数学教学始终强调学以致用，但是，当前的高中数学教学大部分都脱离了实际生活，教师所举的例子与学生的生活经历想去甚远，而在数学知识引导方面，也难以将抽象、高度概括的数学公式、定理运用到实际问题之中，数学教学背离了现实需要，这种教学理念受制于传统应试教育，对培养具有创新能力和自主探究能力的人才难以起到实际作用。

生活性课堂教学是一种人性化的教学理念，也是适应新课程改革要求、培养实际应用型人才的新型教学模式。生活性课堂教学需要从导课、上课以及课后练习三个阶段来进行实践，所谓导课阶段的生活性即是运用生活化的情境实例或者提问来引入新的教学内容，一方面激发学生对新内容的好奇心和探究兴趣，另一方面又便于学生快速找准课堂学习的方向，尽快融入课堂。而上课阶段的生活性教学则是指在教学过程中将教学内容与方式“生活化”，利用更加生活化的语言表达，让学生理解及掌握知识的实际原理与推导过程，而课后练习阶段的生活性则是指在课下练习中将知识用于现实生活中去解决实际问题。在课堂教学过程中，我们必须注重：其一，课堂氛围的营造；其二，教学实例讲解的生活化；其三，激发学生将知识运用与实际生活中的迫切愿望。

二、高中数学课堂回归生活的教学实践

高中数学的知识点与量都十分繁多，且知识之间相互连接紧密，以人教A版为例，每一学期的必修课程章节主要包含三章，根据笔者的教学经验，最常见的教学顺序应该为必修14523，理科选修2-3、2-1、2-2，文科选修1-2、1-1。按照这个顺序来进行上课，我们可以从集合、函数开始到向量、三角函数关系及定理讲解，然后再到数列和不等式，空间几何体、直线与几何体的方程，当然，在实际教学进度中各有差异。

高中数学知识与实际生活的联系非常密切，要在课堂教学中实践生活性教学模式，那么，我们就必须将导课、上课到课后练习这几大阶段统一起来形成一个整体的生活性教学模式，让学生在长期的生活化课堂中养成解决实际问题的良好习惯。对此，我们可以进行如下尝试：

1.引课问题的生活化

引课即导课，是进行正课教学的必要程序和内容，我们应当重视引课教学，并合理利用引课来达到激发学生探究兴趣的目的。在引课阶段我们通常采取创设情境、提问等方式来进行，引课的生活性情境设计必须与课程内容紧密相关，如此才对学生具有启发性。同时，问题的设置必须要结合学生的实际生活经验，体现丰富的数学关系，才能激发学生对数学的兴趣。例如，我们在讲解“概率的意义”一课中，我们可以活用教材中的一个思考题来导入，即“抛硬币”，教师可以让学生在课堂上进行抛硬币实验，或者由教师来抛一定次数的硬币，让学生来猜测。以这种最生活化、学生最熟悉并且亲身经历过，又与课堂内容紧密结合的问题来进行实验，可以起到非常良好的引课效果。

2.在上课阶段的生活化实例讲解

在课堂教学中的生活实例讲解是为了让学生更好地理解和掌握章节内容而设计的，数学内容本身具有较强的抽象性，学生理解起来具有一定的困难，而例题讲解则可以将抽象的知识转化为更为直观、直接的知识，以更好地理解。例题的选取应当注重与现实生活的衔接，尤其要富有趣味和时代气息，适合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。另外，例题的讲解要注重探索性，尽量使其具有一定的代表性和外延性，加强教材内容与学生的生活经验之间的沟通。

3.在课堂练习中的生活性教学模式

课堂练习阶段主要是复习巩固阶段，也是学生亲自动手将知识进行消化吸收、运用于实践的重要阶段。贴近生活的联系，可以引导学生将所学的知识运用到实际问题的解决之中，培养学生主动探索的意识以及初步的实践能力。如在排列组合练习中，教师可以从最简单的联系着手，让学生在课堂上进行合作排列，然后男女搭配，增加联系的复杂性，让学生懂得分析问题、解决问题的思路过程，并鼓励学生在回家路上注意公路两侧路灯的排列，将生活与数学知识有机结合起来，学即练，练即学，以此来构建一个以生活为平台背景的课堂教学模式，使数学教学更加贴近于现实生活。

参考文献：

[1]李森，王银飞.生活性教学的基本理念与实践策略[J].教育理论与实践，2005（7）：49―51.

第4篇：高中数学公式概率范文

关键词：数学建模；应用意识；能力培养

一、加强高中学生“数学建模”应用意识与能力培养的必要性

1、新课程改革的需求。《普通高中数学课程标准》中认为：数学建模是运行数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模日益成为新课标改革针对数学教学的主要内容。数学建模作为一种数学工具，具有较强的实用性。随着新课程改革力度的深入，高中数学引进了一些新的内容，例如概率、微积分初步、统计学初步等，同时还加入了大量与生活实践息息相关的内容，以助于培养学生理论联系实际、全面性的思考方式。然而，这些内容的解决都需要数学建模的应用。就目前而言，高中生普遍存在着如下不佳的现状，即对数学怕学、厌学、不学，因此数学基础普遍较差，不少学生对数学持怀疑的态度，认为数学没有什么实际作用，不能学以致用，导致学习缺乏积极性和主动性。学生在解决实际问题时缺乏必要的能力，对于提出、分析和解决实际问题的能力十分薄弱。因此针对这种情况，在课标的大环境下就必须要加强高中学生数学建模应用意识和相关的能力的培养。

2、数学教学改革的需要。经历过高中新课程的改革后，数学建模的系列知识教学已经成为了近些年数学教学改革的一个热点。在当前最新改编的高中数学教材中开始把培养学生的数学建模的应用意识与能力的培养的内容内化到整个教材中。在教材中很多章节都是把现在生活的实际问题作为案例，同时其中的例题和课后练习题都进一步的与实际内容相挂钩。如数列中就列举了和储蓄有关的分期付款计算，这就是为了迎合培养高中学生的数学教学需要。另一方面，对于问题的解决过程而言，数学建模则成为了一个重要的环节。总的来说，数学教学中必须要加强对高中学生建模应用意识的能力培养，只有这样才能凸显数学教育中应用性的本色。

二、加强高中学生"数学建模"应用意识与能力培养的具体措施

1、积极进行实践教学，培养学生的数学建模意识

在当前的数学教学中，着眼于课堂，积极的进行实践教学，形成以教师为带头核心，学生普遍积极参与的教学氛围，是提高教学效率的可靠手段。在实践教学中，教师能够根据相关理论的指导，力求促成教学与科研结合的全新教学模式。教师应该尽可能的研究相关的理论文章和经验总结，提高科研的能力和理论的水平。同时，教师还应该根据学生的个性特征进行因材施教，坚持以学生发展为本的理念，在教学中要敢于探索和创新，引导学生动脑和动手，提高学生发现问题和解决问题的能力，增强创新意识和探究意识。比如关于城市改在何处设置商业中心的问题上就是可以引导学生进行探讨和动脑。这个问题涉及到总路程最短和总时间最短的综合函数问题。这个问题在当前的城市规划中是非常实用的。将其归纳为数学建模的知识范畴，将其当作实践进行教学，能提高学生的数学建模意识与能力

高中数学建模可以是学生领会到数学与人类社会和自然的联系是非常密切，体会到数学其实是拥有很大的应用价值。培养起学生对于建模的应用意识，能够增进他们对于数学学习的积极性和创造性，能够在团结协作中建立起良好的人际关系。另一方面，以数学建模为基本的教学途径，可以使得学生获得能够适应未来生活发展需要的思维方式，及应用技能和思想方法。高中数学的建模教学中，可以以社会中普遍关注的热点问题为出发点，并介绍一些建模方式，比如成本、存储和保险这些都能够融入到教学中，帮助学生掌握建模的方法，不仅能够使学生树立正确的商品经济价值观，还能帮助学生在今日已数学建模视角的能力去分析和解决这些问题储备必要的能力，增强学生的主动参与意识。

2、着眼于教材，转变学生的学习方式

新课标中始终将倡导的教学贴近实际和贴近生活作为重要的指导思想，当前的高中数学教材的章节几乎所有的内容设计都源自于我们日常生活。这些问题的设计将把一些看似纸上谈兵的虚幻数学公式和理论增添了应用性，就像一股活水使数学教材充满了生机和活力。这些问题的解决都需要依靠数学建模，只有掌握了数学建模，并能够灵活应用其中，那么相关问题的解决就会迎刃而解。

例如，关于椅子能否在不平的地面上放稳的问题就是数学建模中的一个经典案例。椅子在不平的地面上往往挪动几次就能够放稳，这个是一个生活的化的问题，实际上也能用数学语言来解释。椅子一样长的四条腿与地面的接触点恰好组成一个正方形；地面的高度不断的变化就是数学中连续曲面的现象。故此，在进行高中数学的教学中，尤其是涉及到数学建模的相关知识时，就要充分的将教材中这些经典的案例加以利用起来，然后再配合行之有效的教学方法和手段，调动起学生的积极性和主动性，让他们勤于动手和动脑，将实际的具体问题延伸到抽象的数学问题中，转变学生学习的方式，从而培养起学生数学建模应用意识和能力培养。

三、总结

高中学生需具备使用数学建模的相关知识来解决实际问题的能力，这是对高中学生进行素质教育的主要任务之一，这不仅能够克服学生对于数学的排斥心理，还能够激发他们学习的动机和热情。因此，在实际教学过程中，我们应该要重点加强学生数学建模应用意识，将学生的数学建模能力培养放到实处，提高教学效率。

参考文献：

[1] 和恒环.加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识[J].教育实践与研究（中学版），2009，（08）.

第5篇：高中数学公式概率范文

关键词：高中数学 教学 学习 兴趣

一、在教学过程中培养学生学习数学的兴趣

（一）创设情境，设置悬念，激发学生的学习兴趣

学生的思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要，而“悬念”可以使学生处于急需解决的状态，能极大地调动学生的求知欲望，使他们对问题产生极大的兴趣，产生“四两拨千斤”的作用。

（二）以美的欣赏来激发学生学习数学的兴趣

数学中蕴含着许多美的因素，其基本内容表现在对称性、简洁性、协调性、守恒性、统一性等方面。如果在教学中，重视激发数学的美感，有利于激发学生的求知欲望，培养学生学习数学的兴趣。比如，在学习圆锥曲线后，指出人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线。当e1时，形成的是双曲线。当e=1时，形成的是抛物线，常数e 由0.999 变为1、变为1.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、教师要适时诱发学生学习数学的动机

学习动机是一种由求知需要推动的，想要达到一定目标的学习动力，它是由多种心理因素构成的，它是直接推动学生学习数学的内驱力。学习动机不仅决定着学生的学习目的和学习态度，而且也决定着学习方向和学习进程，并影响着学习效果。在具体教学中可采用以下几种方法激发学生学习数学的动机。

（一）以成材欲望诱发学习动机

社会要发展，人类要进步，在这个过程中需要千千万万不同类型的人才。而要成为社会的有用人材，一个非常重要的方面就是要培养自己的数学素质。每个学生都有成材的欲望，因此，可以迎合这种欲望，激发学生的学习动机。

（二）以生活需要诱发学习动机

数学家华罗庚说过，“宇宙之大、核子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等”各个方面都有数学知识的重要贡献。另外恩格斯也说过，任何一门学科离开数学就不会成为科学，足以见证数学的重要性。所以在实际教学中可结合教材中的“阅读材料”如“集合中的元素个数”“对数的发明”“有关储蓄的计算”等，告诉学生数学应用于日常生活的各个方面，通过活动课向学生讲解数学在科技经济领域中的广泛运用。活动课上还可以联系现实生活，选择和编排一些与现实有关的数学题。如在讲解概率统计之后，可设计这样一道实际问题：一对表现类型正常的夫妇，生了一个白化色盲的儿子，则他们再生一个孩子患白化色盲的几率是多少？这是一个生物学的遗传问题，可以借助概率和排列组合的知识将其求解。通过利用学过的知识对这样的生物学实际问题的解决来说明数学的实用性，从而引起学生的高度重视，同时也激发了学生学习数学的动机。

三、注重情感因素的培养

情感是客观事物，是否符合人的需要与愿望而产生的一种体验，是人对客观事物的态度体现。情感与人的需要和认识过程有着密切的关系。在数学教学过程中若能引起愉快的情感体验，就会发生积极性的摹仿和反复进行探索的趋势，学生就会主动而又轻松地掌握知识。一个复杂的数学公式的推导，一个新疑的解题思路，一段有趣的讲解会满足学生的求知欲，一个恰当的表扬，一个会心的微笑，一个满意的点头都会满足学生的成功欲。为此我们要在教学中注入积极的情感，将学生的积极性调动起来。上课时，教师用亲切、深沉的眼光凝视学生，学生会觉得教师既严肃又和蔼可亲，值得信任和尊敬。另外，教师要充分发挥语言的魅力，在数学教学中，根据不同的教学内容，适当变化语调、语速并适当地运用一点幽默艺术，可以活跃课堂气氛，使教师与学生的感情融洽，达到最佳的教学效果。

四、注意意志因素的培养

意志是自觉地确定目的，并根据目的来支配调节自己的行动，克服各种困难，从而实现目的心理活动。它是人们向着既定目标奋力攀登，自觉地排除各种干扰，克服各种困难的必要心理素质。意志坚强的人无论遇到哪种困难，都能够一如既往，勇往直前，最后取得成功。因此教学中要培养学生的坚强意志，使每个学生都能成为合格的人才。在数学教学中，要教育学生经得起成功与失败的考验。有的学生取得好的成绩时，就会骄傲自满，放松对自己的要求。遇到挫折时，就会灰心丧气，甚至自暴自弃。对此教师可以作正确地引导，锻炼学生的意志，使学生不骄不躁，树立信心，正确处理失败与成功的关系。在教学中，学生哪怕取得较微小的进步，教师都要给予鼓励，以帮助他们克服挫折带来的负面影响，让他们明白不断战胜失败才能赢得最后的成功。

五、总结

从上分析可知，在数学教学过程中，要想提高高中数学的教学效率，培养兴趣、意志和个性等因素去维持和调节学生的学习心理活动显得格外重要。

参考文献：

[1]黄凯.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].现代阅读（教育版）.2012（04）

第6篇：高中数学公式概率范文

1.1 形式表现的独特性

每个人身上都同时具备彼此相对独立的多种智能，这些智能在每个人的智能体系中都很重要，但表现出不同方式和程度的组合，每种智能的表现方式是多变的，因此个体也呈现出不同的智能特点.只有不同个体之间某个方面互相对比才能呈现出聪明与否问题。

1.2 智能问题视角的多维化

人的智能并非只有一两种核心的能力，多种能力的重要性相当，并且表现相对独立，彼此交叉，而不是呈现为一个整体.一个人具备的各种智能可能发生变化，也可能增减.这里的智能实际上是一种个人独立解决现实问题和独自创造外界需要的有价值产品的能力，重视个体与群体能力的展现。

1.3 环境对个体智能的影响

虽然每个个体都同时具备多种智能，但是其发展的程度和方向受到不同的教育和环境影响.任何一种智能最大限度的发展都与教育和环境的影响紧密相关，而外界影响中最重要的是教育。

1.4 多种智能需均衡发展

基础教育作为综合和普及的教育形式，要确保每位个体智能有差异的学生，特别是在某些智能上表现出欠缺的学生仍然有在欠缺领域继续得到教育和发展的平等权利。

1.5 认识差异性教育

每个个体的全面智能与个别智能都需要重视.每个个体因为擅长的智能都不同，我们更应该根据每个学生的不同进行有目的的差别式教育，为了达到这个目标，教师首先要充分了解和尊重个体的差异。

1.6 挖掘智能的潜力

每个个体都有存在优势的智能领域.作为基础教育工作者，我们的工作核心应该放在全面观察学生的各项智能，在其最有发展前景的领域重点培养，大力鼓励，增加其在优势智能领域的兴趣，使其优势智能得到最充分的发展。

2 高中数学教学中运用多元智能的必要性与可行性

笔者查阅了多元智能的众多文献资料，发现多元智能理论在幼儿园、小学数学教育中的运用比较多，在初中数学教育中的运用比较少，在高中数学教育中的运用几乎是空白.究其原因，笔者认为可能有以下几点原因：（1）儿童的年龄越小，他的智力组合越不定型，人为的干预越能促使儿童多种智能的优势组合；（2）幼儿园、小学没有升学的压力，方便教师与专家进行多元智能相关的各种实验；（3）高中数学具有较强的数理抽象形式化模式，对数理逻辑智能有较高的要求，相对淡化了其他智能的功能.这是否表示高中数学教学中没有必要融入多元智能的研究？笔者通过多年的高中数学教学工作发现，进行多元智能的研究对于高中学生而言是必要的，同时也是可行的.可以从以下几点加以说明。

2.1 高中数学教育的性质

高中数学教育也属于基础教育，进入普通高中学习的学生中有一部分能够进入一类的高等院校继续深造，虽然很多专业都需要学习高等数学，但其中也只有一小部分学生进行专业数学的深造.另一部分学生可能进入专科学校或其他性质院校进行专项学习.所以从教育本身来看，进入高中学习的学生不可能人人都在数理逻辑智能方面有强项，而且事实上，也只有一小部分学生在数理逻辑智能方面存在绝对的优势.而数学是高中阶段的必修科目，普通高中数学教育的目标是：通过数学的学习，可以构建学生的可持续发展，进而促进学生的终身发展.纵然学生把数学知识忘记了，但数学的精神、思想和方法却会深深地铭刻在头脑中，长久地活跃于日常生活中，随时随地地发挥作用，使学生终身受益.因而高中数学教育不是要把每个学生培养成数学精英（当然其中必然有一部分学生能成为数学精英），而是让每一位学生经历数学思想的洗礼，让数学思想对他们今后的学习、工作与生活产生积极的影响.

从多元智能的视角看，进入普通高中的学生虽然经过中考的筛选，在文化学业课中表现出一定的优势，但事实上每个学生的优势智能仍然是不一样的，有些学生在数学上表现出明显的优势，而有些学生在其他学科上表现出优势，所以可以相信高中学生的多种智能的合理组合仍然可以进行重新塑造.数学教师应该积极运用各种方法促进学生其他智能对数理逻辑智能的辅助与推动作用，让学生的多种智能在数学的学习过程中相辅相成，和谐发展。

2.2 高中学生数学学习的特征

高中数学作为初等数学与高等数学的衔接，表现出明显的数理逻辑形式化、抽象化的痕迹.比如高一初始学习的函数概念就是一个明显的例子，从初中函数的“变量说”到高中函数的“集合说”是一个很大的跨越，若是单纯让学生阅读函数集合说概念，肯定是不符合大部分学生的智能特征的.所以数学教师大都会采用“实例法”、“图像法”、“图表法”、“反例法”等方式从不同的侧面去迎合学生不同的智能特征，让拥有不同智能特征的学生能理解函数的概念以及深层内涵.每个学生以不同的方式学习，表现出不同的智能结构和倾向，每个学生的独特智能组合会在他生命的发展轨迹和所获得的成就中表现出来，如果我们忽略这些差异，坚持要所有学生用同样的方法学习相同的内容，是无益于学生的学习的.任何丰富的、有益的主题，即任何值得教给学生的课程内容，都至少可以通过7种不同的方式来切入.我们可以将值得教给学生的议题设想成有7个切入点（入口）的房间，对于学生来说，哪一个切入点最合适，入门之后走哪一条路线最顺利，都因人而异.知道这些切入点或方法，可以帮助教师采用易于为大范围学生所接受的方式介绍新的内容，讲授新的教材.这样当学生探索其他切入点或方式的时候，就有机会摆脱陈腐刻板的思维方式，深化多元的观念.加德纳提出的7种切入点分别是：叙述切入点、逻辑切入点、量化切入点、基本原理或存在切入点、美学途径、经验途径、协作途径，文[2]中笔者以“圆锥曲线”的教学为例，尝试着以这7种切入点来进行教学.

从多元智能视角审视，优秀的数学教师应该是能就一个概念打开多扇窗户的人，教师不能仅仅靠定义、靠举例、按照数字的分析来介绍数学知识.教师的作用应该是学生与课程的中间人，能够根据学生个人表现出来的独特学习模式，尽可能采用既有趣又有效的方法来进行教学。

2.3 新课程改革以及高考体制的革新

浙江省教育厅厅长刘希平说，2014年浙江将推出全面高考招生改革方案.浙江高考招生改革方案主要思路是减少必考科目，增加选考科目，实行多次考试，实现高考招生与高中学业水平考试、学生综合素质评价的更多结合.“以前我们常说‘选课’，以后的高考可以说‘选考’.”刘希平说，在减轻中小学生过重课业压力的前提下，给学生更多的考试科目选择权，给高校更多的考试科目设置权和选择学生权力.可以看出高考体制改革的最鲜明特色集中在一个“选”字，学生可以根据自己的智能特点选择适合自己的学科进行深入细致的学习并作为高考的考试科目，从一定意义上讲也取消了文理选科.

数学仍然作为必考科目似乎没有什么改变，但从多元智能视角审视，选课与选考制度为数学开辟了多元智能教学的新路径.既然拥有不同优势智能的学生可以选择符合自己智能特征的学科来进行学习与考试，那么数学教学就更应该符合学生的智能特征，充分利用学生的智能特征来推动数学教学。

3 多元智能在高中数学教学中应用探索

3.1 语言智能在高中数学教学中的应用

语言智能是个体身上表现出来的掌握、运用语言文字的能力，在多元智能中，语言智能处于重要的基础地位，高智能的首要表现就是思维透彻、表达清晰，其他智能的发展通常受制于语言智能的开发程度.语言智能在数学教学中至关重要，尤其表现在复杂的综合型题的解答.综合题型通常涵盖若干知识点，并设置了一些干扰因素，从题目的叙述上来看，文字偏多，其中还交叉了形式化符号、图形等元素.笔者在日常教学中给这些问题一个名称“阅读理解题”.比如2014年浙江省数学高考第8题：记max{x，y}=x，x≥y，

y，x<；y，min{x，y}=y，x≥y，

x，x<；y，设a，b为平面向量，则

A.min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}B.min{|a+b|，|a-b|}≥min{|a|，|b|}

C.max{|a+b|2，|a-b|2}≤|a|2+|b|2D.max{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2

第9题：已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）.则

A.p1>；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）B.p1<；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）

C.p1>；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）D.p1<；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）

第10题：设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3（x）=13|sin2πx|，ai=i99，i=0，1，2，…，99，记Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3.则

A.I1<；I2<；I3 B.I2<；I1<；I3C.I1<；I3<；I2 D.I3<；I2<；I1

从阅卷分析统计可以看出，这类阅读理解题得分往往偏低.其重要原因在于学生对题意理解的误差，甚至完全读不懂题意.解决这一问题的有效途径就是加强对学生语言智能的培养.在数学教学中，教师应当有意识地创设丰富的数学语言环境，提高学生的数学词汇积累，鼓励学生同教师对话，加强学生相互之间的探讨和交流，提倡学生提出问题、发表意见、分享感受。

3.2 空间视觉智能在高中数学教学中的应用

空间视觉智能的培养有助于促进学生的观察能力、视觉敏感性、形象思维能力、想象力等.一方面，平面与空间的动点运动轨迹问题是高中数学热门知识点之一.纸面上的图形只能是静态的，这便要求学生能够在脑海中虚拟出运动状态.这对学生的空间视觉想象能力提出了较高的要求.因此，教师应该在平时的数学教学中，尽量运用图形计算器、3DMAX、GeoGebra、几何画板等教学软件向学生形象地展示动态画面，让学生通过长期的训练提高空间想象能力及空间智能.

另一方面，“数形结合”是高中数学中重要的思想方法，其实也正是数理逻辑智能与空间视觉智能之间的一种协调与融合.众所周知，数学中很多问题都可以从数与形两个角度来解决，比如向量问题，因为向量是联系数与形的一把双刃剑.教师应该不遗余力地留给学生一定的时间与空间对一些典型的、有探究空间的数学问题进行数与形多方位、多角度的探究，这样做一方面可以让拥有数理逻辑智能或空间视觉智能优势的学生得到个性化的发展；另一方面，也能促进学生数理逻辑智能和空间视觉智能的和谐统一发展。

3.3 运动智能在高中数学教学中的应用

语言智能、数理逻辑智能等都离不开身体运动的参与.高中数学学习阶段，随着抽象知识的增加，学生的活动性有大幅度减少的趋势.数学教师应当有意识的创造机会，让学生能够调动身体运动智能参与到学习中，提高知识的动态性、新鲜性，从而增强对数学知识的掌握.以立体几何学习环节为例，可以通过让学生实际接触立体模型，指导学生亲自制作模型，让他们直观的感受图形及其性质.又如文[3]中笔者就《向量在物理中的简单应用举例》教学中如何发挥学生运动智能展开课堂教学研究.通过调动学生参与，让学生亲身感受向量的两要素：方向和大小.学生通过运用其运动智能把抽象的知识在具体的身体运动中表现出来，加深了学生对问题的理解，取得了良好的效果.

此外，高考中也不乏运动智能的体现.2014年浙江省高考数学理科卷第17题：如右图，某人在垂直水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小，若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值 .此考题的解决也需要学生拥有一定的运动智能，当然它是数理逻辑智能、运动智能、空间视觉智能的综合体现。

3.4 音乐智能在高中数学教学中的应用

数学给人的印象是单调、枯燥、冷漠，而音乐则是丰富、有趣，充溢着感情及幻想.表面看，音乐与数学是“绝缘”的，风马牛不相及，其实不然.德国著名哲学家、数学家莱布尼茨曾说过：“音乐，就它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的.”而爱因斯坦说得更为风趣：“我们这个世界可以由音乐的音符组成也可以由数学公式组成.”数学是以数字为基本符号的排列组合，它是对事物在量上的抽象，并通过种种公式，揭示出客观世界的内在规律；音乐是以音符为基本符号加以排列组合，它是对自然音响的抽象，并通过联系着这些符号的文法对它们进行组织安排，概括我们主观世界的各种活动罢了，正是在抽象这一点上将音乐与数学连结在一起，它们都是通过有限去反映和把握无限.

数学必修4三角函数图像的“阅读与思考”栏目中《振幅、周期、频率、相位》中就专门讲到了三角函数与音乐的关系.可以利用此素材作为数学选修课的内容或者让学生进行研究性学习的切入点，给那些在音乐智能上有优势的学生也提供自我展示的舞台，同时也有效的融合音乐智能和数理逻辑智能。

3.5 人际关系智能在高中数学教学中的应用

在数学教学中经常采用小组合作交流的教学手段，此举措不仅让学生高效地掌握数学知识，而且能通过合作掌握观察、交往的技能，通过交往更加深刻地实现自我认知，达到全面发展的目标.教师可以同学生们共同制定分组规则进行分组合作，引导学生在各自的分组中充分沟通、合作，使得学生在个性和共性的相互融合过程中更加有效地发展其智能优势.教师应鼓励学生参与分组的辩论、探讨，帮助学生培养独立思考、自由表达的能力.教师要在尊重学生个性、了解每个学生的特点的基础上，针对每个人不同的智力特长进行分工，培养学生良好的合作精神和情操，让学生能够取长补短，更快的学习数学知识.

3.6 自我认知智能在高中数学教学中的应用

自我认知智能是指洞察和反省自身的能力.表现为能够正确地意识和评价自身，并在此基础上有意识地调适自己生活的能力.这种智能在数学学习中尤为重要，数学知识的摄入需要学生在自我反思的基础上内化为自己数学知识结构的一部分，从而形成一个庞大的数学知识网络，在随后解决问题的过程中，能快速地调取知识网络中相关的知识组块.这也就是数学学优生与学困生的主要差别.因此，可以尝试通过数学反思日志、错题整理反思集、学生说题等活动促进学生自我认知智能的发展.笔者在文[4]中针对数学学困生的自我认知智能潜能开发也有一些研究案例的论述。

4 结束语

多元智能理论虽然提出已经经过了很长时期的理论与实践研究，但由于高中数学教育的特殊性，其在高中数学教育领域真正的实践性研究还不多.笔者相信随着新课程改革中选修课程的引入以及全国高考改革体制的逐渐铺开（浙江省作为试点已经开始实行），将为多元智能在高中数学教学中的应用开辟一条康庄大道，而多元智能的实践研究也必将推动高中数学教学的健康高效发展。

参考文献

[1] 霍华德・加德纳.多元智能新视野[M].北京：中国人民大学出版社，2010.

[2] 俞昕.悠悠迷所留，酒中有深味――《多元智能新视野》开拓数学教学“新视野”[J].中小学数学，2013（11）.

第7篇：高中数学公式概率范文

【关键词】高中数学 人性化 素质教育 劳逸结合

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.075

现代社会各种高新技术飞速发展，人们进入更加便捷和快节奏的生活。随着时代的变迁，我们的国家对于人才的要求也在不断提升，新的时期，社会需要的不仅仅是能够取得高分数的人才，而是真正具备实际竞争力的可塑之才。科学研究证明，人性化的教学模式在促进学生身心和谐成长、各项素质均衡发展方面具有明显的优势。我们人性化教学模式的这一优势与我们素质教育理念的教学目标是不谋而合的。因此，新的时期，在高中数学的教学中，教师始终坚持人性化的教学模式是非常必要的。本篇文章即根据笔者在数学教学中使用人性化教学模式的具体方法，展开简单的阐述。

一、坚持劳逸结合的课堂模式

以往应试教育的模式中，大多数数学教师都以培养学生取得高分数为唯一的教学目标，在教学中不断加大教学量、不断给学生们布置更多的数学习题。有的时候，数学课结束了，但是课堂上的知识没有讲完，教师就会占用课下时间继续教学，对于很多的高中生来说，教师拖堂是经常的事。其实很少有教师真正反思过：占用的教学时间多了，教学效率就一定高吗？答案是否定的。教师教学效率和学生学习效率的高低并不完全取决于教学时间的长短，而更有赖于教师采取何种的教学方法和学生的学习状态。如果一名学生在数学课上大脑高度运转，已经比较疲惫了，下课了还得不到休息，那么他不仅很难真正掌握教师教授的公式，而且还会影响实际记忆和消化知识的效果。

在反思以往应试教育类似于上文中提到的一些问题的形势下，素质教育人性化教学的理念应运而生。人性化教学在教学时间的分配上要求教师把握劳逸结合的原则。后期无数高中数学教师的教学实践也证明，劳逸结合的模式才是真正保证学生们提升学习效率、准确掌握知识的科学模式。劳逸结合的学习模式其实在我国教育界由来已久，从战国时期《学记》中提到的“藏息相辅“原则到近现代著名教育家郑晓沧先生的教学时间分配理论，都一直在强调尊重人体休息规律、合理分配教学时间的重要性。学生的大脑只有得到了充足的休息，才能以最佳的精神状态完成知识的消化和吸收。因此，我们才在课与课之间安排了十分钟的休息时间。如果教师不运用劳逸结合的教学模式，反而占用学生的课下时间的话，无疑会引发学生的反感、造成教学效率的低下。总之，高中数学是一门对学生思维状态要求很高的科目，如果我们不注重学生精神状态盲目延长教学时间的话，是不利于实际的教学效果的。备课的时候，教师就应该根据教学内容的设置合理分配教学时间，避免出现拖堂的现象。

二、尊重学生个性发展的需要

人性化的教学模式简单说就是以学生为本，根据学生的发展需要营造出更加有人情味的课堂环境。这就牵涉到一个尊重学生个性发展的话题了。正如每一片树叶都有自己的脉络，每一个学生都有自己不同的个性。因此，我们单独采取一种教学模式的话，在发展部分学生的个性的时候也间接阻碍了另外一部分学生个性发展的需要。因此，在教学的时候，我们应该根据对学生的了解，有效变换多样的教学模式，正确促进和推动每一个学生的全面发展。比如说，有的学生在数学学习上更喜欢静静地消化和吸收公式，我们就多布置一些题目，鼓励这样个性的学生安静学习。有的学生渴望在教师和同学面前展示自己的学习成果，我们就给他们机会让他们到讲台上给大家演示解题步骤、在课堂上展示自己的才华。另外还有学生在掌握了一个数学公式之后，就很想针对解题思路创新的问题与其他同学进行交流，我们就可以酌情组织学生们进入小组讨论的课堂模式等等。诸如此类，其实对教师来讲都是非常简单的事情，但是对于学生而言却是发展个性的关键机遇。总之，学生的个性得到教师的尊重，他们才能逐渐成长为具有自己主见和风格的新一代人才。

三、将书本知识与学生的实际生活紧密结合

人性化的教学还要求数学教师将教材中的知识与学生的实际生活紧密结合起来。毫无疑问，每一个学生都希望教师讲授的知识与自己的生活经历是相契合的，自己是有话可说的。数学知识虽然相对枯燥、但是它体现在生活中的方方面面、应用性极强，而贴近学生生活的知识往往更加吸引学生的注意力，也容易帮助学生们掌握知识。因此，我们在备课的时候，就应该积极将书本中的“死知识”与学生的“活生活”高效联结起来，争取在课堂上给学生们耳目一新的、亲切自然的感觉、提升他们学习的积极性。比如说在讲解排列组合概率这一单元时，我们就完全可以把学生们喜闻乐见的选秀节目的选手排名的可能性组合内容引入课堂，帮助学生们更加轻松地理解知识。

四、充分考虑学生对于课堂的设想和要求

第8篇：高中数学公式概率范文

一、建立教学模型的教学方式

数学建模应结合常用的数学内容进行切入，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对数学内容的科学加工处理，达到“在学中用，在用中学”的目的，从而进一步培养学生的数学应用意识及分析和解决实际问题的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

二、建立数学模型的教学步骤

数学建模课程指导思想是：以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高分析问题和解决问题的能力，提高学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。高中数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为今后的学习打下坚实的基础。在教学时把数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学课本，给学生介绍我们常用的、常见的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。还可以通过教材中出现的一些不太复杂的应用问题，与学生一起来完成数学建模，让学生初步体验数学建模的过程。

三、培养学生的建模意识与方法

教师应该利用教材这个有利资源，培养学生的建模解题的思路。教师要有意识地在教学过程中进行建模的渗透，努力寻找知识点与数学模型之间的联系，培养学生用发散思维思考问题的习惯。如在学习数列的相关问题时，把彩票和信用贷款联系起来，让学生了解相关的问题在解答时要参考数列中的数学公式，把数列变成这类问题解答的一个模型。又如学习立体几何的过程中，可以培养学生对于圆柱体和长方体的模型意识，正方体就是长方体的特殊变形。所以，正方体问题的解答也要在长方体模型的范围之中。引导学生在遇到问题时首先想到的就是关于这些解题模型的相关概念，在解题过程中渗透这种模型意识，在应用中领悟这些模型的具体内涵，激发学生的建模兴趣。其次，培养学生建模能力，教师应该结合一些专题化的复习模式来进行。在经过一段时间的学习后，不妨开设以某一问题为讨论对象的探讨课，引导学生总结出这类问题的“模型”。如可以开设“图像解题法”，通过对于一些有着典型性问题的解决，来引导学生建构一个图像式解题模型，并且找到可以用这个模型来解答的具体问题类型。

四、在实践中培养学生建模能力

实践是检验真理的唯一标准。教学中教师要“以人为本”，切实为学生提供“学数学、做数学、用数学”的环境，多创造动脑思考、动手实践的机会。注意对原始问题进行分析、假设、抽象等加工过程，模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师应自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性，尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极参与到数学建模的实践活动中。通过开展数学实践活动，培养学生的数学应用意识与建模应用能力，利用课外活动时间开展数学实践活动，这是建模教学不可缺少的部分。如：尽可能选择较多的方法学会测量建筑物的高度。测量高度较高建筑物的高度属于开放型的建模题，看起来难度不大，但实际操作很难，通过分析、思考，学生会想出很多方法，教师应该总结这些方法，与学生一起评价他们建立的模型是否切实可行，这样就能提高学生数学建模兴趣，从而提高他们的建模水平。

五、建模要联系相关学科加以运用

第9篇：高中数学公式概率范文

【关键词】经济数学；课程教学体系；职业能力

教育部教高[2006]16号文件明确指出：要以服务为宗旨，以就业为导向，培养高素质技能型专门人才；建立突出职业能力培养的课程标准，规范课程教学的基本要求，提高课程教学质量；融“教、学、做”为一体，强化学生能力的培养。《经济数学》课程作为高职经管类专业一门重要的公共基础课，不仅是后续专业课程学习的基础，更是已成为理解、分析、研究经济现象的重要工具。数学课程的教学，不仅要重视学生数学素质的培养，更应注重将数学的抽象理论与经济实际问题结合起来，通过提高学生的数学应用水平，以帮助他们适应将来工作岗位的需要。

1 当前高职经管类专业《经济数学》课程教学中存在的主要问题

1.1 学生基础差，课程内容体系不能有效衔接高中数学知识，影响学生学习积极性

高职经济类学生数学水平普遍偏低。以我院为例，在会计、市场营销与开发、连锁经营管理三个专业中开设《经济数学》课程，2013年新进理科类学生中数学考试分在60分以下的占比27.27%，60～90分之间占比63.64%，90分以上及格的只占9.09%。最近几年，受中学新课标、新课改的影响，还出现了一些新情况。一是，学生部分数学知识较以往明显缺失，例如三角函数只要求正弦、余弦、正切，没有涉及余切、正割、余割，更不用说积化和差、和差化积、反三角函数等内容，它们的缺失直接造成了后续高等数学系统学习的困难；二是，有一部分内容与高等数学出现了重叠，例如导数、极限、概率，但这些内容在中学的处理普遍简单，学生学习得并不透彻，却造成部分学生刚接触高等数学时，认为是在炒以前的冷饭，思想上较为轻视高等数学的学习。这些问题的存在都给高等数学的教学带来极大的困难。

1.2 课程体系陈旧，教学内容与现实脱节

现行使用的绝大部分经济数学教材，虽经几次改版，删减了一些难度较大的内容，但总体内容变化不大，基本上是理工类本科高等数学课程的压缩和简化。还有一些模块化教材，实质也是多种数学教材的简单拼接和组合。现行课程体系、教学内容与我国21世纪对培养高素质创新型、应用型、技能型人才的需求相差甚远，重数学理论轻经济应用，重运算方法和数学知识的灌输，轻数学思想方法的培养，重连续轻离散，缺乏现代数学内容。特别是随着高职专业人才培养模式的改革，经济数学的教学课时被大量压缩，以我院为例，《经济数学》课程的教学被压缩为64课时，实际教学只有60课时左右，在这有限的教学时间内，让学生系统学习一元微分学、一元积分学、线性代数、概率与统计等多模块内容，是不可能完成的任务，也得不到良好的教学效果。

1.3 过于追求知识的系统性、计算能力要求太强，没有遵循“必需够用”的原则

现行课程体系、教学内容一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，在基础理论知识的编排上，过于追求知识的系统性，要求面面俱到，又配了大量的习题来巩固所学的理论和计算方法，对学生的计算能力要求太强。而很多知识对于高职学生来说，是可有可无的，比如函数的间断、连续函数的性质、分部积分法等，对于很多数学计算来说，交给计算机解决反而更方便和实用。另一方面，现行教材和教学虽然压缩和精简了部分教学内容，但大部分教师为了追求讲授的条理性，在授课时也往往偏重于传授知识的理论性和逻辑严密，造成学生认为数学知识只是用于思维训练，形成可学可不学、数学无用的心理定势，加之比较抽象和枯燥，学生学习缺乏应有的积极性和主动性，严重影响了教学目标的实现。

1.4 应用性不强，不适应学生职业能力发展的需要

传统经济数学教材注重于数学知识的逻辑性，绝大部分内容基本都是数学理论知识，数学在经济管理上的应用案例太少，只是简单涉及一些经济函数、边际、弹性等极少内容，课时安排不多，课程的应用特色和实用价值不能在相关的教学中得到有效体现，在培养学生思维能力和处理问题能力等方面有所欠缺，学生感受不到数学学习的重要性和应用价值，这样的教材已不适应我国市场经济不断完善、经济管理现代化水平不断提高的要求。学生常常以典型例题的方法去学习、复习数学公式，求解纯计算数学题目，应付考试，结果学生虽然掌握了一定高等数学知识，但是并不知道怎样使用，更谈不上理解和掌握，难以学以致用，不能有效锻炼和提高学生的职业发展能力。

2 《经济数学》课程教学体系重构的基本原则

《经济数学》课程教学体系的重构，应以培养技能型应用性人才为根本任务，以适应社会需求为目标、以培养学生职业能力和应用能力为主线来设计。为保证这一课程体系改革目标的实现，课程教学体系的重构必须坚持以下基本原则：

2.1 以“数学为体，经济为用”的原则

高职教育应坚持培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的“下得去、留得住、用得上”，实践能力强、具有良好职业素质的高技能人才。数学教学内容的选取应坚持以“数学为体，经济为用”的原则，努力贴近学生的职业岗位实际，培养学生用数学处理、解决与未来职业相关问题的能力。要重视学生校内学习与实际工作的一致性，，做到学与用的统一，不应盲目强调数学的逻辑性和系统性，脱离学生专业岗位群的实际应用需要组织教学，使数学沦为一门“无用”的基础课。

2.2 坚持“必需够用”的原则

对高职经管类学生而言，数学的学习目的有三：一是，为后续专业课学习打好基础；二是，培养一定的数学思维方法和素质；三是，成为今后职业生涯中分析解决实际问题的一个有力工具。现行的高职数学教育，由于教材和学生基础所限，数学在专业课学习中的作用可以说微乎其微，专业理论不推导、不分析，复杂计算则回避，教学趋于文字化、介绍化，大部分的学生连基本的幂和对数的运算都不清楚，学生的数学思维方法和素质培养更是空谈。而学生今后岗位中涉及的数学计算基本是针对离散数据的计算和分析，大学所学的连续数学模型内容几无应用之处，学生也缺少相对应的应用能力训练。因此，高职数学教学应淡化数学知识的系统性和理论性，注重概念培养和方法教学，简化计算，遵循“必需够用”的原则，扩大知识面，注重应用性，与现代经济管理理论及应用紧密结合，更好地促进学生职业能力的提高。

2.3 融“教、学、做”为一体，强化学生能力培养的原则

传统的教材和教学，偏重于知识的传授，注重于知识的连贯性和系统性，与专业联系不够密切，与现实需要脱节，不利于学生职业能力、应用能力的提高。应用行动导向、任务驱动等多种课程设计理论，采用案例化、项目化等多种方式组织教学内容，打破传统的教学模式，结合现代计算技术，建立全新的知识架构，融“教、学、做”为一体，强化学生能力的培养，是高职经济数学教学改革的一个重要方向。

3 《经济数学》课程教学体系的内容构建

根据高职经管类专业培养目标的需要，按照岗位群职业要求和教学规律，结合我院经管类专业数学教学和学生基础的实际，构建基于职业能力培养导向的高职《经济数学》课程教学体系。在构建新的课程教学体系过程中，既要有效衔接高中数学内容，照顾学生现实的数学基础，又要尽量贴近学生工作和学习的需要，紧密结合专业实际设计案例和教学内容，采取新颖有效的课程组织方式形成教材，初步设想构建课程教学体系包含内容如下：

第一部分 预备知识（8课时）

这部分内容主要由常用公式（幂的运算，对数运算，集合运算，排列组合公式等）、三角函数（补充正割、余割、余切定义，同角基本关系式，诱导公式）、矩阵定义及其运算和MATLAB软件初步（基本知识、作图、方程求解、编程）组成，一方面能复习巩固学生的数学基础，另一方面为后续内容的顺利学习提供保证。

第二部分 离散数据及其初步处理（10课时）

主要包含离散时间序列模型、数据处理初步、统计作图、一阶差分方程。离散数据部分主要目的是贴近学生以后的岗位实际，掌握一定的数据处理能力和作图能力，同时也加强了MATLAB软件的应用能力，而一阶差分方程部分主要是锻炼学生一定的计算能力，并为下一步的导数、微分概念打好基础。

第三部分 极限及其经济应用（4课时）

本部分主要通过案例（如：连续复利模型、离散蛛网模型、离散人口变化模型等）说明极限的思维和处理方法，达到离散和连续的有机统一。

第四部分连续函数模型（20课时）

主要包含函数、多元函数、导数、微分、微分方程、积分等概念。教学重点在函数模型的建立、一元函数概念的推广、微分概念、积分概念及其应用、微分方程建立、MATLAB数学应用等上面，计算上以计算机求解为主，辅助以一定的手工计算。在此处理方式下，教学课时、学习难度与以往相比可以大大降低。

第五部分 优化与规划 （8课时）

通过一系列的常见的经济管理案例，让学生了解经济管理中最优化指标、方案的常用处理方法和技巧，进一步感受经济数学在实际中的应用，培养学生理论联系实际和分析、解决实际问题的应用能力，提高职业岗位能力和适应性。

第六部分 回归、插值与拟合 （8课时）

主要介绍一元线性回归原理、多元线性回归、多项式回归、非线性回归变形、数据曲线拟合、插值与预测技术等内容，通过案例或项目化方式，进一步提升数据处理能力，感受数学工具的魅力。

第七部分 金融数据分析初步（选学6课时）

通过一些比较浅显的金融概念、金融数据分析实例，比如股息、指数计算、销售数据分析等，让学生学会综合运用数学工具、数学模型等解决实际问题，提升职业能力和岗位竞争力，树立终身学习能力。

4 存在的问题和努力方向

数学来源于现实，又应用到现实中去，这是数学永恒魅力所在。将数学理论与实际相结合，这是数学教学改革的必然趋势。在高职教学改革进程中，有一本适合专业教学需求的教材是改革的关键。基于职业能力培养导向的高职《经济数学》课程教学体系重构与实践还需努力解决以下四个问题：

（1）如何搜集更多更好的数学应用案例并有机结合到教学中去？

（2）如何实现教材内容与高中数学的有效衔接，并实现从离散到连续又应用到离散的教学内容有机统一？

（3）教材内容采用何种体现方式，更适应于学生的理解能力和高职学生的数学基础？

（4）如何实现考核方式的改革？

【参考文献】

[1]戴士弘.职业教育课程教学改革[M].北京：清华大学出版社，2007.