高等数学与高中数学精选(九篇)

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第1篇：高等数学与高中数学范文

【关键词】大学数学；高中数学；课程改革；教学衔接

数学既是一门基础学科，又是一门工具学科，为以后其他学科的学习打基础，学好数学可以锻炼学生的逻辑思维能力、空间想象能力、逻辑分析能力等能力.高中数学是高中课程非常重要的组成部分，提供了作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.高等数学是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，一般在大一开设，为后续专业课程的学习打基础，对提高学生的素质能力方面具有不可替代的作用.

进入21世纪以来，由于计算机科学、数学、心理学的迅猛发展，引起了全世界范围内的数学课程改革，我国自2000年6月在《基础教育课程改革指导纲要》的指导下，对国外的课程改革进行了认真研究，并对国内的现状做了详细调查，征求社会各界意见后，于2003年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《高中课标》）.高等数学的教学大纲虽然会根据学校的不同要求而略有差异，但总体上还是能保持较好的一致性.本次比较研究参看的是同济大学、上海交通大学、兰州理工大学、华北电力大学、中国农业大学、安徽工程科技学院等近十所高校的《高等数学国家级精品课程教学大纲》（以下简称《高数大纲》），笔者在研学《高数大纲》的同时，与《高中课标》进行了比较分析，以期对我们共同研究高中数学与高等数学的教学衔接有所帮助.

一、课程目标的变化

从四个方面对《高中课标》与《高数大纲》的课程目标作对比，具体如下所述：

1. “双基”仍然是课程的主要目标

重视基础知识教学、基本能力的培养是我国的优良传统，所以从高中数学到高等数学中“双基”仍然是课程的主要目标.新时期《高中课标》中的数学课程“双基”并不是不变的，计算机与信息技术的发展也影响着数学课程的发展，算法、数据处理、统计等内容逐渐加入“双基”.在《高数大纲》中主要是对一些内容的难度及要求的调整，没有加入计算机与信息技术方面的内容.

2.对过程性目标的态度不同

高中数学课程改革以后对数学本质的认识发生了变化，人们更多地把学生的数学学习看作一个经验、理解与反思的过程，所以《高中课标》更加强调过程性、体验性目标.高等数学课程没有跟随基础教育新课程的改革而进行课程改革，还是延续了以前的教学要求，所以学生容易对课程中的概念、结论等产生的背景及应用困惑.因此对上述衔接问题有必要在高等数学的重要知识（微积分）教学中，贯穿一些有趣的数学史故事，让学生了解相关知识产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法.

3.对数学的人文价值重视程度不同

世纪之初，科学的理性与人文精神的对立引起了一些思想家的担忧，甚至一些人把它视为现代文明的严重威胁，因此倡导把科学精神与人文精神统一于现代课程之中，作为理性精神代表的数学课程，因为人文精神的融入而表现出浓厚的时代特征.《高中课标》把对数学的认识延伸到科技、文化哲学及美学，以帮助学生形成一个正确的数学观和世界观.《高数大纲》并没有对数学的人文价值给予充分的重视，不能体现数学美学的意义，难以帮助学生形成正确的数学观和世界观.因此对上述衔接问题，可以开展活动，组织学生自己利用计算机或图书影像资源自主发现、总结、讨论数学美学的意义，开展辩论赛以帮助学生形成批判性的思维习惯，把人文精神融入到数学课程中.

4.数学课程的教学方式不同

通过《高中课标》总目标可以看出，《高中课标》把“个人发展的需要”放在首位，理念第七条主张要“强调本质，注意适度形式化”，“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”，将数学教育的价值置于数学课程本身的价值之上，将“学生发展为本”的思想放在中心位置.《高数大纲》没有涉及以“学生发展为本”，基本上延续了以前的数学教学观念，以教师为主，教材为本.因此对上述教学方式的衔接问题，教师可以组织学生形成学习小组，以小组为单位互帮互助、互相讨论进行学习，说出他们所理解的数学知识，发展数学应用意识和创新意识，强调数学的本质.

二、课程内容的变化

1.课程内容的比较

《高中课标》是为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，所以高中数学课程内容的选定遵循“最需要、最基础、可接受”原则.《高数大纲》是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的，通过对比可发现高中强调的是数学中基础的、内容容易接受的、知识范围比较广的，而高等数学是根据专业不同有所侧重的，为其他学科的学习打基础.两部分内容要求如表1所示.

三、课程评价的比较

《高中课标》与《高数大纲》具有一定的连续性，它们都注重对学生基础知识、基础技能和各种能力的评价，认为数学课程的评价目的是在全面了解学生数学学习情况、改进教学的基础上，促进学生下一步的发展.《高中课标》中对过程性、体验性目标的提出，评价部分也重视学生数学学习过程的评价，并给出具体评价要求，把多元化的思想扩展到评价主体、方式、内容、目标多元化上，渗透了评价改革的新思路.《高数大纲》通过平时的表现和最后的考试来评价高等数学的学习情况，平时表现包括对学生观察、课堂提问、平时作业.因此如何更好地衔接，大学课堂可以学习高中先进的评价理念，重视对学生数学学习过程的评价，并制定明确的评价标准.

四、小结

从以上比较可以看出，《高中课标》正朝以人文本的方向发展，注重把课程与学生现实生活和知识背景联系起来，鼓励学生自主学习、积极思考、互相合作，使他们获得数学学习的方法，扩宽了数学的知识面，注重数学知识背景的学习，加深了学生对数学的理解与应用.首先明白《高数大纲》课程的性质发生了变化，应该在注重“双基”的同时，强调过程性、体验性目标，提高对数学的人文价值重视程度，加强学生的中心地位，引导学生自主思考并规划人生.

另外，《高中课标》与《高数大纲》相比，在结构体系上不同，具体表现在：在《高中课标》前言中涉及课程性质、课程的基本理念和课程设计思路，而《高数大纲》前言只有课程性质、目的与任务；《高中课标》中的课程标准在《高数大纲》中称为教学目的；《高中课标》的内容分为五个模块（必修课）与四个系列（选修课）及数学探究、数学建模、数学文化，《高数大纲》中根据内容要求分为要求掌握和阅读部分（带*号）；《高中课标》的实施建议部分包括教学建议、评价建议与教材编写建议，《高数大纲》中对应的内容为教学应注意问题与教学评估.

【参考文献】

[1]孙名符，谢海燕.新高中数学课程标准与原教学大纲的比较研究[J].数学教育学报，2004（2）：63-64.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003：1-3.

[3]教育部《基础教育课程》编辑部组织编写.中学新课标资源库数学卷[M]北京：北京工业大学出版社，2004：14-32.

[4]郭镜明.同济大学高等数学国家级精品课程.高等数学课程专区，2003：[2013.6.18].http：///details？uuid=ff808081-284d0365-0128-4d06ed12-6eff&objectId=oid：ff808081-284d0365-0128-4d06ed12-6f00.

[5]上海交通大学数学系编.上海交通大学高等数学教学大纲，2002：[2013.5.12].http：///course/gskc/category.asp？name=2&secondName=18&thirdName=21.

[6]田振际.兰州理工大学高等数学省级精品课程.高等数学课程专区，2004：[2013.7.29].http：///details？uuid=ff808081-21e7ff8b-0121-e80051af-2bb3&objectId=oid：ff808081-21e7ff8b-0121-e80051af-2bb4.

[7]杨玉华.华北电力大学校级精品课程.高等数学课程专区，2005：[2013.7.29].http：///details？uuid=ff808081-230c42a6-0123-0c4338d8-77c4&objectId=oid：ff808081-230c42a6-0123-0c4338d8-77c5.

第2篇：高等数学与高中数学范文

【关键词】高等数学中学数学衔接

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0133-01

高等数学是高职院校多个专业的基石，特别是对于理工科的专业学习至关重要。随着我国高职院校的迅速崛起和发展，教学方面的改革和创新明显不足。尤其是像高等数学这样的基础学科，全过程沿用传统的教学模式，造成教、学、用的脱节问题，严重限制了高职院校职业人才的专业水平。 高职院校高等数学的教学已经无法跟上学科建设和技术实践的需要，大大降低了学生职业能力和实践能力的培养效果，对高职高专各院校的长期发展形成了严峻的挑战。要改变现状，就要对现行的教学模式有一个清晰的认识。

一、目前高职院校高等数学教学存在的问题

1.教学内容体系的落后导致的教材脱节

以往的知识体系仍然存在，高职高专教材资源不够完善。目前合格的高职高专教材并不多，造成教学内容不能满足专业需求，出现学与用的冲突，即专业学科需要的内容没有教，教了的大多在专业上用不了。加上近年来国家对高职教育的改革使得高等数学的课时减少，形成了内容和课时的冲突。在具体内容上，虽然在中学数学的学习中学生已经接触了一些近代数学的内容，但是比起高等数学，仍然欠缺广度和深度。中学数学同样也需要培养学生的理论推导能力和抽象思维能力，毕竟对数学的概念解读、数学符号与数学语言的认识和使用还处于初级状态。而高等数学有着更强的理论性、更抽象繁杂的符号和概念，这使适应了中学数学节奏的学生很难快速上手。加上高等数学的内容很少运用中学数学作为基础进行拓展，而是全新的概念和内涵，在理解和学习上会更难。

2.教学方式方法的落后

主要表现在目前高职院校高等数学教学的形式单一。高职院校的高等数学教学很少运用现代教学技术，又缺乏对专业学科的了解，在授课方面只能以教材为主，进行填鸭式理论教学，忽略了高职学生的专业指向性。加上高中数学注重多练习多做题，学生的学习方式就是做习题、总结习题类型，不重视对概念的理解和论证过程。加上教学节奏缓慢，教学过程中老师可以反复讲解，学生也可以只记结论不看过程，会解题就行。这导致学生到了大学，既不能适应快速的教学进度，对新知识应接不暇，又无法很好地理解新的概念和论证理论，逐渐在教学过程中越来越落后，跟不上知识的更新节奏。教学方法和手段的局限性，是高职院校职业人才培养的通病，需要长期的教学实践总结经验、逐步提高。

3.教学模式的老旧化

高等教育和职业教育发展迅速，高层次的教育普及逐渐展开，使得高职院校的生源素质呈现参差不齐的巨大差异。对于高等数学教学而言，同一堂课和同一位老师的教学过程都会对不同基础的学生形成不同的学习效果。教师对此一般都无能为力，课下补习明显不合实际，学生也呈现一种不适应。这些都是教学模式的缺陷，中学阶段过于注重升学率导致学生在大学阶段不能很快适应，容易对学生的大学生活产生消极影响。这极大地影响了高职院校高等数学的教学水平和科研工作。高职院校的高等数学教学必须创新教学模式，明确培养职业人才的目标，教学以切实提高高职人才的实际能力为中心进行。

二、教学衔接的对策

针对导致教学“脱节”的因素，制定相应的衔接工作计划，做到对症下药，有的放矢。在高等数学的教学中，充分调动学生的积极性，为学生的专业课学习打下良好的数学基础。

1.教学心理的衔接

多与学生接触，通过各种形式的沟通了解学生。平时交流时以诚相待，能与学生“交心”。这样，就能切实地了解学生的心理和想法，找出高等数学教学的突破口。此外，要尊重学生的实际情况，因材施教，注意起步阶段学生兴趣的培养，逐渐使学生用兴趣取代难学的心理。把学生的积极主动性带起来，使学生在心理上消除对高等数学的厌学状态，教学过程就会轻松许多。例如高等数学中的很多概念和知识点在中学已经学过，在高等数学的教学过程中可以利用这些学过的知识作为突破口，利用幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等学生熟悉的知识来让学生降低抵触情绪。

2.教学进度的衔接

高等数学的教学进度最能影响学生的学习效果和情绪，要根据实际情况及时地调节教学进度。尤其是在起步阶段，学生不能很好地衔接新旧知识，对新知识的理解和掌握存在一定障碍，此时就要注意放慢教学速度，使学生适应新的教学模式并做好知识衔接的准备。随着知识量的丰富，在教学过程中要适时地放慢教学速度，让学生能够跟上知识创新的步伐。对于学生掌握较好的章节，则可以视情况加快或略过，把时间节省下来用在重难点章节。例如极限、向量等知识学生在中学已经有所涉及，在高等数学教学过程中可以简化教学，以学生课堂外重温为主，可以把教学时间向极坐标系、极坐标方程等新知识偏移，做到教学张弛有度。

3.教学方法的衔接

老套的应试教育的学习方法显然不适应高等数学的学习，学生只有掌握了良好的学习方法才能在高等数学的学习中游刃有余。首先要提高学习的积极性，在课前课后能够坚持预习和复习，这样能有效提升课堂效率。其次，养成良好的学习习惯，包括主动思考、勤奋钻研等主观方面的，也包括善于运用数学符号和工具、正确使用数学语言等专业习惯。最后，在学习方式方法上，要不拘一格，认识到知识点的领悟不仅靠老师的讲解，还可以通过多种形式，比如研讨会等进行探讨和交流，还可以通过资料和工具自行掌握。再比如通过电子教案进行教学，可以利用多媒体特有的视觉和听觉效果吸引学生注意，搞活课堂气氛，带动学生的学习热情。

4.学生能力的衔接

一是阅读能力。高等数学很大一部分靠自学，而自学的基础是阅读。阅读的能力体现在高等数学上就是对定义、推理、概念等的阅读理解能力，包含字面和逻辑两个层次的理解。二是思维能力的培养。重点是培养学生的双向思维能力，因为数学中存在的许多可逆性需要逆向思维的培养。逆向推导、逆向思维不仅能加深学生对概念、推理的理解，更能培养思维的灵活性。三是批判和创新的能力。通过从现象到本质的分析，推理正确的理论和答案，并对错误的现象和不合理的答案进行批判。中学数学缺乏批判精神的培养，高等数学的教学应该重视起来，有质疑才能有创新。例如通过数学建模比赛锻炼学生的思维，使学生的思想从中学数学走向全新的高等数学，开始积极探索、主动思考、善于解决实际问题的数学学习，这样有利于培养学生分析问题的能力和综合运用的能力。

从中学数学到高等数学，对于学生来讲困难重重，对于老师来讲任务艰巨，但是只要做好了前期的教学衔接工作，高等数学的教学过程也会轻松愉快。认真分析“脱节”的原因，正确地去应对和解决，探索更多更好的衔接方法，才能进一步提高高等数学的教学水平。

参考文献：

[1]肖永红,高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J]. 高师理科学刊. 2009(02)

第3篇：高等数学与高中数学范文

关键词： 大众教育 高等数学 教学质量 原因 对策

大众化教育背景下的高等数学教学质量下滑是一个复杂的系统工程问题，既有国家政策导向，又有政府的投入，甚至还有社会风气的影响，本文仅从学校内部来分析原因及找出应对之策。

一、数学教学质量下滑原因分析

（一）师资力量不协调

高校的学生数量急剧上升，绝大多数已经昂然迈入了万人校的行列。在国际惯用的高等学校教学质量评估体系中，一般认为师生比为1∶14对效益和质量最为适宜，如果超过这一标准，教育教学质量就很难得到保证［1］。据统计，由于高校过快扩张，高校中存在师生比过高的情况，有些高校甚至达到了1：20，大学教师每周平均授课由4至6节增长到16至18节。［2］教师工作量过大，导致很少有时间和精力进行教学研究和知识更新，无法更好地对教学进行精心设计和与学生交流问题，这肯定要影响到教学质量。同时，新增的青年教师虽然具有较高学历，但和中老年教师一样，接受的还是精英教育，其教学思想、理念和方法还停留在精英教育时代，而数学以严谨、抽象为其特征，在教学中长期形成的这种理念，使得教师们难以从直觉、合情推理与严谨的形式逻辑推理，以及内容的逻辑关系等把握平衡点。

（二）教学内容滞后于教育的需要

近年来，高中数学教学改革进展迅速，部分微积分、概率论与数理统计的知识内容纳入到了高中数学教学内容中。这势必需要高等数学教学进行相应的改革，但大学的数学老师在教学中还没有做好充分的准备，导致数学教学的衔接不顺畅，高等数学教学内容的应用性不足。当前各个学科的发展趋于交叉化、融合化，数学在各个科学领域的应用越来越广泛。高等数学是基础学科，在其教学内容中应用题量较少，与其他学科的交叉少，应用数学的意识培养在课堂教学中的条件缺失。同时，由于学生知识的需求量增大，学校新增了很多学科内容及选修课，压缩了大学数学的学时数，但课程内容变化依然不大。而教学计划及大纲要求过死，导致教师只对书本知识负责，很少顾及对学生创新意识的培养，影响了教师教学主动性的发挥。

（三）学生呈现新特点

首先，由于高校扩大招生，生源的数学水平差距大，总体呈下降趋势。其次，随着网络时代的发展，大学生获取的信息更快、更多，网络上的种种诱惑冲击着他们的学习生活，他们不再满足于数学课堂上教师提供的知识和信息。再次，当前社会用人单位不再单纯看重学生的学习成绩，更重视学生的数学技能和应用能力。严峻的就业压力使得大学生迫切要求自身适应市场需求，要求高校以市场需求为导向，调节高校大学数学教育的体制。最后，每年本科生考研的比例不断上升，使得大众化教育与数学精英教育的矛盾更加突出，如何处理好二者的关系是教育者们急需解决的问题。

二、高等教育大众化背景下提高教学质量的对策

（一）加强师资队伍建设

学校应支持教师到国内外高水平的大学进修、学习、合作研究，注重教育教学方面的培训，加大资助力度。应该完善各项人事分配制度，建立公平竞争和有效的激励机制，鼓励教师将主要精力投入到教学工作当中，提高教师参与教学改革的积极性和主动性，改变重科研轻教学的态度。建立以教师能力、教学科研和绩效为依据的用人机制，建立对教师的评价机制，逐步实行差额工资制，可以向教学科研一线的教师倾斜，建立师资工作定期评估制度，通过评价促使师资水平得到提高，即提高教师的业务水平和工作质量。

（二）优化教学内容和体系

1.调整压缩目前数学课程中一些经典的，但实际中又不常用的内容，处理好高中数学与大学数学的衔接。为此，应删减重复的内容，例如函数的概念、基本初等函数的性质等可作为附录，保证后续内容的学习需求即可，避免重复教学。

2.适当增加应用题的比例及数学的前沿知识的简介，减少偏题、怪题、计算繁琐的题目，针对不同专业的不同数学教学要求，建立适应当前教学改革的配套教材，以形成保障数学教学质量的教材体系。

3.改革教学内容陈旧的现状，可适当引入新的教学内容，如在数学教学中增设泛函分析、群论等的相关内容，有助于学生对数学知识的深入理解。加强应用性内容如数学建模、灰色数学等的教学，通过学生的实践提高学生发现问题和解决问题的能力及创新能力。另外，可增添有关数学文化方面的内容，增强学生对数学美的体会，培养学生的创造性，以及数学的人文精神。

（三）教学方式的变革

1.应该引入分层教学。

（1）由于水平参差不齐，学生在数学学习上产生了分层，以及两极分化现象，如果高等数学的教学仍然按照传统的教学体系和教学方法对所有专业、不同层次的学生采用统一的教学计划、统一的教学要求、统一的教学模式进行培养，并把教学重点放在中等甚至中下等学生的水平上，这样做必然使基础好的学生“吃不饱”而基础差的学生“吃不了”。我们要正视这种分层现象，根据高等数学学科特点，采取分层教学法。

（2）社会的需求和学生学习的目的要求分层。当今正处于科学技术迅猛发展的信息时代，社会对高校不同专业学生的数学素质的要求呈多元化多层次的趋势。我们既要培养社会适用型人才，又要培养精英型的高科技人才。与此对应，学生学习的目的不尽相同，有为满足专业的需要，也有只想略知一二，还有为提高思维能力等。当然也有为考研，则需增加习题的量和部分习题的难度，适当补充一些数学建模的知识以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。［3］不同的需求自然要求相应的分层教学。

2.要增加实验教学，减少在计算方面的教学时间。

数学日益成为解决实际问题的有力工具，发挥着巨大的作用，面临数学地位的巨大变化，科学工作者和工程技术人员对数学知识的需求逐渐增强，以往传统的数学课程已远远不能满足需要，新型的人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、几何直观能力和运算能力，而且需要数学建模能力、数值计算能力和数据处理能力，数学实验倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，也将极大地增强学生的就业能力。

（四）改革考核方式

应该改革目前一次闭卷笔试的“一考定成败”的现象。这种评价表面上客观公正，但是用这样的方法评价学生，只能给学生一个数字而已。［4］应该进行多样化形式的考试，如此可改变死记硬背和高分低能现象。并且实施成绩构成多样化，对学生成绩的评定实行综合评定方法，将形成性测验和终结性测验相结合，以引导学生正确的学习方式，比如可将成绩分成四块：一是平时成绩（占20%），包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩、章节考试等。二是开放式考试成绩（占20%），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目（例如按揭贷款月供的计算）或者由学生寻找问题再由教师审查（给学生以指导，所用数学知识是否学过），规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分。三是开卷考试（占20%），学生不用花过多的时间去背枯燥的东西，可以用这些时间去深入学习所学的知识，只要能够理解，会运用就可以了。四是闭卷考试（占40%），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。［5］

三、小结

高等教育大众化的今天，高校应形成与培养高素质人才要求相适应，满足经济建设和社会发展对人才要求，高等数学的教学思想、教学方法、教学内容与体系、教学模式、质量评价体系的改革势在必行，努力在规模扩大的同时，确保和提高教学质量。

参考文献：

［1］张应强.高等教育大众化背景下的教学质量保障问题［J］.高等教育研究，2003，（6）：23.

［2］李枭鹰，邬大光.2007年中国高等教育盘点［J］.高等教育研究，2008，（1）：56.

［3］唐胜达.高等数学教学改革的方法研究［J］.科教文汇，2010，（12）：86-87.

［4］盼永庆，孙文彬，路吉民.多元评价:创新教育的有效机制［M］.济南：山东教育出版社，2004.

第4篇：高等数学与高中数学范文

[关键词]大众化；教学改革；高等数学

[中图分类号]G624.0 [文献标识码] A [文章编号] 1009 ― 2234（2015）06 ― 0172 ― 02

自从1999年高校大幅度扩招以来，我国高等教育从精英教育向大众教育转变.在这个背景下，高等教育遇到了一系列的问题.本文针对地方性高校开设的高等数学课程，在这个大环境的影响下所遇到的一些新的问题提出如何进行高等数学教育教学改革，才能提高其教学质量进而更好的培养学生的数学素质和应用能力.

一、重视大一新生学前教育，上好高等数学的第一堂课

部分高校周一的第一节都安排数学课，这也就意味着刚刚步入大学的大一新生上的第一节课是高等数学。而新环境新老师新同学等等这一切对于新生来说都充满了好奇。可以说这节课的成功与失败直接影响学生对大学的第一印象。十几年的大学扩招使大学生生源分布十分广泛.由于全国各地经济发展有很大差异表现为学生素质差别性很大。部分学生以为经过十多年的寒窗苦读，终于考上了大学，也应该放松放松了，该享受一下“美好”的大学生活了，再加上远离父母，自己的事终于可以自己做主了。这些怠慢思想在学生中很常见。再加上刚入学的新生，他们还不知道什么是高等数学，为什么要学高等数。因此高数老师在第一次课上向学生做些思想工作是十分必要的。老师应该向学生介绍高等数学和初等数学的区别与联系，初等数学是研究常数的数学，重视计算技巧，而高等数学主要是研究变量的数学。正如恩格斯所说“高等数学是辨证法在数学方面的应用”，其主要内容是一元函数的微积分学和多元函数微积分学，重视的是数学概念及数学思想的形成和应用。老师还应该强调学好高等数学对专业课学习打下良好的理论基础，以及学好高数对今后的考研等个人发展所起的重要作用。通过老师的详细介绍使学生初步的了解高数，认识高数的重要性和实用性，使学生爱上高数，激发他们进一步学习的热情。

二、根据学生的数学基础，组织分级分层教学

十几年的大学扩招使大学生生源分布十分广泛.由于全国各地教学水平存在很大差异，大一新生的数学基础参差不齐，两极分化现象十分严重.要想改变这种状况，根据学生的数学基础进行分级分层教学.

1.学生分为不同的小组 跟据高考数学成绩，将学生分为三个不同的小组.即基础组、提高组、升学组.分组过程中注意学生的自尊心，不要让其产生过多的自卑感.分组只是暂时的，教师会根据以后的每次测验成绩随时调整，重新分组.

2.教学内容分层 基础班的学生由于基础都比较弱，因此着重于对基础知识的理解和模仿.对知识的讲解注意循序渐进、由浅入深.要注意培养兴趣，夯实基础.课上要模仿课本上例题做一些简单和常见的练习题，课下教师尽量留比较容易的题目作为作业，主要侧重于教材的课后习题.同时对这部分学生安排的练习有一个重复再练的过程.提高班在掌握和基础班相同的基础知识外着重于提高，把较多的时间用于科学思维方法的训练，拓宽知识面.做完教材上习题的基础上增加一些课外习题，最好教师上网找一些综合题，同时要突出应用和实践.对于升学组的学生，除了要求他们掌握提高班学生的问题外，还要适应考研的要求，因为有部分学生大四毕业后可能会选择读研，这样教师应该适当的选一些历年考研真题试探着让学生们做.

3、将考试的试题进行分层考试是一种非常有效的检查学生学习效果的一种方式.对于以上三种不同层

次的学生应该采用A，B，C三种不同难度的试卷.为基础班准备的试卷是以考查学生对教材上基础知识的掌握情况为主的.试题难度和平时的练习题难度相当.而对于提高班的学生考试试题主要考查对所学知识的理解能力、分析综合能力和实际应用能力为主.因此为其准备的试题难度要加大，是综合试题和侧重分析理解的题型分层教学是本着对各类学生提供最优质服务的宗旨.虽然教学起点、进度和各阶段要求不同但最终的目的是相同的.分层教学是从长远来考虑，因材施教，注重培养学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，送人以鱼，不如送人以渔.本着实事求是的原则从学生实际出发满足各类学生的要求，促进共同发展.

三、根据高等数学的特点尝试运用多媒体教学

由于高等数学这门课程它具有很强的逻辑性和严密性，而这些特殊性质只有通过展演、推算才能得出结果.而传统的讲授式的教学模式显然不能满足现代的高等数学课堂教学需要.因此根据学生的认知规律恰当的选用多媒体等现代的教学手段，对于提高和改善高等数学的课堂教学效果有很大帮助.

由于高等数学是面向全校大一理工科新生开设的一门课程，两个学期，共学192学时，教学内容是上下册共十二章；还有部分专业只开128学时，教学内容是其中的七章.另外新生是从第四周才开始上课，个别专业还要在这期间实习一两周，所以时间非常紧张.而多媒体有很多优化课堂的设计，不但能节约了时间还会使课堂教学更加生动，从而提高教学效果.

教学内容决定应该采用多媒体教学.高等数学课不是每节课也不是所有内容都适合用多媒体的.例如导数，不定积分，微分方程等就不适合应用多媒体.而定积分，重积分和曲线曲面积分等部分概念就非常适合应用多媒体.

当今社会以计算机多媒体为代表的现代教学手段越来越广泛的得到了应用.根据不同的课堂、不同基础的学生灵活的应用多媒体，不仅是教师进行课堂教学的得力助手也会成为学生课内外学习的得力助手.

四、在高等数学教学中发展网络教学平台建设

高等数学教学改革在引进多媒体技术的同时随网络信息技术的发展，我们教研室参考国内外的教学经验，大胆尝试对高等数学的部分课堂采用网络教学，在近两年的时间里，我们利用网络教学，代替以往的教学方法，取得了较好的教学效果。

1.研究对象

我们选择了财管专业2012级2班和2013级2班两个班学生作为教学改革的对象，共96人.

2.研究方法

首先我们根据网络教学特点和学生的专业特殊性制定一套新的教学大纲，教学内容也做了相应的调整。 做好合适的授课计划和教学日历，搭建网络平台。每节课教师要设计出明确的自学提纲，提出必要的自学材料、参考书、学习辅助工具。根据教学需要，教师对自学范围、重点和要理解的问题提出要求，让学生有目的的学习。我们通过网络控制中心将每章课后习题和精选的一些高等数学题库习题一并上网，供不同基础的学生根据自身情况和兴趣进行选择性的学习。同时教师都建立QQ群和微信群，以便和自己学生在网络教学中互动，教师可以在网上直接的做辅导答疑，疑难解决后，教师布置练习使学生所获新知在运用中得以检验。教师对练习结果及时反馈信息，采用巩固性或补充性教学，以确保学生牢固的掌握知识。

3.结果

对使用网络教学的老师调查结果，超过半数55.3%教师认为学生学习积极性有很大提高，78.2%的老师认为学校对开展网络教学活动还是很支持的。我们在2012级和2013级两个班的学生中实行网络教学改革的实践，统计结果显示，85%学生认为学习兴趣提高，学习效率提高；15%学生认为一般或不好；95%学生认为自学能力提高；5%学生认为一般或不好；85%的学生认为学习知识量提高（基础知识的掌握、网络知识掌握）；15%学生认为一般或不好.

4.讨论

网络教学在高等数学教学中的优势：当前高等数学教学中需要引入一些新的学科内容，教师们都普遍感到学时数不够。网络教学能够在计算机中储存大量的教学信息，因此可加大每节课的信息容量。另外这些信息可以是视频、动画、声音、图片、文字等，可使枯燥抽象的高等数学教学内容形象生动， 这样可以提高知识传递效率，同时也可提高学生的学习兴趣。也可以利用网上资源，及时更新教学内容，使学生能够更好地理解教学内容，扩展知识视野，了解本学科的最新发展动态和研究进展。虽然网络教学是一种先进的教学手段，可以达到省力化，机械化的效果，具有较强的教学优势。但是，部分学生反映教学中使用软件不如写板书，在老师板书的过程中，学生可以进行认真地思维。又由于网络课件的教学信息容量大，学习内容多，有时会造成学生在短时间内无法掌握重点学习，特别是那些学习基础较差和学习能力较差的学生往往会感到无所适从。因此，在网络教学中，教师应根据学生的具体情况对教学内容的深度和广度作出适当的规划和调整。另外，计算机技术的进步和学习理念的变革是推动网络教学平台不断发展的核心因素，网络教学平台的设计和开发人员应当时刻关注这两方面的潮流和进展，将技术进步和学习理念变革的成果及时地应用于平台.不断推动教学平台设计理念、体系结构、功能等诸多方面的进化。

以上是笔者从三个方面结合一线教学经验探讨了高等数学在大众化教育背景下教学改革的一点想法。高等数学的教学改革任重而道远有待我们进一步探索。

〔参 考 文 献〕

〔1〕 谢俊来，邹广玉.对高等数学教学改革的思考〔J〕.教育与职业，2011，（02）：128-129.

〔2〕 周洪波， 尚兴慧.新课改背景下的高等数学课程改革的思考〔J〕.课程教育研究，2014，（01）：141.

〔3〕 苏哲斌.本科院校高等数学课程教学改革与实践〔J〕.教育探索，2013，（01）：42-43.

第5篇：高等数学与高中数学范文

关键词：高等数学 数学结构 数学理解

对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。数学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部知识网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中，并将其发展的结构与已形成的结构统一起来，以达到对数学知识的真正理解。

一、高等数学内容的结构特点

高等数学以极限思想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性质的极限问题。连续性质是自变量增量趋于零时，函数对应增量的极限；导数是自变量增量趋于零时，函数的增量(偏增量)与自变量增量之比(差商)的极限；一元或多元积分都是和式的极限，而无穷级数则是密切联系序列极限的另一种极限。微分是从微观上揭示函数的有关局部性质，积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质，它们之间通过微积分基本定理联系起来；广义积分把无穷级数与积分的内部沟通起来；而微分方程又从方程的角度把函数、微分、积分有机地联系起来，展示了它们之间的内在的依赖转化关系。

二、如何利用结构加强理解

1、注重整体结构理解

当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构，硕士论文 知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写，但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家J．R安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。由于高等数学具有清晰的数学结构，因而其相关知识学习中也充满了知识的同化过程。在高等数学知识结构中，微积分建立在极限的基础之上。因此在高等数学中，新知识获得要依赖于认知结构中原有的适当观念，同时新旧知识还必须要有相互作用，即新旧意义的同化，才能形成高度分化的认知结构。如微分是差商的极限，积分为微分的逆运算，而定积分则为和的极限，只有将这些新旧概念在头脑中不断同化作用，才能形成新的高级知识结构网络，才能加强对相应数学知识的真正理解。这个过程实际上是一个内部认知过程，它要求学习者要有积极主动的精神，即有意义学习倾向；同时还要在学习者的认知结构中找到适当的同化点。学生的认知结构是从所接受的知识结构转化而来的，因此教学是一个动态的过程。

2、注重结构中的概念理解

数学结构是有许多个结构所组成的，而个别的概念一定要融人其它概念，合成的概念结构才有用。数学中的概念往往不是孤立的，它们之间存在着一定的联系，理清概念之间的联系，既有助于数学结构的建立，有助于新的概念地自然引入，从而有助于对数学知识的理解与掌握。在微积分这部分内容中，多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数这组概念之间的联系，与一元函数中的极限、连续、偏导数、微分概念之间的联系，这两者之间既有相同之处，又有不同之处，而且每个相对的概念之间又存在一定的联系与区别，多元函数中许多微分概念是在一元函数基础上的推广与发展，它们是密不可分。积分学中的定积分、重积分、二类曲线积分、二类曲面积分之间也存在着类似的关系。通过联想，可以从二维空间进入到三维空间，直至到更多维的空间，从有形进入无形，从现实世界进入虚拟世界，这样步步渗入，步步构建，不断引入新概念，不断更新组建数学结构，使学生头脑中的数学结构不断更新，不断完善，从而达到对知识的真正理解与掌握。

3、在教学中利用数学结构加强学生的数学理解

教师对数学结构的理解对学生建立起自身的数学结构起着不可缺少的作用，医学论文 只有理解数学结构，才能领会到数学逻辑结构所隐含的精神思想，才能建立自己的数学结构，才能理解数学。首先，在数学中利用高等数学结构的纵向与横向联系，有意识地帮助学生建立自己的知识结构，如在利用求曲边梯形的面积来引入定积分的概念时，其基本思维方法是：分割、近似代替，求和、取极限，最后得出定积分的概念。而这一方法同样可解决求曲顶柱体的体积、空间物体的质量、曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的元素不同而已。在具体每一章的讲解中，要着重介绍此章知识的数学结构中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构，并能用框图展现出知识间的内在联系，只有这样才能提高学生学习高等数学的兴趣和积极性，增加对高等数学知识的理解，提高高等数学学习的质量。

参考文献：

[1]邵瑞珍,皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社,1988

第6篇：高等数学与高中数学范文

人们常有一种片面的观点，认为高校里所学的专业知识在中学数学中几乎无用，其理由是从初等数学到高等数学，在研究问题和处理问题的方式上存在着较大的区别．其实这是一种误解，正因为有这样的区别，才使我们从中学数学的解题思维定式中走出来，用一种更深远的眼光来看中学数学问题．

高等代数不仅是初等数学的延拓，也是现代数学的基础，只有很好的掌握高等代数的基础知识才能适应数学发展和教材改革．高等代数知识在开阔视野，指导中学解题等方面的作用尤为突出．下面就来探讨一些高等代数知识在中学数学解题中的应用．

2 线性相关[1]在中学数学解题中的应用

初等数学中的某些问题看起来比较复杂，甚至难以下手，但用线性相关的方法却显得比较简单，通过从多方面多角度的思考能提高分析问题解决问题的能力．

2.1 求代数式的取值范围

初等数学中某些线性相关问题，若采用一般的初等解题方法不相关地去看待，则会使计算繁难，且容易出错;利用高等数学中线性相关的思想方法来处理，则会使问题简单明了，易于解决．

运用线性相关知识研究函数性质的问题，研究对象常以复合函数的形式出现，解决这一类型的问题往往采用新旧结合，或以新方法解决旧问题．

2.3 解决某些二元不定方程

例3 利有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，购乙7件，丙1件，共需315元，若

购甲4件，乙10件，丙4件，共需420元，现购甲、乙、丙各1件，共需多少元？

答: 甲乙丙各购1件，共需105元．

3 行列式在中学数学解题中的应用

中学数学中有很多题涉及到了对一些因式的分解，虽然中学数学中有很多方法可以解决．但对于某些问题如果构造与之对应的行列式，然后用行列式的性质去解决，会起到事半功倍的效果．

3.1 应用于因式分解

从上面两个例子可以看出，解此类数学问题的关键是构造行列式，以行列式为桥梁，把原型变形为不同的行列式，再利用行列式的性质加以解题．

4 矩阵应用于数列问题

利用矩阵的性质和定理，可以很好的解决某些数列问题．

在此例题中引入矩阵作为工具使用了矩阵的性质，轻而易举地求出了通项公式．

5 柯西施瓦兹不等式在解中学不等式中的应用

从上例可知，使用柯西—施瓦兹不等式重要的是构造一个合适的欧氏空间，特别是构造内积运算，并找到两个合适的向量．

6 结束语

第7篇：高等数学与高中数学范文

思想素质教育对学生适应社会、提高自身能力和身心全面发展起着重要作用，是组成学生综合素质的一个重要部分.在21世纪中国努力建设中国特色社会主义，加强思想文明道德建设，一步步迈向世界同世界接轨的背景下，作为一名高校学生，不仅仅应该提高知识水平，更应该加强自身心理素质成长和思想道德的教育.只有知识水平和思想素质全面健康发展，才能走出校门走向社会，才能走出国门走向世界，才能实现自我价值，为祖国繁荣实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献自己的一份力量.因此思想素质教育符合我国时代要求和社会发展，也是我国精神文明建设的重要组成部分。

数学课程不仅仅是数字与计算，也是思想方法和思维方式的统一.作为一门高等院校的基础课程，它既承担着学生书本中知识水平的掌握，也肩负着如何使学生运用科学的思想和方法去解决数学问题的重任.因此思想素质教育在高等院校数学教学中有着极其重要的价值。

二、如何在高等院校数学教育中渗入思想素质教育

1.随着社会的发展，应试教育这种先天畸形的教学方式必然会被素质教育所取代，教学理念的改变已经是迫在眉睫了.与传统的应试教育不同的是，思想素质教育它是以培养高素质人才为方向、以培养新世纪人才为目标、以培养与世界接轨人才为己任.针对不同层次，不同学科，素质教育的方法和方式不同，因此因材施教在素质教育中至关重要。

学生作为一个独立个体，受到的家庭文化、社会环境影响不同，所以每名学生之间必然会存在个性的差异，即没有两个完全相同性格的人.对待不同性格或者说个性的人，在教育中我们就要做到因材施教.进人21世纪的今天，我们的教育要人才辈出，要能够培养出素质良好的建设者和出类拔萃的人才，那么因材施教就显得至关重要.因材施教就是让每名学生都成为发光体,无论学生是内向还是外向.论语《先进篇》中子路和冉有都向孔子提出“闻斯行诸”的问题，即“得到真理就马上干起来吗？”孔子的答案竟完全相反，引起公西华的疑问.孔子回答说求也退，故进之，由也兼人，故退之.”意思是：冉求平日做事，过分谨慎，所以我给他壮胆；仲由的胆量却有两个人的大，勇于作为，所以我要压压他.由此可见两千多年前的孔子非常重视因材施教.

2.应试教育的教学方式--白粉笔+黑板的年代应该放进历史的坟墓，取而代之的多媒体教学应该成为现代教学的主流.传统教学，讲台上老师滔滔不绝，讲台下学生昏昏欲睡，这种教学方式学生已经与时代脱轨，而多媒体教学的应用，可使枯燥课本文字变的形象生动、活灵活现、色彩清晰，更能吸引学生注意力和学习兴趣.我们应该摒弃这种讲师多讲学生多听的观念，而应该让学生多讲，多发表自己想法和见解.座谈课不是单纯的浪费时间，而是一种相互融合、相互学习、相互进步的有效方法.加之多媒体的特点，与座谈课相结合，我相信能使学生思想更加丰富，思维更加活跃，知识更加牢固，对学习的兴趣也会更加浓厚.因此在高职院校数学课堂上适当改进教学方式，能够将抽象的数学知识系统的联系起来，从而降低学习难度，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习性与对知识体系的构建能力，同时也对高职院校数学教育中方法的改进与完善.所以，在实际教学中，教师要从以往的教学模式中脱离出来，在教学中不断创新，提高教学质量，加强学生思想素质教育.

3.要想提高学生的思想素质，就必须站在学生位置上看待教育.教育的主题不是老师而是学生，教育的过程不是简单地老师把知识讲一遍，而是应该以学生理解多少、明白多少、掌握多少为标准.如果老师只是站在自己的高度去看问题，那么所有的问题都已不在是问题.但学生并不是这样，他们的学习是一点一点的积累，这需要一个过程，老师绝对不能用自己的标准去要求学生.这就要求老师的教学内容符合学生的思维方式，因此学生素质教育的加强与老师的教学内容有很大关系.数学专业本身就是抽象的，老师应该根据专业的特点，以及不同专业对数学知识掌握的要求，有针对性的选择教学内容，找到适合专业的教学方法.

4.素质教育的实施还要求我们灵活运用各种方法，活学活用，现学现用，每名学生都是不同的，甚至不同阶段，不同时间都是不一样的，这就要求我们在数学教学过程中综合运用，而不是盲目地套用.

第8篇：高等数学与高中数学范文

【关键词】数学模型数学思想高等数学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2014）08－0062－02

高等数学是理工科高等院校的公共必修基础课。通过该课程的学习，学生可以掌握数学的基本理论和思想方法，提高自身的逻辑思维能力和辩证思维能力，为后续的数学类课程和其他理工专业课程的学习奠定必要的数学基础。

高等数学的核心内容是微积分，课程内容繁多，并且知识结构严密稳定，这使得该课程需要较多的课时。但我校跟其他大部分院校一样，在近年来的教学改革中，对公共基础课做了较大的调整，将高等数学的课时缩短将近1/3。为了完成理论内容的教学，不少教师无奈地采取说教式的教学方法。由于这种的教学方法缺少启发性，造成学生既无法感受到数学学习的意义，进而逐渐失去学习的兴趣，又因为得不到充分的思维锻炼，无法灵活运用所学的知识。这使得高等数学无法实现其真正的价值。如何在有限的课时内，让学生真正地学到数学知识，得到思维锻炼，是一个值得深思的问题。

笔者通过理论学习和总结自身的教学实践经验，发现通过在教学中引入数学模型，是解决上述的问题的一个行之有效的方法。高等数学中的许多概念，如极限、导数、积分、级数、微分方程等，都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。这些数学模型都具有深刻的背景，来自不同的学科领域。如果能在教学中很好地利用数学模型，学生就能较好地理解相关的概念、定义和定理，能够真正接触到数学在所学的相关专业中的应用。这将进一步调动学生应用相关的数学知识分析、解决实际问题的积极性，激起学生把所学的数学知识和数学方法运用到实际问题之中的渴望，产生学习参与感，从而激发学生学习数学的兴趣。学生学习兴趣提高了，教学互动就自然进展顺利，进而提高教学效果。那么，应该如何在高等数学课程中引入和应用数学模型呢？笔者在此提出以下三点想法。

一 充分利用经典模型，强调数学概念的背景和意义

现有的高等数学教材中，都包含了大量的经典模型，其中大部分都可以作为教学所需的素材。只要充分利用素材，就可以得到很好的教学效果。这其中的关键在于，在利用这些模型引入数学概念时，不能只是把它简单地看成是一个自然的引入过程，必须在学习的过程中重点强调模型的背景和意义。这样，学生才能对相关概念有一个更深刻、具体、形象的理解。以导数的概念为例，它是可以通过两个经典的例子引入：瞬时速度和切线斜率，如果只是简单地通过讲述这两个例子，指出导数的本质就是“变化率”，那么学生可能更多的只是知道导数的本质是“变化率”，但变化率又是什么呢？最终的结果就是学生得到了一个抽象概念的抽象理解而已。但是，如果能集中时间，利用瞬时速度引入导数的概念，并且强调导数就是“速度”，就可以让学生得到导数的一个具体形象的理解。这样的理解，对后续课程的学习也大有助益。在讲述费马引理时，只需要提醒学生，想象一辆往前走的车，在往回走之前，位移和速度应该怎么变化，学生就可以得到这样的结论：车要在位移最大的地方掉头，此时速度为零，也就是在该点处函数值取极值，而导数为零。同样地，在利用导数判断函数的单调性时，提醒学生导数大于零意味着速度是正的，位移就会增加，此时函数是单调递增的，反正亦然。这样教学既可以节省课时，又可以加深学生的理解。

二 针对学科特点，适当引入新模型

在高等数学的教材中，关于微积分的应用，也有大量的实际例子，这些例子都可以看成是数学模型。但是这些模型大部分都来自数学本身或物理，对其他专业的学生而言，既乏味又对专业学习没有任何帮助。开普勒定理就是其中的典型，虽然可以向学生展现微积分在实际应用中的威力，但是也有学生感叹：很厉害的想法啊，可惜在几百年前就用过了，到现在还有其他用处吗？因此，非常有必要针对不同的学科，适当引入新模型。以微分方程的应用为例，可以对学习经管的学生引入描述GDP增长的微分方程模型，对学习动物养殖的学生引入畜牧业的微分方程模型。笔者在教学中发现，通过这样的调整，既丰富了教室内容和教学手段，还极大地提高了学生的学习兴趣，教学过程轻松了，教学效果也更明显。

三 强调建模思想，加强思维锻炼

高等数学的学习，最重要的是对学生进行思维锻炼。在教学中引入数学模型，不能停留在引入本身，还要引导学生参与建模的过程。学生通过合理假设将实际问题转化为数学问题，在得到结论后，再利用实际问题的数据对所得结论进行检验。根据检验结果对假设进行调整，进一步优化模型。在此过程中，学生通过发挥主观能动性，积极、主动地综合运用数学知识及方法解决问题。一般来说，根据不同的假设，可能得到不同的结果，所以数学模型几乎都不可能是完美的。因此，在引导学生建立模型的过程中，要时刻提醒学生，目的不是得到模型本身，而是在于检验提出的假设是否合理，如何不断调整假设，以得到合理的模型的过程。如前面所述，关于畜牧业的微分方程模型，影响因素多种多样，如何判断哪些因素是关键的，针对这些因素，如何合理假设，自身的能力可以研究哪些因素，都是需要引导学生思考的。只有通过这样的过程，学生才能真正得到思维锻炼，达到引入数学模型的根本目的。

参考文献

第9篇：高等数学与高中数学范文

关键词：学术自由 内涵 限度

学术自由精神是追求真理的必要条件。早在古希腊时期，苏格拉底就提出“学者必须有探索一个论点到它可能引向的任何地方”的自由。那么什么是学术自由呢，一般可以解释为学校中教师的教学、科研与学生的学习有不受干扰和限制的权利。大学的主要活动包括科学和科研活动，也就是学术活动，需要有一个不受干扰的相对独立的环境和条件，在这种环境中，人们才敢于发表不同见解和看法，形成各种理论流派，通过各种异质文化的碰撞和冲突，新的理论诞生了，新的文化被创造出来。对于学术自由精神的必要性和合理性已被普遍认同，但随着时展，人们对学术自由精神的认识不断翻新。

一、 现代高等教育中的学术自由思想

1.学术自由：既是一种权利，也是一种义务。

以往，人们普遍重视学术自由，把它当成是大学师生应有的权利，许多学者为争取学术自由的权利作出了不懈的努力。而在21世纪高等教育中，学术自由不仅被看成是大学应有的权利，而且被当成是大学应尽的义务。也就是说，如果大学没有学术自由精神，这样的大学就不可称为一个合格的大学，这是学术自由精神的一大进步。一方面是因为整个社会、教育界对真理、文化本身发展的规律更为尊重和了解，另一方面也说明现代高等教育体系中学术自由的淡化，在大学中出现一些违背学术自由精神的现象，执着于追求真理的人少了，实事求是作学问的人少了，大学也受到了价值危机的冲击。

相比古希腊和中世纪的学者们，把研究高深学问视为一种崇高的生活方式，并恪守“知识即目的”“为科学而科学、为学术而学术、为艺术而艺术、为真理而真理”的价值准则，现代大学中的一些人应当感到惭愧。只有具备崇尚“学术自由、学术自治、学术中立”精神的学者，大学才能形成学术自由的氛围。因而学术自由不仅是对试图影响学术的外界因素提出的警告，也是对大学内部师生提出的精神准则。

2.学术自由是大学主体地位的表现

随着知识经济的发展，大学已从社会的边缘走向社会的中心，大学与社会的联系日益密切，身处中心地位的大学被卷入社会事务中，受到政治、社会生活等因素的干预，大学的独立地位受到强烈的冲击。从一方面看，大学本来就是社会的一个组成部分，是社会的专门机构，赋有社会职责，早期远离社会的“象牙塔”地位并非十分合理。作为社会的一分子，大学不可避免地要受到社会、政治、经济等因素的影响，大学的独立并不是完全的、纯粹的；然而，另一方面，大学并不等同于社会或社会的其他组织，大学作为一个独立的社会系统，有其存在的特殊意义，那就是进行学术活动，培养高级人才。从系统来说，这才是高等教育系统的内核和本质。虽然，在大学系统的外缘和社会有所融合、有所渗透，但其核心是与其他组织不同的，否则大学也就等同于其他机构了。

学术自由作为探索真理的必要条件和学者的精神准则，是对大学本质的强调，它把大学从社会“沼泽”中拯救出来，并要求大学应“出淤泥而不染”，在各种社会、政治经济因素的影响中，仍能保持对真理的执着追求。可以想象，没有严谨的科学态度、没有对真理的信仰和追求，大学的学术水平无疑将降低，而没有学术的大学就失去其存在的意义，无法培养出高级人才，这样高等教育系统将会消失。

由于高等教育系统的独立性及特殊意义，因而它与社会其他部门，尤其是与职业界的关系，只能是一种合作伙伴关系，而不是单纯的成为“职业培训机构”，大学永远不会满足于已了解和掌握的知识，不满足于把现有知识传授给学生，使其胜任现有的某种职业，相反，大学的追求是无止境的，因为真理永无止境，大学的学术活动必须在现有存在问题的基础上，对现实进行一定程度的挑战和超越。

3. 学术自由是实现高教为社会服务功能的必要条件

现代高等教育除了培养人之外，正在承担着越来越多的社会服务功能。正如《世界高等教育会议宣言》中指出的“高等教育和研究正作为个人、社区和国家的文化、社会经济和环境方面可持续发展的主要组成部分发挥着作用”，具体来说包括创造和传播知识、保护和促进文化发展、成为社会的知识权威和未来预测机构、以及为提高社会道德水平作出贡献等。可见，人们对现代高等教育投入了许多美好的期望，然而高等教育是否能不负众望，承担起这么多的功能呢？高等教育又应如何尽职尽责地为社会服务？本人认为，为社会服务只是从高教基本功能中衍生出来的功能，只有基本功能实现了，这些衍生的功能才能实现。大学要为社会尽职尽责，首先它应作好“本职”工作――研究学问，于是学术自由就成为大学为社会服务的必要条件。

首先，在世界文化多元化格局下，学术自由是保护和促进文化发展的必备条件。其次，坚持严谨的科学态度和学风，是学术自由精神的体现，也是使大学成为社会知识权威的保证。再次，只有在学术自由的氛围中，大学才可能为社会提供预测、报警和预防信息。最后，学术自由是“和平、正义、自由、平等”精神在学术上的体现。

二、现代高等教育中学术自由的限度

1.学术自由要与社会责任紧密联系

虽然学术自由的大学精神的一部分，是大学师生所追求的理念，但值得注意的是，没有一种自由的完全不受限制的、绝对的自由，学术自由也是如此。现代大学已经不再是一个远离尘世的“象牙塔”了，它的社会责任越来越重；大学的学者除了具有学术使命外，他还具有一定的社会使命，这些反映在学术自由精神中，就表现为学术自由与社会责任的联系越来越密切。

学者在进行不受干扰的学术活动时，必须具备严格的伦理准则和严谨的科学态度，要有社会责任感。否则，单独强调学术自由，有可能导致学术的不健康发展。当某种自由有可能危及其他人、社会、人类的生存和利益时，这种学术自由就不可能提倡。学术自由的最终目的也是为了人类能够了解真理，更好地生活，然而随着科技的进步，人类已经掌握了许多先进科技，这些科技一方面可以造福人类，但另一方面如果应用不当，这些科技也足以让整个人类毁灭。因此，在强调学术自由精神的同时，我们更应该强调学者的社会责任。

然而，现在大学师生的社会责任感日益淡化，缺乏严格的伦理道德修养和严谨的科学态度，一少部分大学师生智商很高，也有才华，但精神空虚、道德水平下降，社会责任感降低。为了要提高大学师生的社会责任感和道德修养，就必须加强大学的文化素质教育。加强文化素质教育不仅可以使大学生具有比较全面的知识结构，还能提高他们的文化修养和人格修养。

2.学术自由应避免产生学术霸权