高中数学函数讲解精选(九篇)

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第1篇：高中数学函数讲解范文

一、新课标下初中与高中数学脱节问题分析

1.初高中数学教学点的脱节

新课标下，初中数学是以素质教育为目标，教学的内容是比较简单的，而高中数学不论是在容量还是在难度上都非常大，以此导致着初中数学和高中数学在很多教学点上存在着脱节的现象.例如，初中数学中，其对二次函数的要求是比较低的，此时学生只要对二次函数有个了解即可，但是二次函数却贯穿在整个高中数学中，二次函数的求值域、单调区间的判断、最大值与最小值等，都是高中数学必须要掌握的基本题型.同时，在初中数学所取消的立方差、判别式、根与系数的关系等方面的教学点中，高中数学都囊括其中，这样，初中学生在进入到高中阶段时，因为两个阶段教学点的差距，以此导致着教学的脱节.

2.初高中数学教材内容安排与要求的脱节

从初中数学的教材内容和要求出发，初中数学教材多为常量、数字方面的内容，题型不仅少而且简单，但是在高中数学中，其内容抽象，对变量和字母之间的研究非常深入，同时要求学生不仅要注重题目的计算过程，还要注重题目的分析过程.虽然，新课标下对近些年来初中与高中的数学教材内容都做了调整，难度系数也都有降低，但是，因为高考的限制，初中难度降低的系数是比较大的，而高中数学的难度却不敢降低.从初中与高中数学教材的的难度减低系数分析，两者之间的难度差距不但没有缩小，还存在着加大的现象，以此导致着学生在两个阶段的学习中无法得到良好的衔接.

3.初高中数学内容量的脱节

初中阶段，由于初中数学的内容比较少，时间比较充足，题型也较为简单，在教学中可以对初中数学中的难点和重点内容进行反复的强调，而教师因为课时的充足也能对各类习题的解法进行举例示范讲解，以此来增加学生的理解，让学生在足够的时间下进行巩固.但是，在高中阶段，随着高中数学知识点和知识难度的增加，课时的容量和进度也随之增加、加快，对于高中数学中的很多重点与难点问题就没有更多的时间进行巩固，很多题型也无法得到全面而又详细的讲解，而学生也没有时间对各种题型进行巩固.此时，高一新生因为对高中学习的不适应，就导致了成绩下降的情况.

二、新课标下初中与高中数学衔接策略分析

1.注重对初中数学的温习

在新课标的改革下，虽然初中数学和高中数学存在着脱节的现象，但是不可否认，高一新教材中的很多内容都是以初中教材为基础的，此时，高中数学教师在高一阶段的数学教学中需要注意对初中数学教材的连接，复习过程中注重对新内容的巩固，进而提升与升华.以贯穿初中与高中数学始终的函数为例，数形结合中函数图象占据了很大的比例.那么，在这方面内容的复习上就可以从初中数学中所提到的函数解析式、画函数示意图、图象特征等方面着手，进而引导学生对画图象的基本方法、不同开口变化时系数取值范围等知识点的巩固，这样不仅让学生对初中数学中的函数知识进行了巩固，还让学生对函数单调性方面知识的学习打下了良好的基础.

2.查缺补漏

受义务教育的影响和需要，初中数学教材中很多的内容都做了大量的削减，此时，为了让初中数学和高中数学更好地衔接，在高一阶段，数学教师首先需要对初中数学被削减的有用部分进行补充，并从学生在初中数学中的实际能力循序渐进到高中数学教学中.目前，针对初中数学与高中数学知识的衔接问题，很多高中数学教师都是从教材的处理进行的，将初中被削减的部分知识插入到高一数学教材中，但是因为相关的配套练习册、课外书还没有跟上，所实现的效果并不是非常理想.此时，可以先在教学课堂中将初中和高中数学中需要衔接的点进行讲解，这不仅能够弥补新旧教材交替中的脱节现象，还为学生后续的学习做好了铺垫.

3.改变学习方法

第2篇：高中数学函数讲解范文

一、高中数学新课程中函数的设计思路

随着新课程改革的推行，高中数学的教学内容与教学目的也有较大的变动，在函数的设计思路上一方面要注意克服函数本身的难度，另一方面，还应该符合新课程改革的要求.

1.注意高中数学函数教学内容上的过渡

高中数学函数教学内容上的过渡是指从初中数学函数的教学内容过渡到高中数学函数的教学内容.初中阶段对数学函数已经有了基本的认识，首先是通过映射了解了函数的定义，其次对函数的解析式、定义域值域等问题也有涉及，并且以一次函数为例进行了全面的学习.因此高中数学新课程中函数的教学需要着眼于初中数学函数教学内容，一方面注意对初中函数内容的回顾，从基础着手，带领学生解决初中的遗留问题；另一方面，注意在初中数学函数的基础上融入高中数学新课程中的函数教学内容.学生在高中数学新课程中的函数学习过程中，不仅能够巩固在初中阶段所学的函数知识，增强了对高中数学新课程中的函数的熟悉程度.

2.注意高考函数的命题方向

在新课程改革背景下，高中教学阶段以推行素质教育为主.但是，在高中教学中仍然要关注高考的方向.近年来，数学高中试题中函数的分值所占的比重越来越大，并且常常将函数与高中数学新课程中的其他课程内容相结合起来考查.高考的目的在于筛选人才，是通过考查学生的能力来体现的.因此在高考数学试题中，不仅要考查学生的基本知识储备，同时需要考查学生的综合能力.将高中数学新课程中的函数课程内容与高中数学新课程中的导数教学内容或者概率教学内容相结合，一方面考查学生对高中数学理论知识的掌握程度，另一方面考查了学生对高中数学理论知识的应用能力.高中数学新课程中的函数可以根据高考试题为设计方向，从而提升学生应对高考数学的能力.

3.注意函数思想在课程设计中的应用

函数思想是长期以来在高中数学函数教学中总结出来的学习函数的规律与方法.具体说来，函数思想是高中数学新课程中函数的变换与对应观念、构造性与模型观念、数形结合观念等，这些思想在高中数学函数的教学中发挥着至关重要的作用.高中数学新课程中的函数教学以培养学生的学习能力与抽象能力、观察能力为目的，函数的这些思想不仅可以帮助高中数学教师实现成功的函数课堂教学，同时让学生掌握正确的学习方法以及应用方法.通过对函数思想的把握，高中数学新课程中的函数教学才能实现高效教学.

二、高中数学新课程中的函数教学策略

根据以上对高中数学新课程中的函数的涉及与分析，高中数学新课程中函数的教学也需要根据新课程改革的要求做一定程度的调整，既要做到符合新课程标准的要求，又要引导学生找到适合自己的学习函数的方法.因此，高中数学新课程中的函数教学策略还需从以下几个方面改善：

1.采用函数概念发展历史为引导

由于学生在初中阶段已经认识函数，因此在高中数学新课程中的函数教学可以将函数的概念发展历史作为引导，这一方面让学生回顾初中学习的知识，另一方面利用函数概念发展的历史来吸引学生的兴趣，为学生学习困难、枯燥的函数知识增添光彩.函数概念的发展历史一般是高中数学新课程中函数的教学较为忽略的一点，认为这些内容与高中数学教学没有关系.但是，通过函数概念发展历史的讲述，学生从根源上了解函数，能够在初中的基础上对函数有进一步了解，同时还可以激发学生的兴趣，通过函数概念发展历史的讲述引起学生的好奇心，增强学生的学习动力.

2.采用启发式教学方式

高中数学新课程中的函数教学最大的特点是抽象性思维较强，因此只靠教师单方面的讲授是很难让学生理解到函数的知识要理，同时限制了学生的思维空间，难以达到函数的教学要求.因此在高中数学新课程中函数的教学过程中采用启发性教学方式，通过问题的设置，引起学生的兴趣，激发学生的思维，让学生参与到高中数学新课程中函数的基础知识与一般规律的推导过程中来.但是在启发性教学方式中，教师首先应该注意学生的知识水平与函数的难易程度，设置出合理的、科学的问题，其次还应该注意函数的多种表达方式，鼓励学生通过自己的理解归纳出不同的函数表达方式来.通过这样的过程，一方面加深了学生对函数的印象，另一方面提高了高中数学函数的教学质量.

3.采用合作探究学习方式

合作探究学习方式是新课程改革背景下常用的一种教学方式，在高中数学新课程中函数的教学中同样起着很大的作用.合作探究学习让学生以分组的形式，发挥其主观能动性，让学生成为课堂上的主人.通过这种合作探究式的学习方式，能够调动学生的思维积极性，诱导学生主动去思考问题并解决问题.传统数学课堂的填鸭式教学很难使学生真正主动去寻求解题方法，因而许多学生在课堂上不求甚解，甚至选择课后消化教师所讲授的方法，实为事倍功半之举.合作探究的学习方式使得学生在课堂上能够第一时间地思考解题方式，并在与教师的合作中多次且反复地理解教学内容，既丰富了课堂氛围，又提高了学生的学习效率，从而提高教学质量.

4.注重多媒体技术的应用

第3篇：高中数学函数讲解范文

关键词：高中数学;反思性学习;思考;策略探究

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0043-01

古人有很多关于反思的记载，如：“学而不思则罔，思而不学则殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我们日常生活中是经常使用的，如果我们对做的每一个决定、每一个行动，说的每一句话都常进行反思，那么就会做得越来越好。在高中数学学习中，通过反思性学习对学生理解数学知识、培养空间思维能力都能起到较好的效果。

1 反思性学习对于高中数学学习的重要性

高中数学的反思性学习，就是学生对所学习的数学知识进行主动的思考，比如思考数学抽象的知识概念、数学问题多种方法解答、各种做错的数学题等等，学生通过举一反三的数学反思性学习，就能很好地掌握高中数学的解题方法、思路、途径。通过对数学反思性学习，学生一方面能加深对数学知识的理解与应用，另一方面能让学生养成对数学问题探究思考的良好学习习惯，这对提升学生学习数学的主动性和积极性是非常必要的。

2 高中学生在数学反思性学习中存在的问题

如今，在高中数学反思性学习中，学生还存在以下几方面的问题：

（1）在数学学习中学生反思性学习意识较弱，甚至可能缺乏反思性学习的基本概念。

（2）学生在数学学习中会反思，但是反思水平不高，不清楚应该从哪些方面进行反思。

（3）学生对数学反思性学习的主动性差，多数时候是被动地进行反思。

（4）学生对高中数学反思性学习之后，没有对问题进行总结归纳，导致在以后会出现同类型的问题，这就使得数学反思性学习效率不高。

3 改善和提高学生应用反思性学习方法的策略

为了提高学生数学反思性学习能力和提升学生高中数学整体水平，一方面需要老师引导学生在数学学习中进行反思性学习，另一方面需要学生自觉地培养反思性学习思维习惯。笔者就立足于人教版高中数学必修第一册第一章，举例阐述教师如何培养学生数学反思性学习能力，以及学生又如何主动提升自身的数学反思性学习能力。

3.1 立足于课本内容，进行课前预习反思

高中数学必修第一册第一章，主要是学习集合与函数概念相关的内容，每一个小章节的内容都是循序渐进地过渡，在学习中不能操之过急，一定要把每个知识点吃透、熟悉。教师可以在授课之前，提出一些问题，比如：集合的定义是什么？集合有什么特点？集合种类有哪些？函数的概念是什么？函数的表示方法有哪些？等等问题，让学生带着问题先对将要讲授的内容进行全面的预习。而学生自己在课本中找寻回答老师问题的答案，同时还要在预习中对不理解的知识点进行记录，以便能在课堂中认真听老师讲解，或者向老师提问。预习对于数学反思性学习是起着非常关键的作用。

3.2 带着反思性心态听教，不断地修正对数学知识的认识

学生在课堂中，要带着思考去听老师讲解的课本内容，当发现老师的讲解和自己之前预习的认识有偏差的时候，首先要马上记录下来，然后等到老师讲解完相关知识点时再去询问老师。例如，当听到老师对函数概念的讲解是f：AB，x∈A，即是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，由于函数是比较抽象的，所以理解起来相对比较费劲。学生可以对老师对函数的讲解持质疑的态度，并结合自己对函数的理解，不断地一点点消化函数的概念。其实在听课的过程中，学生的反思性学习心理过程是这样的：对数学知识的求知认真听老师对知识讲解质疑态度反思自身对知识的理解修正对数学知识认知。在这个学习过程中，反思性学习心理过程有助于学生更好地领悟数学知识。

3.3 完成测试或习题后及时反思，巩固所学的知识

第4篇：高中数学函数讲解范文

【关键词】诱思探究学习；高中数学；课堂教学；教学设计

随着我国教育事业的快速发展，高中数学教学的方法逐渐丰富起来.用诱思探究方法优化高中数学课堂教学设计，鼓励学生大胆思考，积极创新，才能让高中数学课堂活跃起来.

一、创设有益情境，实现诱思探究教学目标

在高中数学教学创新发展的今天，情境教学法已经为更多的数学教师认可与使用.在情境中实施高中数学教学，师生能够建立更加和谐的关系，教学效率也会因此提高.教师要从高中数学教学的实际情况出发，有选择地创设情境，让情境成为吸引学生注意力，提高学生学习效率的一个手段.

比如在学习《三视图》时，如果教师在课堂中只顾着向学生讲解三视图的文字概念，高中学生虽然能够理解，但学习兴致不高，也不愿意与教师进行互动.在教学中创设情境，从学生的生活入手，选择高中学生学习与生活中经常能够接触到的事物作为三视图知识的载体，会让数学课堂变得与众不同.教师可以选择苹果、杯子、铅笔盒等物品，让学生从不同的角度观察它们，并画出视图.同时，教师可以将投影技术与三视图教学情境的创设结合在一起.利用投影灯不同角度的照射，让学生在屏幕上看到物品的视图，会让课本中的数学知识更有说服力.例如，在讲解《弧度制》时，教师可以组织学生到教室外去发现与弧度制知识相关的事物与数学现象.校园中的圆形花坛，可以成为学生了解弧度制知识的平台.教师引导学生用大号的量角器、直尺通过测量去发现弧度角与半径、弧长之间的关系，在形象的情境中促进学生发现数学知识，有利于高中学生正确数学学习观念的建立.

二、利用科学提问，实现诱思探究教学目标

诱思，就是引导学生思考，探究，就是鼓励学生自主解决问题.在高中数学教学中，在教学过程中有效提出问题，让学生针对有价值的问题进行探究，有利于学生自主学习能力水平的提高，更能培养学生独立的学习意识.一直以来，受到高中数学教学压力的影响，高中数学课时一直很紧.教师希望快速讲解课本中的知识点，给学生留出更多的时间做练习，提高学生的应试能力.这样的课堂教学模式，虽然一直以传递学科知识，但很难培养起学生的学习能力.在高中数学教学中，针对学习内容设计具有探究价值的问题，是诱思探究教学模式得以应用的重要前提.

比如在讲解《数列》时，很多教师会引导学生一起阅读课本中的数列概念，学习的过程就变成了检验课本内容是否正确的过程.但在诱思探究教学中，教师要先给学生呈现数列现象，让学生从形象的数学现象中去提取抽象的数学原理，做数列概念的主动组织者.教师可以给学生呈现一列数字，提出“大家来看这列数字，他们之间有什么样的关系呢？”，组织学生去思考，如果独立思考效果不佳，及时组织学生合作探究.在探究活动中，一些学生快速找到其中的规律，说出自己的观点.一些学生的探究思路受阻.为了培养全体学生的数学知识探究能力，教师可以提出“请说明理由”的问题，让学生用自己的思考成果给其他学生解惑，突出学生在课堂活动中的主体地位.教师改变自己的传统教学观念，给学生提供开放的学习空间与充足的学习时间，才能让探究教学活动的目标得以实现.

三、利用拓展迁移，实现诱思探究教学目标

高中学生已经具有多年的数学学习经验，在小学与初中学习阶段，学生也积累了一定量的数学知识.在高中数学教学中，教师要对学生已学的数学知识加以灵活运用，通过拓展与迁移，让学生联系新旧知识，利用旧知识去探究新知识，用新知识去验证旧知识.数学知识的拓展与迁移，能够帮助学生更加深入地理解数学知识，促进学习学习成效的提高.

比如在学习完指数函数与对数知识时，教师可以引导学生从自己已经学过的函数知识中寻找与与幂函数相关的内容，用指数函数与对数函数的知识去化解幂函数学习中的难题.利用之前学过的数学知识诱发学生的思考，引导学生探究，不仅能够帮助学生解决新知识学习中的问题，还能加强学生对旧知识的掌握力度，促进学生更好地掌握三部分函数知识.探究活动是高中数学教学中必不可少的一环，教师可以鼓励学生用课件的方式展示他们的思维，给学生应用一切教学工具的权利，让学生在发挥主观能动性的同时去思考、去探究.

结束语

综上所述，在高中数学教学中实施诱思探究教学，不仅能够让高中数学教学满足新课程标准的要求，也能让教学活动与实际情况更相符.让学生通过思考与探究积极主动地参与到课堂活动中，促进学生成为数学.

【参考文献】

[1]徐勇.高中数学课堂有效提问的探索[J].中学课程辅导（教师教育）.2016（02）.

第5篇：高中数学函数讲解范文

【关键词】高中数学；高等数学；衔接；区别

在高等数学教学中，分析高中数学与高等数学的区别与联系，分析二者之间的重复内容，把握好知识的区别与联系，分析其变化，这样才能有效进行教学改革，才能促进高等数学教学效果的提升.现在，很多学生在进入大学后感到学习枯燥无味，感觉到知识很难懂，对高等数学失去兴趣和自信，有的学生在高中时数学成绩优异，但到了大学时，却学不好高等数学，究其原因，都是教师没有把握好高中数学与高等数学的衔接与区别，因此，高等数学教学中一定要重视高中数学与高等数学的衔接与区别问题.

一、在基础知识上做好高中数学与高等数学的衔接问题

要做好高中数学与高等数学衔接工作，首先需要做好基础知识的衔接.在基础知识教育中，比如集合、实数、自然数、整数、有理数、无理数、虚数、函数、基本初等函数、分段函数、极限、导数、概率等基本内容讲解中，虽然这些知识在高中时期学生大多都学过，但在高等数学最初的教学中，也需要对这些基本知识进行复习，通过复习，使学生能够对知识有新的了解，这样，学生才能在高等函数教学中，在知识量暴增的过程中，感受到高等数学的内容并不是很多、很难，学生才能建立起对高等数学的学习自信.

在基础知识复习的基础上，教师可以设置一些高等数学的新的基本知识，使内容更加精准和全面，使学生能够在新旧知识的衔接中，提高对高等数学学习的兴趣，能够掌握更多的数学符号，用更加规范的数学语言进行表达.比如，在复习的过程中，加入集合符号Set，整数符号Z，自然数符号N等等，这些符号在新课开讲时，就要在复习的过程中使学生能够掌握，这对于系统学习高等数学有很大的促进作用.另外，在复习高中函数的内容时，教师需要结合一些例子对知识进行归类，使学生能够更好地衔接高中数学与高等数学知识.比如，高中函数教学需要举出具体的例子，三角函数、二元函数、幂函数等等，教师在举例的同时对例子进行归类，根据不同类型的函数画出相应的函数图形，分析函数的全局、渐近线、极值点、最大值、最小值等内容，引申知识，有效地把高中教学内容与高等数学内容结合起来，增加学生的学习兴趣和自信，这对于学生有效学习高等数学意义重大.

二、分析高中数学与高等数学的区别，使学生对其有充分的认识

高中数学与高等数学的区别也是很大的，作为教师要明确二者之间的区别，使学生对高等数学有更加深入的了解和把握，使学生能够做好心理准备，更好地学习高等数学，这是提高高等数学教学效果的重要举措.

高中数学分文、理科，一般而言，理科的数学学习难度要高于文科的学习难度，而到大学之后，进行高等数学学习，则不同.大学的数学分经济数学和理工类数学，很多系都是文科理科兼收，导致在高中时期的文科学生在高等数学学习中会感到有些困难，但只要学生能够端正态度，认识高中数学与高等数学学习上的差异，能够积极学习，都能学好高等数学.教师要对学生有正确的引导，增加学生的学习自信.

在高中数学教学中，基本上都是教师带着学生走，学生的自主学习意识和能力较差.各种试题都是教师讲解思路，学生跟着教师的思路走，一道题教师需要讲解不同的解题方式，教师讲得多，学生探究少，教师布置任务，学生做题，基本上学生都是跟着教师走，按照教师的要求分析解题，学生自主学习能力不高.到大学进行高等数学学习，教师只是教学的引导者，很多知识和内容需要学生自己探究解决，教学进度也很快，如果学生不能有效进行自主学习，就难以跟上教学进度，有很多内容是教师不讲的，需要学生自学完成.因此，高等数学学习更需要学生进行自主探究性学习，学生必须要学会学习，这样才能提高自己的自学能力，才能有效提高高等数学学习效果.另外，教师要使学生认识到高等数学学习的难度远比高中数学要高.比如，在高中学习极限的内容时，学生只需要知道自变量趋近于无穷大的时候，因变量趋近于一个什么样的实数就可以了，但在高等数学学习中，学生不仅要掌握这些内容，更需要对极限有较为深入的理解，需要对极限的数学语言进行严格的证明，所学的知识要难得多.教师必须要使学生认识到高中数学与高等数学在这方面的不同，使学生有思想上的准备，学好高等数学.

在公式学习方面，高中数学与高等数学也有较大的区别.在高中阶段，很多学生感到学习公式之后，即使把公式记住了，在应用中也会出现较大的问题，学生不知道如何成功使用公式解决问题.但在高等数学学习中，基本上不存在这些问题.高等数学学习中有很多公式，但学生只要能够记住这些公式，就能够较为轻松地解决问题，只要学生掌握了相关公式，就可以有效解决求导求偏导、求微分求全微分、求 定积分求不定积分等问题，在计算方面，学生也可以利用计算器进行准确计算，这是高等数学与高中数学在公式学习方面存在的差别.

在几何学习方面，高中数学与高等数学也存在较大的区别.在高中的几何学习中，偏重于几何图形的证明，尤其是偏重于立体图形的证明，比如垂线、相交、平行等的证明，难点是作辅助线进行证明.学生需要掌握几何作图，需要进行认真观察分析，才能得到证明.而大学生的高等数学的几何学习，内容要难些，立体几何要上升到空间的向量几何，引入向量的各种运算，几何和代数紧密联系，突出的是图形计算，而不是证明.大学几何与高中几何结合起来，与代数结合起来，计算与证明都很重要，学生要学会用代数方法解决几何问题，需要熟悉各种空间曲线，在脑海中需要形成二次曲面的造型，学生的想象能力、空间观察分析能力必须很强，才能有效解决大学生的几何问题.高等数学不重视作图，学生不会作图可以用计算机，但对学生的能力要求更高了，难度要明显高于高中数学.

三、促进学生成功地由高中数学过渡到高等数学的建议

高中数学与高等数学存在着一定的联系，也存在着很大的差异，要实现学生由高中数学到高等数学的成功过渡，对于学生而言意义重大.作为教师要引导学生认识到高中数学与高等数学的区别与联系，要通过实例使学生认识到高等数学的一些解决问题的方式更加科学简单，使学生能够认同高等数学解决问题的方式，重视高等数学解题方式的应用.比如，在讲解积分的内容时，教师可以先给出圆的面积、椭圆的面积之后，引导学生用定积分计算圆的面积和椭圆的面积，使学生认识到这种解决问题的方式的简单性，掌握这种计算的方式.在高等数学学习过程中，教师都很重视学生自主学习能力的培养，这对于学生有效进行高等数学学习是很重要的.但很多大学教师在教学过程中，不重视作业的布置，教师不会硬性要求学生做习题，甚至不为学生布置作业，这在一定程度上影响了学生对知识内容的理解.作为教师应该重视作业这一块，能够引导学生做课外作业，只有通过足够的习题学生才能明白隐函数求导的不同类型有哪些，才能明白抽象函数求导又是如何求的，因此，教师要重视作业布置，要求学生上交一部分作业，进行批改，要向学生介绍一些题集使学生练习核对，虽然高等数学教学不需要像高中数学教学那样搞题海战术，但适当的练习也是必需的.这样更有利于学生实现从高中数学到高等数学的成功过渡和有效学习.

【参考文献】

第6篇：高中数学函数讲解范文

关键词：新课改；高中数学；有效性教学

近几年，随着新课程改革的不断深入，新课标对高中的数学教学提出了许多新要求：注重提高学生的数学思维能力，增强学生应用数学的能力，强化高中数学课堂教学与现代化信息技术的衔接。这些要求就对高中数学教学的有效性提出了更高的要求。因此，在高中数学课堂要科学处理出现的问题，不断提高课堂教学的有效性，促进学生的全面发展。

1.高中数学有效性教学现状

目前，高中的数学知识难度不断增加，如何让学生理解和掌握这些知识点时教师课堂教学的重点和难点。而情境教学是高中教师容易利用的一种教学手法，能够有效的激发学生的学习兴趣，是有效性教学的常用方法之一。但是在实际的教学过程中，数学教师所创设的教学情境与教学内容并未有效的结合在一起，例如在教学过程中教师给学生呈现了许多视频、图片，但是实际上却与数学知识没有什么联系，这就容易扰乱学生的思绪和学习积极性，容易给学生带来学习困扰[1]。在课堂教学过程中，有些教师害怕过多的互动可能会影响到课堂纪律，而在教学过程中尽量减少与学生的互动，而这就严重打击了学生的学习积极性。这些都表明高中数学教学欠缺足够的有效性，教学效果一般，因此，要采取有效措施，提高高中数学教学的有效性。

2.新课改下提高高中数学有效性教学的具体策略

2.1教师应不断更新教学理念，科学利用教材

新课程标准对高中数学教师提出了更高的要求：强化对新课标的理解，深入挖掘教材，并不断更新教学理念，转变角色，尊重学生的主人翁地位，使得学生积极参与到教学活动中去，不断提高课堂教学的有效性。教师要根据实际的教学需求，丰富教学的内容，补充教材未涉及但重要的知识点，帮助学生加深对教材的理解，构建完善的数学知识体系，并鼓励学生多尝试，运用所学内容通过类似的方法推测未知知识[2]。

例如在学习必修一第一章“函数的单调性”这一节内容时，教材中是引导学生运用正弦函数在一个周期内的图像来分析函数的单调区间，在推论出结果。但是教材中并未画出余弦函数的单调区间的具体图像以及总结，那么教师就可以引导学生通过之前推论正弦函数性质的具体方法来推导出余弦函数的单调性，教师对于学生的总结进行及时的评价，给出学生准确的答案。

2.2利用现代化的多媒体教学技术激发学生的兴趣，活跃气氛

教师在教学过程中可以充分利用现代化的多媒体技术，将抽象化得数学知识直观的展现给学生，以此来激发学生的学习兴趣，引导学生善于发现问题，并运用所学知识解决问题，这样能够有效的提高课堂教学效果。教师在课前可以根据教学内容，设计灵活多样的课件，但课件一定要紧扣教材内容，在课堂教学过程中不断变换幻灯片，激发学生的学习积极性，并使得学生更加清晰的理解本节课所要学习的内容。高中数学课堂教学效率是否提高在一定程度上取决于是否能够恰当的使用多媒体技术。

例如在讲解选修2“椭圆定义”这一章节内容时，教师可以在课前导入时播放太阳系行星运动过程的动画，引导学生观察行星运行的轨迹，以此来激发学生的学习兴趣。引入椭圆这一概念，并给学生展示通过平面截圆锥所得的三种圆锥曲线，然后通过多媒体来演示椭圆的形成过程。通过师生的讨论及总结来引出椭圆的定义，并引导学生自己动手画椭圆，给学生讲解椭圆标准方程的两种形式。通过利用多媒体技术能够将抽象的椭圆知识点以较为直观形象的方式展示给学生，这样能够有效提高教学效果。

2.3优化课堂的教学结构，有效提高课堂教学效果

新课改提出应该将“教学”式的课堂结构转变成为“学习”型的课堂结构，将课堂转变为学堂，45分钟的课堂时间非常宝贵，因此，教师要充分利用课堂时间，提高教学效果。具体做到“三讲、三到位”[3]。“三讲”具体是指：核心教学内容必须讲解、解题思路以及方法必须讲解、学生的疑点、难点必须讲解。“三到位”具体指：讲解须到位、点评须代为、纠错须到位。课堂上教师要给学生留时间进行思考和练习，让学生对所学知识进行熟悉和理解。

例如在学习必修一“一元二次不等式”的内容时，在讲解完基础知识点，教师可以留5分钟时间来及时巩固所学知识，根据老师所讲内容，根据判别式的不同情况，画出不等式的图像，根据图像分析当不等式为零时根的个数。这既是本节课的重点也是难点，学生自己画完图可以由教师再次对重点内容进行错略的讲解，并帮助学生解决出现的一些问题。这样做能够有效提高教学效果，并帮助学生更好的掌握所学内容。

在新课改背景下，高中数学教师要想不断提高课堂教学的有效性，必须多思考、多尝试，在提高自身素质的同时，以新课标为指导，通过多样化的教学策略，激发学生学习数学的积极性，促进学生的全面发展以及课堂教学效果的不断提高。

参考文献：

[1] 赵毅斌.论新课改背景下高中数学有效教学的开展[J].数学学习与研究，2012，07（05）：60-62.

第7篇：高中数学函数讲解范文

关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

1 高中数学学习特点

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1.1系统性强

高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1.2难度加大

高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

2 高中数学知识漏洞修补的必要性

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2.1完善知识体系的需要

高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2.2进行后续学习的需要

高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3.1课堂教学注重回顾

课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3.2注重强化复习环节

复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3.3充分地利用错题本

在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。

第8篇：高中数学函数讲解范文

关键词：高中数学；微课教学；教学方法

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）06-0146-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.092

以往高中数学教学中教师往往采用“满堂灌”的形式，学生无法掌握系统化的数学知识，也感受不到数学知识的魅力，最终失去学习乐趣。微课作为一种现代化的教学手段，它能够将影像、声音、图形等集合起来，将抽象的数学知识生动化、形象化，从而满足不同学生的数学学习需求，最终完成高中数学课堂教学目标。

一、微课教学在高中数学教学中的作用

微课教学在新时期高中数学课堂上有着重要的作用。首先，它能够拓展数学课堂的教学内容，这是因为微课是在互联网技术基础上开展的一种教学方式，它能够充分利用网络上的知识来帮助学生学习数学知识，以拓展他们的数学视野，使其感受到数学知识的奥秘，最终达到课堂教学目标。其次，它有利于提升数学教师的专业水平，微课虽然短小，但是包含的内容非常丰富，需要教师掌握科学的设计方法，并将更多数学知识录制到微课视频之中，在保障学生数学学习质量的基础上尽量做到短小精悍，从而满足不同学生的数学学习需求。最后它有利于增强数学课堂师生之间的互动，这是因为微课作为一种现代教学手段，它更加注重交互性，教师制作过程中需要考虑学生的学习需求，学生也要积极配合教师找到教学过程中存在的问题，这样才能保障微课教学质量，让学生掌握科学的学习方法，提高他们的数学学习水平。

二、高中数学微课设计方法

（一）做好选题

微课制作要依照高中数学教学内容进行严格筛选，对其选题方向进行设定，这样才能够形成与学生需求相适应的教学体系。如在“幂函数”微视频制作中就需要对幂函数进行分析，依照该内容设置好各部分的选题，将其设定为定义、图像、特征、计算方法及应用四部分内容，从而全面完善课堂教学体系，为学生构建完善的知识网络和框架。

（二）录制视频

高中数学微课教学过程中受到环境和资源的限制，往往需要教师依照教学状况动手录制视频，对教学内容进行展现，从而实现课堂教学的全面拓展。如在“等比数列”微视频制作的过程中教师就可以借助录像工具，在电子白板中基础上对课堂知识进行讲解，将等比数列的各项教学内容全面展示出来，录制成微视频。这种微课内容更加具有针对性，是提升微课教学的关键。

在录制完视频后教师要依照学生个性化需求及高效教学原则对高中数学微课课件进行最终编辑，结合编辑软件对视频进行剪切、插入和调整，从而形成高浓缩、针对性强、趣味性强的微视频内容。如在“等比数列”微视频制作完成后教师就可以在录制的视频中插众所周知的“棋盘上依照等比数列放小麦”的故事，由该内容引入到本次等比数列。与此同时，还可以在微视频中插入探究式问题，让学生思考等。

三、微课教学方法在高中数学课堂中的应用

（一）实现翻转课堂教学

高中数学知识比较复杂，也比较抽象，对于大多数学生来说学习难度较大，如果教师不能给予学生科学的指导，将会增加他们的学习难度，降低他们参与学习的积极性。为此，微课教学过程中教师要结合学生学习状况做好翻转课堂的设置，积极为学生构建翻转课堂，给予学生更多自主学习空间，以满足他们的学习需求。如在“指数函数”微视频学习后笔者发现学生对指数函数性质的了解仍存在一定的问题，对指数函数特殊点、函数的走向等把握不到位。为此，笔者在翻转课堂中结合上述问题进行二次讲解和学习指导，与学生一起探究指数函数的本质，给学生答疑解惑，在很大程度上提升了学生学习效果。

（二）做好数学集中复习

教师要利用微课做好集中复习工作，将数学知识系统化并通过微课呈现给学生，帮助学生更好理解相关内容，以降低他们的数学学习难度。高中数学微课教学的过程中教师要对微视频进行整理，做好微视频之间的关联，让学生能够循序渐进地依照微视频内容进行复习，这样有助于学生深入理解高中数学知识。如在“三角函数”复习的过程中教师就可以将课堂教学中三角函数的微视频运用到复习中，通过删减课堂引入环节、探究环节等保留三角函数定义、概念、特性等核心知识要点，并运用编辑工具对其进行强调，让学生能够在微视频复习的过程中快速、准确地把握核心要点，这对学生数学知识点复习效率的提升具有非常重要的意义。

（三）实现学生课外辅导

教师在微课中还要做好学生的课外指导工作，拓展他们的数学视野，帮助其养成良好的学习习惯，以提高他们的数学学习效率。该教学开展的过程中教师要对微视频资源平台进行构建，鼓励学生通过上述平台进行自主学习和巩固，并在该平台中设置交流环节，让学生能够及时与教师沟通和交流，使教师了解学生学习状况并依照其学习现状给予学生相应的指导和帮助，从而全面提升学生课外学习效率。

综上所述，高中数学教师在进行微课教学时，需要做好选择科学的教学内容，并按照微课制作要求进行相关设计，以活跃高中数学课堂氛围，让学生感受到数学知识的魅力。要对翻转课堂、集中复习及课外指导过程中的微课教学内容进行科学设置，依照教学要求合理对微课内容进行合理调整，这样才能够真正实现教学相长，从根本上加速高中数学教学发展进程。

参考文献：

第9篇：高中数学函数讲解范文

关键词：高中教学；数学思维能力；高中生

2013年12月，经合组织了2012年《国际学生评估项目》结果：上海中学生的数学、阅读、科学能力均为世界第一。数学成绩方面，上海学生平均分是613分，英国学生仅为494分，此后，英国曾宣布引进中国的中学数学教师。这展现了我国数学发展偏离传统道路，将讲授理论知识和培养思维能力相结合作为培养高中生的宗旨。

一、分析当前高中数学教学中存在的问题

首先，高中数学知识内容繁杂，知识点零散，公式冗杂且相似，灵活性较强，对学生基础知识提出更高的要求。而由于高中生迫于数学难度大和高考压力，被动的接受所学知识，死记硬背公式，不会举一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。

固然，这些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，这些值有着相似的数值，但是死记硬背极易混淆。

其次，高中数学考试题型有选择，填空，解答题，选做题，四类题型中选择和填空题占有较大分值，这就导致数学差值很大，能够掌握学习数学方法的学生，能够灵活用于所学知识，融会贯通，成绩较好。反之没有掌握学习数学方法的学生，学习数学会产生一种恐惧心理。

最后，由于教师在教学过程中忽视培养学生数学思维能力，采用以往“填鸭式”教学，这样使学生产生厌倦心理。

二、培养数学思维能力的重要性

高中数学是小学和初中数学的集合，是大学数学的基础，因此，高中数学成为一个重要的过渡期，也是培养数序思维能力的重要阶段。较强的数学思维能力能够增强学生的逻辑性，这种逻辑性不仅体现在学习生活中，也体现社会生活中。严密的逻辑性，能够使学生将各知识点融会贯通，举一反三，掌握适合自己的学习方法，提高学习效率，在与人交流中有理有据，赢得倾听者。

此外，数学思维能力是激发创新能力的重要因素。在解答数学题中总有一种现象“条条大路通罗马”，也就是不止一种方法解答问题。这就需要学生有着独特的创新思维，这种创新思维能够为学生寻找最简便的解答方式，也为学生今后发展提供探索精神。

三、如何培养学生的数学思维能力

首先，教师采用启发式教育代替“填鸭式”教育。以往传统式教育，教师在课堂上讲解典型题型的解题方法，学生根据典型题型具备的特点分析其他题型，这样局限了学生的思维，学生很容易“钻牛角”。而启发式教育，让学生在解题过程中总结解题方法。例如：三角函数求最值的问题。

求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。

解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，

故当sinx=1时，f（x）max=+2

当sinx= -1时，f（x）min= -+2

教师要用例题的形式，在利用函数有界性方法求三角函数最值时，首先要重视x的定义域，并做出相关图像，图像能够直观清晰告诉学生最大值的位置。

2.利用配方法，求最值

例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。

解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3

配方得 = -（sinx-2）?+2

当sinx=1时，f（x）max=1

当sinx=-1时，f（x）min= -7

3.将三角函数式转换为只有一个角的函数

例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值

解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6

=3/2sinx+/2cosx

=sin（x+π/6）

当sin（x+π/6）=1时，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=

当sin（x+π/6）= -1时，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -

4.利用换元法求最值

例如：求函数f（x）=x+?的最值

解：令x=cosα，且α∈[0，π]，则?=sinα

原函数为：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）

又α∈[0，π]，则α+π/4∈[π/4，5π/4]

因此：当α+π/4=π/2时，即α=π/4时，f（x）max=；当α+π/4=5π/4时，即α=π时，f（x）min=-1

其次，采用学生讲解例题的方法，让学生做老师，为学生讲解自己解题的方法，这样的方法有利于促进学生数学思维的交流，也能够激发学生学习数学的兴趣，增添学习乐趣，教师为学生搭建平等展示的舞台，在共同探究下讨论新思路开发新思维。

最后，学校经常开展数学竞赛，鼓励学生参与，给与参赛者一定奖品。这样为学生搭建竞争和交流平台，营造活跃的学习数学的氛围。

四、总结

在高中数学教学中，培养学生数学思维是学生学好数学的前提，也是适应社会生活的基础。因此，加强高中学生的思维能力是当前教育的首要任务。

参考文献：