高中数学知识讲解精选(九篇)

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第1篇：高中数学知识讲解范文

关键词：多媒体技术；高中数学教学；整合策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-328-02

近年来随着我国社会科技的不断进步，多媒体技术不断的应用到课堂教学中，提升了学生的积极性的同时，有助于促进课堂教学模式的不断改进，创新课堂，将抽象的知识形象化，从而降低学生学习数学知识的难度，从而提升学生的数学能力，促进学生的全面成长。

一、多媒体技术与高中数学教学的整合现状

随着我国新课改的深入推行，我国高中数学的教学模式发生了重大的改革。将多媒体技术与高中数学教学进行了一定的整合，促进了课堂教学效率的提升，但是不可避免的高中数学教学与多媒体技术的整合仍然面临这很多的问题。

多媒体技术与课堂教学的整合是一个十分复杂的过程，但是根据我们的调查，我国高中数学在进行多媒体技术整合的过程中仅仅进行了最为肤浅的利用式的整合，这不利于多媒体技术与课堂教学的真正的整合，不利于促进高中课堂数学教学的真正进步。目前我们高中数学教学与多媒体技术的整合方式主要表现为：在课前通过多媒体进行网上搜集资料，然后在上课之初，利用多媒体导入教学，通过动画、音乐等吸引学生的注意力，然后在课堂教学中，通过课件进行讲解，可以说在这个过程中多媒体充当了黑板的作用，最后，通过课件进行课堂总结。可以说在整个过程中多媒体都作为课堂教学的一种辅助工具呈现在课堂上，不能够充分的发挥出多媒体在高中数学课堂教学中的促进作用。这种简单地课程与技术的叠加严重影响到了新课改在高中数学课堂教学中的推进，影响到了我国高中课堂教学的质量。

例如，我们知道微课讲课时间一般是在5分钟以内，因此教师在进行高中数学“集合”进行微课教学的时候，可以用20多秒的时间通过多媒体播放一段学生军训的视频，引入“集合”这个概念，这有助于将学生的注意力吸引到教学内容上，然后运用多媒体播放课件，用几分钟的时间从第一张PPT到最后一张PPT讲解“集合”的概念、性质、特点等将教材中的主要的内容进行梳理，最后运用一分多种的时间进行课堂总结，然后进行下一个微课内容的介绍。在“集合”这个知识点的微课讲解中我们可以看到：多媒体仅仅作为一种工具，减轻了教师在黑板上板书的工作，但是并不能够体现出多媒体在教师在教学方法乃至教学思想上的改变，这仅仅是一种肤浅的技术代替。学生对于“集合”的理解仍然是“概念”式的记住，并不能够在真正的促进学生对于“集合”的理解，以及对于“集合”知识的掌握，甚至，这种课件的记录有可能在一定程度上助长了教师的懒惰，固定式的课件在一定程度上影响了教师教学的创新。

二、多媒体技术与高中数学教学的整合

新事物的产生与发展必然有一个过程，对于多媒体技术与高中数学教学的整合来说也是这样，在循序渐进中进行有效地整合，将会是一个比较成熟的路径。

三、利用多媒体技术减轻高中数学教学中的负担

上文中我们所讲述的，可以看做我国多媒体技术与高中数学教学整合的最为基本的一步，利用多媒体技术减轻高中数学教学中的负担。多媒体技术既然已经发明出来，并且有助于改进课堂教学，那么为什么我们不利用这种技术减轻教师的教学负担，提升教学的效率。

例如，教师在进行“函数的单调性”这节课微课讲解的时候，利用画板在黑板上进行函数单调性的图形绘画，显然并不是一个非常轻松的工作，利用多媒体我们可以清晰的看到画图的过程，并且准确率还要高于画板作图，那么我们就可以利用多媒体技术，将作图过程中的每一个环节展现在我们面前，这就有助于提升我们对于图形的理解，还可以减轻教师的压力，提高课堂教学效率，那么教师何乐而不为呢。如，

通过利用多媒体技术，展现x轴、y轴之间数值的变化，这就有助于学生理解函数的单调性，以及促进学生掌握这种单调性，促进学生数学能力的提升。

四、利用多媒体技术将抽象知识形象化

高中数学知识成为许多学生难点，在很大程度上是因为高中数学知识对于人的数学逻辑思维能力以及空间想象能力要求比较高，这样就使得学生在进行数学学习之前就产生畏惧心理，从而影响学生数学学习的积极性。多媒体技术通过动态的形象的画面，可以将抽象的数学知识形象的展现在我们面前，从而促进我们对于数学知识的理解，促进学生的学习积极性。

例如，我们在学习“对数函数的图”的时候。对数函数是我们平常所不了解的，它是由指数函数转换而来，具有抽象性。因此我们在针对抽象意识、转换意识并不很强的学生进行微课讲解对数的时候，就可以利用多媒体将对数函数的图形进行小的四方形的分化，这样学生通过多媒体清晰地看到对数图形的由来，这样就可以帮助学生理解对数图形，掌握对数图形，从而促进学生对于数学知识的掌握。如，

高中数学是高中教学中非常重要的一门课程，在新课改的推行下，我国高中数学课堂教学在一定程度

上进行了改革，但是根据调查我们知道我国高中数学教学在多媒体与教学整合上仍然存在着一些瑕疵，本文的写作，希望有助于解决高中数学教学与多媒体技术的整合问题，促进高中数学教学质量的提升。

参考文献：

[1] 罗万萍.新课程背景下信息技术与高中数学教学的整合[D].四川师范大学，2011，10（01）：05-06.

第2篇：高中数学知识讲解范文

关键词：高中；数学教材；有效使用

G633.6

高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。

一、有效使用高中数学教材的基础部分

抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。

二、有效使用高中数学教材的能力部分

高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。

三、有效使用高中数学教材的实践部分

高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。

四、结语：

综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。

参考文献：

[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示――以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）：63-67.

第3篇：高中数学知识讲解范文

关键词：高中数学；微课程；运用措施

新课程理念下的高中数学教学工作要能够坚持在数学教学目的的影响下实现师生双方共同发展，教师要能够坚持学生的中心地位，并且引导学生更加积极主动地掌握数学知识，不断发展自我数学能力，形成心理品质、良好个性的有机统一。从教学结构来分析，高中数学教学则是学生、教师、教学目的、教材以及教学方法有机统一的结构；从教学功能来分析，高中数学则是教师引导学生掌握更多数学知识、不断发展自我数学能力、形成认识和良好心理品质的有机统一；从教学性质来分析，高中数学教学活动属于有计划、有目的、师生互相作用的双边过程。

一、微课程在高中数学教学活动中的运用意义

1.为学生提供优质的学习资源

微课程在高中数学教学中的运用能够为学生提供更加优质的学习资源，从而让学生的学习活动不受到场所、时间的限制，并且能够多次反复地对微课程教育内容进行观看，有利于学生实现个性化学习和个性化突破。

2.有利于教师实现专业发展

在当今高中数学教育教学工作中，教学方法大都为课堂教学，虽然这种教学方法能够产生较为显著的教学效果，但是，对于学生的学习场所、学习时间都有着一定的限制。微课程的出现和发展在一定程度上促进了更多优质课程资源的产生，越来越多的优秀教师所录制的精彩视频能够通过互联网实现传播和重现，这就在一定程度上促进高中数学教师实现了可持续发展。

3.强化高中数学教学互动效果

通过微课程来进行高中数学教学工作，学生能够通过手机、电脑以及其他通讯设备有效及时地提出相关问题，高中数学教师则利用各种移动终端设备能够及时有效地解答学生提出的问题，提升数学教学水平、深化教学互动性，从而保证高中学生能够有更多的时间和空间来学习数学知识。

二、微课程在高中数学教学课堂中的应用措施

微课程通过特定的定理、概念、案例或者例题为中心来展开教学工作，这就从根本上为教师课堂教学活动的组织和开展营造了良好的基础条件。

1.通过微课程来营造良好科学的教学环境

高中数学教学活动中存在的很多知识点都和学生的生活较为紧密，通过微课程来营造和谐融洽的教学情境，并对学生的现实生活环境进行模拟，就能将他们带到各种问题情境中，加深对数学知识点和定律的理解和认同。

例如，在开展“点、线、面”三者位置关系教学活动时，教师可以通过微课程资源来展示两根拉长的绳子固定在桌子的四条腿对角之上，从而让学生积极参与到“点、线、面”位置关系的思考之中。又如，在引导高中生对“圆柱体”体积计算公式学习时，教师可以通过微课程资源来展示玻璃杯的盛水量，并通过讲解和引导，让学生明白“圆柱体体积”的计算公式。这种教学方法的运用能够将系统繁杂的数学知识营造成学生感兴趣的问题情境，还能培养学生的学习兴趣和学习热情，并引导他们积极主动地学习高中数学。

2.通过微课程资源来对数学知识架构进行构建

高中数学知识所具有的抽象性特征导致数学教材中的重难点成为学生构建自我知识结构的主要阻力，为了能够更好地引导高中生对重难点数学知识进行学习，教师可以将这些重难点知识通过微课程形式加以展示。例如，在对互为反函数的函数图象之间的关系进行讲解时，教师可以通过几何画板等其他数学软件，通过多媒体信息技术将内容设计成相关的课件形式来展示在学生面前，让他们能够看到一对反函数图象是如何通过动态变化将复杂、抽象、深奥的问题变得简单、具体以及易懂的，从而让学生能够以积极健康的学习态度参与到数学重难点知识学习活动中。

3.通过微课程来提升学生的问题探究能力

高中数学教师要能够将例题讲解等环节通过微课程的形式展现在学生面前，并引导学生顺利进行自主学习。在这一过程中，教师要能设置相关的数学知识来强化学生的学习意识，并让学生能够自主控制学习进度，或者通过和其他学生经过讨论来解决相关问题。

受到计算机信息技术不断发展的影响，今后的高中数学微课程将会和智能手机、平板电脑有机地结合在一起，通过互联网技术、微课程资源来保证学生在零碎的时间内提升关于数学知识学习的积极性、主动性、创造性。微课程属于全新的一种教学方法，在实际录制过程中可能会存在很多问题，这些问题的出现需要更多的教师加以解决，并提升关于微课程的利用程度，从而在顺利完成高中数学教学活动的同时，提升高中学生的学习积极性、主动性和创造性。

参考文献：

[1]钦彦.高中数学教学微课程初探[J].数学学习与研究，2014（23）：25.

[2]陈玲玲.论高中数学教学中微课程的价值与限度[J].课程教育研究，2015（13）：118-119.

第4篇：高中数学知识讲解范文

关键词：教学衔接；原因；措施

【中图分类号】G633．6【文献标识码】A【文章编号】1004－2377（2015）11－0211－01

数学是一门实用的知识，也是教育教学阶段的一门重要学科。但是，在传统的数学教学中，教师往往受到应试教育的影响，使得数学知识变得更加枯燥，无味。尤其是高中时期，高中数学逻辑性强，涉及范围广，导致学生们在数学学习上遇到的困难越来越多。许多学生在升入高中之后，就在数学学习上面临着许多的困难，在一段时间的学习之后，他们不能解决数学学习中的问题，导致数学学习成绩直线下降，对数学失去了兴趣。这和初高中数学教学衔接工作有着密切的联系。作为一名高中数学教师，一定要在学生跨入高中大门的开始时期，就让学生对高中数学学习形成正确的认识，并且在教学中通过初高中数学教学的衔接工作，让学生尽快适应高中数学学习，从而让学生感到高中数学也并不难，形成只要自己努力就能学好高中数学的认识。在实际的教学中，教师在进行课堂教学时通常是直接进行高中内容的讲解，而忽视了初高中数学教学内容的衔接，作为一名新时期的高中数学教师，一定要做好初高中数学教学工作的衔接，从而让学生更快的融入到高中数学学习过程当中，从而有效地提高课堂教学的效果，让学生对高中数学学习产生浓厚的兴趣。

1高一学生在数学学习上出现问题的原因

1．1教学内容方面：在大力提倡素质教育的今天，初中数学教材的难度明显降低，初中数学教学内容一般紧密结合学生的实际生活，从学生的生活实际入手展开内容的学习，从而降低了学习的难度和深度。此外，初中数学学习的范围较窄，从而也为学生学好初中数学提供了便利条件。但是，高中阶段的数学学习难度较大、范围较广，抽象的数学知识超出了学生的理解范围，学生们在高中数学学习上感到无所适从。尤其是在高考的影响之下，教师在进行高中数学教学时，不仅不能够降低教学的难度，反而会加对教学内容进行拔高。初高中教学内容之间内容差距较大，是学生在高中数学学习上遇到困难的只要原因之一。

1．2教学方法方面：在初中时期，由于初中数学教学内容较少、难度低，因此，在授课过程中教师所安排的教学容量较小，教学进度较慢，对需要学生掌握的内容进行反复的强调和演练，对学生的督促也较紧，为了让学生获取更多的数学知识，教师一般会采取学生易于接受的直观教学法展开课堂教学。因此，在初中时期学生们的数学成绩较好。进入高中之后，学习任务加重，需要掌握的教学内容增多、难度加大，教师也没有太多的时间对教学内容进行反复讲解，对学生进行长期的督促。再加上高中数学知识比较抽象、逻辑性强，学生的思维发展不能适应高中数学教学的需求，教师也不能从学生实际出发选择有效地教学方法，为学生的数学学习带来了难度。1．3学习方法方面：在初中时期，学生只要紧跟教师思路，在课堂上认真听课、记好笔记，在课下及时复习，一般就能够取得较好的数学成绩。在初中时期，学生没有学习的积极性，通常是处于被动的学习状态之下。但是，进入高中之后，仅仅依靠这种学习方法是不够的。学生要学好自己思考和归纳、总结，掌握数学思想方法，能够在学习过程中做到举一反三、触类旁通，只有学生能够主动参与课堂教学，能够主动学习，才能够学好高中数学知识。

2做好初高中数学教学衔接工作的措施

2．1在开始就让学生对高中数学学习形成正确的认识：在学生进入高中的开始阶段，教师就要向学生介绍高中数学教学内容的特点，让学生对高中数学学习形成正确的认识，清楚初中数学学习和高中数学学习的不同，从而让学生消除升入高中就万事大吉的懈怠心理，增强学习高中数学知识的紧迫感。只要学生对高中数学有了初步的认识，能够产生学习的自觉性，一定能够在数学学习中逐步取得提升。

第5篇：高中数学知识讲解范文

【关键词】高中数学教学；创新能力；方法探讨

高中数学是数学学习的重要阶段，在高中教育事业的发展过程中有着举足轻重的作用.在高中教学中培养学生数学创新能力，可以有效地提高学生对高中数学的学习兴趣，还可以培养学生的独立自主学习意识，也是顺应高中数学教学改革的重要措施之一.高中数学新课程改革中明确规定高中数学目标之一是培养学生的独立自主能力和数学创新能力.因此，通过学生创新能力的培养可以提高学生的个人思维能力以及对事物的认知水平.一般来说，数学创新能力的培养主要指的是培养学生利用数学知识对生活中遇到的数学问题进行独立思考的能力，继而有效发展学生的综合素质，为学生更好发展奠定学科基础.

一、高中数学教学中培养学生创新能力概述

高中数学课堂教学中学生创新能力的培养是高中教育的重要目标.高中学生数学创新能力的培养是一个漫长的过程.它包括数学知识的运用，数学技能的提高，利用数学知识进行信息交流，利用数学技能进行创新和解决实际问题等等.高中学生数学创新能力的培养不仅仅依靠学生的自主学习，在很大程度上也取决于老师的教学内容.

二、高中数学教学中培养学生创新能力的意义

（一）有利于提高学生的思维能力

数学是一种逻辑思维模式，它和社会、自然、人文之间也存在着密切联系.具有较高数学创新能力的人善于从繁杂琐碎的事物中梳理出条理，建立数学模型，从而用数学观点说明问题.通过高中数学课堂进行数学创新能力的培训对于开发学生的智力、发挥学生的潜能、提高学生的思维能力有着重要的意义.

（二）有利于提高学生解决实际问题的能力

数学是一门很实用的学科，它广泛存在于很多行业当中，小到做生意摆摊的商户，大到国家的统计测绘部门，这些行业都需要时时刻刻运用数学.另外数学在我们的日常生活中也有着广泛的应用，数学知识及技能的运用便发挥出重要作用.培养良好的数学创新能力可以方便我们的日常生活，提高我们运用数学知识解决实际问题的能力.

三、高中数学教学中培养学生创新能力的方法探讨

高中数学课堂中学生创新能力培养不仅需要学生在课堂上努力学习创新，另外还需要老师转换革新教学理念和方式.其培养的方法与策略主要包括以下几点：

（一）改变教学方式，转变教学观念，适应新课改要求

传统、老套的教学方式已经很难适应新课改下的教学要求.这些落后的教学理念对学生的数学创新能力的提高没有任何作用.为了改变这种局面就要打破现有的教学方式.依据数学新课程标准，转变教学观念，使其适应新课程改革的发展要求.通过改变课程设计、内容和目标以适应新课改的要求.

以苏教版高中数学为例，教师在讲到点、线、面之间的位置关系时，在进行该课程初讲导入时，教师可以采用数学课堂上现有的点、线、面进行导入，利用教室这一三维空间中最常见的点、线、面，用教室的墙角关系提起学生的学习兴趣，培养学生的思维创新性.

（二）通过提高学生学习数学的兴趣培养学生数学创新能力

高中数学创新能力的培养可以提高学生对数学学习的兴趣.拥有良好数学学习兴趣和较高数学意识的人善于发现生活中存在的问题中所蕴含的数学特征.反过来，良好的学习兴趣则有利于学生数学创新能力的发展，由此可以形成良性循环.

例如，教师在讲到高中数学的重点教学内容“解三角形”时，为了有效地提升学生学习正弦定理、余弦定理的学习兴趣，向学生讲解三角形的实际应用价值，让学生认识到三角学与天文学、历法学的关系，让学生在赞叹古代数学家的聪明智慧的同时，树立数学学习的创新意识，让学生树立数学学习信念，有效地提升高中数学的教学质量.

（三）在实际生活中应用数学知识来提高创新能力

生活中的数学知识无处不在，只有将所学的数学知识应用于实践当中才能发挥数学学习的优越性，提高数学创新能力.我们可以联系生活实际，将抽象的数学丰富化、生动化.运用数学的观点，通过数学的角度去解决问题.所以，老师在教学过程中要不仅仅局限于课堂教学中，更多的是应用于实际生活之中.

例如，教师在讲到概率（苏教版高中数学必修3）时，以生活中最常见的彩票中奖概率作为讲课中的有趣部分，利用高中学生对彩票中奖的好奇心和好胜心，激发学生数学学习兴趣，充分讲解随机事件的发生概率数学理论.运用高中数学的常识可以有效解决实际生活中现实问题，从数学理论的实用性出发增加数学学习兴趣，培养学生的数学创新思维.

第6篇：高中数学知识讲解范文

一 认真备课，使理论知识形象化

备课是教师教学的前期工作，是教师根据本学科课程标准要求及课程特点，结合学生实际，选择最合适的教学方法，按顺序将知识点展现出来，以保证学生掌握知识的一种方法。教师备课是对即将上课的准备，其目的就是为了提高教学质量，使学生有效学习。高中数学是一个逻辑性比较强、对学生学习能力要求比较高的课程。它有两个显著的特点：（1）概念、推理比较抽象。高中数学中的概念和推理是学生生活实际中很少遇到的，因此，这就需要学生具备丰富的想象力和推理能力。（2）新旧知识结合，各个知识点都相互联系。因此，学生在高中数学学习中除了对单个知识点的掌握外，还要懂得将整个高中数学知识进行全面整合，要求学生有较强的整合能力与全局观念。

高中数学知识本身的特点就是符号化、概念化、抽象化，这无形中增加了学生的学习难度。因此，高中数学教师在备课时，要立足教材特点，联系学生实际，将数学理论知识通俗化、形象化，让学生轻松掌握知识。另外，在学习新知识时，还要实时巩固旧知识，并不断训练学生，培养学生全面学习的观念。

如在学习集合时，教师只是单单说某个集合是另一集合的子集，对数字不敏感的学生是很难听懂的，这时，教师就可以联系学生实际来举例说明。设A集合等于班上的所有男生，张某、王某是班上两名男生，张王组成的集合B就是集合A的子集；张某和李某（女生）组成的集合C就不是集合A的子集了。教师通过这样的方法使数学知识形象化，学生更易接受，而在学习三角函数时，教师可以将集合与三角函数联系起来，帮助学生巩固知识，培养学生整合能力。

二 灵活教学，培养学生发散思维能力

数学作为理科类学科，要求学生思维灵活，头脑反应能力强。高中是学生意志、性格、品质等处于逐渐发展成熟的阶段，这个阶段的学生在遇到某一问题时往往有自己独特的看法。因此，高中数学教师要根据学生这一特点，在教学活动中大胆探索，变“形式教学”为“变式教学”，灵活改变教学方法，如引导学生思考、采用多媒体演示、带领实际活动等，充分调动学生的积极性与主动性。另外，教师也可以就同一道数学题用多种解决方法为学生仔细讲解，培养学生发散思维的能力，从而提高教学质量。

如数学题求函数f（a）=cosa-sina+2的最大值和最小值，教师就可以用多种方法为学生讲解。（1）利用三角函数的有界性求解来为学生讲解。（2）利用解析几何题中的斜率公式，将函数转化为几何图形求解为学生讲解。（3）利用变量代换，将函数转化为有理分式函数求解为学生讲解等。教师通过这个题，引导学生从三角函数、解析几何、分式函数等多个解题方式寻求答案，使学生将所学知识有机联系起来，克服了思维定式，拓宽了学生的思维。高中数学教师要带领学生多练习相关解题方法，让学生“举一反三”，培养学生思维的灵活性，从而提高教学质量和学生学习效率。

三 落实实际，增强数学知识的“应用性”

数学作为理科类典型的科目，知识点比较抽象，导致教师难教，学生难学。目前高中数学教学方法依旧是应试教学，主要依靠教师讲解，学生听讲，然后记忆，最后不断做题来达到学习知识的目的。但在新时期下，这样旧式的教学方法已经不切实际，它无法发散学生思维，使学生创新学习方法，达到提升自己素质和能力的目的。因而，要提高高中数学教学质量，要求高中数学教师大胆创新教学方法，积极培养学生自主创新、自主探索、动手实践、交流合作的能力。教师要以提高学生实践能力为目的来开展教学，落实生活实际，增强数学知识的应用性，提高学生的学习效率，从而达到提高数学教学质量的目的。

如研究分期付款中的有关计算这一课题时，教师就需要将知识点落到实际，安排学生参加实践活动先弄清银行的有关知识，了解三种付款方式（分期付款、一次性付款、公积金付款）的具体计算方式，然后让学生整理资料并与同学交流、讨论，最终使讨论的结论与实际结果相符合。通过这样的实际考察与交流讨论，培养了学生的实际操作能力，增强了数学知识的应用性，提高了学生的学习兴趣。

第7篇：高中数学知识讲解范文

关键词：高中数学；数形结合；解题方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-180-01

高中数学问题与初中数学知识有了很大的区别，知识具有复杂性与抽象性，部分学生学起来感到吃力，找不到适合自己的学习方法，学习效果不佳。因此，作为一名高中数学教师应努力探寻有效的教学方法，能够将高中数学知识简单化、具体化，使学生逐渐对数学产生浓厚的学习兴趣，从而能够轻松学习。而数形结合的思想恰恰能够满足这一数学教学需求，在数与形的相互结合与转换中简单地呈现出数学问题，不断激发学生的学习兴趣，使其积极主动地进行数学探究，使学生能够发现问题、分析问题，并解决问题。现结合多年的教学经验就数形结合解题方法在高中数学教学中的具体应用总结以下几点：

一、数形结合解题方法在高中数学教学中运用的意义

1、创建稳定的学习环境，顺利实现初、高中数学知识的过渡

高中数学知识复杂而又抽象，学生在学习的过程中会出现不同的障碍，感到高中数学十分困难，而数学的抽象性又使得学生很难理解。应用数形结合的思想能够为学生创建一个良好的学习环境，能够有效加深学生对抽象思维方式的认知，顺利地由初中过渡到高中，让学生更快的投入到高中数学学习中。

2、有利于激发学生的学习兴趣

数形结合将复杂、抽象的数学知识简单、具体地呈现在学生面前，通过直观的展示能够清晰地揭示数学问题的本质，消除学生对数学知识的抵触心理，摆脱数学知识的枯燥性和复杂性。数形结合能够让学生掌握系统的数学知识，增强学生学习数学的信心，激发学生的学习兴趣，充分调动其学习的积极性与主动性，使学生感到学习数学是轻松愉快的。

3、有利于培养学生的形象思维与抽象思维

高中数学知识大部分都能够利用数形结合的方法给予解答，在数与形的转换中培养学生的形象思维与抽象思维，促进学生从多角度、多层次分析问题，逐渐养成放射性思维，并在一定程度上，让学生结合动态思维和静态思维，更加全面的思考问题，掌握问题的本质。

二、数形结合解题方法在高中数学教学中的具体运用

1、在集合问题中的运用

集合是高中数学教学中的基础与重点，同时也是学生理解起来较为困难的知识点。教师在讲解的过程中费尽心思去迎合学生的思路，学生仍旧不能很好地理解。将数形结合解题方法运用其中，通过画图的方法将题干中的条件直观地展现出来，学生能够一目了然，进而很好地去理解。例如已知M，N为几何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通过数形结合的方法，能够获得更加简单的解题思路，并绘制出图形。因为N∩=Ф，所以N属于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班学生共有29人，其中14人对象棋感兴趣，10人对跳棋感兴趣，7人对两项活动均不感兴趣，问全班共有多少人既对象棋感兴趣又对跳棋感兴趣？在讲解这道题时教师可画一大方框来表示全班的29人，在方框中画两个相交的圆，一个表示象棋，一个表示跳棋，相交的部分为对两项活动都感兴趣的人，两个圆之外的则表示对两项活动都不感兴趣的人。学生一看便得出了答案。通过画图将复杂的集合知识简单化，利于学生理解知识。

2、在函数问题中的运用

函数是一个贯穿高中数学的重要知识点，也是高中数学教学中的难点之一。尤其是在二次函数的教学中，教师感到讲得费劲，学生感到学得吃力。而数形结合这种方法能够使函数解题更加简便，函数也能够体现出这种方法的优势。函数图像能够直观地体现出数量关系中的形状，诠释了函数的关系。函数解析式也是解题的手段之一，学生在解题中可以将两个内容相互转化，尤其是在进行复杂的分类讨论和已知参数求范围时，数形结合的方法能够充分发挥图像的作用。

3、在空间几何问题中的运用

在新课改的影响下，空间几何的教学和解题有了新的方法，利用数形结合的方法，能够构建空间直角坐标系，并使其和立体几何有机地结合起来，然后找出有效的解决方法，使几何问题得到快速有效的解决。根据相关资料分析，高考的空间几何的考察中，很多问题都可以应用这种数形结合的方法。例如，四棱锥P-ABCD中的底面ABCD为平行四边形，角DAB为度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求证：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。这道立体几何问题解决，要利用线线垂直关系，求出二面角。针对这种问题常规的做法是找出这个二面角对应的平面角，然后计算出各边的边长，再利用余弦定理求解，这种做法的计算量很大，而且十分复杂，而且一定要连接辅助线才能找出二面角对应的平面角，但是这种方法很容易出现误差，造成计算结果错误。但是使用数形结合这种方法能够有效解决这个问题，就会容易得多。

总之，在高中数学教学中运用数形结合的解题方法能够将抽象、难懂、复杂的问题简单化、具体化。数学教师应充分利用这一全新的思想，将数与形有机地结合起来，帮助学生理清学习思路，在数与形中相互转化，从而不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生形成系统性的数学知识结构，从而提高数学课堂教学效果。

参考文献：

第8篇：高中数学知识讲解范文

关键词：高中教育；数学教学；数形结合方法；想象空间

中国正处于进一步深化改革发展的阶段，社会环境发生了变化，人们的观念也发生了变化，对人才质量的要求也更高。在教育领域中，数学属于基础学科，也是高考的主要学科。要提高数学教学对学生的吸引力，就要使教学内容和教学形式都富有时代感。在高中数学教学中，将数形结合的方法引入其中，有助于高中数学教学质量的提高。

一、高中数学知识用图形表达以使学生从直观的角度理解

将与数学知识相关的图形呈现在学生面前，图形会对学生的视觉产生强烈的冲击，学生的数学学习兴趣就会被激发起来。目前的高中数学教师在进行数学教学的时候，会用图形呈现数学知识，但是，这种图形是黑板的板书绘制出来的。虽然有助于数学教学，却会占用数学课堂教学时间。在信息时代的今天，将数形结合方法引入高中数学课堂教学中，将数学图形用多媒体设备呈现出来，根据高中数学知识教学的需要对图形进行调整和转换，数学的数量关系被转换为几何图形。用图形语言表达数学知识，学生就能从直观的角度更好地理解数学知识。

二、应用高中数学知识拓展学生的想象空间

现代的高中数学教学中，将数形结合方法融入数学教学中有助于拓展学生的想象空间，深化学生对数学知识的理解。针对学生难以理解的高中数学问题，教师以图形的形式呈现。由于高中生习惯于运用形象思维理解问题，这种用图形表达数学问题的方式满足了学生对数学知识的需求。数学知识以形式多样的图形展示，学生通过丰富的想象力从理解图形的角度理解数学问题，使得学生在学习数学知识的时候，将抽象而难以理解的数学知识变得形象易懂，不但可以集中注意力，而且数学知识的学习效率也会有所提高。

三、应用数形结合方法解决高中数学问题

1.数形结合方法在高中函数教学中所发挥的作用

函数是高中数学中的重点内容。为了提高学生对这部分知识的理解力，就可以采用数形结合的方法。学生根据数形结合的特点对函数问题予以解决。

比如，在讲解偶函数y=f（x）时，在（-∞，0）区间是减函数，如果f（2）≤f（a），那么a的取值范围是多少？

这个问题是很抽象的，如果采用数学推导的方法，要获得正确答案是很困难的。如果用D形的方法解决问题，就会变得很容易。具体的解题步骤是：

将图形画出来。（下图：偶函数坐标图）

通过观看图形，就可以明确这个函数是对称于y轴的，所以是偶函数。根据题中所给出的已知条件就可以将a的取值范围求出来。

由此可见，对于这样抽象的函数问题，如果能够将数量关系用图形表达，就可以通过直观观察获得答案，再引入已知条件，就可以根据函数的性质获得正确的答案。

2.对于函数的性质用数形结合方法深化记忆

高中数学知识不仅抽象，而且繁琐。对于这些数学知识的理解，如果仅从理论的角度，即便有所了解，也难以落实到应用中，难以做到对数学知识的触类旁通。将数形结合方法引入函数教学中，这些抽象的数学问题就能迎刃而解。学生采用这种方法解决数学问题，不仅能提高对知识理解的速度，还可以深化对函数知识的记忆。

比如，在高中数学教学中，三角函数是一个难点，在高考数学题中经常会以综合题的题型出现。如果学生仅仅掌握基本的三角函数知识而没有足够的知识运用能力是远远不够的。为了让学生深化对相关知识的理解，就要运用数形结合的方法，对于sinα、cosα、tanα等知识，让学生将图形与三角函数结合记忆，以使他们很容易地学会相关知识，在做数学题的时候有效应用这些函数性质，包括函数的单调区间、奇偶性、周期以及对称性等等。也就是说，如果学生记住了图形，就会将函数的性质都记住了。

综上所述，高中数学知识是非常抽象的，对学生的逻辑推理能力要求较高。将数形结合方式引入其中，使得高中数学直观化呈现，有助于引导学生对数学知识进行充分理解。在高中数学知识教学中，运用数形结合展开教学，就是将代数知识和几何知识之间相互转换，学生的思维模式也在逻辑思维和形象思维之间转换，从而使得数学知识的难度降低，学生的解题能力有所增强。

参考文献：

第9篇：高中数学知识讲解范文

1在高中数学教学过程中采用举例教学方法的意义

举例教学在高中数学教学中应用广泛。举例教学是指根据一个具体的事例来说明一个抽象的理论。教师在教学过程中讲解知识点时，通过举例将抽象的理论概念形象化、具体化，理论联系实际，让学生更容易理解和接受知识。

举例教学中的例子要有科学性、趣味性、针对性、代表性、启发性。要确保所列举的例子具有严谨的逻辑；要选择生动的事物进行举例；要针对实际情况，举平时学生接触到的例子；要选择具有代表性的例子讲解；要锻炼学生的发散性思维。同时教师要学会多种教学方法共用，增强学生和教师之间的互动，培养学生自主分析和观察能力，使举例教学方法能发挥其特有的作用。

2举例教学在高中数学教学过程中的应用

2.1在高中数学教学过程中应用举例教学方法，可以有效地明确教学目的

举例教学是针对具体数学知识的教学方法。教师在讲解抽象的理论时，可以通过举例，使学生对理论有深刻的理解。如在讲解集合问题时，A∈B、AB、A∪B这些符号和理论较抽象，通过举例就轻松的理解了。假设集合A有数字1，集合B有数字1、2、3，那么1属于集合B，即A∈B；集合A包含在集合B里，即AB。A∪B为集合C，集合C中有1、2、3，相反，A∩B为集合D中，集合D只有1。

2.2在高中数学教学过程中应用举例教学，引导学生运用数学理论解决实际问题

高中数学会遇到许多实际问题。通过举例教学既让学生巩固了数学知识，又能锻炼学生通过数学知识解决实际问题的能力。如要建一个容积为48立方米，深度为3米的长方体水池，池壁每平方米需要a元，池底每平方米需要2a元。把总造价y表示为底的一边长x米的函数，并说明定义域。分析题目可知池壁需要6a（x2+16）/x，池底需要32a，于是可以得到y=6a（x2+16）/x+32a（x>0）。通过举例，学生可以学习和掌握利润问题的求解方法，也能对一元二次方程有更加深刻的理解，更培养学生解决实际问题的能力。

2.3在高中数学教学过程中应用举例教学，可以有效地活跃课堂气氛

教学是一门艺术，教师要发挥自己的想象力，将抽象的数学知识变成具体的问题。因此教师要掌握不同的教学素材，用有趣、新颖的例子活跃课堂气氛。如例题今天周二，再过36天是周几？由题目分析36是五个星期多一天所以应该是周三。数学学习的最终目的是应用于实践，举例教学让学生学到了数学知识的，同时体会到学习数学知识的价值。这种教学方式增加学生和教师之间的互动，很好地活跃了课堂的气氛。

2.4在高中数学教学过程中应用举例教学，激发学生的学习兴趣

高中数学有很多重点和难点，培养良好的学习兴趣，能增强学生的学习积极性和效率。教师可以通过举例教学吸引学生，使其对数学学习产生兴趣。如教师在讲解“概率”问题时，带入中奖问题。有六个卡片，有一个卡片有奖品，现在又5个人抽奖，问大家抽到的概率是多少。第一个人猜中的概率= 1/6 ，第二个人猜中的概率= 5/6 * 1/5 = 1/6，第三个人猜中的概率=5/6 * 4/5 * 1/4 = 1/6，第四个人猜中的概率= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/6，第五个人猜中的概率为= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/6。通过数学知识的解答，不论先谁抽奖，大家抽到奖品的概率都是一样的，所以抽奖对每个人都是公平的。没有学习概率之前，有的学生认为不同的顺序中间概率不一样，但是数学结果显示，中奖概率是相同的。

2.5在高中数学教学过程中应用举例教学，引导学生将知识点串联起来

高中数学知识点之间是有相互关联的。教师通过举例，可以引导学生对知识点进行串联。如将集合与方程、不等式结合起来。已知A={（x，y）| x2+mx-y+2=0}， B={（x，y）| x-y+1=0且0≤x≤2}，如果A∩B≠Φ，求实数m的取值范围。从题目中看出题目的实际问题是说抛物线和线段的公共点，求参数m的取值范围，因此可得方程x2+（m-1）x+1=0（0≤x≤2）在[0，2]至少有一个实数解，=（m-1）2-4≥0解得 m≥3或 m≤-1，当m≥3时只有负根不符合题意，m≤-1时，x1?x2=1。所以该方程有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间[0，1]而方程在区间[0，2]上至少有一个根，故m∈（-∞，-1].通过对具体例子的讲解分析，可以使学生增强对知识串联性，达到对知识的融会贯通。

2.6在高中数学教学过程中应用举例教学，锻炼学生的发散思维

发散性思维又称放射思维、扩散思维，是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。教师通过举例教学（如一题多解）可以培养学生的发散思维，突破固定的思想障碍，找到适合自己的解决办法，加快解题的效率。如立体几何问题，空间想象力丰富的同学，可以利用立体几何的知识点进行解答，而空间想象力不足的同学，就需要通过空间向量，将几何问题转化为数学问题进行解答。

2.7在高中数学教学过程中应用举例教学，鼓励学生主动举例

数学是一个逻辑思维强的学科，主动学习才能获得更多的知识。教学过程中，应该多鼓励学生自己举例。思考例子的过程就是一个学习的过程。学生只有将自己生活中的一些问题变成数学问题才能更好地学好数学。