高中数学思维方法精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的高中数学思维方法主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：高中数学思维方法范文

现代教育理论强调数学教学活动的过程,即数学思维过程。因此,在数学教学中培养学生的数学思维能力是数学教育的目标之一。数学具有高度的抽象性，学习数学需要有较强的抽象思维能力。长期以来，人们对数学抽象思维的研究关注较多，而对于数学形象思维却问津较少。根据高中生思维发展特点，高中生学习数学要经历从形象思维到抽象思维的过渡阶段，这个过渡要贯穿于高中数学学习的全过程，因此数学形象思维是数学思维的一种重要形式。

形象思维主要着眼于事物的感性整体，在对事物的综合考察中，运用模型、画面、图形、文字及符号等直观表示的信息，来间接的反应事物的本质特征。这种思维的基本形式是表象，它形象生动、直观动人、易于理解，特别利于学生接受。因此，在数学教学中要充分利用学生易于感受的直观形式，培养学生的形象思维能力。下面，笔者结合自己的教学谈以下三点。

一、合理利用现代教育技术，提高直观认识

数学是以实验、观察为基础的学科，正确的实验结论是最有说服力的，实验有利于激发学生的学习兴趣、使学生理解起来更形象。数学学科的特点决定了现代教育技术在数学教学中的有效性，利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，能充分调动感觉器官的作用，从而形成大量的感觉和表象。它不但是形成抽象的数学结论和基础，而且也是积极的创造探究活动。例如三角函数图象的变换的教学，可让学生利用几何画板或超级画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到对问题的全面理解。

二、强化想象训练

想象是最富有意义的形象思维形式，要有意识地对学生进行强化训练。想象是对记忆中的表象进行加工改造以后得到的形象思维。创造性思维的主体是创造性思维，创造性思维的主体是创造想象，而学生学习中大量地需要“再造想象就是根据语言的描述和根据图样、图解、符号等在头脑中产生新形象的过程。为了使再造想象所产生的形象清晰、生动、正确、真实、符合于描述，必须使学生正确理解有关事物的描述，了解图样、图解的表现法和各种符号的含义和储备丰富的在关事物的直观形象的材料，即培养一定的动态想象力。

经过学生敏锐的观察力和丰富的类比联想力，让学生思考问题不要停止和束缚在一个层面上，要大胆地跳跃到另外一个思维空间上去解决问题。这种思维在“转化思想”中得到淋漓尽致的发挥。如构造函数，构造坐标，构造数列，构造等价命题，构造数学模型等等。

例1：函数f(x)满足2f(a)f(b)=f(a+b)+f(a-b)且f(0)≠0,则f(x)为

A．奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能判断奇偶性

【分析】常规方法是：令a=b=0，得f(0)=1,再令b=-a等步骤可得出函数f(x)为偶函数。如果我们联想到三角函数和差化积的公式上，问题可蜕化成：2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β),显而易见cosx是偶函数。

三、提倡数形结合

数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”一方面，借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解题简洁明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

第2篇：高中数学思维方法范文

数学语言在抽象程度上突变；不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很难理解．确实，初高中的数学语言有着显著的区别．初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达．而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等．

思维方法向理性层次跃迁；高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同．初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，分别确定了各自的思维套路．因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求．当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降．高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维．

知识内容剧增；初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄．高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善．

2.学习方法与学习状态

学习习惯因依赖心理而滞后．初中生在学习上的依赖心理是很明显的．第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型形成套路，学生依赖于教师为其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后辅导也是常事．升入高中后，教师的教学方法变了，套路没有了，家长辅导的能力跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象以前那样，跟随老师的这指挥棒运转，没有掌握学习的主动权．表现为无计划，等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不深刻理解，课堂忙记笔记，没听到分析，不会巩固所学的知识．

思想松懈，有些同学把初中的那一套搬迁到高中来。他们认为自已在初中时并没有用功学习，只是在中考前努力了几个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是尖子班，因而认为读高中也不过如此，初始阶段根本就用不着那么用功，只要等到高考前努力几个月，也一样会考上一所理想的大学的．存有这种思想的同学是大错而后特错的．因为目前中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分．但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋几个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的．同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为开始时不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请教．

学不得法，老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

不重视基础，一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。

进一步学习条件不具备．高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃．这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备．高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．如根分布与含参变量的讨论，空间概念的形成，二次函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，排列组合应用题及实际应用问题等．有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求．

3.明确的学习目的与科学的学习措施

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

良好的学习兴趣；古人说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”即说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣．兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性．在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性．听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力．及时复习是高效率学习的重要一环．通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程．这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程．解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。把概念回归自然．所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、平面坐标系的的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松．高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用．学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中，另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学几年而不是几天！许多许多的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

有意识培养自己的各方面能力；数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力．这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的．在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，例如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动．平时注意观察，譬如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理．其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展．特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计"智力课"和"智力问题"，对习题的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，为数学能力的培养开设好各种课型，在这些课型中，学生务必全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展与提升。

4.学好数学的基本要求

第3篇：高中数学思维方法范文

【解析1】如图，设椭圆程为x2a2+y2b2=1，DxD,yD，则

|BF|=b2+c2=a,

作DD1y轴于点D1,由BF=2FD，得

|OF||DD1|=|BF||BD|=23,

所以|DD1|=32|OF|=32c,即xD=3c2。

由椭圆的第二定义知，

|FD|=e(a2c－3c2)=a－3c22a，

又由|BF|=2|FD|,得a=2a－3c2ae=33。

点评：本题解答运用了椭圆的几何性质、第二定义、数形结合的思想，寻找解题思路，合理进行转化，使问题化难为易，让学生回归教材，掌握定义等最基础的知识从而使几何问题得以解决，在解本题中综合运用“定义法”、“数形结合法”、“转化思想”等。

【解析2】设椭圆程为x2a2+y2b2=1， B(0,b)，F(xc,yc)，DxD,yD，F分 BD所成的比为2，xc=0+2x21+2x2=32xc=32c；yc=b+2y21+2y2=3yc－b2=3?0－b2=－b294?c2a2+14?b2b2=1e=33。

点评：本解运用了有向线段定比分点进行求解使问题变得直观，同时收到了化繁为简的效果。

【解析3】设椭圆方程为x2a2+y2b2=1，F（c,0）,B(0,b),D(xD,yD)。则BF=(c,－b)，FD=(xD－c,yD)，BF=2FD，解得xD=32c,yD=12b,把点D的坐标代入方程化简得c2a2=13,所以e=33。

点评:本解运用了向量的数量积与运算律，简明、快捷、易懂。有关圆锥曲线中的离心率问题，如果没有给出c和a，则要结合章节知识得到c和a的齐次方程，从而得出离心率。

【解析4】由BF=2FD可知，BF=2FD，BF=a+exB=a，FD=a+exD，代入知，xD=a2e，xF=23xD， 23×a2e=c，e2=13,即e=33。

点评:向量是沟通代数与几何的桥梁，利用向量可以使几何关系与数量关系相互转化，思路清晰，过程简捷。

练习：1、斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。

2.椭圆x225+y216=1的焦点是F1、F2，椭圆上一点P满足PF1PF2，下面结论正确的是（）。

（A）P点有两个（B）P点有四个

（C）P点不一定存在（D）P点一定不存在

目前，一题多解和多题一解已广泛应用于数学教学中，尤其是在高三数学复习中，更应强调一题多解和多题一解，以便改观高强度低效率的复习效果。任何解题方法都有其赖以产生的数学基础，而这个基础就是数学教材中的知识、结论、思想方法以及它们之间的内在联系。一道题目可以用许多方法来解答，平时做题不应只着眼于解出这道题，而要尝试用多种解法来解答。尝试从多个角度去解题，可以拓宽思路，在遇到其他类型的题目时更会有意外收获。

在一题多解的训练中，我们要密切注意每种解法的特点，善于发现解题规律，从中发现最有意义的简捷解法，研究题中包含的知识点与重要的思想方法，通过一题多解培养学生的多方向探索思考问题的能力。

第4篇：高中数学思维方法范文

一、高中数学思维障碍的具体表现

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同,作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别,所以,高中数学思维障碍的表现各异,具体的可以概括为:

1.数学思维的肤浅性:由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。

2.数学思维的差异性:由于每个学生的数学基础不尽相同,其思维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样,学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。

3.数学思维定势的消极性:由于高中学生已经有相当丰富的解题经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新问题的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维,甚至造成歪曲的认识。

二、高中学生数学思维障碍的突破

1.在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋性,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。

2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套哪个公式,模仿哪道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手、无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。

第5篇：高中数学思维方法范文

我们都知道，高中教学在我们的整个的教育阶段中是处于核心位置的阶段，无论是从老师的教学还是从学生的学习、接受知识的能力方面来说都是有一定的挑战和难度的。相对于其他学科来说，高中数学的难度大，知识点多，各个知识点在运用的时候又是相互联系，互为条件的。所以，这就要求老师在教学的过程中寻找到好的，浅显易懂的方法，将抽象简单化，这样学生才能更容易接受并巩固所学到的知识。数形结合法是一种常见的、简单易学的方法，具有简洁性和直接性的特点。它广泛运用在三角函数、三角公式、直线与圆锥曲线、向量、解方程（不等式方程）、求函数值域等知识点中。总之，数形结合法不仅能提高教学质量，而且能让老师的教学和学生的学习有事半功倍的效果。

2.数形结合思想方法的深远意义及优越性在高中阶段的学习中，语、数、英这三门课，是文科和理科学生都要学习的必修课程。相对于理科生来说，大部分文科学生在学习数学方面上就比理科生弱。绝大多数女生在逻辑思维上又弱于男生，所以数学的学习也并不是件简单的事。俗话说，学好数理化，走遍天下都不怕。从中可见高中数学在整个高中教学的地位是很重要的。

2.1高中教学中教师运用数形结合思想的好处高中教学中数形结合的方法就是在教学中把数和形看做成是一种对立统一的关系，在分析数学题目的同时，找出相对应的图形特点，在图形上能直观的反映出题目的解。整个高中阶段的数学知识点多而杂，通过运用这种方法，不仅可以提高教师的教学质量，学生在学习时也能“一目了然”。对于授课老师来说，教师在课堂上通过数形结合的教学方式授课，不仅能使课堂的学习氛围不枯燥，达到课堂生动、活跃的效果，还能调动学生的学习积极性，主动性。通过数形结合的思想，把抽象的数学概念，数学练习题转化为形象、直观的图形，让学生动手动笔把相应的图形画出来，这能让学生更直观的感受到不用通过某些繁杂的公式就能把题目解出来的方法，这样不仅教师的教学难度减小了，也能培养学生的学习热情。现在就拿解决集合的问题来说，不论是子集、交集、并集还是补集，又或者是这些元素的交叉，都可以运用数轴来解题。例如：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5，6}，B={2，4，6，7，8}，那么A∩B是多少？虽然题目简单，但运用数轴的方式，可以让学生更简洁明了的看到解题的正确答案，A∩B={2，4，6}，在解决较难的集合问题时，老师让学生能动手画数轴解题，这就是数形结合思想上一个重要的体现。当然，高中数学教学中不仅仅是解决集合问题时可以用数形结合的思想，在函数、三角函数、数列、解析几何等问题时都可以大量运用。总之，数形结合的思想是作为一名教师，特别是高中教师所应该具备的， 并且是应多传授给学生的一种良好的教学修养。

2.2数形结合思想对学生学习的意义

对于逻辑思维较差的学生来说，在高中数学的学习时确实会遇到困难。但学生能接受教师在课堂上所讲的数形结合的方法，对解题是大有帮助的。数形结合思想不仅能激发学生的创新意识，还能提高他们的创造能力。高考就是万人挤过独木桥，在高考考试过程中，试卷的题量大，题目新颖，这就要求学生的应对能力要强，解题速度要快，答案要清晰准确。在解三角函数时，通过画出相应的三角函数的单调区间，比较之后获得答案，所以学生在学习时，多运用数形结合方法，能有效提高学生的解题能力，减少错误率，提高分数。学生在运用数形结合思想的过程中获得成就感，这样也就使一些学生减小或者消除对数学的恐惧感，提高学习数学的信心，从而获得自信。分数对于一个考生来说是至关重要的，在高考中，一分之差就有可能名落孙山。所以说，在考试中解题是关键，答对题就是重中之重。学生在遇到问题时，应多主动用笔试在纸上画出所要解答的具体图像，通过观察图形，或者数学式子两者之间的变化关系，得到解题的关键，从而获得最终答案。

第6篇：高中数学思维方法范文

1. 数学思维与数学思维能力的含义

人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

2. 教学过程中对学生思维能力培养的方法与途径

2.1 优化课堂设计，调动学生内在的思维能力

(1) 培养兴趣，让学生迸发思维。教师是课堂教学过程的策划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。

(2) 鼓励创新，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励，多一份肯定，少一分惩罚、少一分指责，，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；使学生敢于发表不同的见解，并从中感受成功的喜悦，使学生乐于思维。促进学生思维的广阔性发展。

2.2 重视课本知识的挖掘与思辩，保证思维发展的原动力

知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识决不是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等.如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，以保证思维得以正常发展。

2.3 在解题过程中培养思维能力，发展思维品质

数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的．没有一定量的题练，固然达不到练就过硬解题本领的要求，数学解题中，应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。

(1) 挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性

思维的深刻性要求学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

第7篇：高中数学思维方法范文

关键词：高中生 数学思维 障碍

【中图分类号】G633.6

一、引言

我国的教育体制中，数学的教学和学习在学生的整个学习生涯中一直扮演着重要的角色，它不仅关系到学生的升学等考试，还是学生学习其他自然科学的一个重要的工具，在数学的教学和学习中培养起的逻辑思维以及解题技巧，对学生其他科目的学习也有重要的促进作用，因此，在高中数学的教学过程中，高中数学老师应该在教学过程中注意自己的教学方式方法，有意识地引导学生掌握学习数学的学习方法，培养学生学习数学的兴趣和积极性，突破学习数学的思维障碍。

二、高中生突破数学思维障碍的重要性

数学是我国学生不管在平时学习还是在升学考试中都扮演重要作用的学科，它不仅是学生学习生涯中的一门基础学科，也是我国教育体制中检验学生学习重要的标准之一。高中数学相对于学生小学以及初中阶段数学的学习来讲，其难度有一个较大的上升，除了要求学生掌握数学的解题技巧之外，还要求学生能够有一个清楚的数学思维，用数学思维去掌握学习高中数学的相关知识，不仅可以提高学生的数学解题能力，还可以帮助学生培养起良好的逻辑思维能力，为学生在其他学科的学习上打下良好的基础，从而提高整体的学习效果。

三、高中生数学思维障碍的表现以及形成原因分析

（一）高中数学思维形成肤浅性思维

高中数学不管是从难度还是知识点的理解力方面都比初中多了一些深度，它不仅要求学生在学习的过程中掌握某一个知识点的学习方法，更要求学生有一个全面学习数学的思维，不仅会解答某一类题型，而是对数学有一个全面准确的把握。

（二）高中数学思维形成差异性思维

对于刚进入高中的学生来讲，高中数学的学习是一个较为艰难的^程，因为高中数学所要求学生的解题思路以及方法跟初中有所不同，而进入高中的每一个学生，他们的数学基础也存在着一定的差异，他们的思维方式以及解题方法都留有初中时候的影子，对数学的认识和了解也各有不同，从而导致学生在高中数学的学习过程中，对高中数学的知识在理解上也有所偏颇。例如，有的学生在遇到数学问题时，没有对题目给定的条件进行深度挖掘和理解，对题目中所隐含的条件认识不足，对题目中给定的确定条件有所忽视，导致在整个解题过程中找不到解题的突破口。而在高中数学的设置中，命题者常常会将题目中的一些条件较为隐蔽地设置在给定的已知条件当中，如果学生对这一隐含的条件忽视，就跳进了命题者的陷阱中。同时，由于不同的学生对高中数学所存在的不同理解和认识，导致他们对高中数学中所学习的数学概念以及解题的方式都存在偏差，很多学生不习惯或者不知道如何用自己所学的数学概念或者方法去对题目进行分析和推理，对课本中一些数学结论也缺乏自己的认识和分析判断，从而很难形成一套完整的高中数学解题思维，导致在高中数学学习过程中形成数学思维方面的障碍。

（三）高中数学思维形成消极性思维

学习的过程其实是一个思考的过程，尤其是对于高中生来讲，他们已经有将近十年的学习生涯，他们在这个过程中所形成的学习习惯和学习方式将会在未来的学习过程中留下印记，而这种固定的思维模式在高中数学的学习过程中可能会对学生的学习产生一种较大的影响。由于学生在自己学习的过程中对自己的学习方法和思维方式有了一套固定的模式，对新的学习方法和思维就很难再去积极地理解和掌握，然而，高中的数学学习与初中的数学学习不管是在学习方法和思维方式上都有所不同，它要求学生能够有一个较为灵活的思维方式，因此，对于已经形成自己的一套思维方式的学生来讲，他们很难改变自己的思维定势，从而影响到高中数学的学习。

四、高中生突破数学思维障碍的策略分析

（一）及时调整教学方式，培养高中生学习数学的兴趣

由于教学的需要和升学的要求，我国的高中阶段是学生学习生涯中非常重要的阶段，但是由于学生刚从一个相对简单和轻松的环境中升入高中阶段学习，他们对高中数学的学习还没有一个相对完整和正确的认识，一旦对高中数学觉得有一点跟不上，就可能产生厌学或者是放弃的念头，严重影响到学生高中数学的学习。因此，在高中数学的教学过程中，高中数学老师应该在课堂教学中及时地调整自己的教学方式，在教学中让学生感受到高中数学的魅力。例如，在高中数学的教学过程中，高中数学老师尽可能地在新知识的引入时就采取一些策略，让学生在学习新知识时能够较为轻松地接受，而不会感到与初中所学的知识相差太多，而失去学习高中数学的兴趣。

（二）根据学生的特点引导学生转变思维

高中生与初中生相比，他们在学习思维和学习习惯方面都已经形成了自己的固有模式，但是过于僵硬的思维模式会在高中数学学习过程中对学生的学习思维造成一定的影响，因此，在高中数学的教学过程中，高中数学老师应该根据学生的特点来及时引导学生在学习过程中转变学习思维。例如，在高中数学的教学中，高中数学老师在讲解某一些知识点或者是结论时，可以在教学过程中引导学生去对理论知识独立推理和分析，培养学生在高中数学学习过程中有独立思考以及健全的逻辑思维能力。

（三）结合高中数学特点调节课堂气氛，消除学生的畏难心理

对于刚进入高中阶段的学生来讲，高中的课程与初中的课程不管是在课程的设置还是在学习方法上都有所不同，尤其是高中数学，它的难度相对于初中数学又上升了一个较大的梯度。因此，在高中数学的学习过程中，学生很容易对高中数学产生畏难的心理，导致对高中数学的学习提不起兴趣。因此，在高中数学的教学过程中，高中数学老师应该及时调整自己的教学模式，例如，组织学生进行兴趣小组活动或者是组织全班同学对某些问题进行讨论等，以此来调动课堂气氛，消除学生对高中数学的畏难心理。

五、结语

高中数学是我国教育体制中重要的组成部分，有其独有的学习方法和思维方式，因此，在高中数学的教学过程中，高中数学老师应该及时调整教学方式，根据学生的学习特点以及高中数学的特点来引导学生突破学习数学中的思维障碍。

参考文献：

第8篇：高中数学思维方法范文

关键词：思维障碍；高中数学；惯性思维

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）26-213-01

一、高中数学思维及其障碍的定义

1、高中学习阶段数学思维的概论

在高中数学的教学指导中，学生在学习高中数学时，会接触和吸收高中数学的客观知识和理论，通过运用学习中的对比演绎、综合分析和整体归纳等多元化的思维基本方式，摸索并掌握出一些专门针对高中数学教学过程中常见的数学问题和对应的解决方法，然后有意或无意地形成一定的思维方向、思维过程和思维习惯等，从本质探索高中数学基本知识和规律。

2、高中学生在数学思维形成的障碍

（1）构建高中数学思维的本意。在高中数学的学习里，学生在循序渐进中吸纳数学领域的新知识，并潜意识地参考自身在小学或初中数学中的某些解题方法和思维模式等，以便在最短的时间中整理归纳出高中数学阶段的基本模块和形式。（2）数学思维在高中阶段中的改变。与小学和初中的教学相比，高中数学的思维方法和方向产生较大的改变。（3）摸索高中数学思维中面临的障碍。由于高中数学的教学重点有所改动，不同学生会由于各自的困难而产生一定差异的思维障碍。作为施教者，教师如果不能客观地统计学生在培养数学思维时可能或已经出现的问题，那么，学生可能会造成对基本知识点形成了片面的理解和总结。这不仅让学生无法单独地解决高中数学的实际问题，而且，在无形中很可能会在学生留下一些恶性心态，直接或间接地使高中学生产生不良的思维障碍。

二、数学知识体系中思维障碍的实际体现

1、数学思维中不同程度的表浅性

高中学生在进行数学思维时，会有意识地参考自身的思维习惯、擅长方向和理解优势等多种因素，因此学生在熟悉、理解和总结的过程中会产生很大的差异。随着思维方式的改变，学生在学习时就更客观抽象地理解数学原理。在研究数学思维时，很多学生都会出现不同程度的表浅性，所以难深入摸索数学事物的本质，从而造成了不同高中生各有特点的思维方式。

2、陷入僵化的惯性思维

经历了小学和初中阶段里对数学的接触和学习，高中生在教师的指导和自身的摸索中，已经总结出一些解题思维、方法和答题模版等想法。因为数学经验的干预，学生在分析数学问题或回答数学题目时，会反思自身印象中的解决方案，往往会潜意识地习惯因果思维方向，有明显倾向地针对问题的某一方面去思考，造成了高中数学学习阶段中学生容易陷入的僵化的惯性思维。例如：例题：把命题“相似的三角形一定是全等三角形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。常见错解：原命题可看成：若两个三角形相似，则它们一定都是全等三角形。逆命题：若两个三角形是全等三角形，则它们是相似的。否命题：若两个三角形不一定相似，则它们不一定是全等三角形。逆否命题：若两个三角形不一定是全等三角形，则它们不一定相似。错因：受到惯性思维的干预，对“一定”的否定把握不准。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中数学的逻辑知识中，求否定可看成是求补集，同时，“不一定”包含“一定”的意义。因此，以上答题中，否命题与逆否命题都出错。其正确做法如下：否命题：若两个三角形不相似，则它们不是全等三角形。逆否命题：若两个三角形不是全等三角形，则它们不相似。

三、摸索数学思维时产生的差异

高中阶段的数学知识面宽广，学生在研究数学问题时，可能会因为没有培养好良好的理论型思维而无法处理一些抽象性题目。对于同类问题，学生如果无法及时统筹和整理相关知识，那么，面对这些不具体的抽象题目，学生会习惯性地取消对其本质的摸索，在解答过程中改用自己常用的数学模版等去处理问题。

四、解决高中数学思维障碍的对策

1、在不同教学阶段有意识地诱导学生的思维动机

凯洛夫曾提出的五段教学模式，就是贯彻各科授课教学的经典形态：①突破学生的被动惯性，加强学生的自主意识，激发学习动机；②指引学生主动复习；③通过讲授、板书或者媒体教学等途径去灌输新知识；④培养学生活用数学，并辅助其进行适当的巩固；⑤有针对性地检查班级的学习效果。教师要善于探索出不同学生的性格特征、应变能力和学习状态等，适当分组，有针对性地培养学生的思维动机、习惯和心态，预防高中生在学习时出现思维障碍的发生。

2、加强学生思维的批判性和总结性

高中数学的知识面广，很多问题的研究和探索都来源于一个或几个重要知识点或经典题型，学生在学习过程中要运用不同的思维方式、模版和流程等。部分学生学习时很少去分类总结，习惯盲目接受，因此造成知识结构零散破碎。在答题时，特别是陌生题目，往往无法正确地提取相关知识。所以，高中教师如果想让学生统筹好数学的基本模块，就要灵活地批判和运用数学知识，有体系地自主构建高中数学思维的结构性知识，并及时传达和指引给学生。

3、对高中数学的教学方式进行改良

第9篇：高中数学思维方法范文

前言

素质教育在推行教育改革过程中一直备受关注，但是在“为学生减负”喊了许多年之后，学生的课业量一直有增无减，高考的指挥棒作用一直发挥着效能。素质教育似乎在教育改革的大潮中陷入一种被动。但是究其原因不难发现，尽管许多学校和教师积极推行素质教育，但是在现行以高考选拔人才的制度下，学习成绩的高低代表着学生能力的高下、素质的优劣，且推行素质教育在短时间内难以见成效，还是得遵从高考的择录标准，由此造成教师推行素质教育积极性不高，教学方法和策略沿袭老路。

在社会对高情商、高智商的全优型人才的需求竞争中，素质教育是首屈一指能满足这一供需矛盾的有效途径。高中数学作为高中学科建构中的基础性和核心性相结合的学科，拥有理论性与应用性相结合的特点，对转变素质教育与应试教育相悖而生怪圈提供了极大的可发挥空间。

一、素质教育下高中数学教学目标的延伸

教育改革越深入，素质教育越被大力的倡导，高中数学作为素质教育推行的阵地，也就被赋予了更高的要求。这就为高中数学教师在实现素质教育理念下高中数学教学目标延伸，教学策略完善提供了新要求。

1.教会学生数学学习方法

虽然在推行素质教育，但是高考制度还不会立即取缔。另外，高中数学的一个重要的教学目标就是让学生掌握基本的数学知识。这就决定了高中数学在素质教育理念仍然可以在教学方法和教学策略上进行提升。通过系统、科学的教学方法不仅要教会学生课本上的知识、定理、公式，还要教会学生如何学习，即教会他们“知其然”也“知其所以然”。

2.培养学生的数学思维

素质教育就是要以培养学生的能力和提高素质为根本的教育，它追求的是学生整体素质的培养和独立精神人格的养成。高中数学要求较高的逻辑思维能力和发现问题、解决问题的能力，在培养学生数学思维能力上成效突出。素质教育更讲求对学生思维能力的培养，只有让学生有独立的思考问题的态度和创新发现的脑力支持，才能把他们培养成社会紧缺的高素质人才。

3.提升学生数学文化素质

在素质教育下，高中数学不仅是开发学生智力的有效手段，更是传递数学文化的桥梁。素质教育下，对于数学人才的定义不再是会解决现有的数学问题，而是能够创新性发现数学问题，并将数学知识应用于实践。而数学人才的首要条件就是要具备相当程度的数学文化素质。提升学生数学文化素质不仅是对高中数学教学目标的提升，而且是为学生全面发展的助力。

二、提高高中数学在素质教育中贡献率的途径

高中数学在培养学生知识储备、智力开发和长远发展方面，以及对实现素质教育，都有着积极的影响。这就为高中数学教师就如何提高高中数学在素质教育中贡献率提出了挑战。

1.坚持以人为本教育理念，推行因材施教

伴随着高中阶段的学生对独立、平等、公平精神的意识的逐渐增强，以及由于家庭环境和个体性格特征差异形成明显的差异化和复杂化，高中学生群体内会形成一股对自我价值认可且带有社会化色彩的角逐意识。这种现象构成了高中这一阶段学生个性鲜明、思想活跃的特点。针对高中学生的这些特点，就需要高中数学教师在推行素质教育的过程中，要注意学生的差异性，贯彻以人为本的教育理念采取恰当的方式方法去引导、教育学生。高中学生正处基本价值体系养成的重要时期，心灵上比较敏感性，高中数学对部分数学底子薄的学生来说又比较有难度，在某种程度上会加重学生的学习心理负担。因此，这就需要高中数学教师在讲好课的同时注意提升学生学习数学的信心，把握学生的特点进行因材施教。

2.创新教学模式，科学建构高中数学高效课堂

既然现阶段推行素质教育不能排除应试教育的干扰，就需要因势利导，在改良传统教育模式的基础上，创新高中数学教学模式，切实提高高中数学课堂的有效性。高中数学的知识性和理论性兼具的特点，决定了高中数学教学仍然需要大量的时间进行数学理论教学，在这里创新教学模式就需要教师将数学理论知识置于情景设计之中，让学生把学习枯燥的数学知识变成爱上数学、乐于学习数学。另外，提高高中数学的课堂效率还可以借助多媒体辅助教学设备，也可以发挥学生互助学习的积极性。这些都可以实现在素质教育下，达到既能完成数学教学任务又能提高课堂有效性的目的。

3.渗透数学文化，全方位培树学生发展能力

素质教育下，对高中数学的教学目标和人才培养计划不单单是着重于对学生知识掌握情况的泛泛要求，而是提出了对学生全面发展的大方向。上文已经提到，高中数学对学生思维能力的培养的积极价值。为了能够培养出思维能力突出、创新意识强烈的发展型人才，就需要在高中数学教学中秉承素质教育的要求，加大对学生思维力的开发，就需要在教学过程中渗透数学文化，激发学生对数学的探索热情，还要积极为学生创造展现自己才能的平台，在不断地历练中实现不断地进步。培养学生全面发展的能力，是高中数学在素质教育理念下义不容辞的责任，也是众多数学教师致力的事业。