高中数学知识逻辑关系精选(九篇)

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第1篇：高中数学知识逻辑关系范文

1.促使教学活动良性循环的形成

实施情感教学法就是针对高中数学课程的独有特点，将枯燥且抽象的数学概念知识结合学生的情感认知规律进行教学，抽离出数学知识中的独有逻辑美和方法美来引导学生正确的认识数学知识，让学生理解发现问题—分析问题—解决问题的真个逻辑过程，培养学生学习数学的自信心，以学生的学习成就来激发学生的学习积极性和思维活跃度，从而形成良性的教学循环。

2.与新课改的目标要求相契合

新课程改革体制明显重视对学生非智力因素的引导与培养，提出在教学过程中发展学生的情感因素，充分发挥积极情感的优化教学作用，创设活跃的课堂教学气氛，健全学生的人格，促进学生在智商和情商两个方面和谐发展，这也是我国推行素质教育的根本目的，教育活动不是单纯的传授既有知识，而让学生对知识进行内在认知转化的基础上进行自我创造。实施情感教学正是为了契合这一要求，与新课改相契合的实际意义体现在以下几个方面：①理解数学知识与实践生活的密切相关性，深刻体会数学知识在人类文明发展中起到的重要作用。②开拓学生的数学视野和数学素养，学会用理性的眼光来审核具体问题。③在高中数学的自我探索和发现的过程中，挖掘数学理论知识的内在逻辑关系，体验数学知识蕴含的逻辑美感，增强学习数学的自信心。④通过对数学的学习，养成严谨、科学、一丝不苟的思想品质。

二、在高中数学课堂中实施情感教学的策略

1.注重对高中数学教学内容进行情感性加工

在传统的高中数学教学过程中，教师将过多的注意力集中在数学公式、逻辑推导方式和解决技巧的讲解上，而忽视了发现和培养学生的内在潜力，将教学活动与学生的个人认知能力分割开来。情感教学法便是针对此教学活动中存在的缺陷，建立数学教学活动的情感性和趣味性。在数学教学活动中，要充分发掘其中的情感性，强调学生的主体地位。首先要激发学生学习高中数学的兴趣性，教师要善于营造融洽的课堂学习气氛，采用因材施教的教学方法均衡每个学生的数学能力发展；其次，教师合理的采用情景教学模式，将抽象的数学教学内容通过形象化展示来培养学生的创新思维能力，增强学生的学习自信心。

2.注重利用数学与日常生活、其他学科的联系

数学知识与生活实践与其他高中课程有着极其广泛的内在联系，教学中要充分利用此点来深化情感教学。将数学教学在宽度和深度上进行延伸，高中生对社会生活的接触面逐步扩大，对社会生产各个层面的知识已有初步的了解。抽取生活中与高中数学概念有着内在关联的实例进行讲解，深化学生对数学知识的理解。例如分析彩票中奖的概率性知识、手机通讯费的函数问题、交通红绿灯设置的排列组合关系、信用卡使用的利息计算等方面的数学知识，在此种结合实际问题进行数学知识讲解的过程中，让学生理解数学知识源于生活而又服务于人类文明建设的重要内涵，提高学生的悟性和对数学课堂的认同性。纠正学生认为学习数学知识“无实际用途”的错误观念，这对提高数学教学的效率，培养学生的学习自主性意义重大。

3.充分挖掘数学教材中蕴含的情感因素，注重教学的过程

第2篇：高中数学知识逻辑关系范文

目前，以“高中数学教学”为核心的新型教学模式已引起了全国教育研究者以及一线教师的广泛关注。高中数学其思想文化的逻辑程度也相对较高。人类基本的思维倾向都得益于高中数学的逻辑思维启蒙和促进，数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一，高中数学教学地位重要，在高中数学教学环节中，首先需要在完成的是学生自身的逻辑思维过载过程以后，探求数学真理便成了进一步需要发展的事情。高中数学是理、工科院校一门重要的基础学科，高中数学中的微积分和线性运算等知识是解决大学阶段各个工程类学科的重要工具，高中数学内容丰富，理论严谨，应用广泛。与其他学科的千丝万缕的联系。高中数学作为一门基础性学科，对于中学生而言，需要通过高中数学的学习扩大数学知识面。亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学就是通过这样的一种这里探索为学生提供一个理论创新和文化沉淀的根基，数学是人们在数字之间建立起来的逻辑关系，高中数学更是开启人类逻辑思维过程的开端，因此，高中数学在整个数学体系教学乃至整个文化素质教学过程中都具有关键作用，通过高中数学学习，人类学会了思考数学集合和空间几何，并进行运算和工程应用，高中数学的教学和应用实际上就是演绎或推理的过程，高中数学地位重要，然而当前我国的高中数学教学还存在着一些需要改进的问题，在此进行系统描述和研究。

2当前高中数学教学的现状和对应措施

当前高中数学教学主要以几何、代数、分析三大数学分支为基础，高中数学教学大纲主要包罗了函数与极限、一元函数微积分学、空间解析几何等知识内容，形成一套相对完整的高中数学教学体系，目前，高中数学教学有统一制订的教学计划和教学大纲，各校对高中数学这一必修课的设置及其内容相对规范化，对学生的帮助相对具体，鉴于数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性，高中数学的教学配置需要发展、完善和对应用的过程促进推动。高中数学教学至少有来自九个方面的考虑：信息技术、经济关系、演绎推理、国际潮流、考试改革、素质教育、逻辑思维、义务教育、科技进步等。高中数学是培养逻辑思维分析的基础被认为是“变量的数学”，研究代数理论和几何理论成为高中数学教学的主要特征。随着国家对高中数学教育的重视，我国的高中数学教学体系取得了较快的进步和发展，但是，仍然存在着一些问题需要改进，本文结合国内外有关高中数学教学设计开发的理论及实践现状，对目前国内外有关高中数学教学的实践应用情况进行研究分析，结合我国实践，对目前高中数学教学存在的问题描述如下。

一是高中数学教学的内容结构配置不合理，对素质教育的突出性不强。高中数学教学的基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象，当前，高中教育已经基本成为面向国民的普及教育，高中数学教育作为高中教学体系的重要内容，其重要性不言而喻，高中数学教育对数学知识文化和逻辑思维特征的渗透、传播、应用、预见等作用需要在教学内容优化配置中挖掘出来。在内容配置上要突出重点，具有开创性，提高学生的逻辑思考能力。

二是当前高中数学教育的定位目标层次还不够清晰。当前高中数学教育的最大的短板特征就是没有一套合适的理论知识，没能与时俱进，没有引进国外的先进教育手段，固步自封，对高中阶段学生的数学知识的培养没能有效体现对人的观念、思想和思维方式的改进和动态演化，定位不够清晰，导致教育的实效性不强。

三是当前高中数学教学的实践特性不强。当前高中数学教学主要还是以面向高考的理论教学为主，对数学的仿真实验等应用性开发的实验相对较少，导致学生对数学教学的兴趣和认知上出现偏差和不足，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和数学最终为工程服务的工具性，决定了数学应当也是一门实验科学，因此在高中数学阶段，也需要开展一些实验教学，提高数学的理论应用性，使得学生无论在理论上，还是实践上都有显著的提高，实现综合素质教育。

3改进措施探讨

高中数学教育作为面向国民的基础素质教育的主题，由于存在着以上各个方面的问题，需要进行教育环节方面的改进，本文结合当前高中数学教育的现状和出现的问题，给出如下几点改进措施：

一是调整高中数学教学的内容结构配置。高中教学中要突出逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系的内容的教育，从提高中学生的数学逻辑思维和全面素质的要求出发，适时调整高中数学教学的目标与教学方案，从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，高中数学的教学内容扩展到了如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等。以素质教育为原则确定内容和深度。通过高中数学教育，运用逻辑的规则，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。

第3篇：高中数学知识逻辑关系范文

【关键词】情感教学高中数学意义策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0162-02

新课改教学标准对高中数学教学提出了更高标准的要求，其中明确规定了情感态度教学的重要性，其和数学基本理论教学有着同样重要的教学地位。在高中数学教育情感教学上，教师人员对教学目标的认知水平存在着较大的差异，也存在着忽视情感教学而只关注理论知识传授的现象，这很大程度上限制了情感教学的顺利实施。情感教学的正确实施，需要教师人员掌握全面的教学心理学和素质教育观，从更高的角度来审核教学活动。在教学中，充分调动学生的情感因素，让学生在融洽的教学氛围中更高效的吸收数学知识，这对开发学生的发散性思维和创造性思维都大有裨益。

一、高中数学教学中实施情感教学的意义

1.促使教学活动良性循环的形成

情感是人们认知和接受外界事物的各种复杂心理活动，在数学教学实践中，学生的情感体验集中体现在：兴趣度、成就感、挫折感、自信或自卑心理、对教师或同学的接纳与排斥等诸多方面。这些情感因素在根据不同个体学生的特点表现出加大的差距性。由于先天智力因素的差异，学生在学习高中数学知识时候显现出的偏好程度大不相同，这就需要教师人员必须重视对学生情感因素的正确疏导。然而，在现在的高中数学教学活动中，许多教师心存狭隘心理，以数学考试成绩为唯一的评价标准，将学生划分为三、六、九等，这完全违背了现代素质教育的倡导理念，势必导致学习差的同学产生强烈的学习自卑感和抗拒感，对学生健康人格的养成也有极大的负面影响。实施情感教学法就是针对高中数学课程的独有特点，将枯燥且抽象的数学概念知识结合学生的情感认知规律进行教学，抽离出数学知识中的独有逻辑美和方法美来引导学生正确的认识数学知识，让学生理解发现问题―分析问题―解决问题的真个逻辑过程，培养学生学习数学的自信心，以学生的学习成就来激发学生的学习积极性和思维活跃度，从而形成良性的教学循环。

2.与新课改的目标要求相契合

新课程改革体制明显重视对学生非智力因素的引导与培养，提出在教学过程中发展学生的情感因素，充分发挥积极情感的优化教学作用，创设活跃的课堂教学气氛，健全学生的人格，促进学生在智商和情商两个方面和谐发展，这也是我国推行素质教育的根本目的，教育活动不是单纯的传授既有知识，而让学生对知识进行内在认知转化的基础上进行自我创造。实施情感教学正是为了契合这一要求，与新课改相契合的实际意义体现在以下几个方面：

①理解数学知识与实践生活的密切相关性，深刻体会数学知识在人类文明发展中起到的重要作用。

②开拓学生的数学视野和数学素养，学会用理性的眼光来审核具体问题。

③在高中数学的自我探索和发现的过程中，挖掘数学理论知识的内在逻辑关系，体验数学知识蕴含的逻辑美感，增强学习数学的自信心。

④通过对数学的学习，养成严谨、科学、一丝不苟的思想品质。

二、在高中数学课堂中实施情感教学的策略

1.注重对高中数学教学内容进行情感性加工

在传统的高中数学教学过程中，教师将过多的注意力集中在数学公式、逻辑推导方式和解决技巧的讲解上，而忽视了发现和培养学生的内在潜力，将教学活动与学生的个人认知能力分割开来。情感教学法便是针对此教学活动中存在的缺陷，建立数学教学活动的情感性和趣味性。在数学教学活动中，要充分发掘其中的情感性，强调学生的主体地位。首先要激发学生学习高中数学的兴趣性，教师要善于营造融洽的课堂学习气氛，采用因材施教的教学方法均衡每个学生的数学能力发展；其次，教师合理的采用情景教学模式，将抽象的数学教学内容通过形象化展示来培养学生的创新思维能力，增强学生的学习自信心。

2.注重利用数学与日常生活、其他学科的联系

数学知识与生活实践与其他高中课程有着极其广泛的内在联系，教学中要充分利用此点来深化情感教学。将数学教学在宽度和深度上进行延伸，高中生对社会生活的接触面逐步扩大，对社会生产各个层面的知识已有初步的了解。抽取生活中与高中数学概念有着内在关联的实例进行讲解，深化学生对数学知识的理解。例如分析彩票中奖的概率性知识、手机通讯费的函数问题、交通红绿灯设置的排列组合关系、信用卡使用的利息计算等方面的数学知识，在此种结合实际问题进行数学知识讲解的过程中，让学生理解数学知识源于生活而又服务于人类文明建设的重要内涵，提高学生的悟性和对数学课堂的认同性。纠正学生认为学习数学知识“无实际用途”的错误观念，这对提高数学教学的效率，培养学生的学习自主性意义重大。

3.充分挖掘数学教材中蕴含的情感因素，注重教学的过程

大多数学生对数学教材内容的认识观念是枯燥而无趣的，其中没有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合体。大部分教师也认为在高中数学教学中开展情感教学是难以实行和毫无道理的。但实际上数学教材内容中蕴含着许多情感因素，数学公式定理中蕴含中丰富的逻辑美学，包括几何学的立体美、构造美，排列组合中的和谐美，函数中的简洁和逻辑推理之美等。教师在实际教学要要善于抽取公式中的数学规律，培养学生的审美情趣，陶冶学生的数学哲学情操。其次，要采用灵活多变的教学方式，注重教学的过程而不是结果，把静态的数学教学转化为动态的师生互动模式，让学生参公式推导、定量验算和实际例题推理的整个过程，让学生在每个教学步骤中都进行自主探索、学习经验交流、思维形式归纳、定理的延伸应用等多方面的情感体验，以此在丰富教学活动内容的同时，实现教学效率的提升。

参考文献:

[1]何艳红.浅析新课程理念下数学教学中的情感教育[J].科教新报（教育科研），2011，（23）.

第4篇：高中数学知识逻辑关系范文

一、培养兴趣，调动学生的思维热情

思维能力的培养与发展，并不是教师一方可以决定和左右的．数学思维归根结底还是学生一方的主观意识领域．只有学生具有了运用数学思维的主观意愿，教师对于其开展的思维培养才是可行的、有效的．因此，要想有效发展高中数学思维，调动起学生的思维热情是教师首先要做的，既要培养学生良好的思维，也让学生轻松地掌握学习方法，在快乐中学习数学．“兴趣是最好的老师”．在高中数学教学中，通过将教学内容与学生兴趣相靠拢，让学生对于数学学习产生好奇心和求知欲，都是调动学生思维热情、推动学生主动思维的有效方式．在教学设计时，教师要在数学知识与学生兴趣之间寻找联系，调动学生的思维热情．

二、吃透概念，夯实学生的思维基础

数学思维的培养在高中数学学习过程中处于一个高阶的位置．也就是说，只有将基础知识学懂吃透了，才能谈的到思维方法的话题．要想实现数学思维的有效建立，夯实基础必不可少．而具体到高中数学领域来讲，重要的思维基础之一便是基本概念．例如，在讲“函数”时，对于函数概念，有一句重要的描述:“对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应．”虽然看似简单，想理解透彻却并不容易．我以“萝卜和坑”的比喻向学生细致讲解了在这一概念中何为“任意”，何为“唯一”．同时，通过实际举例的方式在学生头脑中建立起“映射”的思维模式．对于这一概念的理解直接影响着学生日后对于函数问题的解答，必须从一开始下大力气夯实．概念如同数学学习这座高楼大厦的地基，只有把每个基本概念掌握住，才能准确地进行思考，进一步形成完整的数学思维．数学思维离不开严谨的逻辑，而在这些逻辑关系的建立过程中，相关概念的内涵与外延起着至关重要的作用．

三、解后反思，培养学生的思维能力

第5篇：高中数学知识逻辑关系范文

关键词：高中数学教学；解题能力；对策措施

随着我国这几年素质教育改革步伐的加快，高考中的数学试题开始注重考查学生的应用能力，所以老师在高中数学教学中，要更注重学生数学解题能力的培养，除了必须要得到应试的高分，还要能够在生活中巧妙运用数学来解决实际问题。

一、培养学生解题能力的必要性

纵观现在的高中教学素材，其中涉及的知识点广泛而且分散，尤其在数学这门课程中体现得更加明显，数学知识点具有分散的特点，但是又具有整体统一性，从一个知识点可以引发多种解题方式，不胜枚举。所以在这种还是有规律可循的情况下，教学过程重点放在培养高中学生的解题能力上具有积极意义。一个学生对于数学解题能力的表现也体现了这个学生的数学素养，解题水平在一定程度上也是体现学生对数学知识的掌握与理解运用。所以加强对高中学生数学解题能力的培养首先要对阶段性知识掌握好，在数学解题思想的引导下提升自身的解题能力。

二、培养高中学生数学解题能力的思想

1.数学概念解题思想

数学概念巧解习题的思想是指运用教材中的数学定义进行解答，因为在数学教材中的定义理论或是法则都是用基本定义、公理推理出来的，数学中的定义及其概念可以将事物的本质表现得很明确。

2.图形与数量结合解题思想

数量与图形的结合可以将几何图形的描述与代数关系有机结合在一起，运用图形与数量结合，科学地理解数学题中条件和结论的关系，能够准确分析题中的代数关系，与图形结合可以有效找到解题突破口，能够快速准确地解决数学难题。

3.函数与方程相结合的解题思想

高中学生需要熟练掌握基本初等函数的相关性质，这是运用函数与方程结合思想进行解题的基础，函数是高层次的抽象与概括，方程则是提高学生运算水平的基础。

三、高中学生数学解题能力培养的对策措施

1.加强学生的审题训练

审题准确是解题准确的关键，在全面认识问题的条件之后，对其全部情况进行合理分析，提取题目中的关键词，挖掘题目的隐含条件，充分理解题目意思，找出解题方向。

2.注重错题纠正探究

高中学生在数学解题过程中出现偏差和错误是很正常的现象，但是在学生发生解题错误后，及时提出有针对性的纠正问题的方法，是关键步骤。教师要合理利用学生的解题错误作为数学教学案例，防止其他学生犯同样的数学解题错误，在认识到错误的原因之后巩固完善所学的数学知识，这对于帮助学生进行高层次问题审视，自主发现问题，探究问题出现错误的根源，寻找避免问题再次发生的方法，具有现实意义。

3.注重在课堂上对学生认真审题习惯的培养

学生在进行数学解题过程中无论遇到哪种类型的题目，首先就是认真审题，很多年的教学经验体现出高中学生数学解题出现错误多半的原因来自审题不认真，所以说加强对高中生在数学解题过程中养成认真审题的习惯，高中老师要擅长给学生引入自己的思维习惯，以提高学生自身的审题能力。

4.引导高中生分析数学解题思路

高中数学教学中解题思路的途径有综合法和分析法两种，在结合数学题目的实际情况下，运用这两种解题方法，高中教师也要注重对高中生数学解题思路的引导，利用有效的数学解题途径发现解题规律。其实简单来说，数学解题过程就是学生可以灵活运用自身所学的数学知识，发现条件及问题之间的逻辑关系。

高中数学解题能力的培养，除了应该重视对学生基础数学知识的理解巩固，还需要高中教师在教学过程中认真对数学教材和教学内容进行解读和分析，对教材中的有关教学重点和教学难点进行合理筛选和定位，并在教学过程中予以强化和落实。

在实际教学过程中，教师不能只重视训练数量、忽视训练质量，一方面除了反思教学和总结教学，让学生能够掌握数学解题思路，改正自己在解题中存在的不足；另一方面，加强高中学生数学解题能力的培养，不但可以有效提升学生的知识迁移能力，而且对提高学生的思维逻辑能力也是很有帮助，让学生在数学解题中能够正确应对相关知识难点和重点。在实际教学过程中，教师加强对高中学生数学基础知识的巩固，加强对高中生良好教学方法的运用，帮助学生做好反思和总结，保证课堂教学效率，对促进学生的快速成长有重要意义。

参考文献：

[1]浦春华.高中数学教学中注重解题反思与优化思维品质的研究与实践[D].上海师范大学，2012.

第6篇：高中数学知识逻辑关系范文

关键词：高效学习;信息加工理论;学习困难

有效教学与高效教学是当前高中数学教学的一个讨论热点，如何追求有效也成为高中数学教学研究的一个热门话题.从当前实际情况来看，绝大多数有效教学的切入点都是教师的教学方式与学生的学习方式，当然也产生了大量行之有效的研究成果. 但笔者认为，如果从教育科学的角度看待有效教学，那就应当从学习的内在原理角度、从学生学习的角度去研究高中数学学习. 这种从外入内的转变应当说更加容易抓住学习的本质. 纵观学习心理研究的过程，从行为主义理论，到信息加工理论，再发展为认知心理学，到后现代教学理论视角下的建构主义等，都是研究学习机制的理论. 结合当前高中数学教学的实际，尤其是在目前评价体制下，笔者以为信息加工理论对当前高中数学教学更具启发意义.

信息加工理论并不是一个新的心理研究成果，事实上在很多高中教师看来，师范大学的课程中就学过这一知识.问题在于当时缺少教学实践的支撑，形成的知识体系更多是一种理论框架. 而今天当面对着学生的学时，这一理论更加容易绽放出绚丽的光彩.

信息加工理论视角下的高中数学学习简述

从信息加工的角度来看，高中数学学习是学生在初中数学学习的基础上，对数学信息的输入、储存、加工、输出（提取）的过程. 这里重点强调数学学习的基础，是因为其对信息的输入、储存、加工都有着明确的作用. 可以先来看一个例子：已知二次函数f（x）=-4x+1 （a≠0，a∈R），求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值.

在高中数学学习中，这是一个普通不过的数学问题，但透过对这个数学问题解决的过程，可以看到信息加工理论对学生的学习具有强大的解释能力. 笔者是这样分析的：首先要成功地输入信息，即所谓审题. 审题就是将题目信息与已有的数学知识进行互动、联结，真正有效的信息输入，一定是新信息与旧知识相互作用的过程，譬如本题中的“二次函数”信息、具体的解析式信息、求最值的信息等. 这些信息一旦与旧知中的信息发生联结，那就会进入学生的短时记忆甚至是长时记忆，这也就完成了储存的过程. 而上述的联结就是初步加工的过程，更精细的加工应当伴随着这样的问题解决过程――在区间[0，1]上，此二次函数对称轴处于什么位置？即对称轴在区间的里面还是外面？再将区间[0，1]分成0，和，1两个半区间，然后再判断函数的对称轴与这两个半区间的关系. 有了这些分析，关于a的取值范围就成为一个关键问题. 而这个问题一旦得到解决，学生就可以成功地输出思考的信息，从而完成习题的解决.

显然，在这个问题解决的过程中，信息的输入、储存、加工、提取起到了明显的作用，没有信息的有效输入，没有储存与加工之间的相互促进，就不会有输出. 而反思大多数数学知识的学习，其实都经历着类似的过程，因而也就可以看出信息加工理论对数学学习具有一种普适的作用.

用信息加工理论解释高中数学学习的困难

高中数学教学的目的是什么？当然是为了提高学生的数学素养. 高度数学学习的挑战是什么？是数学学习中问题的解决.这两个问题哪个重要，看起来是前一个重要，可实际上如果解决了后一个问题，前一个问题也就解决了. 因此，高中数学教学某种程度上讲，就是解决数学问题的教学. 面对学生在数学学习中遇到的困难，教师应当如何进行分析呢？笔者以为从信息加工理论的视角来看，会有比较理性的认识. 一般来说，学生在数学学习中遇到的困难是基于以下几个原因：

一是信息的输入上出了问题. 学生进入高中之后，由于数学语言（高中数学研究的另一个重点）的专业性与丰富性，初中阶段积累起来的数学认识往往不足以让学生读懂高中的数学语言，这就会导致学生在听课（即信息的输入）环节遇到困难. 比如说高一数学就会遇到大量相对陌生的概念，集合、子集、真子集等，具有很强的数学专业性，这种专业性对于教学经验丰富的教师而言，可能就是一个普通语言，但对于初涉高中数学的学生而言，就是一种数学语言与数学理解上的挑战，教师如果忽略了这一点，那学生的信息输出就会出现困难，高效的数学学习自然就难以发生. 如果再分析得细致一点，还可以发现在一些基本概念的区分上也容易出现信息输出困难的问题，例如集合知识中有并集和补集等概念，并且有相应的符号. 如果学生对这种概念识别不清（就是信息输入困难的一种表现），那学生就会对很多基本的数学理解表现出障碍，而且这种障碍是基础性的，忽视了这种基础性，只对建立其上的概念进行重复，那是没有作用的.

二是信息的储存与加工上出了问题. 如前所说，信息的输入与存储、加工其实既是先后阶段，又具有密切的关系. 有效的信息输出其实也是建立在成功的加工基础上的，一般来说，只有经过了信息加工，才能让信息有效地进入学生的记忆系统. 这里重点阐述存储与加工，主要是基于两者在信息加工系统中的独特地位而言的. 数学信息进入学生的思维之后要有一个“落脚地”，还要能够“生根”，从信息加工的角度来看，这个落脚地就是学生原有的知识基础，而生根的过程就是新旧知识发生相互作用的过程.同样举集合中的一个例子，当教师向学生提供{（x，y）y=3x+2，x∈R，y∈R}时，学生会想到什么？在回答这个问题之前不妨先思考另外一个问题，即如果是没有相应数学基础的学生看到这个之后会想到什么？答案可能是：看不懂！不明白！看不懂意味着难以有效输入，不明白意味着难以存储与加工.事实上，能成功进行存储与加工的学生，其思维中一定是存在曲线轨迹知识的，一定是存在方程与函数联系知识的，一定是存在直线与方程的关系的，只有有了这些知识基础，新的知识才有可能存储与被加工.

信息的存储与加工困难的另一个原因就在于学生不能有效地将不同数学知识联系起来. 这种联系能力在学习心理学中被称为组块，寻找不同数学知识点之间的关系并使之形成一个大的知识系统，就完成了对数学知识的组块.由于数学语言的特殊性，有时学生不能通过对数学语言的解读去发现不同数学知识之间的关系，比如说“直线”与“方程”，在很多学生看来就是两个独立的概念，而熟练者则知道两者之间存在着对应关系，聪明的学生还能发展为“曲线”与“方程”的关系，从而也就扩大了这一数学知识系统.

而严苛的数学条件有时也会为学生对数学知识的加工造成极大的困难. 有经验的数学教师都知道，很多学生在数学新知的学习与数学问题的解决中，正是由于对有些条件的忽视，使得信息加工发生了错误，从而导致了错误的理解或解题结果.比如在学习对数的时候，对形如logaN的理解，要求学生清晰地知道a>0且a≠1，N>0. 这些条件的存在，使得在解决对数不等式等问题时错误频出. 由此可见，信息加工的成功与否，在于学生能否有效、完整地输入信息，且信息能否有效地发挥作用.

三是信息的输出上出了问题. 首先要说的有一种输出错误不是信息加工有问题，而是学生的一种无意识，如经历了完整的思维（信息加工）之后，得到了选B的结果，但手上却写的是C，这种输出性错误一般来说与信息加工没有太大的关系. 但基于数学语言的信息加工却是值得数学教师重视的，高中数学内容太多，其中用到的符号与概念数以百计，在高中学习尤其是高三阶段，要将这些数学语言综合运用且能达到熟练运用，不是一件易事. 再加上数学知识本身固有的逻辑关系，在“因为、所以”中进行系统的推理对学生来说本身就是一个挑战，在面对这一挑战时还得将想的写出来或者说出来，需要学生的注意力有效地进行分配，事实上也就给信息的输出提出了挑战.

信息加工理论视角对高中数学教学的启发

第7篇：高中数学知识逻辑关系范文

【关键词】高中数学 思维能力 培养策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）08B-0147-02

多年的教学经验表明，高中数学是学生学习的难点。数学知识系统的复杂性、数据运算的繁琐性等都是对学生思维能力、学习能力、领悟能力等的考察与考验，学好高中数学最重要的是要具备一种思维能力，掌握一种科学的思维方法。因此，高中数学的科学教学不应局限于知识的传授，而是要注重从思维培养的角度出发，努力让学生形成一种数学思维能力，以此来提高学生的数学能力。

一、高中数学教学中存在的问题

（一）理念守旧，方法落后。目前，高中数学教学理念相对滞后，依然拘泥于一言堂、满堂灌、教师示范学生演练、题海战术等模式，所采用的教学方法也相对落后。学生长期陷于题海世界，反复的习题训练、多次的重复演示，重复性的解题操作中。这种教学理念、模式与方法令学生疲惫不堪，无法把握数学科目各个知识点、理论系统等的精髓与实质，也不能从根源上形成一种数学思路、思维，最终影响学生的解题效率、学习动力。学生长期受制于过时的教学模式，主动思维能力得不到更好地培训，探究能力也无法得到深入培养，久而久之不能把握数学科目的主旨和灵魂。

（二）缺少思维培养意识。现阶段，无论是基础教育还是中等教育依然在围绕入学考试、升学考试展开，一切教学活动都围绕高考这根指挥棒来逐步开展，向考试要分数、向教学要成绩。学生考卷分数直接作为能力评判标准，甚至成为决定命运的一大根源性要素。对此，更多的高中数学教学，无论是课上讲课，还是课下习题训练都以提分、提高学生成绩为根本目标。

基于这样的教学目标、原则和理念，学生的思维能力就无法得到有效培养。无论是课堂上教师的讲课，还是课下习题的布置、课后训练等，都未能很好地培养学生的数学思维。学生也正是因为缺少思维能力、逻辑推理能力、探究意识等，所以无法切实领悟数学科目的灵魂，无法真正投入到数学科目知识学习中。

（三）学生自主探究能力差。正是因为高中数学教学忽视了学生数学思维能力的培养，淡化了数学科目思维能力重要性的认识，使得学生实际学习过程中较为被动、相对落后，无法在真正意义上进行思维，也难以从根源上认识到数学科目的灵魂和实质。学生在课堂上，完全听从教师的讲解，从解题思路、解答技巧等跟随教师步伐；在课堂下，习题训练也被动地接受教师的安排，无法从兴趣、爱好的角度来自主学习、主动探究。数学探究性思维能力得不到培养，数学思维难以形成。

二、基于思维能力培养的高中数学教学策略

（一）变繁为简，培养形象化思维能力。高中数学知识体系中，个别的知识原理相对抽象、难懂，为了帮助学生更好地理解这些知识原理，教师就要善于化繁为简，让抽象、复杂的知识变得简单、形象、易懂。培养学生的形象思维能力，让学生从真实、具体、感知性的形象思维入手，让抽象、晦涩、难懂的原理和知识变得简单、形象、易操作。

在整个的高中数学知识理论系统中，主要涉及函数图象、圆锥曲线、三角函数等知识原理和内容。它们的共同特征体现在实际学习过程中，既要进行精密的计算，又要借助形象的图象、图形等。对此，教师则需要借助数形结合的方法来引导学生，通过灵活运用数形的转换来向学生形象地诠释抽象的知识原理，用形象的图形变化帮助学生更好地理解抽象的概念。

例如，在学次函数、指数函数、对数函数等知识原理时，教师可以借助函数图象来帮助讲解。如用二次函数图象的单调递增、单调递减等的变化来说明并展示函数的单调性；通过绘制两个不同的指数函数的图象，来对比相同 x 值对应的 y 值大小，通过观察两个图象的位置关系来深层次认知指数函数特点。

通过数形结合的方法有效培养学生的形象思维能力，使他们在潜意识中建立起数与形之间的表象关系，从而强化自身知识结构、理论的认知、分析与掌握。动态的数形结合与转化能有效地提升学生的思维灵动性，让学生的思维变得更加灵活、敏捷。

（二）适度留白，培养自主探究能力。数学思维能力中，自主推理、探究能力是重要内容。要培养学生的自主探究思维能力就是要积极培养学生养成独立思考的习惯、具有自主探究的意识。因为学生只有通过自主思考、探究才能真正领悟数学原理及其特征，获得学习数学的乐趣。要达到这一目标，教师要具备思维培养意识，要善于为学生创设一个良好的自主探究思维的空间。在实际的课堂教学中积极转变方法，设置悬念、留出问题，适度留白，切忌全盘托出、自行讲解，也就是说，要为学生留有自主探究的余地和空间，要为学生自主探究创造条件。

例如，在学习数列这一知识项目时，教师为学生推导得出等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d后，就故意在此打住，然后提供一系列的等差数列给学生，要求学生自行分析这些数列的特点，并结合通项公式来自行推导出等差数列的前 n 项和公式。学生经过实例分析，结合已学公式进行深入推导、验算，最终可能推出类似的，但是未必精准的前 n 项和公式。至此，教师再次深入指导，修正、完善推导过程，最后得出标准的前 n 项和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2（n∈N*）。

又如，学习指数函数后，学生在教师的指导下画出指数函数的图象，掌握并了解了指数函数解析式的特点和图形性质、特征等，之后让学生自主探究、分析、研究对数函数的性质，并自主绘制对数函数的图象，并找出指数函数与对数函数之间的关系。引导学生利用已有知识去逐步推导新知识、新原理，培养学生自主思维能力。

（三）举一反三，培养学生思辨能力。 数学学科最重要的是培养学生的举一反三、逻辑思辨能力，因为各个数学原理之间存在着密不可分的联系，各个知识模块之间也存在一定的逻辑关系。数学教学中最关键、最重要的是培养学生的思辨能力，培养学生的举一反三能力，能够让学生借助于已有的数学原理来推导、理解其他相关原理。这样做不仅能加深学生对已有数学原理的理解，而且能培养学生灵活应用数学的能力，培养学生思辨性数学思维能力。要培养学生具备举一反三的能力，可以采用一题多解法来训练。

例如，三角函数的问题，教师可以要求学生采用多种证明方法进行证明，鼓励学生进行分组讨论，集中探究其不同的解题方法，并归纳总结。如用万能公式，让函数形成同一类，或者选择变更论证法等。学生经过多重的分析、研究，得出了各类证明方法。这样思维得到了训练，也更加深刻地感受到了数学知识之间紧密的关系，深化了对三角函数原理以及相互之间关系的理解。并且从一个题目中引申出同一类题目的共同特点，同一类型题目的解法通法，培养学生的思辨能力。

高中数学教学必须积极转变传统的教育教学模式，革新教学方法，让学生接受到最为先进的教学理念，培养学生良好的思维能力，提高学生的实践操作能力，为学生创造更加广阔的思维空间。

【参考文献】

[1]石明荣.浅谈高中数学课堂提问的设计与学生数学思维能力的培养[J].高中数学教与学，2013（5）

第8篇：高中数学知识逻辑关系范文

关键词：高中数学；学习方式；优化

一、更新观念，引导学生开展探究性学习

随着新课程改革的逐步展开，广大高中数学教师逐步开始运用新课程理念开展教学活动，新的教学理念的运用和教学方法的实施，必然要求学生要采取与之相适应的学习方法，才能实现较好的教学效果。学生的学习方式需要教师的有效引导，教师要更新观念，引导学生开展探究性学习。

比如，在引导学生开展探究性学习的过程中，教师可以结合一些数学问题开展具有针对性的导学：在“函数零点的存在性定理”的教学中，有这样一道例题（图1）：教师可以让学生事先准备一支笔和一条线，放在桌子上面，其中将细线看成函数图象，围绕着笔做的轴旋转。图中AB是这条线的两个固定的端点，让学生通过自主活动探究来研究细线和笔会有多少个交点；并且观察图1、图2，尝试回答下面的问题：①当AB位于笔的两端时，笔和线的交点会有几个？交点的分布情况怎样？②假如AB的位置在笔的一端，那么，笔和线的交点会有多少个？③无论碰到何种情况，笔和线的交点都存在吗？如果断开细线，以上等式还会成立吗？④结合函数零点的概念和知识点，试着对上面你认为成立的条件进行描述。

通过这个案例我们发现，在高中数学教学中，通过具有引导性和逻辑关系的问题的罗列，能够引起学生的思考，在思考的过程中随着问题的逐步深入，学生在不自觉中完成了探究过程。

二、结合实际，帮助学生开展实践性学习

高中的数学知识和学生的生活实际有着很多交集，合理地利用好这种资源，引导学生结合实际开展实践性学习是一个不错的选择。

比如在学习数列的时候，可以结合数列在贷款中的应用来帮助学生解决实际问题，开展实践性学习活动。例题：某地房屋均价每平方米13000元，有98平方米、101平方米、129平方米三种户型房屋在手，除 “楼王”外，每一房源成交即优惠2.5万元。问题1：老李要购买一套101平方米的住宅，需要支付的费用是多少？问题2：如果老李手头只有40万元现金，使用住房公积金贷款，分析一下老李应该采用多少的按揭成数，应该贷款的总额是多少？问题3：住房公积金的贷款利率为百分之4.5%，贷款期限为20年，老李采用等额本息还款和等额本金还款，需要偿还的本金和利息各是多少？并分析这两种贷款方式的优劣。这个问题正是高中数学中的数列问题在实际生活中的典型应用。通过这些类型的教学，不仅能够让学生感受到数学的实用价值，更可以让学生获得利用数学知识解决实际问题的机会，锻炼学生解决实际问题的能力。

三、有效组织，发挥集体智慧，开展合作性学习

合作是人与人交往的基本技能，在高中学习阶段培养学生合作学习的精神和能力是教学中必须要完成的使命。

比如，在进行函数知识学习的时候，教师可以结合学生的学习兴趣和教学的重难点，通过有效的组织，实现学生的合作性学习。在函数学习的教学设计中，我把函数式和函数图象结合起来，通过多媒体展示给学生，让学生以小组为单位针对函数问题进行分组合作讨论，小组成员针对问题统一意见，接下来在小组展示的过程中，本组成员针对不足或是遗漏的问题进行补充说明。最后，教师组织各小组进行讨论，并且最终形成统一的意见。

由此可见，在高中数学教学中，为配合新课程改革，有必要优化学生的学习方式方法，从而实现整体教学效果的有效提高。

参考文献：

第9篇：高中数学知识逻辑关系范文

关键词：高中数学；解题能力；培养策略

解题能力，是指通过问题将学生的知识储备和原有认知调动出来，将相关的知识进行融合、调整和创新，从而实现问题解决的一种能力. 掌握过硬的解决问题的能力，不但可以使学生灵活掌握自己的知识，还有效促进其分析能力、思维能力和创新能力的发展. 学生将这种能力顺利地迁移到实际生活中来，用来解决生活中遇到的实际问题.

[?] 解题能力在高中数学教学中的重要性

在高中数学的解题中，学生需要以大量的基础知识为基础，对题中所涉及的知识进行有效整合，实现知识之间的灵活搭建，形成一条从已知通向未知的桥梁，以此来培养学生对问题的分析能力，对知识的联想和构建能力，从而实现对自我的突破和提高. 即便如此，开放型的高中数学题目其方法也不具有唯一性，学生对问题的解决和扩展，真实地显示了学生的素质水平. 加强学生解题能力，不仅是新课改和素质教育的要求，更是帮助学生认识数学，理解、掌握和运用知识，实现提高学生综合能力的有效途径.

[?] 解题能力在高中数学教学中的实施策略

1. 审题能力，抓住解题的关键

解题的前提是审题，准确的审题是对问题中已知条件的全面认识，针对问题和条件进行客观合理的分析，准确把握题中的关键条件，挖掘题中隐含的条件，通过恰当的转化、化简，充分理解题意，逐步领悟本质，建立明确的属性特点，从而迅速地找出解题方向，实现对问题的快速准确解答.

例如：函数y=2x2-7，x∈[-1，3]，试判断该函数的奇偶性（苏教版必修1习题2.1（3）习题改编）.

在解题时，学生往往直接利用奇偶函数的定义进行求解，从而得出：因为f（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以可以得出函数y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函数. 很显然，学生仅仅从函数奇偶性的定义中f（-x）=f（x）来进行解题，而忽略了定义中对函数的定义域的要求. 本题正确的解法应该先判断出该函数图象是关于坐标原点成中心对称的，而给出的定义域却不是关于原点成中心对称的，因2∈[1，3]，而-2?[1，3]，所以函数在其定义域[-1，3]中不可能关于坐标原点对称，也就是说，函数y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函数.

解决这个问题的关键就在于审题，审题时没有将其隐含的条件挖掘出来，使得学生不能正确地解决问题. 审题能力的培养有助于学生对问题的正确理解，正确调动相关的数学知识，从而顺利攻克问题的核心，实现对问题的正确解决.

2. 联想认识，解题的发散思维

联想是因为学生受已知条件和未知条件的影响，由外部诱因而建立的一种联系方式，促使学生积极调动自己的知识储备，输出与题中条件相关的数学性质、方法和规律，在联想的基础上进行推理，逐步由一般规律延伸到题中的特殊表象，利用学生的发散思维将知识迁移到问题的解决中来.

例如：求证：C+2C+3C+…+nC=n2n-1

在解决问题的过程中，有的学生会对题中的基本单元进行分析，根据C，C，C，…C，从而联想到相关的数学公式：C+C+C+…+C=2n-1和kC=nC，实现对问题的解决；还有的学生结合题中的基本元素，联想到了公式：C+Cx+Cx2+…+Cxn=（1+x）n，从而将上式进行求导，令x=1即可解决问题；还有的学生结合问题中的1，2，3，…，n产生了联想，想到了1+2+3+…+n，从而建立了“倒序相加”的方法，通过学生对该方法的迁移，巧妙地解决了问题. 整个过程，学生的积极性很高，纷纷从自己的角度和思维来进行联想，得到了不同的解题方法，有效锻炼了学生的发散思维.

学生对问题的联想，使学生从一个点发散开来，结合自己知识储备和理解，建立了自己的方法，使学生感受了数学解题当中的“条条大路通罗马”，从而不再拘泥于一种方法，有效锻炼了学生的发散思维.

3. 形成方法，建立解题的逻辑

方法是学生在解决问题中的升华，与基础知识相比具有较高的地位和层次. 数学知识都可能随着时间的推移忘记，然而方法却会随着时间的推移而日渐成熟，通过不断的领会和运用，建立起对问题的认知、处理和解决的方法. 常见的配方法、归纳法、消元法、待定系数法的掌握，让学生受用终身，融合自己的个性形成独特的解题逻辑.

例如数学上常用的“配方法”，这个方法在使用过程中就蕴涵着严密的解题逻辑.

配方法其实是一种数学式子的定向变形，利用配方的方法找到已知与未知之间的关系，从而将题化繁为简. 那么在配方时学生就要进行适当的预测，灵活地利用“添项”和“裂项”，通过对式子的观察完成对式子的“配”与“凑”，从而使式子出现完全平方，这就是常见的“凑配法”. 其主要适用于：二次函数、二次代数式、二次方程、二次不等式等相关知识的讨论和求解中，配方的基本公式为（a+b）2=a2+2ab+b2，这个公式的灵活运用，可以变形为多种形式，如：a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab等等，学生在掌握这些变形之后，能够在解题中形成方法、建立逻辑，加快解题速度.

学生对解题逻辑的掌握并不是单纯的模仿，而是在有了扎实的基础知识之后，对知识进行灵活的理解和变形，使学生能够熟练地找到其中存在的逻辑关系，有效地掌握基本的解题技巧和领悟其中的数学思想，使学习效率达到事半功倍的效果.

[?] 正视错误，树立解题的自信

错误在数学解题中是最正常不过的了，甚至有时会超越正确所带来的价值. 在高中数学的解题过程中，教师要尊重学生的错误，而不能采用禁止的态度，要鼓励学生进行积极面对，引导学生站在自己的思维角度分析问题，找出其中的知识或思维漏洞，从根源上挖出解题错误的原因，以完善自己的知识结构，建立严谨科学的数学思维.

例如有这样一道题：圆锥的轴截面在过顶点的所有截面中面积最大.

首先，这个问题的解决如果没有体验证明的整个过程，就很难判断这句话的正确性，这一点，在立体几何证明题上也经常出现，学生往往目标不明确，出现“偷梁换柱”的情形；其次是对参数的分类不当，还有就是非等价交换，因果关系不明确. 如果教师强制性地让学生进行改正，而不是从学生的根本错误出发，就会造成学生不能明白自己为什么错了，下次还会犯同样的错误. 越是面对错误，教师越要学会激励自己，使学生勇敢地面对自己的错误，从根本上找出错误的原因，从而获取成功的体验，建立学习的自信.

诚实勇敢地面对自己的错误，不仅激励了学生的深层探究，还有利于对学生信心的保护，使学生能够建立一个平和的心态，积极面对自己的学习、自己的错误，在错误中坚强地成长.

[?] 反思整合，领悟解题的思想

反思是对过程的总结，是学生对思路方法进行理顺的过程中，对所有的解题方法进行整合，从中找出简单便捷的方式，或突破原有的数学思想方法，从而建立新的解题模型，这不仅促进了学生对一般解题方法的理解和掌握，还有效促进了方法的变通，对原有的一些题目进行举一反三，从而解决更多的问题，真正领悟其中的数学解题思想.