最大的负整数精选(九篇)
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第1篇：最大的负整数范文
负数不一定都是有理数。只要能够化成分数的数都是有理数,不能化成分数的数都是无理数。无限不循环的小数都是无理数,无限不循环的小数也有负数，所以负数不一定都是有理数。
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。无限不循环的小数都是无理数,无限不循环的小数也有负数，所以负数不一定都是有理数。
负数是有理数。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“-”和一个正数标记，如2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。
负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。负数中没有最小的数，也没有最大的数。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。负数的平方根用虚数单位“i”表示。最大的负整数为：-1。没有最小的负数。
（来源：文章屋网 ）
第2篇：最大的负整数范文
性质：
1、 负数都比零小，即负数都比正数小。
2、 零既不是正数，也不是负数。
3、 负数中没有最小的数，也没有最大的数。
4、 去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
5、 分数也可做负数。
6、 负数的平方根用虚数单位i表示，实数范围内负数没有平方根。
7、 最大的负整数为负1。
8、 没有最小的负数。
计算法则：
1、 负数加负数等于负数。
2、 负数乘以负数等于正数。
第3篇：最大的负整数范文
有知识不等于有智慧，知识积存得再多，若没有智慧加以应用，知识就失去了价值。下面小编给大家分享一些最新苏版数学六年级下知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
最新苏版数学六年级下知识1数的认识
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数,也都是整数
2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
整数的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。
9、求一个数的近似值(通常采用四舍五入法)：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……
例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数(精确到万位)
8745603=874.5603万≈875万
10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大;
如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
最新苏版数学六年级下知识2小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
4、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
5、小数的读法：读小数时，整数部分仍按照整数的读法来读，整数部分是“0”的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字，小数部分的0要读。
6、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是0的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
9、比较小数大小的方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
10、求小数近似数的一般方法：
(1)先要弄清保留几位小数;
(2)根据需要确定看哪一位上的数;
(3)用“四舍五入”的方法求得结果。
最新苏版数学六年级下知识3分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
9、应用分数的基本性质，可以通分和约分。
约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。
通分: 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
10、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
最新苏版数学六年级下知识4因数与倍数【素数(质数)、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数的特点：个位上的数是5或0。
2的倍数的特点：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是偶数。
3的倍数的特点：各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
7、一个数，如果除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中：
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
1既不是质数，也不是合数
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
12、公因数只有1的两个数有以下几种情况：
(1)相邻的两个自然数
(2)质数与质数
(3)质数与合数(但合数不是质数的倍数)
最新苏版数学六年级下知识5数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：
(1)先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(2)注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、小数除法：
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(2)有余数时，要在后面添0，继续往下除;
(3)个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
(4)把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
5、分数加、减法：
(1)同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
(2)异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
6、分数大小的比较：
(1)同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
(2)异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
第4篇：最大的负整数范文
关键词 电力系统；电业；电气设备；谐波影响；继电保护
中图分类号TM77 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）87-0052-02
0引言
随着工业生产的迅猛发展，我国的工业化已经达到了一个前所未有的阶段，这就必然使得我国的电力系统中的非线性负荷日益增多，非线性负荷对于电力系统的最大的影响与危害就在于其可以产生高次谐波，高次谐波的频率为基波频率的整数倍数，这种高次谐波会在电流之中产生额外的转距，从而可以改变电器的动作特性，高次谐波在我国的电力系统中经常会引起继电器的误动作。严重时还有可能烧毁线圈，因此，电力系统中的高次谐波的问题必须加以重视、妥善解决，以保证电力系统的生产的有序进行，以保证人民群众的用电安全。
1 谐波的产生
谐波即指可以产生频率为基波的整数倍数的一种电气特征，这种电气特征并非所有的用电设备都能够产生，只有较少部分电气设备具备这种特性。当我们在对非正弦的周期性电磁信息做傅利叶级数分解时，再经过傅利叶变换就可以得到与电网的基波频率相同的分量以及一些数倍于基波频率的分量，谐波即谐波分量，通常指的是超出基波的倍数级的一种分量。
谐波的主要产生设备为能量变换装置与能量变换技术所产生，此外，变频设备也会产生谐波分量。谐波分量主要是由这些非线性电力装的二极管的不控整流技术产生出来的。整流装置产生的大量谐波会对电力系统中的用电设备产生巨大的破坏作用，严重的还会造成经济损失。在平时，这些谐波的虽然会对电网产生影响，但是其影响的分量恒定，但是，一旦遇到电网的短路故障时，这些谐波分量会进一步增大给电网造成更大的影响。
2谐波的危害
在谐波存在的电网中，变压器以及电网中的其他用电设备会产生多余的热量，这些多余的热量一点一点地积累会使得电气设备的外表的绝缘层逐渐变质，最终，不但使得用电设备的寿命极大地缩短，而且还会对人类造成触电的危害。此外，谐波还会对测量仪器的测量精准性产生较大的干扰，甚至还会对电网中的继电保护装置产生误动作。误动作将给电网的安全用电造成极大的危害，不但影响了用户的正常用电，而且还给电网带来了巨大的经济损失。谐波对于电网的安全运行与稳定运行构成了潜在的威胁，并且还会对电网的局部产生串并联的谐振，谐波在串并联谐振作用之下产生一种渐趋放大的效应。而且谐波还会让用电设备产生振动与噪声。若是谐波的频率恰好与定转子的频率相同，就会发生共振进而产生极大的噪声，严重时会对电气设备造成破坏。谐波在令部分手机等通讯设备产生啸叫的同时还可以通过这些通讯设备干扰附近的通信设备，使得这些设备出现异常。谐波超过临界值时或者产生谐波的电气设备较大时还会产生三次谐波与高次谐波，高次谐波会使得流经的中线过热，极易引发火灾。
3谐波继电器的影响
由于每种继电器的性能和工作原理不同，所以谐波对其影响的程度也不会相同，下面就几种常见的继电器进行分析。
3.1 对电磁型继电器的影响
对于电磁型电流的继电器，电磁动作的转矩和流经线圈内的电流有效值的平方成正比，继电器仅仅只会在电流之中的基波及其设次谐波累加之和大于继电器的动作电流阀值时才会产生闭或合的动作。
3.2 对整流型继电器的影响
整流型继电器是指把输入电网的交流信号整流后，再根据整流后的电流电压信号值来判断下一步的动作。电流在工作中会将三相电流经过变换变换成单相的电压值，而如果电力系统中电流含有大量的谐波分量，且与三相电流的谐波含量不对称时，负序滤波器就会产生大量的谐波电流。
3.3 对感应型继电器的影响
由于各电流中的谐波分量所产生的转矩不同，有正有负，因此，继电器的异常状态也只能是两种，一种是矫枉过正产生拒动，一种是过犹不及误动，之所以会产生这两种异常现象是因为谐波分量之有效值与高次谐波之相位差决定了的。
4谐波对继电保护装置的影响
在电力系统正常的负荷运行时，电流的波形可能就会有些畸变，但是在故障时的电流却恢复成为正弦波的图形，很明显，只有故障时的电流才是是畸变。所以，当整定在大短路或适中的电流水平下，这时的保护装置通常是不会受波形畸变影响的。
4.1 谐波对距离保护的影响
在距离保护装置中，距离测量的那一部分一般按照线路的基波阻抗来拟合整定的，当电力系统中含有谐波电流时，所得到的测量结果就会回使基波阻抗与阻抗之间产生比较大的误差，电流在发生故障时会产生高阻抗性，这时如果接地则其阻抗性将会成为起决定性作用的因素。
4.2 谐波对零序保护的影响
零序保护装置的判断依据一般是流过此段线路的最大不平衡的零序电流量。如果在线路中的电流里面只是含有少量的基波分量，那么所产生的不平衡电流是很小的。
4.3 谐波对保护起动量的影响
负序量起动装置的保护受谐波的影响是最大的。当电力系统中的谐波含量增大时，就会引起负序量电流保护装置的误动作。当谐波分量通过电压滤波器和负序电流时，可能会引起高频闭锁方向保护的保护（主要是正向动作回路的起动），当装置中无闭锁的信号时，就可能会引起负序功率方向的高频保护误起动。
5对谐波问题的改进
在电力生产过程中，为了尽可能地减小谐波对于继电保护设施的某种影响，我们可以采取如下的方法：比如在选购继电器时尽能地选择谐波影响小的元器件为宜。在变压器的差动保护中，继电器最好是采用变流器和速饱制动的方式；在电力系统中，由于谐波的容抗和感抗之间会产生一定的谐振。
6结论
根据继电装置不同的需求，谐波问题已经被纳入正轨了，并经过改进后，提出了新的标准波形，最终也会出现更好的继电保护装置。
参考文献
[1]李佑光，林东.电力系统继电保护原理及新技术[M].北京：科学出版社，2009.
第5篇：最大的负整数范文
同步练习（满分100分）
1．计算题：（10′×5=50′）
（1）3．28-4．76+1-；（2）2．75-2-3+1；（3）42÷（-1）-1÷（-0.125）;
（4）(-48)
÷82-(-25)
÷(-6)2;（5）-+()×(-2.4).
2.计算题：（10′×5=50′）
（1）-23÷1×（-1）2÷（1）2；（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];
（3）-1×[1-3×(-)2]-(
)2×(-2)3÷(-)3
（4）(0.12+0.32)
÷[-22+(-3)2-3×];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)
×624
【素质优化训练】
1.填空题：
(1)如是，那么ac
0；如果，那么ac
0;
(2)若，则abc=
;
-a2b2c2=
;
(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=
.
2．计算：
（1）-32-（2）{1+[]×(-2)4}÷(-);
（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)
÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（
）
A．甲刚好亏盈平衡；
B．甲盈利1元；
C．甲盈利9元；
D．甲亏本1.1元.
有理数的四则混合运算练习
第2套
warmup
知识点
有理数的混合运算（一）
1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-）-（-2）=______．
2．计算：（1）-4÷4×=_____；（2）-2÷1×（-4）=______．
3．当=1，则a____0；若=-1，则a______0．
4．（教材变式题）若a
）
A．
B．ab
C．
D．>1
5．下列各数互为倒数的是（
）
A．-0.13和-
B．-5和-
C．-和-11
D．-4和
6．（体验探究题）完成下列计算过程:
（-）÷1-（-1+）
解：原式=（-）÷-（-1-+）
=（-）×（
）+1+-
=____+1+
=_______．
Exersising
7．（1）若-1
（2）当a>1，则a_______；
（3）若0
8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则+2m2-3cd值是（
）
A．1
B．5
C．11
D．与a，b，c，d值无关
9．下列运算正确的个数为（
）
（1）（+）+（-4）+（-6）=-10
（2）（-）+1+（-）=0
（3）0.25+（-0.75）+（-3）+=-3
（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4
A．3个
B．4个
C．2个
D．1个
10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（
）
A．>>1
B．>1>-
C．1>->
D．1>>
11．计算：
（1）-20÷5×+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）]
（3）[÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷
Updating
12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．
（1）____________
（2）____________
（3）____________
有理数的混合运算习题
第3套
一．选择题
1.
计算（
）
A.1000
B.－1000
C.30
D.－30
2.
计算(
)
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3.
计算
A.1
B.25
C.－5
D.35
4.
下列式子中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
的结果是（
）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6.
如果，那么的值是（
）
A.－2
B.－3
C.－4
D.4
二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算
，再算
，最算
；如果有括号，那么先算
。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是
。
3.
。
4.
。
5.
。
6.
。
7.
。
8.
。
三.计算题、
；
四、1、已知求的值。
2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
有理数加、减、乘、除、乘方测试
第4套
一、选择
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（
）
A、均为负数
B、均不为零
C、至少有一正数
D、至少有一负数
2、计算的结果是（
）
A、—21
B、35
C、—35
D、—29
3、下列各数对中，数值相等的是（
）
A、+32与+23
B、—23与（—2）3
C、—32与（—3）2
D、3×22与（3×2）2
4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日
期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是（
）
A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日
D、
1月4日
5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A、a＞b
B、ab＜0
C、b—a＞0
D、a+b＞0
6、下列等式成立的是（
）
A、100÷×（—7）=100÷
B、100÷×（—7）=100×7×（—7）
C、100÷×（—7）=100××7
D、100÷×（—7）=100×7×7
7、表示的意义是（
）
A、6个—5相乘的积
B、－5乘以6的积
C、5个—6相乘的积
D、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（
）
A、
B、8
C、
D、
二、填空
9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m
10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑
台
15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
;
若，则=_____
____。
三、解答
17、计算：
8＋(―)―5―(―0.25)
7×1÷(－9＋19)
25×+(―25)×＋25×(－)
(－79)÷2＋×(－29)
(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]
18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x
绝对值为2，求的值
四、综合题
19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5
，
－3，
+10
，－8，
－6，
+12，
－10
问：（1）小虫是否回到原点O
？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
数
学
练
习（一）
第5套
〔有理数加减法运算练习〕
一、加减法法则、运算律的复习。
A．同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。
1、（–3）+（–9）
2、85+（+15）
3、（–3）+（–3）
4、（–3.5）+（–5）
绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值_________________________.
互为__________________的两个数相加得0。
1、(–45)
+（+23）
2、（–1.35）+6.35
3、+（–2.25）
4、（–9）+7
一个数同0相加，仍得___这个数__________。
1、（–9）+
0=______________;
2、0
+（+15）=________。
B．加法交换律：a
+
b
=
_________
加法结合律：(a
+
b)
+
c
=
__________
1、（–1.76）+（–19.15）+
(–8.24)
2、23+（–17）+（+7）+（–13）
3、（+
3）+（–2）+
5+（–8）
4、++（–）
C．有理数的减法可以转化为__
___来进行，转化的“桥梁”是___
。
减法法则：减去一个数，等于______________________________。
即a–b
=
1、（–3）–（–5）
2、3–（–1）
3、0–（–7）
2、D．加减混合运算可以统一为_____运算。即a
+
b–c
=
___________。
1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）
2、3–（+5）–（–1）+（–5）
1、1–4
+
3–5
2、–2.4
+
3.5–4.6
+
3.5
3、3–2
+
5–8
二、综合提高题。
1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星
期
一
二
三
四
五
收缩压的变化（与前一天比较）
升30单位
降20单位
升17单位
升18单位
降20单位
请算出星期五该病人的收缩压。
数
学
练
习
（二）第6套
（乘除法法则、运算律的复习）
一、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把___________________。任何数同0相乘，都得_____。
1、（–4）×（–9）
2、（–）×
3、（–6）×0
4、（–2）×
1、3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。
2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。
1、－3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。
C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。
1.（–5）×8×（–7）
2.（–6）×（–5）×（–7）
3.（–12）×2.45×0×9×100
D．乘法交换律:ab=
______；
乘法结合律:(ab)c=_________;
乘法分配律
:a(b+c)=
__________。
1、100×（0.7––+
0.03）
3、（–11）×+（–11）×9
E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。
除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。
除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______.
0除以任何一个不等于0的数，都得____.
1.
（–18）÷（–9）
2.
（–63）÷（7）
3.
0÷（–105）
4.
1÷（–9）
F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_____到______.
计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。
二、加减乘除混合运算练习。
1.
3×（–9）+7×（–9）
2.
20–15÷（–5）3.
[÷(––)+2]÷(–1)
4.
冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？
5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。
–1
+0.8
–1.2
–0.1
+0.5
–0.6
这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？
数
学
练
习（三）第7套
（有理数的乘方）
一、填空。
1、中，3是________,2是
_______,幂是_________.
2、－的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______.
3、－表示___________________________.结果是________.
4、地球离太阳约有150
000
000万千米，用科学记数法表示为___________万千米.
5、近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。
6、3.78×是________位数。
7、若a为大于1的有理数，则
a
,
,
三者按照从小到大的顺序列为_______________.
8、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。
10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。
11、代数式(
a
+
2
)+
5取得最小值时的
a的值为___________.
12、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则(
a
+
b
)
=__________.
二、选择。
13、一个数的平方一定是（
）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
14、下面用科学记数法表示106
000，其中正确的是（
）
A.1.06×
B.10.6×
C.1.06×
D.1.06×
15、︱x－︱+
(
2y+1
)
=0
,
则+的值是（
）
A．
B.
C.
－
D.
－
16、若(
b+1
)+3︱a－2︱=0,
则a－2b的值是
A.
－4
B.0
C.4
D.2
三、计算。
17、－10
+
8÷(
－2
)
－（－4）×（－3）
18、－49
+
2×(
－3
)+
(
－6
)
÷
(
－
)
19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和。
20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？
有理数单元检测001
第8套
有理数及其运算（综合）（测试5）
一、境空题（每空2分，共28分）
1、的倒数是____；的相反数是____.
2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.
3、计算：
4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
6、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C
7、计算：
8、平方得的数是____；立方得–64的数是____.
9、用计算器计算：
10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、–5的绝对值是………………………………………………………（
）
A、5
B、–5
C、
D、
12、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（
）
A、l个
B、2个
C、3个
D、4个
13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（
）
A、
B、
C、
D、
14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（
）
A、–1与（–4）+（–3）
B、与–（–3）
C、与
D、与–16
15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二
次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（
）
A、90分
B、75分
C、91分
D、81分
16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（
）
A、
B、
C、
D、
17、不超过的最大整数是………………………………………（
）
A、–4
B–3
C、3
D、4
18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（
）
A、高12.8％
B、低12.8％
C、高40％
D、高28％
三、解答题（共48分）
19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l，，－l.5，6.
20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？
21、（8分）比较下列各对数的大小．
（1）与
（2）与
（3）与
（4）与
22、（8分）计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
23、（12分）计算．
（l）
（2）
（3）
（4）
24、（4分）已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
（精确到0．1分钟）
25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？
26、观察数表.
根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.
有理数单元检测002
第9套
一、填空题（每小题2分，共28分）
1．
在数+8.3、
、、
、
0、
90、
、中，________________是正数，____________________________不是整数。
2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
3．的倒数的绝对值是___________。
4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）；
（2）；
（3）；（4）。
5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
6．用科学记数法表示13
040
000，应记作_____________________。
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
(a
+
b)3(cd)4
=__________。
8．…的值是__________________。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
11．若，则=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数、
1、、
5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、
9.7、
9.85、
9.93、
9.6、
9.8、
9.9、
9.95、
9.87、
9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（
）
A．0
B．
C．+1
D．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（
）
A．1
B．
C．±1
D．±1和0
17．如果，下列成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（
）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）
D．0.0502（精确到0.0001）
19．计算的值是（
）
A．
B．
C．0
D．
20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（
）
A．a
+
b＜0
B．a
+
b＞0;
C．a－b
=
D．a－b＞0
21．下列各式中正确的是（
）
A．
B．;
C．
D．
三、计算（每小题5分，共35分）
26．÷;
27．÷
28．
四、解答题（每小题8分，共16分）
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、
3、5、
+4、
8、+6、
3、6、
4、+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
2
1
3
6
袋
数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
五、附加题（每小题5分，共10分）
1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
2．已知=
4，，求的值。
3.
同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)
4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，
1
-2
2
3
-1
-3
求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．
通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
有理数单元检测003
第10套
一、填空题：（每小题3分，共24分）
1．
海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．
2．
的相反数是______，的倒数是_________．
3．
数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5，那么这两个点表示的数为________.
4．
黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
5．
我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________.
6．
有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.
7．
若,则＝__________.
8．
观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数
,______,________.
二、选择题:(每小题3分,共18分)
1.
下面说法正确的有(
)
①
的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③
－（－3.8）的相反数是3.8；④
一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．下面计算正确的是（
）
A．;
B．;
C．;
D．
3．如图所示，、、表示有理数，则、、的大小顺序是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列各组算式中，其值最小的是（
）
A．;
B．;
C．;
D．
5．用计算器计算，按键顺序正确的是（
）
2
×
6
3
＝
2
6
3
＝
A．
B．
2
∧
6
3
＝
6
3
∧
2
＝
C．
D．
6．如果，且，那么（
）
A．
;B．
;C．、异号;D.
、异号且负数和绝对值较小
三、计算下列各题：（每小题4分，共16）
1．
2．
3．
3．
四、解下列各题：（每小题6分，共42分）
1． 2．
3．在数轴上表示数：－2，．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．
4．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．
5．已知：，求的值．
6．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8
+1
－1.2
－0.7
＋0.6
－0.4
－0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
7．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：
计算：①;
②
4.用较为简便的方法计算下列各题：
1）3-(+63)-(-259)-(-41)；
2）2)-(+10)+(-8)-(+3)；
3）598---84；
4）-8721+53-1279+43
5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
6．若x>0x，y
7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？
有理数单元检测004
第11套
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（
）
A.整数就是正整数和负整数
B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数
D.零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（
）
A.－27与(－2)7
B.－32与(－3)2
C.－3×23与－32×2
D.―(―3)2与―(―2)3
3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（
）
A.－12
B.－
C
.－0.01
D.－5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（
）
A.0
B.－1
C
.1
D.0或1
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（
）
A.
8
B.7
C.
6
D.5
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（
）
A.2100
B.－1
C.－2
D.－2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（
）
A
.6
B.7
C.
8
D.9
8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是(
)
A．1.205×107
B．1.20×108
C．1.21×107
D．1.205×104
9、下列代数式中，值一定是正数的是(
)
A．x2
B.|－x+1|
C.(－x)2+2
D.－x2+1
10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（
）
A
86.
2
B
862
C
±0.862
D
±862
二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为
；地下第一层记作
；数－2的实际意义为
，数＋9的实际意义为
。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是
。134756≈
（保留四个有效数字）
14、(
)2＝16，(－)3＝
。
15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是
。
16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。
17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是
。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配
辆汽车。
三、解答题
20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
（1）8＋(―)―5―(―0.25)
（2）―82+72÷36（3）7×1÷(－9＋19)
（4）25×+(―25)×＋25×(－)（5）(－79)÷2＋×(－29)
（6）(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1)
(8)
–a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1）
，
（2）
，（3）
。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）
使其结果等于24。（4分）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分
城
市
时差/
时
纽
约
－13
巴
黎
－7
东
京
＋1
芝
加
哥
－14
24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“
25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8
+1
－1.2
－0.7
＋0.6
－0.4
－0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分
四、提高题（本题有3个小题，共20分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)
有理数单元检测005
第12套
有理数加、减、乘、除、乘方测试
一、精心选一选，慧眼识金
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（
）
A、均为负数
B、均不为零
C、至少有一正数
D、至少有一负数
2、计算的结果是（
）
A、—21
B、35
C、—35
D、—29
3、下列各数对中，数值相等的是（
）
A、+32与+23
B、—23与（—2）3
C、—32与（—3）2
D、3×22与（3×2）2
4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日
期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是（
）
A、1月1日
B、1月2日
C、1月3日
D、
1月4日
5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A、a＞b
B、ab＜0
C、b—a＞0
D、a+b＞0
6、下列等式成立的是（
）
A、100÷×（—7）=100÷
B、100÷×（—7）=100×7×（—7）
C、100÷×（—7）=100××7
D、100÷×（—7）=100×7×7
7、表示的意义是（
）
A、6个—5相乘的积
B、－5乘以6的积
C、5个—6相乘的积
D、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（
）
A、
B、8
C、
D、
二、细心填一填，一锤定音
9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m
10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑
台
15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
三、耐心解一解，马到成功
17、计算：
18、计算：
19、
拓广探究题
20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x
绝对值为2，求的值
21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式
综合题
22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5
，
－3，
+10
，－8，
－6，
+12，
－10
问：（1）小虫是否回到原点O
？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008
有理数单元检测006
第13套
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（
）
A．1999
B．199.9
C．0.001999
D．19990
2．如果a
）
A．1.5-a
B．a-3.5
C．a-0.5
D．3.5-a
3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．大于2个
4．下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．2与
B．（-1）2与1
C．-1与（-1）2
D．2与│-2│
5．2002年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（
）
A．6×102亿立方米
B．6×103亿立方米
C．6×104亿立方米
D．0.6×104亿立方米
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A．a>0，b
B．a0
C．ab>0
D．以上均不对
二、填空题（每小题3分，共21分）
1．在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________．
2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________．
3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．
4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．
5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，代数式的值为__________．
6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．
7．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
9×4+5=41；
……
猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___．
三、竞技平台（每小题6分，共24分）
1.计算:
（1）-42×-（-5）×0.25×（-4）3
（2）（4-3）×（-2）-2÷（-）
（3）（-）2÷（-）4×（-1）4
-（1+1-2）×24
2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．
4．已知a
四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分）
1．计算:
（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99;
（2）（-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003
2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？
3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
(12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距
A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
有理数单元检测007
第14套
一、选择题（每小题3分，满分30分）
本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。
（1）下列计算中，不正确的是（
），
（A）（-6）+（
-4）=2
（B）-9-（-
4）=
-
5
（C）∣-9∣+4=13
（D）-
9-4=-13
（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（
）
（A）1-4+5-4=1-4+4-5
（B）1-2+3-4=2-1+4-3
（C）4.5-
1.7-
2.5+1.8=4.5-
2.5+1.8-1.7
（D）-+--=+
--
（3）近似数2.30×104的有效数字有（
）
（A）5个
（B）3个
（C）2个
（D）以上都不对
（4）—，—，—的大小顺序是（
）
（A）-
（B）-
（C）-
（D）-
（5）—（—3）2
=（
）
（A）—6
（B）6
（C）9
（D）—9
（6）算式（-3）×4可以化为（
）
（A）-3×4-×4
（B）-3×4+3
（C）-3×4+×4
（D）-3×3-3
（7）下列几组数中，不相等的是（
）。
（A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5）
（C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣
（8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（
）。
（A）-2
（B）—2001
（C）-1
（D）2000
（9）若-a不是负数，那么a一定是（
）。
（A）负数
（B）正数
（C）正数和零
（D）负数和零
（10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（
）
（A）a+b
（B）a-b
（C）a·b
（D）（-）3>0
二、填空题（每小题3分，满分15分）
（11）用科学计数法表示1200000=_________________.
（12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。
（13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：
1．4249≈______（精确到百分位）；
0.02951≈________（精确到0.001）。
（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，-2，4，-8，________，_______。
三、计算题（本大题共32分，每小题4分）
（16）直接写出结果：（-5）+（-2）=
（-5）-（-2）=
（-5）×（-2）=
（-5）÷（-2）=
（-5）2=
-5
2=
=
（-）2
=
（17）
-2-（-3）+（-8）
（18）
4×（-3）2+（-6）
（19）
（）×（-60）
（20）
18-6÷（-2）×∣-∣
（21）-22
-（1-×0.2）÷（-2）3
（22）
用简便方法计算：
（23）
-4-
[-5+（0.2×-1）÷（-1）]
四、解答题（每小题5分，满分10分）
24）列式并计算
+1.2与—3.1的绝对值的和.
(25）
回答问题
四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？
五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分)
26
学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：
（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。
（3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。
28
在
-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中，
m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。
（1）我认为m=_________
（2）按要求将这9个数填入下面的空格内
(5).当a=-1,b=,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)2的值
(6).一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这两个人在甲地何方?
甲地多远?
(7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值
(8)、
(9)、
有理数单元检测008
第15套
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．
－2+2=__________,
＋2－(－2)=___
___．
2．________．
3．
,
．
4．比－5大6的数是________．
5．+2减去－1的差是_______．
6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．
7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作
．
8．
写出两个负数的差是正数的例子：
．
9．
1－3+5―7+……+97―99
=____________．
10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：
．
二、选择题（每题2分，共20分）
11．室内温度是15
0C,室外温度是－3
0C,则室外温度比室内温度低(
)
(A)
12
0C
(B)
18
0C
(C)
－12
0C
(D)
－18
0C
12．下列代数和是8的式子是（
）
(A)
(－2)+(+10)
(B)
(－6)+(+2)
(C)
(D)
13．下列运算结果正确的是(
)
(A)
－6－6=0
(B)
－4－4=8
(C)
(D)
14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是(
)
(A)
(B)
10
(C)
20
(D)
无法计算
15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（
）
(A)
有2个
(B)只有1个
(C)
至少1个
(D)也可能是0个
16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和(
)
(A)
大7
(B)
小7
(C)
小14
(D)
相等
17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（
）
(A)这三个数都是0
(B)最少有两个数是负数
(C)最多有两个正数
(D)这三个数是互为相反数
18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是
(A)
正数
(B)
负数
(C)
零
(D)
不可能是零
19．绝对值等于的数与的和等于(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
20．两个数的差是负数,则这两个数一定是(
)
(A)
被减数是正数,减数是负数
(B)
被减数是负数,减数是正数
(C)
被减数是负数,减数也是负数
(D)
被减数比减数小
三、解答题(共50分)
21．(24分)计算下列各题:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
22．(8分)列式计算:
(1)
―3与的差
(2).
―2与―3的倒数的和
23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):
+0.6
,
+1.8
,
―2.2
,
+0.4
,
―1.4
,
―0.9
,
+0.3
,
+1.5
,
+0.9
,
―0.8
问:
该面粉厂实际收到面粉多少千克?
24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
有理数单元检测009
第16套
一、仔细填一填（每空2分，共32分）
1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．
2．在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.
3．
近似数2.13万精确到__________位有
个有效数字．
3
.
6
÷
9
＝
4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．
5．
平方得9的数是
，一个数的立方是它本身,则这个数是___________．
6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去与的积，算式是
，其计算结果是
．
7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是
．
8．计算：__________；（-2）100+（-2）101=
.
9．
两个有理数，它们的商是－1，则这两个有理数的关系是_
．
10．
将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．
二、精心选一选（每题3分，共30分）
11．的倒数是(
)
(A)
(B)2007
(C)
(D)
12．(－3)4表示（
）
(A)
－3个4相乘
(B)
4个－3相乘
(C)
3个4相乘
(D)
4个3相乘
13．下列四个式子：①―(―1)
,
②
,
③(―1)3
,
④
(―1)8.其中计算结果
为1的有(
)
(A)
1个
(B)
2个
(C)
3个
(D)
4个
14．下列计算正确的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（
）
（A）3.84×千米（B）3.84×千米（C）3.84×千米（D）38.4×千米
16．下列计算结果为正数的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
17．下列各对数中，数值相等的是(
)
（A）与
（B）与
（C）与
（D）与
18．
计算，运用哪种运算律可避免通分（
）
(A)加法交换律
(B)
加法结合律
(C)乘法交换律
(D)
分配律
19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是(
)
(A)
－1
(B)
(C)
1
(D)
2
20．下列各数据中，准确数是 (
)
(E)
王浩体重为45.8kg
（B）
光明中学七年级有322名女生
（C）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m
（D）中国约有13亿人口
三、认真解一解(共38分)
21．(24分)计算下列各题:
(1)
.
(－3)
×
(－4)
÷(－6)
(2).
(3).
－1.53×0.75－0.53×()
（4）．1÷()×
(5).―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]
(6).
22．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？
23．(4分)用计算器计算：（精确到0.001）．
24．(6分)先阅读,再解题:
因为
,
,
……
所以
.
参照上述解法计算:
有理数单元检测010
第17套
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1、把写成省略加号的和式是______．
2、计算______,
_______,
=________．
3、将0
,
－1
,
0.2
,
,
3各数平方，则平方后最小的数是_________．
4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．
5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．
6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字．
7、计算：
．
8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．
9、数轴上点A所表示数的数是－18
,
点B到点A的距离是17,
则点B所表示的数是________．
10．已知＜0,
则x－y=________．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（
）
A．4℃
B．6℃
C．10℃
D．16℃
12．下列计算结果是负数的是(
)
(A)
(―1)×(―2)×(－3)×0
(B)
5×(－0.5)÷(－1.84)2
(C)
(D)
13．下列各式中,正确的是(
)
(A)
―5―5＝0
(B)
(C)
(D)
14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(
)
(A)
都是负数
(B)
都是正数
(C)
一正一负，且负数的绝对值大
(D)
一正一负，且正数的绝对值大
15．数a四舍五入后的近似值为3.1,
则a的取值范围是(
)
(A)
3.05≤a＜3.15
(B)
3.14≤a＜3.15
(C)
3.144≤a≤3.149
(D)
3.0≤a≤3.2
16．一个数的立方就是它本身,则这个数是(
)
(A)
1
(B)
(C)
－1
(D)
1或0或－1
17．以－273
0C为基准,并记作0°K,则有－272
0C记作1°K,那么100
0C应记作(
)
（A）－173°K
（B）173°K
（C）－373°K
（D）373°K
18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有
(
)
(A)
23位
(B)
24位
(C)
25位
(D)
26位
19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是
(
)
(A)
相等
(B)
互为相反数
(C)
互为倒数
(D)
相等或互为相反数
20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是
(
)
(A)
奇数
(B)
偶数
(C)
(D)不确定
三、认真解一解(共50分)
21．(6分)举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。
22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,
试计算的值。
23、计算(每小题4分，共24分)
(1)
－5+6－7+8
(2)
(3)
10－1÷()÷
（4）
(5)
(6)
24、(8分)数轴上A,
B,
C,
D四点表示的有理数分别为1,
3,
－5,
－8
(1).
计算以下各点之间的距离：①A、B两点,
②B、C两点,③C、D两点,
第6篇：最大的负整数范文
Abstract： This paper analyzes the important application of dynamic programming in several aspects， and mainly uses the idea of dynamic programming to design the effective mathematical model to solve some problems encountered in the field of production， to optimize the allocation of resources， and to plan the optimal or feasible solution.
关键词： 动态规划；生产计划；资源分配
Key words： dynamic programming；production planning；resource allocation
中图分类号：F222 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）19-0001-03
0 引言
美国数学家贝尔曼（R.Bellman）提出了“最优性原理”，研究了许多实际问题，从而创建了解决最优化问题的一种新的方法――动态规划。动态规划自问世以来在很多领域得到了应用和实践，比如工程技术、生产调度、经济管理和最优控制等领域。而这些领域在实践中发现应用动态规划确定能够帮助其解决很多问题，比如排序、设备更新、资源分配、库存管理、最短路线、装载等问题。
1 企业生产计划中的应用
所谓生产计划就是要使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式。
通常情况下，建立数学模型的骤如下：
①确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。
②写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
③写出约束条件（由等式或不等式组成）。约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；
④最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。
本文通过模型建立和求解，使用动态规划知识有效解决了企业在生产计划安排中的问题，获得了最优方案，帮助企业赢得最大利润。这模型不仅实用于实际物料的运输问题，还实用于其它方面：新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调度、库存管理、市场营销计划问题等。
参考文献：
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[2]Briassoulis H. Stainable development and its indicators：through a planner’s glass darkly[J]. Journal of Environmental Engineering ASCE， 2001.
[3]樊孝仁，余建忠.一类生产计划的优化管理[J].太原理工大学学报，1999，30（4）.
[4]Frederick S.Hiller，Gerald J.Liberman，Introduction to Operations Research（Eight Edition） [M]. 北京：清华大学出版社：440-472.
第7篇：最大的负整数范文
20世纪90年代出现了一系列具有高空间分辨率特征的传感器，如IKONOS、QUICKBIRD等等。高分辨率影像一方面使人们获得更多的地表细节信息，为广大用户提供更便捷的服务，另一方面增加了数据量和数据的复杂性，导致数据处理与分析工作困难，特别是对于一些本来只需较低的分辨率影像就可满足需求的应用。同时政府大楼、军事设施等一些敏感地点在高分辨率的影像上清晰可见，若将这些影像公布于众势必危及国家安全。因此，为了保护国家安全同时满足民用的需求，图像分辨率的定量降低具有重要的意义。如何结合具体的应用领域选择最佳分辨率是地学研究中的一项重要课题［1－2］。如今直接获得的影像很多都是高分辨率影像，这就涉及影像的尺度变换问题。遥感信息的尺度转换包括向上尺度转换和向下尺度转换。向上尺度转换是将高分辨率的遥感信息转换为低分辨率的过程；向下尺度转换则反之［3］。本文重点研究定量降低图像的分辨率，以达到最佳分辨率的要求。为了有效进行图像分辨率的降低，小波分析的图像分辨率改变引起了人们的注意。小波分析是20世纪80年代中期发展起来的应用数学理论，由于其良好的时频局部化特征、尺度变换特征、方向变化特征，在众多学科领域得到了应用。并且在图像分辨率的改变方面取得了一些成果，文献［4］就是以二进制小波进行图像的分辨率降低，但只能得到缩小2、4、8、…、2n倍（n是正整数）的图像，不能得到任意整数倍的降低分辨率的图像，即便是得到4、8倍等的图像也不能一次完成。文献［5］利用多进制小波变换的低频部分，得到了缩小任意整数倍的图像，但是与本文提的分辨率定量降低角度不同。故此，作者依据多进制小波的特点，将多进制小波应用于研究较少的图像分辨率定量降低，并分析他的可行性，经过多进制小波变换后的图像的低频信息集中在更小的图像上，相比于传统的重采样方法图像分辨率降低的方法，他保持了更完整的图像结构信息。
2图像分辨率降低的传统方法
影像分辨率通常是指组成影像的最小单元———像元（pixel），其大小称为影像的空间分辨率［6］。降低分辨率最直接的方法是使地面相同范围成像的大小变小。图像的重采样可以定量降低图像的分辨率。传统的重采样方法主要有：最邻近法、双线性内插法、立方卷积、邻域平均法等。最邻近法将目的图像的某个坐标通过计算得到一个浮点坐标，对其进行简单的取整处理，就可得到一个对应原图像的整数坐标，目的图像坐标的值就取上述整数坐标的值。双线性内插法是通过线性插值的方式来获得目的图像的像元值，从最近邻内插法可知，对于一个像元，其坐标可以通过反向变换得到一个浮点坐标（x′，y′），我们可令其为（i＋u，j＋v），其中i和j均为负整数，u和v为［0，1］区间的浮点数，则这个目的像元值f（i＋u，j＋v）可由原图像中坐标为（i，j），（i＋1，j），（i，j＋1），（i＋1，j＋1）所对应值的线性插值而定。立方卷积法考虑到各邻点间灰度值变化率的影响，立方卷积法利用了待采样点周围更大邻域内像元的灰度值作三次插值（4＊4＝16个像元点）。立方卷积法的计算量太大，实际应用较少。邻域平均法根据选用的窗口模板3＊3，5＊5等对模板内的区域取平均值，然后模板内的像元．均被赋予这个平均值。我们认为每一个像元与其临近像元的灰度值变化是图像细节信息丰富程序和空间分辨率的主要体现［4］，把模板内的像元值赋予同一个灰度值，降低了影像的分辨率。下图给出了利用最近邻法、双线性内插法和邻域平均法的试验结果，这里选用lena图像作为试验数据，图1（a）为原始lena图像，作为参考比较的标准，图1（b）是采用最邻近法将原始lena图降低3倍分辨率的结果，图1（c）是采用双线性法降低3倍分辨率的结果，图1（d）是采用3＊3窗口领域平均法降低分辨率的结果。最邻近法针对二维图像取待采样点周围4个相邻像元中距离最近的1个邻点的灰度值作为该点的灰度值，此算法计算简单，但是由于仅考虑对该点影响最大的像元，因此，图像边缘有明显的不连续性的像元分布（参见图1（b）中手臂的皮肤）。双线性内插法由于考虑了待采样点周围4个直接邻点对待采样点的影响，因此，基本克服了前者灰度不连续的缺点，但其计算量增大。此算法具有低通滤波器的性质，图像的轮廓变得较模糊。但当整数倍的降低分辨率时，双线性内插法的效果等同于最邻近法的效果，这从两算法的结果图（图1（b）、图1（c））可以看出，这两幅图没有明显的差别。邻域平均法会带来图像的模糊，边缘细节减少，且随着模板的增大，图像模糊更加明显，图1（d）可以看出图像比较模糊。
3多进制小波变换的图像分辨率降低方法利用重采样方法得到的降低分辨率后的图像，虽然简单，但因忽略了图像信息本身的结构特征，得到的图像效果不理想。多进制小波的图像分辨率降低方法，在降低分辨率的过程中，考虑了图像的结构信息，效果理想。
3．1多进制小波原理多进制小波的基本构造理论是多尺度分析［7－8］。设M≥2是一个整数，平方可积函数空间L2（R）上的一个多尺度分析是满足一定条件的闭子空间列｛Vj｝j∈Z。与二进制小波一样，利用多尺度分析，能够得到空间L2（R）的正交小波分解，但伸缩性变为μ（x）∈Vjμ（Mx）∈Vj－1。
3．2多进制小波的分解和重构利用张量积，可以得到二维函数的正交小波分解，因此，对于二维图像｛c0，m，n｝（m，n∈Z），M进制小波的正交分解公式为［9－10］：H1H1部分为分解后的低频部分，该部分保持了原始图像的内容信息及较多的影像结构，图像的能量集中于此部分。其他部分分别为水平、垂直、对角线方向的高频信息。经过三进制小波分解后，H1H1的像元大小为原来的1／3，即为原始图像分辨率降低3倍后的子图。
3．3图像分辨率的定量降低利用多进制小波进行图像分辨率定量降低的基本方法：（1）利用多进制小波的原理，可以构造M进制小波的尺度函数和小波函数，然后由其对应的尺度函数系数和小波函数系数构造需要的多进制小波。根据选定的进制数M可以整数倍地降低图像的分辨率。（2）经M进制小波正交分解后，图像被分解成M＊M个相同大小的子图像，其长和宽为原图像的1／M倍，取出变换后低频部分即图像的左上角部分，这一部分保留了原图像的基本信息及较大的影像结构，是其低分辨率子图，将其另存，以备做最后的定量评价。
4图像分辨率降低实验与评价
4．1实验结果本论文实验的运行平台是vc6．0，结合GDAL进行图像读取。（GDAL是一个操作各种栅格地理数据格式的库，包括读取、写入、转换、处理各种栅格数据格式。）实验数据是某一地区10m分辨率的SPOT影像（图4），本文以三进制小波进行图像分辨率降低实验，为保持结果的可比较性，其他算法实验均采用3＊3窗口。实验结果如图5。
4．2定性分析将图3和图1（b）、图1（c）、图1（d）相比较不难看出，利用多进制小波变换方法得到的降低分辨率后的图像连续性较好，图像清晰。从图5（b）－（e）对图4采用重采样的算法得到的图像可以看出，基于三进制小波的结果减轻了图像的不连续性，以及模糊的程度，因而视觉效果比其他方法好的多。从效果上看，小波方法最好，邻域平均法次之，最邻近和双线性法效果相当。小波方法较好的根本原因是小波基于频域对图像进行处理，频域具有能量比较集中的特性，经过多进制小波变换后的图像把低频信息集中在更小的区域，能够保持图像的基本特征。
4．3定量分析如何从图像本身来定量评价图像空间分辨率，一直是图像处理领域的一个难题，至今没有统一的解决方法［11］。本文是通过同一地区10m分辨率的SPOT影像和30m分辨率的多光谱影像进行定量评价，将10m分辨率图像进行三进制小波变换后取出三进制小波的低频部分与30m的影像通过相关系数和偏差系数进行匹配。相关系数描述影像的相似程度［9］，计算公式如公式（1）。相关系数越大，说明变换后的图像与30m分辨率图像越接近。偏差系数是变换后的图像与原始30m影像差值的绝对值与原始30m分辨率的图像灰度值的比值，反映了两幅图像间的偏离程度，如公式（2）。偏差系数越小，说明变换后的图像与30m分辨率的图像越接近。表1为计算的各种算法的相关系数和偏差系数。从表中可以看出，对原图像进行多进制小波后的结果是最接近原始30m数据的，即多进制小波在降低至指定分辨率的应用上效果理想，表中还可以看出最近邻插值和双线性插值，在整数倍降低影像分辨率上的效果是一样的，这与两种算法的原理相符合。为进一步验证此算法的有效性和优越性，另选其他地区10m和30m的数据进行验证，原始实验数据如图6所示。对原始数据分别进行最临近法、双线性法、邻域平均法和三进制小波法处理，计算相关系数和偏差指数，结果如表2所示。
第8篇：最大的负整数范文
问题1 生活中所说的“角”就等于教材中所教的角？
平时生活中所说到的具体实物上的“角”与我们课本所讨论的平面上的角不完全是一回事。比如课堂上会被举到的：①三角尺上有三个“角”；②教室的门上有四个“角”；③小欣课间玩闹时不小心碰到了讲台的“角”上，流了血。以上三例中所列举的“角”，从某种意义讲，都只能称作生活中的“角”，而不是教材中要认识的角。这一点，画出图形就清楚了：三角尺上的“角”如图①所示，而教室门的“角”或讲台的“角”如图②所示：
显然，它们都是空间的“角”，而在这些“角”的不同平面上所呈现出的角，才是我们要研究的角，所以不能把它们混为一谈。
又如，二年级上册教材中出现的剪刀上的“角”以及钟表的时针与分钟形成的“角”，用它们引出角，优点是熟悉、直观、逼真，还可展示其大小。不过缺点也明显：角的本质的东西与非本质部分并存，而且后者更具有显眼的优势（如剪刀的握把、刀刃以外的刀背，时分针的重叠处和两针的粗细、长短不一等等），同时还难体现角的边的可延伸性。教学中必须由教师作形象的比划和引导，否则往往会喧宾夺主，影响认知。
可见，教材或举例中所碰到的这些生活中的“角”，一方面要求教师注意表述分寸，配合以到位的体态语言揭示其实质，接下来十分重要的教学环节是把这些实物上的“角”，通过删繁就简，设想延伸，突出本质，巧妙地抽象出来，转化为平面上的角。（如下图）进而在平面进一步认识它们。
千万不能就事论事，把生活中所列举的“角”不加区别地当成教材中要讨论和认识的角，从而给学生的学习带来不良影响。在此笔者还想顺便指出，有不少版本的教材都有用叠扇图作为角的例子，但通过听课和推敲发现，此例用在角的启蒙认识中，弊大于利。扇子的握把偏离角的顶点，扇子两侧的主龙骨并不像角的两条边，尤其是扇子中间的可放缩叠面更干扰着学生的认知。拿它作角时，很多学生显得一脸的困惑与无奈。一句话，将折叠扇表示角远离了角所凸显的本质。
问题2 最大的锐角是89°？
二年级下册教材从正方形的角，纸工袋的角和三角尺上面一个最大角分别“移出”原图形，画在平面上成下图：
并指出：这三个角都是直角。再用时钟上的时针与分针所成的角与直角来做大小比较，并描述：①（比直角小的）锐角，②（比直角大的）钝角，到四年级上册，能用量角器度量角的大小之后，通过量化提升对这些角的认识：直角是90°，锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。
认识至此，在讨论中有学生发问：“老师，锐角小于90°，那锐角有没有最大的，89°角是不是最大的锐角？”师先是一愣，后让学生讨论。学生议论纷纷：“89°角是最大的锐角！因为后面就是90°的直角了。”“老师，我认为还有最小的锐角，是1°的角！”“不对，0°才是最小的锐角，本来最小的自然数是1，现在是0了！”“0°哪儿还有角？看都看不见了，还是锐角？”“老师，量角器上是没有小数，不知角的度数可以是小数吗？如果可以，我觉得还有比89°大的锐角！”讨论很热烈，思维很活跃，各抒己见，莫衷一是。为不占过多的课堂时间，几分钟后，教师小结：“大家讨论得很认真，很热烈，这个问题我们到中学里还要深入学习，就小学阶段，从整数的角度讲，认为最大的锐角是89°，最小的锐角是1°，也说得通。但0°角不是锐角。这样讲，大家认可吗？”“认可。”原先持此意见的同学认可得很响亮。一场不小的争论在老师既显权威又难完全服众的总结中结束。
看来，老师备课中对此并未准备，数学功底也有些欠缺，因此面对课堂的突然生成，只好自圆其说地结束讨论。不过，课后教师或许会去做学习探究，充实修正自己的说法，亦可姑称教学相长，不是坏事。其实，从数学角度说：“是否存在最大（小）的锐角（钝角也一样），已经涉及无限的问题了，当然答案是确定的：不存在最大（小）的锐角（或钝角）。
问题3 平角就是一条直线、周角就是一条射线？
一次，教师让学生在纸上画一个平角和一个周角，展示中发现，学生的作品主要有图①和图②两类：
第9篇：最大的负整数范文
关键词：多单元逆向多属性拍卖；拍卖机制；线性混合整数规划；价格歧视
中图分类号：F724
文章标识码：A
文章编号：1007-3221（2015）02-0163-07
引言
拍卖被认为是最有效的资源、商品或服务的分配方法或交易方式。多属性拍卖是拍卖人与投标人除了在价格之外还在其它属性上进行多重谈判的一种拍卖模式。多属性拍卖一般应用在采购当中，即逆向多属性拍卖。比如在商品采购中我们不仅关心商品价格，还要关注商品的质量、保修期、交货期和供应商信誉等。由于逆向多属性拍卖重视买卖双方的兴趣偏好差异，极大地拓展了供应商的投标空间，使供应商在投标时更能充分发挥和利用其自身的竞争优势，在提供满足采购方需要的商品的同时，保证自身一定的利润空间，从而达到买卖双方“共赢”的目的。解决了单一价格逆向拍卖所固有的重大缺陷：买卖双方之间是零和博弈及对采购物品的标准化程度要求太高。因而多属性拍卖日渐成为取代当前单一价格逆向拍卖机制的主流电子采购模式。Chen_Ritzo，Bichler和Strecker等人采取实验研究的方式发现对于采购者来说多属性采购拍卖优于单属性采购拍卖。由此可见，研究逆向多属性英式拍卖更具有现实意义。如何建立数学模型确定拍卖的赢家，是多属性拍卖研究的重点。Che最早提出了多属性拍卖模型，但是Che的模型是建立在二维拍卖基础之上的，即只包括价格和一个质量属性的模型。Branco进一步考虑了各个竞拍人的成本是相互关联的情况，即建立了一个关联价值模型，但是这种关联模型增加了竞拍双方的策略分析复杂性和计算难度。David将模型由二维扩展到1+m维。但David的模型的参数表示方法过于绝对化，不适合现实经济活动的诸多情况。孙亚辉：对David的模型进行了改进，并给出了基于此模型的多属性密封拍卖投标策略。
上述研究的共同特点是针对单物品一单元的商品采购，通过建立数学模型解决赢者确定问题和最优投标策略问题。除此之外，为了满足现实客观需要，许多学者针对单物品多单元的商品采购，通过建立数学规划模型，利用优化的理论，求解最优值，从而解决多单元多属性拍卖赢者确定问题。
Teich和Walleniusi将谈判和拍卖结合起来，提出了一种混合拍卖机制――谈判拍卖，用以解决多单元的多属性逆向拍卖。Bichler针对单物品多单元采购，建立了允许多个供应商同时中标的混合整数规划模型，改进了以往的模型基本都是只允许一家供应商中标的局限性。Kameshwaran考虑了根据采购量进行折扣，满足商务约束限制以及根据多个目标进行评标等因素，然后利用目标规划求出最优解评标。Zhang和Jiri设计了一个多轮次的多属性逆向拍卖机制（IMMRA），该机制的特点是允许订单可分，即可以有多个中标人共同提供个具有相同属性配置类型的商品，然后运用混合整数规划求解赢者确定问题。姚升保在Zhang和Jin提出的拍卖机制基础之上进行了改进，然后通过数字模拟实验验证改进的机制能够显著地提高拍卖收敛速度。
然而，上述针对多单元的多属性逆向拍卖机制，有一个共同的不足：供应商只能对相同属性配置类型商品的单位价格进行投标，而不能对相同属性配置类型的商品不同的供应量分别投标，也就是不允许不同的供应商由于投标商品数量不同，即使是相同属性配置类型的商品，折算成单位价格也可能不同这种情况出现，即不允许所谓的“价格歧视”出现。
价格歧视是厂商对于不同消费群体或不同市场实行差别价格，以实现最大限度利润的一种策略性定价行为。价格歧视作为一种垄断价格，它既是垄断者获取最大垄断利润的一种手段，又会导致不公平竞争，理所当然地应该加以限制。但是，限制价格歧视并非要取消一切价格歧视，因为歧视性定价行为并非一概被视为非法，只有可能限制有效竞争，形成垄断的行为才被相关法律所规制。而且按照经济学家的分析，价格歧视有利于资源配置效率的提高，通过价格歧视不仅可以使企业自身利润最大化，还可以增加社会福利。在采购拍卖当中，如果实行统一价格，市场分配效率低，Parkes和Kalagnanam认为在采购双方长期合作的情况下，市场分配效率低的拍卖结果会令供应商对买家的公平性产生怀疑，降低供应商以后竞标参与的积极性，最终导致很难实现社会福利最大化，因而在经济上是无效率的。所以在许多情况下，特别是基于不同购买数量给予不同价格，即所谓的二级价格歧视，不仅法律上是允许的，而且在现实经济活动中也是被广泛采用的。
为了实现采购方的效益最大化，并尽可能的提高市场分配效率，实现采购双方的总效益最大化，本文基于二级价格歧视的基本思想，即供应商可以对同一属性配置类型的商品不同的供应量分别进行投标，给予不同的单位价格，设计了高效率的多单元逆向多属性拍卖机制，并对其效率进行数字模拟实验研究。
1 拍卖机制设计
1.1 拍卖规则
假设采购方计划采购K（K≥2）件某商品，采购方计划采购的商品除价格之外还具有m（m≥1）个质量属性，属性j（j∈{1，2，…，m}）的可能取值有Lj种，则该商品某一个属性配置向量为a={ι1，…，ιj，…，ιm}，且ιj∈{1，2，…，Lj}，该商品所有可能的属性配置类型有种。拍卖规则具体如下：
（1）最后中标的件商品的属性配置类型要相同。这是因为相同属性配置类型的商品便于采购方采购以后的库存、维修等管理工作，当然也存在采购不相同配置类型商品的情况，但此情况比较少见，不在本文研究范刚之内。
（2）允许多家供应商同时中标共同提供件K件商品。为了提高拍卖的竞争激烈程度，充分发挥供应商的各自优势，扩大竞争空间，因此允许订单是可分的，即可以有多个供应商同时中标共同提供K件商品。
（3）允许提供不同数量商品的供应商中标单位价格不同。采取这种价格歧视策略有利于不同的供应商在不同数量的商品投标中充分竞争，最终实现采购方利益的最大化。因为不同的供应商由于生产能力、技术水平的不同，其生产不同数量的商品，平均成本不同，即不同供应商在提供不同数量商品上的竞争力不同，如果相同属性配置类型的商品，不同数量商品单位中标价都相同，不利于供应商充分发挥其不同的竞争优势，不利于实现高市场分配效率，最终结果不仅不能实现供应商利益的最大化，更不能实现采购双方总效益的最大化。
（4）给采购方带来最大利益的供应商及供应量的组合获胜。由于订单是可分的，且最后中标的商品必须具有相同的属性配置类型，但供应量不同单位价格可以不同，因此就存在不同的供应商及不同的供应量的多种组合方案，那么只有满足采购方采购量及属性配置类型要求的组合方案，且给采购方带来最大利益的组合方案才能获胜。
1.2 拍卖赢者确定数学模型
假设有n（n≥2）个供应商参与竞标，供应商用符号i（i∈{1，2，…，n}）表示。供应商i对于出售k件属性配置类型为a的商品投标总报价用biak表示。为了后面的赢者确定数学模型求解，当供应商i不对k件属性配置类型为a的商品投标时，令biak等于一个充分大的正数M（M>>0）。由于biak表示的是k件属性配置类型为a的商品投标总报价，而不是单位商品的报价，即供应商对相同配置类型的商品不同供应量分别投标，因此就会存在对于相同属性配置类型的商品，如果投标数量k不同，不仅其投标总报价biak不同，而且其折算的单位商品报价也可能不同，即biak与k不存在正向的严格线性关系。如此设计biak其目的就是实现采购商基于不同数量商品的单位价格歧视策略。
供应商i的投标biak是否中标用0-1变量yiak表示：属性配置类型为a的商品是否中标用0-1变量xa表示：
属性配置类型为a的单位商品对采购方的价值用Va表示。
参照Bichler和姚升保的模型，本文将采购方求解获胜的供应商及其供应量和商品属性配置类型的线性混合整数规划数学模型，即赢者确定模型设计如下：
在上述模型中，目标函数表示采购方获得的净收益，即采购的商品带来的总效益减去支付给所有供应商的采购成本。约束条件（1）表示采购方的采购需求恰好得到满足；约束条件（2）表示采购方对供应商i的总支付Pi；约束条件（3）表示有且仅有一种属性配置类型的商品能成为中标商品；约束条件（4）表示对于只有属性配置类型a中标时，供应商对该类型商品不同数量的投标才可能中标，且所有不同数量的投标中最多只能有一个数量中标，否则在中标价格上会出现逻辑错误。例如，假设让供应商i对属性配置类型为a的商品数量为1的投标bia1和数量为2的投标bia2都中标，实际上供应商中标的商品数量就是3，而供应商i对数量3的投标价应该是bia3，由于对不同数量商品的投标单位价格可以不同，bia1和bia2相加之和与bia3很可能不相等，所以若想让对数量为3的投标中标，只能让bia3中标，而不能让数量为1的投标bia1和数量为2的投标bia2都同时中标进行累加。
1.3 拍卖流程
第一步，采购方首先公布采购数量需求及拍卖规则，包括每轮投标最小降价幅度：ε。
第二步，采购方对于每一个属性配置类型及采购量的组合叫价：右上角标t表示投标轮次，等于1时表示第一轮叫价，即初始叫价，属性配置类型及采购量组合的总数为AxK个。
第三步，供应商按照其投标策略对某一个或某几个组合出价：供应商每轮至少对一个属性配置类型与采购量的组合出价，否则意味着退出后面轮次的投标。
第四步，如果某一个组合有供应商出价，则采购方对于该组合下轮叫价为
第五步，循环重复进行第三步及第四步，直到在时间ξ内仅有一位供应商出价或者所有供应商都不再出价，此时投标过程结束。
第六步，投标结束后采购方将每位供应商对每一属性配置类型与数量组合的最后一次出价，确定为该供应商对此组合的最后投标价，然后利用赢者确定数学模型求解最终中标的商品属性配置类型、供应商及每位中标供应商供应量。
第七步，采购方与获胜供应商签订合同，拍卖结束。
1.4 投标策略
由于本文的拍卖机制是针对单一物品多单元多属性商品采购由传统英式拍卖演化而来的，且其最显著的特点是允许供应商针对每一个属性配置类型与采购量的组合分别投标，因此本文设计的拍卖机制不仅市场分配效率高，还继承了英式拍卖的突出优点，即与其它拍卖机制相比，投标策略相对简单且易执行。针对本文的拍卖机制供应商具体投标策略如下：
策略1 根据自己的商品生产成本信息和当前的叫价，计算每一个属性配置类型与数量组合的净收益，如果存在净收益为正的组合，则投标，否则退出投标。因为作为一个理性的经济人，只有其效益为正时，才可能参与投标，理性的经济人是不会做令自身效益为负的事情。
策略2如果存在多个组合的净收益为正，只对收益最大的组合投标。因为如果同时对多个组合进行投标，这些投标组合之间会形成竞争，等价于自己与自己竞争，实际上加剧了供应商的竞争激烈程度，不利于维护供应商自身的利益。
策略3 如果存在多个组合的净收益同时最大，则同时对这些组合投标。因为这些组合净收益最大且相等，全部投标会提高最终中标的机会，而且不论哪个组合中标都不会损害投标者的收益。
1.5 新拍卖机制的优点
由上面论述可见本文设计的拍卖机制的优点如下：
（1）拍卖的市场分配效率高。由于本文的拍卖机制基于价格歧视的思想而设计的，提高了供应商竞拍的空间，加强了供应商竞拍的激烈程度，从而提高了市场分配效率，实现了拍卖双方效益的最大化。
（2）采购方实现的效益高。采购方获得高效益一方面源于本机制实现的高市场分配效率带来总效益的提高；另一方面是由于本机制提高了供应商竞拍的激烈程度，激烈竞拍的结果自然是使采购方获得更大的利润。
（3）投标过程简单易执行。由于本文的拍卖机制是由经典的英式拍卖演化而来，继承了英式拍卖投标过程简单易执行的特点，供应商在投标的过程中不需要复杂的计算，投标策略简单易决策。
拍卖机制的上述优点，本文将通过下面的数值实例分析和对比模拟实验分析给予展示和验证。
2 拍卖机制效率验证分析
2.1 数值实例
假设采购方欲购买3辆载货汽车，对采购商品除价格之外还提出一个质量属性要求：载重量（单位：吨），该属性有两种取值：分别为15吨和20吨，两种类型的商品对采购方的价值va分别为30万元和40万元。规定最小降价幅度ε=1万元。为了简化投标过程，假设只有2家汽车供应商来投标竞拍，供应商生产辆车的总成本和边际成本如表1所示。
该表所示供应商成本结构有两个特点：一是边际成本是可变的，否则多单元拍卖一般可转化为更加简单的一单元拍卖处理；二是边际成本是增加的，因为对一些大宗的商品由于生产周期长，在生产的过程中人力成本、原材料成本可能会上涨，再加上物价上涨的因素，最终可能导致边际成本是增加的。以具有上述特点的数据作为算例是为了说明本机制的普适性，本机制当然也适用于边际成本是不变的和边际成本是递减的这两种更一般的情况。
采购方对每一属性配置类型与数量组合的初始叫价为供应商的初始叫价应该尽量的高，从而能吸引尽量多的供应商投标，提高投标的竞争激烈程度，达到最终的成交价尽量低的目的。但是初始叫价义不能高于采购商品对采购方的价值，否则采购方会有成交价高于商品对自己的价值的风险，即净收益为负。所以采购方将初始叫价设定为使净收益为零的临界值，对自己最为有利。供应商的投标过程如表2
投标具体过程如下：
第1轮两位供应商根据自己的商品生产成本信息和初始叫价计算出每一属性配置类型与数量组合的净收益，供应商1在属性类型1与投标数量3的组合上投标净收益最大，因此供应商1对此组合出价；同理，供应商2在属性类型2与投标数量3的组合上投标净收益最大，因此供应商2对此组合出价。
第2轮 由于属性类型1与投标数量3的组合以及属性类型2与投标数量3的组合有供应商出价，则该两个组合的叫价由初始叫价减去最小降价幅度：ε=1，其他组合叫价不变。根据当前叫价，供应商l在属性类型l与投标数量2以及属性类型l与投标数量3这两个组合净收益最大且相等，因此对这两个组合同时投标。同理，供应商2也对3个组合同时投标。
第3轮至第6轮，2位供应商按照第1轮和第2轮的原则进行投标。
第7轮，供应商1投标之后，供应商2按照当前的叫价，所有组合的净收益均为非正数，所以供应商2退出投标。由于当前只剩一位供应商投标，因此投标过程结束。采购方将供应商对每一属性配置类型与数量组合的最后一次出价确定为该供应商对该组合的最后投标价，然后根据前面的赢者确定数学模型，最终确定购买属性配置类型为1（载重量为15吨）的载货汽车，且供应商1和供应商2都中标，分别供应2辆和1辆，对应的中标总价分别为55万和28万，单位价格分别为27.5万和28万，采购方的净效用为7万元，供应商1和供应商2的净效用分别3万元和1万元。
从此例中可以看出获胜的两位供应商，虽然提供相同配置类型的产品，但他们的单位中标价并不相等。
2.2对比模拟实验分析
为了验证本文设计的拍卖机制（MRMEAM）的效率，自行开发了《多属性拍卖投标模拟软件》，基于该软件系统，采取计算机模拟实验的方法，与文献19提出的IMMRA多单元逆向多属性拍卖进行比较分析。IMMRA机制与MRMEAM机制最大的区别就在于IMMRA机制不允许供应商对相同属性类型商品的不同数量的投标，单位价格可以不同的情况出现，即不允许所谓歧视价格出现。为了提高MRMEAM和IMMRA两种机制模拟结果的可对比性，本实验令两种机制所使用的商品类型、采购数量、供应商数量、供应商成本、采购方对商品的估价以及拍卖价格的最小降价幅度等基础数据都相同。
本实验的商品类型设定为4种，采购数量为5，供应商数量为5，4种类型商品的供应商单位成本分别在区间[10，20]、[15，25]、[20，30]和[25，35]上，按照均匀分布的原则随机抽取，4种类型商品对采购方的价值分别在区间[20，30]、[25，35]、[30，40]和[35，45]上，同样按照均匀分布的原则随机抽取，上述商品成本与估价的抽取方法保证了其数值的随机性及估价要高于生产成本的要求，拍卖价格的最小降价幅度为1。对两种机制分别运行100次，实验所得数据如表-3所示：
本文主要采取两个指标比较MRMEAM和IMMRA的拍卖效率，一个是拍卖结果实现帕累托最优分配的次数，所谓帕累托最优分配是指拍卖的结果满足关系式（4）：
即获胜的供应商i和商品属性配置类型a要在所有的供应商和商品属性配置类型的组合中，实现给采购方带来的价值与供应商的生产成本之差最大，也就是拍卖双方总效益最大。比较的另一个指标是采购方实现的效益均值。根据表3对比实验数据结果，统计检验过程和结果如下：
（1）两种机制实现帕累托最优分配次数的百分比大小的统计检验。此检验为两个总体成数大小的检验，原假设设为MRMEAM的百分比小于等于IMMRA的百分比，备择假设设为MRMEAM的百分比大于IMMRA的百分比，显著性水平取a=0.1，构造正态统计量Z，根据上述实验数据计算得Z=4.31>Zo.1=1.28，所以拒绝原假设，接受备择假设，即MRMEAM实现帕累托最优分配次数的百分比显著大于IMMRA实现最优分配次数的百分比。
（2）两种机制采购方实现的效益均值大小的统计检验。此检验为两个总体均值大小的检验，原假设设为MRMEAM的采购方实现的效益均值小于等于IMMRA的采购方实现的效益均值，备择假设设为MRMEAM的采购方实现的效益均值大于IMMRA的采购方实现的效益均值，显著性水平取a=0.1，构造正态统计量Z，根据上述实验数据计算得Z=2.29>Z0.1=1.28，所以拒绝原假设，接受备择假设，即MRMEAM采购方实现的效益均值显著大于IMMRA采购方实现的效益均值。
通过上述模拟实验及假设检验可以充分证明本文设计的拍卖机制市场分配效率和采购方的效益都相对比较高。
3 结论
本文基于多单元多属性商品采购的客观实际情况，通过对现有多单元逆向多属性拍卖机制的分析，找出其不足，有针对性地进一步深入研究，获得以下研究成果：
首先，针对现有的多单元逆向多属性拍卖机制的市场分配效率都比较低，不利于社会效益最大化和采购双方长期合作等问题，设计了高效率的基于价格歧视策略的多单元逆向多属性英式拍卖机制，利用线性混合整数规划建立了赢者确定模型，解决了现有的机制市场分配效率低的问题。
然后，基于新建立的多单元逆向多属性拍卖机制给出了详细的拍卖流程和一组投标策略，该流程及策略可以为供应商在投标时提供决策支持。
