暑期实习总结精选(九篇)

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第1篇：暑期实习总结范文

在就学时期，我就已懂得教师在教学活动中，教师要以幼儿为中心，为主体。所以在活动中，我首先遵循了幼儿的生长规律，让幼儿发挥想象力，让他们成为了活动中的主人，并让他们"自由"活动，但是前提要有一定的常规来约束活动。

很开心我和我的伙伴能加入中（2）这个大家庭，经过一个星期之后，我们就大致了解班级的一日常规活动，班级大部分幼儿的名单也能记住，和小朋友们相处得也很愉快，部分幼儿的特殊情况也都了解，并能熟练的掌握。例如：哪些幼儿挑食，哪些幼儿不记得上厕所，哪些幼儿调皮好动等等。我们都尽到自己最大的努力照顾好每个幼儿的生活，让幼儿喜欢待在幼儿园，并能在幼儿园里健康快乐成长。

跟中（2）班的小朋友及刘菁菁老师和阿姨们共同度过两个月的时间，小朋友给我带来了无尽的快乐和感动，而刘菁菁老师的指导和教育则是一笔宝贵的财富。刘菁菁老师是一名优秀的老师。在实习期间，多次主动找我谈话，鼓励我，提出我的不足，使我能不断地吸取教训。很多的细节方面，她也很细心，耐心地教导我。比如说，无论见到任何一位老师，都应主动问好。上课要按详案一步步来。上课时如何吸引小朋友们的注意力等等。

我从学生转变成为一名老师，这中间我付出了很多努力。每次上课之前写好详案，并在脑海中模拟上课的流程和背景。觉得自己已有十足的把握，但事实并非如此。记得第一次上课，时间没有把握好，有口头禅，没有调动好幼儿的情绪，课前也没有整好班上的常规，由于对幼儿了解少，对于幼儿的意外答案和突发行为和语言，不能迅速地灵活地应答和处理问题。课后与其她实习生和主班老师一起交谈，在交谈中认真地反省在教学活动中存在的问题和解决问题的方法，然后，自己总结经验吸取教训，经过多次地磨练，不断提升自己的能力。

经过实习，我明白，要成为一名合格的幼儿教师，最重要的是具备良好的职业素质和职业道德。通过实习，了解自己的不足之处，也学到了很多书本上学不到的知识，以后我会不断完善自我，提高能力。这次实习是我求学路上一段珍贵的回忆，我相信，今后我会做得更好！

暑期幼儿园实习个人总结（二）：总有时光会记得

时光的齿轮在不停地旋转着，转眼间我离实习结束已有20多天了。伴随着实习生涯的告一段落，我常在想，他们是我带的第一批学生，就像我的人生阅历一样也是第一次。以后的我会正式入园持证上岗，我以后所接触的幼儿也会越来越多，我会忘了他们吗？不会！很显然这是我目前的答案。可是以后呢？我想还是个未知数。那他们会忘了我吗？我想这是肯定的，毕竟他们还小，仅仅只有2个月的相处时光。然而这些会记得还是会忘记最后总有属于我们曾经的那段时光会记得……

还记得第一天去幼儿园时，我的主班老师就拉着我和他们介绍道："小班的同学们，你们猜猜看她谁？"他们叽叽喳喳答道"小老师"."好，从今天起，这位小宋老师会带你们上课，带你们玩，大家说好呀？"好！"就这样我开始了我的第一天实习生活！

第一天主班老师有事，所以我就负责看他们午睡，有的好像睡到一半突然惊醒哭了起来，我一时心慌不知该怎样去做，接着我轻轻地走过去，轻声细语问他想不想去解小便，他好像明白我的话语点点头，随后我帮他穿鞋拉他起床，牵着他的手去卫生间。如厕完之后，我带着他回到了自己睡的床，轻轻地拍着他的背，想让他快快进入睡眠，因为我是第一次做这些，我怕我所做的这些会惊扰到别的幼儿睡眠等等各种。后来我的主班老师忙完以后过来和我闲聊了几句，跟我简单介绍了班上幼儿的基本情况，我也对小班幼儿的各方面发展有了大概的了解。这时，又有了一位幼儿哭醒了，我刚走过去准备拍她的背，我的老师告诉我说，你别拍她，别管她，让她自己睡，我顿时明白这是要培养他们的独立自主性。所以往后的每天相处时间，我会尽量培养他们的自主性，有个别幼儿不听话不想做事的我会转移注意力的方式去引导他们，使他们明白自己的事情自己做，到了最后我发言询问有没有哪位小朋友愿意帮老师做什么事的时候，一个个主动积极性很强，这让我感到很欣慰！我会利用课余时间观察他们，发现他们每晚离园时一点没有自我意识将自己的东西收拾好将板凳归回原处。某天在上课时，我利用上课时间说了一则小故事，问他们要不要帮家长小忙做个懂事的乖孩子，他们都说好！我紧接着引导他们，那你们可不可以让老师少做点事，每天晚上放学帮老师把你们自己的板凳架到后面再和老师说再见最后回家呢？他们一个个似懂非懂地说好。当晚放学时，我准备按照每天的往常习惯让他们背上书包准备离园，没料到一个聪明的小朋友大声说道："老师，你不是说架完板凳才可以和你说再见回家的呢？"一听到这话，我心里如同涌入一股暖流，"对，对，对，老师都忘了，那你们今天就把板凳架起来再回家好不好？""好！""不过，你们要一个一个排队慢慢来，别急，不许挤，板凳也不许架很高，不然会倒下来的！"就这样小班的小朋友们在我的引导和带领下完成了一项又一项任务，变得越来越棒！

第2篇：暑期实习总结范文

暑期地质实习团队总结报告

古语有云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，“实践出真知”。籍此，学校为我们安排了一次暑期社会实践活动。希望我们能更好的掌握专业知识多磨练多思考，为今后走出学校踏上社会奠下良好的基础。于是在学校老师的带领下，我们来到了秦皇岛市抚宁县石门寨镇柳江实习基地。

团队共计十五人，由地化系学生代表组成，领队是地球科学学院的孟宪富老师。

秦皇岛市相比于大部分南方城市而言，可以说是一个比较发达的城市了。这是一个旅游城市，高楼林立，环境幽雅，气候也不错。初来乍到的我们对其不免有些许好奇和兴奋。当汽车穿过城市的街道时，我们沐浴到了凉爽而又和煦的夏风。伴随着煦风夹杂的是阵阵的花香。透过墨绿色的窗户，看到的是这座城市美丽的模样。忽而想到了我们的学校——长江大学。长江大学西校区又名农学院。然而这个学院学生的前途却并不被人看好。不仅本学校的校友看不起，就连这些学生他们自己的父母亦然。上了大学，可最后还是得回家当农民——这是很多人的观点。于是我又想到了井底之蛙的故事。蹲在井底的青蛙抬头看天空，怎么看天空都只有一口井那么大。那是因为它没有走出来的缘故。秦皇岛给我的耳目一新，将我深深的触动。农学的朋友们，园林园艺的朋友们你们知道自己的手将会是一双多么神奇的手吗？只是，神奇与腐朽在于你们一念之间。所以多出来走走，实践实践，即使并不能改变我们的处境，却有可能改变我们的思想与态度。

当然，在灯红酒绿的繁荣城市背后，我们看到的还有那生活节奏加快的工作环境，及沉重的就业压力。所以我们应该全心思的专注实习，而不是游玩。故而，我们并没有在下火车后进城里游玩，而是直接又乘汽车来到了实习基地。

第3篇：暑期实习总结范文

还是简单说说我做的工作，在马良传媒公司的it部门，他们公司成立两年多，由于公司的扩张，对管理上和信息交流上，需要一套专门的信息系统加快公司运转效率，开发了erp信息系统供公司内部使用，大概算下来，做系统测试有20来天，最后花几天写系统使用说明书．测试系统无非就是不断对系统输入数据，找系统的错误，很简单的工作．每天重复．

工作的枯燥的确是最考验人的耐心，一开始，真是觉得那个无聊透顶，简直日子没法过，后来渐渐的屈服了，老实的做该做的事，却也能在其中找些乐趣，比如有时候需要和开发员讨论下关于系统的问题，还是满有意思的．也渐渐的习惯了这样的生活．

这份工作最值得的地方，还是重新审视自己，确实找到了自己与社会的差距，4年后出来，或许我会一片迷茫，一无是处，那将是多悲哀的场面，在工作当中，我也试图看许多励智的书，去说服自己，很多体会，解救迷茫的我．当然我明白理论与现实的差距，说是没用的，只有动起来，那才实际．

第4篇：暑期实习总结范文

自从离开学校在工作岗位上实习已经将近一年了！在这短暂又漫长的一年中我收获了许多，也对自己又了一定的评价！ 记得当初在学校的时候，自己就是一个比较内项的人。不是很喜欢唧唧喳喳的吵闹环境，班上的同学不能说都是朋友但至少不是敌人，只是有几个自己比较要好的朋友！因为我觉得朋友不要多但要精！其余的心思都花在了学习上，因此在学校的几年我的学习成绩一向都不错，而且做事比较细心负责，老师们对我的评价也是很好！

时间很快，一转眼就到了分配实习了。在老师以及学校领导的实习安排下我们参加了各种不同工种的面试，有过失败也有过成功。最后找到了属于自己的一份实习工作——和平电影院。在工作岗位上我可以算是兢兢业业认真做好自己的工作。遵守公司的各项规章制度，并积极主动地投入到岗位中去，从不迟到、早退、离岗等等！因为这个行业是服务性质的，所以无论是在态度还是性格方面都要稍做一下改变！当然现在的我性格也变的比以前开朗了，自信心也提高了。随着接触的人越来越多，应变的能力也越来越好，面对各种不同的客人以及事情我都能够顺利的应付，并且能把它处理的不错。这个也是我在踏上工作岗位后学会的！

不管怎样，无论是在学校还是在现在的工作岗位上我都学到了许多，对于自己其实还有好多方面需要去努力，不能满足于现状。这些也只是我离开学校踏上工作岗位后对自己一个小小的总结，其实我还有许多不足的地方，很多时候我都觉得缺乏更多的知识，所以还需要不断的充电，不断的寻找学习的机会，去攀登更高的颠峰！

第5篇：暑期实习总结范文

一、结合计算机的硬件实际，开展好常规教学。

1、开学初，便结合我校的计算机硬件实际，制定出切实可行的教学计划，并严格按教学计划进行上课。在教学过程中，对具体的教学内容都进行了认真的教学分析，思考在现有计算机软硬件的实际情况下如何实施教学，收到较好的效果。

2、在教学中，我经常研究学生的思想发展变化，为了提高学生学习信息技术的兴趣，在不影响教学的情况下，我们从光盘上或到网上去找了一些有利于学生智力发展的小游戏，把这些游戏在学生完成学习任务后给学生玩，让学生既巩固了所学知识，又提高了学习兴趣，并有助于学生智力发展。经本期实践，取得了很好的效果。学生不但掌握了规定的信息技术知识和达到了规定的操作技能水平，而且还从游戏中学到了许多其它的知识。信息技术课已经成了学生十分喜欢的课程之一。

3、在教学之余，我们还努力搞好我们的第二课堂，在第二课堂里，学生学到许多平时在信息技术课上学不到的知识，比如有的学生学会qq聊天，有的学生学会了阅读电子图书，用计算机来解决一些其它学科学习中遇到的问题。

二、加强教学教研，努力提高业务水平。

教学的成败取决于教师，教师的素质的高低直接影响着课堂的教学质量，在本学期，在教学之余，加强了对业务的钻研。

在本学期，我们信息技术老师认真钻研新课程标准，研究教材，探索新教育教学方法，提高业务水平，在网上还注意收集相关资料，以扩大学生的视野。

三、配合学校工作，做好校园信息化建设工作

本学期，我利用闲暇时间学习新的电脑知识，以提高自身的电脑知识水平和技术理论水平。同时，维护好校园信息网络，保证畅通。

四、充分发挥的优势，提高学校办学的信息化发展的水平。

第6篇：暑期实习总结范文

我校建立严格的学习点名制度，学习请假制度。每天上午八点按时点名，学校统一发放学习资料，学习内容，学校统一发放学习记录本。学校按中心校集中学习安排要求，结合我校实际，再加上多雨天气，灵活加以安排。学校要求教师上午完成集中学习讨论，下午在家自学。每天上午十一点前，教师把学习记录、学习心得交给学校。没写好的教师下午来学校继续学习。我校组织学习教育教学法规六种，每个教师撰写学习心得六篇。张义平，尤传杨、邹小勇三位教师把学习感悟，学习小结，在连城镇青年教师流。张义平师德学习感悟《为有源头活水来》在固镇县教育网发表。学校为提高学习效果，每次学习，提前确定主题发言人。先后六位教师结合自身教育教学实践，对《中小学教师职业道德规范》、《学校伤害事故处理办法》、《中华人民共和国未成年人保护法》等法律进行宣传教育，增强教师法制观念，提高教师依法从教、依法育人的自觉性和主动性。教师间积极开展批评与自我批评，反思工作中不足。找到阻碍学校发展的不良因素在哪里，开展“我能为学校发展做什么”大讨论。使教师看清教育形势，努力做好本职工作。对存在问题，及时整改。通过集中学习教育活动，

教师统一认识，达到空前团结。大大提高我校教师的凝聚力和战斗力。

我校组织教师学习《给教师的一百条建议》，及时写出读后感。除个别有病教师外，教师都能完成五十余篇读后感写作。

第7篇：暑期实习总结范文

一、引言

我国在各种会计规范中对会计信息质量进行了规定，然而我国上市公司公布的会计信息质量令人堪忧根据证监会行政处罚决定的公开信息，2011年52项，2010年48项，2009年57项，2008年49项，以上数据还不包括未被证监会调查发现的会计信息造假事件。

作为会引致会计信息失真的重要方面，公司治理结构方面的问题在我国仍没有得到充分的重视和很好的解决，我国上市公司的治理结构仍存在严重缺陷。会计信息质量也取决于股东，管理者及其他利益相关者。强大的有关内部人员处于一己私利的考虑，可以利用其有利的职权关系，影响财务人员的行为，从而影响和控制会计信息披露的形成。

二、文献综述

1.股权结构。（1）控股股东的性质。梁杰、王璇、李进中（2004）认为，控制股东为国有股，容易出现利用行政手段控制会计信息的对外报出程度。杨向阳、王文平、雷潘（2007）在文章《公司治理结构与会计信息质量关系实证研究――来自上海、深圳A股上市公司的经验证据》上论证了国有股比例与会计舞弊不相关。（2）股权集中度。La Porta等（1998）的实证研究和杨向阳、王文平、雷潘（2007）经过实证分析都得出结论：股权越集中，越容易出现会计信息失真的情况。大股东会因为利益的一致性，利用自己强大的权利并联合起来操纵会计信息报出的情况。

2.董事会特征。（1）董事会规模。从这一角度探讨与会计信息失真可能性的关系，之前相关的国内外文献的观点或者得出的结论并不统一。Zahra & Pearce（1989）研究发现，董事会的规模越大，控制管理层行为的效果越好。而杨向阳、王文平、雷潘（2007）在《公司治理结构与会计信息质量关系实证研究――来自上海、深圳A股上市公司的经验证据》中认为：董事会中董事的人数会对董事会的职能，规模过大则有可能会引起董事会的行动过于迟缓，内部容易产生分歧和监督职能不断弱化等现象。（2）独立董事比例。孙永祥、张融（2001）、秦玉池等人（2000）都提出执行董事比例过高会使得董事和不易掌握公司关键信息，董事会职能弱化，从而得出结论执行董事比例与会计舞弊成非常显著的正相关。

3.监事会规模。杨向阳、王文平、雷潘（2007）得出结论监事会的规模越大，发生财务舞弊的可能性越大，二者呈显著的正相关关系。

4.审计委员会的设置。夏文贤、陈汉文（2005，2006）发现，设置审计委员会，就是在公司内部设置了一重防止会计信息失真的屏障，设置审计委员会的公司会计信息质量更高。

5.CEO两职状态。Forker（1992）发现两职合一与公司信息披露水平存在负相关关系，因为CEO和董事长两职合一会威胁到内部控制质量和信息披露质量。Ferdinand A. Gul q， Sidney Leung（2004）指出，CEO双职性与企业自愿披露水平较低有关。然而，对于那些拥有较高比例外部董事的企业，CEO二重性与企业自愿信息披露之间的负相关关系减弱，这一点表明非执行董事的专业知识减弱了执行总裁的二重性与信息披露之间的关系。

三、启示

1.股权结构方面。首先，“一股独大”的股权结构是我国上市公司治理会计信息失真问题的根源，应深化股权分置改革，改善股权结构，为了避免大股东操纵公司会计信息，建议股权不要过分集中。其次，为了增强管理层的责任心，高管应持有公司的部分股权，充分利用股权激励的作用。

2.董事会方面。（1）发挥董事会的集体决策作用，保证董事会职能由董事会行使，而不是董事长独断专行。（2）首先，鼓励董事持有公司股份，这样有利于增强董事的责任感，充分发挥独立董事的作用；其次，要保证独立董事的高度独立性，要与公司的内部董事、公司管理者独立；再次，在合理范围内提高独立董事在董事会中的比例，使其能够发挥对内部董事与控股股东的制衡作用

第8篇：暑期实习总结范文

在院里和主要负责人交流之后，我被具体分配到监所科工作。监所，顾名思义，监狱和看守所。Xx区人民检察院负责监督检察的具体监狱和看守所为Xx市女子监狱，Xx监狱以及Xx区看守所。承蒙领导抬爱，给我安排了十分丰富的实习内容，除安排我在监所科办公室实习，还安排我分别下到监狱和看守所了解情况、学习知识。

在监所，我的主要工作是负责录入监外执行罪犯的个人详细信息、设计封面和目录，整理和装订案件卷宗，并调试驻监所检察室的各项硬件软件。短短的几个工作日我帮助单位整理了刻录机、打印机、杀毒软件、看守所监控软件等，并将其各项操作制作成有图文解说的文档，供各位工作人员参考使用。也将存在的问题反馈给领导老师，进而可以申报解决。

当然，在工作期间我不忘用专业知识和各位老师展开讨论，分析问题，诸如未成年罪犯的监外执行、保外就医以及女子监狱的假释证词问题等，深化了对法律条文的理解。

在实习工作期间，我了解并熟悉了检察院监所科乃至监狱和看守所的工作。通过本文 来源 于贵 州学习 网 WWW.GZU521.COM 与老师一起巡视看守所各个监室并接待探监家属，具体地看到并体验了监狱和看守所对罪犯的关押和改造情况，以及检察院对监狱和看守所工作的认真监督。重要的是，更深层次的理解了刑法总则与分则的法条含义及其在现实中的具体操作和适用，感受到了法律在现实生活中的威严。

第9篇：暑期实习总结范文

【关键词】EDA方法 人均预期寿命 人均国民总收入 数据变换 三组耐抗线

引言

人均预期寿命是指如果当前的分年龄死亡率不变，同一时期出生的人预期能继续生存的平均年数。它是衡量一个国家或地区人口健康状况的重要指标，也是最常用的预期寿命指标。宏观和微观两方面的因素制约着寿命的长短。从宏观方面看，卫生医疗水平和社会经济条件制约着人口的寿命，所以，人均预期寿命可以反映出一个社会生活质量的高低。从微观方面看，人口寿命还受到遗传、体质等个人差异的影响。

国民总收入（Gross National Income，简称GNI），是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内收入初次分配的最终结果。国民总收入以人口作为统计标准，只要是该国公民，无论在什么地方创造的最终产品与劳务的市场价值都应计入。其等于国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP）加上来自国外的净要素收入。

人均国民总收入是指国民总收入除以年均人口。它反映了一个国家公民的平均收入。一个国家的人均国民总收入是衡量一国经济实力和该国一般普通公民的生活水平的重要指标，它与其社会、经济和环境指标密切相关。

一、数据来源及简单分析

世界各个国家（或地区）的经济发展水平十分不一致，发达国家与发展中国家的人均国民总收入存在着很大的差距。因此，本文首先将各个国家分为三类，分别是低收入国家、中等收入国家和高收入国家。根据《2003年世界发展报告》的规定，按2001年人均国民总收入划分，低收入国家是指745美元及以下的国家，中等收入国家是指746～9205美元的国家，高收入国家是指9206美元及以上的国家。每个类别分别选取了15个国家（共45个国家），对其2011年的人均预期寿命和人均国民总收入进行分析，具体数据如表1所示。

表1 世界低、中、高收入国家的人均国民总收入及人均预期寿命

类别 国家 人均国民总收入（现价美元）（美元/人） 平均预期寿命（年）

低收入国家 印度 1，420.00 65.48

印度尼西亚 2，940.00 69.32

巴基斯坦 1，120.00 65.45

越南 1，270.00 75.05

尼泊尔 540 68.73

乌兹别克斯坦 1，510.00 68.27

赞比亚 1，160.00 48.97

津巴布韦 660 51.24

乌干达 510 54.07

卢旺达 570 55.4

肯尼亚 820 57.08

布隆迪 250 50.34

海地 700 62.06

巴布亚新几内亚 1，480.00 62.8

摩尔多瓦 1，980.00 69.21

中等收入国家 中国 4，940.00 74.68

泰国 4，440.00 74.09

黎巴嫩 9，140.00 72.59

土耳其 10，410.00 73.94

马来西亚 8，770.00 74.26

埃及 2，600.00 73.2

南非 6，960.00 52.62

毛里求斯 8，040.00 73.27

俄罗斯联邦 10，650.00 69.01

捷克 18，700.00 77.87

阿根廷 9，740.00 75.8

巴西 10，720.00 73.44

墨西哥 9，420.00 76.89

智利 12，280.00 79.02

斐济 3，720.00 69.35

高收入国家 日本 44，900.00 82.59

韩国 20，870.00 80.87

以色列 28，930.00 81.76

新加坡 42，930.00 81.89

阿联酋 40，760.00 76.74

英国 37，780.00 80.75

德国 44，230.00 80.74

法国 42，420.00 81.67

荷兰 49，660.00 81.21

挪威 88，870.00 81.3

冰岛 34，820.00 82.36

意大利 35，320.00 82.09

加拿大 45，550.00 80.93

美国 48，620.00 78.64

澳大利亚 49，790.00 81.85

数据来源：中华人民共和国国家统计局网

基于以上数据，运用探索性数据分析方法即EDA方法，对三类国家的人均国民总收入和人均预期寿命进行数据描述与挖掘，根据数据的特点，建立适当的数学模型。

二、原始数据的分布

对于原始数据的分布，可以用EDA方法来探查描述。各类国家数据的五数总括（中位数、四分位数和极端值）能够体现不同类别国家的数据的分布特点，据此绘制平行箱线图能够直观的比较低、中、高收入这三类国家数据的位置和展布的差异。通过matlab软件计算出三类国家人均预期寿命和人均国民总收入的五数总括，并绘制出箱线图，如图1所示。

图1 三类国家人均预期寿命与人均国民总收入原始数据箱线图

从图1可以直观看出，低、中、高收入国家的人均预期寿命的水平有显著差异。人均预期寿命的箱线图中，低收入国家的上四分位数小于中等收入国家的下四分位数，说明有75%的低收入国家的人均预期寿命要低于中等收入国家。同样，75%的中等收入国家的人均预期寿命也要低于高收入国家。从展布（箱线图的长度）来看，低收入国家的人均预期寿命分布比较分散，随着收入的升高，预期寿命的分布越来越密集。此外，还应注意到在中等收入国家和高收入国家的人均预期寿命中存在离群值，分别是南非、美国和阿联酋。三组数据的对称性都较好，说明国家的选取比较合理。

三类国家的人均国民总收入水平也存在显著的差别。低收入国家的人均国民总收入比较密集，而高收入国家的数据相对来说比较分散。每组国家都存在一个离群值，分别为印度尼西亚、捷克和挪威。

三、数据变换及变换后的分布

由于原始数据中三类国家人均预期寿命的展布不够稳定，低收入国家和中等收入国家的人均国民总收入分布比较密集，所以我们考虑对原始数据进行幂变换。变换公式为：

首先，需要分析展布对水平的关系来确定数据变换的方式即 值。利用matlab软件，首先分别计算出三类国家的人均预期寿命和人均国民总收入的中位数对数和四分展布对数。对每个指标的中位数对数和四分展布对数进行拟合。人均预期寿命的展布对水平，拟合得到的直线斜率为-9.92。因此根据公式 ， =10.92。采用估算的方法，将 值近似成10，即将人均预期寿命数据做幂指数为10的幂变换。人均国民总收入的展布对水平，拟合得到的直线斜率为0.72，同理计算 值近似为0，将人均国民总收入做对数变换。

将人均预期寿命做幂指数为10的幂变换，人均国民总收入做对数变换后，通过matlab求出这两个指标的五数总括，并画出数据变换后的箱线图，如图2所示。

图2 三类国家人均预期寿命与人均国民总收入数据变换后箱线图

由图2可以看到，经过数据变换后的箱线图的展布更加稳定，不像原始数据的箱线图的分布这么密集，数据更直观清晰，人均国民总收入中的离群值个数减少。三类国家的人均预期寿命和人均国民总收入的差异更加明显。数据变换后的比较箱线图更能体现出两者的正相关关系。

四、最小二乘法与三组耐抗线比较

从以上的两步探查――原始数据分布和数据变换来看，人均预期寿命与人均国民总收入存在着明显的正相关关系，但人均国民总收入的增加在多大程度上延长人均预期寿命还需要进行回归分析做进一步研究。为了比较两种方法拟合效果的优劣，本文分别采用最小二乘法和三组耐抗线法对数据进行拟合。

1.最小二乘法

利用matlab对原始数据进行最小二乘法回归分析，得到回归模型为：

（其中， 为一国人均国民总收入， 为一国人均预期寿命）

模型的伴随概率为 ，因此认为人均国民总收入对人均预期寿命的影响显著。

2.三组耐抗线法

根据原始数据分布的探查，我们发现，原始数据中存在离群值。而离群值的存在会影响最小二乘法的拟合效果，因此再采用三组耐抗线的方法对原始数据进行拟合。三组耐抗线法拟合出来的直线受到离群值的影响较小。

由于数据已经分为了大小不同的三组，每组15个数据，因此把低收入国家作为左组，中等收入国家作为中组，高收入国家作为右组。求出三个组内的总括点为 ， ， 。为了提高拟合精度，初始直线为 。然后计算初始斜率 和初始水平 ，公式为： ， 。

然后计算各点的残差， ，用 代替 ，重复上述的拟合过程，得到斜率与水平的调整值 。则调整后的斜率和水平值为 ， 。继续计算新的残差 。然后继续不断地进行迭代过程，直到斜率的调整值不超过 的绝对值的0.01%，得到最后的水平a和斜率b。

通过matlab进行上述步骤的计算，得到的三组耐抗线的拟合直线为：

3.比较分析

利用最小二乘法和三组耐抗线法拟合得到的直线分别为：

将两种方法得到的直线与原始数据的散点图绘制在一起可以比较拟合效果的优劣，如图3所示。

图3 最小二乘法与三组耐抗线法拟合直线

图3中斜率较大的为三组耐抗线的方法拟合得到的直线，较小的为最小二乘法拟合得到的直线。最小二乘法得到的斜率比三组耐抗线得到的斜率小，这主要是因为偏小的离群值的存在使得最小二乘法的拟合产生了偏差。从散点图可以看到最小二乘法得到的直线对点密集的部分拟合得并不好，而三组耐抗线的方法受到离群值的影响较小，点密集的部分比较贴近三组耐抗线法得到的直线。

此外，我们通过绘制残差图来进一步比较两种方法拟合效果的优劣，如图4所示。

图4 最小二乘法与三组耐抗线法残差图

图4中十字形的点是最小二乘法产生的残差，圆圈的点是三组耐抗线法产生的残差。通过比较两类残差可以发现，三组耐抗线法在数据密集部分产生的残差比最小二乘法产生的残差要更接近于0这条水平线。

经过上述分析综合来说，在对人均预期寿命与人均国民总收入的关系研究中三组耐抗线法得到的直线比最小二乘法更能符合数据的特点。因此，本文采用三组耐抗线得到的结果来对这两个指标的关系进行描述。

五、结论

1.低收入国家、中等收入国家和高收入国家的人均预期寿命存在明显的差异。

2.人均预期寿命与人均国民总收入有明显的正相关关系。低、中、高收入国家的人均预期寿命随着人均国民总收入的上升呈阶梯型上升。

3.通过探索性数据分析方法中的三组耐抗线法拟合得到的直线比最小二乘法更能反应人均预期寿命与人均国民总收入的关系。两者的数学模型表达式为

，人均国民总收入增加1个单位，人均预期寿命增加 年。

六、参考文献

[1]李杨，安瑞娟.探索性数据分析在我国人均可支配收入研究中的应用[J].商业经济，2012（9）：21-23.

[2]严春.探索性数据分析在我国人均GDP研究中的应用[J].经济研究，2011（3）：26-29.

[3]吴建群.探索性数据分析在能源消费中的应用探讨―――人均生活能源消费和人均GDP的关系研究[J].现代商贸工业，2011（17）：46-47.